17/10/24 16:53:49.03 f878TnvV.net
>>676-677
> ”しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、
> ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。”
これは、多くの人の直感でもあるけれども
特に、筆者時枝氏の直観でもある
また、多くの数学専門家、例えば>>665 私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論でもあります
下記、”100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど”
つまり、それ証明されていないよねと
（>>665より）
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519番)
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
742:１３２人目の素数さん
17/10/24 19:18:11.98 B64wU2KQ.net
>>679
>>674を嫁
743:１３２人目の素数さん
17/10/24 19:22:24.92 cY6MQkdr.net
>>679
>つまり、それ証明されていないよね
証明すべき定理が間違ってますけど
>X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする
ここが間違ってます
Xは確率変数ではありません
s^1=(s^1_1,s^1_2,･･･)
s^2=(s^2_1,s^2_2,･･･)
･･･
s^100=(s^100_1,s^100_2,･･･)
は固定です つまり動きません
確率変数はs^iのiです
数列s^iから代表元s'^i及び決定番号d^iが求まります
さらにd^i以外の決定番号の最大値D^iも求まります
証明すべき定理は
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
です
もし、d^1～d^100の中でd_i＞D_iとなるiが存在するなら
そのようなiは1つしかなく、s^i_{D^i}=s'^i_{D^i}が成立しないのは
その時に限られるので、確率は99/100です
仮に、d^1～d^100の中で最大値となるd_iが二つ以上存在すれば
どのiについてもd_i<=D_iですから必ずs^i_{D^i}=s'^i_{D^i}が
成立します、つまり確率1です
したがって定理は証明されました
744:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/24 20:05:41.87 XvUy0ZNF.net
>>680-681
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
時枝先生記事は、下記ですが？
”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.”
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．」（>>679）は、下記時枝記事そのままでしょ？
35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）（>>11より）
15 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/19(月) 14:25:00.28 ID:KSjG2B/B [15/40]
>>14 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
745:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:07:09.46 P6HBDRe9.net
本当に手取り足取り教えないと何も理解せんな
いや、手取り足取り教えても理解しない が正しいか
746:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:14:12.57 cY6MQkdr.net
>>682
＞時枝先生記事は、下記ですが？
あなたの引用箇所は、”ふしぎな戦略”について述べた箇所ではありませんよ
747:１３２人目の素数さん
17/10/24 20:28:29.50 cY6MQkdr.net
>>681
>証明すべき定理は
>P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
>です
決して
P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100
ではありません
748:１３２人目の素数さん
17/10/24 22:57:55.74 B64wU2KQ.net
スレ主は自分じゃ分からないんだから確率の専門家さんに聞いてみたら？
>>663
> >> 「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
この問題設定で99/100が成立するんですか？
749:って聞いてみなよ。 >>663 > 回答：認めない > 理由：それ、暗黙の前提として、 > > １列から100列まで、有限ｍ個の箱の数列として > 決定番号が、d1,d2,・・・,d100とすると > > で、d1,d2,・・・,d100が分散して全て異なると思っている > だが、>>558に示したように、「”確率１”で d1 = d2 = ・・・ = d100 = ｍ」と考えるべき場合もある（有限長列） > > ”d1,d2,・・・,d100が分散して全て異なる”が未証明だよ > 暗黙の前提をしっかり掘り下げるのが数学。スルーは（ピエロの）算数 ついでにスレ主の>>663の理屈が正しいか、確認を取ってみなよ。
750:確率の専門家
17/10/25 07:22:14.30 7xM4vtrl.net
>>686
＞「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
＞この問題設定で99/100が成立するんですか？
成立します。>>681の通りです。
s^1=(s^1_1,s^1_2,･･･)
s^2=(s^2_1,s^2_2,･･･)
･･･
s^100=(s^100_1,s^100_2,･･･)
は固定です つまり動きません
確率変数はs^iのiです
数列s^iから代表元s'^i及び決定番号d^iが求まります
