528:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/22 19:41:01.40 mEHYOxL2.net
>>488
反論があれば、具体的に、どうぞ（＾＾
529:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/22 19:45:57.91 mEHYOxL2.net
>>413
あなたは、ゼノンです
ゼノン君は、哀れな素人さんと、ギリシャのアリストテレス（>>411）の話でもしなよ。この答えで十分だろ？（＾＾
お似合いだと思うよ
530:１３２人目の素数さん
17/11/22 20:19:38.12 POhBEycw.net
>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか？
おまえはサイコロの確率が試行回数に依存すると本気で思っているのか？
> ・1回の試行では、与えられたuniform probabilityという与えられた問題の条件を使った解答とは言えないだろう
> ・なぜならば、uniform probability以外の条件でどうなるかについて、その解答ではなにも言えず、uniform probability以外の条件でも同じ結論に達してしまうからである
uniform probabilityを考える問題でuniform probability以外を考えたらバッテンです
サイコロを振れ、と書いてあるのにくじを引く問題を考えてしまったら算数のテストはバッテンです
531:１３２人目の素数さん
17/11/22 20:21:18.60 POhBEycw.net
>>415
> ［小学生の算数のテスト］
> サイコロを1回振って1の目が出る確率は？
>
> ［スレ主の解答］
> 各目が等確率1/6で出るからといって1/6が正解とは言えない
［正解］
1/6
（先生のコメント）
スレ主君は難しいことを考えるんだね！
勉強がんばろう！
>>416
> ［小学１年生の算数のテスト］
> サイコロを振って出る目を書きなさい
>
> ［スレ主の解答］
> サイコロを1回振って出た目が偶数であれば、サイコロを1回振って出る目は偶数である
［正解］
1, 2, 3, 4, 5, 6
（これら6通りが等確率）
（先生のコメント）
スレ主君は不思議なサイコロを考えているのかな？
そういうサイコロがあったら楽しそうだね！
勉強がんばろう！
>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか？
>>409
> ・”uniform probability”でサイコロを１回、出目は２、結果は丁（偶数）。よって「結論：”uniform probability”でサイコロを１回振れば、結果は丁（偶数）」という誤りが導かれる如し
> ・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の＜［論理が飛躍した短絡的な結論］＞に気付かない
532:１３２人目の素数さん
17/11/22 20:24:39.09 POhBEycw.net
スレ主はサイコロの確率すら分かっていなかった（>>408）
まずは間違いを認めなさい
それが出来ないなら数学なんか勉強してる場合じゃない
急いで小学生の道徳教科書を読みなさい
533:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/22 20:53:10.98 mEHYOxL2.net
>>492-494
おまえ、それしか言えないのか？
(>>485より)
”[HT08b]中で
「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、
推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて、完全に嵌まっている訳では無かったが
しかし、その”1. INTRODUCTION”には、思わせぶりなことが書いてあり、ミスリードだろう。”
って書いてあげたでしょ？ >>479 に挙げた３つのPDFをしっかり読む方が、おれのつまらんバカ板５CHのレスの重箱の隅をつつきより
数学の正道だと思うのだが・・？
それが出来ないっていうなら・・
（文系） High level people たちの＜数学ディベート＞（もどき？）（>>8）に付き合う気は無い！（>>486）
”勝負は付いた！”ってことで
今後スルーさせて貰うよ
534:１３２人目の素数さん
17/11/22 20:55:15.37 tbLNeHMa.net
>>495
お前はまず自分の間違いを認めるべきである
>>492-493はお前が間違っていることが誰にでも分かるように書かれている
まずは間違いを認めなさい
それが出来ないなら数学なんか勉強してる場合じゃない
急いで小学生の道徳教科書を読みなさい
535:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/22 21:02:43.54 mEHYOxL2.net
>>495 追加
えーと、>>50の「XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法」は、おれと「ぷふ」さんの勝利ということで、いいな！
似ているはずさ
おれと「ぷふ」さんが、”正しい”のだからね（>>485より）
時枝の議論は、上記の「XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法」について、”俺たちが正しい”ということがきちんと理解できてからにしような
536:１３２人目の素数さん
17/11/22 21:06:07.12 tbLNeHMa.net
>>497
勝利の秘訣はまっとうな反論を無視することか？笑わせんな
537:１３２人目の素数さん
17/11/22 23:21:20.56 scqo9erK.net
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538:１３２人目の素数さん
17/11/22 23:26:44.11 scqo9erK.net
貴方の道徳が主張することを信じなさい。信じなさい
。もう、アイツらの相手は嫌だ。大切なメッセージに
限ってノイズはいる。やっぱり滅びるはやくざに限る
。何も出来ないが、誰かにしてほしい。してほしい。
でも悔しい。
539:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 08:53:04.51 A258vGqh.net
>>497 補足
１．>>50より"＜言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね＞
を書いた時点で、>>479-485を、切り札にする予定だった
２．（文系） High level people たちの＜数学ディベート＞（もどき？）（>>8）について：
>>492-494は、”uniform probability”を説明するための非数学的な例えの説明であって、そこに重箱の隅つつきの難癖をつけてもなんにもならんぜ
何も間違っていない。”uniform probability”の意味を理解していない、貴方たち（文系） High level peopleが、曲解して>>492-494のような難癖をつけているだけのことだ
３．「時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう！」（>>56より）
と言った意図は、二つある
１）[HT08b]中で
「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、
推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて（>>485）
自分勝手に、”固定！”を使用すると、確率1から0まで、なんでも言えてしまうこと
２）”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、単純に１列で決定番号も使わないシンプルなパズルだから、貴方たち（文系） High level peopleがどこで躓いているかが明白になること
以上、補足まで
540:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 08:56:21.13 A258vGqh.net
>>485 ＜ついでに補足＞
１．[HT08b]（XOR’S HAMMERのパズル元ネタ）は、XOR’S HAMMERのパズルそのものとは微妙に異なる
２．[HT08b]は、>>480 "if someone proposed a strategy for predicting the values of an arbitrary function based on its past values"
とあるように、元々は、過去の関数値から、現在又は未来の関数値を予測するという話だった
３．但
541:し、>>481 "For a fixed true scenario, if one randomly selects an instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution)"と一言注釈が入った ４．おそらく、XOR’S HAMMER氏は、ここをピックアップして、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”パズル（>>56）を考案したんだろう が、当然（>>481) ”However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the probability that the μ-strategy is correct at t under that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.” も読んでいて、あくまでパズルだと、”Here’s a puzzle:”（>>50より）を明記したわけだ 以上、補足まで
542:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 09:28:25.77 A258vGqh.net
＜独り言＞
１．”>>479-485を、切り札にする”と言っても、言うほど簡単じゃない。
分量的にも大変だ。中途半端だと、議論の錯綜に輪を掛けることになる。
だから、PDFを３つ読み込まないといけなかった。
>>481の”However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, ・・・ at t under that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.”
には、早く気付いていたが、
他のPDFとの関連も確認する必要があった。
２．（文系） High level people たちの＜数学ディベート＞（もどき？）（>>8）は、全く面白くないんだよね。
自分達が、関連論文を読んで、紹介しようとしないから、話のレベルが全く上がらない。
３．その点、ピエロは、関連論文の検索能力はある。
例えば>>49のTaylor氏達のPDFとか、あるいは知っていたが重視していなかった”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>56)を発掘したりとかは、大いに評価できる。
（一方、サイコパス性格なので、（自分のウソを信じるから）自分に甘く、厳格な数理論理の貫徹ができない。また、細かい点で間違いが多い。）
543:１３２人目の素数さん
17/11/23 09:53:38.38 FEjH78/b.net
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夂ｾｩ縺吶ｋ縺九↓繧医▲縺ｦ逡ｰ縺ｪ繧翫∪縺
544:１３２人目の素数さん
17/11/23 10:03:19.95 jgGp1UXf.net
>>501-503
言いたい放題の馬鹿モノめ
> For a fixed true scenario, if one randomly selects an instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution),
> then Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.
> However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the probability that the μ-strategy is correct at t under
> that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.
