17/10/16 22:07:00.53 bPemQkdy.net
>>463
＞２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾
まったくの的外れ
数当てゲームの確率部分が高校レベルというだけで、他の部分も高校レベルな訳ではない
実際、εN論法も分からない高校レベル以下のスレ主はまったく理解できてないではないか
513:１３２人目の素数さん
17/10/16 22:14:38.49 bPemQkdy.net
アホ主よ、お前何で自分のアホ主張ばっかり書いて人の質問に答えないんだ？
何故だか教えてやろうか？
答えたらお前の間違いをお前自身が証明しちゃうからだよｗ
いい加減間違いを認めろよ、認めないならこっちの質問に答えろ、お前のアホ主張なんていくら書いてもウンコの価値も無いんだよ
514:１３２人目の素数さん
17/10/16 22:45:58.81 35J8JXcD.net
>>462
> まずここから
> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
列の長さが有限なら
「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
が成立しないよね
515:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/17 09:54:12.89 d4RJqFSe.net
>>472
>列の長さが有限なら
>「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
>が成立しないよね
そうではないと思うよ
いまは、時間がないので、ここは後で説明するよ
問題は、99/100が
有限では言えないってこと
それと、有限と無限との差をどう考えるか
任意の有限ｎで成立するなら、常識的には、lim n→∞ でも成立するだろう
勿論そうでない場合もある
では、時枝問題ではどうなのか？
そこをきちんと数学的に詰めておかないと
数学的に厳密な議論をしたとは言えない
516:１３２人目の素数さん
17/10/17 15:16:49.91 kOF6rO9S.net
> 473 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む sage 2017/10/17(火) 09:54:12.89 ID:d4RJqFSe
> >>472
> >列の長さが有限なら
> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しないよね
>
> そうではないと思うよ
> いまは、時間がないので、ここは後で説明するよ
>
> 問題は、99/100が
> 有限では言えないってこと
上の「」が成立する記事では確率99/100で当てられます
成立しないスレ主の有限バージョンでは「」が成り立たないので、
唯一の最大値を引かない確率と数当てが成功する確率はイコールではない
結果的に99/100で数が当てられるとは言えないのです
517:１３２人目の素数さん
17/10/17 17:33:52.96 n7TZtJCR.net
>>463
> そもそも話が有限ですむ場合は、
>”当たらない”ってことは、
>全員が、同意している
でもあなたは箱が有限個の場合
なんで当たらないかは理解できてない
列の長さが有限の場合、
決定番号の最大値（列の長さの上限値）が存在し
・最大値をとる確率が１
・最大値より先の箱は存在しない
したがって、Dが最大値の場合D+1以降の尻尾がない
したがって尻尾から同値類の代表元を知ることができず
故に”当てられない”わけだ
つまり99/100以前
列の長さが無限の場合にはそんなことはないから
Dがいくつであっても必ずD+1以降の尻尾が存在し
尻尾から同値類の代表元を知ることができる
ここではじめて99/100が意味を持つ
代表元を知った上で、D>=d(s_k)であれば
s_kのD番目の箱は、代表元のD番目の項と一致する
つまり”当てられる”
その確率が(100-1)/100=99/100というわけだ
518:１３２人目の素数さん
17/10/17 17:35:15.93 n7TZtJCR.net
>>473
>>列の長さが有限なら
>>「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
>>が成立しないよね
>そうではないと思うよ
この発言であなたが「箱入り無数目」の記事を
まったく理解してないことが明らかになった
(>>475参照）
>任意の有限ｎで成立するなら、
>常識的には、lim n→∞ でも成立するだろう
これが最大の誤り
任意の有限ｎ列では、決定番号は上限値ｎを持つ
し・か・し、lim n→∞ では、決定番号は上限値を持たない
無限列には「∞番目の最後の項」などない
ゆえに上限値となるような決定番号∞は存在しない
だから、
「無限列でも決定番号が最大値∞が存在し
・最大値をとる確率が１
・最大値より先の箱は存在しない
したがって、Dが最大値∞の場合∞+1以降の尻尾がない
したがって尻尾から同値類の代表元を知ることができず
故に”当てられない”」
という理屈は通用しない
519:１３２人目の素数さん
17/10/17 18:13:09.97 sLtqQGnc.net
>>473
> 問題は、99/100が
> 有限では言えないってこと
言えますよ
プレイヤーAが有限数列を100個選びプレイヤーBがそれら100個の中から1つ選ぶ
選ばれなかった99個の有限数列の長さの最大値をDとする
プレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
100個の有限数列の長さが全て異なれば
520:プレイヤーBが勝つ確率は99/100
521:１３２人目の素数さん
17/10/17 19:44:44.24 n7TZtJCR.net
>>477
>プレイヤーAが有限数列を100個選び
>プレイヤーBがそれら100個の中から1つ選ぶ
プレイヤ―Aは箱に数を入れるだけで
箱を並べて数列を作るのも
数列を選ぶのもプレイヤーBじゃね？
>選ばれなかった99個の有限数列の長さの最大値をDとする
Dは長さの最大値じゃなくて決定番号の最大値じゃね？
>プレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
プレイヤーBが勝利するのは、数列のD番目の箱の中身を当てたときじゃね？
で、D番目が数列の末尾だったらその先の尻尾がないから
尻尾の箱を開けて数列の代表元をとることができないんじゃね？
だったら当てられないんじゃね？
だから99/100とかいう以前に失敗じゃね？
522:１３２人目の素数さん
17/10/17 21:05:01.48 nC1fwuBk.net
やはり「有限」と言ってるのは「箱の数」の意味だったのか
だとしたらやはり脳みそどっかに落っことしてるぞ
脳を持つ人間の発言とは到底思えぬから
523:１３２人目の素数さん
17/10/17 21:35:25.17 sLtqQGnc.net
>>478
> プレイヤーBが勝利するのは、数列のD番目の箱の中身を当てたときじゃね
あくまでも>>477のルールはプレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
スレ主に対しては順番に理解させないとダメですよ
まずは確率99/100は箱の中身とは無関係であることを理解させないと
有限数列の場合は選んだ有限数列の長さが100列の最大値をとらなければ確率99/100で勝利 (1)
無限数列の場合でも代表元と一致しない先頭からの有限部分に対しては(1)が成立する
この場合に決定番号(有限数列の長さ+1)以降の一致する部分も考慮すれば数当てが可能
524:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/17 21:50:22.64 WVD1QJ7v.net
>>473
>いまは、時間がないので、ここは後で説明するよ
さて説明しましょうね（＾＾
>>472
>> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
>
>列の長さが有限なら
>「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
>が成立しないよね
それはちょっと違うよ
１）５列で考えよう
２）最後の５番目の箱に、１が入っているとする
３）同値類は、５番目の箱＝１で決まる
４）代表数列が（5,4,3,2,1）だったとする
５）出題数列が、（5,5,3,2,1）だったとする
６）D=4だとして、D+1＝５番目の箱を開け、１が分かり、同値類から代表数列が分る
７）代表数列（5,4,3,2,1）で、D=4の箱＝２に賭けて、出題数列（5,5,3,2,1）の４番目”2”が的中できる。
つまり、”数当て成功”！
で問題は、確率99/100が成立するかどうか
有限では、確率99/100は不成立だ
でつまり、”有限と無限で、的中確率が分かれる”ということ
だから、単純に、「100個の決定番号から1個を選ぶから99/100」（>>462より）は言えない！
525:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/17 21:51:35.89 WVD1QJ7v.net
>>475
ピエロ、ご苦労（＾＾
>したがって、Dが最大値の場合D+1以降の尻尾がない
その話は、１年以上前にも、過去スレに書いてあるよ
簡単なことで、自慢するほどのこともないがね（＾＾
まあ、新参者の君が知らないだけだ
１年以上前なので、探すのが面倒だが、何かのついでに見つかったら、それを提示してやるよ（＾＾
つづく
526:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/17 21:54:11.57 WVD1QJ7v.net
>>482 つづき
さて
＜例えば＞
１）定数関数 P(x)= 0 （∀x∈R ）なら、lim (n→∞) P(x)= 0 ですよね
２）それが、 P(∞)= 99/100 となったら、きちんとした数学的理由付けが無い限り、おかしいだろう？
３）時枝記事で、数列の長さが有限で、 L ＝ 100*ｍ とすれば、100列に並べ替えて、各列の長さがｍとできる
４）この有限の場合の的中確率が、P(ｍ)= 0。だから、lim (ｍ→∞) P(ｍ)= 0 ですよ！！（＾＾
つづく
527:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/17 21:56:12.03 WVD1QJ7v.net
>>483 つづき
＜無限と有限との比較で＞
１）当然、無限と有限とは全く異なる部分がある
２）一方、有限の延長上に無限がある場合も。言い換えれば、有限集合の性質を無限集合も引き継いでいる場合も多い
（例：自然数の有限集合で任意の元は有限。無限集合で自然数全体を考えても同じく、任意の元は有限。）
３）つまり、極限 lim n→∞ を考えたときにどうなるか
４）そこも、しっかり考えておくべし
５）任意のｎで的中出来ない。であるならば、無限大の極限 lim n→∞ では、当然、”的中出来ない！”でしょ
６）有限では全く的中できないし、極限でも的中確率０なのに、なぜ99/100が言えるのか？ その数学的根拠を、厳密に検証しない�
528:ﾆいけない（＾＾ 単純に、「100個の決定番号から1個を選ぶから99/100」（>>462より）は言えないよと（＾＾ ７）>>462-464で、言いたいことは、そういうこと。そこをスルーしたら、数学じゃないよと！（＾＾ 以上
529:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/17 22:19:41.55 WVD1QJ7v.net
>>483 訂正
１）定数関数 P(x)= 0 （∀x∈R ）なら、lim (n→∞) P(x)= 0 ですよね
↓
１）定数関数 P(x)= 0 （∀x∈R ）なら、lim (x→∞) P(x)= 0 ですよね
530:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/17 22:59:07.22 WVD1QJ7v.net
>>481 訂正
１）５列で考えよう
↓
１）箱が５個の列で考えよう
531:１３２人目の素数さん
17/10/17 23:07:37.36 nC1fwuBk.net
＞なぜ99/100が言えるのか？
未だわかってないのかよアホ
532:１３２人目の素数さん
17/10/17 23:33:07.86 YrkH+Reo.net
> >>472
> >> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
> >
> >列の長さが有限なら
> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しないよね
>
> それはちょっと違うよ
どのあたりが「ちょっと違う」の説明になっているのか分からないですね。
強いて言えば
>>484
> ５）任意のｎで的中出来ない。であるならば、無限大の極限 lim n→∞ では、当然、”的中出来ない！”でしょ
ここですかね。正直あなたからは論理性が感じられないですね。
なんだか説明するのも馬鹿らしくなります。
533:１３２人目の素数さん
17/10/17 23:57:13.71 YrkH+Reo.net
>>481
> >>472
> >> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
> >
> >列の長さが有限なら
> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しないよね
>
> それはちょっと違うよ
> １）５列で考えよう
> ２）最後の５番目の箱に、１が入っているとする
> ３）同値類は、５番目の箱＝１で決まる
> ４）代表数列が（5,4,3,2,1）だったとする
> ５）出題数列が、（5,5,3,2,1）だったとする
> ６）D=4だとして、D+1＝５番目の箱を開け、１が分かり、同値類から代表数列が分る
> ７）代表数列（5,4,3,2,1）で、D=4の箱＝２に賭けて、出題数列（5,5,3,2,1）の４番目”2”が的中できる。
>
> つまり、”数当て成功”！
ようやく分かりました。
つまりあなたは「唯一の最大値を引いたときに数当てに成功している例」を挙げたわけですね。
残念ですがそれは反論になっていないです。
> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しない
これが意味するところは「唯一の最大値を引かなかったとしても数当てが成功しないことがある」ということです。
よって数当てに成功した例を引いても反論になっていないわけです。分かりますか？
「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」が成立しないのは、例えばあなたの例でD＝5だったときです。
