17/10/04 12:31:01.63 ZlQw24SJ.net
>>613
の定理の証明ですが、重大な誤りがあります。
638:１３２人目の素数さん
17/10/04 12:36:08.73 ZlQw24SJ.net
証明のすぐ後のところに、注意として、
f がリーマン積分可能であるための必要十分条件は、不連続点の集合 E の
ルベーグ測度が 0 であることである。
ということが書いてあります。
>>613
の定理は中途半端な定理であるため、他の本には書いていないのではないでしょうか？
そこで、松坂和夫さんが自分で証明を書いたのではないでしょうか？
639:１３２人目の素数さん
17/10/04 12:58:53.69 QuS0Ynfq.net
>f がリーマン積分可能であるための必要十分条件は、不連続点の集合 E の
>ルベーグ測度が 0 であることである。
ピーマン積分でも考えてるのかｗ
640:１３２人目の素数さん
17/10/04 13:00:41.92 ZlQw24SJ.net
定理5
f は区間 [a, b] で有界であるとし、 [a, b] における f の不連続点の集合を E とする。任意の ε>0 に対し、
a ≦ u_1 < v_1 < u_2 < v_2 < … < u_s < v_s ≦ b,
Σ(v_j - u_j) from j = 1 to j = s < ε
を満たす有限個の点 u_j, v_j (j = 1, …, s) を適当にとれば、 E ∩ (a, b) の点はすべて、
開区間 (u_1, v_1), …, (u_s, v_s) の和集合に含まれると仮定する。そのとき、 f は [a, b]
で積分可能である。
641:１３２人目の素数さん
17/10/04 13:01:01.28 ZlQw24SJ.net
証明
仮定に述べた u_j, v_j は、もし a ∈ E ならば a = u_1, また b ∈ E ならば v_s = b で
あるようにとることができる。以下そのように u_j, v_j をとったと仮定する。
さて、 [a, b] から (u_1, v_1), …, (u_s, v_s) の和集合をとり除いた集合を K とする。
K は有限個の閉区間の和集合で、各閉区間において f は連続、したがって一様連続である。
よって、与えられた ε > 0 に対し、 δ > 0 を、 x, y ∈ K, |x - y| < δ ならば、
|f(x) - f(y)| < ε
となるようにとることができる。
642:１３２人目の素数さん
17/10/04 13:01:21.37 ZlQw24SJ.net
そこで、 [a, b] の分割 P = (x_0, x_1, …, x_n) を次の(1),(2),(3)が満たされるように定める：
(1) u_j, v_j (j = 1, …, s) はすべて P の分点のうちに現れる。
(2) 区間 (u_j, v_j) (j = 1, …, s) に P の分点は現れない。
(3) 分点 x_(i-1) がどの u_j にも一致しないときには、 Δx_i = x_i - x_(i-1) < δ である。
643:１３２人目の素数さん
17/10/04 13:01:39.66 ZlQw24SJ.net
そのとき、 i = 1, …, n を、ある u_j に対して x_(i-1) = u_j となるような i の集合 A と、
どの u_j に対しても x_(i-1) ≠ u_j であるような i の集合 B とに分ければ、
U(P, f) - L(P, f)
=
Σ(M_i - m_i) * Δx_i from i = 1 to i = n
=
Σ(M_i - m_i) * Δx_i for i ∈ A + Σ(M_i - m_i) * Δx_i for i ∈ B
であるが、 [a, b] における |f(x)| の上限を M とすれば、 Σ(M_i - m_i) * Δx_i for i ∈ A において
M_i - m_i ≦ 2*M であるから
Σ(M_i - m_i) * Δx_i for i ∈ A ≦ 2*M*Σ(v_j - u_j) from j = 1 to j = s < 2*M*ε。
644:１３２人目の素数さん
17/10/04 13:01:53.28 ZlQw24SJ.net
一方 i ∈ B ならば M_i - m_i < ε であるから
Σ(M_i - m_i) * Δx_i for i ∈ B < ε*ΣΔx_i for i ∈ B ≦ ε*(b - a)。
よって
U(P, f) - L(P, f) < (2*M + b - a)*ε
である。ここで ε は任意の正数であった。ゆえに f は [a, b] で積分可能である。
645:１３２人目の素数さん
17/10/04 13:03:42.76 ZlQw24SJ.net
以上が松坂和夫さんの証明ですが、
Σ(M_i - m_i) * Δx_i for i ∈ A ≦ 2*M*Σ(v_j - u_j) from j = 1 to j = s
は成り立たないですよね？
646:１３２人目の素数さん
17/10/04 13:40:05.96 /zJIohP0.net
自分で証明できる事を読むのはめんどくさい
647:608
17/10/04 14:29:41.81 NT1bhTp2.net
limのところが間違っていました>>608
書き直すと
c ∈ (a, b), lim_[x →c] f(x) = ∞ かつ
x<c なら -∞<f(x) ≦ 0, x> c なら 0 ≦ f(x) < ∞
となる x≠c で連続な関数 f(x) で
∫_a^b f(x) dx < ∞
となるような例ってありますか？
648:１３２人目の素数さん
17/10/04 14:38:07.43 mbPwiodO.net
定理：(Lebesgue)
有界閉区間上の関数 f がリーマン積分可能であるための必要十分条件は、
f が有界であり、なおかつ、f の不連続点の集合のルベーグ測度が 0 であること。
この定理は、まともなルベーグ積分の教科書なら大抵は載っている。
そして、この定理を見つけたのは、ルベーグ積分の創始者であるルベーグ本人である。
ルベーグ本人が、自分の作り上げたルベーグ測度の概念を使って、
「リーマン積分可能である」ということがどういうことなのかを
ルベーグ測度の言葉で特徴づけしたのである。それがこの定理の1つの大きな意義である。
リーマン積分可能であるための条件を、自分が新しく作った積分の道具で特徴づけしてみたいと
思うことは極めて自然であり、実際にルベーグが発見した上記の定理は見事なものである。
この定理を知らない人間にこの定理を紹介すると、すごく怪訝な顔をされて、
>>619 みたいなバカにした反応が返ってくることが多い。
ルベーグ積分を表面的に理解した気になっているだけの連中には、
この定理を見せても何も響くところがなく、むしろ
「この定理はマチガッテイル」という逆向きの直観が働いてしまうようである。
これは大変に嘆かわしいことである。
お前らは一体ルベーグ積分の何を勉強してきたのだと言いたい。
ルベーグ本人が見つけた定理なのに、それを知らない時点で問題外であるばかりか、
百歩譲って知らなかったことには目を瞑るにしても、この定理を初めて見たときの
第一印象が「マチガッテイル」という腐った直観に支配されてしまって何も響くところが無く、
>>619 のようなバカにした反応しかできないようでは、ルベーグ積分の こころ を
何1つとして理解してないと言わざるを得ない。バカタレどもが。
649:１３２人目の素数さん
17/10/04 15:42:58.46 QuS0Ynfq.net
自己紹介乙
650:１３２人目の素数さん
17/10/04 17:13:23.52 yst4hrJp.net
なにこれ、コピペ？
651:１３２人目の素数さん
17/10/04 18:43:12.26 kf833om4.net
ただのやばい人
652:１３２人目の素数さん
17/10/04 19:25:10.32 ZlQw24SJ.net
>>625
Σ(M_i - m_i) * Δx_i for i ∈ A ≦ 2*M*Σ(v_j - u_j) from j = 1 to j = s
などと松坂さんは書いていますが、
(v_j - u_j) ≦ Δx_i
ですよね。
653:１３２人目の素数さん
17/10/04 20:11:19.93 PlCAtIFe.net
畳み込み積分の意味合いがよくわかりません
統計学で畳み込み積分が出てきまして
計算自体はできたのですが、何故このような積分をしているのかがわかりません
独立な２つの変数の項目で出てきたので
２変数→１変数に変換することで計算が楽にできる？などと考えてみｔましたが
今いちピンとこないので質問をしてみることにしました
654:１３２人目の素数さん
17/10/04 20:23:12.41 2Kzo39QM.net
身長180cm
ウエスト(直径)50cmの人がいる
雨の角が15度のとき雨が体にかからないためには傘の長さは最小で何cmいるか
URLﾘﾝｸ(dotup.org)
655:１３２人目の素数さん
17/10/04 20:37:03.19 D1mhM0Sk.net
数学者は神の化身なのでしょうか？
656:１３２人目の素数さん
17/10/04 20:47:19.92 D1mhM0Sk.net
身長が無限だったらどんな感じになるのでしょうか？
657:１３２人目の素数さん
17/10/04 22:07:27.01 /zJIohP0.net
>>633
確率変数の和で確率計算してみなよ
658:１３２人目の素数さん
17/10/04 22:34:18.30 j8RLbgl3.net
よろしくおねがいします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
659:１３２人目の素数さん
17/10/05 00:40:47.89 pKtIjAZq.net
>>632
x_(i-1) = u_j とすると、 x_i = v_j なので、
Δx_i = (v_j - u_j)
ですね。
なので、
>>625
は成り立ちますね。
660:１３２人目の素数さん
17/10/05 00:49:40.07 pKtIjAZq.net
>>621
仮定に述べた u_j, v_j は、もし a ∈ E ならば a = u_1, また b ∈ E ならば v_s = b で
あるようにとることができる。以下そのように u_j, v_j をとったと仮定する。
この仮定をなぜしているのか分かりませんでしたが、分かりました。
大した理由じゃないんですね。
661:１３２人目の素数さん
17/10/05 00:51:33.62 pKtIjAZq.net
>>616
に「簡単なアイディアに基づいている」と書きましたが、実際にそうですね。
でも言葉で書こうとすると少し面倒ですね。
そういう定理ですね。
662:１３２人目の素数さん
17/10/05 12:48:40.17 valqwWrF.net
Σ[n→∞]n^(-n)=∫[0→1]x^(-x)dx を示してください
663:１３２人目の素数さん
17/10/05 16:42:45.06 WtKKolNw.net
URLﾘﾝｸ(www.imojp.org)これを教えてください
664:１３２人目の素数さん
17/10/05 16:43:38.39 WtKKolNw.net
>>64
665:3 12番です
666:１３２人目の素数さん
17/10/05 18:04:18.81 4G4knTHb.net
松坂和夫さんの解析入門ですが、他の日本語の微分積分の本と比べて、
同じような定理でもより一般的な定理を書いていますね。
それで、Walter Rudinの本を見てみると、大抵、松坂さんの本に書いてあるより一般的な
定理が書いてあります。
Rudinの本をそのまま丸写ししているだけですね。
楽な仕事ですね。
667:１３２人目の素数さん
17/10/05 18:08:12.57 4G4knTHb.net
例えば、以下の定理です。
定理6
(f_n) は区間 [a, b] で微分可能な関数列で、次の仮定 1), 2) を満たすとする。
1) [a, b] の1点 x^* において数列 (f_n(x^*)) は収束する。
