17/10/19 07:30:49.81 8edKBDzG.net
劣等感婆の偽物だろうなあ
151:１３２人目の素数さん
17/10/19 09:28:58.07 0Waan9BM.net
0/0が定義できない理由は
x→0のときx^0→1, 0^x→0, x^x→1で不定だから
ということでOK？
152:１３２人目の素数さん
17/10/19 09:29:15.71 0Waan9BM.net
0^0が定義できない理由ね
153:１３２人目の素数さん
17/10/19 09:44:01.80 v4y6V6UC.net
全知全能の神は存在しないのでしょうか？
154:１３２人目の素数さん
17/10/19 10:06:03.65 N4ismAjn.net
>>147
まあそうだけどべき乗は2変数関数だから
x^yが(x,y)->(0,0)で不定っていう言い方の方が良いと思う
155:１３２人目の素数さん
17/10/19 10:20:01.80 LUE6bYYL.net
0^0=1.
156:１３２人目の素数さん
17/10/19 10:41:09.29 N4ismAjn.net
(x,y)->(+0,0)か
157:１３２人目の素数さん
17/10/19 11:05:03.48 t3+Q3roV.net
>>152
三段論法を含む任意の数学の証明は、三段論法を含まない別証明を持つことを示せ
158:１３２人目の素数さん
17/10/19 11:21:02.69 N4ismAjn.net
>>153
きも
159:１３２人目の素数さん
17/10/19 11:24:25.51 nv529/Ab.net
>>153
それは凄い
そんな凄い事実があるならぜひ出典を教えてくれ
160:１３２人目の素数さん
17/10/19 11:24:56.03 t3+Q3roV.net
>>154
>>155
わからないんですね(笑)
161:１３２人目の素数さん
17/10/19 11:26:16.43 nv529/Ab.net
やはり聞きかじりの知識で粋がってたんだろうなコイツは
定理の仮定はしっかりと押さえておく
大学一年生でも知っていることだ
162:１３２人目の素数さん
17/10/19 11:27:06.76 N4ismAjn.net
>>146
偽物かどうか証明できないもんなあ
163:１３２人目の素数さん
17/10/19 11:27:48.41 t3+Q3roV.net
>>157
わからないんですね(笑)
164:１３２人目の素数さん
17/10/19 12:24:13.15 8edKBDzG.net
>>158
本物はもうちょっと数学できそうな雰囲気ある（賢いとは言わない）
165:１３２人目の素数さん
17/10/19 12:31:39.34 XAvamSBy.net
ホンモノは著者には喧嘩売りまくりだが、レスにはあまり喧嘩を売らない
166:１３２人目の素数さん
17/10/19 12:36:49.62 8edKBDzG.net
>>161
それは松坂君ですね
人を不愉快にする点では同じですが、劣等感婆はストレートに見下して喧嘩売ってきます
167:１３２人目の素数さん
17/10/19 13:08:03.81 urWZASZc.net
>>153
カット除去定理は数理論理学の基本定理だそうな
168:１３２人目の素数さん
17/10/19 13:14:14.80 AxSKrKXp.net
ｘが増えるほどｙの増え方が緩やかになっていく関数って何ていうんですか？
169:１３２人目の素数さん
17/10/19 13:21:41.32 Uy8S5tTQ.net
逓減
170:１３２人目の素数さん
17/10/19 13:23:29.57 Uy8S5tTQ.net
増加逓減
171:１３２人目の素数さん
17/10/19 14:53:28.41 B6kG8sGZ.net
>>143
ありがとうございます。
「lim(n→∞)an=a,lim(n→∞)bn=bならばlim(n→∞)(an)^(bn)=a^b」
の証明はεδでいけますかね？
172:１３２人目の素数さん
17/10/19 16:24:50.58 LkcEQpEf.net
前にも質問したけどこれの(2)教えてください
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
173:１３２人目の素数さん
17/10/19 17:59:34.70 VfTCenk4.net
e^(e^π)=1.12*10^10
e^(π^e)=5.67*10^9
π^(e^π)=3.19*10^11
π^(π^e)=1.46*10^11
（e^(π^π)=6.84*10^15）
（π^(e^e)=3.42*10^7）
（e^(e^e)=3.81*10^6）
（π^(π^π)=1.34*10^18）
より
e^(π^e)<e^(e^π)<π^(π^e)<π^(e^π)
以下、これを目指す。
(π^e)<(e^π)よりe^(π^e)<e^(e^π), π^(π^e)<π^(e^π)
e^(e^π)とπ^(π^e)を比較する
と言いたいところだが、a^a^b>=<b^b^aをどう弄ってもf(a)>=<f(b)という形に出来ないので
問題文から察するに、(2)は具体的な数値計算が必要なんじゃないか？
174:１３２人目の素数さん
17/10/19 18:38:10.74 Uy8S5tTQ.net
e^π / π^e < 1 / (π - e)
が示せればOKというところまで分かりました。
175:１３２人目の素数さん
17/10/19 19:12:27.22 Uy8S5tTQ.net
>>168
やっと解けました。
176:１３２人目の素数さん
17/10/19 19:15:45.98 Uy8S5tTQ.net
log((1+x)/(1-x)) = 2*(x + (1/3)*x^3 + (1/5)*x^5 + …) (-1 < x < 1)
より、
log(2) > (2/3)*(1 + 1/(3*9)) > 0.69
log(1.5) > (2/5)*(1 + 1/(3*25)) > 0.52
log(3) > 1.21
である。
177:１３２人目の素数さん
17/10/19 19:19:08.26 Uy8S5tTQ.net
π <
178:3.2 < 0.69 + 2.7*1.21 < log(2) + 2.7*log(3) である。 π - 2.7*log(3) < log(2) e^π / π^e < e^π / 3^2.7 < 2 である。
179:１３２人目の素数さん
17/10/19 19:21:54.31 Uy8S5tTQ.net
π - e < 3.2 - 2.7 = 0.5
1/(π-e) > 2
であるから、
e^π/π^e < 2 < 1/(π-e)
である。
180:１３２人目の素数さん
17/10/19 19:44:11.04 Uy8S5tTQ.net
e^π/π^e < 1/(π-e)
より、
e^π*(π-e) < π^e
e^π*(π-e) - π^e < 0
よって、
f(x) := e^x/x^e - log(x)
f'(x) = [e^x*(x-e) - x^e)] / x^(e+1) = g(x) / x^(e+1)
g'(x) = e^x*[x-e + 1-x^(e-1)/e^(x-1)]
x > e のとき、 g'(x) > 0 である。
g(e) < 0
g(π) < 0
であるから、
e ≦ x ≦ π で
f'(x) < 0
である。
よって、
f(x) は e ≦ x ≦ π で
狭義単調減少。
f(e) = 0
だから
f(π) < 0
すなわち
e^π/π^e - log(π) < 0
e^π/π^e < log(π)
e^π < π^e * log(π) = log(π^(π^e))
e^(e^π) < π^(π^e)
181:１３２人目の素数さん
17/10/19 19:45:46.33 Uy8S5tTQ.net
訂正します：
e^π/π^e < 1/(π-e)
より、
e^π*(π-e) < π^e
e^π*(π-e) - π^e < 0
f(x) := e^x/x^e - log(x)
f'(x) = [e^x*(x-e) - x^e)] / x^(e+1) = g(x) / x^(e+1)
g'(x) = e^x*[x-e + 1-x^(e-1)/e^(x-1)]
x > e のとき、 g'(x) > 0 である。
g(e) < 0
g(π) < 0
であるから、
e ≦ x ≦ π で
f'(x) < 0
である。
よって、
f(x) は e ≦ x ≦ π で
狭義単調減少。
f(e) = 0
だから
f(π) < 0
すなわち
e^π/π^e - log(π) < 0
e^π/π^e < log(π)
e^π < π^e * log(π) = log(π^(π^e))
e^(e^π) < π^(π^e)
182:１３２人目の素数さん
17/10/19 23:22:15.80 aMzLeX4K.net
殺人事件が自殺として処理され、
捜査されなかったなら大問題だ。
【ひろき】上田泰己8【カッシーナ】 [無断転載禁止]©2ch.net･
ｽﾚﾘﾝｸ(life板)
817 名前:名無しゲノムのクローンさん :2017/05/22(月) 23:45:
30.78 ID:8/RLXOTfd
中国人の東大女子大生が自殺した時に、元彼上田と新彼Bの三角関係が原因と聞いた。
家族が自殺偽造疑って後日週刊誌に記事が出ていたことがあった。
かなり前の週刊誌だったから覚えてる人いないよな。
週刊文春2007年6/9号 162ページから165ページ 全文
「美人東大院生怪死」 才色兼備の東大院生が何故自殺したのか
両親が涙の訴え「娘は殺された！」
警察は「自殺」と断定。疑問を抱いた両親が調べた「遺体の謎」「パソコンの秘密」
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)
183:１３２人目の素数さん
17/10/20 09:49:16.09 lkvX69Ib.net
集合論におけるガロア対応は何の役に立ちますか？
184:１３２人目の素数さん
17/10/20 14:34:17.26 lkvX69Ib.net
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
以下の命題に対して、↓のように証明しています。
これは証明といっていいのでしょうか？
命題1 可算集合の無限部分集合は可算である。
証明
Z^+ の無限部分集合が可算であることを示せば十分である。
A を Z^+ の無限部分集合とする。
A1 = A
A1 には最小元 a1 がある。
A2 = A1 - {a1}
A2 には最小元 a2 がある。
A3 = A2 - {a2}
A3 には最小元 a3 がある。
以下同様にして、 A4, a4, A5, a5, … を定める。 A は無限集合だから、
この操作は限りなく続けられ、結局
A = {a1, a2, a3, …}
となる。ゆえに A は可算である。
185:１３２人目の素数さん
17/10/20 14:38:07.15 lkvX69Ib.net
A ⊃ {a1, a2, a3, …} は示しているように思われますが、
A ⊂ {a1, a2, a3, …} は示していませんよね？
186:１３２人目の素数さん
17/10/20 14:39:43.27 lkvX69Ib.net
Z^+ の部分集合に最小元が存在することも証明していませんよね。
というか Z^+ とは何かということも定義されていませんし。
187:１３２人目の素数さん
17/10/20 14:44:58.38 lkvX69Ib.net
a ∈ A とする。
a = a_i となるような i が存在しないと仮定する。
a_i < a < a_(i+1)
となるような i が存在する。
a ∈ A_(i+1) である。
これは、 a_(i+1) が A_(i+1) の最小元であることに矛盾する。
みたいなのは証明といえますか？
松坂さんは、いい加減な土台の上に議論を展開しているので、意味のある議論をしていない
のではないでしょうか？
188:１３２人目の素数さん
17/10/20 15:11:06.32 zsg9D4Hh.net
行間は自分で埋めるものだぞ
189:１３２人目の素数さん
17/10/20 15:29:40.07 1cWvj762.net
スレチ、消えて
190:１３２人目の素数さん
17/10/20 16:09:34.34 fj7qfqem.net
荒らしなんだからNGに放り込んでおけ
191:１３２人目の素数さん
17/10/20 16:32:42.06 XLoe6a9s.net
一般相対論や多様体を学習し始めた者です
【質問】
パラメータt付き曲線cに沿った接ベクトル（速度ベクトル）の成分は任意の座標(x1,x2,..,xn)で
(dx1/dt, dx2/dt, ... , dxn/dt)
になるのかをお尋ねしたいです
【1】
「多様体の基礎」などには
任意の関数fに対して
dc/dt ≡ df(c(t))/dt = Σ_x(dx/dt ∂f/∂x)
(∂/∂x)を基底とすれば成分はdx/dtとなる、というようなことが書かれています
【2】
一方で、
位置ベクトルを
c = v^x1(x1,x2,...,xn) e_x1(x1,x2,...,xn) + v^x2(x1,x2,...,xn) e_x2(x1,x2,...,xn) + ... + v^xn(x1,x2,...,xn) e_xn(x1,x2,...,xn) (v^xは成分、e_xは基底ベクトル)
とすると、
dc/dt
