17/09/23 18:43:50.85 N/RMP/ia.net
>>576
平行線公準とその否定の公準を両方とも設定すれば間違ってます
ただ、どちらか一方を設定するならば間違いとは言えません
自然数の公理を否定して、別の公理を立てたとして
別の公理から矛盾が導かれないならば「異数学」です
ただ、箱入り無数目はＺＦＣ上の定理なので
異数学では定理でない、というだけでは
箱入り無数目の否定にはなりませんが
17/09/23 18:43:50.85 N/RMP/ia.net
>>576
平行線公準とその否定の公準を両方とも設定すれば間違ってます
ただ、どちらか一方を設定するならば間違いとは言えません
自然数の公理を否定して、別の公理を立てたとして
別の公理から矛盾が導かれないならば「異数学」です
ただ、箱入り無数目はＺＦＣ上の定理なので
異数学では定理でない、というだけでは
箱入り無数目の否定にはなりませんが