2) 関数列 (f'_n) は [a, b] において一様収束する。
そのとき (f_n) は [a, b] で一様収束し、その極限を f とすれば、 f も [a, b] で微分可能、
[a, b] の任意の点 x において
lim f'_n(x) = f(x)
が成り立つ。
668:１３２人目の素数さん
17/10/05 18:08:55.92 DWW9UCvZ.net
貴方のお仕事は？
669:１３２人目の素数さん
17/10/05 18:11:53.58 4G4knTHb.net
松坂和夫さんの本はすべてこんな調子なのでしょうか？
例えば、『集合・位相入門』も誰かの本を丸写ししているだけなのでしょうか？
670:１３２人目の素数さん
17/10/05 19:38:35.20 SSUnrYpO.net
>>637
返事が遅くなりましたがありがとうございました
671:１３２人目の素数さん
17/10/05 23:10:05.67 X+2fyClp.net
＞648
＞誰かの本を丸写し
したら、その丸写ししたものの内容が公知の事実ならば別ですが、
その著者の主張であれば、独自性があきらかですから、
それを丸写ししたら、その量にもよりますが、あきらかに著作権法違反
になりますから、松坂先生ともあろう方がそんなことをするとは
考えられませんね。
672:１３２人目の素数さん
17/10/05 23:28:20.52 /Q8CWL1G.net
必死にdisる奴って気持ち悪いな
673:１３２人目の素数さん
17/10/06 00:51:51.72 /nlSdbgW.net
以下のBが言ってる「無」とは「相対無」のことで合っていますか？
A:「「無」は無い。」
B:「当たり前だ。「無」ってのは何も無いことなんだから。」
674:１３２人目の素数さん
17/10/06 01:08:35.47 wMLtLsLn.net
解き方を教えて下さい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
675:１３２人目の素数さん
17/10/06 11:21:51.91 /nlSdbgW.net
大天才の中の大天才として生まれたかった・・・・・。
自殺をして大天才の中の大天才に生まれ変わるのを期待した方が良いのかな・・・・・。
大天才の中の大天才とまではいかなくても良いから、
せめて、超余裕で、東京大学理学部数学科卒 → 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻修士課程修了 →
東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了
というルートを辿れるぐらいの頭脳が欲しかった・・・・・。
676:１３２人目の素数さん
17/10/06 12:54:15.97 +Zf/gMuM.net
>>650
例えば、
R で連続であるが、 R のどの点でも微分不可能な関数の例についてですが、
Rudinの本の例と全く同じです。
そのような関数の存在証明もRudinよりも説明を少し丁寧にしただけです。
677:１３２人目の素数さん
17/10/06 12:54:47.91 3fgNd1CC.net
すでに人生捨ててる奴か
678:１３２人目の素数さん
17/10/06 12:57:21.79 7Isq8GAI.net
もう少し経験を積めば、それはワイエルシュトラスが初めて発見し最も有名になった例だと分かるのにな
679:１３２人目の素数さん
17/10/06 13:01:00.29 +Zf/gMuM.net
>>657
ワイエルシュトラスのオリジナルの例は、藤原松三郎に載っていますが、
それとは違うもっと証明しやすい関数を扱っています。
その関数がRudinと松坂さんの本で全く同じです。
よく見てみたら、松坂さんの本に「次の証明はRudinによる」と書かれていました。
680:１３２人目の素数さん
17/10/06 13:02:58.17 +Zf/gMuM.net
いろいろな本のいいところをブレンドしているのが松坂和夫さんの正体なのかもしれませんね。
他の著者も似たようなもんですかね？
681:１３２人目の素数さん
17/10/06 13:06:38.68 4g6nxihH.net
微積の本にだけはすごく詳しく�
682:ﾄ、得体の知れない気持ち悪さがある
683:１３２人目の素数さん
17/10/06 13:45:34.22 AUq8I2P8.net
唯の馬鹿アスペだよ
684:１３２人目の素数さん
17/10/06 15:36:56.48 IgHVmcgc.net
>>638
(1)
v(3)=9-3k
速さ|v(3)|が最小0になるのはk=3のとき
(2)
変位≦移動距離であるから変位/移動距離が2になることはない
これは学部の教養科目の力学？
なんか問題の質が悪くないか？
>>653
(1)
分子と分母の偏角の差になる
(e^(j(π/2)))/(e^(j(π/6)))=e^(j((π/2)-(π/6))=e^(j(π/3))
偏角はπ/3
(2)
√(1^2+(√3)^2)=2でくくると
-1-j√3=2(-1/2-j(√3)/2)=2(cos((2π)/3)+jsin((2π)/3))=2e^(j((2π)/3))
偏角は2π/3
こっちは電磁気かな
685:１３２人目の素数さん
17/10/06 16:10:42.49 RqD03f4d.net
微積より先の内容が理解できないからって、とうとう微積レベルの出版物に新規性を求め出したぞコイツ
基礎レベルの話の本なんてサーベイと同じで分かりやすくまとまってるのが第一なのに
微分積分学の研究者にでもなるのかな？
686:１３２人目の素数さん
17/10/06 18:34:49.03 RZa8ZShZ.net
微積の本で無理矢理オリジナリティ出そうとしたら多様体の本になるか、もしくは圏論を前面に出すか微分代数的に展開するかかな
果たしてそのようなものを松阪君が受け入れられるのか
687:１３２人目の素数さん
17/10/06 19:14:45.49 4g6nxihH.net
たぶん理解できないでしょ
688:１３２人目の素数さん
17/10/06 21:37:31.57 +Zf/gMuM.net
級数について質問です。
root testのほうがratio testよりも適用範囲が広いと書いてあるのですが、
root testでは収束性を判定できるがratio testでは判定できないような例
を教えてください。
689:１３２人目の素数さん
17/10/06 22:24:45.96 +Zf/gMuM.net
松坂和夫著『解析入門2』を読んでいます。
root testとratio testもRudinと全く同じです。
他の本には載っていない形なので、丸写しですね。
690:１３２人目の素数さん
17/10/07 00:16:10.65 lmSm3Ibz.net
>>666
an=1+(-1)^n
691:１３２人目の素数さん
17/10/07 08:42:36.55 H/ABkJFx.net
>>668
ありがとうございます。
root testでは収束と判定されるが、ratio testでは判定できない例はないでしょうか？
さらに、収束性が自明ではない例だともっと望ましいです。
692:１３２人目の素数さん
17/10/07 10:40:06.31 cBajcvhO.net
分からないんですね(笑)
693:１３２人目の素数さん
17/10/07 10:53:53.03 c+Yoymsk.net
>>662
>v(3)=9-3k
違う
694:１３２人目の素数さん
17/10/07 10:56:08.41 c+Yoymsk.net
>>662
>変位≦移動距離であるから変位/移動距離が2になることはない
逆
695:１３２人目の素数さん
17/10/07 14:29:14.80 tlBi3LcY.net
全知全能の神と超絶天才数学者はどっちの方が凄いですか？
696:１３２人目の素数さん
17/10/07 15:10:35.95 3ug4S9PE.net
何が違って何が逆なのかくらい書けよ…
697:１３２人目の素数さん
17/10/07 16:28:01.85 R+PbO4IV.net
∫{cos(x)・[sin^2(x)＋a・cos^2(x)]^1/2 }/a dx
を宜しくお願いします。
698:１３２人目の素数さん
17/10/07 16:31:18.24 RRHCD2KD.net
>>675
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(x)*%5Bsin%5E2(x)%EF%BC%8Ba*cos%5E2(x)%5D%5E1%2F2+%7D%2Fa+dx
699:１３２人目の素数さん
17/10/07 17:46:32.91 H/ABkJFx.net
>>669
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
700:１３２人目の素数さん
17/10/07 18:00:28.87 c+Yoymsk.net
>>674
解釈が違くて定義が逆
701:１３２人目の素数さん
17/10/07 18:06:25.01 lKxjyQqB.net
だから正しい解釈と正しい定義を書けよ
638のガバガバ問題文からは662の解答以上のものは無いぞ
702:１３２人目の素数さん
17/10/07 18:25:07.38 c+Yoymsk.net
>>679
0点
703:１３２人目の素数さん
17/10/07 18:37:42.74 cBajcvhO.net
ガイジかな
704:１３２人目の素数さん
17/10/07 18:41:05.70 ouwOZ2Xu.net
ち
705:ょっと会話が成り立たないかな
706:１３２人目の素数さん
17/10/07 18:42:26.35 c+Yoymsk.net
>>681
ほほー
>>638
が
>>662
とはね
707:１３２人目の素数さん
17/10/07 18:52:07.05 H/ABkJFx.net
>>669
URLﾘﾝｸ(www.maa.org)
708:１３２人目の素数さん
17/10/07 18:59:24.62 c+Yoymsk.net
>>682
解いてみ
709:１３２人目の素数さん
17/10/07 19:06:08.21 cBajcvhO.net
専門板と言えど、やっぱり2chはレベル低いっすね
710:１３２人目の素数さん
17/10/07 19:19:56.32 c+Yoymsk.net
>>686
考えもしない奴には泣けるね
711:１３２人目の素数さん
17/10/07 19:22:50.75 cBajcvhO.net
>>687
考えた結果が>>680ですか？ｗ
712:１３２人目の素数さん
17/10/07 19:43:32.86 nOn1Thvs.net
>>675
s = sin(x）とおくと
(与式）=（1/a)∫√{a+(1-a)ss}ds
=（s/2a)√{a+(1-a)ss｝+（1/2)∫1/√{a+(1-a)ss} ds,
・a>1 のとき
√{(a-1)/a｝s = S とおくと
∫1/√{a-(a-1)ss｝ds =｛1/√(a-1)}∫1/√(1-SS) dS =｛1/√(a-1)｝arcsin(S),
・0<a<1 のとき
∫1/√{a+(1-a)ss｝ds =｛1/√(1-a)}{Log｜a+(1-a)ss｜+（1-a)s},
・a=1 のとき
（与式）=∫ cos(x）dx = sin(x),
713:１３２人目の素数さん
17/10/07 19:52:16.58 c+Yoymsk.net
>>688
？
714:１３２人目の素数さん
17/10/07 19:54:03.68 nOn1Thvs.net
>>689 （訂正）
・0<a<1 のとき
∫1/√{a +（1-a)ss｝ds =｛1/√(1-a)}Log｛√［a +（1-a)ss］+ √(1+a)・s}
715:１３２人目の素数さん
17/10/07 19:58:27.37 cBajcvhO.net
>>690
分からないんですね(笑)
716:１３２人目の素数さん
17/10/07 20:13:15.43 c+Yoymsk.net
>>692
煽るしか能がないのは悲しむべきね
717:１３２人目の素数さん
