17/10/09 15:56:41.86 6BAl0MDz.net
>>326
おちこぼれちゃまのパラドックス
・２列の場合、「d1>d2 かつ d2>d1」 が成り立つ
357:１３２人目の素数さん
17/10/09 15:57:39.51 pVf4mMhA.net
おっちゃんです。
>>319
物理的に考えて、車は何次元の物体だと思ってんだ？
車は、一目で分かる物体で、単純に考えたら3次元の物体だろw
>>320
仮に車が無限個の原子などの粒子からなる集合だったとしよう。
すると、車は有限個の粒子から構成されないから、
或る粒子 A_1 が存在して、A_1 は更に小さな粒子 a_{1,1}, a_{1,2}, … からなって
a_{1,1} a_{1,2}, … の中の或る粒子 A_2 は更に小さな粒子 a_{2,1}, a_{2,2}, … からなる。
………
以下同様にして、A_n n≧2 は更に小さな粒子 a_{n,1}, a_{n,2}, … からなって、
a_{n,1}, a_{n,2}, … の中の或る粒子 A_{n+1} は a_{n+1,1}, a_{n+1,2}, … からなる。
………。
このようにして、帰納的に A_1⊃A_2…⊃…A_n⊃… なる粒子の列 A_1, A_2, …, A_n, … が存在する。
このとき lim_{n→+∞}A_n ＝Φ となって、その体積は0になる。
だが、ここでこのような無限個の粒子 A_1, A_2, …, A_n, … が物理的に存在するか、という疑問が生じる。
だから、無限集合の場合も含めて車を数理モデル化して考えるには、現実的には
無限個の粒子 A_1, A_2, …, A_n, … が存在して im_{n→+∞}(Vol(A_n))＝0 が成り立っていることが前提になる。
しかし、質量は物理の観測において基本的な量で、エネルギーを持つ質量0の粒子は存在しないから、
体積が0の粒子も存在せず、im_{n→+∞}(Vol(A_n))＝0 を前提として仮定することは出来ないな。
358:１３２人目の素数さん
17/10/09 16:05:57.85 6BAl0MDz.net
余談
＞枯れた技術
充足可能性判定のアルゴリズムは古くて新しい技術である
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
359:１３２人目の素数さん
17/10/09 16:06:23.60 BZLZEyKO.net
《無限等比級数》
なんだかよくわからんが、
無限級数がzeroと1の範囲内となる
無限級数で何か面白いの教えろ
という宇宙空間からのテレパC 受信
然るに、
無限等比級数が1となる無限等比級数
を、かなりすべて考えてみた。
S_1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
S_2 = 2/3 + 2/9 + 2/27 + …
S_3 = 3/4 + 3/16 + 3/64 + …
…
S_9 = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
…
S_n = n/(n+1) + n/(n+1)^2 + ...
…
nが自然数(1以上の有限な整数値)であれば
nは、なんでも
S_n = n/(n+1) + n/(n+1)^2 + ... = 1
となる。
さて、nが非可能無限だとどうなるか
と、テレパC 受信元の異星人に聞いてみたら
ケーキが少しのこってるようだから、
のこり、99/100ずつ食べることを繰返し
食べ終えたら、教えてあげる
との、テレパCを感じた。
以上
360:１３２人目の素数さん
17/10/09 16:09:43.66 6BAl0MDz.net
>>333
デービス・パトナムのアルゴリズム
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
デービス・パトナムのアルゴリズムは、
与えられた論理式の充足可能性を調べるアルゴリズムで、
連言標準形で表現された命題論理式を対象とする。
アメリカ国家安全保障局の支援を受け、
一階述語論理での定理自動証明のための方法として
マーチン・デービスとヒラリー・パトナムにより1958年に考案され、
一般には1960年に発表された。
その後の改良版であるDPLLアルゴリズムのベースとなるアルゴリズムである。
361:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/09 16:15:36.07 Lw7abe+X.net
>>329
ピエロくん、ご苦労（＾＾
下記「大自然数の集合N~は、自然数の集合Nに「∞」を追加したものであるから
∞が、無限公理の反例になる」
だったね
これが、バグだらけの君の思考の典型だよ（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:720番)
(抜粋)
720 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/30(土) 18:29:23.78 ID:8dEJ6T68
>>696
＞論点は「N~は無限公理を満たさない」が正しいかどうか
拡大自然数の集合N~は、自然数の集合Nに「∞」を追加したものであるから
∞が、無限公理の反例になる
(引用終り)
362:１３２人目の素数さん
17/10/09 16:19:51.76 6BAl0MDz.net
>>336
誰でも彼でもピエロだと思い込む妄想狂のオチコボレ君ご苦労
＞「∞が、無限公理の反例」
N~＝N∪｛∞｝として
∞∪｛∞｝がN~の要素でないから
無限公理を満たさない
バグは君の脳、君の精神の中にある
363:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/09 17:02:48.80 Lw7abe+X.net
>>333
>充足可能性判定のアルゴリズムは古くて新しい技術である
うん、それ21世紀では、数学というより、コンピュータサイエンス（ソフトウェア科学）（下記）かな（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(bach.istc.kobe-u.ac.jp)
364:html 田村 直之 : 神戸大学 情報基盤センター 2017-09-26 http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/lecture-jp.html 講義 : 田村 直之 : 神戸大学 情報基盤センター http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/lect/soft/ ソフトウェア科学特論 システム情報学研究科 情報科学専攻 1年生 2017 テキスト 1.命題論理 http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/lect/soft/org/proplogic.html 2.命題論理の推論体系 (融合原理) http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/lect/soft/org/proplogic-system.html 3.命題論理とSAT http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/lect/soft/org/proplogic-sat.html （SAT (Boolean Satisfiability Testing)は 与えられた命題論理式について， それが充足可能か否かを判定する問題である．） 4.Knuth先生の『TAOCP 7.2.2.2 Satisfiability』を読む http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/lect/soft/taocp/index.html http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/lect/soft/org/proplogic.html ソフトウェア科学特論: １．命題論理 田村直之 神戸大 (抜粋) 3.5 充足可能性と恒真性 3.5.1 充足可能性の定義 命題論理式 A が， ある真理値割当 v について v(A)=T となる時， v は A を 充足する (satisfies) といい， v|=A で表す． 命題論理式 A について， A を充足する真理値割当が存在する時， A は 充足可能 (satisfiable) であるという． 命題論理式が充足可能でない時， 充足不能 (unsatisfialbe) であるという． 3.5.2 恒真性の定義 命題論理式 A が， 任意の真理値割当により充足される時， A は 恒真 (valid) であると呼ばれ， |=A で表す． (引用終り)
365:１３２人目の素数さん
17/10/09 17:03:57.80 kdaC0xU2.net
無限公理は存在定理だから、ある集合が
>>337
> N~＝N∪｛∞｝として
> ∞∪｛∞｝がN~の要素でないから
> 無限公理を満たさない
としても別に問題はないんだが。
366:１３２人目の素数さん
17/10/09 17:04:31.35 kdaC0xU2.net
>>339
うっかり定理と言っちまったが見逃しておくれ。
367:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/09 17:30:10.31 Lw7abe+X.net
>>337
>誰でも彼でもピエロだと思い込む妄想狂のオチコボレ君ご苦労
頭隠して尻隠さずのピエロくん
”720 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/30(土) 18:29:23.78 ID:8dEJ6T68”
ID:8dEJ6T68氏は、このとき12回投稿しているんだよね～（＾＾
誤魔化そうとしても駄目だよ～（＾＾
URLﾘﾝｸ(kotowaza-allguide.com)
頭隠して尻隠さず 故事ことわざ辞典
(抜粋)
【注釈】雉（きじ）は、追われると草むらの中に頭を突っ込んで隠れたつもりでいるが、尾は丸見えになっていることから。
一部だけを隠して、すべてを隠したつもりでいる愚かさを笑うことば。
『江戸いろはかるた』の一つ。
(引用終り)
つづく
368:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/09 17:31:27.95 Lw7abe+X.net
>>341 つづき
>>337
>「∞が、無限公理の反例」
さて、これにとどめを刺しておくか（＾＾
拡張自然数 N~の定義の問題でしょ？
つまり、
N~＝N∪｛∞｝として
N~∪{N∪｛∞｝} not∈N~ が定義だと
（補足）
無限公理で、Nが出来て
∞ ＝{N} としても、それは定義から、∞ ∈N ではない（即ち ∞ not∈N）
無限公理から、N~∪{N∪｛∞｝} とか、どんどん集合は出来ます（公理だからね）
が、同様に、定義として、”N~∪{N∪｛∞｝} not∈N~”だと
そもそも、元として∞ ＝{N} と考えるかどうかも、定義の問題でね～（＾＾
上記 >>323-325 などに引用したように、”∞”の導入の仕方も一通りではないですよ～（＾＾
無限公理が分ってないピエロくんの巻でした（＾＾
369:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/09 17:40:48.01 Lw7abe+X.net
>>339-340
どうも。スレ主です。
すまん、かぶった (>>342）（＾＾
>うっかり定理と言っちまったが見逃しておくれ。
無問題（＾＾
なお、
無限公理は存在定理だから
↓
無限公理は存在を示す命題だから
ある集合が
> N~＝N∪｛∞｝として
> ∞∪｛∞｝がN~の要素でない
としても別に問題はないんだが。
くらいかな（＾＾
370:１３２人目の素数さん
17/10/09 18:27:01.01 OlmTjV+B.net
>>343
重箱の隅突いて喜んでないでさっさと>>328に答えてくれよ
お前答え辛いレスはいっつも後回しだな
371:１３２人目の素数さん
17/10/09 18:46:59.06 6BAl0MDz.net
>>341
妄想家は証拠にもならぬことを証拠だと狂信する
372: ＞拡張自然数 N~の定義の問題でしょ？ 違うな N~はNではない、ということ R^Nでの定理に対して 「R^N~では成り立たない」 とほえても無駄
373:１３２人目の素数さん
17/10/09 18:50:20.26 6BAl0MDz.net
>>344
答えづらいのではなく答えられない
なぜなら>>326は自爆発言だから
>>331でも述べたがID:Lw7abe+Xちゃまは
「２列の場合、「d1>d2 かつ d2>d1」 が成り立つ」
とまったくの矛盾を主張してしまった
60過ぎだそうだが、完全にアルツハイマー病だな
374:１３２人目の素数さん
17/10/09 19:11:36.48 OlmTjV+B.net
「可算無限個の箱に対して数当て戦略が存在するか？」
という問いに対して、
「当てられる戦略を劣化させると当てられない」
という主張は完全にナンセンス
痛々しいまでのアホっぷりである
375:１３２人目の素数さん
17/10/09 20:20:14.46 BZLZEyKO.net
よく分からんが、確率的考えて、
無限にある箱を全部開けたら
当たり1個いや無限個あるだろう。
戦略は、「全部開ける」でよいだろう。
無限にある箱を全部開けても
もしかして当たりが1個もないなら別だが
376:１３２人目の素数さん
17/10/09 20:28:28.14 uNWeTrKg.net
>>326
> 従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
それだと
同値類全体Uの場合は決定番号が自然数全体の集合に含まれる確率は1である
を否定することはできないので数当てができない根拠にならない
377:１３２人目の素数さん
17/10/09 21:49:00.24 YOAp+xG7.net
おっちゃんは有界である事とコンパクトである事を混同してるな。
距離がだんだん短くなる点の集合の極限点は１つだけ。その極限点が全体集合に含まれないなら全体集合はコンパクトで無い。
378:１３２人目の素数さん
17/10/10 01:23:01.74 BeZG3z/G.net
>>350
おっちゃんです。
お前さんの主張に従うと、数理モデル化して考えるにあたり、物体が完備であることを仮定してよいことになる。
