18/06/29 05:24:24.10 0XUO+7Vi.net
あ、この式ってネイピア数でない別の数字でも成り立ちますね
何の意味もない式でしたか・・質問は取り下げます、失礼しました
117:１３２人目の素数さん
18/06/29 05:56:14.55 pZgLmlRb.net
>>114
(1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…)/(1/1!-1/2!+1/3!-1/4!+…)=e
118:114
18/06/29 07:08:41.86 0XUO+7Vi.net
>>116
おお、面白いね、ありがとう
119:１３２人目の素数さん
18/06/29 09:37:36.87 ht0xTMJM.net
1～10の数字から同時に異なる3つの数を選ぶとき
3つのうち最大の数が残る2つの数の和になるような選び方は何通りか。
具体的に数え上げてもしれてるのですが
ウマい計算のしかたはありませんか？
120:１３２人目の素数さん
18/06/29 15:26:37.00 pxnFb1m0.net
>>109
立方体の上の面に白1を塗って固定して考えると、白2は側面と底面の2通りの塗り方がある（回転を考慮しているので側面は1通り）
それを1/2するから実質考慮した事になる。
121:１３２人目の素数さん
18/06/29 15:41:35.30 h1+W5e+U.net
>>118
一番小さい数に着目
Σ[k=1～4]{(10-k)-(k+1)+1}=Σ[k=1～4](10-2k)=8+6+4+2=20
２番目に小さい数に着目
Σ[k=2～5](k-1)+Σ[k=6～9](10-k)=1+2+3+4+4+3+2+1=20
一番大きい数に着目して数えると、偶奇を考慮しないといけなくなるので面倒。
122:１３２人目の素数さん
18/06/29 16:06:17.23 p9/yxqYh.net
>>116
ほんまに？
(e^1)/(e^-1)=e^2ちゃうの？
123:１３２人目の素数さん
18/06/29 16:11:54.72 zTxzcRZn.net
>>116
(e^1)/(-(e^-1))=-e^2か
124:１３２人目の素数さん
18/06/29 17:02:59.93 M8T0Uv2x.net
ブーー 0!点！
125:１３２人目の素数さん
18/06/29 20:08:38.12 0XUO+7Vi.net
>>122
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
126:118
18/06/30 08:13:29.97 6NBV4h+R.net
>>120
ありがとうございます。参考にさせていただきます。
127:１３２人目の素数さん
18/06/30 13:51:31.93 24jisY+G.net
>>118
最大値でないほうの2つの数字を足す場合
(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 9 ...7通り
(3,x), x = 4 ~ 9 ...6通り
(4,x), x = 5 ~ 9 ...5通り
(5,x), x = 6 ~ 9 ...4通り
(6,x), x = 7 ~ 9 ...3通り
(7,x), x = 8 ~ 9 ...2通り
(8,x), x = 9 ~ 9 ...1通り
こうしてみると (4,6)の場合で和は10となるので候補は
(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 8 ...6通り
(3,x), x = 4 ~ 7 ...3通り
(4,x), x = 5 ~ 6 ...2通り
合計19通りか。
3つの数字を a < b < c として、
a は 4以下ってことで条件削れるとしか分からなかった。
128:１３２人目の素数さん
18/07/24 09:33:34.56 7iCAtyD7.net
（１）
５＊５！＋４＊４！＋３＊３！＋２＊２！＋１＊１！＋１＝Ａ！のときＡの値はいくらか？
6!=(5+1)5!=5*5!+5!
=5*5!+(4+1)*4!
=5*5!+4*4!+4!
=5*5!+4*4!+(3+1)*3!
=5*5!+4*4!+3*3!+3!
=5*5!+4*4!+3*3!+(2+1)*2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1*1!+1
でできたのだけど
(2)
Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆが０～９の数字（同じ数字であってもよい）で
６！＊Ｂ＋５！＊Ｃ＋４！＊Ｄ＋３！＊Ｅ＋２！＊Ｆ＋１！＊Ｇ＝５５５５
が成立するときＢ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇの最小値はいくらか？
PC使って総当たりで１６とは出せたのだけど。
手計算では？
129:１３２人目の素数さん
18/08/06 22:34:10.22 7E7uLEWM.net
>>127
もし最小解でG≧2とするとF→F+1, G→G-2の置換でよりB+…+Gを小さくできるからG≦1。
同様にして
F≦2、E≦3、D≦4、C≦5。
よって特に
5555 = 2×2770 + G、G≦1。∴G=1。
2770 = 3×923 + F、F≦2。 ∴F=1。
923 = 4×230 + E、E≦3。∴E=3。
230 = 5×46 + D、D≦4。∴D=0。
46 = 6×7 + 4、C≦5。∴C=4。
∴ B = 7。
∴ B + C + D + E + F + G = 1 + 1 + 3 + 0 + 4 + 7 = 16。
130:１３２人目の素数さん
18/08/15 21:08:10.69 7GYyPnM5.net
「元サラリーマンであれば尊敬されることはない」
131:１３２人目の素数さん
18/08/15 21:39:37.68 eFYm1A33.net
リーマン予想かな
132:１３２人目の素数さん
18/08/15 22:02:00.63 sSIHtDI2.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
t検定・右片側検定・自由度29・有意水準0.05の時
なぜ両側検定(0.025)と同じ、となるのでしょう？
t(自由度：29, α：0.05)を用いるべきでは？
133:１３２人目の素数さん
18/08/15 23:15:22.02 sD46tlsC.net
申し訳ないが数学板で統計はNG
134:１３２人目の素数さん
18/08/16 05:20:15.78 Tp/l7Aeb.net
>>131
ならんならん
135:１３２人目の素数さん
18/08/16 12:44:37.74 DXDbyT6I.net
>>130
そ、そうだったのか！
136:１３２人目の素数さん
18/08/16 12:46:07.02 5g5rSaU/.net
実際1億あったら何すんの
1億もないと出来ないこととかあんまないぞ
137:高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」
18/08/16 21:22:22.69 dZ5ratnn.net
高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)
138:１３２人目の素数さん
18/11/09 23:35:09.71 hBAQMJ2o.net
>>135
年利1%でも100万円にしかならないから
利子だけで普通に生活しようなんて無理だな
139:１３２人目の素数さん
18/11/10 00:34:04.41 q7p8L3Zf.net
国債を買えば良い
140:１３２人目の素数さん
18/11/11 01:08:10.05 fZAalP7O.net
「1000までの自然数のうち、素数のみの積によって構成されている数はいくつあるか？」という問題の考え方がわかりません
教えてくださいお願いします
141:１３２人目の素数さん
18/11/11 02:01:20.36 W4Wrn5HY.net
>>139
問題の意図が良く分からないけど
合成数の個数を数えろってことなんじゃないの？
つまり1と素数以外
142:１３２人目の素数さん
18/11/11 02:31:54.91 fZAalP7O.net
>>140
いいえ、どうやらこの問題では12は2^2×3とは見なさず
4×3と見なすようです
よって12は（4が素数でないので）条件に合致せずカウントされないようです
この条件で考え方を教えてください
143:１３２人目の素数さん
18/11/11 05:22:06.01 J+iCaqub.net
3*7=21
3*3*7=63
3*7*11=231
これらのうち、どれをカウントするからはっきりさせないと分からん
144:１３２人目の素数さん
18/11/11 08:04:07.78 W4Wrn5HY.net
>>141
というか何の問題？
なんでこんなアホな問題文なの？
自作問題？
145:１３２人目の素数さん
18/11/11 11:29:42.29 IrQkufTz.net
数学専門外からの曖昧な質問なんだけど、
構造物の寿命を予測するために離散型マルコフ連鎖モデルを数値計算してて、エクセルの繰り返し計算を使ってるんだが
これは構造物のランクを作った直後の健全なdから始まって、１年ごとに一定の遷移確立Pxでd→c→b→機能喪失のaへと４段階で遷移していく過程になる
たとえば道路が100の区間に分けて（d,c,b,a）が（100,0,0,0)から始まって何十年後かに（0,0,0,100）に遷移して、その道路の寿命が尽きるという感じ
実際の形は行列式になる
この時に構造物の寿命Ｔ年と繊維確立Pxの関係を、解析的に解けないだろうか？
予想ではおよそ逆数になると思うのだけど；
146:１３２人目の素数さん
18/11/11 12:03:34.13 AWxExtEQ.net
>>144
どんな計算をしているのか知らないけど
解析的に求まるとしたらTは確定値なわけだから
計算できるとしたら期待値とか分布なのでは
147:１３２人目の素数さん
18/11/11 15:06:49.79 fZAalP7O.net
>>142
63だけが該当しません
要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている1000までの数を数える問題です
>>143
この頭悪そうな問題は、灘中の入試問題ですね
148:１３２人目の素数さん
18/11/11 17:45:58.48 oXVaXDNF.net
>>146
出典がわかってるなら年度とオリジナルの問題文を「一字一句正確に」書き写せよ
問題文を勝手に改変するからアホみたいに見えるんやで
149:１３２人目の素数さん
18/11/11 19:04:27.42 P/pwlfoF.net
御託はいいからさっさと解けよ能無し
150:１３２人目の素数さん
18/11/12 00:20:18.84 TKypzzwd.net
Prelude> length [a|a<-[1..1000],all ((/=0).(mod a)) [b^2|b<-[2..1000]]]
608
参考
Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> 1000 - (sum [div 1000 (b^2)|b<-ps]) + (sum [div 1000 (b^2*c^2)|b<-ps,c<-ps,b<c]) - (sum [div 1000 (b^2*c^2*d^2)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d])
608
Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> ps
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
Prelude> [(b,c)|b<-ps,c<-ps,b<c,b^2*c^2<1000]
[(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(3,5),(3,7)]
Prelude> [(b,c,d)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d,b^2*c^2*d^2<1000]
[(2,3,5)]
151:１３２人目の素数さん
18/11/12 16:34:41.92 59Z5WglM.net
>>139
1000ではなく、大きな数 N とすれば、次の議論が成り立つ
自然数の中で、
2の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/2^2
3の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/3^2
5の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/5^2
...
従って、求められている物は
N*(3/4)*(8/9)*(24/25)*(48/49)*(120/121)*... - π(N) -1 ほどある。
ただし、π(N)は、N以下の素数の数、最後の1は、数字1を除くための物
Product[1-1/Prime[k]^2,{k,1,infinity}]=6/π^2≒0.607927101854...
