17/09/21 11:38:47.01 6y56Z5gn.net
>>219
そんなに形にとらわれて計算しなくても…
1/(1 + X)
= 1 - X + X^2 - X^3 + X^4 - X^5 + …
= 1 - X + O(X^2)
ってことだし、
X = ax + O(x^2)
は、具体的に書くと
X = ax + Bx^2 + Cx^3 + …
ってことだから、
1/(1 + X)
= 1 - (ax + Bx^2 + Cx^3 + …)
+ (ax + Bx^2 + Cx^3+ …)^2
- (ax + Bx^2 + Cx^3 + …)^3
+ …
なんだが、ほとんどの項は x^2 以上の
高次の項だから
1/(1 + X)
= 1 - ax + O(x^2)
というわけだよ