だから、物体を構成する原子や素粒子などの粒子が非可算個存在すると仮定してよいことになる。
勿論、境界がないような物体も含めて考えることになる。
物体を構成する原子や素粒子などの粒子が可算個存在することは大体>>332の後半のようにして考えれば示せる。
帰納的に A_1⊃A_2…⊃…A_n⊃…、lim_{n→+∞}A_n ＝Φ なる車の粒子の列 A_1, A_2, …, A_n, … は存在しないことを示すのが先だ。
だが、物体に境界がないこと或いは境界があることはどのようにして判定するんだ？ 判定してみておくれ。
379:１３２人目の素数さん
17/10/10 01:37:13.54 BeZG3z/G.net
>>350
>>351の訂正：
可算個存在する → 有限個存在する
「帰納的に」の部分は取り消し。
物理的にいうと、粒子には半径がある。
このような状況の下で、物体の境界の存在性の判定してみておくれ。
380:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/10 07:54:43.80 N5wCp15o.net
>>345
ピエロくん、ばれてないつもりかい？（＾＾
まあ、サイコパスの正体を隠さなければならないほど、追い詰められたって解釈でOKかな？（＾＾
つづく
381:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/10 07:55:52.68 N5wCp15o.net
>>353 つづき
>＞拡張自然数 N~の定義の問題でしょ？
>
>違うな N~はNではない、ということ
必死の論点ずらし、おつ（＾＾
問題は、「∞が、無限公理の反例」だったろ？
”N~はNではない”が、「無限公理の反例」だと？
なんだそりゃ？（＾＾
大きな釣り針かい？
”N~はNではない”って、わざわざ持ち出す話かい？
そういう言い方なら、”RはNではない”も、「無限公理の反例」じゃないのかね～？
そもそも、”公理に反例”とはいわんよな。”公理に反例”とは小学生レベルだよ！
382:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/10 07:56:27.57 N5wCp15o.net
>>344 & >>346
落ちこぼれは、二人に減ったようだな
その内、＜おちこぼれ達のための補習講座3＞をやるよ（＾＾
気長に待ってな（＾＾
383:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/10 07:58:33.53 N5wCp15o.net
>>349
>>>326
>> 従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
>
>同値類全体Uの場合は決定番号が自然数全体の集合に含まれる確率は1である
>を否定することはできないので数当てができない根拠にならない
そうそう、あなたは良く分かっているじゃない
そこを否定するつもりはないよ
あくまで、否定する部分は、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”から
「D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
384:列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.」 ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11） の「仮定」の部分だよ つまり、”Dは有限な、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”ってことを主張しているんだ その証明は ”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11） 書いた つづく
385:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/10 08:01:37.28 N5wCp15o.net
>>356 つづき
その数学的構造を簡単に述べれば、
（>>326より）
Uの部分集合U_dにおいて、代表数列rで
r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1, r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・)
一方、任意の数列s∈U_dは
s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1, r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・)
ここで、前半の(s1，s2，s3 ，・・，s_d-1）に注目すれば、これはd-1次元のベクトル空間だ
s_d-1が、r_d-1と、一致する確率は、１次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
(s_d-2,s_d-1)が、(r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、2次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
(s_d-3,s_d-2,s_d-1)が、(r_d-3,r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、3次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
・
・
と考えて行くと、Uの部分集合U_dにおいて、決定番号がd以外の値を取る確率は０であることが分る
さて、U_dにおいて、dはいくらで大きく取れる
１億、１兆、１京・・・、１京^１京、１京^１京^１京、・・・
有限の範囲で、dはいくらで大きく取れる。が、それでも可算無限に較べれば、その比は＝０だ
だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が
数学的に不適切だと分るだろう
言いたいことは、そういうことで
「当たる」、「当たらない」という文学的表現は、
こういう数学的構造の重要性に比して、軽い話だよ
以上
386:１３２人目の素数さん
17/10/10 09:01:49.92 JWLHSrkc.net
>>357
＞だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が
＞数学的に不適切だと分るだろう
数学的に不適切であることを証明せよ
387:１３２人目の素数さん
17/10/10 10:42:35.03 ET5gnNkA.net
《箱の個数、1兆^1兆^1兆 個よりも多い》
恐らく、あの数当てゲームにて用意される
箱の個数は、1兆^1兆^1兆 個よりも多い。
題意より
箱の個数は加算個で、つまり、
1兆^1兆^1兆 個でも、カウントしきるのが
「お茶の子さいさい」な異星人Ωが用意したのだろう。
その異星人Ωなら、
あのケーキも1分以内に食べ切るヨ。さて、
1兆^1兆^1兆 個なるとカウントするのも大変
ここで、10^nを1Enと表記してみる。
1兆 = 1E12 となり、
1兆^1兆=1E144 となり、
1兆^1兆^1兆 個=1E1728 かな? わからんが
とにかく、
箱の個数は、全宇宙空間の原子の個数を
上回るようだ。
異星人Ωにとって1E1728なんぞ簡単に
数えられる。
異星人Ωはすべての実数の個数すらも
数え切る宇宙空間外生命体だ。
388:１３２人目の素数さん
17/10/10 11:49:36.30 ziN8w0WH.net
おっちゃんが論文書くという話には密かに期待してるんだが、今どうなってるの？
389:１３２人目の素数さん
17/10/10 17:45:18.90 wY0TjvHt.net
>>352
物体が運動するとき場所を変えていく。被覆される物体の境界と被覆する物体の境界は一致する。しかし被覆される物体の形・大きさは被覆する物体の境界ではなく被覆される物体の境界である。
390:１３２人目の素数さん
17/10/10 18:07:24.35 Kw1Ig0Na.net
>>356
> 「仮定」の部分だよ
> つまり、”Dは有限な、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”ってことを主張しているんだ
Dの定義を無視した主張は無意味
Dは以下のように定義されている
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番)
> さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
> 例えばkが選ばれたとせよ.
> s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
> 第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
> 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
> 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1～S^(k-l),S^(k+l)～SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
> いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
> D >= d(S^k)
> を仮定しよう.
> 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1～S^(k-l),S^(k+l)～SlOOの決定番号のうち
> の最大値Dを書き下す
のDを使って「1からnの間」でなく「1からD
391:の間」で考えれば 解答者が選ばなかった99列の決定番号の最大値Dが「1からDの間に来る確率は1」 解答者が選んだ列の決定番号が「1からDの間に来る確率は99/100」 >>357 > だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい， > 上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が数学的に不適切だと分るだろう Dの定義を無視していることによりスレ主の記述が数学的に不適切であるということは分かる
392:１３２人目の素数さん
17/10/10 19:09:57.12 c+hKNU/F.net
>>356
>あくまで、否定する部分は、一つの同値類全体Uの場合、
>”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”
>「D >= d(S^k) を仮定しよう.」の「仮定」の部分だよ
>つまり、”Dは有限な、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”
>ってことを主張しているんだ
やっぱり∃ｙ∀ｘと∀ｘ∃ｙの違いが分かってないんだな
まず、∃ｙ∀ｘの場合
「ある自然数ｎが存在して、任意の１００列について
１００列の決定番号が、全てｎ以下になる」
となる確率は限りなく０に近い
これがあなたの主張
そして、∀ｘ∃ｙの場合
「任意の１００列について、それぞれある自然数ｎが存在して
１００列の決定番号が、全てｎ以下になる」
というのは真だ つまり確率１
ｎを１００列の決定番号の最大値とすればいい
決定番号は必ず自然数であるのだから、最大値も当然存在する
それがいかほど大きかろうが存在しさえすればいいｗ
箱入り無数目で必要なのは後者が成り立つことだ
つまりある１列を除いた９９列の決定番号の最大値をとった場合
それが元の１００列の決定番号の最大値より小さくなる場合は、
１００列中のたった１列にすぎないといえればいい
あらかじめ、ある自然数ｎを設定する必要などないのである
前者が成り立つ確率が限りなく０に近いからといって
そんなことは全然問題にならない
393:１３２人目の素数さん
17/10/10 21:11:02.80 ZznalSq0.net
げんがくサバイバ
乙
394:１３２人目の素数さん
17/10/10 21:43:06.33 JWLHSrkc.net
>>357
>> 従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
は
> だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，
> 上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が数学的に不適切だと分るだろう
の何の根拠にもなっていない
逆に、決定番号が自然数である確率は1であるから
” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，
上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”
という記述は数学的に何の問題も無い。
ここからアホ主への教育
・N から無作為に一つの元を選んだら n だった。
・n が選ばれる確率は 0 である。
この二つは矛盾するか？理由を添えて答えよ。
395:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/10 22:08:54.19 N5wCp15o.net
>>358 & >>362 & >>363
おちこぼれは、３人に減ったかな？（＾＾
ピエロくんが、>>363だろうな
まあ、じっくりやりましょ（＾＾
しっぽの共有部分が、具体的にｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということと
同様に、Dも同じく、具体的なｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということは、関連しているんだ
そういう具体的な表現（＝構成）を持たない抽象的な数学的存在を認識するには、それなりに高度な学習が必要なのかもしれないね（＾＾
時枝記事の数当てを、簡単に言えば、ある数列と”しっぽ”が同じ同値類に属する代表数列について、”しっぽ”を見ることで、箱を開けずに中の数を当てられる
つまり、任意の数列ｓと、その属する同値類Uの代表数列ｒとの、しっぽの比較だと
