17/11/03 11:28:57.90 9GAIKbdJ.net
puzzle はまっとうな数学と認められていない に1票
301:１３２人目の素数さん
17/11/03 11:34:38.94 oQmyG/Qw.net
>>300
> puzzle はまっとうな数学と認められていない に1票
puzzleはまっとうな数学ではないという証明をスレ主がやるのか。
「puzzleはまっとな数学ではない」ではないという証明を俺達がやるのか。
不毛すぎて禿げそうだ
302:１３２人目の素数さん
17/11/03 11:36:33.40 oQmyG/Qw.net
>>299
> わけわからんこと吠えそう
わけわからんこと言っとけばスレ伸びますからね
スレ主がわけわからんこと言う
→スレ主にわけがわからんと言う
→スレ主がお前はバカだという
→スレ主にお前がバカだという
→（以下繰り返し）
やっぱり不毛すぎて禿げそうだ
303:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 11:50:45.17 lM51R0MT.net
>>295 >>297-298 >>301-302
ピエロご苦労（＾＾
小学生なのに、作文一杯書いて、えらいね（＾＾
>URLﾘﾝｸ(xorshammer.com)
それ、見たことあるとおもったら、2017/08/12におれが紹介したやつだよ（下記）（＾＾
＜参考＞
スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:91番)
91 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/12(土) 11:57:49.54 ID:J214zEo3 [20/30]
>>89
どうも。スレ主です。
>氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい
この”ルーマニアあたり”は、地名とよむのが、普通だろうね
で、Sergiu Hartはユダヤ人だがルーマニア生まれなので、ソースは同じかもね
因みに URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) Sergiu Hart Choice Games より PDFには
”1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it
from ..., who heard it from ... . For a related problem, see
URLﾘﾝｸ(xorshammer.com)”
と注釈が入っているよ
(引用終り)
304:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 11:52:49.67 lM51R0MT.net
>>303 つづき
で、関連部分引用する（＾＾
URLﾘﾝｸ(xorshammer.com)
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
For some interesting comments on this puzzle, see Greg Muller’s blog post on it here
URLﾘﾝｸ(cornellmath.wordpress.com)
(引用終り)
つづく
305:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 11:54:09.20 lM51R0MT.net
>>304 つづき
下記「選択公理は間違っている」に対し、Terence Taoのコメントが３つ
URLﾘﾝｸ(cornellmath.wordpress.com)
The Axiom of Choice is Wrong By Greg Muller Everything Seminar blog at WordPress.com. September 13, 2007
(抜粋)
Terence Tao Says:
September 13, 2007 at 9:58 pm | Reply
Terence Tao Says:
September 19, 2007 at 1:45 am | Reply
Terence Tao Says:
September 20, 2007 at 12:42 pm | Reply
(引用終り)
つづく
306:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 11:57:33.05 lM51R0MT.net
>>305 つづき
で、Alan D. Taylor さんの２つの論文のPDFリンク切れているから、検索し直した
下記、ご参照
１）
URLﾘﾝｸ(www.cs.umd.edu)
William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park
URLﾘﾝｸ(www.cs.umd.edu)
Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch
21. An Introduction to Infinite Hat Problems by Christopher Hardin and Alan Taylor. HAT GAME- infinite number of people, need to get all but a finite number of them right. Needs AC. Infinite Hats and AC
URLﾘﾝｸ(www.cs.umd.edu)
An Introduction to Infinite Hat Problems Chris Hardin and Alan Taylor THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER 2008 Springer Science+Business Media, Inc
２）
URLﾘﾝｸ(citeseerx.ist.psu.edu)
A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008
URLﾘﾝｸ(citeseerx.ist.psu.edu)
３）Taylorさん
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alan D. Taylor
Alan Dana Taylor (born October 27, 1947) is an American mathematician who, with Steven Brams, solved the problem of envy-free cake-cutting for an arbitrary number of people with the Brams?Taylor procedure.
Taylor received his Ph.D. in 1975 from Dartmouth College.[2]
He currently is the Marie Louise Bailey professor of mathematics at Union College, in Schenectady, New York.
以上
307:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 11:58:23.53 lM51R0MT.net
>>305 補足
「選択公理は間違っている」か（＾＾
そういや、ピエロも過去にそんなことを言っていたね（＾＾
308:１３２人目の素数さん
17/11/03 12:42:14.19 oQmyG/Qw.net
正解は
直答せずにリンクを張りまくる
でした。全員没シュートです。
309:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 14:15:49.89 lM51R0MT.net
>>308
ピエロ逃がさないよ（＾＾
＜Sergiu Hartの論文について＞
（>>149より）
”>世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、
>まっとうな数学としては認められていない
>実際、数学の投稿論文にもなっていないし、
>テキストでも扱う例なしだ
↑真っ赤な嘘だな
Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている
彼の著書でも紹介されている
数学として認められている証拠だ”
だったよね。
で、普通、”Sergiu Hartの論文は論文誌”と”彼の著書”とを把握していて、「はい、これです」と提示できるべし
それが出来ないのに、上記の主張はどういうことなのか？
当然、みな出典を聞くよ。「”Sergiu Hartの論文は論文誌”と”彼の著書”とを、提示せよ」というよ
それが予想できるにも関わらず、ウソをつくとは・・、病的なウソつき（サイコパスなど）としか、解釈できない
でさらに、（>>275）”Sergiu Hart氏は、下記サイトに自分の論文を纏めているよと（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) Sergiu Hart -- Publications”
と指摘したら
（>>285より）
「リストのタイトルだけ見たって中身分からないだろうよ」
とは、どういう言い草なのかね？
まあ、”リストのタイトルだけ見たって中身分からないだろう”から、ウソつきましたか？
ほんとに、おまえ、病的なウソつき（サイコパスなど）としか、解釈できない
そうやって、自分にウソをついて、自分を騙し騙されるから
ピエロのロジック（論理）は、結構細部で破綻しているんだ
ピエロ本人は、それ（自分で自分を騙している）に気付いていないうようだが・・
310:１３２人目の素数さん
17/11/03 14:23:40.35 9GAIKbdJ.net
>>309
嘘でも真実でもどっちでもいい
自分自身が理解・発見することが数学であって、世間の評価を気にすることが数学ではない
数学をできない奴に限って世間の評価ばかり気にする
311:１３２人目の素数さん
17/11/03 14:27:44.97 TU6x80Ac.net
>>308
これじゃidiotといわれるわけだな
>>309
あんたこそ逃さないよｗ
無限帽子認めるの？
認めるならあんた負け犬だよ
312:１３２人目の素数さん
17/11/03 14:47:45.01 TU6x80Ac.net
ま、雑談君はこの本でも読んで勉強するようにｗｗｗ
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition
by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover
Springer Verlag
URLﾘﾝｸ(pdfs.semanticscholar.org)
313:１３２人目の素数さん
17/11/03 14:57:13.69 TU6x80Ac.net
Chris Hardin & Alan Taylor の論文もあるね
An introduction to infinite hat problems
URLﾘﾝｸ(www.cs.umd.edu)
THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER に掲載されたものだな
314:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:01:50.12 kjmyFZWR.net
おっちゃんです。
世間の評価という考え方なんて、確率論も含めて解析の人には通用せんよ。
代数の人でも幾何の人でもなく、解析の人が一番多いんだからな。
原理的には、代数は解析や幾何の下請け。
代数や幾何や表現論、応用的な数学も含めて、一番汎用性が高いのも解析。
あと、スレ主は紙で計算したことはあるのかい。
315:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 15:08:09.01 lM51R0MT.net
>>310-312
>嘘でも真実でもどっちでもいい
ああ、そうだったね
君たち落ちこぼれには、不都合な真実（＾＾
プロ数学者達、数学界では
時枝の記事の解法は、まっとうな数学と認められていないということ（＾＾
316:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:11:30.19 kjmyFZWR.net
それにしても、工学部のような理工系に進んだ人が
ここまで任意に固定された正整数の値が
無限ではなく有限であることが分からないのも珍しいな。
317:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 15:14:37.14 lM51R0MT.net
>>314
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>世間の評価という考え方なんて、確率論も含めて解析の人には通用せんよ。
新しい概念や解法は、論文として発表され、みんな（プロ数学者たち）が正しいと認めて確立され、テキスト（教科書）に採用される
であれば、上記のようなパズル類（時枝の記事のパズルを含む）の中には、プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ（＾＾
>あと、スレ主は紙で計算したことはあるのかい。
当然あるが、コンピュータの計算もある（＾＾
318:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:14:56.38 TU6x80Ac.net
>>315
雑談君、Chris Hardin & Alan Taylor をプロ数学者と認めずｗｗｗ
319:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:17:07.24 TU6x80Ac.net
>>317
雑談君、Chris Hardin & Alan Taylorによる
Springerから出版された著作を
テキスト（教科書）と認めずｗｗｗ
The Mathematics of Coordinated Inference:
A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics)
320:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 15:18:23.33 lM51R0MT.net
>>316
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ここまで任意に固定された正整数の値が
>無限ではなく有限であることが分からないのも珍しいな。
おっちゃんらしいな（＾＾
おれが言っているのは、自分勝手に、”固定”とか言って
なにかを証明した気でいることは、”数学の厳密な証明から遠いよ”ってことさ（＾＾
321:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:25:14.36 TU6x80Ac.net
>>320
＞自分勝手に、”固定”とか言って なにかを証明した気でいる
箱の中身を確率変数にしなければいけない と思い込むのが馬鹿
選んだ箱の位置Dが選んだ列の決定番号ｄ以上なら
箱の中身が代表元の項と一致するから成功
馬鹿は同値関係理解しないからいつまでも間違いに気づけない
322:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:26:58.56 kjmyFZWR.net
>>317
>パズル類（時枝の記事のパズルを含む）の中には、
>プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ（＾＾
正しいかどうかではなく、何らかの数学的な価値があるかどうかの問題だよ。
認めていないというより殆ど知られていないといった方が適切だろうな。
323:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:27:27.18 9GAIKbdJ.net
>>317
＞であれば、上記のようなパズル類（時枝の記事のパズルを含む）の中には、プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ（＾＾
だから、そんなことはどうでもいいのだ（立場が変われば変わるが、少なくともお前にとっては）
お前自身が理解したかどうかが重要なの
で、お前はまるで理解してないの
理解してないお前がネット掲示板に嘘八百書いてるの
だから叩かれるの
324:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:31:19.89 TU6x80Ac.net
>>317
>パズル類（時枝の記事のパズルを含む）の中には、
>プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在する
雑談君にとって、集合論研究者は、プロ数学者ではないらしいｗ
選択公理を認める集合論も、認めない集合論も、数学としては正当
一方が正しく他方が間違いだとほざくのは
ユークリッド幾何が正しく双曲幾何は間違いだと
ほざくのと同様の馬鹿
325:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:39:50.02 EKoRnR+/.net
固定しようが確率的に選ぼうが、一旦選ばれてしまえば
その後の議論でやることは全く同じなんだから、
「元を任意に取って固定し、それをsとする」
ではなく
「元を確率的に選び、それをsとする」
という文章で始まる証明を誰かが書き下してやれば、
スレ主は反論できなくなるんじゃないですかね
326:１３２人目の素数さん
17/11/03 15:48:01.22 TU6x80Ac.net
>>325
＞「元を確率的に選び、それをsとする」
「任意のsについて」という文言はついてますよ 当たり前でしょう
ただ、何の確率を求めるのかいえば、
「予測が成功する箱の中身」じゃなくて
「予測が成功する列の選択」だということ
馬鹿が納得しなくても馬鹿だから仕方ない
327:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 15:51:27.61 lM51R0MT.net
>>319
ピエロ必死（＾＾
でも、ピエロは他の落ちこぼれより
そうやって、必死に文献を挙げてくるところが、小学生なのにえらいね～（＾＾
（必死で、事後検索していることがまる分かりで、微笑ましいがね（＾＾ ）
>The Mathematics of Coordinated Inference:
>A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics)
これなかなか面白そうだがね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) (英語)
ハードカバー ? 2013/10/28 Christopher S. Hardin (著), Alan D. Taylor (著) 109ページ 出版社: Springer;
(引用終り)
内容について、「なか見！ 検索」があるよ
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
なかを、ちらっと見ると、>>306の二つのPDFの論文を詳しく解説したような内容と見た
全部をみることは出来ないが、おそらく時枝記事の問題は無いと見た
つづく
328:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 15:53:18.22 lM51R0MT.net
>>327 つづき
で、ピエロが、ウソつきの汚名を晴らすには、足りないぜ（＾＾
あんたのウソは、
”Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている
彼の著書でも紹介されている”（>>149より）だった
それ、Sergiu Hartの論文でもなく
彼の著書でもないよ（＾＾
だから、サイコパス症状を抑えてさ（＾＾
もっと一般に、”類似の話”（例えばHat Problems）とかがあるとか、まあ、普通の日本人のように、正直に率直に話せば良かったね（＾＾
329:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:01:50.51 EKoRnR+/.net
>>326
＞「任意のsについて」という文言はついてますよ 当たり前でしょう
スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、
「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、
「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、
そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。
我々からしたら単なる言葉遊びですが、スレ主にとっては大切なんでしょう。
330:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:03:43.01 TU6x80Ac.net
>>327
雑談君、焦ってるねｗ
まさかSpringerのシリーズなんて出てくると思ってなかったんだろうなｗ
＞おそらく時枝記事の問題は無いと見た
なんか些末な言い訳してるね
じゃ訊くけど、無限帽子は認めるのかい？
331:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:05:42.43 TU6x80Ac.net
>>328
何を赤の他人相手に唾飛ばして喋ってんだこの耄碌爺ｗｗｗ
＞サイコパス症状を抑えてさ（＾＾
あんたこそアルツハイマーなら書き込み控えろよ
332:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:11:58.30 TU6x80Ac.net
>>329
＞スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、
＞「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、
＞「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、
＞そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。
いちいちの試行で、その都度箱の中身を変える、ということなら
そういう形での計算はできないでしょうね
しかし、そもそも、箱入り無数目の記事での確率計算は、
箱の中身をいちいち変えた場合のものではないことは
記事を読めば明らかなので、耄碌爺のいいかがりは
無意味なのですよ
333:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:14:16.15 oQmyG/Qw.net
>>329
> スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、
> 「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、
> 「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、
> そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。
「s∈R^Nを確率的に選ぶ」と問題を無意味に限定してもいいですが、
結局のところ、その選ばれたsが定数である（固定されている、確定している）ことを認識してもらわないと、
むしろ誤解を招いて厄介なことになるかとｗ
というのも、定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しないからです。
確率の専門家さんが言った「測度論では計算できない」を何度もコピペしてくるでしょう。
確率変数の問題を考えるのか、定数の問題を考えるのか。
まずは定数の場合を理解してもらわないと全く先に進まんでしょうね。
334:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:19:46.67 TU6x80Ac.net
>>333
>(sを)定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しない
というより「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない
もし、ある特定の箱を「固定」して、この箱の中身を当てろというならともかく
箱入り無数目では、その都度違う箱を選べるのだから全然意味がないわけで
むしろ、「箱は固定じゃない」と言い返すのがいいだろうな 記事を読み直せとｗ
335:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 16:21:09.08 lM51R0MT.net
>>289
>>> 8割の人が100点取ったとする
>数当て戦略によると100列の無限数列の内の80列の決定番号が等しい場合は数当ては成功する
時枝記事の解法で、二つ問題がある
１．100列で99/100（ｋ列で、1－1/k）
２．的中できない
ここで、問題にしているのは、１の「100列で99/100」の方
”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（>>26より）
ってこと
99/100を否定する反例を提示した
２の「的中できない」は、別に示すよ（＾＾
336:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:24:00.61 9GAIKbdJ.net
＞「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
＞どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
＞もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
＞今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
＞どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
＞勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
＞勝つ戦略はあるでしょうか?」
いいか？
＞もちろんでたらめだって構わない.そ し て 箱 を み な 閉 じ る.
＞今 度 は あ な た の 番 で あ る.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
箱を閉じた時点で中の数は固定されるの
固定された後に回答者の数当てが始まるの
数学以前に国語が壊滅状態のアルツハイマー患者
337:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:27:30.09 9GAIKbdJ.net
数を確率的に選ぼうが関係無いの
＞どんな実数を入れるかはまったく自由
と書かれてるでしょうが
それでも勝てる戦略が証明されてるの
理解してないのはアルツハイマー患者だけなの
338:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:28:29.52 oQmyG/Qw.net
>>334
> >>333
> >(sを)定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しない
>
> というより「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない
その言い方自体が誤解を招きますけどね。
確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか、
確率的に選ばれるR^Nで直積確率空間を考えるのか、で全然違いますから。
前者であれば、必要がない、といえますが、
後者であれば、それ測度論で証明できますか？と突っ込まれて困ると思いますが。
339:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:29:48.89 TU6x80Ac.net
>>335
＞P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100ということではないがｗ
記事読み直せ
340:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:38:37.24 TU6x80Ac.net
>>338
>>「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない
>その言い方自体が誤解を招きますけどね。
sといってるのは、正確には無限個の数ですけどね
これを全部定数とするということです
これで誤解は招きませんね
別にある特定のR^Nの元だけについていえるのではなく
任意のR^Nの元についていえる
だから耄碌爺の言いがかりも無意味
時枝氏は非可測性の問題を回避する形で戦略を説明しているから
非可測性を持ち出す言いがかりも無意味
341:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:42:26.13 TU6x80Ac.net
>>338
>確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか
むしろ「確率的に選んだ」という言葉こそが相手に付け入る隙を与えませんか？
「任意のs∈R^Nで成り立つ」といえばいいだけでしょう
「固定」という言葉は「変化させない」というだけであって
「特定」という意味ではない 「特定」だと思うヤツが馬鹿なだけ
342:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:56:13.46 TU6x80Ac.net
だいたい、耄碌爺の
「無限列は有限列の極限だから、有限列と全く同じことが成り立つ」
とかいう「極限論法」が誤りとして論破された時点で
数学的に死んだわけです
343:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 17:00:35.49 lM51R0MT.net
>>330
必死だな（＾＾
帽子の話は、１年くらい前にもあったよ
同じかどうか、はっきり覚えていないがね（＾＾
で、将棋格言で、「不利なときは戦線を拡大せよ」というのがある
追い詰められた、落ちこぼれさんたちは、戦線を拡大しているんだね？（＾＾
時枝やSergiu Hart氏から、多少は関係するのだろうが、Alan D. Taylor氏のGeneralized Hat Problems に話題を散らそうと
まあ、ここは雑談スレだから、別に構わんがね
一つクギをさしておくが
数学では、命題Ａに対し、類似命題Ｂが証明されたからと言って、命題Ａの証明の代用にはならんぜ（＾＾
つづく
344:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 17:01:40.16 lM51R0MT.net
>>343 つづき
えーと、日本語の文献がありそうだな
”無限 帽子 色 パズル”で検索すると、いろいろあるが、まあ下記ＰＤＦでも（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
RIMS Kokyuroku No.1988 公理的集合論の最近の進展 Recent Developments in Axiomatic Set Theory RIMS 研究集会報告集 2015/09/16～2015/09/18 塩谷 真弘 Masahiro Shioya
4. Some remarks on infinite hat guessing games (Recent Developments in Axiomatic Set Theory)----------------------------------------43
大阪府立大学理学系研究科 / 大阪府立大学理学系研究科 嘉田 勝 / 静間 荘司 (Kada,Masaru / Shizuma,Souji)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
(抜粋)
このように，何人かの囚人と何色かの帽子が登場し，各囚人が他の囚人の帽子に色
という情報のみで自身の見えない帽子の色を推測し発言するパズルを総称してHat
Ploblem, 囚人と帽子パズル，帽子当てゲームなどと呼ばれる．本論文では単に帽子パ
ズルと呼ぶ．1959 年のMartin Gardner による”The 2nd Scientific American Book of
Mathematical Puzzles & Diversions'' [3] で紹介された上記のような帽子パズルは1965
年にはFred Galvin によって無限の囚人や色が登場するパズルヘ拡張され，21 世紀に入
り，集合論での結果を用いた帽子パズルについての定理が数多く発表され，2010 年には
Christopher S. Hardin とAlan D. Taylor によってそれらの結果を統一的にまとめたテ
キスト "The mathematics of Coordinated Inference" [5] が出版された．
参考文献
[5] C. S. Hardin and A. D. Taylor. The Mathematics of Coordinated inference.
Springer, 2010.
