17/10/10 03:12:02.11 h4u4sSCs.net
>>642
マクローリン展開で
x^(-x）= e^{-x･log(x)｝= Σ[n=1,∞］｛1/(n-1)!}{-x･log(x)}^(n-1)
よって
∫[0→1］x^(-x）dx
= Σ[n=1,∞］｛1/(n-1)!}∫[0→1］｛-x･log(x)}^(n-1）dx
= Σ[n=1,∞］1/(n^n)｛1/(n-1)!}∫[0→∞］t^(n-1）e^(-t）dt
= Σ[n=1,∞] 1/(n^n）
*) x = e^(-t/n）とおいた。