その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、任意の数列ｓであっても、co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る
だけど、属する同値類Uを知るためには、数列ｓのしっぽを開けないと、属する同値類が決まらないというジレンマがある
そこのトリックが、100列作って、確率99/100だという
これ、時枝ほどの者でさえ、引っかかったトリックだ。可算無限数列のしっぽの同値類というトリックは、けっこう難しいということだね（＾＾
超積やｐ進体に似ている部分もあるかな
並みの者では、理解できなくて当然かも
しかし、大学３～４年で、確率論の確率変数の独立を学んだ人は
トリックには引っかからなくなって、卒業してゆく
2015年当時から、いま、３人に減ったということだね
その内、＜おちこぼれ達のための補習講座3＞をやるよ（＾＾
396:１３２人目の素数さん
17/10/10 22:45:03.60 JWLHSrkc.net
>>366
＞しっぽの共有部分が、具体的にｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということと
n が構成的であろうとなかろうと自然数に変わりない
それを否定するアホのレスは読むに値せず
397:１３２人目の素数さん
17/10/10 22:51:08.24 JWLHSrkc.net
>>366
＞その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、任意の数列ｓであっても、co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る
時枝記事には co-tail なるものは一言も出てこないし、そもそも存在しない
バカ乙
398:１３２人目の素数さん
17/10/10 22:55:14.80 JWLHSrkc.net
>>366
＞しかし、大学３～４年で、確率論の確率変数の独立を学んだ人は
＞トリックには引っかからなくなって、卒業してゆく
つまり時枝正氏は学部を卒業できないと言いたいわけね？
バカ乙
ちなみにバカ主は2年に進級不可能だろう
一年一学期の内容をことごとく理解してないから
399:１３２人目の素数さん
17/10/10 23:03:45.87 JWLHSrkc.net
アホ主はεN論法を理解していないし、それがどれほど致命的かも理解していない
「解析が全滅」と言っていいくらいなんだよ
と言ってもこれまた理解しないんだろうけどな
まさに救い様の無いアホ
400:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/10 23:29:34.65 N5wCp15o.net
突然ですが、検索でヒットしたので貼る
URLﾘﾝｸ(klapaucius.web.fc2.com)
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。
・入門的概説
・論理一般
高階論理と型理論
直観主義論理
コンビネータとラムダ計算
時相論理および時制論理
様相論理
適切さの論理
自然言語の論理
空間論理
・モデル理論
安定性理論
無限論理
・計算可能性理論および再帰理論
・集合論
pcf理論
記述集合論
実数の集合論
選択公理
強制法と内部モデル
連続体仮説
NF
・証明論と構成的数学
順序数解析
算術の体系と不完全性
証明可能性論理
線形論理
構成的数学
・代数的論理と圏論
ブール代数
普遍代数
量子論理
圏論
・歴史
401:１３２人目の素数さん
17/10/10 23:51:43.53 wY0TjvHt.net
アホのε近傍
402:１３２人目の素数さん
17/10/11 00:47:54.25 GKPGWlWJ.net
>>366
> 同様に、Dも同じく、具体的なｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということは、関連しているんだ
>>58
> つまりは、箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らないってこと
を満たしつつ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12番)
> 箱がたくさん，可算無限個ある
> どんな実数を入れるかはまったく自由
という前提により出題者は選ぼうと思えばどのR^Nの元(= 可算無限個の実数)でも自由に選ぶことができるので
Dが「具体的なｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということ」はありません
403:１３２人目の素数さん
17/10/11 03:26:48.01 8YJNJlss.net
>>371
有用な情報ありがとう
数理論理学（数学基礎論）スレの読者に有用と思いましたのでそちらのスレに転載させて頂きました
404:１３２人目の素数さん
17/10/11 06:42:18.94 J8Yh+N7Q.net
>>366
＞ピエロくんが、>>363だろうな
いやピエロはID:N5wCp15o、あなただよｗ
＞つまり、任意の数列ｓと、その属する同値類Uの代表数列ｒとの、しっぽの比較だと
＞その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、
＞任意の数列ｓであっても、co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る
誤１ その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、
正１ その属する同値類Uの代表元を知れば
誤２ co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る
正２ ｓの決定番号が、他の99列の決定番号の最大値Dより小さければ
箱Dの中身は代表元のD番目の項と一致するから、箱Dを開けずに中の数は分る
記事も読まずに、自分勝手に”co-tailがある筈”と思い込む
粗雑な思考しかしないから間違うんだよ 幼稚園児君
＞だけど、属する同値類Uを知るためには、
＞数列ｓのしっぽを開けないと、属する同値類が決まらない
＞というジレンマがある
＞そこのトリックが、100列作って、確率99/100だという
記事の文章を理解する努力を放擲して
「トリック」という言葉で誤魔化したら死ぬよｗ
なぜ確率99/100かといえば、
選んだ数列の決定番号が、
100個の数列の決定番号の
最大値になるのは100個中
たかだか1個だからだよ
405:１３２人目の素数さん
17/10/11 06:45:39.92 J8Yh+N7Q.net
>>366
＞大学３～４年で、確率論の確率変数の独立を学んだ人は
独立＝「当てられない」 と思ってるうちは馬鹿のままだね
406:１３２人目の素数さん
17/10/11 06:51:52.68 J8Yh+N7Q.net
>>371
突然ですが
∃ｙ∀ｘと∀ｘ∃ｙの違いが分からない
君が真っ先に読んでほしい本
∀と∃に泣く―数学の盲点とその解明
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
407:１３２人目の素数さん
17/10/11 06:55:22.92 J8Yh+N7Q.net
>>370
おまけですが
ε-δが理解できない人に
真っ先に読んでほしい本
ε‐δに泣く―数学の盲点とその解明
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
408:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/11 07:14:17.96 dTSDc2oh.net
>>375-378
落ちこぼれ数学徒のピエロくん、出勤ご苦労
遁走雲隠れしていたが、ようやく以前のペースかな？（＾＾
しっかり、働くんだよ～（＾＾
ところで、君には難しいだろうが、下記、超有理数(1，2，3，・・・・・・) 、ωが、一般の∞だが、順序数ωと同じかな
超自然数： ”ω-1,ω,ω+1，・・・”
”これまで通りの列1，2,3・・・の無限の並びのあとに、無隈大番号がつくるさらに長い並びがつづく。”
などとある
”ω-1”とあるのが、ちょっと珍しいか
”ω+1”は、ピエロくんのいう「∞が、無限公理の反例」(>>342より)の類似だね～（＾＾
ところで、時枝記事の可算無限数列の”しっぽ”の同値類の概念と
超積の超フィルターによる可算無限数列の同一視は、似ているところがあるね（＾＾
時枝記事自身は無価値だが
超積、超フィルターの理解を深める手がかりにはなりそうだね（＾＾
時枝記事の可算無限数列の”しっぽ”の同値類の概念と、
超積、超フィルターとを対比して考えるのが面白そうだよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(repo.lib.ryukoku.ac.jp)
龍谷大 DSpace
URLﾘﾝｸ(repo.lib.ryukoku.ac.jp)
超準解析による実数論 西山 龍吉 龍谷大学龍谷紀要 20070315
(抜粋)
超有理数と定義数列
超有理数(1，2，3，・・・・・・) は新たな記号を採用してω と書く。
§ 4. 超実数体 *R
超自然数と超実数
*Nのすべての元は小さい順に
1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，・・・ ・・・，ω-1,ω,ω+1，・・・
と並んでいる。これを超自然数の‘超列' と呼ぶことにすると、超列には、有限番号のすべて
がつくるこれまで通りの列1，2,3・・・の無限の並びのあとに、無隈大番号がつくるさらに長
い並びがつづく。
(引用終り)
409:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/11 07:20:37.12 dTSDc2oh.net
>>374
ID:8YJNJlss さん、どうも。スレ主です。
ご丁寧に、連絡ありがとうございます（＾＾
テンプレ>>6にあるように
私の主義は、”出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます”
ってことです
まあ、私も含め、”名無しさん”たちの書いていることは、玉石混交の”石”が多いと思う
が、”出典明示とそこらの(抜粋)コピペ”は、
”玉”が多いんじゃないですかね（＾＾
410:１３２人目の素数さん
17/10/11 07:37:21.20 J8Yh+N7Q.net
>>379
残念だが、超自然数をもってきてもco-tailは正当化できない
なぜなら、超自然数は自然数であるから、超自然数を導入するなら、
超自然数を決定番号にもつ列も当然存在する
とにかく言い訳する暇があったら>>375を百遍音読したまえ
それでも理解できないのなら>>377に挙げた本を読みたまえ
サルには超準解析など百年早い！！！
411:１３２人目の素数さん
17/10/11 07:41:22.18 J8Yh+N7Q.net
>>380
＞私も含め、”名無しさん”たちの書いていることは、玉石混交の”石”が多いと思う
キミは石ではない
せいぜい道端に落ちてるイヌの糞
412:１３２人目の素数さん
17/10/11 14:48:18.12 hsB/l1j9.net
《任意な100gのケーキの巻き》
∀任意と言われても術語
413:論理に主語がないし という作文を、術語論理で表現してみるか 考えてみたら、何故か、お腹がへった。 ケーキを食べたくなったからである。 なので下らない作文を書いてみた。 ある自称論理学の専門家が、ポクに 「10g～500gの《任意》の重さのケーキ 用意した。食べにきて」 とおっしゃられたので、食べにいってみた。 そしたら用意されたケーキは10gだった。 ポクは、その専門家にクレームとして、 「嘘つき、ケーキ250g食べたい。」と 言ってしまった。 このクレームが正当か謎だが、 記号∀と任意の意味を理解すれば解決しそうだ。 以上
414:１３２人目の素数さん
17/10/11 17:21:30.96 n1fHTWDU.net
おっちゃんです。
見に来た。
じゃ、おっちゃん寝る。
415:１３２人目の素数さん
17/10/11 19:22:04.78 DZrAyJsY.net
超準解析を語るのは結構だが、その前に普通の解析を勉強したらどうかね？
εN論法すら理解できてないようでは解析全滅なんだが。
私の言うことが嘘だと思うなら本屋にでも行って、収束・極限等の基礎中の基礎が
εN論法で記述されていることを確認してみなさい。
お前に一番必要なのは今の自分の立ち位置（＝底辺中の底辺）を知ることだよ、おバカさん。
416:１３２人目の素数さん
17/10/11 21:10:04.05 tZR0Ej0n.net
そうだ、殆んど至る所で定数関数かつ微分不可能な関数の構成、考えるのをやめてかなり時間が経ってた。
なんならL^p空間の完備性でも使えばうまくいきそう
だな～って考えながらそのまんま2ヶ月くらい経った
のかな。寂しいなあ、ひとりがつらいなあ、って考え
ると数学やれないくらい悲しくつらくなるし涙が出る
こともあるけど今日はすごく楽しかったし嬉しかった
からそのこと考えてたら眠れなくなってしまった(横になってた)。
417:１３２人目の素数さん
17/10/11 22:07:11.76 6GbOAlyj.net
>>384
連続体濃度の車の集合を３次元ユークリッド空間の車の総サイズと対応させるという考え方が間違っている。
連続体濃度の車の集合はユークリッド空間自体と対応していなければならない。
418:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/11 23:52:29.65 dTSDc2oh.net
>>381-382
ピエロくん、ご苦労
サイコパスの本性を出したね（＾＾
ようやく、隠しても見抜かれていると観念したかね（＾＾
しかし、もっと頑張って書けよ！
１日10投稿はがんばれ～！（＾＾
419:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/11 23:53:51.25 dTSDc2oh.net
>>385
落ちこぼれは、結局二人かね（＾＾
君も、本質が分ってないね
”42 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:704-707番) ＜εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ＞の説明”（>>11）
C++さん同様の”丸覚え”かな？
上記リンクを読んでみな（＾＾
420:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/11 23:54:45.81 dTSDc2oh.net
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座3＞
でもやるか（＾＾
小学生でも分るように始めよう（＾＾
そうだな
”42 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:104-106番) ＜co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない＞ことの説明”（>>12より）
の数列πを使おう
１）超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。簡便に、これを代表の数列としπと名付ける
２）πは、超越数は無限小数だ。
３）無限小数の数列のしっぽを切り捨てて、小数点以下第ｎ位までの有限小数を作る。例えば、Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n＝[π*10^n]/10^n
421:とする。 ここに []はガウス記号（下記） ４）例えば、 n=1なら、Q(π)_1＝[π*10^1]/10^1=3.1。 n=2なら、Q(π)_2＝[π*10^1]/10^1=3.14。 n=3なら、Q(π)_3＝[π*10^1]/10^1=3.141。 ・ ・ ５）よって、Q(π)_n＝[π*10^n]/10^nは、全ての有限ｎに対し、有限小数であり、有理数である。∴これは、全ての自然数に対して成り立つ！！（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%8A%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%A4%A9%E4%BA%95%E9%96%A2%E6%95%B0 床関数と天井関数 (抜粋) 床関数は、実数 x に対して x 以下の最大の整数と定義され、 [x] ガウス記号と呼ばれる。 (引用終り) つづく
422:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/11 23:56:23.38 dTSDc2oh.net
>>390 つづき
１）さて、Sp(π)_n：＝π－Q(π)_n と定義する。
２）例えば、π = 3.14159 26535・・ （下記）として
n=1なら、Sp(π)_1＝[π*10^1]/10^1=0.04159 26535・・。
n=2なら、Sp(π)_2＝[π*10^1]/10^1=0.00159 26535・・。
n=3なら、Sp(π)_3＝[π*10^1]/10^1=0.00059 26535・・。
・
・
３）つまり、Sp(π)_nは、πの先頭から小数点第ｎ位まで、０になる。あとの、”・・”の部分は、数列の”しっぽ”だ（だから”Sp”と名付けた）
４）∴これは、全ての自然数に対して成り立つ！！（＾＾
５）つまり、”しっぽ”は、空＝φにはならない！ (πは超越数で無限小数だから当然だろう)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率
(抜粋)
π = 3.14159 26535・・
(引用終り)
つづく
423:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/12 00:04:41.83 YH6BRTCW.net
>>390 訂正
Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n＝[π*10^n]/10^n とする
↓
Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n とする
>>391 つづき
１）さて、πに変えて、超越数eを考えて、Q(e)_n＝[e*10^n]/10^n を考える
２）つまり、超越数eの無限小数の数列のしっぽを切り捨てて、小数点以下第ｎ位までの有限小数とする。
３）ここで、Q(e)_n ＋ Sp(π)_n を考えると、前半ｎまでは超越数eの数列で、小数第ｎ+1以降の”しっぽ”はπの数列が構成できる
４）これは、すべての有限ｎについて成り立つ。
５）∴これは、全ての自然数に対して成り立つ！！（＾＾
６）lim n→∞ を考えると、lim n→∞ （Q(e)_n ＋ Sp(π)_n）＝e が成り立つ。しかし、これは極限であり、すべての有限ｎについて、これは不成立！（＾＾
７）∴極限”＝e ”は、全ての自然数の範囲で不成立。 πの”しっぽ”はず～っと残る。つまり、πの”しっぽ”は、空＝φにはならない！ （＾＾
分りますか？（＾＾
小学生には、難しいだろうな～
大人には、簡単な話なんだがね～（＾＾
424:１３２人目の素数さん
17/10/12 00:23:52.86 wm2dQckQ.net
＞ πの”しっぽ”はず～っと残る。
だから何？
まさか「任意の自然数πでしっぽが残る」⇒「co-tail が存在する」と言いたいの？
co-tail は共通のしっぽだよね？ n によってしっぽは変わるんだよ？共通にならないじゃん
アホ過ぎｗｗｗ ホームラン級のアホｗｗｗ
425:１３２人目の素数さん
17/10/12 00:29:04.45 wm2dQckQ.net
>>389
＞君も、本質が分ってないね ｷﾘｯ
と、ホームラン級のアホが申しております
426:１３２人目の素数さん
17/10/12 00:39:24.21 wm2dQckQ.net
そもそも無限小数を作りたいなら無理数でいいのに何故か超越数に拘るアホｗ
ぼくちゃん ちょうえつすう しってるも~ん
って言いたいのか？爺さんｗ
427:１３２人目の素数さん
17/10/12 01:03:01.57 jg0pOEXV.net
>>388
なんか妄想症が進行してるな
大丈夫か？こいつ
>>391
なんで４）から５）に飛躍できるのか？
大丈夫か？こいつ
>>392
なんで７）のつまりで飛躍するのか？
大丈夫か？こいつ
428:１３２人目の素数さん
17/10/12 01:08:09.02 jg0pOEXV.net
そもそも ω＝｛0，1，2，・・・｝ として
ω－∪（i∈ω）｛0，・・・，i｝ が｛｝でない
とホザくとかどこの池沼か？ｗ
429:１３２人目の素数さん
17/10/12 07:47:54.49 0J4pWBLN.net
新しい数学メモを作成してあげた。
参照元として、このメモの存在を明示的に公開してくれるなら、研究に利用してくれても、構わない。
URLﾘﾝｸ(mobile.twitt...159853871109)
430:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/12 08:12:28.12 YH6BRTCW.net
結局、落ちこぼれは、二人か？（＾＾
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座4＞
１．ペアノの公理を思い出そう URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
「５） 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。 また、後述するとおり集合論における標準的な構成では、0 を空集合として定義する。」
「ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:
x→ f(x)→ f(f(x))→ f(f(f(x)))→ ・・・
ここで、各 f(x), f( f(x) ), f( f( f(x) ) ), ・・・ は明確に区別可能。」
２．これ、小学生には難しいだろうが、下記ＵＲＬにあるように、プログラミング言語で、「b = b + 1」と書いたりする。b + ＋という書き方もある
自然数Nの構造は、「b = b + 1」に似ている。0から始めるのが普通だが、任意のｎから初めて、「ｎ =ｎ + 1」を繰り返し、自然数の集合Ｎを構成できる。これぞ、ペアノの公理！（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.geekpage.jp)
プログラミング > C言語入門 > C言語入門：演算子 あきみち Geekなページ
３．無限集合は、選択公理の下、全体集合と同じ濃度の真部分集合があることを思い出そう（＾＾
つまり、自然数の集合Ｎの中で、真部分集合として、任意のｎから初めて、「ｎ =ｎ + 1」を繰り返し、自然数の集合Ｎを構成できるのだ。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。それはつまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。
つづく
431:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/12 08:13:05.91 YH6BRTCW.net
>>399 つづき
19世紀後半、多くの数学者はデデキント無限であることと通常の意味の無限は同値であると単純に考えていた。しかし実際は、選択公理（“AC”）を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系（通常、“ZF”と表記される）からは、その同値性は証明されえない。
弱いACを使うことで証明でき、フルの強さは要求されない。その同値性の証明は、可算選択公理（“CC”）より真に弱い形で証明できる。
(引用終り)
４．時枝記事の可算無限数列で、しっぽが空（φ）にならないのも、これと同じ理屈なんだよね（＾＾
つづく
432:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/12 08:14:39.98 YH6BRTCW.net
>>400 つづき
まあ、小学生の落ちこぼれには、これは理解が難しいだろうね。無理しなくて良いぞ（＾＾
哀れな素人さんも、19世紀後半当時の、多くの数学者（無限公理反対派も含め）と同じレベルなんだろうかね（＾＾
全く間違ったことを言っているわけではないが、かと言って、21世紀の数学から見て全く正しいことを言っているわけでもないんだな～（＾＾
以上
433:ル．ヌー
17/10/12 08:52:22.39 Hbkmuqaq.net
a∈Cに対して、f(z)=e^(１/(z－a)),z∈C\{a}において、aに収束する点列ａn∈Ｃ\{a}で lim n→∞ f(ａn)=-∞ となるものを見出せ。
の解答をお願い致します。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:ae2afb6cd11f3e92f5cd12f037b4c3ac)
434:哀れな素人
17/10/12 10:12:34.25 B5vtzepz.net
>>401
スレ主よ、お前は依然として何も分っていない(笑
尤も、お前だけではない(笑
このスレの全員が何も分っていない(笑
このスレの人間だけではない。
近代以降の数学者は数の本質、数とは何かについて、
ギリシャ人が常識として分っていたことさえ分っていない(笑
０から１までの間に
１ 自然数はいくつあるか。
２ 有理数はいくつあるか。
３ 無理数はいくつあるか。
４ 実数はいくつあるか。
５ 有理数と無理数ではどちらが多いか。
この問いに全問正解できる者は、
おそらく現代世界には一人もいない(笑
ギリシャ人なら全問正解しただろう(笑
435:哀れな素人
17/10/12 10:26:06.13 B5vtzepz.net
スレチな話題をひとつ－
ルクレティウス「物の本質について」を読んでいたら、
「…従って、あらゆる物はその重量が異なっていても、
平安なる［抵抗のない］空間の中では、同一速度を以て進むに相違ない」
と書いてあった。
重い物も軽い物も、空気抵抗がなければ同一速度で落下する、
ということはガリレイが実験で証明したことだが、
ルクレティウスがすでにそのことを指摘していたのだ。
お前らも古代の哲学者の本でも読めばいいのだ。
そうしたらカントール以後の近代数学が完全な間違いだと分る。
436:１３２人目の素数さん
17/10/12 11:46:35.20 Hbkmuqaq.net
a∈Cに対して、f(z)=e^(１/(z－a)),z∈C\{a}において、aに収束する点列ａn∈Ｃ\{a}で lim n→∞ f(ａn)=+∞ となるものを見出せ。
の解答をお願い致します。
437:１３２人目の素数さん
17/10/12 12:12:00.12 005NHG4C.net
>>387
おっちゃんです。
>連続体濃度の車の集合を３次元ユークリッド空間の車の総サイズと対応させるという考え方
？？？？？
「連続体濃度の車の集合」とか何いっているのか分からないが、私は車を何台も考えるようなことはしていない。
単純に或る1台の完備な車xが存在するとしてxの境界について考えていた。>>361の解説で間違いは分かっていた。
完備な車xの境界は単純閉曲線Cで、ジョルダンの曲線定理から、xの境界はCと一致する。
xの境界はこのようにして決まる。原子や素粒子など一般の粒子についても同様なことがいえる。
だが、物理的現実的には完備な車xは存在しない。また、1台の車の粒子には半径や体積がある。
だから、物理的現実的にいうと完備な車(xを含む)は存在せず、存在するとした完備な車xは、
数理モデル化するにあたり、現実の車を完備化して得られる仮想の車となる。
438:１３２人目の素数さん
17/10/12 13:26:03.88 qqv1Y2QD.net
>>403
《無理数の個数はいくつかあるかの件》
先生
√2を有理数との仮定で矛盾、だから、
√2は無理数である、 証明完了
生徒
√2を有理数とせっかく仮定したのに、
無理数なんて、その証明マチガッテる
《無理数の個数の超トンデモ模範解答》
無理数は0個である
そもそもこの世に無理数は存在しない。
すべての数は有理数で表されるからです。
《トンデモ考察》
すでに、古代ギリャシャ プラトンは
平方根が有理数でない論をとなえたようだ。
おそらく、古代ギリャシャの時代から現代の
数学に至るまて、殆ど至る時代マチガッテる
(呆
以上
439:哀れな素人
17/10/12 17:30:26.65 B5vtzepz.net
>>407
マチガッテるつまらないレス乙(笑
440:１３２人目の素数さん
17/10/12 18:29:05.16 Xpw24SBM.net
>>400
> 時枝記事の可算無限数列で、しっぽが空（φ）にならないのも、これと同じ理屈なんだよね
それは結局「同値類全体U」から1つ取り出した任意のR^Nの元に対してと同じ事でしょう
