17/08/31 21:05:29.29 AnxaeSI4.net
>>567
ID:IDuGvx/Aさん、どうも。スレ主です。
どの発言かな？ 私の発言なら答えるが、他人の発言なら、原則スルーします
>>568
ID:AscWxt50さん、どうも。スレ主です。
>＞同様に、”決定番号の集合Kの濃度は無限であるが、∀k∈Kは有限値である”ですよ
>つまり「決定番号＝∞」を撤回したってことでしょ？
>俺が聞いてるのはいつ撤回したのか？ だよ
「決定番号＝∞」なんてことは、最初から一切言っていないよ
ただ、”決定番号の集合Kの濃度は無限であるが、∀k∈Kは有限値である”
で、「kに上限は無い」（ある意味での無限だが、これ”∞”という記号を使うこととは違いますよね）ということは、常に発言しています。いまでもそうですよ
相手が、”この区別ができてないだけのことですよ
あれ？ この声は、High level peopleさんかね？
あんたも、”この区別ができてない”口か？
631:１３２人目の素数さん
17/08/31 21:06:15.82 G9J+gBv6.net
>>572
> 細かいですが、上記４例は、全て”以降”を付けてくださいね。
1列目のj+1番目は出題された数列の(100*j)+1番目だから付ける必要はないですよ
> あとの問題は、一致が先頭からどの辺りから、一致が生じるかですよ
分けた列の決定番号がj+1なら分けた列ではj+1番目から一致が生じるということです
>>555
> 出題するR^Nの元は代表元を第三者Cさんが1つ選んでその代表元の先頭から有限個の数字をスレ主が
> (一致しても構わないが基本的には代表元と一致しないように)入れ替えることでつくる
この場合だとn=(100*j)+1番目から一致が生じることが分かります
632:１３２人目の素数さん
17/08/31 21:20:25.51 IDuGvx/A.net
>>574
いや超準解析の話題はお前が貼ったコンヌのコピペだけだろ
小数の話はほぼ関係ないだろこれ
633:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 21:29:51.25 AnxaeSI4.net
TV見てました。日本勝ちましたね、２－０（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
井手口のゴールで２－０、豪州戦…勝てばＷ杯 2017年08月31日 21時18分
634:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 21:34:10.86 AnxaeSI4.net
>>576
ああ、そういう話を言っていたのか？
まあ、関係ないが、超準解析も、無限大や無限小を扱う一つの手法ではあるわけ
で、哀れな素人さんは、無限大や無限小を拒否しているんだが
現代数学でも、無限大や無限小を扱うやり方と立場はいろいろあるねと
その一例のつもりだったんだ（＾＾
細かい話は、ほとんど無関係だが
検索ヒットした記念のコピペです（＾＾
635:１３２人目の素数さん
17/08/31 21:48:44.32 G9J+gBv6.net
>>572
当てることができる or 当てられないと言っているが
正確には箱は3種類ある
1) 数当てを実行して
636:中身を当てることができる箱 2) 数当てを実行しても中身を当てることができない箱 3) 数当ての前に開けて中身を確認する箱(数当てによって中身を当てる or 当てられないと無関係の箱) > 「先頭からn=100*j (j＞１の整数)までは、当てられない（正確には零集合なので確率０）」という数列を構成した 先頭からn=100*j番目までの箱は上の3)だから反例ではない
637:１３２人目の素数さん
17/08/31 22:00:33.03 AscWxt50.net
>>345
＞そこで、特に先頭の数たち r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n に注目すると
＞この数たち一つでも、区間[0,ε]の中の有理数と一致する確率は０（ゼロ）
何で？
638:１３２人目の素数さん
17/08/31 22:07:09.52 AscWxt50.net
>>345
＞だから、このようにして、私Aが、先頭からn=n'*(d_max+α) までの箱に、区間[0,ε]の中の有理数を入れ、残りに、第三者Cが、n+1番目以降の箱に、R （-∞、+∞）から選んで、任意の実数を入れることにすると、反例が構成されるのだ
何で？
639:１３２人目の素数さん
17/08/31 22:23:03.03 AscWxt50.net
>>345
x∈R を無作為に選んだ時、x∈{q∈Q|q∈[0,ε]} を満たす確率は 0 だと言ってるの？
だから r_i∈{q∈Q|q∈[0,ε]}(1≦i≦n) ならば、
r_1, r_2, ... ,r_n, ... という実数列の決定番号は n より大きい
と言ってるの？
だとしたらあんた恐ろしくバカだね
640:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 22:47:31.78 AnxaeSI4.net
>>575
貴方は、まだ元記事を、きちんと読んでいませんね
そして、記事を正確に理解していませんね（それから、確率論にも疎いですね）
追記
あなたは、時枝記事を原文をきちんと図書館で、読んで貰えますかね？
それから、質問してもらえますか？
そして、>>496と>>429に書いたこと及びそこのリンクすべてを、読んでください
(引用終り)
つづく
641:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 22:48:57.33 AnxaeSI4.net
>>583 つづき
さて、本題
>> 細かいですが、上記４例は、全て”以降”を付けてくださいね。
>1列目のj+1番目は出題された数列の(100*j)+1番目だから付ける必要はないですよ
えーと、>>555
「スレ主の反例はmod 100で100列にわけるとしてn=100*j番目まで代表元と一致しないように
数字を入れたということ
決定番号の定義から100*j番目まで一致しないのなら決定番号は(100*j)+1」
でしたよね？
”n=100*j番目まで代表元と一致しない”からは、決定番号は(100*j)+1以降しか言えませんよ？
どうして、「決定番号の定義から100*j番目まで一致しないのなら決定番号は(100*j)+1」と言えますか？
”決定番号の定義”を誤解していませんか？
>> あとの問題は、一致が先頭からどの辺りから、一致が生じるかですよ
>分けた列の決定番号がj+1なら分けた列ではj+1番目から一致が生じるということです
??? なぜ、”決定番号がj+1”が言えるのですか？？
”決定番号の定義”を誤解していませんか？
つづく
642:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 22:50:58.86 AnxaeSI4.net
>>584 つづき
>>>555
>> 出題するR^Nの元は代表元を第三者Cさんが1つ選んでその代表元の先頭から有限個の数字をスレ主が
>> (一致しても構わないが基本的には代表元と一致しないように)入れ替えることでつくる
>この場合だとn=(100*j)+1番目から一致が生じることが分かります
なんですかそれは？
「出題するR^Nの元は代表元を第三者Cさんが1つ選んでその代表元の先頭から有限個の数字をスレ主が
(一致しても構わないが基本的には代表元と一致しないように)入れ替えることでつくる」なんて
それ、時枝記事の無茶苦茶な書き換えですよね
しかも、1つ選んでその代表元って・・・、その1つ選んでその代表元をmod 100で並べ替えますよね？
そうしたら、100列それぞれの属する同値類の商集合と代表元は、100通りありますよ
なにをしたいのか分かりませんが、推測するに、まず100通りの同値類の商集合と代表元を選んで
それで、代表元100通りの数列を、mod 100の逆で１列にして・・とやらないと、あなたの言うようにはなりませんね
それ、無茶苦茶な書き換えですよね。それで、元記事について、何が言えますかね？
mod 100とか、同値類の商集合と代表元とか、きちんと理解できていませんね
それ、原文を読んでないからですよ
以上です
643:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 22:52:06.57 AnxaeSI4.net
>>579
>> 「先頭からn=100*j (j＞１の整数)までは、当てられない（正確には零集合なので確率０）」という数列を構成した
>先頭からn=100*j番目までの箱は上の3)だから反例ではない
だから、そういう講釈は、どうでも良くって（＾＾
