17/09/02 15:14:11.14 OPDmgsSa.net
「現代数学のもとになった物理工学」の解題
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:476番) (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ）
12:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/02 15:15:01.11 OPDmgsSa.net
なお、念のため時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）まとめ 関連リンク 下記ご参照。
35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12-18番) 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:355-381番) 時枝記事の解法の不成立の証明
38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:528番) (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番) (補足) 特定のk番目の問題
38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:600番) (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論（略証”TE理論”）と標準確率論（略証”SP理論”）
38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:748番) (補足)＜ステップ４＞を認めたら、自動的に＜ステップ５＞まで行く
40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:342-347番) 時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成
40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:377番)時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成
40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:394番)時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成
40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:428-429番)時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明
40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
13:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/02 15:16:07.17 OPDmgsSa.net
>>11 関連
（参考）High level peopleの主張する＜”固定”や”Fix”潰し＞スレ39より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:94番) （スレ主の”固定”とか”Fix”潰し）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:118番) （ピエロの”固定”とか”Fix”潰し）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:153番) （High level peopleの所感）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:168番) （スレ主の所感）
なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます
ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ
時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます
14:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/02 15:16:56.83 OPDmgsSa.net
取り敢ず、次スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ！（＾＾
15:１３２人目の素数さん
17/09/02 15:17:08.64 rACHh3uI.net
>>6
> 大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
そうであれば板違いです。
他所へ行ってください。
16:１３２人目の素数さん
17/09/02 15:40:14.41 pUe1Rpz8.net
>>11
１の愚劣発言集 Part 1
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)
１列の場合を、しっかり考えてみな
特に、決定番号の具体的な分布の形を
それが、時枝記事の解法の本質だよ
そこを飛ばして 複数列にして、
１列の場合の考察をスルーしてしまうから
おかしくなるんだよ
上記の愚劣コメントへの返信
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)
あのな、分布がどうでも、
２列の場合確率１／２、３列の場合確率２／３、・・・
ｎ列の場合確率（ｎ－１）／ｎになるの
要は、選んだ列の決定番号が最大値でなければいいだけ
最大値の列は１個しかないから、ｎ列の場合は確率１／ｎ
１－１／ｎ＝（ｎ－１）／ｎ 小学校の算数だろ？ｗ
１列の場合とか分布とか無意味なことを考えると
バカになるぞｗｗｗｗｗｗｗ
17:１３２人目の素数さん
17/09/02 15:43:09.26 pUe1Rpz8.net
>>15の続き
１の愚劣発言集 Part ２
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)
（URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)より）
＞「箱入り無数目」の方法によって予測できる確率を計算するのに
＞数列から決定番号への関数が、可測である必要はない
＞１００列あれば、かならず１００個の自然数が得られる
＞その中から１個自然数を選んだときに、
＞それが １００個の自然数の中の最大値でなければよい
＞そしてその確率は９９／１００
いま、その議論に、踏み込むつもり無し ！（＾＾
先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、よろしいでしょ？
18:１３２人目の素数さん
17/09/02 15:50:10.24 pUe1Rpz8.net
１の敗因
・1列の決定番号の分布に固執した
・2列以上をとって、選んだ1列以外の決定番号の最大値をとる
「箱入り無数目」の戦略を避け続けた
考えても無駄なことばかり考え
考えなければならないことを考えなかった
１の自爆死は歴史の必然
19:１３２人目の素数さん
17/09/02 15:58:05.82 AKDi/D4y.net
有理数なら当てられない
よって 0,0, ... ,0, ... は当てられない
アホ主
20:１３２人目の素数さん
17/09/02 16:32:19.85 pUe1Rpz8.net
>>12
どのスレで何を書こうが書き手の自由だ
１ごときが規制する権限などない
選択公理と無限公理を認めるのなら
「箱入り無数目」の記事の戦略が
成立するのは疑いの余地もない
予測できっこない、とかいうのは
数学を知らぬidiotの妄想でしかない
１がここでいかほど馬鹿発言しようが
「ああ、今日もセミがミンミンないていやがる」
という程度の関心しか払わない 当然だろうｗ
自惚れるな 底辺野郎１ｗ
21:１３２人目の素数さん
17/09/02 18:19:26.26 pUe1Rpz8.net
現状
・1のいう自称「反例」(>>11参照）は、
ただ決定番号を増大させるだけの無駄な行為で
新しい決定番号の最大D'よりも先頭側の話だから、
確率(n-1)/nで排除されまったく反例になっていない
・1のいう「確率０」は意図が不明だが、
測度の定義の一つである可算加法性に反するので
無意味である
>>15-16でも書いたが、決定番号の分布を考えるのは無駄
極論をいえば、自然数の分布がいかなるものであっても、
ｎ個の自然数から１個選んでそれがｎ個の中の最大値である確率は
１／ｎだと認めざるを得ず、この瞬間「箱入り無数目」記事に対する
反論の余地はなくなった
22:１３２人目の素数さん
17/09/02 18:28:55.85 Lxehtrkg.net
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)
> 先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、よろしいでしょ？
時枝記事の数当ては数を直接当てるわけではない
記事の前提は
1) 数当てに登場する人物は全員代表元の全ての数字を知っている
2) 代表元の数字と箱の中身の数字が一致するかどうか知ることができる
出題側の立場から考えると 1) 2) を使えば
代表元を選んでその有限個の数字を書き換えれば任意のR^Nの元を出題できる
解答側の立場から考えると 1) 2) を使って
中身の数字が代表元と一致しない箱を選ばないようにする(= 一致する箱を選べば自動的に数当ては成功)
時枝記事によると100列に分ければ中身の数字が代表元と一致しない箱を解答者が
選ぶ確率は確率1/100(= 1-99/100)
「 先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、よろしい」の文中の「確率」
は数当ての成功確率ではないですよ
23:１３２人目の素数さん
17/09/02 22:29:50.20 oo4JTwGU.net
nCr＋nC(r＋1)＝(n＋1)C(r＋1)の証明
（計算ではミスが発生するから論理で示してみせた）
［証明］
n個からr個選び組み合わせてさらに同じn個からr＋1
個選び組み合わせる場合の数は合計n＋n個からr＋(r＋
1)個選ぶときr個の物は同じ物を選び組み合わせる場合
の数と等しいからn＋n個の物のうちから成るn＋1個か
らr＋1個選び組み合わせる場合の数と等しい(１回目のr個と２回目のr個は特に指定が無い限り同じ物とは限
らないが今の場合は同じ物)
［証明終了］
24:１３２人目の素数さん
17/09/02 22:48:41.95 oo4JTwGU.net
「不定積分は原始関数であること」の証明をする
［証明］
閉区間[a, b]上の関数fは連続とする
不定積分F(x):＝∫_[a, x]f(x)dxが任意のx∈[a, b]に対して
F'(x)＝f(x)であることを示す
h＞0とする、h＜0なら適当に記号を書き換えればいい
．
(F(x＋h)－F(x))/h＝(∫_[x, x＋h]f(x)dx)/h
「積分法における平均値の定理」により或るθ∈(0, 1)
が存在して
右辺＝(f(x＋θh)h)/h＝f(x＋θh)
h→0とすれば仮定により右辺→f(x)
x∈[a, b]は任意だからFはfの原始関数である
高校数学の範囲内であり微分積分学の基本公式とも面
積との関係もなく定義と実数の連続性のみで証明され
たことに注目してほしい．基本公式なんてfが有界な
閉区間で連続でない限り存在するとは限らないし面積
は定積分で定義されているんだから．なお(a, b]の形
の(無限)左半開区間でも任意のb＞α＞aに対して有界閉区間[α, b]上で証明すればαは任意だからaにいくら
でも近くできるゆえに(いくらでも－∞に飛ばせるゆえ
に)h→0極限が存在すれば(a, b]で証明したことになる．不定積分は原始関数だ．原始関数は不定積分ではな
い．これらを混同してはならない．2xの原始関数x^2
＋1は不定積分で表すならxを複素変数にして複素平面
で点iと点xを結ぶ充分なめらかな曲線で複素積分∫_(i→
x)2xdxしないといけない．実関数の範囲では存在しないが複素関数の範囲では存在するなど序の口である．
不連続な関数の不定積分は原始関数になったりならな
かったり不定積分が存在しなかったりする．連続なら
まあ少なくとも弱微分はできるけど積分変数はtやyで
もいいがxと書いても何の問題もないことにも注目し
てほしい.xについてaからxというのは変数xについて
定点aから定点xまでという意味でx＝xというのは変数
の値がxであることを意味するから積分するときは上
端(右端)xは定点(定数)式それ自体では上端のxはFの変
数で１次微分形式f(x)dxのxは積分変数
※α→aの極限ではない.