これは昔からさんざん言ってきたことで、お前と"ぷ"だけが分かってないことだろうが。
156 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/19(土) 22:46:59.17
＞（１）FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ からと言って
＞（２）確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ は言えない
(1') サイコロの確率だけで99/100が言える問題設定＝時枝記事の前半部分＝上記(1)の設定
(2') 非可測性が問題になるR^N X 100 を確率標本に取った問題設定＝上記(2)の設定
時枝記事を理解できるかは、この2つを区別できるかどうかにかかっていると言ってよい。
記事の前半を正しく(1')の設定で読んだとしたら確率99/100は論理で理解できる。
ただし記事の後半は個々の箱のr_i∈Rの独立性を議論している。
(1')の設定では各r_iは固定されており、そもそも確率事象ではなく独立性は関係ない。
よって記事の後半は(2')の設定を頭に浮かべながら読むのがいいだろう。
非可測性の観点から記事前半の戦略を否定する人は設定を取り違えて(2')と解釈している。
あるいは相手の考えている設定にはお構いなく(2')の設定で議論する。このため話がすれ違う。
とはいえ、記事の後半を読むと(2')に誘導させられる気持ちも分かる。
取り違えの誘発は時枝氏の意図である可能性もある。
・(1')と(2')の違いが分からない
・決定番号は∞
・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
・カントールは間違っている
こういう手合いは第三の勢力で、あまりマトモなものではない。
545:１３２人目の素数さん
17/11/23 10:10:26.86 YPvALa6A.net
アホ主はPDFの前に大学一年生用の教科書を読み込むべきだ
基礎学力も無くPDFを読んだところで自分勝手な解釈をして妄想を膨らませるだけ
546:１３２人目の素数さん
17/11/23 10:11:39.25 jgGp1UXf.net
スレ主のバカ回答を思い起こさせてやろう。
訂正するならしておけ
あ の と き の 自 分 は 間 違 い で し た
こ の 設 定 で は 確 率 99/100 が 正 し い で す
と言え。
663 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/23(月) 08:38:12.92 ID:kk7vup+h [3/5]
>>657
>> 「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
>> という論外の設定だったら確率99/100は認めるの？認めないの？
>
>これは 認めない という回答でよろしいな？
回答：認めない
理由：それ、暗黙の前提として、
１列から100列まで、有限ｍ個の箱の数列として
決定番号が、d1,d2,・・・,d100とすると
で、d1,d2,・・・,d100が分散して全て異なると思っている
だが、>>558に示したように、「”確率１”で d1 = d2 = ・・・ = d100 = ｍ」と考えるべき場合もある（有限長列）
”d1,d2,・・・,d100が分散して全て異なる”が未証明だよ
暗黙の前提をしっかり掘り下げるのが数学。スルーは（ピエロの）算数
547:１３２人目の素数さん
17/11/23 10:15:04.80 jgGp1UXf.net
おいスレ主、お前は訂正すべきことが山ほどあるぞ
数学をやってるつもりならきちんと訂正しろ
訂正しないならお前のは似非数学、トンデモ数学だよ
>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか？
>>409
> ・”uniform probability”でサイコロを１回、出目は２、結果は丁（偶数）。よって「結論：”uniform probability”でサイコロを１回振れば、結果は丁（偶数）」という誤りが導かれる如し
> ・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の＜［論理が飛躍した短絡的な結論］＞に気付かない
548:１３２人目の素数さん
17/11/23 10:32:45.21 jgGp1UXf.net
サイコロを1回振ったときに各目が出る事象は
> uniform probabilityではない！
とスレ主は言ってたが、これは訂正しないのか？ｗ
312 名前：１３２人目の素数さん[age] 投稿日：2017/11/18(土) 19:03:50.75
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。
スレ主の
「1回の試行ではダメだ。全部均等に実施しないとuniform probabilityとは言えない」
が面白かったので再度コピってage
549:１３２人目の素数さん
17/11/23 12:21:11.53 YPvALa6A.net
数学のテスト
「直線Ａと直線Ｂの交点を求めよ」
スレ主の回答
「Ａが直線であることを検証するためにはＡの全ての点について直線の方程式を満たすか
�
550:m認しなければならない」
551:１３２人目の素数さん
17/11/23 12:22:38.94 YPvALa6A.net
ダメだ。。。スレ主のギャグには遠く及ばないorz
552:１３２人目の素数さん
17/11/23 12:32:42.74 jgGp1UXf.net
>>501-503
> For a fixed true scenario, if one randomly selects an instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution),
> then Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.
> However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the probability that the μ-strategy is correct at t under
> that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.
この文章を読めば分かるように、何が確率変数で何が固定されているのかを把握することが肝である
そんなことはずっと前(>>505)から伝えているにもかかわらず、
スレ主は「固定は未定義」などとアホな難癖をつけてゴネていたのであるｗ
お前は「fix」は理解したのか？
未だ理解せずに>>501-503を引用しているのか？
お前が引用した>>501-503にはfixが何度も使われているぞ？ｗ
「fix」を理解していないなら 理 解 し て い な い と言え。
理解したなら未定義と難癖をつけたことを詫びなさいよ大馬鹿者
-----
94 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/19(土) 13:32:29.25 ID:du7mecbW [13/34]
”集合 R^N からその元 s を一つ取り出すことを「s∈R^N を fix する」や「s∈R^N を固定する」などと言う”（下記前スレより）
１．∀s∈R^N or ∃s∈R^N どちらか？ ということだね（＾＾
２．”（１）FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ からと言って （２）確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ は言えない、ということ。”（下記過去スレより）を説明する定義になっているのかな？
３．上記２の補足：”固定”とか”Fix”で、非可測集合が可測集合に変化すると言っているように見えるけど？ どういうことなのかな？ 無条件でそれが言えるなら、新説だろうね（＾＾
４．”結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言える”（下記過去スレより）って、”固定”の定義なしで数学の証明したんだね？（＾＾
553:１３２人目の素数さん
17/11/23 13:43:11.32 wNwKF+kQ.net
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554:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 16:14:38.55 A258vGqh.net
>>200 補足
>URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es) DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, JUAN LUIS VARONA 2009
References [4] A. Ya. Khinchin, Continued fractions, The University of Chicago Press, 1964. Reprint: Dover, 1997.
これの和訳がゲット！（＾＾
URLﾘﾝｸ(argent.shinshu-u.ac.jp)
A. Ya. ヒンチン（Khinchin）著 連分数 （訳：乙部厳己）
（Khinchin, A. Ya., Continued fractions. With a preface by B. V. Gnedenko. Translated from the third (1961) Russian edition. Reprint of the 1964 translation. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 1997）
第3版への序
A. Ya. ヒンチン（Khinchin）による素晴らしい本のこの（第3）版は、著者の死後す
ぐにState Press for Physics and Mathematics によって引き受けられたものである。
このため、この本は私の頭文字（B.G.）の付けられた文献についての簡単な注意を除
けば何の変更もなされていない。
B. V. グネデンコ（Gnedenko）
Continued Fractions, Mineola, N.Y. : Dover Publications, 1997, ISBN 0-486-69630-8 (first published in Moscow, 1935)
(引用終り)
（参考）URLﾘﾝｸ(argent.shinshu-u.ac.jp) 乙部厳己 Yoshiki OTOBE 信州大学理学部 数理・自然情報科学科
（乙部厳己）
ヒンチン（Aleksandr Yakovlevich Khinchin, 1894-1959）が亡くなって50年以上が経過しましたので、かつて訳したものを公開します。
注：かつて学部生の卒業研究の資料用に1週程度で訳したものですので、訳語・訳文の検討は一切なされておりません。また書き間違い等も残っています。その後一度大学院講義「力学系」として講義しましたので、もし要望があればそのときのメモを元に修正します。
つづく
555:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 16:15:13.10 A258vGqh.net
>>514 つづき
＜参考：連分数＞
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp) ■２００６年のコラム（閑話休題）
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
９６．無理数・代数的数・超越数（その７） (06/10/31) Ikuro's Home Page
(抜粋)
有理数は有限連分数，無理数で代数的数の場合は無限循環連分数，超越数は無限非循環連分数になる．
πの数の並び方には何のパターンもない．しかし，単純連分数（分子がすべて１）に限らなければ，
π／４＝１／｛１＋１^2／｛２＋３^2／｛２＋５^2／｛２＋７^2／｛２＋９^2／｛２＋・・・｝
分子には奇数の平方が並んでいるというパターンを見つけることができる．
(引用終り)
つづく
556:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 16:15:39.24 A258vGqh.net
>>515 つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
連分数
連分数（れんぶんすう、英: continued fraction）とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数（英: regular continued fraction）ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形である。
正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生じるものであり、古来からペル方程式の解法にも利用された。
x = [a0; a1, a2, a3]
目次 [非表示]
1 連分数展開の例
2 連分数の計算方法
3 連分数の性質
4 様々な数の連分数展開
5 力学系としての連分数
6 脚注
7 参考文献
8 外部リンク
つづく
557:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 16:16:15.85 A258vGqh.net
>>516 つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
(抜粋)
Contents [hide]
1 Motivation and notation
2 Basic formula
3 Calculating continued fraction representations
4 Notations for continued fractions
5 Finite continued fractions
6 Continued fractions of reciprocals
