17/11/12 09:05:49.97 cTg/FCp5.net
>>50 つづき
スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:541番)
541 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:31:53.21 ID:/DwZQaZ/ [2/5]
２．任意関数の数当て解法は、射程として、可算無限個数列の数当て解法を含んでいるんだ。それを示そう
１）XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、”In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”で、”Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.”なのだから
２）やり方は、>>483に書いたように、時枝の可算無限個との対応は、1/1,1/2,1/3,・・・1/n,・・・とすれば、全て[0,1]内の実数と対応がつく
３）数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・,sn，・・・)から、
f(1)=s1，f(1/2)=s2，f(1/3)=s3 ，・・・,f(1/n)=sn，・・・となる関数f(x)を作れば良い。
関数はなんでも良いので、簡単に例えばf(1/2)とf(1/3)とを直線で結ぶ
これで、時枝の可算無限個を、関数に埋め込めたので、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が適用できる
３）”you”は、好きな”1/n”を選べば、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法で、当たる確率１だ
つづく
注）ここ、「“with uniform probability from [ 0,1 ].”を除いて、もとの問題設定通り、任意にｘを選べるとすれば、」とするのが正確だったね。
“with uniform probability from [ 0,1 ].”だと、任意にｘを選べないから。（＾＾
58:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:06:26.09 cTg/FCp5.net
>>52 つづき
スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:542番)-543
542 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:32:59.93 ID:/DwZQaZ/ [3/5]
３．さて、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が、関数論の数理に反していることは明白だ
”Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”（>>471より）
なのだから、解析関数でもなく、まして、連続でもない関数の値f(a)は、a以外の点の関数値が分かったところで、関数値f(a)は決まらない
だから、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、数理ではなくパズルであって、「選択公理と同値類を使えば、こんな奇妙は結論がもっともらしく見える」というところが面白いのだ
４．で、Sergiu Hart氏・時枝も、同じ
543 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:33:27.64 ID:/DwZQaZ/ [4/5]
５．で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」、そこを見抜けと（＾＾
６．それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう。逆に、見抜ければ、分かるようになるだろう（＾＾
以上
59:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:07:30.70 cTg/FCp5.net
sage
60:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:07:38.23 cTg/FCp5.net
>>53 つづき
スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:544番)
544 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:40:22.74 ID:/DwZQaZ/ [5/5]
>>543 追記
そうそう、書き忘れたが、
時枝で、100列作るでしょ（>>19より）
その各列に、>>541で書いたように、
XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法を適用すれば
任意の100個の箱の数が、確率１で当たります（＾＾
ｎ列作れば、任意のｎ個の箱が、確率１で当たります（＾＾
もし、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が正しいなら
Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事の加算無限個数列の数当て解法なんて、ゴミでしょ（＾＾
だから、この点からも、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、パズルに過ぎないと分かる（＾＾
61:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:08:58.85 cTg/FCp5.net
>>55 関連
スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:612番)
612 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/08(水) 20:47:56.88 ID:V2sC1YiM [2/2]
(抜粋)
えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>540）をやろう！
”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、>>541に書いたように、時枝の”加算無限個数列の数当て解法”を含んでいるが
これ、シンプルだ！
なぜなら、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、たった１列で、かつ、決定番号を使わない！
一方、同値類 ”the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f ～ g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). ”と、当然選択公理も使うところが共通だから
で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」
それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう？（>>543）
なお、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”には、殆ど証明はついていないことを、念押ししておくよ
で、まず、この”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、まっとうな数学として成り立っているのか？（Y）、それとも数学を使った単なるパズルなのか？（N） Y or N ？ ここからいこう（＾＾
追伸
ウソつきサイコパスのピエロと、落ちこぼれおじさんの ID:sCT94ejW は、無視しような（＾＾
62:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:10:01.71 cTg/FCp5.net
>>56 関連
スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:666番)-668
666 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9]
関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
1. Sが有限集合の場合
→当てる方法なし
2. Sが可算無限集合の場合
→fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し
同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は
1に限りなく近くなる （*有限加法性が成り立つS上の測度で考える)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)
上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない
つづく
63:哀れな素人
17/11/12 09:10:15.15 +pfSw07X.net
前スレの>>786
>数学の分からぬ馬鹿同士、仲良くなめ合ってろｗ
その数学の分らぬ馬鹿がお前なのだが（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。
ということは理解できたのか、アホ豚の一石（笑
64:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:12:10.94 cTg/FCp5.net
>>57 つづき
45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:667番)-668
667 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:20:10.32 ID:FAWGl2WG [6/9]
>>666
それの3.の場合で
（>>471より）
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ？
えーと、代表を選ぶ話もあったけど、省いたの？
実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・（＾＾
668 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:24:57.03 ID:FAWGl2WG [7/9]
>>667 補足
まあ、（>>471の）数当ての本質は、それなんだわ（＾＾
以上
65:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:13:34.28 cTg/FCp5.net
>>59 関連
スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:767番)
767 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 11:18:50.66 ID:nimHTkvQ [11/25]
>>666 戻る
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)"
これは、これで良いが
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？
（>>472より）”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから（＾＾
66:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:14:46.14 cTg/FCp5.net
>>60 関連
スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:819番)-820
819 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 18:36:13.23 ID:nimHTkvQ [22/25]
>>817 補足
（>>767より）
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)"
（>>472より）”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから、x0を一つやれば、Bobのf(x)は、x0 以外全部分るんだ（＾＾
（>>471より）"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
だったでしょ？
簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)－f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ！！ （＾＾
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？ （＾＾
つづく
67:哀れな素人
17/11/12 09:14:47.56 +pfSw07X.net
>ギャハハハハハハ！！！
>さすが数学を知らない工学馬鹿、正真正銘のidiotだな
↑これはアホ豚の一石である（笑
中二のアホガキ丸出しのチンピラアホ文章（笑
68:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:15:51.18 cTg/FCp5.net
>>61 つづき
820 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 18:45:58.31 ID:nimHTkvQ [23/25]
>>819 補足の補足
もっとはっきり言えば、それやっていることは
１．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
３．代表f’(x)は、固定で、0以外も全部これを使う
４．つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
５．だったら、当たるのは当たり前でしょ（＾＾
以上
69:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:17:02.27 cTg/FCp5.net
>>63 関連
スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:827番)
827 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 21:47:34.10 ID:nimHTkvQ [24/25]
>>821 >>825
おまえら、笑える（＾＾
（>>667で、おれ）
(抜粋)
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ？
実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・（＾＾
(引用終り)
（で、サイコパスのピエロ）
>>6
70:71 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/10(金) 17:40:22.06 ID:lx5+65qp [8/9] >>667 ＞” choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]" は、飛ばして 自明なことでも書かれてないと意識できないほど 馬鹿な畜生には数学は無理 諦めろ (引用終り) だったろ？ これの言い訳でも考えろよ！ サイコパスのピエロ！！ 自分が、書いたことを忘れたんだろ？ サイコパスだから・・（＾＾ 以上
71:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:17:37.96 cTg/FCp5.net
なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます
ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ
時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます
72:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:17:57.22 cTg/FCp5.net
以上、取り敢ず新スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ！（＾＾
73:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:21:47.38 cTg/FCp5.net
「ぷふ」さん、こちらに移しておくよ
スレ43は、おれは使わないんだ（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18番)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
18 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 08:25:20.13 ID:GGaVEi9w
ここでいいかな？
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:835番)
>どこらへんがむしろなんだよｗ
>おまえはいつも なんとなく で数学を語る。
>頭悪いのに分かった風に語るタイプ。
>スレ主と同類。
分からないんですね？
ホントに確率事象についての認識ができてませんよ
>『確立事象』と『確率自称』とか、どう気をつければそんな間違いを起こせるのかもよくわからん。
>確率事象を分かってないのはオマエだろ！と突っ込みたくなる気持ちを分かれｗ
ぷ
>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない
>
>しまいには勝手に元問題を改変して
>『これが正しい問題設定』 『この問題設定では当てられません』
>とドヤ顔で主張してくる。
>この点もスレ主と同類。
改変ではなく君たちの認識が誤っていることを指摘しただけ
fを選ぶ（関数空間の中から）
x0を選ぶ（選び方はどうでもいいよ）
x≠x0以外のf(x)を開示（この時点でf(x0)のみが確率変数）
g(x0)がどのような値であったとしてもf(x0)=g(x0)となる確率は0なのだな
ここで重要なのは{x|f(x)=g(x),x≠x0}と{x|f(x)≠g(x),x≠x0}が有限であろうが無限であろうが
f(x0)=g(x0)かどうかとは全く関係しないってこと
単に{x|f(x)=g(x),x≠x0}と{x|f(x)≠g(x),x≠x0}が定まるというだけ
x≠x0以外のf(x)を開示した時点で他のf(x)は確率変数でなくなることに気付いていない人が大部分みたいで
気付いていて煙に巻いている人にダマサれてることに気付いてないｗ
>まずは>>822, >>824を読め。
>じっくり考えて完璧な回答を寄越せ。
何が確立事象確率変数であるか君こそよく考えた方がいいよ
74:１３２人目の素数さん
17/11/12 09:23:27.23 tybpW7Vy.net
>>1への問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2
75:. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
76:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:29:51.14 cTg/FCp5.net
>>67
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
全面同意。同じことを、通俗的なたとえ話で、>>63に書いた（＾＾
77:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:31:23.48 cTg/FCp5.net
>>68
分からない問題はここに書いてね436
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) へ
78:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:35:22.72 cTg/FCp5.net
>>62
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>ギャハハハハハハ！！！
>>さすが数学を知らない工学馬鹿、正真正銘のidiotだな
>
>↑これはアホ豚の一石である（笑
情報ありがとうございます（＾＾
これからもよろしく
まあ、ピエロは常人と違うサイコパス
彼はすぐ、我を忘れて本性を現すんだな （＾＾
79:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:42:35.46 cTg/FCp5.net
>>70 自己レス
これ良いな（＾＾
これからは、つまらん出題は、「分からない問題はここに書いてね」に投げよう！！（＾＾
80:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 09:55:26.92 cTg/FCp5.net
>>67
横レスで悪いが
この>>67が分らないようじゃ、時枝記事を論じる資格なしだな～（＾＾
81:１３２人目の素数さん
17/11/12 10:30:01.50 8hZGWxI0.net
>>67
URLﾘﾝｸ(xorshammer.com)
ぷ君は英語はできるよな？まずはきちんと読み返してきてくれ。
> fを選ぶ（関数空間の中から）
> x0を選ぶ（選び方はどうでもいいよ）
これは『fとx0は任意に与えられたものとする』ということでよろしいな？
これが意味することは、fとx0は確率変数ではない、ということである。
明らかにx0∈[0, 1]を一様分布で選ぶとする 元 問 題 と は 異 な る のである。
> In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1]
ぷ君が 問 題 を 改 変 しているのは明らかである。
> fを選ぶ（関数空間の中から）
> x0を選ぶ（選び方はどうでもいいよ）
> x≠x0以外のf(x)を開示（この時点でf(x0)のみが確率変数）
ぷ君の言うf(x0)は確率変数ではない。
ぷ君の独自設定では、f も x0 も 確 率 変 数 で は な い からである。
ぷ君は『自分が分からないもの＝確率変数』だと思っているだろ？
違 い ま す 。
fもx0も事前に与えられて（固定されて）いるのでf(x0)は確定している。
ぷ君に知らされていないだけで、f(x0)は確定しているのである。
f(x0)はRの元のどれか、1か2かπか別のどれか、とにかくある１つのRの元である。
fもx0も確率変数でない以上、f(x0)は確率変数ではない。
もしこの簡単な理屈が分からなければ 分かりません と言え。
さらに言えばオマエの独自設定では確率も糞もない。
なぜなら確率空間が設定されていないからであるｗ
ぷ君がきちんと理解したか、確認問題を出させてもらう：
［確認問題］
前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
全事象Ω＝{1}、P(1)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
このときf(0）＝g(0)となる確率は？
※この問題で回答を間違えたらもう後はないｗ
（ぷ君以外は黙っていてくださいね）
82:１３２人目の素数さん
17/11/12 10:37:08.42 tybpW7Vy.net
>>70
ん？私は当然答えを知っているが？
>>72
＞つまらん出題
もしかして、答えが分からないのかな？
ということで
>>1への問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
83:１３２人目の素数さん
17/11/12 10:43:54.65 tybpW7Vy.net
>>75
>>1へのヒント
無理数上での値は定数、としてよい
84:１３２人目の素数さん
17/11/12 10:53:57.16 tybpW7Vy.net
>>75
Q1、Q2は検索すれば見つかる
Q3は、とある有名なテクストに載っている
ま、どうせ考えても思いつかないんだから、
必死でサーチするんだね
85:１３２人目の素数さん
17/11/12 10:55:22.03 8hZGWxI0.net
>>74
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{1}、P(1)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
{1}と書いてしまったが、{0}とする。この標本をx0とする。
（x0(1)＝0なる可測関数を考えてもよいが回りくどいので訂正しておく）
86:１３２人目の素数さん
17/11/12 16:15:43.03 YCWXE/2C.net
スレ主もぷも自説は雄弁に述べるが問題を出されると弱いなｗ
87:１３２人目の素数さん
17/11/12 16:24:26.61 tybpW7Vy.net
>>79
だね。
>>1への問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>1は軽率だから、てっきり
「有理数で不連続、無理数で連続？ そんなことあるわけねぇ！」
と吠えるかとおもったがｗ
88:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 16:33:36.50 cTg/FCp5.net
>>80
分からない問題はここに書いてね436
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:687番) 問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:691番) A1
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:709番) A2
89:１３２人目の素数さん
17/11/12 16:38:19.14 tybpW7Vy.net
>>81
これ大学数学の常識なんだけどな
90:１３２人目の素数さん
17/11/12 16:44:05.55 tybpW7Vy.net
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
A1. ディリクレの関数
有理数で1 無理数で0
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
A2. トマエの関数
有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q 無理数で0
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
で、Q3の答えはまだ見つからないのかい？（ニヤリ）
91:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 16:48:48.87 cTg/FCp5.net
>>63 関連
ピエロくん、これだれの発言かな？（＾＾
この発言正しいよ。
”何回も試行する場合に変化するのはfではなくx”
つまり、xは変化しても、fは変化しないし、代表f’も変化しない！（＾＾
サイコパスは、忘れているかな？（＾＾
45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
(抜粋)
738 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/11(土) 07:52:57.35 ID:9+uC0Qtj [6/26]
>>716
＞必要なのはある値（この場合x=0）におけるf(0)を予想するということ
x=0だと固定したがるのが馬鹿丸出し
「必要なのはある値xにおけるf(x)を予想するということ」
でいい。
何回も試行する場合に変化するのはfではなくx
(引用終り)
92:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 16:50:12.88 cTg/FCp5.net
>>83
しらんな
「分からない問題はここに書いてね」を、まてば～（＾＾
93:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 16:51:40.46 cTg/FCp5.net
>>82
なるほど、必死の話題逸らしか（＾＾
94:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 17:04:14.31 cTg/FCp5.net
>>61 補足
>簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