αはaに「いくらでも近くできる(いくらでも－∞に飛ば
せる)」「任意の」下端(左端)であるから
［証明終了］
25:１３２人目の素数さん
17/09/02 22:51:21.69 oo4JTwGU.net
可微分多様体X内にある可微分曲線γ(の像)を含む任意
の開集合U_γに対して多様体の定義によりU_γと位相
同型な或る次元Nのユークリッド空間Ｒ^N内にある開
集合V_γが存在するから曲線γをU_γからV_γへの同相
写像と合成させV_γ内の曲線としてからX上の可微分
関数を多様体上の関数の定義に従いV_γ上の関数と観
てベクトル解析の定理を使えばいいのか…？そしたら
いくらでも作れる…けれどここまで抽象化して応用は
あるのかな？座標系に依らない形にできたから理論物理学に使えそうな気がするのだが…
連続な測度としてはN次元ハウスドルフ測度が実用的
かな．N次元ルベーグ測度だと曲線は零集合だから自
明になってしまうし座標系に依存するからX上に定義
できるかわからない．N次元ハウスドルフ測度なら弧
長に相当する値がNの定数倍で算出される可微分曲線γの弧長はリーマン積分で定義されるから積分を1次元
ルベーグ測度によるルベーグ積分と解釈すれば(γと同
値な全ての曲線の)弧長も連続な測度になる．
(※)曲線γとしてγ([0, 1])＝{}となるγを採用して{}⊂Xと
観れば上記の「測度」は確かに測度である．
26:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:22:07.87 qKdyGxPH.net
>>15-21
あなた方の意見は、下記約１年前の過去スレ20で類似の議論があり、そこで終わっている
下記に引用した。
３項のNo530に選択公理の話は、すでに出ている
３項のNo532がこの引用の肝だ。
「>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
で、この”d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえない”を明確にしたのが
私の過去スレ40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) ”時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”
だ。つまり、「決定番号が、その分布で、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」ということを示した
（これ以外の零集合を使った証明なども、趣旨は全て同じこと）
あとは、下記の１項から５項までの議論を読んで貰えれば良い
言いたいことは、以上です
（記：過去スレより引用）
（ID:f9oaWn8AとID:1JE/S25Wは確率論の専門家さん、ID:/kjhINs/とID:hgUPmIoqがHigh level people。（ID:OPeiDw3fは野次馬））
１．
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:522-524番)
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
523 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
>>522
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね？
まずは確認させてくれ
524 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13]
>>523
そうそう，決定番号で合ってるよ
つづく
27:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:22:41.89 qKdyGxPH.net
>>25 つづき
２．
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:528-529番)
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
つづく
28:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:23:25.78 qKdyGxPH.net
>>26 つづき
３．
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:530-532番)
530 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:39.95 ID:/kjhINs/ [13/15]
>>527-529
サンクス。じゃあ考えを述べる
まず初めに言っておくと、あなたと俺と時枝氏の問題意識は同じだ
つまり、無限列x∈R^NがR~N上の確率分布P1(x)に従うとき、
[a]∈R^N/~が非可測であれば[a]が得られる確率P2([a])はP1(x)から計算することができない
したがってd∈Nが得られる確率分布P3(d)をP1(x)を用いて計算することもできない
これに関する時枝のコメントが>>5だと理解している
しかし一方で、写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる
ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ
2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、どちらかを選べばゲームに勝てる
xの決定番号dを得るためにはxの属する代表元[a]を知る必要がある
>>343の
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、
という仮定は入れたのはそういう意味だ
531 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13]
ああ，正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
つづく
29:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:23:59.83 qKdyGxPH.net
>>27 つづき
４．
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:537-538番)
537 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:37:15.02 ID:OPeiDw3f [13/13]
非可測が絡むとこんな奇妙な結論が導かれる
ってのが時枝氏が言いたいことじゃないの？
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
つづく
30:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:24:45.73 qKdyGxPH.net
sage
31:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:24:55.10 qKdyGxPH.net
>>28 つづき
５．
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:541-542番)
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる
ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
(引用終り)
以上
32:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:53:14.67 qKdyGxPH.net
時枝に食傷している人もいるだろうから、話題を散らします（＾＾
URLﾘﾝｸ(reuler.blog108.fc2.com)
日々のつれづれ オイラー研究所の所長 高瀬正仁
新数学人集団(SSS)の時代 ノート44 整数論シンポジウムの概観の続き 2017-02-26
最初に講演したのはアルティンでした。終了後、休憩10分。次の講演は岩澤先生で、終了後また休憩。ヴェイユはそのあたりを歩き回っていましたが、何を思ったか、やおら演壇に飛び上がり、黒板に、
THERE IS ONE GOD
HE HAS TEN PROPHETS
と大書しました。「神様がひとりいて、その神様には10人の預言者がいる」というほどの意味でしょうか。そのときSSSのスポークスマンのK氏（というのはだれのことなのでしょうか）が発奮し、
No! No! eleven! there is SSS!
と叫びました。「違う。違う。11人だ。SSSがいるではないか」というのでしょうか。するとヴェイユはしばし黙考し、再び演壇にあがって、GODをSSSと書き直しました。これには日本のお歴々もあっけにとられて苦笑いという一幕がありました。
意味のわかりかねる出来事でしたが、ともあれ10人の外国人数学者たちはSSSに関心を持ち始めていたようで、そんな様子が伝わってくるエピソードです。
つづく
33:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:
34:53:54.80 ID:qKdyGxPH.net
35:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:54:56.85 qKdyGxPH.net
>>32 つづき
新数学人集団(SSS)の時代 ノート45 東京から日光へ 2017-02-28
二日目の９月１０日は初日より３０分早く午前９時に始まりました。議長はブラウワー。最初の講演はシュヴァレーでした。黒板に字を書きながら話を進めていくのですが、黒板は二つあり、幅は５尺くらいとのこと。二つ並べてつなげてありました。
１０分休憩して、次の講演は「筆者」と記されているのですが、この「筆者」というのはだれなのでしょうか。久賀先生か郡司さんのどちらかと思うのですが、別の記事「整数論シンポジウムをめぐって」によると、９月１０日の午前中の講演はまずブラウワー、次は山崎圭次郎先生ということでした。
それで少々困惑したのですが、よく見ると「国際数学者会議に出席して」という記事は二つの部分に分れていて、前半は「第I部 東京会場」、後半は「第II部 日光会場」となっています。第I部の筆者は山崎先生でした。これで困惑は解消しました。
ヴェイユの席の机の上にはBourbaki（ブルバキ）と書かれた名札が高々と掲げられていました。控室には丸善や紀伊国屋が出張して数学書を販売していました。
山崎先生の次はゼリンスキーの講演でした。コホモロジーに関する講演でしたが、ヴェイユはcocycle(コサイクル)から逃げると伝言して控室に残りました。S氏も一緒で、T氏もまたこれにならったというのですが、あるいはS氏は志村五郎先生、T氏は谷山さんでしょうか。
つづく
36:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 08:56:08.12 qKdyGxPH.net
>>33 つづき
ゼリンスキーの次は中山正先生の番でしたが、河田敬義先生の代読でした。続いて稲葉栄次先生と池田正験先生のショートコミュニケーション。これでこの日の会議は終了しました。
屋上で記念撮影があり、午後、二台の観光バスに分乗して浅草に向い、東武鉄道のロマンスカーで日光に向いました。
４時３０分、日光駅近くの上今市駅に到着。ここで一行は二手に分れ、二台のバスに分乗し、一台は中禅寺湖畔のレイクサイドホテルに向い、もう一台は駅からあまり遠くない田母沢会館と東大附属植物園に向いました。
レイクサイドホテル組は外国人数学者たちや日本側の偉い先生たちで、田母沢会館と植物園組は若手のようでした。
山崎先生は植物園に泊まることになりました。近所の散歩などして宿舎にもどり、ゆかたに着替えて夕ご飯を待っていたところに非常呼集の電話がかかってきました。
レイクサイドホテルの偉い先生からのようで、なんでもブルバキの面々が「どうして若い人たちを下に置いてきたのか」とご立腹とのことで、これを受けて急遽呼び寄せることになったということでした。
一同空腹を抱えたままケーブルに乗ってレイクサイドホテルに向ったのですが、全員が移動したわけではなく、残された人もいた模様です。レイクサイドホテルは宿泊代も高そうに見えましたが、山崎先生たち若手組は一泊しただけでした。
夕食後はロビーで歓談しました。「ブルバキの詩」というのが披露されたのもこのときでした。夜も更けてそろそろ休もうというころになってもシュヴァレーはN氏と夢中で碁を打っていました。それを見たヴェイユがいきなり碁石をつかんで盤面にばらまくという一幕もありました。
(引用終り)
以上
37:１３２人目の素数さん
17/09/03 09:35:51.14 QegA7Ucm.net
>>25
＞「>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
＞残念だけどこれが非自明．
の理由として
＞hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
＞そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
は的外れ、分布を持つか否かと無関係に
＞「>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
は成り立つ。
この人は時枝戦略を理解できていない。
スレ主は自分で考えることができないから人に縋る。だが縋った相手がまずかった。
38:１３２人目の素数さん
17/09/03 09:47:03.62 7b8efFOz.net
>>25
＞「2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ」
＞残念だけどこれが非自明．