7 Infinite continued fractions and convergents
7.1 Properties
7.2 Some useful theorems
8 Semiconvergents
9 Best rational approximations
9.1 Best rational within an interval
9.2 Interval for a convergent
10 Comparison of continued fractions
11 Continued fraction expansions of π
12 Generalized continued fraction
13 Other continued fraction expansions
13.1 Periodic continued fractions
13.2 A property of the golden ratio φ
13.3 Regular patterns in continued fractions
13.4 Typical continued fractions
14 Applications
14.1 Square r
558:oots 14.2 Pell's equation 14.3 Dynamical systems 14.4 Eigenvalues and eigenvectors 15 Examples of rational and irrational numbers 16 History of continued fractions 17 See also 18 Notes 19 References 20 External links (引用終り) つづく
559:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 16:16:53.01 A258vGqh.net
>>517 つづき
URLﾘﾝｸ(www.maths.ed.ac.uk)
Geometry of Continued Fractions MC IRWIN 著 The American Mathematical Monthly, Vol. 96, No. 8 , pp. 696-703 (Oct., 1989)
つづく
560:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 16:18:57.71 A258vGqh.net
>>518 つづき
ヒンチン先生の名前は、いろんなところで出てきますね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アレクサンドル・ヒンチン
(抜粋)
アレクサンドル・ヤコヴレヴィチ・ヒンチン（英: Aleksandr Yakovlevich Khinchin、1894年7月19日 - 1959年11月18日）
ロシア人数学者であり、ソビエト連邦における確率論の大家。カルーガ州コンドロヴォ出身。
1916年にモスクワ大学を卒業し、6年後に教授となり、亡くなるまで教授職を務め続けた。
当初、実解析を研究していたが、後に確率論や数論に測度論の手法を適用する研究を行った。
1924年に重複対数の法則を発見し、極限定理についても重要な成果を挙げ、定常過程を定義してその理論的基盤も確立し、現代確率論の基礎を築いた。
ディオファントス近似の測度論についても重要な貢献をし、単純な実連分数についても重要な成果を確立し、ヒンチンの定数と呼ばれる属性を発見した。
統計力学においても確率論の手法を使った重要な業績を残しており、他にも情報理論、待ち行列理論、解析学にも業績を残している。
1939年、ヒンチンはロシア科学アカデミーの Correspondent Member に選ばれた。1941年にはソビエト連邦国家賞を受賞し、他にもレーニン勲章を含むいくつかの勲章やメダルを授与されている。
関連項目
ウィーナー＝ヒンチンの定理
ヒンチンの定数
連分数
(引用終り)
以上
561:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 16:23:24.11 A258vGqh.net
>>514 補足
ヒンチン先生の英文のPDFは、あるのだが、有料の場合と、無料だが個人アドレス登録が必要な場合しか、ヒットしなかったので、諦めた（＾＾
「無料だが個人アドレス登録が必要」というのが、なんとなく胡散臭くてね
一つだけまともそうなのがあったが・・
562:１３２人目の素数さん
17/11/23 16:47:24.69 YPvALa6A.net
早く一年生向け教科書買って来い
563:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 19:18:47.37 A258vGqh.net
>>519 関連
ヒンチン先生に似た発音で、ヒッチン先生（Oxford University and a British mathematician）が居るね（＾＾
（下記ご参照）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒッチン系
(抜粋)
数学では、ヒッチン可積分系（英語：Hitchin system）は、1987年にニージェル・ヒッチン（英語版）が導入し、複素簡約群やコンパクトリーマン面の選択に依存した可積分系のことを言う。
ヒッチンファイバー は、ヒッチンバンドルのペア（英語版）[2]のモジュライ空間から特性方程式(characteristic polynomial)への写像である。Ngo (2006, 2010)では、基本補題（英語版）(fund
564:amental lemma)の証明に、有限体上のヒッチンファイバーを使った。 (引用終り) https://en.wikipedia.org/wiki/Nigel_Hitchin Nigel Hitchin (抜粋) Nigel James Hitchin FRS (born 2 August 1946) is the Savilian Professor of Geometry at Oxford University and a British mathematician working in the fields of differential geometry, algebraic geometry, and mathematical physics. Honours and awards In 2016 he received the Shaw Prize in Mathematical Sciences.[6] (引用終り) (参考)過去スレ6 https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/80 Hitchin fibration
565:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 19:20:06.97 A258vGqh.net
>>522 訂正
(参考)過去スレ6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:80番) Hitchin fibration
↓
(参考)過去スレ6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:81番) Hitchin fibration
566:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/23 19:54:26.08 A258vGqh.net
>>522 (検索ヒットしたのでおまけ)
URLﾘﾝｸ(www2.mathematik.hu-berlin.de)
The Hitchin fibration in the Langlands program Gerard Laumon CNRS and Universite Paris-Sud 2013/01/11
567:１３２人目の素数さん
17/11/23 20:37:45.33 FEjH78/b.net
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568:１３２人目の素数さん
17/11/23 20:40:04.86 FEjH78/b.net
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569:１３２人目の素数さん
17/11/23 20:43:37.05 FEjH78/b.net
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570:１３２人目の素数さん
17/11/24 00:15:59.10 ogGa93Zn.net
間違いを認められないスレ主は今年も進歩があ�
571:閧ﾜせんでしたとさ
572:１３２人目の素数さん
17/11/24 11:21:29.28 qDhoE0cr.net
ぷ
x,y∈N
P(x<y)=1/2
P(x<y0)=0
これに尽きるねー
573:１３２人目の素数さん
17/11/24 12:24:13.77 oy9GryqM.net
おっちゃんです。
え～、>>430-431には間違いがあります。正しくは次のようになる。
超越数 a∈R について、aがリウビル数であるための必要十分は、
任意の正整数nに対して、高々有限個の J(n,a) の両方共に或る (p,q)＝1 なる正整数 p,q を用いて表された
有理数 p/q が 1/( q^{n+1} )＜|a－p/q|＜1/q^n を満たすことである。
(証明)、[第１段]：a∈I をリウビル数とする。正整数nを任意に取る。
有理数直線Qの部分空間 J(n,a) を J(n,a)＝{ p/q∈Q | |a－p/q|＜1/q^n } と定義する。
正整数の大小関係から、(p,q)＝1 なる正整数 p,q を用いて表された J(n,a) の既約分数 p/q の分母qについて、
qに上限は存在せず下限 c＝inf_{ (p,q)＝1, p/q∈J(n,a) }(q) が存在する。故に、J(n,a) は可算無限集合である。
両方共に或る (p,q)＝1 なる正整数 p,q を用いて表された J(n,a) の既約分数 p/q を任意に取る。
すると、|a－p/q| は超越数で |a－p/q|＞0 だから、J(n,a) の定義に注意すると、
p/q に対して或る正整数 m(p/q) が存在して、1/( m(p/q)・q^n )＜|a－p/q|＜1/q^n。従って、m(p/q)≧2。
J(n,a) の既約分数 p/q は任意であるから、既約分数 p/q を J(n,a) 上で走らせれば、
両方共に或る (p,q)＝1 なる正整数 p,q を用いて表された或る有理数 p/q∈J(n,a) が存在し、
p/q に対して或る2以上の整数 m(p/q) が定まって、m＝m(p/q) とおけば、
k≧m のとき、高々有限個の (p,k)＝1 なる正整数 p,k を用いて表された
有理数 p/k∈J(n,a) は 1/(k・q^n)＜|a－p/q|＜1/q^n を満たす。
574:１３２人目の素数さん
17/11/24 12:27:01.13 oy9GryqM.net
(>>530の続き)
1)：q≧k のとき。このとき、1/(q^{n+1})＜|a－p/q|＜1/q^n となる。
2)：q＜k のとき。cの定義から、k＞q≧c≧2 であり、1/(k・q^n)＜|a－p/q|＜1/c^n≦1/2^n、
従って、高々有限個の J(n,a) の両方共に或る (p',q')＝1 なる正整数 p', q' を用いて表された
有理数 p'/q' が存在して、1/( (q')^{n+1} )＜|a－p'/q'|＜1/(q')^n となる。
1)、2)から、nに対して高々有限個の J(n,a) の両方共に或る (p_n, q_n)＝1 なる
正整数 p_n, q_n を用いて表された既約分数 p_n/q_n が定まって、各 (p_n, q_n) について
p＝p_n, q＝q_n と略記することにすれば、高々有限個の J(n,a) の
有理数 p/q が定まって、1/( q^{n+1} )＜|a－p/q|＜1/q^n となる。
正整数nは任意であるから、nを条件 n≧1 の下で走らせれば、任意の正整数nに対して、同様なことが成り立つ。
[第２段]：任意の正整数nに対して、高々有限個の J(n,a) の両方共に或る (p,q)＝1 なる正整数 p,q を用いて表された
有理数 p/q が定まって、1/( q^{n+1} )＜|a－p/q|＜1/q^n となるとする。このとき、任意の正整数nに対して
0＜|a－p/q|＜1/q^n なる J(n,a) の有理数 p/q が存在するから、超越数 a∈R はリウビル数である。
[第３段]：これで命題は示された。
575:１３２人目の素数さん
17/11/24 13:13:53.80 oy9GryqM.net
>>530の訂正：(証明の最初)
a∈I → a∈R
576:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/24 15:57:43.65 /ZSZ6Nly.net
>>529
「ぷふ」さん、どうもスレ主です。
>x,y∈N
>P(x<y)=1/2
>P(x<y0)=0
>これに尽きるねー
なるほどね～
さすがだね～
私よりも、レベルが高いね～！
ところで、一つ質問だが
上記の
”P(x<y)=1/2
P(x<y0)=0”
は、どこかテキストなどに記載がないだろうか？
あれば、決定的なのだが・・（＾＾
577:１３２人目の素数さん
17/11/24 17:22:07.31 Js0Ln6ct.net
>>529
> ぷ
> x,y∈N
> P(x<y)=1/2
> P(x<y0)=0
> これに尽きるねー
お前は確率変数を取り違えている。
お前のバカレスはこれに尽きる。
578:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/24 17:27:46.19 /ZSZ6Nly.net
>>397-398 自己訂正
(抜粋)
”下記無理数を(a)連分数展開可能な無理数の点と、(b)そうでない無理数で微分出来ない点に分け、
(a)は微分可能で、”(a) and (b) are both of them un-countable.”だと。まあ、これは私の手では独力では証明できないと悟った
URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.”