開けずに残した列にD+1番目の箱はありませんから、同値類を知ることができず、代表元も分かりません。
開けずに残した列の決定番号は唯一の最大値ではないにも関わらず、数当てができない例となっています。
各箱の中身がサイコロで決まるとしてD＝5となる確率を計算してみるのも良いでしょう。
「唯一の最大値を引かない確率」≠「数当てが成功する確率」を体感できるはずです。
無限列の場合は必ずD+1番目以降が存在しますから、必ず同値類を知り、代表元を知れるわけです。
有限列では当てられず無限列では当てられる、本質的な理由はこれで明らかでしょう。
534:１３２人目の素数さん
17/10/17 23:58:28.13 YrkH+Reo.net
>>489
> つまりあなたは「唯一の最大値を引いたときに数当てに成功している例」を挙げたわけですね。
失敬、訂正↓
つまりあなたは「唯一の最大値を引かなかったときに数当てに成功している例」を挙げたわけですね。
535:１３２人目の素数さん
17/10/18 00:09:37.93 z3YuqZf8.net
>>480
> >>478
> > プレイヤーBが勝利するのは、数列のD番目の箱の中身を当てたときじゃね
> あくまでも>>477のルールはプレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
>
> スレ主に対しては順番に理解させないとダメですよ
正直言って>>477のように唐突にルールを変えられると私でも混乱しますね。
> プレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
この一文は既知のルールの下で勝利と言っているように読めます。
勝利条件を変えるのであれば、ハッキリそう書いてもらわないと分かりません。
あなたの意図に反してかえってスレ主を混乱させただろうと思います。
>>477
> >>473
> > 問題は、99/100が
> > 有限では言えないってこと
>
> 言えますよ
>
> プレイヤーAが有限数列を100個選びプレイヤーBがそれら100個の中から1つ選ぶ
> 選ばれなかった99個の有限数列の長さの最大値をDとする
> プレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
> 100個の有限数列の長さが全て異なればプレイヤーBが勝つ確率は99/100
536:１３２人目の素数さん
17/10/18 06:28:52.42 9gdsJt9A.net
>>482
>ピエロ、ご苦労（＾＾
真のピエロ、毎度恒例の「相手がピエロ」妄想、発症
さて
>>（列が有限長の場合）Dが最大値の場合D+1以降の尻尾がない
>その話は、１年以上前にも、過去スレに書いてあるよ
で、列が無限長の場合には、必ず尻尾があることも理解しているか
もし理解しているのなら、そこが99/100の議論が有効かどうかの
分岐点になっていることが分かるはずなんだがな
537:１３２人目の素数さん
17/10/18 06:32:49.74 9gdsJt9A.net
>>483
>１）定数関数 P(x)= 0 （∀x∈R ）なら、lim (n→∞) P(x)= 0 ですよね
>２）それが、 P(∞)= 99/100 となったら、きちんとした数学的理由付けが無い限り、
>おかしいだろう？
真のピエロ君の主張
１）任意のｎについて、長さｎの数列のｎ項目は、最後の項
２）なのに可算無限長の数列で、最後の項が存在しないのなら
きちんとした数学的理由付けが無い限り、おかしいだろう？
２）が正しいと思ってる時点で・・・池沼
538:１３２人目の素数さん
17/10/18 06:37:40.39 9gdsJt9A.net
>>484
＞極限 lim n→∞ を考えたときにどうなるか
Nはコンパクトではないので、｛１、・・・、ｎ｝でｎが最大元であっても
∪（ｎ∈N）｛１、・・・、ｎ｝に、最大元があるとはいえないし、実際、存在しません
つまり「列の最後の項が存在する」という有限数列の性質は
無限数列には引き継がれません
極限という○○
539:の一つ覚えの方法はこの場合間違いなわけです 間違いを間違いと認められない奴は●違いといわれても仕方ありません
540:１３２人目の素数さん
17/10/18 06:45:56.20 9gdsJt9A.net
蛇足
>>480
＞順番に理解させないとダメですよ
順番がまちがってますよ
あくまで有限列と無限列では条件が違うと
指摘するのが最初のポイントです
有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります
その場合、その先の尻尾がとれません（尻尾がある確率０）
しかし無限列では、いかなる場合にも決定番号の先の尻尾がとれます
（尻尾がある確率１）
こここそがポイントです、ここだけを執拗に強調しつづけなくてはなりません
541:１３２人目の素数さん
17/10/18 07:00:07.07 9gdsJt9A.net
「co-tailの存在」は「決定番号∞」と違って、
99/100の議論への道を塞ぐ障害になっていない
「決定番号∞」は、有限列の極限としての無限列が
「最後の∞番目の項」を持つという点によって、
99/100への道を塞ぐ
しかし、「co-tailの存在」は、最後の項の存在を主張しないのだから
99/100への道を塞がない
それどころか「co-tailの範囲内の項を直接指摘すれば確率１で当たる」
というアウトバーンを建設してしまっている
もしこれが正しいなら全くの自爆行為だ（残念ながら間違ってるが）
542:１３２人目の素数さん
17/10/18 09:37:28.86 RPcXe2bM.net
「co-tailの存在」と「決定番号∞」は矛盾かつどちらも偽
真のピエロの呼称は伊達じゃない
543:１３２人目の素数さん
17/10/18 20:01:19.58 3hdbZGsn.net
>>495
> 有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります
その確率を1と言い切るのはやめておいた方が無難。
ディーラーの戦略は明示されていないので。
544:１３２人目の素数さん
17/10/18 20:27:03.34 9gdsJt9A.net
>>499
ディーラーの戦略とは無関係
代表元の選択の問題
545:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/18 22:27:52.35 opDBh7/4.net
>>492
ピエロご苦労（＾＾
頭隠して尻隠さず
ばれてないと思っているところが可愛いね
ピエロは小学生なのに、作文沢山かくね（＾＾
算数もがんばれよ（＾＾
546:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/18 22:28:43.48 opDBh7/4.net
>>498-499
>>>495
>> 有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります
>
>その確率を1と言い切るのはやめておいた方が無難。
>ディーラーの戦略は明示されていないので。
ふーむ、ID:3hdbZGsnさんが、一番レベルが高そうだな（＾＾
確かに、「出題者が、ランダムな確率変数 r∈R を箱に入れる」などと規定しないと、言えないね
が、「出題者が、ランダムな確率変数 r∈R を箱に入れる」前提で、”有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号”は言えるだろう
なので、>>495などを見ると、ピエロもレベルアップしたね（＾＾
547:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/18 22:29:57.38 opDBh7/4.net
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座6＞
「一を聞いて十を知る」もあれば、
「一から十まで言わないと分らない」もある
世の中いろいろあるね～（＾＾
（無限と有限との比較で、その２）
１）>>483同様に、数列の長さが有限で、 L ＝ 100*ｍ とする
２）ある有限のDが与えられ、1< D < ｍ とする
３）決定番号が均一分布として、確率 P(1～D)＝D/ｍ 、P(D～ｍ)＝(ｍ-D)/ｍ 、P(1～D)＋P(D～ｍ)＝1
ここに、 P(1～D) ：決定番号が1～Dになる確率、 P(D～ｍ) ：決定番号がD～ｍになる確率。（Dをダブルカウントしているが、誤差範囲としてネグル＊）（＾＾ ）
４）lim (ｍ→∞) P(1～D) = 0、lim (ｍ→∞) P(D～ｍ) = 1
５）つまり、「決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」（>>11）(上記ではｎ→Dの読み換え)の別証になっている
６）「有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号」（>>501）なので、この面からも、「決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」
７）最後に強調しておくが、上記の議論は、lim (ｍ→∞) で、co-tail が存在 or 非存在に無関係（＾＾
８）ここらを、100列の他の数列との比較に持ち込んで、99/100と誤魔化しているのが、時枝記事だよ
＊）
URLﾘﾝｸ(www.weblio.jp)
ネグ・る ［2
548:］大辞林 三省堂 Web Dictionary Weblio (抜粋) （ 動ラ五 ） 〔「ネグレクト」を省略した「ネグ」の動詞化。学生の用いた語から〕 無視する。 つづく
549:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/18 22:30:40.65 opDBh7/4.net
>>502 つづき
＜おちこぼれ達のための補習講座7＞
（同値類で何が分るのか？）
（時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二つ数列について、基本的には”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！）
１）細かい点は、先の＜おちこぼれ達のための補習講座5＞（>>411）を復習願う（＾＾
２）大まかな説明として、国籍に例えよう
３）例えば、フランス国籍としよう。代表がフランス大統領として、一人ランダムにフランス国民を選ぶとする
４）年齢も性別も分らないとしたら、”同じ同値類に属する”＝”フランス国籍を持つ”以外の何が分るのか？
５）時枝の同値類でも同様、時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二つ数列について、
基本的には、”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！＝他の元から得られる情報無し！（＾＾
６）もし、他の元から何か得られる情報があるとすれば、それは”たまたま”で、その確率は小。99/100 など成り得ないぜ（＾＾
７）ここらを、100列の他の数列との比較に持ち込んで、99/100と誤魔化しているのが、時枝記事だよ
以上
550:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/18 22:31:47.25 opDBh7/4.net
(話題散らし（＾＾ )
URLﾘﾝｸ(shogi.zukeran.org)
数学セミナー2017年11月号 特集「コンピュータ将棋・囲碁のこれから」ず’s 将棋 2017/10/17
目次から
以下の記事が特集として掲載されています。
特集＝コンピュータ将棋・囲碁のこれから
＊コンピュータチェス・将棋・囲碁……伊藤毅志 8
＊ディープラーニングのインパクト……前田新一・齋藤真樹・藤田康博 14
＊コンピュータ囲碁とディープ・ラーニング……加藤英樹 22
＊[プロ棋士の視点から] 棋士の認識とコンピュータ将棋の影響……千田翔太 27
＊[プロ棋士の視点から] 囲碁の未来……光永淳造 30
＊コンピュータ将棋・囲碁の今後……松原 仁 32
つづく
551:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/18 22:33:01.30 opDBh7/4.net
>>504 つづき
記事感想
コンピュータ将棋にも詳しい千田六段が記事を書いています。P.27-29の3ページ。矢倉に対する急戦左美濃や角換わりにコンピュータが与えた影響、棋士の受け取り方について書かれています。“コンピュータが人間を遥かに超えた”との認識が素直に示されており、将棋世界などではなかなか読めないタイプの記事に仕上がっていると思います。
囲碁棋士の光永六段の記事と比較すると、囲碁界・将棋界のそれぞれの捉え方の違いが見えて面白いです。これも将棋専門誌や囲碁専門誌だけではわかりにくい視点でしょう。
最後の「コンピュータ将棋・囲碁の今後」では囲碁が外国では「スポーツ」として捉えらえており、日本の囲碁・将棋が「道」であることから、コンピュータが人間を超えたことを囲碁界は受け入れられるだろうとの推測が書かれています。この視点から、千田六段・光永六段の記事や将棋世界などの記事を読み比べてみると、その差がさらに興味深く感じられます。
コンピュータ将棋に関心がある方には「ディープラーニングのインパクト」が面白いかも。春の第27回世界コンピュータ将棋選手権(WCSC27)にPonanzaと組んで参戦したPFNの方々による記事です。
「Ponanza Chainer アピール文章」
URLﾘﾝｸ(www2.computer-shogi.org)
だけでは物足りなかった人には読む価値ありだと思います（内容はかなり難しいと思う）。
(引用終り)
以上
552:１３２人目の素数さん
17/10/18 22:42:40.57 RPcXe2bM.net
>>503
＞６）もし、他の元から何か得られる情報があるとすれば、それは”たまたま”で、その確率は小。99/100 など成り得ないぜ（＾＾
＞７）ここらを、100列の他の数列との比較に持ち込んで、99/100と誤魔化しているのが、時枝記事だよ
バカ乙
553:１３２人目の素数さん
17/10/18 22:44:14.72 RPcXe2bM.net
>>502
＞「一を聞いて十を知る」もあれば、
＞「一から十まで言わないと分らない」もある
＞世の中いろいろあるね～（＾＾
と一から十まで言っても分らないアホが申しております
554:１３２人目の素数さん
17/10/18 23:39:18.24 NCBfy7MZ.net
>>502
> 「有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号」
>>58
> 箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らない
であるから
無限数列はn個の箱の最後の箱に無限個の箱に入った数字 = 無限数列 an, a(n+1), a(n+2), ...