出題された任意の数列に対して数当て戦略が適応できることと同じ
>>326
> U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U
ではなくて「U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・」の任意のU_dに対しては「しっぽが空（φ）にならない」
>>326
> 従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
では「同値類全体U」を扱っている
>>58
> つまりは、箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らないってこと
であるから
> U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U
の「同値類全体U」を「U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・」の極限と考えれば「しっぽが空（φ）になる」
441:１３２人目の素数さん
17/10/12 18:58:53.96 jg0pOEXV.net
>>399
＞結局、落ちこぼれは、二人か？（＾＾
いや、君一匹だよ
>>399-400
＞デデキント無限集合であるとは、
＞A と同数（equinumerous）であるような
＞A の真部分集合B が存在すること
（中略）
＞時枝記事の可算無限数列で、
＞しっぽが空（φ）にならないのも、
＞これと同じ理屈なんだよね（＾＾
まったく見当違いだね
ω＝｛０、・・・｝について
ｎ∈ωから始まる
442:ωの部分集合すべての共通集合 ∩（ｎ∈ω）｛ｎ、・・・｝ をとる ωのどの要素ｍについても、ｍを含まない部分集合 ｛ｍ＋１、・・・｝ が存在するから、上記の共通集合の要素にならない したがって上記の共通集合は空集合になる ωは”コンパクト”ではないから 部分集合をどんどん狭めていったところで かならず収束先がある、とはいえないわけだ （例えば、(0,1]について ∩（ｎ∈ω）(0,1/n] をとれば、やっぱり空集合になる） 上記は大学１年生の解析学の常識なんだがな
443:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/12 20:11:41.90 YH6BRTCW.net
結局、落ちこぼれは、一人か？（＾＾
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座5＞
１）先の＜おちこぼれ達のための補習講座3＞（>>390）にならう
・超越数πを用いた、πのしっぽを持つ数列達の同値類をU_πとし、
・超越数eを用いた、eのしっぽを持つ数列達の同値類をU_eとする。
・>>392の通り、Q(e)_n ＋ Sp(π)_n （前半ｎまでは超越数eの数列で、小数第ｎ+1以降の”しっぽ”はπの数列）を考える
・前述>>392の通り、明らかに、∀n∈N(自然数)で、元 Q(e)_n ＋ Sp(π)_n ∈U_π
・lim n→∞ を考えると、lim n→∞ （Q(e)_n ＋ Sp(π)_n）＝e ∈U_e が成り立つ
・繰返すが、当然 e ∈U_e (not∈U_π)
・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾
（同値類の本質を理解していれば、当たり前の話。繰返すが、共通のしっぽがあるから、同じ同値類に属するのである！！（＾＾ ）
２）同値類の本質とは
・同値類の本質とは、哲学的表現だが、”本来その類に属する任意の二つの元が、なにがしか共通する性質を持つ”ということ
・時枝記事の場合、”しっぽが一致する同値類”ってことだから、”本来その類に属する、任意の二つの元は、必ずしっぽが一致するという性質を共有する”
・ここらのことは、>>203-206 に詳述したのでご参照願いたし
・まあ、もう一度、下記 wikipedia 同値類でも読んでたもれ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
例
・X がすべての車の集合であり，～が「同じ色である」という同値関係のとき，ある1つの同値類はすべての緑色の車からなる．X/～ はすべての車の色の集合と自然に同一視できる．
不変量
～ が X 上の同値関係で P(x) が，x ～ y であるときにはいつでも，P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，性質 P は ～ の不変量，あるいは関係 ～ のもとで well-defined であるといわれる．
(引用終り)
444:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/12 20:13:36.74 YH6BRTCW.net
>>379 補足
URLﾘﾝｸ(repo.lib.ryukoku.ac.jp)
龍谷大 DSpace
URLﾘﾝｸ(repo.lib.ryukoku.ac.jp)
超準解析による実数論 西山 龍吉 龍谷大学龍谷紀要 20070315
(抜粋)
超有理数体
無限大と無限小
無限小超有理数
1/ω = {1/1,1/2,1/3,・・・}
が、無限小有理数の一例となる。
(引用終り)
無限大 ω＝{1,2,3,・・・} ですから、理屈はあってますな（＾＾
で、超準解析というのは、>>147の実数直線での、無限遠点を付け加えて、”コンパクト化する”という発想とちょっと違う面がありそうですね
無限大も、 ω＝{1,2,3,・・・}に限られないし
なにより、 無限小有理数なんて元を導入するのがキモですから（＾＾
竹内 外史先生が下記の本を書かれています（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
無限小解析と物理学 竹内 外史 (著) 2001/5
(抜粋)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち3.0nonstandard analysisの本だが、素人向きではない．
投稿者chippendale2007年7月30日
タイトルの「無限小解析」は、解析学に対する古い呼称の意味ではなく、A.Robinson の創始になる nonstandard analysis (以下NSAと略す)を指す言葉として使われている．
A.Robinson の理論は高階タイプ理論に基づいていたが、現在では、NSA の基本的な原理はモデル理論でいうところの elemen
445:tary embedding によって簡潔に説明されることが知られている． タイトルにある「物理学」は、物理学者の行うような（数学的には乱暴な）無限小の操作が NSA によって正当化される、という消極的な話ではなく、むしろNSAこそ物理的な思考が行われる（べき）適切な舞台であるという著者の主張からきているらしい． まとめると、この本はすでにモデル理論（の非常に初歩的な知識）とNSAについてのある程度の理解をしている人（ほぼ玄人？）が読む本である．確率過程のNSAによる扱いを知りたいだけならば、釜江哲朗や上記中村の本を薦める． (引用終り)
446:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/12 20:18:21.25 YH6BRTCW.net
>>397 & >>410
なんだ、結局、ピエロは落ちこぼれか・・（＾＾
まあ、>>411でも読みな
まあ、小学生の君には、ちょっと難しいだろうがね（＾＾
しかし、ピエロは小学生なのに、沢山作文書くね～（＾＾
だが作文ばかりじゃなく、算数もしっかり勉強するんだよ（＾＾
447:１３２人目の素数さん
17/10/12 20:37:04.32 0J4pWBLN.net
広義数学者 俊太郎 @reviewer_amzn_m
10月11日
数日前からAmazonでは品切れなんだけど中古品の出品が増えてる。普通の中古品はともかく転売はやめてほしいな…電話で富田社長(兼編集長)も本望ではないと言っていた。
広義数学者 俊太郎 @reviewer_amzn_m
23h
返信先: @reviewer_amzn_mさん
本屋で見かけたらぜひ買ってください。
読む時レビューも参考にしてください。
広義数学者 俊太郎 @reviewer_amzn_m
5h
返信先: @reviewer_amzn_mさん
また転売らしき出品が増えてる…
出版社も出品しにくいだろうな…
広義数学者 俊太郎 @reviewer_amzn_m
2h
返信先: @reviewer_amzn_mさん
理工書を扱っている書店が遠い田舎では定価より高くても売れるかもしれないが購入後にAmazonが入荷したのを見たらその客は後悔するだろうし理工書を扱っている書店が比較的に近く多い都市部では定価より高いと売れるはずがないし出版社からしたら悪徳商法に見えるだろう
www 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
448:１３２人目の素数さん
17/10/12 20:47:32.81 Xpw24SBM.net
>>411
> lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと
だから決定番号が無限大になることはないことが保証されている
同値類が変わっても新しい同値類の代表元から決定番号は求められる
同値類が変わることにより決定番号は減少することが可能になるので極限n→∞をとると
> ”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”
が成り立たない
449:１３２人目の素数さん
17/10/12 20:53:02.04 wm2dQckQ.net
>>400
>>393嫁
ていうかお前人のレス読まずにレスしてるだろ
せっかくお前の間違いを具体的に指摘してやってるのに
人から指摘されて間違いに気づくのが普通のバカ
人から指摘されても間違いに気づかないのが救い様の無いバカ
人から指摘されても意に介さない・目に入らないのがスレ主
450:１３２人目の素数さん
17/10/13 06:11:17.42 BTNQrR/w.net
>>411
>(同値類全体に）共通のしっぽがあるから、同じ同値類に属するのである！！（＾＾ ）
ナイーブだな
>”本来その類に属する任意の二つの元が、なにがしか共通する性質を持つ”
そして箱入り無数目の同値類では「ある箇所から共通の尻尾を持つ」
ただし「ある個所」は、どの二つの元をとるかで変わる
共通の尻尾の始まりは、自然数全体にわたるから
したがって、同値類全体で共通する尻尾は存在しない
>>412
超＊＊に希望を見出してるようだが
一方でR^NのNには超自然数があるといい
もう一方で決定番号全体となるNには超自然数がない
というのは二枚舌
>>413
こんな根本的なことも分からない ID:YH6BRTCWこそ
正真正銘のピエロと呼ばれるにふさわしいだろう
451:哀れな素人
17/10/13 09:53:14.70 d10DswLx
452:.net
453:１３２人目の素数さん
17/10/13 16:28:49.72 bOULfE+c.net
千葉大医学部生が昨年９月、集団レイプ事件を起こしたが、今度は現役医師主導の強姦事件が発覚した。
泥酔した１０代少女を暴行した強姦の疑いで１６日までに愛知県警に逮捕されたのは愛知県立城山病院医師 高木宏 だ。
昨年４月３０日～５月１日にかけ、愛知・名古屋市内の高木容疑者が賃貸契約していたヤリ部屋で、１０代後半だった少女２人に酒を飲ませ、暴行した疑い。
事件を首謀した高木容疑者は、過去に４回も準強姦容疑での逮捕歴があった。その手口はいずれも自分の部屋で合コンなどの名目で飲み会を開き、参加した女性に酒を飲ませて暴行していた。
昨年７月は泥酔状態の２０代女性に性的暴行を加えたとして準強姦容疑で逮捕（処分保留）。その後、９月にも別の２０代女性を強姦した疑いで再逮捕されていた。
驚くのは短期間に何度も逮捕されているのに、病院側が何の処分もしていなかったことだ。
ある現役医師は「昔からレイプが発覚して病院をクビになる医師はいるが、数年たつとみな別のところに移って何事もなかったかのように勤務していますよ」と明かす。
高木容疑者は過去の事件では不起訴処分になっているとみられるが、医師免許さえあればお構いなしとはあきれる。どうやらロクに“身体検査”をしない病院が少なくないようだ。
高木容疑者が過去に逮捕された時には、女性を乱暴する動画が収められたケータイも押収されている。千葉大のレイプ事件でも被害女性を撮影し、仲間内でＬＩＮＥで共有するという鬼畜行為に及んでいた。
こんな性犯罪者を野放しにして患者を診察させていた病院の罪は重い。
URLﾘﾝｸ(dl1.getuploader.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
愛知県立城山病院
電話：052-763-1511
454:１３２人目の素数さん
17/10/13 19:33:28.20 6OoUcz89.net
＞スレ主へのサービス情報
サービス情報という語はトンデモ老人特有の語だから、
ID:d10DswLx
はトンデモ老人（国文バカ）である(笑
455:哀れな素人
17/10/13 23:00:00.62 d10DswLx.net
>>420は一石か片割れである(笑
どちらも真正のクルクルパー(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら未だに理解できないバカである(笑
456:１３２人目の素数さん
17/10/13 23:02:08.95 6KvA87qD.net
>>421
分かったからもう消えてくれー
457:哀れな素人
17/10/13 23:12:33.66 d10DswLx.net
>>422
お前が消えろバカ
458:１３２人目の素数さん
17/10/14 01:03:54.80 HHCP/A3c.net
≪哀れな素人≫
済州島から祖国を追われ、日本に密入国して以来、天皇の処刑と皇室の廃止を叫び、
卑弥呼は平壌在住の北朝鮮人だったと唱えて、日本は北朝鮮に吸収合併されるべしと説く、
狂気の反日闘士として北朝鮮工作員を支えてきた土台人＝哀れな素人は、>>423程度の
発言しかできないのである。彼はさっさと祖国に帰るべきであろう。
459:哀れな素人
17/10/14 11:17:25.3
460:0 ID:nOOTykdq.net
461:１３２人目の素数さん
17/10/14 12:46:44.63 KdywrtN/.net
>>411
＞・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾
お前の主張は「co-tail が存在する」じゃなかったのか？いつから主張が変わったのか？
462:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:23:37.84 KLwsWtLA.net
>>411
真のピエロ君は
「同値類の任意の２つの元には共通の尻尾がある一方
一致番号の上限は存在せず、任意の自然数が一致番号になるので
同値類全体の共通の尻尾は存在し得ない」
という”事実”が全く理解できないらしい
463:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:28:52.67 hQSii1cD.net
感情の原因はそれを感じる者自身の固定観念・価値観・判断基準
「言葉 風紀 世相の乱れ」はそう感じる人の心の乱れの自己投影
問題解決力の低い者ほど自己防衛の為に礼儀作法やマナーを要求する
憤怒は無知 無能の自己証明。中途半端な知識主ほど辛辣に批判する
全ては必然。偶然 奇跡 理不尽 不条理は思考停止 視野狭窄の産物
真実・事実・現実・史実はその主張者の主観。よって人の数だけある
「真実は一つ」に執着する者だけがその矛盾を体験（煩悩 争い）する
宗教民族差別貧困は戦争の「原因」ではなく「口実動機理由言訳」
全ての社会問題の根本原因は（専ら家庭における）低水準教育
情報分析力の低い者ほど宗教デマ似非科学オカルトに感化傾倒自己陶酔
史上最も売れているトンデモ本は聖書。神概念は人間の創造物
犯罪加害者に必要なのは懲罰ではなく治療。被害者のみ支援は偽善
虐めの原因は唯一「虐める者の適応障害」。真に救済すべきは加害者
体罰は指導力・向上心・自制心の乏しい教育素人の責任転嫁
死刑(死ねば許され償え解決する)を是認する社会では自他殺は止まない
核武装論は人間不信と劣等感に苛まれた臆病な外交素人の精神安定剤
投票率の低下・奇人変人の当選は社会成熟・議員定数過多の徴候
感情自己責任論 ～学校では教えない合理主義哲学～ m9｀･ω･)
464:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:07:55.68 KLwsWtLA.net
>>428
統合失調症？
465:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:04:49.53 NHc5JiPf.net
《無限評論 これでいいのぢゃ。》
無限とは魔物じゃ。
無限小無限大を厳密化し、四則演算のように
計算できれる理論を完成させた暁には、
なんとスッキリすることか。しかし、
まだ、日ノ出は先のことようじゃ。さて、
微かな値なのなら、打ち切るとよいぞ。
エプヒロンデルタ論法のlimの定義には
そのような思いが隠されていると考える。
なぜ ε>0 なのか、
ε=0 の方がよいではないか? でも、
ε>0 これでいいのぢゃ。
1/2^∞は、モチロンzeroである。(笑
言っている事が(ε=0でないので)矛盾だが
ワシの無限論は命題(いや迷題)なのだから、
矛盾しても、これでいいのぢゃ。
以下、支離滅裂な、論を展開する。
ωをドンドン無限にした場合
1/2^ωは、細かい話は省くが
2進数表記なら、
0.000…000100…だが、
10進数表記なら、
0.000…0625000…
0.000…3125000…
0.000…5625000…
0.000…8125000…
が重ねあわさってるのぢゃ。多世界解釈ぢゃ
小数点以下 0の数列が無限に続いたのち、
カオスな値の数列が無限に続き、
尾っぽ?の最後の4桁は、
0625 3125 5625 8125 の4つの何れかとなり
その後、また無限に0の数列が続くのぢゃ。
4つのどれになるかは、ナゾてか
振動しっぱなし
確定のため神ならぬ、地球外痴的生命体に
4面体のサイコロ振って決めてほしい。
まぁ、
1/2^ωは、無限小(∀εより小さい)だから
1/2^∞は、モチロンzero、これでいいのぢゃ
で以上ぢゃ
戯言、最後まで読んでくださり有難うございました。
466:１３２人目の素数さん
17/10/14 20:29:29.24 KdywrtN/.net
もう少し勉強してから書き込むのぢゃ
467:１３２人目の素数さん
17/10/14 20:31:05.25 KdywrtN/.net
＞微かな値なのなら、打ち切るとよいぞ。
微かか否かは関係無い。エプヒロンデルタ論法はそんなこと一言も言ってない。
468:１３２人目の素数さん
17/10/14 20:33:06.53 KdywrtN/.net
エプヒロンデルタ論法に比喩は要らない。読んでそのまま。そのままで理解できなきゃ諦めろ。
469:１３２人目の素数さん
17/10/14 22:55:24.40 cDEzTACP.net
呪われても 仕方がない。呪われても仕方がない。呪
われて も仕方がない。呪われても仕方がない。呪わ
れ ても仕方がない。呪われても仕方がない。呪わ れ
ても仕方がない。呪われても仕方がない。呪 われて
も仕方がない。呪われても仕方がない。 呪われても
仕方がない。呪われても仕方がな い。呪われても仕
方がない。呪われても 仕方がない。呪われても仕方がない。呪
われて も仕方がない。呪われても仕方がない。呪わ
れ ても仕方がない。呪われても仕方がない。呪わ れ
ても仕方がない。呪われても仕方がない。呪 われて
も仕方がない。呪われても仕方がない。 呪われても
仕方がない。呪われても仕方がな い。呪われても仕
方がない。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
470:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:27:45.69 r5EFCImt.net
どうも。スレ主です。
暫く、留守にしていました（＾＾
471:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:29:17.50 r5EFCImt.net
>>430
>無限とは魔物じゃ。
全くですな
現代数学では、無限＝魔物で、その扱いは一通りではありません（＾＾
それは、現代数学を深く学べば学ぶほど、分ってきますよ
詳細は略しますが、概略は下記でもどうぞ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 無限
(抜粋)
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
つづく
472:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:30:17.31 r5EFCImt.net
>>436 つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Infinity
(抜粋)
Infinity (symbol: ∞) is an abstract concept describing something without any
473: bound or larger than any number. Philosophers have speculated about the nature of the infinite, for example Zeno of Elea, who proposed many paradoxes involving infinity, and Eudoxus of Cnidus, who used the idea of infinitely small quantities in his method of exhaustion. Modern mathematics uses the general concept of infinity in the solution of many practical and theoretical problems, such as in calculus and set theory, and the idea also is used in physics and the other sciences. In mathematics, "infinity" is often treated as a number (i.e., it counts or measures things: "an infinite number of terms") but it is not the same sort of number as either a natural or a real number. Georg Cantor formalized many ideas related to infinity and infinite sets during the late 19th and early 20th centuries. In the theory he developed, there are infinite sets of different sizes (called cardinalities).[1] For example, the set of integers is countably infinite, while the infinite set of real numbers is uncountable.[2] (引用終り) つづく
474:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:34:12.37 r5EFCImt.net
>>437 つづき
>無限小無限大を厳密化し、四則演算のように
>計算できれる理論を完成させた暁には、
>なんとスッキリすることか。
ロビンソンが、超準解析を創始したという
超準解析は、無限小無限大を厳密化し、四則演算ができるよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 超準解析
(抜粋)
実数体・超実数体
R を実数体、R* を超実数体といい、実数体の元を実数、超実数体の元を超実数という。超実数の元 x で、任意の正実数 r に対して |x| < r となるものを無限小超実数、ある実数 r が存在して |x| < r となるものを有限超実数、任意の正実数 r に対して |x| > r となるものを無限大超実数という。
(引用終り)
つづく
475:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:34:59.90 r5EFCImt.net
>>438 つづき
”無限大”だけに限れば、リーマンが複素数についてリーマン球面及びリーマン面を考えて、”無限大”を取り扱ったという（下記など）
URLﾘﾝｸ(www.eng.niigata-u.ac.jp)
新潟大学工学部 教職員名簿 野本 隆宏 (NOMOTO Takahiro)
URLﾘﾝｸ(www.eng.niigata-u.ac.jp)
物理数学付録
数学や物理のことを書いていきます。工学系の大学生の3年生程度の数学・物理の知識を想定しています。まちがいや不明瞭な記述もあると思いますので注意してください。
URLﾘﾝｸ(www.eng.niigata-u.ac.jp)
無限遠点と拡張された複素平面
(引用終り)
以上
476:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:37:44.75 r5EFCImt.net
>>418
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>ナイーブという語は一石特有の語だから、
>ID:BTNQrR/w
>は一石（ピエロ）である(笑
情報ありがとう（＾＾
>>279 ID:gb+dWXQ3の 「→あなたがナイーブだけ」も、そうだな（＾＾
こちらからも情報提供します
ピエロは、落ちこぼれ数学徒でね、結構、数学の間違いを犯しているんだ（＾＾
大小さまざまにね
だから、そこを見ると、ああ「こいつピエロだなと」分るんだ（＾＾
まあ、数学科修士の力はとてもとてもないよ（＾＾
おそらく、こいつ院試落ちだよ！（＾＾
477:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:38:23.76 r5EFCImt.net
>>425
>いうまでもないが、これが片割れというキチガイである(笑
>おまけに書くことといえば政治的なことばかり(笑
>工作員丸出しの、北朝鮮とか朝鮮人とか中国に対する
>ヘイトスピーチばかり(笑
なるほど
”
478:片割れ”は 確かに、数学レベルは ピエロ＝小学生 よりも さらにその下みたいだね（＾＾ まあ、まともに相手にする値打ちないよ～（＾＾
479:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:39:19.60 r5EFCImt.net
>>426-427
落ちこぼれは、結局二人かね（＾＾
そのうち、また落ちこぼれ補習講座をやるかな
480:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/14 23:40:20.55 r5EFCImt.net
>>426-427
誤）
「同値類の任意の２つの元には共通の尻尾がある一方
一致番号の上限は存在せず、任意の自然数が一致番号になるので
同値類全体の共通の尻尾は存在し得ない」
正）
「同値類の任意の２つの元には共通の尻尾がある一方
一致番号の上限は存在せず、任意の自然数が一致番号になる
任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾
こっちが正解だよ
この理屈は、ペアノの公理通りなんだ
大人には当たり前だが、小学生には難しいだろうな（＾＾
481:１３２人目の素数さん
17/10/15 00:21:49.58 bXLaX7zq.net
>>443
co-tail が存在する ⇔ 決定番号に上限が存在する
を証明せよ アホには難しいかな
482:１３２人目の素数さん
17/10/15 01:00:28.53 pQLgFnHE.net
>>443
君は相変わらず
同値類
と
同値類全体
の違いが分かってないね
483:１３２人目の素数さん
17/10/15 10:41:02.15 NKKuXLh7.net
>>435
>暫く、留守にしていました
永遠に、留守にしていていいよ
>>443
「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾
共通の尻尾の始まりがあればね。でもそんなものは存在し得ない。
箱入り無数目の記事にこう書いてある
「実数列の集合R^Nを考える.
