17/11/03 23:47:01.84 T1A7RIRi.net
>>4
丁度直観主義の意味論をかじったところなので回答します
直観主義における論理式の解釈を、以下のクリプキモデルによって定義します
世界Wiの集まり{Wi|i∈I}をクリプキモデルと呼びます
各世界Wiは通常の古典論理における構造に対応します
また、世界Wiには到達可能関係→が定義され、以下が成り立ちます
反射律 Wi→Wi
推移律 Wi→WjかつWj→Wkならば、Wi→Wk
また、Wi→Wjのとき、以下に従います
Dom(Wi)⊂Dom(Wj)
P^Wiが真ならばP^Wjも真
P^Wi(a1,..,an)が真ならばP^Wj(a1,...,an)も真(a1,...,an∈Dom(Wi))
すなわち、クリプキモデルとは、通常の古典的な意味での構造=世界をいくつも持つものであり、それぞれの世界は我々の持つ知識量に対応している、と解釈できます
すなわち、Wi→Wjのとき、Wjの世界においては、Wiの世界よりも我々の知識量が多いため、より多くの事柄に関する真偽を決定できる、というわけです