17/08/30 20:37:30.30 xaKaWGxU.net
>>460
＞”おれさま ＞＞＞＞ ピエロ ”
＞これさえ言えれば、十分なんよ（＾＾
おまえ、いきなりパンツおろして
なにをいうかとおもえば
そんなことかｗｗｗｗｗｗｗ
ああ、貴様のイチモツがデカいのはよーくわかったから
メスザル相手＊＊Xでもしてろ おサルのオボカタハルオ君ｗ
515:１３２人目の素数さん
17/08/30 20:41:09.01 xaKaWGxU.net
これから>>1を
「女子高生の前でコート広げて
イチモツを見せびらかすナアおじさん」
と呼んでやろうｗｗｗｗｗｗｗ
516:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 20:49:47.95 josTmn7W.net
>>461
ID:TyXzicIv さん、どうも。スレ主です。
このスレは、初めてですか？ 時枝記事は、読まれましたか？
一応、このスレの>>13にリンクを貼っていますから、最低限それだけは、読んで理解してくださいね
それから、もし本格的に議論をする気なら、図書館ででも、数学セミナー201611月号の記事原文には一度は目を通して下さい。そうしないと、議論がすれ違いになりますから
で、誤解もあるようですが、
簡単にレスしておきます
１．
>有限部分を取り出すと{a1, a2, ... , a(100*j)}は有限数列なのでjを順次増やしてもR^Nの元にはならないですよね
>>429 のその部分は、>>345からの抜粋ですよ
>>345より「残りに、第三者Cが、n+1番目以降の箱に、R （-∞、+∞）から選んで、任意の実数を入れることにすると、反例が構成されるのだ」ということです
２．
>> この”D番目”は有限ですね
>自然数全体の集合(R^NのN)が持つ性質として任意の自然数n(有限値)より大きい自然数(有限値)を可算無限個
>Nの元として含むからその指摘はナンセンス
”D番目”のD自身は有限ですよ。但し、決定番号の集合は無限集合です。同様な例で、実数r∈Rで、元rは全て有限ですが、集合Rは無限集合です
なお、元として、正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系は、拡大実数です（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
拡大実数
(抜粋)
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系を言う。
つづく
517:１３２人目の素数さん
17/08/30 20:50:59.63 xaKaWGxU.net
>>460
＞あくまで、２者の相対評価で終わりなんだよねー（＾＾
>>１ 四畳半の下宿でブツブツと独り言をつぶやく
完全に狂人・・・
518:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 20:51:21.51 josTmn7W.net
>>471 つづき
３．
>時枝解法は的中する範囲を問題にはしていない
私は、ある有限の範囲を問題にしています。反例構成だから、それで良いのです。
ある限られた範囲でも、そこに反例が構成できれば、反例による証明が成立します。
下記ご参照。”反例１つで成立しないことの証明になります．”
（>>343より再録）
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp) 高校数学の基本問題
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
数Ｉ ［ 命題と証明 ］ 反例
(抜粋)
反例１つで成立しないことの証明になります．
(引用終り)
なお、もしこの後があるなら、数学セミナー201611月号の記事原文に一度は目を通してからに願います
以上
519:１３２人目の素数さん
17/08/30 20:53:17.24 ecgZ7ezJ.net
＞>>1を凹ますのに、東大入れるほどの知性は必要ないｗ
数学の基本中の基本をわかっていれば十分
何しろ相手はεN論法ですらまるでわかってないという強者だから
520:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 20:54:27.12 josTmn7W.net
>>471
”おれさま ＞＞＞＞ ピエロ ”
ピエロがいてくれて、楽しいな（＾＾
521:１３２人目の素数さん
17/08/30 20:56:21.87 xaKaWGxU.net
>>472
＞私は、ある有限の範囲を問題にしています。
バカは間違った問題を解きたがるｗｗｗ
箱入り無数目の箱の数は無限
有限個ではない
＞反例構成だから、それで良いのです。
>>1がいじった箱の中身を当てる必要はない
>>1がいじらなかった箱が無限に存在するのだから
それを選べばよい それが>>456で述べてること
>>1は正真正銘のサルだから
人間様が即座に分かることが
百遍死んでも理解できないｗ
522:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:00:44.99 ecgZ7ezJ.net
＞”おれさま ＞＞＞＞ ピエロ ”
おれさまN={0,1,...,∞}
523:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 21:02:38.85 josTmn7W.net
>>467
>箱が空＝数列の項と代表列の項との差が０
>箱が空でないのは有限個＝数列の項と代表列の項の差が０でないのは有限個
ああ、なるほどね（＾＾
”数列の項と代表列の項の差”は、おれも１年ほど前に考えたことがある
君、なかなかセンス良いね（＾＾
「つまり、「箱入り無数目」の問題で、箱の中身を当てるのと
>>456の問題で、空の箱を当てるのは、実はまったく同じこと」
そうそう、それでな
１列の場合を、しっかり考えてみな
特に、決定番号の具体的な分布の形を
それが、時枝記事の解法の本質だよ
そこを飛ばして
複数列にして、
１列の場合の考察をスルーしてしまうから
おかしくなるんだよ
524:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:03:07.89 TyXzicIv.net
>>470
> n+1番目以降の箱に、R （-∞、+∞）から選んで、任意の実数を入れることにすると、反例が構成されるのだ
解答者が先頭から任意の有限個をすべて破棄しても箱は可算無限個残るので反例とはならない無限数列で時枝記事の
数当ては行えますよ
525:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:09:47.86 ecgZ7ezJ.net
＞あくまで、２者の相対評価で終わりなんだよねー（＾＾
いかにもアルツハイマーな意味不明発言ｗ
526:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 21:10:14.70 josTmn7W.net
>>475
>＞私は、ある有限の範囲を問題にしています。
>バカは間違った問題を解きたがるｗｗｗ
>箱入り無数目の箱の数は無限
>有限個ではない
別に、それで無問題。まず、有限の範囲で、そこは当てられないという反例を構成した。>>429の通り
反例は、１つで良い。有限の範囲でも、反例があれば、それで十分だ
（>>343より再録）
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp) 高校数学の基本問題
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
数Ｉ ［ 命題と証明 ］ 反例
(抜粋)
反例１つで成立しないことの証明になります．
(引用終り)
527:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:19:33.26 ecgZ7ezJ.net
＞特に、決定番号の具体的な分布の形を
出たｗ
528:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 21:21:47.46 josTmn7W.net
>>478
>> n+1番目以降の箱に、R （-∞、+∞）から選んで、任意の実数を入れることにすると、反例が構成されるのだ
>
529:解答者が先頭から任意の有限個をすべて破棄しても箱は可算無限個残るので反例とはならない無限数列で時枝記事の >数当ては行えますよ 問題を勝手に作りかえてはいけません。御法度です。”解答者が先頭から任意の有限個をすべて破棄して”は、問題設定上許されていません なお、貴方のレベルなら、一度下記のPDFを読んでください （>>79より http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-abstract.pdf 超限順序数と無限玉入れの勝敗 ゼルプスト殿下 (@tenapyon) 第 8 回関西すうがく徒のつどい ） なお、ゼルプスト殿下は、下記藤田博司先生のペンネームです 愛媛大 藤田 博司先生 所属部署 大学院理工学研究科 数理物質科学専攻 です。 （過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/631 より）
530:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 21:23:45.32 josTmn7W.net
>>48
>＞特に、決定番号の具体的な分布の形を
>出たｗ
「出たｗ」って（＾＾
あなた、お化けみたいに・・（＾＾
数学として、当然でしょ？（＾＾
531:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:25:43.97 ecgZ7ezJ.net
>>480
反例は、１つで良い。その通り。
だがお前の自称反例は反例になってない。
よってお前のを除くと反例は０個。
532:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:26:01.23 TyXzicIv.net
>>480
時枝解法は可算無限個の箱の内の1つの中身を当てる
反例は可算無限個の全ての箱で当てられないですよ
反例が1つで良いのは「可算無限個の全ての箱で当てられない」例が1つで良いということ
533:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:27:59.57 ecgZ7ezJ.net
>>483
＞数学として、当然でしょ？（＾＾
数学を理解してから言って下さい（＾＾
534:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:34:52.68 xaKaWGxU.net
>>477
＞君、なかなかセンス良いね（＾＾
だろ？ｗ
＞１列の場合を、しっかり考えてみな
キミ、全然センスないな（－－
あのな、１列の場合、０／１＝０だから当たるわけないのｗ
＞特に、決定番号の具体的な分布の形を
キミ、全然センスないな（－－
あのな、分布がどうでも、
２列の場合確率１／２、３列の場合確率２／３、・・・
ｎ列の場合確率（ｎ－１）／ｎになるの
要は、選んだ列の決定番号が最大値でなければいいだけ
最大値の列は１個しかないから、ｎ列の場合は確率１／ｎ
１－１／ｎ＝（ｎ－１）／ｎ 小学校の算数だろ？ｗ
＞そこを飛ばして 複数列にして、
＞１列の場合の考察をスルーしてしまうから
＞おかしくなるんだよ
おかしいのは、>>1のアタマだよ
１列の場合とか分布とか無意味なことを考えると
バカになるぞｗｗｗｗｗｗｗ
535:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:38:34.26 xaKaWGxU.net
>>480
＞まず、有限の範囲で、そこは当てられないという反例を構成した。
>>1がいじくらなかった範囲の箱が無限にある
つまり>>１は反例を構成できなかったわけだ
キミ、やっぱ全然数学のセンスないな（－－
536:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:41:56.33 xaKaWGxU.net
>>474
＞ピエロがいてくれて、楽しいな（＾＾
おまえがピエロなわけだが
で、おまえの自惚れ芸が寒いので
みんな全然シラケてるわけだが（－－
キミ、数学だけじゃなく笑いのセンスも全然ないな（－－
537:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 21:45:46.36 josTmn7W.net
>>475
>＞反例構成だから、それで良いのです。
>>>1がいじった箱の中身を当てる必要はない
>>>1がいじらなかった箱が無限に存在するのだから
>それを選べばよい それが>>456で述べてること
そこは、私の証明は、Sergiu Hart氏 Choice Games PDFの”mod100の手法を用いて100列のs_i∈R^Nを作る。（100列はこの方法で作るものとする）”
を採用しています
ですので、mod100の手法での縛りが入りますよ
”>>1がいじらなかった箱が無限に存在するのだからそれを選べばよい”とは出来ませんね
＜参考＞
過去スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:375番) ＜ステップ５＞
”（注＊） ｎ列なら、法ｎ（mod ｎ）で列を作ることができる。）”
過去スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:367番)
Sergiu Hart氏 Choice Games PDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
過去スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:175番)
”Hart氏のmod100の手法を用いて100列のs_i∈R^Nを作る。
（100列はこの方法で作るものとする）”
538:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:48:16.80
539: ID:ecgZ7ezJ.net
540:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:50:33.12 TyXzicIv.net
>>482
> ”解答者が先頭から任意の有限個をすべて破棄して”は、問題設定上許されていません
解答者は1つの箱を除いて全て開けて中身を見ることが問題設定上できるのですよ
a(100k+1)からa(100k+100)までの100個の箱の内99個を開けて有理数が入っている箱の個数を確認する
99個の中身が有理数であれば開けていない残りの1個は有理数であると判断して無条件に開ければ良い
99個の中身が有理数でないことを確認してから開けていない残りの1個は有理数でないと仮定して
数当てに使うかどうか解答者は判断できる
>>490
> ですので、mod100の手法での縛りが入りますよ
> ”>>1がいじらなかった箱が無限に存在するのだからそれを選べばよい”とは出来ませんね
>>461はmod 100でそれが出来ると書いてあるのです
541:１３２人目の素数さん
17/08/30 21:51:42.70 ecgZ7ezJ.net
>>490
100列をどう作ろうと、有限個の箱が無限個になることは無い
呆け老人には難しいかな？
542:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 21:53:23.91 josTmn7W.net
>>485
あなたは、時枝記事を原文をきちんと図書館で、読んで貰えますかね？
>時枝解法は可算無限個の箱の内の1つの中身を当てる
>反例は可算無限個の全ての箱で当てられないですよ
>反例が1つで良いのは「可算無限個の全ての箱で当てられない」例が1つで良いということ
いま、問題にしていることは、時枝記事に書いてある数学的手法の適否ですよ
占いの話じゃない
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12番) より
”列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”
と書いてある
これの数学的な適否ついての議論ですよ。そこを外して議論しても仕方が無いですよ
543:１３２人目の素数さん
17/08/30 22:26:42.37 TyXzicIv.net
>>494
> これの数学的な適否ついての議論ですよ。そこを外して議論しても仕方が無いですよ
スレ主が外しているわけだが
n=100*jでmod 100を使って列を100列に分けたときは
「第k列のD番目の箱」は100列に分ける前の数列の(100*j)+1, (100*j)+2, ... , (100*j)+100番目の
いずれかですよ
(100*j)+1, (100*j)+2, ... , (100*j)+100は全てn=100*jより大きいじゃないですか
544:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 22:50:18.14 josTmn7W.net
>>492
あなたは、時枝記事を原文をきちんと図書館で、読んで貰えますかね？
いま、問題にしていることは、時枝記事に書いてある数学的手法の適否ですよ
箱の数をどうやって当てるか、当て方自身の話じゃないですよ！
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12番) より
”列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”
と書いてある
これの数学的な適否ついての議論ですよ。そこを外して議論しても仕方が無いですよ
つまり、私は、時枝先生の書いた記事の通りの手法を踏襲して、そうして反例を構成した。
但し、私の証明は、Sergiu Hart氏 Choice Games PDFの”mod100の手法を用いて100列のs_i∈R^Nを作る。（100列はこの方法で作るものとする）”を採用しています
それ以外はそのままだ。それは、”有限のD番目”についての反例です。
で、「解答者が先頭から任意の有限個をすべて破棄して」とか、「100個の箱の内99個を開けて有理数が入っている箱の個数を確認する」とか
時枝先生の手法にない新しい要素を加えないと反論できないとすれば、それ即ち、時枝先生の書いた記事の通りの手法に対しては、反例として成立しているということですよね！
で、時枝先生の手法にない新しい要素を加えた、新手法は、あなたが新論文を書かれたら良いと思いますよ
いま、この場は、時枝先生の書いた記事の通りの手法で議論したい
時枝先生の手法の本質は、１）可算無限数列のしっぽでの同値類とその商集合構成、２）代表元と決定番号を使う、この２点です
列の並べ替えについては、時枝先生は細かい規定はされなかった。本質じゃ無いからと思いますが、おそらく想定は、上記mod100の手法でしょう。それ、普通ですから
もし、「こちらの方が良いよ」という新提案があれば、どうぞ
繰返しますが、私は、時枝先生の書いた記事の通りの手法を踏襲して、そうして反例を構成した。それは、”有限のD番目”についての反例です。
以上です
545:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 22:50:51.88 josTmn7W.net
>>496 補足
”100個の箱の内99個を開けて有理数が入っている箱の個数を確認する”などというのは、一般化できませんね
それは、先頭に有理数を入れるという情報があるからできることであって、本来その情報は使えない前提ですよ
例えば、有理数を開平することにすれば、基本は無理数です
三角関数も使えれば、対数関数も使えますよ
546:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 22:57:10.25 josTmn7W.net
>>495
あなたは、時枝記事を原文をきちんと図書館で、読んで貰えますかね？
それから、質問してもらえますか？
そして、>>496と>>429に書いたこと及びそこのリンクすべてを、読んでください
547:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/30 23:10:13.92 josTmn7W.net
>>488
「＞まず、有限の範囲で、そこは当てられないという反例を構成した。
>>1がいじくらなかった範囲の箱が無限にある」
>>491
「Nに上限は無いが、∀n∈Nは有限値である
呆け老人には難しいかな？」
>>493
「100列をどう作ろうと、有限個の箱が無限個になることは無い
呆け老人には難しいかな？」
以上３点
全く同意なんだが
一つ意見が違うのは、無限公理の適用可否だけでしょうね（＾＾
その話は
過去にもありましたよね（＾＾
私がやったこと、やろうとしていること
１）まず、
548:>>429 先頭から任意の有限範囲 n=100*j (j＞１の整数) までは当てられないという反例を作った ２）で、次が、無限公理の出番の予定です。 一気に、２）まで進めると、議論が混乱しますからね。まず１）は認められたということで、良いですね
549:１３２人目の素数さん
17/08/30 23:34:25.90 TyXzicIv.net
>>497
> ”100個の箱の内99個を開けて有理数が入っている箱の個数を確認する”などというのは、一般化できませんね
決定番号は求められるわけでしょう？
100個の箱の内99個を開けて代表元と一致する(or 一致しない)個数を確認するということは
R^Nの代表元が実数のみで構成されていると仮定すれば決定番号を求めるには有理数の個数を確認すること
を行っているわけだからその一般化ですよ
550:１３２人目の素数さん
17/08/30 23:46:28.53 ecgZ7ezJ.net
>>499
あれ？決定番号＝∞っていつ撤回したの？
551:１３２人目の素数さん
17/08/31 06:13:08.26 CQb+WHFP.net
このスレはキチガイが現実世界で暴れないようにするための隔離スレです
552:１３２人目の素数さん
17/08/31 06:23:52.61 BK1apA7T.net
セックスってさ、車の運転と同じで誰でもやってることだが
小さなスキルや心得みたいなのたくさんあって、普段から
やっていないとうまくやれないもんだよな。女を満足させる
とか簡単なようで難しくて。そのへん何か知恵はないですか、みなさん？
553:１３２人目の素数さん
17/08/31 06:25:20.38 0cVDrJ0h.net
>>490
＞”>>1がいじらなかった箱が無限に存在するのだからそれを選べばよい”
・・・・とできますね
Sergiu Hartが箱を指定しましたか？
してませんね
554:１３２人目の素数さん
17/08/31 06:29:34.45 0cVDrJ0h.net
>>492
実は、>>1がイタズラすればそこは確実に決定番号より小さい側に入る
（つまり、代表列とは異なる中身が入る）から、「箱入り無数目」の方法で
（確率的にだが）排除できる つまり>>1のイタズラ対策は全く必要ない
結論：下手な考え 休むに似たり（>>１への言葉）
555:１３２人目の素数さん
17/08/31 06:34:21.01 0cVDrJ0h.net
>>494
＞あなたは、時枝記事を原文をきちんと図書館で、読んで貰えますかね？
>>1は箱入り無数目の方法が理解できるまで、何度でも読んでもらえますかね
別に図書館じゃなくてもいいですよ トイレの中でも
＞”列r のD番目の実数r(D)を見て，
＞ 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，
＞めでたく確率99/100で勝てる.”