が入っていると考えれば {a1}, {a2}, ... , {a(n-1)}, {an, a(n+1), a(n+2), ...} ({}は有限個)
「決定番号(= n)が1からnの間に来る確率は1」
555:１３２人目の素数さん
17/10/19 00:01:57.65 eZ4urg9S.net
>>499
> ディーラーの戦略とは無関係
> 代表元の選択の問題
それは意味不明
なにが確率的なわけ？
ディーラーが無関係ならあとは代表元しかないけど
代表元が確率的に選ばれるといいたいの？
それはあなたの勝手な設定ですよね？
そんなことどこにも書かれてませんから
勝手な設定なしに確率1は言えませんよ
556:１３２人目の素数さん
17/10/19 06:30:36.42 zs7buMiu.net
>>502
＞ある有限のDが与えられ、1< D < ｍ とする
＞lim (ｍ→∞) P(1～D) = 0、lim (ｍ→∞) P(D～ｍ) = 1
不細工な式書いてるねｗ
P({i|i<m}),P({i|i>=m})と書けないの？
無限列の場合
・任意のε＜０について、P({i|i<m})＜ε
とはいえるが、P({i|i<m})=0とはいえない
・したがってP({i|i>=m})＞1-εとはいえるが
P({i|i>=m})=1ともいえない
＞ここらを、100列の他の数列との比較に持ち込んで、
＞99/100と誤魔化しているのが、時枝記事だよ
君が無限数列を理解せずに見当違いなこといってるだけ
・同値類と代表元の定義から、決定番号は必ず自然数である
・選択公理から、代表元は必ず存在する
したがって
・100列とれば、必ず100個の決定番号となる自然数が存在する
・100個の自然数の中で最も大きな自然数が必ず存在する
その時点で、
・100個の自然数から1個選んで、
それが他の自然数より大きくならない確率は
(100-1)/100
なんでこんな小学生でも分かることが理解できないの？
557:１３２人目の素数さん
17/10/19 06:37:50.94 zs7buMiu.net
>>503
＞時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二数列について、
＞基本的には、”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！
＞＝他の元から得られる情報無し！
・選ぶ数列は１つでいい、代表元は選んだ数列から自動的に決まる
・代表元を決めるのに、数列の全ての項が明らかになる必要はない
ある自然数ｍをとって、ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい
・もし上記のｍが、代表元の決定番号ｄより大きければ
d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる
ここらのからくりを全く理解せず、
「情報が得られるわけがない」と
駄々こねてるのがID:opDBh7/4こと
真のピエロ
558:１３２人目の素数さん
17/10/19 06:52:41.75 zs7buMiu.net
>>509
>>>ディーラーの戦略は明示されていないので
>> ディーラーの戦略とは無関係
>それは意味不明
そもそもディーラーの戦略とどうかかわるのか不明
ディーラーの戦略と関係ないのは自明
（有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となるのは）
>>>代表元の選択の問題
>>代表元の選択の問題
>代表元が確率的に選ばれるといいたいの？
そういう前提を立ててるであろうことも自明
>それはあなたの勝手な設定ですよね？
発●するほど不自然な設定ではないがな
559:１３２人目の素数さん
17/10/19 07:08:26.14 zs7buMiu.net
ああ、なるほど
>>498の「ディーラーの戦略」って
「そもそも代表元と一致するように箱の中身を入れれば
全部決定番号１になるから>>495の主張に反することもできる」
という意味か？
もちろん、そうすることもできる
で、ただそうしたところで、ディーラーは得しないよな
相手が時枝戦略で来るのなら、意図的に全部
決定番号ｎ（＝列の長さ）にしといたほうが得だろう
560:１３２人目の素数さん
17/10/19 07:13:36.35 zs7buMiu.net
>>495のポイントは
「有限列で最後の桁の場所が決定番号の場合、その先の尻尾がとれません」
だろ
で、有限列の場合、意図的に全部の列の決定番号が
最後の桁の場所になるように箱の中身を入れられる
その場合、時枝戦略では尻尾がとれないから
代表元が分からずお手上げってことだよ
561:１３２人目の素数さん
17/10/19 07:50:35.48 oBSScGTk.net
>>513
> 「そもそも代表元と一致するように箱の中身を入れれば
> 全部決定番号１になるから>>495の主張に反することもできる」
> という意味か？
んーというよりもっと大胆に、ディーラーは「非確率的に数字を選ぶ」こともできるわけで
>>512 > >代表元が確率的に選ばれるといいたいの？ > > そういう前提を立ててるであろうことも自明 自分勝手な前提を自分勝手に自明と言ってますよね。 でも安心して。そういう前提だってのは俺はわかってるよ。 お前の勝手は察してる。 だから間違いと言ってるんじゃなくて、確率1と言わない方が「無難」と書いたんだよ。 確率の話をしてるんだからもっと厳密になれよ。 でないと論理がザルな誰かと見分けが付かん
563:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 08:34:24.18 e4N8mmne.net
突然ですが（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
最強ＡＩ「アルファ碁ゼロ」、人間の棋譜頼らず強くなる 小宮山亮磨 朝日 2017年10月19日
(抜粋)
世界最強の人間の棋士より強い囲碁の人工知能（ＡＩ）を開発した英ディープマインド社が、さらに腕前を上げたＡＩ「アルファ碁ゼロ」を開発した。人間の棋譜は学ばず、ＡＩどうしが対局を繰り返して上達し、独自の「定石」も見つけたという。１８日の英科学誌ネイチャーで発表する。
同社の囲碁ＡＩはこれまで、人間の棋士による過去の膨大な棋譜を学習したうえでＡＩどうしが繰り返し対局する「強化学習」という手法で腕を磨いてきた。２０１６年には韓国の李世?（イセドル）九段を４勝１敗で下し、注目を集めた。
アルファ碁ゼロは、棋譜のデータに頼らず、人間の初心者以下の状態から強化学習だけで上達する。４９０万回の自己対局の後、李九段に勝ったＡＩと対局して、１００戦全勝。２９００万回の自己対局の後では、今年初めまでに日本の井山裕太・現七冠を含むトップ棋士らに６０戦全勝したＡＩ「アルファ碁マスター」も圧倒した。
残り：202文字／全文：596文字
(引用終り)
564:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 08:35:12.11 e4N8mmne.net
これも
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
コーヘンまたはコーエン（Cohen、Coen など）は、元来古代イスラエル時代の世襲の司祭（祭司、「コーヘーン Kohen」）を意味し、またユダヤ系の人物に非常に多くなっている姓である。
ユダヤ系のCohenには、Cohn, Cahn, Cahan, Caan, Kohn, Kagan, Kaganovitch, Kahane, Katzなど多数の異体がある。彼らはアロンの男系子孫とされ、実際Y染色体の研究から大部分の人が共通の男系祖先に遡る可能性が高いと言われている（en:Y-chromosomal Aaron参照）。
ただし少数ではあるが、アイルランド系カトリックの姓にもCohenがある。
ポール・コーエン (数学者) (Paul Joseph Cohen , 1934年4月2日 - 2007年3月23日)：アメリカの数学者、強制法で有名
(引用終り)
565:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 08:37:30.26 e4N8mmne.net
落ちこぼれ
３人ですかね（＾＾
また後で（＾＾
566:１３２人目の素数さん
17/10/19 16:01:14.07 FAXZfI9d.net
お久しぶりです、おっちゃんです。
まだ時枝問題についてやっているようですね。
それじゃ。
567:１３２人目の素数さん
17/10/19 16:13:39.30 FAXZfI9d.net
ちなみに、数学の天才の養成は不可能だそうだ。
どこまで信憑性があるのかは分からないが、もしかしたら
このことを裏付けているかも知れないような面白い資料が見つかった。
もしかしたら、数学科に行かなくて正解だったのかも知れない。
じゃ、また研究しますわ。
568:１３２人目の素数さん
17/10/19 18:55:38.20 zs7buMiu.net
>>515
>> 「そもそも代表元と一致するように箱の中身を入れれば
>> 全部決定番号１になるから>>495の主張に反することもできる」
>もっと大胆に、ディーラーは「非確率的に数字を選ぶ」こともできるわけで
有限列の場合、最後の箱だけで同値類は決まるので
代表元を「全部の箱が同じ数字の列」とすれば
「非確率的な数字の選択」になりますね
>>>代表元が確率的に選ばれるといいたいの？
>>そういう前提を立ててるであろうことも自明
>そういう前提だってのは俺はわかってるよ
そういうと思いました
>確率の話をしてるんだからもっと厳密になれよ
尻尾があるかないかが>>495のポイントですから
確率以前の話かと存じます
569:１３２人目の素数さん
17/10/19 18:56:33.85 zs7buMiu.net
>>518
>落ちこぼれ ３人ですかね（＾＾
いや １匹でしょ
570:１３２人目の素数さん
17/10/19 20:48:03.84 9xOpIJ0g.net
大類昌俊
571:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 21:03:47.91 e4N8mmne.net
>>519
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>まだ時枝問題についてやっているようですね。
ああ、ようやく３人に減った（＾＾
３人が、なかなか頑固なんだよね（＾＾
大学在学生は、教員など良質な情報を得られるから、
時枝不成立は大体分ってきたみたいなんだがね
572:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 21:05:56.35 e4N8mmne.net
>>520
>ちなみに、数学の天才の養成は不可能だそうだ。
天才の養成は不可能かもしれないが、英才教育は可能だろう
実際、数学オリンピックなんて、あれはもともと旧ソ連系の話だったんだが、いま全世界レベルになったよ（下記）
まあ、共産圏の数学オリンピックは、教育効果＋才能ある学生を発掘する効果もあったと思うが
>もしかしたら、数学科に行かなくて正解だったのかも知れない。
”人生には、ただ一つの正解と言えるものはないかも知れない”（スレ主予想（＾＾ ）
>じゃ、また研究しますわ。
頑張ってな。是非論文投稿まで。論文投稿できたら、ここに知らせを書いてくれ（＾＾
＜参考＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
国際数学オリンピック
(抜粋)
概要
旧共産圏に源を発し、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきた。
573:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 21:06:20.39 e4N8mmne.net
>>522
ピエロご苦労
皆さんに、優しく可愛がって貰っているじゃない！（＾＾
だから、頑張って、毎日作文書いてくれよ！！（＾＾
574:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 21:07:09.60 e4N8mmne.net
>>514
>>>495のポイントは
>「有限列で最後の桁の場所が決定番号の場合、その先の尻尾がとれません」
>だろ
（>>495の）「有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります」で（ランダムな確率変数ではこれ正しいよ（>>501に書いたが））
ポイントは２つ
一つは、上記の”「有限列で最後の桁の場所が決定番号の場合、その先の尻尾がとれません」”だが
もう一つポイントは、「確率１で最後の桁の場所が決定番号」となるなら、100列全決定番号はｍとなる （ここにｍは、列の長さ（＝１列の箱の数））
だから、２列も3列も100列も変わらない
つまり、「100列だから99/100」も言えないよ（＾＾
575:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 21:07:46.74 e4N8mmne.net
>>496
>「co-tailの存在」は「決定番号∞」と違って、
> 99/100の議論への道を塞ぐ障害になっていない
「co-tailの存在」は、存在するし
99/100不成立を理解するためには、「co-tail」の存在を意識する方が分かり易い
