17/10/22 15:50:39.24 /j72b4ge.net
>>416
どうすればいいですか？
429:１３２人目の素数さん
17/10/22 15:52:27.78 H+CC1aZ4.net
数理論理や基礎論に好奇心があって、高校数学スレでは
確か整式と多項式の扱いについては妙に詳しくて
誰も解けないような問題を書いていた人。
430:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:55:02.85 42CRBcAx.net
まずは >>223 の指摘（要求）に対して
横から >>224 のように割り込んできた
経緯について、レベルの高いあなたの
心理面から説明してもらえますか？
431:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:58:12.28 FpztH8xy.net
他所でやれ
432:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:01:58.02 42CRBcAx.net
>>417
>>419 はあなたに宛てたものです
答えられないんですか？
わずか1分足らずで >>417 は返答したのに
レベルの高いあなたは >>419 には
答えられないんですか！？
433:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:17:36.18 /j72b4ge.net
>>421
>>223は単発で、あなたとは無関係のはずの人に対して謝罪を要求していますね
恥ずかしくないんですか？
434:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:21:25.14 42CRBcAx.net
>>422 それは論点をずらしています。 >>421 には答えられないんですか？
436:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:22:17.19 /j72b4ge.net
>>423
あなたに自分のレベルの低さを自覚してもらおうと思ったのです
437:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:27:24.28 42CRBcAx.net
>>422
ちなみに >>223 は単発IDですが私です。
(1) 単発IDであることと
「無関係のはずの人に対して謝罪を要求」
することが「恥ずかしい」ことであること
との論理的関係が分かりません。
説明してもらえますか？
(2) なお、他人が傍若無人で失礼な振る舞いを
しているときに、その失礼さを指摘して
謝罪をすべきだと指摘することには
何の恥ずべき点もないと考えますが、
なぜあなたは恥ずかしく思うべきだと
糾弾するのですか？ その根拠を説明して
もらえますか？
438:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:32:23.45 /j72b4ge.net
>>425
そもそも、失礼なことなのでしょうか？
わからないことを質問したけど、勘違いした、それだけですよね
それを揚げ足取るようにいちいち非難して、しかも単発で、自分を安全なとこに置いといた上で、です
レベルの低さが滲み出た恥ずかしい行為ですね
439:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:44:01.02 42CRBcAx.net
>>426
揚げ足を取っているのはどっちなのか？
という問題だと思います。
>>215 は以前から様々な著書に対して
揚げ足を取るように誤植等を指摘して
挙句は著者を酷くこき下ろしています。
それは傍目から見てとても失礼な行為です。
挙げ足を取ったそんな >>215 の行為が自身の
勘違いであったのだから、それなりの
謝罪があって然るべきではありませんか？
そして、あなたの >>426 がまたもや論点
ずらしです。「そもそも」と書き始めて
>>425 にまったく答えていません。
答えられないんですか？
レベルが高いんじゃないんですか？
440:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:47:05.98 /j72b4ge.net
>>427
あなたに突っ込んだわけではないですよね
なぜ、あなたが反応するのでしょうか？
誰でもいいから、そうやって自分が有利な立場に立ちたかっただけですよね？
441:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:51:16.71 42CRBcAx.net
補足しておくと、>>215 の一連の行為は
>>426 が断じているところの
> 揚げ足取るようにいちいち非難して
> 自分を安全なとこに置いといた上で
に該当しています。それなのになぜ
あなたは >>215 に対しては
> レベルの低さが滲み出た恥ずかしい行為ですね
と書かないのですか？
レベルの高い説明をお願いします。
442:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:52:39.83 /j72b4ge.net
>>429
>>215さんは質問をしているだけです
あなたのは違いますよね
そもそも数学とは無関係ですし、板違いです
443:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:57:26.15 8P1DeFiS.net
荒らしにかまう馬鹿
荒らしは松坂君とそれにのっかる劣等感婆
444:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:57:58.58 42CRBcAx.net
>>428
> あなたに突っ込んだわけではないですよね
どのやり取りのことを指しているのですか？
私はレベルが低いので、具体的に書いて
もらえないと理解しかねます。
私の質問には頑なに答えないのはなぜですか？
> なぜ、あなたが反応するのでしょうか？
> 誰でもいいから、そうやって自分が有利な立場に立ちたかっただけですよね？
もしかして、私の心を描写しようとしている
つもりで、御自分の心理を吐露してしまって
いるのではないですか？
445:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:59:14.06 /j72b4ge.net
>>432
>>215はあなたに向けたレスではないですね
答えてますよね？
446:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:07:47.26 42CRBcAx.net
>>430
>>215 は >>213 を受けたもので、
（自分の勘違いに基づいて）
213 で問題文を非難しています。
213 には質問の要素がまったくありません。
それを「質問しているだけ」と弁護するのは
無理筋というものです。あなたの言葉を
借りれば、そもそも 213 が板違いです。
そして、勘違いに対して謝りもしないから、
私は謝るべきだと指摘したわけです。
街で見知らぬ人が迷惑行為をしているのに
対して注意をすることがおかしいことですか？
で、そのような論点ずらしではなくて、
>>419 や >>425 に答えて下さい。
答えられないんですか？
447:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:11:21.07 /j72b4ge.net
>>434
随分しつこいんですね
東大出のいつもの人ですか？
448:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:14:13.04 42CRBcAx.net
>>433
おっしゃる意味が不明です。
私に向けたレスでないから
どうだと言いたいのですか？
仮に、私が謝れと書いたことが誤りだ
という意味だとしたら、
>>215 が私に向けたレスでないと
いうことと私が謝れと書いたことが
誤りだということには論理的に
つながりません。
街で第三者に対して迷惑行為を働いた人が
いたときにその迷惑行為を謝れと指摘する
ことはまったく自然なことに思えますが？
449:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:15:47.42 42CRBcAx.net
>>435
人をレベルが低いと罵っておいて
質問には答えられないんですか？
また、いつもの人とはどなたですか？
450:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:16:21.61 /j72b4ge.net
>>437
>>412ですよね？あなた
こんなにしつこい人は他にはいません
451:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:17:18.17 42CRBcAx.net
>>435
私がしつこいことは認めますよ。
なお、しつこいことに関しては
お互い様なのではないかと思います。
452:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:19:33.93 42CRBcAx.net
>>438
いえ、申し訳ないのですけれども、
>>412 は別人です。
そちらのやり取りは面倒なので
まったく読んでおりません。
別人と勘違いしつつ「しつこい」などと
非難したことについて、あなたはどのように
フォローなさるのか非常に興味があります。
453:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:38:48.92 7SwMb7a1.net
>>438
>>412ですが、解答をお待ちしておりますよ
454:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:41:25.58 /j72b4ge.net
>>441
常識を知らない人に教えることは何もありませんね
455:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:46:14.14 7SwMb7a1.net
>>442
数理論理とやらをやってる人は、常識と言って説明せずに逃げることも許されるんですね
ところで、分からないときはとりあえずメタレベルと言っておくとのことしたが、「常識」はどういった場合に使われるのですか？
456:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:57:52.56 seKspecq.net
>>443
でもあなた、知ってますよね？
ラッセルのパラドックスがどんなものだかくらい
457:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:59:09.89 7SwMb7a1.net
>>444
ぼんやりと知ってはいますが、具体的にどういう分野でどのように問題になって、数理論理とやらが具体的にどうやって解決したかまでは知りません
458:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:00:33.26 seKspecq.net
>>445
基礎論の分野で問題になって、基礎論によって解決されました
集合をZFC公理という公理によって厳密に定義したわけです
それにより、ラッセルの集合は集合とみなすことができなくなったため、解決されました
459:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:02:54.70 7SwMb7a1.net
>>446
「具体的に」
460:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:03:38.61 seKspecq.net
>>447
ZFC公理くらい自分で調べられますよね？
461:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:05:58.13 7SwMb7a1.net
>>448
貴方は答えられないんですか？
分かっているなら答えられるはずだ、とどなたかが以前しきりに主張していましたよ
462:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:06:24.80 seKspecq.net
>>449
具体的には覚えてません
ちょっと見ただけです
463:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:09:08.77 7SwMb7a1.net
>>450
え、じゃあ貴方も大口叩いてたわりには数理論理ができないんですか？
464:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:09:39.12 seKspecq.net
>>451
いいえ、公理的集合論は数理論理の話とは少し違います
まあ私が勉強不足なのは認めます
465:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:13:38.44 zRNPGXUE.net
この問題ってなんと書いてあるのでしょう
Pairwise but not totally independent events.
Two dice are thrown and three events are defined as follows: "A" means "odd face with first die"; "B" means "odd sum"(one face even,the other odd).
If each of the 36 sample points has probability 1/34 ,then any two of the events are independent.
The probability of each is 1/2.Nevertheless,the three events cannot occur simultaneously.
466:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:22:13.03 7SwMb7a1.net
>>452
やっぱり数理論理しかできないんですね...
467:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:26:49.32 seKspecq.net
>>454
他のやつも少しならできるかもしれないですよ？
問題出してみてくれませんか？
468:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:31:52.72 42CRBcAx.net
>>453
3つめの event の定義が抜けてます。
それが何かはおいといて
どの2つの事象も独立だが
全体では独立ではない例を挙げ
（ようとし）ています。
すなわち
A, B は独立、B, C も独立、C, A も独立、
しかし A, B ,C は同時には起こらない
（だから A, B, C は独立ではない）
P(A) P(B) = P(A∩B)
P(B) P(C) = P(B∩C)
P(C) P(A) = P(C∩A)
が
P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A∩B) = P(B∩C) = P(C∩A) = 1/4
により成立するが、
P(A∩B∩C) = 0
だから
P(A∩B∩C) ≠ P(A) P(B) P(C)
であるという例です。
469:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:51:43.85 42CRBcAx.net
原文を見つけました
A: 1つめのサイコロの目が奇数
B: 2つめのサイコロの目が奇数
C: 2つのサイコロの目の和が奇数
P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A∩B) = P(B∩C) = P(C∩A) = 1/4
なので A, B, C のどの2つのペアも独立ですが、
P(A∩B∩C) = 0
なので A, B, C 全体は独立ではありません。
原文:
Pairwise but not totally independent events.
Two dice are thrown and three events are
defined as follows: A means "odd face with
first die"; B means "odd face with second die";
finally, C means "odd sum" (one face even, the
other odd). If each of the 36 sample points has
probability 1/36, then any two of the events are
independent. The probability of each is 1/2.
Nevertheless, the three events cannot occur
simultaneously.
470:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:38:59.18 zRNPGXUE.net
ありがとうございました、このくらいはパッと解きたいものですね...
この際にもう一つ疑問があります
a_i (i=1,2,...n)に対しd/dx (Π{i} (x-a_i))=0
の解x_iをa_iを用いて表す。
多分aのn-1次基本対称式で表現可だと思うんですが、n=4すら分かりません。
ただの投げやり呟きですが、興味持ってくだされば幸いです。
471:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:50:05.55 4SXBX0e9.net
劣等感婆のデビュースレ
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
IDが出ていてもばればれの自演をするので注意
472:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:55:12.17 3UMqkAE3.net
Google翻訳の結果です：
ペアワイズではあるが完全に独立したイベントではない。
2つのダイスが投げられ、3つのイベントが以下のように定義される。「A」は「第1のダイを持つ奇妙な顔」を意味する。 「B」は「奇数合計」を意味する（一方は偶数、他方は奇数）。
36個のサンプルポイントのそれぞれが1/34の確率を有する場合、事象のうちの任意の2つは独立している。
それぞれの確率は1/2です。それにもかかわらず、3つのイベントは同時に発生することはできません。
473:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:59:14.44 92V5orwH.net
>>406
基礎論は基礎論
それがなくても数学は進むから
基礎論の人は割と謙虚
ただ
基礎論がしっかりしてくれないと基盤が失われるから
それが基礎論の重要性
474:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:01:17.26 92V5orwH.net
>>395
結局基礎論の人も普通の数学をやっている
つまり
基礎論の人が言うところの「メタ」はいわゆる普通の数学
メタが普通の数学で基礎論はその数学の対象の1つという位置づけだな
475:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:11:01.58 92V5orwH.net
>>458
重根があればそれは解の1つ
そうでなければ
{Π(x-ai)}'=Π(x-ai)Σ1/(x-ai)
の
Σ1/(x-ai)=0
か
476:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:22:11.42 42CRBcAx.net
>>458
Wolfram alpha で n=4 の場合を計算させたら
x = (54 a^
477:3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)/(12 2^(1/3)) - (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)/(6 2^(2/3) (54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)) + 1/4 (a + b + c + d)
478:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:30:13.25 /+6ev1LM.net
レスが無くなっちゃった
479:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:34:34.01 KauagQXV.net
「三次関数の極値がこれこれの時、定数a,bを求めよ」って奴です
問:f(x)=ax^3-x^2+b の極大値が3、極小値が0である。a,bを出せ（早稲田）
微分して f(x)' = 3ax^2-2x=0 -1±√1 / 3a
この解は -2/3a, 0である
つまり x= -2/3a, 0 のとき極大値が3、極小値が0である
ここからの代入のやり方が判りません。
よろしくお願いします
480:466
17/10/22 21:39:52.62 KauagQXV.net
x = -2/3a, 0 のとき y= 3 , 0
これを元の式に代入するわけですが、どっちにどっちを割り当てるのかが判らない
481:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:40:57.70 zRNPGXUE.net
>>464
やっぱり近似解にとどまりますよね…。
482:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:45:12.81 e+ggFyAp.net
ＺＦＣは別にラッセルのパラドックスを解決してないじゃん
483:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:55:31.58 sMM5+fid.net
>>469
ウィキペディアには解決したと書かれています
484:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:11:58.14 NJnPR0YA.net
>>467
とりあえず、aの正負で場合分けして、グラフを書いてやればいいんじゃないかな
485:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:25:11.00 92V5orwH.net
>>469
ZFでも大丈夫
486:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:39:28.58 92V5orwH.net
>>255
命題記号は不要
487:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:40:05.43 92V5orwH.net
関数記号もかな
488:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:41:25.04 sMM5+fid.net
>>473
命題記号をアリティ0の述語記号と考えるということですか？
関数記号がないと自然数すら記述できませんね
489:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:41:57.87 92V5orwH.net
やっぱ関数記号は必要だけど2変数関数だけで十分ね
490:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:42:46.96 92V5orwH.net
>>475
命題記号は簡略化に必要なだけだな
491:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:43:19.80 sMM5+fid.net
>>476
次の自然数、を表す関数は2変数でも書けなくはないですが、非常に不自然ですね
そこまでして関数記号を導入したくない理由はなんでしょうか？
492:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:44:05.96 sMM5+fid.net
>>477
命題論理を考える際は、命題記号は必然的である、ということを述べておきますね
493:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:44:40.09 92V5orwH.net
>>478
自然数が不要だって事がハッキリするから
494:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:45:49.09 92V5orwH.net
>>479
要らない
何らかの論理式を命題記号で代表させているだけで十分
495:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:46:05.79 sMM5+fid.net
>>480
記号の羅列を表現するのにメタの意味での自然数は使われるんですよ？
証明図に関するメタ証明も、数学的帰納法が用いられますし
496:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:04.18 sMM5+fid.net
>>481
すみません、よくわかりません
元々命題記号とはそのような意味ですね
497:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:21.22 92V5orwH.net
これはBGじゃなくてZF(C)でのクラスの扱いと同じよ
正式じゃなくても使えるってこと
498:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:57.05 sMM5+fid.net
>>484
どういうことですか？
499:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:48:11.03 92V5orwH.net
>>482
要らない
区別できる無限集合があればいいだけ
500:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:48:53.35 92V5orwH.net
>>485
証明の時に使ってもいいけどそもそも
501:必要なものではないってこと
502:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:49:17.69 sMM5+fid.net
>>486
それはそうですが、その無限集合は加算でなければならないため、結局はメタの自然数とメタの意味での一対一対応が考えられますから、結局はメタの意味での自然数を導入することと同じことですよね？
503:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:49:39.96 sMM5+fid.net
>>487
なにが、ですか？
504:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:50:59.08 92V5orwH.net
>>489
命題記号
505:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:51:34.29 sMM5+fid.net
>>490
命題記号を用いずどのようにして論理式を定義するんですか？
506:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:51:39.12 92V5orwH.net
>>488
それは我々が「自然数」を「最小の無限」ってことを知っているってだけ
507:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:52:38.11 sMM5+fid.net
>>492
それのどこに問題があるんですか？
508:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:53:00.28 92V5orwH.net
命題記号はメタで使えばいいだけだってことよ？
自然数の全部を具体的に書けなくてもいいでしょ？
509:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:53:20.03 92V5orwH.net
>>493
命題論理の定義に不要
510:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:54:29.81 92V5orwH.net
>>493
あと自然数でなくてもいいってだけ
実数でもいいよ
511:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:54:46.55 sMM5+fid.net
>>494
命題記号と命題変数を勘違いしてたりしますか？
前者はL-言語として定義される、論理を語るのに用いられる形式的な「言葉」であるのに対して、後者はメタ視点での証明に用いられる、真理値を値とする変数です
512:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:55:15.71 sMM5+fid.net
>>496
ダメですよ？
有限の立場を考える以上、加算でなければなりません
513:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:57:52.20 92V5orwH.net
>>498
そうかな
どうせ使うのは有限だし無限に必要立ってだけでそれが可算である必要は無い
514:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:58:38.08 92V5orwH.net
>>497
形式的に必要なのは関数記号だけだな
515:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:00:04.69 sMM5+fid.net
>>499
確かにそうかもしれませんね
でも、気持ち悪いですね
>>500
関数記号だけでなんらかの論理式を構成してください
516:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:06:02.11 92V5orwH.net
∃x∃yx=yとかは？
517:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:07:10.36 92V5orwH.net
>>501
気持ち悪いかどうかは別で
自然数を必要としないと言うことが重要
無限に区別できる何かがあればいいだけ
518:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:07:28.55 sMM5+fid.net
>>502
=とはなんですか？
アリティ2の述語記号、ではないのですか？
あと命題論理はどうしたんですか？
いつから述語論理の話になったんですか？
519:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:08:13.47 92V5orwH.net
無限に区別できる何かも必要かな
A
AA
AAA
…
で十分では？
520:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:08:43.41 92V5orwH.net
>>504
>アリティ2の述語記号、ではないのですか？
関数記号ね
521:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:09:16.75 sMM5+fid.net
>>506
どっからどうみても、述語、ですよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
恥ずかしくないんですか？
522:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:09:22.02 92V5orwH.net
>>504
>いつから述語論理の話になったんですか？
結局面白いのは述語論理だからねえ
523:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:10:13.00 92V5orwH.net
>>507
述語も関数よ
524:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:10:41.85 sMM5+fid.net
>>509
言語に解釈を与える際、関数記号と述語記号はどのように区別されますか？
525:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:10.48 92V5orwH.net
結局論理の定義に必要なのは未定義変数記号としてのAと未定義関数記号としてのBだけだな
526:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:36.55 92V5orwH.net
>>510
要らないよ
527:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:48.54 sMM5+fid.net
>>512
どういうことですか？
528:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:15:02.90 92V5orwH.net
メタなレベルすなわち普通の数学では何でも自由にやってよいし
公理化した何かを考える際には最小限プリミティブな変数記号Aと関数記号Bだけでいいかな
529:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:16:35.09 92V5orwH.net
公理的何々というのは数学の何らかの部分を公理化して明確なことを考えているに過ぎなくて
別にそれが数学よりも大きい何かというわけじゃないってことかな
530:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:16:57.36 92V5orwH.net
数理論理学もその1つよ
531:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:17:15.47 92V5orwH.net
もはやブラうわー見たいな原理主義者は居ないし
532:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:18:01.95 sMM5+fid.net
>>514
通常、解釈において、関数記号には写像を、述語記号には真理集合を割り当てますよね
あなたは二つの記号を同一視してしまっていますね
ある記号の時には写像を、またある時には真理集合を割り当てるわけですか？
そんなことするなら最初から二種類の記号を用意する方がずっと簡単ですし合理的ですよね？
論理式の定義の段階ですら、場合分けしないといけなくなりそうですし
533:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:19:48.63 92V5orwH.net
木乃伊取りみたいだからもうやめよっと
534:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:20:54.24 sMM5+fid.net
>>519
1+1の解釈を考えます
1+1
はあるときは2ですが、あるときは真となります
これはどのようにして回避するべきですか？
535:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:21:07.65 07YoAXMb.net
>>469
パラドックスを起こらないようにしたのが解決さ
536:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:21:48.04 yY0axxsR.net
>>517
普通の計算機が有限の数学の対象そのものだろ。
一番現代社会で実用に供されてるモノそのもの。
537:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:35:39.00 92V5orwH.net
>>520
ある時って？つまり区別してるんでしょ？
538:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:36:41.78 sMM5+fid.net
>>523
あなたが一色単にまとめた関数記号と述語記号も結局区別せざるを得ないことを認めるわけですか？
539:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:38:23.83 92V5orwH.net
>>524
？君が区別してるってことでしょ？
540:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:39:21.23 sMM5+fid.net
525
あなたは区別することなく>>520の困難を克服できるわけですよね
ある記号が述語か関数がどのようにして見分けて正しい解釈を与えるんですか？
541:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:39:33.90 92V5orwH.net
>>524
君は「これは関数と述語は区別せざるを得ない」って言いたかったんでしょ？
君自身が１を場合によって区別してるだけだよ
542:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:40:35.13 92V5orwH.net
自分がやること＝数学と公理的に記述されるべきこととを混同しちゃダメよ
543:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:42:04.93 92V5orwH.net
ともかく数理論理学を含め公理的な何々というのは数学の一部であってそれ以上の何物でも無いよ
ただそこから得られるものは数学の基盤になるからありがたいってだけ
544:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:42:27.84 92V5orwH.net
