17/10/30 23:14:44.40 idZgzGZn.net
f(x)はn次の整式で、係数はすべて整数、最高次の係数は1である。
いま、集合A={x Ⅰ x=a+bi、a,bは有理数}とする。
n次方程式f(x)=0のすべての解は、集合Aに属するという。このとき、以下が成り立つかどうかを調べ、成り立つなら証明を与えよ。成り立たないならば反例を示せ。
「a、bは整数である。」
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f(x)はn次の整式で、係数はすべて整数、最高次の係数は1である。
いま、集合A={x Ⅰ x=a+bi、a,bは有理数}とする。
n次方程式f(x)=0のすべての解は、集合Aに属するという。このとき、以下が成り立つかどうかを調べ、成り立つなら証明を与えよ。成り立たないならば反例を示せ。
「a、bは整数である。」