= Σ_x(dx/dt ∂c/∂x)
= Σ_x(dx/dt v^α;β)e_α (v^α;β ≡ ∂v^α/∂x^β + v^αΓ^α_μβ でいわゆる共変微分)
となり、はたしてv^α;βが一般的に1となるかが明らかでないので、【1】と【2】の整合性をどう取ればいいか悩んでいます
よろしくお願いします
192:１３２人目の素数さん
17/10/20 20:07:14.91 THX1mbZp.net
分かるように書け
193:１３２人目の素数さん
17/10/20 20:22:14.64 VPnO/prf.net
あなたのレベルを上げればわかるようになります
194:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:28:48.87 qFB9zbmb.net
無理数αは二乗すると有理数になるという。
このとき、αは自然数p,qを用いて√(q/p)の形で表されることを示せ。
195:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:31:16.77 7KBp8cLX.net
>>189
反例 α=-√2
196:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:42:31.92 qFB9zbmb.net
無理数αは二乗すると有理数になるという。
このとき、αは自然数p,qを用いて√(q/p)または-√(q/p)の形で表されることを示せ。
197:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:42:57.47 qFB9zbmb.net
>>190
修正しました
198:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:58:17.81 ApQ0ABpF.net
めんどくさいからαの代わりにaとするね
a^2は有理数だからa^2=p/q、終
199:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:59:28.47 7KBp8cLX.net
任意の非負の有理数は、自然数p,qを用いてq/pとかける
α^2=q/p
すなわち、αはq/pの平方根であるから
α=√(q/p)または-√(q/p)
200:１３２人目の素数さん
17/10/20 23:02:29.99 qFB9zbmb.net
次のような集合Uは存在するか。
Uは無理数を要素とする有限集合である。Uのどの2つの要素を取っても、その和はまたUの要素である。
201:１３２人目の素数さん
17/10/20 23:12:31.84 XLoe6a9s.net
186どなたか‥
（書いてる内容そんな支離滅裂でしょうか？）
202:１３２人目の素数さん
17/10/20 23:31:20.06 7KBp8cLX.net
>>195
存在しない
仮に存在したとする
U={xi}i=1～nとする
xi+xj=xt(i,j)
を満たすxt(i,j)が存在する
Uの要素の任意個数の和は再びUの和となるから、全ての場合について上式を書き下し、各々足せば
(n-1)(Σ[i=1→n]xi)=xk
となるxkが存在する
ここで、xk=x1としても一般性を失わない
Σ[i=1→n]xi=x1/(n-1)
また、Σ[i=1→n]xi=xk'となるxk'が存在する
ここで、xk'=x1とすれば、x1=x1(n-1)が成立する
•n=2のとき
x1+x2=x1を満たす
x2=0となるから不適
よって、x1=0となるが、不適
すなわち、xk'≠x1であり、xk'=x2としても一般性を失わない
Σ[i=1→n]xi=x2
x1+x3+...+xn=0∈Uとなり、矛盾
203:１３２人目の素数さん
17/10/20 23:31:49.96 ApQ0ABpF.net
>>195
ないです
Uの元a,bに対してa+b,2a+b,…は全てUの元だけど、na+b=ma+b⇔n=mよりこれら無限個
204:の数はすべて互いに異なる
205:１３２人目の素数さん
17/10/20 23:33:37.20 7KBp8cLX.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
206:１３２人目の素数さん
17/10/21 01:03:33.67 ES3wjZVK.net
ネットでよく見る、 x∪{x}←これの意味がよくわかりません。バルタン星人か何かですか？
207:１３２人目の素数さん
17/10/21 01:57:40.94 qDGJCAul.net
順序数でもやってんの？
208:１３２人目の素数さん
17/10/21 02:39:40.93 AiQ+AZn9.net
>>186
なるでしょ
209:１３２人目の素数さん
17/10/21 02:44:54.19 AiQ+AZn9.net
>>195
どの2つって異なる2つよね？
そうじゃないと最大のか最小のを2倍して元になるのはあり得ないから
でも異なってても最大のとその1つ前のか最小のとその1つあとのを足して元になるのはあり得ない
210:１３２人目の素数さん
17/10/21 04:12:59.95 gIa8pLhZ.net
>>195
多分 >>203も同じようなこと言おうとしてると思うのだけど、
それって別に「無理数の集合」じゃなくて「0でない実数の集合」でも存在しないよね？
211:１３２人目の素数さん
17/10/21 07:07:07.72 d+smytpo.net
>>204
{-1,0,1}
212:１３２人目の素数さん
17/10/21 08:43:49.08 /IMuE5Q9.net
>>204
深く考えもしないでレスするなよ
こんな当たり前のことも分からずに教師気取りかw
213:１３２人目の素数さん
17/10/21 09:29:12.46 kmByUxQd.net
>>205
214:１３２人目の素数さん
17/10/21 11:40:45.64 AiQ+AZn9.net
>>205,206
215:１３２人目の素数さん
17/10/21 12:48:19.09 HQcPBXaG.net
>>195
存在する
無理数1個だけの集合
216:１３２人目の素数さん
17/10/21 12:50:04.51 gIa8pLhZ.net
┐(´-｀)┌
217:１３２人目の素数さん
17/10/21 12:56:22.40 gIa8pLhZ.net
誤解を生むといけないので
>>210は>>209に対してではないので念のため。
>>209は１つの答えだと思います。（問題文の解釈によってはそうなりますね）
218:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:12:00.98 NqQS+cuf.net
長軸、短軸が座標軸に平行な楕円(円を除く)に内接する長方形の辺は必ず座標軸に平行か調べよ
これを教えてください！
219:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:35:47.03 SkkbBQfG.net
浅野孝夫著『アルゴリズムの基礎とデータ構造』を読んでいます。
以下の問題に対する浅野さんの解答が↓です。
「このとき根は葉ではないので左の子 v および右の子 w をもつ。」などと書いていますが、
深さ d > 0 の二分木で左の子もしくは右の子を持たないものも当然存在します。
おかしな解答ですね。
二分木において、深さ d までの葉の総数は 2^d 以下であることを示せ。
d に関する帰納法で証明できる。 d = 0 のときは根は葉になるので明らかに成立する。 d > 0 未満で
成立すると仮定し d のときを考える。このとき根は葉ではないので左の子 v および右の子 w をもつ。
v を根とする部分木の深さ d - 1 までの葉が元々の二分木の深さ d までの葉になるがそのような葉の
総数は帰納法の仮定より、 2^(d-1) 以下である。同様に w を根とする部分木の深さ d - 1 までの葉の
総数も 2^(d-1) 以下であり、したがって、元々の二分木の深さ d までの葉の総数は 2^d 以下であることが
言えた。
この問題文自体もおかしいです。
この問題の結果が本文中で使われていてそこを読めばわかるのですが、問題文の意味は、
「深さ d の二分木の葉の総数は 2^d 以下であることを示せ」です。以下のような解答が模範解答ですね。
深さ d の二分木でその葉の総数が 2^d + 1 個以上であるような二分木が存在すると仮定する。
そのような二分木のうち葉の総数が最多であるような二分木を T とする。
すべての葉の深さが d であるような二分木の葉の総数は明らかに 2^d 個である。
よって T の葉にはその深さが d 未満であるような葉が存在する。この葉に子ノードを持たせれば
深さ d の二分木で葉の総数が T の葉の総数よりも多い二分木を作ることができるがこれは矛盾である。
よって、深さ d の二分木の葉の総数は 2^d 個以下である。
220:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:45:21.45 H72zL4vV.net
ところかまわずマルチするアスペ
データ構造,アルゴリズム,デザインパターン総合ｽﾚ 3©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板:666番)
221:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:53:21.33 SkkbBQfG.net
あ、問題文はおかしくないようです。
二分木において、深さ d までの葉の総数は 2^d 以下であることを示せ。
という問題でOKです。
二分木において、深さ d までの葉の総数が 2^d + 1 個以上である二分木が存在すると仮定する。
深さ d までの葉の総数が最多である二分木を T とする。
このとき、 T には深さ d 未満の葉が少なくとも一つ存在する。もしそうでないと仮定すると、 T の
すべての葉の深さは d 以上であるから、明らかに深さ d までの葉の総数は 2^d 個以下に
なってしまうが、これは矛盾である。
T の深さ d 未満の葉に子ノードを持たせれば、深さ d までの葉の総数が T よりも多い二分木が存在する
ことになってしまい矛盾が発生する。
よって、深さ d までの葉の総数は 2^d 個以下である。
222:１３２人目の素数さん
17/10/21 18:42:49.61 djPQWMkX.net
答え合わせをお願いしたいのですが、v(t)をフェーザ表示にしたときの答えはこれで合っていますか？
下は直交形式です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
223:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:22:38.95 NTquPUNO.net
うーん、これは電磁気w
224:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:27:08.53 NXfPBuu1.net
他の板にも松坂君みたいな奴がいたのか
というか同一人物？
225:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:27:31.31 SkkbBQfG.net
虚数単位を j と書いているので電気工学系ですね。
226:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:32:39.35 SkkbBQfG.net
>>216
合っているのではないでしょうか？
227:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:34:24.71 djPQWMkX.net
電気回路です。
課題の点数が成績の40%あるので、確実にとりたいっす…
228:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:35:06.10 djPQWMkX.net
>>220
ありがとうございます！
229:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:49:21.26 PyozBBEs.net
>>215
勘違いしたんなら謝れよ
230:１３２人目の素数さん
17/10/21 20:02:11.98 DyN1+d6X.net
>>223
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
231:１３２人目の素数さん
17/10/21 22:00:29.40 +CgMjnN8.net
>>224
もうひとつのも書いてみて！
232:１３２人目の素数さん
17/10/21 22:36:08.50 NqQS+cuf.net
連スレ失礼します
自然数、0、負の数、有理数、無理数、実数、複素数
この中で、現実世界に実体としている存在しているものっていわれたときに
数学の世界で構成せずに存在していると言えるのは文字の数を数えるためだけの意味を持った(則ち足し算はできない)自然数だけだからそれ以外の任意の数学的対象は構成するものということでいいですか？
233:１３２人目の素数さん
17/10/21 22:45:36.45 AiQ+AZn9.net
>>226
自然数も構成するんだけど･･･・・
