18/07/25 22:57:46.94 FRZ77WGd.net
その『数学的対象』と呼ばれるものは何か実在モデルがあってその定式化されたものと
考えるべきで、結局数学的対象物の実在性というのは現実モデルの実在性に帰着する。
前期ヒルベルトみたいに無矛盾性だけに帰着させて、無意味な形而上学を放置
しておくと、インテリジェンス誌上でベルナイスの弟子のマックレーンが数学の健康問題
（The Health of Mathematics, 1983）で論争するような集団になる。
結局のところ数学も人間の編み出した表現の一つでしかないのだから、数学を『完全言語』
とみなして、すべてを導出するというような使い古された話は意味なくて、現実に発生する
『現象』ベースで文の真理値を確保して、それを数学的定式化したということで数学的表現の
真理値の保証を得る、つまり客観的実在物であると認定させるという方式しかないと思う。
結局、数学というのは二次的なものでベースは現実に発生する現象の物理に持ってこないと
数学もできないと思った。
1012:１３２人目の素数さん
18/07/25 23:07:14.47 FRZ77WGd.net
ホットなA∞？全然知らないけ
1013:ど
1014:１３２人目の素数さん
18/07/25 23:50:37.43 wdc2RIqP.net
>>980
アホ？
1015:１３２人目の素数さん
18/07/26 01:03:14.16 O8MRNEGR.net
お前がね
1016:１３２人目の素数さん
18/07/26 03:05:52.39 mDnJRg4J.net
>>980がアホだというのは同意する
1017:１３２人目の素数さん
18/07/26 07:27:28.16 I0+BUJMx.net
自励系だけじゃないだろ。結局、現象は作れるけど『実は、説明はできません』とは
言えないことに起因しているんじゃないか。
強がっているが実は説明できないので時間だけ過ぎていく。
1018:１３２人目の素数さん
18/07/26 09:15:11.71 mDnJRg4J.net
>>985
頭の中を整理してから書き込みましょう。
1019:１３２人目の素数さん
18/07/26 23:26:52.03 O8MRNEGR.net
アホアホマンの意見を聞こうか
1020:１３２人目の素数さん
18/07/27 00:40:42.76 3VWQkbmG.net
自分のアプローチというか動機は物理に型概念を導入したいということなので、
ほぼすべてその観点から組み立てている。
ただ、まだ意見を言うには早いし正直内容的にわかってない。
1021:１３２人目の素数さん
18/07/27 06:04:55.45 DYdLHUOP.net
>>980
これだと、ラッセルの考え方と逆になるね。
命題関数や論理は、その概念上の中で自己完結できるというのがラッセルの
観点。つまり、現実的な対応物がなくても、数学的な記号操作だけで真偽を決定できる、
ということ。自分もこのラッセルの考え方を支持しているよ。
なぜなら、科学的な真理は、かつて天動説が信じられていた時代があったように
論理の真理値を完全に保障するものとはなり得ないから。つまり、客観的な物理学を
想定しなくても用いることが出来るのが論理や命題関数の本質じゃないかな、と考えられる。
だから「すべての人間は死ぬ」という命題も常に真、すなわち恒真命題だとはいえない。
なぜなら、バイオテクノロジーの発展で、今後、不老不死の人間が現れないとも限らないから。
あと、枚挙型の帰納的推論だと、人類誕生以来のすべての人間の死を確認した訳でもないので、
そこからも命題の真偽と現実の客観的対応は、完全である、と思い込まない方がいいだろう。
あくまでそれは蓋然性の度合いや高低の問題となる
1022:１３２人目の素数さん
18/07/27 07:29:12.00 LkakAqzC.net
ラッセルの時代は知られてなかったけど、
算術を入れた一階述語論理では命題関数を自分の中では扱えない
任意の論理式φに対して、φをゲーデル数化した項をt、(真であると解釈する)述語記号をTとしたときに
φ↔T(t)
とすると矛盾してしまう
1023:１３２人目の素数さん
18/07/27 08:43:18.64 DYdLHUOP.net
たとえば、「先日、オウム真理教の教祖、麻原彰晃に対して死刑執行が為された」
という命題を考えてみよう。この命題は真である、と考えられるけど、実際の
事実レベルでは、それとは違う事態が生じていた可能性はあり得ないだろうか。
執行以前に、刑務官の暴行で麻原が死んでいたり、病死していたり、自殺していた、
幽体離脱して消えていたという真実がある可能性もゼロではない。それがマスコミに
発覚すると刑務所の死刑囚管理体制に対してバッシングを受ける恐れがあるので、
それを隠密裏に処理した。そして、通常通りの死刑執行が麻原彰晃本人すでに死去の中、
形式的にのみ執り行われた、という真実もあり得る訳で、命題だけからでは、
決して本当の真理値を論理的に導出し得ないことが判る。あくまで、その命題が
真となる蓋然性や度合いのグラデーションがそこにある、という風にそれを解釈できる。
つまり、論理や命題論理式は世界や実在の完全な記述ではなく、矛盾許容論理、
多値論理�
1024:ﾈどを用いて真理値に幅を緩く持たせてあげたりするようにして整合 させようとするものがあることからも判る通り、論理というゲームの世界で なるべく斉合させていくというアプローチだろう。でも、そのような論理を 人工知能などに実装すれば、それは病理判定など専門的な挙動なり判断、推論も そこから得られるので、現実においても有効に活用できる。ただし、それでも 論理は完全ではない、ということだろう。 別に完全でなくても、論理は十分に役立つし有意義な道具や概念であると割り切って いれば、いいでしょう。
1025:１３２人目の素数さん
18/07/27 09:30:11.83 DYdLHUOP.net
