現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42

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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42 - 暇つぶし2ch681:ている事がよくわかるだろう。実数にこの無限大という数が含まれるのであれば、無限大は無限大より大きい、という矛盾が生まれる。ゆえに、無限大は実数と言う枠組みから外し、実数でない未知の数であると考えるべきだろう。さて、この未知の数の逆数である 1/∞ はどういう値なのだろうか。当然ながら、これも未知の数であると言わざるを得ない。無限大の定義より、 1/∞ はどの正の実数よりも小さい正の数、という定義になり、無限大の時と同様に、実数でないことが証明できる。なお、この数は一般に無限小と呼ばれ、実数に無限小と無限大という概念を加えた数を「超実数」と呼ぶ。 (引用終り) 以上

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