先頭からn=100*j番目まで当てられないという数列が、構成できたということを、まず認めて貰えばそれで結構ですよ（＾＾
あとは、ｊを大きくして行けばいいだけのこと
それは、>>572に書いた通りですよ
以上です
644:１３２人目の素数さん
17/08/31 23:22:24.67 G9J+gBv6.net
>>584-586
> なぜ、”決定番号がj+1”が言えるのですか？？
> ｊを大きくして行けばいいだけのこと
決定番号は有限値なのである代表元に対してjを十分に大きくすれば必ず決定番号はj+1になります
だからjが十分に大きい場合は解答者が決定番号を求めるために中身を確認する際にn=100*j番目までの箱を全て開けます
(本来の数当てとは関係ないですが)開けた箱の中身を解答者は確認しているので全て知っていることになります
645:１３２人目の素数さん
17/08/31 23:28:31.75 l6U63yfl.net
＜幻聴：宇宙からの量子論的電波の重ね合わせ、神からのお告げですぅ＞
ある事象E が起こる確率 ： P(E) = 1 - 0.99 = 0.01 とおく
ある事象E が101回目以降に起る確率は 1 - 0.99^100 = 0.639… ≒ 1 - 1/e
ある事象E が201回目以降に起る確率は 1 - 0.99^200 = 0.866… ≒ 1 - 1/e^2
ある事象E が301回目以降に起る確率は 1 - 0.99^300 = 0.950… ≒ 1 - 1/e^3
さて、0.99の代わりに 0.999…だとどうなるか
ある事象E が無限回以降こる確率は 1 - 0.999・・・ = 1 - 1 = 0 だから 0
だと思うようでは甘い。
では、N = 1/(1 - 0.999…
646:) = ∞ とおく Nは、1/0で不能だけど、キニシナイ！ ∞とおく ∵ 神のお告げにより∞とおきなさいとのこと ある事象E がN+1回目以降に起る確率は 1 - 0.999…^∞ = 1 - 1/e ある事象E が2N+1回目以降に起る確率は 1 - 0.999…^(2*∞) = 1 - 1/e^2 ある事象E が3N+1回目以降に起る確率は 1 - 0.999…^(3*∞) = 1 - 1/e^3 だ。 んまぁ、神からのお告げの電波だけどね。 さらに、 ある事象E が2^N+1目以降に起る確率は 求めると まああえて今はここに記載しない。 それぞれの人間が、神からのお告げ電波を受信できるひとのみぞ知る ただ、 lim(n→∞)(1+1/n)^n が有限なある一つの値として定まり、 その値は超越数のネピア数eであることは、人間（先生から）を習ったかも。 さらに公式として lim(n→∞)(1+k/n)^n = e^k を暗記させらただろう。 そしたら、 lim(n→∞)(1-1/n)^n = 1/e が誰に教わらんでも神からの電波でにより知る。 さらに、 lim(n→∞)(1-1/n)^(k*n) = 1/e^k まで知る。 無限の存在は非現実であるが、数学上の無限大の意味は存在するのじゃ。 以上 神のお告げ ≡ 幻聴 でした。
647:１３２人目の素数さん
17/08/31 23:32:03.29 IDuGvx/A.net
・出題者のターン
零集合から何個か(たくさん)とって箱に入れる
残りは適当に実数を入れる
・解答者のターン
一列の箱をいくつかの列に分ける
ある列以外の箱を全部開ける
開けた列の決定番号(の最大値)を手に入れる
残った列の最大値より大きい番号の箱を全て開ける
開けた箱の中身と代表元とを見比べる
開いてない箱の一番後ろは代表元のそれと同じだと答える
この「たくさん」がいくらでも多くできるからおかしいって？
648:哀れな素人
17/08/31 23:38:51.07 ZRf7mVCX.net
スレ主よ、無限(少数）も1/3＝0.33333……も定義ではない(笑
一体どこの誰がそんな定義をしたのか(笑
お前はそういうことを書いているから
○○だと馬鹿にされるのだ(笑
お前の知的レベルが、
そういうレスで丸分りになるのである(笑
お前だけではない。
依然として0.99999……＝１だと書いている○○がいる(笑
要するにこのスレの全員がお前と同レベルの○○である(笑
649:１３２人目の素数さん
17/08/31 23:51:11.66 AscWxt50.net
有理数だと当てれないだと？
じゃあ
0,0,...,0,...
は当てれないんだあ（棒読み）
650:１３２人目の素数さん
17/09/01 05:25:53.14 M6DM1SW2.net
>>1は>>553-557（除く555）にはまったく反論できず完敗・・・
ヤケクソで555にイチャモン
そんなことしても無意味なのにな
651:１３２人目の素数さん
17/09/01 09:13:05.15 hW0Xyo2N.net
大類 昌俊（広義数学者 PDE-M俊太郎）
プロフィール
解析学・代数系・多様体・表現論・物理学・教育数学
の脆弱性・モーメントとGoogle+とAmazonで研究成
果公開中・自声の歌のツイートあり・9年以上いくつ
かの出版社と連絡し合っている。内容が直された(直
される)本は多数あり新版が出た本も数冊ある。「新
訂版 数理解析学概論」(レビューあり)序文の人。サイ
クリスト。
ライセンス
数検・英検・漢検それぞれ準2級；数検2級；数検準1級；高等学校卒業程度認定試験
キャッチフレーズ
人の役に立つために 数学界のために
コメント１
誰もやらないなら俺がやる。誰もできないなら俺がや
る。誰もしていないなら俺がやる。俺しかできないな
ら俺がやる。今しかできないなら今やる。今できない
ならやらない。やると言った
652:ことは遅くなっても形が 変わっても必ずやる。それが俺の生き方。 コメント２ 加群の準同型定理の例にベゾフ空間と斉次ベゾフ空間 を当てはめることができた。準同型定理により同型と 言える。これで斉次ベゾフ空間を定義したら何が起こ るんだろう。ベゾフ空間の理論を代数的に観たら何が 分かるんだろう。ベゾフ空間は指数を自由自在に調整 して適材適所で使える。しかも量子力学だけではなく 表現論で常用されているL^2空間に指数を調整すれば 等しくなる。表現論に応用してみたい。トリーベル- リゾルキン空間と斉次トリーベル-リゾルキン空間に ついても同じことを考えられる。昨年の夏からたまに 群と環そして表現論を学んでいる。 （続く）
653:１３２人目の素数さん
17/09/01 09:28:25.20 hW0Xyo2N.net
>>593（続き）
コメント３
本の評価は「悪い所が無い本は無い」「どの本にも良
くない所はある」ことを前提にしています。その本に
おける論理展開やその本の趣旨あるいは著者の意向ま
たは本の特性に関して致命的でない場合は☆5から評
価を下げていません。 Amazonで購入した本は２冊目
または３冊目です。 2008年初夏から出版社に手紙を
出し続けています。レビューを書いた本を含む多くの
本の誤植や内容を訂正させ或いは変更させました。ま
た増刷の際に訂正される本も多くあります。新版が出
版された本も数冊あります。 Google+の各コレクショ
ンの固定投稿とTwitterの固定ツイート及びモーメント
にも研究成果の写真を公開しています。レビューに書
いた研究成果の写真も掲載しています。 谷島「ルベー
グ積分と関数解析」についてはかつて新版にもレビュ
ーしていましたが冤罪でレビューできなくなったので
旧版にあるレビューを編集しました。 他に冤罪など
でレビューまたは編集できなくなった 藤田-黒田-伊藤
「関数解析」 小川「非線型発展方程式の実解析的方
法」 松坂「集合・位相入門」 新井「ルベーグ積分講
義」 齋藤「線型代数入門」 溝畑「偏微分方程式論」
については関連書籍に自らコメントする形でレビュー
しています。
（続く）
654:１３２人目の素数さん
17/09/01 09:33:35.76 hW0Xyo2N.net
>>594（続き）
携帯端末からはPCサイトに切り替えてからPCサイト
またはモバイルサイトにアクセスしている場合にコメ
ントが見れます。その場合レビューの題名をタップす
るとレビューも写真もコメントも見やすいです。PC
サイトへの切り替えは商品ページまたはトップページ
の下部にて「Amazon PCサイト」をタップすると可
能です。 自分自身コメントをしている本の評価は全て
☆5です。 「数理解析学概論」旧版のレビューは編集
不可能にさせられたので2017年3月8日に削除しまし
た。新訂版の序文に書かれてある旧版にあった不備は
見抜いていました。また台がコンパクトな超関数の重
要性は新訂版が刊行される前に「実解析入門」のレビューと「非線型発展方程式の実解析的方法」の関連書
籍への自分自身コメントで言及していました。著者の
北田先生とは面識はなく相互に連絡したこともありま
せんが旧版のレビューとそのコメント欄を読んだそう
です。 「偏微分方程式論」「集合・位相入門」「非線
型発展方程式の実解析的方法」の自分自身コメントに