つまり、列が有限の長さの場合と同様に、決定番号はしっぽの最後に偏在する
だから、”40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”
について、別の視点から、理解できると思う
576:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/19 21:09:02.88 e4N8mmne.net
そのうちまた、おちこぼれ達のための補習講座をやるから、気長に待っておくれ（＾＾
577:１３２人目の素数さん
17/10/19 21:21:21.22 zs7buMiu.net
>>527
＞もう一つポイントは、「確率１で最後の桁の場所が決定番号」となるなら、
＞100列全決定番号はｍとなる
100列全部同じ決定番号だとして、選んだ1列について
ｍ＋１番目から先の尻尾が取れれば代表元が分かるから
その情報でｍ番目の箱の中身がわかるよ
だからポイントは
「有限列で最後の桁の場所が決定番号の場合、その先の尻尾がとれません」
だけだよ
578:１３２人目の素数さん
17/10/19 21:26:12.04 zs7buMiu.net
>>528
＞「co-tailの存在」は、存在する・・・
日本語おかしいゾ
＞決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
どの列を選んでもその決定番号は自然数だが
もしかして、確率１で決定番号は
579:存在しないとか思ってる？ 記事の同値類も代表元も決定番号も全然理解できてないな 真の落ちこぼれピエロのサルは
580:１３２人目の素数さん
17/10/19 21:28:02.72 zs7buMiu.net
>>529
サルには数学は理解できないから
金輪際数学板にこなくていいよ
581:１３２人目の素数さん
17/10/19 21:30:43.09 zs7buMiu.net
>>503
＞時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二数列について、
＞基本的には、”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！
＞＝他の元から得られる情報無し！
・選ぶ数列は１つでいい、代表元は選んだ数列から自動的に決まる
・代表元を決めるのに、数列の全ての項が明らかになる必要はない
ある自然数ｍをとって、ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい
・もし上記のｍが、代表元の決定番号ｄより大きければ
d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる
ここらのからくりを全く理解せず、
「情報が得られるわけがない」と
駄々こねてるのが”真のピエロ”
582:１３２人目の素数さん
17/10/19 21:32:03.94 vAkJmMNN.net
>>524
＞３人が、なかなか頑固なんだよね（＾＾
と、勉強することを頑なに拒否している頑固者が申しております
583:１３２人目の素数さん
17/10/19 21:33:39.45 vAkJmMNN.net
>>526
＞ピエロご苦労
＞皆さんに、優しく可愛がって貰っているじゃない！（＾＾
＞だから、頑張って、毎日作文書いてくれよ！！（＾＾
と、真のピエロが申しております
584:１３２人目の素数さん
17/10/19 21:37:23.26 vAkJmMNN.net
>>528
＞つまり、列が有限の長さの場合と同様に、決定番号はしっぽの最後に偏在する
しっぽの最期って具体的には何項目のこと？自然数で答えて下さい
585:１３２人目の素数さん
17/10/19 21:49:25.22 vAkJmMNN.net
>>528
＞決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）
だから何？
ある事象の確率０＝その事象は起こり得ない とでも言いたいの？
586:１３２人目の素数さん
17/10/19 22:00:48.28 vAkJmMNN.net
真のピエロは「決定番号＝∞」はさすがにマズいと気付いたのか
「決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０」に変えてきた。
しかし、決定番号は自然数であるから、その主張はナンセンスである。
真のピエロの呼称に恥じないアホっぷりである。
587:１３２人目の素数さん
17/10/19 22:23:42.82 lp/LpK0s.net
>>503
> ”同じ同値類に属する”＝”フランス国籍を持つ”以外の何が分るのか？
箱の中の文字の1つを当てるゲームで (?)ランス という3文字を解答者が箱を開けて確認した場合
残りの箱の中身はフだと解答者は箱を開けずに予測できる
588:１３２人目の素数さん
17/10/19 22:53:18.71 MN4zRlcW.net
>>521
> 尻尾があるかないかが>>495のポイントですから
> 確率以前の話かと存じます
まあそうだ
589:１３２人目の素数さん
17/10/20 00:56:31.67 DQcMRd0B.net
結局分かってないのは一人だけのようで
590:１３２人目の素数さん
17/10/20 03:16:59.91 a4UJXsPZ.net
>>525
おっちゃんです。
一応、私が出た大学の学科は「数学科」といえる学科ではなく、
実質的には「コンピュータ数学科」とでも呼ぶべき学科なので。
学科の内容は大きく異なるだろうね。
決して系統的に数学の教育を受けているとはいえない。
591:１３２人目の素数さん
17/10/20 06:44:44.99 j4QeECf9.net
>>537-538
「代表元を決めるのに、ある自然数ｍをとって
ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい
もし代表元の決定番号ｄが上記のｍより小さければ
d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる 」
サル「決定番号ｄがｍより小さい確率は０！」
ヒト「ｎ列のうち、選んだ１列以外のｎ－１列の
決定番号の最大値をｍとすれば、選んだ列の
決定番号ｄがｍより小さい確率は９９／１００」
↑いまここ
592:１３２人目の素数さん
17/10/20 06:46:40.99 j4QeECf9.net
>>543訂正
>>537-538
「代表元を決めるのに、ある自然数ｍをとって
ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい
もし代表元の決定番号ｄが上記のｍより小さければ
d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる 」
サル「決定番号ｄがｍより小さい確率は０！」
ヒト「ｎ列のうち、選んだ１列以外のｎ－１列の
決定番号の最大値をｍとすれば、選んだ列の
決定番号ｄがｍより小さい確率は（ｎ－１）／ｎ
n=100なら確率は99/100」
↑いまここ
593:１３２人目の素数さん
17/10/20 08:19:14.25 DQcMRd0B.net
決定番号ｄがｍより小さい確率は０ であったとしても自然数であることは否定
できないのだからまったく無意味な主張である
サルには一生理解できないかも知れないが
594:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 08:31:58.28 nXsa98Fj.net
>>542
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>実質的には「コンピュータ数学科」とでも呼ぶべき学科なので。
了解（＾＾
>決して系統的に数学の教育を受けているとはいえない。
なるほど
まあ、論文完成をお待ちします（＾＾
595:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 08:32:31.21 nXsa98Fj.net
>>541
>結局分かってないのは一人だけのようで
いや、分ってないのは３人に減ったんだ
以前は、もっと沢山いた（＾＾
596:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 08:33:17.71 nXsa98Fj.net
>>544
ピエロご苦労（＾＾
出ましたね、サイコバス（＾＾
まあ、小学生も、ヒトだったね（＾＾
ところで、作文頑張ったね
えらい、えらい
この調子で頑張ってくれ（＾＾
597:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 08:35:00.98 nXsa98Fj.net
>>539
>箱の中の文字の1つを当てるゲームで (?)ランス という3文字を解答者が箱を開けて確認した場合
>残りの箱の中身はフだと解答者は箱を開けずに予測できる
"フランス"という４文字を持つことが同値類の条件ならば、 (?)ランス という3文字では、その同値類に属するとは判別できない
その同値類に属することが別の手段で分るならば、”？？？？”４文字が、即ち"フランス"だろ？
”(?)ランス”という中途半端でなにが言いたいのかね？（＾＾
598:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 08:36:30.26 nXsa98Fj.net
>>530
>＞もう一つポイントは、「確率１で最後の桁の場所が決定番号」となるなら、
>＞ 100列全決定番号はｍとなる
>
>
599:100列全部同じ決定番号だとして、選んだ1列について >ｍ＋１番目から先の尻尾が取れれば代表元が分かるから >その情報でｍ番目の箱の中身がわかるよ 有限長さが前提で、ｍ番目以降の箱はない前提だ だから、ｍ＋１番目は無いよ それに加えて、力点は、ｍ＋１番目の話じゃない 「確率１で最後の桁の場所が決定番号」だから、全部ｍ番目だってことだよ（＾＾ ピエロは、それが読めてないようだから、再度強調しておくよ（＾＾
600:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 12:00:44.33 uNwdfmN9.net
>>538
>「決定番号＝∞」はさすがにマズいと気付いたのか
＜おちこぼれ達のための補習講座8＞
とくに、おちこぼれ小学生のピエロのために（＾＾
幼いピエロは、”無限大”というと、すぐ記号「∞」が頭に浮かんで、その脳内映像が消えないようだね（＾＾
現代数学の”無限大”の概念は、もっともっと多様だよ！
下記でもご参照。（下記連番で１７まで行ったね。本当は、これだけではないと思うが、まあこの程度で・・）
で、「２）いかなる数よりも大きいさまを表すものである」とあるでしょ？
これ素朴だけど重要だよ。ペアノの自然数構成法や無限公理はこれだよ（＾＾
「２）いかなる数よりも大きいさまを表すものである」＝いわゆる”エンドレス”＋無限公理 というやつ（ここでは、いわゆる”エンドレス”にご注目（＾＾ ）
”エンドレス”というのは、哀れな素人さんいうところの、”食べつくせない”と通じるところがあり
まあ、古代ギリシャ哲学でも言われていた素朴な概念だろうが、素朴だけに基本だよ
＜「無限」について＞
（注）箇条書き連番は引用者付与）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無限
(抜粋)
無限に関する様々な数学的概念
１）無限大 ：記号∞
２）いかなる数よりも大きいさまを表すものである
３）どの実数よりも大きな（実数の範疇からはずれた）ある特定の“数”と捉えられることもある（超準解析や集合の基数など）
４）ある変量がどの実数よりも大きくなるということを表すのに用いられることもある（極限など）
５）実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と -∞ がある
６）大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる
７）感覚的には分かり易いと思われる直観的な無限大・無限小の概念ではあるが、現代的な実数論には直接的には存在しない（いわゆる ε-δ 論法によって量的に扱われる）
つづく
601:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 12:01:29.54 uNwdfmN9.net
>>551 つづき
８）無限遠点 ： ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。
平行な直線のクラスごとに1つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体は1つの超平面（無限遠直線、無限遠平面 etc.）を構成する。
また全体でただ1つの無限遠点があるとする場合は（超）球面が得られる。複素平面に1つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。
９）無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。
１０）無限集合： 有限集合（その要素の数が有限である集合）でない集合。
１１）可算無限集合： 自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。
１２）非可算集合： 自然数全体 N からの全単射が存在しない、すなわち数え上げ不可能な無限集合。実数の全体、複素数の全体などはそうである。