17/10/07 20:23:52.16 H/ABkJFx.net
URLﾘﾝｸ(www.maa.org)
数列 (a_n) を以下で定義する。
a_n := (1/2)^n if n ≡ 1 (mod 2)
a_n := (1/2)^(n-2) if n ≡ 0 (mod 2)
明らかに、 Σ a_n は初項 1, 公比 1/2 の等比級数を並べ替えた級数であるから、
2 に収束する。
a_(n+1) / a_n = (1/2)^(n-1) / (1/2)^n = 2 if n ≡ 1 (mod 2)
a_(n+1) / a_n = (1/2)^(n+1) / (1/2)^(n-2) = 1/8 if n ≡ 0 (mod 2)
であるから、
lim sup a_(n+1) / a_n = 2 > 1
であり、
a_(n+1) / a_n < 1 となるような n が無限に存在する（n が偶数のとき
）から
ratio testでは、収束するか発散するか分からない。
718:１３２人目の素数さん
17/10/07 20:26:48.05 H/ABkJFx.net
(a_n)^(1/n) = 1/2 if n ≡ 1 (mod 2)
(a_n)^(1/n) = (1/2)^(1-2/n) if n ≡ 0 (mod 2)
であるから、
lim sup (a_n)^(1/n) = lim (a_n)^(1/n) = 1/2 < 1
となり、 root testにより、収束することが分かる。
719:１３２人目の素数さん
17/10/07 20:31:14.49 tlBi3LcY.net
ピタゴラスとカルロス・スリム・ヘルはどっちの方が凄いですか？
720:１３２人目の素数さん
17/10/07 20:32:40.17 H/ABkJFx.net
>>694
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑Mathematicaでチェックしました。
721:１３２人目の素数さん
17/10/07 20:55:34.49 cBajcvhO.net
>>693
けど、貴方は分からないんですよね？
722:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:01:26.81 c+Yoymsk.net
>>698
これも煽り
723:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:04:07.15 cBajcvhO.net
>>699
けど、貴方には分からない(笑)
724:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:09:26.69 c+Yoymsk.net
>>700
あらら
725:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:11:38.17 c+Yoymsk.net
>>679
ID:3ug4S9PE
ID:lKxjyQqB
は解釈の違いが分かったかな？
726:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:15:44.36 cBajcvhO.net
>>702
貴方の書き込みが0点であり、かつエスパーは存在しないので、貴方の考える正しい解釈、定義など誰も分かりませんよ
727:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:20:52.18 c+Yoymsk.net
>>703
何で問題文読まないの？それと定義が逆だって何の定義か1つ（２つ）しかあり得ない
何も考える気が無いんじゃどうしようもない
>>638
v'=0v''>0∫vdt=0(2,k)で
728:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:21:44.52 c+Yoymsk.net
>>703
ともかく君も0点
729:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:26:31.32 cBajcvhO.net
>>704
何が逆なのか、おおよその予想は当然できていますが、貴方が明言しないのは何故ですか？
また、逆である証拠は示せますか？
730:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:42:42.94 c+Yoymsk.net
>>706
731: ぷ 解いてみて
732:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:45:06.38 cBajcvhO.net
>>707
示せないのですか？
733:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:47:45.02 c+Yoymsk.net
>>708
解けないようですね
734:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:51:05.68 cBajcvhO.net
>>709
貴方も示せないようですね
示せないなら何故逆だと考えたかを教えていただいていいですか？
735:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:54:58.36 cBajcvhO.net
>>693と>>707、>>709が同じ人間の書き込みだと思うと、何か考えてしまうものがありますね
736:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:55:03.95 c+Yoymsk.net
>>710
定義ですから
737:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:56:45.44 c+Yoymsk.net
>>711
ID:cBajcvhO
全部見てみると
何も解こうとしない
何も考える気が無い
泣けるね
738:１３２人目の素数さん
17/10/07 21:58:18.96 cBajcvhO.net
>>712
何の定義、解釈が逆だと考えたか
何故そう考えかた
教えていただいていいですか？
739:１３２人目の素数さん
17/10/07 23:21:26.72 cBajcvhO.net
そろそろIDが変わる心配をする時間ですね
740:１３２人目の素数さん
17/10/07 23:48:34.75 udEbLB1H.net
閻魔大王と神武天皇はどっちの方が凄いですか？
741:１３２人目の素数さん
17/10/08 00:49:36.44 MpaBQY8Y.net
>>716
神武天皇、加藤、谷川、羽生、渡辺、藤井の順です。
742:１３２人目の素数さん
17/10/08 02:35:38.40 MpaBQY8Y.net
>>694
部分和をとれば
S_n = Σ[k=1,n] a_k < Σ[k=1,n］（1/2)^(k-2）= 4 -（1/2)^(n-2）< 4
単調増加かつ上に有界なので収束する。
743:１３２人目の素数さん
17/10/08 08:36:16.66 EPCGZi6J.net
基幹講座 数学 微分積分 (基幹講座数学)
砂田 利一
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↑の本はどうですか？
744:１３２人目の素数さん
17/10/08 08:39:35.66 4CCYiw8x.net
気持ち悪い
745:１３２人目の素数さん
17/10/08 12:39:39.69 921rOBNV.net
>>689
本当にありがとうございます。
もう一度、考えてみます。
また質問するかもしれませんが、その時は、宜しくお願いします。
746:１３２人目の素数さん
17/10/08 17:50:56.37 EPCGZi6J.net
a, b を
a ≧ b ≧ 0
を満たす整数とする。
a, b の最大公約数をユークリッドの互除法で求める際、
余りを計算する回数を R(a, b) と書くことにする。
(F_n) は フィボナッチ数列 0, 1, 1, 2, 3, …, とする。
n を F_n ≧ a ≧ b ≧ 0 を満たす整数とするとき、
R(a, b) ≦ n
が成り立つことを示せ。
747:１３２人目の素数さん
17/10/08 18:04:05.55 EPCGZi6J.net
F_n ≧ a > b > 0
を仮定すれば、
R(a, b) ≦ n - 2
が成り立つことを示せ。
n ≧ 3 のとき、 R(F_n, F_(n-1)) = n - 2 が成り立つことを示せ。
748:１３２人目の素数さん
17/10/08 19:16:32.47 fdjrkdb3.net
無になってもう二度と有にならなくて済むのなら今すぐにでも自殺したいが、
そうなれる保障は無いから、なかなか実行に移せない。
そもそも、今が有な時点でまた有になる可能性はあると思う。
一体どうすれば良いんだ・・・・・。
749:１３２人目の素数さん
17/10/08 19:20:28.80 acRVPW/y.net
>>724
生き続けるしかない
750:１３２人目の素数さん
17/10/08 20:28:31.78 EPCGZi6J.net
(3*t - t^2) * sin(t) の t = 0 のまわりでの級数展開における係数を求めよ。
751:１３２人目の素数さん
17/10/09 00:23:40.14 Kt44Cz1i.net
(3t - t^2)sin(t)=(3t - t^2)Σ(-1)^n t^(2n+1)/(2n+1)!
=Σ(-1)^n 3t^(2n+2)/(2n+1)! + Σ(-1)^(n+1) t^(2n+3)/(2n+1)!
752:１３２人目の素数さん
17/10/09 02:02:52.34 t7NhaD6v.net
n - (n - n / Z * Y) * 0.2 = Z
この式で x=200, Y=133, Z=100 であることがわかっています。
nを求める方法を教えてください。
753:728
17/10/09 02:03:57.77 t7NhaD6v.net
すみません、訂正させて下さい。
n - (n - n / X * Y) * 0.2 = Z
です。お願いします。
754:１３２人目の素数さん
17/10/09 02:54:53.31 a6Ruo5ry.net
XYn-0.2(XYn-n)=XYZ
XYn-0.2(XY-1)n=XYZ
(XY-0.2(XY-1))n=XYZ
(0.8XY+0.2)n=XYZ
n=XYZ/(0.8XY+0.2)
n=10XYZ/(8XY+2)
n=5XYZ/(4XY+1)
のうちで
755:好きな式にぶちこむ
756:728
17/10/09 03:17:52.38 t7NhaD6v.net
>>730
早速のご回答ありがとうございます。
検算してみたのですが、たとえば下から3番目の式ですと
XYZ = 200 * 133 * 100 = 2660000 ･･･(A)
(0.8XY+0.2) = 0.8 * 200 * 133 + 0.2 = 21280.2 ･･･(B)
n = (A) / (B) = 2660000 / 21280.2 = 124.998
これを元の式に当てはめると
124.998 - (124.998 - 124.998 / 200 * 133) * 0.2 = 100
となりますが、この式の計算結果は 116.623 であり 100 ではありません。
検算方法がおかしいのでしょうか？
757:１３２人目の素数さん
17/10/09 03:26:41.02 BMPLILPx.net
n/X*Y （左から計算）
を
n/(XY)
と勘違いしていた
Xn-0.2(Xn-Yn)=XZ
0.8Xn+0.2Yn=XZ
(0.8X+0.2Y)n=XZ
n=XZ/(0.8X+0.2Y)
n=10XZ/(8X+2Y)
n=5XZ/(4X+1)
のうちで好きな式にぶちこむ
758:１３２人目の素数さん
17/10/09 03:27:29.65 BMPLILPx.net
一番下はn=5XZ/(4X+Y)
759:728
17/10/09 03:32:02.83 t7NhaD6v.net
>>732
夜遅くまでお付き合い頂き、ありがとうございます。
XZ = 200 * 100 = 20000 ･･･(A)
(0.8X+0.2Y) = 0.8 * 200 + 0.2 * 133 = 186.6 ･･･(B)
n = (A) / (B) = 20000 / 186.6 = 107.181
107.181 - (107.181 - 107.181 / 200 * 133) * 0.2 = 100
ピッタリ合いました！ありがとうございました。
760:１３２人目の素数さん
17/10/09 12:59:01.56 7XVwJ0zt.net
Σx^n は (-1, 1) で一様収束しないことを証明せよ。
761:１３２人目の素数さん
17/10/09 20:46:17.58 SdExnwjd.net
数学者と宇宙飛行士はどっちの方が頭が良いですか？
762:１３２人目の素数さん
17/10/09 20:46:40.16 q8aDrGm/.net
>>689>>691
>>675で質問したものです。
とても素晴らしい解答をありがとうございます。
ところで
1/a∫√{a＋(1－a)s^2}ds
＝(1/2a)【s√{a＋(1－a)s^2}
＋{a/√(1－a)}logⅠs＋√[{a/(1－a)}＋s^2]Ⅰ】＋c
ではないでしょうか？
それから
＞＞・a>1 のとき
＞＞√{(a-1)/a｝s = S とおくと
＞＞∫1/√{a-(a-1)ss｝ds =｛1/√(a-1)}∫1/√(1-SS) dS ＞＞=｛1/√(a-1)｝arcsin(S),
ここで
｛1/√(a-1)}∫1/√(1-SS) dS =｛1/√(a-1)｝arcsin(S)
となっていますが、Sを通常の変数として扱って良いのでしょうか？
SはS＝√{(a-1)/a｝sin(x)という関数だったはずです。
S＝sin(x)と置いて良いのでしょうか？
S＝√{(a-1)/a｝sin(x)に戻して計算すると、
｛1/√(a-1)}∫1/√(1-SS) dS
＝{1/√(a－1)}∫cos(x)/√{(a/a－1)－sin^2(x)}dx
となってしまいます。
ご回答を宜しくお願い致します。
763:１３２人目の素数さん
17/10/09 20:54:57.89 7XVwJ0zt.net
>>735
|x| < 1 / lim sup |a_n|^(1/n)
ならば
Σa_n*x^n は一様収束する。
↑は正しいか？
の答えは「正しくない」ですね。
764:１３２人目の素数さん
17/10/09 20:57:49.48 q8aDrGm/.net
>>737の訂正
×ところで
1/a∫√{a＋(1－a)s^2}ds ・・・
○ところで0＜a＜1の場合
1/a∫√{a＋(1－a)s^2}ds ・・・
それから
＝(1/2a)【s√{a＋(1－a)s^2}
＋{a/√(1－a)}log?s＋√[{a/(1－a)}＋s^2]?】＋c
と？が出てしまいましたが、この？のところは絶対値記号の縦線です。
765:１３２人目の素数さん
17/10/09 21:01:06.41 SdExnwjd.net
コンピュータ技術者は数学に詳しいですか？
766:１３２人目の素数さん
17/10/09 21:18:57.54 yFYs86n6.net
人による
767:１３２人目の素数さん
17/10/10 00:45:14.80 h4u4sSCs.net
>>736
もちろん興行会社です。
URLﾘﾝｸ(www.foxmovies-jp.com)
768:１３２人目の素数さん
17/10/10 03:12:02.11 h4u4sSCs.net
>>642
マクローリン展開で
x^(-x）= e^{-x･log(x)｝= Σ[n=1,∞］｛1/(n-1)!}{-x･log(x)}^(n-1)
よって
∫[0→1］x^(-x）dx
= Σ[n=1,∞］｛1/(n-1)!}∫[0→1］｛-x･log(x)}^(n-1）dx
= Σ[n=1,∞］1/(n^n)｛1/(n-1)!}∫[0→∞］t^(n-1）e^(-t）dt
= Σ[n=1,∞] 1/(n^n）
*) x = e^(-t/n）とおいた。
769:１３２人目の素数さん
17/10/10 03:26:27.58 h4u4sSCs.net
>>737
S＝√{(a-1)/a｝sin(x）とおいたので、同じ文字を使ってはいけません。
S＝sin(y）とおくと、
∫1/√(1-SS) dS ＝∫cos(y)/√{1-sin(y)^2}dy = ∫ ｄｙ = y = arcsin(S),
770:１３２人目の素数さん
17/10/10 12:09:20.81 j/MGWuQk.net
松坂和夫著『解析入門2』を読んでいます。
アーベルの定理の証明の直前に以下の記述があります。
「以下では簡単の
771:ため R = 1 として論ずる。一般に整級数 Σa_n * x^n の収束半径が R のとき、 x を x/R におきかえて Σa_n/R^n * x^n を考えれば、この整級数の収束半径は 1 であるから、はじめから R = 1 と仮定しても議論の一般性は失われない。」 明らかに、間違っていますね。 正しくは、以下ですね： 「x を R*x におきかえて Σa_n*R^n * x^n を考えれば」
772:１３２人目の素数さん
17/10/10 12:58:19.72 SrLyS62r.net
こいつの頭が明らかに間違ってそう
773:１３２人目の素数さん
17/10/10 13:25:33.01 j/MGWuQk.net
3 ≦ n とする。
n 次正方行列 A_n = (a_{i, j}) を以下で定義する。
a_{1, 1} = 1, a_{1, 2} = 1, 第 1 行の他の成分 = 0
2 ≦ i ≦ n - 1 とする。
a_{i, i-1} = a_{i, i} = a_{i, i+1} = 1, 第 i 行の他の成分 = 0
a_{n, n-1} = a_{n, n} = 1, 第 n 行の他の成分 = 0
det(A_n) を計算せよ。
774:１３２人目の素数さん
17/10/10 15:00:48.49 GS9SgjOk.net
扇形の弧の長さを求める方法に
L = 2r * π * (180θ/π)/360°
= 2rπ * θ/2π = 2rπθ/2π
= rθ
L = rθより、θ = L/r
というのがあったんですけど、
L = rθはどういう経緯でθ = L/r に変換されるんでしょうか。
これは移項によるものなんでしょうか?よろしくお願いします。
775:１３２人目の素数さん
17/10/10 17:02:03.66 1KPCDrtH.net
>>744
了解しました。
ところで>>691と>>737>>739では、0＜a＜1の場合の答が違うのですが、これはどうでしょうか？
776:１３２人目の素数さん
17/10/10 18:51:16.24 uiwamXA9.net
数学&物理学&計算機科学軍 ｖｓ 哲学&神学&宗教学軍
ファイッ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
777:１３２人目の素数さん
17/10/10 19:01:18.15 qGzzWouP.net
>>744
>>675で質問したものです。
私もうっかりしてましたが、それ以前に>>689はcos(x)が抜けてませんか？
778:１３２人目の素数さん
17/10/10 21:56:59.86 bP691gSB.net
ds=cosxdx
779:ウンピー
17/10/10 23:04:28.81 D6dE2obF.net
41％の確率で当選するクジが23回が引いて外れる確率って何％ですか？
780:１３２人目の素数さん
17/10/10 23:22:37.82 b+AZraNZ.net
わからないんですね(笑)
781:１３２人目の素数さん
17/10/11 00:18:47.25 VVa9c/LF.net
(.59)^23 = .0005 %
782:１３２人目の素数さん
17/10/11 00:32:06.06 acXKCTJa.net
>>747
a_{i,i｝= 2x, （本問では x=1/2）
a_{i,j｝= 1 （｜i-j｜= 1 )
とする。
D_n(x）= det(A_n）とおく。
1行目で展開すると漸化式が出る。
D_{n+1｝= 2x D_n - D_{n-1},
（和積公式に似てる・・・（"＾ω＾）
D_1(x）= 2x,
D_2(x）= 4xx-1,
これより
D_n(x）= U_n(x), 第2種チェビシェフ多項式
U_n(cosθ）= sin{(n+1)θ｝/sinθ,
本問では θ=±π/3 だから
D_n = U_n(1/2）
= sin{(n+1)π/3｝/sin(π/3)
=（2/√3）sin{(n+1)π/3},
783:１３２人目の素数さん
17/10/11 00:36:25.28 acXKCTJa.net
>>747
D_1 = 1,
D_2 = 0,
D_3 = -1,
以後は
D_{n+3｝= - D_n,
で繰り返す。
784:１３２人目の素数さん
17/10/11 00:43:46.28 bcH7G9G3.net
二項定理を使って
x＝Σ[k=0,n](2n+1)Ｃk
の時のxを求めたいのですが、どなたか回答お願いします。
785:１３２人目の素数さん
17/10/11 00:55:13.15 acXKCTJa.net
>>758
2x = Σ[k=0，n］（2n+1)_Ｃ_k + Σ[k=0，n］（2n+1)_Ｃ_(2n+1-k)
= Σ[k=0，2n+1］（2n+1)_Ｃ_k
=（1+1)^(2n+1)
= 2^(2n+1),
x = 2^(2n）= 4^n,
786:１３２人目の素数さん
17/10/11 03:41:57.74 xb6VTS04.net
>>753誰か解る方いませんか？
787:１３２人目の素数さん
17/10/11 05:10:21.02 acXKCTJa.net
>>756
ポリエン C_n H_{n+2｝のπ電子準位を簡単に概算するときに
使いますな。
�
788:|リアセチレンともいいますが。
789:１３２人目の素数さん
17/10/11 07:18:30.02 YwkestEE.net
1 / ln x = 1 / ln 2 + 1 / ln 3 + 1 / ln 4 + ... + 1 / ln nの時、xの値はいくらか？
この問題が解けません。教えてくださいm(_ _)m
790:１３２人目の素数さん
17/10/11 09:48:46.47 t54YPMN3.net
オイラー定数やe+πというような数学定数が有理数であると示されたらq/pなるpとqは求まるんでしょうか
791:１３２人目の素数さん
17/10/11 10:40:05.82 HgIAH4lS.net
アーベルの定理ですが、なぜ以下のように書かないのでしょうか？
x = r > 0 で級数 Σa_n * r^n が収束していれば、 Σa_n * x^n は区間 (-r, r) で収束する。
(-r, r] で定義された関数 f(x) = Σa_n * x^n は x = r で連続である。
792:１３２人目の素数さん
17/10/11 11:54:04.36 u5OtejXr.net
算数問題なんでしょうか？
b+c+d=18
b+c+f=19
c+d+f=18
これで、b,c,d,f の数値を求められますか？
解法を教えて下さい
793:１３２人目の素数さん
17/10/11 13:09:00.27 JGswejKG.net
b=f=d+1, c=17-2d
794:１３２人目の素数さん
17/10/11 14:00:26.48 EEiBQN0U.net
AB=2(A-2)(B-2)
↓
A=4+8/(B-4)
これの持っていきかたがわからないんですが、途中どうなりますか？
795:１３２人目の素数さん
17/10/11 14:04:17.17 4gMCQUWS.net
算数板かな？
796:753
17/10/11 14:14:59.30 xb6VTS04.net
解る方居ないようなのでしめますね
797:729
17/10/11 14:57:24.49 cXXCBauC.net
>>767
それ間違ってね?
798:１３２人目の素数さん
17/10/11 15:09:46.54 u5OtejXr.net
>>766
どもです。
でも、なんで
>>766
になるか解りません
頭の中の途中式を教えて下さい
799:１３２人目の素数さん
17/10/11 15:15:31.16 u5OtejXr.net
b+c+d=18
b+c+f=19
b=18-(c+d)
b=19-(c+f)
とかは、あってます？
それでも、わからないです
>>768
マジで、さんすう板があれば
そこに行くような質問ですね。
800:１３２人目の素数さん
17/10/11 15:22:09.30 EEiBQN0U.net
>>770
本にそう載ってるんだけど、ならないですよね？
AとBに適当な数はめてみると確かに合うんですが…
801:１３２人目の素数さん
17/10/11 15:49:44.67 Mns4pPjX.net
P(X)を冪集合として写像s:P(X)×P(X)→P(X)を
s(A,B)=(A∪B)-(A∩B), A,B∈P(X) と定めるとき
ベクトル空間の公理のうち和に関する公理を満たすことを示せ
またこのとき0と逆ベクトルに対応する要素は何か？
802:１３２人目の素数さん
17/10/11 16:00:04.73 +19mPQDu.net
笑
803:１３２人目の素数さん
17/10/11 16:28:16.76 4RhSgzf6.net
AB=2(A-2)(B-2)
AB = 2(AB-2A-2B+4)
AB = 2AB-4A-4B+8
0 = AB-4A-4B+8
0 = A(B-4)-4B+8
4B-8 = A(B-4)
4(B-4)+8 = A(B-4)
4+8/(B-4) = A
804:１３２人目の素数さん
17/10/11 16:47:38.96 xQ4Pu0AN.net
>>774
和って？sのこと？ちゃんと書いてよ
805:１３２人目の素数さん
17/10/11 16:51:19.51 xQ4Pu0AN.net
つかコレだとベクトル空間持ち出すわけわかんねー
単にPAが加法群だって言わせたらいいだけじゃん
806:１３２人目の素数さん
17/10/11 16:53:27.82 xQ4Pu0AN.net
あそうかF_2上のベクトル空間だって言わせたいのか
なる～
807:１３２人目の素数さん
17/10/11 17:15:16.99 Mns4pPjX.net
先に抽象ベクトル空間の問題と書いた方が良かったですね
申し訳ありません
808:１３２人目の素数さん
17/10/11 17:33:48.60 EEiBQN0U.net
>>776
あざーす！
809:１３２人目の素数さん
17/10/11 17:54:45.05 imWJNFIv.net
問題のだしっこ
810:１３２人目の素数さん
17/10/11 17:58:53.79 JGswejKG.net
善哉
811:１３２人目の素数さん
17/10/11 18:35:24.22 c0zjB6hR.net
sgn(x)を解析接続するとどうなるんですか？
sgn(Rex)でいいんですか？
812:１３２人目の素数さん
17/10/11 18:41:40.61 PBLxDg/9.net
>>762
解けまつよ。
x = e^{1/[1/ln(2）+1/ln(3）+ …… + 1/ln(n)]}
813:１３２人目の素数さん
17/10/11 19:02:43.58 ienMogdH.net
>>784
そもそもそれは適用外
814:１３２人目の素数さん
17/10/11 19:22:46.12 PBLxDg/9.net
>>762
x ≒ e^｛1/Li(n）｝
Li(n）= ∫[2,n] 1/log(z) dz =｛n/log(n)｝｛1 + 1!/log(n) + 2!/log(n)^2 + …｝
815:１３２人目の素数さん
17/10/11 19:45:33.02 HgIAH4lS.net
基幹講座 数学 微分積分
砂田 利一
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑この本ですが、何の役にも立たないくだらない本のようでした。
序文と参考文献に、高木貞二という名前が出てきますが、高木貞二とは誰でしょうか？
816:１３２人目の素数さん
17/10/11 19:49:39.08 HgIAH4lS.net
>>788
それと参考文献が情報量ゼロでした。
微分積分とは関係のない自分の著作と現在の大学の同僚の本が
挙げられているのが目につきました。
817:１３２人目の素数さん
17/10/11 19:51:34.21 HgIAH4lS.net
>>788
それと序文が意味のない長文です。
818:１３２人目の素数さん
17/10/11 20:03:17.75 4gMCQUWS.net
意味のない書き込みしかできない人が、人の本の文章を意味がないと批判するのは何かのジョークですか？
つまんないですよ
819:１３２人目の素数さん
17/10/11 20:21:06.89 ienMogdH.net
ちゃんとした大学に行く機会があれば
この人ももう少しまともな書き込みしたかもしれないね
820:１３２人目の素数さん
17/10/11 20:54:20.16 BBUVopz1.net
病気は治らないだろ
821:１３２人目の素数さん
17/10/11 21:00:13.94 thiPv21l.net
>>786
そうですか
ありがとうございます
822:１３２人目の素数さん
17/10/11 22:08:23.37 VVa9c/LF.net
>>765
b+d=18-c
b+f=19-c
d+f=18-c
辺々足して2で割ると
b+d+f=(55-3c)/2
これと第1式、第2式、第3式との差を
それぞれとって
f=(19-c)/2
d=(17-c)/2
b=(19-c)/2
823:１３２人目の素数さん
17/10/11 22:34:34.17 qkrUva81.net
ゴミならくれよ
まさか買いもせずに文句だけ言ってるとかはないよな
824:１３２人目の素数さん
17/10/11 23:05:40.26 fmj8TdpR.net
乞食も参戦の模様
825:１３２人目の素数さん
17/10/11 23:05:56.82 HgIAH4lS.net
松坂和夫著『解析入門5』ですが、
p.80に「テイラー（Tayror）の定理」などとと書かれています。
826:１３２人目の素数さん
17/10/11 23:11:30.10 FHQrRiBV.net
>>780
ベクトル空間の問題にする必要が無いってことよ
827:１３２人目の素数さん
17/10/11 23:11:34.00 4gMCQUWS.net
どうでもいい誤植の報告は心底要らないです
828:１３２人目の素数さん
17/10/11 23:58:47.24 BsXPvCcd.net
などとと
829:１３２人目の素数さん
17/10/12 00:19:07.28 8MrJICvq.net
>>771
式1と式2の左側の違いはdがfに変わっているだけだからfはdよりも1大きい
式1と式3はbがfに変わっているだけだからb=f
b,c,d,f は正の整数という条件があったとしても答えは8パターンあるので決めらんない
830:１３２人目の素数さん
17/10/12 01:54:48.00 esD3VYKn.net
おしぇーてURLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
831:１３２人目の素数さん
17/10/12 02:22:05.90 XRTxKb5K.net
>>803
AとBが同値関係にあることを A◎B と書くことにしてｔ、
最初の問では
・A◎A を示す
・A◎B ⇒B◎A を示す
・A◎BかつB◎C⇒C◎A を示す
どれも簡単な計算式の操作
Xが4元を持つとき、2元からなるXの部分集合の間で推移律が成り立たない例を作る
832:１３２人目の素数さん
17/10/12 04:45:11.98 saIb7jMi.net
>>798
なおときおり「Ｔａｉｌｏｒ展開」と誤記している人があるが、これでは「洋服屋展開」になってしまう。
～ 数セミ増刊「100人の数学者」日本評論社（1989）p.78（テイラー） ～
833:１３２人目の素数さん
17/10/12 04:55:15.71 r3IcUw8p.net
誰か円の内角の和を教えてくれ
834:１３２人目の素数さん
17/10/12 06:32:34.66 SJ
835:pqtPNt.net
836:１３２人目の素数さん
17/10/12 08:49:49.97 IVBPcmrA.net
M坂和夫というのはそんなにレベルの高い数学者ではなかった。
語り口は丁寧だが、あれは「わかってる人の丁寧」じゃあないね
数学を理解する力も浅く、教える力も弱い。
そういう人の本に粘着して欠点をあげつらうのは
サディズム以外の何物でもないと思うよ。
837:１３２人目の素数さん
17/10/12 09:39:46.36 qdxU76Qd.net
>そんなにレベルの高い数学者ではなかった。
て言うか、数学者というほどのレベルではなかった。と思うよ。
（まあ、時代の違いを加味すると俺もそんなとこかもしれんが）
後の意見には同意！
838:１３２人目の素数さん
17/10/12 09:54:56.67 uHMGsKLb.net
>>808
ずいぶん偉そうだなｗ
839:１３２人目の素数さん
17/10/12 10:00:35.38 qdxU76Qd.net
うん、偉い人じゃないの
840:１３２人目の素数さん
17/10/12 10:11:53.46 KdzIdWhi.net
どうでもいいが松坂アスペ君にのるアホ
841:１３２人目の素数さん
17/10/12 10:37:07.11 uHMGsKLb.net
>>811
お前がだよｗ
ここがね
>>808
>あれは「わかってる人の丁寧」じゃあないね
>数学を理解する力も浅く
842:１３２人目の素数さん
17/10/12 11:59:22.58 qFha4xIg.net
松坂和夫著『解析入門2』を読んでいます。
「a_n ≧ 0 （n = 1, 2, …） とし、
b_n = (1 + a_1) * (1 + a_2) * … * (1 + a_n)
とおく。級数 Σa_n の収束・発散と数列 (b_n) の収束・発散とは一致することを証明せよ。」
という問題があります。
Σa_n 収束 ⇒ (b_n) 収束
の証明がおかしいです。
「Σa_n が収束すれば、 a_n → 0 で、 lim log(1 + a_n) / a_n = 1 であるから、
Σ log(1 + a_n) も収束。」
と書いています。
a_n = 0 となるような n が無限に存在する場合にはまずいですよね。
f(x) = x - log(1 + x)
f'(x) = 1 - 1 / (1 + x) ≧ 0 （x ≧ 0）
だから
f(x) ≧ f(0) = 0 （x ≧ 0）
である。
よって、
a_n ≧ log(1 + a_n) （n = 1, 2, …, n）
よって、
Σa_n 収束 ⇒ (b_n) 収束
としなければだめですよね。
843:１３２人目の素数さん
17/10/12 12:06:26.69 qFha4xIg.net
>>808
松坂和夫さんの本は別に悪い本ではないと思います。
ただ、級数のところは Rudin の本をほぼ丸写ししていますね。
それも、Rudin のオリジナリティーが発揮されているであろう箇所を丸写ししています。
複素関数論は Ahlfors を参考にしていると書いているので、そこも似たような
状況なのではないかと推測します。
悪い本といえば、小林昭七さん、砂田利一さんらの本のことだと思います。
小林昭七さんは比較的有名な数学者だと思いますが、小林さんの微分積分の本を
読んで「分かっている人」が書いた本だと思う人がいるでしょうか？
「数学を理解する力も浅く、教える力も弱い。」人だとみな思うのではないでしょうか？
844:１３２人目の素数さん
17/10/12 12:46:34.59 uRw3SxoL.net
>>815
貴方の頭が弱いからでは？
845:１３２人目の素数さん
17/10/12 12:50:28.55 4VI+8AGQ.net
なぜ何もないのではなく、何かがあるのでしょうか？
これはリーマン予想を証明するのより遥かに難しいのではないでしょうか？
846:１３２人目の素数さん
17/10/12 12:51:39.82 Y6xYw2zt.net
使い古されたコピペ
847:１３２人目の素数さん
17/10/12 15:09:47.94 qFha4xIg.net
2項級数が x = -1, 1 で収束するか否かについて書いてある本はありますか？
松坂和夫さんの『解析入門2』には書いてあります。
848:１３２人目の素数さん
17/10/12 15:15:05.87 EStcVAtU.net
1行目で質問して2行目で答えるスタイル
849:１３２人目の素数さん
17/10/12 15:18:36.93 4VI+8AGQ.net
宇宙飛行士は超絶エリートですか？
850:１３２人目の素数さん
17/10/12 15:26:33.17 onGpjLp/.net
うんこヘマラヤの妄想
851:１３２人目の素数さん
17/10/12 15:35:48.11 4VI+8AGQ.net
フィールズ賞受賞者と最高裁長官はどっちの方が頭が良いのでしょうか？
852:１３２人目の素数さん
17/10/12 17:48:11.22 sAH6k+cP.net
何この人、認知症？怖い
853:１３２人目の素数さん
17/10/12 19:15:57.73 7KGwbcwP.net
ヘマラヤと松坂君と劣
854:等感の中で一番賢いのは誰ですか？
855:１３２人目の素数さん
17/10/12 19:28:33.31 0NKgpsEq.net
日本人は全員ゴミ
856:１３２人目の素数さん
17/10/12 20:44:26.23 XSyb1nQ+.net
>>825
同一人物である可能性は？
857:１３２人目の素数さん
17/10/12 22:07:15.82 l3bawjyR.net
別スレに書きましたが過疎過ぎて反応がないのでここに書かせて下さい
塾で出された問題ですがさっぱり分かりません
これって具体的に求まりますかね？
【問題】
ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は次の等式を満たす整式とする
（ｘ+2）ｆ（ｘ）+（ｘ-1）＾2 ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ-3）
このとき ｆ（ｘ）を（ｘ-1）＾2で割った余り及びｇ（ｘ）を（ｘ+2）で割った余りを求めよ
858:１３２人目の素数さん
17/10/12 22:13:07.91 H8zsmg3Q.net
無限大のものを消滅させることって可能ですか？
また、可能だとしたらどんな感じで消滅させるのでしょうか？
でも、消滅させられるってことは、有限ってことになりますよね・・・・・？
どうなんでしょう？
859:ル．ヌー
17/10/12 22:21:23.99 Hbkmuqaq.net
f(z)=z/sinz,z∈Cにおいて,
(1) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(2) f(z)の極をすべて求めよ、また、極での留数を求めよ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求め よ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:ae2afb6cd11f3e92f5cd12f037b4c3ac)
860:１３２人目の素数さん
17/10/12 22:30:49.20 Hbkmuqaq.net
f(z)=z/sinh z,z∈Cにおいて,
(1) f(z)はC上正則であることを示せ。
(2) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求めよ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します。
861:１３２人目の素数さん
17/10/12 22:40:53.36 QRJc344P.net
どなたか答えを教えてください。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
862:１３２人目の素数さん
17/10/12 23:40:47.03 uHMGsKLb.net
>>828
解は任意ね
つまり
問題とは言えない
863:１３２人目の素数さん
17/10/13 00:33:01.92 cW10d3wP.net
覆面算です
SUN
LOSE
UNTIE
BOTTLE
ELISION
NINETEEN
NONENTITY
EBULLIENT
＋）INSOLUBLE
NEBULOSITY
864:１３２人目の素数さん
17/10/13 00:39:20.11 J+azbOaN.net
面白問題スレへどうぞ
865:１３２人目の素数さん
17/10/13 00:40:03.43 J+azbOaN.net
>>830
福田カズ君？
866:１３２人目の素数さん
17/10/13 02:11:33.64 OUKo6kqm.net
>>804
なるほど、助かった！
867:１３２人目の素数さん
17/10/13 10:07:21.75 utILla7I.net
>>833
有り難うございます
868:１３２人目の素数さん
17/10/13 15:14:09.24 dW66WeDf.net
上野健爾著『複素数の世界』を読んでいます。
p.194の参考書のところに、
「L. Ahrfors」
などと書かれています。
869:１３２人目の素数さん
17/10/13 15:17:25.38 JmPvGaJe.net
まーた難癖かよ
870:１３２人目の素数さん
17/10/13 16:57:37.89 bAr2djX8.net
>>752
>>675で質問したものです。
>>689は、与式、sと記述されてるので、sin(x)を略して記述したものだと勘違いしてました。
よく見るとdsになってます。私の間違いでした。
教えて頂いているのに、恐縮なのですが、私のような馬鹿でも分かる記述をして頂けたらありがたいです。
>>737の私の
1/a∫√{a＋(1－a)s^2}ds
＝(1/2a)【s√{a＋(1－a)s^2}
＋{a/√(1－a)}log?s＋√[{a/(1－a)}＋s^2]?】＋c
という解は与式のcos(x)が抜けてるものを計算したので間違いでした。
(？マークは絶対値の縦線)
それから>>691の
・0<a<1 のとき
∫1/√{a +（1-a)ss｝ds =｛1/√(1-a)}Log｛√［a +（1-a)ss］+ √(1+a)・s}
はどうやって導出したのでしょうか？
また最後の項は、√(1－a)・s
ではないでしょうか？
最後の項を直すと、おそらく正しいと思います。
私が計算すると、
∫1/√{a＋(1－a)s^2}・ds＝{1/√(1－a)}∫1/√{(a/1－a)＋s^2}・ds
s＋√{(a/1－a)＋s^2}＝tと置くと
s＝[t^2－{a/(1－a))}]/2t
ds＝{t^2＋(a/1－a)}/2t^2・dt
よって与式は
{1/√(1－a)}∫【1/√〔{a/(1－a)}＋[t^2－{a/(1－a)}]^2/(4t^2)〕】・[t^2＋{a/(1－a)}]/2t^2・dt
＝{1/√(1－a)}log〔s＋√[s^2＋{a/(1－a)}]〕＋c
となってしまうのですが、どこに間違いがあるのでしょうか。
またs＝√{a/(1－a)}・tanθと置いた方法でも全く違う解が出てしまいます。
導出を教えて頂けないでしょうか？
871:１３２人目の素数さん
17/10/13 17:42:59.08 XMHlrXdN.net
f(z)=z/sinz,z∈Cにおいて,
(1) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(2) f(z)の極をすべて求めよ、また、極での留数を求めよ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求めよ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します
872:１３２人目の素数さん
17/10/13 20:14:33.18 XMHlrXdN.net
830 は福田カズですけど 問題の解答は、頂けないのですか？
873:１３２人目の素数さん
17/10/13 22:55:41.04 3HtQr/J7.net
法華経と聖書はどっちの方が凄いですか？
874:１３２人目の素数さん
17/10/13 23:16:36.73 wpcFMDqv.net
dx分のdxの2自乗がxと答えたのですが、回答だと2xになっています
2はどこからきたんですか？
875:１３２人目の素数さん
17/10/13 23:49:30.53 kV3HhDTH.net
n^2 - m(m+1)/2 = 2 を満たす正の整数(m,n)が存在しないことの証明を御願い致します
876:１３２人目の素数さん
17/10/14 00:44:01.31 jpWhavfj.net
>>845
{(x+h)^2-x^2}/h=(x^2+2hx+h^2-x^2)/h=2x+h→2x(h→0)
877:１３２人目の素数さん
17/10/14 01:01:49.74 4clY7sjY.net
>>847
hってなんですか？
878:１３２人目の素数さん
17/10/14 01:11:14.30 jpWhavfj.net
なんだろ？
教科書にあった式を適当に省略してかいただけなので、あとは自分で調べてちょ
879:１３２人目の素数さん
17/10/14 01:13:09.27 4clY7sjY.net
dxの自乗をdxで割ったら、dとx1個が約分されますよね？
xだけが残るはずですが、2はどこから来るんですか、という質問です
880:１３２人目の素数さん
17/10/14 03:25:27.67 NjrsV7WB.net
(d×x×x)÷(d×x)=x
なるほど確かに君は正しい
きっと回答が間違ってるのだろうね
881:１３２人目の素数さん
17/10/14 04:43:42.90 R16ycQzr.net
1/2の階乗を部分積分を使って解ける事を最近知りました。解けるという事実は特に興味はないのですが階乗って自然数以外の時、どういう意味があるのでしょうか？というか自然数じゃなくてもいいのでしょうか？
882:１３２人目の素数さん
17/10/14 05:57:14.32 bhk6txZ8.net
任意のnで
∫[0,1] (xlogx)^n dx = n!(-1)^n/(n+1)^(n+1)
が成り立つことの証明を教えてください
883:１３２人目の素数さん
17/10/14 06:43:44.33 NeZ/jqZV.net
>>852
階乗じゃなくてΓ関数な
884:１３２人目の素数さん
17/10/14 07:34:29.81 9j4Cf2uu.net
dx=(x+h)-x=h
dx^2=(x+h)^2-x^2=2xh+h^2
dは小さな区間を表すからh→0に近づける
dx^2/dx=2x+h→2x
df(x)=f(x+h)-f(x) h→0
885:１３２人目の素数さん
17/10/14 10:15:13.14 CDOAZ8iY.net
リーマン球面って重要ですか？
本を読んでいると、なんか ∞ を合理化するために存在するようにしか思えません。
886:１３２人目の素数さん
17/10/14 10:38:48.31 NeZ/jqZV.net
まあそうよ
無限大での正則性を定義したい
887:１３２人目の素数さん
17/10/14 11:21:53.28 P95wvq7Q.net
どの方向の無限大も区別しないなんて
不合理のような気もしないではないけど
逆にそれが合理的だという点を
驚き賞賛しながら楽しく学べばいい
批判するのは簡単だけどな
888:１３２人目の素数さん
17/10/14 12:29:10.21 NeZ/jqZV.net
実数で+0と0と-0を区別しないようなもの
889:１３２人目の素数さん
17/10/14 12:31:27.82 4clY7sjY.net
↑これが数学板の実力です↑
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
890:１３２人目の素数さん
17/10/14 12:36:33.92 NeZ/jqZV.net
>848 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投�
891:e日:2017/10/14(土) 01:01:49.74 ID:4clY7sjY >>>847 >hってなんですか？ >850 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/10/14(土) 01:13:09.27 ID:4clY7sjY >dxの自乗をdxで割ったら、dとx1個が約分されますよね？ >xだけが残るはずですが、2はどこから来るんですか、という質問です >860 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/10/14(土) 12:31:27.82 ID:4clY7sjY >↑これが数学板の実力です↑ >専門板なのに異常にレベルが低い >せいぜい数学の少しできる高校生レベル 下らんこと書いとらんで勉強にいそしみ賜え
892:１３２人目の素数さん
17/10/14 12:39:51.67 4clY7sjY.net
実数において、+0や-0はどのように定義されるんですか？
893:１３２人目の素数さん
17/10/14 12:42:15.70 NeZ/jqZV.net
0に符号を付けたのが+0と-0
894:１３２人目の素数さん
17/10/14 12:47:32.98 NXqNNRVl.net
後藤さん？
895:１３２人目の素数さん
17/10/14 13:04:13.38 HwFJEqND.net
>>856
読んでねーのが丸分かり
896:１３２人目の素数さん
17/10/14 13:39:46.05 9pQwxPIT.net
>>862
まーた劣等感婆かよ
邪魔だし不愉快だからいなくなってくれ
897:１３２人目の素数さん
17/10/14 13:40:58.47 U/KcWapL.net
>>864
おいおい、私は最近ここには書いていないぞ。
最近、間違った人物特定されたのを見たのはこれで2回目だ。
898:１３２人目の素数さん
17/10/14 13:51:14.65 NXqNNRVl.net
そういえば後藤さんにしてはやけに短文だし、文字列の模様も句点の扱いも違うな
899:１３２人目の素数さん
17/10/14 13:57:57.78 W6mvcj2z.net
>>860
私の様なレベルの低い者が、質問してるのですから、
レベルの低い質問になってしまいます。
解答者がレベルが低いのではないと思います。
900:１３２人目の素数さん
17/10/14 14:01:00.26 W6mvcj2z.net
>>860
因みに私は>>675で質問した者です。
私のレベルが低いだけで解答者のレベルは高いと思います。
901:１３２人目の素数さん
17/10/14 14:57:11.78 4clY7sjY.net
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
ここの回答者は何度貼ってもこの問題はわからないですからね
902:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:01:59.73 o183pcNN.net
>>871
その質問の間抜けさに気付かないのが君が馬鹿にされる数多の理由の一つ
903:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:03:21.90 4clY7sjY.net
間抜けな質問だろうがなんだろうが、わかるなら答えが返って来るはずですね
904:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:04:45.83 o183pcNN.net
言っても分からんか
普通に教科書読めで仕舞いだ
905:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:05:09.23 bhk6txZ8.net
>>853
お願いします
906:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:06:18.55 4clY7sjY.net
教科書レベルなのはわかってますが、それすらわからないのがここの人たちですよね？
907:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:09:44.80 o183pcNN.net
ここまで言ってもまだ分からん辺り、数学の教科書を読んだことがないんだろうな
「教科書レベルすら」
いやいや、「教科書レベルだから」君の要求は間抜けなんだよ
こう書くとまた誤解するんだろうけどｗ
908:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:11:05.75 4clY7sjY.net
でも、あなたは実際解けって言われても解けませんよね？
909:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:13:56.41 o183pcNN.net
思った通りの誤解っぷりだね
910:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:15:04.19 4clY7sjY.net
わからないんですね(笑)
わかってるなら数行で終わることを書かないということは、そういうことです
911:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:16:05.85 o183pcNN.net
とうとう決定的なミスを犯したね
「わかってるなら数行で終わること」
そういうことだよ、君の誤解は
912:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:16:51.78 4clY7sjY.net
そうやって反論してるうちに回答かけますよね？
もし本当にわかってるなら(笑)
913:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:19:17.09 o183pcNN.net
反論？君は議論でもしてるつもりだったのかｗ
俺は間抜けをからかうことで、他の人にも分かりやすく君の間抜けっぷりを晒しただけだぞ
914:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:20:12.87 4clY7sjY.net
あなたの今までしてきたレス数使えば答えは完成しますね
答えではなく煽りを書き込むということは、わからないということです…(笑)
915:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:20:51.02 o183pcNN.net
なんにせよ、
「わかってるなら数行で終わること」
この認識を改めない限り他の人との会話にはついていけない
高校スレに帰れって何度も言われたことあるだろ？
916:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:23:13.27 4clY7sjY.net
任意の整合的な理論に対してそれを充足
917:させるような少なくとも一つの解釈が存在する、ということを既知とします これでも数行で答え書けないんですか？
918:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:28:03.88 o183pcNN.net
いよいよ切羽詰ってるようだね
今の君は何が何でも「わかってるなら数行で終わること」という失言を取り繕おうとしてるだけだ
それを既知とする、ほんの「教科書レベル」が、一体どこにある？
919:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:28:56.43 4clY7sjY.net
ここにあります
こんな簡単な問題なんですから、もちろんわかりますよね？
次のレスで回答以外のレスが返ってきた場合、あなたはわからないのだと判断します(笑)
920:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:32:01.54 o183pcNN.net
