208:１３２人目の素数さん
17/11/17 21:22:45.09 EPMSWrMQ.net
>>197
Let x= r(cos[t]+I sin[t])
f(X}=x^3+ax^2+bx+c
f[cos[t]+i sin[t])=c+b cos[t]+a cos[2t]+cos[3t]+ i (1+b+2a cos(t)+2 cos(2t))sin[t]f
From f[x]= 0+0 i,
we get a=c-2cos[t],b=1-2 c cos[t]
so
cos[t]= (c-a)/2=c/2
This conclude a=0
QED
209:↑Please insert the following lines
17/11/17 21:28:39.97 EPMSWrMQ.net
b= 1-2c cos[t]=1-c^2 ( because cos(t)=c/2)
Thus
a=0
b=1-c^2
Qed
210:１３２人目の素数さん
17/11/17 21:39:15.86 2NqvjajY.net
数列(a_n)を
a_1 = 1,
a_{n + 1} = ∫_[0, a_n] x^(-x) dx (n = 1, 2, 3, ...)
で定めるとき，次を求めよ．（ただし，0^0 = 1）
(1) lim a_n
(2) lim (a_{n + 1})/a_n
(3) lim (a_n)^(1/n)
この問題が分かりません．方針とかヒント（できれば完全な解答）を教えて下さい．
211:１３２人目の素数さん
17/11/17 21:51:56.28 EPMSWrMQ.net
My friend points me that there might be some miscalculations.
x^3+a x^2+b+c=x^3+(c-2 cos[t])x^2+(1-2c cos[t])x+c= (x+c)(1-2x cos[t]+x^2)
x= -c ,x= cos(t) +/- sin(t) i
{c,b,a}}={c,1-2c cos[t],c-2 cos[t]} for |c|=1
These solutions can be easily got with simple intuitions.
212:１３２人目の素数さん
17/11/17 22:43:35.83 fMylvPrf.net
>>200
怠惰な評価遅延評価であとから呼び出し食らって最低評価更新する気分ってどう？。
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17/11/17 23:16:17.33 Y8c01QBt.net
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17/11/17 23:16:34.71 Y8c01QBt.net
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215:１３２人目の素数さん
17/11/17 23:16:50.85 /wNQIA9T.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
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17/11/17 23:16:51.87 Y8c01QBt.net
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218:１３２人目の素数さん
17/11/17 23:17:16.63 /wNQIA9T.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
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17/11/17 23:17:29.77 Y8c01QBt.net
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220:１３２人目の素数さん
17/11/17 23:17:34.27 /wNQIA9T.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
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17/11/17 23:17:49.37 Y8c01QBt.net
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222:１３２人目の素数さん
17/11/17 23:17:52.54 /wNQIA9T.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
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17/11/17 23:18:08.94 Y8c01QBt.net
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224:１３２人目の素数さん
17/11/17 23:18:10.01 /wNQIA9T.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
225:１３２人目の素数さん
17/11/18 07:42:29.07 pcFok6RJ.net
誰だか分からない人間に
「勝ちだから出せ。」
と朝食中に拡声器を使ったり、昼寝をしている時に
庭に勝手に入り込んで、小学生レベルの日本語で
命令されてもね。
何処で、何時、誰に、何を出さなければならないのかを
言わないと何をすればいいのか全く分からない。
こんな簡単なことをだいの大人が分からないとは
どういうことなのかと思う。
これは日本国の中で起きていることです。
信じられない頭の程度の人間が威張り散らしている
ということだと思いますが。
226:１３２人目の素数さん
17/11/18 08:03:36.64 +RGrZRNm.net
>>222
岩間？
227:１３２人目の素数さん
17/11/18 11:43:53.04 RBhqALIo.net
>>176
>世界は神によって創造されました
>今世界が存在しています
>三段論法により、神が存在します
三段論法のない照明に変更してください
できますよね？
228:１３２人目の素数さん
17/11/18 12:20:12.12 efHtKCT+.net
三段論法すら分かってねえな
229:１３２人目の素数さん
17/11/18 12:56:45.94 AJ9L+DVe.net
x^6+ 2x^5+2x^4-x^3-3x^2
230:-x+1=0 の根をもとめる。 よろしくおねがいします。
231:１３２人目の素数さん
17/11/18 13:02:51.65 RBhqALIo.net
>>115
not S∋1
a2≠a1a2=a3≠a1a3=a4≠a1a4=a5≠a1a5…
NG
S∋1=a1≠a2
S={1,a2} OK
a3≠1, a2
a3≠a2a3≠a2
1=a2a3
S={1,a2,a2^{-1}} (a2≠0) OK
1≠a2a3=a4
a4≠a2a4≠a2
1=a2a4
a2a3=a4=a2^{-1}≠0
a3=a2^{-2}=a4^2
a3a4=a4^3=a5,…
S∋a4^k (k>0)
a4^k=1,a2,a4^l
|a4|^k=1,|a2|,|a4|^l=|a4|^{0,-1,1,2,3,…,k-1}
|a4|=1
karga4=0,arga2,larga4={0,-1,12,3,…,k-1}arga4
arga4=2π/m
S={z^m=1} OK
a3=a2a4=a2^2a3
a4=a2a3=a2^2a4
0≠(a3-a4)=a^2(a3-a4)
a2=-1
a3=-a4≠a4
a3,a4≠0
a3a4=-a4^2=1,-1
a4=i,-i
S={1,-1,i,-i} OK
a3a4=-a4^2=a5≠0
a2a5=-a5=a4^2=a6∈S
a4a6=a4^3=1,-1
S={z^6=1} OK
a4a6=a4^3=a7,…
S={z^2m=1} OK
232:１３２人目の素数さん
17/11/18 16:01:17.83 +mfWgx8H.net
「無」は至高でしょうか？
233:１３２人目の素数さん
17/11/18 18:21:47.14 pijsg3b4.net
文系です。
『mを自然数とするとき、√(m-1)+√(m+1)<2√m を示せ。』
という問題が塾で出て、理系の友人は即解いて「上に凸を使う」と言ってたのですが、理系範囲の考え方だと言います。
文系の範囲だけで示せないでしょうか。y=√xは範囲外なので、例えば式変形だけとかです。よろしくお願いします。
234:１３２人目の素数さん
17/11/18 18:36:23.33 2uxGutAL.net
>>229
両辺とも正だから2乗して比較
(左辺)^2＝2m+2√(m^2-1)、(右辺)^2＝4m
√(m^2-1)＜√(m^2-0)＝mから(左辺)^2＜(右辺)^2
従って(左辺)＜(右辺)
235:１３２人目の素数さん
17/11/18 18:37:16.03 ualB0jYV.net
根号が範囲外ってどういうことなの
236:１３２人目の素数さん
17/11/18 18:37:45.04 bgUnjCIW.net
>>229
上に凸=イェンゼンの不等式＝コーシーシュワルツ+相加相乗平均です
コーシーシュワルツの不等式より
√(m-1)+√(m+1)＝1*√(m-1)+1*√(m+1)≦√(1^2+1^2)*(√(m-1)^2+√(m+1)^2)=√2*√(2m)=2√m
等号成立条件1*√(m+1)=1*√(m-1)を満たすことはないので、√(m-1)+√(m+1)＜2√m
237:１３２人目の素数さん
17/11/18 18:41:06.90 2uxGutAL.net
>>231
文系って確か無理関数の微分やらなくね？
だから上に凸とかの主張が使えないという意味だと思うが
238:１３２人目の素数さん
17/11/18 19:43:40.15 AJ9L+DVe.net
>>226 をおねがいします。
239:１３２人目の素数さん
17/11/18 19:56:25.68 LL8y8vVm.net
>>234
URLﾘﾝｸ(m.wolframalpha.com)
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250:１３２人目の素数さん
17/11/18 22:29:47.81 AJ9L+DVe.net
>>235
数値解ではなくて式でおねがいします。
251:１３２人目の素数さん
17/11/18 22:55:39.09 pijsg3b4.net
>>246
相反方程式2つ作れカス
252:１３２人目の素数さん
17/11/18 23:58:04.70 bzZRTq5D.net
半径1の定円に内接する△ABCは、∠A=60°の三角形である。
頂点AからBCに下ろした垂線をl、∠Bの二等分線をmとする。
3点A,B,Cが定円上を動くとき、lとmの交点Pが動きうる範囲を図示せよ。
253:１３２人目の素数さん
17/11/19 01:19:00.57 mLZQazqY.net
>>247
貴君のようなカスバカは相手にしてません。 バカが伝染るからあいてにしません
しっしっ あほ
せめてガロア群でもしめしてください。
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264:１３２人目の素数さん
17/11/19 01:37:59.37 a7tQJqCj.net
>>249
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
265:１３２人目の素数さん
17/11/19 02:11:46.83 M29I4I33.net
>>260
いい加減に解かれよ（笑）
266:１３２人目の素数さん
17/11/19 02:18:47.59 LrjHiVQq.net
>>260
疑問が命を持ってスレを徘徊してるな
たぶん地縛霊だろうから解答することによって除霊しないと
267:１３２人目の素数さん
17/11/19 03:11:30.34 PBPNQO5G.net
やはり「無」は至高なのでしょうか？
268:１３２人目の素数さん
17/11/19 03:33:09.55 PBPNQO5G.net
東大生っていろんなことに対する知識の量が凄く多い人が多いですが、
どうすれば自分もそんな感じになれるでしょうか？
Ｗｉｋｉｐｅｄｉａを読んでいても、例えば、説明の途中に知らない概念が出てきて、
その概念の記事を見ると、また、その記事の中に知らない概念が出てきて・・・・・
みたいな感じになり、全体を覚えることができません。
どうすれば良いでしょうか？
今考えているのは、広辞苑や日本国語大辞典などを丸暗記するというものです。
これはどうでしょうか？
自分はできれば東大に入りたいと思っているのですが、
そもそも、東大というところはそういったなんていうかクイズ王的な能力が無いとやっていけないところなのでしょうか？
それとも、各教科の学力が高くて、ペーパーテストつまり入試に合格さえすれば、
そのようなクイズ王的な能力が全く無くても充分やっていけるのでしょうか？
そこが分からないので手のつけようがありません。
誰か教えてください。お願いします。
269:１３２人目の素数さん
17/11/19 04:03:21.25 VWcUgHbz.net
>>264
丸暗記じゃ無理だぞ
こち亀全巻読めるか？読もうと思えば読めるだろ？それは登場人物の整理や性格、相関図や役割がしっかり認識出来てるからなんだぞ
