17/09/18 20:20:41.53 ndtkiHmV.net
>>153
神と全はどっちの方が上ですか？
157:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:20:48.65 k048EUpW.net
>>147
三つの箱の一つに当たりがあるので、明らかに当たる確率は 1/3 です。
158:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:22:02.14 xTdf/qI4.net
>>154
神の方が上です
159:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:23:46.23 k048EUpW.net
>>147
はずれの箱を開けて見せてもらおうがもらうまいが確率は変わりません。
160:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:24:36.40 ndtkiHmV.net
>>156
神も全に含まれるわけだから、全の方が上でしょう。
161:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:25:06.82 k048EUpW.net
そして、箱を変更しないときに当たる確率が 1/3 である以上、
変更したときの確率は 1 - 1/3 = 2/3 にならざるを得ません。
162:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:26:15.82 k048EUpW.net
これがもっともすっきりとしたMonty Hall問題の説明ですね。
163:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:35:36.96 xTdf/qI4.net
>>158
神は全の創造主なので上です
164:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:36:25.25 ndtkiHmV.net
>>161
その神も当然全に含まれます。
つまり全の方が上です。
165:１３２人目の素数さん
17/09/18 20:37:08.65 h+QTi+CW.net
神さんマークの
166:１３２人目の素数さん
17/09/18 21:02:02.76 5C6o6yuo.net
>>127
n回目のコイン振りで表が出ると 1/2^n のポイントを与えることとする。
何回かコインを振り、ポイントの合計が a/b 以上になることが確定したら「表」
a/b 未満になることが確定したら「裏」と出力すればよい。
>>129
コインの表裏と、a/b の2進数表記10が一致する限り、コインを振り続けることになる。
1*(1/2)+2*(1/2^2)+3*(1/2^3)+...+n*(1/2^n)+...=(2^(n+1)-(n+2))/2^n → 2 (n→∞)
167:１３２人目の素数さん
17/09/18 21:05:54.75 8TT39P7a.net
場合の数について質問させて下さい。
1から6までのカードを、5枚取って並べる方法をこのように考えると間違いな仕組みが分かりません
1. 先ず6枚の中から2枚取る
6C2
2. 更に残りの4枚の中から3枚取る
6C2*4C3
3. 取った計5枚を並べる
6C2*4C3*5!=7200通り←不正解
宜しくお願い致します
168:１３２人目の素数さん
17/09/18 21:37:18.74 hC6SXTUk.net
>>165
(12)(345)=(13)(245)
169:１３２人目の素数さん
17/09/18 22:05:00.55 veZ8kvGP.net
>>157
だから変わらないのはなぜか？
って聞かれてるんだけど。
170:１３２人目の素数さん
17/09/18 22:15:35.30 8TT39P7a.net
>>166
ありがとうございます
なるほど！
答えは不正解を10で割った720通りですが、>>165の手順のまま修正を入れるとしたらどこをどう修正すべきでしょうか？
171:１３２人目の素数さん
17/09/18 22:28:02.76 8TT39P7a.net
>>166
つまり手順2で既に順列になっているということですよね？
6C2*4C3=60通り←不正解
となってしまいました
172:１３２人目の素数さん
17/09/18 22:33:37.46 8TT39P7a.net
>>166
解りました！
>>165を修正するとしたら
3. 1.と2.の各々の組み合わせを並べる
中から3枚取る
(6C2*2!)*(4C3*3!)=720通り←正解
テストが近いので本当に助かりました
ありがとうございました！
173:１３２人目の素数さん
17/09/19 00:52:56.95 73pkzlmT.net
油井亀美也さんと上杉謙信はどっちの方が凄いですか？
174:１３２人目の素数さん
17/09/19 01:23:07.93 RekoL3RN.net
神がすごいです
175:１３２人目の素数さん
17/09/19 04:19:28.61 SAZ57hNz.net
>>131 >>143 >>146
0 ≦ x ≦ π/2 のとき
e^{sin(x)} + e^{cos(x)} -2
π/2 ≦ x ≦ π のとき
e^{sin(x)｝- e^{-cos(x)｝
最大は x=π/4 のとき、2e^(1/√2）-2 = 2.0562300
最小は x=π のとき、1 - e = -1.7182818
176:１３２人目の素数さん
17/09/19 14:28:36.09 PoW4qd26.net
>>171
こいつはヒマラヤ（物理板のあらし）
>>172
こいつは屑神（物理板のあらし）
177:１３２人目の素数さん
17/09/19 17:22:46.51 OVYEjvCL.net
物理空間と情報空間はどっちの方が広いのでしょうか？
178:１３２人目の素数さん
17/09/19 17:50:49.08 RekoL3RN.net
神界が広いです
179:１３２人目の素数さん
17/09/19 17:52:31.50 OVYEjvCL.net
>>176
全と神界だと当然前者の方が広いですよね？
だって、神界も全に含まれるわけですから。
180:１３２人目の素数さん
17/09/19 17:54:38.34 RekoL3RN.net
神界のほうが広いですね
181:１３２人目の素数さん
17/09/19 17:57:30.77 OVYEjvCL.net
>>178
理由を教えてください。
全とは読んで字のごとく、「全て」なので、
当然神界も全に含まれるのです。
だから全の方が広いと思うのですが、違いますか？
182:１３２人目の素数さん
17/09/19 18:04:26.78 RekoL3RN.net
神神は無限な広がりを持つからです
183:１３２人目の素数さん
17/09/19 18:05:17.27 OVYEjvCL.net
その無限な広がりを持つ神界をも全は含んでいるのです。
184:１３２人目の素数さん
17/09/19 20:19:32.53 4RGKyOtl.net
>>164
正解です。
185:１３２人目の素数さん
17/09/19 23:05:26.13 Qeh4b+CS.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答
(1)D
(2)254.34
苦手なので解き方を教えて下さい。
宜しくお願いします。
186:１３２人目の素数さん
17/09/19 23:08:17.17 4RGKyOtl.net
微積分の本に、
Σa_n
Σb_n
が絶対収束するとし、
s = Σa_n
t = Σb_n
とする。
c_i = a_1*b_i + … + a_i*b_1
とする。
このとき、
c_1 + c_2 + c_3 + …
は絶対収束して、
s*t = c_1 + c_2 + c_3 + …
が成り立つ
と書いてあります。
187:１３２人目の素数さん
17/09/19 23:11:43.82 4RGKyOtl.net
s*t = a_1*b_1 + a_1*b_2 + a_2*b_2 + a_2*b_1 + a_1*b_3 + a_2*b_3 + a_3*b_3 + a_3*b_2 + a_3*b_1 …
と右辺を並べてもOKですよね。
なぜ、>>184の形に限定して書いてあるのでしょうか？
188:１３２人目の素数さん
17/09/19 23:51:47.46 7+T0Gh9a.net
>>117-119
遠隔だけど・・、
こういう質問（このa＞0、b＞0の「0」って三角形のどこの部分を示してるんですかね？）をするのは、女子高生かな～？
薬学狙いとか、医学の女医狙いだと、多分理系の数学が必要なんでしょうね・・？
１．まず、ご参考： URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp) 相加平均と相乗平均の大小関係に証明についてです この画像の証明をお願いします。jupiteremperorさん 知恵袋 yahoo 2012/1/23
２．”a＞0、b＞0”は、「非負条件」と言って、受験数学では頻出事項です。
特にルート絡みのとき。√a,√b,関連で頻出。a or b が負になると、√(ab) or √a or √bが虚数になるなど、不等式としてまずいことになる＊）。（＊）注：そもそも「複素数では、大小は定義できない」と言われる。）
３．あと、昔は、代数的簡明な証明で教えられました。これを覚えておく方が、役に立つよ（＾＾
１）相加平均>=相乗平均→(a+b)/2 >= √(ab) →(a+b) >= 2√(ab) と頭の中で変形して
(a+b)－ 2√(ab) >= 0 を証明する。
A=√a,B=√bと置くと、A^2=a,B^2=bに注意すると、(a+b)＝A^2+B^2, 2√(ab)=2AB であるから
(a+b)－ 2√(ab) ＝A~2+b~2 -2AB =(A - B)^2 >= 0 が成り立つ。(∵実数の平方は正又は０)
等号成立は、A=B即ちa=bのとき。QED
２）別解：
左辺の二乗－右辺の二乗＝(相加平均)^2 - (相乗平均)^2 を考える。
{(a+b)/2}^2-{√(ab)}^2 ={(a^2+2ab+b^2)-4ab}/4 =(a^2-2ab+b^2)/4 ={(a-b)^2}/4
189:>=0 が成り立つ。(∵実数の平方は正又は０) これより、(a+b)/2 >=√(ab)が成り立つ。 等号成立は、A=B即ちa=bのとき。QED ４．上記１）はちょっとした文字の置き換えで√を消すテクニック。計算がすっきりしている。２）の両辺の二乗の差を作って、√を消すテクニック。発想は素直。 ５．余談だが、「あとa＝bのときってなってますが全然同じ長さに見えないんですがどういうことなんでしょ」というのは、高一的発想だな？（＾＾ 受験数学では、（記述問題で）「等号成立条件は、書き漏らさないように気を付けろ！」が、”チャート式”発想です。（＾＾ 以上
190:１３２人目の素数さん
17/09/19 23:55:28.67 7+T0Gh9a.net
>>186 訂正
(a+b)－ 2√(ab) ＝A~2+b~2 -2AB =(A - B)^2 >= 0 が成り立つ。
↓
(a+b)－ 2√(ab) ＝A^2+b^2 -2AB =(A - B)^2 >= 0 が成り立つ。
191:１３２人目の素数さん
17/09/19 23:58:05.57 7+T0Gh9a.net
>>186 訂正追加
２）別解：の方で、等号成立は、A=B即ちa=bのとき。→等号成立は、a=bのとき。
192:１３２人目の素数さん
17/09/19 23:59:34.95 DcUm2ZpE.net
ここの回答者って、簡単な問題だと既に回答が付いてて解決済みの問題にも長文回答つけるんですね
193:１３２人目の素数さん
17/09/20 00:08:58.55 dfpPaMnE.net
>>186 追加
中高一貫またはスーパー高向けに、下記
URLﾘﾝｸ(integers.hatenablog.com)
2016-04-30 相加相乗平均の不等式の内田康晴氏による証明の解説 INTEGERS
数々の熱いプレゼンの中、蓑田恭秀氏のプレゼン『意外と深い「平均」の世界』を聞いて大変興味をもったのが、「2008年、高校教師である内田康晴氏が相加相乗平均の不等式の新証明を発見し、それがオーストラリアの研究誌に出版され、日本でもニュースとして取り扱われた」というものです。
帰宅して、この証明が気になって論文を読んだので解説記事を書きます。
URLﾘﾝｸ(www.sqr.or.jp)
直線上に配置 内田 康晴
URLﾘﾝｸ(www.sqr.or.jp)
相加・相乗平均不等式の証明図と新しい一般証明 そして一般証明 内田 康晴
194:１３２人目の素数さん
17/09/20 00:09:39.61 dfpPaMnE.net
>>189
まあな（＾＾
195:１３２人目の素数さん
17/09/20 16:01:02.42 kYch4U5Y.net
成分表示されていないベクトルの外積って求められないのですか？
196:１３２人目の素数さん
17/09/20 16:52:05.95 PJFWTJM0.net
どうすれば求めたことになるのか聞こうか
197:１３２人目の素数さん
17/09/20 17:22:04.12 ZCVYN7gB.net
成分表示された2つのベクトルの外積ベクトルは簡単に求められるのに
成分表示されていない場合は容易には求められないのですか？
内積の場合は、成分表示か否かはあまり関係ないのに
198:１３２人目の素数さん
17/09/20 17:30:05.01 a67X4UeK.net
成分表示を経由せず外積を定義できるかという質問なら、答えは「できる」
では「求める」とは何か
「計算する」という意味だとしたら、成分表示を用いず計算するとはどういうことか
199:１３２人目の素数さん
17/09/20 17:36:26.55 WN5WbPCj.net
大文字はベクトルを表すものとして
U=aX+bY+cZ
V=dX+eY+fZ
とおいたときに、
U×VをX,Y,Zを用いて表せますか？という質問です
200:１３２人目の素数さん
17/09/20 17:37:02.51 WN5WbPCj.net
先ほどからIDが変わってしまってすみません
201:１３２人目の素数さん
17/09/20 17:40:36.89 NMWCyTB9.net
X,Y,Zとはなんですか？
202:１３２人目の素数さん
17/09/20 17:51:21.36 WN5WbPCj.net
線形独立なベクトルです・・・
203:１３２人目の素数さん
17/09/20 17:57:39.25 NMWCyTB9.net
分配法則を使って
aeX×Y+afX×Z+...