ないよ、そんなものは
せめて本当に存在する教科書でも持ってこい
自明に同値な条件を書いて「証明せよ」とは、これまた間抜けだと気付いてない
921:１３２人目の素数さん
17/10/14 15:41:06.88 ikRP/D0j.net
>>889
わからないんですね(笑)
わからないレベルの低い人の相手をする暇はないですね
922:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:26:43.80 NeZ/jqZV.net
>>886
数行で終わるって何で？
相当掛かると思うけど
923:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:27:06.34 4clY7sjY.net
>>891
わからないんですね(笑)
924:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:30:58.81 NeZ/jqZV.net
>>892
教えてください
925:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:31:45.19 4clY7sjY.net
>>874さんによると、教科書を読め、だそうです(笑)
926:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:33:56.19 NeZ/jqZV.net
>>894
それは知らないしどうでもいい
数行で書けるんなら書いてみてよ
927:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:37:08.36 Zd83HJfE.net
じゃ、まずあなたの回答から見たいですね
あなたの場合は、問題文理解してるかすら怪しいですから
928:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:39:45.98 o183pcNN.net
>>896
>>877
おそらく既に全ての応答パターンが出尽くしてるんじゃないかな
君の反応は余りにも型通りだから
929:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:39:48.74 dtRv0inc.net
∫(0→π) (2/πi)(cosθ + isinθ）=4/π
となりますが、この答えは、
πを求める連分数計算における
1+1/(3+(1+3)/(5+(1+3+5)/(7+(1+3+5+7)/9+...=4/π
と等しいです
等しくなることの意味は何なのでしょうか？
930:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:42:01.27 Zd83HJfE.net
>>897
レベルの低い人には聞いてません
931:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:43:42.83 o183pcNN.net
>>899
都合が悪くなると主張を翻して俺をダシに使ったのは君だぞ
早く当初の主張通りに数行で証明してやれ
932:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:44:15.04 Zd83HJfE.net
>>900
あなたがすればいいんじゃないですか？
できるものなら(笑)
933:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:46:11.42 o183pcNN.net
>>901
「わかってるなら数行で終わること」と誤解していたのは君だ
俺はそれを否定し続けてきた
もう少し論理的に話そうよ
934:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:47:36.40 B872vbOC.net
法華経と六法全書はどっちの方が凄いですか？
935:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:47:43.61 Zd83HJfE.net
>>902
>>891は>>886を用いてもわからないらしいですよ？
わかるそぶりを見せてたはずですが、もしかしてあなたもわからなかったんですか？
ま、そうでしょうね(笑)
936:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:48:49.25 o183pcNN.net
>>904
>>889
937:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:49:43.47 Zd83HJfE.net
>>905
自明でも少しは説明できるはずですよね？
で、その説明は数行以内で終わります
わからないんですか？
938:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:51:10.31 o183pcNN.net
>>906
>>900
939:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:51:50.68 Zd83HJfE.net
>>907
ループしましたね(笑)
ま、わからないんでしょうね
私はわかりますけど
940:１３２人目の素数さん
17/10/14 16:52:48.50 JUUr/Kyi.net
そろそろ次スレ必要かなと思うｗ
941:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:03:29.10 B872vbOC.net
空海とマキシム・コンツェビッチはどっちの方が天才ですか？
942:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:08:02.85 9pQwxPIT.net
公理系がどうとか、難しいことを知っている方に何度か
２つの基点付き空間A、Bに対して、ホモトピー同値写像
S(A×B)
943:→S(A∧B)∨S(A)∨S(B) が存在することを示せ という問題を教えてもらおうとしているのですが、解答が頂けません 何故でしょうか？
944:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:10:21.65 dtRv0inc.net
>>898
早急に答えが欲しいです
おねがいします
945:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:14:34.54 2R5WAXw4.net
日本人は全員ゴミ
946:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:20:50.07 NeZ/jqZV.net
>>901
数行で書けるって言っていたID:4clY7sjYと同じ人なのかな？
947:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:21:52.23 Zd83HJfE.net
>>914
そうですね
948:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:27:22.56 CDOAZ8iY.net
数学基礎論は完成しているのでしょうか？
完成していないとするといつ完成するのでしょうか？
949:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:28:10.34 CDOAZ8iY.net
役にも立たない未完成品を勉強したいと思う人は少ないのではないでしょうか？
950:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:29:40.31 9pQwxPIT.net
>>915
>>911に答えていただけませんか？
951:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:30:38.89 NeZ/jqZV.net
>>915
数行で書けるのなら書いてよ
952:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:34:01.36 Zd83HJfE.net
>>919
わからないんですね(笑)
953:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:35:30.40 9pQwxPIT.net
>>920
>>911に答えていただけませんか？
無視しないでください
954:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:36:05.06 NeZ/jqZV.net
>>917
完成って？
たしかに勉強したい人は少ないかも知れないけど未完成だから少ないというのはどうかしらね
955:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:36:20.47 NeZ/jqZV.net
>>920
分かりません
956:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:37:25.61 CDOAZ8iY.net
浅野孝夫著『アルゴリズムの基礎とデータ構造』を読んでいます。
「上の挿入ソートの例のように、基本演算回数（比較回数）は入力サイズ n にのみ
依存するとは言えない。そこで、入力サイズ n の入力のうちでアルゴリズムが最も
多くの基本演算を必要とする入力を考えて、それに対する基本演算回数を、本書ではん、
サイズ n の入力に対するアルゴリズムの計算量（time complexity of an algorithm）と
呼ぶ。すなわち、最悪の場合を想定してアルゴリズムの計算量を定めていることになる。
このようにして定められたアルゴリズムの計算量 T はもちろん n にのみ依存する関数で
あるので T(n) と書ける。上の挿入ソートの例では T(n) = n*(n-1)/2 である。」
と書いてあります。
その後、マージソートのところには、
「マージソートの計算量は T(n) = O(n*log(n)) である」
と書いてあります。
T(n) は最悪の場合の計算量ですから、
T(n) = Θ(n*log(n)) が正しいのではないでしょうか？
ちなみに、浅野さんは、この本の最初のほうで O, Ω, Θ を定義しています。
もちろん、 f(n) ∈ Θ(n*log(n)) ⇒ f(n) ∈ O(n*log(n)) ですが。
浅野さんは、挿入ソートの計算量を
O(n^2)
と書いています。
これも
Θ(n^2)
と書くべきですよね。
「上の挿入ソートの例では T(n) = n*(n-1)/2」
ですから。
957:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:40:26.70 Zd83HJfE.net
>>923
そうですか
残念ですね(笑)
958:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:42:07.72 NeZ/jqZV.net
>>925
あなたは不誠実な人だと思います
959:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:42:15.87 9pQwxPIT.net
>>925
>>911に何故答えてくれないのですか？
960:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:47:06.69 Zd83HJfE.net
τ|-φではないとします
{τ,¬φ}は無矛盾となります
もし矛盾しているならば、τ,¬φ|-すなわちτ|-φが証明可能となるので仮定に反します
>>886より{τ,¬φ}はモデルを持ちます
このモデルにおいては、τと¬φが真となりますが、これは仮定に反します
961:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:49:18.66 iFT4waZT.net
揃いも揃ってID真っ赤っかで草
962:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:49:33.69 9pQwxPIT.net
>>928
やはり賢いのですね
>>911をお願いします！
963:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:51:50.52 CDOAZ8iY.net
上野健爾さんが、
a_n → α （n → ∞）
であるとき、
(a_1 + a_2 + … + a_n) / n → α （n → ∞）
が成り立つことは直観的な収束の定義からは導くことはできないと書いています。
でも、成り立つことは、直観的に明らかですよね。
964:１３２人目の素数さん
17/10/14 17:53:59.76 CDOAZ8iY.net
イプシロンデルタ論法を知らない高校生が
この結果を導いたとしても誰も驚きませんし、褒めることさえしないですよね。
965:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:02:13.28 69ErbfRL.net
n^2 - m(m+1)/2 = 2 を満たす正の整数(m,n)が存在しないことの証明を重ねて御願い致します
966:１３２人目の素数さん
17/10/14
967:18:04:50.73 ID:Ihl9MReE.net
968:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:05:32.59 Ihl9MReE.net
ID:Zd83HJfE
も同一人物
969:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:07:33.75 Zd83HJfE.net
>>928
答え書きましたよね？
970:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:12:24.65 9pQwxPIT.net
>>936
もしかして>>911は分からないんですか？
971:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:13:49.74 QshKtkmn.net
>>928
伺いたいのですが，「証明可能」の定義は何ですか？
972:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:16:36.65 Zd83HJfE.net
>>938
あるシークエントAから別のシークエントBへの証明図が存在することです
973:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:18:41.36 QshKtkmn.net
>>939
シークエントと証明図の定義は何ですか？
974:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:23:06.55 Zd83HJfE.net
論理式a1,a2,...,anおよびb1,b2,...,bmがあるとき
a1,a2,...,an|-b1,b2,...,bmをシークエントといいます
A,Bをシークエントとするとき、推論規則を用いて
A
---
B
というようにAからBを導く操作を推論といい、↑の図を推論図といいます
AからBへの証明図とは一番上のシークエントがAで、一番下のシークエントがBであるような推論図のことです
975:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:27:35.28 QshKtkmn.net
>>941
論理式，推論規則，推論の定義は何ですか？
976:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:28:46.91 Ihl9MReE.net
ID:QshKtkmn
こいつはこいつで...
977:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:29:07.48 Zd83HJfE.net
>>942
いくつかの記号の集まりをL-言語(C,F,P)として以下で定義します
C:定数記号
F:関数記号
P:命題記号
述語記号
変数記号
論理記号
C,F,Pはある言語特有のものですが、変数記号と論理記号はいかなる言語でも共通のものが使われます
関数記号と述語記号にはアリティと呼ばれる自然数が対応付けられています
L-言語の項を以下で定義します
•定数記号は項である
•変数記号は項である
•アリティnの関数記号Fに対して、t1～tnを項とすれば、F t1 t2 ... tnは項である
•以上で定められたものだけが項である
L-言語の論理式を以下で定義します
以下、t1～tnは項、A,Bを論理式とします
•命題記号は論理式である
•アリティnの述語記号Pに対して、P t1 t2 ... tnは論理式である
•上で定めたP t1 t2 ... tnが変数記号xを含む時、∀x P t1 t2 ... tn、∃x P t1 t2 ... tnは論理式である
•¬Aは論理式である
•A∧Bは論理式である
•A∨Bは論理式である
•A→Bは論理式である
•以上で定められたものだけが論理式である
978:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:30:17.80 Zd83HJfE.net
あるシークエントから別のシークエントへと書き換える操作を推論といい、推論を行う際の規則群を推論規則といいます
979:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:34:49.95 Ihl9MReE.net
URLﾘﾝｸ(www.nue.riec.tohoku.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.sakabe.i.is.nagoya-u.ac.jp)
980:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:35:18.57 NeZ/jqZV.net
>>929
変な人を相手にしちゃったって感じでスマン
981:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:36:09.06 QshKtkmn.net
>>944-945
集まり，言語，記号，定数～論理記号の定義は何ですか？
982:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:38:11.83 NeZ/jqZV.net
>>934
たぶんだけど
数学を考えることが不自由な人じゃないかなって気がする
ペダンティックな雰囲気を好むだけで
実質的にナニカしようとはしない人じゃないかなあ
983:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:39:08.10 Zd83HJfE.net
>>948
集まり、言語、はメタのレベルでの素朴な意味だとします
記号はメタの意味での自然数のことです
定数～論理記号は、記号に特定の意味を付加したもので、その意味は上に書いてあります
でも、論理記号がぬけていましたね
論理記号とは∀∃¬∧∨→のことです
>>949
私は答えを書きましたよ？
なんとか言ったらどうなんですか？
984:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:39:53.94 Mp3l531I.net
>>949
劣等感ウンコ婆という荒らしをしらないのか？
985:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:40:42.71 NeZ/jqZV.net
>>943
うむ
986:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:41:24.69 QshKtkmn.net
>>950
それでは，「集まり」においてラッセルのパラドックスが回避できませんが，それでよいのですか？
また，「メタ」とが何でしょうか？
∀，∃，¬，∧，∨，→の定義は何ですか？
987:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:41:32.52 NeZ/jqZV.net
>>950
まだ書いてないのでは？
数行でしょうに
988:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:43:33.43 Zd83HJfE.net
>>954
928 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/10/14(土) 17:47:06.69 ID:Zd83HJfE
τ|-φではないとします
{τ,¬φ}は無矛盾となります
もし矛盾しているならば、τ,¬φ|-すなわちτ|-φが証明可能となるので仮定に反します
>>886より{τ,¬φ}はモデルを持ちます
このモデルにおいては、τと¬φが真となりますが、これは仮定に反します
989:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:44:51.16 Zd83HJfE.net
>>953
物理板でいいましたよね？
記号の集まりにラッセルのパラドックスは発生し得ません
メタとは、われわれの直観的な理解をそのまま議論に取り入れることです
記号の定義をみてください
990:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:45:55.44 NeZ/jqZV.net
>>955
そこには説明するべき事柄が相当あるでしょ？
それにモデルが存在するというのはなぜ？
>>888
は大道具過ぎるし
991:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:46:39.84 Zd83HJfE.net
>>957
>>886を認めることを前提としてます
あなたはそこにレスつけて突っ込んだんですよ
忘れたんですか？
992:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:46:46.57 Mp3l531I.net
埋めるの手伝うね
993:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:47:33.94 Mp3l531I.net
埋め
994:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:48:19.45 Mp3l531I.net
埋め
995:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:48:54.39 Mp3l531I.net
埋め
996:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:49:37.20 Mp3l531I.net
埋め
997:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:49:47.54 QshKtkmn.net
>>957
いえ，結局あなたは解答せずにいなくなりましたよね？
「記号は自然数」とありますが，そこに∀，∃，¬，∧，∨，→の定義があるのですか？
分からないので教えてください。
また，無矛盾（矛盾），モデルの定義もわかりません。
背理法による証明が正しいことの証明も教えてほしいです。
998:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:50:48.77 Mp3l531I.net
埋め
999:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:50:50.28 NeZ/jqZV.net
>>958
確かにそうか
でも説明するべき事柄はまだ相当あるよ
1000:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:51:26.24 Mp3l531I.net
埋め
1001:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:51:40.54 Zd83HJfE.net
>>964
なんらかのメタの意味での自然数を表すと考えれば良いですね
ある公理系τが矛盾するとは、τ|-が証明可能であることを言います
メタレベルでの証明の正当性を保証することはできません
1002:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:52:11.72 Zd83HJfE.net
>>966
ないですよねw
1003:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:53:53.36 NeZ/jqZV.net
>>949
これは撤回
数学を考えることはできるのかも知れないが
答えを考える新しく生み出すという数学の営みはしない人かもね
1004:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:54:48.20 QshKtkmn.net
>>968
ん？すいません，よくわかりません。
素朴な「集まり」がどうやってラッセルのパラドックスを回避するのか具体的に教えてください。
公理系，|，-の定義は何ですか？
「メタレベルで証明の正当性を保証することができないこと」の証明をお願いします。
1005:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:55:28.04 B872vbOC.net
東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了という肩書きを手に入れたい。
1006:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:58:22.36 NeZ/jqZV.net
>>928
>τ|-φではないとします
これはシーケント計算による証明図が存在することであるとかの説明が必要だし
>{τ,￢φ}は無矛盾となります
無矛盾の定義とか
>もし矛盾しているならば、τ,￢φ|-すなわちτ|-φが証明可能となる
これを示して
全部で数行
1007:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:59:04.09 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1008:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:59:15.87 cr7AB90f.net
すみませんが、荒らしの人は遠慮して頂けないでしょうか？
ここは小学生・中学年・高校生・大学生・私の様なレベルの低い者が質問する場所です。
>>841はいかがでしょうか？
一週間考えても、分かりませんでした。
馬鹿な私でも分かるように、宜しくお願いします。
1009:１３２人目の素数さん
17/10/14 18:59:43.26 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1010:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:00:00.84 qyKoN/eR.net
>>933
（ｍｏｄ．９）。
1011:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:00:26.27 Zd83HJfE.net
>>971
できません
集まり、は上で述べた定義内において用います
記号の集まりや論理式の集まりがラッセルのパラドックスを起こすことはあり得ません
公理系とは論理式の集まりのことです
|や---は証明論におけるメタレベルにおいての記号です
メタレベルのわれわれの思考の道筋を論理式に書き起こ�
1012:ｵたとしても、その書き起こすこと自体が正しいのかどうか、などということはメタレベルでの話になってしまうので、現実問題を形式論理で解決することはできないのです その際にはメタレベルでの考察が必要になります
1013:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:00:32.58 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1014:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:00:39.80 NeZ/jqZV.net
誰かが言ったっていう「教科書を読め」ってのは
あなたが前提としていることを説明するのに結構かかるってことを意図してるんじゃないかな
私もかなり掛かると思ってる
1015:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:01:04.79 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1016:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:01:39.44 Zd83HJfE.net
>>973
一から用語を説明しろってことですか？？
なんにもわからないってことじゃないですか(笑)
1017:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:01:58.84 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1018:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:02:38.10 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1019:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:03:12.34 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1020:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:03:23.58 Zd83HJfE.net
>>980
あなたはこの掲示板で質問に答える際、いちいち最初から定義をつらつら並べるんですか？
上の方でガンマ関数云々言ってますけど、ガンマ関数の定義、関数の定義、実数の定義、集合の定義、とか説明してないのはなぜですか？
1021:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:03:52.98 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1022:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:04:05.85 NeZ/jqZV.net
>>986
教科書を読め
じゃないかな
説明を求められたらするけど？
1023:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:04:45.64 QshKtkmn.net
>>978
記号や論理式の集まりが，ラッセルのパラドックスを起こさないことを示してください。
メタレベルで解決してよいことと，解決してはいけないことの基準は何でしょうか？
>>986
貴方のやっていることが高等すぎるので，皆さん説明を求めているのです。
1024:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:04:46.76 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1025:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:05:04.74 Zd83HJfE.net
>>988
あなたはそんなこと言ってないですよね
なぜですか？
説明不十分ですよね
1026:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:05:31.65 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1027:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:07:12.94 Zd83HJfE.net
>>989
ラッセルのパラドックスは、自分自身を含む集まり、を考えますね
記号や論理式の集まりを考える際には、そんなことは考えませんから、起こらないのです
われわれが行う思考は全てメタレベルでの話です
1028:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:07:52.28 NeZ/jqZV.net
何かを前提に説明することは多いよね
でもその説明を求められたらある程度はするでしょ
そして
長くなるんだったら「教科書を読め」になる
数行でできると書いたのを提示しないってのは
不誠実な人格だと思われて仕方ないと思うよ
1029:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:08:48.16 Zd83HJfE.net
>>994
だから数行で証明しましたよね？
何が不満なんですか？
1030:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:09:09.12 NeZ/jqZV.net
君は
何かに答えるということがどういうことで「あるべきか」を
もう一度考え直してみてはどうかな
1031:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:09:36.52 NeZ/jqZV.net
>>995
それにはまだ相当説明が必要だから
1032:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:09:49.19 Zd83HJfE.net
>>996
あなたがバカだから証明わかりませーん、ってことですよね？？
1033:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:10:01.84 QshKtkmn.net
>>993
考えれば起きるということですか？
集合論におけるラッセルのパラドックスも，変なことを考えなければ起きませんが，解決を必要としました。
「集まり」におけるパラドックスも同様に解決されるべきですよね？
1034:１３２人目の素数さん
17/10/14 19:10:04.20 PXMDLbLi.net
劣等感ウンコ婆
1035:1001
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