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280:１３２人目の素数さん
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>>226
六次の係数が1、五次の係数が2であることに注目すれば、
x^6+ 2x^5+2x^4-x^3-3x^2-x+1 = ( x^3 + x^2 + ax + b)^2 - (cx^2 + dx + e)^2
と変形できるはずで、こうなれば、
x^3 + x^2 + ax + b =±(cx^2 + dx + e)
で解けるはず。実際、手を動かすと、予想以上にシンプルになり、
x^6+ 2x^5+2x^4-x^3-3x^2-x+1 = (x^3+x^2+ (1/2)x -1)^2 - (5/4)x^2
結局
(x^3+x^2+((1+√5)/2)x-1)(x^3+x^2+((1-√5)/2)x-1)=0
を解けばよい。事実上三次方程式なので、省略。
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291:１３２人目の素数さん
17/11/19 06:25:52.73 PBPNQO5G.net
東京大学理学部数学科 → 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻修士課程修了
→ 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了
というルートを辿れるぐらいの学力があったらどれだけ良かったことか・・・・・。
やっぱり自殺をして天才に生まれ変わるのを期待するしかないのか・・・・・。
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302:１３２人目の素数さん
17/11/19 06:46:57.70 TMYM4VcI.net
以下の条件（1）（2）を満たす自然数nは無数に存在することを示せ。
（1）nは3桁以上の平方数である。ただしn=m^2となる自然数mが存在するとき、nを平方数という。
（2）nを10進法表記したときの各桁の数は1,2,5のいずれかであり、1,2,5は少なくとも1回は現れる。
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313:１３２人目の素数さん
17/11/19 09:13:51.02 Xrb3Tt28.net
>>287
そのコースを辿って赤ポスゲットして結局自殺しちまった奴たくさん知ってるぞ
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324:１３２人目の素数さん
17/11/19 10:01:26.63 a7tQJqCj.net
>>309
>>287さんは40代の無職ですから失うものは何もないんですよもう
325:￥
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335:１３２人目の素数さん
17/11/19 12:04:13.29 34Lz3NCP.net
>>207の問題をお願いします
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346:１３２人目の素数さん
17/11/19 13:13:33.97 mLZQazqY.net
>>276
有難うございます。
わたしのやりかたよりスマートでした。
感謝します。
347:１３２人目の素数さん
17/11/19 15:16:09.33 Q/IYAvK/.net
>>331
もっと心に響くお願いの仕方をしろ
348:１３２人目の素数さん
17/11/19 15:21:24.51 a7tQJqCj.net
>>343
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
349:１３２人目の素数さん
17/11/19 15:34:12.86 PrPXB/k6.net
>>207 >>331
(1）1.80664…
(2）1
(3）1
350:１３２人目の素数さん
17/11/19 15:42:00.69 PrPXB/k6.net
>>207 >>331
a_2 = ∫[0,1］ x^(-x) dx = Σ[n=1,∞］n^(-n)
を示してもヒントにはならない。
351:１３２人目の素数さん
17/11/19 15:58:43.89 PrPXB/k6.net
>>207 >>331
a_2 = 1.29128599706266
a_3 = 1.54092
a_4 = 1.69388
a_5 = 1.76427
a_6 = 1.79159
a_7 = 1.80141
a_8 = 1.80484
a_9 = 1.80602
a_10 = 1.80643
a_11 = 1.80657
a_12 = 1.80662
a_13 = 1.80663
a_14 = 1.80664
a_15 = 1.80664
352:207
17/11/19 16:33:55.39 34Lz3NCP.net
>>343
お願いしゃーーーーっす！！ おっぱっぴー！！
>>345
(1)は近似値しか無理なんでしょうか？
353:１３２人目の素数さん
17/11/19 16:35:23.86 34Lz3NCP.net
>>345
(2)と(3)はどうやったのですか？
354:１３２人目の素数さん
17/11/19 16:56:41.12 PrPXB/k6.net
>>226
>>276 にしたがって
x^3 +x^2 +｛(1+√5)/2}x -1 = 0
実根 [-1 +｛(3√(6(77+25√5)）+（59+9√5))/4}^(1/3）-｛(3√(6(77+25√5)）-（59+9√5))/4}^(1/3)]/3
= 0.443007642263665
複素根 -0.72150382113183 -1.31785038536616*ｉ
-0.72150382113183 +1.31785038536616*ｉ
355:１３２人目の素数さん
17/11/19 17:09:35.01 PrPXB/k6.net
>>226
>>276 にしたがって
x^3 +x^2 +｛(1-√5)/2}x -1 = 0
実根 [-1 +｛((59-9√5）+ 3√(6(77-25√5)))/4}^(1/3）+｛((59-9√5）- 3√(6(77-25√5)))/4}^(1/3)]/3
= 0.904747302815476
複素根 -0.952373651407738 -0.445270057517629*ｉ
-0.952373651407738 +0.445270057517629*ｉ
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360:１３２人目の素数さん
17/11/19 17:38:06.57 Vvqe3DOX.net
ドモルガンの法則について教えてください。
「AまたはBではない」ではない（A V B に跨る線、Bの上にだけ
361:線） は AではないまたはB（A V BのAの上にだけ線） と同じではないのでしょうか？ 二重否定でBの上の線が消せるのかと考えていましたが、AB両方に跨っている場合は消えないのですか？
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17/11/19 17:38:16.80 1TUhKzn4.net
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372:１３２人目の素数さん
17/11/19 17:52:07.96 hsZCSjla.net
>>298
((10/3)*(10^n-1)+5)^2 ：3がn個、最後に5が来る数の平方
=(100/9)((100^n-1)+(10^n-1)) +25
=1111111...112222222...2225 ：1がn個、2がn+1、最後に5が一つ並ぶ、2n+2桁の数
他に
(120*10^n+(10/3)*(10^n-1)+ 5)^2
なんかも条件を満たす
373:１３２人目の素数さん
17/11/19 18:10:28.09 a7tQJqCj.net
>>356
AまたはBではない
二つの意味に捉えられますよね
(A)または(Bではない)
(AまたはB)ではない
374:１３２人目の素数さん
17/11/19 18:34:57.46 1qHHV2xH.net
>>344
土下座してね
375:１３２人目の素数さん
17/11/19 18:38:19.67 a7tQJqCj.net
>>369
わからないんですか？
376:１３２人目の素数さん
17/11/19 18:57:49.94 1qHHV2xH.net
>>370
キモ
377:１３２人目の素数さん
17/11/19 19:00:49.59 a7tQJqCj.net
>>371
わからないんですね(笑)
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17/11/19 19:43:38.70 1TUhKzn4.net
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17/11/19 19:43:59.58 1TUhKzn4.net
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17/11/19 19:46:14.99 1TUhKzn4.net
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388:１３２人目の素数さん
17/11/19 19:58:14.55 aXX/IBBl.net
別の数理論理芸にしてくれ
それもう飽きた
389:１３２人目の素数さん
17/11/19 19:59:16.30 1qHHV2xH.net
だよねー
390:１３２人目の素数さん
17/11/19 20:06:07.85 Vvqe3DOX.net
>>368
すいません、もう少し詳しく解説お願いします・・・
391:１３２人目の素数さん
17/11/19 20:20:05.82 a7tQJqCj.net
>>385
すみません、よく読んでませんでした
AでないかつB
ですね
392:１３２人目の素数さん
17/11/19 20:32:04.68 1qHHV2xH.net
>>386
読んでないんですね
393:１３２人目の素数さん
17/11/19 20:45:05.52 a7tQJqCj.net
>>387
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
394:１３２人目の素数さん
17/11/19 20:47:21.04 1qHHV2xH.net
>>388
分からないんですね
395:１３２人目の素数さん
17/11/19 20:48:52.39 a7tQJqCj.net
>>389
わからないんですね(笑)
396:１３２人目の素数さん
17/11/19 20:53:58.87 1qHHV2xH.net
>>390
分からないんですか？
397:１３２人目の素数さん
17/11/19 20:57:21.94 a7tQJqCj.net
>>391
わからないんですか(笑)？
398:１３２人目の素数さん
17/11/19 21:11:37.94 qyi7ztE+.net
f(t)=(1+asin(2πfst))cos(2πfct)
をフーリエ変換してスペクトラム密度を求め、グラフ化せよ。という問題が出題されたんですけど、このときデルタ関数はわかるのですが、i/2など虚数が係数にある場合どのように表すべきでしょうか。
f>0
a,fs,fcは定数です
399:１３２人目の素数さん
17/11/19 21:17:48.57 qSgBJu5S.net
>>356
¬Ａを「Aではない」とすると
「Ａ または Ｂではない」ではない→¬(Ａ∨(¬Ｂ))
で、ドモルガンの法則は
¬(Ａ∨Ｂ)＝(¬Ａ)∧(¬Ｂ)なので
¬(Ａ∨(¬Ｂ))＝(¬Ａ)∧(¬(¬Ｂ))
(二重否定¬¬は元と同値なので)
＝(¬Ａ)∧Ｂ ←Ａではない かつ Ｂ
400:１３２人目の素数さん
17/11/19 21:48:43.64 aXX/IBBl.net
>>388
それが証明可能であることを示してください
401:１３２人目の素数さん
17/11/19 21:53:03.42 a7tQJqCj.net
>>395
わからないんですね(笑)
402:１３２人目の素数さん
17/11/19 21:55:30.20 aXX/IBBl.net
>>396
示せないんですね(笑)
403:１３２人目の素数さん
17/11/19 22:05:37.43 1qHHV2xH.net
>>392
分からないんですね
404:１３２人目の素数さん
17/11/19 22:05:56.61 1qHHV2xH.net
>>396
ダメダメ人間ですね
405:１３２人目の素数さん
17/11/19 22:10:10.41 1qHHV2xH.net
>>393
絶対値かなあ
406:１３２人目の素数さん
17/11/19 22:27:32.95 a7tQJqCj.net
で、皆さんわからないんですね(笑)(笑)
407:１３２人目の素数さん
17/11/19 22:30:38.43 aXX/IBBl.net
>>401
はやく証明可能であることを示してください
408:１３２人目の素数さん
17/11/19 22:58:27.15 a7tQJqCj.net
わからないんですかぁ？
409:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:05:23.02 aXX/IBBl.net
>>403
示せないんですか(笑)
410:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:12:28.96 RS/RiK75.net
以下で定義される写像 A
411:: N × N → N を Ackermann 関数という。 A(1, j) = 2^j for j = 1, 2, 3, … A(i, 1) = A(i-1, 2) for i = 2, 3, 4, … A(i, j) = A(i-1, A(i, j-1)) for i = 2, 3, 4, … for j = 2, 3, 4, … α(m, n) = min {i ≧ 1 | A(i, floor(m/n)) > log_2(n)} で定義される写像 α : {(m, n) | m, n ∈ N, m ≧ n} → N を Ackermann 逆関数という。 なぜ、この α を Ackermann 関数の逆関数と呼ぶのでしょうか？
412:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:27:36.14 a7tQJqCj.net
>>405
A(m,n)はいずれA(1,j)の形に落ち着きますよね
そのjの値を出してるんだと思いますよ、多分
413:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:27:54.96 a7tQJqCj.net
>>404
わからないんですね(笑)
414:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:35:42.15 aXX/IBBl.net
>>407
示せないんですね(笑)
415:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:37:41.48 a7tQJqCj.net
>>408
わからないんですね(笑)
416:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:38:06.57 a7tQJqCj.net
数学知らない人ですら知ってるような定理で解けるのに(笑)
417:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:39:30.66 aXX/IBBl.net
>>409
示せないんですね(笑)
示せるなら示すはずですもんね
418:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:45:00.89 a7tQJqCj.net
>>411
私はわかりますよ？
あなたは解らないので解けませんよね(笑)
419:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:45:55.52 aXX/IBBl.net
>>412
示せるなら示すはずですよね？
420:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:47:52.43 a7tQJqCj.net
>>413
あなたは分かるのですか？
私が回答書くことはできますが、あなたがわかるかどうかがわかりませんね、それじゃ
421:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:49:04.25 aXX/IBBl.net
>>414
示せるなら示すはずですよね？
示さずに逃げるんですね、さようなら(笑)
422:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:51:29.70 a7tQJqCj.net
>>415
わからないということですね
解かないんですから(笑)
ちなみに私はわかりますからね(笑)
423:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:54:38.72 aXX/IBBl.net
>>416
示せるなら示すはずですよね？
424:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:57:00.62 a7tQJqCj.net
>>417
私はわかってるからいいんです
あなたの場合です、問題は
わかるなら答えを書くはずなのに、答えを書かないということはわからないということですよね？
425:１３２人目の素数さん
17/11/19 23:57:32.90 aXX/IBBl.net
>>418
示せるなら示すはずですよね？
426:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:00:41.97 ZOQPsy2b.net
>>419
わかるなら答えを書くはずですよね？
427:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:02:56.19 wXdrufq0.net
>>420
示せるなら示すはずですよね？
428:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:03:26.48 ZOQPsy2b.net
>>421
わかるなら答えを書くはずですよね？
429:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:04:11.45 wXdrufq0.net
>>422
示せるなら示すはずですよね？
430:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:04:59.56 ZOQPsy2b.net
>>423
わかるなら答えを書くはずですよね？
431:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:06:50.43 wXdrufq0.net
>>424
示せるなら示すはずですよね？
432:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:07:49.64 ZOQPsy2b.net
>>425
わかるなら答えを書くはずですよね？
433:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:07:59.42 wXdrufq0.net
>>426
示せるなら示すはずですよね？
434:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:08:21.19 ZOQPsy2b.net
>>427
わかるなら答えを書くはずですよね？
435:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:08:47.89 wXdrufq0.net
>>428
示せるなら示すはずですよね？
436:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:09:40.56 ZOQPsy2b.net
>>429
わかるなら答えを書くはずですよね？
437:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:10:10.21 wXdrufq0.net
>>430
示せるなら示すはずですよね？
438:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:10:18.49 ZOQPsy2b.net
>>431
わかるなら答えを書くはずですよね？
439:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:11:20.25 wXdrufq0.net
>>432
示せるなら示すはずですよね？
440:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:12:28.97 ZOQPsy2b.net
>>433
わかるなら答えを書くはずですよね？
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17/11/20 00:12:36.24 wXdrufq0.net
>>434
示せるなら示すはずですよね？
442:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:14:37.42 ZOQPsy2b.net
>>435
わかるなら答えを書くはずですよね？
443:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:15:19.08 wXdrufq0.net
>>436
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444:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:15:59.70 ZOQPsy2b.net
>>437
わかるなら答えを書くはずですよね？
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>>438
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17/11/20 00:17:29.93 ZOQPsy2b.net
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>>442
示せるなら示すはずですよね？
450:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:20:11.07 ZOQPsy2b.net
>>443
わかるなら答えを書くはずですよね？
451:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:20:56.79 wXdrufq0.net
>>444
示せるなら示すはずですよね？
452:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:23:19.14 ZOQPsy2b.net
>>445
わかるなら答えを書くはずですよね？
453:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:24:58.53 wXdrufq0.net
>>446
示せるなら示すはずですよね？
454:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:25:08.91 ZOQPsy2b.net
>>447
わかるなら答えを書くはずですよね？
455:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:26:32.57 wXdrufq0.net
>>448
示せるなら示すはずですよね？
456:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:28:14.81 ZOQPsy2b.net
>>449
わかるなら答えを書くはずですよね？
457:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:28:51.10 wXdrufq0.net
>>450
示せるなら示すはずですよね？
458:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:32:48.50 MPXap2oe.net
>>401
ぷ
459:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:33:38.05 MPXap2oe.net
>>418
下らない人格だということを白状したな
460:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:35:54.35 ZOQPsy2b.net
>>451
わかるなら答えを書くはずですよね？
461:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:36:05.81 wXdrufq0.net
>>454
示せるなら示すはずですよね？
462:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:38:45.50 ZOQPsy2b.net
>>455
わかるなら答えを書くはずですよね？
463:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:38:56.90 wXdrufq0.net
>>456
示せるなら示すはずですよね？
464:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:39:55.85 MPXap2oe.net
>>454
分かるなら答えを書くはずですよねって
自分のことですよね
465:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:41:26.13 ZOQPsy2b.net
>>457
わかるなら答えを書くはずですよね？
466:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:41:45.82 MPXap2oe.net
>>456
>ID:ZOQPsy2b
ホントに情けない人だな
467:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:41:48.89 wXdrufq0.net
>>459
示せるなら示すはずですよね？
468:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:42:20.55 ZROp3nvH.net
ガイジ
469:しかおらんｗｗｗ
470:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:43:40.28 MPXap2oe.net
>>416
書かないということは解けないということですよね？
471:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:43:50.04 ZOQPsy2b.net
>>461
わかるなら答えを書くはずですよね？
472:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:44:45.28 wXdrufq0.net
>>464
示せるなら示すはずですよね？
473:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:46:19.82 ZOQPsy2b.net
>>465
わかるなら答えを書くはずですよね？
474:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:48:36.49 wXdrufq0.net
>>466
示せるなら示すはずですよね？
475:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:49:38.93 ZOQPsy2b.net
>>467
わかるなら答えを書くはずですよね？
476:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:50:24.58 wXdrufq0.net
>>468
示せるなら示すはずですよね？
477:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:51:45.16 ZOQPsy2b.net
>>469
わかるなら答えを書くはずですよね？
478:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:51:53.04 wXdrufq0.net
>>470
示せるなら示すはずですよね？
479:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:53:27.68 ZOQPsy2b.net
>>471
わかるなら答えを書くはずですよね？
480:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:54:41.68 wXdrufq0.net
>>472
示せるなら示すはずですよね？
481:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:56:39.74 ZOQPsy2b.net
>>473
わかるなら答えを書くはずですよね？
482:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:57:25.67 wXdrufq0.net
>>474
示せるなら示すはずですよね？
483:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:58:48.18 ZOQPsy2b.net
>>475
わかるなら答えを書くはずですよね？
484:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:58:57.89 wXdrufq0.net
>>476
示せるなら示すはずですよね？
485:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:03:05.03 ZOQPsy2b.net
>>477
わかるなら答えを書くはずですよね？
486:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:03:57.34 wXdrufq0.net
>>478
示せるなら示すはずですよね？
487:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:04:45.30 ZROp3nvH.net
レスバトルは最後にレスしたほうの勝ちだからね，こうなるのも仕方ないね
488:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:05:07.12 ZOQPsy2b.net
>>479
わかるなら答えを書くはずですよね？
489:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:05:50.31 wXdrufq0.net
>>481
示せるなら示すはずですよね？
490:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:06:44.06 ZOQPsy2b.net
>>482
わかるなら答えを書くはずですよね？
491:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:07:51.56 wXdrufq0.net
>>483
示せるなら示すはずですよね？
492:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:08:06.26 ZOQPsy2b.net
>>484
わかるなら答えを書くはずですよね？
493:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:09:10.51 wXdrufq0.net
>>485
示せるなら示すはずですよね？
494:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:10:46.79 ZOQPsy2b.net
>>486
わかるなら答えを書くはずですよね？
495:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:11:44.92 wXdrufq0.net
>>487
示せるなら示すはずですよね？
496:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:11:57.83 ZOQPsy2b.net
>>488
わかるなら答えを書くはずですよね？
497:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:14:22.59 wXdrufq0.net
>>489
示せるなら示すはずですよね？
498:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:14:54.49 ZOQPsy2b.net
>>490
わかるなら答えを書くはずですよね？
499:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:15:46.09 wXdrufq0.net
>>491
示せるなら示すはずですよね？
500:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:17:44.66 ZOQPsy2b.net
>>492
わかるなら答えを書くはずですよね？
501:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:18:16.93 wXdrufq0.net
>>493
示せるなら示すはずですよね？
502:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:21:03.49 ZOQPsy2b.net
>>494
わかるなら答えを書くはずですよね？
503:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:22:20.75 wXdrufq0.net
>>495
示せるなら示すはずですよね？
504:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:22:44.95 ZOQPsy2b.net
>>496
わかるなら答えを書くはずですよね？
505:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:26:42.95 wXdrufq0.net
>>497
示せるなら示すはずですよね？
506:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:28:52.12 ZOQPsy2b.net
>>498
わかるなら答えを書くはずですよね？
507:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:29:16.14 wXdrufq0.net
>>499
示せるなら示すはずですよね？
508:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:30:21.38 MPXap2oe.net
>>480
それがそうじゃないんだな
509:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:35:07.50 ZOQPsy2b.net
>>500
わかるなら答えを書くはずですよね？
510:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:36:03.06 wXdrufq0.net
>>502
示せるなら示すはずですよね？
511:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:38:18.14 ZOQPsy2b.net
>>503
わかるなら答えを書くはずですよね？
512:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:41:06.69 wXdrufq0.net
>>504
示せるなら示すはずですよね？
513:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:57:07.32 ZKYZs7vA.net
暇で親切でそれなりに数学に理解のある人がこのスレに訪れることを祈り続けないと
514:１３２人目の素数さん
17/11/20 02:00:28.12 ZROp3nvH.net
現状ガイジの声が一番大きいからな
515:１３２人目の素数さん
17/11/20 02:04:55.51 uNLbpul/.net
劣等感婆の異常さを示すほんの一例
書き込んだ回数に注目
分からない問題はここに書いてね422 [無断転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
767 わからないんですね(笑) [] 2017/01/03(火) 02:45:58.76 ID:+L7QxfH3 [558/558]
>>173
>>196
>>213
>>220
>>223
318
376
497
570
583
595
602
610
616
627
636
645
650
659
665
671
678
685
690
695
704
712
720
730
742
757
ねぇ、まだ？
>>765
>>278
死ね
516:１３２人目の素数さん
17/11/20 03:04:01.78 Gi2zYGcu.net
マクロ組んでレスしてんのかな
手動でやってるならそれこそ狂ってるとしか
517:￥
17/11/20 04:32:17.95 yjl62pX+.net
￥
518:￥
17/11/20 04:32:33.18 yjl62pX+.net
￥
519:￥
17/11/20 04:32:48.32 yjl62pX+.net
￥
520:￥
17/11/20 04:33:04.59 yjl62pX+.net
￥
521:￥
17/11/20 04:33:20.98 yjl62pX+.net
￥
522:￥
17/11/20 04:33:37.69 yjl62pX+.net
￥
523:￥
17/11/20 04:33:52.96 yjl62pX+.net
￥
524:￥
17/11/20 04:34:10.00 yjl62pX+.net
￥
525:￥
17/11/20 04:34:26.62 yjl62pX+.net
￥
526:￥
17/11/20 04:34:42.80 yjl62pX+.net
￥
527:１３２人目の素数さん
17/11/20 07:15:39.97 MPXap2oe.net
>>405
て
もしかして自演？
528:１３２人目の素数さん
17/11/20 08:18:27.32 Ok4z2grU.net
東京大学理学部数学科に入りたい
529:。
530:１３２人目の素数さん
17/11/20 08:44:16.17 phRJtxQm.net
以下で定義される写像 A : N × N → N を Ackermann 関数という。
A(1, j) = 2^j for j = 1, 2, 3, …
A(i, 1) = A(i-1, 2) for i = 2, 3, 4, …
A(i, j) = A(i-1, A(i, j-1)) for i = 2, 3, 4, … for j = 2, 3, 4, …
A(m, n+1) > A(m, n)
A(m+1, n) > A(m, n)
が成り立つことを示せ。
531:１３２人目の素数さん
17/11/20 08:51:56.53 phRJtxQm.net
α(m, n) = min {i ≧ 1 | A(i, floor(m/n)) > log_2(n)}
で定義される写像 α : {(m, n) | m, n ∈ N, m ≧ n} → N を Ackermann 逆関数という。
n < 2^16 ⇒ α(m, n) ≦ 3
が成り立つことを示せ。
532:１３２人目の素数さん
17/11/20 09:06:09.24 phRJtxQm.net
>>523
A(3, 1) = A(2, 2) = A(1, A(2, 1)) = A(1, A(1, 2)) = A(1, 2^2) = 2^(2^2) = 2^4 = 16
1 ≦ n < 2^16 とする。
m ≧ n とする。
A(3, floor(m/n)) ≧ A(3, 1) = 16 > log_2(n)
よって、
α(m, n) ≦ 3
533:１３２人目の素数さん
17/11/20 11:08:07.88 z54KFiaF.net
「無」は至高でしょうか？
534:１３２人目の素数さん
17/11/20 11:08:41.73 cP+zUA27.net
A=
「n １３２人目の素数さん 2017/11/20(月) hh:mm:ss.ss ID:ZOQPsy2b
>> n-1
わかるなら答えを書くはずですよね？
n+1 １３２人目の素数さん2017/11/20(月) hh:ｍｍ:ss.ss ID:wXdrufq0
>> n
示せるなら示すはずですよね？ 」
とおくとき、
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
を示せ。
535:１３２人目の素数さん
17/11/20 11:08:46.24 eWC5cF38.net
前スレで100んの両替の場合を質問した者ですが、もともとの質問だった砂田赤チャートの問題は両替ではなく
組み合わせて~円になる場合で、両替の場合より厄介な問題であることに遅ればせながら気が付きました。
下記の解説でも一応できたのですが、できれば前スレの両替の場合のように詳しく教えていただけれると嬉しいのですが。
前スレでいただいた両替の場合の解答です。投稿者の方本当にありがとうございます。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番)-
砂田版赤チャートの問題と解説です。
問 10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を組合わせて合計3000円のするには何通りの方法があるか？
答（略解）
{1}10円玉と50円玉で、50*n円(nは自然数）とするには、50円玉をi個(i=0,1,2......,n)とすると、、10円玉は5(n-i)個と決
まるから、(n+1)通り
{2}10円玉、50円玉、100円玉で、100:n円(nは自然数）にするには、100円玉をi個(i=0,1,....,n)とすると、残りは100(n-i),
すなわち50(2n-2i)円。
10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。したがって
(2n+1-2*0)+(2n+1-2*1)+...............+(2n+1-2*n)
=(2n+1)*(n+1)-2*1/2n(n+1)=(n+1)~2(通り)
[3}10円玉、50円玉、100円玉、500円玉で3000円とする。500円玉がk個(K=0,1,......,6)とすると、
残りは100(30-5k)円である。10円玉、50円玉、100円玉の組み合わせは[2]により(30-5k+1)通り。(31-5k)~2=961-310k+25k~2であるから、
961*7-310(0+1+........+6)+25(0~2+1~2+.......+6~2)=6727-310*21+25*91=2492(通り）
536:１３２人目の素数さん
17/11/20 11:19:03.01 eWC5cF38.net
追伸ですが、両替の場合のような
(Case i)
i 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*i = 10*(5*l - i) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
な方法が、赤チャートの組み合わせていくらの場合はつかえないのはわかったのですが、略解以外の、
前回示していただいた(Case i)のような)方法の類似で解く方法がわかりません。やはり解けないのでしょうか？
537:５２７
17/11/20 11:42:35.60 eWC5cF38.net
>>527
でいただいた解答に100n円を100円 ５０円 １０円 ５円 １円硬貨で両替(100円玉を含む組み合わせと同じことですね）する場合が含まれていたのでこれが応用できそうです。スレ汚してすみません。
538:１３２人目の素数さん
17/11/20 12:15:17.72 z54KFiaF.net
「無」は至高でしょうか？
539:￥
17/11/20 14:55:11.05 yjl62pX+.net
￥
540:￥
17/11/20 14:55:29.37 yjl62pX+.net
￥
541:￥
17/11/20 14:55:46.82 yjl62pX+.net
￥
542:￥
17/11/20 14:56:05.53 yjl62pX+.net
￥
543:￥
17/11/20 14:56:24.26 yjl62pX+.net
￥
544:￥
17/11/20 14:56:42.27 yjl62pX+.net
￥
545:￥
17/11/20 14:57:00.45 yjl62pX+.net
￥
546:￥
17/11/20 14:57:18.43 yjl62pX+.net
￥
547:￥
17/11/20 14:57:36.63 yjl62pX+.net
￥
548:￥
17/11/20 14:57:55.46 yjl62pX+.net
￥
549:１３２人目の素数さん
17/11/20 15:22:52.18 0ngUVQxE.net
わけの分からない問題はここに書いてね437
550:１３２人目の素数さん
17/11/20 16:40:44.40 cP+zUA27.net
B =
『526 １３２人目の素数さん 2017/11/20(月) HH:MM:SS.SS ID:cP+zUA27
A=
「n １３２人目の素数さん 2017/11/20(月) hh:mm:ss.ss ID:ZOQPsy2b
>> n-1
わかるなら答えを書くはずですよね？
n+1 １３２人目の素数さん2017/11/20(月) hh:ｍｍ:ss.ss ID:wXdrufq0
>> n
示せるなら示すはずですよね？ 」
とおくとき、
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
を示せ。 』
とおくとき、
B
B
B
A
B
B
B
A
B
B
B
を示せ。
551:１３２人目の素数さん
17/11/20 17:40:39.73 eQ/zy2l2.net
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
ここの【問題５】の(1)と(2)の解説の一部がわかりません
(1)の解説OA:ABはOA:OBの記述ミスなのはわかりますが
OA:OBの比率がわかったからと言ってABとの比率はその説明ではわからないままなのに
OA:OBの比率だけで角OABが直角だと断定している意味がわかりません
(2)の解説も右図のようにとありますがどうしてそんなことがわかるのでしょうか？
552:￥
17/11/20 17:53:38.29 yjl62pX+.net
￥
553:￥
17/11/20 17:53:53.77 yjl62pX+.net
￥
554:￥
17/11/20 17:54:09.50 yjl62pX+.net
￥
555:￥
17/11/20 17:54:25.24 yjl62pX+.net
￥
556:￥
17/11/20 17:54:42.03 yjl62pX+.net
￥
557:￥
17/11/20 17:54:57.66 yjl62pX+.net
￥
558:￥
17/11/20 17:55:13.44 yjl62pX+.net
￥
559:￥
17/11/20 17:55:29.49 yjl62pX+.net
￥
560:￥
17/11/20 17:55:47.53 yjl62pX+.net
￥
561:￥
17/11/20 17:56:05.21 yjl62pX+.net
￥
562:１３２人目の素数さん
17/11/20 19:04:20.89 eQ/zy2l2.net
>>543について
(1)は
(β-α)/α=bi より AB/OA=bi で角OABが直角とわかる
(2)は点CをOCの中点がBとなるような点として仮定した場合
(2β-α)/α=(1/2)bi より AC/OA=(1/2)bi で 角OACが直角とわかるので
OCが直径で中心Bの円上の点がAとなりOB=ABとなる
こうやって理解することなら出来るけど…
563:１３２人目の素数さん
17/11/20 19:54:47.73 phRJtxQm.net
以下で定義される写像 A : N × N → N を Ackermann 関数という。
A(1, j) = 2^j for j = 1, 2, 3, …
A(i, 1) = A(i-1, 2) for i = 2, 3, 4, …
A(i, j) = A(i-1, A(i, j-1)) for i = 2, 3, 4, … for j = 2, 3, 4, …
A(m, n+1) > A(m, n)
A(m+1, n) > A(m, n)
が成り立つことを示せ。
564:１３２人目の素数さん
17/11/20 20:15:02.86 BAZkjBsJ.net
>>543
0,1,1+iで直角三角形
積は相似変換だから
0α,1α,(1+i)αで直角三角形ということ
565:１３２人目の素数さん
17/11/20 20:32:08.33 fb9CDJs2.net
ナポレオンの定理を複素数平面で証明しようと思ったら、既にやられてて萎えた
566:１３２人目の素数さん
17/11/20 20:41:55.24 z54KFiaF.net
東京大学理学部数学科の学生の数学の問題を解くスピードはとてつもなく速いのでしょうか？
567:￥
17/11/20 21:08:41.83 yjl62pX+.net
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577:207
17/11/20 22:04:28.48 zTTs2ob7.net
>>207の問題，どなたか教えて下さい．
>>345のかたが(2), (3)の答えだけ教えてくれましたが，どうやってその答えに辿り着けばいいのかも教えて下さい．
（(2)ができれば(3)は(2)と同じ，というのは分かります．）
(1)はπ, e, γなどの有名定数で表すことはできないでしょうか．
578:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:15:30.11 jNIDDXh0.net
>>569
(1)は普通に計算したんじゃない？
anが収束するなら(2)は自明(a∞/a∞=1)だし
(3)もa∞＞0なら自明
579:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:43:18.93 ZKYZs7vA.net
>>569
視覚的にとらえる
x^(-x)をグラフにすると分かる
積分(面積)が次の積分範囲(横の長さ)になるわけだが、いつか(面積)=(横の長さ)になる
580:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:44:28.00 ZOQPsy2b.net
>>571
わからないなら無理する必要はないかと思いますよ
581:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:46:06.88 bojWzD6y
582:.net
583:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:47:11.84 ZKYZs7vA.net
>>569
これは(1)の場合
これが求まれば(2)も分かる
584:１３２人目の素数さん
17/11/21 00:23:01.00 hVVDnwMW.net
・長寿ランキング of 皇族等
103歳 東伏見慈洽（1910/05/16～2014/01/01）臣籍降下
102歳 48日 東久邇宮稔彦王（1887/12/03～1990/01/20）皇籍離脱
100歳 三笠宮崇仁親王（1915/12/02～2016/10/27）、成婚75年
？ フィリップ殿下（1921/06/10～）エディンバラ公、在位60年、プラチナ婚、96
？ エリザベス2世（1926/04/21～）英国女王、在位65年、プラチナ婚、91
585:１３２人目の素数さん