で計算機で、1000以下で、2以上のべきを含まないものの数を数えると実際608ある。
これには、1及び、素数自身も含まれているので、その分を除くと
608-π(1000)-1 = 608-168-1 = 439
が答えになると思われる。
152:１３２人目の素数さん
18/11/12 16:35:24.63 59Z5WglM.net
実際にカウントするとなると、
2因子からなるもの
2x型:(π(500)-π(2)) 94
3x型:(π(333)-π(3)) 65
5x型:(π(200)-π(5)) 43
7x型:(π(142)-π(7)) 30
以下順に、19,15,9,7,5,1(最後は、29x型) 合計288個
三因子からなるもの
2*3*x型 (π(166)-π(3)) 36
2*5*x型 (π(100)-π(5)) 22
以下順に、16,9,6,3,1(最後は2*19x型)
3*5x型は15、3*7x型は 7、以下順に5,3,1
5*7x型 5、5*11x型 2、7*11x型 0 合計131個
4因子からなるもの
2*3*5x (π(33)-π(5)) 8
2*3*7x 9
2*3*11x 1
2*5*7x 2
合計20個
以上合計439個で、別の評価と一致する
153:１３２人目の素数さん
18/11/13 13:53:28.22 CYvjhPro.net
>>139
単に重複無く数えあげるだけなので,
1000 - Σ [ 1000/(p1)^2 ] + Σ [ 1000/(p1*p2)^2 ] - Σ [ 1000/(p1*p2*p3)^2 ] + ...
を計算すればよろし.
p1,p2,... は相異なる素数, [～] はガウス記号を表す.
1000/(p1*...)^2 = (10/(p1*...))^2 * 10 から分かるように
素数組の積が 10*√10 = 31.1.. を越えないパターンだけ計算すればよい.
つまり p=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 の中から
p1 = 2,...., 31
{p1,p2} = {2,3} {2,5} {2,7} {2,11} {2,13} {3,5} {3,7}
{p1,p2,p3} = {2,3,5}
たったこれだけである. (灘中の子なら楽勝だろう. 俺は計算機使うが)
1000 - 442 + 51 + 1 = 608
PARI/GPでの検算例. ( moebius(n) はメビウス関数である)
> sum(n=1,1000, abs(moebius(n)))
= 608
154:１３２人目の素数さん
18/11/13 13:57:32.12 CYvjhPro.net
誤: 1000 - 442 + 51 + 1 = 608
正: 1000 - 442 + 51 - 1 = 608
155:152
18/11/13 17:32:57.80 CYvjhPro.net
>>146
> 要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている
"
156:2種類以上" ってこれホントか？ もとの設問が「1..1000 の内、"平方因子" を持たない数を数え上げる」みたいな感じ (これだと 素数0種類と1種類も含む) だと想定してたんだが... たかが中学入試で、π(1000) = 168 を計算させるとは思えないのだが。
157:BLACKX
18/11/14 03:07:57.68 Heko1G3/.net
A+B+C=D+E+F+G=H+I+J+K+L=M+N+O+P+Q+R=S+T+U+V+W+X+Y=ZのA-Yが互いに素である時Zの値を求めよ
158:１３２人目の素数さん
18/12/14 22:27:19.54 a2c/WLex.net
放物線の平行移動でお聞きしたいのですが、
y=2x二乗＋8x＋7を平行移動して放物線y=2x二乗-10x＋14に重ねるにはどのような平行移動をすればよいか
頂点は点(-2,-1)から点(5/2,3/2)に移動する
5/2-(-2)=9/2、3/2-(-1)=5/2であるからx軸に9/2 y軸に5/2だけ平行移動する
y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗＋5x-4に重ねるには...
頂点は点(1,1)から点(5/2,9/4)に移動する 5/2-1=3/2,9/4-1=5/4であるから x軸方向に3/2、y軸に5/4平行移動すればよい
y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗-2x-3に重ねるには..
頂点は点(1,1)から点(-1,-2)に移動する -1-1=-2,-2-1=3で x軸方向に-2,y軸方向に-3だけ平行移動すればよい
5/2-(-2)=9/2
5/2-1=3/2
-1-1=-2
3つからそれぞれ一つ抜粋しました。 括弧が付いて符号を変えたり括弧を付けなかったりしていますがこの違いは何でしょうか
5/2-2=1/2や 5/2-(-1)=7/2には出来ないのは何故か...という感じです。
よろしくお願いします。
159:１３２人目の素数さん
18/12/14 22:28:43.88 a2c/WLex.net
高校数学の質問スレで初歩過ぎるとお叱りを頂きましたので此方に...マルチになって申し訳ないです。何卒よろしくお願いします。。
160:１３２人目の素数さん
18/12/14 22:38:57.60 9LsuxcxN.net
マルチはアウト
向こうで断ってから移動しろよ
161:１３２人目の素数さん
18/12/14 23:10:57.29 Dr7HfsO7.net
>>156
そもそも(a,b) が (A,B) に重なるような移動は
x 軸方向に A-a
y 軸方向に B-b
の移動なのだから
(-2, -1) が ((5/2), (3/2)) に移動するなら
(5/2) -(-2)
(3/2) -(-1)
の移動ということになる
カッコがつくとかつかないとかいうのは
そもそも A-a や B-b の a,b に負の数を入れようとすると
前の - と並んでしまうため、式の意味が分かりにくくなるから
A -(-2) というようにカッコをつけて書いている
a が正の数�
162:ﾈら、 A -2 というように、式として変ではないから、カッコはつける必要が無い
163:１３２人目の素数さん
18/12/14 23:36:38.28 a2c/WLex.net
申し訳ないです。
ありがとうございます。
164:１３２人目の素数さん
18/12/15 06:48:55.93 yATHlhqS.net
>>155 解なし．
25 個の互いに素な整数のうち，偶数は
高々 1 個しかない．
奇数 24 個を含む 25 個の整数を
3，4，5，6，7 個の組に分けるとき，
それぞれの組の和が同時に奇数，もしくは
偶数となることはない．
よって，すべての和が等しくなることはない．
165:１３２人目の素数さん
18/12/15 11:21:34.14 uAvI6Z0a.net
全微分可能な関数f:R^n->R^n が∀a∈R^nでdetf'(a)≠0を満たすとする。この時fはR^n上で1対1であることを示せ。
と言う問題がわかりません
166:１３２人目の素数さん
18/12/15 11:21:59.74 uAvI6Z0a.net
というか判例を見つけた気がするんですが
167:１３２人目の素数さん
18/12/15 11:46:02.40 ELde8vno.net
判例？
反例？
168:１３２人目の素数さん
18/12/15 11:53:26.31 uAvI6Z0a.net
あ、反例です
169:１３２人目の素数さん
18/12/15 15:33:33.02 wypVwASF.net
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2<=1を満たすx1,x2,x3,x4について2*x1ー3*x2+3*x3+5*x4の最小値と最大値、それらを達成するx1,x2,x3,x4を求めよ。
正規直交座標とグラム・シュミットの直交座標の分野の問題でシュワルツの不等式とその等号成立条件がヒントらしいです。
よろしくお願いします。
170:１３２人目の素数さん
18/12/15 15:38:05.90 wypVwASF.net
>>166
”グラム・シュミットの直交座標”
グラム・シュミットの直交化法でした。申し訳ありません。
171:１３２人目の素数さん
18/12/15 16:09:15.40 UrvjKsHc.net
>>162
n=1, arctan で成り立たんやないか
単写の間違いだろ
172:１３２人目の素数さん
18/12/15 16:38:40.05 knX/jOqt.net
>>162
陰関数定理より逆関数を持ちますから全単射となります
173:１３２人目の素数さん
18/12/18 07:30:27.06 9kp21xmu.net
この積分お願いします
置換積分？三角関数の変形はどうする？
式がめんどうなら、言葉でお願いします
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
174:１３２人目の素数さん
18/12/18 07:37:11.64 RKBE21fq.net
生まれ直してみれば？
175:１３２人目の素数さん
18/12/18 08:54:44.05 WeEDows/.net
>>162
n>1 の場合は反例があります。n=2 について述べると,
f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,
det(f ' (x, y)) = e^{2x} >0 ですが, 任意の (x, y) ∈ R^2 と 任意の整数 n に対して,
f(x, y+2nπ) = f(x, y) ですから, f は R^2 上 1-1 ではありません.