＞hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
>>35も述べてるが、（ｈの）可測性は必要ない
自然数が2個あればいい 2個がそれぞれ他より大きい、ということはない
どちらか1個だけになる その瞬間、確率は1/2だといえる
39:１３２人目の素数さん
17/09/03 09:50:37.33 7b8efFOz.net
＞”d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえない”
＞を明確にしたのが
＞ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)
＞”時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”
＞だ。
非可測ならそもそも確率０だ、ともいえない
そもそも、非可測だというのは、「可算加法性を満たさないから」
君、測度論が全く分かってないな
40:１３２人目の素数さん
17/09/03 09:55:36.41 7b8efFOz.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:530番)
＞写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる
＞ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、
＞d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ
＞2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
＞仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、
＞どちらかを選べばゲームに勝てる
これでゲームセット hの積分は必要ない
従って以下の言いがかりは却下される
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:532番)
＞＞2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
＞残念だけどこれが非自明．
＞hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
＞そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるので
＞P(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
41:１３２人目の素数さん
17/09/03 10:01:22.16 7b8efFOz.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番)
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
＞うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
うーん、正直↑が集合論（特に選択公理）を全然分かってないと結論せざるを得ないな
選択公理を用いて
・確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立
から
・予測できっこない
という前提の矛盾を導いたのだから、両者が同値になるわけがない
42:１３２人目の素数さん
17/09/03 10:12:03.14 7b8efFOz.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:542番)
＞時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
＞1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
＞2. 無限族の独立性の定義は微妙
正確には
１．予測確率を決定番号関数の積分から求める必要がない
２．予測の成立と、確率論の無限族の独立性は矛盾しない
＞時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
＞（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
要は
「決定番号関数が非可測だから、予測確率は求まらず
（事実上確率０だから）、当たらない、というのが自然」
といいたいらしいが、不適切なやり方で計算不能になっただけだし
そもそも確率０という判断に何の根拠もないので、無意味
＞時枝氏の考える独立の定義と，
＞現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
「時枝氏の考える独立の定義」を「他の箱の情報から予測不能」とするなら
同値になりようがないことを証明してみせたのであって、
「決定番号関数の積分が
43:求まらないからそこから予測確率も求まらない」 というのは「予測不能」の証明にはならない
44:１３２人目の素数さん
17/09/03 10:19:27.70 7b8efFOz.net
結論からいえば2016/7/3(日)の530が全て
その後は無意味
>>1はただ以下の文章を理解できるまで読むしかない
反論の余地が全くないことは小学生以上なら明らかだろう
「写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる
ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、
d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ
2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、
どちらかを選べばゲームに勝てる 」
45:１３２人目の素数さん
17/09/03 10:22:41.84 7b8efFOz.net
「箱入り無数目」記事の系
・カラオケバトルのトップ交代確率は得点分布に依存しない
n番目の人がトップになる確率は1/n
ぶっちゃけていえば、「箱入り無数目」で
唯一確率を計算してる箇所は、
選択公理とも無限公理とも無関係
46:１３２人目の素数さん
17/09/03 12:19:01.99 whgytC3/.net
nCr＋nC(r＋1)＝(n＋1)C(r＋1)の証明
（計算ではミスが発生するから論理で示してみせた）
［証明］
n個からr個選び組み合わせてさらに同じn個からr＋1
個選び組み合わせる場合の数は合計n＋n個からr＋(r＋
1)個選ぶときr個の物は同じ物を選び組み合わせる場合
の数と等しいからn＋n個の物のうちから成るn＋1個か
らr＋1個選び組み合わせる場合の数と等しい(１回目のr個と２回目のr個は特に指定が無い限り同じ物とは限
らないが今の場合は同じ物)
［証明終了］
47:１３２人目の素数さん
17/09/03 13:45:23.58 bEBpcPP5.net
nCr＋nC(r＋1)＝(n＋1)C(r＋1)の証明
(計算ではミスが発生するから論理で示してみせた)
組合せの定義と nC(r+1) とに着目すると、n、r は n≧r+1、r≧0 を満たすような非負整数の値を取る変数と仮定してよい。
1)：n＝1 のとき。このとき、nC(r+1) に着目すると、組合せの定義からrが取り得る値は r＝0 に限る。
定義から 1個の中から重複を許さずに0個を選び組合せる場合の数 1C0 と
同じ1個から重複を許さずに 0+1＝1 個を選び組合せる場合の数 1C1 は両方共に1通り。
また、定義から、合計 1+1＝2 個の中から重複を許さず 0+(0+1)＝1 個選び組合せる場合の数は 2C1＝2 通り。
故に、1C0＋1C1＝2C1 である。
2)：n≧2 のとき。2以上の整数nを任意に取る。n＞r≧0 なる非負整数rを任意に取る。
2-1)：r＝0 のとき。1)と同様に考えて何れも重複を許さない組合せ nC0、nC1、(n+1)C1 を
それぞれその順に求めると 1、n、n+1 となるから、nC0＋nC1＝(n+1)C1 である。
48:１３２人目の素数さん
17/09/03 13:46:33.03 bEBpcPP5.net
2-2)；r＞0 のとき。n個から重複を許さずにr個を選び組合せる場合の数を C(n,r) とする。
同じn個から重複を許さずに r+1 個を選び組合せる場合の数を C(n,r+1) とする。
合計n個の中から重複を許さずにr個を選び組合せて
更に同じn個の中から重複を許さずに r+1 個を選び組合せる場合の数をXとする。
合計 2n 個の中の n+1 個から重複を許して 2r+1 個選ぶときに
2n 個の中の n+1 個から重複を許さずに r+1 個を選び組合せる場合の数をYとする。
C(n,r) の定義から、C(n,r)＝nCr 通り。また、同様に C(n,r+1) の定義から、C(n,r+1)＝nC(r+1) 通り。
故に、C(n,r)、C(n,r+1)、Xの定義から、X＝C(n,r)＋C(n,r+1)＝nCr＋nC(r+1) 通り。
Xの定義から、Xは合計が同じn個を重複を許して2回考えたときの個数 n+n＝2n 個の中から、
丁度 r+1 個が重複を許さないように考えてからその丁度 r+1 個を選び組合せることで定義される。
同様に、Yの定義から、Yは 2n 個の中から丁度 r+1 個が重複を許さずに選び組合せることで定義される。
よって、X、Yの定義から X＝Y。Yの定義から、Y＝(n+1)C(r+1) 通り。故に、nCr＋nC(r+1)＝(n+1)C(r+1) を得る。
2-1)、2-2)については、2以上の整数nを任意に取ってから n＞r≧0 なる非負整数rを任意に取ったことになるから、
n＞r≧0 なる非負整数rを走らせてから2以上の整数nを走らせればよい。
1)、2)から、証明終わり。
49:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 14:43:22.55 qKdyGxPH.net
>>37
>＞ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)
＞”時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”
>非可測ならそもそも確率０だ、ともいえない
>そもそも、非可測だというのは、「可算加法性を満たさないから」
ピエロえらいね、小学生なのに、必死で反論して（＾＾
だが、それ外れだ
下記「ヴィタリ集合」が非可測であることの証明を見て貰えれば分かるが、”無限和であるにもかかわらず、0にも取れない”というところから、非可測が導かれるのだが
今回は、単に一部有限部分集合が、零集合で、測度0だと。それは全く矛盾はないよ
さらに、小学生用に説明すると、決定番号の分布が仮にあるとして、それが非可測であったとして、その分布の一部有限部分集合が可測であることはOK。全く矛盾はない
言い換えると、決定番号の集合で、数列の先頭の一部有限部分集合が零集合であったとしても、全体が零集合とは限らない。また、可測 or 非可測、どちらとも限らない。よって、なんの矛盾もない
なお、なお、下記「点 (数学)」ご参考。１点は計量0であり、ｎ点を集めても、計量0である。それは仰るように１点は0以外は、「可算加法性を満たさないから（離散有限集合を除く）」だ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
50:%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 (抜粋) 構成と証明 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。 (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) (抜粋) 点 (数学) 点（てん）とは、空間における正確な位置を定義するために使われる概念である。一切の体積、面積、長さをもたない。 (引用終り)
51:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 14:44:54.40 qKdyGxPH.net
>>36 >>38-42
ここらは、はっきりゴミだな
下記”＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)”を見て貰えれば良い
ピエロ脳内の「カラオケバトル」と、おれの証明 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) とが、本当に矛盾しているのかどうか
そこは、 ピエロ脳内の妄想なので、よく分からないが、おれの見るところ、単なるおまえの妄想にすぎない（＾＾
＜参考＞
38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:357番) ＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)
52:１３２人目の素数さん
17/09/03 15:29:34.88 bEBpcPP5.net
>>34
おっちゃんです。
>シュヴァレーはN氏と夢中で碁を打っていました。
囲碁は主に日中韓の人達がするゲームで、欧米人にも碁を打つ人はいるようだが、
欧米人の碁の打ち手は日中韓の人と互角な勝負になるように碁を打てるのか？
53:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 15:37:11.20 qKdyGxPH.net
>>48
おっちゃん、どうも。スレ主です。
下記でもどうぞ
欧米数学者で、趣味で碁を打つ人は、結構居たようだよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E5%9B%B2%E7%A2%81)