>x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)－f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
１）Δf ＝ f(x)－f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当りのとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する
３）不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は１
４）このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない（落ちこぼれは英語が読めないらしい（＾＾ ）
補足終り
以上
95:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 17:07:38.36 cTg/FCp5.net
>>84 訂正
45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
↓
45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:738番)
96:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 17:09:17.12 cTg/FCp5.net
>>87 訂正
１）Δf ＝ f(x)－f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当りのとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
↓
１）Δf ＝ f(x)－f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
97:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 17:09:59.39 cTg/FCp5.net
不致→不一致か（＾＾
98:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 17:29:22.65 cTg/FCp5.net
>>83
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>これ大学数学の常識なんだけどな
おっちゃん、出番だよ～（＾＾
99:１３２人目の素数さん
17/11/12 17:40:29.04 hePUuc7P.net
>>87
> ４）このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない
通俗的ですか。そういう言い訳は聞いたこともないくらい苦しく痛々しい。
>>63
> １．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
> ２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
f(x)が分かってから、ではありませんけど？
URLﾘﾝｸ(xorshammer.com)
をよく読みましょうよ。
> Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
これと
> Bob reveals {(x_0, f(x_0)) | x_0 ≠ x}
これ。どちらが先ですかねー？よく読んで答えましょうねー。
> ４．つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
> ５．だったら、当たるのは当たり前でしょ（＾＾
結論出す前に問題を理解するほうが先ですねー。
100:１３２人目の素数さん
17/11/12 17:48:53.87 bcdob+HV.net
>>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい
101:１３２人目の素数さん
17/11/12 17:53:10.53 bcdob+HV.net
>>74
全く意味がないことばかり書くのね
別にx0が毎回変わってもいいよ
f(x0)以外が開示されているということが重要
x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(
102:x0)になる確率は0
103:１３２人目の素数さん
17/11/12 17:57:50.63 hePUuc7P.net
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
なんで不正解か分かりますか？
>>74, >>78
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0）＝g(0)となる確率は？
104:１３２人目の素数さん
17/11/12 18:00:07.47 YCWXE/2C.net
スレ主自演下手過ぎｗ
105:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 18:08:52.74 cTg/FCp5.net
>>93
>どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
いや、私もそんなに確率論は詳しくないが
ともかく、落ちこぼれ素人衆には、困ったものです（＾＾
106:１３２人目の素数さん
17/11/12 18:16:40.09 YCWXE/2C.net
自分で自分を褒め讃えて楽しい？
107:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 18:18:31.03 cTg/FCp5.net
>>92
>> １．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
>> ２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
>
>f(x)が分かってから、ではありませんけど？
分かり易く、お話風に書いただけのことで、数学的には同じこと
つまり、それ全ての関数を、事前に同値類に、全て分類するということだが・・
Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知る必要がある
それは、どの同値類に属するかを判定する前だろ
だったらさ、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知って、
それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ！！（＾＾
108:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 18:19:15.28 cTg/FCp5.net
>>98
そこに救いを求めるかね～（＾＾
109:１３２人目の素数さん
17/11/12 18:22:50.12 YCWXE/2C.net
救いは求めてないｗ
みっともなさに呆れてるだけｗ
110:１３２人目の素数さん
17/11/12 18:25:41.86 bcdob+HV.net
>>101
ぷ
111:１３２人目の素数さん
17/11/12 18:28:05.11 YCWXE/2C.net
分かり易過ぎるｗ
見てるこっちが恥ずかしくなるｗ
112:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 19:05:05.34 cTg/FCp5.net
>>103
そこに救いを求めるかね～（＾＾
113:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 19:15:16.61 cTg/FCp5.net
>>99 追記
重ねて書いておこう
１．「Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知る必要がある
それは、どの同値類に属するかを判定する前」ってこと
２．この（上記１の）時間の前後は、絶対に変えられない！（＾＾
３．であれば、「事前に全部の関数を同値類に分類しておくこと」と、「事後的に知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めること」と、
この二つは数学的には同値！！
４．なぜなら、どちらも、Bobのf(x)の公開された無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を使っていて、そこがキモだからだよ（＾＾
114:１３２人目の素数さん
17/11/12 19:24:47.02 hePUuc7P.net
>>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ！！（＾＾
x＝x0以外のf(x)を知ってから代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
それで、君はf(0)＝f'(0)が自明だと思ってるの？f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの？
115:１３２人目の素数さん
17/11/12 19:25:34.82 hePUuc7P.net
すまん書き直し。
>>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ！！（＾＾
x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
それで、君はf(0)＝f'(0)が自明だと思ってるの？f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの？
116:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 19:38:54.44 cTg/FCp5.net
>>107
>x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
英文では、そう書いてある
なお、ピエロの>>84の発言も同じ趣旨だろうぜ（＾＾
>それで、君はf(0)＝f'(0)が自明だと思ってるの？f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの？
当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾
117:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 19:46:23.66 cTg/FCp5.net
>>107
ところで、つまらん話だが
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:29番)
29 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/12(日) 17:42:33.20 ID:hePUuc7P
>>18
> ここでいいかな？
ダメです。下に回答されたし。
(引用終り)
と呼びに行ってくれた
で、
>>93 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 17:48:53.87 ID:bcdob+HV [1/3]
>>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい
>>102 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 18:25:41.86 ID:bcdob+HV [3/3]
>>101
ぷ
(引用終り)
という流れだ
だから、呼びかけたID:hePUuc7Pさんが、成りすましかどうか、一番分っているんじゃないかね？（＾＾
118:１３２人目の素数さん
17/11/12 19:49:53.89 hePUuc7P.net
>>109
> だから、呼びかけたID:hePUuc7Pさんが、成りすましかどうか、一番分っているんじゃないかね？（＾＾
率直に言って成りすましとは思わないが瓜二つ。
119:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 19:56:38.57 cTg/FCp5.net
>>107 補足
下記のように、表現を改善したら、受け入れ易いかも（＾＾
＜表現改善前＞x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、
↓
＜表現改善後＞x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)が決ってから、
数学的には、「決まる」も「作る」も同じこと
要する�
120:ﾉ、Bobのf(x)と有限個しか違わない代表f’(x)を得ることができるという結果は、同じだ
121:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 19:58:07.37 cTg/FCp5.net
>>110
正しいことを言っているからだろ（＾＾
真理は一つだからね
122:１３２人目の素数さん
17/11/12 19:58:34.05 hePUuc7P.net
>>108
> 英文では、そう書いてある
書いてませんｗ
The strategy is as follows: Let ～ be the equivalence relation on functions from R to R defined by f～g
iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
※まず同値関係を定義し、各同値類の代表元をpickする。
（つまりこの時点で代表元は選ばれています）
In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1].
※Step2で数当てを行うx∈[0,1]が選ばれる
> When, in step 3, Bob reveals {(x_0, f(x_0))｜x_0≠x}, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point.
> Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time.
※Step3でx以外の全ての点x_0におけるf(x_0)が開示される。
事 前 に 選 ん で お い た 代表元をgとする。
> Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).