176:１３２人目の素数さん
18/12/18 09:50:47.00 IfqUBkcV.net
>>162
1対1って単車の意味ね？
177:１３２人目の素数さん
18/12/18 09:53:33.10 IfqUBkcV.net
>>169
ローカルにでしょ
178:１３２人目の素数さん
18/12/18 10:04:59.26 lSFv6xOa.net
>>170
sinx+5tanx+C
179:１３２人目の素数さん
18/12/18 10:08:50.55 9kp21xmu.net
>>175
あざっした
普通にできたんですね
スレ汚し失礼しました
180:172
18/12/18 17:54:37.97 WeEDows/.net
正: f(x, y) = ((e^x)*cos(y), (e^x)*sin(y)) と置くと,
誤: f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,
181:１３２人目の素数さん
18/12/18 23:13:25.57 TSsiwa1I.net
A,B2人が2つのサイコロを使って以下の賭けを行う。
2つのサイコロを投げて目の和をxとするとき、xが偶数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨をもらい、、が奇数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨を与える。この時Aがもらう(負の場合は支払う金額)の分散を求めよ。
これなんですけど、分散が何回やっても5,000になってしまうんですが、回答は548,333になってます。
解き方を教えて貰いたいです、お願いします。
182:１３２人目の素数さん
18/12/22 20:40:53.98 FQ+wbgm9.net
頭悪いので質問させて下さい。
30%の確率で当たり
17%の確率で当たりのクジを両方同時に引いた場合、どちらか一つでも当たる確率は何%になりますか？
183:１３２人目の素数さん
18/12/23 00:56:18.10 MSXXxWVF.net
>>179
両方はずれる確率は
(1-0.3)(1-0.17)
= 0.7*0.83 = 0.581
だから少なくとも一方が当たる確率は
1-0.581 = 0.419
41.9%
184:１３２人目の素数さん
18/12/23 02:29:03.40 jSuswtJB.net
>>180
ありがとうございます！
子供に聞かれて困ってました。
説明つきで感謝ですm(_ _)m
185:１３２人目の素数さん
18/12/23 02:53:23.26 dt4opLIn.net
中学受験なのですが、(6)の答えだけを見るとxは54度になっていて、解説がないため何でそうなるかがわかりません。もちろん、正五角形です。中学受験なので、合同や平行四辺形の知識などを使っていいかもわからないです。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
186:１３２人目の素数さん
18/12/23 06:32:22.31 zA13vToq.net
>>182
図をちょっと傾けるとなにか見えてくるかも……
187:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:58:15.64 mIdrhGGM.net
>>182
右下の頂点から対角線の交点へ結んだ線をそのまま対辺まで伸ばしてあるのがヒント
188:１３２人目の素数さん
18/12/23 11:33:21.04 A+1OQ3xy.net
>>183-184
傾けたり、延長させたものを眺めたりしましたが、よくわからないです。
答えが54度なので、108度が二等分されているということですが、何で右下の頂点から引いた線で二等分されるかがよくわからないです。
189:１３２人目の素数さん
18/12/23 11:47:18.26 zir91NWz.net
こうしたらわかるかな
なぜそうなるかは補助線でもなんでも引いて証明するとして
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
なお、三角形の合同は小学校の範囲なので使ってよいはず
190:１３２人目の素数さん
18/12/23 11:52:06.63 MSXXxWVF.net
>>185
左上の36°36°の三角形って、二等辺三角形じゃん
正五角形で、右下の頂点から対辺に垂線を下ろしたら
それは線対称の軸になる
つまりこれは、左上の辺の垂直二等分線になっているから
36° 36°の二等辺三角形の底辺の垂直二等分線でもあるから
二等辺三角形の斜辺同士も、この軸で線対称
xの書いてある角も折り返しで重なるはずで
108°の半分
191:１３２人目の素数さん
18/12/23 12:06:00.30 mIdrhGGM.net
>>185
明らかに対称形だから、でもいいような気もするけどちゃんとやるなら
右上と左下の72°と36°のある三角形は1辺とその両端の角が等しいから合同
そうするとxがある三角形とその右隣の三角形は2辺とその間の角が等しいから合同
なのでxは108°の半分とか
192:１３２人目の素数さん
18/12/23 13:42:10.85 4iaIf0eC.net
>>186-188
なるほど、よくわかりました。ありがとうございます。
小学生も合同使っていいんですね。
193:代弁しているのか？
18/12/23 18:06:29.88 mxzBeOxJ.net
小学生だから、中学生だから
知識に許可制があるなんておおかしい。
数学は自由だ。 なんでも使いなさい。
ガロアやガウスの採点を信じなさい。
194:１３２人目の素数さん
18/12/24 13:16:00.69 PNrtlfRZ.net
そうそう
オレも鶴亀算に習ってない連立方程式で回答したった
195:１３２人目の素数さん
18/12/24 13:27:19.63 9J2EQO8B.net
問題を解く側はどんな知識を使ってもかまわないけど、
教える側と出題側には使ってもいい知識の制限が必要だろ
196:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:16:07.40 bWyeCrh9.net
高校入試までは途中式とか要らないから
ぶっちゃけ山勘でもいいはずで
昔から、塾では範囲外の知識を教えてくれてたと思うけども
197:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:00
198::44.93 ID:E8ykddxW.net
199:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:05:38.55 FszP70xF.net
以下の曲線の、1<=x<=3の部分の長さを求める問題ですが
積分の仕方を教えて下さい！
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
200:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:59:32.90 trknEjXA.net
実数列a_n (n = 1, 2, 3, ...)があるとき、最小値min a_nが存在するのは「当たり前」でいいですよね？
201:１３２人目の素数さん
18/12/24 18:03:09.87 V18HTxLE.net
なんで当たり前だと思うの？
202:196
18/12/24 18:17:50.97 trknEjXA.net
間違えました。
「全て正の実数列」a_nについて最小値min a_nが存在すること、は「当たり前」でいいですよね？
203:196
18/12/24 18:21:19.45 trknEjXA.net
すんません。全て正であっても最小値があるとは言えないですね。
1/nだったら下限はあっても最小値はないですもんね。
204:１３２人目の素数さん
18/12/24 18:48:54.45 6oRe+bIf.net
自然数の無限列なら最小値はあるけどね
205:196
18/12/24 19:51:29.07 trknEjXA.net
質問を変えます。変える、というか、したかった質問は以下のようなことでした。
Aが正の数からなる非可算無限集合のとき、Aから
a_1 ≦ a_2 ≦ a_3 ≦ a_4 ≦ ...
という非減少列を選び出すことができるのは真と思いますが、これをちゃんと証明するにはどうすればいいですか。
206:１３２人目の素数さん
18/12/24 20:08:52.18 P1RO6R6n.net
全部=でとれば自明
207:196
18/12/24 20:19:48.13 trknEjXA.net
すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。
208:196
18/12/24 20:28:13.94 trknEjXA.net
すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。
209:１３２人目の素数さん
18/12/24 23:45:11.19 1BRqH/4c.net
>>201
正の数からなる任意の無限集合Xに対し
ある正の数 b が存在して
210:１３２人目の素数さん
18/12/24 23:46:30.49 1BRqH/4c.net
途中で送ってしまった
{x ∈ X | x ≦ b}
211:１３２人目の素数さん
18/12/24 23:49:26.30 1BRqH/4c.net
あれ、変だな
X- = {x ∈ X | x ≦ b} が空ではなく
X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
となるようにできる事を示せばよい
212:１３２人目の素数さん
18/12/25 00:03:35.20 m1kwTLUa.net
>>207
> 正の数からなる任意の無限集合Xに対し
> X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
これは両方、非可算無限集合、でないとだめじゃない？
213:１３２人目の素数さん
18/12/25 00:10:34.44 US6p3NQ2.net
アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
加算個の部分集合の列ができる。そして、各集合から、任意に一個ずつ選べばOK
214:１３２人目の素数さん
18/12/25 00:34:24.79 emejKk6S.net
>>209
例えばXを、可算無限集合の
X = {x|x=1/n, n∈N}
とすれば
> アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
> 加算個の部分集合の列ができる。
は満たすけれど、任意のb∈Xに対して
{x∈X|x>b}
は有限集合になるから数列
a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < ...
は、ある有限のnでa_nが最大値1になる。
これはXが順序「>」で整列していれば成り立つんじゃないの？
215:１３２人目の素数さん
18/12/25 01:59:15.16 VHyUt/tL.net
>>195
3.2527218543981076952646552127
216:１３２人目の素数さん
18/12/25 02:42:46.87 2sJbuFd/.net
>>208
いや、小さい方は有限集合でいい
X-から1つ選んで
次は、それより大きい「無限集合」を切り分けて
小さい方から1つ選んでを繰り返せばいいのだから
217:１３２人目の素数さん
18/12/25 08:25:07.97 US6p3NQ2.net
>>212
>いや、小さい方は有限集合でいい
>X-から1つ選んで
>次は、それより大きい「無限集合」を切り分けて
それできない場合があるから、
大きい方を比嘉さん無限大になるように分ける
218:１３２人目の素数さん
18/12/25 09:54:54.01 KKgUfTx7.net
>>195
お願いします。。。
219:１３２人目の素数さん
18/12/25 20:53:45.22 G+di1mXC.net
酷似をこうじと読むのはなぜですか？答えろテレ朝
220:１３２人目の素数さん
18/12/25 21:38:0
221:9.01 ID:emejKk6S.net
222:１３２人目の素数さん
18/12/27 11:58:08.08 6Cz5IMo/.net
>>201これについて、
R上の非可算集合Xに逆順序≧を考えたものが整列集合とならないことの証明がわからん。
示せれば、Xの部分集合で、最大元が存在しない集合が存在することがいえるから、
無限上昇列の存在がいえるけれど。
223:１３２人目の素数さん
18/12/27 14:22:26.37 DL1XjbjS.net
X の任意点 x∈X に対して Under(x)=Max{y∈X | y<x} ∈X が存在するから
Width(x)=x-Under(x)>0 であり、X を X(n)={y∈X | n≤y<n+1} に分解すると
各 x∈X(n) の Width(x) の和は1以下である。
したがって X(n) は可算であり X は可算である
(和が有限→可算、の証明もいるかね？)
224:１３２人目の素数さん
18/12/27 16:39:11.06 6Cz5IMo/.net
ありがとうございます
対偶とってこうすればいいのか
和が有限→可算はわかりました
225:１３２人目の素数さん
18/12/31 10:24:52.72 2XK5Rhr+.net
たまには小学校レベルの問題でも
（問）
日清食品「カップヌードル クレイジーチリチリ
チリトマト」には辛さ調節用オイルがついており、
180mLのスープに5mLを加えると元の20倍の
辛さになる。
辛さ調節用オイルの辛さは元のスープの何倍か。
（ ・∀・）＜ 小袋が余りまくって困ってます
226:１３２人目の素数さん
18/12/31 10:58:24.33 Yf4fhUt7.net
むしろあのオイルだけがほしい
227:１３２人目の素数さん
19/01/03 07:33:16.88 XXarrjli.net
現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:718番)
「有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう」
残念ながら上記は誤り
例 時枝記事で
「有限の場合、唯一の不具合は、「D=m の場合、開けるべき箱が無い」」
「無限の場合、任意のDについて開けるべき箱D+1がある」
ということで
「有限では成立するが、無限では成立しない命題」
を募集します
228:１３２人目の素数さん
19/01/03 08:16:28.59 ZCezKES+.net
>>195
これ何年生向けの問題？
229:１３２人目の素数さん
19/01/03 12:43:44.58 34cRzXEU.net
おっ中にビー玉入ってたぜ
230:１３２人目の素数さん
19/01/04 01:05:51.61 Q6k40VfJ.net
>>195
問題の出どころは？
231:１３２人目の素数さん
19/01/04 01:06:10.30 Q6k40VfJ.net
>>224
なんで肛門からビー玉が出てくんの？
232:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:54:22.73 oamzFL6l.net
いきなりすまん
これわからんのやがURLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
233:１３２人目の素数さん
19/02/04 00:05:26.77 q7rbViE3.net
わからないんですね
234:１３２人目の素数さん
19/02/04 00:18:46.14 s/fGQj1t.net
どんだけマルチしたら気が済むねん
235:１３２人目の素数さん
19/02/04 00:43:57.08 EObWf/Xm.net
おれはわかる
236:１３２人目の素数さん
19/02/04 14:28:21.79 cFVKCNV3.net
おれもわかる
で、何が？
237:１３２人目の素数さん
19/02/12 12:43:23.20 er9x+cn7.net
||f*g||_p≦||f||_1 ||g||_p
証明を教えてください
238:１３２人目の素数さん
19/02/12 12:53:10.84 3tSEM3xe.net
自明
239:１３２人目の素数さん
19/02/12 13:26:49.78 vnNwOWFG.net
間違ってるじゃん
240:１３２人目の素数さん
19/02/12 18:36:17.88 sExPVWbX.net
>>227
(1)4tan(π/8)
(2)1/2×sin(3
241:π/8)×4(1+tan(π/8))×4×(1-tan(π/8))/(sin(π/8)+cos(π/8))
242:１３２人目の素数さん
19/02/12 19:02:16.73 mS3cFram.net
デタラメを書けば正しい答えを教えてくれる技法を使うほど切迫してんのかコレ
243:１３２人目の素数さん
19/02/12 19:23:20.00 sExPVWbX.net
>>236
馬鹿乙
244:１３２人目の素数さん
19/02/13 01:15:26.93 d3281iF9.net
>>227
∠ACB = 67.5°より∠BEC=67.5°。
∴BE = BC。
△BEF=△BDF-△DEF=△CDF-△DEF=△CDE=△BCD×BD/DE。
245:イナ
19/02/13 12:15:52.01 ZXMLv/Yj.net
>>227小中学校スレでもやった。これで三回目だが、違うのか？
①OE=BE-BO
=4√2-4
②△BEF=△EDF×(BE/ED)
=△EBC×(ED/BE)^2×(BE/ED)
(∵面積比は相似比の二乗だから)
ここできれいに約分できて、
=△EBC×(ED/BE)
=BE×OC×(1/2)×(ED/BE)
また約分できて、
=OC×ED×(1/2)
=4×(8-4√2)×(1/2)
=16-8√2
246:１３２人目の素数さん
19/02/14 14:10:58.64 Hjm4o5Gn.net
ArcaeaのEASYモード2種（EASYとEASY+）について、どっちがお得か分かりません。
前提条件
・終了時のゲージが70％以上ならクリア
・開始時のゲージはEASYで0％、EASY+で30％
・EASY+のゲージ増加量は0.7倍（減少量はどちらも同じ）
ゲージの増加量
総ノート数によって計算式が違う。総ノート数をNとすると
・N＜400 : 0.2N+80
・400≦N＜550 : 0.2N+30
・550≦N＜1400 : 0.075N+100
1400以上は不明（1450ノートの譜面で総増加量が169.2％とのこと）
また、判定がFAR（タイミングがずれてる）だと増加量は半分になる。
ゲージの減少量
LOST（ミス）するとゲージが減る。
途中で0になっても強制終了はしない。またマイナスの値にはならない。
減少量はどちらも1.2％。
ちなみにノーマルだと2％。
で、結局難しい曲に特攻かけるにはどっちがいいんでしょうか？
247:１３２人目の素数さん
19/02/17 16:36:06.16 CR4pm/Gs.net
384=8!!