よるレビューはコメント欄の2ページ目に掲載されて
いる場合があります。
コメント４
変数係数２階線型非斉次偏微分方程式の境界値問題の
解の有名な一意存在定理を関数解析ではなく実解析の
方法で証明した。作用素と複雑な不等式ではなく超関
数と関数空間の初歩で解いた。仮定をかなり緩めてし
かも短く簡単に証明できた。3月からずっと放置して
いたが正確な記述に直しながら書き直した。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
（以上）
655:１３２人目の素数さん
17/09/01 11:02:51.26 TJx/p4kF.net
>>546
おっちゃんです。
>お前の計算しているのは極限値であり、
>極限値とは、かぎりなく近づくが到達しない値である(笑
この場合は変数xが x→+∞ になるときの話だが、+∞ は実数直線R上の点でも値でもない。
直線R上で +∞ は位置を表す対象ではなく、R上で変数xが +∞ に限りなく近付くとはいわない。
>そもそも1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない、ということは常識
これは 1/2＋1/4＋1/8＋…… がどんなm(≧2)進法で表示されていようと
級数Σ_{k=1,2,…,+∞}(1/n)^k nは2以上の正整数 が ＝1/(n-1) と表わされることから
正当化しようがなく否定される。等比 1/2 の等比数列の無限級数は n＝2 のときのことだ。
656:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 11:08:17.09 mTNMVm+U.net
>>582
おお、ども。
良いヒント貰ったな。さすが、High level people ！
これ見て、ちょっと思ったんだ・・（＾＾
まず、サイコロで、２回振って、出目が一致する確率を考える。場合の数は、1,2,3,4,5,6 の６通り。全体は、6x6＝36通り。確率は、6/36＝1/6
で、実数の集合Rから任意に選んだ２つの実数t1,t2が、一致する確率を考える。同様に考えて、一致する場合の集合は、R(t1=t2)。全体の集合(t1,t2)は、R^2。確率は、R/（R^2）＝1/R
（なお、ここは、厳密には、集合の濃度を考えて、card(R)とする必要があるが、表現を簡明にするために上記とした。）
これを使えば、
>>344の反例構成がすっきりするね
>>344を改訂して
改訂前：△ 私Aが、先頭からn=n'*(d_max+α) までの箱に、数を入れる。そうだな、[0,ε]で、ここに、０＜ε＜１の任意の数。かつ、区間[0,ε]の中の有理数とする。＊）
↓
改訂後：△ 私Aが、先頭からずっと任意の実数をランダムに入れる（時枝記事そのままで良い）
とします。
で、
「任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる」
なので、代表r= r(s)は、なんでも良くて、その商集合の元でありさえすれば良いのだった
r(s)＝ (r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n，r_n+1，r_n+2 ，・・・)と書くと
各数 r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n，r_n+1，r_n+2 ，・・・達は、任意の実数だ。
ただ、数列のしっぽの部分は、実数列sのしっぽと一致している必要があるだけだ。が、一般的にそれはずっとしっぽの先の方だ
つづく
657:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 11:09:19.50 mTNMVm+U.net
>>597 つづき
そこで、特に先頭の数たち r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n に注目すると
この数たち一つでも、私Aが入れたランダムな実数と一致する確率は０（ゼロ）
∵理由は上記の通り。確率＝1/Rがベースだから。つまり、”有限な”ｎ個の数r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_nの中で、どれか一つでも、私Aが入れたランダムな実数と一致する確率は０（ゼロ）
（補足：１つ一致する場合の確率n/R。これは、nが可算有限なので、０（ゼロ）。２つ以上一致する場合の確率も、同様に０（ゼロ）（ここらの詳細は、ほぼ自明なので略す）。）
つまり、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）。
これは、各列共通で、どの列でも成り立つ。
＜補足＞
これをお話し風に解説すると下記
１．先頭からずっと任意の実数をランダムに入れて作った数列に対して、それが代表元の数�
658:ﾆ頭から全部一致する可能性（確率）０（ゼロ）は、だれでも同意されるだろう。この場合、決定番号は１だ。 ２．で、決定番号は２の場合で、頭から２番目以降が全部一致する可能性（確率）０（ゼロ）。これもだれもが同意されるだろう。 ３．では、決定番号は３は、４は、５は、・・・、ｎは？ という疑問が生じるだろう ４．ここで、無限長の数列から見たとき、先頭部分の有限のｎも、１も、ほとんど違いがないということを思い出そう。 有限/無限＝０であり、無限－有限＝無限のようなことです（下記などご参照） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 無限 以上
659:哀れな素人
17/09/01 11:14:35.76 mdP5Fd+K.net
おっちゃんはあいかわらず○○だな(笑
そもそもおっちゃんにしても例の男にしても
なぜそんな難しいことを考えるのか(笑
これは単に1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるのかならないのか、
という問題であって、10進法を前提とした話である(笑
そして1/2＋1/4＋1/8＋……の極限値を計算できるが、
（それは１であるが）
極限値とは、かぎりなく近づくが到達しない値のことだ、
と言っているのである、そんなことは常識だ、と(笑
こんな常識をおっちゃんも
このスレの連中も分っていないのであって、
それは異常事態だと僕は言っているのだ(笑
ったく、こんな常識さえ分っていないようでは
話にならないのである(笑
660:１３２人目の素数さん
17/09/01 11:25:45.94 TJx/p4kF.net
>>599
>極限値とは、かぎりなく近づくが到達しない値のことだ、
>と言っているのである、そんなことは常識だ、と(笑
+∞ は実数ではないからそれは当たり前だ。x→+∞ のときは x≠+∞ だ。
661:哀れな素人
17/09/01 11:34:33.18 mdP5Fd+K.net
>>600
その当り前のことが、お前は分っているのか？(笑
まさか、それが分っていながら、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
は正しいのだ、とか言い出すんじゃないだろうな(笑
662:１３２人目の素数さん
17/09/01 11:40:28.75 TJx/p4kF.net
>>601
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
は正しいだろ。何進法で考えても 0＜1/2＜1 だから、
10進法と同じように考えればいいだけ。
663:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 11:47:48.90 mTNMVm+U.net
>>590
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>スレ主よ、無限(少数）も1/3＝0.33333……も定義ではない(笑
>一体どこの誰がそんな定義をしたのか(笑
調べてみましたが、結構古いと思いますよ
歴史は、分かりませんでした（＾＾
ところで、「算用数字」という用語（下記）をご存知ですよね
”数”を、どの様に表すかなので、すべてお約束（定義）ですよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
循環小数
表記法
循環節を明示する表記法がいくつかある。例えば、循環節の始まりと終わりを点で示し、・・・略
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
小数
小数の起源
現代の小数と同じ十進法における小数は、記録に残る所では古代中国が最古である。劉徽は263年に九章算術という数学書の注釈本を著しているが、そこに小数の表記が見られる。
現代の数学の系譜であるヨーロッパの数学においては、小数の導入は遅れた。これはエジプト式分数表記が普及していたためである。
ヨーロッパではじめて小数を提唱したのは、オランダのシモン・ステヴィンである。1585年に出版した「十進分数論」のなかで，はじめて小数を発表した。
その名が示す通り、分数の分母を10の累乗に固定した場合に、計算が非常にやりやすくなる事を発見し、それが小数の発明となった。
なお、ステヴィンの提唱した小数の表記法は、現代の「0.135」であれば、これを「1①3②5③」と表記する。現代のような小数点による表記となったのは、20年ほど後にジョン・ネイピアの提唱による。
URLﾘﾝｸ(works.sagooo.com)
2016/6/1 - 初心者 HM
HM
知識欲の赴くままに電脳の海に潜るネットの住人
算用数字と漢数字！文章における数字表記の使い分け
日本語には、ひらがな、漢字、カタカナと複数の表記方法があり、使い分けが文章を書く上のポイントになります。その中でも間違いやすいのが、算用数字や漢数字などの数字の使い分けです。
念のために説明をしておくと、算用数字は『0、1、2、3、4、5』と表記するアラビア文字のことで、漢数字は『零、一、二、三、四、五』という具合に漢字で表記した数字のことです。
664:哀れな素人
17/09/01 11:48:34.98 mdP5Fd+K.net
>>602
おっちゃんよ、だからお前さんはみんなから
○○だと認定されるのだ(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……
この無限級数の第ｎ項までの和は１－1/2＾nだ。
そしてｎ→∞のとき1/2＾n→0だから、１－1/2＾n→１だ。
これは、ｎが∞に近づけば１－1/2＾nは１に近づく、
という意味であって、
ｎが∞になれば１－1/2＾nは１になる、
という意味ではない。
こんなことは常識なのに、お前さんは数学科を出ていながら
そんなことさえ分っていないのだ(笑
665:１３２人目の素数さん
17/09/01 12:11:13.36 TJx/p4kF.net
>>604
>おっちゃんよ、だからお前さんはみんなから
>○○だと認定されるのだ(笑
高校数学で有限和の等比級数を考えてからその有限和に出て来る
0より大きく1未満の公比について極限を取って無限級数を求めてみな。
10進法で考えたときと同じことがいえる。
何進法で表示されたかが書かれていなければ、ローカルでは通じることがあっても、
一般には10進表示されたと考えるのが普通だ。
>1/2＋1/4＋1/8＋……
>この無限級数の第ｎ項までの和は１－1/2＾nだ。
>そしてｎ→∞のとき1/2＾n→0だから、１－1/2＾n→１だ。
n→0 のとき → 1－(1/2)^n→1(或いは 1－(1/2)^n→1-0) だが、
その n→0 としたときの「1」が極限になる。
>お前さんは数学科を出ていながら
私もお前さんと同じように数学科卒ではない。
勝手な思い込み込みをしている。
666:１３２人目の素数さん
17/09/01 12:20:48.00 TJx/p4kF.net
>>604
>>605の訂正：
高校数学で → 高校数学に出て来るような
667:哀れな素人
17/09/01 12:30:10.95 mdP5Fd+K.net
>>603
スレ主よ、0.33333……のような小数を無限少数と呼ぶのは
定義といえば定義だ。そのように呼びましょうと決めたのだ。
しかし1/3＝0.33333……は定義ではない。
これは慣用的にそのように書くようになっただけである。
本当は
1/3≒0.33333……
1/3>0.33333……
1/3←0.33333……
と書くように決めればよかったのに、そうしなかった。
それで1/3＝0.33333……だと誤解する○○が
ごろごろ出てきたのである(笑
それだけのことだ(笑
そしてこのスレのほとんどの連中が、その○○なのである(笑
>>605
おっちゃんには、もう何も言わないことにする(笑
おっちゃんがどう考えようと勝手だが、
1/2＋1/4＋1/8＋…… は１にはならないことは、
世間のまともな人は誰でも分っている(笑
668:１３２人目の素数さん
17/09/01 12:37:54.42 TJx/p4kF.net
>>607
近似値を表す記号「≒」の使い方は
>1/3≒0.33333……
のように使うのではなく、
>1/3≒0.33333
のように書いて使う。
これは高校の理科とかでも習ったであろう。
669:哀れな素人
17/09/01 12:46:59.58 mdP5Fd+K.net
>>608
まったく世話の焼ける人だな(笑
1/3≒0.33333
1/3≒0.3333333333
1/3≒0.333333333333333
……
1/3≒0.333333333333333……
どこまでいっても
1/3≒0.333333333333333……
である。なぜなら
0.333333333333333……は実際は
0.333333333333333……333
という有限小数だからである(笑
分るか？(笑
無限小数なんて存在しないのである(笑
われわれが無限小数だと思っているものは、
実際は有限小数にすぎないのである(笑
670:１３２人目の素数さん
17/09/01 12:59:53.00 TJx/p4kF.net
>>609
「≒」という記号は近似値の他に近似式を表すときにも使われる。基本的には誤差を打ち切って、
本来の式の途中に表す有限な式や値の部分だけを取り出して書くときなどに使う。だから、
>1/3≒0.333333333333333……
とは書かない。式の書き方が間違っている。
671:１３２人目の素数さん
17/09/01 13:06:00.95 TJx/p4kF.net
>>609
>>61
672:0の訂正： 本来の式の途中に表す有限な式や値の部分 → 本来の式の最初から途中まで出て来るような有限な式の部分や近似値
673:１３２人目の素数さん
17/09/01 14:13:24.28 hW0Xyo2N.net
世の中、少ないくない人々が「べき級数」を「冪級数
」のように漢字で書く日が来てほしい. 変にカタカナ
や平仮名が混ざると, 数学では(ふりがなが必ずしも付
けられていない) 「巾」 を(「雑巾」の「きん」ではな
く) 「べき」 と読むことを知らされないと, 初学の人
や解析学を学んでいる人は特に違和感を持っていくだ
ろう. (「巾」の読み方を国語辞典で調べても「べき」
は無い）
674:１３２人目の素数さん
17/09/01 14:18:11.97 hW0Xyo2N.net
解析学では「N次元数空間(ユークリッド空間) Ｒ^N の有界な閉集合はコンパクトである」ことがよく使われる. 測度論ではＲ^Nの有限加法族の上に定められた有限加法的測度から測度を構成する時と区間の外測度が
長さに等しいことを証明する時に必ず要る. 本書にも
付録に証明がある. 私が考えた, 位相論を使わない証明
を紹介しておきたい.
Kは有界, すなわちKの適当な点p∈K と充分大きな半径
r の開球体B(p, r) はKを含むとする. Kは閉集合だからK
の任意の点列の極限はKに属する.これらをふまえて, K
が仮にコンパクトではないとして, Kの開被覆で有限被
覆できないもの {O_λ}_(λ∈Λ) を任意にひとつ選ぶ.K ⊂ O_1 ならいいのだが, Kに属していてもO_1 には属し
ていない点p_1 が存在する.K ⊂ O_1 ∪ O_2 であれば
いいのに, Kには属するがO_1 ∪ O_2 には属さない, す
なわちO_1 にもO_2 にも属さない点p_2 が存在する.
{O_λ}_(λ∈Λ) から有限被覆 K ⊂ O_1 ∪ O_2 ∪ … ∪ O_
n は不可能なので, Kには属するが全てのO_n に属さな
い点p_n が存在する. 点列 {p_n}⊂K は有界なので収束
する部分列を含んでいる. それを {p_m} とすると, Kは
閉集合だから {p_m} の極限 p:＝lim_(m→∞)p_m∈K .
Kは有界だから中心をp∈K として充分大きな半径Rの
開球体 B(p, R)⊃K である.新たに有限被覆が見つかっ
たから最初からKはコンパクトなのではないかと思わ
れるがそうではない. 「どんな開被覆もKを有限個の元
で覆えない」と仮定したが, 実は「…」ということに
依存している有限被覆が見つかったという結論に至っ
た. つまり「Kはコンパクトではない：Ｒ^Nのどんな
開集合 O_1 , O_2 , … , O_n を選び出しても K ⊂ O_1
∪ O_2 ∪ … ∪ O_n とはできない」と言いながら, 実は
「Ｒ^N の中に既にある」１個の開集合で被覆できた.
こんなことが結論されてしまったのは「Kはコンパク
トではない」と仮定したからである. だからKはコンパ
クトではないことはあり得ないのである. ゆえにKはコ
ンパクトであるといわざるを得ない. 背理法を認める
限りKはコンパクトである.
