17/09/30 15:48:20.14 RVfojIiC.net
>>666
>【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
”極限が、数学的帰納法の守備範囲外”であることを理解できていなかったのは、ピエロとその取り巻きだろ（＾＾
前記 >>634および>>636ご参照
ところで、C++さんだけに、こっそりお教えしましょう！（＾＾
εN論法の丸暗記でない方法をね！！（＾＾
えーと、下記でしたね
過去スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:506番)
506 名前： ◆QZaw55cn4c [sage] 投稿日：2017/08/15(火) 19:21:29.42 ID:dNVFG2Rn [2/4]
>>473
基本的な述語論理をやる上では必須ですけれども
この違いを形式的な記述でやろうとしても理解は困難だとつくづく感じております。
∀n∈N,∃m∈N,n≦m
この場合は n が変化するごとに n <= m をみたす m がかわってもいいんですが
∃m∈N,∀n∈N,n≦m
このときの m は n の値にかかわらず共通でなければならないんですよね
そういう風に丸覚えしているんですが、これを形式的に分解して納得するのは困難なのでは？
(引用終わり)
まず、”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”（下記時枝記事より）にご注目
”35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番) 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”
「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモです
この表現は、確率変数の無限族以外でも結構、現代数学では登場します
例えば、
コンパクト性定理：一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値である
チコノフの定理：位相空間 X の任意の開集合族 {W}について、いかなる {W}の有限部分集合も X を被覆しないのであれば、 {W}も X を被覆しない。
つづく