53760=2(10!!)+12!!
8755200=8(12!!)+13(14!!)
1805690880=15(14!!)+12(16!!)+9(18!!)
471092428800=10(16!!)+15(18!!)+16(20!!)+5(22!!)
153043438141440=4(18!!)+2(20!!)+3(26!!)
60836834554675200=(20!!)+17(22!!)+15(24!!)+16(26!!)+12(28!!)+(30!!)
規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ
248:１３２人目の素数さん
19/02/19 01:11:23.59 RkgB/ZZ6.net
>>241
まずどういう手順を踏んだか書けよ
249:１３２人目の素数さん
19/02/19 10:23:50.06 KsinhpFg.net
>>242
何回もこれコピペしてるガイジなんだから触るなカス
250:１３２人目の素数さん
19/02/19 12:11:58.86 yqzvGMoC.net
そいつが求めたい大元の問題はこれ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:60番)
そもそも解析的に解けない
なんとかして諦めさせないと
死ぬまで粘着するぞ
251:１３２人目の素数さん
19/02/19 12:38:22.96 IDFPWNBX.net
解析的に解けない証明はあるのかね？(´･ω･`)
252:１３２人目の素数さん
19/02/19 12:39:58.10 FIUnZm09.net
スルーすりゃいいだろ
253:１３２人目の素数さん
19/02/19 15:07:36.24 IDFPWNBX.net
１ １４ １９０ ２７９９ ４５６４０ ８２３７２４ １６３７２０７１
１
１４
１９０
２７９９
４５６４０
８２３７２４
１６３７２０７１
二重階乗を左側一つにした時の数列
素因数の発生
254:頻度の規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ
255:イナ
19/02/23 16:21:15.02 aBocV2v/.net
>>244 N=1のとき、
となりあう別のカップルがいない。よって別のカップルの男女がとなりあう確率は0
N=2のとき、
♂♀♂♀ ○
♂♀♀♂ ×
♀♂♂♀ ×
♀♂♀♂ ○ 確率は1/2
N=3のとき、
♂♀♂♀♂♀ ○
♂♀♂♀♀♂ ○
♂♀♀♂♂♀ ×
♂♀♀♂♀♂ ○
♀♂♂♀♂♀ ○
♀♂♂♀♀♂ ×
♀♂♀♂♂♀ ○
♀♂♀♂♀♂ ○
確率は6/8=3/4
N=4のとき、
1-3/2^4
N=nのとき、
1-(n-1)/2^n
256:１３２人目の素数さん
19/02/23 16:35:23.12 jeV2tv0v.net
■分母に偶数は存在しない
1
3
15=3x5
35=5x7
135=3×5×9
2079=3×7×9×11
5005=5×7×11×13
57915=3×9×11×13×15
3132675=3×5×7×9×13×15×17
1426425=5×7×11×13×15×19
211527855=3×7×9×11×15×17×19×21
規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ
257:１３２人目の素数さん
19/02/23 16:37:08.60 CRHdK8uN.net
>>244は
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:66番)
で答えが出てる
高校までの級数の式で書くと
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
具体的な値は
{a(n)}={0, 1/3, 1/3, 12/35, 47/135, ...}
URLﾘﾝｸ(m.wolframalpha.com)
258:１３２人目の素数さん
19/02/23 17:10:57.39 jeV2tv0v.net
具体的に出力できなければ話にならん
259:１３２人目の素数さん
19/02/24 20:47:13.66 KyMMx6mv.net
具体的さじゃない問題に対して具体性を求めるのは頭壊れてる
260:１３２人目の素数さん
19/02/24 21:21:54.24 Ha6DkPUa.net
>>240お願いします
261:１３２人目の素数さん
19/02/25 13:36:32.99 VyaXiu0z.net
(3!!/3+0)/3!!=1/3
(5!!/3+0)/5!!=1/3
(7!!/3+1)/7!!=12/35
(9!!/3+14)/9!!=47/135
(11!!/3+190)/11!!=731/2079
(13!!/3+2799)/13!!=1772/5005
(15!!/3+45640)/15!!=20609/57915
(17!!/3+823724)/17!!=1119109/3132675
(19!!/3+16372071)/19!!=511144/1426425
(21!!/3+356123690)/21!!=75988111/211527855
規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ
262:１３２人目の素数さん
19/02/26 14:34:01.32 Mpedkdbx.net
1, 4, 12, 26, 48, 76, 114, 152, 206, 252, 318, 382, 458, 544, 622, ...
この数列を表す式は？
263:１３２人目の素数さん
19/02/26 15:47:19.93 VQU8mExK.net
A009844 Coordination sequence T1 for Keatite.
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
二酸化ケイ素 SiO2 の結晶構造定数のひとつ
母関数は分子4次、分母33次の分数式となる
ググると2chの自動生成リンクが出てくる
過去にも数学の問題として出題されたらしい
264:１３２人目の素数さん
19/02/26 16:57:27.64 YjoPvuMQ.net
>>256
分母は29次ですね
作り方は明らかだし式も書けるけどちょっと無意味過ぎる
265:１３２人目の素数さん
19/02/26 17:03:59.67 Mpedkdbx.net
式は？
266:１３２人目の素数さん
19/02/26 17:12:24.19 nEMSwMLX.net
ググレ
267:１３２人目の素数さん
19/02/26 17:13:39.20 Mpedkdbx.net
出ない
268:１３２人目の素数さん
19/02/27 06:01:05.68 FQAnPIcf.net
>>256
例題）縦横１区画分の正方形で同じ高さの部屋からなる集合住宅がある。
各部屋には別の部屋へ行く通路が４つあり、各通路は以下のいずれかである。
・東西南北のいずれか２区画先（間に１区画分はさむ）の同じ階の部屋に行く渡り廊下
・東西南北のいずれか１区画先（隣接する区画）の上下いずれかの階の部屋に行く階段
各部屋は通路の別によってＡ～Ｌの１２種類のタイプがあり、以下の通路がついている。
Ａタイプ：東２Ｅ、南下Ｂ、西上Ｌ、北２Ｉ (東
269:方向にＥタイプの部屋に行く渡り廊下、南方向にＢタイプの部屋に行く下り階段、以下同様） Ｂタイプ：東下Ｃ、南上Ｉ、西２Ｄ、北上Ａ Ｃタイプ：東上Ｄ、南下Ｈ、西上Ｂ、北２Ｇ Ｄタイプ：東２Ｂ、南２Ｆ、西下Ｃ、北上Ｅ Ｅタイプ：東上Ｌ、南下Ｄ、西２Ａ、北下Ｆ Ｆタイプ：東下Ｋ、南上Ｅ、西下Ｇ、北２Ｄ Ｇタイプ：東上Ｆ、南２Ｃ、西２Ｋ、北下Ｈ Ｈタイプ：東２Ｊ、南上Ｇ、西下Ｉ、北上Ｃ Ｉタイプ：東上Ｈ、南２Ａ、西上Ｊ、北下Ｂ Ｊタイプ：東下Ｉ、南上Ｋ、西２Ｈ、北２Ｌ Ｋタイプ：東２Ｇ、南下Ｌ、西上Ｆ、北下Ｊ Ｌタイプ：東下Ａ、南２Ｊ、西下Ｅ、北上Ｋ とあるタイプＡの部屋から、通路をn回使って行くことのできる（かつ、n回未満では行くことができない）部屋の数をa(n)とする。 このとき、a(n)をn=0～14まで列挙するとどうなるか？ ただし、集合住宅は十分な広がりがあり、途中のすべての部屋に必ず上記４種類の通路がついているものとする。
270:１３２人目の素数さん
19/02/27 06:45:32.52 kOc+dB4v.net
結晶の原子結合を1単位12個分書き下しただけ
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
271:１３２人目の素数さん
19/02/27 06:57:19.79 FQAnPIcf.net
>>262
まさしくその通りですが
その図からではなかなか想像がつきにくいです
272:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:01:32.93 bprzdHmh.net
チャート式のⅠ+Aの図形の性質の章が一ミリも理解できない・・・・・・。
自殺しようかな・・・・・・・・・・・。
やっぱり数学ってのは才能が全ての学問ですよね・・・・・・・・・？
273:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:13:16.46 zuB2zti4.net
高校までの数学でそんなこたないだろ
小学算数から順にやってないだけなんじゃないか？
算数の図形の分野はおおざっぱすぎるし変な教え方している部分もあるから中学数学からでいいかも知れんけど
中高一貫向けの参考書を見てみてはどうか
274:１３２人目の素数さん
19/02/27 09:04:17.68 bprzdHmh.net
図形の証明問題を解けるようになるコツを教えてください。
目で追っていってもそもそもなんでそこに目を向けるのかとかが全く理解できない。
275:１３２人目の素数さん
19/02/27 10:29:53.46 JxPSl/Wp.net
＞そもそもなんでそこに目を向けるのか
そこ以外にもあらゆる手を尽くして無数に挑んだけど他は全員屍になって戻ってこなかった
僕らはそんな中で成功したほぼ唯一に近い奇跡の物語を見せられているに過ぎない
276:１３２人目の素数さん
19/02/27 11:40:48.99 RWdxarfz.net
>>256
リンク先によるとこれ結局、最初に34項の数列を用意しろ、ってことだよね
マルチしてる人はそれで満足できるのかねえw