※Step４でf(x)＝g(x)と予想する
正しい順番が分かりましたか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
『英文ではそう書いてある』は真っ赤な嘘。
問題を読めてないことが明らかです。
123:１３２人目の素数さん
17/11/12 20:27:17.06 bcdob+HV.net
>>110
分からないスレで自作自演するよりは違いは大きいと思うよ
124:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 20:34:43.56 cTg/FCp5.net
>>113
"choose x with uniform probability from [0,1]."だから
（ルベーグの意味で）積分できる
積分できるから、（>>64, >>57より）
「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのg」が意味を持つ
具体的には、>>87に書いたように、
１）Δf ＝ f(x)－f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する
３）不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は１
ってこと。積分値が１ってことが、確率１（測度論による確率）ってこと（下記引用>>57に同じ）
前スレ828で「uniform probabilityの意味は？」と聞いたのは、そういう意図だよ
数学的な意味は、それで終り（英文法の問題ではない）！！（＾＾
＜参考＞
>>57
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)
(引用終り)
125:１３２人目の素数さん
17/11/12 20:44:00.19 hePUuc7P.net
>>115
一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。
自分のためのメモですか？
貴方は>>108で誤読を犯したわけですが、
>>115はそれを指摘した>>113へのレスになってるんですか？
順番を間違えていたことは認めるんですか？認めないんですか？
まず認めましょうよ。読み間違っていたことは。
126:１３２人目の素数さん
17/11/12 20:47:46.58 hePUuc7P.net
>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾
何が言いたいのかはっきりしてくれませんか？
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？
127:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 21:06:15.94 cTg/FCp5.net
>>116
誤読を犯したわけではなく、あえて数学的に等価な別の手順を示しただけのこと
128:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 21:06:33.83 cTg/FCp5.net
>>117
それは、>>115を読めば分ることだろ？
数学的意味はそれで終りだ。
あとは、それを自然言語でかみ砕いて説明しているだけ
自然言語でかみ砕いた説明と、>>115を併読せよ
129:１３２人目の素数さん
17/11/12 21:15:21.83 hePUuc7P.net
>>119
きちんと答えてくださいよ
>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾
何が言いたいのかはっきりしてくれませんか？
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？
130:１３２人目の素数さん
17/11/12 21:49:26.62 GGaVEi9w.net
>>74
>全事象Ω＝{1}、P(1)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
>すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
ぷ
アホだな
131:１３２人目の素数さん
17/11/12 21:51:38.14 hePUuc7P.net
>>121
ぷ君 はしょっちゅうI
132:Dを変えるんだなｗ
133:１３２人目の素数さん
17/11/12 21:57:36.34 hePUuc7P.net
IDをコロコロ変えるぷ君へ（ID:GGaVEi9w＝ID:bcdob+HV）
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですｗ
>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
> なんで不正解か分かりますか？
>
> >>74, >>78
> > ［確認問題］
> > 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> > 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0）＝g(0)となる確率は？
134:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 22:12:10.15 cTg/FCp5.net
>>119 補足
下記の1)2)の二つは、数学的には、同じことを言っているよ
それが理解できていないようだね（＾＾
くどいが、”Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’f”で
これを、”ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する”ことと、”Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続け” 結果（当り外れ）を得ることとは、数学的に等価！（＾＾
記
1)(>>61より)” ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける”
↑
↓
2)(>>115より)”１）Δf ＝ f(x)－f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する”
”"choose x with uniform probability from [0,1]."だから （ルベーグの意味で）積分できる”
135:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 22:16:36.61 cTg/FCp5.net
>>120
上記>>119の補足に注意して、もう一度>>115を読んでみな
（>>116）"一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。自分のためのメモですか？"
と、違う風景が見えるだろう（＾＾
＜参考＞
(>>61より)
簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)－f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ！！ （＾＾
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？ （＾＾
(引用終り)
136:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/12 22:21:43.25 cTg/FCp5.net
>>125 訂正
上記>>119の補足に注意して
↓
上記>>125の補足に注意して
137:１３２人目の素数さん
17/11/12 22:22:31.77 hePUuc7P.net
>>124-125
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？
138:１３２人目の素数さん
17/11/12 22:24:18.02 hePUuc7P.net
[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）
139:１３２人目の素数さん
17/11/12 23:17:31.40 GGaVEi9w.net
>>122
仕方ないからね
140:１３２人目の素数さん
17/11/12 23:18:51.98 GGaVEi9w.net
>>123
いつまでも理解しませんね
ぷ
141:１３２人目の素数さん
17/11/12 23:23:37.72 GGaVEi9w.net
あと君がダメなところは
自分で解答ができないところかな
すべて受け売り
数学的な解答は皆無だよ
142:１３２人目の素数さん
17/11/13 00:07:19.43 y/j3+jT2.net
>>130
＞なんで不正解か分かりますか？
に対して
＞いつまでも理解しませんね
＞ぷ
では、会話が噛み合ってないですよ？院試なら0点です
143:１３２人目の素数さん
17/11/13 00:14:06.55 MBLE+dEI.net
>>130
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですｗ
不正解の理由が分かりますか？
Yes or No？
>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
> なんで不正解か分かりますか？
>
> >>74, >>78
> > ［確認問題］
> > 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> > 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0）＝g(0)となる確率は？
144:１３２人目の素数さん
17/11/13 06:29:21.52 HuwuwlGZ.net
>>115
>（ルベーグの意味で）積分できる
>Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、
>不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
Δ’fを考えるのに>>61
「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、（１or０の判定を）続ける」
なんて書く時点で頭悪いのが分かるな
145:１３２人目の素数さん
17/11/13 09:22:34.13 Tt1jLH8u.net
お久しぶりです、おっちゃんです。
知らぬ間に随分スレが伸びていたが、スレ主は自演をしているんですか。
>>91
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>おっちゃん、出番だよ～（＾＾
何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。
146:１３２人目の素数さん
17/11/13 09:26:50.06 Tt1jLH8u.net
>>91
スレ主にとっては、よい訓練でもあり、よい「機会」でもある。
147:１３２人目の素数さん
17/11/13 20:30:34.03 y/j3+jT2.net
スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
そこ履修しないと解析全滅だから
148:１３２人目の素数さん
17/11/13 22:15:16.60 MBLE+dEI.net
>>137
> スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
> そこ履修しないと解析全滅だから
数学よりも誠実さと謙虚さを学んでほしい
数学書よりも小学
149:生の道徳の教科書を読んでほしい
150:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 00:06:24.89 agSxZaXK.net
どうも。スレ主です。（＾＾
みなさん、ご苦労さん（＾＾
151:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 00:06:49.99 agSxZaXK.net
>>127-128
数学的に無意味な質問だな
特に[1]
何故か自得できればOKだが（ヒントは同値類）
おそらく出来まい（＾＾
ともかく
暫く、晒すよ（＾＾
152:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 00:07:43.03 agSxZaXK.net
>>134
>「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、（１or０の判定を）続ける」
>なんて書く時点で頭悪いのが分かるな
それ、単に、落ちこぼれ素人衆相手に
かみ砕いた表現をしているのだよ（＾＾
153:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 00:08:57.54 agSxZaXK.net
>>135
おっちゃん、どうも、スレ主です。
自演かどうかは、>>110にID:hePUuc7Pさんのコメントがある通りだよ
>何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
>ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。
おっちゃん、レベルアップしたね（＾＾
かわし方上手いよ（＾＾
これ、つまらんから、下記に＜再投稿＞しといた
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:888番)
分からない問題はここに書いてね436
ところで、一つ質問だが、Q.「定数関数も、微分可能だな」（＾＾
154:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 00:10:28.03 agSxZaXK.net
>>137
εδや、同値類の理解が上滑りなのは、サイコパスと落ちこぼれ素人衆だろ
1)εδは >>13 "42 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:704-707番) ＜εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ＞の説明"
2)同値類の理解が上滑りなのは、>>140 の通りだろ
155:１３２人目の素数さん
17/11/14 00:19:47.67 odeBuPNy.net
自分が理解できないものは無意味である
スレ主
156:１３２人目の素数さん
17/11/14 00:39:31.32 v/i8VeKy.net
>>140
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
いつまで逃げるんですか？w
[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？
157:１３２人目の素数さん
17/11/14 06:31:02.20 IDi6PSmH.net
>>142
なんだ、結局分からないんだｗ
ところで
>>75
＞Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>77
＞Q3は、とある有名なテクストに載っている
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2 無理数か整数で0
という関数がx=0（より一般にはxが整数のとき）で微分可能
という証明が出ているが、無理数の箇所については言及してない
158:１３２人目の素数さん
17/11/14 06:38:50.39 IDi6PSmH.net
>>147
＞Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
＞これ、なんか、難しい問題なんかね？ はて？
面白い問題だね。これがつまらないといってる人は数学のセンスがないよ。
159:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 07:09:04.03 agSxZaXK.net
>>146-147
ID:IDi6PSmHさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
ピエロ～、解答が出たよ（＾＾
160:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 07:10:40.31 agSxZaXK.net
>>145
"Here’s a puzzle:"とある
だから、英文法、英文解釈で、”事前事後”を字面だけで解釈するだけでは足りない
背後にある数学の構造を理解しなければ
数学”puzzle”を理解したとは言えない
何故か自得できればOKだが（ヒントは同値類の理解）
おそらく出来まい（＾＾
ともかく
暫く、晒す（＾＾
161:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 07:19:41.22 agSxZaXK.net
>>109
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
下記、回答します
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:40番)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
40 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 23:20:35.53 ID:GGaVEi9w [2/2]
>>29
なんで？空いてるのに
(引用終り)
これは、（>>2より）「43 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）」
とあるとおり
そこ（43）へ行くと
私は、”スレ主”ではなくなるのでね～（＾＾
162:１３２人目の素数さん
17/11/14 07:34:47.67 IDi6PSmH.net
>>148
解答出てないよｗ
あんたほんとオッチョコチョイだな
せいぜい頑張ってサーチしとけ
163:１３２人目の素数さん
17/11/14 07:46:07.01 v/i8VeKy.net
>>149
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
いつまでも逃げるんですか？w
[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？
164:１３２人目の素数さん
17/11/14 16:10:42.76 jtNc+3xe.net
>>151
>解答出てないよｗ
勿論、分かっているさ～（＾＾
ところで、>>83＆>>146は、良いヒントだね（＾＾
確かに面白い。>>147に同意。
”有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2”（>>146より）で、1/q^4くらいでどうかな？
というのは、下記英文 Thomae's functionで、”f is not differentiable at all irrational numbers.”が参考になる
Hurwitz's theoremから、（Thomae's function通り）1/qだと、”>＝1/√5 *i”という評価になる
で、1/q^nの指数nを大きくするというのは、ハイラー、ヴァンナーがヒントになる
だが、1/q^2では足りないだろう
1/q^3でもいいかも知れない
なお、下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>＝1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、＝0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ？（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
トマエ関数
↓
（英語版）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Thomae's function
(抜粋)
f is not differentiable at all irrational numbers.
