17/10/05 01:55:21.84 UB0/ZCWn.net
>>98
2つの数列が必ずしも同じ同値類に属していないとする
2つの数列を比較してある番号から先が全て一致する番号を「co-tail番号」と呼ぶことにする
co-tail番号が自然数全体の集合Nに含まれない場合を co-tail番号 = ∞ と書くことにする
例
an: 0, 0, 0, ... , 0, 0, ... とbn: 1, 1, 0, ... , 0, 0, ... の場合co-tail番号 = 3 (anとbnが属する類は同じ)
an: 0, 0, 0, ... , 0, 0, ... とbn: 1, 1, 1, ... , 1, 1, ... の場合co-tail番号 = ∞ (anとbnが属する類は異なる)
co-tail番号が自然数の場合が決定番号
lim_{d→∞} d(= co-tail番号) = lim_{d→∞} d(= 決定番号) = ∞(= co-tail番号)が示すのは
2つの無限数列は同じ同値類に属さないということだけである
(以上のことを踏まえてスレ主に対する質問)
R^Nから可算無限個の数列を取り出したときにその全てが同じ同値類に属する確率はどうなりますか？
>>99
> 後者は、無限公理ありだから、”（無限公理により）無限に到達します”
無限公理は「可算無限集合が存在する」
「無限に到達」した状態が可能なのは最初から無限に到達している場合のみ (これが公理によるということ)
有限から増やして到達するのではない