棋士 (囲碁)
3 プロ棋士制度
3.1 日本
3.2 世界
4 各国における棋士
4.5 その他
その他[編集]
1978年にはアメリカ人のジェームズ・カーウィンが日本棋院で欧米人として初の初段となり、その後は日本棋院のマイケル・レドモンド、ハンス・ピーチ、韓国棋院のアレキサンダー・ディナーシュタイン、スベトラーナ・シックシナなどがプロ棋士となっている。
アメリカではアメリカ在住の棋士による組織でトーナメントが行われており、レドモンドや、中国出身の江鋳久や豊雲、韓国出身の車敏洙などが出場している。
2012年アメリカ囲碁協会は、韓国棋院と提携しプロ組織となった。
2014年には、欧州囲碁連盟が独自にプロ棋士を認定を始めている。
欧米の他にアルゼンチンのフェルナンド・アギラールなども国際棋戦でしばしば上位に進出し、またオーストラリア出身の黒嘉嘉も台湾とオセアニアで活躍している。
54:１３２人目の素数さん
17/09/03 15:45:24.94 XtlqLYvG.net
>>46
> さらに、小学生用に説明すると、決定番号の分布が仮にあるとして、それが非可測であったとして、
スレ主が測度論を何も分かってないのが良くわかるレスだな。
小学生でも分かるのはスレ主の発言の矛盾。
自虐ネタってことか（笑）
55:１３２人目の素数さん
17/09/03 15:47:37.57 7b8efFOz.net
>>46
＞(「ヴィタリ集合」の場合）”無限和であるにもかかわらず、0にも取れない”
＞というところから、非可測が導かれるのだが
小学校にも入れぬ万年幼稚園児の貴様は数学用語も知らんらしいから教えてやるが
上記は「可算加法性が成り立たないから、非可測」というんだぞ
覚えとけ、クソガキ
＞今回は、単に一部有限部分集合が、零集合で、測度0だと。
否 すべての自然数ｎについて、ｎが決定番号になる測度が０なら
全てのｎについて足し合わせたとき１になるのは、
可算加法性の不成立を意味するから、やっぱり非可測だ
つまり零集合、測度０というのは貴様一匹の妄想だ
覚えとけ 不勉強の万年園児のクソガキ
＞決定番号の分布が仮にあるとして、それが非可測であったとして、
＞その分布の一部有限部分集合が可測であることはOK。全く矛盾はない
この場合はそうならない 貴様の主張から直接可算加法性の不成立が示せる
貴様の「ボクちゃんのいう集合は測度ゼロだもん」は全くのウソっぱちだ
56:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 15:48:54.25 qKdyGxPH.net
>>49 関連資料
URLﾘﾝｸ(commutative.world.coocan.jp)
アインシュタインと囲碁 あやたろう (2010年3月25日 00:31)
(抜粋)
ＮＨＫ杯の囲碁対局を見ていたら、解説の武宮九段が、アインシュタインは実は囲碁ファンだった、と話していた。それで、グーグルで検索してみたら、確かに、それを示唆する記事がみつかった。
例えば、この記事によると、プロ棋士の福田正義氏が、アインシュタインと湯川秀樹の囲碁対局をセットしようとしたところ、実は湯川秀樹は結構囲碁が強かったので、アインシュタインが引いてしまったそうである。すると、アインシュタインは囲碁を覚えて対局がなんとかできる程度の棋力はあるが、初心者に毛が生えた程度のレベルなのかもしれない。
ちょっと話題を拡げて、科学者と囲碁・将棋、ということで考えると、有名な数学者の志村五郎氏は、実は将棋ファンで、創作した詰将棋が詰将棋パライダイスという、その分野の専門家で有名な雑誌に掲載されたことがあるという。
文字通り詰将棋創作を趣味とする者の末席を汚す私は、詰将棋パライダイスではなく、それより基準が低い一般将棋雑誌に投稿して一度も採用されたことがない。
また、私は直接教わったことはないが、大学教養部のとき名物教授だった、数学の矢ケ部 巌氏も将棋が好きなようで、将棋世界の詰将棋コーナーの創作者として何度かお名前を拝見したことがある。
さらに、数理論理学者・情報科学者である野崎昭弘氏には「ロジカルな将棋入門」筑摩書房という著書がある。数少ない例で判断してはいけないが、数学者は、囲碁よりもむしろ将棋が好きなのだろうか。
ただ、このように話題にするくらいであるから、あるレベル以上の科学者で、囲碁・将棋の強豪という人は実は稀である。それは、囲碁・将棋をやりすぎると、脳のリソースを消費しすぎて、本業が疎かになってしまうからである。
(引用終り)
57:１３２人目の素数さん
17/09/03 15:49:05.70 XtlqLYvG.net
>>46
> さらに、小学生用に説明すると、決定番号の分布が仮にあるとして、それが非可測であったとして、
スレ主のこういうアホレスはage方向で（笑）
なんも知らねえなら口をつぐんでりゃいいのに。
無理すんな。
58:１３２人目の素数さん
17/09/03 15:59:46.01 7b8efFOz.net
>>47
＞ここらは、はっきりゴミだな
ゴミは万年園児の>>1 貴様だ
＞>>42の「カラオケバトル」と、
＞おれの証明 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) とが、
＞本当に矛盾しているのかどうか
なにトンチンカンなこといってんだ この馬鹿ｗ
そもそも
「ある列から決定番号ｍをとってそれがあるｎより大きい確率」と
「２個の自然数から１つを選んで、選んだほうが他方よりも大きい確率」は
まったく異なる言明だ
そ・し・て、「箱入り無数目」の方法によって選んだ数列の項と
その代表元の対応する項との一致確率の計算に必要なのは
後者であって前者ではない
つまり貴様は計算方法を間違った それだけのこと
覚えとけ このクソガキ
59:１３２人目の素数さん
17/09/03 16:02:19.64 7b8efFOz.net
>>15-16で明らかになった１の敗因
・1列の決定番号の分布に固執した
・2列以上をとって、選んだ1列以外の決定番号の最大値をとる
「箱入り無数目」の戦略を避け続けた
考えても無駄なことばかり考え
60: 考えなければならないことを考えなかった １の自爆死は歴史の必然
61:１３２人目の素数さん
17/09/03 16:09:34.82 7b8efFOz.net
「箱入り無数目」記事のツボ
・カラオケバトルのトップ交代確率は得点分布に依存しない
n番目の人がトップになる確率は1/n
得点は自然数である必要もない実数でもいい
一般的には全順序集合の元であればいい
ここまで一般化すれば、>>１がいかに見当違いな方向に突っ走って
非可測の崖からおっこちてペシャンコになったかわかるだろうｗ
62:１３２人目の素数さん
17/09/03 18:24:37.42 2Zp8xwV+.net
測度論のお勉強にオススメの本教えてくれよ
63:１３２人目の素数さん
17/09/03 20:19:04.92 6FdgocqU.net
情報が増えているのに確率が変わらないと誤解しているところが根本矛盾
64:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 21:53:25.66 qKdyGxPH.net
>>51
苦しいのう、ピエロ（＾＾
測度論が分かってないのは、小学生のおまえだよ（＾＾
>＞決定番号の分布が仮にあるとして、それが非可測であったとして、
>＞その分布の一部有限部分集合が可測であることはOK。全く矛盾はない
>この場合はそうならない 貴様の主張から直接可算加法性の不成立が示せる
小学生でも分かるように説明すると（＾＾
下記ヴィタリ集合は、不可算（連続無限の濃度）だ。ヴィタリ集合から、有限ｎ個の点を除く。有限ｎ個の点の集合をVn＝{v1,v2,・・,vn}
Vnは明らかに零集合である。∵{v1,v2,・・,vn}を、区間 [0, 1] から選べばそうなる
ヴィタリ集合からこのVnを除いた集合V'=V-Vn (=V＼Vnとも)で
V'の非可測の性質は、変わらないことは自明。（証明は、思いつくであろう（＾＾ ）
これは、時枝の決定番号の分布の先頭から有限ｎ個の場合が零集合になることに同じ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
測度論
(抜粋)
測度（そくど、英: measure ）とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。
「サイコロの目が偶数になる確率 」は目が 1, ..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っている為、 測度の概念で記述できる。
歴史
歴史的に微分積分学で扱うことのできた素朴な意味での体積（一般には多次元の体積）は、リーマン積分を用いて表され、有限加法的であった。1902年、アンリ・ルベーグは彼の学位論文『積分、長さ、体積』("Integrale, longueur, aire ") において測度の概念を確立する。
これにより新たに定義された "体積" は、完全加法的であることを積極的に要求したため、極限概念との親和性が高く、そのためリーマン積分（とジョルダン測度）による場合よりも多くの集合に体積が定義可能となった。これが測度論の始まりである。
完備性
可測集合 S が μ (S ) = 0 であるとき零集合 (null set ) という。測度 μ が完備 (complete ) であるとは、零集合の全ての部分集合が可測であることである。もちろん自動的に零集合自身が可測となる。
>>つづく
65:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 21:53:58.50 qKdyGxPH.net
>>59 つづき
一般化
ある目的においては、"測度" のとる値を非負の実数あるいは無限大に制限しないものも有用である. たとえば, 可算加法的な集合関数で負符号も許す実数に値をとるものは 符号付測度 と呼ばれる。同様の関数で複素数に値をとるものは複素測度と呼ばれる。
バナッハ空間に値をとる測度はスペクトル測度 (spectral measure ) と呼ばれ、主に関数解析学においてスペクトル定理 (spectral theorem) などに用いられる。 これらの一般化した測度との区別のため、通常の測度を "正値測度" と呼ぶことがある。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
(抜粋)
構成と証明
ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v ? r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり・・
(引用終り)
以上
66:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 22:00:51.86 qKdyGxPH.net
>>54
>「ある列から決定番号ｍをとってそれがあるｎより大きい確率」と
>「２個の自然数から１つを選んで、選んだほうが他方よりも大きい確率」は
>まったく異なる言明だ
ピエロ、数学的推論能力が著しく低いね。しようがないやつ
数学を抽象的に考える能力低いね～。で、仕方ないから、数学から離れて、比喩で説明しよう
小学生に分かる比喩で、そうだな、DNA鑑定を考えよう。犯罪捜査などで話題になるあれだ
で、世界人口を仮に70億とする。DNAが完全に一致する人は、まず自分以外にいない
一卵性双生児なら99％以上一致するが、一致しない部分もあるという
そこで、目の色を決める遺伝子の一致で、人を類別するとする。これを遺伝因子の列の最後の要素としよう。（典型的なのは青い目が西洋人で、黒い目がアジア、アフリカ。なお、代表も選ぶとする）
他の遺伝因子の例で、血液型AB,A,B,O,なら４種等がある。もっと多種類に分類される遺伝因子もあるだろう
だから、遺伝因子の列をどういう順番で配置するかで、どの部分からよく一致するかの確率が変わってくる
人類進化の順と人種間のDNAの差を考慮することによっても、それは変わってくる
繰返すが、目の色を決める遺伝子の一致で、商集合を作って、これを遺伝因子の列の最後の要素とし、遺伝因子の配列を上手く選べば、
シッポから、ここまで一致しているから、西洋人種。シッポから、ここまで一致しているから、アジア人種、というような配列が考えられる
一方、遺伝因子の配列をランダムにしてしまえば、「シッポから、ここまで一致しているから」というようなことが言えなくなる
同じように、シッポから、どこまでの範囲まで、一致し易いのか？ それは、DNAの場合には考えることができる。ランダムにしてしまえば、シッポから先頭に向かって進んでも、ほとんど代表のDNAと一致しまないことになる
おれの証明 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) は、実数Rからランダムに選んだ数列のしっぽの同値類代表との比較なら、先頭部分はほとんど一致しないよと
そういう、ごく当たり前のことを言っているだけのこと。同値類だから、しっぽの部分が一致していることは分かっている。が、数列の先頭に近い部分は一致しないという単純な主張だよ
以上
67:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 22:01:06.32 qKdyGxPH.net
>>55 ゴミ発言のためスルー（＾＾
68:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 22:01:26.27 qKdyGxPH.net
>>56 おまえ、「カラオケバトル」すきだね～。でも、それ、時枝となんの関係あるんだ？ 発言が幼稚で子供だね～（＾＾
69:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/03 22:02:46.00 qKdyGxPH.net
>>58
>情報が増えているのに確率が変わらないと誤解しているところが根本矛盾
どちらを支持しているのか不明だが・・
なんとなく、時枝の本質が分かっているように思える（＾＾
70:１３２人目の素数さん