234:１３２人目の素数さん
17/10/21 22:51:59.47 XBT0JBqX.net
鉄面か
235:１３２人目の素数さん
17/10/21 22:52:53.54 NqQS+cuf.net
>>227
文字を数えるための自然数と数学で扱う自然数は別物と定義されます
現代の数学基礎論では前者の自然数を最初に与えないと再帰的定義が与えられないため、論理式等根本的な部分が構成できないそうですよ
236:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:06:35.37 NqQS+cuf.net
>>227
基礎論の世界には深淵なる闇が広がっているのですよ
ブルバキでは最初に図形が数学的対象を表現するとはどういうことか？という感じの認知論を議論し、流石にそこは認めよう、的な事が書かれています
237:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:07:19.38 DyN1+d6X.net
>>229
あっちでの回答者です
「存在」とはそういうことですか
存在とすることもできなくはないでしょうが、ややこしくなるだけですので、単に、数学をする上では、メタレベルでの順序を与える自然数を導入せざるを得ない、と考えるのが良いかと思います
238:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:13:28.96 DyN1+d6X.net
順序だけでは不十分な気がしてきました
論理式の議論をするためには数学的帰納法が必要ですから、足し算や数学的帰納法をメタレベルにおいて認める必要がありますね
239:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:15:59.30 NqQS+cuf.net
>>231
導入、するには定義が必要だけど一番最初の段階ではそれすらできないであろう
240:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:16:36.30 DyN1+d6X.net
>>233
メタレベル、の意味がわかりますか？
241:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:20:03.13 DyN1+d6X.net
結局は、「存在」と同意義ですが、存在という言葉を持ち出すと余計な疑問が生まれる可能性がありますから、そのような用語は避けるべきだ、と言っています
242:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:20:44.16 NqQS+cuf.net
もしかしてメタレベルは順序じゃなくて導入にかかってる？
243:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:21:14.69 DyN1+d6X.net
そうですね
どちらにもかかっている、と考えていただいても結構です
244:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:23:54.52 NqQS+cuf.net
>>237
まぁ口語だから細かい数学的表現は気にせずに言ってる 要は「認める」ということ
245:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:24:22.25 LhgHsq7C.net
物事の前後関係、時間順序積レベルでおかしい言動する奴らが次々と現れるスレがここですね？。
246:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:29:24.12 AiQ+AZn9.net
>>229
ショムナー
247:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:31:04.01 DyN1+d6X.net
別に定義されるというか、前者に定義はないですし、定義はできないわけですね
248:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:31:35.17 AiQ+AZn9.net
自然数も現実に存在はしないよ
249:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:33:58.49 DyN1+d6X.net
そういう話ではないようです
単に、数学においてメタレベルでの概念を導入することは必然なのか、というような話みたいですね
あなたの言うような意味での『存在』も考えられるわけですから、存在という用語は排除すべきだというのが私の考えです
250:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:35:08.29 NqQS+cuf.net
>>243
定義されるのは後者 前者とは違うものとして定義されるっていうこと
251:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:35:31.50 AiQ+AZn9.net
>>226
>数学の世界で構成せずに存在していると言えるのは文字の数を数えるためだけの意味を持った(則ち足し算はできない)自然数だけ
数学の世界でも自然数は構成して初めて存在基盤が与えられる
タダそれだけよ
252:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:37:44.32 DyN1+d6X.net
>>244
いいえ、メタレベルでの自然数は、メタのレベルにおいて定義可能であり、数学の枠組み内で定義することはできません
253:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:45:17.72 NqQS+cuf.net
>>246
さっきからそう言っていると思うのだが...
254:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:46:34.96 DyN1+d6X.net
>>247
わからないならわかりません、ってはっきり言ったらどうなんですか？
255:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:49:10.86 DyN1+d6X.net
>>247
ID見間違ってました
あなたは質問者だったんですね
256:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:50:04.99 DyN1+d6X.net
>>245
集合の定義とは、論理の定義とは何か、こういうことを考えたことのない人には、わからない話です
ROMってろ、ってやつですね
257:１３２人目の素数さん
17/10/21 23:50:09.72 NqQS+cuf.net
>>248
取り敢えずさっきから表現で突っ込まれてるみたいだけど繰り返すとさっきから口語で書いてるから細かい表現は気にしないでもらいたい
258:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:03:17.37 NJnPR0YA.net
俺は>>186じゃないけど、このスレは多様体関係の質問はほぼスルーコースだってことがわかって残念だった
この週末でわかる人が出てきてくれるといいな
259:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:09:09.96 92V5orwH.net
>>252
なるでしょ？
260:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:10:25.87 92V5orwH.net
>>250
適当に考えてたら矛盾が起こったから公理で規定するようになったってだけよ
261:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:15:35.83 seKspecq.net
>>254
数学のすべての基本となる集合は論理式を用いて何らかの公理によって記述されます
では、論理式はどのように定義されるかというと、次のようになります
>>942
いく�
262:ﾂかの記号の集まりをL-言語(C,F,P)として以下で定義します C:定数記号 F:関数記号 P:命題記号 述語記号 変数記号 論理記号(∀∃¬∧∨→) C,F,Pはある言語特有のものですが、変数記号と論理記号はいかなる言語でも共通のものが使われます 関数記号と述語記号にはアリティと呼ばれる自然数が対応付けられています L-言語の項を以下で定義します •定数記号は項である •変数記号は項である •アリティnの関数記号Fに対して、t1～tnを項とすれば、F t1 t2 ... tnは項である •以上で定められたものだけが項である L-言語の論理式を以下で定義します 以下、t1～tnは項、A,Bを論理式とします •命題記号は論理式である •アリティnの述語記号Pに対して、P t1 t2 ... tnは論理式である •上で定めたP t1 t2 ... tnが変数記号xを含む時、∀x P t1 t2 ... tn、∃x P t1 t2 ... tnは論理式である •¬Aは論理式である •A∧Bは論理式である •A∨Bは論理式である •A→Bは論理式である •以上で定められたものだけが論理式である
263:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:17:11.89 seKspecq.net
上の定義では、未定義であるはずの自然数nが含まれています
この自然数はメタレベルにおいて規定されるもので、集合論を用いて定義される自然数とは区別されるべきものです
このメタレベルでの自然数は、数学の枠組み内で定義することはできず、我々が数学の枠組み内で定義することなく使わざるを得ないものです
264:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:18:42.17 2eKNWJaL.net
基礎論厨が張り切って荒そうとしたけど相手してもらえてないって感じだな。
265:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:19:28.48 92V5orwH.net
>>255
そういう風にして自然数を定義してようやく存在基盤ができたってこと
266:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:20:45.69 92V5orwH.net
>>256
そりゃ定義の意味が全然違ったレベルを混同している
まさに昔矛盾を引き起こしたことを今やってるだけ
267:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:21:19.11 92V5orwH.net
>>257
みたいね
そろそろやめよ
268:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:21:56.90 seKspecq.net
>>258
あなたは質問者ですか？
もしそうなら、紛らわしいことしないでくださいね
メタレベルでの自然数、これはあなたのいう公理によって定義された自然数ではありません
あなたのいう自然数は論理式を用いて定式化されるのですが、その前段階において既に自然数が用いられているということなのですよ
この自然数と、公理によって構成された自然数は、異なるものです
数理論理の本手にとって読んでみればわかることですね
269:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:23:31.58 seKspecq.net
>>259
矛盾とはなんですか？
ラッセルですか？不完全性定理ですか？
270:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:24:21.45 FBhS88Mi.net
どなたか、これまでの全ての議論をまとめていただけないですか？
数の存在や定義についての有意義な議論だった気がするので。。。
271:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:25:25.70 92V5orwH.net
>>263
全然有意義じゃないから本でも読んだ方が良いよ
272:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:25:39.88 seKspecq.net
>>263
メタレベルでの自然数を認める→論理式を定義→集合を定義→自然数やその他の数学的対象を定義
メタレベルでの自然数は数学の枠組み内で定義することはできません
273:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:25:57.39 seKspecq.net
>>264
矛盾とはなんですか？
わからないんですか？
274:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:26:19.65 FBhS88Mi.net
>>264
あれって根源の人が表現の揚げ足取ってるだけでしたか...
275:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:27:29.75 seKspecq.net
>>264
10分以内に回答がない場合、あなたはわからないのだと判断します
276:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:29:47.06 2eKNWJaL.net
ガロア接続と時間順序（積）の関係でも考察したほうがいいや。
半順序や束の方が好みだし。
277:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:34:40.57 qRu/3fkr.net
今日二回目になるんですが、v(t)のcosのマイナスを取るにはどのような計算をすればいいのでしょう？
先生は加法定理と言っていたのですが分かりません…
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
278:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:37:35.85 FBhS88Mi.net
>>186,252
曲線の微分と曲線に沿うベクトル場の共変微分は異なる。
279:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:39:19.31 seKspecq.net
>>264
わからないんですね(笑)
適当ふかすのはあまりいいこととは思えませんねぇ
280:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:39:57.99 FBhS88Mi.net
>>248
寝てしまったなら申し訳ないが、貴方が私の発言をどう解釈しているのか非常に気になる
認識しているもの話は同じだと思うが
281:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:41:23.92 FBhS88Mi.net
>>273
申し訳ない、「私」ではなくて「議論していた人の発言」です笑
282:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:42:33.71 2eKNWJaL.net
次から次へと湧いてくる連中をカウントするからカウンタブルなだけなんだよね。
次々と。
283:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:46:14.29 FBhS88Mi.net
>>275
日付が変わっりIDが変わったから他者を装ってみただけだが、実は私は>>226
非常に議論していた相手の解釈を知りたい
284:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:47:51.85 seKspecq.net
>>276
ID見間違って変なこと言ってただけです
申し訳ないです
あなたの意見と私の意見は同じということは理解してますよ
>>264がレベルが低くて内容を理解していない、と睨んでます
285:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:49:58.04 2eKNWJaL.net
同じ、違う、を判別すること。
前後関係をちゃんと覚えていて因果関係を逆に解釈する嘘つき野郎女郎を排除すること。
の方が自然数より先な気がするが。
286:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:51:52.36 seKspecq.net
嘘つき野郎=>>264ですか？
287:１３２人目の素数さん
17/10/22 00:58:12.75 2eKNWJaL.net
基礎論厨は常にどいつもこいつも全面敗北だよ。
基礎論厨になっちゃった時点で負け犬だから。
288:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:00:11.59 seKspecq.net
はんじゅんじょ(笑)
289:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:03:22.55 7SwMb7a1.net
>>281
貴方はいつも分からなくなるとメタメタ言って誤魔化しますが、貴方が言う「メタレベル」を定義してください
あと、数理論理以外にできる芸はなんですか？
290:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:06:32.32 seKspecq.net
>>282
我々の直観をそのまま議論に取り込むことです
291:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:07:42.50 7SwMb7a1.net
>>283
取り込んで良い直感とダメな直感の区別はどうするのですか？
292:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:08:53.72 seKspecq.net
>>284
人によります
293:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:09:27.12 ucC0W3rz.net
>>284
良いか悪いかの問題じゃなくて、メタレベルで何を必要としているか自覚しましょうって話やで
294:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:09:34.56 2eKNWJaL.net
俺は基礎論虫と違って基礎論の応用分野の方が好きだから。
選好順序に基づいた厚生経済学のアローの定理とかが好きなわけ。
人文系が数学コンプこじらせて基礎論の半可通になって数理科学分野の土俵突き崩すのに成功した気分に浸ってるのとはわけが違う。
295:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:11:14.59 7SwMb7a1.net
>>285
貴方の例で良いです
明確な区別があるはずですよね？
あと、数理論理以外にできる芸はなんですか？
296:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:11:17.64 seKspecq.net
けいざいがく(笑)
297:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:11:37.31 92V5orwH.net
>>270
cos(wt-π/3)=coswtcosπ/3+sinwtsinπ/3=(coswt+√3sinwt)/2
298:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:11:50.11 seKspecq.net
>>288
どうしようもない時は、メタを導入します
299:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:12:17.26 seKspecq.net
>>290
矛盾ってなんですか？
わからないんですか？
300:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:13:14.56 2eKNWJaL.net
ゲーデルの例の定理だって現実の問題としては日本なら人文芸術系みたいなゴミの方が向いてるITドカタが永遠にバグ取りに従事させられる根拠にしか過ぎないからな。
301:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:14:19.38 7SwMb7a1.net
>>291
要は分からなくなったらとりあえずメタレベルと言っておく、ということですか？
その行為は何によって正当化されますか？
数理論理以外にできる芸はなんですか？
302:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:14:50.38 seKspecq.net
けいざいがく(笑)やってる暇あったら、リーマン予想でもサクッと解いちゃえばいいのに
303:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:15:45.48 seKspecq.net
>>294
そういうことですね、言い方は悪いですけど
何にもありませんよ
思考の主体である我々がメタレベルの存在である限り、数学内にメタが入り込むのは必然的な
304:のです
305:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:16:28.25 seKspecq.net
これってやっぱり正当化できる、といっていいんですかね
306:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:17:58.48 2eKNWJaL.net
経済学のほうが普通に建築工学ごときの静力学構造力学ごときの数学的にはどうでもいいようなのよりもうちょいマシな事してるしね。
基礎論虫みたいな社会というシステムにはびこるバグを駆虫する方が現実の問題として重要だろう。
307:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:19:34.88 7SwMb7a1.net
>>296
安易にメタを許容するなら数理論理学なんて要らないのでは？
数理論理以外には何もできないということですか？
そうであれば、何故人をバカにできるのでしょうか
308:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:19:35.74 seKspecq.net
基礎論＞＞＞＞＞＞＞＞けいざいがく(笑)=こうがく(笑)ですからね
勘違いしてるようですけど
309:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:20:08.57 seKspecq.net
>>299
最小限に抑えようとする努力は必要でしょうね
310:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:21:28.97 2eKNWJaL.net
メメタァくんは井の中のカエルレベルなのにメンター気取りの基礎論虫なんだろ？。
井の中じゃ最強最悪だな。
311:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:22:50.45 7SwMb7a1.net
>>301
努力が足りないんじゃないですか？
もしかして教科書に書いてあること以上はわからないとか？
何故人をバカにできるのですか？
>>300
証明してください
312:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:22:54.62 2eKNWJaL.net
基礎論＝コンピューター科学＝情報工学なのも知らないの？。
メメタァくんは。
313:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:23:21.17 ucC0W3rz.net
>>302
基礎論が偉いかどうかはともかく、
貴方はたぶんメタレベルが何かも分かってないので、必要かどうかの話に加わるべきではないと思う
314:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:25:29.75 seKspecq.net
>>303
あなたが勉強すれば、わかるでしょうね
>>304
イコールではないですよね(笑)
315:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:26:21.39 2eKNWJaL.net
基礎論虫＝イットドカタなのに口先だけの屁理屈でコーディングができない社会のゴミシステムのバグ
316:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:26:38.31 7SwMb7a1.net
>>306
貴方の話ですよｗ
早く不等号を示してください
317:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:29:34.06 ucC0W3rz.net
メタレベルの議論は使わないに越したことはないと思うよ
それは飽くまでも「数学の数理モデル」であって、数学そのものではないから
メタ証明は数学の証明ではなく傍証に留まる
数式でブラックホールの存在を予言するのと同じ
318:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:29:40.61 seKspecq.net
>>308
全ての数学の基礎を与えるのが基礎論ですから、大事なのは当然ですね
319:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:33:33.01 2eKNWJaL.net
>>309を具体的にブラックホールに蹴落としても観測事実からホーキング放射も導き出せそうもない数理的素養の基礎論虫どもに過ぎないからねぇ。
物理法則のバグレベルで支離滅裂な存在は事象の地平線のあっち側に追いやりたいのが本音だわ。
320:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:34:05.06 7SwMb7a1.net
>>310
私は東大ですが、数理論理なんてやりませんでしたね
大事ならやるはずなのでは？
321:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:35:22.39 seKspecq.net
>>312
東大なのに数理論理すら知らないんですね(笑)
論理の意味すら知らずに、ひたすら数式いじりしかしてなかったわけです
322:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:39:13.83 7SwMb7a1.net
>>313
その通りですが、研究に際しては何も困ったことはありませんよｗ
本当に大事なのですか？
323:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:39:26.86 FBhS88Mi.net
私が此の議論の根源であるので話を戻すが、当初の質問は虚数の実社会に存在するか否かだ
私は虚数は存在する派だ
寧ろ人の見えてる世界なんて全貌のほんのほんの一部だと考えている
因みに江藤淳は其れを「ことばの彼方」と呼んでいる
324:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:41:20.41 L44xJ5uK.net
尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入りたいです。
猛烈に勉強しても無理でしょうか？
325:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:42:58.77 seKspecq.net
>>314
なんの研究ですか？
>>315
あなたのいった存在の意味とは異なりますね
あなたは、数学において「存在」するかどうか、ということを問題としていたはずですよ
そして「存在」とは、メタレベルにおいてでしか導入することができないものである、だったはずです
実社会に『存在』するか否か、では、明らかに任意の数学的対象は『存在』しませんし、原理的に『存在』できません
数学的対象とは概念であり、実社会に見いだすことができるのは、その数学的対象と、実社会における物との対応だけなのです
326:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:44:14.48 2eKNWJaL.net
複素平面の方が実際はゲージ重力対応みたいに現実のもととなってる実在な可能性のほうが高いと思うけどね。
