17/09/24 14:18:11.33 WNy52BWx.net
>>586 つづき
＜補足４：区間An=[ n, ＋∞ ) 内には、可算無限の箱がある ＞
１．（厳密な記法ではないが）区間An=[ n, ＋∞ )の長さLは、通常のユークリッド距離（参考：下記wikipedia）を考えると、∀n∈Nの範囲で常に、L＝∞である。
２．∴区間An=[ n, ＋∞ ) 内には、可算無限の箱が存在する
３．補足：時枝記事”35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番) 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）の
一つの可算無限から100列の可算無限列を作り出し、また、確率1-εを導くために、任意のｎ列の可算無限列を作り出すのと類似。
無限集合は、その部分集合と、同じ濃度を持つ（＝デデキント無限）。
４．だから、極限：lim (n→∞)An ＝ (＋∞,＋∞) ＝ φ であるけれども
極限φ以外では、帰納法により∀n∈NでAn ≠ φで、しっぽには可算無限の箱が存在するのである
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
距離空間
(抜粋)
ユークリッド距離
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
デデキント無限
以上