17/09/03 23:45:10.43 XtlqLYvG.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:195番)
スレ主は出張先でもがんばってます。コピペを。
71:１３２人目の素数さん
17/09/04 00:17:52.74 kliwrgg/.net
うーん，正直>>1氏が数学をまったくわかってないと結論せざるを得ないな
72:１３２人目の素数さん
17/09/04 05:22:15.12 Bx9RHgyP.net
>>59
>これは、時枝の決定番号の分布の先頭から有限ｎ個の場合が零集合になることに同じ
全然異なる
そもそも１やら２やら各々の決定番号の値をとる数列の集合が非可測
なぜなら例えば箱の中身が{0，1}の2種類だった場合
q+2q+4q+…=1
を満たすqが存在しないからである
73:１３２人目の素数さん
17/09/04 05:25:56.37 Bx9RHgyP.net
>>61
「「ある列から決定番号ｍをとってそれがあるｎより大きい確率」と
「２個の自然数から１つを選んで、選んだほうが他方よりも大きい確率」は
まったく異なる言明」に対する反論は無しか
おまえが前者に固執するのは勝手だが、
それは「箱入り無数目」の予測確率計算とは無関係だ
74:１３２人目の素数さん
17/09/04 05:27:13.93 Bx9RHgyP.net
>>62
以下は厳然たる事実 ゴミは>>1 貴様だ
>>15-16で明らかになった１の敗因
・1列の決定番号の分布に固執した
・2列以上をとって、選んだ1列以外の決定番号の最大値をとる
「箱入り無数目」の戦略を避け続けた
考えても無駄なことばかり考え
考えなければならないことを考えなかった
１の自爆死は歴史の必然
75:１３２人目の素数さん
17/09/04 05:36:07.08 Bx9RHgyP.net
>>63
＞>>56 それ、時枝となんの関係あるんだ？
必要なのは、選んだ列の決定番号そのものではなく
選んだ列の決定番号�
76:謔關K尾側にある可能性が高い箱の位置 これを知るのに他の列の決定番号を用いている 列を沢山とればとるほど、それらの決定番号の最大値より 選んだ列の決定番号が大きくなる確率は小さくなる >>1は同値類を認め決定番号が自然数の値をとることも認めた もはや予測失敗を主張するには 「選んだ列の決定番号が他の列の決定番号よりも確実に大きくなる」 というしかない 同じもしくは小さいならば代表列に答えがあるからだ さあ、どうする？上記の命題を証明するか？それとも諦めるか？ 後者の場合、わざわざ答えるに及ばない ハンドルネームすてて匿名になればすむこと そうしろ 数学を理解できないくせにやたらとコピペで誤魔化す 貴様の馬鹿げた自己顕示プレイは不快なだけだからな
77:１３２人目の素数さん
17/09/04 06:51:28.98 Bx9RHgyP.net
>>58
>情報が増えているのに確率が変わらないと誤解しているところが根本矛盾
情報が増えるトリックは、数列の尻尾の同値類の代表列をとることにある
尻尾の同値類をとるのに、何も数列全部を知る必要はない
どこからでもいいから尻尾をとればいい
代表元の決定番号が、選んだポイントより手前なら
決定番号から選んだポイントの直前までの情報がごっそり得られる
78:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 07:59:47.85 OEhUZIH8.net
>>67-71
ピエロ必死だな～（＾＾
ところで、得意の”カラオケボックス”はどうしたんだ？（＾＾
79:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 08:11:17.94 OEhUZIH8.net
>>65
これもな（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:345番)
80:１３２人目の素数さん
17/09/04 09:13:37.94 kliwrgg/.net
もはや中傷でしか返せないなら無理に返さなくていいのに
このまま数学板からフェードアウトしては如何？
81:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 09:46:18.31 TX+ynKB8.net
ピエロのなりすましか？（＾＾
こっちは余裕だよ、余裕（＾＾
82:１３２人目の素数さん
17/09/04 10:05:11.50 En5LQKuY.net
枝を時は正す。
83:哀れな素人
17/09/04 10:58:49.58 uYnrh5gR.net
スレの話題とは何の関係もない投稿
昨日借りてきた「曲がった空間の幾何学」を読み終えた。
もちろん実際には読んだわけではなく、ざっと流し読みしただけである。
これはいかにも教科書をきちんと生真面目に勉強した女が
教科書をコピペして書いたような本である。
一般読者向けに平易に解説された本ではないから、
こんな本を読んでも何の役にも立たない。
要するに女とか東大生なんて、こんな本しか書けないのである。
教科書をきちんと真面目に勉強して、それをコピペするだけ。
教科書に書かれていることに何の疑問も持っていない。
ここの連中のほとんど全員がそういうタイプである(笑
84:１３２人目の素数さん
17/09/04 11:10:51.20 En5LQKuY.net
>>77
おっちゃんです。
あの本は啓蒙書だろ。
>>76は「時枝正」を漢文の文として読んで書いたんだが、
京大の国文科卒なのに気付かなかったのか。
85:哀れな素人
17/09/04 11:38:56.36 uYnrh5gR.net
>>78
時枝正は、枝を時は正す、とは読めない(笑
そう読むなら、枝正時である(笑
おっちゃんが漢文を読めるなら、
僕の「卑彌呼は満鮮にいた」を読んでみればいい。
漢文を白文のまま引用しているから、
漢文を読める者でないと読めないようになっている(笑
86:１３２人目の素数さん
17/09/04 12:01:4
87:1.30 ID:En5LQKuY.net
88:哀れな素人
17/09/04 12:24:39.82 uYnrh5gR.net
訂正
枝を時は正す、は時正枝である。
>>80
>お前さんの説は当てにならんから読まね。
読んでみなければ正否は分らない(笑
ま、邪馬台国論争などには何の関心もないだろうから、
読んでほしいとも思わないが(笑
89:１３２人目の素数さん
17/09/04 13:12:17.99 En5LQKuY.net
>>81
満鮮という歴史の捉え方は戦前の歴史観のようだぞ。
お前さんがするような文献提示の手法に従って検索すると、そういうサイトが出て来る。
満鮮は満州と朝鮮半島とがつながった地域と見なすような考え方のようだが、
日本の東北あたりから九州北部までの距離がつながったと見なすような考え方だから、
,それらの地域について、距離が離れていることや、現在で邪馬台国があったとされる
九州の地域や奈良県よりずっと広いことからすると、この考え方にはムリがあるだろうな。
魏志倭人伝では倭国の中で長期の内戦があった後、卑弥呼という女性を邪馬台国の王に
することによって争いを収めた、というような話がある。満鮮に邪馬台国があったとすると、
どのようにして魏志倭人伝に書かれているようなことを知り、それが書かれたのかという問題が生じる。
90:哀れな素人
17/09/04 17:09:46.77 uYnrh5gR.net
>>82
おっちゃんは邪馬台国論争も少しは知っているようだな(笑
卑弥呼は馬韓の女王である。
そのことはすでに大正時代に浜名寛祐が
「契丹古伝」の中で説いている。
馬韓も倭国と呼ばれたのである。
その証拠に旧唐書では倭国と日本を区別している。
旧唐書で倭国と書かれているのは馬韓のことである。
で、馬韓は今の北朝鮮と、今の遼寧省あたりにあったのである。
遼寧省は満州の一部だから、
「卑彌呼は満鮮にいた」という題名にした。
ちなみに邪馬台国とは大和である。
倭人伝の著者陳寿は、卑弥呼の倭国とは馬韓のことなのに、
日本のことだと誤解して、女王は邪馬台国（大和）に都す、
と書いてしまった。それだけのことである。
91:１３２人目の素数さん
17/09/04 19:52:25.66 v0OJgu9j.net
>>1スレ主さん
以前の問い合わせ頂いた件の回答を
カキコしましたので、内容を確認して下さい。
もし回答になっていない点や新規の不明点がありましたら、カキコして下さい。
>>0118 現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論>>も読む 2017/08/27 16:40:26
>>>>116-117
>>ID:zRWCekrTさん、どうも。スレ主です。
>>雑談・ガロアすれにようこそ
>>
>>ところで、少し質問があるのだが・・
>>
>>１．証明すべき命題が定式化できていない気がする>>のだが？
［回答］明白であると考えたので省略しましたが「Ｃを複素数体, p(x)をＣ-係数でありxを不定元とする任意のn次多項式とするとき, ∃x∈Ｃ, p(x)＝0. 」です。
>>２．コーシー-リプシッツの定理の定式化も・・と>>いうか、それもきちんとした命題の形で述べられて>>いないのでは？
［回答］認知度が高いと考えているので省略しました。この場で厳密には述べるか、参照すべき資料を参考文献として末尾に記載すべきたったと思いました。
>>３．”多項式関数は(常微分方程式の初期値問題にお>>いて解の一意存在定理として・・”？ →”解の存在を>>前提としている”と読めるが、それで良いのか？
［回答］対応する常微分方程式の解の存在を前提としています。また、この証明をコーシー-リプシッツの定理を用いて行う場合に代数学の基本定理は使われません。
92:１３２人目の素数さん
17/09/04 19:59:36.47 Bx9RHgyP.net
>>72
>>1の経営するカラオケボックスでは新しい人が唄う度に
得点記録が更新されるらしい なんかうさんくせーｗ
>>74
ま、ウンコ塗りたくりたいヤツは勝手にすればいい
・・・っていいたいところだけどやっぱ猛烈にクセェ！
しかも>>1便秘だろ？ウンコが腹ン中で腐敗しまくって
強烈な悪臭放ってるぞ おまえニオイ感じないのか？
さすがウンコ野郎は違うな（何がｗ）
93:１３２人目の素数さん
17/09/04 21:00:55.02 kliwrgg/.net
>>75
＞こっちは余裕だよ、余裕（＾＾
余裕な人は数学的指摘に対し中傷で返しませんよ
94:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 21:08:02.11 OEhUZIH8.net
>>67-70
ピエロは、相変わらず訳の分からんことを書いているな（＾＾
で、ちょっと改良しよう。>>11の”40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”
において、「実数の集合R」→「区間 [0, 1] の”independently and uniformly”な実数 」（by Sergiu Hart氏(下記)）に変更しよう
この方が、すっきりして文句はないだろうし、反論の撃退に下記Sergiu Hart氏のPDFが使えるからね（＾＾
それで、区間 [0, 1] の１点は、零集合（＝測度０）は、良いよね
あと、同様に考えて、区間 [0, 1]の集合から任意に選んだ２つの実数t1,t2が、一致する確率も０。
これ、すっきりしていて、良いよね（＾＾
あとは同じだ。作った数列と代表の数列が、先頭１からｎの間で、どれか一つの箱でも一致する確率は０。
だから、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）。
過去スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:367番)
367 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/14(月) 23:10:29.45 ID:yKZ7rRZ6 [21/36]
(抜粋)
＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 （ここ大事です（＾＾ ）
１）現スレ>>87 Sergiu Hart氏 Choice Games PDF
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) を引用し、使わせて貰おう
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
つづく
95:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 21:08:36.68 OEhUZIH8.net
>>87 つづき
これを、お話風に説明すると
１．しっぽの同値類なので、数列のしっぽが一致していることは当然だ。
２．そこで、決定番号が１の場合と、100の場合とを較べると、決定番号が１は、No１～９９まで全ての箱で一致が求められるので、決定番号が小さい方が、出現しにくいことが分かる
３．決定番号に上限はないから、大きな決定番号には、１億とか１兆とか１京とか、い�
96:�いろ考えられる。もっと、大きい数も考えられる ４．相対的に、先頭に近い１～ｎに決定番号が来る可能性ゼロだと そういう説明です 以上
97:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 21:08:57.99 OEhUZIH8.net
>>67
アナタの言う意味、ワカラな～いで～す（＾＾
まず、自己レスしておく
>ヴィタリ集合からこのVnを除いた集合V'=V-Vn (=V＼Vnとも)で
>V'の非可測の性質は、変わらないことは自明。（証明は、思いつくであろう（＾＾ ）
一般にVを非可測集合、Voを（必ずしも有限でない）零集合とする。 Vo ⊂ V として、V' ＝V － Vo とする。
もし、V'が可測集合だとすると、V ＝V' ＋ Vo となるが、加法性から可測集合の和は可測集合でなければならないから、矛盾。よって、V'は非可測集合。
