幾何at MATH幾何 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト326:１３２人目の素数さん 21/04/11 08:48:44.82 sZ6ZL7G1.net (下) の略証 三角形の外接円を重心Gのまわりに (-1/2)倍した円は、 各辺の中点など(*)を通り、9点円とよばれる。 9点円の中心N, 半径は R/2. 内接円の中心I, 半径はr. [定理31] 三角形の9点円は内接円に接する。(Feuerbachの定理) ∴ NI = (1/2)(R-2r), (参考書) 清宮俊雄 著「モノグラフ 15.幾何学」矢野健太郎 監修, 科学新興社 (1968/Sep) §10. p.41 のちに科学新興新社から改訂版が発行された。(1988/Mar) *) 垂足 (各頂点から対辺に下した垂線の足) と 各頂点と垂心Hの中点を合わせて 9点を通る。 327:１３２人目の素数さん 21/04/11 11:55:35.14 sZ6ZL7G1.net (参考書) 矢野健太郎 著 「幾何の有名な定理」 数学ワンポイント双書36, 共立出版 (1981/Dec) １０ フォイエルバッハの定理 p.103-111 数セミ増刊 「数学100の定理」 日本評論社 (1983/Oct) 「九点円」 p.12-13 328:哀れな素人 21/04/16 08:30:46.19 FMth9UIk.net 点Aがあり、その下方に直線gがあり、g上に点Bがある。 gの下方にgと平行な直線hがある。 Aを通る直線がg、hと交わる点をP、Qとするとき、 BP=BQとなるように直線APQを引け。 但し、Ah間の距離はAB間の距離より短いとする。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch