17/10/14 17:53:59.76 CDOAZ8iY.net
イプシロンデルタ論法を知らない高校生が
この結果を導いたとしても誰も驚きませんし、褒めることさえしないですよね。
965:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:02:13.28 69ErbfRL.net
n^2 - m(m+1)/2 = 2 を満たす正の整数(m,n)が存在しないことの証明を重ねて御願い致します
966:１３２人目の素数さん
17/10/14
967:18:04:50.73 ID:Ihl9MReE.net
968:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:05:32.59 Ihl9MReE.net
ID:Zd83HJfE
も同一人物
969:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:07:33.75 Zd83HJfE.net
>>928
答え書きましたよね？
970:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:12:24.65 9pQwxPIT.net
>>936
もしかして>>911は分からないんですか？
971:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:13:49.74 QshKtkmn.net
>>928
伺いたいのですが，「証明可能」の定義は何ですか？
972:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:16:36.65 Zd83HJfE.net
>>938
あるシークエントAから別のシークエントBへの証明図が存在することです
973:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:18:41.36 QshKtkmn.net
>>939
シークエントと証明図の定義は何ですか？
974:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:23:06.55 Zd83HJfE.net
論理式a1,a2,...,anおよびb1,b2,...,bmがあるとき
a1,a2,...,an|-b1,b2,...,bmをシークエントといいます
A,Bをシークエントとするとき、推論規則を用いて
A
---
B
というようにAからBを導く操作を推論といい、↑の図を推論図といいます
AからBへの証明図とは一番上のシークエントがAで、一番下のシークエントがBであるような推論図のことです
975:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:27:35.28 QshKtkmn.net
>>941
論理式，推論規則，推論の定義は何ですか？
976:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:28:46.91 Ihl9MReE.net
ID:QshKtkmn
こいつはこいつで...
977:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:29:07.48 Zd83HJfE.net
>>942
いくつかの記号の集まりをL-言語(C,F,P)として以下で定義します
C:定数記号
F:関数記号
P:命題記号
述語記号
変数記号
論理記号
C,F,Pはある言語特有のものですが、変数記号と論理記号はいかなる言語でも共通のものが使われます
関数記号と述語記号にはアリティと呼ばれる自然数が対応付けられています
L-言語の項を以下で定義します
•定数記号は項である
•変数記号は項である
•アリティnの関数記号Fに対して、t1～tnを項とすれば、F t1 t2 ... tnは項である
•以上で定められたものだけが項である
L-言語の論理式を以下で定義します
以下、t1～tnは項、A,Bを論理式とします
•命題記号は論理式である
•アリティnの述語記号Pに対して、P t1 t2 ... tnは論理式である
•上で定めたP t1 t2 ... tnが変数記号xを含む時、∀x P t1 t2 ... tn、∃x P t1 t2 ... tnは論理式である
•¬Aは論理式である
•A∧Bは論理式である
•A∨Bは論理式である
•A→Bは論理式である
•以上で定められたものだけが論理式である
978:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:30:17.80 Zd83HJfE.net
あるシークエントから別のシークエントへと書き換える操作を推論といい、推論を行う際の規則群を推論規則といいます
979:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:34:49.95 Ihl9MReE.net
URLﾘﾝｸ(www.nue.riec.tohoku.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.sakabe.i.is.nagoya-u.ac.jp)
980:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:35:18.57 NeZ/jqZV.net
>>929
変な人を相手にしちゃったって感じでスマン
981:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:36:09.06 QshKtkmn.net
>>944-945
集まり，言語，記号，定数～論理記号の定義は何ですか？
982:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:38:11.83 NeZ/jqZV.net
>>934
たぶんだけど
数学を考えることが不自由な人じゃないかなって気がする
ペダンティックな雰囲気を好むだけで
実質的にナニカしようとはしない人じゃないかなあ
983:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:39:08.10 Zd83HJfE.net
>>948
集まり、言語、はメタのレベルでの素朴な意味だとします
記号はメタの意味での自然数のことです
定数～論理記号は、記号に特定の意味を付加したもので、その意味は上に書いてあります
でも、論理記号がぬけていましたね
論理記号とは∀∃¬∧∨→のことです
>>949
私は答えを書きましたよ？
なんとか言ったらどうなんですか？
984:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:39:53.94 Mp3l531I.net
>>949
劣等感ウンコ婆という荒らしをしらないのか？
985:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:40:42.71 NeZ/jqZV.net
>>943
うむ
986:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:41:24.69 QshKtkmn.net
>>950
それでは，「集まり」においてラッセルのパラドックスが回避できませんが，それでよいのですか？
また，「メタ」とが何でしょうか？
∀，∃，¬，∧，∨，→の定義は何ですか？
987:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:41:32.52 NeZ/jqZV.net