これを別の視点から見れば、非可測集合から、零集合の部分を取り出すことは、数学的にはなんら矛盾せず、可能だということです
>q+2q+4q+…=1
なぜ、この式に拘る？ ディラック測度使えよ（＾＾
98:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 21:09:47.73 OEhUZIH8.net
>>68
これも、アナタの言う意味、ワカラな～いで～す（＾＾
おれは、時枝のいう”最大値D”（ 35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番) 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事））
に対して、例えば、上記ｎでｎ＝100*(D+2)とでも出来れば、これで、反例成立だ！（＾＾
遠い遠いしっぽの先から、えんえん先頭に近いD番目の箱まで、二つの数列の箱の数が偶然全て一致する確率は、一体全体いくらだと思っているんだ？ ピエロくん？
そんなことは、起こりえない奇跡だぜ
おれが下記で証明したことは、そういうことですぜ～（＾＾
反論したければ、証明 40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) を潰してみな（＾＾
99:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 21:10:24.06 OEhUZIH8.net
>>69-70 は、>>90を読めと（＾＾
100:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 21:11:13.44 OEhUZIH8.net
>>85
ピエロおまえ、ウンコすきだね
幼児がそうらしいな～（＾＾
101:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 21:14:46.88 OEhUZIH8.net
>>85
得意のカラオケボックス理論か？
「時枝とカラオケボックスとの双対理論」という題で、論文かけるかもしれんな～、君のカラオケの才能ならね～（＾＾
102:１３２人目の素数さん
17/09/04 21:22:53.12 Bx9RHgyP.net
>>87-90
＞アナタの言う意味、ワカラな～いで～す（＾＾
そりゃ>>1 おまえがidiotだからだよ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
＞ディラック測度使えよ（＾＾
おまえが使って見せろよ 使えるものならな
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
＞時枝のいう”最大値D”に対して、
＞例えば、上記ｎでｎ＝100*(D+2)とでも出来れば、
逆立ちしたってできやしねえって
数列変えたら決定番号変わるだろうが
この大馬鹿野郎がｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
＞遠い遠いしっぽの先から、えんえん先頭に近いD番目の箱まで、
＞二つの数列の箱の数が偶然全て一致・・・
一致しなかったらDが決定番号じゃないだろうがｗｗｗｗｗｗｗ
おまえ決定番号の定義知らねえのか
この大馬鹿野郎がｗｗｗｗｗｗｗｗ
＞そんなことは、起こりえない奇跡だぜ
貴様の姑息な行為で新しい決定番号が(D+2)になれば
そこが新しい、予測対称の箱になるだけ
貴様がどんなに頑張っても決定番号を無限大にすることはできない
そんなことしたら自然数の定義を否定することになる
＞反論したければ、証明 40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)
＞を潰してみな（＾＾
ギャハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
あんなん証明でもなんでもない便所のイタズラガキだろ
だいたい確率０じゃねえっていってるだろ
おまえ可算加法性も理解できないidiotかよｗｗｗｗｗｗｗ
103:１３２人目の素数さん
17/09/04 21:28:13.88 Bx9RHgyP.net
ウンコ>>１
＞ >>90を読め
>>15を読め
>>20を読め
わかるまでよめ
自分が正しいと一切思うな
ド田舎のウンコ野郎の貴様が
正しいわけないだろうが
この工業高校卒の大馬鹿野郎がｗ
104:１３２人目の素数さん
17/09/04 21:35:52.23 Bx9RHgyP.net
>q+2q+4q+…=1
なぜ、この式に拘る？
可算加法性が成り立たないことをこの式が示しているからだよｗ
q>0なら右辺は∞
しかしq=0で、しかも可算加法性が成り立つなら右辺は0だ
つまり右辺を1にできるようにqの値を設定することはできない
ディラックにも不可能だろうよｗｗｗｗｗｗｗ
105:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/04 21:56:52.15 OEhUZIH8.net
>>84
ID:v0OJgu9jさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
実は、あまり細かいところに立ち入る気は無いんだが
ちょっと気になるので、書いておく
昔、これ
106:数学ではなく司法試験の話だが、「東大法学部で、頭が良すぎて司法試験に受からないパターン」というのがあってね それを思い出したんだ >［回答］明白であると考えたので省略しましたが これこれ。試験で聞いているのは、結構基本を聞いている場合が多い それと、”明白であると考えたので省略しました”と「分かってないから書けなかった」の区別が付かない。というか、書いたことしか採点されないよ なので、これやると、受からないよ >［回答］認知度が高いと考えているので省略しました。 上と同じ話だね。試験ならね もし、試験以外なら、お説のように、周知のことなので詳細を略すが、参考文献これこれと書くのかな？ >［回答］対応する常微分方程式の解の存在を前提としています。 代数方程式の解とか根とか言いますよね？ で、用語をしっかり使い分けないと、常微分方程式の解と用語が混乱する気がします なので、常微分方程式の解とするなら、代数方程式は（複素数）根とするとか、うまく使い分ける気遣いがほしいかな 以上です
107:１３２人目の素数さん
17/09/04 21:58:17.81 X16NM8Uk.net
>>90
> 時枝のいう”最大値D”
> に対して、例えば、上記ｎでｎ＝100*(D+2)とでも出来れば、
出来ません
ｎ＝100*(D+2)の場合
時枝のいう”最大値”は100列に分けると(D+3)以上であって必ず(D+2)より大きい
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)
> 有限/無限＝０であり、無限－有限＝無限のようなことです
任意のR^Nの元と代表元を比較すると例外なく一致しない箱が有限個で一致する箱は無限個ですよ
108:１３２人目の素数さん
17/09/04 22:05:32.63 Bx9RHgyP.net
>>97
>>1の場合、そもそもただの計算馬鹿なので
大学数学の「定義に基づいて論理により証明する」
行為が全然できないってヤツ
言葉を蔑ろにする計算馬鹿は人間というよりサルであるｗ
109:１３２人目の素数さん
17/09/04 22:40:44.67 kliwrgg/.net
εN論法すら理解してないんじゃ話にならんわな
しっかりせい
110:１３２人目の素数さん
17/09/05 06:09:33.50 cJeg1cpw.net
世の中には、一度固定した量を後出しで変更することで
反論した気になってしまうバカが一定数存在する。
たとえば、R から N への単射は取れないことが知られているが、
その証明は、f：R → N が単射だと仮定して矛盾を導くのが普通である。
しかし、上記のようなバカは、矛盾が出た段階で
(1)「 f の値を変更すれば矛盾が回避できるから、その証明は無効 」
と言い出すのである。驚くべきことに、本当にこういうことを言う人間が
一定数存在する。もちろん、(1)は何の反論にもなってない。この証明のキモは、
「単射 f を取ったつもりが、それは実際には単射にならない」
というところにあるので、f の値を変更しても決して単射にはできないのである。
そこで上記のようなバカは、
(2)「 単射にできないうちは次々と f の値を変更し続けれることで、その証明は無効 」
と言い出すのである。驚くべきことに、本当にこういうことを言う人間が
一定数存在する。もちろん、(2)は間違いである。どんな f に差し替えても、
その f は単射ではないのだから、「単射は存在しない」のであり、
「単射にできないうちは」と考えても何の反論にもならないのである。
スレ主もこの手の間違いをし続けており、既に決まっている量を使って、
その量より前に設定された土台を後出しで変更しようとしている。
そのような行為は、上記の(1),(2)と全く同じことであり(比喩ぬきで全く同じことである)、
何の反論にもならない。そして、この手のバカは、論理的な思考回路が
脳みその器質的に欠落しているとしか思えない。
111:１３２人目の素数さん
17/09/05 06:31:00.32 hsWwBfDr.net
>>101
>(1)「 f の値を変更すれば矛盾が回避できるから、その証明は無効 」
>驚くべきことに、本当にこういうことを言う人間が一定数存在する。
いるね たとえばここ↓とか
URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp)
>(2)「 単射にできないうちは次々と f の値を変更し続けられることで、その証明は無効 」
>驚くべきことに、本当にこういうことを言う人間が 一定数存在する。
いるね たとえばここ↓とか
URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp)
fの場合、見つかった反例だけうまく紛れ込ませた写像をつくっても
その写像から
112:必ず新たな反例がみつかるから、矛盾はなくならない 決定番号の件も、決定番号の範囲を超えて数列変えたら 決定番号そのものが変わっちゃう 決定番号の定義から明らかなんだがな
113:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/05 08:28:12.19 umSVT/8B.net
>>101
>世の中には、一度固定した量を後出しで変更することで
人違いだ。「固定」という用語を使うのは、High level people（>>2）だよ。おれは使わない
スレ28より ｽﾚﾘﾝｸ(math板:64番) (抜粋)「結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。」
>反論した気になってしまうバカが一定数存在する。
反論はしていない。下記反例を構成した
”40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番)時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
つづく
114:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/05 08:28:43.32 umSVT/8B.net
>>103 つづき
>>102
その話、上記私の反例構成とは、全く無関係だな
以上
115:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/05 08:29:15.19 umSVT/8B.net
>>98
”問題勝手改造おじさん”かい？（＾＾
>ｎ＝100*(D+2)の場合
>時枝のいう”最大値”は100列に分けると(D+3)以上であって必ず(D+2)より大きい
そんなことは、時枝記事には書いていないよ>>11
>任意のR^Nの元と代表元を比較すると例外なく一致しない箱が有限個で一致する箱は無限個ですよ
35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番) 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）より
(抜粋)”列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”
ここで、Dが有限なら射程内だよ
以上
116:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/05 08:29:51.00 umSVT/8B.net
>>96
>>q+2q+4q+…=1
ある１点qiの台の超関数（それはデルタ関数だが）を考えて、そこが１
他の点では、q=0とすれば良いんでないの？（＾＾
そもそも、全点、均一なqとする必然性がない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ディラック測度
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 数え上げ測度
(抜粋)
数え上げ測度はどんな測度も数え上げ測度に対して絶対連続となる。また、数え上げ測度はすべての点に関するディラック測度の和として表すことができる。反対に、可算集合上の任意の測度の、数え上げ測度に対するラドン・ニコディム微分はその測度のディラック測度の重み付き和としての表示を与えている。
117:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/05 08:30:28.82 umSVT/8B.net
>>106
関係ないけど、付録
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