ブラうわー見たいな原理主義者はもはや絶滅してるし
545:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:42:35.84 sMM5+fid.net
>>527
1の解釈ではなく、+の解釈です
+は関数記号であるか、述語記号であるかのどちらかです
正しい場合を選べは、論理式は成立しますが、他方を選べば式自体が破綻します
このような状況で、解釈を与えるもなにもないですよね？
記号が区別できない限り
てか、解釈って数理論理の言葉ですけどわかってますよね？
546:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:44:56.71 92V5orwH.net
>>531
結局分かってないみたいだしもういいよ
547:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:47:49.64 sMM5+fid.net
>>532
例えばですよ？
アリティnの述語記号Pに対して、P t1,,,tnは論理式な訳です
+ 1 1
これは論理式ですね
あなたの考えによれば、+は関数記号でも述語記号でもあります
+に写像を対応させたとします
おかしいですね
命題にならず、ただの値になってしまいました
この場合、+は述語記号と見なさなければならなかったのです
このような区別をする必要はないのですか？
548:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:48:31.39 92V5orwH.net
自分の知ってる大半の基礎論の人は普通の数学をやってる
その対象が数理論理学とか公理的何々というだけ
なぜかというと
よく考えたら結局新しい成果を上げるには普通に数学をやる必要があるし
その対象を自分の思考の基盤としたら矛盾が起こった過去を知っているから
549:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:49:01.28 sMM5+fid.net
>>534
はぐらかすんじゃねぇよ
答えろよ
わかんないならはっきり言えよ
550:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:50:03.79 92V5orwH.net
>>533
君が１をいろいろな意味に見てるだけだよ
551:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:50:29.54 sMM5+fid.net
>>536
だから、1じゃなくて+だって言ってんだろw？
552:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:50:56.82 92V5orwH.net
>>535
あらら
君の成果は何なの？
新しい奴で
553:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:51:25.36 92V5orwH.net
>>537
ううん
１をいろいろな意味に見てるだけだよ君はね
554:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:51:57.50 sMM5+fid.net
>>538
yesかnoかで答えてください
解釈、もしくは数学的構造、もしくは、モデル
この用語の数理論理的な意味を知っていますか？
555:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:52:22.59 92V5orwH.net
数理論理学はなかなか面白い分野で新しい性かも結構ある
でも�
556:ﾋ 原理主義者は絶滅したよ なぜかな？
557:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:52:31.50 sMM5+fid.net
>>538
×数学的構造
◯ L-構造
558:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:53:01.56 92V5orwH.net
>>540
恥ずかしい･･･
559:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:53:23.15 sMM5+fid.net
>>543
yesかnoかで答えてください
解釈、もしくはL-構造、もしくは、モデル
この用語の数理論理的な意味を知っていますか？
560:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:54:36.87 kD3swxA5.net
>>543
他所でやれ
561:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:54:59.10 92V5orwH.net
大きな心で見つめてみると
たぶん
君も数理論理学のある段階までの無価値な姿に辟易したんじゃないかな
そこからがゲンダイ数理論理学の真骨頂なのに残念ね
562:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:55:43.89 92V5orwH.net
まあ
普通の数学に戻って
新しいことを考えることを期待するよ
563:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:55:45.97 sMM5+fid.net
>>546
yesかnoかで答えてください
解釈、もしくはL-構造、もしくは、モデル
この用語の数理論理的な意味を知っていますか？
次のレスでyesかno以外の回答が返ってきた場合、あなたはわからない、レベルの低いアホだとみなします
564:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:56:43.03 92V5orwH.net
>>545
数理論理学スレに移るわ
565:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:57:21.88 92V5orwH.net
>>548
初学者にアホと見なされるのはある意味普通
566:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:57:33.59 sMM5+fid.net
>>549
わからないんですね(笑)
レベルの低いアホがこんなところでなにをしてるんですか？
ここは数学板ですよ？
わかる人だけが書き込むことのできるスレッドです
567:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:57:54.61 sMM5+fid.net
>>550
わからないバカはレス禁止ですよ？
568:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:59:26.24 92V5orwH.net
>>552
自分の人生を見つめるべきかもよ
569:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:00:02.92 u90Ffhp2.net
>>553
バカは書き込み禁止です(笑)
570:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:09:39.94 u90Ffhp2.net
気になって眠れないので、>>553以外の人でわかる人がいたら教えてください
論理式を構成する際は、命題記号や述語記号や関数記号の区別は要らずに関数記号だけで十分なそうなんですが、本当ですか？
本当だとすれば、それはなぜですか？
571:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:15:31.27 qI8HcoVu.net
>>551
数理論理以外何もわからないバカはいていいんですか？
572:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:16:52.37 u90Ffhp2.net
>>556
東大出てるくせに数理論理すらわからないバカはもちろんレス禁止ですよ？
573:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:18:53.53 qI8HcoVu.net
>>557
私の話ではなく貴方の話なんですが
数理論理とかいうマイナー分野の知識ひけらかすのは気持ちいいですか？
574:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:19:43.83 u90Ffhp2.net
>>558
気持ちいいですね
575:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:21:21.36 byefB+Qr.net
式が表せるのは有限個の命題だけ
言葉で書け
576:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:22:05.35 qI8HcoVu.net
>>559
え、マジかキモ
577:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:22:22.35 0nYxYDlE.net
>>555
ぷ
まだやってる
578:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:22:39.20 u90Ffhp2.net
>>562
バカはレス禁止です(笑)
579:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:23:23.31 0nYxYDlE.net
よがり狂ってる人はスルー推奨
580:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:23:43.20 u90Ffhp2.net
>>564
バカはレス禁止です(笑)
581:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:24:42.08 0nYxYDlE.net
>>559
>559 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/10/23(月) 00:19:43.83 ID:u90Ffhp2
>>>558
>気持ちいいですね
582:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:25:13.14 qI8HcoVu.net
>>559
ちなみに今までの成果は？
マイナー分野の学振ってどうやって書くの？
583:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:27:28.26 u90Ffhp2.net
>>566
バカはレス禁止です(笑)
>>567
学振って何ですか？
584:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:29:54.67 0nYxYDlE.net
>>567
タダのこじらせちゃった人だと思うよ
だから何も生み出せないし
もしかしたら普通の数学もできないかも
585:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:30:35.36 u90Ffhp2.net
>>569
バカはレス禁止です(笑)
586:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:34:12.77 0nYxYDlE.net
>>567
マイナー分野は通りにくいからキツイよな
ガンガン発表してるってことをアピールとか？
587:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:36:54.31 u90Ffhp2.net
>>571
バカはレス禁止です(笑)
588:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:37:10.33 qI8HcoVu.net
学振知らないってやばくない？
>>568
成果は？
>>571
メジャー分野も競争相手多くて辛いぞ
589:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:38:50.36 u90Ffhp2.net
>>573
ニートだって言いませんでしたっけ？
あなたの成果はなんですか？
590:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:3
591:9:48.85 ID:0nYxYDlE.net
592:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:40:13.85 u90Ffhp2.net
>>575
バカはレス禁止です(笑)
593:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:40:28.95 0nYxYDlE.net
すれ違いだからもう止めよ
594:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:40:40.23 u90Ffhp2.net
>>577
バカはレス禁止です(笑)
595:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:44:09.37 qI8HcoVu.net
>>574
あ、そうでしたね
趣味でマイナー分野かじってドヤ顔でひけらかしてるだけってことですね
>>575
論文も出さず、指導もせず、採用以来ずっと助教やってる老害首にしてほしい
596:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:48:25.03 0nYxYDlE.net
>>579
そういう人は直に辞めるから
それより非常勤講師という制度を止めて
任期付きでいいから正式採用にしたら
相当変わると思うんだがな
597:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:50:22.29 0nYxYDlE.net
最低
兼任の非常勤を禁止するべきだと思う
その大学だけで非常勤講師というならまだ分かるが
598:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:51:58.45 u90Ffhp2.net
>>580
>>581
バカはレス禁止です(笑)
599:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:54:02.21 0nYxYDlE.net
>>582
可哀想
600:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:56:28.19 u90Ffhp2.net
>>583
バカはレス禁止です(笑)
601:１３２人目の素数さん
17/10/23 00:58:46.66 0nYxYDlE.net
>>584
バカと自覚してないのが可哀想
602:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:03:14.41 u90Ffhp2.net
>>585
バカはレス禁止です(笑)
603:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:08:20.52 0nYxYDlE.net
>>586
可哀想
604:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:11:20.37 u90Ffhp2.net
>>587
バカはレス禁止です(笑)
605:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:22:52.04 0nYxYDlE.net
>>588
バカは可哀想
606:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:23:36.61 u90Ffhp2.net
>>589
バカはレス禁止です(笑)
607:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:39:13.36 0nYxYDlE.net
>>590
自覚がないのが可哀想
608:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:39:40.78 u90Ffhp2.net
>>591
バカはレス禁止です(笑)
609:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:40:09.59 0nYxYDlE.net
>>592
バカなのが可哀想
610:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:40:52.39 u90Ffhp2.net
>>593
バカはレス禁止です(笑)
611:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:42:34.59 69kAQba5.net
この荒れてる中にちょっとした質問
二次元ベクトルで、(a, b)に対して、(-b, a)ってなにか名前付いてる？
外積ぽい雰囲気のあるベクトルだから名前くらいついてそうなんだけど見つけられない
612:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:43:18.18 u90Ffhp2.net
>>595
法線ベクトルとかでどうですか？
613:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:45:44.34 qI8HcoVu.net
>>596
法線知ってるんですか！？
賢い！
614:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:47:11.02 u90Ffhp2.net
>>597
アホはレス禁止です(笑)
615:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:48:48.83 qI8HcoVu.net
>>598
趣味でマイナー分野かじってドヤ顔でひけらかしてるだけの人はレス禁止です(笑)
616:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:54:50.10 u90Ffhp2.net
>>599
東大卒のくせしてにちゃん狂いのアホはレス禁止です(笑)
617:１３２人目の素数さん
17/10/23 01:55:19.91 qI8HcoVu.net
>>600
バカはレス禁止です(笑)
618:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:00:26.67 u90Ffhp2.net
>>601
アホはレス禁止です(笑)
619:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:02:28.10 qI8HcoVu.net
>>602
今日なんかいつもより頭悪いですが、なんかあったのですか？
620:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:03:35.59 u90Ffhp2.net
>>603
アホはレス禁止です(笑)
621:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:05:34.12 qI8HcoVu.net
>>604
壊れちゃったね
もうつまんないから寝るよ
おやすみ
622:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:06:51.18 u90Ffhp2.net
>>605
アホはレス禁止です(笑)
623:１３２人目の素数さん
17/10/23 02:48:31.03 byefB+Qr.net
アホのε近傍はここですか？
624:１３２人目の素数さん
17/10/23 06:15:41.84 0nYxYDlE.net
>>596
ぷ
625:１３２人目の素数さん
17/10/23 06:18:41.06 0nYxYDlE.net
>>607
そうね
ちょっと残念ね
626:１３２人目の素数さん
17/10/23 09:44:37.42 J8jGJXhY.net
NGですっきり
627:１３２人目の素数さん
17/10/23 10:12:17.61 OkN7CzeW.net
card(Z^+) < card(2^(Z^+))
card(2^(Z^+)) ≦ card(R)
から
card(Z^+) < card(R)
を導くにはどうすればいいですか？
628:１３２人目の素数さん
17/10/23 10:18:15.91 18P4PtyW.net
宇宙飛行士と財務官僚はどっちの方が頭が良いですか？
629:１３２人目の素数さん
17/10/23 10:22:43.31 2CO3D21b.net
面白い問題スレから
本当に歯が立たないんだが、誰か解ける奴おる？
(1)或る9つの異なる点において,次の条件を満たすとき,9つのうち8つが同一円周上に存在することを示せ.