１３）無限小数： その小数表示が有限の桁ではない数。
１４）無限列： 数（あるいは点などの要素）に番号を付けて無限に並べたもの、つまり長さが無限の数列、点列など。より厳密には自然数全体の集合 N 上で定義される写像。
つづく
602:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 12:02
603::24.83 ID:uNwdfmN9.net
604:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 12:04:51.88 uNwdfmN9.net
さて、以上を踏まえて
>>538
>「決定番号＝∞」はさすがにマズいと気付いたのか
上記のように、「決定番号＝∞」は、ピエロの幼い無限認識が見せる、ピエロの脳内妄想に過ぎない
「決定番号＝∞」をいうときは、私なら、必ず”∞”を定義するよ（＾＾
>「決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０」に変えてきた。
>しかし、決定番号は自然数であるから、その主張はナンセンスである。
"変えてきた"？ （＾＾
”40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
にある通り、ず～っと以前からですよ
そして、”確率”を考えているし、
「決定番号が、１からｎの間に来る確率」と「決定番号が、ｎを超える確率」との比較だからね
おかしいことはないよ
ピエロは、小学生だから、難しいのは分かるけど、大人には分かることだよ。
算数も、しっかり勉強してね（＾＾
605:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 15:52:20.45 uNwdfmN9.net
これ（平田典子先生）、以前にもアップしたことがあるかも知れないが、検索ヒットしたので、メモ貼りする（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.ma.noda.tus.ac.jp)
2006年度整数論サマースクール報告集
平田典子（日本大学）
「対数一次形式の理論と応用:HermiteからBaker, Matveevまで」
「部分空間定理と単数方程式:SiegelからSchmidt, Faltingsまで」
「最近の新結果の紹介」
「ディオファントス問題における未解決問題」
pdfファイル
URLﾘﾝｸ(www.ma.noda.tus.ac.jp)
606:１３２人目の素数さん
17/10/20 19:13:13.50 j4QeECf9.net
>>547
>>結局分かってないのは一人だけのようで
>いや、分ってないのは３人に減ったんだ
>以前は、もっと沢山いた（＾＾
いや、分かってないのは結局一匹
サルの調教師の人数が減っただけ
607:１３２人目の素数さん
17/10/20 19:16:32.89 j4QeECf9.net
>>554
>「決定番号が、１からｎの間に来る確率」と「決定番号が、ｎを超える確率」との比較
ｎが何か、を一度も理解しようとしないね。サル
ｍ個の数列の決定番号で、他より大きな決定番号Ｄを持つ列はたかだか1個
608: ｍ個の数列からランダムに選んだ１列の決定番号をｄとする このとき 「決定番号ｄがＤより小さい確率」と「決定番号ｄがＤ以上である確率」は それぞれ（ｍ－１）／ｍと１／ｍ 決してわけもわからずある自然数ｎを決めた上で、 適当に決めたある列の決定番号ｄとｎを比較するわけではない ｍ個の列を定めればその決定番号の最大値Ｄは当然存在する ｍ個の列の中のみから選んだ１列の決定番号ｄとＤを比較している 順番が分からないサルには死ぬまで決して理解できないだろう 今度生まれ変わるときはヒトとして生まれてこいよ。サル！
609:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 20:15:45.74 nXsa98Fj.net
>>557
ピエロちゃん、算数お勉強しようね（＾＾
「有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります」（あなたの >>495 & >>512 より）
だったでしょ（＾＾
１列から100列まで、有限ｍ個の箱の数列として
決定番号が、d1,d2,・・・,d100とすると
”確率１”で
d1 = d2 = ・・・ = d100 = ｍ
でさらに、D＝max (d1,d2,・・・,d100) ＝ｍ だろ
有限モデルで、極限 ｍ→∞ を考えることができる （∵ 可算無限個の箱だったから）
なので、無限個でも列が有限の長さの場合と同様に、決定番号はしっぽの最後に偏在するから
”40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”
これについて、上記の視点からも、理解できると思うが・・
まあ、小学生には100まで数えるのは難しいだろうが、お母さんに、「100までの数」を、教えて貰いなさい（＾＾
>ｍ個の数列の決定番号で、他より大きな決定番号Ｄを持つ列はたかだか1個
？ ああ、ピエロのぼくちゃん、小学生だから、確率が分ってなかったんだね～。”確率１”って自分で書いたでしょ？（＾＾
610:１３２人目の素数さん
17/10/20 20:17:36.79 /z25dRVT.net
>>551
> いわゆる”エンドレス”＋無限公理 というやつ（ここでは、いわゆる”エンドレス”にご注目
箱を閉じて出題が完了した時点でエンドレスではなくなっている
611:１３２人目の素数さん
17/10/20 20:40:34.63 j4QeECf9.net
>>558
＞算数お勉強しよう
算数しか知らぬサルには数学は理解できんらしい
さて
（有限ｍ個のモデルで）
＞”確率１”で d1 = d2 = ・・・ = d100 = ｍ
＞でさらに、D＝max (d1,d2,・・・,d100) ＝ｍ だろ
＞有限モデルで、極限 ｍ→∞ を考えることができる
＞ （∵ 可算無限個の箱だったから）
で、その極限ｍとやらでは
d1 = d2 = ・・・ = d100 = ∞
D＝max (d1,d2,・・・,d100) ＝∞
かね？
上記の通りなら、”代表元”と元の数列は同値でないな。なぜなら、
如何なる自然数ｍも尻尾が一致する先頭の箇所になり得ないのだから
>>ｍ個の数列の決定番号で、他より大きな決定番号Ｄを持つ列はたかだか1個
>”確率１”って自分で書いたでしょ？
サルは＊＊の一つ覚えで極限を使うから間違う
決定番号は∞にはならない
全部の決定番号が∞になることはない
無限列では「しっぽの最後」∞は存在しない
存在しない箇所に決定番号が偏在すると思うのはサル
612:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 21:01:52.46 nXsa98Fj.net
>>516 関連
URLﾘﾝｸ(www.natureasia.com)
【人工知能】全くのゼロから独学で囲碁を習得する「アルファ碁ゼロ」 Nature 2017年10月19日
(抜粋)
コンピュータープログラム「アルファ碁」の新バージョンである「アルファ碁ゼロ」は、人間による入力をせず、全くの独学で、古典的な戦略ゲームである囲碁を白紙の状態から急速に習得できることが分かった。
その上アルファ碁ゼロは、旧バージョンのアルファ碁（2016年3月に囲碁チャンピオンのイ・セドルを破った）との対局で100戦100勝の成績を挙げた。この新しいコンピュータープログラムについて報告する論文が、今週掲載される。
DOI:10.1038/nature24270 | 英語の原文
（有料）
URLﾘﾝｸ(dx.doi.org)
613:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 21:15:41.85 nXsa98Fj.net
>>560
ピエロちゃんは、小学生だから、ここ難しいからね、無理しなくていいよ（＾＾
極限については、先の>>448をよく読んでね（＾＾
「「co-tail が存在する」と、”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”、この２つは両立するよ
極限と、関数が取る値とは異なるよ」
ここを、よく読むように（＾＾
数学で、無限を考えるときに、有限からの極限を考えるというのは、常道であり重要な手段だよ
が、極限の値が実�
614:ｻできるかどうかは、別に検討要だ。 例えば、ｘ＞０で、lim (ｘ→ +0) 1/x ＝∞ だが、0の除算は通常許されないが如し（＾＾ （ピエロは幼いから、ここよく混同しているよね（＾＾ ） で、当然極限として lim (ｍ→∞) d1 = d2 = ・・・ = d100 = ∞ lim (ｍ→∞) max (d1,d2,・・・,d100) ＝D = ∞ だけど、”ｍ＝∞”とは言ってない！ あくまで、lim (ｍ→∞) （ピエロは幼いから、ここよく混同しているね（＾＾ ）
615:１３２人目の素数さん
17/10/20 21:43:08.44 j4QeECf9.net
>>562
>当然極限として
>lim (ｍ→∞) d1 = d2 = ・・・ = d100 = ∞
>lim (ｍ→∞) max (d1,d2,・・・,d100) ＝D = ∞
ギャハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハ
もう諦めろ！ サルには数学は無理！
>だけど、”ｍ＝∞”とは言ってない！ あくまで、lim (ｍ→∞)
見苦しいいいわけするな サル！
自然数の値をとらないんだろ？
サルには理性の欠片もない！！！
ギャハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハ
616:１３２人目の素数さん
17/10/20 21:47:09.54 j4QeECf9.net
>>562
>極限と、関数が取る値とは異なるよ
じゃ、極限は無意味だな
関数がとる値だけが意味がある
決定番号が皆自然数である、と認めるならば
当然ｎ個の列の決定番号の最大値Dが存在する
そしてDより後ろの尻尾も当然存在する
ｍ個の数列からランダムに選んだ１列の決定番号をｄとすれば
「決定番号ｄがＤより小さい確率」と「決定番号ｄがＤ以上である確率」は
それぞれ（ｍ－１）／ｍと１／ｍ
617:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:26:36.14 5KRmi8mb.net
箱を閉じて出題が完了して100列並んだ時点で100個の決定番号は確定している。
だから100個のdのmaxも確定している。
どれを選べば勝てるかも確定している。
これを理解するのがそんなに難しいか？
618:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:47:24.91 DQcMRd0B.net
＞サルの調教師の人数が減っただけ
確かに
サルのものおぼえと素行の悪さに呆れて去って行った御仁は少なくない
619:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:51:55.49 DQcMRd0B.net
>>547
＞>結局分かってないのは一人だけのようで
＞いや、分ってないのは３人に減ったんだ
＞以前は、もっと沢山いた（＾＾
いや、俺が言ってるのはサル一匹ってことだよｗ
620:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 22:54:46.05 nXsa98Fj.net
>>561 参考
棋譜がダウンロードできて、並べてみたが、面白いね（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(gamestones板:214番)
コンピューター囲碁ソフトについて語るスレ52
214 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/10/19(木) 17:19:24.54 ID:hQ/3Zi4s [1/6]
(抜粋)
4. モンテカルロ法(Rollout)は使っていない。
個人的には 4. が衝撃でした。
以下はメモです。
人間がよく打つ隅の定石を見つけた(5つの例)。
33に入る定石は5手目に黒がケイマに飛ぶ形を最終的に好む
学習の初期は石を取ることを好み、次に死活の基礎を学び、最終的にバランスが取れた美しい手を打つ
学習から36時間でセドル戦のバージョンに追いついた。
セドル版には100-0で勝つ。
プロの手の一致率は48%ぐらいと低い。プロの手から学習したものは54%ぐらい。
ResNetが単なるConvolutionより優秀で、PolicyとValueを一つのネットワークで評価するのが優秀。
出力はValueとPolicy。一つのネットワーク。
入力は石の配置と着手履歴(棋譜)。
0から7手前までの黒、白の配置と手番(17面)
ResNetを使ってる。Batch Normalizationあり。
40 Residual Block
1 Block は (3x3 256, BN, ReLU)が2つ。つまり 80層のConvolution
ZeroはMasterに89勝11敗
MasterはZeroと同じ手法で作られているが、人が作ったRolloutは使っていた。
学習段階ではMCTSを使ってる。
学習の中に先読みを取り入れた、新しい強化学習
--------------------------------------------------------