(引用終わり)
ここ
＜訂正＞
(a)連分数展開可能な無理数の点
↓
(a)連分数展開で有界な要素を持つ無理数の点
注）”with bounded elements”が、全く読めていなかった
「有理数は有限連分数，無理数で代数的数の場合は無限循環連分数，超越数は無限非循環連分数になる．」（>>515より）
らしいから、おれ連分数展開がよく分かってなかったんだな（＾＾
(>>514より関連抜粋)
URLﾘﾝｸ(argent.shinshu-u.ac.jp)
A. Ya. ヒンチン（Khinchin）著 連分数 （訳：乙部厳己）
(抜粋)
Ｐ36
有界な要素しか持っていない数に特有の近似性は次の命題で完全に言い表される。
そしてこれは、すでに述べたように、ほとんど明らかなことである。
定理23. 有界な要素を持つ任意の無理数R と十分に小さなc に対して、
(引用終わり)
つづく
579:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/24 17:28:54.26 /ZSZ6Nly.net
>>535 つづき
追伸
Ｐ43 「9 代数的無理数の近似とリュービルの超越数」
Ｐ45 「10 2 次無理数と周期的連分数」
”定理28. すべての周期的な連分数は2 次無理数を表わしており、すべての2 次無理
数は周期的な連分数で表わされる。”
”より高次の代数的無理数を表わす連分数に関しては、いかなる類似の証明も知られ
ていない。”
”また、2 より高い次数の代数的数で連分数展開が知られているようなものは、現
在ではまだ存在しないということを注意しておくのも興味深い。たとえば、それらの
展開した要素の集合が有界であるか非有界であるかも分かっていないのである。一般
に2 よりも高い次数の連分数展開に関する問題はきわめて難しく、ほとんど研究され
ていない。”
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Continued fraction
13.1 Periodic continued fractions
The numbers with periodic continued fraction expansion are precisely the irrational solutions of quadratic equations with rational coefficients
(引用終わり)
なので、上記（>>535より）「無理数で代数的数の場合は無限循環連分数」は、（２次式のみで）言えないかな
「無理数で代数的数の場合は無限有界要素連分数」が正しいかも・・（＾＾
以上
580:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/24 17:31:24.81 /ZSZ6Nly.net
訂正
無限有界要素連分数
↓
有界要素無限連分数
が分かりやすいかな？（＾＾
581:１３２人目の素数さん
17/11/24 20:45:50.93 ogGa93Zn.net
>>533
＞ところで、一つ質問だが
自問自答は脳内でやれよ
582:１３２人目の素数さん
17/11/25 09:15:20.25 a04C+Lsx.net
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583:１３２人目の素数さん
17/11/25 12:42:25.13 a04C+Lsx.net
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585:１３２人目の素数さん
17/11/25 17:19:20.65 a04C+Lsx.net
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586:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/25 17:30:06.07 QcNp0s4+.net
>>536 連分数メモ
URLﾘﾝｸ(kanielabo.org)
『有理数と無理数のはざま--連分数について』神奈川県教科研究会数学部会総会講演予稿(1998.5.27,県立海老名高校) 蟹江幸博
URLﾘﾝｸ(kanielabo.org)
教育関係論文の部屋 蟹江マスラボ
URLﾘﾝｸ(kanielabo.org)
蟹江幸博マセマティックス・ラボラトリー
587:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/25 17:30:41.28 QcNp0s4+.net
>>541 運営おつ（＾＾
588:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/25 17:31:06.88 QcNp0s4+.net
ああ、ageてるのか？（＾＾
589:１３２人目の素数さん
17/11/25 17:49:38.33 nEFn8ePj.net
おっちゃんです。
>>536
>上記（>>535より）「無理数で代数的数の場合は無限循環連分数」は、（２次式のみで）言えないかな
任意の実数は連分数で表せるので、連分数で表される実数が2次無理数だけに限らないことはすぐ分かる。
590:１３２人目の素数さん
17/11/25 17:58:59.88 nEFn8ePj.net
2次無理数だけに限らず、任意の代数的無理数は連分数で表せる。
591:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/25 21:09:47.92 QcNp0s4+.net
>>542 連分数メモ2
On the complexity of algeraic numbers Iが(2007)
On the complexity of algebraic numbers, IIが(2005)で、時間が逆転している
Annals of Mathの出版が遅いのか（＾＾
いや、ちょっと、連分数について調べているんだ（＾＾
URLﾘﾝｸ(adamczewski.perso.math.cnrs.fr)
(avec Y. Bugeaud) Transcendence measure for continued fractions involving repetitive or symmetric patterns, J. Eur. Math. Soc. 12 (2010), 883--914.
URLﾘﾝｸ(adamczewski.perso.math.cnrs.fr)
(avec Y. Bugeaud) On the complexity of algeraic numbers I. Expansions in integer bases, Annals of Math. 165 (2007), 547--565.
URLﾘﾝｸ(adamczewski.perso.math.cnrs.fr)
(avec Y. Bugeaud) On the complexity of algebraic numbers, II. continued fractions, Acta Math. 195 (2005), 1--20.
URLﾘﾝｸ(adamczewski.perso.math.cnrs.fr)
Mahler's method, version preliminaire, survol sur la metode de Mahler, 2017, 21 pp.
URLﾘﾝｸ(adamczewski.perso.math.cnrs.fr)
(avec T. Rivoal) Exceptional values of E-functions at algebraic points, arXiv:1708.00217[Math:NT] 14 pp.
URLﾘﾝｸ(adamczewski.perso.math.cnrs.fr)
Boris Adamczewski
Institut Camille Jordan
Universite Claude Bernard Lyon 1
43 boulevard du 11 novembre 1918
F-69622 Villeurbanne Cedex, France
592:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/25 21:10:43.16 QcNp0s4+.net
>>545-546
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
論文がんばってな（＾＾
593:１３２人目の素数さん
17/11/26 09:13:15.05 1sZSZbDa.net
벫룊쇈뾥늽닃쮡얪ꗕꖡꖸꖣꖯꗩꖹꖿꗪꗳꖰ볪쮡
돘붬ꗗꗭꖻꖹꓲ쇈.
맧ꓯ꒻ꓫꖯꗩꖹꖿꗪꗳꖰ볪쮡ꓲ쓳냆
꒷ꆢ잾쟈ꗇꆼꖿ벱쫌꒪꒤꓆ꆢꖯꗩꖹꖿꗪꗳꖰ
립스쏪뷐ꓲ맔
벫룊쇈뾥늽닃쮡얪ꗕꖡꖸꖣꖯꗩꖹ
ꖿꗪꗳꖰ볪쮡돘붬ꗗꗭꖻꖹꓲ쇈ꓟ맧ꓯ
594:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 10:44:56.21 1WQ1V5QH.net
>>549 運営おつ、ageご苦労？（＾＾
595:１３２人目の素数さん
17/11/26 10:51:10.63 YRUMf9GL.net
>>549乙 このままアホスレ主がいなくなるまでよろしく
596:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 10:54:27.42 1WQ1V5QH.net
>>536 補足
>なので、上記（>>535より）「無理数で代数的数の場合は無限循環連分数」は、（２次式のみで）言えないかな
>「無理数で代数的数の場合は有界要素無限連分数」が正しいかも・・（＾＾
ここ、佐藤郁郎さんのIkuro's Home Page URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp) の コラム
（>>515）
"URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
９６．無理数・代数的数・超越数（その７） (06/10/31) Ikuro's Home Page
(抜粋)
有理数は有限連分数，無理数で代数的数の場合は無限循環連分数，超越数は無限非循環連分数になる．"
で、ちょっと、A. Ya. ヒンチン（Khinchin）著 連分数 （訳：乙部厳己）と記載が違うので、検証したっていう話なんだよね（＾＾
597:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 10:57:58.65 1WQ1V5QH.net
>>551
激励おつ
まあ、￥さんがなぜこのスレをごひいきにしてくれているか不明だが、
ここにカキコを投下するより、他のスレに投下した方が有効というのは、一つの理由だろうね（＾＾
（ここに投下しても、効果が薄いと）
598:１３２人目の素数さん
17/11/26 12:16:56.90 eS22cW4G.net
間違いを認められる者は前進する
間違いを認められない者は停滞する
599:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 13:27:31.27 1WQ1V5QH.net
>>552 補足
「有界要素」について、明確な定義がないんだな～（＾＾
「有界要素」関連箇所を抜粋する
http・//argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/cfracb5.pdf
A. Ya. ヒンチン（Khinchin）著 連分数 （訳：乙部厳己）
P17
(抜粋)
第2章連分数による数の表現
5 実数の表現機構としての連分数
定理14. 任意の実数α に対して、α に等しい値を持つ連分数が一意に存在する。こ
の連分数は、もしα が有理数なら有限であり、無理数なら無限である。
P19
(抜粋)
無限連分数[a0; a1, a2, ・・・] が与えられたα という値を持つことを示している。
従って任意の数α が連分数として表現できることが示された。この分数はもしα が有理数なら有限であり無理数なら無限である。
これで実数が連分数で一意に表現できるということを示すことができた。こうした
表現ができるということの基礎的な重要性というのは、もちろん、実数を表現する連
分数がわかれば、あらかじめ任意に与えられた精度でその数を決定できるという事実
にある。従って、連分数という仕組みは、少なくとも原理的には、たとえば10 進や
体系的分数（つまり、ある計算の体系に基づいて作られた分数）に似た実数の表現が
その役割であるといえる。
つづく
600:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 13:28:09.14 1WQ1V5QH.net
>>555 つづき
P34
(抜粋)
前節までの結果から自然にわき上がる最初の問題といえば次のようなものになる。
どのような定数c に対して、任意のα に対する不等式
｜α－p/q｜< c/q^2 (33)
が無限に整数解p; q（q > 0）を持つだろうか。前節の最後の結果によると次の定理を得る。
定理21. 任意のα に対して、c >= (1/√5) のとき不等式(33) は無限に多くの整数解
p, q（q > 0）を持つ。しかしながらもしc < (1/√5) であれば、適当なα に対しては
(33) は有限個の解しか持たない。
P35
(抜粋)
これによれば、与えられたa0, a1, ・ ・ ・ , ak に
対して、それに続くak+1 がより大きければ大きいほど、pk=qk はα をより近く近似
するということが明らかである。そして近似子はいかなる場合であっても最良近似な
のだから、大きな数を要素として含むような無理数ほど有理分数でよく近似できると
いう結論を得る。この量に関する注意は不等式(34) によって定量的に表わされてい
る。特に有界な要素を持つ無理数は最悪にしか近似できない。従って、今まで固定し
た程度�
601:謔閧熏ｂ｢近似を持たない無理数を例示しようとしたときに、数 (√5 + 1)／2= [1; 1, 1, ・ ・ ・] を何故何度も繰り返して持ち出したかということが明快になった。すべての無理数の 中で、この数は明らかに可能な中で最も小さな要素しか持っていない。（a0 は除く。 これは何の役割も果たさないから。）だから有理数で最も近似されない数だったので ある。 有界な要素しか持っていない数に特有の近似性は次の命題で完全に言い表される。 そしてこれは、すでに述べたように、ほとんど明らかなことである。 定理23. 有界な要素を持つ任意の無理数α と十分に小さなc に対して、不等式 ｜α－p/q｜< c/q^2 は整数解p, q（q > 0）を持たない。他方で、非有界な要素の列を持つ数α に対して は、任意のc > 0 に対して(33) は無限にそのような解を持つ。 言い換えれば有界な要素を持つ無理数は決して1/q^2 よりも高い近似を持たないが、 非有界な要素を持つ無理数はより高階の近似を持つ。 (引用終り) 以上
602:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 13:39:59.51 1WQ1V5QH.net
(>>243より)＜再録＞
下記、確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 より、キーワード”固定”の箇所抜粋
まあ、確かに、確率論で、キーワード”固定”を使っておりますが（＾＾
それ、きちんと数学的な効果を検証しながら、ステップを踏んで、使っている
貴方のように、むやみやたらと、自分勝手に、ご都合よく、”固定”を使って、「先生、証明できました！」というのは、如何なものか？（＾＾
それは、数学ではなく、
似非数学では？
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学
(抜粋)
P20
註2.3.2 概収束と確率収束の定義が少しわかりにくいかも知れないので，補足しておく．
概収束の場合，確率空間の元ω を一つ固定し，この固定したω 毎に極限lim n→∞ Xn(ω) を考えて，
これがX(ω) に等しいか否かを問題にしている（等しくない確率がゼロ，つまり，等しくないようなω が無視できるほど少ないなら良い）．
一方，確率収束の場合は，各n 毎に|Xn(ω)?X(ω)| > ε である確率を問題にしている．
つまり， |Xn(ω) － X(ω)| > ε となるようなω は, n 毎に異なっても，とにかくその確率がゼロに行けば良い．
(引用終り)
603:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 13:54:32.75 1WQ1V5QH.net
>>557 補足
(>>501より)＜再録＞
１）[HT08b]中で
「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、
推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて（>>485）
自分勝手に、”固定！”を使用すると、確率1から0まで、なんでも言えてしまうこと
(引用終り)
つづく
604:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 13:55:32.30 1WQ1V5QH.net
>>558 つづき
(>>483より)＜再録＞
(抜粋)
２）
次に[HT09] より
(抜粋)
P3126
The derivation of this from our main result uses the upward topology on α in which, as we mentioned, the scattered sets are the finite subsets of α.