条件:どの5点に於いても,そのうち4点が同一円周上に存在する.
(2)三角形ABCに於いて,∠A内の傍心をI_Aとおく.辺BC,AB,AC上にそれぞれ点D,P,Qが在って,AP=CD,AQ=BDを満たしている.
また,三角形PBDと三角形QCD其々の外接円は2点で交わるとする.
この2つの交点のうち点Dでないものを点Eとおく.このとき,点I_A,D,Eは同一直線上に在ることを示せ.
630:１３２人目の素数さん
17/10/23 11:07:20.08 u90Ffhp2.net
>>611
自明ですよね
631:１３２人目の素数さん
17/10/23 12:32:53.88 6Swbf29h.net
>>607
劣等感は何処にでも出る
632:１３２人目の素数さん
17/10/23 12:36:06.75 qI8HcoVu.net
数理論理をやってる方でも自明って言葉使うんですね！
633:１３２人目の素数さん
17/10/23 15:25:49.75 OkN7CzeW.net
| z | < 1 または | z - 2 | < 1 を満たす点 z ∈ C の集合を S とする。
S は連結集合ではないことを示せ。
この問題の解答が、 「S は点 1 を含まない。」となっています。
この解答はありなんでしょうか？
634:１３２人目の素数さん
17/10/23 16:00:44.93 KC07f69p.net
> S は点 1 を含まない。
これはテキトーに図を描いて、
O1 ∩ O2 ≠ φ だとしたら、この辺りしか無いだろうなーでもダメだねー
って程度の雑さしか感じません。証明ではありませんね。
635:１３２人目の素数さん
17/10/23 16:02:15.60 KC07f69p.net
証明
O1 := { z│ | z | < 1 }、O2 := { z│ | z - 2 | < 1 } と置くと、
O1, O2 は開集合であり、S = O1 ∪ O2 なので
O1 ∩ O2 = φ を示せば 「Sは連結集合」ではないと言えます。
O1 ∩ O2 ≠ φ と仮定し、点 z0 ∈ O1 ∩ O2 を選びます。
2 = |2 - 0| = |(z0 - 0) - (z0 - 2)|
≦ |z0 - 0| + |z0 - 2| (三角不等式より)
< 1 + 1 (z0 ∈ O1 ∩ O2 より)
2 < 2 となり矛盾するので、O1 ∩ O2 = φ .
636:１３２人目の素数さん
17/10/23 16:10:00.84 ld+Bd+yO.net
ヒントか略解。
解答を作るのは読者。
637:１３２人目の素数さん
17/10/23 18:21:19.41 OkN7CzeW.net
>>618-619
ありがとうございます。
＞O1 ∩ O2 = φ を示せば 「Sは連結集合」ではないと言えます。
これはなぜでしょうか？
638:１３２人目の素数さん
17/10/23 18:24:50.91 OkN7CzeW.net
あ、分かりました。
639:１３２人目の素数さん
17/10/23 18:53:04.42 yqK00kx+.net
自殺したいんですけど、数学的に最も効率的で効果的な自殺方法はありますか？
640:１３２人目の素数さん
17/10/23 19:15:37.40 ibLfhPqD.net
いきなり数百レスついてて笑う
641:快楽死
17/10/23 19:22:10.51 hw0Emtwa.net
数学的に最も効率的で効果的な自殺方法＝＝裸になり歓楽街でアナルを提供する。
642:１３２人目の素数さん
17/10/23 19:27:37.24 vRWWbVD4.net
pを素数,sをpの倍数でない整数とする.
(1)st-1がpの倍数となる整数tが存在することを示せ.
(2)s^2-1がpの倍数となるための必要十分条件は,sをpで割った余りが1またはp-1となることを示せ.
(3)(p-1)!+1はpの倍数であることを示せ.
1と2はわかりましたが3がわかりません
643:１３２人目の素数さん
17/10/23 19:43:01.93 0nYxYDlE.net
>>617
まあほぼアリかな
644:１３２人目の素数さん
17/10/23 19:57:01.95 0nYxYDlE.net
>>626
(3)なんとかの等式とかなんとか言う奴よね
素体F_p={0,1…,p-1}で多項式x^p-xを因数分解すると
x=0,1,…,p-1代入して0になるから
x^(p-1)-1=(x-1)…(x-p+1)
ここにx=0=p代入したら(p-1)!=-1てことよね
F_p使わないなら2,…,p-2の間にsに対してstがpで割って1余る相方tがただ1つあることを言って(p-2)!がpで割って1余るってことを示せばいい
645:１３２人目の素数さん
17/10/23 21:02
646::11.40 ID:vRWWbVD4.net
647:１３２人目の素数さん
17/10/23 23:26:22.17 pZW1DH/Q.net
現役最高の数学者って誰ですか？
マキシム・コンツェビッチ？
648:１３２人目の素数さん
17/10/23 23:46:03.42 r4qNosG/.net
順位 ID レス数 スレッド数 使用した名前一覧
1 Dl6USvMt 1292 129 ￥ ◆2VB8wsVUoo
649:１３２人目の素数さん
17/10/24 00:02:11.70 bZiIwv9e.net
数学の参考書を自分一人だけで読んでも1ミリたりとも分からないぐらい頭が悪いのですが、
東京大学理学部数学科に入りたいという夢があります。
やっぱり、こういう人間は入ることは不可能なのでしょうか？
また、仮に入れたとしても、絶対に講義についていけなくて、留年か退学のどちらかでしょうか？
650:１３２人目の素数さん
17/10/24 00:02:57.82 trfQTLg0.net
>>632
不可能です
諦めてください
651:１３２人目の素数さん
17/10/24 07:21:20.35 oiHteQBy.net
>>628
いざしようと思ったら全く同じ様になってしまってできません...
652:１３２人目の素数さん
17/10/24 07:40:32.41 zu2U/742.net
n次元の表面積をS(n,r)とすると
S(n,r)=∫[0,π]S(n-1,r*sinθ)rdθ
S(n,r)=s(n)r^(n-1)とおくと
s(n)=s(n-1)∫[0,π](sinθ)^(n-2)dθ
I(n)=∫[0,π](sinθ)^ndθとすると
nが偶数のとき、I(n)=π(n-1)!!/n!!
nが奇数のとき、I(n)=2(n-1)!!/n!!
nが偶数のとき
s(n)=π(n-3)!!/(n-2)!!s(n-1)
=(2π)^(n/2)/(n-2)!! ∵s(2)=2π
nが奇数のとき
s(n)=2(n-3)!!/(n-2)!!s(n-1)
=2(2π)^((n-1)/2)/(n-2)!! ∵s(1)=2
以上から
s(n)=2^ceil(n/2)*π^floor(n/2)/(n-2)!!
653:１３２人目の素数さん
17/10/24 10:39:25.31 oiHteQBy.net
>>635
何の問題？
654:１３２人目の素数さん
17/10/24 11:57:25.54 jdGUs1kc.net
>>630
・長寿ランキング of 数学者
104歳 36日 Henri Cartan（1904/07/08～2008/08/13)
103歳 清宮俊雄 （1910～2013/04/29)
101歳 45日 福原満洲雄（1905/12/24～2007/02/07)
100歳 60日 弥永昌吉 （1906/04/02～2006/06/01)
97歳 J. S. Hadamard（1865/12/08～1963/10/17)
95歳 穂刈四三二（1908/03/28～2004/01/02)
95歳 C.-J. de la Valle'e Poussin（1866/08/14～1962/03/02)
92歳355日 角谷静夫 （1911/08/28～2004/08/17)
92歳 92日 Andre Weil（1906/05/06～1998/08/06)
？ 一松 信 （1926/03/06～？)
？ 赤 摂也 （1926/05/07～？)
以下省略
655:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:00:24.09 9uWGRHwK.net
ヴェイユとかいう老害www
656:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:40:11.83 TeheAXjr.net
数字も読めんのか
657:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:47:06.87 n4s4tnL5.net
0 < α < π/2
| Arg(z_n) | ≦ α (z = 1., 2, 3, …)
とする。
Σ z_n from n = 1 to n = ∞ が収束する
⇒
Σ |z_n| from n = 1 to n = ∞ が収束する
を示せ。
658:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:52:09.09 n4s4tnL5.net
>>640
野村隆昭著『複素関数論講義』からの問題です。
659:１３２人目の素数さん
17/10/24 12:59:00.06 jdGUs1kc.net
>>640
｜z_n｜cosα ≦ Re｛z_n｝≦
660:｜z_n｜ ∴ Re｛Σ z_n｝= Σ Re｛z_n｝～ Σ｜z_n｜
661:１３２人目の素数さん
17/10/24 13:03:24.04 jdGUs1kc.net
>>637
・長寿ランキング of 他分野
105歳 日野原重明（1911/10/04～2017/07/18)
98歳 伏見康治 （1909/06/29～2008/05/08)
98歳 関 集三 （1915/05/21～2013/12/24)
97歳 Nicolaas Bloembergen（1920/03/11～2017/09/05)
96歳 Anatole Abragam（1914/12/15～2011/06/08)
94歳 南部陽一郎（1921/01/18～2015/07/05)
93歳 17日 戸田盛和 （1917/10/20～2010/11/06)
92歳 森 光子 （1920/05/09～2012/11/10)
90歳 Robert V. Pound（1919/05/16～2010/04/12)
89歳356日 八木秀次 （1886/01/28～1976/01/19）
？ 瀬戸内寂聴（1922/05/15～)
？ 江崎玲於奈（1925/03/12～)
？ 藤永 茂 （1926～)
？ 小柴昌俊 （1926/09/19～)
？ 緒方貞子 （1927/09/16～)
以下省略
662:１３２人目の素数さん
17/10/24 13:28:35.64 n4s4tnL5.net
>>642
では、次の問題です。
Σ sin(π*(2 + sqrt(3))^n) は絶対収束することを示せ。
663:１３２人目の素数さん
17/10/24 13:34:48.99 s7jD35hw.net
出題スレじゃないよ
664:１３２人目の素数さん
17/10/24 13:54:35.70 tKjl3m6V.net
>>644
では、次の問題です
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
665:１３２人目の素数さん
17/10/24 14:11:25.19 jdGUs1kc.net
・長寿ランキング of 政治家ほか
94歳 山口淑子（1920/02/12～2014/09/07)
94歳 松下幸之助（1894/11/27～1989/04/27)
93歳 鈴木善幸（1911/01/11～2004/07/19)
91歳 41日 後藤田正晴（1914/08/09～2005/09/19)
90歳 岸 信介（1896/11/13～1987/08/07)
90歳 福田赳夫（1905/01/14～1995/07/05)
90歳 20日 梅棹忠夫（1920/06/13～2010/07/03)
？ 中曽根康弘（1918/05/27～？)
？ 村山富市（1924/03/03～？)
？ 野中廣務（1925/10/20～？)
？ 梅原 猛（1925/03/20～？)
？ J.-P. Serre（1926/09/15～？) 師である H．Cartan を追い越すでしょうか？
666:１３２人目の素数さん
17/10/24 14:31:22.36 jdGUs1kc.net
>>644
a_n =（2+√3)^n +（2-√3)^n とおくと
a_0 = 2， a_1 = 4， a_{n+1｝= 4a_n - a_{n-1},
∴ a_n は偶数。
∴（2+√3)^n = 2N -（2-√3)^n,
∴ sin{π(2+√3)^n｝= - sin{π(2-√3)^n｝> -π(2-√3)^n,
667:１３２人目の素数さん
17/10/24 14:34:14.09 zu2U/742.net
>>636
n次元球の表面積の計算
668:１３２人目の素数さん
17/10/24 14:56:03.20 oiHteQBy.net
>>649
どこにそんな問題が？
669:１３２人目の素数さん
17/10/24 16:17:43.75 fVfeoYeU.net
実験してみましたが法則がつかめません。手が出ないのでどなたか教えて下さい。
f(n)は自然数nを10進法で表記したときの下2桁を表す。たとえば、f(3)=3、f(13)=13、f(98765)=65である。
このとき、任意の自然数mに対して、f(am)=1となるような自然数aが存在することを証明せよ。
670:１３２人目の素数さん
17/10/24 16:30:45.63 KY57Ie81.net
m=100としてみるとなんか分かるんじゃない
671:１３２人目の素数さん
17/10/24 16:50:36.76 WCjlbfeJo
>>650
以前にこの内容の概要を教科書に載せてもいいくだいだ。と書き込んだ
ことがあったので、より詳しく書いてみた。
672:１３２人目の素数さん
17/10/24 16:51:31.50 fVfeoYeU.net
>>652
すいません、下二桁が2の倍数でも5の倍数でもない、を忘れていました。
673:１３２人目の素数さん
17/10/24 17:12:17.88 eyDuWi/P.net
後付け作業ご苦労様です
100と互いに素ならばmod100において逆元が存在する
674:１３２人目の素数さん
17/10/24 17:17:01.35 fVfeoYeU.net
>>655
mod100に於いて逆元が存在する、を高校生にも分かる言葉で教えて下さい。
675:１３２人目の素数さん
17/10/24 17:27:34.93 yroSW+LP.net
wx=1 mod100
となるwが存在する
証明はめんどくさい互除法と帰納法で
676:１３２人目の素数さん
17/10/24 17:36:54.52 n4s4tnL5.net
>>648
正解です。
677:１３２人目の素数さん
17/10/24 18:28:21.85 VXbTzMPC.net
正解ですじゃねーよ
ありがとうございます、だろ？
678:１３２人目の素数さん
17/10/24 18:34:58.91 iYXxjbrd.net
>>659=>>223
ですね？
単発、暴言、学習しないんですね
679:１３２人目の素数さん
17/10/24 19:51:55.64 a1hNIUbq.net
数列{a_n}をa_n=∫[0,1]x^n*e^xdx(n=0,1,2,...)で定める.
