17/10/22 14:10:38.23 jBlaYViq.net
>>631 つづき
3)補足1:特に上記2)について
1.上記1)は、分るでしょ(^^。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する
2.上記2)は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ=s-s'は、多項式になり多項式環の元になる
3.時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記2は当然成り立つ
4.まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U(例えば代表)と、任意のs'∈Uで、s'=s-Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる
4)補足2:決定番号について(有限ではあるが、上限はない)
1.決定番号は、上記同値類の差 Δ=s-s' 多項式の次数mを通して考えることができる
2.多項式環K[X]に属する多項式の次数mには、上限がない。∵m次多項式と1次多項式の積からm+1次多項式ができる。(ペアノに同じ)
3.しかし、任意のmは有限である。(自然数の元に同じ)
5)補足3:しっぽの同値類の共通部分 co-tailについて
1.上記”4)補足2”の4項より、s'=s-Δ で、Δは有限次数だから、しっぽが空(φ)となることはない
つづく