(引用終り)
追記：これを見ると、A. D. Taylorの本は、初版が2010だろう（アマゾンは2013だが）
（あと通俗解説下記）
URLﾘﾝｸ(logicpuzzle.seesaa.net)
囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日
つづく
345:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 17:02:52.40 lM51R0MT.net
>>344 つづき
だから、それで良いんじゃ無い？（＾＾
私スレ主が、以前からお願いしているのは、A. D. Taylorの本レベルの証明を、どうぞどなたかが、きちんと纏めて、どこかに投稿してくださいと
そして、ここに投稿したと、発表してもらえれば良いのだ（＾＾
思うに、A. D. Taylorの本には、時枝の記事の解法の証明（99/100の定量評価も含め）は、無いんじゃないかな（＾＾
だから、論文１本書けるチャンスですよ。すでに証明がある？ なら、こんなバカ板に書かずに、英文にして投稿すべきですよ！（＾＾
以上
346:１３２人目の素数さん
17/11/03 17:54:47.89 TU6x80Ac.net
>>343
＞将棋格言で、「不利なときは戦線を拡大せよ」というのがある
駒の動かし方を間違って覚えてる耄碌爺には将棋は無理だよ
無限列は有限列の極限じゃないから
いつまでも「無限列にも最後の項がある」とか狂信すんなよｗ
347:１３２人目の素数さん
17/11/03 17:57:36.32 TU6x80Ac.net
>>345
＞99/100の定量評価
ん？100列あって、どの列も同じ確率で選ばれるという前提で
外れの列が高々１つなら、少なくとも99/100だろ
小学生でもできる計算じゃ、論文にはならないよｗ
348:１３２人目の素数さん
17/11/03 18:03:07.61 TU6x80Ac.net
>>345
>だから、それで良いんじゃ無い？（＾＾
無限帽子の戦略が成り立つと認めるんなら
耄碌爺には全く勝ち目はないなｗ
どの列s^iにも決定番号d^iがある
d^i以外の決定番号の最大値をD^iとすると
箱入り無数目の戦略で、予測が外れるのは
d^i＞D^iの場合だけであって
上記の不等式が成り立つ列は存在しても唯一だ
なぜなら２つ以上の列について
d^i＞d^j かつ、d^j＞d^i
となることはないから
こないだこの話を小学生にしたらちゃんと理解したぞ
耄碌爺は小学生以下だなｗ
349:１３２人目の素数さん
17/11/03 18:55:35.42 oQmyG/Qw.net
>>340
> sといってるのは、正確には無限個の数ですけどね
> これを全部定数とするということです
> これで誤解は招きませんね
そうですね。s∈R^Nが任意でconstantなら、それをどう選ぶかという設定は無駄ですね。
確率的に選ぶという無駄なバックストーリーを加える必要はないですね。
>>341
> > >>338
> > 確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか
>
> むしろ「確率的に選んだ」という言葉こそが相手に付け入る隙を与えませんか？
> 「任意のs∈R^Nで成り立つ」といえばいいだけでしょう
私もそう思いますよ。もともとは>>329さんの提案から話が始まってますね。
私の意見は>>333です。
350:１３２人目の素数さん
17/11/03 19:04:50.25 TU6x80Ac.net
>>349
＞私の意見は>>333です。
よく承知しております。
351:１３２人目の素数さん
17/11/03 20:00:14.19 NaiWRSIv.net
スレ主ついに諦めたか（笑）
352:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/03 20:31:08.77 lM51R0MT.net
>>346-351
素人衆がなにをぐだぐだと言っているのか？（＾＾
ちょっと、経緯を整理すると
１．”しかし、世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキストでも扱う例なしだ”（>>136）
２．”Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている 彼の著書でも紹介されている”（とウソつきピエロ >>149 ）
３．”簡単な話で、ピエロがこれですと、具体的に論文誌名、論文名、掲載年月日を出せないってことを誤魔化しているんだろ Sergiu Hart氏は、下記サイトに自分の論文を纏めているよ URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)”（>>275）
４．”The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics)”（>>327）
”Hat Ploblem, 囚人と帽子パズル 大阪府立大学理学系研究科 嘉田 勝 / 静間 荘司 RIMS 2015”（>>344）
注）調べた限りでは、Hat Ploblem には、時枝記事の解法は含まれていない (>>345)
以上の通りで、さらに纏めると
１．Generalized Hat Problems は、きちんと論文になり数学の理論として認められている
２．一方、Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）以降、この解法は”Generalized Hat Problemsの変形”として、投稿論文やテキスト（教科書）で扱われても良いはずが、2017.11現在そうなっていない！！（＾＾
３．ということは、Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）は、まだまっとうな数学として認められていないってことさ
４．これから導かれる選択肢は３つ
ａ）Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）を扱った投稿論文かテキストを見つける
ｂ）証明に自信があるなら、自分が投稿する
ｃ）Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）は、数学的な扱いが難しく、現状では否定的なのだろう
なので、2017.11現在の結論は
”世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキストでも扱う例なしだ”ってことだ
素人衆がなにをぐだぐだと言っているのか？（＾＾
証明に自信があるなら、自分が投稿すべし！（＾＾
353:１３２人目の素数さん
17/11/03 20:57:17.19 NaiWRSIv.net
>>352
なんか吠えてんな（笑）
内容がないけど
354:１３２人目の素数さん
17/11/03 21:06:13.89 NaiWRSIv.net
スレ主はついに負けを認めたな（笑）
論文を書けって、結局自分には分からないと放棄したわけだろ
こんなかんたんな問題何で分からないの？
オマエ論文投稿したことないでしょ（笑）
355:１３２人目の素数さん
17/11/03 21:46:55.75 bNV/YL/F.net
無限帽子は一点での差異を考えなくてはならないのに
設定したfgの違いを指摘しているだけでなんの意味もないことよ
356:１３２人目の素数さん
17/11/03 21:48:37.65 bNV/YL/F.net
これに騙される人は根本的に確立事象がわかってないな
357:１３２人目の素数さん
17/11/03 22:13:06.85 oQmyG/Qw.net
>>355-356
きちんと記述してみなよ。何がいいたいの？
358:１３２人目の素数さん
17/11/03 22:35:23.00 bNV/YL/F.net
ぷ
359:１３２人目の素数さん
17/11/03 22:44:27.51 oQmyG/Qw.net
>>355-356, >>358
ああお前か。下の質問から逃げ回ってる男ね。
>>167
> >>152
> > 元記事はジョークだよ
>
> 説明を。
195 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/30(月) 23:32:05.21 ID:O23IfNyE [7/8]
>>193
ネタだのジョークだのと言うなら、具体的に記事のどの部分がどう数学的じゃないのかを指摘すればいい話。
それができずにネタだのジョークだのほざいたところで、タワケモノのタワゴトに過ぎない。
お前の本気を見せてみろよ タ ワ ケ モ ノ
196 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/30(月) 23:40:09.71 ID:O23IfNyE [8/8]
>>195続き
タワケモノ君、サルが君に縋りたいようだからサルのためにも頑張って示してね
360:１３２人目の素数さん
17/11/03 23:57:31.91 bNV/YL/F.net
下らんことをいつまでも理解できない御仁が居るみたいね
361:１３２人目の素数さん
17/11/03 23:58:49.76 9GAIKbdJ.net
>>355-356, >>358
また逃げるのかい？
362:１３２人目の素数さん
17/11/03 23:59:59.56 bNV/YL/F.net
まあ
ハッキリ言えるのは
帽子云々でマジで書いてる人が居たら
他の数学者からは
アアこれはダメな奴と
レッテル貼られるってことかな
363:１３２人目の素数さん
17/11/04 06:15:51.10 aW5QzIg8.net
「現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む」氏は
１１／３（金） 認知症による発作のため 亡くなりました
ご冥福をお祈りいたします(-||-)
364:１３２人目の素数さん
17/11/04 06:52:25.46 ASJ8jdbh.net
>>362
まだ逃げるのかい？
365:１３２人目の素数さん
17/11/04 08:14:44.03 ASJ8jdbh.net
>>356
> これに騙される人は根本的に確立事象がわかってないな
確率という単語を滅多に使わない人のあるある現象が出ちゃってますけどｗ
366:１３２人目の素数さん
17/11/04 09:12:24.20 aW5QzIg8.net
どの列s^iにも決定番号d^iがある
d^i以外の決定番号の最大値をD^iとすると
箱入り無数目の戦略で、予測が外れるのは
d^i＞D^iの場合だけであって
上記の不等式が成り立つ列は存在しても唯一だ
なぜなら２つ以上の列について
d^i＞d^j かつ、d^j＞d^i
となることはないから
こないだこの話を小学生にしたらちゃんと理解したぞ
367:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 09:45:33.08 sjIJjomh.net
>>353-366
ご苦労さん（＾＾
つづく
368:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 09:46:08.08 sjIJjomh.net
>>367 つづき
＜おちこぼれ達のための補習講座9＞再録
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:630-633番)
630 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:09:43.51 ID:jBlaYViq [3/14]
＜おちこぼれ達のための補習講座9＞
幼い小学生ピエロは無視して、
High level people さんたちのために（＾＾
（形式的冪級数環と多項式環とを使った証明のスケッチ）
（まあ、突然かたい証明文を投下しても、どうも読めないようだし・・、なのでまずスケッチから・・）
１）形式的冪級数環←→時枝の箱の無限数列：（下記”より形式的な定義”にご注目）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数
(抜粋)
定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, ...) を A の元として、
Σ _{n=0～∞ } a_n*X^n=a_0+a_1*X+a_2*X^2+・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
より形式的な定義
N を非負整数全体の集合とし、集合 AN すなわち N から A への関数（A に値を持つ数列）全体を考える。この集合に対し
(a_n)_n+(b_n)_n=(a_n+b_n)_n
(a_n)_n*(b_n)_n=(Σ _{k=0～∞ } a_{k}*b_{n-k} )_n
によって演算を定めると、A^N は環になることが確かめられる。これが形式的冪級数環 A[[X]] である。
ここでの (a_n) は上の Σa_n*X^n と対応する。
つづく
369:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 09:46:39.17 sjIJjomh.net
>>368 つづき
631 自分：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:10:11.40 ID:jBlaYViq [4/14]
２）多項式環←→時枝の箱の無限数列の同値類
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
(抜粋)
定義
体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは
p(X)=p_m*X^m+p_m-1*X^m-1+・・・ +p_1*X+p_0 =Σ _{k=0～m }p_k*X^k
の形の式のことである。ここで p_0, ・・・, p_m は K の元で、p の係数といい、X, X^2, ・・・ は形式的な記号だが X の冪という。
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと －つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 p_k がすべて零であるということ－ は、暗黙の了解である。
体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。
環 K[X] の性質
体上の多項式環 K[X] は多くの面で整数全体のなす環 Z と非常によく似ている。この類似性と多項式環の算術はガウスによって徹底的に調べられ、ガウスの理論は19世紀後半のクンマー、クロネッカー、デデキントらの手による抽象代数学の発展のモデルとしての役割を果たした。
(引用終り)
つづく
370:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 09:47:12.86 sjIJjomh.net
>>369 つづき
632 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:10:38.23 ID:jBlaYViq [5/14]
３）補足１：特に上記２）について
１．上記１）は、分るでしょ（＾＾。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する
２．上記２）は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ＝s－s'は、多項式になり多項式環の元になる
３．時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記２は当然成り立つ
４．まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U（例えば代表）と、任意のs'∈Uで、s'＝s－Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる
４）補足２：決定番号について（有限ではあるが、上限はない）
１．決定番号は、上記同値類の差 Δ＝s－s' 多項式の次数mを通して考えることができる
２．多項式環K[X]に属する多項式の次数mには、上限がない。∵m次多項式と１次多項式の積からm+1次多項式ができる。（ペアノに同じ）
３．しかし、任意のmは有限である。（自然数の元に同じ）
５）補足３：しっぽの同値類の共通部分 co-tailについて
１．上記”４）補足２”の４項より、s'＝s－Δ で、Δは有限次数だから、しっぽが空（φ）となることはない
つづく
371:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 09:47:49.71 sjIJjomh.net
>>370 つづき
633 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:11:05.95 ID:jBlaYViq [6/14]
６）補足４：多項式環K[x]の完備化が形式的冪級数環K[[x]]になること
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%92%B0%E8%AB%96)
完備化 (環論)
(抜粋)
R = K[x_1,・・・,x_n] を体 K 上の n 変数多項式環とし、 ｍ=(x_1,・・・ ,x_n)を変数によって生成された極大イデアルとする。
このとき完備化 R_ｍは K 上の n 変数形式的冪級数環 K[[x_1,・・・,x_n]] である[4]。
(引用終り)
（同英語版）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(algebra)
Completion (algebra)
(抜粋)
Examples
2. Let R = K[x_1,・・・,x_n] be the polynomial ring in n variables over a field K and ｍ=(x_1,・・・ ,x_n) be the maximal ideal generated by the variables.
