17/09/02 07:11:27.69 OPDmgsSa.net
>>636 補足
下記の宝くじの例で、「母数をNとし、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらず」は、ディラック測度を使えば処理できるね
当たりくじ１枚のところに、デルタ関数があると思えば良い。収束は、弱収束というのか、確率収束というのか、正確なところは知りませんが
過去スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:478-479番) 2017/05/31(水)
(抜粋)
>>201 「可算無限等確率測度が存在しないことの証明
Nを自然数全体の集合とします。
n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
P({n})=pとおきます
p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり)」
まあ、これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内。だが、いま時枝問題は、コルモゴロフ流確率論の枠を外して議論しないと行けないんじゃなかったか？
例えば、下記、デルタ関数を用いた測度の拡張が可能だ。
URLﾘﾝｸ(ogyahogya.hatenablog.com)
確率測度と弱収束 2014-10-14 id:ogyahogya 北見工業大学 特任助教
(抜粋)
ヘビサイド関数からディラック測度が定義されたのでいくつかの