(1)n=0,1,2,...に対し,a_(n+1)をa_nで表せ.
(2)無限級数Σ[n=0,∞]1/n!の和を求めよ.
この問題を教えて下さい
680:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:01:49.27 6zhNwyRO.net
>>660
横からだけど、勘違いしたら謝るべきだろ
どこが暴言だ？
681:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:15:27.64 TtvYTWH3.net
>>660
私が >>223 ですが >>659 とは別人です。
以前にも人違いの勘違いをしながら
非難しましたね。謝ってください。
682:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:23:37.95 iYXxjbrd.net
>>662
>>663
なぜか、どちらも単発ですね
これが、答えなのでしょう
683:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:24:37.57 6zhNwyRO.net
>>664
単発だからどうだと言うのだ？
684:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:33:56.73 TtvYTWH3.net
>>664
なぜ謝れないのですか？
プライドが高すぎる？
685:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:44:45.05 kigkr9EI.net
Also in this case A=B, so X=Y.
という文章は、A=Bという場合もまた、X=Y、でしょうか？また(前の文章に続けて)この場合もまた、A=Bなので、X=Y という訳なのでしょうか？
686:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:48:43.62 iYXxjbrd.net
3つめのIDが出てきたら、考えましょうか
687:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:58:26.23 TtvYTWH3.net
>>668
全く学習しないんですね
688:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:59:30.08 TtvYTWH3.net
>>667
後者じゃないかと思います
689:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:07:53.63 VLsMQxUB.net
まーた劣等感かな
690:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:22:00.50 9vs0G/bp.net
日本人を全員死刑にしろ
691:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:33:47.76 TtvYTWH3.net
>>661
a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx ではありませんか？
692:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:39:53.71 VXbTzMPC.net
まさか松坂君を擁護する危篤な人がいるとは思わんかった
693:１３２人目の素数さん
17/10/24 21:48:19.10 a1hNIUbq.net
>>673
>>661
a[n] = ∫[0,1] x^n e^x dx です
回答のほどお願いします
694:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:23:34.88 kigkr9EI.net
>>670 ありがとうございます。
695:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:31:25.98 TtvYTWH3.net
>>675
部分積分して a[n+1] = e - (n+1) a[n]
両辺を (n+1)! で割って
a[n+1]/(n+1)! = e/(n+1)! - a[n]/n!
…で行き詰まりました。
a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx であったなら
（参考までに）次のように求められるのですが…
ただし、納n=0, ∞] 1/n! が収束することは既知とします。
a[n+1] = -1/e + (n+1) a[n] より
a[n+1]/(n+1)! = -(1/e)/(n+1)! + a[n]/n!
この両辺を n = 0, 1, 2, ..., N-1 について足して
a[N]/(N)! = -(1/e) 納n=1,N] 1/n! + a[0]/0!
ここで a[0] = 1 - 1/e より
a[N]/N! = -(1/e) 納n=0,N] 1/n! + 1 ……①
区間 [0, 1] で 0 < e^(-x) ≤ 1 より
0 < a[N] < ∫[0, 1] x^n dx = 1/(n+1) → 0 (N → ∞)
ゆえに a[N] → 0 (N → 0)
よって、①の両辺の N → ∞ の極限をとって
0 = -(1/e) 納n=0, ∞] 1/n! + 1
したがって 納n=0, ∞] 1/n! = e
696:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:31:31.08 /swI99RI.net
この問題も教えて下さい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
697:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:33:21.25 TtvYTWH3.net
>>675
シグマが消えたので修正を入れます。
部分積分して a[n+1] = e - (n+1) a[n]
両辺を (n+1)! で割って
a[n+1]/(n+1)! = e/(n+1)! - a[n]/n!
…で行き詰まりました。
a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx であったなら
（参考までに）次のように求められるのですが…
ただし、Σ[n=0, ∞] 1/n! が収束することは既知とします。
a[n+1] = -1/e + (n+1) a[n] より
a[n+1]/(n+1)! = -(1/e)/(n+1)! + a[n]/n!
この両辺を n = 0, 1, 2, ..., N-1 について足して
a[N]/(N)! = -(1/e) Σ[n=1,N] 1/n! + a[0]/0!
ここで a[0] = 1 - 1/e より
a[N]/N! = -(1/e) Σ[n=0,N] 1/n! + 1 ……①
区間 [0, 1] で 0 < e^(-x) ≤ 1 より
0 < a[N] < ∫[0, 1] x^n dx = 1/(n+1) → 0 (N → ∞)
ゆえに a[N] → 0 (N → 0)
よって、①の両辺の N → ∞ の極限をとって
0 = -(1/e) Σ[n=0, ∞] 1/n! + 1
したがって Σ[n=0, ∞] 1/n! = e
698:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:36:57.43 oiHteQBy.net
>>678
w∈Eとせよ
すると|z|≧1なる或るz∈ℂが存在し,w=2/z*を満たす
∴両辺絶対値を取って,|w|=2/|z*|=2/|z|≦2が従う
又2/|z|>0より,|w|>0が従う
逆にw∈ℂが0<|w|≦2を満たすとせよ
又z≔2w/|w|²とする
すると|z|=2|w|/|w|²=2/|w|≧1が従う
又2/z*=2/(2w*/|w|²)=ww*/w*=wが従う
∴以上より,w∈Eを得る
∴求むるべきは,0<|w|≦2である □
699:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:58:36.58 TtvYTWH3.net
>>678
(1) z = x + iy を代入して x + y ≥ 1
(2) w = 2/(z*) より z = 2/(w*)
これを代入して整理・変形していくと
|z - (1+i)| ≤ √2
(3) (i) 1/√2 ≤ |z| ≤ √2
原点から D の境界（直線）に
下ろした垂線の足を H、
原点から E の中心 C に向けて
半直線を引いたとき
再びぶつかる E の境界を F とすると、
OH ≤ |z| ≤ OF
(ii) D, E の境界の交点を A, B とすると
△OAC, △OBC は正3角形。
-π/12 ≤ arg z ≤ 7π/12
両端は A, B の偏角。
700:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:02:56.79 TtvYTWH3.net
>>660 = >>664 = >>668 は消えましたね。
恥ずかしさは持てるようです。
>>674
松坂君ご本人の別人格なのかもしれません
701:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:28:37.18 fVfeoYeU.net
複素数平面について質問です。
大学一年の先輩が、「平面どころか空間の点の移動もできるから、複素数平面より線形代数の方がいい」と言っていました
複素数平面はよく点の回転で使うのですが、他の実用性がよく分かりません
確かに行列のほうが汎用的だなと思うのですが、複素数平面でしかできないことってどんなことがありますか？
702:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:34:04.43 trfQTLg0.net
複素数は本当は存在しない、とかよく言われているけど、それは間違えで、本当は存在するのだ、という「嘘」を身に付けることができますね
703:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:42:12.62 AZXk3eOu.net
>>661
a(n+1)=[x^(n+1)e^x][0,1]-∫[0,1](n+1)x^ne^xdx=e-(n+1)an
a(n+1)/(n+1)!=e/(n+1)!-an/n!
？
bn=∫[0,1]x^ne^(-x)dx=[-x^ne^(-x)][0,1]+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-(1/e)+nb(n-1)
bn/n!=-(1/e)/n!+b(n-1)/(n-1)!=-(1/e)(1/n!+…+1/1!)+b0/0!=-(1/e)(1/1!+…+1/n!)+[-e^(-x)][0,1]=1-(1/e)(1/0!+1/1!+…+1/n!)