A known result that we extend here is Theorem 5.1 from [5] in which the present is predicted from an “infinitesimal” piece of the past, and the predictor is correct except on a countable set that is now
605:here dense. In terms of our framework here, we have the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w, x] (so f ～x g if f and g agree on (w, x) for some w < x). It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense. The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [5]. [5] C. Hardin and A. Taylor, A peculiar connection between the axiom of choice and predicting the future, American Mathematical Monthly 115 (2008), （一部仮訳） ここで拡張した既知の結果は、[5]からの定理5.1であり、ここでは、過去の「無限小」の部分から予測され、予測は正しいとは言えない。 この例における誤差集合の正確な特徴付け（分散集合として）は[5]にはなかった。 (引用終り) ＜まとめ２＞ Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。 ”予測は正しいとは言えない”＆ ”この例における誤差集合の正確な特徴付け（分散集合として）は[5]にはなかった” という。 (引用終り) つづく
606:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 13:56:00.29 1WQ1V5QH.net
>>559 つづき
(>>484より)＜再録＞
(抜粋)
３）
最後に[（成書）The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems]より
(抜粋)
P76
7.3 Corollaries
The second result we derive concerns the extent to which "the present can be predicted based on the past."
Here, the exact characterization of the error sets occurs in Theorems 3.1 and 3.5 in [HT08b].
The derivation of this uses the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w; x] (so f ～x g if f and g agree on (w, x) for some w < x).
It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense.
The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [HT08b].
＜まとめ３＞
Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。（[HT09]に同じ）
(引用終り)
つづく
607:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 13:57:55.83 1WQ1V5QH.net
>>560 つづき
まあ、要するに、Taylor氏らも、[HT08b]で、「おかしな”固定”」を使って、間違ったんだよな～～、彼らは・・（＾＾
しかし、[HT09]で、間違いを認めたんだぜ！！ >>559
そして、成書では、[HT08b]にあった XOR’S HAMMER類似の”任意関数の数当て解法”（>>50）は、結局全部削除されたのだった>>560！！（＾＾
以上
608:１３２人目の素数さん
17/11/26 14:07:47.28 3MIWSgSB.net
ここまで来ると犯罪的だな
609:１３２人目の素数さん
17/11/26 14:11:48.19 3MIWSgSB.net
誤訳
610:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 14:15:14.00 1WQ1V5QH.net
>>533 補足
ここ、「ぷふ」さんの考えと私とは、微妙に異なる
つまり、時枝は、正確には、”x,y∈N”ではない
つまり、時枝は、自然数Nから直接選ぶでのはなく、一度同値類を経由して、代表元と問題の数列との一致部分の決定番号を使っているのだ（>>18）
だから、同値類をU、代表元r= r(s)（>>18）と問題の数列s（>>18）として、この決定番号の大小比較
もっと言えば、決定番号 d = d(s) ∈Nの問題であり
（直接の自然数の代表比較ではなく）代表元rと問題の数列sとの関係が優先なんだ
ここらのことは
>>12-15に書いた（＾＾
ただ、それを考えるのは落ちこぼれ素人衆には難しかろう
だから、「ぷふ」さんが分かり易く
>x,y∈N
>P(x<y)=1/2
>P(x<y0)=0
>これに尽きるねー
と例示したのはうなづける
>x,y∈N
>P(x<y)=1/2
>P(x<y0)=0
が理解できれば、
彼らにも、時枝も分るだろうということだね～（＾＾
611:１３２人目の素数さん
17/11/26 14:15:48.57 3MIWSgSB.net
その論文は過去の論文で抜けた箇所を肉付けしたと言っているのである
過去の論文を否定しているのではなく、本論文の成果を主張しているである
スレ主は本当にアホの塊みたいな奴だな
612:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 14:19:45.18 1WQ1V5QH.net
>>562-563
ピエロかな？
出勤ご苦労さん�
613:i＾＾
614:１３２人目の素数さん
17/11/26 15:03:50.51 YRUMf9GL.net
スレ主とぷに構うのは時間の無駄
615:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 15:07:18.35 1WQ1V5QH.net
sage
616:１３２人目の素数さん
17/11/26 15:10:54.35 Rhphfv53.net
>>567
ぷ
617:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 15:18:44.07 1WQ1V5QH.net
>>565
（>>480より）
１）
[HT08b]
(抜粋)
P91
1. INTRODUCTION.
With no such assumptions, the system could be an arbitrary function, and the values of arbitrary functions are notoriously hard to predict.
After all, if someone proposed a strategy for predicting the values of an arbitrary function based on its past values, a reasonable response might be,
“That is impossible. Given any strategy for predicting the values of an arbitrary function, ・・・”
(引用終り)
だから、
この大げさな、”INTRODUCTION”にある
[HT08b] でのこの大げさに書いた ”what the strategy would predict at t.”の部分が
すっかり成書では、削除された。
そして、成書には、”7 The Topological Setting ・・・71”として７章でTopologicalな条件付きの議論になったわけ。
つまり、”With no such assumptions, the system could be an arbitrary function, and the values of arbitrary functions are notoriously hard to predict.”ではなく、繰返すが、Topologicalな条件付きの議論に後退したわけだ（＾＾
そしてそれは、数学として、当然だわ・・（＾＾
618:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 15:20:29.76 1WQ1V5QH.net
>>569
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
ご健在でなによりです（＾＾
619:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 15:23:59.36 1WQ1V5QH.net
>>564 訂正
（直接の自然数の代表比較ではなく）
↓
（直接の自然数の大小比較ではなく）
620:１３２人目の素数さん
17/11/26 15:31:59.89 eS22cW4G.net
ぷ＝ぷふ＝スレ主＝アホ
621:１３２人目の素数さん
17/11/26 16:01:07.18 YRUMf9GL.net
このスレは終了しました
622:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 18:47:23.18 1WQ1V5QH.net
>>398 補足
戻る
URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
fν(x)
＝0 if x ∈ R - Q（無理数）
＝1/q^ν if x = p/q ∈ Q, irreducible （有理数で既約分数）
で
Theorem 1. For ν > 2, the function fν is discontinuous (and consequently not differentiable) at the rationals, and continuous at the irrationals.
With respect the differentiability, we have:
(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.
Moreover, the sets of numbers that fulfill (a) and (b) are both of them un-countable.
(引用終り)
ここ、無理数を
(a) For every irrational number x with bounded elementsと、
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.と
完全に２分したと読んだので、あとの測度論の下記Theorem 2
P6
Theorem 2. For ν > 2, let us denote
Cν = {f ∈ R : fν is continuous at x }
Dν = {f ∈ R : fν is differentiable at x }
Then, the Lebesgue measure of the sets R - Cν and R - Dν is 0, but the four
sets Cν, R - Cν, Dν, and R - Dν are dense in R.
