暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch755:{ですけれどもこの違いを形式的な記述でやろうとしても理解は困難だとつくづく感じております。 ∀n∈N,∃m∈N,n≦m この場合は n が変化するごとに　n <= m をみたす m がかわってもいいんですが ∃m∈N,∀n∈N,n≦m このときの m は n の値にかかわらず共通でなければならないんですよねそういう風に丸覚えしているんですが、これを形式的に分解して納得するのは困難なのでは？ (引用終わり) まず、”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”（下記時枝記事より）にご注目 ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）” 「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモですこの表現は、確率変数の無限族以外でも結構、現代数学では登場します例えば、コンパクト性定理：一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるチコノフの定理：位相空間 X の任意の開集合族 {W}について、いかなる {W}の有限部分集合も X を被覆しないのであれば、 {W}も X を被覆しない。つづく