現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44

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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44 - 暇つぶし2ch692:_(%E7%92%B0%E8%AB%96) 完備化 (環論) (抜粋) R = K[x_1,・・・,x_n] を体 K 上の n 変数多項式環とし、ｍ=(x_1,・・・ ,x_n)を変数によって生成された極大イデアルとする。このとき完備化 R_ｍは K 上の n 変数形式的冪級数環 K[[x_1,・・・,x_n]] である[4]。 (引用終り) （同英語版） https://en.wikipedia.org/wiki/Completion_(algebra) Completion (algebra) (抜粋) Examples 2. Let R = K[x_1,・・・,x_n] be the polynomial ring in n variables over a field K and ｍ=(x_1,・・・ ,x_n) be the maximal ideal generated by the variables. Then the completion R_ｍ is the ring K[[x_1,・・・,x_n]] of formal power series in n variables over K. (引用終り) 以上

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