平たく言えば数学コンプレックスの顕現に過ぎない基礎論虫の素論無視の疎論の穴探しよりバグ探しの方が社会的に重要に決まりきってるわな。
327:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:44:49.33 seKspecq.net
>>316
>>314さんに尋ねてみると良いでしょう
>>314さんはニートの私よりも低レベルですが、東大受かってるらしいですからね
328:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:46:48.98 7SwMb7a1.net
>>317
例えば理論物理って言ったらどうなりますか？
数学って言ったら？
大学で学ばれることの少ない数理論理が大事であることを示してください
329:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:48:26.05 seKspecq.net
>>320
物理屋さんってやつですか
なら、やらないのも当然ですね
物理の人にとって数学は道具ですから
道具の仕組みにまで考えることなどないのでしょうね
使えればいい、というわけです
330:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:49:55.91 7SwMb7a1.net
>>319
ニート羨ましいです
僕も不労所得ほしい
>>321
で、数理論理が大事であることは示してくださらないのですか？
示せないのですか？
331:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:52:00.75 seKspecq.net
>>322
あなたの無視している数学の基本的な原理を支えているのが、数理論理なのです
論理の出発点ですから、これがわからなければ、何もわかっていないのと同じですよ？
332:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:54:27.91 2eKNWJaL.net
東大卒なんて学閥で利益やポスト囲い込んでる癖に責任逃れだけは並みの私学体育会系じゃ追いつかないほどフルダッシュの社会病理そのものだろ
病巣は外科手術的に切り出して捨てなきゃ。
病気腎移植気分であちこちに埋め込まれてはガンが転移するようなもんだ。
333:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:54:51.62 7SwMb7a1.net
>>323
例えばどういった原理をどのように支えているのですか？
それと先程から無視されているようですが、大事なのに何故学ぶ機会が少ないのでしょうか？
334:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:55:48.27 FBhS88Mi.net
>>317
寝呆けていたのか知らないが実社会と数学界を書き間違えたという惨憺
335:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:57:22.82 sQMCEvaQ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解法求む
336:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:58:01.47 2eKNWJaL.net
素朴集合論で割り切って同値関係や準同型射やイデアルや商集合なんかを理解してるほうが数学科学部卒の前提知識数理的素養としてふさわしい。
337:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:58:09.02 ucC0W3rz.net
>>315
そういった素朴な意味での「現実に存在する」かどうかなら他人と議論する意味はないのでは
質問というより賛否を確認してるだけ
338:１３２人目の素数さん
17/10/22 01:59:30.16 2eKNWJaL.net
>>326
残念なのはこいつらの仕様です。
339:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:01:33.73 seKspecq.net
>>325
たとえば、ある前提Aを使って結論Bを導くことができた時、命題A→Bは真である、といいますよね
これはなぜだか説明できますか？
>>328
準同型は別として
=
倍数
倍数の集合
こんな小学生でもわかる話の一般化をありがたがってるようじゃーだめですねぇ
340:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:03:36.97 FBhS88Mi.net
>>318 ゲージ重力対応とは何の様な理論だろうか？
342:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:04:23.63 7SwMb7a1.net
>>331
「何故」の意味が分かりませんので、貴方に肖り「メタレベル話だね」と言っておきましょう
何故大事であるはずの数理論理を学ぶ機会が少ないのでしょうか？
343:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:05:14.76 ucC0W3rz.net
>>331
それを説明するのは無理だ
形式的体系で説明できるのは飽くまでも形式化された後のルールに則ったことだけ
推論規則なんかを持ち出して説明しても無意味
形式化によって問題の在り処をどこまでも遡れるわけではない
344:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:06:30.35 seKspecq.net
>>333
結局はそうですが、不思議だと思いませんか？
AからBを導けること、A→Bが真であること
これらは等しいのです
このモヤモヤを解決することができるのが、数理論理なのです
物理の人は頭が悪いから、数理論理という高尚な学問に触れさせてはくれないんです
>>334
知ってます
345:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:07:23.89 ucC0W3rz.net
>>335
本当か？
先日も見ていたが、貴方の言ってることも所々怪しいぞ
346:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:07:45.56 2eKNWJaL.net
>>332
一般ストークスの定理とかホッジ双対性とかのバルクエッジ対応の仲間だよ。
コンプレックス平面の中の袋のネズミにしてフルボッコにしちゃえば一滴も血も血税も流さず済ませられる流通経済大学。
347:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:08:42.83 seKspecq.net
>>336
A|-B
|-A→B
これをメタに認めれば自明です
|-と→の区別があることがわかれば、スッキリするわけです
348:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:11:08.51 2eKNWJaL.net
>>328
ここから自然に（コ）ホモロジー代数や自然写像性や圏論や普遍代数へと移り変わって基礎論にたどり着くならともかく基本群も知らないやつが数学基礎論を数学の基本だとか寝言言うのは賛同しかねる。
349:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:11:22.41 7SwMb7a1.net
>>335
そのモヤモヤを解決してもなんの役にも立たないのですが、何が大事なのですか？
350:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:11:57.72 FBhS88Mi.net
>>337
そこら辺無知だからもう少し噛み砕いて説明してくれると助かる...
どこらへんが複素数平面と関係してるのだろうか
351:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:12:35.72 2eKNWJaL.net
>>331
なんだメメタァくんはあんときのあいつだったのか。
352:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:12:36.77 ucC0W3rz.net
>>338
やはり分かっていなかったか
その説明が無意味だと言ったんだがな
353:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:13:42.44 seKspecq.net
>>340
A|-Bなら|-A→B
これの仕組みを理解していないと、あなたが証明したことすべてが無駄になるわけです
証明になっているかすら疑問が湧くわけですから
354:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:14:04.03 seKspecq.net
>>343
どういうことですか？
355:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:17:26.46 7SwMb7a1.net
>>344
なりませんね
論文も普通にアクセプトされますよｗ
どこか別の分野で、「これこれこういう理由で数理論理は必須だ」というのはないのですか？
今のところなくても困らない例しかないのですが
356:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:19:54.70 ucC0W3rz.net
>>345
メタレベルで「A|-Bの指す内容」と「|-A→Bの指す内容」を区別しないのに、
形式的体系ではA|-Bと|-A→Bを区別してその理由を説明する
これでは（形式化されていない）数学そのものの基礎に対して何も説明を加えていない
357:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:24:07.75 7SwMb7a1.net
ところで、
「物理の人は頭が悪いから、数理論理という高尚な学問に触れさせてはくれない」
というのはずいぶんアドホックですが、ちゃんと示してくれるんでしょうか
358:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:24:29.15 seKspecq.net
>>346
道具の仕組みを知らなくても道具は使えます
使えますが、その人のレベルはそれまでだ、ということです
>>347
一般的な数学でも、|-と→は区別します
背理法です
A→Bの否定は、A∧¬Bなのです
これは、|-と完全に同一視しているとすると説明できないことです
359:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:27:12.56 7SwMb7a1.net
>>349
数理論理が大事であることを示す、という話だったと思うのですが
はやく示してください
360:１３２人目の素数さん
17/10/22 02
361::29:31.88 ID:seKspecq.net
362:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:34:42.94 1uTtN8Lt.net
基礎論虫みたいな社会の役立たずが道具になれるわけないじゃん。
バカはやっぱバカだな。
363:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:35:12.85 7SwMb7a1.net
>>351
数学は必要不可欠ですが、数理論理が必要不可欠な例を教えてください
できれば素朴な理解では何故ダメかを示し、それを数理論理学がどう解決したかまでお願いします
364:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:37:19.68 seKspecq.net
>>353
素朴な理解で満足するなら、イプシロンデルタ云々もいらないですよね
365:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:38:28.29 7SwMb7a1.net
>>354
？
数理論理の話をしているので、数理論理が必要不可欠な例をお願いします
366:１３２人目の素数さん
17/10/22 02:41:45.73 7SwMb7a1.net
この人と戯れるのすごい楽しいんだけど、楽しすぎて時を忘れてしまう
おやすみ
367:１３２人目の素数さん
17/10/22 03:00:47.77 sQMCEvaQ.net
なんだ誰もわからんのか
368:１３２人目の素数さん
17/10/22 03:12:07.24 FBhS88Mi.net
>>357
何故ならURLが無効だから
>>342に対しての回答はもらえないのだろうか
369:１３２人目の素数さん
17/10/22 03:57:16.76 sQMCEvaQ.net
消したにきまってんだろ1時間たってもレス無しだったんだから
無効だから(ｷﾘｯとかよく言うわw
370:１３２人目の素数さん
17/10/22 04:00:22.24 sQMCEvaQ.net
数学板は頭のおかしい奴の巣窟だと聞いてたがここまでとはな
ごちゃんの専門板に期待した俺がアホだったわ
まあ自己解決しますた
371:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:44:26.24 92V5orwH.net
>>335
>AからBを導けること、A→Bが真であること
>これらは等しいのです
等しくはないんじゃないの？
372:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:46:23.65 seKspecq.net
>>361
矛盾ってなんですか？
わからないんですか？
373:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:49:25.50 92V5orwH.net
>>362
もう止めたら？ここじゃなくて「数理論理学」のスレの方でどうぞ～
374:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:50:03.88 seKspecq.net
>>363
わからないんですか？
わからないんですね(笑)
375:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 08:54:54.80 92V5orwH.net
>>360
それはよかった
どんな問題だったのかなあ
376:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 09:14:46.12 92V5orwH.net
>>364
あと
コテ付けてくれないかなあ
377:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 09:27:14.12 MJSV4CLh.net
神と数学はどのような関係があるのでしょうか？
378:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:13:41.31 7SwMb7a1.net
>>364
>>355を無視するのは何故ですか？
379:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:15:52.38 42CRBcAx.net
>>224
それが謝罪の言葉なの？
素直に謝れないほどひねくれてるのは
よほど虐げられた過去でもあるの？
380:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:51:56.43 qvtxl1W7.net
>>369
私は>>215ではありません
で、わからないんですか？
レベル、低いんですね
381:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:53:33.84 qvtxl1W7.net
>>368
数学の論理の道筋を正確に追おうとすれば、必然的に必要となってきます
382:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:05:13.92 7SwMb7a1.net
>>371
話をはぐらかさないで、数理論理が必要不可欠な例を理由と併せて明示してください
383:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:06:52.73 qvtxl1W7.net
>>372
理由も何もそのままの意味ですよ
論理を形式化するのに数理論理は必要不可欠です
対象の形式化は数学の基本ですよね
384:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:08:40.07 7SwMb7a1.net
>>373
例を明示してください
何故数理論理が必要であったか、素朴な理解でダメだった理由と数理論理がどうそれを解決したかを併せて明示してください
385:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:09:26.78 qvtxl1W7.net
>>374
形式化することに意味を感じられないなら、数学をする必要はないですね
386:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:12:16.52 7SwMb7a1.net
>>375
例を明示してくださいと言っています
できないのですか？
387:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:15:20.14 qvtxl1W7.net
歴史的には、ヒルベルトプログラムが発端だったはずです
集合論など、数学の基礎的な部分に注目が集まり、全ての命題は証明可能であるか、もしくは証明することができないかのどちらかであることを区別できるかどうか、このような疑問が生まれたわけです
この疑問�
388:ﾍ否定を持って結論されましたが、論理や証明の形式化という点では役立ったわけです
389:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:29:51.42 7SwMb7a1.net
>>377
え、必要性は？
必要不可欠な例を聞いているのですが
「分からなかったらメタレベルっていっときゃいい」数理論理は本当に必要なのですか？
実際に東大のカリキュラムを調べていますが、数理論理や数学基礎論という授業は情報と数学で極わずかしかありませんでした（探しかたが悪いのかもしれませんが）
これで大事だと強弁できるのは何故なのでしょうか
390:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:47:55.34 qvtxl1W7.net
>>378
公理ってありますね
実数の公理とか
そういうものも、認めるしかないですね
数学をやるためにはなんらかの前提が必要です
その前提をたどっていけば、論理式へと繋がり、それを形式化するのが数理論理です
重要でないはずがありません
391:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:50:48.91 7SwMb7a1.net
>>379
要は重要だから重要というわけですね
重要なのに（物理系に限らず）学ぶ機会が少ないのは何故なんでしたっけ
392:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:52:42.87 qvtxl1W7.net
>>380
道具の仕組みを知らなくても道具を使えるからです
393:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:54:49.19 7SwMb7a1.net
>>381
？
それはやはり数理論理なんて必要がないということですよね？
394:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:55:26.94 qvtxl1W7.net
>>382
必要ない人には必要ないということです
数学は社会の役に立たない！というわけです
395:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:57:52.79 7SwMb7a1.net
>>383
それでは数学のように数理論理が必要不可欠であることを示してください、という話に戻りますね
396:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 11:58:54.00 qvtxl1W7.net
>>384
あなたが論理の形式化に興味がなければ必要ないです
397:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:01:47.12 7SwMb7a1.net
>>385
何故私の話になるのでしょうか
一般論はないのでしょうか
結局衒学趣味でしょって感想しかまだ抱けないのですが
398:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:03:15.26 qvtxl1W7.net
>>386
形式化することに意味を見出すのが数学です
群論とかも、実際の対象だけ考えればいいはずなのに、わざわざ抽象化しますよね
そういうことに意味を見出すことができなければ、ただのお遊びに過ぎないわけです
意味を見出すことができないのであればそれまで、ということです
399:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:05:59.60 7SwMb7a1.net
>>387
群論の話はしてないですね
数理論理の必要性をはやくどうぞ
はやく数理論理がほとんど学ばれていないことを受け止めたらどうですか？
400:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:13:29.15 7SwMb7a1.net
「ほら、こういうケースで数理論理は必要不可欠でしょ」をとりあえず明示していただければ良いのに、何故しないのでしょうか
401:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:39:46.93 yZxBAFap.net
>>388
レベルの低い人しかいませんからね
勉強していないことをもっと恥じるべきだと思います
402:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:41:59.30 7SwMb7a1.net
>>390
はやく必要不可欠なケースを示してくださいね
403:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:42:52.95 yZxBAFap.net
>>391
そんなものはありません
論理の本質について考えない限り
404:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:45:07.40 7SwMb7a1.net
>>392
開き直ったｗ
それでは論理の本質がどういうものか示し、数理論理の重要性を具体的に教えてください
405:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:46:43.43 yZxBAFap.net
>>393
論理を形式化して数学の対象として扱うことができること
それ自体が素晴らしいことなのです
メタレベルにおいて解釈することで、数学で用いる論理それ自体の正当性も保証され得るわけです
406:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:51:13.15 7SwMb7a1.net
>>394
何故素晴らしいのですか？
素朴な解釈がダメで数理論理のメタレベルの解釈が許されるのは何故ですか？
407:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:52:21.13 yZxBAFap.net
>>395
美的感覚の問題ですから、思えないならそれまでということですね
個人の感覚によりますが、形式化するかしないかは大きな問題だと思います
408:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:54:22.03 7SwMb7a1.net
>>396
一般論ではなくて貴方が勝手に思っていることなのですか？
問題なのは何故ですか？
409:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:04:00.08 yZxBAFap.net
>>397
数学は形式化、抽象化することが良いことだからです
410:１３２人目の素数さん
17/10/22 13:08:39.02 H+CC1aZ4.net
>>389
計算可能実数を扱うには、コンピュータによる計算が伴う。
その計算可能実数のコンピュータによる計算の正しさについての保証の裏付けや、
そもそも実数の計算が可能かなどの計算可能性の問題を解決するためには、数理論理が必要になる。
だが、計算可能実数の全体は可算集合で、実数の全体Rの真部分集合である。
なので、数理論理では一般に実数について知ることは出来ないだろうな。
一般に実数について知るには、コンピュータとにらめっこするより紙と鉛筆かペンの方が適切だろう。
411:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:10:45.35 7SwMb7a1.net
>>398
そうでない分野もありますが...
根拠はなんでしょうか
412:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:11:34.82 YUvNANvZ.net
数理論理学の数学への応用としては、モデル理論を代数幾何に応用して
なんか有名な予想を解決したとかいうのがあったと思うが。
413:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:15:07.64 07YoAXMb.net
自分に必要ないなら放っときゃいいのに
何をイチャモンつけてんだろ
414:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:21:57.06 7SwMb7a1.net
私も相手が劣等感婆じゃなきゃこんなやり取りしませんよ
415:１３２人目の素数さん
17/10/22 13:30:41.86 H+CC1aZ4.net
>>401
数理論理を応用した非可算集合としての実数体Rの
非可算な部分集合 A⊂R についての何か目立った結果はある？
416:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 13:53:46.08 yZxBAFap.net
>>400
少なくとも、基礎論では重要です
417:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:02:41.17 7SwMb7a1.net
>>405
その基礎論とやらは重要なのですか？
418:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:05:06.15 yZxBAFap.net
>>406
ラッセルのパラドックスなど、数学の基礎的な困難に対する解決策を与えました
419:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:07:06.31 7SwMb7a1.net
>>407
ラッセルのパラドックスはどのような分野でどのように問題になり、数理論理によってどう解決されたのですか？
420:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:10:29.88 yZxBAFap.net
>>408
集合論の基礎が作られていた頃問題になりました
ZFCなど、論理式によって集合を形式化することに成功したため解決しました
その論理式は数理論理によって形式化されます
421:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:12:29.84 7SwMb7a1.net
>>409
どのように問題になったのか、どうやって解決されたのもっと具体的にお願いします
422:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:16:32.95 yZxBAFap.net
>>410
そんくらいは常識ですよ、流石に
423:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:23:45.86 7SwMb7a1.net
>>411
？
示してください
424:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:32:10.59 KmtlB8NF.net
>>412
うわぁ。。。気持ち悪っ
あらゆる事を説明させようとしてあら探ししてるだけじゃん
425:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:33:55.38 FHqIGwo3.net
単発の劣等感婆擁護めっちゃ面白いなｗ
まぁ俺も単発だが
426:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:41:32.84 KmtlB8NF.net
劣等感婆って誰だよ
このスレに来て一レス書き込んだだけで妙なレッテルを貼られたんだが
427:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:49:42.43 42CRBcAx.net
>>370
えぇ、問題の意味すら分かりませんよ。
私はレベル低いみたいですね。
あなたはレベルが高いようですから
その高さを見せてくれませんか？
428:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:50:39.24 /j72b4ge.net
>>416
どうすればいいですか？
429:１３２人目の素数さん
17/10/22 15:52:27.78 H+CC1aZ4.net
数理論理や基礎論に好奇心があって、高校数学スレでは
確か整式と多項式の扱いについては妙に詳しくて
誰も解けないような問題を書いていた人。
430:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:55:02.85 42CRBcAx.net
まずは >>223 の指摘（要求）に対して
横から >>224 のように割り込んできた
経緯について、レベルの高いあなたの
心理面から説明してもらえますか？
431:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 15:58:12.28 FpztH8xy.net
他所でやれ
432:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:01:58.02 42CRBcAx.net
>>417
>>419 はあなたに宛てたものです
答えられないんですか？
わずか1分足らずで >>417 は返答したのに
レベルの高いあなたは >>419 には
答えられないんですか！？
433:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:17:36.18 /j72b4ge.net
>>421