Then the completion R_ｍ is the ring K[[x_1,・・・,x_n]] of formal power series in n variables over K.
(引用終り)
以上
つづく
372:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 09:51:01.63 sjIJjomh.net
>>371 つづき
で、本題（＾＾
＜おちこぼれ達のための補習講座10＞
１．＜おちこぼれ達のための補習講座9＞にあるように、可算無限数列のしっぽによる同値類～と代表との関係は、形式的冪級数環を、ある一つの形式的冪級数を代表として、そのしっぽ(指数の高い項の一致で)の同値類～を考えることに同じ。
２．同じ同値類の形式的冪級数二つ
(第m+1項からしっぽが一致するとして)
f =a0+a1*X+a2*X^2+a3*X^3+・・・+am*X^m+ am+1*X^m+1 +・・・
f'=a'0+a'1*X+a'2*X^2+a'3*X^3+・・・+a'm*X^m+ am+1*X^m+1 +・・・
f-f'= (注：多項式になる)
(a0-a'0)+(a1-a'1)*X+(a2-a'2)*X^2+(a3-a'3)*X^3+・・・+(am-a'm)*X^m+ 0*X^m+1 +0*X^m+2 +・・・
なので、f-f'＝ΔP(X) とおくと
f'＝f－ΔP(X) と表わすことができる
３．fを出題された数列に対応する形式的冪級数、f'を代表に対応する形式的冪級数とすると、決定番号dは d＝m＋1 つまり、多項式ΔP(X)の次数m プラス1になる
４．素人衆が間違っているのは、各列の決定番号 d＝m＋1を直接選べるように勘違いしているところだよ。選べるのは、多項式ΔP(X)
５．多項式ΔP(X)を選ぶ場合、例えば任意の２次多項式を選ぶことは、（係数が３つなので）３次元空間の１点を選ぶが如し。
つまり、任意の３次元空間の１点（a0,a1.a2）を選んだとき、確率１でa2≠0 であり、２次式が１次や０次に退化することはない（１次や０次は零集合）
６．同様に、m次の場合、m+1次元空間の１点を選ぶが如しで、確率１で、より低次元に退化することはない
７．さて、上記より、多項式環において多項式の次数の上限はないから、ある常数Dに対して、多項式環から選んだ100個の多項式の次数、d1,d2,・・・d100 がいずれもD以下になる確率は０
QED
（これは、”無限”が分っていないと、理解できないだろうな。思うに、プロの目から見れば、ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃（＾＾ ）
以上
373:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 09:51:49.67 sjIJjomh.net
>>366
ピエロご苦労
小学生が小学生相手に、教えて学び合いか・・、うるわしいね（＾＾
マジレスすれば、批判力のない小学生に、古代ギリシャの数学を教えればそれを学び、18世紀を教えればそれを学ぶってことだな
ピエロが間違ったことを教えれば、それを真に受けるということよ（＾＾
374:１３２人目の素数さん
17/11/04 10:04:02.30 FlBMOH6D.net
>>372
これは酷い
375:１３２人目の素数さん
17/11/04 11:58:42.18 xEg7yE5p.net
>>372
プロの煽り士
376:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 13:19:37.43 sjIJjomh.net
>>372 つづき
＜おちこぼれ達のための補習講座11＞
（πと√2による同値類の考察）
１．πと√2による無限列の同値類を考えよう
２．補題１：π－√2は有限小数にはならない。
Proof：ｔ＝π－√2 として、√2＝π－ｔで、2＝(π－ｔ)^2となる。
もし、ｔが有限小数＝有理数なら、πが有理数係数の代数方程式の根になるので、πが超越数であることに反する。
３．πと√2とを、十進法表示したときの各桁の１～９の数を順に入れて、無限数列を作るとする
数列 Rπ ＝(3,1,4,1,5,・・・）
数列 R√2＝(1,4,1,4,2,・・・）
４．形式的冪級数を作る
A[[X]]π ＝3+1*X+4*X^2+1*X^3+5*X^4・・・
A[[X]]√2＝1+4*X+1*X^2+4*X^3+2*X^4・・・
５．補題１より、差 A[[X]]π－A[[X]]√2 は、なお形式的冪級数である。
６．一方、例えば、数列 Rπを数列のしっぽの同値類（Uπとする）の代表として、
同値類に属する任意の数列は、＜補習講座10＞の記号に倣って
A'[[X]]π＝A[[X]]π－ΔP(X) と表わすことができる。
７．補題２：A'[[X]]π＝A[[X]]π－ΔP(X) はゼロ級数（0,0,0,0,・・・）には成り得ない。ΔP(X)がm次多項式とすると、必ずm+1以降のどこかにゼロでない項が存在する。
（逆に言えば、ΔP(X)＝A[[X]]π－A'[[X]]π となる）
Proof：ΔP(X)は定義より、有限次数の多項式であり、A[[X]]πは定義より、真性の形式的冪級数であるから。その後の命題は自明。
８．同じことだが、補題２より、ΔP(X)は多項式環に属し、有限次数であるから、必ずしっぽが残る。同じことは√2についても言える。
つまり、co-tailπとco-tail√2とが存在することが証明された。
（∵co-tail（しっぽの先）が存在しないということは、ゼロ級数（0,0,0,0,・・・）が実現できることになり、補題２に反する）
９．補題２以降は、任意の同値類について成り立つ。
以上
377:１３２人目の素数さん
17/11/04 13:21:42.31 FlBMOH6D.net
>>376
これは酷い
378:１３２人目の素数さん
17/11/04 13:42:58.63 ASJ8jdbh.net
>>376
> ８．同じことだが、補題２より、ΔP(X)は多項式環に属し、有限次数であるから、必ずしっぽが残る。同じことは√2についても言える。
> つまり、co-tailπとco-tail√2とが存在することが証明された。
いきなり無定義のco-tailπなるものが証明されたらしいのだが、ナニソレ？
379:１３２人目の素数さん
17/11/04 13:44:32.68 aW5QzIg8.net
>>372
>ある常数Dに対して、無限数列の集合から選んだ
>100個の無限数列の決定番号、d1,d2,・・・d100 が
>いずれもD以下になる確率は０
箱入り無数目の記事 読めてないねぇ
数列s^１～s^100に対して、
その決定番号d^1～d＾100の最大値Dは
常数（一定値）ではないよ
当然sに対して変化する関数だ
一方で、任意の数列s^１～s^100に対して
その決定番号d^1～d＾100の最大値Dは
自然数として必ず存在する
箱入り無数目は
「出題者が勝手に箱を指定して、その箱の中身を当てる」
というゲームではない
問題を間違って、解けるわけない、とわめかれても困る
380:１３２人目の素数さん
17/11/04 13:49:11.18 ASJ8jdbh.net
>>376
そして多項式環の性質はどこで役に立ってるんでしょうか・・・
Xのべき乗という無駄な記号が追加されただけでは・・・
381:１３２人目の素数さん
17/11/04 14:06:53.42 aW5QzIg8.net
誤 おちこぼれ達のための補習講座
正 おちこぼれの誤りの記録
－しくじり先生 俺みたいになるな－
382:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 15:08:46.40 sjIJjomh.net
>>377-381
みなさん、ご苦労さん（＾＾
383:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 15:13:03.29 sjIJjomh.net
>>376 つづき
＜おちこぼれ達のための補習講座12＞
（決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理）
１．時枝記事はいう （>>19より）
”第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
・・・ s^k(d)が決められるのであった.”