277:１３２人目の素数さん
19/02/27 16:53:26.16 HY4PnDBE.net
調査によりずれた
278:１３２人目の素数さん
19/02/27 16:56:31.83 HY4PnDBE.net
(36)-7!!(((7 5)+1)/(3 7 5))
(329)-9!!(((7 3 5)+4)/(9 7 5))
(3655)-11!!(((11 3 7)+12)/(11 9 7))
(47844)-13!!(((11 3 13)+26)/(13 11 9 ))
(721315)-15!!(((11 13 5)+48)/(11 13 15))
(12310199)-17!!(((13 5 17)+79)/(13 15 17))
(234615096)-19!!(((5 17 19)+121)/(15 17 19))
1, 4, 12, 26, 48, 79, 121
この数列を表す式は？
279:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:14:54.85 FQAnPIcf.net
ってことはこれはもう意味ないのかな？
>>256
a(n)=(81/25)n^2-(2/3)n-(17/40)-((1/60)n^2-(1/10)n-(721/360))(-1)^n
+0.110557281cos(πn/5)-0.105146222sin(πn/5)-1.369207384cos(2πn/5)+(0.016064913n-0.089805595)sin(2πn/5)
+0.289442719cos(3πn/5)+0.170130162sin(3πn/5)+0.169207384cos(4πn/5)+(0.178162618n+0.995959314)sin(4πn/5)
-0.146446609cos(πn/4)-0.560660172sin(πn/4)-0.853553391cos(3πn/4)-1.560660172sin(3πn/4)
+(2/9)cos(πn/3)-0.384900179sin(2πn/3)+sin(πn/2)+sinc(x)+4sinc(x-1)-2sinc(x-2)+2sinc(x-3)-2sinc(x-4)
280:１３２人目の素数さん
19/02/28 01:10:10.32 6aBTUgEW.net
lim(n→∞)|cos(n!ωπ)|＝？
ωは適当な無理数とするとき
極限値は存在するのでしょうか？
1になりそうな気もするし、ωによって収束しなかったりでしょうかね？
281:１３２人目の素数さん
19/02/28 05:14:35.43 bjYcCmta.net
解の公式知らない場合、たすき掛けって方法があったと思うんだけど、あれってどういう風に考えるものなの？
例えば-X^2+24X-108=0という問題があって、X=6なんだけど、どういう風に考えたらいいのかよく分からない
282:１３２人目の素数さん
19/02/28 05:35:45.19 aw3Q4b2L.net
>>271
こういうことか
a(n)=(81/25)n^2-(2/3)n-(17/40)-((1/60)n^2-(1/10)n-(721/360))(-1)^n
+((5-√5)/25)cos(πn/5)-√((5-√5)/250)sin(πn/5)-((75+43√5)/125)cos(2πn/5)+(√((50-22√5)/3125)n-√((25-11√5)/50))sin(2πn/5)
+((5+√5)/25)cos(3πn/5)+√((5+√5)/250)sin(3πn/5)-((75-43√5)/125)cos(4πn/5)+(√((50+22√5)/3125)n+√((25+11√5)/50))sin(4πn/5)
-((2-√2)/4)cos(πn/4)+((2-3√2)/4)sin(πn/4)-((2+√2)/4)cos(3πn/4)-((2+3√2)/4)sin(3πn/4)
+(2/9)cos(πn/3)-(2√3/9)sin(2πn/3)+sin(πn/2)+sinc(x)+4sinc(x-1)-2sinc(x-2)+2sinc(x-3)-2sinc(x-4)
283:１３２人目の素数さん
19/02/28 07:03:53.93 TQRqmV7I.net
>>258
A009844 Keatite T1, O(IT)=34, O(PL)=4,
GF(x） = （分子)/(分母）
分子（33次） = 1 +4x +12x^2 +26x^3 +48x^4 +75x^5 +109x^6 +136x^7 +167x^8 +174x^9
+181x^10 +163x^11 +136x^12 +97x^13 +33x^14 -15x^15 -83x^16 -116x^17 -169x^18 -175x^19
-186x^20 -161x^21 -154x^22 -117x^23 -85x^24 -56x^25 -32x^26 -16x^27 +x^29
+4x^30 -2x^31 +2x^32 -2x^33,
分母（29次） = （1-x^5)(1-x^6)(1-x^8)(1-x^10),
284:１３２人目の素数さん
19/02/28 07:17:20.70 0+O0IYcX.net
>>272
存在するような無理数は構成できるだろうな。
285:１３２人目の素数さん
19/02/28 07:19:11.07 0+O0IYcX.net
同様に存在しないようなものも構成できるだろうからあんま意味なさそうではある
286:１３２人目の素数さん
19/02/28 08:06:15.35 L7BhNUDw.net
>>273
(ax+b)(cx+d)=0の左辺を展開するとacx^2+(ad+bc)x+bd
-x^2+24x-108と見比べてac=-1、ad+bc=24、bd=-108となるようなa、b、c、dを見つける
たすき掛けは見つける方法ではなく、あたりをつけた組み合わせが正しいかどうか計算するときに何を計算すればいいのかを示しているだけのもの
なお、その問題の場合は両辺を-1で割ればx^2-24x+108=0となるので左辺を因数分解するには(x+a)(x-b)を展開したx^2+(a+b)x+abと見比べて
a+b=-24、ab=108となるa、bを見つければいい
整数範囲で因数分解出来るとすれば108を素因数分解して掛け合わせると108になる組み合わせを考えてその中で差が24である組み合わせを探す
287:１３２人目の素数さん
19/02/28 10:08:27.40 kjwLNR2p.net
>>272
極限値 C (=: cos θとする)存在するとすると、
Nが十分大きな自然数のとき
cos(N!πω)がcos θに十分近くなる。
したがってxの小数部分を{x}と書くと
{N!πω)}≒ { (
288:N+1)!πω } ≒ θ とならないといけないから、Nが充分大きな自然数なら θ ≒ {(N+1)θ}とならないといけないけど、 このようなθは存在し得ない。 従って収束せず、振動する。
289:１３２人目の素数さん
19/02/28 10:10:40.93 tfWJ2pv9.net
>>279
＞したがってxの小数部分を{x}と書くと
＞{N!πω)}≒ { (N+1)!πω } ≒ θ
＞とならないといけないから
本当でしょうか
cos0=cos2πですけど、0と2πの小数部分はあまり近くない気がします
290:１３２人目の素数さん
19/02/28 10:34:48.41 kjwLNR2p.net
ごめんπが余計だった
291:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:26:34.05 0+O0IYcX.net
>>279
全てがガバガバだな。
そもそも小数点以下(1で割った余り)に限ったとしてもそういう数が存在しえない証明が全くできてない。
なぜ小数点以下部分が次々小さくなっていき小数点以下部分が指数のオーダーで上から抑えられるような数が構成できないと言える？言ってみろ。
292:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:34:32.11 g4PBeBND.net
1例として、n!に変えて10^n(n-1)/2を使えばそういう無理数は簡単に構成できる。
0.101001000100001……
n!だと構成できないという根拠はなんなんだろうか？
293:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:45:40.67 g4PBeBND.net
例えばeを使えばいいのではないか？
n!eと(n+1)!eの小数部分は必ず後者が小さい。(eは1+全階乗の逆数和だから)
小数部分は単調減少で適当な項を選べば適当な指数で抑えられるからゼロに収束することも示せる。
294:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:48:07.67 g4PBeBND.net
だから問題でいえばω=e/πを使えば数列は1に収束するだろう。
逆に必ず発散するような数も簡単に作れるだろう。
295:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:49:33.77 g4PBeBND.net
ごめん、ω=e/πじゃダメだ
ω=2eだな
296:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:52:44.24 g4PBeBND.net
一般に指数関数よりわずかでもはやく発散する数列をωπに乗ずるものとして使えば、必ず収束するωを作れるはず。
297:１３２人目の素数さん
19/02/28 12:02:36.84 g4PBeBND.net
n!に対して具体的に発散する数列を作る方法はわからないが、
10^n(n!より発散がおそい)と10^n^2(n!より発散が速い)の両方に対してそういう数は適当に作れそうなので、多分n!に対しても作れるだろう
例えばk=0.00100000101001010001…みたいな数をうまく作れば、少数部分が最大0.1台になったり非常に小さくなったりを繰り返すするようにできるので、そうすればω=2kは発散する。
298:１３２人目の素数さん
19/02/28 14:15:16.50 kjwLNR2p.net
>>284,286,288が正しいっぽいですね
A = a1 + (a_2/2! ) + (a_3/3!) + (a_4/4!) + .........