自己対戦の棋譜はこちらにあるようです。
AlphaGo Zeroの自己対戦の棋譜
URLﾘﾝｸ(www.nature.com)
621:/journal/v550/n7676/extref/nature24270-s2.zip http://524.teacup.com/yss/bbs/
622:１３２人目の素数さん
17/10/20 22:54:55.18 DQcMRd0B.net
おサル、いやスレ主さん
決定番号が自然数でないことを証明できますか？
正しい証明を示したらあなたの主張に全面同意しますよ
（まあ100%無理なんだがｗ）
623:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 22:59:57.81 nXsa98Fj.net
>>563-564 & >>566-567
ピエロ、ご苦労（＾＾
ID二つ使って、ご苦労さん（＾＾
小学生だからね、確率は難しいよね（＾＾
624:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/20 23:03:00.68 nXsa98Fj.net
>>569
>決定番号が自然数でないことを証明できますか？
その発言こそ、ピエロが極限の∞と、
集合の元としての∞との、
区別がついていない証拠だよ～（＾＾
高校数III、 しっかり復習してね～（＾＾
625:１３２人目の素数さん
17/10/20 23:17:41.35 DQcMRd0B.net
>>554
＞そして、”確率”を考えているし、
＞「決定番号が、１からｎの間に来る確率」と「決定番号が、ｎを超える確率」との比較だからね
＞おかしいことはないよ
誰もおかしい（間違っている）とは言っていない
ナンセンスだと言っている
ナンセンス わかる？ 無意味って意味だよ
決定番号はただ自然数でありさえすれば時枝戦略は成立するんだよ
だから「決定番号が、１からｎの間に来る確率」やら「決定番号が、ｎを超える確率」やらを
いくら論じた所でナンセンス、「戦略不成立」の何の裏付けにもならない
と言ってるんだよ、わかるかな？おサルさん
要するにおサルさんは、
「決定番号は”極めて変な数”だから確率計算に用いることはできない」
と言いたいんでしょ？ざんねーーーーん、決定番号はただ自然数でありさえすれば戦略せいりーーーつ
まあ自然数自体を理解できないスレ主に言ってもサルの耳に念仏かな？
626:１３２人目の素数さん
17/10/20 23:25:27.62 DQcMRd0B.net
>>571
＞>決定番号が自然数でないことを証明できますか？
＞その発言こそ、ピエロが極限の∞と、
＞集合の元としての∞との、
＞区別がついていない証拠だよ～（＾＾
やっぱりサルだ
俺は"∞"やら"極限"やら一言も言ってないのに、何だよそのいみふなレスはｗ
サルは数学の前に人間の言葉を勉強しなきゃ
627:１３２人目の素数さん
17/10/20 23:29:53.40 DQcMRd0B.net
>>558
＞なので、無限個でも列が有限の長さの場合と同様に、決定番号はしっぽの最後に偏在するから
しっぽの最後とは？何項目？自然数で答えてね
628:１３２人目の素数さん
17/10/21 00:52:20.27 ES3wjZVK.net
おっちゃんが数学科に来て何をするんだよｗ
629:１３２人目の素数さん
17/10/21 04:56:10.89 dBoxE7uy.net
>>575
釣り乙。
630:１３２人目の素数さん
17/10/21 06:49:09.60 jvmgM9bn.net
>>570
おサル 完全に妄想にとりつかれる
♪あれもピエロ これもピエロ
たぶんピエロ きっとピエロ
631:１３２人目の素数さん
17/10/21 06:57:30.33 jvmgM9bn.net
>>571
>>決定番号が自然数でないことを証明できますか？
>その発言こそ、ピエロが
>「極限の∞と集合の元としての∞との区別がついていない」
>証拠だよ～（＾＾
おやおや、おサルは>>562の
>極限と、関数が取る値とは異なるよ
が
「極限はボクの狂った精神が生んだ妄想なんだよ」
という自白だと気づけないようだ
決定番号が自然数なら、それが皆同じであろうが全部違っていようが
無限列なら尻尾が必ずとれるから箱入り無数目の方法は成功する
サルはどうしても認めたくないようだが
「列には最後が存在し、決定番号は列の最後に偏在する」
という性質は極限では保存されない
現に、無限列には最後が存在せず、ゆえに
決定番号はすべて列の先頭もしくは途中である
自然数になる
632:１３２人目の素数さん
17/10/21 07:05:08.68 jvmgM9bn.net
>>572
>決定番号はただ自然数でありさえすれば時枝戦略は成立するんだよ
決定番号が自然数でなかったら、代表元はもとの列と同値でないことになる
つまり、同値関係と代表元の定義に反する
>要するにおサルさんは、
>「決定番号は”極めて変な数”だから確率計算に用いることはできない」
>と言いたいんでしょ？
要するにおサルさんは箱入り無数目の戦略が全く理解できないだけ
バカの一つ覚えで、ある自然数ｍの場所の箱を選ぶわけではない
１００列のうち、９９列の決定番号の最大値Dを知った上で
Dの場所の箱を選ぶ。つまりDはその都度変わる
Dの分布は、決定番号ｄの分布同様わかりようがない
それでも、成功確率が計算できるのは、
１００個の決定番号のうち、他より大きい番号は
たかだか１個だとわかっているから
633:１３２人目の素数さん
17/10/21 09:49:
634:12.14 ID:VhOZGB/z.net
635:１３２人目の素数さん
17/10/21 09:51:08.48 VhOZGB/z.net
>>579
Dの分布は分からないって言ってるけど、それ何？
定義して。
636:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 10:03:43.17 nXc5pZQW.net
>>561
>DOI:10.1038/nature24270 | 英語の原文
>（有料）
表から行くと有料だが
DeepMindのサイトに、裏口からNature論文のPDFが落とせるね
棋譜もいろいろダウンロードできる
グラフとか動画が面白い
URLﾘﾝｸ(deepmind.com)
AlphaGo Zero: Learning from scratch Demis Hassabis David Silver DeepMind Wednesday, 18 October 2017
(抜粋)
Read the paper doi:10.1038/nature24270 Nature 2017（3 5 4 | N AT U R E | VO L 5 5 0 | 1 9 o c to b er 2 0 1 7）
URLﾘﾝｸ(www.nature.com)
Download AlphaGo Zero games （棋譜）
URLﾘﾝｸ(www.alphago-games.com)
以上
637:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 10:18:35.70 nXc5pZQW.net
>>580-581
ID:VhOZGB/zさん、どうも。スレ主です。
ひさびさの新人ですかね（＾＾
ピエロこと、ID:jvmgM9bn は、>>1にその正体を書いておいたが
別名 ”不遇な「一石」”ともいう
yahoo（下記）にこんなことを書いている人ですよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp)
サイコパスなので、お気を付けあそばせ
弱みを見せると噛みつかれますよ
学力は小学生レベルで大したことないんだが（＾＾
まあ、ゆっくり遊んでいってください（＾＾
638:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 10:22:18.05 nXc5pZQW.net
>>579
ピエロご苦労
ピエロは小学生なのに、作文沢山書いてえらいね
だが、書いている内容が雑なんだよね（＾＾
だから、>>580-581のような数学的な突っ込みが入るんだよね（＾＾
しっかり教えて貰いなさい（＾＾
639:１３２人目の素数さん
17/10/21 10:49:36.59 bxbqpzCw.net
＞だが、書いている内容が雑なんだよね（＾＾
と、「しっぽの最後」なるものが数列の何項目のことなのか頑なに答えないサルが申しております
640:１３２人目の素数さん
17/10/21 11:34:43.16 VhOZGB/z.net
>>584
> だが、書いている内容が雑なんだよね（＾＾
雑だからではなく、決定的に勘違いしている可能性があるので聞いています。
もちろんきちんと理解している可能性もありますよ。
それは>>580-581への回答で分かります。
>>579の Dの分布 とは何か？きちんと数学的な定義をしてもらえれば。
>>579
> １００列のうち、９９列の決定番号の最大値Dを知った上で
> Dの場所の箱を選ぶ。つまりDはその都度変わる
>
> Dの分布は、決定番号ｄの分布同様わかりようがない
> それでも、成功確率が計算できるのは、
> １００個の決定番号のうち、他より大きい番号は
> たかだか１個だとわかっているから
641:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 13:11:09.39 nXc5pZQW.net
>>586
どうも。スレ主です。
「雑だからではなく、決定的に勘違いしている可能性があるので聞いています。」ですか（＾＾
おーい、ピエロ！
しっかり、答えるんだよ！！（＾＾
642:１３２人目の素数さん
17/10/21 13:22:51.38 dBoxE7uy.net
>>587
おっちゃんです。
>おーい、ピエロ！
一行の短文で尚かつ「数学科に来て何をするんだよｗ」と書いている>>575の ID:ES3wjZVK もなw
これから数学科に行くとはどこにも書いていないし、何をいっているのか訳分からん。
何かを補足するか或いは訂正して読まないと、意味が通じない日本語になっているんだわ
643:。
644:１３２人目の素数さん
17/10/21 13:35:04.36 bxbqpzCw.net
>>587
＞「しっぽの最後」なるものが数列の何項目のことなのか
おーい、サル！
しっかり、答えるんだよ！！（＾＾
645:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 15:21:48.84 nXc5pZQW.net
>>588
おっちゃん、どうも、スレ主です。
論文投稿楽しみに待っているよ（＾＾
よろしくね
646:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 15:27:21.65 nXc5pZQW.net
>>589
ピエロ逃げてるね～（＾＾
それ、懸命かもしれんなー（＾＾
まあ、「決定的に勘違いしている可能性」（>>586）なんて、やさしく書いてあるけど
"決定的に勘違いしている”ことは、それ事実だからねー（＾＾
まあ、おれから言わせれば、ピエロの"決定的に勘違い”が多すぎて
いったい、どの勘違いを指しているのかが、不明なだけだがね（＾＾
それに、ID:VhOZGB/zさん、ピエロよりレベル高そうだし（＾＾
647:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 15:52:56.35 nXc5pZQW.net
ひさびさの新人さんなので、議論のお邪魔しないように、別のことを書こう
現代確率論からの帰結をね
これ、前から、一度はっきり書いておこうと思っていたんだ（＾＾
さて、(>>465より)
スレ41”>>164 東北大 尾畑伸明先生”を抜粋再録
過去スレ41 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:164番)
(抜粋)
例えば、下記引用の東北大 尾畑伸明先生のPDFでも見てみろってんだよ！！
P17に、定義3.2.2 事象の(有限または無限) 列の独立とか、定義3.3.1 確率変数の(有限または無限) 列の独立とかあるだろ？
現代確率論で、無限列を扱う理論は、すでに確立されているわけで
時枝記事は、それに矛盾しているって、知らないのか？
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
大学院科目 | 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室 尾畑伸明
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
平成23(2011)年度
確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
(引用終り)
つづく
648:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 15:53:42.48 nXc5pZQW.net
>>592 つづき
で上記より
”3.2 事象の独立性
定義3.2.2 事象の(有限または無限) 列A1,A2, ・・・ が独立(independent) であるとは,
そこから選んだ任意有限個の事象Ai_1 ,・・・,Ai_n (i_1 < i_2 < ・・・ < i_n) が
P(Ai_1∩ Ai_2∩ ・・・ ∩ Ai_n) ：= P(Ai_1 )*P(Ai_2 )*・・・* P(Ai_n)
を満たすときにいう.”
