21/10/02 15:47:00.80 NCLeYzrg.net
＞自然数という呼び名は必要ない
ペアノの自然数公理も非負整数公理と呼ぶ気なのか
1019:１３２人目の素数さん
21/10/02 15:47:01.61 Zbuz57SB.net
本書ではNは0を含む流儀に従う、とか断れば良い。断らなければ分からない。
1020:１３２人目の素数さん
21/10/02 15:50:30.14 Zbuz57SB.net
>>987
歴史を考慮すると公理も原理もメチャクチャだから忖度してそのままでよい。でも「自然数」の意味は不明なまま。
1021:１３２人目の素数さん
21/10/02 15:53:23.66 Zbuz57SB.net
自然数は０を含むんや！
おーけー
自然数は０を含まんのや！
おーけー
1022:１３２人目の素数さん
21/10/02 15:55:07.35 m/tRMwfn.net
別にペアノ公理は歴史的経緯でそうなったのではなく
なるべくしてそうなったと思うけどなー
1023:１３２人目の素数さん
21/10/02 16:06:32.14 Zbuz57SB.net
ペアノがそう決めた
あっそうですか
1024:１３２人目の素数さん
21/10/02 16:07:26.75 Zbuz57SB.net
日本の小中高までは自然数に０を含まない
あっそうですか
1025:１３２人目の素数さん
21/10/02 16:08:33.89 oMmqWnhr.net
自然数はあくまで問題に応じて整数を制限した物と解するべきって立場だと公理化どうするん？
前者関数とか負濃度とか持ち出すの？
1026:１３２人目の素数さん
21/10/02 16:09:13.50 Zbuz57SB.net
N={0, 1, 2, ‥}
あっそうですか
N={1, 2, ‥}
あっそうですか
1027:１３２人目の素数さん
21/10/02 16:58:07.12 0cbDSiBx.net
公理化はもう諦める感じなのね
1028:１３２人目の素数さん
21/10/03 01:48:39.73 nYXySTWo.net
ペアノが最初は1から始めたが後に0からにしたということは自然数は0からということの1つの根拠
1029:１３２人目の素数さん
21/10/03 01:50:10.91 nYXySTWo.net
やっぱり数学は集合論がもとになるので自然数は0を含むとした方が自然
1030:１３２人目の素数さん
21/10/03 03:43:25.82 nYXySTWo.net
でも0をふくめなくてもいいかも
よくわからない
1031:１３２人目の素数さん
21/10/03 08:20:10.93 nYXySTWo.net
0では割れない
1032:１３２人目の素数さん
21/10/03 08:22:52.75 nYXySTWo.net
でも自然数の集合と割り算とは関係ないか？
1033:１３２人目の素数さん
21/10/03 08:23:40.40 nYXySTWo.net
自然数の中では掛け算は出来るし足し算も出来る
1034:１３２人目の素数さん
21/10/03 08:24:06.60 nYXySTWo.net
でも引き算は出来ない
1035:１３２人目の素数さん
21/10/03 08:24:24.13 nYXySTWo.net
割り算も出来ない
1036:１３２人目の素数さん
21/10/03 08:25:09.82 nYXySTWo.net
結局どっちでもいい
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