とするのは、あなたの欲しい答えになりますか？
204:１３２人目の素数さん
17/09/20 19:17:56.70 qFYnRMWZ.net
大仏と東大生はどっちの方が凄いですか？
205:１３２人目の素数さん
17/09/20 19:19:30.13 NMWCyTB9.net
神がすごいです
206:１３２人目の素数さん
17/09/20 19:20:35.49 V0NS52T1.net
巨大仏
207:１３２人目の素数さん
17/09/20 20:14:30.94 hPTk+wNe.net
>>200
ありがとうございます
X,Y,Zそれぞれ同士の外積が必要なんですね
低レベルな質問を何度も書いてしまい申し訳ありませんでした
208:１３２人目の素数さん
17/09/20 21:23:58.25 uO4bUoI4.net
確率変数Xの確率密度関数が、1(0<=X<=1)、0(その他)のとき
Xと同様の確率密度関数を持つ互いに独立な確率変数X1,X2,X3を使って
確率変数Z=X1+X2+X3とするとき
Zの確率密度関数はどうなりますか？
209:痴呆大学
17/09/20 21:31:11.71 y+wE1/bA.net
∬P(x1)P(x2)P(z-x1-x2)dx1dx2 over 0<x1+x2<z
210:205
17/09/20 22:07:55.62 uO4bUoI4.net
期待値が3/2
分散が3/12になるのはわかります
zだけ1変数で表すとどうなりますか
211:１３２人目の素数さん
17/09/20 22:09:49.50 XKoEcctn.net
sin(x)=x-1/6x^3+O(x^5)より1/sin(x)=1/x(1+1/6x^2+O(x^4))
と解答に書いてあるのですが導きかたが分かりません。よろしくお願いします。
212:１３２人目の素数さん
17/09/20 22:37:45.27 qFYnRMWZ.net
超天才数学者と超天才プログラマーはどっちの方が凄いですか？
213:１３２人目の素数さん
17/09/20 22:40:50.54 NMWCyTB9.net
神がすごいです
214:１３２人目の素数さん
17/09/20 22:49:01.82 xLGAaIPA.net
>>185
並べ方なんてそれこそ無数に存在するのに
あらゆる並べ方について説明してないと
難癖つけられるなんて著者はたまったもん
じゃね～な
つーか、やっぱ基地外なんだな
215:１３２人目の素数さん
17/09/20 22:55:38.08 PJFWTJM0.net
Σ使えばその形が一番書きやすいと思うけど、どうやら松阪君はそうではないようだ
というか、ちょっとでもオリジナリティを出したら「この説明は標準的じゃないですよね。〇〇と書くのが普通ではないでしょうか？この著者は(ry」とか言いますやん君
216:１３２人目の素数さん
17/09/20 22:57:23.05 qFYnRMWZ.net
全＝無＝永遠＝神
なのでしょうか？
217:１３２人目の素数さん
17/09/20 22:58:30.18 V0NS52T1.net
ここはドラゴンボールスレ
218:１３２人目の素数さん
17/09/21 00:47:21.48 1RUtzMNA.net
>>208
sin(x) = x(1 - (x^2)/6 + O(x^4))
逆数とって
1/sin(x) = (1/x)*1/(1 - (x^2)/6 + O(x^4))
= (1/x)*(1 + (x^2)/6 + O(x^4))
ちなみに
1/(1 + ax + O(x^2)) = 1 - ax + O(x^2)
だからな。
219:１３２人目の素数さん
17/09/21 03:05:56.05 4NzsMA+y.net
以下の問題が分かりません。「表せない」の条件の方にexp(-x^2)など有名な関数を入れてみましたが、見当がつきません。
【問題】
∫(0→t) f(x) dx は初等関数の四則演算及びべき乗では表せないが、
∫(0→t) f(x)f(t-x) dx は初等関数の四則演算及びべき乗で表せる
そのようなf(x)の例を一例挙げよ。
ただし ∫(0→t) f(x) dx が初等関数の四則演算及びべき乗で表せないことの証明はしなくてよい。
220:１３２人目の素数さん
17/09/21 04:12:05.04 cwkL2As+.net
f(x)=1/logx
221:１３２人目の素数さん
17/09/21 05:16:28.92 qNWCrw4p.net
A[x1,x2,...,xn]:多項式環
p:その多項式
B:環
とすると
{準同型:A[x1,x2,...,xn]/(p) → B}
と
{p(b1,b2,...,bn)=0を満たす(b1,b2,...,bn)∈B^n}
に一対一対応があることの証明を教えてください
またこれについて詳しく書いてある本があれば教えてください
222:１３２人目の素数さん
17/09/21 09:05:45.35 eSPYSucK.net
>>215
ありがとうございます。
1/(1 + ax + O(x^2)) = 1 - ax + O(x^2) である理由を詳しく書くと、
1/(1+X)=1-X+O(X^2)
Xにax+O(x^2)を代入して、1/(1+ax+O(x^2))=1-ax+O(x^2)+O((ax+O(x^2))^2)
f(x)=O(g(x)),g(x)=O(x^n)ならばf(x)=O(x^n)である。
これを使って、1/(1+ax+O(x^2))-(1-ax)=O((ax+O(x^2))^2),(ax+O(x^2))^2=a^2x^2+2axO(x^2)+O(x^2)^2=O(x^2)より
1/(1+ax+O(x^2))-(1-ax)=O(x^2)
1/(1+ax+O(x^2))=(1-ax)+O(x^2)
ということですか？
こういうオーダーを含む計算はその場その場で思いついて工夫しなければいけないのですか？
223:１３２人目の素数さん
17/09/21 09:0
224:6:25.42 ID:gBRLuwvS.net
225:１３２人目の素数さん
17/09/21 10:26:28.68 eSPYSucK.net
オーダーの計算について詳しく書いてある本はありますでしょうか？
226:１３２人目の素数さん
17/09/21 10:52:42.49 eSPYSucK.net
O(x^n)⇒o(x^(n+1))は成り立ちますが、o(x^n)⇒O(x^(n+1))は成り立ちますか？
227:１３２人目の素数さん
17/09/21 11:38:47.01 6y56Z5gn.net
>>219
そんなに形にとらわれて計算しなくても…
1/(1 + X)
= 1 - X + X^2 - X^3 + X^4 - X^5 + …
= 1 - X + O(X^2)
ってことだし、
X = ax + O(x^2)
は、具体的に書くと
X = ax + Bx^2 + Cx^3 + …
ってことだから、
1/(1 + X)
= 1 - (ax + Bx^2 + Cx^3 + …)
+ (ax + Bx^2 + Cx^3+ …)^2
- (ax + Bx^2 + Cx^3 + …)^3
+ …
なんだが、ほとんどの項は x^2 以上の
高次の項だから
1/(1 + X)
= 1 - ax + O(x^2)
というわけだよ
228:１３２人目の素数さん
17/09/21 11:39:18.53 6y56Z5gn.net
>>222
成り立たない
229:１３２人目の素数さん
17/09/21 11:47:39.66 eSPYSucK.net
>>223-224
ありがとうございます。
f(x) = O(x^2)ならばf(x)=Bx^2 + Cx^3 + …とかならず書けるのでしょうか？
230:１３２人目の素数さん
17/09/21 12:20:26.79 qsDFDKvR.net
>>216
指数関数・対数関数・逆三角関数も「初等関数」に含めるなら
f(x）= e^(ax)／(多項式） （a≠0)
でどう？
〔例〕
ｆ(x）= e^(ax)/(x+b) （a≠0、b>0)
のときは
∫(0→t）ｆ(x）ｆ(t-x）dx = 2e^(at）log((1+t/b）/（t+2b),
231:１３２人目の素数さん
17/09/21 12:48:57.24 BXixu0jW.net
>>222
x→0だったらどっちも成り立たないしx→∞だったらどっちも成り立つ
232:１３２人目の素数さん
17/09/21 12:49:10.47 LsrixT9U.net
はじめまして。
箱の中にびんを詰めようと思うのですが、どちらが多く入るのか知りたくて質問させていただきました。
びんの直径は９cmです。購入しようと思っている箱は39cm角と42cm角のに種類があります。
文系脳のわたしには、どちらも４本かける４本の16本しか入らないような気がするのですが
もしかしてくぼみに次の段を入れたらもう一段入るかもしれないと思い質問させていただきました。
たとえば下から ４本、３本、４本、３本、４本 と入れたら18本入りそうです。
こういうのは数学で計算できますか？
233:１３２人目の素数さん
17/09/21 12:51:54.17 LsrixT9U.net
もしかして 42-9☓４ は 6（半径より大きい）だから
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
というように４本を５段もできるでしょうか？
234:１３２人目の素数さん
17/09/21 12:53:08.66 LsrixT9U.net
orz 絵を失敗しました…これで思う表示になるかな
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
235:１３２人目の素数さん
17/09/21 12:53:51.72 LsrixT9U.net
orz orz だめじゃん、わたし…
絵で表現できないのでお察しください…
236:１３２人目の素数さん
17/09/21 13:26:16.97 BjBw5Tqa.net
こういう積み方を言ってるなら
URLﾘﾝｸ(www.jewelry-note.com)
各円の中心を結ぶとこうなるのを利用して
URLﾘﾝｸ(www.ho-yu.ed.jp)
1段目の中心：9/2 cm
2段目の中心：9/2+(9√3)/2 cm
3段目の中心：9/2+9√3 cm
4段目の中心：9/2+(27√3)/2 cm
5段目の中心：9/2+18√3 cm
5段目の上端：9+18√3 cm = 40.1… cm
1,2段目を合わせた幅：9*4+9/2 cm = 40.5 cm
42角の方を買えば4個×5段積める
237:１３２人目の素数さん
17/09/21 13:31:04.70 BjBw5Tqa.net
まあ、上に積み上げていく場合、幅42cmだと端の瓶と壁の間に隙間が出来るからガタガタになる
238:１３２人目の素数さん
17/09/21 13:40:05.03 BXixu0jW.net
緩衝材なりを詰めれば済む話
239:１３２人目の素数さん
17/09/21 14:28:58.15 m+wQ2Z/z.net
「次の数列の一般項を求めよ」[1,2,6,15,31,56, ・・・]
Bn=1,4,9,16,25...
Cn=3,5,7,9 ....
