17/09/20 19:01:05.15 uRsWiJsb.net
>>382
横レスですが
>>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね
>>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
>>同じ同値類に入らざるを得ないので
>同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ
ええ
というより、co-tail氏は
「有限個の数列の場合に成立することが
無限個の数列の場合にも成立する」
と主張しているのですよね
例えば
R^1なら1番目の箱がco-tail
R^2なら2番目の箱がco-tail
・・・
R^nならn番目の箱がco-tail
となります
で、上記と全く同様に
R^NならCT番目の箱がco-tail
といっている、ということですよね
>>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
>>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね
>”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”
>ことを再度強調しておく（＾＾
ええ
したがって、無限公理に基づく「正統」な立場では受け入れられません
もしco-tail氏のいうように
R^Nでもco-tailが存在するとすると
co-tailの箱の位置を示す"CT"は
∃x(x∈N∧￢(x+1∈N))
を満たす元となります
（実際、有限集合Fについては
∃x(x∈F∧￢(x+1∈F))
と上記の性質を満たす元があります）
が、これはペアノの公理の一部である
∀x(x∈N⇒x+1∈N)
の否定にあたります
（つまり、無限集合Nと有限集合の違いは
まさにこの一点にあります）