２．つまり、(D+1) 番目から先の箱だけで、どの同値類に属するかが分る
(D+1) 番目からのずっと先、どこからかで、しっぽが一致する数列が存在するべきだ
３．いま、簡単のために、例えば同値類 Uπに係る出題が成されたとする
代表を＜補習講座11＞の数列 Rπ ＝(3,1,4,1,5,・・・）（形式的冪級数 A[[X]]π ＝3+1*X+4*X^2+1*X^3+5*X^4・・・）とする
(D+1) 番目からのずっと先、例えば(D+1+ j) 番目( j>1) から先が、数列 Rπとしっぽが一致することが分るわけだ
４．ということは、同値類 Uπの中には、同じように、
(D+1+j) 番目から先のしっぽが数列 Rπと一致する元もあれば、
(D+1+j+1) 番目から先のしっぽが数列 Rπと一致する元もあれば、
(D+1+j+j') 番目(j'>1) から先のしっぽが数列 Rπと一致する元もあるはずだ。
５．ところで、いままで簡単のために、代表を数列 Rπとしていたが、数学的に一般には代表はRπである必要はなく、平等に同値類 Uπの中から選ばれるべきだ
６．そうなると、＜補習講座10＞で示したように、多項式を選ぶのだから、(D+j+j') 次以上の多項式が選ばれる確率が、圧倒的に高い
７．もし、代表が、＜補習講座10＞における(D+j+j') 次以上の多項式が選ばれた場合、決定番号dは、d >=(D+1+j+j') となる
８．この場合、しっぽの箱を開けて、属する同値類 Uπが分った瞬間に、決定番号d>=(D+1+j+j') まですでに開けられてしまっており、”決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理”成立（＝時枝解法不成立）となる
つづく
384:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 15:15:26.22 sjIJjomh.net
>>383 つづき
＜補足＞
１．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
（参考 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 同値類 ）
２．同値類の集合そのものを扱うよりも、代表を取り出して、それで商集合として扱うと話が簡単になる場合が多い。
３．ところで、ある集合の元が、ある一つの同値類属することが分っても、その同値類が共通に持つ性質は本来その元の持つ性質だから、それだけでは得られる情報は無いに等しい
４．また、その元と代表とは、同値類が共通に持つ性質が同じという以外には、本来共通する性質はないのが一般だ
５．だから、ある元が、しっぽの先の同値類で、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったら、その元と代表とで期待できるのは、co-tailの共有まで。
６．そう考えると、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理の成立は、当たり前と言えば当たり前にすぎない。
（しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったということは、”co-tail”を含む情報が分ったということ。この後、代表を見ても、付け加わる情報は、一般的にはゼロってことで、納得できるだろう（＾＾ ）
以上
つづく
385:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 15:17:09.99 sjIJjomh.net
>>384 つづき
＜おちこぼれ達のための補習講座13＞
（まとめ）
１．時枝解法不成立は、二つの部分からなる
２．一つは、＜補習講座10＞にしましたように、可算無限長数列のしっぽの先の同値類の性質から、多項式環の任意の多項式100についての、多項式の次数を較べるものだから、単純に100列で99/100という（定量）計算ができないこと
３．もう一つは、可算無限長数列のしっぽの先の同値類の性質から、ある数列がどの同値類に属するかを決定するために、ある数から先のしっぽの箱を開けて、属する同値類が分った瞬間に、その同値類の持つ共通の性質（”co-tail”）を含む情報が分る。
つまり、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったということは、”co-tail”を含む情報が分ったということ。この後、代表を見ても、付け加わる情報は、一般的にはゼロ。
だから、”決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理”成立（＝時枝解法不成立）
４．思うに、プロの目から見れば、ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃（＾＾
以上
386:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 15:18:23.64 sjIJjomh.net
>>385 訂正
＜補習講座10＞にしましたように
↓
＜補習講座10＞にしめしたように
387:１３２人目の素数さん
17/11/04 15:29:25.27 FlBMOH6D.net
>>383
これは酷い
388:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 15:35:47.43 sjIJjomh.net
>>385
追記
「開けちゃった」又は「開けちゃいました」のところを
他の列との比較を入れることで
誤魔化しているんだと思う
そこが、見抜けていないんだと思うよ
389:１３２人目の素数さん
17/11/04 15:35:55.75 FlBMOH6D.net
>>384
これは酷い
390:１３２人目の素数さん
17/11/04 15:37:19.22 FlBMOH6D.net
>>385
これは酷い
391:１３２人目の素数さん
17/11/04 15:38:09.63 FlBMOH6D.net
>>388
これは酷い
392:１３２人目の素数さん
17/11/04 15:50:13.60 ASJ8jdbh.net
>>372
> ６．同様に、m次の場合、m+1次元空間の１点を選ぶが如しで、確率１で、より低次元に退化することはない
> ７．さて、上記より、多項式環において多項式の次数の上限はないから、ある常数Dに対して、
> 多項式環から選んだ100個の多項式の次数、d1,d2,・・・d100 がいずれもD以下になる確率は０
>
> QED
> （これは、”無限”が分っていないと、理解できないだろうな。思うに、プロの目から見れば、
> ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃（＾＾ ）
なにはともあれ確率空間を書いてみてください
確率の問題なんだから。
数当てが成功/失敗する確率はどう定義されるんですか？
あなた大学レベルなんだから書けるでしょ？
393:１３２人目の素数さん
17/11/04 16:04:00.78 FlBMOH6D.net
>>384
＞１．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
違います。
ある集合X上の二項関係～が
反射律（∀a∈X に対し、a～a）
対称律（∀a,∀b∈X に対し a～b ⇒ b～a）
推移律（∀a,∀b,∀c∈X に対し a～b, b～c ⇒ a～c）
を全て満たすとき同値関係と云う。
集合Xを同値関係で類別したときの類を同値類と云う。
同値類の集合X/～を商集合と云う。
スレ主への教育
同値関係によって集合が類別できることを証明せよ
394:１３２人目の素数さん
17/11/04 16:16:08.19 FlBMOH6D.net
まあスレ主の場合は、"二項関係"とか"類別"とかの用語の定義を正しく認識しているか、
まずそこから怪しいわけだが
395:１３２人目の素数さん
17/11/04 16:33:02.74 aW5QzIg8.net
>>383
>(無限数列と代表の差となる)有限列を選ぶのだから、
>D次以上の有限列が選ばれる確率が、圧倒的に高い
>D次以上の有限列が選ばれた場合、決定番号dは、d >=D+1となる
今すぐ「箱入り無数目」の記事を読んで、Dの定義を確認しろ
Dは、100列の中から選んだ列以外の99列の決定番号の最大値
選んだ列の決定番号dが、Dより大きい確率はたかだか1/100
つまり圧倒的に低いｗ
396:１３２人目の素数さん
17/11/04 16:39:43.74 aW5QzIg8.net
>>384
>ある元が、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったら、
>その元と代表とで期待できるのは、co-tailの共有まで
co-tailは存在しない
なぜなら自然数に最大値がなく、決定番号に上限値が存在しないから
しっぽの先の箱を開ければ、同値類の代表元が得られる
しかし、この時点では決定番号は分からない
決定番号が、開け始めの先頭より手前か先かはわからない
箱入り無数目の戦略によれば、自列以外の他の列の決定番号の最大値を開け始めとする
だから、自列の決定番号が開け始めより大きくなる確率は、
ｎ列から選ぶ場合たかだか１／ｎ
397:１３２人目の素数さん
17/11/04 16:46:35.55 aW5QzIg8.net
>>385
雑談馬鹿の誤りは２点からなる
１．箱入り無数目戦略の成功確率99/100の計算に
決定番号の確率分布が不可欠だと思い込んでいる点
実際には、選んだ列の決定番号が単独の最大値になる確率が分かればいい
２．尻尾の同値類全体に共通する尻尾が存在すると思い込んでる点
実際には、いくらでも大きな決定番号を持つ列が存在するから
同値類全体に共通する尻尾など存在しようがない
”決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理”
の証明は全くの誤り。「箱入り無数目」記事は
”決定番号の箱は、いくらでも１に近い確率で「開けちゃってません」といえる定理”
の完璧な証明である。
398:１３２人目の素数さん
17/11/04 16:51:07.86 aW5QzIg8.net
>>388
>「開けちゃった」又は「開けちゃいました」のところを
>他の列との比較を入れることで 誤魔化しているんだと思う
自分の直感に反する証明を誤魔化しだという人は狂っている
世の中には
「クラインモデルやポアンカレモデルは誤魔化しだ 双曲幾何は間違ってる」
「光速不変の原理によるローレンツ変換は誤魔化しだ 相対性理論は間違ってる」
と主張する人がいるがそういう人は狂っている
無限帽子の件でも
「同値類から代表元がとれるなんて誤魔化しだ 選択公理は間違ってる」
と主張する人もいるがそういう人は狂っている
399:
17/11/04 17:20:24.15 Q4ycapdP.net
>>393
＞同値関係によって集合が類別できることを証明せよ
ρがA上の同値関係のとき、各a∈Aに対して
U(ρ, a) = {x∈A|xρa}
とおく。
ρの反射律から各a∈Aについてa∈U(ρ, a)で、特にU(ρ, a)≠φ
また c∈U(ρ, a)∩U(ρ, b)のとき、対象律から a∈U(ρ, c) で、
よってx∈U(ρ,a)なら推移律からx∈U(ρ,c)で、さらにx∈U(ρ,b)。
すなわちU(ρ,a)⊂U(ρ,b)。同様にしてU(ρ,b)⊂U(ρ,a)、したがってU(ρ,a)=U(ρ,b)
これは、
任意のa, b∈A について
1)U(ρ, a) ∩U(ρ,b) ＝φか
2)U(ρ, a) ＝U(ρ,b)
のいずれかであることを示す、すなわち同値関係によって集合が類別される。
400:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 18:52:38.05 sjIJjomh.net
>>399
C++さん、小学生への教育的指導ありがとう（＾＾
つづく
401:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 18:53:08.16 sjIJjomh.net
>>400 つづき
親愛なるC++さんへ（＾＾
URLﾘﾝｸ(yarukiodasu.zatunen.com)
努力逆転の法則
やる気を出す方法や集中力を高める方法を知ってしまえば、もう悩む必要はありません。より良い生活を手に入れるために、やる気についての理解を深めましょう。
やる気を出す方法.comTOP > やる気が出ないその他の原因 > 努力逆転の法則
努力逆転の法則について
(抜粋)
努力には２種類あります。
「正しい努力」と「間違った努力」です。
努力しても報われないのは、
間違った努力をしているからです。
間違った努力とは？
そもそも、努力逆転の法則とは何か？というと、
別名エミール・クーエの法則
とも呼ばれ、定義は以下の通りです。
１、意志力と想像力（イメージ）が相反した場合は
想像力（イメージ）が勝つ。
２、意志の力で努力すればするほど、想像力（イメージ）は
強力となり、その意志の努力とは、反対の結果となる。
３、意志力と想像力が相反した場合は想像力の強さは
意志力の二乗に正比例する。
（C.Hブルックス/エミール・ク―エ著/河野 徹訳「自己暗示」より引用）
つまり、「努力しなきゃ」という意志に比べて
「努力なんて面倒だな」
「努力は大変だから、したくないな」
という、イメージのほうが遥かに強力なので、
努力しようとしても上手くいかないのです。
正しい努力とは？
努力に対して正しい認識をすれば、今まで上手く
いかなかったことが、上手くいくようになります。
その努力に対して、どういう認識をすれば
良いのかというと、
努力は自分にとってメリットである。
と、思えば良いのです。
(引用終り)
以上
402:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 19:17:29.14 sjIJjomh.net
>>398
>「同値類から代表元がとれるなんて誤魔化しだ 選択公理は間違ってる」
選択公理については、過去に、主に渕野昌先生のPDFを沢山アップしているから見ておいて（＾＾
同値類と代表元との関係については下記ご参照（＾＾
ピエロ、よく勉強するんだよ～！（＾＾
えーと、特に
１）”切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．”
２）”ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．”
にご注目
時枝のしっぽの同値類では、代表元の標準は考えにくいから、