675:１３２人目の素数さん
17/09/01 15:36:25.96 KL3r0fj+.net
開集合閉集合カバリングコンパクトを使って位相を用いないとは？
676:１３２人目の素数さん
17/09/01 16:12:34.24 KaMFQeaP.net
大類はバカだろ。おっちゃんレベル。
677:１３２人目の素数さん
17/09/01 16:44:46.39 TJx/p4kF.net
>>616
チミ、開集合や閉集合が距離空間とそれを一般化した位相空間やコンパクトなどの概念が
両者の空間で同じように理論展開され、この理論が位相の理論であること位は私でも知っている。
それより、大類とかいう人をストーカーして何やってんの。
678:１３２人目の素数さん
17/09/01 16:47:14.48 TJx/p4kF.net
>>615
>>616はチミ宛てのレスな。
679:１３２人目の素数さん
17/09/01 16:59:24.34 TJx/p4kF.net
というか、一般のN次元数空間(ユークリッド空間) Ｒ^N というハ
680:ウスドルフ位相が入った 距離空間の特殊例の空間上で近傍とかを考えた時点で位相は用いることになるんだが。
681:哀れな素人
17/09/01 17:34:45.07 mdP5Fd+K.net
>>610を読むと、
おっちゃんが僕が言っていることの意味を
全然分っていないことが分る(笑
おっちゃんは≒という記号は有限小数には使えるが、
無限小数には使えない、と言っているのだが、
僕は、無限小数とは実際は有限小数だ、
と言っているのである(笑
だから、
0.333333333333333……という無限小数は、実際は
0.333333333333333……3 という有限小数だから、
1/3≒0.333333333333333……と書いて良いのである(笑
682:１３２人目の素数さん
17/09/01 17:36:35.62 TJx/p4kF.net
>>616の
>開集合や閉集合が距離空間とそれを一般化した位相空間やコンパクトなどの概念が
>両者の空間で同じように理論展開され、
の部分は、整理して書くと
>開集合や閉集合、コンパクトなどの概念が、距離空間とそれを一般化した位相空間
>の両者の空間で同じように理論展開され、
だな。開区間は近傍の例になる。
683:哀れな素人
17/09/01 17:39:17.93 mdP5Fd+K.net
それにもともと、≒という記号は有限小数には使えるが、
無限小数には使ってはいけない、などという規則はない(笑
等しいものには＝は使えるが、
等しくないものには＝は使ってはいけないのである(笑
有限であろうと無限であろうと、そんなことは関係ない(笑
684:１３２人目の素数さん
17/09/01 17:53:10.91 TJx/p4kF.net
>>619
>1/3≒0.333333333333333……と書いて良いのである(笑
原理的にはそうだが、そもそも、
>1/3＝0.333333333333333……
という式自体が成り立ち正しいから、わざわざ近似の記号「≒」を用いて
>1/3≒0.333333333333333……
と書いても何の意味もない。このようなとき、近似の記号「≒」を使うには、
右辺の無限小数を途中で打ち切って分数 1/3 の近似値としての有限小数か何かを持ち出して
>1/3≒0,9999
のように右辺を有限小数の近似値にして書くようなことをしないと意味がない。
685:１３２人目の素数さん
17/09/01 18:46:07.73 3zXOQMkm.net
>>597
> ただ、数列のしっぽの部分は、実数列sのしっぽと一致している必要があるだけだ。
> が、一般的にそれはずっとしっぽの先の方だ
スレ主の反例の構成法だとずっと先にはならない
>>585
> しかも、1つ選んでその代表元って・・・、その1つ選んでその代表元をmod 100で並べ替えますよね？
> そうしたら、100列それぞれの属する同値類の商集合と代表元は、100通りありますよ
ある代表元そのものを100列に分けると代表元は100通りになってそれぞれの列に決定番号が定まる
それら決定番号の最大値を D と置いて
先頭からn個にランダムに選んだ任意の実数に入れ替える
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:382番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:394番)
にあるようにnを大きくすればよいから「n=100*(D*β + α)」とする
この場合 (D*β + α) > D であるから100列に分けた数列は必ず(D*β + α)+1番目からそれぞれの代表元に一致する
つまりn=100*jが十分に大きければ列を分けた場合でもj+1番目以降は全てそれぞれの代表元に一致すると考えてよい
686:１３２人目の素数さん
17/09/01 19:00:33.91 3zXOQMkm.net
>>623に補足して
先頭からn番目までにランダムに選んだ実数を入れて代表元と一致しないとする
nが十分に大きければ100列に分けた場合でもnから決定番号をそのまま指定できる
nが十分に大きいと仮定すれば
1) n=100*jのとき100列の決定番号は全てj+1であるので解答者は必ず勝利する
2) n=(100*j)+1のときは1列の決定番号がj+2で残りの99列の決定番号はj+1
決定番号がj+2の列を解答者が選んだ場合のみ負ける
他の列を選べば99列の決定番号の最大値はj+2となるので解答者は勝利する
3) n=(100*j)+2からn=(100+j)+99の場合は決定番号がj+2である列が複数あるので
99列の決定番号の最大値はかならずj+2となり解答者は必ず勝利する
687:１３２人目の素数さん
17/09/01 19:18:11.47 M6DM1SW2.net
>>598
＞１．先頭からずっと任意の実数をランダムに入れて作った数列に対して、
＞ それが代表元の数列と頭から全部一致する可能性（確率）０（ゼロ）は、
＞だれでも同意されるだろう。
正確には「測度の可算加法性を知らんidiotならだれでも同意する」だな
>>1は「任意の自然数ｎについて、ｎが決定番号になる確率は０」と
主張したいようだが、それは測度の可算加法性に真っ向から反する
つまり決定番号は必ず自然数になるのだから、確率は１である
一方で個別の自然数について確率０だとすると、
０を可算個足して１にならなくてはならない
一方で可算加法性が成り立つなら０を可算個足しても０だ
つまり「確率０だ」とはいえない
しかし一方で「確率ε＞０だ」ともいえない
非可測というのはそういうことだ
688:１３２人目の素数さん
17/09/01 19:21:33.69 M6DM1SW2.net
「箱入り無数目」の方法によって予測できる確率を計算するのに
数列から決定番号への関数が、可測である必要はない
１００列あれば、かならず１００個の自然数が得られる
その中から１個自然数を選んだときに、それが
１００個の自然数の中の最大値でなければよい
そしてその確率は９９／１００
>>1は小学校の確率の計算も否定するほどの大馬鹿野郎なのか？
689:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:14:52.48 FYwwpwUJ.net
>>623
>> が、一般的にそれはずっとしっぽの先の方だ
>スレ主の反例の構成法だとずっと先にはならない
そこは、あまり突っ込んでも数学的には意味無いですよ。
「ずっと」はあくまで、自然言語表現ですからね（＾＾
>それら決定番号の最大値を D と置いて
>先頭からn個にランダムに選んだ任意の実数に入れ替える
意味が分かりませんね
あなたは問題を作りかえているように見える
> ｽﾚﾘﾝｸ(math板:382番)
> ｽﾚﾘﾝｸ(math板:394番)
そこは、私は>>597で使っていません。
ですので、議論は分けてもらいたい
690:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:15:10.70 FYwwpwUJ.net
>>624
>先頭からn番目までにランダムに選んだ実数を入れて代表元と一致しないとする
>nが十分に大きければ100列に分けた場合でもnから決定番号をそのまま指定できる
意味が分かりませんね
あなたは問題を作りかえているように見える
それはだめですよ
691:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:15:43.05 FYwwpwUJ.net
>>625
>＞１．先頭からずっと任意の実数をランダムに入れて作った数列に対して、
>＞ それが代表元の数列と頭から全部一致する可能性（確率）０（ゼロ）は、
>＞だれでも同意されるだろう。
>正確には「測度の可算加法性を知らんidiotならだれでも同意する」だな
ここで言っていることは、単純で、>>597-598で作った可算無限数列sと、代表数列r(s)とが、先頭から全て一致する（決定番号１になる）確率は、ゼロだと。
それだけですよ。反論するなら、ゼロでないと証明してみ！（＾＾
そもそも、その部分は、>>598に書いているように、”お話し風に解説”でしかないから、そこを突いても、数学としての反論になっておりませんね～（＾＾
>>>1は「任意の自然数ｎについて、ｎが決定番号になる確率は０」と
>主張したいようだが、それは測度の可算加法性に真っ向から反する
主張したいが、まだ言ってない、まだ言ってない（＾＾
あんた勝手に、脳内妄想して、脳内の先取りの議論を混ぜるのは御法度だよ
いまは、まだ”任意の自然数ｎについて”ではなく、先頭部分の「”有限な”ｎ個」（>>598）についてですよ（＾＾
>つまり決定番号は必ず自然数になるのだから、確率は１である
>一方で個別の自然数について確率０だとすると、
>０を可算個足して１にならなくてはならない
先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、よろしいでしょ？
現段階では、それしか言っていないからね（＾＾
692:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:16:31.72 FYwwpwUJ.net
>>826
> １００個の自然数の中の最大値でなければよい
> そしてその確率は９９／１００
いま、その議論に、踏み込むつもり無し ！（＾＾
先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、よろしいでしょ？
現段階では、それしか言っていないからね（＾＾
693:１３２人目の素数さん
17/09/01 20:23:03.02 M6DM1SW2.net
>>629
＞ここで言っていることは、単純で、
＞>>597-598で作った可算無限数列sと、代表数列r(s)とが、
＞先頭から全て一致する（決定番号１になる）確率は、ゼロだと。
＞それだけですよ。