・
According to Hurwitz's theorem,
・
Thus for all i,・・・>＝1/√5 *i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x_0.
(引用終わり)
165:１３２人目の素数さん
17/11/14 16:11:08.07 jtNc+3xe.net
>>153 関連
＜追記＞
なお、上記のThomae's function引用の下記のＵＲＬが、ＩＤ登録を要求してくるので、フリーなサイトを探しておいた（＾＾
URLﾘﾝｸ(math.uga.edu)
Kim, Sung Soo. "A Characterization of the Set of Points of Continuity of a Real Function." American Mathematical Monthly 106.3 (1999): 258-259.
166:１３２人目の素数さん
17/11/14 16:11:22.11 jtNc+3xe.net
>>152
(>>149補足)
ヒント：同値類は、時間に依存しない（＾＾
167:１３２人目の素数さん
17/11/14 19:02:16.77 odeBuPNy.net
>>155
時間の定義を述べよ
168:１３２人目の素数さん
17/11/14 19:33:08.76 xUezoIEB.net
>>156
定義の定義を述べよ
169:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 19:34:20.57 agSxZaXK.net
>>156
問題に即して言えば
(>>61より)"When, in step 3, Bob reveals {(x_0, f(x_0))｜x_0≠x},"
の前と後だが
数学的には、いつでもだな（＾＾
170:１３２人目の素数さん
17/11/14 19:35:12.63 IDi6PSmH.net
>>153
>>解答出てないよｗ
>勿論、分かっているさ～（＾＾
どうだかなあ
>1/q^4くらいでどうかな？
どうかな？じゃなくて証明しろよ
>1/q^3でもいいかも知れない
かも知れない？じゃなくて証明しろよ
>Hurwitz's theorem
微分不能性ならそれでもいいが、
微分可能性なら不等号の向きを
逆にしないとダメだぞ
ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
”任意の無理数βに対し、
0<|β-p/q｜<1/q^2を満たす
無限に多くの有理数p/qが存在する”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
171:１３２人目の素数さん
17/11/14 19:42:31.89 odeBuPNy.net
>>157
そんなことも分からんなら数学なんてやらなくてよろしい
172:１３２人目の素数さん
17/11/14 19:53:10.43 KVm/4
173:unh.net
174:１３２人目の素数さん
17/11/14 20:10:11.05 syMymirh.net
>>155
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
等価だというならどちらかを選んでもいいわけでしょ？（笑）
なんでいつまでも逃げるんですか？
[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？
175:１３２人目の素数さん
17/11/14 20:16:05.38 odeBuPNy.net
＞なんでいつまでも逃げるんですか？
アホがバレるから ← もうバレてるｗ
176:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 20:42:07.06 agSxZaXK.net
>>159
ガロア語録 "On jugera"：「証明は思いつくであろう」（＾＾
スレ4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:229番)
229 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2012/05/11(金) 07:53:48.30
下記"On jugera"について
the crucial lemmaは、>>3では、第III節の定理で
"On jugera"：「証明は思いつくであろう」と守屋は訳している
”My opinion is in paragraph 37" (freely translated)”は、Edwards (著) Galois Theory>>174の序文 ページixの通りなので、この文はここから採ったのだろう
URLﾘﾝｸ(www2.ee.ufpe.br)
A BIT OF HISTORY: GALOIS' LIFE.
ON THE STATEMENT "On jugera".
This famous passage is the one where Galois proves the crucial lemma stating that any rational function of the roots can be expressed as a rational function of the Galois resolvent.
Poisson (What about him?) had called Galois' prove insufficient. Galois, rather than elucidate his proof, laconically replied, "That remains to be seen.
My opinion is in paragraph 37" (freely translated).
It is easy to understand Poisson's position. Galois' proof can be regarded as as, at best, a sketch, and therefore is certainly "insufficient" if one is in any doubt as to the correctness of his theory and the accuracy of his reasoning.
In his report to the Academy, Poisson said of Galois' memoir as a whole that
<< We have made every effort to understand Mr. Galois' proof. His argument are not clear enough, nor developed enough, for us to be able to judge their correctness... >>.
つづく
177:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 20:42:39.86 agSxZaXK.net
>>164 つづき
He hoped that Galois would improve and amplify his exposition of his work,
but concluded "In the state in which it is now submitted to the Academy, we cannot recommend that you (Mr. Lacroix) give it your approval".
At the time, confronted with an incomprehensible manuscript and a 19-year-old author who could well be asked to improve on it (and who was in trouble with the police to boot),
one mig
178:ht well decide to recommend to one's colleagues that they not endorse it. H.M. EDWARDS,"Galois Theory",NY: Springer-Verlag,1984. 以上
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 20:51:54.22 agSxZaXK.net
>>164-165
冗談半分、本気半分
まあ、おれの主義は、「原則として、5CH（含む2CH）バカ板では証明は読まない書かない」ってことだ
まあ、略証くらいは考えみるかなー（＾＾
>微分可能性なら不等号の向きを
>逆にしないとダメだぞ
そうそう、そこ同意だ
（>>153に書いた通り”下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>＝1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、＝0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ？”）
>ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
>以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
ヒントありがとう
そのうちな
気長に待ってくれ（＾＾
180:１３２人目の素数さん
17/11/14 21:03:59.78 v/i8VeKy.net
>>157
> >>156
> 定義の定義を述べよ
こういうウケないことを言うID:xUezoIEB＝ぷ君ｗ
181:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 21:22:21.83 agSxZaXK.net
>>159
ありゃりゃ？？
”ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
”任意の無理数βに対し、
0<|β-p/q｜<1/q^2を満たす
無限に多くの有理数p/qが存在する””
それ、>>153引用の”Hurwitz's theorem”（下記）と同じだよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E8%AB%96)
フルヴィッツの定理 (数論)
(抜粋)
数論において，フルヴィッツの定理（英: Hurwitz's theorem）とは，アドルフ・フルヴィッツ (Adolf Hurwitz) の名に因んだ定理で，ディオファントス近似の上界を与える．
|ξ - m/n |< 1/(√5n^2 )
となるものが無限個存在する．ξ が無理数であるという仮定を外すことは出来ない．さらに，定数 √5 は最良のものである．
(引用終り)
182:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 22:00:12.64 agSxZaXK.net
>>159 追加
ところで、おまえ、下記のThomae's functionの「f is not differentiable at all irrational numbers.」証明を読んでないみたいだから、引用しておくよ（＾＾
https:／／en.wikipedia.org／wiki／Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)
f(x)= 有理数ｒが既約分数p／qで表されるとき、1／q 無理数で0 （注：>>83同様）
f is not differentiable at all irrational numbers.
All sequences of irrational numbers (ai≠ x0)_（i=1～∞ ） converging to the irrational point x0 imply a constant sequence (f(ai)=0)_（i=1～∞ ）,
identical to 0,
and so lim _（i→ ∞ ）｜ (f(ai)-f(x0)）／（ai-x0））｜=0.
According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki／i)_（i=1～∞ ）,
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )） (ki∈ Z ,i∈ N )） coprime and |ki／i-x0|＜ 1／（√ 5）* i^2）.
Thus for all i,: ｜（f(bi)-f(x0)）／ （bi-x0）｜ ＞ （1／i - 0）／（1／(（√ 5）* i^2)））= √ 5* i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x0.