超関数と翼理論 その１：超関数の定義 村田 暹, 辻本 良信 ターボ機械 Vol. 38(2010) No. 7
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
118:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/05 08:36:05.61 umSVT/8B.net
>>94-95>>99
ゴミだな（＾＾
119:１３２人目の素数さん
17/09/05 19:14:04.03 hsWwBfDr.net
>>105
＞”問題勝手改造おじさん”かい？（＾＾
あなたがね
＞＞時枝のいう”最大値”は100列に分けると(D+3)以上であって必ず(D+2)より大きい
＞そんなことは、時枝記事には書いていないよ
記事に書いてある、決定番号の定義に従えばそうなるよ
あなたの「改竄」によって
第１列～第１００列の、Ｄ番目 Ｄ＋１番目、Ｄ＋２番目の箱が、
代表元の箱と相違するのだから、新しい決定番号がＤ＋３以上になるよ
なぜなら数列ｓの決定番号とは
「（数列）ｓと（代表元）ｒがそこから先ずっと一致する番号」
だからさ
＞Ｄが有限なら射程内だよ
ｓが変わればＤが変わるよ
もしかして絶対変わらないとか思ってたの？
定義は必ず確認しましょうね
120:１３２人目の素数さん
17/09/05 19:14:43.36 hsWwBfDr.net
>>106
＞＞q+2q+4q+…=1
＞ある１点qiの台の超関数（それはデルタ関数だが）を考えて、
＞そこが１ 他の点では、q=0とすれば良いんでないの？（＾＾
＞そもそも、全点、均一なqとする必然性がない
箱の中身を｛０，１｝に限る場合
ｑは決定番号１の確率だよ
２ｑは決定番号２の確率だよ
４ｑは決定番号３の確率だよ
決定番号ｎの確率をP(n)
決定番号ｎ＋１の確率をP(n+1)
とした場合、上記の仮定では
P(n+1)＝2*P(n)
なんだからq＝P(1)は同じでしょ
何トンチンカンなこといってんの？
ちゃんと考えてる？
121:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/05 21:20:03.30 umSVT/8B.net
>>109
じゃ、誤解だな
>ｓが変わればＤが変わるよ
ｓは変えてはいない。問題そのままだよ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) の通りであり、それは時枝の通りだよ
良いかい、時枝記事は一般解法として論じているんだよ
私の反例構成も同様だよ。一般解法として、時枝記事の通りの数列ｓだよ
附言すれば・・、貴方は、Dを特殊例と思っているんじゃないのかな？ これ、一般解だよ
隣の人が、去年宝くじが当たった。だから、今年は自分が当たるかなと考える（当りが出た売り場が人気になるとかもある）。これは、特殊な考えだよ（＾＾
ある人（自分も含めて）が、宝くじが当たる確率はどうかと考える。これが、一般論だな。混同しちゃいけないよ（＾＾
122:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/05 21:26:32.29 umSVT/8B.net
>>110
そういう級数を考えるとき、少し普通の数学の級数から考え変えた方が良いと思うよ。確率の場合はね
下記の「測度 0 の集合を除いて」とか、「確率収束」とかを頭に入れておいた方がいいよね
なお、さらに附言すれば、”例えば箱の中身が{0，1}の2種類だった場合”（>>67）と書いてあるけど、本来箱の中は任意の実数r∈Rだから、その式（q+2q+4q+…=1）だけを突っ込んで考えることはあまり意味ないだろう
その式から、さらに、時枝記事の任意の実数r∈Rの場合を考えていかないと意味ないぜ
＜参考＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ほとんど
(抜粋)
数学において、ほとんど という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語のひとつである。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで」「ほとんど全ての」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。
ほとんど確実に
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、確率論において、測度として確率測度 P を考えている場合は、ほとんど確実に（almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも）という用語を用いる。すなわち、事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という[4]。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率変数の収束
(抜粋)
数学の確率論の分野において、確率変数の収束に関しては、いくつかの異なる概念がある。確率変数列のある極限への収束は、確率論や、その応用としての統計学や確率過程の研究における重要な概念の一つである。
より一般的な数学において同様の概念は確率収束として知られ、その概念は、本質的にランダムあるいは予測不可能な事象の列は、その列から十分離れているアイテムを研究する場合において、しばしば、本質的に不変な挙動へと落ち着くことが予想されることがある、という考えを定式化するものである。
123:１３２人目の素数さん
17/09/05 23:05:13.39 7fxUWaQm.net
＞定義は必ず確認しましょうね
εN論法何するものぞとオレ様数学を突き進むスレ主の眼中に定義など無い
124:１３２人目の素数さん
17/09/05 23:51:51.59 hsWwBfDr.net
>>111
>ｓは変えてはいない。問題そのままだよ
じゃ、時枝記事は成立する
何も変えていないのだから反例にならない
>貴方は、Dを特殊例と思っているんじゃないのかな？これ、一般解だよ
貴方はDが何だか分かってないんじゃないのかな？
決定番号Dとは
「（数列）ｓと（代表元）ｒがそこから先ずっと一致する番号」
だよ 当然、自然数だね。
125:１３２人目の素数さん
17/09/05 23:54:24.27 hsWwBfDr.net
>>112
＞式（q+2q+4q+…=1）だけを突っ込んで考えることはあまり意味ないだろう
1,2,4,を抜きにしても可算和0+0+0+…を1にせざるを得ない構造は変わらない
それは可算加法性に真正面から反するよ どうするの？測度全否定？
126:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 07:22:57.61 PNv5nVYF.net
>>114
>決定番号Dとは
>「（数列）ｓと（代表元）ｒがそこから先ずっと一致する番号」
>だよ 当然、自然数だね。
自然数について、下記のゼルプスト殿�
127:ｺを、お読みください。それだけです 過去スレ40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/79 より (抜粋) 「超限順序数と無限玉入れ勝敗判定」(ゼルプスト殿下 @tenapyon) [abstract] [講義資料] http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-abstract.pdf 超限順序数と無限玉入れの勝敗 ゼルプスト殿下 (@tenapyon) 第 8 回関西すうがく徒のつどい (引用終り) 以上
128:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 07:28:40.21 PNv5nVYF.net
>>115
>＞式（q+2q+4q+…=1）だけを突っ込んで考えることはあまり意味ないだろう
すまん、ちょっと戻る。
小学生みたく、「q+2q+4q+…=1」って、やっているのがまずいだろう
中学校でならう「極限」を使ってきちんと書かないとまずい
下記「lim (n→∞) xn」ってやつだ
それから、確率変数の場合、収束は>>112に書いたけど、普通の収束ではなく、下記「確率変数の収束」を考えないといけない。普通の収束と違うよ
で、もっと分かり易い例を使って説明すると
例「ある王国で宝くじ発行。くじには、自然数の番号が振ってある。１～nまで。当選番号は、発売後、当選番号発表の日に決める。当選は１枚、１等賞のみとする。」
この例で、
１．ある"i"番目のくじが当たる確率Pi＝1/n
２．当りくじは必ず１等が１枚当たるから、Σ(1～n) Pi＝1
３．この例で、
１）lim (n→∞) Pi＝lim (n→∞) 1/n ＝0
２）lim (n→∞)（Σ(1～n) Pi）＝１
（いずれも確率収束の意味）
となる。
つまり、"しっかり、「極限」と「確率変数の収束」と、これを使って考えないといけない"ということ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限
(抜粋)
数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率変数の収束
以上
129:１３２人目の素数さん
17/09/06 08:25:04.10 nM+EVuk2.net
極限を語るなら、εN論法は理解しておいた方がいい
130:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 08:25:31.02 PNv5nVYF.net
>>116 追加資料
本文はこっちだったね
過去スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:380番)
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:166番)
166 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/03
ゼルプスト殿下(藤田博司先生)PDF URLﾘﾝｸ(tenasaku.com)
131:１３２人目の素数さん
17/09/06 18:44:19.57 PvZLbfa3.net
>>116
・ω、ω＋１、・・・等の超限順序数は、自然数ではないよ
・無限数列R^Nにおいて＊番目の＊に入るのは自然数だけだよ
（Nは自然数全体の集合だから）
ウソだと思うならゼルプスト氏にツイッターで聞いてごらん
132:１３２人目の素数さん
17/09/06 18:51:17.37 PvZLbfa3.net
>>117
＞小学生みたく、「q+2q+4q+…=1」って、やっているのがまずいだろう
任意の自然数ｎについて、ｎが決定番号の確率が０だといってるんだろ？
決定番号は自然数の値しかとらないよ
自然数の個数は可算個だろう
だったら0+0+0+・・・=1でないと確率にならないね
＞中学校でならう「極限」を使ってきちんと書かないとまずい
任意の有限和が0だから、可算和も0 というんなら
そもそも同値類の代表元がとれる、という主張を否定することになるね
代表元がとれたら、決定番号は自然数になるしかないから
そうならない、っていうんなら代表元がとれないってことだからな
つまり選択公理が成り立たないっていうことになるね
ま、可測関数しか認めないんならそうなるな
133:１３２人目の素数さん
17/09/06 19:54:34.90 3OIRFv4W.net
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
リーマン予想も解決したこの理論で数学は全て簡潔かつ簡単に語り尽くすことが可能なのです．
万能過ぎる．
134:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 20:43:08.41 PNv5nVYF.net
>>120
>・無限数列R^Nにおいて＊番目の＊に入るのは自然数だけだよ
> （Nは自然数全体の集合だから）
同意です
当然ですね
135:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 20:43:47.39 PNv5nVYF.net
>>121
>＞小学生みたく、「q+2q+4q+…=1」って、やっているのがまずいだろう
>任意の自然数ｎについて、ｎが決定番号の確率が０だといってるんだろ？
その式の詳しい意味は知らない
ただ、言いたいことは、>>117に書いた通りです
１）きちんと
136:「極限」（例「lim (n→∞) xn」）を使って書きなさい ２）確率変数の場合、収束は>>112に書いたけど、普通の収束ではなく、下記「確率変数の収束」を考えないといけない。普通の収束と違う の２点です >そもそも同値類の代表元がとれる、という主張を否定することになるね >代表元がとれたら、決定番号は自然数になるしかないから >そうならない、っていうんなら代表元がとれないってことだからな あなたの脳内の議論が混乱しているように見える なんか、素人さんと、”無限の討論”をしている気になってきたな～（＾＾ >つまり選択公理が成り立たないっていうことになるね なんだ、おまえピエロかい？ 頭隠して尻隠さずか？ 笑えるな～。今日の大爆笑は、これか？？（＾＾
137:１３２人目の素数さん
17/09/06 20:59:59.81 PvZLbfa3.net
>>124
＞その式の詳しい意味は知らない
じゃ今知れば？
＞きちんと「極限」（例「lim (n→∞) xn」）を使って書きなさい
極限が０だというなら、あなたの「測度」は確率測度ではないですね
＞２）確率変数の場合、収束は、普通の収束ではなく、
＞「確率変数の収束」を考えないといけない。普通の収束と違う
自分でも理解してないことを云うのは無意味だよ
138:１３２人目の素数さん
17/09/06 21:00:37.11 PvZLbfa3.net
>>124
＞その式の詳しい意味は知らない
じゃ今知れば？