a_iは0以上 i 未満の自然数、と一意的に表記して
a_iを288の方針に沿って調整したら良いね
299:１３２人目の素数さん
19/02/28 22:41:41.70 kaKSd6kE.net
>>274
ざっくり言って２次式っぽいと思ったけど、
よくよく考えれば結晶のサイズから表面積を求める関数に相当するんだから、当たり前といえば当たり前か
300:１３２人目の素数さん
19/03/01 00:07:41.35 jeDlalJv.net
>>284
cos(n! ωπ) = cos(2π a_n),
a_n = {n!ω/2}
>>286
ω = 2e とおくと
0 ≦ a_n = {n!･e} = 1/(n+1) + 1/{(n+1)(n+2)} + 1/{(n+1)(n+2)(n+3)} + ････
< 1/(n+1) + 1/(n+1)^2 + 1/(n+1)^3 + ････
= 1/n → 0 (n→∞)
∴ cos(2π a_n) → 1 (n→∞)
301:１３２人目の素数さん
19/03/01 07:13:42.29 //U8Z39t.net
>>278
108を素因数分解して2^2×3^3を得て、その中からa+b=24
a×b=108となるような組み合わせを探すということだね。
その考え方でこの問題みたいな小さい数の場合には直ぐに答えが見つかりそうですね
参考になりました
ありがとうございます
302:１３２人目の素数さん
19/03/01 13:56:02.17 13mek1vc.net
>>261
この問題の解はA009844となるが、
起点をBタイプにするとA009845となる
同じ結晶構造から2種類の数列ができるらしい
303:１３２人目の素数さん
19/03/01 21:50:38.19 2GpKS0eD.net
URLﾘﾝｸ(ign.com)
ゴキブリシロンボ差別主義日本塵ニガー合いの子ゴキブリ一族奇形ニホンザル障害者消滅しろ
304:１３２人目の素数さん
19/03/01 22:25:45.54 /i76jGii.net
XPaEECzwUxI
障害者シロンボニホンザルゴキブリ劣等を原爆で死滅させろ
305:１３２人目の素数さん
19/03/02 01:26:50.29 Cfnm42yo.net
誰だか分からない人間に挨拶する必要はありません。
ヤクザは夜中に迷惑ですので、二度と来てもらわなくて結構だし
そもそも誰も呼んでいない
306:１３２人目の素数さん
19/03/02 13:35:01.99 hqyqSlvO.net
お前もな
307:１３２人目の素数さん
19/03/02 15:11:20.77 RxXhPKBZ.net
>>275
x^28が存在しないのはコピーミス
308:１３２人目の素数さん
19/03/02 16:09:25.77 mJLQ1fPp.net
もとの数列はそこだけ0になってる
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
309:低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９
19/03/03 08:56:34.98 KV/cokeJ.net
【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになった�
310:ｱとがある ⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
311:272
19/03/04 12:35:58.07 Ng6BIUdZ.net
ありがとうございます！
eの展開を使う発想が全く思いつきませんでした！！
たとえば ω=e だと {n!ω} が0に収束する
収束しない例は
ω＝１＋0.5/1!+1/2!+0.5/3!+1/4!+0.5/5!+・・・
とすると
nが奇数のとき {n!ω}≒0.5
nが偶数のとき {n!ω}≒０
e=1+1/1!+1/2!+1/3!・・・ 1/e＝1-1/1!+1/2!-1/3!・・・
を組み合わせて ω＝(3e+1/e)/4 とすればよい？
312:１３２人目の素数さん
19/03/04 12:53:18.94 hKraeh4m.net
>>301
多分合ってる
313:１３２人目の素数さん
19/03/04 19:33:30.45 M79MFfEO.net
良さそうですね
314:１３２人目の素数さん
19/03/04 21:45:09.05 x23vNGYd.net
0 4 26 84 203 413 751 1259
この数列を表す式は？
315:１３２人目の素数さん
19/03/06 19:51:12.42 1ZuHB8S6.net
>>304
既知の二つの数列
(n(n+1)/2)-1
(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48
を使って
((n(n+1)/2)-1)^2+(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48
で求められる
この単純な合成にwolframも気が付かないらしい
316:１３２人目の素数さん
19/03/07 01:33:21.43 yf7VnsCR.net
>>305
一般項
a_n = {12n^4 +28n^3 -42n^2 -52n +51 -3(-1)^n} /48,
生成関数
GF(x) = (2 -9x +19x^2)/{(1+x)(1-x)^5} - 1/(1+x)
= (17 -86x +240x^2 -90x^3 +15x^4)/{16(1-x)^5} - 1/{16(1+x)},
317:１３２人目の素数さん
19/03/10 00:43:46.25 svL7/JRn.net
((2n-k)!2^k)/(2n)! に根が存在しないのはなぜ？
318:１３２人目の素数さん
19/03/10 00:45:05.71 4fsB14MA.net
植物じゃないから
319:１３２人目の素数さん
19/03/10 01:43:21.17 svL7/JRn.net
『根掘り葉掘り聞き回る』の『根掘り葉掘り』って
『根を掘る』ってのはわかる
根っこは土の中に埋まっとるからな…
だが「葉堀り」って部分はどういう事ですか？
320:１３２人目の素数さん
19/03/10 02:45:59.81 5hnBzXCy.net
荒木飛呂彦「ジョジョの奇妙な冒険」第5部「黄金の風」に出てくるギアッチョのセリフです。
321:１３２人目の素数さん
19/03/10 02:50:46.05 5hnBzXCy.net
そんなことを根堀り葉堀り訊くなよ…
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
q117399776 2006/2/3
q1112670906 2007/9/4
q1226650777 2009/5/28
q1235801977 2010/1/25
q1435929179 2010/1/28
q1190621156 2012/7/13
q1291568592 2012/7/31
q1497534094 2012/11/21
q13102069393 2013/2/15
q14105053214 2013/4/3
q12169281467 2017/1/16
q10191041785 2018/5/29
322:１３２人目の素数さん
19/03/10 12:49:05.11 i8bZ0Q4n.net
>>309
葉が埋まってないと思ってんのか？
323:さめ
19/03/10 19:52:59.66 plUmsmpu.net
(3440-√(3440^2-a^2))*6070 をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。
これはa=の形にできますでしょうか？
324:１３２人目の素数さん
19/03/10 19:54:11.48 plUmsmpu.net
申し訳ないです、数字を間違えていました
(3440-√(3440^2-a^2))*6076をa=の形にしたいのです。
325:さめ
19/03/10 19:58:52.98 plUmsmpu.net
(3440-√(3440^2-a^2))*6070 をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。
これはa=の形にできますでしょうか？
326:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:02:28.24 plUmsmpu.net
初めて投稿したので、連投になってしまい申し訳ないです。
曖昧になってしまったのでしっかりとまとめます。
｛3440-√(3440^2-a^2)｝*6076をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。どなたかよろしくお願いします＿|￣|○
327:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:24:25.40
328:Y4z1qn7i.net
329:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:55:19.22 plUmsmpu.net
早い返信ありがとうございます！汗
実は式には続きがなく、毎回aに値を入れた時にルートや二乗の計算をするのが大変だったので、うまく式変形できないかと考えておりました。
とゆうか改めて考えたらおっしゃる通りで
｛3440-√(3440^2-a^2)｝*6076＝X の式でaを入れた時のxをより簡単に解く方法を考えていたので、これはa＝の式にはできないし意味ないですよね汗
本当に初歩的なミスですみません汗。
ちなみに左辺をより簡単にすることはできるのでしょうか？
330:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:03:41.73 dVORts/u.net
元の問題書いてみてください
違うった問題解決方法があるかもしれませんよ
331:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:26:46.64 plUmsmpu.net
ありがとうございます。
問題は拙い絵にはなりますが、円に接戦を引いて、そこからa離れている地点と円までの縦の距離xを求めたいのです。
自分はr-aが、求めたいxになると思いまして、
r^2=a^2+b^2
a^2=r^2-b^2
a=√(r^2-b^2)
r-a=x
r-√(r^2-b^2)=x
と考えました。
bに入れる数字とxで求めたい答えの単位が異なるため。
b(海里)=x(フィート)とするために6076を求めたものにかけてます。
半径rは3440(海里)です。
意味不明な部分も多いかと思いますがよろしくお願いします。
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
332:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:34:38.78 plUmsmpu.net
読み返してみるといろいろおかしいですね汗
図ですと
r-b=xが求めたいもの
解いた方法は
r^2=a^2+b^2
b^2=r^2-a^2
b=√(r^2-a^2)
r-√(r^2-a^2)=x
単位を変換するために6076をかけて
｛r-√(r^2-a^2)}*6076=x
でした。紛らわしくてすみません
よろしくお願いします
333:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:43:02.24 51CYM70H.net
Excelとかで計算すりゃいいんじゃ？
334:１３２人目の素数さん
19/03/11 00:07:02.87 ZRwbXs7C.net
ふむ
半径3440浬の円ってのはほぼ地球の赤道半径になるね
求めたいものが高度だとすると図のxで表されるものはちょっと斜めなんじゃなかろうか
335:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:13:37.56 5d7kqExE.net
323さん、おっしゃるとおりです。
地球での高度を想定していて、求めているものは高度になるのですが、
無知な者ですので、なぜ斜めになるのかご教授いただけないでしょうか。
336:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:36:36.14 ZRwbXs7C.net
>>324
地球の重心の方向が真下になるから
ま、斜めでも大した誤差ではないけどね
337:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:38:27.56 5d7kqExE.net
連投申し訳ないです。
また、正しい考え方や解法なども教えていただけると大変たすかります。
よろしくお願いします。
338:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:45:38.12 5d7kqExE.net
なるほど！
重心の方向のお話を聞いて、完全に理解しました。
自分の考えが間違ってました。
垂直におろした線ではなく、地球の中心に向かって斜めになるってことですね
ありがとうございます。
339:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:55:12.45 AkiObYgD.net
>>323じゃないけど、多分、高さは ((r^2+a^2)^(1/2) - r) になるべきなんじゃないのかなぁ。
演算自体は、(r>>a)だと仮定できるなら近似値を用いて少し楽できるけど。
340:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:58:13.79 qNe4uKk3.net
地球（球体と仮定する）の半径をr、求める高さをhとおくと、
h=r(sec(arctan(a/r))-1)
341:１３２人目の素数さん
19/03/11 02:05:05.31 RRIwBi7/.net
=√(r^2+a^2)-r
342:１３２人目の素数さん
19/03/11 14:44:24.34 ZRwbXs7C.net
>>326
343: 地球を半径rの球とし、球の表面（海水面）から高さxの位置にある視点Vから水平線上の点Hまでの距離をaとすると、 視点V、水平線の点H、地球中心Oの３点を結んだ三角形は、斜辺がr＋x、直角の隣辺がrとaの直角三角形(∠VHOが直角)になるので、 (r＋x)^2＝r^2＋a^2 が成り立つ これをxで解けば既に指摘されているようにx＝√(r^2＋a^2)－r aで解けばa＝√((2r＋x)x)となる
344:１３２人目の素数さん
19/03/11 19:39:32.59 FEa5vM5K.net
331さん
詳しい考え方に数式まで泣 ありがとうございます。
私の考え方では至らない部分ばかりでしたが、
皆さんの力を借りることで無事に解決することができました。
皆さん本当にありがとうございますm(_ _)m
345:１３２人目の素数さん
19/03/11 20:11:53.27 7nPxHs+Z.net
「しはくはゴミ。」
「会社くびになったくせに調子に乗んな。」
「大物気取りも今日までだ。」
「不明を恥じろ。」w
「博士気取り。」
「人の言葉で賞が取れると思っているのか。」(大爆笑)
346:１３２人目の素数さん
19/03/11 20:51:20.08 fwM6UfZx.net
左右分岐 １２８ルートの検索の仕方が分かりません
RRRRRRR
RRRRRRL
RRRRRLR
RRRRRLL
上記の様な感じのものです 板違いかもしれませんがお願いします
347:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:07:41.25 DaS8Tsp4.net
2**7
348:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:20:43.82 6oH1av6r.net
>>334
128という数字はいったいどうやって得たものなのか
349:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:24:53.93 fwM6UfZx.net
>>336
ごめんなさい 左右の７分岐なので ２の７乗かと
350:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:31:19.20 6oH1av6r.net
>>337
それがわかっていてやり方がわからないってどういうことなんだ？
検索ってどういう意味？
351:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:31:56.79 utMrQElS.net
0から127までを、７桁で二進数表示をし、0をR、1をL、とみなせばよい。
352:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:36:02.46 fwM6UfZx.net
>>338
自分で書き起こそうかとしたら 終盤で文字が小さくなりすぎて 書き損じがありそうで どこかにそういったサイトがないものかと 明日方眼紙買ってきます わざわざありがとうございました
353:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:55:20.65 utMrQElS.net
>>340
どぞ
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
354:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:13:20.11 fwM6UfZx.net
>>341
ありがとうございます(´；ω；｀)ご親切な方 せめてお名前は名乗らないで下さい 久しぶりに思い出したので方眼紙は買ってみようかと思います
355:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:30:36.16 6oH1av6r.net
自分で書き出すなら枝分かれの後ろから考えれば書き損じ起きないんじゃないかな
3分岐ならこうなる（RLだと見づらいので○×で）
○×○×○×○× ←○×交互
○○××○○×× ←2個ずつ交互
○○○○×××× ←4個ずつ交互
7分岐なら
○×を64回
○○××を32回
○○○○××××を16回
○8個×8個を8回
○16個×16個を4回
○32個×32個を2回
○64個×64個
ってことになる
もちろん逆に書いてもいいので>>341さんが示してくれたものが出来上がる
356:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:34:05.72 j6xISqbD.net
4面が緑色で2面が赤色のサイコロがあるとする
そのサイコロを20回振って、緑色(G)と赤色(R)のどちらが
出たかを記録した
次の3つの選択肢から１つを選ぶとする
もしあなたが選んだ選択肢が20回分の記録のどこかと
一致すれば25ド
357:ルもらえる 1.RGRRR 2.GRGRRR 3.GRRRRR 選択肢1は選択肢2に内包されており、また、 他の選択肢よりも短いにも拘わらず、 被験者の65%は選択肢2を選んだ 25ドルの賭金が話の上だけの形の調査でも、 結果に顕著な差は見られなかった
358:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:41:44.75 fwM6UfZx.net
>>343
文系脳にはクラクラ･チカチカします 難しいよー°･(ノД`)･°･
359:１３２人目の素数さん
19/03/12 02:31:11.94 XLP9cRdC.net
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360:１３２人目の素数さん
19/03/14 00:53:26.83 B+VgCvzE.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkan-gendai.com)
ヒトモドキニホンザル薬物中毒枯渇民族死ね
361:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:46:35.66 X9A0gUY4.net
a - 137!=0 を満たすaの値はいくつですか？
362:１３２人目の素数さん
19/03/18 14:07:49.74 6kdyNpuE.net
まず a - 1! = 0 でも考えとけ
363:１３２人目の素数さん
19/03/18 16:44:43.19 4VbkmEEF.net
348はマルチポスト
反応したら負け
364:１３２人目の素数さん
19/03/18 22:31:48.26 0rwEa7GM.net
＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
＞ そうなんだ、すごいね！ ＜
´￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
__､､=--､、 ＿＿
/
365: ・ ﾞ! ／・ ｀ヽ | ・ __,ﾉ （＿ ・ | ヽ、 (三,､, ＿） / /ー-=-i'’ （__＿＿,,,.ノ |＿＿,,/ |＿＿ゝ 〉 ） （ ）
366:１３２人目の素数さん
19/03/19 13:39:50.52 CX/A/8vD.net
最低人みたいだな
367:１３２人目の素数さん
19/03/19 21:47:28.95 Q+BBGgUR.net
コルボックル人
368:１３２人目の素数さん
19/03/20 21:53:30.76 5GORZ7ED.net
Table[(9!/(10-k)!)/(k-1)!+(7!/(8-k)!)/(k-1)!+(6!/(7-k)!)/(k-1)!+(3!/(4-k)!)/(k-1)!+(2!/(3-k)!)/(k-1)!,{k,1,12}]
この式をΣを使って短く表記する方法は？
369:１３２人目の素数さん
19/03/21 09:14:12.79 Fk4DYEW9.net
うしっし
370:１３２人目の素数さん
19/03/21 14:12:15.65 hq4lKuqi.net
>>354
9,7,6,3,2 を適当に表せよ
371:１３２人目の素数さん
19/03/22 03:23:03.76 0IjRlnI3.net
Table[(17!/(19-k)!)/(k-2)!,{k,1,1}]
0が出力されるのはなぜ？
372:１３２人目の素数さん
19/03/22 03:30:34.80 0IjRlnI3.net
Table[choose(9,k-1)+choose(7,k-1)+choose(6,k-1)+choose(3,k-1)+choose(2,k-1),{k,1,12}]
少し短くなった>>354
373:１３２人目の素数さん
19/03/22 09:45:51.44 ADYDORLS.net
足立恒雄著『微分積分学I』を読んでいます。
↓は足立恒雄さんの、 [a, b] で連続な関数 f は [a, b] で一様連続であることの証明です。
n は ε に依存しているので、これでは証明になっていませんよね。
足立恒雄さんがε-δ論法をちゃんと理解していないということが露になってしまっていますね。
足立恒雄さんは大丈夫な人なのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
374:１３２人目の素数さん
19/03/22 10:10:56.44 UDgnzmKH.net
依存しててもいいと思いますけど
375:１３２人目の素数さん
19/03/22 13:45:07.48 IRATYFHq.net
「コンパクト距離空間で連続なら一様連続」の証明なんて定義をいじるだけやん
376:１３２人目の素数さん
19/03/22 14:17:56.74 N5gFLxWE.net
足立先生の類体論講義は面白かったなぁ
377:１３２人目の素数さん
19/03/22 23:06:32.64 gFaJU2nD.net
>>359
嵐君に応答するのもなんだけど阿堕血糊尾さんは大丈夫ではない人です
378:１３２人目の素数さん
19/03/23 17:47:14.51 Xmk784AC.net
質問お願いします私は幼稚園から高校まですが先頭に着く名前です全部違う漢字
これは確率的にはどの程度珍しいのかよくわからないのでお願いしますm(_ _)m
379:１３２人目の素数さん
19/03/23 18:00:25.19 rdq5w3nQ.net
誰でもプログラムが書けるようになる方法が発見される 54482
URLﾘﾝｸ(you-can-program.hatenablog.jp)
380:１３２人目の素数さん
19/03/23 18:06:19.23 Xmk784AC.net
Xmk784ACですこれは確率的にわかれば自分の向き不向きがわかりますので
381:１３２人目の素数さん
19/03/24 08:08:21.89 lhYImqHW.net
URLﾘﾝｸ(www.bestgore.com)
キチ強姦非文明殺人民族ヒトモドキ低知能ニホンザル台湾ダニチベットテロ猿シロンボゴキブリを撃ち殺せ
382:１３２人目の素数さん
19/03/24 14:19:51.99 PeLcZMTT.net
mを2以上の自然数として
k(m-k) のk=1からm-1までの和は、
展開してkやk^2の和の公式を用いて研鑽すると
C[m+1,3] になるのですが
何かウマい意味付けはできるますか。
383:１３２人目の素数さん
19/03/24 15:05:53.67 Y1WRPJkR.net
>>368
0からmまでの整数から異なる３つを選ぶのと、
1からm-1までの整数からｋを選んでから、0からk-1までの整数とk+1からmまでの整数を一つずつ選ぶのは同じこと。
C[m+1,3] = |{(i,k,j); 0≦i<k<j≦m}| = Σ[1≦k≦m-1]|{i;0≦i<k}×{j; k<j≦m}| = Σ[1≦k≦m-1] k(m-k)
384:１３２人目の素数さん
19/03/24 15:34:00.60 PeLcZMTT.net
にゃるほど！
385:１３２人目の素数さん
19/03/25 00:38:56.95 2DDSf1e9.net
Table[choose(17,k-1)+choose(15,k-1)+choose(13,k-1)+choose(11,k-1)+choose(10,k-1)+choose(8,k-1)+choose(5,k-1)+choose(4,k-1)+choose(1,k-1),{k,1,20}]
chooseを一つにした式に変形できますか？
386:１３２人目の素数さん
19/03/26 01:53:46.96 aF2OPK8U.net
>>358
さらに短くなった
Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(6,k-1)+C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,12}]
387:１３２人目の素数さん
19/03/31 07:00:35.98 +Gzd9Nzj.net
別スレにあった問題だけど、これってどうやって立式したらいいんでしょうか？
（コンビニって道の片側に連続して立ってること多くない？という問いについて）
＞問題２：１本の道の左右どちらかに無作為にｎ軒のコンビニを建てる。左側または右側に連続する「長さの最大値」の期待値B(n)はいくらか？
＞ここで長さの最大値とは、例えば左左右右左左右右左左の場合は２、左左左右右左左右右右の場合は３とする
388:１３２人目の素数さん
19/03/31 10:06:05.75 pd4YzCEG.net
age
389:１３２人目の素数さん
19/03/31 13:02:44.27 aUtULvAe.net
すみません、数学は前世紀の数III以来です。
馬車等において、引っ張らせる馬の頭数が増えても使える牽引力は頭数に比例しては増えないことが知られています。
この理由としては、馬の動きにズレが生ずることと、前の馬ほど馬車等から遠く牽引ロープが長く、
その分ズレていて力が伝わらない時間が長いことによると思われます。
陸軍では下記のように解説しています。
「駢数増加するに従い逐次其の力を減ずるものなり。
例えば一駢に於ける各馬平均輓力を九とすれば二駢なれば八と為り三駢なれば七と為り四駢なれば六と為るが如し」(大正３年版馬事提要をひらがなに改変)。
なお、駢とは、左右に並んだ馬の一対を言います。片方にだけ人が乗り、その負担のために牽引力は左右の
馬で大きく異なるので、２、４、８、１０と把握しています。
これを元にエクセルの助けを借りて式を立てたところ、下記となりました。
頭数をnとした時、
発揮出来る力=n*(9-(n-2)/2)/9
質問１ もっと綺麗に書き直す余地があればお教えください。
質問２ グラフを書かせると、n=11の時の値5.5を頂点に値は下がります。実際には下がることはあり得ず、値6弱ぐらいの水平線に対する漸近線になるはずです。
また、n=1の数値も1.055555556と１を越えてしまいます。
これを修正しつつ綺麗な式にできないか、お知恵をお借りしたく思います。
それとも、n=2からn=10までのみで有効、という区切りかたをするほうがよいのでしょうか。
390:１３２人目の素数さん
19/04/01 17:37:49.40 Ga8zedWm.net
>>375
回答１
頭数をnとした時、
各馬平均輓力 = 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+40)}
のｎ倍が
発揮できる力 = n [ 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+20)} ] = 60 - 1008/(nn+20),
です。
n→∞ では 60に近付きます。
回答２
n=1 の平均挽輓力が n=2 の値(1)を超えるのは当然ですね。
391:１３２人目の素数さん
19/04/01 19:21:14.47 Ga8zedWm.net
>>376
訂
392:正ｽﾏｿ 各馬平均輓力 = 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+２０)} でござった。
393:１３２人目の素数さん
19/04/01 22:50:43.37 R0XakP4d.net
トランプの束がある
2～10までの数字が描かれたカードが各スートに1枚ずつと、
ジョーカーのカードが24枚ある
全てを混ぜて無作為に切り直して12枚のカードを無作為に引いたとき
その12枚のカードのうちジョーカー以外にいずれも違う数字が
書かれている確率はいくらか
394:１３２人目の素数さん
19/04/02 06:40:03.14 rgvzBLYl.net
トン。どんな意味なのかゆっくり考えます。
395:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:10:09.95 J9GWoxbR.net
>>378
全部ジョーカーというのは含むの？
396:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:22:52.50 2Ola1n+z.net
トランプは茶番以外の何者でもない。
397:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:50:10.35 4gPgccbB.net
アメリカの大統領のことですか。
398:１３２人目の素数さん
19/04/02 20:24:51.48 Cg7kRco7.net
すみませんわからないので教えてください
5個の饅頭がありました
このうち3個食べました
残りは2個です
余ったのは5分の2ではなく、なぜ3分の2なのでしょうか
知人は3個食べたのだから3分の2でしょというのですがどうしても理解できません
399:１３２人目の素数さん
19/04/02 20:33:40.17 4gPgccbB.net
知人が間違っています。
400:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:07:41.27 HWFyin8D.net
もう一度聞いたら、余った数ではなく次回食べれる量？を言ったということでした。
また実際には饅頭ではなく肉の塊5個です。(わかりやすく饅頭にしてしまいました）
今日食べたのは肉の塊5個のうち3個
次回食べるのは肉の塊5個のうち2個
だから分数になおすと３分の2の量でしょということでした
401:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:10:41.33 4gPgccbB.net
5個のうち 2個ならば、2/5 ではないですか。
その知人のやり方だと、最初に持っている肉の塊が 4 個で、
今日食べたのが肉の塊 4個のうち 2個
明日食べられるのが肉の塊 4個のうち 2個ならば、
分数に直すと、2/2 = 1 となってしまいます。
402:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:21:40.22 f3R7wGbB.net
>>386
今日食べた量に対して、次回はどれだけ食べられるか？を聞いたんだろう
問題文を一字一句正確に写せてないだけで
今日3個食べたなら
次回は今日の 2/3 しか食べられないよというだけ
403:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:25:18.00 HWFyin8D.net
>>386
ご回答ありがとうございます
そう話ししたのですが、食べた量が～といいだしわかってくれず 僕の認識が間違ってるのですかね
だとすれば３分の2はどこからなのか……
404:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:28:05.45 HWFyin8D.net
>>387
そうです 本人に聞いたらそういうことです
はじめ、余った数を聞いたのに３分の2といわれたので?!となってしまいました。
言葉足らずで申し訳ありません
405:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:06:49.26 4gPgccbB.net
>>388
分数を考えるときに, 大事なことがあります.