(引用終り)
183:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/14 22:14:42.31 agSxZaXK.net
>>169 追加
Thomae's function なら、f(bi)＝1／i だから、√ 5* i ≠ 0
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下なら、f(bi)＝1／i^2 だから、√ 5 ≠ 0
で、例えば、1/q^3 なら、f(bi)＝1／i^3 だから、√ 5/i → 0 （i → ∞）
つまり、1/q^n で、n >=3 なら、下限の√ 5 ≠ 0などが、外れるってこと
なので、”1/q^2だと無理数のところで微分不能”（>>159より）は、大した話じゃ無い
184:１３２人目の素数さん
17/11/15 06:32:39.29 fz0TcIh0.net
>>166
＞証明は読まない書かない
証明は読めない書けない、の誤りだろｗ
＞略証くらいは考えみるかなー（＾＾
略証を考える時点でバカ
証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない
＞気長に待ってくれ（＾＾
三日間無駄に過ごした馬鹿に贈る
URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
185:１３２人目の素数さん
17/11/15 07:49:35.61 SoppC7O2.net
スレ主の略証はいつもマチガッテル
186:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 08:08:00.76 dypommzJ.net
>>169 追加
According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki／i)_（i=1～∞ ）, converging to x0,
↓
|ki／i - x0| ＞ |ki+1／i+1 - x0|
が使えるかな？（＾＾
なお、訂正
https:／／en.wikipedia.org／wiki／Thomae%27s_function
↓
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )） (ki∈ Z ,i∈ N )）
↓
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )
187:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 08:25:08.65 dypommzJ.net
>>171
ピエロ、ありがとう
たまらずPDFアップかな（＾＾
まあ、数学的には、論文にするには、その程度必要だわな
要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた
>>153に書いたように、1/q^nの指数n で、”1/q^3でもいいかも知れない”と書いたが、数学的にはどこか臨界指数があるだろうと
ただ、最初の問題なら、単に指数nを大きくするだけで足りるから、証明はそれほど難しくない
>>173に書いたように、x0の収束列の存在から、|ki／i - x0| ＞ |ki+1／i+1 - x0| と、|ki／i - x0|に対して下からの評価が使えそうと思いついたところだった
まあ、証明を考える手間が省けたので助かったよ
問題を考え出したのは、昨日の昼頃からだから、実質１日弱かな（＾＾
>>83 ＆ >>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ（＾＾
188:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 08:35:06.41 dypommzJ.net
>>171
"略証を考える時点でバカ
証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない"
おれみたいな素人がいうことでもないが、おそらく、それ外れだよ
数学以外の分野でもそうだが、細部を詰めることと、大きな荒筋を考えることとは、両立するぜ
絵画でいえば、展覧会の絵の前にデッサンがあり、デッサンの前に構想があり、構想の前にインスピレーションがある
それが、通例だろう（＾＾
テイラーさんのフェルマー予想しかり
ペレリマンのポアンカレ予想しかり
189:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 08:36:55.71 dypommzJ.net
>>172 訂正 （＾＾
スレ主の略証はいつもマチガッテル
↓
スレ主はいつもは証明を書かない
190:１３２人目の素数さん
17/11/15 11:55:26.79 xIKSd5aB.net
《トマエ関数のx=0での微分係数》
Tomae's f(x) とは、簡易に解説すると、
x=p/q ──★ で
y=1/q ──☆ という関数ぢゃ
★、☆より、
y=1/p になる。──○
ここで
p={1,2,3,4,5,6,…,∞}である。──◎
pの元に∞があるのは変だと思うチミ
Oh No But、∞を含めると善い感じぢゃ
∵
p<∞なら★は有理数ぢゃが、
p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ
さて、本題、x=0+でのdy/dxぢゃが、
★☆およびロピタルの定理より、
dy/dx = y/x = 1/p となり、◎より、
dy/dx = {1, 1/2, 1/3, 1/4,…,0} となる。
微分係数が、一意には定まらないだけで
0から1の間で離散的に分布している。
さて、☆のかわりに、
y=1/q^2 だとどうなるか?
dy/dx=2(1/p^2)x
∴
p=∞(無理数)、p<∞(有理数)でも
x=0で、dy/dx=0
となる。
191:１３２人目の素数さん
17/11/15 17:44:10.76 xIKSd5aB.net
>>177について、いろいろ訂正(>_<)
訂正前
y=1/p になる。──○
訂正後
y=(1/p)x になる。──○
訂正前
○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0
訂正後
○に代入で、y = x/∞ ∴y=0
それ以前にいろいろありそう。単なる呟きな
無視してください。
192:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 19:29:36.70 dypommzJ.net
>>177-178
ID:xIKSd5aBさん、どうも。スレ主です。
> p<∞なら★は有理数ぢゃが、
> p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
> ○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ
この視点は素晴らしいよね（＾＾
似たことは（”無理数は分母が∞の有理数”）、考えたが、「y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ」までは到達していなかった
なるほど。これで、有理数の場合と無理数のy=0がつながるね
>★☆およびロピタルの定理より、
ロピタルの定理か、懐かしい�
193:ﾋ ロピタルの定理を、微分係数の分母分子に適用するという発想の飛躍ね～（＾＾ 感心しました（＾＾ まあ、数学って、厳密な証明の前に、”当りをつける”という行為 これ、大事です。「ロピタルの定理を強引に使ったらどうなるか」みたいな（＾＾ 今回の場合は、>>171のピエロの示したPDFにあるように、関数1/q^n で、指数ｎ＝２のときは、微分不可だが ｎ＞２ （ｎは整数に限らない）なら、微分可能だとあるねので、ｎ＝２での適用はNGみたいだが（＾＾ >いろいろ訂正(>_<) 細かいところは、まだ少しありそうだが、大筋は間違っていないし そういう大づかみに理解するのは、数学として大事と思うよ。レスありがとう（＾＾ つづく
194:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 19:30:50.71 dypommzJ.net
>>179 つづき
＜参考＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ロピタルの定理
(抜粋)
発見
本定理はスイスの数学者、ヨハン・ベルヌーイによって発見されたものであるとされている[1] (ロピタルの定理論争を参照)。
本定理の名称としては、欧州で最初の微分学書である l'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (1,696年, 直訳: 曲線の理解のための無限小の解析) を出版し[2]、その中で本定理を広く世に知らしめた17世紀のフランスの数学者、ギヨーム・ド・ロピタルの名を冠してロピタルの定理と呼ばれることが通例である。
ベルヌーイとロピタルとの間には契約があってロピタルは命名権のためにいくらかの対価を与えたということである。ロピタルの死後にベルヌーイが自分こそが定理の発見者であると暴露した[3]。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(examist.jp)
極限の最強裏技：ロピタルの定理 | 受験の月
(抜粋)
裏技として最も有名で人気が高いのがみんな大好きロピタルの定理である。多くの参考書・問題集でも発展扱いで取り上げられており、その圧倒的な便利さは他の裏技の比ではない。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(studyplus.jp)
ロピタルの定理とは？記述試験では使えない？入試で使える実践解説 2017/05/17
(抜粋)
数学3において、不定形となってしまう極限を簡単に求められる裏ワザの様な定理です。
しかし、便利である反面ロピタルの定理が使えるためには幾つかの満たさなければいけない条件があります。
しかも、「記述問題で何も断らずに使うと大幅な減点をされてしまう」という話もあります。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
ロピタルの定理の条件と例題 | 高校数学の美しい物語 2016/06/12
以上
195:１３２人目の素数さん
17/11/15 19:42:29.78 fz0TcIh0.net
>>174
＞要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた
無理するな
＞数学的にはどこか臨界指数があるだろう
微分可能な点が出てくるところを臨界といってるなら、2を超えた瞬間
ところで貴様は英語が読めないみたいだから教えてやるが
任意のｎで、微分不可能な無理数は存在する
さらにいえば、1/q^nを1/e^(-q)に置き換えても
リュービル数では微分不可能URLﾘﾝｸ(kbeanland.files.wordpress.com)
196:１３２人目の素数さん
17/11/15 19:55:59.80 aDiqJIlZ.net
>>172
＞スレ主の略証はいつもマチガッテル
だね、大の勉強嫌いが正しい略証など書けるはずもなく
>>176
＞スレ主の略証はいつもマチガッテル
＞↓
＞スレ主はいつもは証明を書かない
スレ主は国語もダメだね
略証の話をしてるんだよ？”証明”なんて一言も書いてないでしょ？
スレ主はco-tailやら決定番号∞やらで何度も略証を書いた（尽く間違っていたが）
そんな国語力じゃ折角指摘をもらっても無駄になるだけ
もっと国語を勉強しなさい、数学はその後
197:１３２人目の素数さん
17/11/15 19:58:40.15 aDiqJIlZ.net
>>174
＞>>83 ＆ >>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ（＾＾
εδも理解せずにどこからその自信が出て来るのか謎
198:１３２人目の素数さん
17/11/15 20:02:05.88 aDiqJIlZ.net
>>175
完全に間違い
証明できたと思って細部を詰めたら致命的な間違いだったなんてケースは山ほどある
199:１３２人目の素数さん
17/11/15 20:06:14.56 aDiqJIlZ.net
>>175
＞おれみたいな素人がいうことでもないが
お前が素人？何の冗談？