＞きちんと「極限」（例「lim (n→∞) xn」）を使って書きなさい
極限が０だというなら、あなたの「測度」は確率測度ではないですね
＞２）確率変数の場合、収束は、普通の収束ではなく、
＞「確率変数の収束」を考えないといけない。普通の収束と違う
自分でも理解してないことを云うのは無意味だよ
139:１３２人目の素数さん
17/09/06 21:04:52.63 PvZLbfa3.net
「任意のｎについてｎが決定番号になる確率は０」と
「決定番号がなんらかの自然数になる確率は１」について
前者を仮定して後者が成り立つなら可算加法性を否定したことになります
前者を仮定して後者が成り立たないなら決定番号の定義を否定したことになります
要するに前者は成立しません
140:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 21:30:37.35 PNv5nVYF.net
>>125-126 （ダブっているが念のため両方リンクしておく）
>じゃ今知れば？
不要だ
時枝記事に、その式はないから
>極限が０だというなら、あなたの「測度」は確率測度ではないですね
下記例が、あなたの「確率測度」の尺度にあっているかどうか知らないが
>>117に示した、ある王国の宝くじの例の”n→∞”の極限を、数学的に否定してみたらどうだ？
言っておくが、「lim (n→∞) xn＝0」と、「xn＝0」とは、数学的には全く異なることをお忘れ無くね（＾＾
141:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 21:31:14.74 PNv5nVYF.net
>>127
>「任意のｎについてｎが決定番号になる確率は０」と
>「決定番号がなんらかの自然数になる確率は１」について
> 要するに前者は成立しません
そういう物言いが、”決定番号についての理解が浅い”ってことだし
>>117に示した、ある王国の宝くじの例の”n→∞”の極限計算が理解できてないってことだし
そもそも、「”無限”についての理解が、素人さんレベル」ってことですよ（＾＾
142:１３２人目の素数さん
17/09/06 21:47:20.09 DMuy05Cz.net
>>129
> ”n→∞”の極限計算が理解できてない
> そもそも、「”無限”についての理解が、素人さんレベル」ってことですよ
それはスレ主のことじゃないですか
スレ主の反例構成は言い換えるとn→∞の極限が発散すると言っているのですよ
143:１３２人目の素数さん
17/09/06 21:54:32.61 nM+EVuk2.net
＞そもそも、「”無限”についての理解が、素人さんレベル」ってことですよ（＾＾
全くその通り、スレ主は国文馬鹿レベル
144:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 22:56:06.95 PNv5nVYF.net
>>130
>スレ主の反例構成は言い換えるとn→∞の極限が発散すると言っているのですよ
良い機会だから、説明しておく
１．まず、議論を先取りしすぎないように。まだ言ってもいないことを先取りしてして、それを批判することは、議論を混乱させるもとだな
２．なんども繰返しているが、「反例は、１つで良い」。時枝記事が的中できるというＤの範囲と、私の反例ｎの範囲が１点重なれば、それで反例としては十分だ
（現時点では、ｎが自然数全体になるという先取り批判は、まだ早い。繰返すが、Ｄの範囲がある有限になるというなら、ｎがその範囲と１点で重なれば良いだけだよ）
３．”40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597-598番) 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明 ”
から、繰返し引用するが、”＜補足＞
これをお話し風に解説すると下記
１．先頭からずっと任意の実数をランダムに入れて作った数列に対して、それが代表元の数列と頭から全部一致する可能性（確率）０（ゼロ）は、だれでも同意されるだろう。この場合、決定番号は１だ。
２．で、決定番号は２の場合で、頭から２番目以降が全部一致する可能性（確率）０（ゼロ）。これもだれもが同意されるだろう。
３．では、決定番号は３は、４は、５は、・・・、ｎは？ という疑問が生じるだろう
４．ここで、無限長の数列から見たとき、先頭部分の有限のｎも、１も、ほとんど違いがないということを思い出そう。
有限/無限＝０であり、無限－有限＝無限のようなことです（下記などご参照）”
で（ここは、あくまでお話し風の説明にすぎないので、ここを突いてもだめだよ）
つづく
145:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/06 22:56:43.64 PNv5nVYF.net
>>132 つづき
あと、下記の「無限ー無限＝？ 無限から無限を引くとどうなるん」（yahoo 知恵袋
146:）もご参照（＾＾ これね、これどこまで分かっているかで、「無限」の理解レベルが分かるんだ（＾＾ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14146620064 無限ー無限＝？ 無限から無限を引くとどうなるん dancinghirokiさん yahoo 知恵袋2015/6/12 (抜粋) ベストアンサー以外の回答 fuzzygoriさん 2015/6/12 無限は数ではないので、式の意味を明確にする事から始まります。 数学で無限が出てくるのは、主に次の二つの状況だと思います。 (1) 数列がどこまでも大きくなることを、"極限値は無限"と表現する場合 この場合、無限-無限=? とは、 極限値が無限である2つの数列{a_n},{b_n}の各項の差で定義される数列{a_n-b_n}の極限値は？ という意味です。 このとき、無限-無限は様々な値を取り得ます。 例1 数列{a_n},{b_n}の第n項を a_n=b_n=nとすると、どちらの数列の極限値も無限です。 一方、数列{a_n-b_n}の第n項はn-n=0なので、極限値は0です。 よって、この場合は無限-無限=0です。 例2 数列{a_n},{b_n}の第n項を a_n=n, b_n=n-k (ただしkは任意の数) とすると、 どちらの数列の極限値も無限です。 一方、数列{a_n-b_n}の第n項はn-(n-k)=kなので、極限値はkです。 よって、この場合は無限-無限=任意の数です。 例3 数列{a_n},{b_n}の第n項をa_n=n^2, b_n=n とすると、どちらの数列の極限値も無限です。 一方、数列{a_n-b_n}の第n項は n^2-n=n^2(1-1/n) なので、極限値は無限です。 よって、この場合は無限-無限=無限です。 (2) 集合の元の個数が有限でない場合 (無限集合と呼ぶ) 略 (引用終り)
147:１３２人目の素数さん
17/09/06 23:04:19.59 nM+EVuk2.net
＞なんども繰返しているが、「反例は、１つで良い」。
その通り、反例は1個でよい。
だがスレ主のは反例になってないから反例は0個。
148:１３２人目の素数さん
17/09/06 23:05:59.50 nM+EVuk2.net
＞良い機会だから、説明しておく
極限の定義すら理解できないバカにしてもらう説明は無い
149:１３２人目の素数さん
17/09/07 06:28:52.98 8Bjqmfof.net
>>128
>>>>0+0+0+･･･=1
>>>その式の詳しい意味は知らない
>>じゃ今知れば？
>不要だ
>時枝記事に、その式はないから
そりゃないだろうな
記事には「決定番号がｎになる確率は０」なんてウソ書いてないし
書かれてないウソの証拠を示す必要もない
＞ある王国の宝くじの例の”n→∞”の極限を、
＞数学的に否定してみたらどうだ？
もし「１～nまで」が無かったらＮＧだよ
自然数全体に対する一様分布は確率論では設定できない
可算加法性が成立しなくなるからね
150:１３２人目の素数さん
17/09/07 06:33:38.00 8Bjqmfof.net
>>129
>>「任意のｎについてｎが決定番号になる確率は０」と
>>「決定番号がなんらかの自然数になる確率は１」について
>>要するに前者は成立しません
>そういう物言いが、”決定番号についての理解が浅い”ってことだし
そういう物言いが、”可算加法性を全く理解してない”ってことだし
>ある王国の宝くじの例の”n→∞”の極限計算が理解できてないってことだし
ある王国の宝くじで「１～nまで」を外したら、一様分布が設定できないと
可算加法性から示せるって、全然理解できてないってことだ
>そもそも、「”無限”についての理解が、素人さんレベル」ってことですよ（＾＾
そもそも「可算加法性」に関する理解がない点で、素人、つまり（数学的に）idiotだね
151:１３２人目の素数さん
17/09/07 06:49:21.70 8Bjqmfof.net
>>132
＞１．議論を先取りしすぎないように。
君が考えないのが悪い
＞まだ言ってもいないことを先取りしてして、
＞それを批判することは、議論を混乱させるもとだな
君が云ったことを前提した上での論理的帰結が
測度の定義と矛盾するなら、君の云ったことが
測度論によって否定されるだけ 何の混乱もない
君が諦めればいいだけ なぜ諦めない？
君はこの世の絶対神でもなんでもあるまい
152:１３２人目の素数さん
17/09/07 06:54:50.62 8Bjqmfof.net
＞２．時枝記事が的中できるというＤの範囲と、
＞私の反例ｎの範囲が１点重なれば、
＞それで反例としては十分だ
君が箱の中身を入れ替えた瞬間Dが変わるよ
箱の中身を入れ替えないのなら、予測可能のまま
どっちにしても反例になりようがないな
決定番号Dを変えることなく元の数列を変化させて
しかもDのところで数列と代表元が不一致になるように
することはできない そもそも決定番号の定義に反する
【定義】
数列ｓの決定番号とは
「（数列）ｓと（代表元）ｒがそこから先ずっと一致する番号」
153:１３２人目の素数さん
17/09/07 06:59:49.66 8Bjqmfof.net
＞３．時枝記事そのままの入れ方で、
＞ 決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明 ”
上記の主張は可算加法性に反することが証明できるので
君の証明はウソだとわかる
せいぜい云えるのは
「仮に確率測度が設定できるなら
その確率はいかなるε＞０よりも小さくなる」
しかし、実際には確率測度が設定できない
だから記事中の確率計算は無意味、というならそれは早とちり
そもそも確率計算に決定番号の分布なんて一切使ってないから
154:１３２人目の素数さん
17/09/07 07:05:00.64 8Bjqmfof.net
>>1
155:33 高校数学参考書に書いてあることを 自慢げにコピペするのはイタイタしいだけ だからやめたほうがいいよ そもそもこの問題に全く関係がない 君自身どう関係するか説明できないだろ？ いいかげんドゥルーズ（フランスのポストモダン思想家）みたいなマネはやめなよ
156:１３２人目の素数さん
17/09/07 07:13:51.23 8Bjqmfof.net
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)
これ書いた本人は自慢らしいけど
数学がわかってる人から見れば全くのクソだから
決定番号が自然数の値をとるんなら
その時点で「箱入り無数目」の予測は可能だよ
ｎ列のうちから１列選んで、その列の決定番号ｄが、
ｎ列中の最大値でなければ
他の列の決定番号の最大値Dより小さいんだから
選んだ列のD番目は代表元と一致する つまり予測可能
ｎ列のうちから１列選んで、その列の決定番号ｄが、
ｎ列中の最大値になる確率はたかだか1/n
つまり、予測が成功するのは1-1/n=(n-1)/n以上
もう反論しようがないでしょ 諦めなよ
何意地張ってるの 田舎者で底辺大学工学部卒の馬鹿のくせに
157:１３２人目の素数さん
17/09/07 07:20:18.63 8Bjqmfof.net
馬鹿が面目を保つ方法はただ一つだよ
ダサいＨＮ捨てて匿名として生きることだね
だいたい名前に見合う中身がないんだから
わざわざ個性を主張する意味がない
匿名で十分なんだよ
他人から認められる中身もないのに
他人からの称賛だけ得ようなんて泥棒と同じ犯罪
他人が嫌うのは当然だろ
いいかげん自分がいかに悪いことやってるか自覚しろよ
158:１３２人目の素数さん
17/09/07 07:55:06.67 dCU8SGRH.net
ホモとピー
159:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/07 08:21:46.69 XKSG5esA.net
ピエロは、小学生なのに、８つも作文書いてえらいね（＾＾
赤ペン先生が、手直ししてあげよう（＾＾
160:１３２人目の素数さん
17/09/07 08:22:59.03 L55SDQCC.net
無 自 覚 力
161:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/07 08:23:46.57 XKSG5esA.net
>>136-137
>＞ある王国の宝くじの例の”n→∞”の極限を、
>＞数学的に否定してみたらどうだ？
>もし「１～nまで」が無かったらＮＧだよ
>自然数全体に対する一様分布は確率論では設定できない
>可算加法性が成立しなくなるからね
これ、だれの発言だ？
過去スレ40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:491番)
491 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/30(水) 21:48:16.80 ID:ecgZ7ezJ [24/26]
Nに上限は無いが、∀n∈Nは有限値である
(引用終り)
”∀n∈Nは有限値である”だろ？ あんたの主張
区間[1,∞)の半開区間内だよ、nは
なに言ってるんだろうね？
極限分かってないね！！