Σの計算方法がいまいちのみこめてないんでこの先お手上げ
どっか猫でもわかるように書いてるサイトないですかね・・・
あとすいません、今回だけ答え教えてください
240:１３２人目の素数さん
17/09/21 14:45:15.71 qsDFDKvR.net
>>235
階差数列を出してみる。
Dn = 2,
Cn = 2n+1,
Bn = nn,
An = n(n+1)(2n+1)/6 + 1,
今回だけな。
241:235
17/09/21 14:50:24.77 m+wQ2Z/z.net
>236
ありがとうございます
242:１３２人目の素数さん
17/09/21 14:54:05.29 yY4X6Mgj.net
>>236
間違ってんぞ
CnはBnの階差数列をとったんだろうが、
Bn=n^2
だからCnは必要ない。
求める数列を｛An｝、その階差数列{Bn}とおく。
A1=1
n>=2のとき、
An=A1+Σ(k=1,n-1)Bk
=1+(n-1)n(2n-1)/6
=(2n^3-3n^2+n+6)/6 (これはn=1でも成立。)
Σの計算方法というよりは公式覚えるだけ。
今回使ったのは
Σ(k=1,n)k^2=n(n+1)(2n+1)/6
今回はnのところにn-1を代入した。
243:１３２人目の素数さん
17/09/21 14:56:04.97 yY4X6Mgj.net
Σの公式について詳しくはここへ
URLﾘﾝｸ(examist.jp)
244:１３２人目の素数さん
17/09/21 15:02:14.47 M5FWDIYe.net
横から失礼します。
連立1次不等式の問題で、よくある型なのですがa<b<cという形に関してなのですが
この類の問題を解く際、a<bとb<cに分けて解くという記述が多いのですが、どうしてこれでよいのか、またなぜこれが正しいのかいまいちわかりません。
例題では、「次の連立不等式を満たすxの値の範囲を求めよ 3x-7＜x-1≦-x+3 」という形だったので
考えに当てはめれば3x-7＜x-1とx-1≦-x+3に分けるのでしょうが、やはり理由がよくわかりません。
例題を使わずとも説明できるのであるのならそれでも構いません。このやり方が使える理由と、それがなぜ正しいかの説明をお願いします。
245:１３２人目の素数さん
17/09/21 15:07:55.74 yY4X6Mgj.net
a<b<c の必要十分条件が
a<b かつ b<c だから
a<b<c⇔a<bかつb<c
a<bとb<cが成り立っているとき、a<b<cが成り立つことに文句ありますか？
ありませんよね
246:１３２人目の素数さん
17/09/21 15:13:15.80 M5FWDIYe.net
>>241
返信ありがとうございます。
少し前提条件を忘れていたようですね、ありがとうございます。
どういう状態なのかがイメージが湧かない感じで少し分からない状態です。
どうかもう少しだけかみ砕いていただけませんでしょうか。
247:１３２人目の素数さん
17/09/21 15:27:31.71 M5FWDIYe.net
長い時間考えていただいているところ申し訳ないのですが、何とか自力で理解でき、納得出来ました
返答もまだで大変恐縮なのですがこれにて質問を打ち切らせていただきます。>>241さんありがとうございました。
248:１３２人目の素数さん
17/09/21 15:33:17.69 yY4X6Mgj.net
a<b<c と
a<bかつb<c
が同値になることがいまいちつかめないということであってますか？
んーー
一度に二人しか走れない50mのレーンがあると想像してください。
さらにストップウォッチもありません。
この状況で、A君B君C君の三人の足の速さについて、
「Aが一番遅くて、Cが一番速いことを確認して」と言われたらどうしますか？
AとBを競争させませんか？次にBとCを競争させませんか？
249:１３２人目の素数さん
17/09/21 15:38:47.24 M5FWDIYe.net
>>244
あ、失礼しました。自分堪え性が無いもので
いえ、そこは何とか理解しております
イメージと言いましょうか、少し抽象的な物で申し訳ないのですがそれが分らなかった次第です
今は何とか納得に漕ぎつけましたので、重ねてありがとうございました。それとお手数おかけしました。
250:math
17/09/21 17:26:56.76 ocNtw4xm.net
Xについての方程式 |x^2-4|=k の実数解が4個となるようにkの範囲を定めよ。
の解答をできるだけ詳しくお願いします。
特に絶対値に関して曖昧な所があります。
よろしくお願いします。
251:１３２人目の素数さん
17/09/21 17:45:55.26 3r33gBcc.net
>>246
y=左辺のグラフを描いて、y=kとの交点が4つになるkを探しましょう
252:１３２人目の素数さん
17/09/21 17:58:08.50 rcmVlakk.net
>>218
お願いします
253:１３２人目の素数さん
17/09/21 18:10:31.95 EgAl7EZK.net
>>227
成り立たないだろ
254:１３２人目の素数さん
17/09/21 18:39:32.34 QtDNaKyz.net
10個の（うちの）全て
と、
10個は全て
この二つはどう違いますか？
255:１３２人目の素数さん
17/09/21 19:15:02.03 a0gyYTa1.net
>>240
>a<bとb<cに分けて解く
？？？
256:228
17/09/21 19:21:47.81 aWhgKQHO.net
>>232さん！ありがとうございます！
まさにそういうことを知りたかったんです！
途中の計算が全然わかりませんが、42cmのほうを買おうと思います。
本当にありがとうございました。
257:１３２人目の素数さん
17/09/21 19:26:59.10 QtDNaKyz.net
尋常じゃないくらい頭が悪いけど、東京大学理学部数学科に入りたい。
やっぱり無理かな・・・？
258:１３２人目の素数さん
17/09/21 19:51:02.10 Qg/ZIZM6.net
頭悪いなら無理でしょ
259:１３２人目の素数さん
17/09/21 20:00:02.78 M5FWDIYe.net
>>251
書き方が悪かったですね、連立不等式a<b<cを
{a<b
b<c
という感じに分けて考えるとよい、と書かれていたのです
260:１３２人目の素数さん
17/09/21 20:04:44.38 a0gyYTa1.net
0<x<y<1
を図に描くくにはどうする？
261:１３２人目の素数さん
17/09/21 22:19:40.68 WG0bDX0K.net
>>256
0<x, x<y, y<1
の三つの領域を考えて、あとは共通部分でおk
結局、0<x<1かつ0<y<1が表す正方形をy=xで切った左上部分
262:１３２人目の素数さん
17/09/21 23:34:18.33 2PN2CMQP.net
>>249
o(x^n)⇒O(x^n)だろ？
263:１３２人目の素数さん
17/09/21 23:46:34.55 R0g+kZqd.net
マンコベクトルとチンコベクトルは直交するのですか？
264:１３２人目の素数さん
17/09/22 00:00:03.23 okMDmmws.net
直交したら入らないよ
265:SSS Sexually Skebe Sannkonn
17/09/22 00:18:35.90 YYeemta+.net
|マンコベクトルチン|^2 - |チンココベクトル｜＾２＝＝０ のセイコウダイスキー空間では入ります ハイルヒトラー
266:１３２人目の素数さん
17/09/22 02:06:49.67 LNCPjhUN.net
>>225
必ず書けるわけではないな
f(x) = Bx^2 + C(x^2)log x
みたいなこ可能性もあるから
267:１３２人目の素数さん
17/09/22 02:07:15.62 LNCPjhUN.net
>>258
？
268:１３２人目の素数さん
17/09/22 11:50:20.78 2kfJtelJ.net
今年の東大第二問の(1)が5/16と分かった上で(2)をその二乗とするのは勝手に独立だとしていることにあたらないのでしょうか
独立だと証明するには独立であることを前提とせず確率を求めてそれが(5/16)^2だと示すべきですがそれはもはや答えそのものでありわざわざ独立であると宣言して二乗する意味はありません
ちなみに本番の採点としては減点はなかったことが分かっています
269:１３２人目の素数さん
17/09/22 11:52:14.89 dxvc1idi.net
>>246 >>247
k<0 のとき 0個
k=0 のとき 2個｛±2（重根)}
0<k<4 のとき 4個｛±√(4-k)，±√(4+k)}
k=4 のとき 3個｛0（重根)，±√8}
k>4 のとき 2個｛±√(4+k)}
270:１３２人目の素数さん
17/09/22 11:58:40.82 1BMCcREk.net
問題も貼れんのか
271:１３２人目の素数さん
17/09/22 12:15:31.77 FHJ8dFwy.net
>>223
こういうインフォーマルな�
272:嚠ﾄを書いた場合、0点でしょうか？
273:１３２人目の素数さん
17/09/22 12:27:16.87 FHJ8dFwy.net
>>219
こういう類の計算は、↓の本にたくさんありますね。
詳説演習微分積分学 塹江 誠夫 詳説演習微分積分学
塹江 誠夫
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
274:１３２人目の素数さん
17/09/22 12:34:32.23 hZCqVtJ0.net
>>268
かんたんな微積分の本には詳しいんですね
275:１３２人目の素数さん
17/09/22 12:36:37.41 FHJ8dFwy.net
>>268
でも、この問題集、間違いだらけですね。
276:１３２人目の素数さん
17/09/22 12:45:08.64 hZCqVtJ0.net
>>270
誤植一覧をまとめてください
277:１３２人目の素数さん
17/09/22 13:04:44.02 2kfJtelJ.net
>>266
こんな誰でも間違いなく検索できるものを貼る必要が分かりませんね
あなたのそのレスの時間で検索できたのでは？
ちなみに僕はこのレスをする間に貼ることは出来ますがあなたが鬱陶しいのでやりません
よってお前こそという返しは通じない
278:１３２人目の素数さん
17/09/22 13:13:48.95 hZCqVtJ0.net
>>272
今年はダメだったんですか？
279:１３２人目の素数さん
17/09/22 18:41:43.63 FHJ8dFwy.net
藤原松三郎著『微分積分学第1巻』を読んでいます。
ちょっと他の本で見かけない定理が書いてありますね：
定理6
u_n^(k) → u^(k) (n → ∞)
u^(k) → u_0 (k → ∞)
ならば、
n_1, n_2, ... を適当にとれば
u_(n_k)^(k) → u_0
が成立する。
280:１３２人目の素数さん
17/09/22 19:35:45.16 hZCqVtJ0.net
>>274
微積分以外の本は読まないんですか？
281:１３２人目の素数さん
17/09/22 20:05:44.13 wp92pdUZ.net
>>275
読まないんじゃない
読めないんだ！
282:１３２人目の素数さん
17/09/22 21:21:34.52 Cqcoaw4N.net
「最強」の候補
全、無、考えない、どうなってもいい、痛む、痛みに耐える、想像すらできない
なんでもあり、自由自在、不定、観測者不在
一体どれが最強なのか？
283:１３２人目の素数さん
17/09/22 22:29:48.09 ZVDwmYDH.net
Aが1/3、Bが2/3で出るサイコロがあり、3回振るとBが2回以上出る確率が38％位でした。
このように確率が偏ったAとBをn回振るとAが過半数出る確率を求める公式はあるのでしょうか。
nが増えると確率は低いほうが上がっていくのでしょうか。
284:１３２人目の素数さん
17/09/23 07:38:23.65 Qt+O1r6N.net
>>278
> Aが1/3、Bが2/3で出るサイコロがあり、
この時点で確率わかってるじゃん
285:１３２人目の素数さん
17/09/23 07:52:04.05 ArV565v9.net
nをどんどん増やしたら1/3しかAは出ないんだからAが過半数出る確率はどんどん0に収束していく
286:１３２人目の素数さん
17/09/23 12:28:10.92 1ewDozZc.net
全は最強ですか？
287:１３２人目の素数さん
17/09/23 12:35:35.08 0BXfuq/u.net
ヘマラヤのうんこ
288:１３２人目の素数さん
17/09/23 12:43:01.46 s732VrAG.net
>>186
うひゃーなんかすごい人に安価つけて貰えたどうもありがとう
289:132人目の素数さん
17/09/23 13:41:24.44 9CUu3vwk.net
すみませんが、以下の問題についてご支援頂けないでしょうか。
くじ引きにおいて、全部で100個しか入っておらず、それぞれの玉には1等から100等まで設定されている。
1度の試行回数で11個の玉をランダムに抽選し、仮に2度目以降も試行する場合、1度引いた玉は全て戻されて引き戻しとなる。
ただし、11個の玉の中に1個も
290:1等～14等までが入ってなかった場合は、必ずランダムに1等から14等までのどれか1つが当たるようプログラムされている。 1) 1等から10等までを、なるべく被らずに多く集めたい場合、期待値が半数の5を超えるのは試行回数何回目であるか。 2) 1等から8等までを、なるべく被らずに多く集めたい場合、期待値が半数の4を超えるのは試行回数何回目であるか。 どうぞよろしくお願いいたします。
291:１３２人目の素数さん
17/09/23 13:46:14.96 6eUADSdx.net
>>118
発見されたというのはちょっとどうかなあって思うけどね
書かれたのが最初とかじゃなくて？
それも最初かどうか分からんなあとも思うが
292:１３２人目の素数さん
17/09/23 13:50:22.23 pytwCpHO.net
>>186
正確には、複素数には大小（というか順序）
が定義できないわけではなくて、
使い勝手のよい意義のある順序が
定義できないってことだな。
293:１３２人目の素数さん
17/09/23 16:02:23.24 l6/M8Xfh.net
順序体にならないと言えばいいのに
294:１３２人目の素数さん
17/09/23 17:19:30.96 z681e0lu.net
1 / (g1(t) + i*g2(t))
を微分すると
-(g1'(t) + i*g2'(t)) / (g1(t) + i*g2(t))^2
になることを証明せよ。
295:１３２人目の素数さん
17/09/23 18:06:45.62 mDWslwyr.net
全（全て）に勝るものはありますか？
296:１３２人目の素数さん
17/09/23 18:15:08.12 956M/8NA.net
ヘマラヤのうんこ
297:１３２人目の素数さん
17/09/23 18:28:48.30 s2W1J+Wd.net
>>284
ココナラで聞いてみたら？
下のとか
URLﾘﾝｸ(coconala.com)
298:１３２人目の素数さん
17/09/23 18:39:25.93 z681e0lu.net
>>288
R → C の関数でも R → R の関数と同じ公式が
成り立つのは単なる偶然でしょうか？
299:１３２人目の素数さん
17/09/23 18:57:24.58 pytwCpHO.net
>>292
そんなの定義と証明見たら明らかじゃん
300:１３２人目の素数さん
17/09/23 18:57:53.46 pytwCpHO.net
>>287
そうだね
ごめんよ
301:１３２人目の素数さん
17/09/23 19:06:36.11 z681e0lu.net
>>293
明らかではないのではないでしょうか？
302:１３２人目の素数さん
17/09/23 19:35:42.67 gf6WjL+P.net
そう思うなら導関数の定義に従って計算すればいい
途中で「なにやってんだ俺ｗｗｗｗｗ」と思わないなら、なんというか…
303:１３２人目の素数さん
17/09/23 19:37:49.47 5V9HvDIL.net
>>280
>>279
1回だと33%なのに3回振るとAが2回以上出る確率が38％にあがるのが不思議でした。
304:１３２人目の素数さん
17/09/23 20:15:58.31 z681e0lu.net
URLﾘﾝｸ(takeno.iee.niit.ac.jp)
>>288
はかなり面倒な計算が必要なのではないでしょうか？
305:１３２人目の素数さん
17/09/23 20:30:24.22 mDWslwyr.net
究極集合より上は無いですか？
306:１３２人目の素数さん
17/09/23 20:45:24.53 ArV565v9.net
>>297
> 3回振るとAが2回以上出る確率が38％
本当に？
307:１３２人目の素数さん
17/09/23 21:08:43.69 6eUADSdx.net
>>295
明朗
308:１３２人目の素数さん
17/09/23 21:10:03.81 6eUADSdx.net
>>298
全然
309:１３２人目の素数さん
17/09/23 21:20:54.40 x/fcotj5.net
サイダックの証明とかも絶対誰か思いついてただろ
310:１３２人目の素数さん
17/09/23 22:36:46.05 QI9ouw+g.net
>>274
シュワルツ超関数とかでは普通に使う議論で
そっち方面の本には必ず載ってるという意味で珍しくない
311:１３２人目の素数さん
17/09/23 23:12:00.00 l6/M8Xfh.net
>>298
ライプニッツ則示せば十分
ライプニッツ則満たすことは定義から明らか
312:１３２人目の素数さん
17/09/24 00:36:50.69 5uOx8mHE.net
質問です。
104人で7回戦のじゃんけん大会をします。
試合の進め方はスイスドロー形式です（2回戦以降は成績が近い人同士あたる方式）
7回戦終了時点で5勝2敗以上の人の合計人数、4勝3敗の人数を教えて下さい
※3回戦終了時点で全勝者は13人になるので4回戦で1人だけ2勝1敗の人と�
313:魔ｽりますが、その人は負けてしまうと仮定します ※6回戦終了時の全勝者は2人で仮定します
314:１３２人目の素数さん
17/09/24 02:28:11.67 BBiHOutO.net
以下の中で一番強いのはどれだと思いますか？
全（全て）、無、どうなってもいい、考えない、痛む、痛みに耐える、なんでもあり
観測者不在、不定、自由自在、想像することすらできない、感じることすらできない
315:１３２人目の素数さん
17/09/24 03:44:58.74 xX0vyKyK.net
やさしく学べる線形代数という本で
対角化するときの固有値を求める
固有方程式を解くときの変形で
わからないので教えてください。
| x-2 1 1 |
| 1 x-2 1 |
| 1 1 x-2 |
が、
| x 1 1 |
| x x-2 1 |
| x 1 x-2 |
となっています。
1'+2'×1 と 1'+3'×1 と補足があるので
余韻子で操作していると思ったのですが
それでもわかりませんでした。
316:１３２人目の素数さん
17/09/24 05:04:17.04 JigSynkR.net
1行目に2行目と3行目足して転置取ったんでしょ
317:１３２人目の素数さん
17/09/24 06:58:03.68 K2Xyf521.net
>>305
ライプニッツのほうは明らかですが、
>>298
は明らかではないのではないでしょうか？
318:１３２人目の素数さん
17/09/24 08:28:51.99 bpP7J28B.net
>>298
そのサイトが面倒なことをしてるだけ
319:１３２人目の素数さん
17/09/24 08:49:57.21 d8rTCDSk.net
>>310
これが明らかな程度は
実数関数も複素関数も同じ
320:１３２人目の素数さん
17/09/24 09:12:57.08 AsS5CEHB.net
>>310
ライプニッツ則と商の微分は同じものだろ？
321:１３２人目の素数さん
17/09/24 10:49:45.44 mM7D47QN.net
（適当な条件下で）商の導関数の存在を前提にすれば Leibniz rule からすぐに出るのはわかるけど、
存在は自明か？
322:１３２人目の素数さん
17/09/24 11:24:36.28 K2Xyf521.net
>>304
ありがとうございます。
一応、後にこの定理を利用しています。
323:１３２人目の素数さん
17/09/24 11:31:20.08 xX0vyKyK.net
>>309
ありがとうございます！
もう一題同様のものがあったのですが
そたらも解くことができ理解できました。
324:１３２人目の素数さん
17/09/24 13:23:29.91 +GWHsYBd.net
>>267
たぶん零点だけど、もしかしたら特異点。
325:１３２人目の素数さん
17/09/24 13:37:25.37 hINKYO0/.net
>>307
神です
326:１３２人目の素数さん
17/09/24 13:40:34.94 K2Xyf521.net
f, g を [a, b] で連続な関数とする。
f は [a, b] で正かつ単調減少関数とする。
このとき、
∫ f(x) * g(x) dx from x = a to x = b
=
f(a) * ∫g(x) dx from x = a to x = c
となるような c ∈ [a, b] が存在することを証明せよ。
327:１３２人目の素数さん
17/09/24 13:47:27.14 K2Xyf521.net
>>319
まずは、 f が [a, b] で C^1 である場合について考えよ。
次に、一般の場合を考えよ。
328:１３２人目の素数さん
17/09/24 15:50:31.01 tyaHvJ7j.net
>>284
30回11連ガチャを引くのを100回繰り返すのを
Ｅｘｃｅｌで実験した結果を統計処理すると
1)も、2)も 6回だった
329:１３２人目の素数さん
17/09/24 16:20:46.21 8zu9HXsf.net
次の2次関数の最大、最小を求めよ。
また、その時のxの値を求めよ。
1. y=-2x^2+8x+3
2. y=2x^2-4x+3 （-2≦x≦2）
基礎のような問題ですが、お願いします。
330:１３２人目の素数さん
17/09/24 20:13:00.66 d8rTCDSk.net
>>314
それが自明な程度は実数関数と同じ
331:１３２人目の素数さん
17/09/24 21:24:40.12 K2Xyf521.net
赤攝也著『実数論講義』に
どのような物 a, b, c に対しても、 b ≠ c ならば
{a} ≠ {b, c}
である。
などという補題を1ページちょっと使って証明しています。
これは正気の沙汰でしょうか？
もし、こんなことまで証明するというなら、この本の中で他にも証明しないで使っている
様々なことも証明しなければならないのではないでしょうか？
赤さんは、「はじめに」に、
「本
332:書は、これまで誰も言わなかった大事な事柄をたくさん含んでいる。それらが普及すれば、 微分積分学がガラリと体裁を変える可能性がある。」 などと書いています。この本は、そんなにすごい本なのでしょうか？
333:１３２人目の素数さん
17/09/24 21:25:27.31 K2Xyf521.net
訂正します：
赤攝也著『実数論講義』に
どのような物 a, b, c に対しても、 b ≠ c ならば
{a} ≠ {b, c}
である。
などという補題があり、それを1ページちょっと使って証明しています。
これは正気の沙汰でしょうか？
もし、こんなことまで証明するというなら、この本の中で他にも証明しないで使っている
様々なことも証明しなければならないのではないでしょうか？
赤さんは、「はじめに」に、
「本書は、これまで誰も言わなかった大事な事柄をたくさん含んでいる。それらが普及すれば、
微分積分学がガラリと体裁を変える可能性がある。」
などと書いています。この本は、そんなにすごい本なのでしょうか？
334:１３２人目の素数さん
17/09/24 21:27:14.26 K2Xyf521.net
あ、3行でした。証明に使っているのは。
335:１３２人目の素数さん
17/09/24 21:29:12.92 K2Xyf521.net
1ページちょっと使っているのは、
(a, b) = (c, d) ⇔ a = c ∧ b = d
のほうでした。
なぜ、順序対を
(a, b) := {{a}, {a, b}}
と定義すると厳密になるのでしょうか？
336:１３２人目の素数さん
17/09/24 21:30:29.05 K2Xyf521.net
集合を使ってすべてのオブジェクトを定義しないと厳密ではないということでしょうか？
意味が分かりません。
337:１３２人目の素数さん
17/09/24 21:35:28.80 K2Xyf521.net
赤さんは、集合の定義については、普通の本と同じような説明で済ませています。
338:１３２人目の素数さん
17/09/24 21:45:04.05 GfRH4xPO.net
>>327
杉浦や内田も順序対はその定義を使っているよね
339:１３２人目の素数さん
17/09/24 21:59:25.24 K2Xyf521.net
(a, b) = (c, d) ⇔ a = c ∧ b = d
の証明ですが、単なる論理遊びにしか見えません。
340:１３２人目の素数さん
17/09/24 22:04:34.12 d8rTCDSk.net
>>330
他の定義もあるけどこの定義がベストと思うよ
341:１３２人目の素数さん
17/09/24 22:05:22.75 d8rTCDSk.net
>>331
どう定義するといいと思う？
342:１３２人目の素数さん
17/09/24 22:31:14.49 K2Xyf521.net
>>333
一番目が a
二番目が b
である物の並びを
(a, b)
と書く。
でいいのではないでしょうか？
343:１３２人目の素数さん
17/09/24 22:40:09.85 tyPeLRKi.net
>>334
1番目、2番目とはどういうことですか？
344:１３２人目の素数さん
17/09/24 22:50:39.99 K2Xyf521.net
>>335
そういうことを言うのなら、集合の定義での「ものの集まり」とは何ですか？
とかいくらでも文句をつけられると思います。
ちなみに赤さんの本での写像の定義は、よくある普通の定義です。
345:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:10:23.27 9vIupRIb.net
>>336
文章を記号の並びと見たときは1番目2番目の区別が付く
それは文章をメタレベルで見て初めて可能となる芸当
文章の表す理論そのものに記号の並びという概念は用意されていない
理論内部に記号の並びに相当する仕組み(a, b) = (c, d) ⇔ a = c ∧ b = d
を実装するための定義式が(a, b) := {{a}, {a, b}}
346:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:13:00.92 BBiHOutO.net
宇宙飛行士と一級建築士はどっちの方が凄いですか？
347:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:13:09.71 tyPeLRKi.net
>>337
{1,2}→Sへの写像のことを定義とすることはできないんですか？
348:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:13:25.31 tyPeLRKi.net
>>338
神が一番すごいですね
349:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:15:11.47 9vIupRIb.net
>>339
順序対を使って集合の直積を定義し、直積を使って写像を定義するので
「{1,2}→Sへの写像のこと」とすると循環論法になる
350:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:15:53.05 BBiHOutO.net
>>340
神と全（全て）はどっちの方が凄いですか？
351:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:17:25.24 tyPeLRKi.net
>>342
神がすごいです
352:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:19:05.85 BBiHOutO.net
>>343
理由を教えてください。
353:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:31:19.66 d8rTCDSk.net
>>334
>並び
ってどう定義したらいいと思う？
354:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:33:58.24 tyPeLRKi.net
>>344
どうしてもです
355:１３２人目の素数さん
17/09/24 23:46:16.89 BBiHOutO.net
>>346
ちゃんと理由を教えてください。
356:１３２人目の素数さん
17/09/25 00:07:12.48 POg/ltn1.net
>>347
続きはドラゴンボールを見てください
357:１３２人目の素数さん
17/09/25 01:04:13.22 n8QgYxGk.net
>>336
＞とかいくらでも文句をつけられると思います。
まさか松阪君からこんな言葉を聞くとは思わなかったわ
松阪君のやっていることがまさにその「いくらでもつけられる文句」を吐き出してることに他ならないというのに
358:１３２人目の素数さん
17/09/25 01:23:47.25 lluPnfGs.net
数学の質問です
誰でもいいから殺したいのですが、どうすればいいでしょうか？
359:１３２人目の素数さん
17/09/25 10:12:57.05 OwBXJOHD.net
>>350
ヒマラヤをころせば
360:１３２人目の素数さん
17/09/25 1
361:3:01:36.93 ID:NKFaEY3h.net
362:１３２人目の素数さん
17/09/25 13:45:22.83 de+0KVlr.net
>>334
君はたとえば、関数の連続性や、写像、ベクトル空間等といった概念をそれぞれ
"関数が繋がっていること"、"ある元にある元を対応させるもの"、"足し算や掛け算が出来る空間"
だけのふわっとした定義だけで済ませるのか？
大もとの集合論の記号と演算だけを使って定義が表せることに意味があるとは気づかないい？
考えないからずっと微積分レベルの教科書から先に進めないのか？
363:１３２人目の素数さん
17/09/25 15:28:01.15 XMlF/lbK.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この不等式の変形を教えてください
n→∞での不等式です
364:１３２人目の素数さん
17/09/25 16:37:11.90 q+o2dj5M.net
εが何かわからない時点で聞く気ないな
365:１３２人目の素数さん
17/09/25 16:38:05.17 q+o2dj5M.net
n(ε)
366:１３２人目の素数さん
17/09/25 16:50:02.39 zdRHmaSm.net
>>322
1
f(x)=-2(x-2)^2+11
Maxf(x)=f(2)=11
2
g(x)=2(x-1)^2+1
ming(x)=g(1)=1
|-2-1|>|2-1|
Maxg(x)=g(-2)=19
367:１３２人目の素数さん
17/09/25 17:16:36.91 XMlF/lbK.net
>>355
普通の任意のイプシロンです
368:１３２人目の素数さん
17/09/25 17:47:47.74 QDj/RYNC.net
（2）が手が出ません。どこから手を付けたら良いか不明です。ヒントだけでもよろしくお願いします。
（1）は漸化式を解く要領で解決しました。（3）はおそらく易しいと思います。
与えられた三角形を、何本かの直線によりk個の三角形のみに分割する。ただしk=1でも構わない。このとき、以下の問に答えよ。
（1）ある三角形をk個の三角形のみに分割するとき、kとしてあり得る値を全て求めよ。
（2）このようにして出来たk個の三角形のそれぞれの内接円を考える。このk個の内接円の面積の総和について、最大値、最小値、は存在するか。それぞれ、存在するならば値を求めよ。存在しない場合は、上限または下限またはその両方を求めよ。
（3）（2）で求めた最大値または上限をS（k）とし、与えられた三角形の面積をSとする。k→∞としたときの、S（k）/Sの値を求めよ。
369:１３２人目の素数さん
17/09/25 19:10:50.46 1G3CiMLn.net
全て求めよってことは有限なの？
無限に思えるけど
370:１３２人目の素数さん
17/09/25 19:35:02.33 mLskkQAA.net
有限な表現があるんでしよ
371:１３２人目の素数さん
17/09/25 20:14:01.76 8X0Gr8ml.net
「全て求めよってことは有限なの？」
まずこの認識がズレてるから
372:１３２人目の素数さん
17/09/25 20:29:28.36 89aoou8o.net
じゃあすべての整数ってこと？
そんなの問題になるの？
373:１３２人目の素数さん
17/09/25 21:11:06.26 QDj/RYNC.net
>>363
なるよ
任意の正整数が正解
多分出題者の教授が厳密さを求めたんじゃねーのかなと思うわ
374:１３２人目の素数さん
17/09/25 21:28:12.02 EqrqyK/7.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題がどうしても解けません。教えていただけないでしょうか？
答えは254.34㎠です
375:１３２人目の素数さん
17/09/25 21:32:59.59 tQtJgULU.net
には普通に考えれば、k=1のとき最大で、
k=∞のとき細く分割してけば0になると
376:１３２人目の素数さん
17/09/25 21:35:53.26 Ei19fBUj.net
神と全はどっちの方が凄いですか？
377:１３２人目の素数さん
17/09/25 21:46:30.05 8090xECZ.net
うんこ
378:１３２人目の素数さん
17/09/25 23:31:34.61 c6cqCkK8.net
>>365
できる立体が、「バームクーヘンを縦半分に真っ二つにした形」になるのはわかりますか？
まず切る前のバームクーヘンの体積を求めます。外の円柱から中の空洞の円柱を抜けば
379:いいですね そのあとは真っ二つにするので、体積は半分です。 いくつかおかしな所がありますね。問題文は「立方体の体積は～」ですが「立体の体積は～」ですし、答えが「cm^2」と言ってますが問題が本当に「体積」を聞いているのなら「cm^3」ですよ
380:１３２人目の素数さん
17/09/26 00:01:35.66 2gE7E1k8.net
添削お願いします
f(x)=x^3-6x^2+1 は
x =（①）のとき最大値（②）
x =（③）のとき最小値（④）である
区間1=<x=<6 での最大値は（⑤）
（⑥）個の実数解を持ち、正の解は（⑦）個
-----------------------------------------------
回答
微分して 3x^2-12x であるから解は 0, -2
0のとき1, -2のときは -8-24+1=-31
増減表
x 0 1 6
y ↓1↓-4↑1
3箇所でX軸と交差、マイナス側で1箇所、＋側で2箇所
①0 ②1 ③-2 ④-31 ⑤1 ⑥3 ⑦2
381:１３２人目の素数さん
17/09/26 00:43:31.48 WISpZz5V.net
>>370
いいと思う
もし記述式なら増減表に極値とるとこを書いたほうがいいね、程度
382:１３２人目の素数さん
17/09/26 01:15:46.40 jpTA6Ad2.net
>>369
すいません㎤でした教えていただきありがとうございます。
383:１３２人目の素数さん
17/09/26 01:56:49.60 jUmrGTgV.net
全と神はどっちの方が凄いですか？
384:１３２人目の素数さん
17/09/26 03:37:52.97 WISpZz5V.net
3辺の長さがそれぞれ5,12,13である直角三角形がある。
この直角三角形の、長さ12の辺と長さ13の辺で挟まれる鋭角の角度をθ°とするとき、θの整数部分を求めよ。
（なお実数αの整数部分とは、αを十進表示したときの小数点以下を切り捨てた整数を指す。）
30°や18°といった有名角に関連があるかと思ったのですが、上手く行きません。ご教授ください。
385:１３２人目の素数さん
17/09/26 05:45:48.09 j/SJbTWH.net
Arctan(5/12)=θ
Arctan(x)
=Σ[n=0,∞](((-1)^n)/(2n+1))*(x^(2n+1))
=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+…
にx=5/12を入れて、評価
386:１３２人目の素数さん
17/09/26 05:57:05.90 RoYdOwoq.net
頑張って二分法やった結果22
0°と30°で始めたら6ステップで挟めたけど…
綺麗な解き方は知らね
387:１３２人目の素数さん
17/09/26 06:43:20.75 j/SJbTWH.net
度数法か
面倒くさ
388:１３２人目の素数さん
17/09/26 06:48:51.61 jUmrGTgV.net
人は死んだらどこに行くのでしょうか？
389:１３２人目の素数さん
17/09/26 07:08:20.38 2gE7E1k8.net
古代エジプトじゃ死んだら神さまに算数の問題出されたっていうな
間違えると成仏させてもらえない
390:１３２人目の素数さん
17/09/26 11:59:44.18 EHLZfEpP.net
>>374
22.5°を使う
5/12 = 0.4166666
=（√2 -1）+ 0.0024531
= tan(22.5ﾟ）+ δ
22.5°＜ Arctan（tan(22.5ﾟ）+ δ)
＜ 22.5°+ δ/{1 + tan(22.5ﾟ)^2}
= 22.5° + δ/(4-2√2)
= 22.5°+ 0.002453/(4-2√2)
= 22.500°+ 0.120°
= 22.620°
* ｛Arctan(x)} ’ = 1/(1+xx),
391:１３２人目の素数さん
17/09/26 12:26:32.94 EHLZfEpP.net
>>374
arctan(5/12）= θ とおき、倍角 2θ を求める。
tan(90°-2θ）=｛1 -（tanθ)^2}/(2tanθ）= 1 - 1/120,
45°＞ 90°-2θ
≧ 45°-（1/2)(1/120)
= 45°- 0.240°
22.5°＜θ≦ 22.620°
392:１３２人目の素数さん
17/09/26 16:47:26.84 f4V/l9ng.net
約22度になることを知ってから解法組み立ててない？
393:１３２人目の素数さん
17/09/26 22:18:02.29 WISpZz5V.net
ありがとうございます！
tanと倍角を使うと高校生でも解決できますね
でも、その倍額つかうという着想
394:が得られないというか、言われれば分かるんですけど難しいです
395:１３２人目の素数さん
17/09/26 23:26:45.04 r3fQ2atK.net
完全なる無になってもう二度と目覚めたくない。
どうすれば良い？
死んでもそれは実現できないの？
396:１３２人目の素数さん
17/09/26 23:46:20.94 YpGGsh1V.net
神を信じましょう
397:１３２人目の素数さん
17/09/26 23:46:35.14 RoYdOwoq.net
有名角から倍角半角使う以外に方法が思いつかないし
398:１３２人目の素数さん
17/09/27 03:45:42.53 VohnE2a1.net
Ｑ．【数学できる方！】 標準偏差から上位半分の標準偏差を割り出したい。
どうかお願いします。
1)標準偏差 2)上位半分の標準偏差
３．０～４．０.... ４．０ （比較：＋０．５）
４．０～５．０.... ４．７ （＋０．２）
５．０～６．０.... ５．４ （－０．１）
６．０～７．０.... ６．２ （－０．３）
７．０～８．０.... ６．８ （－０．７）
８．０～９．０.... ７．４ （－１．１）
９．０～１０．０.... ７．９ （－１．６）
１０．０～１１．０.... ８．４ （－２．１）
１１．０～１２．０.... ８．６ （－２．８）
１２．０～１３．０.... ８．６ （－３．９）
１３．０～１４．０.... ８．６ （－４．９）
１４．０～１５．０.... ８．６ （－５．９）
１５～２０... ８．９
こんなデータがあるとします。
標準偏差５．５の時、上位の標準偏差は５．４
標準偏差８．５の時、上位の標準偏差は７．４ のような感じです。
ここで、[標準偏差から、上位半分の標準偏差を割り出す] 公式を作りたいのですが
どのようにすれば良いでしょうか？ 数学のできる方力を貸してほしいです。
厳密にではなくてもざっくばらんに対応できる式であればOKです。よろしくお願いします。
m(_ _)m（お礼用意しております）
399:１３２人目の素数さん
17/09/27 04:28:38.60 VohnE2a1.net
値（2）の上限を９．０として、値(1)１５．５～５．５へかけて比較値が漸減するので
９．０－（１５．５－(値1)）×** …を考えてみたのですが×０．２とすると割と言い当てられますね。
しかし正確ではないので平方根等を使うのが良いのでしょうか。
お礼１は『ＰＣ光は体（脳）に悪い』という情報です。
中国では被験者に鬱の傾向が発生。画面を長く見るならモニタの輝度を落としたり、ＰＣメガネを着用しましょう。
・東北大学は12月9日、青色光を当てると昆虫が死ぬことを発見したと発表した。
URLﾘﾝｸ(soyokazesokuhou.com)
URLﾘﾝｸ(www.ishamachi.com)
> 体内リズムを乱したり、目に傷害を与えたりすることが指摘されています。厚生労働省でも
> パソコンなど液晶モニターがある「VDT機器」で作業する際のガイドラインで「作業時間が
> 1時間を超えないようにし、10～15分程度の休憩を取る」よう推奨しています（職場のあんぜんサイトより）。
400:205
17/09/27 06:31:54.83 O6xdhlj3.net
>>387
半分は中央値じゃね？
標準偏差は分布の散らばりを表す値
上位半分の標準偏差って何？
401:１３２人目の素数さん
17/09/27 07:10:22.63 CI0V/sK1.net
この式が数学的におかしいのか教えてほしいです
5.105%=5%×102.1%
百分率に百分率をかけるのはおかしいのでしょうか？
402:１３２人目の素数さん
17/09/27 08:54:16.43 xH1+BNpi.net
0.05105=0.05*1.021
と同じことだから正しい
403:１３２人目の素数さん
17/09/27 11:46:27.83 OyWGohGG.net
0<α<π/2 のとき
a_1=sin(α)
b_1=cos(α)
a_(n+1)=sin(b_n)
b_(n+1)=cos(a_n)
と、数列{a_n} {b_n}を定める
404:と 任意の自然数mに対して a(2m)>b(2m) 証明がわからない(-_-)
405:１３２人目の素数さん
17/09/27 12:12:57.90 UKYLzA5A.net
sin(x)をxに、cos(x)を1-xに、0<α<π/2 を 0<α<1に置き換えた問題を考えると、方針が見えてくると思うよ
406:１３２人目の素数さん
17/09/27 13:11:36.88 jGhKaq0N.net
三角関数の中に三角関数がある式を見ると気持ち悪い
そういうもんじゃねえから
407:１３２人目の素数さん
17/09/27 13:18:23.74 IOYjZ/Ce.net
loglog やexpexp も気持ち悪いのか？
408:１３２人目の素数さん
17/09/27 13:25:06.25 jGhKaq0N.net
テトレーションは演算の拡張と見なせる
409:１３２人目の素数さん
17/09/27 15:19:46.81 OyWGohGG.net
>>393
すいません、よくわかりません(＞人＜;)
410:１３２人目の素数さん
17/09/27 15:21:09.22 2rqT67c6.net
じゃあ三角関数は「どういうもん」やねん
411:１３２人目の素数さん
17/09/27 16:11:15.94 dNhC2+4n.net
二次関数の最大値最小値で変域あるやつってわざわざグラフ自分で書き起こしてじゃないと解けないものなんですか？
全然解けなくて困ってます。
412:１３２人目の素数さん
17/09/27 16:37:56.75 JgT615C0.net
円筒は切り開いて平らにすることができます。
球は切り開いて平らにすることができません。
円錐を切り開いて平らにすることができることはどうやって証明するのでしょうか？
これは直観的に明らかなことでしょうか？
413:１３２人目の素数さん
17/09/27 16:39:15.04 JgT615C0.net
よく円錐上の2点の最短距離を求める問題で、展開図を考えます。
展開できることはそんなに明らかなことなのでしょうか？
414:１３２人目の素数さん
17/09/27 17:19:43.66 f7+cfmG+.net
>>400
直交変換で
415:１３２人目の素数さん
17/09/27 18:02:24.65 YSKFP/7i.net
F(x)=tan|x|-|x|がx=0における連続性と微分可能性を調べよ。
連続性は分かるのですが、微分可能性がどうしても出来ません。
お手数ですが、分かる方。解説をお願いします。
416:１３２人目の素数さん
17/09/27 18:22:24.56 nGuFQ0y9.net
ボードゲームの展示イベント「ゲームマーケット」の成長記録からこれからの
市場に必要なことを妄想してみた。6年間の来場者数推移（2016年4月時点調べ）
URLﾘﾝｸ(bodoge.hoobby.net)
ボードゲーム市場がクラウドファンディングの出現で急成長を遂げ市場規模を拡大中
URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
中世っぽいデザインの金属サイコロ＆ダイスカップ「Rhythm Metal Gaming Dice」
URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
ファンタジー世界っぽい15種類のデザインのコインセット「Fantasy Coins」
URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
デザイン戦略やタイポグラフィの歴史などがゲームしつつ理解できるトランプ「The Design Deck」レビュー
URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
ボードゲームのオリジナルオーダー制作
URLﾘﾝｸ(www.logygames.com)
500円ボードゲームのすすめ
URLﾘﾝｸ(kazuma.yaekumo.com)
はじめてのボードゲーム制作記
URLﾘﾝｸ(nrmgoraku.hateblo.jp)
ゼロからボドゲを作って販売して分かった、3つのこと
URLﾘﾝｸ(begin-boardgames.seesaa.net)
靴箱でテーブルサッカーゲームの作り方
URLﾘﾝｸ(www.handful.jp)
417:tion/4207 ゲームマーケット2017春お疲れ様でした！！来場者は1000人増の13000人！ http://boardgamenumber.tokyo/2017/05/16/post-416/ 2017年開催のボードゲームイベント一覧 http://nicobodo.com/archives/19131088.html
418:１３２人目の素数さん
17/09/27 18:38:16.80 V5ez6wrJ.net
>>400
微分幾何でそのようなことを扱う
直観をどのような範囲で意味するかによるが
「気持ちとしては明らか」かもしれないがそれを
数学の問題として定式化して証明をつけたりするのは
決して自明ではない
419:１３２人目の素数さん
17/09/27 19:14:45.90 ksrDff2j.net
>>405
ありがとうございます。
小学生用の問題で、円錐上の2点の最短距離を求めよという問題がありますが、あれは
悪問ですね。
円錐は切り開いて平らにすることができるかどうかを全く問題にせず、あたかも自明な事実
であるかのように扱うのは問題がありますね。
420:１３２人目の素数さん
17/09/27 19:15:03.16 +jk5k2pS.net
理系の方はMathematicaにお世話になったことがあると思います。
そんなMathematicaなのですが、非常に正直で方程式を解くと重解もすべて表示してくれます。
例えば、(x-1)^100=0 を解いてとお願いするとx=1,x=1,x=1,x=1,...と丁寧に全部教えてくれます。
そこで私は意地悪を思いつきました。
「解が無限にある方程式の答えもたくさん表示してくれるのかな？」と。
試しに Cos(x)=1 を解いてもらうとMathematicaは
x=2πC ,C∈Integer
と上手く答えを返してきました。
悔しいです。
そこで皆様に、解が無限にあり解が規則的に表せないような方程式を教えて頂きたいです。
よろしくお願いいたします。
421:１３２人目の素数さん
17/09/27 19:34:15.48 in1X5HTs.net
事実でも証明しないと使っちゃいけないなら、足し算掛け算の交換法則なんかも証明しないといけないのか
大変だな
422:１３２人目の素数さん
17/09/27 19:53:16.81 bhFEZWJa.net
もう一歩進んで、数学的に定義されたものだけが「事実」の対象であると勘違いさせた可能性もある
実に罪深い助言
423:１３２人目の素数さん
17/09/27 20:31:10.54 7KNDMmeu.net
>>403
左右の微分係数計算
424:１３２人目の素数さん
17/09/27 20:32:03.00 7KNDMmeu.net
>>407
tanx=x
425:１３２人目の素数さん
17/09/27 22:01:20.50 Ut35bUl+.net
>>410
ありがとうございます。解決しました
426:１３２人目の素数さん
17/09/28 00:00:55.89 SMz7fgS0.net
>>406
そもそも小学生の算数は
経験で納得するレベルなんだから
問題にはならない
難癖つけて悦に入るアンタみたいな
輩のほうがよっぽど問題だわな
427:１３２人目の素数さん
17/09/28 02:55:46.07 Gtc4wEZ1.net
学問をやっても、人間が本来的に持っている問題の解決にはならないわけじゃん。
例えば、リーマン予想を証明したとしても、
もし密室に閉じ込められてチンパンジーの集団をそこに放り込まれたら・・・・・
と、考えるとやはり、そんな人間が本来的に持っている、「恐怖や苦しみから逃れるにはどうすれば良いか？」
という問題の解決にはならないことをやっていても無意味なんじゃないかと思いませんか？
確かお釈迦様も似たようなことを言ってたような気がする。
自殺をすれば良いじゃんと言う人がいるかもしれないが、
本当に死んで解決できるのだろうか？
死んで完全なる無になり、もう二度と有にならずに済むのなら今すぐにでも自殺したいが、
冷静に「無」に関して考えると、「無」にはなれないような気がしてきたのですが・・・・・。
どうすれば良いのだろう・・・？
428:１３２人目の素数さん
17/09/28 02:59:27.94 K6pbiBGb.net
ID:ksrDff2j = ID:Gtc4wEZ1
429:１３２人目の素数さん
17/09/28 08:50:53.39 Gtc4wEZ1.net
「「無」になってもう二度と「有」にならないようにするにはどうすれば良いか？」
という疑問に対する答えを見つけ出そうとする学問がもしあるとしたら、それはやる意味も価値もあると思う。
なぜなら、「「無」になってもう二度と「有」にならない」というのは、
人間が本来持っている最も重要で根本的な「痛みや苦しみや恐怖などから解放されたい」という切実な願いを叶えるものだからである。
そのような学問があるとしたら、その切実な願いを叶えるための手段になるわけだから、
当然、その学問はやる意味もあるし価値もあるということになる。
寧ろ、人類総出でやっていった方が良いと思う。
しかし、それ以外の学問はその、最も重要且つ重大な問題から解放されるための手段には全くならないので、無意味無価値無駄と言えるのではないでしょうか？
430:１３２人目の素数さん
17/09/28 08:56:42.39 K0ngR2CK.net
>>416
無とはなんでしょうか
431:１３２人目の素数さん
17/09/28 09:04:12.95 Gtc4wEZ1.net
>>417
まさにそれなんだよ。
「無」ってのは何も無いことなんだけど、
その「何も無い」ってのが一見単純そうに見えて実は半端なく難しい。
今俺も「無」に関して考えているけど、奥が深すぎてなかなか理解できない。
432:１３２人目の素数さん
17/09/28 09:04:13.01 Gtc4wEZ1.net
>>417
まさにそれなんだよ。
「無」ってのは何も無いことなんだけど、
その「何も無い」ってのが一見単純そうに見えて実は半端なく難しい。
今俺も「無」に関して考えているけど、奥が深すぎてなかなか理解できない。
433:１３２人目の素数さん
17/09/28 09:11:53.64 K0ngR2CK.net
何もない状態を「無」と定義するなら、それは「無」がある状態になるので、定義と矛盾しますよね？
434:１３２人目の素数さん
17/09/28 09:30:22.48 GL4OOBGE.net
>>407
リーマンζ関数の零点
ζ(1/2 + ix）= 0， xは実数
も出してくれないかな？
435:１３２人目の素数さん
17/09/28 09:33:29.63 fm+6FXNG.net
「無」をどうと定義したのか見返してみ？
436:１３２人目の素数さん
17/09/28 10:25:12.29 kh/qX0Yf.net
荒らしにかまうアホ
437:１３２人目の素数さん
17/09/28 11:04:41.01 2UDPl1Bo.net
e^x, sin(x), cos(x)のテイラー展開は、
e^x = …, sin(x) = …, cos(x) = …と展開されますが、
log(x)のテイラー展開はなぜlog(1+x) = …と展開するんですか？
たとえばlog(2+x) = …と展開しないのはなぜですか？
438:１３２人目の素数さん
17/09/28 13:07:59.33 Gtc4wEZ1.net
ジョン・フォン・ノイマンと法然はどっちの方が頭が良いですか？
439:１３２人目の素数さん
17/09/28 13:13:14.92 iaC+gXkQ.net
荒らしだね
440:１３２人目の素数さん
17/09/28 15:29:50.85 m+SzvOVg.net
>>411>>421
ご回答ありがとうございます。
明日実際にMathematicaで試させていただきます。
441:１３２人目の素数さん
17/09/28 16:21:28.03 lGp1vXS4.net
任意の正方行列AについてAXA＝Aなる可逆行列Xが存在することを示せ。
442:１３２人目の素数さん
17/09/28 16:26:54.22 BGCb3Smp.net
度々失礼します
問題
aを自然数とする。 不等式 x－2－7｜x－2｜＋A≧0 を満たす整数ｘの個数が3個であるようなaのうち、最小の自然数aは何か。
という問題なのですが、一応自力で答えは出せたのですが解答の解き方がよく分からなかったので質問させていただきます。
ｘ≧2のとき、2＋a/6≧ｘ≧2
ｘ＜2のとき、2＞ｘ≧2－a/8 なので2＋a/6≧ｘ≧2－a/8…＊ となるのは分かるのですが
この後回答では、(＊)を満たす整数ｘが3個となるのは 0＜2－a/8≦1かつ3≦2＋a/6＜4の時と書いてあるのですが
なぜこのようになるのかどうか教えてください
443:１３２人目の素数さん
17/09/28 17:11:36.42 pvGvywAu.net
>>418
無はそれ自身無に落ちるという警句がある
無という言葉はいかなる指示内容も持たない名辞なんだよ
これに気づけば「無」についていかなる謎も存在しない
「無」に関して記述しようとすると「存在の否定」としか記述できない
だから「無」に先立って「存在の欠落を認識できる有」が存在しなければならない
だから「はじめにあるものがあった」というしかないわけ
陰陽論でも陰と陽のさらにその前には「一元陽気」が存在したと考えるのが
普通ですよ
444:１３２人目の素数さん
17/09/28 17:13:10.19 pvGvywAu.net
>>424
ちょうどいいからとしかいいようがない．
（係数が一番綺麗になる）
445:１３２人目の素数さん
17/09/28 18:16:51.09 GG4t6iIO.net
数学得意モメン来てくれ [無断転載禁止](c)2ch.net [363682846]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
446:１３２人目の素数さん
17/09/28 19:43:24.03 cj4g35+u.net
>>424
強いて言えば
log(2+x)=log(2)+log(1+(x/2))
だから log(1+x) が展開できていれば済む。
447:１３２人目の素数さん
17/09/29 02:44:43.31 cI5wzbdU.net
空海とガウスはどっちの方が天才ですか？
448:１３２人目の素数さん
17/09/29 02:55:22.56 OHxEoTEp.net
神です
449:１３２人目の素数さん
17/09/29 03:08:34.90 cI5wzbdU.net
全（全て）と神はどっちの方が凄いですか？
450:１３２人目の素数さん
17/09/29 03:09:12.94 cI5wzbdU.net
全（全て）と神はどっちの方が凄いですか？
451:205
17/09/29 06:37:13.56 K+Jo/bNl.net
空の方が凄いです
452:１３２人目の素数さん
17/09/29 08:29:16.76 rKGYFucW.net
行列の正定かどうかについて質問です。
あるn×nのテプリッツ行列 A があるとき、そのテプリッツ行列自信の共役複素転置行列(虚数がなければ転置行列）をかけ、
D=A*A^H
と表したとき、この
行列Dは常に正定行列であるかどうかを教えてください。
できれば理由もお願いします。
453:１３２人目の素数さん
17/09/29 11:30:44.82 oIFvV/UE.net
>>439
当たり前では？
454:１３２人目の素数さん
17/09/29 12:50:44.68 jxyc/YQt.net
>>439
G = A^H A はグラム行列（Grammian）
明らかにエルミート
任意のn次ベクトルｘに対し
（x，Gx）=（x，A^H Ax）=（Ax，Ax）≧0, 標準内積
｜A｜≠0 のとき、Gは正定エルミート
｜A｜= ０ のとき、Gは半正エルミート
455:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:23:57.50 NHnJa4X9.net
吉田伸生著『微分積分』を読んでいます。
p.7 例1.2.6で
a, b ∈ Q, a ≦ b なら、 Z ∩ (-∞, a) ≠ ?, Z ∩ (b, ∞) ≠ ?, また
Z ∩ [a, b] は有限集合である。
という命題を証明しているのですが、それを証明と言っていいのか疑問に思いました。
公理から証明しているわけではないです。
こういう明らかな命題を証明するのなら、設定された公理から証明しなければ意味不明な
証明になってしまうように思います。
それと、この本は非常に癖の強い本であるように思います。
456:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:24:35.17 NHnJa4X9.net
吉田伸生著『微分積分』を読んでいます。
p.7 例1.2.6で
a, b ∈ Q, a ≦ b なら、 Z ∩ (-∞, a) ≠ 空集合, Z ∩ (b, ∞) ≠ 空集合, また
Z ∩ [a, b] は有限集合である。
という命題を証明しているのですが、それを証明と言っていいのか疑問に思いました。
公理から証明しているわけではないです。
こういう明らかな命題を証明するのなら、設定された公理から証明しなければ意味不明な
証明になってしまうように思います。
それと、この本は非常に癖の強い本であるように思います。
457:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:30:40.60 NHnJa4X9.net
公理を設定していないため、明らかなことを明らかな事実を使って証明しているようにしか
思えません。
公理が設定されているのなら、ここはこの公理を使っている、そこはこの公理を使っている
と確認することができますが、それができません。
非常に問題があるといえます。
458:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:38:04.47 NHnJa4X9.net
「癖」についてですが、吉田さんは、例えば、
p, q ∈ Z, p ≦ q のとき、
集合 {p, p+1, …, q} を Z ∩ [p, q] などと書いています。
間違ってはいませんが、直接的な表現である {p, p+1, …, q} を
使ったほうが分かりやすいはずです。
単に、書くときに、文字数を節約できて自分が楽だという理由からこのような
表現を使っているとしか思えません。
459:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:42:02.54 NHnJa4X9.net
R^- := R ∪ {±∞} とします。
吉田さんは上界の定義を以下のように定義しています。
A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A ⊂ [m, ∞] なら m は A の上界であるという。
これも非常に分かりづらい定義です。
460:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:43:39.01 NHnJa4X9.net
訂正します：
R^- := R ∪ {±∞} とします。
吉田さんは上界の定義を以下のように定義しています。
A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A ⊂ [-∞, m] なら m は A の上界であるという。
これも非常に分かりづらい定義です。
461:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:45:35.54 NHnJa4X9.net
要するに読者のことなど何も考えていない非常に自分勝手な著者だといえます。
462:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:49:29.22 1pxV1ZAo.net
何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
463:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:51:41.30 NHnJa4X9.net
A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A の任意の元 a に対して、 a ≦ m ならば m は A の上界であるという。
と書けばいいはずです。
464:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:52:42.71 1pxV1ZAo.net
何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
465:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:53:49.41 NHnJa4X9.net
A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A ⊂ [-∞, m] なら m は A の上界であるという。
-∞などという不必要な要素が含まれていて分かりにくいです。
466:１３２人目の素数さん
17/09/29 16:55:48.76 1pxV1ZAo.net
何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
無視しないでください
467:１３２人目の素数さん
17/09/29 17:00:39.97 PvasFUwt.net
>>443
キミ自身が相当に癖の強い人であるように
思います。
非常に問題があるといえます。
要するに著者やこのスレの閲覧者のなど
何も考えていない非常に自分勝手なヒト
だといえます。
分からない問題スレに書かなければ
いいはずです。
468:１３２人目の素数さん
17/09/29 17:11:56.54 UvH/q127.net
(2n+1)次正方行列がある
対角成分は全て0で、各行にはn個の1とn個の-1が含まれる。
この行列のrankを求めよ。
469:１３２人目の素数さん
17/09/29 17:31:17.78 mOndYS00.net
IDは変わりましたが>>429です
一日たっても根本的な解決方法がわかりませんでした
どうか、回答へ至る解説をお願いします
470:１３２人目の素数さん
17/09/29 17:41:24.79 NHnJa4X9.net
A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A ⊂ [-∞, m] なら m は A の上界であるという。
例1.2.9
-∞ ≦ a < b ≦ ∞, (a, b) ⊂ I ⊂ [a, b] なら、
x が I の上界 ⇔ b ≦ x
証明：
⇒： 仮定より (a, b) ⊂ I ⊂ [-∞, x]。よって b ≦ x。
471:１３２人目の素数さん
17/09/29 17:44:43.89 NHnJa4X9.net
>>457
の
「よって b ≦ x」はひどすぎます。
b ∈ I でないときに、「よって b ≦ x」とだけ書いてすますのはおかしいと思います。
472:１３２人目の素数さん
17/09/29 17:47:43.80 1pxV1ZAo.net
何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
無視しないでください
473:１３２人目の素数さん
17/09/29 17:53:43.88 NHnJa4X9.net
吉田さんの本を読む人は第1章を読んだだけで嫌気がさすと思います。
474:１３２人目の素数さん
17/09/29 17:55:09.43 1pxV1ZAo.net
何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
無視しないでください
ここの住人は貴方に嫌気がさしていますよ
475:１３２人目の素数さん
17/09/29 18:16:48.94 NHnJa4X9.net
吉田伸生さんの本は読みにくすぎます。
b ∈ Q, 空集合 ≠ A ⊂ Z とする。
A ⊂ (-∞, b] なら max A が存在する。
この命題の証明が以下です：
A ≠ 空集合 より a ∈ A を一つ選ぶ。このとき、 Z ∩ [a, b] は有限集合（例1.2.6）、したがって
その部分集合 A ∩ [a, b] も有限集合である（問1.2.1）。さらに a ∈ A ∩ [a, b] より
A ∩ [a, b] ≠ 空集合。ゆえに m = max(A ∩ [a, b]) が存在する（例1.2.8）。このとき、
m ∈ A だから、任意の x ∈ A に対し x ≦ m なら m = max A である。ところが x ∈ A ∩ [a, b]
なら、 x ≦ m。また、 x ∈ A ∩ (-∞, a) なら、 x < a ≦ m。以上から m = max A。
この明らかな命題に対する吉田さんの証明をすらすら読める人はあまりいないのではないでしょうか？
476:１３２人目の素数さん
17/09/29 18:54:48.18 8jrexOB1.net
>>456
2-a/8≦x≦2+a/6 を満たす整数が3個だけ、ということは
2が解の一つであることを考え合わせると、整数解は
{0,1,2} 、{1,2,3}、{2,3,4}のどれかである。
{0,1,2} が解ならば、 -1＜2-a/8≦0 かつ 2≦2+a/6＜3 であることが必要十分だが、
これを満たす a は存在しない。（最初の方からは 16≦a＜24、後の方からは 0≦a＜6となる）
また、{2,3,4}が解ならば、 1＜2-a/8≦2 かつ 4≦2+a/6＜5 であることが必要十分だが、
同じく、これを満たす a は存在しない。
よって、問題の主張が満たされるなら、解は {1,2,3}しかなく、
そのための必要十分条件は 0＜2-a/8≦1 かつ 3≦2+a/6＜4 であり、
これを解くと 8≦a＜16 かつ 6≦a＜12 となり、これより 8≦a＜12。
これより、求める a の値は 8 である。
477:１３２人目の素数さん
17/09/29 19:03:33.51 mOndYS00.net
>>463
なるほど、つまりこの場合数直線で考えた場合、範囲内では2を含む連続した整数という考え方で間違いないでしょうか
478:１３２人目の素数さん
17/09/29 21:42:31.85 TOEu8UD3.net
>>443
吉田という人のことは知りませんが恐らく，最初に実数の集合が
ありその中で{1}で生成される部分加法群として整数の集合が
あるのだと理解してるのでしょうね
杉浦解析入門でもそんなスタイルだったと思います
数学基礎論（
479:と言ってもキューネン数学基礎論講義程度の入り口の内容） を全く知らない人だとその程度の認識なんだと思います
480:１３２人目の素数さん
17/09/29 21:45:29.39 COMZn4di.net
>>462
アンタの書き込みをすらすら読める人も
あまりいないのではないでしょうか。
481:１３２人目の素数さん
17/09/29 22:51:38.08 oIFvV/UE.net
>>458
>b ∈ I でないときに
？
482:１３２人目の素数さん
17/09/30 02:41:45.17 +K9HN1RE.net
アメリカ合衆国大統領と三菱財閥総帥はどっちの方が凄いですか？
483:１３２人目の素数さん
17/09/30 10:02:44.32 YM5SrsaA.net
高橋幸雄著『確率論』を読んでいます。
事象列 A1, A2, … が単調非減少ならば
P{∪An} = lim P{An}
が成り立つことの証明で、
Bn := A_(n+1) - An とおくと、 ∪An は互いに排反な可算個の和事象として、
∪An = A1 ∪ (∪Bn)
と書ける。
などと書かれていますが、 ∪An は互いに排反な可算個の和事象ではないですよね。
484:１３２人目の素数さん
17/09/30 10:32:39.13 +odscTt+.net
>>469
右辺のこと
485:１３２人目の素数さん
17/09/30 10:35:36.18 YM5SrsaA.net
A1
B1 = A2 - A1
B2 = A3 - A2
一般に、
A1 ∩ B2 ≠ 空集合
です。
486:１３２人目の素数さん
17/09/30 10:45:30.11 8paZwJmN.net
お、別の本読み出したぞｗｗ
487:１３２人目の素数さん
17/09/30 11:17:24.73 bZQLymFj.net
非単調減少がわかってないのか
488:１３２人目の素数さん
17/09/30 11:19:01.63 YM5SrsaA.net
>>473
ありがとうございます。
単調非減少であることを見落としていました。
489:１３２人目の素数さん
17/09/30 12:41:06.49 E2ZCextk.net
この【問題】への以下の解答はダメでしょうか。ちゃんと断面積を求めて積分しないとダメでしょうか。
【問題】xyz空間において、領域(x^2n)+(y^2n)+(z^2n)≦1の体積をV_nとする。
ただしnは自然数である。
lim(n→∞)V_nを求めよ。
【解答】nが十分に大きいとき、x<1ならばx^2nはほぼ0とみなせる。同様にx=1なら1である。また、x>1ならば十分に大きくなり、このとき明らかに(x^2n)+(y^2n)+(z^2n)≦1を満たさない。
y,zについても同様である。したがってn→∞においてこの不等式を満たす(x,y,z)は、a,b,c,d,e,fを絶対値1未満の実数として、(±1,a,b)、(c,±1,d）、(e,f,±1）以外ない。
よってこの領域は「一辺の長さ2の立方体から、各辺と各頂点を除いたもの」になるから、求める極限値は8
490:１３２人目の素数さん
17/09/30 12:47:07.98 zT5b3b9x.net
気持ちはわかるが、lim∫=∫lim を当たり前のように使ってるので0点
491:１３２人目の素数さん
17/09/30 13:41:47.54 RiygBVj3.net
立方体の表面しかないのに体積があるのか
492:１３２人目の素数さん
17/09/30 13:47:19.25 jeF4uAmu.net
法然とロスチャイルドはどっちの方が凄いですか？
493:１３２人目の素数さん
17/09/30 19:00:15.80 HlZgXGMw.net
>>474
自分が間違ってたときは
何て言うんだっけ？
494:１３２人目の素数さん
17/09/30 19:08:13.38 RiygBVj3.net
きっしょ
495:１３２人目の素数さん
17/09/30 19:20:21.91 8paZwJmN.net
自分も間違うくせに教科書の不備は許さない奴ｗｗｗ
496:１３２人目の素数さん
17/09/30 20:19:44.00 cawMiVwS.net
>>471
単調非減少
497:１３２人目の素数さん
17/09/30 20:20:59.55 cawMiVwS.net
>>474
見落とすって・・・・・・見落とすことってできる？
498:１３２人目の素数さん
17/09/30 20:59:21.55 YM5SrsaA.net
任意の2つの数列 (a_n), (b_n) について
lim sup (a_n + b_n) ≦ lim sup a_n + lim sup b_n
が成り立つことを証明せよ。ただし、右辺は ∞ - ∞ の形ではないとする。
この問題の解答に以下のように書かれています。
「lim sup a_n, lim sup b_n の一方が +∞ で、他方が +∞ または有限ならば両辺とも +∞」
lim sup a_n, lim sup b_n の一方が +∞ で、他方が有限のとき、左辺が +∞ になることは
どうやって証明するのでしょうか？
499:１３２人目の素数さん
17/09/30 22:26:24.82 YM5SrsaA.net
>>484
lim sup a_n, lim sup b_n の一方が +∞ で、他方が +∞ または有限ならば不等式は成り立つ
とだけ書けば十分なはずですが、わざわざ以下のように問題の解答には不必要な余計なことまで書いていますね。
「lim sup a_n, lim sup b_n の一方が +∞ で、他方が +∞ または有限ならば両辺とも +∞」
500:１３２人目の素数さん
17/09/30 22:55:51.35 YM5SrsaA.net
>>484
は松坂和夫著『解析入門1』に載っている問題およびその解答の一部です。
(1)
a_n = (-1)^n * n
b_n = -a_n
(2)
a_n = 0 if n ≡ 1 (mod 2)
a_n = n if n ≡ 0 (mod 2)
b_n = -a_n
という反例がありますので、松坂和夫さんは間違っていますね。
問題の解答には必要ではない余計なことを書いて失敗しましたね。
501:１３２人目の素数さん
17/09/30 23:06:55.85 K8Vrcy/A.net
反例になってないんですが
502:１３２人目の素数さん
17/09/30 23:18:24.31 YM5SrsaA.net
>>484
こういうのは質の悪い間違いですよね。
おかげで、時間を無駄にしました。
503:１３２人目の素数さん
17/09/30 23:23:36.24 M3CBbzup.net
ひたすら微積の本を読んでることが一番の無駄なのに
504:１３２人目の素数さん
17/09/30 23:32:10.25 cawMiVwS.net
反応するのがばからしいことは分かった
505:１３２人目の素数さん
17/09/30 23:39:12.59 QFGPsK6W.net
>>475
問題の領域は、｜x｜≦ 1，｜y｜≦1，｜z｜≦1 で定まる一辺の長さが2の立方体に含まれる。
一方、｜x｜≦ 1 - log(3)/2n，｜y｜ ≦ 1 - log(3)/2n，｜z｜≦ 1 - log(3)/2n により定まる立方体は
x^(2n）≦ 1/3，y^(2n）≦ 1/3，z^(2n）≦ 1/3 ゆえ、問題の領域に含まれる。
∴ 8 > V_n > 8｛1-log(3)/2n}^3 > 8{1 - 3log(3)/2n｝→ 8 （n→∞）
* （1-ε)^(2n）≧ e^(-2nε）を使った。
506:１３２人目の素数さん
17/09/30 23:43:45.72 QFGPsK6W.net
>>491 訂正
* （1-ε)^(2n）≦ e^(-2nε）を使った。
507:１３２人目の素数さん
17/10/01 00:02:21.33 DkFaFrBo.net
こういう頓珍漢なこと言うだけ言って消える奴、極めて不愉快だからいなくなってほしい
508:１３２人目の素数さん
17/10/01 01:57:43.24 1bn6Tflu.net
>>486
松坂和夫の本なんか読むのは時間のムダ
509:１３２人目の素数さん
17/10/01 02:22:58.08 DkFaFrBo.net
ずーっと微積の似たような本読み続けるの、マジで時間の無駄でしかない
学生じゃなくてきっとクッソ暇な人なんだろうな
510:１３２人目の素数さん
17/10/01 05:47:41.44 DJQ/O/L3.net