現実との対応関係が曖昧なのは、論理だけでなく、数学でも事情は一緒。
たとえば、無限という数学的概念に対応している現実的な存在物を挙げて
みよ、と言われても誰も答えられないはず。人は実際に無限を見たことも
経験したこともない、常に有限を生きている。また、無限はその性質から
言って数え上げることもできない。無限を数え上げ終わる前に、人や人類は
寿命や終焉を迎えることだろうから。
つまり、あたかも無限や無限小なるものが概念上で実在しうるものとみなして、
数学というゲームをなるべく精密に構築して展開しよう、ということなので、
それを厳密に考えたら、数学と現実に写像的な対応関係がある訳ではない。
ただそうした抽象化をすることで多くの利点がもたらされるので、そうした
数学を活用しているということ。
1026:１３２人目の素数さん
18/07/27 12:09:58.75 i1Xq+Q3E.net
どっちがアホかは一目瞭然
1027:１３２人目の素数さん
18/07/27 20:48:15.71 3VWQkbmG.net
>>989
ラッセルが英墺系の哲学と論理学をイギリスをはじめとする英米系の文化圏にもって
来るときに、フレーゲの論理学もなにもだいぶ簡略化して紹介してしまったんだよ。
ラッセルの念頭には「形式論理学」としての論理主義があったので、フレーゲの真理
概念も誰にとっての真理なのかわからない真理関数として単純化された。
それはそれで時流に乗って成功しちゃったんだけど、やっぱ現実と合わないところが
出てきたので、同じイギリス人のダメットが回りくどいやり方で、もとの英墺系の
哲学論理学を復活させようという運動をしてくれた。
英墺系哲学論理学の観点から２０世紀科学をみると、納得いかないところが
いっぱいあるので、英墺系哲学論理学をベースに２０世紀科学をやり直そう、という
運動をしたらここまできた。
1028:１３２人目の素数さん
18/07/27 22:10:56.84 ZegudDuy.net
計算機の方が現実的なメソドロジカルな経験主義的な最重要な「手段」だからね
1029:１３２人目の素数さん
18/07/27 22:22:04.73 3VWQkbmG.net
自分としてはこういう理由。
１ 論理実証主義者が無意味な形而上学と退けたいくつかの現象が
計算機の発展によるインスタントメッセージの流通とその監視により
合理的に存在するもので無意味な形而上学とはいなくなった。
２ 女性活躍社会になったので心的現象を社会的に無視できなくなった。
1030:１３２人目の素数さん
18/07/27 22:22:52.53 3VWQkbmG.net
いなくなったじゃなくて、言えなくなった、ね。
1031:１３２人目の素数さん
18/07/27 22:26:51.45 OJRr2V2x.net
炭酸飲料
1032:１３２人目の素数さん
18/07/27 22:38:56.70 3VWQkbmG.net
我々は２０世紀論理実証主義者が定義した科学の範疇を逸脱しているのに
合理的であるとみなされる現象に振り回されている。
これは「科学」の範疇が時代にあっていないせいだ。だから、我々は合理的現象を
説明する枠組みとしての科学を２１世紀に合致するものとして再定義しなければ
ならない。言うなれば、２１世紀の新しいウィーン学団的論理実証主義を定義
することだ。。→いつの間にかアイコン的目標もできたよ。
1033:１３２人目の素数さん
18/07/27 23:33:22.84 DYdLHUOP.net
>>994
だから、ラッセルやオーストリア出身のゲーデルを出すまでもなく、
古典論理の運用は、日常言語の使用法とは幾分、解離しているよ。
命題をP,Qと置き、論理和は、P ∨ Q はP,Qが共に真(1)の場合でも、
真とみなされるけど、現実の日常生活でこの論理の法則を適用したら、
おかしくなるよ。
たとえば性別を問われた時には、PかQのいずれかが真でいずれかが偽となる
回答を求めているのに、「私は男(P(1))です」また同時に「私は女(Q(1))です」
という回答も真理関数の上では真(P(1)∨ Q(1) ⇒ 1)となる。
P⇒Qについても同じで、Pが偽の時は、Qがどんな命題でも真となる。
これは日常言語での言葉の扱いとはズレている。
「オウム真理教の教祖、麻原彰晃に対しては、まだ死刑執行が為されていない」
という命題Pは偽なので、任意の命題Q、
「だから、麻原彰晃は今も独房の中で生きている」
というP(0)⇒Q(0) は、真偽表の上では真(1)となる命題扱いになるから。
偽からはどんな帰結でも導けるというのは、論理の世界では有名でしょ。
それは、日常での言語運用感覚とは異なるもの。
1034:１３２人目の素数さん
18/07/27 23:40:27.96 DYdLHUOP.net
「オウム真理教の教祖、麻原彰晃に対しては、まだ死刑執行が為されていない」
という命題Pは現時点では偽なので、任意の命題Q、
「だから、麻原彰晃はすでに死んでいる」
という奇怪な文も、真理関数の概念の上では、真となる命題の関係となる。
1035:１３２人目の素数さん
18/07/27 23:57:03.13 DYdLHUOP.net
もっと簡単に言うと、OR文を日常言語の運用法で解釈すると、PかQのどちらか一方
となるのに、論理の真理関数上ではPとQが共に真の時も、真とされるというところに
日常世界と論理の世界との間にズレがあるということ。
なんで論理がそうなっているかはの理由簡単で、計算上の整合性がそこに求められているから。
P∧Q は、P*Q
P∨Qは、(P+Q)-(P*Q)
という計算で整合するように構成されている。
1036:１３２人目の素数さん
18/07/28 00:39:52.70 ftPB13dH.net
数学するぞ！数学するぞ！
1037:1001
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