>>950
まだ書いてないのでは？
数行でしょうに
988:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:43:33.43 Zd83HJfE.net
>>954
928 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/10/14(土) 17:47:06.69 ID:Zd83HJfE
τ|-φではないとします
{τ,¬φ}は無矛盾となります
もし矛盾しているならば、τ,¬φ|-すなわちτ|-φが証明可能となるので仮定に反します
>>886より{τ,¬φ}はモデルを持ちます
このモデルにおいては、τと¬φが真となりますが、これは仮定に反します
989:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:44:51.16 Zd83HJfE.net
>>953
物理板でいいましたよね？
記号の集まりにラッセルのパラドックスは発生し得ません
メタとは、われわれの直観的な理解をそのまま議論に取り入れることです
記号の定義をみてください
990:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:45:55.44 NeZ/jqZV.net
>>955
そこには説明するべき事柄が相当あるでしょ？
それにモデルが存在するというのはなぜ？
>>888
は大道具過ぎるし
991:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:46:39.84 Zd83HJfE.net
>>957
>>886を認めることを前提としてます
あなたはそこにレスつけて突っ込んだんですよ
忘れたんですか？
992:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:46:46.57 Mp3l531I.net
埋めるの手伝うね
993:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:47:33.94 Mp3l531I.net
埋め
994:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:48:19.45 Mp3l531I.net
埋め
995:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:48:54.39 Mp3l531I.net
埋め
996:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:49:37.20 Mp3l531I.net
埋め
997:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:49:47.54 QshKtkmn.net
>>957
いえ，結局あなたは解答せずにいなくなりましたよね？
「記号は自然数」とありますが，そこに∀，∃，¬，∧，∨，→の定義があるのですか？
分からないので教えてください。
また，無矛盾（矛盾），モデルの定義もわかりません。
背理法による証明が正しいことの証明も教えてほしいです。
998:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:50:48.77 Mp3l531I.net
埋め
999:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:50:50.28 NeZ/jqZV.net
>>958
確かにそうか
でも説明するべき事柄はまだ相当あるよ
1000:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:51:26.24 Mp3l531I.net
埋め
1001:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:51:40.54 Zd83HJfE.net
>>964
なんらかのメタの意味での自然数を表すと考えれば良いですね
ある公理系τが矛盾するとは、τ|-が証明可能であることを言います
メタレベルでの証明の正当性を保証することはできません
1002:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:52:11.72 Zd83HJfE.net
>>966
ないですよねw
1003:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:53:53.36 NeZ/jqZV.net
>>949
これは撤回
数学を考えることはできるのかも知れないが
答えを考える新しく生み出すという数学の営みはしない人かもね
1004:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:54:48.20 QshKtkmn.net
>>968
ん？すいません，よくわかりません。
素朴な「集まり」がどうやってラッセルのパラドックスを回避するのか具体的に教えてください。
公理系，|，-の定義は何ですか？
「メタレベルで証明の正当性を保証することができないこと」の証明をお願いします。
1005:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:55:28.04 B872vbOC.net
東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了という肩書きを手に入れたい。
1006:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:58:22.36 NeZ/jqZV.net
>>928
>τ|-φではないとします
これはシーケント計算による証明図が存在することであるとかの説明が必要だし
>{τ,￢φ}は無矛盾となります
無矛盾の定義とか
>もし矛盾しているならば、τ,￢φ|-すなわちτ|-φが証明可能となる
これを示して
全部で数行
1007:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:59:04.09 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1008:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:59:15.87 cr7AB90f.net
すみませんが、荒らしの人は遠慮して頂けないでしょうか？
ここは小学生・中学年・高校生・大学生・私の様なレベルの低い者が質問する場所です。
>>841はいかがでしょうか？
一週間考えても、分かりませんでした。
馬鹿な私でも分かるように、宜しくお願いします。
1009:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:59:43.26 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1010:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:00:00.84 qyKoN/eR.net
>>933
（ｍｏｄ．９）。
1011:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:00:26.27 Zd83HJfE.net