17/11/21 00:56:32.60 wZTKV2T4.net
>>556
そういう知識はいいからそこまでの範囲で習う知識だけで論理的に説明して欲しい
586:１３２人目の素数さん
17/11/21 01:12:21.08 raj1wiDc.net
>>576
？積は回転と拡大だって習うでしょ？
587:１３２人目の素数さん
17/11/21 01:14:01.03 ipMnOnUN.net
>>556は的確にわかりやすく説明してくれてるだろう
相似変換ってのが少し高校範囲を超えてるかもだけど
ＨＰの図を見れば十分わかる
ＯＢがＯＡを45度回転させて√２倍してんだから、そりゃ直角二等辺三角形だろって話じゃん
588:１３２人目の素数さん
17/11/21 01:15:16.43 raj1wiDc.net
積の偏角は偏角の和
積の絶対値は絶対値の積
だってやらないんだっけ？
それなら>>556はそれやってからだから
もうちょっと勉強してからじゃないと理解はできないか
589:１３２人目の素数さん
17/11/21 01:17:07.16 raj1wiDc.net
あーなるほど相似変換をやらないから
回転と拡大って言わないとダメだったってことか
590:１３２人目の素数さん
17/11/21 02:19:27.65 wZTKV2T4.net
>>543の(1)は
(β-α)/α=bi より AB/OA=bi で角OABが直角と書いてくれればわかるけど
β/α=1+bi より OA : OB = 1 : (1+b^2)^(1/2) まではわかったとして
その情報だけで角OABが直角だと証明出来ているのが理解出来ない
仮に OA : OB : AB = 1 : (1+b^2)^(1/2 ) : b が示されていれば角OABが直角だと言われれば納得ですけど
591:１３２人目の素数さん
17/11/21 02:48:24.80 ipMnOnUN.net
>>581
正確なのは、>>556が説明してくれると思うけど、ごく簡単に。
△ＯＡＢを考えると、α=√2(cos(Pi/4) + i sin(Pi/4)) × β だから、
αはβを45度回転させたものだから、∠AOB = Pi/4
で、|α| = √2 |β|だから、OA : OB = √2 : 1
なので、△OABは、一つの角が45度でそれを挟む辺の比が 1 : √2 の三角形。
これは、直角2等辺三角形と相似。
なので、△OABは直角2等辺三角形。
>>556の解法はもう少し綺麗。
592:１３２人目の素数さん
17/11/21 04:59:44.08 wZTKV2T4.net
>>582
求まったbは任意の実数だから∠AOBは求まらないですよ
593:１３２人目の素数さん
17/11/21 06:40:04.37 ipMnOnUN.net
>>583
ああ、
594:わりい 問５の（１）なんね。 α/βをrとθに置きなおして考えると考えやすい
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605:１３２人目の素数さん
17/11/21 08:20:48.72 0ZJF9xJl.net
実解析 測度論、積分、およびヒルベルト空間 (プリンストン解析学講義III)
エリアス・M・スタイン
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これってどうですか？
606:１３２人目の素数さん
17/11/21 10:21:26.92 hVVDnwMW.net
>>229
2√m - √(m+1）- √(m-1) =｛√m - √(m-1)｝-｛√(m+1）- √m｝
= 1/{√m + √(m-1)｝- 1/{√(m+1）+ √m｝
≧ 0,
あるいは、
cos(2θ）= 1/m，0<θ≦π/4
とおく。
√(1 - 1/m）=（√2)sinθ,
√(1 + 1/m）=（√2)cosθ,
辺々たすと
√(1-1/m）+ √(1+1/m）=（√2)(sinθ+cosθ）= 2sin(θ + π/4）≦ 2,
両辺に√m を掛ける。
文系でも三角関数は習うよな。
607:１３２人目の素数さん
17/11/21 12:30:48.76 V2yGQHJO.net
高２ワイ、質問行きます
608:１３２人目の素数さん
17/11/21 12:33:41.72 V2yGQHJO.net
頼みますた
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619:１３２人目の素数さん
17/11/21 12:50:12.68 VLstYhn3.net
無は究極ですか？
620:１３２人目の素数さん
17/11/21 12:53:12.46 Clhkem9C.net
>>598
何処がわからないのか書け
対数の演算の仕方がわからないのだとしたら他も解けないだろ
621:１３２人目の素数さん
17/11/21 13:01:17.12 V2yGQHJO.net
>>610
分からないところが分からないってやつだ。
公式も知らないし、どう解けばいいのかわからない
622:１３２人目の素数さん
17/11/21 13:12:06.55 Clhkem9C.net
>>611
公式は調べられるだろ
そこで理屈がわからないなら質問しなよ
因みにその問題は公式を当て嵌めれば解ける
623:１３２人目の素数さん
17/11/21 13:24:23.25 34NmMFJS.net
「分からないところが分からない」は
「分からないところ」を認めたくない人
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634:１３２人目の素数さん
17/11/21 14:36:53.63 ICzwQlm5.net
公式知らないとか平気で言うくせに、教科書や参考書を開いて調べながら問題解くという当たり前の段階を踏まないアホは結構いるよな
635:１３２人目の素数さん
17/11/21 15:10:56.99 ipMnOnUN.net
>>581
時間できたんでちゃんと読んだ
β/α=1+bi のところからの説明。
P = (1+0i) = 1
Q = P×(1+bi) = 1+bi
とおくと、ＯＰ⊥ＰＱは自明。
ここで、β=(1+bi)γ、α=γ（γは０でない複素数）とおけるので
α=γＰ、β＝γＱ
だから、
△OAB ∽ △OPQ
なので、
OA⊥AB
HPで、OA:OBの比を引っ張り出してきた理由はわかんない。
ちなみに問5の(2)だと
P=1
Q=(1/2 + bi)
として、△OAB∽△OPQになるから、二等辺三角形になる。
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17/11/21 17:43:31.91 XVyRctJ0.net
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646:１３２人目の素数さん
17/11/21 18:42:07.20 bLR1NFE3.net
「公式を調べられる／知�
647:ﾁてる／使える」と「公式を組み合わせられる／運用できる」には大きな隔たりがある さっきの問題でも log[a](b)+log[a](c)=log[a](b+c) という公式を覚えていたとしても 「は？なんでlogの前に2がついとんねん、公式と違う」 となって放棄せざるを得ない しかも実際に試験にでるのはn重根やら底の変換やら逆数やらが絡んでくるので尚更
648:１３２人目の素数さん
17/11/21 18:43:33.89 bLR1NFE3.net
修正
log[a](b)+log[a](c)=log[a](bc)
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659:１３２人目の素数さん
17/11/21 19:58:58.98 nmMP7cWx.net
分散求めるときの
E[X^2]
意味がわからんわ。教えて下さい。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
660:１３２人目の素数さん
17/11/21 20:11:41.40 SML06nIW.net
A,Bをn次正方行列とするとき以下を示せ
(1)AB=0ならばrankA+rankB≦n
(2)A+B=EならばrankA+rankB≧n
(3)A+B=EかつrankA+rankB=nならばA^2=A,B^2=B,AB=BA=0
661:１３２人目の素数さん
17/11/21 20:37:28.88 raj1wiDc.net
>>648
？
Eは平均
X^2は確率変数
662:１３２人目の素数さん
17/11/21 22:31:00.37 nmMP7cWx.net
>>650
確率変数の2乗の期待値ってどう言うことですか？
663:１３２人目の素数さん
17/11/21 22:34:00.06 nmMP7cWx.net
E[X^2]=Σ(xi^2×P(X=xi))
このP(X=xi)がわからない。
なんでE[X^2] なのにXがそのまま出てくるのかわからないです。
664:１３２人目の素数さん
17/11/21 22:35:19.91 nmMP7cWx.net
E[X^2]=Σ(xi^2×P(X=xi))
このP(X=xi)がわからない。
なんでE[X^2] なのに、Pの中のXがX^2にならないのか、X^1がそのまま出てくるのかわからないです。
665:１３２人目の素数さん
17/11/21 22:55:40.21 Mvra4KDB.net
>>653
サイコロを考えましょう
出た目の100倍のお金がもらえるとします
このときもらえるお金の期待値は
E[100X]=Σ(100xi)P(X=xi)
これと同じですよ
100xが2乗になっただけです
666:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:10:11.86 pFYeGqPM.net
>>654
100倍のお金がもらえる。
から、
（一万×出目）倍もらえる。
ってしたとき、期待値はどれくらいか
に変えるだけってことか。
E[X] は、普通の括弧じゃなくて、大括弧使ってるけど、Xの関数って意味じゃないのか？
E[X]=ΣXi×P(X=Xi)
が(離散のときの)定義じゃん？
だったら
E[X^2]=ΣXi×P(X^2=Xi)
にならないの？
ちょっといってる意味がわからなくなってきたわ。欠陥関数か？笑
667:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:11:32.35 raj1wiDc.net
>>651
Y=X^2の平均
668:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:11:37.99 pFYeGqPM.net
>>654
公式はとりあえず暗記したから、テストで解けって言われたら解けるんだけど、理屈がわからないんですよね。
669:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:13:00.89 pFYeGqPM.net
>>656
あ、
あああ！なるほどどど！！！
670:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:13:23.45 raj1wiDc.net
>>655
ああ
確かにE()は関数じゃないよ
671:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:15:42.07 pFYeGqPM.net
あああ。なるほどわかった！！
>>650
>>654
>>656
有難うございます！わかりました！！
すみませぬ。。。
672:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:16:45.10 StctutHB.net
よかったね
673:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:16:49.39 pFYeGqPM.net
>>659
お手数おかけしました。有難うございます
674:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:10:21.82 Oxthj7dF.net
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板:62番)
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
675:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:24:07.73 H8hNVzAL.net
13で割った余りが1であるような自然数全体の集合をSとする。n∈Sに対し、以下の条件Pを考える。
条件P:『nを自然数kで割ると余りは1である』
以下の問いに答えよ。
（1）k=5のとき、条件Pを満たすnの最小値を求めよ。
（2）あるkに対しては、どのようなnも条件Pを満たさないとする。このようなkの最小値を求めよ。
676:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:48:10.25 +E4ZBd73.net
>>664
(1)n=66
∵13と5の最小公倍数13×5に+1
(2)k=1
∵1で割った余りは必ず0で、1になり得ない
677:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:50:45.61 T58p0CQy.net
後出しが出るかな～？
678:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:59:48.10 H8hNVzAL.net
>>666
（2）はk>1とします。
679:１３２人目の素数さん
17/11/22 01:06:31.89 JsXMsRCv.net
失礼します。統計？の質問をさせてください。
ひよこのオスメス鑑定を素人にやらせて、才能をテストします。（たとえ話です）
素人には難しい技術なので、55%以上正解する能力があれば合格とします。
A君は1000匹試して57%正解、B君は100匹しか試してないけど70%正解…
というように、試したひよこ数は人により様々です。
「9割の確率で正解率55%以上の才能がある」ということを保証するには、
試したひよこ数がnのとき、正解率が何％（以上）あればよいのでしょうか？
（9割、55%という数字にこだわりはなく、適当に数式で
置き換えた一般式で教えていただければ助かります。）
よろしくお願いいたします。
680:１３２人目の素数さん
17/11/22 01:15:29.97 H8hNVzAL.net
>>665
何だ（2）はk>1だと必ずPを満たすやつがあるのか
681:１３２人目の素数さん
17/11/22 02:17:17.73 62l5AZOk.net
>>668
茶化すワケではないのだが.... 1000匹試して 正解5% の人と 正解70% の人
合格枠１名で、どっちか選ばないとしたらどっちを採用します？
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692:１３２人目の素数さん
17/11/22 10:25:19.37 IkMjvQzw.net
>>652
E[X^2]=Σ(xi^2×P(X^2=xi^2))
693:１３２人目の素数さん
17/11/22 11:35:15.90 PeK5HDeC.net
>>681
その説明は完全に間違い
確率分布が偶関数だったら積分の値が2倍になってしまう
694:１３２人目の素数さん
17/11/22 11:59:30.33 ZPA+Dxm3.net
「無」は至高と言って差し支えないと考えられる。
695:１３２人目の素数さん
17/11/22 12:29:18.95 6OJMDFZm.net
つまらん
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706:１３２人目の素数さん
17/11/22 12:56:45.39 BNkfoPsU.net
4つの辺の長さが1、残りの辺の長さがaの凸五角形がある。
（1）a=1のとき、この凸五角形は必ずしも正五角形とはならないことを示せ。
（2）「この凸五角形のどのn個の角をとってもその大きさが108°である」ことが「この凸五角形が正五角形である」ための必要十分条件であるという。nを求めよ。
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717:１３２人目の素数さん
17/11/22 14:36:52.82 hjjjhFZN.net
>>695
正方形プラス正三角形
718:１３２人目の素数さん
17/11/22 14:44:30.88 hjjjhFZN.net
>>695
n=3のとき反例はすぐ作れる
n=4なら5つ全部108度になる
719:１３２人目の素数さん
17/11/22 14:46:51.59 hjjjhFZN.net
>>695
ん？
どのn個もってことは全部が108度？
どのじゃなくてあるじゃなくて？
720:１３２人目の素数さん
17/11/22 15:36:35.07 8i0YBOyp.net
思ったのですが、よく「神は～」と言ってる人がいますが、
そもそも「神は～」と語れるということは、
神というのは人間の想像力の範囲内にあるものでしかないのではないでしょうか？
例え�
721:ﾎ、「神は全てを超越している」としても、 「神は全てを超越している」ということが分かっているということは、 やはり神というのは人間の想定内の存在でしかないということになりませんか？
722:１３２人目の素数さん
17/11/22 16:46:59.11 eBP9tKOX.net
便所の紙
723:１３２人目の素数さん
17/11/22 17:15:52.99 8i0YBOyp.net
東京大学の理学部数学科に入りたいのですが、ここはやはり、天才じゃないとやっていけない場所なのでしょうか？
724:１３２人目の素数さん
17/11/22 17:25:31.08 EvIFQ30g.net
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
前スレ」でこの問題の質問をした者です。他の書き込みはほぼ理解できたのですが、
下記の書き込みが理解できない（おそらく大学以降の数学？）のですが、
優しく教えていただけないでしょうか？
a(y)a(x-10y)は乗算ですか？（それすらもわかりません）
941１３２人目の素数さん2017/11/14(火) 18:58:23.96ID:GD1DjxVU>>944
1円と5円の組でnを表す総数a(n)は
10円と50円で10nを表す総数と同じ
xの中で10円と50円で表してる部分を10yとしたら
xを1から50円で表す総数は
Σ[y=0,x/10]a(y)a(x-10y)
100円と500円も使うと
Σ[z=0,x/100][y=0,x/10-10z]a(z)a(y)a(x-100z-10y)
725:１３２人目の素数さん
17/11/22 18:36:01.18 8b7qQO7c.net
微分
とはなんですか？
微分する！
と、
導関数を求める！！
っていうのは意味が違う？
726:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:14:09.61 wcWYrBcq.net
>>711
いいえ。天才でなくともいけます。
東大の大学入試にパスすることと1, 2年生時にある程度良い成績をおさめ数学科の進振りをパスすることが東京大学理学部数学科に入るための必要十分条件です。
727:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:33:45.59 8i0YBOyp.net
>>714
入るだけならその通りだと思いますが、
入ってからやっていけるかどうかだと、やはり>>711じゃないでしょうか？
728:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:36:43.28 U/k59V58.net
URLﾘﾝｸ(page.auctions.yahoo.co.jp)
送料360円でこの価格で入札されているのはなぜでしょうか？
729:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:51:55.52 85TVKAnN.net
すみません厨房です。
これの最後の16×5/8の5/8ってどこから来てるんですか？5:8ならなんでこれを使うか教えてほしいです。
よろしくお願いいたします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
730:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:57:07.89 wGnXXhec.net
当たり前すぎて説明のしようがない
考えるのが面倒だったら
a:b=c:d⇔ad=bcという公式を覚える
731:１３２人目の素数さん
17/11/22 20:01:39.53 vQZU3udG.net
lim(x→0)Arcsinx-x/e^x(sinx)^2-x^2をテイラーの定理を使って求めたいのですが
どうやってやったらいいか教えてください
732:１３２人目の素数さん
17/11/22 20:10:36.51 jFWY0X/R.net
>>649
こちらわかる人いませぬか
733:１３２人目の素数さん
17/11/22 21:11:00.73 cFc1gyKX.net
行列の係数体をK
行列Aを左から掛ける線型変換をL_A:K^n→K^n とする
(1) Im L_B⊂Ker L_A より rank B=dim Im L_B≦dim Ker L_A=n-rank A
(2) Im L_{A+B}⊂Im L_A+Im L_B より
n=dim Im L_{A+B}≦dim(Im L_A+Im L_B)≦dim Im L_A + dim Im L_B=rank A+rank B
(3) (2)の不等式がすべて等号になるので Im L_A ∩ Im L_B={0}
よってK^nはIm L_AとIm L_Bの直和
任意のベクトルv∈K^n に対しAv=(A+B)Av=A^2v+BAv
これよりAv=A^2v, BAv=0
vは任意なのでA=A^2, BA=O
残りも同様
734:１３２人目の素数さん
17/11/22 22:22:59.62 SD4up+Kf.net
n^2-1 = m^5
を満たす自然数n,mはありますか
735:１３２人目の素数さん
17/11/23 00:27:18.72 io9
736:humDd.net
737:１３２人目の素数さん
17/11/23 00:44:51.70 BEW5rGkW.net
>>722
ない。
カタランの予想
ミハイレスクの定理（2002)
738:１３２人目の素数さん
17/11/23 00:48:48.54 BEW5rGkW.net
>>723
（m，n）が偶数ならば nn-m^5 も偶数。
739:１３２人目の素数さん
17/11/23 00:54:23.47 BEW5rGkW.net
・長寿ランキング of 他分野
97歳 32日 杉内雅男（1920/10/20～2017/11/21） 囲碁棋士、九段
？ 杉内寿子（1927/03/06～）囲碁棋士、八段 90
740:723
17/11/23 01:04:37.79 io9humDd.net
判定が甘すぎた...
m = 50865424
realprecision = 38 significant digits (デフォルト)
? sqrt(m^5 + 1)
= 18452561970246802432.000000000000000000
realprecision = 57 significant digits (45 digits displayed)
? sqrt(m^5 + 1)
= 18452561970246802432.0000000000000000000270965
(使用言語: PARI/GP)
741:１３２人目の素数さん
17/11/23 01:57:57.79 A+tqw7ij.net
>>649
(1) AB = 0 → Im(B) ⊂ ker(A)
→ rank(B) = dim(Im(B)) ≦ dim(ker(A)) = n － dim(Im(A)) = n － rank(A)
→ rank(A) + rank(B) ≦ n
(2) A+B = E → Im(A) + Im(B) = K^n
→ rank(A) + rank(B) = dim(Im(A)) + dim(Im(B)) ≧ n
742:１３２人目の素数さん
17/11/23 02:02:33.34 kEvML/9H.net
おかしいな
整数だったら精確に計算されるはずなんだが
743:１３２人目の素数さん
17/11/23 04:51:27.81 kEvML/9H.net
整数じゃないのね
744:１３２人目の素数さん
17/11/23 04:58:27.97 CtXkmpzy.net
m = 50865424で初めて出現して、そのあと急に頻発しだしたあたりで
丸め誤差の問題だと気付こうね…
整数だと桁数制限なしの言語なら、候補に対して検算する処理を入れとけば。
ちなみに、
50865424 = 7132^2
18452561970246802432 = 7132^5
50879689 = 7133^2
50893956 = 7134^2 …
www
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755:１３２人目の素数さん
17/11/23 07:45:08.54 hLijP1Pt.net
f(x) を R → R の関数とする。
ε を任意の正の実数とする。
∃δ such that ∀ s, t ∈ R, | s - t | < δ ⇒ | f(s) - f(t) | < ε
が成り立っている。
このとき、
∀ s, t ∈ R, | s - t | ≦ δ ⇒ | f(s) - f(t) | ≦ ε
であることを示せ。
756:１３２人目の素数さん
17/11/23 07:55:00.26 hLijP1Pt.net
| s - t | < δ ならば仮定より成り立つ。
| s - t | = δ の場合を考える。
t = t0
s = t0 ± δ
であるが、一般性を失わずに、 s = t0 + δ と仮定してよい。
n0 を 1/n0 < δ であるような任意の自然数とする。
n を任意の自然数とする。
| [t0 + δ - 1/(n + n0))] - t0 | = | δ - 1/(n + n0)) | = δ - 1/(n + n0)) < δ
であるから
| f(t0 + δ - 1/(n + n0)) - f(t0) | < ε
が成り立つ。
n → ∞ とすると、 f(x) は連続関数だから
| f(t0 + δ) - f(t0) | = | f(s) - f(t) | ≦ ε
が成り立つ。
757:１３２人目の素数さん
17/11/23 09:10:55.50 F2y2aLQJ.net