0<e^(-x)<1 (0<x<1)
0<bn<∫[0,1]x^ndx=1/(n+1)→0
1=(1/e)(1/0!+…1/n!+…)
1/0!+…1/n!+…=e
704:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:44:55.53 AZXk3eOu.net
>>677
>ただし、納n=0, ∞] 1/n! が収束することは既知とします。
不要
705:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:47:03.61 fVfeoYeU.net
>>684
お前バカだろw
706:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:48:38.28 trfQTLg0.net
>>687
まさか、複素数が存在すると思ってるんですか？
707:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:53:24.89 fVfeoYeU.net
>>688
存在するかどうかなん�
708:ﾄどうでもいい 便利な道具だから高校程度の数学で習うわけでしょ？ はいNG
709:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:53:54.53 AZXk3eOu.net
>>683
複素数は別に線形代数に必要だとか線形代数で表せるとかそう限定して考えるべきものじゃなくて
複素函数を考えたり実数の代数閉包と認識したりする方が賢明
710:１３２人目の素数さん
17/10/24 23:56:14.53 AZXk3eOu.net
相当面白いのは複素積分・解析接続それからリーマン面
711:１３２人目の素数さん
17/10/25 00:11:15.02 BEy2hn7D.net
>>686
そうですね。不要でした。
指摘ありがとうございます
712:１３２人目の素数さん
17/10/25 00:12:02.96 BEy2hn7D.net
>>688
自然数は存在しますか？
713:１３２人目の素数さん
17/10/25 00:13:02.32 pJgzYEXA.net
>>693
バカはレス禁止です(笑)
714:１３２人目の素数さん
17/10/25 00:14:29.99 BEy2hn7D.net
>>694
答えられないんですか？
715:１３２人目の素数さん
17/10/25 00:15:53.89 pJgzYEXA.net
>>695
バカはレス禁止です(笑)
716:１３２人目の素数さん
17/10/25 00:42:52.69 BEy2hn7D.net
>>696
答えられないんですね（同情）
717:１３２人目の素数さん
17/10/25 00:44:18.70 pJgzYEXA.net
バカに教えることはないのですが…
存在しませんね
718:１３２人目の素数さん
17/10/25 01:00:55.20 BEy2hn7D.net
>>698
正解です
私をバカ呼ばわりする根拠はなんですか？
719:１３２人目の素数さん
17/10/25 01:02:43.33 BEy2hn7D.net
>>699
補足しておくと、
「存在」を「物質等の実在」という意味に
解釈した場合は正解だということです。
720:１３２人目の素数さん
17/10/25 01:03:51.62 wpu6/ll6.net
使い道が分からなくても、縁が良ければ理解できる
721:１３２人目の素数さん
17/10/25 01:04:25.69 pJgzYEXA.net
>>699
あなたはバカだからです
722:１３２人目の素数さん
17/10/25 01:13:50.65 BEy2hn7D.net
>>702
それは説明になっていませんね。
説明できないから逃げてるのですか？
723:１３２人目の素数さん
17/10/25 01:16:03.14 pJgzYEXA.net
>>703
あなたがバカなのは自明ですよね？
724:１３２人目の素数さん
17/10/25 01:21:26.00 BEy2hn7D.net
>>704
自明なものであっても
一般的に説明はできます。
自明だといって説明しないのは
説明できないときに逃げる方法として
しばしば使われます。
あなたは自分の主張の根拠を
説明できない人ですか？
725:１３２人目の素数さん
17/10/25 02:23:01.91 xB15nIEa.net
>>635に追加
同様に、n次元球の体積をV(n,r)とすると
V(n,r)=∫[0,π]V(n-1,r*sinθ)r*sinθdθ
V(n,r)=v(n)^nとおくと
v(n)=v(n-1)∫[0,π](sinθ)^ndθ
v(n)=2^ceil(n/2)*π^floor(n/2)/n!!
となることが判明した
726:１３２人目の素数さん
17/10/25 02:39:13.44 xB15nIEa.net
>>706 訂正
×V(n,r)=v(n)^nとおくと
〇V(n,r)=v(n)r^nとおくと
727:１３２人目の素数さん
17/10/25 13:56:44.25 BcnwqXIt.net
複素数α、βがα≫βであるとは、αの実部がβの実部より大きく、かつαの虚部がβの虚部より大きいことを指すものとする。
複素数平面上でz^2≫zとなるzの存在する範囲を図示せよ。
728:１３２人目の素数さん
17/10/25 15:28:21.86 t8C//j5I.net
実部条件より xx-yy ＞ x ←→ √{x(x-1)} > |y|
虚部条件より 2xy ＞ y ←→ (y>0 ∧ x>0.5) ∨ (y<0 ∧ x<0.5)
y = ±√{x(x-1)} のグラフ概形を書けば後はかんたん
729:１３２人目の素数さん
17/10/25 15:35:24.28 QXJn+7Fu.net
ここで聞いていいのかわからないけど質問です。
極値を求める問題で閉区間端は含めていいんですか？
具体的に簡単な例としてf(x)=sin(x)(0≦x≦π)で
極大値f(π/2)=1はいいんですが、
区間端で極小値f(0)=f(π)=0にしてるような問題がありました。
もしこれを許す場合、f(x)=√xは極小値f(0)=0を認めていいってことでしょうか？
730:１３２人目の素数さん
17/10/25 15:48:55.86 e9DIiBt8.net
ある9つの異なる点において,次の条件を満たすとき,9つのうち8つが同一円周上に存在することを示せ.
条件:どの5点においても,そのうち4点が同一円周上に存在する.
この問題って、必ず1組は5点が同一円上にあるから条件満たさないんじゃないですか？
731:１３２人目の素数さん
17/10/25 16
732::46:28.95 ID:/mqY6Zq6.net
733:１３２人目の素数さん
17/10/25 17:41:16.59 pcVh66sW.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
こんなものがあったが、なんかたわごとだよなぁ
734:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:21:54.80 qoT7BahW.net
二次方程式で画像通り
4*(x-8)^2=320
の時、両辺を4で割るという事なんですが(x-8)^2は何故4で割らないのかがわかりません。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
735:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:22:42.37 qoT7BahW.net
画像ミス
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
736:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:24:17.17 qoT7BahW.net
画像ミス
URLﾘﾝｸ(m.imgur.com)
737:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:33:43.16 pJgzYEXA.net
>>714
4*(x-8)^20=320
↑これ、4と(x-8)^2をかけてますよね
かけるときは一回だけ割ればいいんです
4(x-8)^2+4=320
こういう式なら、4で割ると
(x-8)^2+1=80
こうなりますね
足し算のときはどっちも割るんです
738:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:39:55.92 qoT7BahW.net
>>717
こういう解答をお待ちしておりました、なるそどありがとうございます
youtubeで独学だと直接聞けないのが残念です
739:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:09:29.21 ekfP5yaC.net
(x-8)を1つの塊(=a)として見れば
4×a×a＝320
↓
a×a＝80
a、つまり(x-8)自身の値は変わらない
740:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:10:23.30 pJgzYEXA.net
>>719
どうしてaも4で割らないのでしょうか？
741:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:28:06.39 C7rSPLJt.net
あなたは2×2=4を2で割ると1になるのですか？
742:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:31:21.28 jrzt6dIj.net
pを奇素数とする
a,b,cは自然数とする
b^3-b^2*a-b*a^2-a^3≡0 (mod p) かつ c^3-c^2*b-c*b^2-b^3≡0 (mod p) ならば b^2≡ac (mod p)
証明がわかりません。よろしくお願いします。
743:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:51:36.28 xGyPaFin.net
>>720
もしも4と一緒にaも4で割ってしまうと、おかしくなる
両辺は同じ数で割る必要がある
744:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:52:10.94 uK36bSi/.net
>>661 >>675
a[n+1] = e -（n+1)a[n],
a[1] = 1,
より、
(-1)^n･a[n]/n！=｛Σ[k=0,n］(-1)^k /k!}e - 1
ところで、n→∞ のとき
0 < a[n］≦ e∫[0,1] x^n dx = e/(n+1）→ 0
だから、
｛Σ[k=0,∞] (-1)^k /k!}e = 1 …(1)
一方、
｛Σ[k=0,∞] (-1)^k /k!}{Σ[n=0,∞］1/n!}
=Σ[m=0,∞］Σ[k=0,m］(-1)^k /{k!(m-k)!}
=Σ[m=0,∞] (1/m!)Σ[k=0,n］Ｃ[m,k］(-1)^k
=Σ[m=0,∞］(1/m!)(1-1)^m
=Σ[m=0,∞］(1/m!)δ_{m,0}
= 1 …(2)
辺々比較して
Σ[n=0,∞］1/n！= e,
745:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:57:05.29 z2FhQXb7.net
>>724
無理矢理ヤな
746:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:58:11.36 z2FhQXb7.net
出題意図がってことね
747:１３２人目の素数さん
17/10/25 22:16:40.75 7l7BioLf.net
>>720
割り算ってのは必ず掛け算に対応させることができる
(÷c があったら ×1/c と等しい)
今回の4で割るというのは
×1/4、電卓的に言えば×0.25するのと同じ
例)8÷4=2、そして 8×0.25=2 共に同じ計算
今回のは質問を簡略化させると
a×b×c = d という式に対して両辺を÷4した時の扱い方
右辺d÷4はいいとして
左辺(a×b×c)÷4は(a×b×c)×0.25と表せる
全て掛け算だから分配法則は起こらない
具体的な数字を入れてみて確かめると
2×2×4＝16って明らかな等式があって
748: 両辺を2で割ってみると、即ち×0.5してみると (2×2×4)×0.5＝16×0.5 2×2×4×0.5＝8 実際に等号が成り立つ もし仮に分配して (2×0.5)×(2×0.5)×(4×0.5)とすると 1×1×2で8にならない 以上より 4(x-8)^2 ÷4 は(x-8)^2 になる
749:１３２人目の素数さん
17/10/25 22:35:47.34 jrzt6dIj.net
>>722
誰かお願いします。
750:１３２人目の素数さん
17/10/25 22:47:53.06 qoT7BahW.net
>>727
ノートに丸写しさせて頂きました
751:１３２人目の素数さん
17/10/25 22:50:22.88 pcVh66sW.net
x^(-e)じゃないと解けませんよねこれ？
752:１３２人目の素数さん
17/10/25 22:54:22.69 e4VPwjrJ.net
すいません質問します。
ｚを複素数、ｃを複素素数の定数、iを虚数として、
｜iz＋２｜＝｜ｃｚ＋１｜
を満たすｃの値とその導き方を教えてください。
753:１３２人目の素数さん
17/10/26 01:00:00.93 wjhckMOr.net
>>722
ｐ＝１１。
ａ＝５。
ｂ＝１。
ｃ＝７。
754:１３２人目の素数さん
17/10/26 01:00:20.65 LTTbfhsJ.net
私よりも頭のいい人は皆死ぬべきだと思いませんか？
755:１３２人目の素数さん
17/10/26 01:10:59.33 lXfZOaPo.net
>>732
ありがとうございます。
756:１３２人目の素数さん
17/10/26 01:12:03.27 PF4kg/Zy.net
>>734
ありがとうじゃないだろｗ
757:１３２人目の素数さん
17/10/26 01:13:48.30 ltuBrsCv.net
>>735
ありがとう
758:１３２人目の素数さん
17/10/26 01:32:18.81 AxPSvumO.net
ありがとう浜村淳です
MBSラジオ（AM1179Kc，FM 90.6Mc)
URLﾘﾝｸ(www.mbs1179.com)
759:１３２人目の素数さん
17/10/26 09:47:04.09 QeUANGN/.net
マキシム・コンツェビッチ氏とリチャード・テイラー氏はどっちの方が天才ですか？
760:１３２人目の素数さん
17/10/26 09:51:14.74 qR00EoP7.net
劣等感婆とヘマラヤと松坂くんではどれが最もまともですか？
761:１３２人目の素数さん
17/10/26 09:54:34.97 QeUANGN/.net
プリンストン大学、プリンストン高等研究所、アメリカ航空宇宙局
この3つの中で、最も天才が多いのはどれですか？
762:１３２人目の素数さん
17/10/26 09:54:40.20 AxPSvumO.net
>>738
もちろん、道上洋三です。
763:１３２人目の素数さん
17/10/26 10:36:36.11 AxPSvumO.net
>>738
M. Kontsevich: Communications in Mathematical Physics, １４７(1), p.1-23 (1992)
"Intersection theory on the moduli space of curves and the matrix Airy function"
R. Taylor and A. Wiles: Annals of Mathematics, １４１(3), p.553-572 (1995)
"Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras" 「或るヘッケ代数の環論的性質」
764:１３２人目の素数さん
17/10/26 11:27:14.84 GEfWtCa1.net
>>733
人類滅亡を望むほどの劣等感か
765:１３２人目の素数さん
17/10/26 12:33:47.31 rFC4f5gF.net
>>740
天才を定義してから出直してこい
766:１３２人目の素数さん
17/10/26 17:30:16.31 1czx1ktV.net
nを正の整数として平面上にn個のベクトルがある.いまn個のベクトルを
↑A(1),↑A(2),...,↑A(n)
として1=Σ[k=1,n]|↑A(k)|
が成立している.
