17/09/07 18:58:01.63 8Bjqmfof.net
>>149
>非可測集合から、零集合の部分を取り出すことは、数学的にはなんら矛盾せず、可能
>この場合で言えば、1からnまでの有限個が零集合であることは、
>全体の可測非可測には影響しないってことですよ(^^
いいや。
1.任意の自然数n集合Nについて1からnまでの有限個が零集合
2.自然数全体Nについて測度1と設定する
この2つが両立しない
なぜならNは可算だから
1.任意の実数r∈NM(NMは[0,1]内の非可測集合)について、{r_1,・・・,r_n}は零集合
2.[0,1]全体について測度1と設定する
これは、両立する。
なぜなら非可測集合NMは非可算だから
測度では可算加法性が求められる
しかし非可算加法性までは求められない
この違いが君には全然分かってないな