分からない問題はここに書いてね434at MATH
分からない問題はここに書いてね434 - 暇つぶし2ch505:132人目の素数さん
17/09/30 23:39:12.59 QFGPsK6W.net
>>475
問題の領域は、|x|≦ 1,|y|≦1,|z|≦1 で定まる一辺の長さが2の立方体に含まれる。
一方、|x|≦ 1 - log(3)/2n,|y| ≦ 1 - log(3)/2n,|z|≦ 1 - log(3)/2n により定まる立方体は
 x^(2n)≦ 1/3,y^(2n)≦ 1/3,z^(2n)≦ 1/3 ゆえ、問題の領域に含まれる。
∴ 8 > V_n > 8{1-log(3)/2n}^3 > 8{1 - 3log(3)/2n}→ 8 (n→∞)
* (1-ε)^(2n)≧ e^(-2nε)を使った。


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