s,s'⊃R＾Nは、ある番号から先のしっぽが一致する
（∃n0::n≧n0⇒s_n＝s'_n)とき同値s～s'と定義しよう」
n0は集合Nの要素のどれでもなり得る
例えば
s：全部の項が0の数列
s’：n0-1番目の項だけが1で、あとの項は0の数列
とすればいい
つまり、どの番目の項もその直後の項から一致の始まりにすることで
その番目の項が「同値類全体の共通のしっぽの先頭」になり得ないように
できるのである。したがって同値類全体の共通のしっぽは存在しない
落ちこぼれの君はまずこの証明を理解すること
理解できないかぎり講座を開く資格はない
484:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/15 23:36:14.69 UDMAfo6z.net
>>446
落ちこぼれ小学生のピエロか（＾＾
しっかり、算数勉強しろよ！（＾＾
>>>443
>「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
> 即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
> ∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾
>
>共通の尻尾の始まりがあればね。でもそんなものは存在し得ない。
度しがたいバカだね、おまえ（＾＾
「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる」
この部分は、>>443に記述の通り、”ペアノの公理の通り”なんだよ！
”共通の尻尾の始まりがあれば”とか、そんな前提は全く不要だ！！（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ペアノの公理
(抜粋)
２．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
４．異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
(引用終り)
485:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/15 23:37:44.93 UDMAfo6z.net
>>426
>>>411
>＞・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾
>お前の主張は「co-tail が存在する」じゃなかったのか？いつから主張が変わったのか？
「co-tail が存在する」と、”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”、この２つは両立するよ
極限と、関数が取る値とは異なるよ
高校数学の不連続関数で説明するよ（＾＾
下記の関数 f(x)で、x=1の極限は１だが、 x=1で”f(1) = 2。これ、分りますか？
（引用は、この板では視認性が悪いので、ＵＲＬを直接見て下さい）
不連続関数では、x=1関数の取る値”= 2”と、極限（”＝１”）とは、異なりますよ！（＾＾
で重ねていうが、この例では、関数ｙ= f(x)で、極限値１ つまり、「ｙ＝１」は実現されないよ！（＾＾
これ常識だがね。数学IIIを復習しようね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
関数の右極限，左極限と連続性 高校数学の美しい物語 15/11/04
(抜粋)
例2
f(x)=x(x≠1)，f(1)=2f(x)=x(x≠1)，f(1)=2 という関数の x=1x=1 における右極限，左極限を求め，連続性を述べよ。
・左右極限：どっちから近づいても極限値は 1 なので，lim x→a+0 f(x)=lim x→a?0 f(x)=1
・連続性：f(1)=2 となり左右極限値と異なるので右連続でも左連続でもない。当然連続でない。
(引用終り)
つづく
486:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/15 23:38:58.99 UDMAfo6z.net
>>448 つづき
何を言いたいか？
”40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
が言えればそれで十分だ
（>>326より再録）
＜補足＞
１．一つの同値類をUとし、Uの部分集合で、代表数列rに対する代表番号dに関連した部分集合を考えよう
U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U
ここに、U_1は決定番号1の集合、U_2は決定番号2までの集合、U_dは決定番号1～dの元の集合とする。
２．ここで、U_dを考えて、代表数列rで
r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・)
一方、任意の数列s∈U_dは
s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・)
３．ここに、s_d-1とr_d-1とが一致して、決定番号がd-1に成る確率は０
（∵ランダムに選んだ二つの実数が一致する確率は０）
４．同じことは、d+1など、dより大きい有限なすべての代表番号について成り立つ
５．従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
(引用終り)
つづく
487:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/15 23:39:38.41 UDMAfo6z.net
>>449 つづき
（>>357より再録）
その数学的構造を簡単に述べれば、
（>>326より）
Uの部分集合U_dにおいて、代表数列rで
r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1, r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・)
一方、任意の数列s∈U_dは
s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1, r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・)
ここで、前半の(s1，s2，s3 ，・・，s_d-1）に注目すれば、これはd-1次元のベクトル空間だ
s_d-1が、r_d-1と、一致する確率は、１次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
(s_d-2,s_d-1)が、(r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、2次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
(s_d-3,s_d-2,s_d-1)が、(r_d-3,r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、3次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
・
・
と考えて行くと、Uの部分集合U_dにおいて、決定番号がd以外の値を取る確率は０であることが分る
さて、U_dにおいて、dはいくらで大きく取れる
１億、１兆、１京・・・、１京^１京、１京^１京^１京、・・・
有限の範囲で、dはいくらで大きく取れる。が、それでも可算無限に較べれば、その比は＝０だ
だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が
数学的に不適切だと分るだろう
言いたいことは、そういうこと
(引用終り)
つづく
488:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/15 23:42:15.71 UDMAfo6z.net
>>450 つづき
要は、一つの同値類は、全体として無限次元ベクトル空間だ
だが、時枝記事の
”35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番) 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
より
「 D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」
という記述は、あたかも、それが有限次元ベクトル空間と錯覚させる書き方だ
しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと
これ、少し考えれば、小学生でも分る理屈だよ（＾＾
以上
489:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/15 23:46:45.75 UDMAfo6z.net
突然ですが、ヒットしたので貼る（＾＾
URLﾘﾝｸ(taketo1024.hateblo.jp)
「数学は役に立つ／立たない」について思うこと 31歳からの数学修士 Hatena Blog 2016-09-20
(抜粋)
僕もソフトウェアエンジニアとして働く中で、数学が直接仕事に役に立ったことはほとんどありません。しかし数学によって培われた思考力（忍耐力）や美的感覚は開発や設計において常に活きていたと思います。「俺は数学をやってき
490:たんだ」という自負も自分を強く支えてくれるものでした。 「数学は役に立つ」というと、その知識が直接仕事に使えなければならないような気になりますが、その狭い意味において数学が役に立つ仕事は限られています。より広い意味での「役に立つ」については、数学に限らず、何かを深く学んだ経験全てについて言えることなんだろうと思います。 (引用終り) ＜関連スレ＞ 【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第4章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466850041/
491:１３２人目の素数さん
17/10/16 00:37:38.19 bPemQkdy.net
>>451
＞しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
＞「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと
決定番号（自然数）は100個なんだけど？100列を作ったでしょ？
無限次元？確率は０？一体何をどう勘違いしてるの？おバカさん
492:１３２人目の素数さん
17/10/16 00:47:41.69 bPemQkdy.net
>>448
＞「co-tail が存在する」と、”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”、この２つは両立するよ
バカですか？
両立するか？なんて一言も聞いてない。
”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”
をいくら主張したところで
「co-tail が存在する」
を示したことには 少 し も ならない。
つまりお前のやってることはまるで見当違いだよと言ってるんだが、バカ過ぎて理解できなかったようだね。
493:１３２人目の素数さん
17/10/16 00:55:51.23 bPemQkdy.net
>>449
＞何を言いたいか？
＞”40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
＞が言えればそれで十分だ
一体何に対して十分と言ってるのかまるで意味不明だが
何度も言うように、N から無作為に一つの元を選んだとき
・n が選ばれた
・n が選ばれる確率は 0 である
この二つが矛盾するか？ Y/N
もし矛盾しないなら、お前の主張（決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０）は何の意味もなさない。
494:１３２人目の素数さん
17/10/16 01:06:42.91 bPemQkdy.net
まあ早い話が
ス レ 主 に は 時 枝 記 事 を 理 解 で き る だ け の 基 礎 学 力 が 無 い
だな、基礎学力を付けて出直して来い
495:１３２人目の素数さん
17/10/16 18:22:52.45 pmcWQ1FT.net
>>453
>>453
> >>451
> ＞しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
> ＞「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと
> 決定番号（自然数）は100個なんだけど？100列を作ったでしょ？
> 無限次元？確率は０？一体何をどう勘違いしてるの？おバカさん
100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
スレ主の考えている確率は記事の言う確率ではないよね。
496:１３２人目の素数さん
17/10/16 19:14:58.53 SI3SuPyZ.net
>>449
>時枝記事そのままの入れ方で、
>決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
>が言えればそれで十分だ
・任意の数列について、決定番号となる自然数は必ず存在する
・１００個の自然数の中で最大の自然数が必ず存在する
したがって箱入り無数目の記事は必ず成立する
>>450
>” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，
>そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”
>という記述が 数学的に不適切
Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)～d(S^100)の最大値
そして、それがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
一致しないようなkは高々１個しか存在しない
むしろ、上記を否定するほうが数学的に不適切である
なぜなら、もし、Dがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
一致しないようなkが2個以上存在するならば
必ずd(S^k1)＜d(S^k2)∧d(S^k2)＜d(S^k1)という関係が
成り立ってしまい、順序関係と矛盾するからである
「Dがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と一致しないような
kが2個以上存在する」というのは無限と全然関係しない
つまり、有限集合に関する順序関係すら正しく理解できない
ということになる これは小学生からも笑われる誤り
497:１３２人目の素数さん
17/10/16 19:15:55.33 SI3SuPyZ.net
>>452
ソフトウエアエンジニアにも必要な数学
「ｎ個の自然数から１個を選び、
他のｎ－１個の自然数の最大値と比較する場合
選んだ１個が他の自然数の最大値よりも大きい場合が
２つ以上あるようなプログラムができ上がったら
バグがあると考えるべし」
498:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 20:54:29.70 bqiuLoxO.net
>>442 関連
なるほど、最後に残った３人の落ちこぼれたち・・か（＾＾
499:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 20:55:13.29 bqiuLoxO.net
>>460 関連
３人のレベルは、次の順だろうな（＾＾
>>453-459
ID:bPemQkdy ＜ ID:SI3SuPyZ (
500:小学生レベルのピエロくん) ＜ ID:pmcWQ1FT （ High level people さん （数III レベルか）） （＾＾
501:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 20:55:29.14 bqiuLoxO.net
さて、本題
>>457
>100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
&
>>458
>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)～d(S^100)の最大値
>そして、それがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
>一致しないようなkは高々１個しか存在しない
まずここから
あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
で、過去スレから同じ議論を引用しようね（＾＾
過去スレ41 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:169-170番)
(抜粋)
169 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 15:32:30.21 ID:6yrERyqQ [9/9]
>>168
最初（１年半前）から最後（現在）まで、おっちゃんらしい外し方だね（最初のときも、当時似たことを言っていたね（＾＾ ）
>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
つづく
502:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 20:55:58.49 bqiuLoxO.net
>>420 つづき
１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾
つづく
503:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 20:58:32.31 bqiuLoxO.net
>>463 つづき (すまん、訂正 >>420 つづき →>>462 つづき)
３．”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ（＾＾
以上
170 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14]
>>169
＞>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
＞>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
＞>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
＞
＞１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
＞ 実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、
ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。
現代確率論なんか必要ない。
(引用終り)
このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね（＾＾
なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ？
”99/100”は両者で変わらないはずだろ？（＾＾
以上です（＾＾
504:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 21:05:25.79 bqiuLoxO.net
>>464 関連
スレ41”>>164 東北大 尾畑伸明先生”を抜粋再録
過去スレ41 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:164番)
(抜粋)
164 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20170907
505: >>162 >>まあ、ピエロが幼稚なくせに、クソ粘りしているからなんだがね～。その一言に尽きるよ～（＾＾ 過去何人か、数学科学生ないし数学科出身の数学に詳しい人たちが来て、「時枝記事は不成立」を唱えていったのを忘れたのかい？（＾＾ 例えば、下記引用の東北大 尾畑伸明先生のPDFでも見てみろってんだよ！！ P17に、定義3.2.2 事象の(有限または無限) 列の独立とか、定義3.3.1 確率変数の(有限または無限) 列の独立とかあるだろ？ 現代確率論で、無限列を扱う理論は、すでに確立されているわけで 時枝記事は、それに矛盾しているって、知らないのか？ そういう常識は、大学１～２年は知らないとしても、３～４年ないし修士で現代確率論を学べば分かる話だ ピエロは、小学生だから、その常識がないだけのことだよ（＾＾ まあ、おっちゃんに、その常識がないのは不思議ではないがね（＾＾ http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/past.html 大学院科目 | 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室 尾畑伸明 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/file/2011-GSIS-ProbModel.pdf 平成23(2011)年度 確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通 授業科目の目的・概要 自然科学・生命科学をはじめ人文社会科学に至るまで、ノイズ・ゆらぎ・乱雑さ・不確定さから逃れられない現象には枚挙にいとまがなく、そのようなランダム現象の数理解析はますます重要になってきている。 本講義では、確率論の基本的な考え方になじみながら、確率モデルの構成と解析手法を学ぶ。 特に、時間発展を含むランダム現象を記述する確率過程としてマルコフ連鎖の基本的事項を学び、その幅広い応用を概観する。 資料 第0章 カバーページ 第1章 序論 第2章 確率変数と確率分布 第5章 ランダム・ウォーク 第6章 マルコフ連鎖 第7章 ポアソン過程第8章ブラウン運動 (引用終り)
506:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 21:30:20.94 bqiuLoxO.net
突然ですが、貼ります（＾＾
URLﾘﾝｸ(maxima.hatenablog.jp)
- ゼータ関数の非自明零点と行列の固有値（その３）物語 Maxima で綴る数学の旅 Hatena Blog 2015-08-23
(抜粋)
エルミートランダム行列の固有値の間隔分布とゼータ関数の非自明零点の間隔分布、あまりに出自の異なる２つの概念が、グラフに書くと完全に一致している、、、。ということはちょうどゼータの非自明零点を固有値とするエルミート行列、すなわち作用素があるのでしょうか。その作用素にはどんな物理的な意味があるのでしょうか。
そもそもこんなこと誰が考え、今、この方面の研究がどうなっているのでしょうか。
1910年から1920年ごろ、高名な二人の数学者ヒルベルトとポリヤは独立に、「ゼータ関数の非自明零点はなんらかの作用素の固有値と見なせる」という予想を持ちました（発表はされなかったようです）。
1971年、ランダム行列（特にガウスユニタリアンサンブルと呼ばれるモデル）を研究していた物理学者のフリーマン・ダイソンとゼータ関数の零点を研究していたヒューモンゴメリが、プリンストン高等研究所のお茶の席でお互いの研究の話をしました。
その会話からダイソンは、「ガウスユニタリアンサンブルの固有値の対�
507:滑ﾖ関数は、ゼータの非自明零点の対相関関数と同じである」ことに気がついたそうです。 1998年、コンリーはクリティカルライン上のゼータ関数の値の2k乗平均の値に関係するある係数がk=4の場合24024であることを予想しました。キーティングとスネイスはユニタリランダム行列の特性多項式の値の２k乗平均に登場するある係数を求め、k=4の場合24024であることを導きました。これはゼータ自身と作用素の特性多項式の対応を示しています。 これ以降、ゼータ関数の値の平均値の理論とランダム行列の特性多項式の値の関係などが熱心に調べられているそうです。 (引用終り)
508:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 21:37:19.98 bqiuLoxO.net
>>466 関連
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
セルバーグ死去 なぜか数学者にはワイン好きが多い Hatena::ブログ(Diary) 2007-09-24
(抜粋)
米数学者のアトル・セルバーグ（Atle Selberg）、心不全のためニュージャージー州プリンストンの自宅で6日死去、９０歳。
「ほとんど神話の中の科学者」の一人なので，結構ショックでした．
神話の中の人なので伝説には事欠きませんが，少し前に読んだ「素数の音楽」の中の，この節が印象に残っています．
Amazon CAPTCHA
キーティングはそれまで，超一流の数論学者たちに向かって話をするというので，神経質になっていた．一介の物理学者たる自分が，数学者たちが長年理解しようと努めてきたことについて彼らに話をするというのである．しかし，24024という値を確認できたという事実が，自身となってキーティングを支えた．
聴衆のなかには，セルバーグもいた．今やこの分野の祖父ともいえる人物である．講演終了後，質疑応答の時間が設けられた．セルバーグについては，ある噂が流れていた．講演後の質疑応答で，「それはわたしが50年代に証明したことだ」とか「わたしも30年前に同じアプローチを試みたが，うまくいかなくてね」といったことを表明するというのである．
キーティングは，きっとそういうことをいわれるにちがいないと気を引き締めた．ところが，セルバーグは次々と質問を繰り出してきた．明らかに，この新しいアイデアの虜になったのである．
キーティングがすべての質問に立派に答えると，セルバーグはこう断言した．「これは，正しいにちがいない」キーティングはサルナックの挑戦を受けて立ち，数学者にそれまで知らなかったことを教えたのである．サルナックは約束通り，キーティングにワインを手渡した．
上のキーティング・サルナックの逸話は，1996年頃の話らしいです．するとセルバーグは79歳くらい．
似たような体験としましては，一松 信先生の前で2時間ほど講演をした時．他にも聴衆はいる中で，「それは間違っているのではないか」と突っ込まれないかとドキドキしました．
一松先生は1926年生まれだそうなので，現在81歳くらい．私が一松先生の前で話したのは5年くらい前なので，当時76歳くらい．
幸い，「よく調べてあるね」と言われてホッとした記憶があります．
(引用終り)
509:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/10/16 21:53:27.99 bqiuLoxO.net
は～（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.hokudai.ac.jp)
幾何学者石川剛郎の公式ホームページ
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.hokudai.ac.jp)
新・大世界数学中心
510:１３２人目の素数さん
17/10/16 21:59:07.77 bPemQkdy.net
>>462
＞あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
列の長さとは箱の数のことか？分かるように書けよバカ（分かるように書けないのは分かってない証拠だぞ）
箱の数のことと仮定する。
一体何をどう勘違いし�
511:ｽらこんなアホ発言ができるのか？ お前どっかに脳みそ落っことしてないか？遺失物届出しとけよ
512:１３２人目の素数さん
17/10/16 22:07:00.53 bPemQkdy.net
>>463
＞２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾
まったくの的外れ
数当てゲームの確率部分が高校レベルというだけで、他の部分も高校レベルな訳ではない
実際、εN論法も分からない高校レベル以下のスレ主はまったく理解できてないではないか
513:１３２人目の素数さん
17/10/16 22:14:38.49 bPemQkdy.net
アホ主よ、お前何で自分のアホ主張ばっかり書いて人の質問に答えないんだ？
何故だか教えてやろうか？
答えたらお前の間違いをお前自身が証明しちゃうからだよｗ
いい加減間違いを認めろよ、認めないならこっちの質問に答えろ、お前のアホ主張なんていくら書いてもウンコの価値も無いんだよ