(引用終り)
つづく
649:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 15:54:08.63 nXc5pZQW.net
>>593 つづき
”35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番) 時枝問題（数学セミナー2015 11月号の記事）”（>>11）
15 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/19(月) 14:25:00.28 ID:KSjG2B/B [15/40]
>>14 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(引用終り)
つづく
650:１３２人目の素数さん
17/10/21 15:55:58.60 VhOZGB/z.net
>>592
> ひさびさの新人さんなので、議論のお邪魔しないように、別のことを書こう
> 現代確率論からの帰結をね
残念ながらスレ主は問題外。論理不通。数学以前ですね。
651:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 15:59:23.16 nXc5pZQW.net
>>594 つづき
尾畑伸明先生>>593の通り、また、上記時枝の記事に有るとおり
現代確率論では、”独立”の定義は、下記
P(Ai_1∩ Ai_2∩ ・・・ ∩ Ai_n) ：= P(Ai_1 )*P(Ai_2 )*・・・* P(Ai_n)
そして、箱に任意の実数をランダムに入れるとき、∀i,n∈N(自然数) で、P(Ai_n)＝0 （自明なので説明は省略する）
強調しておくが、これ、現代確率論では定義だよ！！
で、時枝記事で、最初の１列に主題者が箱に実数を入れたとき、P(Ai_n)＝0！なんだよ！！
で、それを並べ替えたら、どこかの箱の数を、確率 99/100で的中できるだと？？
この話題の初期の過去スレに、どなたか”並べ替えたら確率が変化すると考えざるを得ない”旨の発言があったね（＾＾
普通、そこにトリックの臭いを感じないとしたら、あまりに、現代確率論に疎いと言わざるを得ない！
まあ、ピエロは小学生だから、仕方ないがね（＾＾
以上
652:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 16:02:20.39 nXc5pZQW.net
>>595
ああ、新人さんじゃないのか？
まあ良い
ディベート好きな、High level peopleさんかな？
良い議論を期待していますよ（＾＾
653:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:10:18.42 VhOZGB/z.net
>>597
スレ主はピエロと呼んでる人に相手にされてるうちが華
馬鹿をやりすぎて誰にも相手にされなくなったら人間終わりだと思います
たとえ匿名掲示板でもあってもね
654:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:36:44.41 jvmgM9bn.net
>>580
>>１００列のうち、９９列の決定番号の最大値Dを知った上で
>>Dの場所の箱を選ぶ。つまりDはその都度変わる
>その都度って何の都度？
１００列選ぶ度
655:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:41:54.82 bxbqpzCw.net
自覚のあるバカは救い様がある
スレ主は救い様が無い
656:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:44:23.38 jvmgM9bn.net
>>584
＞「しっぽの最後」なるものが数列の何項目のことなのか頑なに答えないサル
>>589
＞おーい、サル！しっかり、答えるんだよ！！
存在しないのだから答えられないだろ
負けているのに負けたと認めないのがサル
サルには理性がない
>>591
＞ピエロ逃げてるね～（＾＾
サルは痛いとこつく相手がみなピエロに見えるらしい
657:１３２人目の素数さん
17/10/21 16:52:50.25 VhOZGB/z.net
>>599
> １００列選ぶ度
それは曖昧すぎる
100列を選ぶってどういうこと？
出題の1列から100列に並べ替えるということ？
100列から1列を選ぶということ？
658:１３２人目の素数さん
17/10/21 17:09:49.66 jvmgM9bn.net
>>602
＞100列を選ぶってどういうこと？
箱の中身を一旦捨てて全部新しく入れなおす、ということ
＞出題の1列から100列に並べ替えるということ？
箱の中身はそのままで、列を作り直す、という限定的な意味ではない
＞100列から1列を選ぶということ？
それはいくら何でも日本語の読み方が間違ってる
「１００列（を）選ぶ」と「１００列から１列（を）選ぶ」は意味が全然違う
＞それは曖昧すぎる
「箱の中身を一旦捨てて全部新しく入れなおすはずがない」
という先入見に固執するから読み方がねじくれる
659:１３２人目の素数さん
17/10/21 17:14:22.84 jvmgM9bn.net
ID:VhOZGB/z氏の主張が
「確率99/100は、100列を固定した状態で、どの1列かを選ぶ場合に限定される」
であれば、そもそも>>554の
「「決定番号が、１からｎの間に来る確率」と「決定番号が、ｎを超える確率」との比較 」
については、「箱入り無数目」では何の意味も持たない、ということになるし
実際その通りである
660:１３２人目の素数さん
17/10/21 17:14:23.57 VhOZGB/z.net
>>603
> 箱の中身を一旦捨てて全部新しく入れなおす、ということ
それはディーラーが、ですよね？
つまりゲームをイチからやり直すと。
ディーラーが箱の中身の数字を詰めなおすところからやり直しだと。
そういうわけですね？
661:１３２人目の素数さん
17/10/21 17:16:08.93 VhOZGB/z.net
>>604
> ID:VhOZGB/z氏の主張が
>
662:「確率99/100は、100列を固定した状態で、どの1列かを選ぶ場合に限定される」 > であれば、 まあまあ。まずは貴方の考えをきちんと聞きますよ。 >>605に答えてくださいな。 あなたが確率99/100で数当てが成功すると考えている、 その 問 題 設 定 をきちんと理解しなければね。
663:１３２人目の素数さん
17/10/21 17:17:46.38 VhOZGB/z.net
>>604
まあ>>554のような人間は問題外ですよ。相手しなくてよいでしょう。
664:１３２人目の素数さん
17/10/21 17:31:58.16 bxbqpzCw.net
>>607
いい加減相手したくないのだが、誰もが見れる掲示板で嘘八百書かれるとねえ
665:１３２人目の素数さん
17/10/21 17:36:29.65 VhOZGB/z.net
>>608
気持ちはすごく分かりますよ
666:１３２人目の素数さん
17/10/21 17:58:47.47 jvmgM9bn.net
>>605
>ゲームをイチからやり直すと。
>箱の中身の数字を詰めなおすところからやり直しだと。
>そういうわけですね？
あなたが何を気にしているのかはわかりますよ
ズバリ「積分順序交換公理」の亡霊の復活を懸念してるんでしょう？
確かにいちいち箱の中身を入れ替えた場合の試行でも
確率99/100が云える、というのであればその懸念は
あながち外れてはいないでしょうね
P.S,
どうせそのネタで突っ込むんなら
積分の順序交換と連続体仮説について
説教してくれるくらいのサービスしても
バチは当たらないんじゃないかな
URLﾘﾝｸ(togetter.com)
667:１３２人目の素数さん
17/10/21 18:14:56.54 VhOZGB/z.net
>>610
> 確かにいちいち箱の中身を入れ替えた場合の試行でも
> 確率99/100が云える、というのであればその懸念は
> あながち外れてはいないでしょうね
もう言うことはなくなりました。
貴方はスレ住人にとって魔物をやっつけにきてくれるウルトラマンみたいなものですｗ
けれど自明でない"確率99/100"をあたかも自明かのように言われてしまうと
貴方がウルトラマンなのか魔物なのか分からなくなってしまうのですｗ
確率99/100が自明な問題設定と、そうではない問題設定がある。
それをハッキリ分かっているようなので安心しました。
668:１３２人目の素数さん
17/10/21 18:18:22.45 VhOZGB/z.net
>>610
> 説教してくれるくらいのサービス
私にたいした数学力はありませんから。
自明でないものは自明でない！証明しろ！と声を荒げるだけのしがない野次馬ですよ。
ちなみに自明でないと言ってるだけで間違いとも言ってませんので。
669:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:08:21.91 jvmgM9bn.net
>>611
>もう言うことはなくなりました。
有難う御座います
>>612
貴方は積分交換が非決定問題だと知っていて
突っ込んでいると思ってましたが
まあどちらでもいいですよ
積分交換可能公理が連続体仮説の否定につながる
と知ったのは収穫ですから
P.S.