>>223は単発で、あなたとは無関係のはずの人に対して謝罪を要求していますね
恥ずかしくないんですか？
434:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:21:25.14 42CRBcAx.net
>>422 それは論点をずらしています。 >>421 には答えられないんですか？
436:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:22:17.19 /j72b4ge.net
>>423
あなたに自分のレベルの低さを自覚してもらおうと思ったのです
437:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:27:24.28 42CRBcAx.net
>>422
ちなみに >>223 は単発IDですが私です。
(1) 単発IDであることと
「無関係のはずの人に対して謝罪を要求」
することが「恥ずかしい」ことであること
との論理的関係が分かりません。
説明してもらえますか？
(2) なお、他人が傍若無人で失礼な振る舞いを
しているときに、その失礼さを指摘して
謝罪をすべきだと指摘することには
何の恥ずべき点もないと考えますが、
なぜあなたは恥ずかしく思うべきだと
糾弾するのですか？ その根拠を説明して
もらえますか？
438:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:32:23.45 /j72b4ge.net
>>425
そもそも、失礼なことなのでしょうか？
わからないことを質問したけど、勘違いした、それだけですよね
それを揚げ足取るようにいちいち非難して、しかも単発で、自分を安全なとこに置いといた上で、です
レベルの低さが滲み出た恥ずかしい行為ですね
439:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:44:01.02 42CRBcAx.net
>>426
揚げ足を取っているのはどっちなのか？
という問題だと思います。
>>215 は以前から様々な著書に対して
揚げ足を取るように誤植等を指摘して
挙句は著者を酷くこき下ろしています。
それは傍目から見てとても失礼な行為です。
挙げ足を取ったそんな >>215 の行為が自身の
勘違いであったのだから、それなりの
謝罪があって然るべきではありませんか？
そして、あなたの >>426 がまたもや論点
ずらしです。「そもそも」と書き始めて
>>425 にまったく答えていません。
答えられないんですか？
レベルが高いんじゃないんですか？
440:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:47:05.98 /j72b4ge.net
>>427
あなたに突っ込んだわけではないですよね
なぜ、あなたが反応するのでしょうか？
誰でもいいから、そうやって自分が有利な立場に立ちたかっただけですよね？
441:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:51:16.71 42CRBcAx.net
補足しておくと、>>215 の一連の行為は
>>426 が断じているところの
> 揚げ足取るようにいちいち非難して
> 自分を安全なとこに置いといた上で
に該当しています。それなのになぜ
あなたは >>215 に対しては
> レベルの低さが滲み出た恥ずかしい行為ですね
と書かないのですか？
レベルの高い説明をお願いします。
442:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:52:39.83 /j72b4ge.net
>>429
>>215さんは質問をしているだけです
あなたのは違いますよね
そもそも数学とは無関係ですし、板違いです
443:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:57:26.15 8P1DeFiS.net
荒らしにかまう馬鹿
荒らしは松坂君とそれにのっかる劣等感婆
444:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:57:58.58 42CRBcAx.net
>>428
> あなたに突っ込んだわけではないですよね
どのやり取りのことを指しているのですか？
私はレベルが低いので、具体的に書いて
もらえないと理解しかねます。
私の質問には頑なに答えないのはなぜですか？
> なぜ、あなたが反応するのでしょうか？
> 誰でもいいから、そうやって自分が有利な立場に立ちたかっただけですよね？
もしかして、私の心を描写しようとしている
つもりで、御自分の心理を吐露してしまって
いるのではないですか？
445:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 16:59:14.06 /j72b4ge.net
>>432
>>215はあなたに向けたレスではないですね
答えてますよね？
446:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:07:47.26 42CRBcAx.net
>>430
>>215 は >>213 を受けたもので、
（自分の勘違いに基づいて）
213 で問題文を非難しています。
213 には質問の要素がまったくありません。
それを「質問しているだけ」と弁護するのは
無理筋というものです。あなたの言葉を
借りれば、そもそも 213 が板違いです。
そして、勘違いに対して謝りもしないから、
私は謝るべきだと指摘したわけです。
街で見知らぬ人が迷惑行為をしているのに
対して注意をすることがおかしいことですか？
で、そのような論点ずらしではなくて、
>>419 や >>425 に答えて下さい。
答えられないんですか？
447:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:11:21.07 /j72b4ge.net
>>434
随分しつこいんですね
東大出のいつもの人ですか？
448:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:14:13.04 42CRBcAx.net
>>433
おっしゃる意味が不明です。
私に向けたレスでないから
どうだと言いたいのですか？
仮に、私が謝れと書いたことが誤りだ
という意味だとしたら、
>>215 が私に向けたレスでないと
いうことと私が謝れと書いたことが
誤りだということには論理的に
つながりません。
街で第三者に対して迷惑行為を働いた人が
いたときにその迷惑行為を謝れと指摘する
ことはまったく自然なことに思えますが？
449:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:15:47.42 42CRBcAx.net
>>435
人をレベルが低いと罵っておいて
質問には答えられないんですか？
また、いつもの人とはどなたですか？
450:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:16:21.61 /j72b4ge.net
>>437
>>412ですよね？あなた
こんなにしつこい人は他にはいません
451:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:17:18.17 42CRBcAx.net
>>435
私がしつこいことは認めますよ。
なお、しつこいことに関しては
お互い様なのではないかと思います。
452:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:19:33.93 42CRBcAx.net
>>438
いえ、申し訳ないのですけれども、
>>412 は別人です。
そちらのやり取りは面倒なので
まったく読んでおりません。
別人と勘違いしつつ「しつこい」などと
非難したことについて、あなたはどのように
フォローなさるのか非常に興味があります。
453:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:38:48.92 7SwMb7a1.net
>>438
>>412ですが、解答をお待ちしておりますよ
454:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:41:25.58 /j72b4ge.net
>>441
常識を知らない人に教えることは何もありませんね
455:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:46:14.14 7SwMb7a1.net
>>442
数理論理とやらをやってる人は、常識と言って説明せずに逃げることも許されるんですね
ところで、分からないときはとりあえずメタレベルと言っておくとのことしたが、「常識」はどういった場合に使われるのですか？
456:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:57:52.56 seKspecq.net
>>443
でもあなた、知ってますよね？
ラッセルのパラドックスがどんなものだかくらい
457:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 17:59:09.89 7SwMb7a1.net
>>444
ぼんやりと知ってはいますが、具体的にどういう分野でどのように問題になって、数理論理とやらが具体的にどうやって解決したかまでは知りません
458:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:00:33.26 seKspecq.net
>>445
基礎論の分野で問題になって、基礎論によって解決されました
集合をZFC公理という公理によって厳密に定義したわけです
それにより、ラッセルの集合は集合とみなすことができなくなったため、解決されました
459:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:02:54.70 7SwMb7a1.net
>>446
「具体的に」
460:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:03:38.61 seKspecq.net
>>447
ZFC公理くらい自分で調べられますよね？
461:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:05:58.13 7SwMb7a1.net
>>448
貴方は答えられないんですか？
分かっているなら答えられるはずだ、とどなたかが以前しきりに主張していましたよ
462:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:06:24.80 seKspecq.net
>>449
具体的には覚えてません
ちょっと見ただけです
463:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:09:08.77 7SwMb7a1.net
>>450
え、じゃあ貴方も大口叩いてたわりには数理論理ができないんですか？
464:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:09:39.12 seKspecq.net
>>451
いいえ、公理的集合論は数理論理の話とは少し違います
まあ私が勉強不足なのは認めます
465:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:13:38.44 zRNPGXUE.net
この問題ってなんと書いてあるのでしょう
Pairwise but not totally independent events.
Two dice are thrown and three events are defined as follows: "A" means "odd face with first die"; "B" means "odd sum"(one face even,the other odd).
If each of the 36 sample points has probability 1/34 ,then any two of the events are independent.
The probability of each is 1/2.Nevertheless,the three events cannot occur simultaneously.
466:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:22:13.03 7SwMb7a1.net
>>452
やっぱり数理論理しかできないんですね...
467:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:26:49.32 seKspecq.net
>>454
他のやつも少しならできるかもしれないですよ？
問題出してみてくれませんか？
468:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:31:52.72 42CRBcAx.net
>>453
3つめの event の定義が抜けてます。
それが何かはおいといて
どの2つの事象も独立だが
全体では独立ではない例を挙げ
（ようとし）ています。
すなわち
A, B は独立、B, C も独立、C, A も独立、
しかし A, B ,C は同時には起こらない
（だから A, B, C は独立ではない）
P(A) P(B) = P(A∩B)
P(B) P(C) = P(B∩C)
P(C) P(A) = P(C∩A)
が
P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A∩B) = P(B∩C) = P(C∩A) = 1/4
により成立するが、
P(A∩B∩C) = 0
だから
P(A∩B∩C) ≠ P(A) P(B) P(C)
であるという例です。
469:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 18:51:43.85 42CRBcAx.net
原文を見つけました
A: 1つめのサイコロの目が奇数
B: 2つめのサイコロの目が奇数
C: 2つのサイコロの目の和が奇数
P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A∩B) = P(B∩C) = P(C∩A) = 1/4
なので A, B, C のどの2つのペアも独立ですが、
P(A∩B∩C) = 0
なので A, B, C 全体は独立ではありません。
原文:
Pairwise but not totally independent events.
Two dice are thrown and three events are
defined as follows: A means "odd face with
first die"; B means "odd face with second die";
finally, C means "odd sum" (one face even, the
other odd). If each of the 36 sample points has
probability 1/36, then any two of the events are
independent. The probability of each is 1/2.
Nevertheless, the three events cannot occur
simultaneously.
470:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:38:59.18 zRNPGXUE.net
ありがとうございました、このくらいはパッと解きたいものですね...