つまり, 『基準になる量』と『問題の量』です。
このケースだと、問題の量は、明日食べられる数の 2個です。
知人の見解だと、基準になる量が、今日食べた数の 3個。
したがって、『問題の量』÷『基準になる量』= 2/3
と言う考え方なのでしょう。
しかし、われわれの場合は、
問題の量は、明日食べられる数の 2個で、同じですが、。
基準になる量が、元々あった数の 5個。
したがって、『問題の量』÷『基準になる量』= 2/5
ということですね。
406:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:22:55.81 HWFyin8D.net
>>390
ご丁寧にありがとうございます。
基準となる量については明確にしないといけませんでした。
基準の数を5と認識し知人と話をしていたため、質問させていただいた内容も含み、話が噛み合わない状況となってしまいました。質問にお付き合いいただき、ありがとうございました。
407:１３２人目の素数さん
19/04/03 04:03:45.13 2UTXfX9E.net
>>378
Sum[C(24,k)C(9,12-k)4^(12-k),{k,3,12}]/(C(60,12))
出力 7371811052/66636135475
☆
408:１３２人目の素数さん
19/04/05 12:38:10.19 wdwn6tIJ.net
>>373
これ、「コインをn回投げたら表か裏が何回まで連続する？」って問題に似てるね
409:１３２人目の素数さん
19/04/05 13:08:20.18 wdwn6tIJ.net
>>393
n=1: B(n)=1 ∵1連続×2通り
n=2: B(n)=1.5 ∵最長1連続×2通り、最長2連続×2通り
n=3: B(n)=2 ∵最長1連続×2通り、最長2連続×4通り、最長3連続×2通り
以上より、B(n)=(n+1)/2
なーんてな
410:１３２人目の素数さん
19/04/06 09:10:59.96 gmBAEyz7.net
>>382
さてさてトランプ占いは、ならぬ辺野古と出てきたよ♪
田山雅充「春うらら」(1976)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
411:１３２人目の素数さん
19/04/09 00:47:40.51 pRhVBra8.net
『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』
412:１３２人目の素数さん
19/04/09 06:54:10.12 sDGeXCoR.net
1または2の目が出る確率をpとする。
10回投げたとき、1または2の目がちょうどk回出る確率は
C[10,k] p^k (1-p)^(10-k)
p = 1/3, k=4 のときは
210 (1/3)^4 (1 - 1/3)^6 = 4480/19683 = 0.22760758
413:１３２人目の素数さん
19/04/09 17:16:08.72 pRhVBra8.net
不正解
414:１３２人目の素数さん
19/04/09 20:28:13.63 EM475BlK.net
>>396
題意は以下のどれ？
①『1個のサイコロを10回投げたとき、1の目が出た回数と2の目が出た回数の合計がちょうど4回の確率』
②『1個のサイコロを10回投げたとき1がちょうど4回出る確率と、1個のサイコロを10回投げたとき2の目がちょうど4回出る確率の合計』
③それ以外
415:１３２人目の素数さん
19/04/09 20:33:44.07 pRhVBra8.net
『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』
1個のサイコロを1回投げたとき，1または2の目が出る確率は
p=2/6=1/3である
よって，q=1-1/3=2/3であるから，求める確率は
p(4) =C(10,4)p^4q^(10-4)
=C(10,4)(1/3)^4(2/3)^6
=4480/19683
416:１３２人目の素数さん
19/04/10 00:46:55.61 sr7P4jkW.net
n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ
417:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:29:25.62 x+zqr5Tw.net
>>399
1の目が出る確率をp、2の目が出る確率をqとする。
10回投げたとき、1の目がちょうどk回出る確率は
C[10,k] p^k (1-p)^(10-k)
10回投げたとき、2の目がちょうどL回出る確率は
C[10,L] q^L (1-q)^(10-L)
p=q=1/6, k=L=4 のときは、それぞれ
210･(1/6)^4 (1 - 1/6)^(10-4) = 546875/10077696 = 0.0542658758510
10回投げたとき、1の目がちょうどk回、2の目がちょうどL回出る確率は
{10!/(k!L!(10-k-L)!)} p^k q^L (1-p-q)^(10-k-L)
p=q=1/6, k=L=4 のときは
3150･(1/6)^4 (1/6)^4 (1 -1/6 -1/6)^(10-4-4) = 175/209952 = 0.0008335238531
以上より
2･(546875/10077696) - 175/209952 = 542675/5038848 = 0.1076982278489
418:１３２人目の素数さん
19/04/10 07:34:45.98 x+zqr5Tw.net
>>375
「例えば一駢に於ける各馬平均輓力を九とすれば、二駢なれば八と為り、三駢なれば七と為り、四駢なれば六と為り、五駢なれば五・壱六と為り、十駢なれば二・八八と為るが如し。」
と書きたかった。
419:１３２人目の素数さん
19/04/10 15:28:02.05 oLCWxk7t.net
>>401
n人掛けで、空席数の期待値をa(n)、nまでのa(n)の和をS(n)とすろと、
a(1)=1
a(2)=0
a(k+2)=2S(k)/(k+1)
になる
k+2人掛けの時、1組目の座り方がk+1通り。
1組目がi席目に座った時、残りの席の空席数の期待値は、a(i-1)+a(k-i+1)。ただしa(0)=0。
各i (1≦i≦k+1)となる確率は等しいから、その空席数の総和 2S((k)をk+1で割ったものがa(k+2)。
420:１３２人目の素数さん
19/04/10 16:25:30.10 uQYstA3a.net
>>404
a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
Γは不完全ガンマ関数
421:１３２人目の素数さん
19/04/10 20:19:25.28 sr7P4jkW.net
不正解
422:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:16:47.88 8Lb8akE9.net
>>406
ここは一応、分からない問題を書くスレなんだけどなあ
>>404,405が不正解だと分かるのなら正解は何？
ついでだからn=10まで
a(1)=1
a(2)=0
a(3)=1
a(4)=2/3
a(5)=1
a(6)=16/15
a(7)=11/9
a(8)=142/105
a(9)=67/45
a(10)=4604/2835
423:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:20:59.74 sr7P4jkW.net
もし、一番最初のカップルが片端からk+1,k+2個目を
占有したとしたらどうなるだろうか
これは、その端からk個目までのk個と、
k+3個目から反対端までのn-k-2個が分断される
ことを意味する
つまり、k人掛けの椅子とn-k-2人掛けの椅子がある
という状況と同一視できる
いま、n人掛けの椅子はa_n人分のスペースが
孤立して残ると期待されるとする
例えば、n=0では誰も座れずa_0=0となり、
n=1ではやはりカップルは座れないが椅子は余るのでa_1=1、
n=2ではカップルが一組座って終わりなのでa_2=0、
n=3でも座れるカップルは一組だが1人分スペースが余るので
a_3=1となる
Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
424:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:33:52.60 8Lb8akE9.net
合っているじゃないか
Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
425:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:52:19.79 sr7P4jkW.net
答えを見てから書くな
426:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:58:02.36 8Lb8akE9.net
>>410
答えを見てからって何のことを言っているんだ？
俺は>>404だが、
> Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
は
> >>404
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
> Γは不完全ガンマ関数
が書いているぞ
427:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:03:23.97 8Lb8akE9.net
訂正
> Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
は
>>405
> >>404
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
> Γは不完全ガンマ関数
が書いているぞ
428:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:05:18.32 sr7P4jkW.net
Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}] を式変形しただけ
429:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:18:26.54 8Lb8akE9.net
>>413
> Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}]
が初めて出たのは408
> Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
一方
> ((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
は405
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
いったい405は何を見て式変形したんだか？
ついでに408で20までのテーブルを出す前に、407で10までのテーブルは出しているな
むしろ404,405,407を見てから書いているのが408だぞ
430:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:26:51.24 sr7P4jkW.net
それは 論理的に 等価性の成立しない提案です
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:280番)-282
431:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:37:01.06 8Lb8akE9.net
分からない問題はここに書いてね451
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:890番)
こっちにあるのは見たが、
■初等関数研究所■ スレにも書いているのはさすがに見ていなかったな
分からない問題スレで出題しておいて、>>406と、レスの正誤が分からない上のこの開き直りはどうかと思うなあ
432:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:07:03.90 sr7P4jkW.net
不正解
433:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:12:31.34 8Lb8akE9.net
> Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}] を式変形しただけ
の>>405が不正解なら>>408も
■初等関数研究所■
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:280番)-282
も不正解だなｗ
434:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:32:34.98 sr7P4jkW.net
>>408は正解
435:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:27:12.90 tvofxQTz.net
まあマルチ出題者にわざわざ認めてもらわなくっても問題はない
Σによる表記は有限回の四則で解が求まる点は便利であるが、値の傾向をみるには難がある
Γ関数で表記することで、n が十分大きいとき、a(n) が ((n+2)!/e^2)/(n+1)! すなわち (n+2)/e^2 で近似できることが示せる
436:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:34:50.21 I6iUSmY1.net
>>408は正解なん？
こんなΣ記号残ったままの形で正解じゃそもそも問題として成立してませんがな。