それ >>1のただの「感想」じゃん
悪いがゼロなら測度の定義に反するよ
>>1は測度論を完全否定したわけだ
サスガ数学を全く知らないidiotだなｗ
＞＞>>1は「任意の自然数ｎについて、ｎが決定番号になる確率は０」と
＞＞主張したいようだが、それは測度の可算加法性に真っ向から反する
＞主張したいが、まだ言ってない、まだ言ってない（＾＾
言えるわけない 言ったら人間失格の馬鹿になるｗｗｗｗｗｗｗ
694:１３２人目の素数さん
17/09/01 20:25:38.10 M6DM1SW2.net
>>630
＞＞ １００個の自然数の中の最大値でなければよい
＞＞そしてその確率は９９／１００
＞いま、その議論に、踏み込むつもり無し ！（＾＾
さすが、1列しか考えられない大馬鹿野郎だなｗ
＞先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、よろしいでしょ？
ダメだな。測度論に反する。おまえ測度論、真正面から否定するんだ。
さすが大学で数学を一切学べなかった底辺工学部の大馬鹿野郎だなｗ
695:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:27:50.41 FYwwpwUJ.net
>>625
ふと、「ディラック測度」（下記）というキーワードが閃いたな（＾＾
これ、過去スレで紹介したと思うけどね～
まあ、あんたには難しいかも知れんが・・、読んでおいてくれ。これ使えるような気がするな～。使うかどうか未定だがね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ディラック測度
(抜粋)
その名称は、測度が特別な種類のシュヴァルツ超函数として得られるという事実に基づいての、（例えば実数直線上で定義される）シュワルツ超函数として考えたディラックのデルタ関数からの逆成である。
(引用終り)
696:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:28:47.70 FYwwpwUJ.net
>>632
つー、>>633
697:１３２人目の素数さん
17/09/01 20:29:34.37 M6DM1SW2.net
>>633
＞ふと、「ディラック測度」（下記）というキーワードが閃いたな（＾＾
無意味 超関数でも正当化できない
馬鹿は思考しないから永遠に馬鹿のままｗ
698:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:48:50.21 FYwwpwUJ.net
>>633 ディラック測度 追加資料下記リンクご参照
過去スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:478番) 2017/05/31(水)
699:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:52:16.85 FYwwpwUJ.net
>>632
>＞先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、よろしいでしょ？
>�
700:_メだな。測度論に反する。おまえ測度論、真正面から否定するんだ。 へへー 面白い主張だね（＾＾ 先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、OKですよ 測度論に反することはありませんよ（＾＾
701:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 20:53:30.76 FYwwpwUJ.net
>>635
まあ、小学生には、”超関数”難しいかな？（＾＾
702:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 21:06:30.18 FYwwpwUJ.net
一応、ご紹介をば（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 ２０ 山下剛のサーベイ出る
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
703:１３２人目の素数さん
17/09/01 22:39:57.90 5XnQ8/Wq.net
>>609
＞0.333333333333333……は実際は
＞0.333333333333333……333
＞という有限小数だからである(笑
ほう、それは何桁の有限小数ですかな？
704:哀れな素人
17/09/01 22:41:29.61 mdP5Fd+K.net
>>622
チミには何を言っても無駄だということがよ～く分った(笑
0.33333……という無限小数は実は無限小数ではなく、
0.33333……3 という有限小数なのである、
と僕は言っているのである(笑
705:哀れな素人
17/09/01 22:44:33.17 mdP5Fd+K.net
>>640
何桁でもチミのお好きなように(笑
706:１３２人目の素数さん
17/09/01 23:05:58.27 5XnQ8/Wq.net
>>642
つまり 0.033333…… は人によって値が異なるということですか？
707:１３２人目の素数さん
17/09/01 23:45:01.97 B1K4PEUW.net
それぞれの「実数」は固有の値を持っており、その値は固定されていて動かない。
もし 0.333… が実数なのだとしたら、これも動かない固定の値を持つことになるが、
>>641 によれば
0.333… ＝ 0.333…3 (有限桁だが何桁でもチミのお好きなように)
ということらしいので、これでは値が可変であり、固定の値を持ってないことになる。
となれば、こいつにとっての 0.333… は実数ですらないことになる。
もちろん、こいつにとっての 0.333… は有限小数ですらない。
なぜなら、それぞれの有限小数は固有の値を持っており、その値は固定されていて動かないからだ。
一方で、こいつにとっての 0.333… は値が可変なので、けっきょく、これは有限小数ですらないことになる。
708:１３２人目の素数さん
17/09/02 05:57:48.65 pUe1Rpz8.net
>>638
底辺工学部の馬鹿には、測度も超関数も理解できまいｗ
709:１３２人目の素数さん
17/09/02 06:00:50.50 pUe1Rpz8.net
>>637
＞面白い主張だね（＾＾
別に何も面白くない 貴様が測度を知らぬ馬鹿なだけ
＞先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、OKですよ
NGですよ
＞測度論に反することはありませんよ（＾＾
測度の定義に可算加法性があるのを知らんのか
可算加法性の意味が理解できんのか？
>>1の主張「測度０」は可算加法性に反するから
測度論に真っ向から反する
これが理解できない>>1は正真正銘のidiot
710:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/02 07:11:27.69 OPDmgsSa.net
>>636 補足
下記の宝くじの例で、「母数をNとし、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらず」は、ディラック測度を使えば処理できるね
当たりくじ１枚のところに、デルタ関数があると思えば良い。収束は、弱収束というのか、確率収束というのか、正確なところは知りませんが
過去スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:478-479番) 2017/05/31(水)
(抜粋)
>>201 「可算無限等確率測度が存在しないことの証明
Nを自然数全体の集合とします。
n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
P({n})=pとおきます
p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり)」
まあ、これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内。だが、いま時枝問題は、コルモゴロフ流確率論の枠を外して議論しないと行けないんじゃなかったか？
例えば、下記、デルタ関数を用いた測度の拡張が可能だ。
URLﾘﾝｸ(ogyahogya.hatenablog.com)
確率測度と弱収束 2014-10-14 id:ogyahogya 北見工業大学 特任助教
(抜粋)
ヘビサイド関数からディラック測度が定義されたのでいくつかの
711:ヘビサイド関数の凸結合から定義される確率測度は重み付けられたディラック測度というような感じになっています。 ガウス測度はディラック測度に収束することが示せます。ただし、収束は次のように弱収束の意味です。 (引用終り) 以前のスレでも書いたが、ある国の宝くじで、母数をNとし、当たりくじの番号をPiとする。当たりくじは簡単に１枚とする。当たる確率pは、p=1/Nだ。 だが、当たりくじ１枚は必ず存在する。だから、Σ1/N=1 ここで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらず これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内には収まらない。上記証明の通りですね だが、北見工業大学 特任助教が書いているような、デルタ関数を使った確率論を考えたら、正当化できるんじゃないかな？ もっとも収束の意味が、上記弱収束の意味になるかも (引用終り)
712:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/02 07:13:03.39 OPDmgsSa.net
>>645-646
つー、>>647
713:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/02 07:23:14.86 OPDmgsSa.net
>>647 補足
佐藤一宏先生 北見工業大学 特任助教
こんな人やね
URLﾘﾝｸ(www.kazuhirosato.work)
(抜粋)
2006.3 函館高専情報工学科卒業
2009.3 京都大学工学部情報学科数理工学コース 卒業
2011.3 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻修士課程 修了
2014.3 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻博士後期課程 修了 博士（情報学）
URLﾘﾝｸ(www.kazuhirosato.work)
研究業績
(抜粋)
国内学会(口頭発表)
佐藤一宏:
軌道追従制御のための代数解析,
第１回制御部門マルチシンポジウム, 東京, 3月4日-7日, 2014.