＞と書いてある
なぜ「Dとは何か」を書いてある文章を引用しないのですか？
Dが何か、あなたが理解しさえすれば、数学的に正しいことがわかる
議論の余地など全くない
ほんとうに>>１は仕方がない馬鹿野郎ですね
556:１３２人目の素数さん
17/08/31 06:57:41.58 0cVDrJ0h.net
>>496
＞問題にしていることは、時枝記事に書いてある数学的手法の適否ですよ
ええ、そして>>494で、肝心のDの定義を引用しないあなたは
「箱入り無数目」の記事の数学的手法を全く理解していないし
理解する意欲も全くない大馬鹿野郎だと断言できます
もし、あなたが記事の手法を理解するなら
必ずDの定義を引用します それこそが要ですから
あなたは要を忘れたのです そりゃ理解できるわけがありませんｗ
＞いま、この場は、時枝先生の書いた記事の通りの手法で議論したい
ではまっさきに>>494のDの定義を書いてください 今、ここで！！！
＞時枝先生の手法の本質は、
＞１）可算無限数列のしっぽでの同値類とその商集合構成、
＞２）代表元と決定番号を使う、この２点です
もう１点あります
３） 必ず2列以上構成し、1列を残して、他の列は全部あけ
それらの列の決定番号の最大値（D)をとる
＞私は、時枝先生の書いた記事の通りの手法を踏襲して、そうして反例を構成した。
＞それは、”有限のD番目”についての反例です。
あなたの「イタズラ」は、あなたの意図に反して、Dを大きくしてしまった
なぜなら、あなたが勝手に入れた数は、代表列とは一致しないから
あなたは「箱入り無数目」記事の決定番号の定義すら正しく理解してない
決定番号は数列と代表列の比較で決まるのだから
元の決定番号の範囲を超えて数列を変えれば
決定番号は変わるのである
つまり、>>1のイタズラの範囲がDの外側に波及することは絶対にない
そして「箱入り無数目」の方法は、確率(n-1)/nで、真のDを当てるから
あなたの「イタズラ」も同じ確率で排除できる
557:１３２人目の素数さん
17/08/31 06:58:06.03 86HiMgJy.net
このスレには、なまくらヤローが揃いも揃っている
558:１３２人目の素数さん
17/08/31 07:03:32.38 0cVDrJ0h.net
>>499
559:＞１）まず、先頭から任意の有限範囲 n=100*j (j＞１の整数) までは当てられない ＞ という反例を作った あなたのイタズラは、ただ、新しいD（100列の決定番号の最大値）を jより大きくしただけのこと あなたがイタズラした「有限範囲」は 「箱入り無数目」記事では、確率99/100で排除されるのだから 記事の反例でもなんでもない ただの徒労ということです 記事を一遍読んだだけで理解できたと自惚れないでください とくに「尻尾の同値類」「決定番号」「Dの定義」は理解できるまで 千遍でも万遍でも読み返してください あなたは百遍読み返した程度では決して理解できないのだから
560:１３２人目の素数さん
17/08/31 07:11:26.07 0cVDrJ0h.net
>>499
＞２）で、次が、無限公理の出番の予定です。
あんた、自分が何も理解できてないことを悟って、黙ったほうがいいね
いい気になって、中二病丸出しのHNで書き込んでるけど
どれもこれもまったくの間違いだらけの恥ずかしい文章だから
で、>>504-509（除く508）で書いたとおり
「１）先頭から任意の有限範囲 n=100*j (j＞１の整数) までは当てられないという反例」
は全くの無駄だから
もう、反論の余地はないけどね ああ、無限公理を否定する？
やったんさい あなたがそうしたいならね
でもそれは「箱入り無数目」の設定とは別だけどね
あなたが「無限公理は数学的に間違ってる！」というならそう吠え続ければ？
きっとヤフ男が賛同してくれるよ ていうかヤフーに移動したほうがいいんじゃね？
お仲間が沢山いるようだから 最近は敵もあまり出てこないらしいじゃない
結構結構 トンデモどうして焼肉パーチ―でもやってればｗｗｗｗｗｗｗ
561:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 07:21:37.24 AnxaeSI4.net
>>508
ID:86HiMgJyさん、どうも。スレ主です。
>このスレには、なまくらヤローが揃いも揃っている
日本語は、複数形がないので、分かり難いが、”なまくらヤロー”は複数ですね
で、”揃いも揃っている”＝All の強調表現ですな
そこに私も入っているかもしれないが
ID:86HiMgJyさんは、時枝記事の本質がだいぶ分かっていらっしゃいますね（＾＾
562:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 07:30:53.38 AnxaeSI4.net
>>501
>あれ？決定番号＝∞っていつ撤回したの？
そこ
あなたの>>499の”Nに上限は無いが、∀n∈Nは有限値である”と同じですよ
数学として正確な表現は、”自然数の集合Nの濃度は無限であるが、∀n∈Nは有限値である”です
同様に、”決定番号の集合Kの濃度は無限であるが、∀k∈Kは有限値である”ですよ
なお、>>470に書きましたが、下記”拡大実数”の立場に立てば、+∞の元を考えることは可能です。それは”定義するかしないか”だけの問題です
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
拡大実数
(抜粋)
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系を言う。
563:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 07:54:48.81 AnxaeSI4.net
>>500
>> ”100個の箱の内99個を開けて有理数が入っている箱の個数を確認する”などというのは、一般化できませんね
>R^Nの代表元が実数のみで構成されていると仮定すれば決定番号を求めるには有理数の個数を確認すること