(引用終り)
つづく
623:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 18:48:14.32 1WQ1V5QH.net
>>575 つづき
これと、
URLﾘﾝｸ(argent.shinshu-u.ac.jp)
A. Ya. ヒンチン（Khinchin）著 連分数 （訳：乙部厳己）1961
P58
定理29. (0, 1) の中の有界な要素をもつ数の全体は測度0 である。
(引用終り)
とが整合しないので、いろいろ調べていたんだ（>>556とか）（＾＾
ようやく分ったのは、
Dν≠｛x ｜(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.｝
じゃないんだ！（＾＾
VARONA氏のP5 Lemma 3 g(t)について示しているように、”for almost all x”がDνなんだ。
つまり、”Dν＝｛x ｜ for almost all x at Lemma 3 ｝”みたい（＾＾
上記の”(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.”は、こんなのもあると、一例を示したと
１週間近く悩んでいたんだ（＾＾
以上
624:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 18:51:18.08 1WQ1V5QH.net
>>576
余談だが、このVARONA氏のPDFは、実に面白いね（＾＾
（>>200にも書いたが・・）
625:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 19:04:53.09 1WQ1V5QH.net
>>576 補足
R - Dν≠｛x ｜(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x ｝
でもないんだ・・、多分（＾＾
626:１３２人目の素数さん
17/11/26 19:06:38.74 eS22cW4G.net
＞つまり、”Dν＝｛x ｜ for almost all x at Lemma 3 ｝”みたい（＾＾
アホ丸出しｗ
627:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 19:08:40.25 1WQ1V5QH.net
>>576 訂正
Dν≠｛x ｜(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.｝
じゃないんだ！（＾＾
↓
Dν≠｛x ｜(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.｝
なんだ！（＾＾
>>578 訂正
R - Dν≠｛x ｜(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x ｝
でもないんだ・・、多分（＾＾
↓
R - Dν≠｛x ｜(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x ｝
なんだ・・、多分（＾＾
追記
英文読んでいると、日英での否定文の扱いで混乱してきたよ～（＾＾
628:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 19:10:14.59 1WQ1V5QH.net
>>579
>アホ丸出しｗ
Yes！ しょせん、ここはバカ板で、おれはその住人ですから・・（＾＾
629:１３２人目の素数さん
17/11/26 19:54:17.47 1sZSZbDa.net
㐰〰뇟쟔꒱꒿ꆪ⢡깟ꆭꗡ
⤠잽ꪤ잽ﶹ궤늤뾤잡
ꨨꆮ御궥
뗣
꒤꒿⢡깟ꆭꗡ⤠
થ춥잡ꨨꆮ御
궥 ਊ벪샲싧믶ꓤꆪ
⢡깟ꆭꗡ
630:１３２人目の素数さん
17/11/26 20:21:25.57 YRUMf9GL.net
>>581
> Yes！ しょせん、ここはバカ板で、おれはその住人ですから・・（＾＾
因果が逆だろ。お前というバカ住人が数学板をダメにしてるんだよ
631:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 21:04:34.82 1WQ1V5QH.net
>>583
証明は？
出来ない？
そうだろう、そうだろうよ～（＾＾
632:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 21:06:16.38 1WQ1V5QH.net
おれみたいなやつに、ダメにされる板なら
もともと、ダメ板だってことよ（＾＾
633:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 21:12:11.72 1WQ1V5QH.net
まあ、おれはこのスレから殆ど出かけない
数学板で、総スレがいま数えたら731だった
で、本来ならこのスレは、1/731にすぎないが
なぜか、このガロアすれの勢いが、上位３位以内
これが、５CH数学板の現状だよ
この冷厳な現実を、受け入れて
ID:YRUMf9GLさん
あんたもバカ板の住民で、無能力にもこのガロアすれに粘着するしか能がないと、知りなさいよ（＾＾
634:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 21:13:14.19 1WQ1V5QH.net
なんなら、自分でもっとましなスレを立てて
自分でやってみれ、ほれほれ（＾＾
635:１３２人目の素数さん
17/11/26 21:19:46.86 YRUMf9GL.net
煽ったところでもうこのスレには誰もいないよｗ
636:１３２人目の素数さん
17/11/26 21:29:12.63 +uLIN6RB.net
スレ主は「固定」の意味が分かっていないようだがスレ主自身も実は「固定」を使っているんだよね
スレ主は(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6と度々書いているが
出題者と解答者の間でサイコロの目の共通認識がある場合しか1/6ではない
サイコロの目をたとえば{1, 2, 3, 4, 5, 6}に「固定」すればサイコロの目を当てる確率は1/6
(スレ主が間違えるような)もう少し自然な例
任意の実数から異なる6つの実数を自由に選んで(6面)サイコロの目とする
(6面)サイコロの目を当てる確率は？
時枝問題の同値類から異なる6つの同値類を自由に選んで(6面)サイコロの目とする
(6面)サイコロの目を当てる確率は？
上の例のバリエーション
異なる6つの無限実数列を自由に選んで(6面)サイコロの目とする
(6面)サイコロの目を当てる確率は？
(6面)サイコロの目の同値類を当てる確率は？
この6つのサイコロの目に対して数当て戦略を適用した場合の数当て成功確率は？
637:１３２人目の素数さん
17/11/26 21:45:25.35 O67CXMzR.net
>>534
いつまでも誤解をするだけの人ね
ぷ
638:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 22:08:21.54 1WQ1V5QH.net
>>588
ID:YRUMf9GLさん、ご苦労さん
言った尻から、これ（>>589,>>590）だ（＾＾
639:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 22:28:54.14 1WQ1V5QH.net
>>589
>スレ主は「固定」の意味が分かっていないようだがスレ主自身も実は「固定」を使っているんだよね
>スレ主は(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6と度々書いているが
>出題者と解答者の間でサイコロの目の共通認識がある場合しか1/6ではない
>サイコロの目をたとえば{1, 2, 3, 4, 5, 6}に「固定」すればサイコロの目を当てる確率は1/6
そこ多分、理解が間違っているよ！（＾＾
「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ！（下記、原隆先生ご参照）
下記、「正１２面体サイコロ」なら、�
640:h１２の面のどれも同じ確率で出る”とした定義から導かれる事項だ！ （確率論を嫁） （>>557より） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) P3 定義1.2.1 (確率の公理，有限バージョン) 標本空間Ω とその上の確率測度P をあわせて確率空間と言い，(Ω, P) と書く． 要するに，上の性質を満たしているP なら何でも確率と認めてしまおう，と言うノリである．勿論，実際にどの ようなP を採用するか（どのようにpj を与えるべきか）は考えている具体的問題による．（サイコロの問題でも， イカサマサイコロなら６つの面に同じ確率を割り振るのは良くないよね．） P5 問2： 正１２面体で出来たサイコロを転がす実験を考える（１２の面のどれも同じ確率で出る と思って良い）．12 の面に1～12 の数字で互いに異なる番号を振り，これを転がす．転がした 結果出た面（一番上になっている面）の数字をZ としよう．次の問に答えよ． 1. 確率変数Z のとりうる値と，その値をとる確率を求めよ．また，Z の分布関数を求めよ． つづく
641:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 22:29:27.75 1WQ1V5QH.net
>>592 つづき
P6
1.4 確率変数と期待値
今まで，確率空間とその上の事象のみを相手にしてきた．しかし，ランダムな確率変数に応じ
てランダムに値の変わる関数を考えると，物事がよく見えることが多い．例えば，10000 個のサ
イコロを同時に投げるときには，それぞれのサイコロがどのような目を出したかには余り興味が
なく，むしろ「1 の目を出したサイコロは何個か」「出た目の合計はいくらか」などに興味のあ
ることが普通であろう．この節では，そのようなランダムな変数について考える．
1.4.1 確率変数とは
確率空間(Ω,F, P)（可測空間(Ω,F) とその上の確率測度P）が与えられたとする．(Ω,F, P)
上の確率変数とは，大ざっぱには「その値が確率的に（ランダムに）変動する数」のこと．土台
になる確率空間を考えた上での確率変数だから，それぞれの値をとる確率は（原理的に）計算で
きる．例えば，
例1.4.1： さいころを一回投げる場合，出た目の数をX とすると，X は1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ
かをとる確率変数．P[X = i] = 1/6 と言うのが自然（i = 1, 2, 3, . . . , 6）．
概念としては簡単なんだけど，これは実用上，なかなか有用である．そもそも確率変数は，以
下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づけ
る）ために使われることが多い．
(引用終り)
以上
642:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 22:31:36.83 1WQ1V5QH.net
>>590
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
レス、ご苦労様です～（＾＾
643:１３２人目の素数さん
17/11/26 22:51:37.17 +uLIN6RB.net
>>592-593
だから時枝問題でスレ主が反論していることは無意味なんだよ
> 「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ！
数当て戦略で「6列の無限数列の(全て異なると仮定した)決定番号の最大値を引く確率が1/6」も同じこと
644:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 23:26:10.78 1WQ1V5QH.net
>>575 補足
原本PDFを見て貰った方が視認性は良いが、後の検索性のためにコピペする（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
(抜粋)
P7
4. The theorem of Thue-Siegel-Roth revisited
Or, equivalently, if x is an irrational algebraic number, there exists a positive constant C(x, α) such
that ｜x - p/q ｜< C(x, α)/q^(2+α) (10)
has no rational solution.
P8
Remark 3. We have proved Theorem 3 by using the Thue-Siegel-Roth theorem.
But we have said that it is a reformulation. So, let us see how to
deduce the Thue-Siegel-Roth theorem from Theorem 3.
Given x algebraic and irrational, and ν > 2, Theorem 3 ensures that fν
is differentiable at x, so there exists
lim y→x {fν(y) - fν(x)}/(y - x) = f’ν (x).
By approximating y → x by irrationals y, it follows that f’ν (x) = 0.
Consequently, by approximating y → x by rationals, i.e., y = p/q, we also must have
lim p/q→x ｛fν(p/q) - fν(x)｝/(p/q - x ) = lim p/q→x (1/qν)/(p/q - x) = 0.
Then, for every ε > 0, there exists δ > 0 such that
1/(q^ν) <= ε｜p/q - x｜
when p/q ∈ (x - δ, x + δ). From here, it is easy to check that the same
happens for every p/q ∈ Q, perhaps with a greather constant ε' in the place
of ε. Thus, (10) with α = ν-2 and some positive constant C(x, α) = 1/ε' has
no rational solution, and we have obtained the Thue-Siegel-Roth theorem.