講演
佐藤一宏:
制御分野に現れるリーマン多様体上の最適化問題,
東京理科大学 神楽坂キャンパス, 日本オペレーションズ・リサーチ学会(第４回最適化の基盤とフロンティア研究部会) 11月28日, 2015. (招待講演)
714:１３２人目の素数さん
17/09/02 07:23:19.59 pUe1Rpz8.net
>>647-648
おまえ、引用記事も理解できないidiotかよｗｗｗｗｗｗｗ
「可算無限等確率測度が存在しないことの証明」って書いてあるじゃん
これでおまえは測度論的に死んだんだよｗｗｗｗｗｗｗ
＞デルタ関数を使った確率論を考えたら、正当化できるんじゃないかな？
ディラックδを使っても可算加法性に反する問題は解決できない
思考力のないサルが、口から出まかせでウソいうのやめなｗｗｗ
715:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/02 08:19:35.35 OPDmgsSa.net
>>650
今日の爆笑は、これか？ ピエロ？
>「可算無限等確率測度が存在しないことの証明」って書いてあるじゃん
それは、ルベーグ測度を前提として正しいよ
問題は、時枝を数学的に扱うのに、どういう測度が適切なのかだろ？
ディラック測度の方が適切じゃないのかと言っているだけで、「可算無限等確率測度が存在しないことの証明」を否定しているわけでもなんでもないよ
そこで主張しているのは、宝くじの例で、「母数をNとし、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらず」は、従来の確率論の一様分布では処理できないが、ディラック測度を使えば処理できるということだよ
そもそも、必死の論点ずらしに、少しお付き合いをしただけで
１．おれが言っているのは、測度論的に、>>637"先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、OKですよ。測度論に反することはありませんよ（＾＾"ってことだけで
２．百歩譲って、おまえの脳内で考えている”主張「測度０」は可算加法性に反する”（>>646）ってことが、正しいとしても、そういう矛盾が生じるってことは、時枝の可算無限数列のしっぽを使う確率論が、通常の測度論と矛盾するってことだと思うよ。そのときは、独自のピエロ流確率論を作りなさいよ。ピエロ踊りしながらね（＾＾
716:哀れな素人
17/09/02 08:39:27.70 ST3+Q3O2.net
>>643-644
ピミらはふんとにパカだな(笑
0.33333……の桁数をどんなに増やしても
所詮0.33333……333 という有限小数にすぎないのである(笑
なぜこんな簡単なことが分らないのか(笑
717:１３２人目の素数さん
17/09/02 08:57:53.55 pUe1Rpz8.net
>>651
＞問題は、時枝を数学的に扱うのに、どういう測度が適切なのかだろ？
いいや、そもそも箱入り無数目の予測成功確率の計算に
「決定番号関数」の積
718:分は必要ないってことだよｗ ＞ディラック測度の方が適切じゃないのかと言っているだけで、 ディラック測度でも正当化できない、と 思考能力ゼロのidiotの貴様に教えてやったまで ＞ディラック測度を使えば処理できるということだよ ウソはいかんよ 貴様の引用したHPにはそんなウソ書いてない 書けるわけがない、まったくの誤りだからなｗ 貴様が愚かにも勝手に妄想してるだけ しかし肝心の可算加法性は成り立たないままだから 貴様の妄想はウソのまま ＞１．おれが言っているのは、 ＞"先頭部分の”有限な”ｎ個に限って「確率０」でなら、 ＞測度論的に、OKですよ。 ＞測度論に反することはありませんよ（＾＾"ってことだけ それがそもそも嘘 可算加法性が成り立たないのだから 測度の定義に反している 測度論に反している 気づけない貴様が計算能力ゼロ、論理的思考能力ゼロのidiot ＞２．百歩譲って、おまえの ＞「測度０」は可算加法性に反する”ってことが、正しいとしても、 貴様が理解できなくても、貴様の主張「測度０」は可算加法性に反する 安心して俺様に焼かれて食われろ 黒ブタｗ ＞そういう矛盾が生じるってことは、 ＞時枝の可算無限数列のしっぽを使う確率論が、 ＞通常の測度論と矛盾するってことだと思うよ。 問題ない。 「箱入り無数目」の予測成功確率に 「決定番号関数」の積分は一切用いない 一切だ 単純に１００個の自然数から、たかだか１個存在する 「他の９９個よりも大きい自然数」を選ぶ確率が たかだか１／１００に過ぎない、という小学生の確率計算 を認めればいいだけｗｗｗｗｗｗｗ
719:哀れな素人
17/09/02 09:06:30.13 ST3+Q3O2.net
>idiotかよｗｗｗｗｗｗｗ
>焼かれて食われろ 黒ブタｗ
↑典型的な一石の文章だから、このアホは一石だ(笑
エラソーなことを書いているが、どうせ間違いだろう(笑
720:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:07:04.54 X5wiAWsJ.net
>>652
お前にとっての 0.333… は有限小数ですらない。
なぜなら、それぞれの有限小数は「固有の値」を持っており、その値は固定されていて動かないからだ。
一方で、お前にとっての 0.333… は桁数が可変なので値も可変であり、「固有の値」を持っていない。
よって、お前にとっての 0.333… は有限小数ですらないことになる。
π も e も √2 も 0.33333 (3が5個) も、固有の値を持っていて動かない。
そういうものを実数と呼ぶのであり、値が可変で動くような対象は実数ですらない。
それでも 0.333… が有限小数だと言い張るのであれば、
0.333… が持つ「固有の値」すなわち動かない固定値を述べたまえよ。
721:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:20:27.25 pUe1Rpz8.net
>>654
ヤフ男よ この>>1とかいうブタ
ヤフーにもってってくれないか？
こいつどうせフタを開けたら
おまえらと同じ有限馬鹿みたいだからｗ
722:哀れな素人
17/09/02 09:24:19.48 ST3+Q3O2.net
>>655
ぽまいはふんとにパカだな(笑
0.33333……の桁数をどんなに増やしても
所詮0.33333……333 という有限小数にすぎないのである(笑
なぜこんな簡単なことが分らないのか(笑
それが100桁なら100桁の有限小数だし、
101桁なら101桁の有限小数だ。
その都度、お前がいう固定値がある(笑
こういうごく簡単なことを、ここの連中はパカだから
理解できないのだ(笑
723:哀れな素人
17/09/02 09:26:52.01 ST3+Q3O2.net
>>656
お前ら無限馬鹿はこのスレでアホ論議を続ければいい(笑
724:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:27:12.28 AKDi/D4y.net
賛成だね
自惚れピエロは百害あって一利無し
725:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:33:03.45 X5wiAWsJ.net
>>657
＞それが100桁なら100桁の有限小数だし、
＞101桁なら101桁の有限小数だ。
＞その都度、お前がいう固定値がある(笑
「書くたびに、その都度、固定値がある」という言い方からして間違っている。
なぜなら、「固定値」あるいは「固有の値」とは、書く人によって値が変動しない量のことを言うからだ。
書く人によって値が変動するのなら、「固有の値」を持ってないことになるので、その時点でお前の負けである。
たとえば、π が持つ「固有の値」は、書く人によって値が変動するようなものではなく、
文字通り「固有の」値を持っていて動かない。誰が「π」と書いても、πが持つ値は変化しない。
もしπに固有の値がなく、書くたびに値が変化する可変値なのであれば、もはやπは実数ですらない。
同じように、お前にとっての 0.333… は、書く人によって値が変動するので「固有の値」を持っていない。
そういう対象は実数ですらない。すなわち、お前にとっての 0.333… は実数ではない。
もちろん、お前にとっての 0.333… は有限小数ですらない。
726:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:34:33.14 pUe1Rpz8.net
>>641
＞0.33333……という無限小数は実は無限小数ではなく、
＞0.33333……3 という有限小数なのである
統合失調症患者の妄想に興味はない
727:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:46:42.49 AKDi/D4y.net
哀れな素人にできる唯一の社会貢献
それは自惚れピエロなる害悪をここから消し去ることである
728:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:47:19.50 pp+SZsCy.net
>>661
単なる寂しがり屋だろ素人氏は。
とにかく注目を浴びたいんだよ
729:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:48:00.50 pUe1Rpz8.net
無限小数が存在しない、という理由が
「無限小数は書けないから」というなら
２＾（２＾（２＾（２＾（２＾２））））桁の小数�
730:� 存在しないことになるな
731:１３２人目の素数さん
17/09/02 09:50:05.69 pUe1Rpz8.net
>>663
正直言うとヤフ男はネタが陳腐でツマラン
732:ネタが陳腐でツマラン哀れな素人
17/09/02 09:59:15.76 ST3+Q3O2.net
>>660-665
アホレス乙(笑
0.33333……の桁数をどんなに増やしても
所詮0.33333……333 という有限小数にすぎない(笑
こんな簡単なことが分らない統合失調症を
相手にしても意味がない(笑
ま、アホはアホどうし議論していればいい(笑
733:１３２人目の素数さん
17/09/02 10:02:00.93 pp+SZsCy.net
>>665
ほどほどの陳腐さこそ重要。
それがマーケティングってもんです。
>>442のamazonのレビュアーは笑いが分かる奴ですな。
>>444はその笑いが分からない典型的コミュ障。案の定おっつぁんでした（笑）
734:哀れな素人
17/09/02 10:11:31.24 ST3+Q3O2.net
>>667
お前はただのアホですな(笑
典型的コミュ障以前のアホですな(笑