”類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる”が適用できるだろ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と ? によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x ∈ X | a ～ x}
として定義される．同値関係 R を明示して [a]R とも書かれる．これは a の R-同値類といわれる．
同値関係 R に関する X のすべての同値類からなる集合を X/R と書き，X の R による商集合 (quotient set of X by R, X modulo R) と呼ぶ[5]．
X から X/R への各元をその同値類に写す全射 x → [x] は標準射影と呼ばれる．
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．
元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．
例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a ? b を a ? b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．
各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．
類とその代表元は多かれ少なかれ同一視され，例えば a mod n という表記は類を表すことも標準的な代表元（a を n で割った余り）を表すこともある．
(引用終り)
403:１３２人目の素数さん
17/11/04 19:36:09.30 Ei4vthGX.net
感情の原因はそれを感じる者自身の固定観念・価値観・判断基準
「言葉 風紀 世相の乱れ」はそう感じる人の心の乱れの自己投影
問題解決力の低い者ほど自己防衛の為に礼儀作法やマナーを要求する
憤怒は無知 無能の自己証明。中途半端な知識主ほど辛辣に批判する
全ては必然。偶然 奇跡 理不尽 不条理は思考停止 視野狭窄の産物
真実・事実・現実・史実はその主張者の主観。よって人の数だけある
「真実は一つ」に執着する者だけがその矛盾を体験（煩悩 争い）する
宗教民族差別貧困は戦争の「原因」ではなく「口実動機理由言訳」
全ての社会問題の根本原因は低水準教育
情報分析力の低い者ほど宗教デマ似非科学オカルトに感化傾倒自己陶酔
史上最も売れているトンデモ本は聖書。神概念は人間の創造物
犯罪加害者に必要なのは懲罰ではなく治療。被害者のみ支援は偽善
虐めの原因は唯一「虐める者の適応障害」。真に救済すべきは加害者
体罰・怒号は指導力・向上心の乏しい教育素人の怠慢甘え責任転嫁
死刑(死ねば許され償え解決する)を是認する社会では自他殺は止まない
核武装論は人間不信と劣等感に苛まれた臆病な外交素人の精神安定剤
投票率低下は社会成熟の徴候。奇人変人当選は議員定数過多の徴候
感情自己責任論 ～学校では教えない合理主義哲学～ m9｀･ω･)
404:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 20:17:02.48 sjIJjomh.net
>>403
雑談、おつです（＾＾
405:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 20:29:49.52 sjIJjomh.net
>>393
>＞ １．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
>違います。
>ある集合X上の二項関係～が
ピエロは、小学生でレベルが低いから、同値類・商集合の定義を追うので精一杯なんだね（＾＾
だがね、上級者は更に一歩を進めて、その同値類が、well-defined か、あるいは、不変量があるかを考えるものなのだ（下記ご参照）
時枝の可算無限数列のしっぽの先の同値類で、不変量が”co-tail”だと思っているんだがね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
不変量
～ が X 上の同値関係で P(x) が，x ～ y であるときにはいつでも，P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，性質 P は ～ の不変量，あるいは関係 ～ のもとで well-defined であるといわれる．
よくある場合は f が X から別の集合 Y への関数であるときに生じる；x1 ～ x2 であるときにはいつでも f(x1) = f(x2) であるとき，f は ～ に対する射，～ の下での類不変量，あるいは単に ～ の下の不変量といわれる．
これは例えば有限群の指標理論において現れる．著者によっては「～ の下で不変」の代わりに「～ と両立する」あるいはただ「～ に従う」を用いる．
任意の関数 f: X → Y はそれ自身，x1 ～ x2 ←→ f(x1) = f(x2) なる X 上の同値関係を定義する．x の同値類は f(x) に写される X の元全体の集合である，つまり，類 [x] は f(x) の逆像である．この同値関係は f の核（英語版）として知られている．
より一般に，関数は（X 上の同値関係 ～X の下で）同値な引数を（Y 上の同値関係 ～Y の下で）同値な値に送ることがある．そのような関数は ～X から ～Y への射と呼ばれる．
位相空間論における商空間
商空間という言葉を、更なる構造も含めたうえで、任意の同値関係による同値類集合に対して用いることはできるけれども、商空間と呼ぶ目的は一般に、集合 X 上の同値関係の種類をもとの X に入っているのと同じ種類の構造を同値類集合上に誘導する同値関係と、あるいは群作用の軌道空間と比較することである。
同値関係で保たれる構造の意味でも、群作用に対する不変量の研究の意味でも、いずれも上で与えた同値類の不変量の定義が導かれる。
(引用終り)
406:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 20:57:46.25 sjIJjomh.net
>>405 補足
＜おちこぼれ達のための補習講座11-2＞
（素数pの√pによる同値類の考察）
１．いうまでもなく、√pは無理数であり、有限小数ではありえない
２．補題３：二つの素数p,q は、時枝のしっぽの同値類の定義で、同じ同値類に属することはない。
Proof：√p－√q が、有限小数でないことを示せば、良い。そこで、√p－√q ＝tとおいて、背理法を使う
(√p－√q)^2 ＝t^2
p+q-t^2＝2√p*√q
もし、tが有限小数であれば、√p*√q が有理数になり、矛盾である。QED
３．さて、補題３より、√2,√3,√5,・・・√p,・・・ は、全て異なる同値類に属する
つまり、√2,√3,√5,・・・√p,・・・ は、全て異なる固有のしっぽ（co-tail）を有すると考えられる
重ねて言えば、これらそれぞれに属する同値類の元たちは、それぞれの固有のしっぽ（co-tail）で区別できると考えられるべきだ
（πから作られる数列の同値類でも同じだし、全ての同値類について同じだ）
４．逆に、固有のしっぽ（co-tail）が、何番以降という固定された番号が決められないことを理由に、その存在を否定しようというのは、（古代ギリシャ数学は別として）21世紀の現代数学では理由にならんぜよ（＾＾
以上
407:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 21:02:24.39 sjIJjomh.net
>>403 訂正
２．補題３：二つの素数p,q は、時枝のしっぽの同値類の定義で、同じ同値類に属することはない。
↓
２．補題３：二つの素数から成る√p,√q から作られる数列は、時枝のしっぽの同値類の定義で、同じ同値類に属することはない。
408:１３２人目の素数さん
17/11/04 21:07:19.42 ASJ8jdbh.net
>>406
そのco-tailというものをきちんと定義してもらえませんか？
何を言いたいのかさっぱり分からないんですが。
409:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 21:24:31.12 sjIJjomh.net
>>352 補足
>証明に自信があるなら、自分が投稿すべし！（＾＾
Hat Problemが、DR論文になっているね（＾＾
University of Exeter April 2012
これ、チラ見して面白いのは、中身が発表論文を束ねただけなんだ～ （＾＾
おそらく、日本のDR論文では、これは許されない（手抜き）だろうとにやりとしたね。まあ、日本人は変なところが真面目なんだから～（＾＾
まあ、マジで、時枝記事も本気で掘り下げれば、論文一本書けるかもよ（＾＾
なお、”Graph”は、参考を付けた（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.cs.umd.edu)
Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch Bill Gasarch 2017-07-14
(抜粋)
23．Hat Problem on a Graph (PhD) by Marcin Krzywkowski. HAT GAME- the people are on a variety of graphs. Hats Problem on a Graph
URLﾘﾝｸ(www.cs.umd.edu)
(引用終り)
つづく
410:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 21:25:29.42 sjIJjomh.net
>>409 つづき
＜参考＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
エクセター大学（University of Exeter）はイギリスのデヴォン州、エクセターにある国公立大学である。イギリスの大規模研究型大学連合であるラッセル・グループの加盟校であり、競争率は8倍にも及ぶ英国屈指の人気校の1つである[5]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
グラフによる表現
任意の二項関係は有向グラフによって，同値関係のような対称的なものは無向グラフによって表すことができる．～ が集合 X 上の同値関係であるとき，グラフの頂点全体を X の元全体とし，s ～ t のとき，かつそのときに限り頂点 s と t を結ぶ．同値類はこのグラフにおいてグラフの連結成分（英語版）をなす極大クリークによって表される[2]．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96)
クリーク (グラフ理論)
グラフ理論において、無向グラフ G=(V,E) のクリーク（英: clique）とは、頂点の部分集合 C ⊆ Vのうち、 C に属するあらゆる2つの頂点を繋ぐ辺が存在する場合をいう。これはすなわち、 C から誘導される部分グラフが完全だということと等価である。
この用語は、頂点を人、辺を「知っている」という意味としたとき、全ての人が互いに知っていることになるため "clique"（徒党、派閥）と名付けられた。
グラフ {\displaystyle G} G の最大クリークは理論上重要であり、 {\displaystyle \omega (G)} \omega (G) で表される。[1]
411:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 21:28:42.80 sjIJjomh.net
>>408
>そのco-tailというものをきちんと定義してもらえませんか？
悪いが、昔どこかに書いたので、それを見て下さい
まあ、>>12-13あたり
どうせ、真面目に読まないんだろうから（＾＾
412:１３２人目の素数さん
17/11/04 21:32:02.56 ASJ8jdbh.net
>>411
> 悪いが、昔どこかに書いたので、それを見て下さい
すみませんがここにそのものずばりを書いてもらえませんか？
413:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 21:45:34.26 sjIJjomh.net
>>409 追加
＜参考＞
（こちらは引用文献あり）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hat puzzle
(抜粋)
Hat puzzles are logic problems that date back to as early as 1961. [1]
Contents [hide]
1 A competitive version
2 A cooperative version
3 Ebert's version and Hamming codes
4 References
5 Further reading
6 See also
（こちらは引用文献なしだが、解法が詳しい）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Prisoners and hats puzzle
(抜粋)
Contents [hide]
1 The puzzle
1.1 The solution
2 Variants
2.1 Four-Hat Variant
2.1.1 The solution
2.2 Five-Hat Variant
2.2.1 The solution
2.3 Three-Hat Variant
2.4 Ten-Hat Variant
2.4.1 The solution
2.5 Ten-Hat Variant without Hearing
2.5.1 The solution
2.6 Countably Infinite-Hat Variant without Hearing
2.6.1 The solution
2.7 Countably Infinite Hat Problem with Hearing
2.7.1 The solution
3 See also
414:１３２人目の素数さん
17/11/04 21:46:29.14 FlBMOH6D.net
>>411
あなたの主張を理解しようとする者を何故拒むのか？
理解されては困る事情でもあるのか？
415:１３２人目の素数さん
17/11/04 22:34:19.86 mXgWDGWG.net
>>406
> 同値類の元たちは、それぞれの固有のしっぽ（co-tail）で区別できると考えられるべきだ
自然数全体の集合Nを無限数列{1, 2, ... , n, ... } (an = n)として考えるとして
an = nと同じ同値類に属する元たちを考えた場合に「固有のしっぽ（co-tail）」は何ですか？
たとえば例としてan = nと同じ同値類に属する元は
b1, b2, ... , b100, 101, 102, ... , n, n+1, ... (決定番号=101)
c1, c2, ... , c1000, 1001, 1002, ... , n, n+1, ... (決定番号=1001)
d1, d2, ... , dn, n+1, n+2, ... (決定番号=n+1)
などと書けます
416:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/04 22:44:17.91 sjIJjomh.net
>>412
証明即定義だよ。
えーと、もともと
”s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).”（>>18）
という同値の定義だから、「ここから先のしっぽ」とは言えない定義だからね
動物に例えれば、馬のしっぽだとか、ウサギのしっぽだとかで、同値類を考えるということだが
この同値の定義からは、しっぽの先の毛のまた先の残渣のような部分でも一致していれば、”同値”ってことだから
代表元と同じ同値類に属する任意の元との関係で、残渣は決して空集合にならないということを証明した。それが、”co-tail”だと
つまり、”co-tail”の存在と時枝記事の同値の定義とは、表裏の関係だと思っているよ
417:１３２人目の素数さん
17/11/04 22:56:30.28 ASJ8jdbh.net
>>416
> という同値の定義だから、「ここから先のしっぽ」とは言えない定義だからね
何を言っているのか分からないです。
スレ主が>>376で存在を証明した co-tail なるものの定義をきちんと述べてください。
> 動物に例えれば、馬のしっぽだとか、ウサギのしっぽだとかで、同値類を考えるということだが
動物の例えは不要です。
> この同値の定義からは、しっぽの先の毛のまた先の残渣のような部分でも一致していれば、”同値”ってことだから
何を言っているのか分からないです。
> 代表元と同じ同値類に属する任意の元との関係で、残渣は決して空集合にならないということを証明した。それが、”co-tail”だと
残渣＝co-tailなんですか？じゃあ残渣なるものをきちんと定義してください。
> つまり、”co-tail”の存在と時枝記事の同値の定義とは、表裏の関係だと思っているよ
何を言っているのか分からないです。
418:１３２人目の素数さん
17/11/04 23:12:05.30 ASJ8jdbh.net
スレ主に言っておきますが、私は co-tail の存在を否定したいわけではないので。
co-tailとはなんなのか？定義がはっきりしないので雑談に参加できないのです。
きちんと co-tail または 残渣 なるものを定義してください。
co-tail なんてものは記事には出てこない、あなたの独自用語ですから。
きちんと定義しましょう。すべてはそれからですよ。
419:１３２人目の素数さん
17/11/04 23:23:04.60 FlBMOH6D.net
定義をきちんと示さないのも素人氏とそっくり
420:哀れな素人
17/11/05 10:04:05.17 1Uu4tW7y.net
>>412
だから何の定義なのか（笑
いくらでもある、とか、有限とか、
そんな語の意味は誰だって知っているだろが（笑
いくらでもある、ということは有限ということなのである（笑
なぜお前らはこんな簡単なことが分らないのか（笑
421:１３２人目の素数さん
17/11/05 10:48:03.67 8CnZbOk3.net
>>420
おまえにきいてねーよ
すっこんでろ
422:１３２人目の素数さん
17/11/05 11:02:13.54 jzNz90lK.net
>>420
おっちゃんです。
>だから何の定義なのか（笑
以前からスレ主が用いている co-tail という言葉のことだろ。
その co-tail という言葉を定義して意味付けて使えという話だ。
>いくらでもある、ということは有限ということなのである（笑
という主張は数学的にはトンデモでどうでもよく、相手はしない。
423:１３２人目の素数さん
17/11/05 11:20:58.33 eWWEibTR.net
co-tail の定義
以前私もスレ主に訊ねたが、「訳の分からないモノ」とのことだった
つまりスレ主は「訳の分からないモノが存在する」と主張したいらしい
424:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:10:07.18 HYHhhjQv.net
>>406
＞それぞれに属する同値類の元たちは、
＞それぞれの固有のしっぽ（co-tail）で区別できる
＞と考えられるべきだ
「・・・と考えられるべきだ」といわれましても
じゃあ、どこが先頭だとしてもそこより先で一致する
同値類の元が必ず存在してしまうのだから矛盾する
わけですよ
したがって数学的には
「それぞれに属する同値類の元たちは、
それぞれの固有のしっぽ（co-tail）を持ちえない
と考えざるを得ない」わけです
御愁傷様です(-||-)
425:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:15:06.23 HYHhhjQv.net
>>416
＞代表元と同じ同値類に属する任意の元との関係で、
＞残渣は決して空集合にならないということを証明した。
全く証明できません。むしろあなたの主張から矛盾が導けます
あなたの主張では、全自然数中の最大の要素が存在せねばなりません
しかしながら、いかなる自然数も自分より大きな要素が存在するので矛盾します
御愁傷様です(-||-)
426:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:22:34.84 HYHhhjQv.net
トンデモは、同値関係の定義を理解したがらず
「共通の性質を有するものの集まりが同値類」
とかいう独自定義を勝手にデッチあげている
独善的態度といってよい
しかし、「しっぽの同値類」において、トンデモが望む
「共通のしっぽ」は存在し得ない。しかしながら
そこから「しっぽの同値関係」を否定することはできない
要するに、トンデモの独善的定義が数学の同値の定義と
異なってただけのことである
御愁傷様(-||-)
427:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:23:59.98 jzNz90lK.net
>>404
>>403に書いてある「感情自己責任論」は合理主義哲学とは関係なく、
元々は決定論的な考え方をする誰か一個人の主張のようだな。
合理主義哲学の基本的な考え方は、経験的な考え方ではなく
むしろ演繹的な手法をする。そして、少なくとも
>史上最も売れているトンデモ本は聖書。神概念は人間の創造物
という主張がメチャクチャになっている。>>403の
>真実・事実・現実・史実はその主張者の主観。よって人の数だけある
にも書いてあるように、「感情自己責任論」の話では「(数学でなければ)真実は1つではない」から、
その話に従えば聖書をトンデモかどうかについて述べてはいけない。
聖書はキリスト教やイスラム教などの各宗教の基となった原典で、
数学でいうと「公理として認めるかどうか」の状態にあるような話だ。
聖書の解読の仕方によって、(ユダヤ教や)キリスト教の各宗派やイスラム教への分かれ方が決まる。
まあ、ユダヤ教の聖書がすべての聖書の中の原典で、歴史的には
このユダヤ教の原典の解読の仕方でユダヤ教やキリスト教やイスラム教が生まれていった訳なのだが。
428:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:26:47.54 HYHhhjQv.net
P.S.
>>401
＞エミール・クーエの法則
トンデモは数学以外でも胡散臭い奴に簡単にひっかかるねｗ
429:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:27:18.11 jzNz90lK.net
まあ、>>403にもトンデモの部分があるわな。
合理主義哲学とは関係ない。
430:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:34:13.42 jzNz90lK.net
>>401
何で法則が定義されているんだ？
431:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:40:41.54 eWWEibTR.net
>>426
まったくその通り
だからわざわざ>>393で教育してあげた、にもかかわらずちっとも真面目に勉強しようとしない
（反抗期の子供みたいに>>405を返すありさま）
どうもスレ主という人物は勉強が大嫌いで上から目線が大好きな御仁のようだ
432:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:42:37.24 x0G6ptbz.net
>>430
> >>401
> 何で法則が定義されているんだ？
さすがおっちゃん、さえてるねｗ
433:哀れな素人
17/11/05 12:47:59.82 1Uu4tW7y.net
>>421
>おまえにきいてねーよ
そんなことは分っている（笑
>すっこんでろ
お前のようなアホにそんなことを言われる筋合いはない（笑
お前こそすっこんでろアホが（笑
中学生のアホガキのような投稿しかできないのかカス（笑
434:哀れな素人
17/11/05 12:53:04.67 1Uu4tW7y.net
>>422
>いくらでもある、ということは有限ということなのである（笑
>という主張は数学的にはトンデモでどうでもよく、相手はしない。
数学的にもトンデモでも何でもない（笑
そもそもお前、未だに
1/2＋1/4＋1/8＋……は１に近づくが１にはならない、
ということが分ってないだろ（笑
こんなことは常識中の常識なのに、
よりによって理系の人間が分っていないのだから
真に恥ずかしいことだぞ（笑
435:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:55:58.54 Pbvkk1K/.net
＞こんなことは常識中の常識なのに、
＞よりによって理系の人間が分っていないのだから
哀れな素人は理系じゃなくて大馬鹿系。
勝手な思い込みで唯我独尊、スレ住民大迷惑。
436:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:57:07.68 jzNz90lK.net
>>432
普通、法則は、何度も実験や観測、検証などを繰り返して得られ
科学的に立証された事実のことを指すだろ。
法則は、いきなり成り立つと定義するモノではない。
437:哀れな素人
17/11/05 13:01:12.98 1Uu4tW7y.net
>>435
ということはお前も
1/2＋1/4＋1/8＋……は１に近づくが１にはならない、
ということが分っていないのだな（笑
あるいは、いくらでもあるということは有限ということである、
ということが分っていないのだな（笑
ま、お前らのようなアホには一生分るまい（笑
お前らはあまりにもアホだ（笑
アホにも度が過ぎている（笑
438:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:05:54.06 +GWMuN14.net
哀れな寸止め理論
439:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:06:32.62 jzNz90lK.net
>>432
まあ、事実と決まりの意味は少し違い、>>436の「立証された事実」は「立証され事実として認められた決まり」とする方がよいが。
440:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:15:22.99 jzNz90lK.net
>>434
以前何度もお相手したが、なかなか理解せず、
どうやらお前さんが分からないようなので、その話はどうでもいい。
441:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:21:18.45 x0G6ptbz.net
>>436
> >>432
> 普通、法則は、何度も実験や観測、検証などを繰り返して得られ
> 科学的に立証された事実のことを指すだろ。
> 法則は、いきなり成り立つと定義するモノではない。
そりゃそうなんだけどさ。
>>401
> そもそも、努力逆転の法則とは何か？というと、
> 別名エミール・クーエの法則
> とも呼ばれ、定義は以下の通りです。
ここでは
「法則の指す命題が成り立つ」ことを頭ごなしに宣言しているわけじゃなくて
「エミール・クーエの法則」とは何かを定義しているんですよ。
442:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:29:23.04 jzNz90lK.net
>>441
>「エミール・クーエの法則」とは何かを定義しているんですよ。
それなら、「定義は以下の通りです。」は「以下のようなことです。」とした方が変な誤解を招かないしいいだろ。
443:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:34:38.21 x0G6ptbz.net
>>442
> それなら、「定義は以下の通りです。」は「以下のようなことです。」とした方が変な誤解を招かないしいいだろ
そうだね。だけど、日本文をほどいてみれば分かるよ。
>>401
> そもそも、努力逆転の法則とは何か？というと、
> 別名エミール・クーエの法則
> とも呼ばれ、定義は以下の通りです。
→「努力逆転の法則とは何か？というと、定義は以下の通りです。」
→「努力逆転の法則の定義は以下の通りです。」
ほら、おっちゃんの推奨する言い方になったでしょ？
444:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:45:34.32 jzNz90lK.net
>>443
>→「努力逆転の法則とは何か？というと、定義は以下の通りです。」
>
>→「努力逆転の法則の定義は以下の通りです。」
この部分は
>→「努力逆転の法則とは何か？というと、定義は以下の通りです。」
>
>→「努力逆転の法則は以下の通りです。」
とした方がいっているんだけどな。いい換えれば、>>401のサイトでは
>そもそも、努力逆転の法則とは何か？というと、
>別名エミール・クーエの法則
>とも呼ばれ、「以下の通りです。」
とする方がいいといっている。
445:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:56:06.35 x0G6ptbz.net
>>444
> とする方がいいといっている。
そうしなきゃ分からないおっちゃんみたいな人がいるのは知ってるよ。
だから今日もさえてるね！って言ったんだよ。
おっちゃんの個性だよ。よくもわるくも。
446:１３２人目の素数さん
17/11/05 15:14:17.15 HYHhhjQv.net
>>405
＞上級者は更に一歩を進めて、
＞その同値類が、well-defined か、
＞あるいは、不変量があるか
＞考えるものなのだ
似非上級者は、日本語が読めないらしい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
不変量
＞～ が X 上の同値関係で P(x) が，x ～ y であるときにはいつでも，
＞P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，
＞性質 P は ～ の不変量，あるいは関係 ～ のもとで well-defined であるといわれる．
日本語が分かる人なら、述語「well-defined である」に対する
主語は「性質Pは」であるとわかる。
決して「関係 ～ のもとで」ではない。
そもそも関係～に対して、不変量としての性質Pが
都合よく存在するとは限らないが、尻尾の同値類の場合
「代表元」が不変量だといっていいだろう
つまり、共通の尻尾ではなく、共通の同値列が存在する
ａ～ｂ ⇔ 代表元ｐについてｐ～ａ⇒ｐ～ｂ
447:１３２人目の素数さん
17/11/05 15:53:26.70 eWWEibTR.net
>>362
結局タワケモノ君は本気を出すことなくフェードアウトしちゃったね
まあ彼は数学的なことは語れないから致し方ないね
語ったらその固有の間違え方からスレ主の自演だと一発でバレちゃうから
448:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:04:30.65 x0G6ptbz.net
>>447
自演かどうかは知らんけど。
数学全然分かってないけど「分かってる風に見せてる」感がアリアリと出てて微笑ましかった。
449:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/05 16:08:00.72 1Ii8pHae.net
みなさん、ご苦労さん（＾＾
450:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/05 16:09:53.04 1Ii8pHae.net
>>149 関連
＜数学板及び全国の数学徒に告ぐ＞
１．数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』（時枝正氏著）の解法の適否が問題になっている。（>>16-17）
２．Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) などから、 Hat Problems が元になっているようだ（>>158,>>303）
３．が、この解法自身を、数学の論文として取り上げた例は、まだ見つかっていない
４．また、寡聞にして、この解法を時枝正氏やSergiu Hart氏の通り、正しいと認めるプロ数学者の発言も見つかっていない
５．従って、2017.11月現在では、プロ数学界では、この解法は未承認と判断される
６．もし、上記４について、プロ数学者の発言ないし投稿があれば、情報提供をお願いしたい。よろしくね（＾＾
追伸
素人衆は、上記をよく噛みしめるように（＾＾
証明に自信があるなら、自ら投稿するようお薦めするよ
（もし、現役学生なら、DR論文ネタになるかもね～（＾＾ ）
451:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:10:15.34 HYHhhjQv.net
>>447
＞タワケモノ君
個人的には語源不明のタクランケが好きだが・・・
452:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/05 16:11:00.73 1Ii8pHae.net
>>328 戻る
ピエロちゃん、おれは逃がさんよ！（＾＾
あんたのウソは、
”Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている
彼の著書でも紹介されている”（>>149より）だった
数学的ロジックとしては、Sergiu Hart氏のそのものずばりの、論文誌に掲載されている論文又は著書が提示されない限り、ピエロが、ウソつきの汚名を晴らすには、足りないぜ（＾＾
但し、代用として、『箱入り無数目』又はSergiu Hart氏のPDFで扱われている可算無限個の箱の数列の数当てそのものを扱った論文などが提示できれば、罪は軽くなる。
もっと、文献検索を頑張れ！！（＾＾
453:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/05 16:16:05.33 1Ii8pHae.net
>>417-418
さて、本題
”co-tail”については、過去スレ（例えば>>12-13など）で散々書いてきたんだが
改めて書くか・・（＾＾
（無駄な議論を避けるために、くどいが関連事項も書くよ（＾＾ ）
１．数学の「無限集合に対する有限部分」という表現、ないし類似表現、これにちょっと目を慣らして頂きたいので下記の例を挙げる
１）”無限集合S に対し、補集合が有限であるようなS の部分集合すべての集まりは S 上のフレシェフィルターと呼ばれる。”（フィルター (数学) URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)）
２）”Let ～ be the equivalence relation on functions from R to R defined by f ～ g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). ”（SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008 URLﾘﾝｸ(xorshammer.com)）
２．上記表現を踏まえて、
１）時枝記事の数列の同値類について、”可算無限数列のしっぽによる同値類～と代表との関係は、形式的冪級数環を、ある一つの形式的冪級数を代表として、そのしっぽ(指数の高い項の一致で)の同値類～を考えることに同じ。”ということを書いた（>>372）
２）上記の「無限集合に対する有限部分」という表現に倣えば、「可算無限長数列に対する先頭の有限部分を除いて、数列のしっぽが一致する同値類」ってことだ
３）補題４：これから、導かれることは、任意の同値類の元について「時枝記事の数列のしっぽが一致する部分は、常に可算無限長」だということ。（∵無限－有限＝無限）
（但し、もともとの数列が有限長であった場合、その同値類は、”多項式環”そのものに相当することになる。この場合、”しっぽ”の部分が、空と考えても良いし、０が入っていると考えてもよいだろう。）
つづく
454:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:16:45.33 HYHhhjQv.net
>>450
「箱入り無数目」はInfinite Hat Problemの派生であって
選択公理によって存在が証明される代表元からの予測が根本
「箱入り無数目」が論文として受理されない理由は間違ってるからではなく
単に「箱入り無数目」固有の数学的な価値が乏しいと判断されたからだろう
455:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/05 16:16:47.63 1Ii8pHae.net
>>453 つづき
３．上記を踏まえて、co-tailの定義
１）>>376にならって、ある超越数trから作られる形式的冪級数を、A[[X]]tr としよう。
２）A[[X]]trを代表元として作られる同値類を、U_trとしよう。
３）U_trの任意の元を、A'[[X]]trとして（注 ∀A'[[X]]tr ∈U_tr）、A'[[X]]tr＝A[[X]]tr－ΔP(X) （>>376の通り。ΔP(X) は、有限次多項式。なお、上記２項２）ご参照。）
４）補題４より、A'[[X]]trについて、「時枝記事の数列のしっぽが一致する部分は、常に可算無限長」だということを強調しておく。
５）co-tail_trの定義：数列 co-tail_tr：＝∩(～∞) A'[[X]]tr。
ここに、”∩(～∞)”は、A'[[X]]trから作られる可算無限長数列において、同値類U_trの全ての元にわたって、共通部分（積集合）を求めたもの。
６）上記co-tail_tr は、ある超越数trから作られる数列についてのものだが、より一般の時枝記事の数列のco-tailの定義についても、容易に一般化できる。
（∵形式的冪級数及び多項式環ともその係数は、一般の実数で可だから）
７）そして、co-tail が尚、「可算無限長」だということも、証明できるだろう（＾＾
以上
456:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:19:31.08 HYHhhjQv.net
>>455
無限列→ベキ級数、有限列→多項式、の置き換えは無用
タクランケはつまらぬところで見栄を張る
457:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/05 16:20:36.85 1Ii8pHae.net
>>454
ピエロちゃん、ご苦労（＾＾
ご託は良いから
次の言い訳文献を探すように！（>>452）（＾＾
458:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:22:01.73 HYHhhjQv.net
>>455
＞∩(～∞)”は、A'[[X]]trから作られる可算無限長数列において、
＞同値類U_trの全ての元にわたって、共通部分（積集合）を求めたもの。
それは空集合だよｗ
列のどの項も削ることができる したがって何も残らないｗ
459:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:22:59.55 HYHhhjQv.net
>>457
文献が欲しいなら自分で探せば？ 英語読めないの？
460:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:28:05.85 HYHhhjQv.net
ペレルマンのポアンカレ予想の論文は査読付き論文誌に掲載されたものではない
タクランケ君によれば「ポアンカレ予想はプロ数学者に承認されていない」ことになる
もちろん、トポロジストにこんなこといったら鼻で笑われるのがオチだが
461:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:31:16.25 jzNz90lK.net
>>455
>>376についてだが A[[X]] という記号自体が環Aのベキ級数環を指すんだが。
あと、時枝記事のどこにも超越数は出て来ず、時枝問題では関係ない。
462:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:34:44.65 jzNz90lK.net
>>455
>>461の訂正：
環Aのベキ級数環 → 環Aの形式的ベキ級数環
463:１３２人目の素数さん
17/11/05 16:35:18.62 HYHhhjQv.net
>>461
タクランケの見栄の産物
無限帽子の問題の解法も凄まじい
無限列のどの人も、自分の前方（数が増える方向が前）の帽子を見ただけで
有限人数を除いて、自分の帽子の色が当てられるのだから
「独立だから予測できるわけない」という人にとって直接的なダメージ
ま、タクランケは人の話がそもそも聞けない池沼だから
何がどうダメージなのか理解できないまま死ぬのだろう
哀れな奴だ
464:１３２人目の素数さん
17/11/05 17:52:57.58 x0G6ptbz.net
>>455
> ５）co-tail_trの定義：数列 co-tail_tr：＝∩(～∞) A'[[X]]tr。
> ここに、”∩(～∞)”は、A'[[X]]trから作られる可算無限長数列において、
> 同値類U_trの全ての元にわたって、共通部分（積集合）を求めたもの
何を言ってるのか分からないです。
類の異なる2元x∈U_1、y∈U_2に対してx∩y＝φでよろしいですか？
同じ類に属する異なる2元a_1, a_2∈U_trに対してa_1∩a_2はどのように定義されているのですか？
異なる2元a_1, a_2∈U_trは
a_1＝ΔP_1(X)＋Σ(k＝m ～ ∞）a_k*X^k∈U_tr
a_2＝ΔP_2(X)＋Σ(k＝m ～ ∞）a_k*X^k∈U_tr
（ここでΔP_1(X)とΔP_2(X)のleading coefficientは異なる）
の形に書けますが、このとき
a_1∩a_2＝0＋Σ(k＝m ～ ∞）a_k*X^k∈U_tr
という定義でよろしいですか？
以下、この定義でよいと仮定します。
a≡∩(～∞) A'[[X]]trがU_trの元であると仮定すると矛盾します。
なぜなら、任意のU_trの元は自然数m_aとm_a－1次多項式ΔP_a(X)を用いて
a＝ΔP_a(X)＋Σ(k＝m_a ～ ∞）a_k*X^k
の形に書けますが、自然数m_b＝m_a＋1とm_b－1次多項式ΔP_b(X)を用いた
b＝ΔP_b(X)＋Σ(k＝m_b ～ ∞）a_k*X^k
もまたU_trの元であり、a≠a∩b。これはa∈∩(～∞) A'[[X]]trに反します。
よってaはU_trの元ではありません。
しかし別の類Uの元でもありません。なぜなら任意のa_1∈U_trに対してa∩a_1＝aですが、
a∈U、a_1∈U_tr、U≠U_trですから定義よりa＝a∩a_1＝φとなるからです。
以上より∩(～∞) A'[[X]]trはどの類にも属しません。
これは∩(～∞) A'[[X]]trがいかなる冪級数でもないことを意味します。
>>455
> ７）そして、co-tail が尚、「可算無限長」だということも、証明できるだろう（＾＾
何を言ってるのか分からないです。
465:１３２人目の素数さん
17/11/05 19:46:52.07 bJHsCCAe.net
>>460
それと件の''論文''とは何の関係あるの？
466:１３２人目の素数さん
17/11/05 21:07:49.69 L8HZuN+O.net
>>1
人類初！自分が作ったロボットに暴行を受けた男
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
467:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/11/06 00:00:41.99 1Au30FRy.net
素人衆、ご苦労（＾＾
（除く、>>465とおっちゃん（＾＾ ）