(引用終り)
つづく
645:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 23:27:55.08 1WQ1V5QH.net
>>596 つづき
上記は下記のここやね（＾＾
「α が代数的な数に限らず実数全体とすると、ロスの定理（とラングの予想の双方）は、ほとんど全ての実数 α に対して成立する」ってことなんだ！（＾＾
ようやく理解できたよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理
(抜粋)
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理（英: Thue?Siegel?Roth theorem）、あるいは単にロスの定理 (Roth's theorem) は、代数的数に対するディオファントス近似における基本的な定理である。定量的な定理であり、与えられた代数的数 α が「非常に良い」有理数近似をそれほど多くは持たないかもしれないというものである。
半世紀以上に渡って、この「非常に良い」の意味は多くの数学者によって改良されていった。はじめは1844年にジョゼフ・リウヴィルによって、そして Axel Thue (1909), Carl Ludwig Siegel (1921), Freeman Dyson (1947), Klaus Roth (1955) らの仕事が続いた。
議論
この種の議論における最初の結果は、代数的数の近似に関するリウヴィルの定理で、次数 d ? 2 の代数的数 α に対するディオファントス近似の指数を d と与える。超越数の存在を示すにはこの近似で充分であった（リウヴィル数参照）。
トゥエは d より小さな指数をディオファントス方程式の解に対して適用でき得ることを見出し、1909年にトゥエの定理 (Thue's theorem) から、指数は d/2 + 1 + ε であることを示した。その後、ジーゲルの定理 (Siegel's theorem) によって 2√d、1947年のダイソンの定理 (Dyson's theorem) によって √(2d) と指数の値が改良された。
指数が 2 となるロスの定理は、ε = 0 とすると定理が成立しないという意味で最良である。ディリクレのディオファントス近似定理により、任意の無理数に対し無限個の解が存在するからである。しかし、サージ・ラングによるより強い予想：
｜α - p/q｜< 1/{q^2*log q^(1+ε)}
は整数解 p, q を有限個しか持たないという予想がある。
α が代数的な数に限らず実数全体とすると、ロスの定理とラングの予想の双方は、ほとんど全ての実数 α に対して成立する。
つづく
646:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 23:28:51.68 1WQ1V5QH.net
>>597 つづき
証明の方法
証明の方法は、多変数の補助函数（英語版） (auxiliary function) を構成することで、多すぎる良い近似の存在の矛盾を導くという方法だった。この種の
647:手法の性質から、ロスの定理は数論において有効ではない（計算可能ではない）。 この種の定理は主としてディオファントス方程式の解の個数を制限することに利用されるため、ロスの定理が有効な結果ではない（計算可能でない）ということは、特に重要である。 (引用終り) （英版） https://en.wikipedia.org/wiki/Roth%27s_theorem Roth's theorem https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%82%B9 クラウス・フリードリッヒ・ロス (抜粋) クラウス・フリードリッヒ・ロス（Klaus Friedrich Roth、1925年10月29日 - 2015年11月10日）は、ドイツ出身のイギリスの数学者。ディオファントス近似や不規則偏差理論の研究などで知られる。当時ドイツ領だったブレスラウ（現在はポーランドの都市ヴロツワフ）で生まれ、イギリスで育った。 1945年にハロルド・ダベンポート（英語版）の下でケンブリッジ大学のピーターハウス（英語版）を卒業した。 1952年、自然数の有限密度部分集合は無数の長さ3の等差数列を含むことを証明し、今日セメレディの定理（英語版）として知られているものを作り上げた。彼の最終的な結論は、今日Thue?Siegel?Rothの定理として知られているものにまとめられ、1955年にユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンでの講義で発表された。 彼は1958年にフィールズ賞を受賞した。1961年に教授となり、1966年に学長としてインペリアル・カレッジ・ロンドンへ移り、1988年まで務めた。 (引用終り) 以上
648:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/26 23:44:31.32 1WQ1V5QH.net
>>595
>> 「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ！
>数当て戦略で「6列の無限数列の(全て異なると仮定した)決定番号の最大値を引く確率が1/6」も同じこと
話は、全く逆
１．上記>>593 原隆先生の”1.4 確率変数と期待値” サイコロの出た目の数をX とする 確率変数 P[X = i] = 1/6 と言うのが自然な定義
２．これを、時枝の可算無限個の箱に、頭からしっぽまで全部入れる。従って、箱は全て確率 = 1/6 と言うのが自然な定義
（ここは、12面サイコロでも良いし、もともとは任意の実数で良かったのだった！！）
３．時枝記事（>>19）は、これが100列に並び変えると、1/6 であった定義のある一つの箱について99/100で的中できるという。箱を開けなくても当てられるという
４．時枝先生は、これを”ふしぎな戦略”（>>22）と呼ぶ。
５．一方、あなたは、”ふしぎでもなんでもない”という。
６．私は、明らかに、「あなたは時枝記事が読めていない！」と思いますよ（＾＾
649:１３２人目の素数さん
17/11/26 23:59:14.36 eS22cW4G.net
>>599
アホ丸出しｗ
650:１３２人目の素数さん
17/11/27 00:40:42.24 YegpRpEf.net
>>599
> 1/6 であった定義のある一つの箱について99/100で的中できるという
時枝記事に書いてあるが
上の1/6は箱の中身(サイコロの出た目)を当てる確率
99/100は100列ある無限数列から決定番号の最大値を与える無限数列を選ばない確率
{1, 2, 3, 4, 5, 6}はサイコロの目
{1, 2, ... , 100}は100列ある無限数列のそれぞれを表しているので値が異なっても「ふしぎでもなんでもない」
651:１３２人目の素数さん
17/11/27 01:34:12.26 F8+juJ5k.net
＞６．私は、明らかに、「あなたは時枝記事が読めていない！」と思いますよ（＾＾
いえ、読めていないのはあなたです
というか、読めるだけの基礎学力が無いようです
652:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 06:49:02.39 Bfm09UvR.net
>>600
嫁 >>564 & >>12-15 （＾＾
653:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 06:50:01.20 Bfm09UvR.net
>>603 訂正
>>600
↓
>>600-602
654:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 08:05:51.00 Bfm09UvR.net
XOR’S HAMMERは、クロスハンマーのしゃれだと思うのだが
>>501に書いたように、”結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズル”っていうことなのよ
>>479-485が切り札でね
XOR’S HAMMERが、パズルと分らないようじゃ、時枝も無理だな！（＾＾
655:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 08:26:49.91 Bfm09UvR.net
>>529 関連
過去類似のことを述べた人がいたのを思い出したので、以下引用するよ（＾＾
スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:201番)-
(抜粋)
201 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 13:48:54.37 ID:BjC0xyI+ [1/39]
時枝記事とか決定番号って何？
218 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 15:56:38.76 ID:BjC0xyI+ [2/39]
>>212
>.この仮定が正しい確率は99/100
これはなんで？
むしろ0じゃないの？
219 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:01:59.23 ID:BjC0xyI+ [3/39]
最初はd(S^k)が最大である確率は確かに1/100だろうけど
情報が増えてS^k以外を全部開けたら確率は0になっちゃわない？
222 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:10:14.27 ID:BjC0xyI+ [4/39]
>>220
1つ開けるごとにそこの決定番号が決まるので
あいや1つ開けてその決定番号が決まったらその時点でかな
あらかじめ選んでいた数列の決定番号がそれより大きくなる確率は0になりそうだけどな
223 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:11:07.10 ID:BjC0xyI+ [5/39]
>>222
>決定番号がそれより大きくなる
逆でした
小さくなる確率は0になっちゃうでしょ
227 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:24:06.48 ID:BjC0xyI+ [6/39]
根拠も何もS^kの決定番号って自然数総てあり得るからですよ
それが特定の値（以下）になる確率は0じゃないかな
228 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:25:58.51 ID:BjC0xyI+ [7/39]
>>226
なんで選んだ100人が「自分が選んだ列が最大である確率は1」と主張しなくちゃ行けないの？
それはともかく
まだどれも開けてないときはどれも1/100でしょうね
229 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:28:19.49 ID:BjC0xyI+ [8/39]
1個だけ開けたときそれが最大である確率は1と言わざるを得ないかなあ
確率というものの嫌らしいところね
つづく
656:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 08:27:26.56 Bfm09UvR.net
>>606 つづき
231 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:32:53.44 ID:BjC0xyI+ [9/39]
>>230
決めておいてその上でその数列が明らかになればその数値が分かる（情報を得る）ということでしょ？
その上でなんで
>>212
>.この仮定が正しい確率は99/100
って言うのか・・・
238 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:51:03.84 ID:BjC0xyI+ [13/39]
>>234
1個の箱に自然数を入れ
それが100より小さくなる確率は0です
244 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:03:32.27 ID:BjC0xyI+ [16/39]
この「パラドックス」は
「平面に3点選んで鋭角三角形になる確率」
というのにもちょっと似てる感
245 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:07:25.49 ID:BjC0xyI+ [17/39]
>>243
100個がどれもどんな自然数が入っているかという情報が無いので
最大であることは等確率ってだけだよ？
それを知っている
「全ての箱に 0 を入れた場合 1、箱 n に n を入れた場合 1/100」
というのはすでに等確率にならない情報を得ている人の考える確率は変わるってだけでしょう
情報の変化で確率が変わるのは常識と思っていたけど
246 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:08:58.10 ID:BjC0xyI+ [18/39]
>>243
>どんな自然数でも構わない（上限が無い）のに>>236を答えた
上限がないから0と言いました
上限があるならそりゃ確率は正でしょうね
つづく
657:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 08:27:52.86 Bfm09UvR.net
>>607 つづき
250 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:21:30.56 ID:BjC0xyI+ [20/39]