この時,n個のベクトルからなる集合をを三つの部分集合に分割する事ができ,(空集合も可能),それら三つの集合X,Y,Zは次の条件を満たすようにできる事を示せ.
1) X∪Y∪Z={↑A(1),↑A(2),...,↑A(n)}2)|Σ[↑A(x)∈X]↑A(x)|
+|Σ[↑A(y)∈Y ]↑A(y)|
+|Σ[↑A(z)∈Z ]↑A(xz)|≧(3√3)/(2π)
3) X∩Y=空集合,Y∩Z=空集合,Z∩X=空集合
これ高校生でも解けますかね？
教えてください
767:１３２人目の素数さん
17/10/26 20:09:03.77 1czx1ktV.net
今偏微分の勉強をしているのですが、
・偏微分と方向微分と全微分の違い
・2変数関数の連続の意味
・接平面の意味 等意味が分からないというか
イメージがつかめなくて困っているのですが、
何か分かりやすい説明やイメージがあったら教えてください お願いします
768:１３２人目の素数さん
17/10/26 20:13:56.36 GDDZMpsB.net
lim(x,∞)((lim(n,∞)x^n/(e^x))が求められません
誰か教えてください
769:１３２人目の素数さん
17/10/26 20:20:44.73 2OxIcCY7.net
>>746
軸方向への方向微分が偏微分
全方向への微分が全微分
一変数のときと同じくε-近傍やδ-近傍を、ただし二次元的な広がりを持つものとしてとっただけ
点につぶす方法が一次元的なものよりものすごく複雑になるから、極限が一致するというのはその分強い制約になる
読んで字のごとくその点で接する平面のことだろ（ただし、やや抽象的に定式化するかもしれない
770:１３２人目の素数さん
17/10/26 21:11:59.80 1czx1ktV.net
微分操作ってのはある関数を局所的に簡単な関数で近似したいっていう思いがあります。
なので二変数関数だったら1番簡単な平面で関数を近似したいなぁ…って考えるわけです。この接平面を求める操作が全微分ですよね
(あくまでイメージ的な話ですが)
連続性についてはεδでやった様に、イメージとしては像の近くの点は元の点の近くに存在するって事ですか？
一変数関数の時は、その近い点の集まりを開区間で考えました。そして二変数関数ではその開区間の代わりに開球を使っただけですよね？
解釈の誤りがあったら正してください！
771:１３２人目の素数さん
17/10/26 21:14:33.92 jdaifVXu.net
>>747
∞じゃないの？
lim(n,∞)(x^n/(e^x))＝∞(x>1)
lim(x,∞)(∞)＝∞
違ったらスマン
772:１３２人目の素数さん
17/10/26 21:41:35.89 hw3Gei1W.net
すみません、頭が悪すぎて誰でもいいので殺したいのですが、合法的に殺人を犯す方法はないのですか？
773:１３２人目の素数さん
17/10/26 22:05:40.31 eOPPF+mS.net
>>751
もしあなたが無宗教で道徳心を持たないなら、方法はあります
774:１３２人目の素数さん
17/10/26 22:10:26.04 hw3Gei1W.net
>>752
よろしくお願いします
775:１３２人目の素数さん
17/10/26 22:40:38.69 eOPPF+mS.net
>>753
自分が死ぬことです
しかし、これではあなたが死んでしまうのでおすすめしません
もっといい方法があります
死刑執行人になるのです
776:１３２人目の素数さん
17/10/26 23:29:44.80 PF4kg/Zy.net
>>745
向きが120度の範囲内ので3つに分けるのかしら
真ん中に半直線引くと半分の長さ以上になるから
合計1/2以上にはできるけど3√3/2π>1/2だもんなあ・・・・
上手く120度毎に分けたら長めにできるってことかしら
777:１３２人目の素数さん
17/10/27 00:29:14.80 Jpqp4p7D.net
代数学の基本定理って代数の議論だけで証明する事は出来ないんでしょうか？？
代数無知勢としては、要するににR係数の任意の多項式の分解体がR(i)に一致する事を示せば良いだけだからなんか代数的な議論だけで処理できちゃいそうな気がするんですけど…
778:１３２人目の素数さん
17/10/27 01:00:00.21 6TzkpfXg.net
できるよ
桂の代数学3に載ってた気がする
779:１３２人目の素数さん
17/10/27 01:01:55.23 qK6ao4n3.net
別証明のほうが簡単なのです
780:１３２人目の素数さん
17/10/27 01:05:08.31 TAxmv0y1.net
実数に関する議論ゆえ、実数の連続性を避ける分けにはいかないが、
それを認めればGalois理論を使った使った純代数的な証明がある。
#代数の教科書を探せば証明はすぐ見つかる�
781:､
782:１３２人目の素数さん
17/10/27 01:28:10.13 D8exkfmw.net
アホか
783:１３２人目の素数さん
17/10/27 01:50:58.65 1iLpsAin.net
>>755
3本の半直線の向きを θ，θ±2π/3 とする。
↑Ａ(k）から最も近い半直線に落とした影の長さ｜Ａ(k)｜cosφ
を -π/3 <θ< π/3 で平均すると、
｜Ａ(k)｜(3/2π)∫[-π/3，π/3］cosφ dφ =｜Ａ(k)｜(3/π)sin(π/3）=｜Ａ(k)｜(3√3)/(2π),
なので…
784:１３２人目の素数さん
17/10/27 03:36:57.29 35bVyMwN.net
濃度の問題ですがよろしくお願いします
|A|≦|B| ⇒ 2^|A|≦2^|B| を示せ
2^N×2^N~2^N を示せ
785:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:13:50.69 81XhGGks.net
>>762
|A|≦|B| ⇒ 2^|A|≦2^|B| を示せ
これは証明が面白いですよね。
786:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:14:39.05 81XhGGks.net
|A| < |B| ⇒ 2^|A| < 2^|B| を示せ
こう書いたほうが精密ではないでしょうか？
787:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:19:49.41 81XhGGks.net
>>763-764
あ、 |X| < 2^|X|
と勘違いしました。
788:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:21:26.50 y3WNauPH.net
なんでSL_2(F_p)のpシロー部分群の個数がp+1個になるのか教えてください
方針が全く違うかもしれませんがp²+1個以下になるのは示せました
789:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:25:14.11 81XhGGks.net
>>762
f : A → B
f 単射
とする。
A ～ f(A) ⊂ B
f(A) の部分集合は B の部分集合でもある。
よって、
|2^f(A)| ≦ |2^B|
2^f(A) ∋ x → x ∈ 2^B は単射
よって、
|2^A| = |2^f(A)| ≦ 2^|B|
790:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:26:18.12 81XhGGks.net
訂正します：
>>762
f : A → B
f 単射
とする。
A ～ f(A) ⊂ B
f(A) の部分集合は B の部分集合でもある。
2^f(A) ∋ x → x ∈ 2^B は単射
よって、
|2^A| = |2^f(A)| ≦ 2^|B|
791:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:26:57.07 81XhGGks.net
訂正します：
>>762
f : A → B
f 単射
とする。
A ～ f(A) ⊂ B
f(A) の部分集合は B の部分集合でもある。
2^f(A) ∋ x → x ∈ 2^B は単射
よって、
|2^A| = |2^f(A)| ≦ |2^B|
792:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:33:04.16 RMT7CGCO.net
今日の松坂くんだ、NGしとこ
793:１３２人目の素数さん
17/10/27 09:35:05.47 81XhGGks.net
>>762
正の奇数の集合を O とする。
正の偶数の集合を E とする。
2^N ∋ A → (A∩O, A∩E) ∈ 2^O × 2^E は全単射
よって
2^N ～ 2^O × 2^E
O ～ N
E ～ N
だから
2^O ～ 2^N
2^E ～ 2^N
よって
2^O × 2^E ～ 2^N × 2^N
よって、
2^N ～ 2^N × 2^N
794:１３２人目の素数さん
17/10/27 10:46:31.48 jJFRC8qT.net
>>765
勘違いしたら謝るべき
795:１３２人目の素数さん
17/10/27 12:00:11.24 81XhGGks.net
|I| = |R|
|X_i| = |R| for i ∈ I
とする。
X = ∪_{i ∈ I} X_i
とする。
X = ∪_{i ∈ I} Y_i
Y_i ∩ Y_j = ? for i ≠ j
となる集合族 (Y_i)_{i ∈ I} が存在することを示せ。
796:１３２人目の素数さん
17/10/27 12:00:29.56 81XhGGks.net
|I| = |R|
|X_i| = |R| for i ∈ I
とする。
X = ∪_{i ∈ I} X_i
とする。
X = ∪_{i ∈ I} Y_i
Y_i ∩ Y_j = 空集合 for i ≠ j
となる集合族 (Y_i)_{i ∈ I} が存在することを示せ。
797:１３２人目の素数さん
17/10/27 12:02:20.05 81XhGGks.net
|I| = |R|
|X_i| = |R| for i ∈ I
とする。
X = ∪_{i ∈ I} X_i
とする。
X = ∪_{i ∈ I} Y_i
Y_i ∩ Y_j = 空集合 for i ≠ j
|Y_i| = |R|
となる集合族 (Y_i)_{i ∈ I} が存在することを示せ。
798:１３２人目の素数さん
17/10/27 12:03:05.99 81XhGGks.net
|I| = |R|
|X_i| = |R| for i ∈ I
とする。
X = ∪_{i ∈ I} X_i
とする。
X = ∪_{i ∈ I} Y_i
Y_i ∩ Y_j = 空集合 for i ≠ j
|Y_i| = |R| for i ∈ I
となる集合族 (Y_i)_{i ∈ I} が存在することを示せ。
799:１３２人目の素数さん
17/10/27 14:08:42.20 TkJFEKJj.net
学校を不登校になりました
教えてください
m,nを自然数とする。
ma^2+nb^2=c^2
となる自然数a,b,cが無数に存在するようなm,nについて、以下のいづれが成り立つか、理由とともに述べよ。
・無数に存在する
・有限個しか存在しない
・1つも存在しない
800:１３２人目の素数さん
17/10/27 14:59:32.51 M7lfT7cA.net
大日如来とアレクサンドル・グロタンディークはどっちの方が凄いですか？
801:１３２人目の素数さん
17/10/27 15:20:29.09 SVplqvSL.net
古い砂田赤チャートで質問があります。
10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を組み合わせて合計3000円にするには何通りの方法があるか。（類大阪大学）
という問題で、解答(略解）なんですが、
{1}10円玉と50円玉で、50*n円(nは自然数）とするには、50円玉をi個(i=0,1,2......,n)とすると、、10円玉は5(n-i)個と決
まるから、(n+1)通り
{2}10円玉、50円玉、100円玉で、100:n円(nは自然数）にするには、100円玉をi個(i=0,1,....,n)とすると、残りは100(n-i),
すなわち50(2n-2i)円。
10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。
以下略
なぜ、10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。となるの