この際にもう一つ疑問があります
a_i (i=1,2,...n)に対しd/dx (Π{i} (x-a_i))=0
の解x_iをa_iを用いて表す。
多分aのn-1次基本対称式で表現可だと思うんですが、n=4すら分かりません。
ただの投げやり呟きですが、興味持ってくだされば幸いです。
471:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:50:05.55 4SXBX0e9.net
劣等感婆のデビュースレ
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
IDが出ていてもばればれの自演をするので注意
472:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:55:12.17 3UMqkAE3.net
Google翻訳の結果です：
ペアワイズではあるが完全に独立したイベントではない。
2つのダイスが投げられ、3つのイベントが以下のように定義される。「A」は「第1のダイを持つ奇妙な顔」を意味する。 「B」は「奇数合計」を意味する（一方は偶数、他方は奇数）。
36個のサンプルポイントのそれぞれが1/34の確率を有する場合、事象のうちの任意の2つは独立している。
それぞれの確率は1/2です。それにもかかわらず、3つのイベントは同時に発生することはできません。
473:１３２人目の素数さん
17/10/22 20:59:14.44 92V5orwH.net
>>406
基礎論は基礎論
それがなくても数学は進むから
基礎論の人は割と謙虚
ただ
基礎論がしっかりしてくれないと基盤が失われるから
それが基礎論の重要性
474:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:01:17.26 92V5orwH.net
>>395
結局基礎論の人も普通の数学をやっている
つまり
基礎論の人が言うところの「メタ」はいわゆる普通の数学
メタが普通の数学で基礎論はその数学の対象の1つという位置づけだな
475:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:11:01.58 92V5orwH.net
>>458
重根があればそれは解の1つ
そうでなければ
{Π(x-ai)}'=Π(x-ai)Σ1/(x-ai)
の
Σ1/(x-ai)=0
か
476:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:22:11.42 42CRBcAx.net
>>458
Wolfram alpha で n=4 の場合を計算させたら
x = (54 a^
477:3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)/(12 2^(1/3)) - (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)/(6 2^(2/3) (54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)) + 1/4 (a + b + c + d)
478:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:30:13.25 /+6ev1LM.net
レスが無くなっちゃった
479:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:34:34.01 KauagQXV.net
「三次関数の極値がこれこれの時、定数a,bを求めよ」って奴です
問:f(x)=ax^3-x^2+b の極大値が3、極小値が0である。a,bを出せ（早稲田）
微分して f(x)' = 3ax^2-2x=0 -1±√1 / 3a
この解は -2/3a, 0である
つまり x= -2/3a, 0 のとき極大値が3、極小値が0である
ここからの代入のやり方が判りません。
よろしくお願いします
480:466
17/10/22 21:39:52.62 KauagQXV.net
x = -2/3a, 0 のとき y= 3 , 0
これを元の式に代入するわけですが、どっちにどっちを割り当てるのかが判らない
481:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:40:57.70 zRNPGXUE.net
>>464
やっぱり近似解にとどまりますよね…。
482:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:45:12.81 e+ggFyAp.net
ＺＦＣは別にラッセルのパラドックスを解決してないじゃん
483:１３２人目の素数さん
17/10/22 21:55:31.58 sMM5+fid.net
>>469
ウィキペディアには解決したと書かれています
484:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:11:58.14 NJnPR0YA.net
>>467
とりあえず、aの正負で場合分けして、グラフを書いてやればいいんじゃないかな
485:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:25:11.00 92V5orwH.net
>>469
ZFでも大丈夫
486:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:39:28.58 92V5orwH.net
>>255
命題記号は不要
487:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:40:05.43 92V5orwH.net
関数記号もかな
488:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:41:25.04 sMM5+fid.net
>>473
命題記号をアリティ0の述語記号と考えるということですか？
関数記号がないと自然数すら記述できませんね
489:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:41:57.87 92V5orwH.net
やっぱ関数記号は必要だけど2変数関数だけで十分ね
490:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:42:46.96 92V5orwH.net
>>475
命題記号は簡略化に必要なだけだな
491:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:43:19.80 sMM5+fid.net
>>476
次の自然数、を表す関数は2変数でも書けなくはないですが、非常に不自然ですね
そこまでして関数記号を導入したくない理由はなんでしょうか？
492:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:44:05.96 sMM5+fid.net
>>477
命題論理を考える際は、命題記号は必然的である、ということを述べておきますね
493:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:44:40.09 92V5orwH.net
>>478
自然数が不要だって事がハッキリするから
494:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:45:49.09 92V5orwH.net
>>479
要らない
何らかの論理式を命題記号で代表させているだけで十分
495:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:46:05.79 sMM5+fid.net
>>480
記号の羅列を表現するのにメタの意味での自然数は使われるんですよ？
証明図に関するメタ証明も、数学的帰納法が用いられますし
496:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:04.18 sMM5+fid.net
>>481
すみません、よくわかりません
元々命題記号とはそのような意味ですね
497:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:21.22 92V5orwH.net
これはBGじゃなくてZF(C)でのクラスの扱いと同じよ
正式じゃなくても使えるってこと
498:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:47:57.05 sMM5+fid.net
>>484
どういうことですか？
499:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:48:11.03 92V5orwH.net
>>482
要らない
区別できる無限集合があればいいだけ
500:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:48:53.35 92V5orwH.net
>>485
証明の時に使ってもいいけどそもそも
501:必要なものではないってこと
502:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:49:17.69 sMM5+fid.net
>>486
それはそうですが、その無限集合は加算でなければならないため、結局はメタの自然数とメタの意味での一対一対応が考えられますから、結局はメタの意味での自然数を導入することと同じことですよね？
503:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:49:39.96 sMM5+fid.net
>>487
なにが、ですか？
504:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:50:59.08 92V5orwH.net
>>489
命題記号
505:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:51:34.29 sMM5+fid.net
>>490
命題記号を用いずどのようにして論理式を定義するんですか？
506:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:51:39.12 92V5orwH.net
>>488
それは我々が「自然数」を「最小の無限」ってことを知っているってだけ
507:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:52:38.11 sMM5+fid.net
>>492
それのどこに問題があるんですか？
508:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:53:00.28 92V5orwH.net
命題記号はメタで使えばいいだけだってことよ？
自然数の全部を具体的に書けなくてもいいでしょ？
509:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:53:20.03 92V5orwH.net
>>493
命題論理の定義に不要
510:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:54:29.81 92V5orwH.net
>>493
あと自然数でなくてもいいってだけ
実数でもいいよ
511:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:54:46.55 sMM5+fid.net
>>494
命題記号と命題変数を勘違いしてたりしますか？
前者はL-言語として定義される、論理を語るのに用いられる形式的な「言葉」であるのに対して、後者はメタ視点での証明に用いられる、真理値を値とする変数です
512:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:55:15.71 sMM5+fid.net
>>496
ダメですよ？
有限の立場を考える以上、加算でなければなりません
513:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:57:52.20 92V5orwH.net
>>498
そうかな
どうせ使うのは有限だし無限に必要立ってだけでそれが可算である必要は無い
514:１３２人目の素数さん
17/10/22 22:58:38.08 92V5orwH.net
>>497
形式的に必要なのは関数記号だけだな
515:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:00:04.69 sMM5+fid.net
>>499
確かにそうかもしれませんね
でも、気持ち悪いですね
>>500
関数記号だけでなんらかの論理式を構成してください
516:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:06:02.11 92V5orwH.net
∃x∃yx=yとかは？
517:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:07:10.36 92V5orwH.net
>>501
気持ち悪いかどうかは別で
自然数を必要としないと言うことが重要
無限に区別できる何かがあればいいだけ
518:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:07:28.55 sMM5+fid.net
>>502
=とはなんですか？
アリティ2の述語記号、ではないのですか？
あと命題論理はどうしたんですか？
いつから述語論理の話になったんですか？
519:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:08:13.47 92V5orwH.net
無限に区別できる何かも必要かな
A
AA
AAA
…
で十分では？
520:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:08:43.41 92V5orwH.net
>>504
>アリティ2の述語記号、ではないのですか？
関数記号ね
521:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:09:16.75 sMM5+fid.net
>>506
どっからどうみても、述語、ですよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
恥ずかしくないんですか？
522:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:09:22.02 92V5orwH.net
>>504
>いつから述語論理の話になったんですか？
結局面白いのは述語論理だからねえ
523:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:10:13.00 92V5orwH.net
>>507
述語も関数よ
524:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:10:41.85 sMM5+fid.net
>>509
言語に解釈を与える際、関数記号と述語記号はどのように区別されますか？
525:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:10.48 92V5orwH.net
結局論理の定義に必要なのは未定義変数記号としてのAと未定義関数記号としてのBだけだな
526:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:36.55 92V5orwH.net
>>510
要らないよ
527:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:12:48.54 sMM5+fid.net
>>512
どういうことですか？
528:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:15:02.90 92V5orwH.net
メタなレベルすなわち普通の数学では何でも自由にやってよいし
公理化した何かを考える際には最小限プリミティブな変数記号Aと関数記号Bだけでいいかな
529:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:16:35.09 92V5orwH.net
公理的何々というのは数学の何らかの部分を公理化して明確なことを考えているに過ぎなくて
別にそれが数学よりも大きい何かというわけじゃないってことかな
530:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:16:57.36 92V5orwH.net
数理論理学もその1つよ
531:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:17:15.47 92V5orwH.net
もはやブラうわー見たいな原理主義者は居ないし
532:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:18:01.95 sMM5+fid.net
>>514
通常、解釈において、関数記号には写像を、述語記号には真理集合を割り当てますよね
あなたは二つの記号を同一視してしまっていますね
ある記号の時には写像を、またある時には真理集合を割り当てるわけですか？
そんなことするなら最初から二種類の記号を用意する方がずっと簡単ですし合理的ですよね？
論理式の定義の段階ですら、場合分けしないといけなくなりそうですし
533:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:19:48.63 92V5orwH.net
木乃伊取りみたいだからもうやめよっと
534:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:20:54.24 sMM5+fid.net
>>519
1+1の解釈を考えます
1+1
はあるときは2ですが、あるときは真となります
これはどのようにして回避するべきですか？
535:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:21:07.65 07YoAXMb.net
>>469
パラドックスを起こらないようにしたのが解決さ
536:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:21:48.04 yY0axxsR.net
>>517
普通の計算機が有限の数学の対象そのものだろ。
一番現代社会で実用に供されてるモノそのもの。
537:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:35:39.00 92V5orwH.net
>>520
ある時って？つまり区別してるんでしょ？
538:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:36:41.78 sMM5+fid.net
>>523
あなたが一色単にまとめた関数記号と述語記号も結局区別せざるを得ないことを認めるわけですか？
539:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:38:23.83 92V5orwH.net
>>524
？君が区別してるってことでしょ？
540:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:39:21.23 sMM5+fid.net
525
あなたは区別することなく>>520の困難を克服できるわけですよね
ある記号が述語か関数がどのようにして見分けて正しい解釈を与えるんですか？
541:１３２人目の素数さん
17/10/22 23:39:33.90 92V5orwH.net
>>524
君は「これは関数と述語は区別せざるを得ない」って言いたかったんでしょ？
君自身が１を場合によって区別してるだけだよ