>>249
100が最大という情報を与えられていると問題をすり替えましたね？
それでもdAもdBも知らない状況なら1/2
dAを知っていればこの場合は(100-dA)/99ですよ
253 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:53:11.77 ID:BjC0xyI+ [21/39]
>>251
ではどの値もあらかじめ分かっていないということですね？
それなら
dAを知らなければ1/2で知っていれば0です
254 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:55:17.47 ID:BjC0xyI+ [22/39]
>>252
>しかし上限が無いからといって確率0にはなりません
情報が得られていない蹴れば1/100で箱を開けたあとでは0です
どうも理解していないかしようとしていないようですね
まあ
自分としてはこの「パラドックス」の元凶が分かったのでホッとしました
255 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:58:32.88 ID:BjC0xyI+ [23/39]
>>253
情報として与えられているのは
d1～d100は自然数であるということのみですので
dAが何であれ
その値を知らなければ確率は1/2で知った時点で確率は0となります
257 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 18:03:03.18 ID:BjC0xyI+ [24/39]
>>252
>（無関係でないと主張するなら根拠を示してもらえばいいです）
無視していただいて結構ですけど
これを書いたのは
この場合無数にある自然数のどれであるか分からないからこそ0であり
もしも上限が分かっていれば正になるので
私が0であるという主張をしているのは自然数が無数にあることが前提であるといいたかったからです
つづく
658:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 08:28:17.19 Bfm09UvR.net
>>608 つづき
261 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 18:13:28.01 ID:BjC0xyI+ [26/39]
>>259
あなたの間違いが分かったような気がします
確率が1であることと必ず起こるということを混同していますよ
274 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 18:57:59.54 ID:BjC0xyI+ [29/39]
>>269
>これで統計を取ってみる、というほうがよさそうですね。
確定したd1～d100で統計を取ることで得られるのはあくまで有限な範囲での話ですよ
たとえばd1～d100を総て偶数にしておいてそこから数値を任意に選んで奇数である確率は統計と取っていけば必ず0ですが
自然数d1～d100が総て偶数であるという情報が与えられていなければ何度試行を行っても常に1/2です
情報のあるなしが重要であって統計では確率を決めることができないということですね
282 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:16:13.06 ID:BjC0xyI+ [32/39]
>>278
実験では確率はでないということですよ
なぜなら自然すは無数にあるからです
それがある確定したものに制限されているとしても
それがどのように制限されているかの情報が与えられていなければ
diを知った上ではdi>djとなる確率は0です
285 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:24:29.22 ID:BjC0xyI+ [34/39]
>>284
>時枝記事の確率は勝手な仮定をおいて確率を推定する、という問題ではないです。
勝手な仮定も何も
>>219に書いたように
S^k以外を全部開けてDを確定したら
その時点で
D>d(S^k)となる確率は0でしょうね決して99/100のままではありません
つづく
659:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 08:28:42.09 Bfm09UvR.net
>>609 つづき
286 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:26:20.97 ID:BjC0xyI+ [35/39]
時枝さんの記事については「パラドックス」の本質に関係の無い設定がいろいろ入っていて幻惑的なようです
本質は何も情報が無い状態での確率と情報を得た時点での確率が異なるという点にあるでしょう
287 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:27:24.97 ID:BjC0xyI+ [36/39]
あとは自然数全体については素朴な確率の定義ができないということか
295 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 20:46:49.85 ID:BjC0xyI+ [37/39]
>>288
>時枝記事では勝手な仮定に基づいた推定ではなく論理で99/100を求めています。
それが間違いでしょう
情報を得て99／100のままではありません
ここを0としていないのは時枝さんの記事の間違いと思われます
297 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 20:50:39.73 ID:BjC0xyI+ [38/39]
>>292
>>>288でも述べましたが、私が論じているのは勝手な仮定を置くのをヨシとする推定問題ではないということです。
そこは少し誤解しているようです
どんな分布や測度を考えているにせよ
情報が有るのと無いのとで確率は変化し試行を繰り返すことで確率は得られないという例です
この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね
299 自分：現代数学の系譜
660:古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/13(日) 20:56:30.37 ID:iUI9S5R1 [6/13] >>295 ID:BjC0xyI+さん、どうも。スレ主です。 貴方は、力あるね～（＾＾ 私が、１年半ほど前に、時枝記事を読んで、うんうん数日～数週間かけて考えたことを、数時間ないし即座に見抜くんだね～（＾＾ 今後、”統計理論の専門家さん”と呼ばせてもらうよ （IDは日替わりだから） レベルが高い議論を邪魔して悪かったね（＾＾ 議論は、しばらく（おそらく最後まで邪魔せずに）、見学させてもらう。私が応援しても、足手まといだからね（＾＾ (引用終り) 以上
661:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 08:30:52.19 Bfm09UvR.net
>>606 補足
いま読み返すと、スレ38のID:BjC0xyI+さんの言っていることは、一言で言えば>>529ってことか～！！（＾＾
662:１３２人目の素数さん
17/11/27 21:29:39.84 hq+baEy0.net
믤꒬ꆢꎱ잯좾ꓛ솰
ꆢ믾믞떭믶ꓲ웉ꓳꆢ
꒦ꓳ꒦ꓳ뿴웼ꇁ뿴붵듖
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뫂뢫좴꒯ꓳ꓀ꇁꇊꆰꆰ
몣룥ꆢꇉ엽럗췽쿀샬쳧니
꒵ꓳꇉ룆ꓐ꒻꓆ꓢꓩ꒦ꓨ₡쩉䒤
쿆ﳂ삤
663:１３２人目の素数さん
17/11/27 21:35:55.76 hq+baEy0.net
䅖蒪芨菣莁賣
膗膄膧芓
雨辣臨뎣૨蚗蓨蚧
㼿㼿㼛⑂汎ᬨ䈊㼿㼿ਊᬤ䈱敎圛⡂㼿㼿
664:１３２人目の素数さん
17/11/27 21:42:20.81 F8+juJ5k.net
未だに理解できないスレ主はもう数学諦めろ
このスレも閉鎖しろ
665:１３２人目の素数さん
17/11/27 22:15:54.22 xtN3mGZA.net
>>614
ぷ
逃げるんですね
666:１３２人目の素数さん
17/11/27 22:28:59.31 8rrqs1h7.net
>>615
ずっと逃げてるお前が言うか（爆
667:１３２人目の素数さん
17/11/27 22:46:39.84 F8+juJ5k.net
>>615
なんでスレ主の悪口言うと君が反発するの？
まるで自分のことを言われたように
668:１３２人目の素数さん
17/11/27 22:50:44.39 F8+juJ5k.net
>>615
ていうか逃げるってどういう意味？
今日一言も発してない君からどうやって逃げるの？
669:１３２人目の素数さん
17/11/27 22:52:45.56 F8+juJ5k.net
今日一言も発してないぷ君の第一声
「 逃 げ る ん で す ね ？ 」
670:１３２人目の素数さん
17/11/27 22:55:40.22 F8+juJ5k.net
いきなり
逃 げ る ん で す ね ？
から始まるぷ君の一日ｗ
671:１３２人目の素数さん
17/11/27 23:21:41.41 BcAjC+3O.net
ぷ君は>>95と>>260から逃げ回ってるショボ男ｗ
しかもちょこちょこIDを変えるｗ
672:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/27 23:56:37.79 Bfm09UvR.net
>>614
必死だな
何を血迷っているのか？（＾＾
673:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/28 00:00:17.25 Q8sc6Fdx.net
>>614
(>>610)ID:BjC0xyI+さん、（>>615）ID:xtN3mGZAさんとも
あなたより、レベル上と見たよ（＾＾
674:１３２人目の素数さん
17/11/28 04:18:34.65 QGly7DY+.net
>>621
ぷ
675:１３２人目の素数さん
17/11/28 04:18:55.70 QGly7DY+.net
>>620
> ID:F8+juJ5k
必死ですね
ぷ
676:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/28 07:33:08.35 Q8sc6Fdx.net
>>614
過去何人か、時枝記事の解法を否定した、数学の専門家らしき人たちがいた
一人は、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人（>>26）
あと、時枝を与太話と言った人（この人はこの一言だけだったが）
その後に、非可測集合を使うことを問題視した人（あなたの無茶苦茶な”固定”に辟易して去って行ったね）
そして、スレ38のID:BjC0xyI+さん（>>606-611）
そして今、「ぷふ」さん（>>529）
つづく
677:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/28 07:34:02.87 Q8sc6Fdx.net
>>626 つづき
で、過去にあなたは（>>34）
「ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」
（投稿日：2016/07/04 ）
と言っていたじゃない（＾＾
つづく
678:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/28 07:35:26.55 Q8sc6Fdx.net
>>627 つづき
ところが、無茶苦茶な”固定”なるものを思いつく
それは、スレ28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:64番)
”理解したつもりです。
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
（投稿日：2017/01/23）”などと
つづく
679:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/28 07:36:20.97 Q8sc6Fdx.net
>>628 つづき
ところがところが、時枝先生のもと記事には、”固定”なんて一言も書いてないんだよね
で、問題にない”固定”なる条件を入れて、「先生、解けました」なんて、数学でもなんでもないぞ！（＾＾
解法の途中で、”固定”なる条件を入れても良いが、その”固定”条件が問題を解くときにどういう影響があり、元々は”固定”なしだったという評価をきちんとしない限り、それ数学じゃ無いぜ（＾＾
以上
680:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/28 07:38:41.14 Q8sc6Fdx.net
>>624-625
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。（＾＾
あなたが来てくれて、大変助かっています。（＾＾
また、勉強になっています。ｍ（＿ ＿）ｍ
681:１３２人目の素数さん
17/11/28 08:23:01.15 cKcHUHSi.net
ぷ君へ
君は時枝戦略は成立していると思うの？
Noなら理由を教えて？（時枝記事のどこに欠陥があるのか具体的に）
682:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/28 17:10:11.61 lfovpNOJ.net
>>625
04:18:55.70か
「ぷふ」さん、すごいね～！！（＾＾
これ、成りすましだって？ そう思う人には「ご苦労さん」ですよ！（＾＾