数学は一種の魔術なのでしょうか？誰か教えてください。お願いします。
511:１３２人目の素数さん
17/10/01 05:55:19.00 DJQ/O/L3.net
ISのカリフとアメリカ合衆国大統領はどっちの方が凄いですか？
512:１３２人目の素数さん
17/10/01 05:55:19.17 DJQ/O/L3.net
ISのカリフとアメリカ合衆国大統領はどっちの方が凄いですか？
513:１３２人目の素数さん
17/10/01 08:18:13.04 cje2lbG+.net
>>486
松坂和夫さんは、一見、丁寧な教科書作りをしているように見えて、実際は、
この問題の解答で分かるように、ちゃんと検証もせずに、なんとなく正しそう
だからそう書くという人なんですね。
514:１３２人目の素数さん
17/10/01 08:22:17.27 cje2lbG+.net
松坂和夫さんの本に自明と書いてあれば、本当に自明だろうと思ってしまいますよね。
あれだけ丁寧な教科書作りをしている松坂和夫さんがそう書くのだからと思ってしまいますよね。
でも、たまに、そうじゃないことがあります。
そういうむらは非常に質が悪いですね。
515:１３２人目の素数さん
17/10/01 10:20:51.23 cje2lbG+.net
基幹講座 数学 微分積分
砂田 利一
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑10月10日に発売予定ですね。
この本はどうですかね？
516:１３２人目の素数さん
17/10/01 10:22:17.42 cje2lbG+.net
第1章 準備
第2章 数列の収束
第3章 実数の「実相」
第4章 無限級数の収束
第5章 関数の連続性と微分可能性
第6章 積分
第7章 関数列の収束
第8章 多変数関数
理工系の学生が数学を学ぶ際に幹となるべきものをまとめた教科書。
奇をてらわず正攻法で、体系的に王道を歩む、骨太の内容・構成。
数学者かつ教育者である砂田利一先生による教科書を、満を持して
刊行する。
まず、「数学の文法」の観点から、集合の基礎やイプシロンデルタを
解説。そして、
517:関数列の収束や、多変数関数の微積分まで、丁寧に 進む。歴史の流れの中で、微分積分が数学や自然科学全体のどこに 位置し、どのような拡がりがあるのか、を意識した。 問や章末の課題も充実。詳しい解答を巻末に付した。 大学1年生のみならず、上級生、大学院生、学者、教員まで、幅広く 読まれる書籍である。
518:１３２人目の素数さん
17/10/01 10:55:19.00 dBoavXS/.net
あぼーんがいっぱい
519:１３２人目の素数さん
17/10/01 11:39:31.55 DJQ/O/L3.net
世親とガウスはどっちの方が頭が良いですか？
520:１３２人目の素数さん
17/10/01 14:02:56.28 1bn6Tflu.net
>>500
死人に鞭打つようで気が引けるが
松坂和夫の書いたものはゴミだよ
521:１３２人目の素数さん
17/10/01 14:26:07.93 wWmWOnTK.net
>>505
えー、数学読本とか良い本だと思うけど
522:１３２人目の素数さん
17/10/01 14:37:32.88 1bn6Tflu.net
>>506
その本は読んでないや。自分が目を通したのは集合とか位相を扱った本。
丁寧に書いているようでいて丁寧さのポイントがずれてるんだよね
523:１３２人目の素数さん
17/10/01 16:32:12.42 RBDelyZL.net
>>486
何で反例？
524:１３２人目の素数さん
17/10/01 16:54:42.70 56k9BbQU.net
>>508
解答（松坂先生の証明）に対する反例だと思うよ
525:１３２人目の素数さん
17/10/01 17:28:36.79 RBDelyZL.net
>>509
limsup an=limsup bn=+∞
じゃないの？
526:１３２人目の素数さん
17/10/01 17:29:27.81 RBDelyZL.net
あーわかった「両辺とも」ね
527:１３２人目の素数さん
17/10/01 17:35:18.10 A/Zq+bDC.net
誤植の一つ二つでここまでネチネチ言われたんじゃたまらんな
528:１３２人目の素数さん
17/10/01 17:57:47.79 j43nP+d7.net
URLﾘﾝｸ(zinziroge.hatenablog.com)
これの
H はn倍しても等価なので最後の行は削除できる。
っていうのがわからないんですけど、なんでn倍して等価なら行を削除できるんです？
529:１３２人目の素数さん
17/10/01 18:09:19.34 ZeWOicuP.net
今スマホから書き込んでるんでて気づいたんだけど
スマホで指数が入力できる！
3⁴
↑
これって周りの人も指数に見えてる？
530:１３２人目の素数さん
17/10/01 18:40:28.33 y4yznyGC.net
見えてます
iPhoneですか？やり方知りたいです
531:１３２人目の素数さん
17/10/01 19:23:00.78 53IBgaOl.net
数列です。規則が分かりません。
1,2,4,7,8,?,19,?,…
19の前と後は幾つになりますかね？
どなたかよろしくお願いします。
m(__)m
532:１３２人目の素数さん
17/10/01 19:27:42.70 E82kjJKT.net
>>514
3^4 にみえる
533:１３２人目の素数さん
17/10/01 20:34:18.80 cje2lbG+.net
>>516
1, 2, 4, 7, 8, 14, 19, 34, 40, 55, 178, 251, 314, 410, 982, 1198, 1604, 2486, 2642, 3928, 19231, 24874, 28850
(19*10^k + 467)/9 が素数であるような k ではないでしょうか？
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
534:１３２人目の素数さん
17/10/01 20:39:10.37 RBDelyZL.net
>>516
1+1=2 2×2=4
4+3=7 7+1=8 8×2=16
16+3=19 19+1=20 20×2=40
40+3=43 43+1=44 44×2=88
535:１３２人目の素数さん
17/10/01 20:40:40.07 RBDelyZL.net
1+1=2 2×2=4 4+3=7
7+1=8 8×2=16 16+3=19
19+1=20 20×2=40 40+3=43
43+1=44 44×2=88 44+3=47
536:１３２人目の素数さん
17/10/01 20:56:12.46 0BQTmUSh.net
皆さん、ありがとうございました！
m(._.)m
537:１３２人目の素数さん
17/10/01 22:27:03.16 mkh5ZHbD.net
高校生です。二項定理の解き方を教えてくださいお願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
538:１３２人目の素数さん
17/10/01 22:27:33.72 mkh5ZHbD.net
>>522
6aの(1)を教えてくださいすみません
539:１３２人目の素数さん
17/10/01 22:55:48.60 wUq8QzHF.net
サピックスの小学4年生に負けてるぞ
540:１３２人目の素数さん
17/10/01 22:59:46.75 nFl37AAG.net
勉強する前に問題解こうと思うなよ
541:１３２人目の素数さん
17/10/02 01:15:09.61 sn5N4/3r.net
中学生の子に教えていて『あれ？』と思ったんですけど
ｎ次式の定義として
「項に分けて最大の次数がｎならｎ次式」
とありますが、たとえば
y = x + 1/x
は１次式でＯＫですか？
542:１３２人目の素数さん
17/10/02 01:16:41.81 sn5N4/3r.net
あ、ちょっと訂正します
x + 1/x は一次式で
y = x + 1/x は一次関数 でＯＫですか？
543:１３２人目の素数さん
17/10/02 01:30:08.53 3MmmLRV7.net
次数は多項式について定義されますから、分数が含まれるものの次数は考えません
544:１３２人目の素数さん
17/10/02 06:16:53.29 ckEyy4yN.net
ツォンカパとベルンハルト・リーマンはどっちの方が天才ですか？
545:１３２人目の素数さん
17/10/02 06:29:02.18 ckEyy4yN.net
test
546:１３２人目の素数さん
17/10/02 10:57:37.41 Xsro3yo0.net
>>526
あなた…何も教えないほうがいいよ
547:１３２人目の素数さん
17/10/02 11:11:55.90 sn5N4/3r.net
>>528
ありがとうございます。
多項式関数とは
f(x)＝a[0]x^n＋a[1]x^(n－1)＋……＋a[n－1]x＋a[n]（nは0以上の整数）
で表される関数，すなわち整式のこと。
ということだったんですね。初めて知りました・・・。
548:１３２人目の素数さん
17/10/02 12:23:44.54 XfmB4Ipg.net
整関数と紛らわしいから整式という言葉はあまり使わない方がいい(多項式関数とは整式のこと、とするならそもそも「整式」の定義は何？)
549:１３２人目の素数さん
17/10/02 12:41:07.69 SsJP5a6n.net
小中学生に教えるとなると、学校数学専門用語も覚えないといけないんだぜ
特に学校についていけてない子は、学校と同じ言葉を使ってやらないとすぐに混乱する
550:１３２人目の素数さん
17/10/02 12:47:22.32 4RaO+alS.net
>>515
「⁴」は「4」とは別の文字コードなんよ
551:１３２人目の素数さん
17/10/02 13:20:22.71 1/e5G/IP.net
東大文系数学で確率の問題が初見で解けたことがほとんど無い。何かいい演習ありますか？
552:１３２人目の素数さん
17/10/02 14:14:42.52 BRdVxhBp.net
別の分野を詰めて、確率は当日捨てる
553:１３２人目の素数さん
17/10/02 19:05:33.45 bBu/uZ2B.net
Rick Durrett著『Probability Theory and Examples』に以下の記述があります。
定理1.1.1
μ を (Ω, F) 上の測度とする。
(iv) Coninuity from above.
If A_i ↓ A (i.e. A_1 ⊃ A_2 ⊃ ... and ∩ A_i = A), with μ(A_1) < ∞ then μ(A_i) ↓ μ(A)
なぜ、 μ(A_1) < ∞ という仮定が書いてあるのでしょうか？
μ の定義では、 μ : F → R と書かれているので、 μ(A_1) < ∞ は当然です。
554:subo
17/10/02 19:17:46.46 DNso6s4Z.net
部屋に４Ｘ４のマスの盤があります。
悪魔はＡ、Ｂを部屋の外に待機させ、この盤にコインをランダムに置いていきます
尚、各マスに置けるコインは一つです
コインを配置したあとＡを部屋の中に入れ１以上１６以下の整数のどれか一つを告げます
Ａは４Ｘ４のマスの盤の上に
①コインが置いていないマスに一つだけコインを置く
②コインが置いてあるマスから一つだけコインを取り除く
のいずれかの操作を一回だけ行います
その後Ｂを部屋の中に入れ、Ｂは盤の様子を見てＡに告げられた整数を当てます
Ａ，Ｂは
555:どのような戦略を取ればよいでしょうか？ 尚Ａ、Ｂは初めの配置を知りません ルールを知った上で開始前に戦略を打ち合わせることができます
556:subo
17/10/02 19:29:28.17 DNso6s4Z.net
>>539
についてコインの裏、表は関係ありません
碁の黒石みたいに
557:１３２人目の素数さん
17/10/02 20:08:44.99 Dx9Bw9Mv.net
分からないんですね(笑)
558:subo
17/10/02 20:18:35.21 DNso6s4Z.net
パズルスレは過疎ってるし、とりあえず数学スレで投稿して解いてもらおうと
思ってな、問題に不備はないと思うけど
559:１３２人目の素数さん
17/10/02 21:10:54.64 sWP39mzZ.net
マルチ 残念
560:subo
17/10/02 21:12:16.84 DNso6s4Z.net
少しは考えろ
561:１３２人目の素数さん
17/10/02 21:13:00.44 sj+1NUGP.net
悪魔の役割がわかんない
562:１３２人目の素数さん
17/10/02 21:44:36.56 sWP39mzZ.net
>>542
不備だらけ
563:subo
17/10/02 21:48:17.80 DNso6s4Z.net
>>545
悪魔は俺だ、Ｂが俺がＡに言った整数を答えられなければＡ、Ｂ両方とも処刑になるんだ
処刑されたくなければよく考えて１００％当てることができる戦略をかんがえるんだぞ
564:subo
17/10/02 21:49:15.72 DNso6s4Z.net
>>546
どこが不備なんだ？
565:subo
17/10/02 22:10:36.70 DNso6s4Z.net
コインは黒石に変更する、悪魔はマスにまったく置かないか、全部のマス（１６）
に置くことも出来る
でもそれではある意味簡単なので右上から順に番号を１から１６に割り振って
例えば２、４、５、６、８、１４、１５に黒石を置き、１３の整数を告げ
Ａに一回だけ操作してもらう、そのあとＢを呼びその盤面を見せてＡにいった整数
を当ててもらうんだ、言うのは一回限りだ
566:１３２人目の素数さん
17/10/02 22:34:08.20 32ZOrIhi.net
確率の問題です。
2個並列の電池があります。
1個の電池が100時間で切れる確率は1%。
ただし1個が切れると、もう片方により負荷がかかるので、残った2個目の電池が100時間で切れる確率は2%に上がります。
さて、2個並列の電池が100時間のうちに①0個切れる②1個切れる③2個切れる確率をそれぞれ求めよ。
567:１３２人目の素数さん
17/10/02 22:50:19.76 bBu/uZ2B.net
松坂和夫著『解析入門1』に以下の定理があります。
定理11
Σa_n を条件収束する級数とし、 α, β を
-∞ ≦ α ≦ β ≦ +∞
を満たす R^- の元とする。このとき、 Σa_n の適当な配列がえ級数 Σ a'_n を
作って、その部分和 s'_n が
lim inf s'_n = α, lim sup s'_n = β
を満たすようにすることができる。
いかにも面倒くさそうな定理なので、嫌な予感がしたのですが、それが的中しました。
まず、この定理の証明だけは、なぜか説明が丁寧ではなくなっています。面倒くさが
っているなーというのが分かります。その証明ですが、 α, β は -∞, +∞ の場合も
考えなければならないにもかかわらず、何の断りもなしに、途中から、 α, β ∈ R
であると決めてかかっています。
この定理の証明だけがこの本の中で浮いてしまっています。
書くのが面倒で嫌なら書くなと言いたいです。
568:１３２人目の素数さん
17/10/02 23:01:21.59 rUWf3064.net
お前が一番面倒だから二度と現れるな
569:１３２人目の素数さん
17/10/02 23:33:45.92 bBu/uZ2B.net
>>551
今、 Walter Rudin の本をチェックしたところ、松坂和夫さんはおそらく Rudin の本を
丸写ししたということが分かります。
Rudin の本でなされている無意味な仮定もそのまま松坂和夫さんの本に引き継がれて
います。
α, β ∈ R の場合しか証明しないのも Rudin と同じです。