>>742
また例の人？
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768:１３２人目の素数さん
17/11/23 12:39:40.66 A+tqw7ij.net
惨めな奴
769:１３２人目の素数さん
17/11/23 14:12:38.25 dMTUJe2e.net
昨日このスレで見た問題についてです
kを2以上の自然数の定数として、自然数m,nについての方程式m^2-1=n^kの解が、
k=3のとき(m,n)=(3,2)
k≧4のときなし
であることを、次の手順で証明できそうな気がするのですが、上手くいきません。この方針で証明ができるでしょうか。
1. m≧4のとき、(m+1)と(m-1)が互いに素であることから、m+1=product{(p_i)^(a_i)}
m-1=product{(q_j)^(b_j)}
と素因数分解する
2. 素因数をnに代入
3. k≧3であることを使ってn^k>m^2-1
3.がうまくいきません
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780:１３２人目の素数さん
17/11/23 18:05:32.54 hM+TGKhN.net
rot(grad φ)=0 ←これおかしくね？
こういう地形があったら、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
こういう勾配だから、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
水流に変換したときにペットボトルが回転する。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
781:１３２人目の素数さん
17/11/23 19:07:39.19 Ybtb8UXa.net
微分可能性の不連続性についてかんがえた？
区分にわけてつながりを考慮した？
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792:１３２人目の素数さん
17/11/23 20:09:58.06 PtTDnmUT.net
正方格子状の2次元データの内挿法に
Bicubic Spline Interpolationがあります。
(画像処理分野？)
求めたい座標のFをΣaij x^i y^j (i=0~3, j=0~3)
で表現できるとして、16個の未知係数aijを周辺4節点のF, Fx, Fy, Fxyから見積もり求めます。
Fx,Fy,Fxyはその各箇所の周辺8節点から
テイラー展開によって近似します。
この考えを長方格子(？)に拡張したいのですが、
正方格子の場合、二変数のテイラー展開によるFxy綺麗に消えてくれずFが1次精度になってしまいます。
Fの精度を上げる方法とかあるのでしょうか？
当方初心者なのでよろしくお願いします。
m(_ _)m
793:722
17/11/23 20:26:45.24 Gf0j0Lo2.net
>>723 >>724
レスありがとうございます。
難しい予想＆定理があったのですね。
それにしても、解があるとよかったのですが。
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804:１３２人目の素数さん
17/11/23 21:47:03.58 BEW5rGkW.net
>>731
m = L^2
のとき
sqrt（m^5 +1）= sqrt（L^10 +1）= L^5 + 1/(2^L^5）- 1/(8L^15）-…
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815:１３２人目の素数さん
17/11/23 22:53:08.51 hLijP1Pt.net
ワイエルシュトラスの近似多項式の定理というのがあります。
収束性のよい近似多項式列を作る方法を教えてください。
816:１３２人目の素数さん
17/11/23 22:57:10.06 hLijP1Pt.net
松坂和夫著『解析入門3』に載っている近似多項式列の構成法だと
収束が遅すぎます。
Mathematicaで計算させてみましたが、全然、収束しません。
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827:１３２人目の素数さん
17/11/24 00:33:16.32 /URX9wR+.net
任意のA_λが空集合でないとき各λ_0に対して
射影pr_0 : Π(A_λ)→A_λ_0 は全射であることを選択公理を用いて示して下さい
分かりにくいですがΠは直積記号です
828:１３２人目の素数さん
17/11/24 01:04:37.00 2XbK5FAe.net
〔点予想問題〕
有限個の点の集合が、
どの2点を通る直線も3つ以上の点を通る
を満たすならば、すべての点は１直線上にある。
829:１３２人目の素数さん
17/11/24 01:06:57.52 2XbK5FAe.net
>>815
URLﾘﾝｸ(www.watto.nagoya)
URLﾘﾝｸ(www004.upp.so-net.ne.jp)
サイモン・シン(著）青木 薫(訳）「フェルマーの最終定理」新潮文庫（2006/May） 495p． 853円
p.195～196 および p.473～475
830:１３２人目の素数さん
17/11/24 01:11:25.14 5MZnVZ/L.net
>>815
どういう空間の上の話？
831:１３２人目の素数さん
17/11/24 01:44:03.16 mNhCPlYK.net
>>814
(些細な事ですが添字集合Λは１点集合ではないものとします)
選択公理により Π[λ≠λ_0] (A_λ) ≠ φ です。その中から要素 f : Λ → ∪[λ≠λ_0] (A_λ) を選び、
x ∈ A_λ_0 に対して g_x : Λ → ∪(A_λ) を
g_x( λ ) = if (λ=λ_0) x else f(λ)
のように構成します。 g_x ∈ Π (A_λ) は 明らか。
∀ x ∈ A_λ_0
∃ g_x ∈ Π (A_λ), pr_0( g_x ) = g_x(λ_0) = x
つまり pr_0 は全射です。
832:１３２人目の素数さん
17/11/24 02:45:06.38 WQttuBYM.net
以下の等式を満たす自然数(m,n)が存在するならば、それをすべて求めよ。
存在しないならばそのことを示せ。
3^m=n^2-77
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843:１３２人目の素数さん
17/11/24 06:39:56.86 5MZnVZ/L.net
>>819
nが自然数ならばn^2はn^2≡0(mod3)またはn^2≡1(mod3)でなければならないが、3^m+77≡0(mod3)または3^m+77≡1(mod3)を唯一満たすm＝0は(0が自然数に含まれるとしても)題意を満たさない
よって解は存在しない
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854:１３２人目の素数さん
17/11/24 09:28:32.11 J+hEBNuX.net
東京大学理学部数学科に入りたい。
855:１３２人目の素数さん
17/11/24 09:36:28.65 8WaxBO2d.net
>>841
寝言が好きなんですね（笑）
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866:１３２人目の素数さん
17/11/24 09:56:08.71 QrzCVCoD.net
以下の定理の証明の説明をお願いします：
X : コンパクトな距離空間
C(X) : X 上の実連続関数全体の集合
A ⊂ C(X) であるような関数環
A0 := cl(A) （A の C(X) における閉包）
とする。
このとき、 A0 は C(X) に含まれる関数環である。
証明：
以下の定理A、Bより成り立つ。
----------------------------------------------------------
定理A
B(X) : X 上の実有界関数の集合
A ⊂ B(X) であるような関数環
cl(A) （A の B(X) における閉包）
とする。
このとき、 cl(A) は関数環である。
----------------------------------------------------------
定理B
X : 距離空間
Y : ノルム空間
C^b(X, Y) : X から Y への有界連続写像全体の集合
B(X, Y) : X から Y への有界写像全体の集合
とする。
C^b(X, Y)
867:は B(X, Y) の閉集合である。
868:１３２人目の素数さん
17/11/24 10:11:40.54 QrzCVCoD.net
X はコンパクト集合だから、 C(X) = C^b(X, R) である。
定理Bにより C(X) は B(X) の閉集合である。
A ⊂ C(X) ⊂ B(X) であるから、定理Aにより、
A の B(X) における閉包 cl(A) は関数環である。
「C(X) は B(X) の閉集合である。」というのは、
A の B(X) における閉包 cl(A) は A の C(X) に
おける閉包に等しいことを証明するのに必要なの
でしょうか？
869:１３２人目の素数さん
17/11/24 10:14:09.82 QrzCVCoD.net
Y を距離空間
A ⊂ X ⊂ Y
とする。
A の X における閉包は A の Y における閉包に等しいことを証明せよ。
870:１３２人目の素数さん
17/11/24 10:15:09.29 QrzCVCoD.net
Y を距離空間
A ⊂ X ⊂ Y
X は Y の閉集合
とする。
A の X における閉包は A の Y における閉包に等しいことを証明せよ。
871:１３２人目の素数さん
17/11/24 10:35:13.38 QrzCVCoD.net
>>856
y を A の Y における閉包の元とする。
もし、 y ∈ Y - X ならば、 B(y ; r) ⊂ Y - X となるような正の実数 r が存在するから、
B(y ; r) ∩ A = 空集合である。これは矛盾である。
よって、 y ∈ X である。
明らかに、 y は A の X における閉包の元である。
872:１３２人目の素数さん
17/11/24 11:14:04.59 qDhoE0cr.net
>>854
(0,1)の自分の中での閉包は(0,1)だもんね
873:１３２人目の素数さん
17/11/24 11:15:54.88 qDhoE0cr.net
ああ
いつもの人か
コテハンつけてくれたらみんな喜ぶよ
874:１３２人目の素数さん
17/11/24 11:40:17.12 QrzCVCoD.net
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
今確認してみましたが、ストーン・ワイエルシュトラスの定理についての証明を含めた
記述が、 Rudin の本をまる写ししたもののようですね。
875:１３２人目の素数さん
17/11/24 11:59:27.87 2XbK5FAe.net
>>817
ユークリッド空間
876:１３２人目の素数さん
17/11/24 13:24:12.21 JZawjWM8.net
>>853
どこが分からんのだ？
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887:１３２人目の素数さん
17/11/24 15:51:55.53 o5Pw/0Up.net
釈迦とバッハはどっちの方が天才ですか？
888:１３２人目の素数さん
17/11/24 17:13:20.73 x8QLtX2y.net
>>873
バッハでしょう
URLﾘﾝｸ(hz.imslp.info)
889:１３２人目の素数さん
17/11/24 17:38:58.76 o5Pw/0Up.net
>>874
理由を教えてください。
890:１３２人目の素数さん
17/11/24 18:01:44.36 bPty+NLz.net
3^n=k^2-40
を満たす自然数の組(n,k)をすべて求めよ。
これだとどうですか？
891:１３２人目の素数さん
17/11/24 18:09:54.44 lRrvqYaD.net
そんなにその形が気に入ったのか、という感想
892:１３２人目の素数さん
17/11/24 18:38:44.80 cdEF+kl0.net
>>876
{n,k}= {2,7},{4,11}
893:１３２人目の素数さん
17/11/24 19:27:23.16 x8QLtX2y.net
>>875
バッハは膨大な作品を残しているからです、釈迦は存在したかどうかすらも疑問です
894:１３２人目の素数さん
17/11/24 20:15:53.08 7+O/DuBK.net
(1)sinx^3をx=0の周りで係数が0でない項が3項までxテイラー展開
(2)sinx^3をx=0の周りでn次までのテイラー展開
すみません、問題が手元にないので曖昧です
sinx^3を何階微分してもxに0を入れる0になってしまいそこで躓いています。
よろしくお願いします
895:１３２人目の素数さん
17/11/24 20:30:25.58 lRrvqYaD.net
sin(x^3)ではなく(sinx)^3？
896:１３２人目の素数さん
17/11/24 20:44:39.31 7+O/DuBK.net
>>881
すみません(sinx)^3です