>を行っているわけだからその一般化ですよ
あなたの無限のとらえ方は、哀れな素人さんと類似ですね
加算無限と連続無限の区別が理解できていない
それに関連して、零集合の概念も
>>429をよく読んでください
”>>345にあるように
「この反例構成で本質的なのは、R^Nに対して、商集合R^N／～があって
Rの部分集合で零集合を取り、先頭の有限部分にその零集合から選んだ数を入れることにすれば、先頭の有限部分が代表元と一致する確率は０（ゼロ）にできるということ」”
零集合は、いくらでも構成可能ですよ。Rから、加算無限個の元を集めた集合を作れば良いだけですからね
それで、こうしましょう。>>377で説明した宇宙の大きさ距離465億光年を使いましょう。(-距離465億光年,+距離465億光年)の区間の”無理数のみ”を、ランダムに加算無限個集めて零集合とする
こうすれば、有理数という識別はできなくなりますよ。そして、残りの箱には、任意のr∈Rの元を入れる。
”距離465億光年”で識別できると考えられるかもしれませんが、”任意のr∈Rの元”ですから、(-距離465億光年,+距離465億光年)の区間の数も入りますから、それは無理ですよ
追記
あなたは、時枝記事を原文をきちんと図書館で、読んで貰えますかね？
それから、質問してもらえますか？
そして、>>496と>>429に書いたこと及びそこのリンクすべてを、読んでください
564:哀れな素人
17/08/31 08:09:14.77 ZRf7mVCX.net
>加算無限と連続無限の区別が理解できていない
連続無限？
何だそれは(笑
もともと時枝問題なんて、
カントールの実数論・無限集合論がインチキである、
ということさえ理解できないアホ学者が考えた問題だろう(笑
それを、同様にアホ揃いのお前らが、
ああでもない、こうでもない、とアホ丸出しの議論をしているだけ(笑
スレ主もたぶん間違っているだろうが、
お前らも間違っているのだ(笑
そもそもお前らはコーシー列による実数の構成とか、
同値類などというのがインチキであることにさえ気付いていない(笑
それだけならまだしも、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないのだから、
もはや数学科、理系文系以前のドアホ集団だ(笑
565:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 08:15:40.32 AnxaeSI4.net
>>504-507>>509-510
あなたの危険予知能力は、なかなかのものですね～（＾＾
私の>>499の意図（次が、無限公理の出番）の危険性を、察知してくれたわけだ
私は>>429に、反例を書きました
”要点だけを説明すると >>345にあるように
「この反例構成で本質的なのは、R^Nに対して、商集合R^N／～があって
Rの部分集合で零集合を取り、先頭の有限部分にその零集合から選んだ数を入れることにすれば、先頭の有限部分が代表元と一致する確率は０（ゼロ）にできるということ」”
”そうして、jを順次増やしていけば、先頭の有限部分は、時枝解法では当てられないという数列が、反例として構成される
明らかに、この数列は、R^Nの元だ
一方、時枝記事の解法で、繰返すがもともとの時枝記事の設定は”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”もちろんでたらめだって構わない”なので
先頭の有限部分が、”当てられない”というのは、大いなる矛盾であって、そもそも時枝記事の解法が成立していないということだと”
それから、>>434に書いたように
”過去スレ35 時枝記事 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番) より
「列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.」
ここで、この”D番目”は有限ですね”
「”D番目”は有限」は、貴方の持論>>501の通りですよ～
正確には、>>512に書き直しましたのでご参照ください
だから、まとめると、時枝記事の”有限のD番目の箱に入った実数を当てられる”という点に対して、>>429に書いた反例構成を示したわけです
ですから、これだけでも、時枝記事に対する反例になっているのです！！
念押ししておきますよ
で、貴方は、私の示した”有限”の外に逃げようとしている
それを追撃するのが、私の>>499の意図（次が、無限公理の出番）ですよ
以上
566:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 08:26:19.83 AnxaeSI4.net
>>514
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
「ケーキを食べ尽くすことはできない」だけは、分かりました
えーと、>>454の設定ですね
それで、そこに、
１．ケーキは、無限に小さくできる
２．一回切るのに１秒かかる
の２点を追加する必要があると思います
そうすれば、半分に切るを繰返しても、かならず半分残り、かつ、切る時間も無限大になりますから、
この作業は”通常では”終わらず、従って、「ケーキを食べ尽くすことはできない」は成立します
なお、１の仮定「ケーキは、無限に小さくできる」は、必須です
現実のケーキは、分子以下には刻めませんし、分子になる前に、ケーキの定義から外れます
この話は、下記古代ギリシャの原子の哲学（の逆？）に似ていますね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
原子
(抜粋)
古代ギリシャのレウキッポス、デモクリトスたちが提唱した、分割不可能な存在。事物を構成する最小単位。哲学の概念であって、経験的検証によって実在が証明された対象を指すとは限らない。
567:１３２人目の素数さん
17/08/31 08:56:54.67 UAb1JzBS.net
