暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch99:、数学的に正確な記述ではないな～（＾＾哀れな素人さんが、喜びそうな話題だが、まあ下記でもどうぞ http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/math3/limit1.php 「極限のイメージ：アキレスと亀？？」数学３[極限] 東大生が教えるビジュアル数学｜受験のための中学高校数学の解説 (抜粋) 　「極限とは何か？」という話から始めたいと思います。極限について、おおよそ分かっている人はこのページは読み飛ばして構いません。極限のイメージを持って頂くために次のアキレスと亀というストーリーを読んで下さい。またストーリーの中に出てくるアキレスは伝説に残るような俊足の持ち主です。この話は有名なパラドックスとしてよく引き合いに出されます。上のストーリーではアキレスは絶対に追いつけない、などという結論になっていますが常識的に考えて、こんなことありえませんよね？なぜ、上の記述だけをみると永遠に追いつけないかのように思えるのでしょうか？ここで極限の考え方が生きてくるのです。延々と繰り返す、というと一見無限に遠いように感じますが、実はそうではありません。要するに上の足し算を行うと幾つになるのか？という話です。　このように一見無限に足し続けるような操作というのは無限に大きくなる、という先入観があるかもしれませんが、このような場合に限り数値がピタリと求まることがあるのです。このような計算を極限といい、以降の章で詳しく説明することになります。 (引用終り) つづく