ま、なにしろケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないアホの巣だから仕方ないか(笑
735:１３２人目の素数さん
17/09/02 10:15:14.47 X5wiAWsJ.net
>>666
＞0.33333……の桁数をどんなに増やしても
＞所詮0.33333……333 という有限小数にすぎない(笑
それだと、書く人の気分に応じて値が変化するので、固有の値を持っていない。
よって、お前にとっての 0.333… は有限小数ではないし、実数ですらない。
「固有の値を持つ」とは、書く人の気分に応じて値が変化することがなく、
誰がいつ書いても全く同じ値になることが保証されているとき、
すなわち、文字通り「固有の」値を持っているときを言うのである。
そして、どのような実数も固有の値を持っているのである。
すなわち、どのような実数も、「書く人の気分に応じて値が変化することがない」
という性質を満たす、文字通りの「固有の」値を持っているのである。
たとえば、π は「固有の値」を持っている。πの値は、書く人によって値が
変動するようなものではなく、誰が「π」と書いても、πが持つ値は変化しない。
これがもし、「π」と書くたびに値が変化するのであれば、もはやπは実数ではない。
同じように、お前にとっての 0.333… には、
「書く人の気分に応じて値が変化することがない」とい性質を満たす値が存在せず、
書く人の気分に応じて いちいち値が変化する。
よって、お前にとっての 0.333… は有限小数ではないし、実数ですらない。
736:１３２人目の素数さん
17/09/02 10:21:23.20 g9eSvDEU.net
哀れな素人は妄想崩れたらただの腐れ爺だから、自我を
守るためには、「自分だけが真実に気づいている」
つまり世の中の大多数のひとより知的な高みにある
という妄想に縋るしかないのである
737:１３２人目の素数さん
17/09/02 10:33:43.02 AKDi/D4y.net
>>670
それあの人と同じｗ
738:哀れな素人
17/09/02 10:50:00.67 ST3+Q3O2.net
>>669
お前は文章はまともだが、頭はあまり良くない(笑
0.33333……の桁数をどんなに増やしても
所詮は有限小数にすぎないのである(笑
なぜこんな簡単なことが分らないのか(笑
>>670
>世の中の大多数のひとより知的な高みにある
これは事実だから仕方ない(笑
というより、お前らがあまりにアホなのである(笑
世間のまともな人は誰でも、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということくらいは分っているし、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない、
ということくらいは分っているのだ(笑
ただし無限小数は実際は有限小数である、
ということを分っている人は少ないだろう(笑
739:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:00:48.50 X5wiAWsJ.net
>>672
――――――――――――――――――――
(1)：
0.3 ← これは誰が書いても値の変動がなく、固有の値があるので、実数であり、しかも有限小数である。
0.33 ← これは誰が書いても値の変動がなく、固有の値があるので、実数であり、しかも有限小数である。
0.333 ← これは誰が書いても値の変動がなく、固有の値があるので、実数であり、しかも有限小数である。
： ：
： ：
(2)：
0.333… ← これは書く人の気分に応じて値が変動するので、固有の値がない。
よって、これは実数ではないし、有限小数でもない。
――――――――――――――――――――
お前が何度も主張しているのは、
「(1)のリストに列挙されているものは、どれも実数であり、有限小数である」
ということに過ぎない(それ自体は正しい)。
しかし、そのことは「 0.333… 」が有限小数であることを意味しない。
なぜなら、お前にとっての「 0.333… 」には固有の値が存在しないからだ。
固有の値が存在しないなら、それは実数ですらない。
すなわち、お前にとっての 0.333… は実数ですらなく、もちろん有限小数ではない。
お前は(1)と(2)を混同しているのである。
740:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:05:42.76 pUe1Rpz8.net
ヤフ男も>>1もおっちゃんも同じidiot
数学が理解できない落伍者である
落伍者が自分を天才だと妄想して自らを慰めるのは
よくあることだが他人から見れば痛々しいだけ
741:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:10:04.52 QYlbdN8T.net
>>667
おっちゃんです。
>その笑いが分からない
笑ったときは腹が痛くなる程心底から笑うが、滅多なことでは笑わない。
そこらのバラエティー番組のような笑いが分かる質ではない。
そのような程度の笑いでは笑わない。
742:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:11:06.76 pUe1Rpz8.net
そもそも無限小数というのは表現ではない
つまり書き表された結果として提示されるものではない
743:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:14:18.56 QYlbdN8T.net
>>674
悪いね、もうそろそろ論文を書くために LaTeX2e とかの本を買ったんだ。
準備中だよ。
744:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:15:09.61 pUe1Rpz8.net
>>677
印刷屋でも始めるのか？ｗ
745:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:16:50.08 QYlbdN8T.net
LaTeX2e で書くことは、紙に書くより書きにくいね。
746:他人から見れば痛々しいだけの哀れな素人
17/09/02 11:17:43.63 ST3+Q3O2.net
>>673
お前はペン男だな(笑
お前は僕の書いていることの意味が分っていない(笑
お前が0.33333……と書いている、通常無限小数と
呼ばれているものは、実際は
0.33333……3 という有限小数にすぎないのである(笑
0.333 ←これは有限小数である。
0.33333 ←これも有限小数である。
0.3333333 ←これも有限小数である。
……………………
0.333333333…… ←これも実際は有限小数なのである。
分るか？(笑
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限小数である。
決して真の無限小数にはならない。
747:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:19:04.33 QYlbdN8T.net
>>677
いや、fee がかからないきちんとしたジャーナルに出すつもりだ。
748:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:21:35.31 QYlbdN8T.net
>>678
>>681はお前さん宛てね。
749:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:26:01.76 X5wiAWsJ.net
>>680
＞0.333 ←これは有限小数である。
＞0.33333 ←これも有限小数である。
＞0.3333333 ←これも有限小数である。
＞……………………
＞0.333333333…… ←これも実際は有限小数なのである。
最後の1行が間違っている。お前にとっての「 0.333333333…… 」は、
書く人の気分に応じて値が変動するので、実数ではないし、有限小数でもない。
もし実数であれば、
「書く人の気分に応じて値が変動することのない、文字通りの "固有の値" 」
が存在するのである。たとえば、πには固有の値が存在し、誰が「π」と書いても
値の変動は起きない。しかし、お前が言うところの「 0.333333333…… 」には、
そのような性質を満たす固有の値は存在せず、書く人の気分に応じて値が変動する。
となれば、お前が言うところの「 0.333333333…… 」は自動的に実数ではないことになり、
もちろん有限小数ですらないことになる。と、そこでお前が(2)への反論として持ち出す詭弁は、
「どんなに桁数を増やしても有限小数だ」というものであるが、それは
「(1)のリストに列挙されているものは、どれも実数であり、有限小数である」
ということに過ぎないのであり、(2)については何ら反論できておらず、
議論を(1)にすり替えて詭弁を展開しているに過ぎないのである。
すなわち、お前は「 0.333… 」が実数でも有限小数でもないことに何ら反論できてないのである。
なぜこんな簡単なことが分らないのか(笑
750:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:26:52.05 pUe1Rpz8.net
>>681-682
なんだやっぱり印刷屋か
論文誌印刷の仕事が入ってよかったな
751:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:32:26.85 QYlbdN8T.net
>>684
論文掲載に fee が無料なジャーナルと有料なジャーナルとがあるのを知らんのか？
752:哀れな素人
17/09/02 11:32:53.60 ST3+Q3O2.net
>>683
お前は救いようのない○○だな(笑
πはπと書けば固有値を持つ実数である。
しかしそれを3.14159……という無限小数で表わすと、
どんなに桁を増やしても有限小数である。
分るか？(笑
どんなに桁を増やしても有限小数だから、
3.14159……はπにはならないのである(笑
分るか？(笑
ただし3.14159……という無限小数の極限値はπである。
これは、3.14159……という有限小数の
桁を増やせば増やすほどπに近づきますよ、という意味である。
もしお前が、0.33333……の桁数を増やせば無限小数になる、
と思っているなら、実際にやってみればいい。
紙に0.33333と書いて、3を書き足してみればいい(笑
何兆年、何京年かけても、無限小数にはならないだろう(笑
753:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています