17/11/16 02:11:28.24 +0/ZGG+j.net
有理数列｛a_n｝を
a_0 = 2,
a_{n+1｝= a_n - 2a_n{(a_n)^2 -2}/{3(a_n)^2 +2｝= a_n{(a_n)^2 + 6}/{3(a_n)^2 +2},
で定義する。
(a_{n+1})^2 -2 =｛(a_n)^2 -2}^3 /{3(a_n)^2 +2}^2,
したがって、
（a_n)^2 → 2 （n→∞）
a_n → p/q （n→∞）
と仮定すると矛盾する。
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有理数列｛a_n｝を
a_0 = 2,
a_{n+1｝= a_n - 2a_n{(a_n)^2 -2}/{3(a_n)^2 +2｝= a_n{(a_n)^2 + 6}/{3(a_n)^2 +2},
で定義する。
(a_{n+1})^2 -2 =｛(a_n)^2 -2}^3 /{3(a_n)^2 +2}^2,
したがって、
（a_n)^2 → 2 （n→∞）
a_n → p/q （n→∞）
と仮定すると矛盾する。