お前はサルだよ、だって人間の言葉が通じないじゃん
200:１３２人目の素数さん
17/11/15 20:09:42.88 LEAf3nju.net
iｲ彡 _＝三三三ｆ ヽ
!ｲ 彡彡´_ -_=＝{ 二三三ﾆﾆﾆﾆヽ
fｲ 彡彡ｨ 彡ｲ／ ｨ_‐- ､ ￣￣ ヽ し ま
ｆ彡イ彡彡ィ／ ｆ ＿￣ ヾﾕ fヱ‐ｫ て る
ｆ／ミヽ＝＝＝＝＝＝<|-'いシ lr＝〈ｆラ/ !ﾌ い で
ｲｲレ､´彡ｆ ヽ 二 _rソ 弋_ { .ﾘ な 成
ｆﾉ ／） 彡! ｨ ﾉ￣l .い 長
ﾄヾ__ら 'ｲf ｕ ／_ヽ,,テtt,仏 ! ：
|l|ヽ ｰ '/ rfｲｆ〃ｲ川ﾄﾘ / .：
r!lﾄ､{'ー‐ ヽ ´ ヾミ､ / ：
/ ＼ゞ ヽ ヽ ヽ /
./ ＼ ＼ ヽ /
／〈 ＼ ﾉ
-‐ ´ ヽ ヽ ＼＼ ＼ 人
201:１３２人目の素数さん
17/11/15 20:32:18.56 fz0TcIh0.net
>>183
＞どこからその自信が出て来るのか
無知と怠惰と劣等感の反動からだろうな
202:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 21:25:18.86 dypommzJ.net
>>181
ピエロ、ご苦労（＾＾
君は、なかなか、検索能力があるね（＾＾
小学生なのに、えらいね～！（＾＾
203:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 21:25:59.28 dypommzJ.net
ああ、その他の落ちこぼれ素人衆も、ご苦労さん！（＾＾
204:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/15 21:39:17.06 dypommzJ.net
>>185
「ぷふ」さんとの会話も
さると人とだった気がする今日このごろ（＾＾
どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう（＾＾
205:１３２人目の素数さん
17/11/15 21:45:39.10 aDiqJIlZ.net
>>190
自分にさん付けするなよキモい
206:１３２人目の素数さん
17/11/16 01:39:24.16 mH0j6A8o.net
>>１
５ちゃん(２ちゃん)の書き込みのほとんど９９％は５ちゃん管理人によるものです
管理人は４００人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで５ちゃんに書き込んでいます
だから詳しい書き込みができるんです
５ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です
５ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます
５ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています
５ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)
～～～ ～～～ ～～～ ～～～ ～～～ ～～～ ～～～ ～～～ ～～～ ～～～
昔２ちゃんの薬物板が警察につぶされた後にプロキシーチャンネルという新たな薬物掲示板�
207:ｪできて、 そこで全国的に違法薬物(覚せい剤など)の販売が行われていたんです。 プロキシーチャンネルをいい意味で荒らしていたら、２ちゃん管理人にハッキングされて、パソコンをのぞき見されました。 だから２ちゃん管理人がプロキシーチャンネルに関わっていたんだと思います。 ２ちゃん管理人の中に薬物売買に関わるような怪しい人がいたと思ってます。 プロキシーチャンネルには２ちゃんのような形で板は１つしかないけどスレがたくさんある作りでした。 そこで神奈川県の薬物の売人がスレを３０個以上作って自動的に２４時間体制でスレを上げて目立つようにして違法薬物の宣伝を してたんだけど、プロキシーチャンネルが突然閉鎖される１日か２日くらい前に神奈川の売人の自動スレ上げがストップしたんです。 神奈川の売人のスレが止まったと思ったらプロキシーチャンネルが突然閉鎖。 閉鎖された時期は薬物の売人がたくさん逮捕されてて、報道もされてて、その売人たちが使っていたサイトがプロキシーチャンネルだったから 閉鎖されたんだと思います。 ２ちゃん管理人は荒らし認定したユーザーにハッキングだけじゃなく神奈川県でストーカーまでして個人を特定しようとしてきたので、 この神奈川県の薬物の売人(薬物組織)と同じ神奈川なので繋がりがあるのかも。 プロキシーチャンネルが突然閉鎖されたのは２～３年前の９月か１０月頃です。
208:１３２人目の素数さん
17/11/16 01:47:41.14 7u2GJGC4.net
>>190
> >>185
> 「ぷふ」さんとの会話も
> さると人とだった気がする今日このごろ（＾＾
> どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう（＾＾
さすがに ぷ君 が『人』とは明言できなかろう。
発言に責任をもつスレ主らしい態度であるｗ
見る人が見れば小学生でも分かるからなｗ
209:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/16 06:20:05.56 rwuHSt0/.net
＜過去スレ引用＞
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:41番)-43
41 名前：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 06:21:17.51 ID:IhvGJ1uR [2/4]
時枝記事で証明しているのは
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
です
確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
もちろんs^1～s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、 s^1～s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです
「箱をみな閉じる.」
つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ
その上で、計算した確率が99/100です
つまり箱の中身が何であれ、 確率変数ではないということです
時枝記事では、例えば
P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100
のような強い主張は不必要です
無限列（もしくはその各項）を確率変数とする必要はありません
つづく
210:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/16 06:21:17.04 rwuHSt0/.net
>>194 つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:42番)-43
42 返信：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 06:51:57.71 ID:IhvGJ1uR [3/4]
>>26の519の質問の答えが
>>41で述べた以下の文章
「確率計算においては、 s^1～s^100は変化させていません」
>>31の531の発言
「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」
は>>41の以下の文章
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。（中略）
D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100， 」
で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる
>>32の535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば
「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」
と述べるのが正しい
何度�
211:ﾅも言わせていただくがＸを確率変数として考える必要はない 43 返信：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 07:04:12.30 ID:IhvGJ1uR [4/4] >>32の538だが、時枝記事による予測の成功は 数列の各項の独立性とは無関係である (非可測性や独立性にとらわれると時枝記事を理解できない そもそもXが確率変数ではないからだ） >>34の564 「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う． 」 は時枝氏の方法を誤解したが故の誤りだといわざるを得ない Ｘを確率変数とした計算でない、というだけであって iを確率変数とすれば、確率論により初等的に計算できる 44 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/26(木) 20:07:41.66 ID:FlCy9rPW [3/5] その初等算数さえ理解できないサルがいるらしい (引用終り)
212:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/16 06:25:00.47 rwuHSt0/.net
>>193
上記>>194-195は、あなたの発言でしたかね？（＾＾
44のID:FlCy9rPW以外は。44のID:FlCy9rPWは、小学生のピエロだと思うが・・
これ、小学生は賛同してくれても、大学数学科上級生は、賛同しないように思うよ（＾＾
213:１３２人目の素数さん
17/11/16 09:56:09.55 j2ynrfH6.net
>>194
開けてない箱の中身が確率変数なんですよ
誰かがそれを決めていようが今井が関係ナシ
214:１３２人目の素数さん
17/11/16 09:58:04.49 j2ynrfH6.net
ああこれ引用だったか
や
215:１３２人目の素数さん
17/11/16 11:36:46.04 /MLxWF5k.net
>>192
ご苦労さん（＾＾
下記引用は、検索ヒットしたは昨日の投稿だ
これに追記して、マルチポストしたんだね
まあ、おれ（スレ主）が文系かどうか、ピエロは分かっているだろうよ（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(ms板)
【犬茶放棄】加藤茶の嫁229【パクリ・嘘付きお手の物】
(抜粋)
159可愛い奥様2017/11/15(水) 02:20:24.87ID:OOeHeBvO0
>>１
５ちゃん(２ちゃん)の書き込みのほとんど９９％は５ちゃん管理人によるものです
管理人は４００人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで５ちゃんに書き込んでいます
だから詳しい書き込みができるんです
５ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です
５ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます
５ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています
５ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)
(引用終わり)
216:１３２人目の素数さん
17/11/16 11:57:32.61 /MLxWF5k.net
>>179 追記
下記のピエロ紹介の論文（>>171）は、結構大学１年～２年の教育素材として、面白いと思う（＾＾
有理数の稠密性と無理数の関係
”DIOPHANTINE APPROXIMATION”
関数の連続・不連続
微分可能と不可能と
それに、関数ｙ＝1/x^ｖ の指数ｖによる属性の変化
さまざまな数学の要素が融合して
実に面白い素材だし
数学史の一コマにも使えるかな？（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.
URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
Juan L. Varona Dept. of Mathematics and Computation University of La Rioja
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
University of La Rioja
(抜粋)
Type Public
Established 1992
Students 7,600
Address Avda. de la Paz, 93 26006, Logrono., Logrono, Spain
Website URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
The University of La Rioja (UR) is a public institution of higher education based in Logrono, La Rioja, Spain.
Inaugurated during 1992-1993 from various existing schools and colleges, it currently teaches Grades 19 adapted to the European Higher Education,
and a varied program of masters, summer courses and courses of Spanish language and culture for foreigners.
(引用終わり)
217:１３２人目の素数さん
17/11/16 12:46:04.02 rWR6MHtP.net
>>197
こいつは ぷ
218:１３２人目の素数さん
17/11/16 13:26:41.61 /MLxWF5k.net
論争当事者同士だと、あれだけの発言で、だれか発言者が分かるのかね？（＾＾
というか、上記>>194-195の発言当事者だと、自分以外のだれかと選択肢が狭まるが
私の立場だと、発言当事者も可能性としてはありうるからな～（＾＾
219:１３２人目の素数さん
17/11/16 13:53:40.78 /MLxWF5k.net
>>200 補足
URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM 2009
抜粋引用
In the opinion of this author, fν is a very
interesting function, and it is worthwhile to continue analyzing its behaviour.
In this way, we find examples of functions whose properties about con-
tinuity and dierentiability are pathological at the same time. For every
ν > 0, the function fν is continuous at the irrationals and discontinuous
at the rationals. And, when ν > 2 (that is the most interesting case), we
prove that fν is dierentiable in a set Dν
It is astonishing that, dierentiability being a local concept, fν is dieren-
tiable almost everywhere in spite of the fact that it is not continuous at any
rational number.
We finish the paper by showing a reformulation of the Thue-Siegel-Roth
theorem in terms of the dierentiability of fν for ν > 2 (see Theorem 3
and the final Remark). It seems really surprising that a theorem about dio-
phantine approximation is equivalent to another theorem about the dier-
entiablity of a real function: a nice new connection between number theory
and analysis! As far as I know, this characterization of the Thue-Siegel-Roth
theorem has not been previously observed.
Remark 1. The pathological behavior of functions is a useful source of
examples that help to understand the rigorous definitions of the basic con-
cepts in mathematical analysis. In this respect, it is interesting to note that,
here, we have shown a kind of pathological behaviour that is dierent from
that of the more commonly studied: the existence of continuous nowhere
dierentiable real functions, whose most typical example is the Weierstrass
function
4. The theorem of Thue-Siegel-Roth revisited
220:１３２人目の素数さん
17/11/16 14:32:12.79 j2ynrfH6.net
>>201
むふ
221:１３２人目の素数さん
17/11/16 17:15:31.23 /MLxWF5k.net
>>204
やっぱり、「ぷふ」さんか。お元気そうでなによりです（＾＾
で、上記>>194-195の発言当事者も判明した(>>202)ってことだな（＾＾
222:１３２人目の素数さん
17/11/16 19:41:57.60 /4vrhWCo.net
長谷川櫂とかいう化け物オカマババアが
また読売新聞の「四季｝に恥知らずな記事を載せてやがるぞ。
この熊本県下の片田舎部落出身者めは、同性愛者のくせして異性愛者のふりをし
相手を欺して異性＝女性と結婚しておきながら、その後も秘かにハッテンバへ忍び通っていたという。
今でも東海大学の体育会系学生たちの部室に潜入しては、ケツ割れサポーターだの使用済みの下着だのを
盗み取ったり、藤沢近くのゲイ・ビーチに接近を試みては、男性たちの裸体を盗撮しているという評判だ。
この長谷川チョンに就いて詳しくは、「長谷川櫂 オカマ」または「長谷川隆喜」で検索を！
ちなみに長谷川櫂は、ときどきセーラー服を着て女装するのが趣味だとか。
チョンなので 選挙権も無し 長谷川櫂
223:１３２人目の素数さん
17/11/16 20:02:38.56 PuXP1TSS.net
>>201
俺も ぷ だと思う
224:１３２人目の素数さん
17/11/16 20:47:08.82 cPbxBCDE.net
引用元の文献を明らかにするのは良いことだが、ちゃんと理解してんだよね？
正しく内容を理解した上で、適切な文献を出してるのか、読み手をビビらせるために何となく使えそうなのを根拠無しに引っ張ってきて来てるだけなのか、正直分からん。
あと、こう書かれている文献があるので正しいと、主張するのは稚拙過ぎない。咀嚼して自分の言葉で表現しないと、自称数学愛好家の域を中々越えられない。もっとも、それで食っていけるヤツもいるが、な。
225:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/16 21:39:14.71 rwuHSt0/.net
１．まず、はっきりさせておかなければならないことは、ここにはプロ数学者はいないということ！（＾＾
２．ならば、ここらの連中のカキコは、基本は無価値！
というか、もし正しいことがあるなら、それと同じことは必ずどこか論文なりテキスト（教科書）にある
（こんな素人板で、学問的に価値あることが、初出になるわけないだろうよ（＾＾ ）
３．ならば、その論文なりテキスト（教科書）を読む方が、正解だろう
視認性（読みやすさ）もあるし、自分がなにかに纏めを書くにしても、引用元が５CHではお笑いだ（＾＾
４．だから、この板で数学的に価値ある内容は、出典の明示された引用が主
典型が、>>181 ＆ >>171 だ
地の文は無価値
引用提示されたPDFのみが数学的価値あり！だ（＾＾
５．これが、おれの主義だよ
226:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/16 21:43:25.16 rwuHSt0/.net
追記
ぐだぐだと、自分が引用文献の適否の判断ができない言い訳を書いているとしか思えないな
つーか、おれの書いている地の文は、全部無視するのが正解だろうよ（＾＾
それでも（地の文を無視しても）、意味があるように書いているつもりだが（＾＾
227:１３２人目の素数さん
17/11/16 21:49:59.76 PuXP1TSS.net
と、εδがわからないアホが申しております
228:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/16 21:55:59.24 rwuHSt0/.net
追記の追記
>>171 の URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
これ、A4 原稿で９ページで、当然数学記号が駆使されている
上付き添え字、下付き添え字
分数は、上下２段分け・・等々が駆使されている
これを、この５CHバカ板のアスキー限定で展開されて
しかも、素人の証明で校正されていないミスだらけの論証を、なんで苦労して読まなきゃいかんのよ？（＾＾
最初から、ここに証明がありますとPDFを示せよと！（＾＾