>>971
できません
集まり、は上で述べた定義内において用います
記号の集まりや論理式の集まりがラッセルのパラドックスを起こすことはあり得ません
公理系とは論理式の集まりのことです
|や---は証明論におけるメタレベルにおいての記号です
メタレベルのわれわれの思考の道筋を論理式に書き起こ�
1012:ｵたとしても、その書き起こすこと自体が正しいのかどうか、などということはメタレベルでの話になってしまうので、現実問題を形式論理で解決することはできないのです その際にはメタレベルでの考察が必要になります
1013:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:00:32.58 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1014:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:00:39.80 NeZ/jqZV.net
誰かが言ったっていう「教科書を読め」ってのは
あなたが前提としていることを説明するのに結構かかるってことを意図してるんじゃないかな
私もかなり掛かると思ってる
1015:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:01:04.79 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1016:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:01:39.44 Zd83HJfE.net
>>973
一から用語を説明しろってことですか？？
なんにもわからないってことじゃないですか(笑)
1017:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:01:58.84 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1018:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:02:38.10 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1019:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:03:12.34 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1020:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:03:23.58 Zd83HJfE.net
>>980
あなたはこの掲示板で質問に答える際、いちいち最初から定義をつらつら並べるんですか？
上の方でガンマ関数云々言ってますけど、ガンマ関数の定義、関数の定義、実数の定義、集合の定義、とか説明してないのはなぜですか？
1021:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:03:52.98 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1022:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:04:05.85 NeZ/jqZV.net
>>986
教科書を読め
じゃないかな
説明を求められたらするけど？
1023:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:04:45.64 QshKtkmn.net
>>978
記号や論理式の集まりが，ラッセルのパラドックスを起こさないことを示してください。
メタレベルで解決してよいことと，解決してはいけないことの基準は何でしょうか？
>>986
貴方のやっていることが高等すぎるので，皆さん説明を求めているのです。
1024:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:04:46.76 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1025:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:05:04.74 Zd83HJfE.net
>>988
あなたはそんなこと言ってないですよね
なぜですか？
説明不十分ですよね
1026:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:05:31.65 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1027:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:07:12.94 Zd83HJfE.net
>>989
ラッセルのパラドックスは、自分自身を含む集まり、を考えますね
記号や論理式の集まりを考える際には、そんなことは考えませんから、起こらないのです
われわれが行う思考は全てメタレベルでの話です
1028:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:07:52.28 NeZ/jqZV.net
何かを前提に説明することは多いよね
でもその説明を求められたらある程度はするでしょ
そして
長くなるんだったら「教科書を読め」になる
数行でできると書いたのを提示しないってのは
不誠実な人格だと思われて仕方ないと思うよ
1029:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:08:48.16 Zd83HJfE.net
>>994
だから数行で証明しましたよね？
何が不満なんですか？
1030:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:09:09.12 NeZ/jqZV.net
君は
何かに答えるということがどういうことで「あるべきか」を
もう一度考え直してみてはどうかな
1031:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:09:36.52 NeZ/jqZV.net
>>995
それにはまだ相当説明が必要だから
1032:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:09:49.19 Zd83HJfE.net
>>996
あなたがバカだから証明わかりませーん、ってことですよね？？
1033:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:10:01.84 QshKtkmn.net
>>993
考えれば起きるということですか？
集合論におけるラッセルのパラドックスも，変なことを考えなければ起きませんが，解決を必要としました。
「集まり」におけるパラドックスも同様に解決されるべきですよね？
1034:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:10:04.20 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1035:1001
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