まあ、サルが
「無限個の箱を2列以上に並べ変えることは許さん！！！
1列なら他の列を開けて決定番号を知ることはできないから
確率0/1=0だろう どうだまいったか ガハハハハハハ」
とほざくなら、こういうしかありませんけどね
「どうぞご随意に」
670:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 19:18:29.29 nXc5pZQW.net
>>611-612
なんだよ、それで終わり？（＾＾
>私にたいした数学力はありませんから。
>自明でないものは自明でない！証明しろ！と声を荒げるだけのしがない野次馬ですよ。
ありゃりゃ
あなた、スレ24 で、”固定”（下記）とか議論していた High level people の片割れでしょ？
で、ピエロに”固定”を潰されたでしょ！
じゃ、何を根拠に時枝記事がなり立つというのでしょうね？
そもそも、確率論の専門家さんが来て議論して、「ありがとう、勉強させてもらった・・貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」（下記）と納得していたでしょ？
それで、その後”固定”なるものを思いついて、スレ24で議論したが、結局だれにも相手にされなかった（＾＾
で、スレ24で「”固定”で良いのだ～」と入っていたのを
ピエロに”固定”なる概念を潰されたでしょ
おれから言わせれば、あなた方の”固定”を潰されたら、
時枝記事がなり立つ”根拠なし”だ�
671:ﾆ思うのだが・・？（＾＾ スレ24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64 (抜粋) 64 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/23(月) 00:31:20.35 ID:jN0I4ddn >>63ですが、理解したつもりです。 結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。 (引用終り) スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/25-30 (抜粋) 541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10] ありがとう、勉強させてもらった このスレにはそこまで理解している人間はいなかった 貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが (引用終り)
672:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 19:19:29.01 nXc5pZQW.net
>>611
>もう言うことはなくなりました。
>貴方はスレ住人にとって魔物をやっつけにきてくれるウルトラマンみたいなものですｗ
何いってんだか（＾＾
意味不明だよ
そもそも、自分達の立てたスレ24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) の後始末はどうなってんだ？
”スレ住人にとって”？
勝手に、”スレ住人”を名乗られてもね～（＾＾
あなた別に、このスレに粘着する
必要も必然もないんだよね、そうでしょ？（＾＾
ウルトラマンごっこのガキ小学生が、
本物のウルトラマンに見えるのかい？
おいおいだね（＾＾
ピエロは何にも分ってないガキ小学生そのものじゃない！！（＾＾
673:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 19:20:22.60 nXc5pZQW.net
>>608-609
ああ、ようやく分った
ID:bxbqpzCwさんは、先の>>461 で
「３人のレベルは、次の順だろうな（＾＾
ID:bPemQkdy ＜ ID:SI3SuPyZ (小学生レベルのピエロくん) ＜ ID:pmcWQ1FT （ High level people さん （数III レベルか））」
と書いた、最低レベルの人かな？（＾＾
その粘着質的カキコを見ると、スレ24の High level people の片割れかな（＾＾
あなたは、以前は、もう少しレベルが高いように思ったのだが・・・（＾＾
悪いが、３人相手をするのが面倒なので
最低レベルの人は無視させてもらうよ（＾＾
674:１３２人目の素数さん
17/10/21 19:25:13.81 bxbqpzCw.net
↑
サル発狂の図
675:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 19:30:48.71 nXc5pZQW.net
>>613
ピエロ、良かったね
優しい方のHigh level people の人で
もう一人のHigh level people には、
中学生呼ばわりされていたね（＾＾
>積分交換可能公理が連続体仮説の否定につながる
？？・・ ”積分交換可能公理”か
まあ、重箱の隅だとは思うがね（＾＾
でもな、”・・連続体仮説の否定につながる”という言説を聞くと
「時枝の否定が、連続体仮説の否定につながる」というピエロの幼い主張を思い出すね・・（＾＾
まあ、「無限公理に反例がある」とかないとか・・
公理からみのピエロの失言の数々を思い出すと、
おまえは本当に「数学における公理が分ってないんじゃないか」という疑念が
ふつふつと湧くね（＾＾
676:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 19:45:52.92 nXc5pZQW.net
>>618 関連
下記”tenapi さん”は、その後の”ゼルプスト殿下 (@tenapyon)”かも・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(togetter.com)
まとめトップ カテゴリー 学問・教養 数学
積分の順序交換と連続体仮説 togetter 2012年5月8日
(抜粋)
嘉田 勝 @kadamasaru 2012-05-08 08:03:24
@tenapi @t_uda @hrizm_math ちなみに積分順序交換で値が変わる関数は連続体仮説よりだいぶ弱い non(N)=c という仮定から構成できます。tenapi さんご指摘のとおり ZFC だけでは無理。
(引用終り)
過去スレ40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:79番) より
(抜粋)
「超限順序数と無限玉入れ勝敗判定」(ゼルプスト殿下 @tenapyon) [abstract]
URLﾘﾝｸ(tenasaku.com)
超限順序数と無限玉入れの勝敗 ゼルプスト殿下 (@tenapyon) 第 8 回関西すうがく徒のつどい
ゼルプスト殿下(藤田博司先生 愛媛大)PDF URLﾘﾝｸ(tenasaku.com)
677:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/21 20:14:56.43 nXc5pZQW.net
>>618 訂正
「時枝の否定が、連続体仮説の否定につながる」というピエロの幼い主張を思い出すね・・（＾＾
↓
「時枝の否定が、選択公理の否定につながる」というピエロの幼い主張を思い出すね・・（＾＾
すまんな
筆が滑った（＾＾
678:１３２人目の素数さん
17/10/21 23
679::41:27.36 ID:VtqrS5wP.net
680:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 07:22:12.50 Gs9aL4/2.net
>>614
＞”固定”を潰されたでしょ！
＞”固定”なる概念を潰されたでしょ
妄想でしょ
要は、確率99/100が度論で正当化されるのは
「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
場合のみということだね
＞おれから言わせれば、あなた方の”固定”を潰されたら、
＞時枝記事がなり立つ”根拠なし”だと思うのだが・・？
誤解でしょ
要は、箱入り無数目記事の確率99/100の主張は
「箱の中身を毎回入れ替えた試行を繰り返す」
場合のものではないってことだね
681:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 07:24:10.68 Gs9aL4/2.net
>>621
＞ガロア理論関係なくね？
関係ないよ
そもそもスレ主はガロア理論理解してないし
682:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/22 08:54:43.31 jBlaYViq.net
>>622
High level people さんかな？
>要は、確率99/100が度論で正当化されるのは
>「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
>場合のみということだね
”度論”とか意味不明だし（＾＾
多分、あなたが見つけた
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) （>>463にも引用したが） より
”For every sequence x ∈ X and k = 1, ・・・,K, let y^k denote the subsequence of
x consisting of all coordinates x_n with indices n ≡ k (thus y^k_m = x_k+(m?1)K ),”
とあるでしょ
つまり、Sergiu Hart氏の場合は、合同式（mod）を使っているので、「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」は論外です
そして、合同式（mod）を使うのはごく普通でしょ
だから、その文の言っていることが全く意味不明です
まあ、ともかく
ピエロが、High level people の”固定”なる概念を潰したことで
彼らは、”固定””固定”と叫ばなくなった。これだけは、確かなピエロの功績ではある（＾＾
683:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/22 08:56:07.11 jBlaYViq.net
>>621
どうも。スレ主です。
ガロア理論関係ないです（＾＾
”雑談”です（＾＾
684:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 09:33:31.67 t/L2uQjm.net
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
685:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 09:35:33.97 Gs9aL4/2.net
>>624
>”度論”とか意味不明だし
それ”測度論”ね
>>622の
「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
はSergiu HartのPDFとは無関係だよ
だいたいSergiu HartのPDFでは列の構成法について述べてるだけだから
>>622で云ってることが通用するよ
＞ピエロが、High level people の”固定”なる概念を潰した
何度でも言うけど、それ、妄想ね
確率99/100は
「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行の繰り返し」
の結果だから
686:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 10:27:45.66 MnyUfjws.net
>>624
> つまり、Sergiu Hart氏の場合は、合同式（mod）を使っているので、「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」は論外です
百歩譲って"論外"だったとしよう。
「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
という論外の設定だったら確率99/100は認めるの？認めないの？
687:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 12:22:57.33 gQCjqbC3.net
スレ主さんは感謝しないと罰が当たりますぞ
あなたがどこで躓いているのか探るのにこれほど骨を折ってもらっているのだから
688:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/22 14:09:43.51 jBlaYViq.net
＜おちこぼれ達のための補習講座9＞
幼い小学生ピエロは無視して、
High level people さんたちのために（＾＾
（形式的冪級数環と多項式環とを使った証明のスケッチ）
（まあ、突然かたい証明文を投下しても、どうも読めないようだし・・、なのでまずスケッチから・・）
１）形式的冪級数環←→時枝の箱の無限数列：（下記”より形式的な定義”にご注目）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数
(抜粋)
定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, ...) を A の元として、
Σ _{n=0～∞ } a_n*X^n=a_0+a_1*X+a_2*X^2+・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n ? m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
より形式的な定義
N を非負整数全体の集合とし、集合 AN すなわち N から A への関数（A に値を持つ数列）全体を考える。この集合に対し
(a_n)_n+(b_n)_n=(a_n+b_n)_n
(a_n)_n*(b_n)_n=(Σ _{k=0～∞ } a_{k}*b_{n-k} )_n
によって演算を定めると、A^N は環になることが確かめられる。これが形式的冪級数環 A[[X]] である。
ここでの (a_n) は上の Σa_n*X^n と対応する。
つづく
689:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/22 14:10:11.40 jBlaYViq.net
>>630 つづき
２）多項式環←→時枝の箱の無限数列の同値類
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
(抜粋)
定義
体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは
p(X)=p_m*X^m+p_m-1*X^m-1+・・・ +p_1*X+p_0 =Σ _{k=0～m }p_k*X^k
の形の式のことである。ここで p_0, ・・・, p_m は K の元で、p の係数といい、X, X^2, ・・・ は形式的な記号だが X の冪という。
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと －つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 p_k がすべて零であるということ－ は、暗黙の了解である。
体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。
環 K[X] の性質
体上の多項式環 K[X] は多くの面で整数全体のなす環 Z と非常によく似ている。この類似性と多項式環の算術はガウスによって徹底的に調べられ、ガウスの理論は19世紀後半のクンマー、クロネッカー、デデキントらの手による抽象代数学の発展のモデルとしての役割を果たした。
(引用終り)
つづく
690:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/22 14:10:38.23 jBlaYViq.net
>>631 つづき
３）補足１：特に上記２）について
１．上記１）は、分るでしょ（＾＾。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する
２．上記２）は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ＝s－s'は、多項式になり多項式環の元になる
３．時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記２は当然成り立つ
４．まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U（例えば代表）と、任意のs'∈Uで、s'＝s－Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる
４）補足２：決定番号について（有限ではあるが、上限はない）
１．決定番号は、上記同値類の差 Δ＝s－s' 多項式の次数mを通して考えることができる
２．多項式環K[X]に属する多項式の次数mには、上限がない。∵m次多項式と１次多項式の積からm+1次多項式ができる。（ペアノに同じ）
３．しかし、任意のmは有限である。（自然数の元に同じ）
５）補足３：しっぽの同値類の共通部分 co-tailについて
１．上記”４）補足２”の４項より、s'＝s－Δ で、Δは有限次数だから、しっぽが空（φ）となることはない
つづく
691:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/22 14:11:05.95 jBlaYViq.net
>>632 つづき
６）補足４：多項式環K[x]の完備化が形式的冪級数環K[[x]]になること
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
692:_(%E7%92%B0%E8%AB%96) 完備化 (環論) (抜粋) R = K[x_1,・・・,x_n] を体 K 上の n 変数多項式環とし、 ｍ=(x_1,・・・ ,x_n)を変数によって生成された極大イデアルとする。 このとき完備化 R_ｍは K 上の n 変数形式的冪級数環 K[[x_1,・・・,x_n]] である[4]。 (引用終り) （同英語版） https://en.wikipedia.org/wiki/Completion_(algebra) Completion (algebra) (抜粋) Examples 2. Let R = K[x_1,・・・,x_n] be the polynomial ring in n variables over a field K and ｍ=(x_1,・・・ ,x_n) be the maximal ideal generated by the variables. Then the completion R_ｍ is the ring K[[x_1,・・・,x_n]] of formal power series in n variables over K. (引用終り) 以上
693:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/22 14:24:31.11 jBlaYViq.net
>>627-628
その話は、>>631に書いたことをご参照ください
つまり、”２）多項式環←→時枝の箱の無限数列の同値類”の視点からすれば、そこを特に区別する必要を感じないが
というか、何を意図した文章かも、判然としない
えーと、”35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）”(>>11)
より
「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N」
ここで、s = (s1，s2，s3 ，・・・)を並び変えて、s'' = (s3，s2，s1 ，・・・) とでもするのですかね？
形式的冪級数
P(s)＝s1+s2*x+s3*x^2+・・・
↓
P(s')＝s3+s2*x+s1*x^2+・・・
となりますよね。で、それが何か？
確率99/100とどうつながるのか？
そもそも、「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」という行為が、測度論に乗りますかね？
はて？
694:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
17/10/22 14:36:08.12 MnyUfjws.net
>>628の質問を理解していないならそう書けばいいでしょうに。
>>634
> ここで、s = (s1，s2，s3 ，・・・)を並び変えて、s'' = (s3，s2，s1 ，・・・) とでもするのですかね？
全然違いますよ。