さらにd^i以外の決定番号の最大値D^iも求まります
証明すべき定理は
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
です
もし、d^1～d^100の中でd_i＞D_iとなるiが存在するなら
そのようなiは1つしかなく、s^i_{D^i}=s'^i_{D^i}が成立しないのは
その時に限られるので、確率は99/100です
＞スレ主の>>663の理屈が正しいか
間違ってます。>>68１の通りです。
仮に、d^1～d^100の中で最大値となるd_iが二つ以上存在すれば
どのiについてもd_i<=D_iですから必ずs^i_{D^i}=s'^i_{D^i}が
成立します、つまり確率1です
751:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 11:52:32.91 y8HhoWvR.net
>>683-687
なんだ、すっかり自爆で化けの皮が剥がれるか（＾＾
752:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 11:53:13.77 y8HhoWvR.net
>>684
>あなたの引用箇所は、”ふしぎな戦略”について述べた箇所ではありませんよ
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
”ふしぎな戦略”は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」（>>683）
とありますよ。見落としですよ（＾＾
753:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 11:54:13.35 y8HhoWvR.net
>>685
私の>>683は、下記
「証明すべき定理が間違ってますけど
>X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする
ここが間違ってます
Xは確率変数ではありません」
への指摘ですよ。
あなた、論点ずらしですよ（＾＾
私の指摘は、時枝先生が”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…である.”（>>683）と書かれた通りですよ
754:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 11:54:56.11 y8HhoWvR.net
>>686
>スレ主は自分じゃ分からないんだから確率の専門家さんに聞いてみたら？
必死の論点ずらし、おつです（＾＾
あなた達こそ、もう少し上級の大学３年レベルの人に聞いてみたらどうですかね？
”確率の専門家さん”なんて、１年も前の無関係な人にムチャぶりしてもだめでしょ
それに、>>683は単なる簡単な国語の話ですよね。小学校の国語の先生でも可ですよ（＾＾
755:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 11:56:24.84 y8HhoWvR.net
>>687
>成立します。>>681の通りです。
笑える（＾＾
下記、”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”もちろんでたらめだって構わない”ですからね
35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12番)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
ですから、任意のすべての場合を扱わないといけませんよ
あなたのように、>>681の１例だけ証明できても
”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”についての数学的証明ができなければ、
それは証明できたとは言いませんね
問題を勝手に易しくして
「先生、証明できました」か
笑える（＾＾
756:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 11:56:39.67 y8HhoWvR.net
>>683-687
なんだ、すっかり自爆で化けの皮が剥がれるですね（＾＾
757:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 12:51:43.39 y8HhoWvR.net
>>689-691 訂正
>>683
↓
>>682
リンクずれ
758:１３２人目の素数さん
17/10/25 18:49:25.64 aLpDIRaW.net
>>692
> 任意のすべての場合を扱わないといけませんよ
同値類の定義より
「R^Nの任意の元を1つ選ぶ」と「有限数列1つと代表元を1つ選ぶ」が1対1に対応する
解答者は「出題者が1つ選んだ」R^Nの元に対して数当て戦略を適用する
> ”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”についての数学的証明ができなければ
>>682
> 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
だから「有限数列1つと代表元を1つ選ぶ」でOK
759:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:17:42.83 7xM4vtrl.net
>>689
>>あなたの引用箇所は、”ふしぎな戦略”について述べた箇所ではありませんよ
>「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
> 無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
> ”ふしぎな戦略”は，確率変数の無限族の独立性の
> 微妙さをものがたる， といってもよい.」（>>683）
>とありますよ。
この文章も”ふしぎな戦略”の方法について述べた文章ではありませんね
”ふしぎな戦略”について述べた文章は以下の通りです
あなたは一度も読んでいないでしょう？
理解できるまで、何百回、何千回、何万回でも
読み直していただけますでしょうか？
「閉じた箱を100列に並べる。
箱の中身は私たちには知らされていないが、とにかく
第1列の箱たち、第2列の箱たち、･･･第100列の箱たち
は100本の実数列 s^1,s^2,･･･,s^100を為す。
これらの列はおのおの決定番号を持つ。
さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
例えばkが選ばれたとする。
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも
大きい確率は1/100に過ぎない。
第1列～第k-1列、第k+1列～第100列の箱を全部開ける。
第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
開けた箱に入った実数を見
760:て、代表の袋をさぐり s^1からs^k-1、s^k+1からs~100の決定番号のうちの 最大値Dを書き下す。 いよいよ第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。 s^k_D+1,s^k_D+2,s^k_D+3,･･･ いま D>=d(s^k) を仮定しよう。 この仮定が正しい確率は99/100、 そして仮定が正しい場合、上の注意によって s^k_dが決められるのであった。 おさらいすると、仮定のもと s^k_D+1,s^k_D+2,s^k_D+3,･･･ を見て代表r=r(s^k)が取り出せるので 列rのD番目の実数r_Dを見て、 「第k列のD番目の箱に入った実数s^k_Dはr_D」 と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。 （列の数nを増やしてε=1/nとおけば） 確率1-εで勝てることも明らかであろう。」
761:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:19:03.40 7xM4vtrl.net
>>696 読んでいただけたでしょうか
引用箇所のどこにも
「R値の独立な確率変数X=(X_1,X_2,…)」
なんて出てこないのは明らかです
確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
もちろんs^1～s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、
s^1～s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです
>>690
＞私の指摘は、時枝先生が
＞”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…である.”
＞と書かれた通りですよ
その文章も”ふしぎな戦略”の方法について述べたものではありません
つまり、論点をすり替えているのは、あなたです。
762:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:20:09.23 7xM4vtrl.net
>>692
>「どんな実数を入れるかはまったく自由，
> 例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
> すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.
> そして箱をみな閉じる.」
閉じましたよね？
つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ
先に引用した戦略では、変更できるのは
どの列を選ぶかだけです
つまり箱の中身は変更できません
その上で、計算した確率が99/100です
つまり箱の中身が何であれ、
確率変数ではないということです
したがって
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
であって
P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100
ではありません
後者の式の意味について述べましょう
とにかく無限列を100個とる
100個目の列について、その前の99個の列の
決定番号の最大値D^100をとって
その項の中身が代表元の対応する項の中身と
一致する確率が99/100というものです
この主張を正当化するには
「積分順序の交換によって値が変化しない」
という前提を立てる必要があるでしょう
しかしこの前提はZFCからは導けません
ただ、時枝記事にはこのような強い主張は不必要です
つまり無限列（もしくはその各項）を確率変数とする必要はありません
763:１３２人目の素数さん
17/10/25 19:26:25.68 DsrLFaz1.net
この男のバカさ加減は底知れぬな
みんなお前の小学生以下の間違い（>>663）を手取り足取り教えてやってるのに
反論してどうするｗ
お前を見てると野生のサルに見えるよ
人間が善意で保護してやってるのに必死に身構え抵抗しているところがな
764:１３２人目の素数さん
17/10/25 20:55:13.52 PmONnNzs.net
> みんなお前の小学生以下の間違い（>>663）を手取り足取り教えてやってるのに
>>663の凄いところは突っ込みどころのない文が1つもないところ。
765:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 21:17:57.09 W74q7CGQ.net
新スレ45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) 立てた
で、まず、このスレを使い切るよ、あと２～３レスで512KB超えだろうから
766:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 21:19:06.51 W74q7CGQ.net
で、落ちこぼれは３人かな？（＾＾
767:１３２人目の素数さん
17/10/25 21:23:32.16 DsrLFaz1.net
サル登場ｗ
768:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/25 21:25:20.43 W74q7CGQ.net
>>698
>つまり箱の中身が何であれ、
>確率変数ではないということです
すごい国語力ですね！（＾＾
時枝先生の文（>>682より）
”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.”
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
この文を、そんな風に”こじつけ”解釈をするとは！！（＾＾
わらえる！！（＾＾
769:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています