19/11/24 21:10:26.12 GGJQySam.net
>>100
どうも。スレ主です。
＞ゆえに命題は自然数n個について成立する
それ正しいよ
なので、現代数学では、「数学的帰納法は、無限集合に対しては、なんらかの公理として与えるべき」となっている
（ご参考）
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
Cyber Agent
帰納法は、無限大のときには使えない。yo 2011-10-24 21:38:38
(抜粋)
この数学的帰納法は、
すべての自然数nでP（n）が成り立つことを証明するのに使いますが、
n→∞ のときの証明には使えません。
すべてといっているのだから、∞でもいいような気がしますが、
∞は自然数ではないのでダメです。
2つの考え方を述べます。
一つ目は、当たり前路線で通す考え方です。
つまり数学的帰納法を公理とするのです。
公理というのは、数学を始めるにあたって、はじめに決めておくルールのことです。