17/10/06 20:49:08.51 RRch+NSQ.net
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>質問>>43への直接の回答はできず、白旗かい？（＾＾
>まあ、あとで纏めて解答してやるよ！
(>>43 より)
"で、聞くが、(>>28に書いた)関数で「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) > 0であり、”=0”は実現できない」は
理解できているのか？"
＜小学生にも分る説明＞
１）
下記対応
1←→ 1/1
2←→ 1/2
・
・
n←→ 1/n
・
・
∞←→ 1/∞＝0 (ここは極限で、∀n∈N では到達できない)
２）
つまり、nとその逆数1/nとの対応で
nは、極限として∞に近づくが、∀n∈N では到達できない
それは、逆数1/nが、∀n∈N で1/n > 0であり、1/n ≠0 と対応している
３）
これが、時枝記事の説明>>28に書いた意図で
”b)・・lim (n→∞)An ＝ (－∞,－∞) ＝ φについては、関数で「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない」ってことと同じ。ここを強調しておく！”ということ（＾＾
４）
つまり、「逆数1/nが、∀n∈N で1/n > 0であり、1/n ≠0 」←→「nは、極限として∞に近づくが、∀n∈N では”∞”に到達できない」
が結論される
５）
つまり、極限として、lim (n→∞)An ＝ (－∞,－∞) ＝ φではあるけれども、
”スレ 42 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:587番) ”
にあるように
”区間An=[ n, ＋∞ )
極限：lim (n→∞)An ＝ (＋∞,＋∞) ＝ φ であるけれども
極限φ以外では、帰納法により∀n∈NでAn ≠ φ”
となります！！（＾＾
以上