802:かよくわからないのですがご教示願えませんか？ ちなみに答えは2492通りです。 自分で解答を書いていて気がついたのですが、 50*n円が50円と10円でn+1通りに表されるので、 50(2n-2i)円が50円と10円で2n-2i+1通りに表されるという意味でしょうか？ (+1は全部10円玉の場合) 誘導を受けて高校数学スレより転載しました
803:１３２人目の素数さん
17/10/27 15:38:25.89 TkJFEKJj.net
>>779
それで合ってる
50n円の場合、を（2）にも応用してる
804:１３２人目の素数さん
17/10/27 16:39:06.36 BDROP1Yy.net
>>777
・無数に存在する
s,tを自然数として
m=n=s^2
a=3t
b=4t
c=5st とおくと
一例として(3st)^2+(4st)^2=(5st)^2 で
m,nはsによって無数に存在し、それに対してa,b,cはtによって無数に存在する。
805:１３２人目の素数さん
17/10/27 17:07:17.46 81XhGGks.net
杉浦光夫の『解析入門I』を読んでいます。
p.382を読むと、実二重級数だけでなく、複素二重級数についても扱われるのかと
思ってしまいますが、複素二重級数の収束の定義が書いてありませんね。
杉浦さんが書き忘れたのでしょうか？
806:１３２人目の素数さん
17/10/27 17:25:51.94 81XhGGks.net
実二重級数の条件収束を考えないのはなぜでしょうか？
一重級数のように足していく標準的な順番が存在しないからでしょうか？
807:１３２人目の素数さん
17/10/27 17:42:24.84 81XhGGks.net
|Re(z_{pq})| ≦ |z_{pq}| ≦ |Re(z_{pq})| + |Im(z_{pq})|
|Im(z_{pq})| ≦ |z_{pq}| ≦ |Re(z_{pq})| + |Im(z_{pq})|
だから、
Σ z_{pq} for (p, q) ∈ N^2
が絶対収束する。
⇔
Σ Re(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2
Σ Im(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2
が絶対収束する。
このとき、
Σ Re(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2
Σ Im(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2
の定義は、杉浦光夫著『解析入門I』のp.385定義3により定義する。
Σ z_{pq} for (p, q) ∈ N^2
は以下で定義する。
Σ z_{pq} for (p, q) ∈ N^2
=
(Σ Re(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2)
+
i * (Σ Im(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2)
複素二重級数の定義は↑の定義でOKでしょうか？
808:１３２人目の素数さん
17/10/27 18:50:03.47 6TzkpfXg.net
で、何が分からない「問題」なの？
809:７７８
17/10/27 19:10:39.23 SVplqvSL.net
>>780
レスありがとうございます
810:１３２人目の素数さん
17/10/27 19:51:37.16 Jpqp4p7D.net
モンティホール問題ってcountingでも証明出来ますか？
811:１３２人目の素数さん
17/10/27 20:00:08.58 81XhGGks.net
涌井っていう人（2人いる）の本ってひどくないですか？
812:１３２人目の素数さん
17/10/27 20:10:48.34 R5jVf2le.net
>>788
君が一番酷い
間違えても謝らないクセに
他人の批判はいっちょ前にする
813:１３２人目の素数さん
17/10/27 23:05:02.55 KVDytoC8.net
>>766
位数p(p-1)(p+1)でpSylowはF_pと同型か
固有値は1しかないのね
{((1 x)(0 1))|x∈F_p}か
あとはこれの共役がどんだけあるかか
814:１３２人目の素数さん
17/10/27 23:17:02.74 Jpqp4p7D.net
>>745
解けた
j=1,2,3に対し,
↑B(j)(x)=(cos(x+2jπ/3),sin(x+2jπ/3))とおく.
i:1～nに対して関数fi(x)をfi(x)=max{↑A(i)･↑B(j)(x)|j=1,2,3}とおく.
このとき∫[0,2π/3]fi(x)dx
=|↑A(i)|∫[0,2π/3]cos(x)dx
=(√3)|↑A(i)|
よってf(x)=納i]fi(x)とおくとき∫[0,2π/3]f(x)dx=√3.
よって平均値の定理から0<a<2π/3をf(a)=(3√3)/(2π)となるように取れる.
X'(j)={i | fi(t)=↑A(i)･↑B(j)(a)}とおき,X(j)=X'(j)\(∪[k<j]X'(k))とおく.
さらに↑C(j)=納i∈X(j)]↑A(i),
↑C(j)･B(j)(a)=m(j)とおく.θjをC(j)とB(j)(a)のなす角とする.
納j]m(j)=f(t)=(3√3)/(2π)であり
|↑C(j)|≧|↑C(j)||B(j)(a)||cosθj|
=|m(j)|
から納j]|↑C(j)|
≧納j]|↑C(j)||B(j)(a)||cosθj|=納j]|m(j)|≧|納j]m(j)=f(t)|=(3√3)/(2π)
よってX=X(1),Y=X(2),Z=X(3)とおけばよい.
815:１３２人目の素数さん
17/10/28 00:16:47.59 y4d0FfqX.net
xk（k=1,2,…,n）を自然数とする。
方程式
x1+x2+…+xn=x1x
816:2…xn の解（x1,x2,…,xn）について、以下の問に答えよ。 （1）解は有限組しか存在しないことを示せ。 （2）解をすべて求めよ。
817:１３２人目の素数さん
17/10/28 00:41:18.66 w9q+vqpR.net
n=1のときx1=x1は無限個存在しますね
818:１３２人目の素数さん
17/10/28 00:43:13.70 vJqvJycE.net
>>793
じゃあn≧2追加で
これ東工大の問題らしい
819:１３２人目の素数さん
17/10/28 01:02:28.38 AY4Sld/A.net
じゃあて
820:１３２人目の素数さん
17/10/28 02:04:54.71 TuDXv4Fl.net
>>792
与式の各xkを(xk-1)の形で式変形して
それぞれxk-1≧0である性質を使えば
n-2個の(xk-1)=0を導ける
実際にn-2個のxkに1を代入すれば
残りの2文字x,yに対してx+y+n-2=xy
変形して(x-1)(y-1)=n-1
(x-1,y-1)の解はn-1の2つの因数の組で、それは有限個だから全体のxkの解の組は有限個
実際の解はn-1の因数によって複数の組合せが生まれるから列挙できない気がする
確実なのは全てのnに対して(1,1,…,1,2,n)の組合せ
( (1×(n-2))+2+n = 2n )
例えば、n=7の場合
1+1+1+1+1+2+7=14
1+1+1+1+1+3+4=12
n=13の場合
(1×11)+2+13=2×13
(1×11)+3+7=3×7
(1×11)+4+5=4×5 で一般のnではキリがない
821:１３２人目の素数さん
17/10/28 02:33:32.82 xMw+0i8u.net
>>796
ありがとうございました
（1）は東工大の問題のノーヒント版なんですが、解答が鮮やかでさすがって感じです
（2）は東工大の問題に付け加えました、すいませんダメっぽいですか
822:１３２人目の素数さん
17/10/28 05:05:05.90 YdXgxh3v.net
出題スレじゃない
823:１３２人目の素数さん
17/10/28 06:58:19.23 4DKtP3Rk.net
ある群の部分群が正規部分群だと分かることでなにか数学的に嬉しいことがあるのでしょうか？
代数学の授業で正規部分群という概念を随分前に習ったのですが、定義は覚えているものの、それがどういう場面で役に立つのかイマイチ分かりません
具体的な群を使ってどのようなメリットがあるか説明できる方いらっしゃいますでしょうか
824:１３２人目の素数さん
17/10/28 08:17:47.60 HxNBMRQu.net
・剰余群を構成できる
・ガロア対応
825:１３２人目の素数さん
17/10/28 09:00:00.97 /ZPIkvfd.net
1+1+2+2+2=1x1x2x2x2.
826:１３２人目の素数さん
17/10/28 09:55:08.89 HMe2VRRl.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
二重級数についてです：
a_{m, n} ≧ 0 であるとき、
Σa_{m, n} for (m, n) ∈ N^2
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = ∞
(Σa_{m, n} for m = 0 to m = ∞) for n = 0 to n = ∞
の内の一つが収束すれば（すなわち有限ならば）、他の二つも収束して、三つの値は一致する。
証明：
Σa_{m, n} for (m, n) ∈ N^2
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = ∞
(Σa_{m, n} for m = 0 to m = ∞) for n = 0 to n = ∞
の三つの値をそれぞれ、 s, t, r とする。∀a_{m, n} ≧ 0 だからこれらは R∪{±∞} の元として確定する。
任意の p, q ∈ N に対して、 ([0, p] × [0, q]) ∩ N^2 ∈ {N^2 の有限集合} だから
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p
≦
s
である。
ここで q → +∞ とした後、 p → +∞ として、
t ≦ s
を得る。
827:１３２人目の素数さん
17/10/28 09:56:57.84 HMe2VRRl.net
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p
≦
s
である。
ここで q → +∞ とした後、 p → +∞ として、
t ≦ s
を得る。
の部分ですが、
s = ∞ ならば t ≦ s が成り立つのは明らかです。
s が有限の場合に
ここで q → +∞ とした後、 p → +∞ として、
t ≦ s
を得る。
とだけ書いてありますが、これはこれでOKなのでしょうか？
828:１３２人目の素数さん
17/10/28 10:08:20.42 HMe2VRRl.net
特に
p → +∞ として
の部分はOKでしょうか？
829:１３２人目の素数さん
17/10/28 10:15:32.23 HMe2VRRl.net
任意の p に対して
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p
≦
s
だから
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = p
≦
s
が成り立つ。
任意の p に対して
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = p
≦
s
だから
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = ∞
≦
s
が成り立つ。
830:１３２人目の素数さん
17/10/28 10:23:18.56 HMe2VRRl.net
任意の p に対して
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p
≦
s
だから
lim_{q → ∞} ((Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p)
≦
s
である。
lim_{q → ∞} ((Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p)
=
((lim_{q → ∞} Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p)
=
((Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = p)
≦
s