>>449
おっちゃんです。
>またカントールがフーリエ級数についての解析的な問題を
>解決したとか、そんなことも関係ない(笑
カントールは収束するフーリエ級数についてフーリエ係数の一意性を証明した後、
そのことを一般化してフーリエ級数の収束性にはよらないことにも気付き、
その後に直線上の集合を研究してからカントールの実数論や素朴集合論を構
568:築した。 小数はカントールより前からあって、0.99999…＝1 というような式はその当時からあっただろう。 カントールの時代に 0.99999…＝1 という式がなかったように見えるのは、 その当時は小数による実数の表示より、連分数による実数の表示の方が主流だったからだけの理由から。
569:哀れな素人
17/08/31 09:24:28.21 ZRf7mVCX.net
>>516
スレ主よ、
２．一回切るのに１秒かかる
こんな条件は要らない(笑
なぜなら、この問題は、1/2に分割するという作業は
永遠に終わらない、ということが本質だからである(笑
さらにいえば、この問題は時間とは何の関係もない。
なぜならこの問題は、1/2＾nのnにどんな自然数を代入しようと、
1/2＾nは０にはならない、という問題だからである(笑
>>517
おっちゃんよ、0.99999…＝1 という考えが
何時頃からあったかは知らないが、
カントールが0.99999…＝1 と見なしたことは確かである。
カントールは無限小数は実数であると見なして、
例の対角線論法を考え、そこから、
ＮとＲには１対１の対応が付かないと考え、
そこから可算無限と非可算無限があるなどと考えたのである。
それらはすべて間違いである。
570:哀れな素人
17/08/31 09:35:01.52 ZRf7mVCX.net
ケーキを1/2に切ったとき、残るケーキの量は1/2である。
それをさらに1/2に切ったとき、残るケーキの量は1/4である。
それをさらに1/2に切ったとき、残るケーキの量は1/8である。
………………
つまり絶えず1/2＾nの量のケーキが残るのである。
だからこれを無限回繰り返しても、
1/2＾nは０にはならないのである。
なぜなら1/2＾nのnに∞を代入しても０にはならないからである。
ゆえにケーキを食べ尽くすことはできない。
ゆえに1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。
これだけ説明しても理解できないパカが、
たぶんこのスレにはごろごろいるだろう(笑
571:哀れな素人
17/08/31 09:45:25.42 ZRf7mVCX.net
最初のケーキの量を１とする。
１回目に食べる量は1/2で、残りは1/2である。
２回目に食べる量は1/4で、残りは1/4である。
３回目に食べる量は1/8で、残りは1/8である。
…………
ｎ回目に食べる量は1/2＾nで、残りは1/2＾nである。
つまり常に1/2＾nの量のケーキが残るのである。
そしてこの1/2＾nはかぎりなく０に近づくが０にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできない。
だから1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。
いいかえれば、1/2＋1/4＋1/8＋……<１
572:１３２人目の素数さん
17/08/31 10:01:40.83 UAb1JzBS.net
>>503
セックスの質問か。
女性と付き合ったことはないので実態や、そういう質問をする意図は知らないが、まあ、セックスの話に釣られてみましょう。
そもそも、そのような質問というかそのような考え方をすること自体が間違っている。
女性は人間であり、ピッチピッチの女性の体の構造や気質、サイズなとは各人で異なるから、
ピッチピッチの女性の誰もが満足するようなセックスの方法はない。女性は男より思うように操るのが難しい。
女性が精神的に感じた不満は一生残るといわれている。男のように感じた不満を忘れることはないらしい。
セックスで満足させる方法があるとすれば、思い付くのは体を清潔にしたり自然体で接すること位だろうな。
セックスで自然体で接せず狙って接したり緊張して接したりすると、逆に自らの体が思うように動かなくなったりして、
結果的に女性を満足させるセックスとはいえず、女性に不満を残しかねなくなりかねない。
あと、女性がセックスをして子供を産みたくなるのは優れた遺伝子を残さんとするため
といわれている(生物としての女性の遺伝的な考えに基づくらしい)。セックスの第一の目的は性交だろ。
そのようなことを考慮すると、女性を誘ってただ単にセックスで遊ぶ回数を増やしてもムダだな。体が疲れるだけだろう。
セックスは、女性に合わせて、マッタリ行くのがいいだろう。
卵子は30代半ばで卵巣から出なくなくなりかねないが、精子はもっと年を取っても出るだろ。
573:１３２人目の素数さん
17/08/31 10:06:50.59 UAb1JzBS.net
>>503
一応、>>521の訂正：
>ピッチピッチの女性の体の構造や気質、サイズなと → ピッチピッチの女性の体の構造や気質、サイズ「など」
574:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 10:49:15.91 cpgWErBK.net
>>516
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
> ２．一回切るのに１秒かかる
> こんな条件は要らない(笑
575:全くその通りです。お説の通りです ”２．一回切るのに１秒かかる”は、某小学生向けの説明です 下記に、指数関数のグラフで、y=2^xとy=(1/2)^xがありますね どちらも、常にy>0です。ｙ＝0とはなりませんね ですが、下記は中学レベル（中高一貫校の）です なので、小学生向けの説明を付け加えました（＾＾ http://www.juku.st/info/entry/1223 【必読】関数のグラフに関する指導の要点まとめ～指数関数～ 塾講師ステーション 2015年04月03日 (抜粋) 指数関数のグラフは利用分野多し！理系学生なら必須！ 指数関数の基本形とそのグラフ 底に関して 底は正の場合のみ！ (引用終わり) 以上
576:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:00:10.50 UAb1JzBS.net
>>518
>カントールは無限小数は実数であると見なして、
>例の対角線論法を考え、そこから、
>ＮとＲには１対１の対応が付かないと考え、
>そこから可算無限と非可算無限があるなどと考えたのである。
カントールは1という実数を連分数で表さず、
19世紀に主流ではない無限小数で表して考えただけだろう。
無限小数「0.99999…」をm(≧11)進法で表された実数と見なせたとすると、
11, 12, 13, … の中から任意に1つ数を選んでそれをmとおくと無限小数「0.99999…」をm進法で表せるから、
無限小数「0.99999…」は10進法とm進法で表示された小数と見なせる。
その結果、10進法で表示された「0.99999…」のように一意的に表された無限小数とはならなくなって、
無限小数「0.99999…」が何進法で表されているのかが分からなくなり、「0.99999…」自体が定義されなくなる。
だから、無限小数「0.99999…」をm(≧11)進法で表された実数と見なすことは出来ない。
また、無限小数「0.99999…」をm(2≦m≦9)進法で表された実数と見なせたとすると、
「0.99999…」の表示には数字「9」が用いられていて数字の表記に問題が生じ、
例えばm(2≦m≦9)進表示された「0.11111…」などの無限小数が何を表しているのかが曖昧になるから、
やはり無限小数「0.99999…」をm(2≦m≦9)進法で表された実数と見なすことも出来ない。
9より大きく11未満の自然数は10しかないから、無限小数「0.99999…」は10進表示された
実数と見なすしかなく、そうすると、「0.99999…＝1」は成り立つ。
577:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:20:51.43 YjcnIUHk.net
>>454
食べ尽くすことができるんだなそれが
578:哀れな素人
17/08/31 11:32:14.85 ZRf7mVCX.net
>>524
まったくイミフな反論だが、もちろん
0.99999…は10進法で表示された 0.99999…である。
最初からそういう前提で話しているのである。
そして0.99999…は1ではない。
なぜなら1/2＋1/4＋1/8＋……は１ではないからである。
なぜ1/2＋1/4＋1/8＋……は１ではないなら
0.99999…は1ではない、といえるかは、
定義少年に聞けばいい(笑
定義少年はひとつだけ重要なことを理解していた(笑
579:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:34:57.36 BK1apA7T.net
>>521
答えてくれたのはありがたいが、論理的におかしいとか、ツッコミどころが多すぎる。
たとえば、>セックスの第一の目的は性交だろ
とあるけど、性交=セックス じゃないの？
580:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:35:47.84 sEqNLTUm.net
哀れなガイジ＝無限を受け入れられない
>>1＝無限を理解できない
581:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:42:19.69 BK1apA7T.net
太宰治も書いてたけど、女の方が際限なく快楽を
貪ることができるらしい。そこが男を悩ませる。
最近のニュースで読んだけど、女がセックスのとき
声を上げるのは危険があるのになぜか？
というと、実は現在の人類は乱交によって増えてきた
つまり他の男を欲情させて乱交を誘発するためらしい...
582:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:45:43.38 BK1apA7T.net
騎乗位で乗られたときの重みで、女の体重を言い当てる
技が出来たらカッコいいな、と思う
いや全く意味はないどころか、言い当てたら嫌われそうだけど
オタク的な興味としてはある。
583:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:48:57.31 UAb1JzBS.net
>>526
>まったくイミフな反論だが、もちろん
>0.99999…は10進法で表示された 0.99999…である。
>最初からそういう前提で話しているのである。
>そして0.99999…は1ではない。
>なぜなら1/2＋1/4＋1/8＋……は１ではないからである。
「0.99999…」や「1/2＋1/4＋1/8＋…(1/2＋1/2^2＋1/2^3＋…)」の「…」は
それより前の表示の仕方や規則性がこれからも同じように無限に続くということを意味する。
だから、「0.99999…」や「1/2＋1/4＋1/8＋…(1/2＋1/2^2＋1/2^3＋…)」は
それぞれ「9Σ_{k=1,2,…,∞}(1/10)^k」、「Σ_{k=1,2,…,∞}(1/2)^k」と級数で表せる。
それらを計算すればいいだけ。
第一、0.99999…＝x とすると、9.99999…＝10x、よって 9＝9x ∴ x＝1
と求めるようなことは中学でやっている筈。
584:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:51:29.02 BK1apA7T.net
自分はM男で、乗られるのが好きだと思っていたのだが
正常位の気持ちよさに目覚めた。そしてメラメラと
S性が目覚めてくるのを感じた。
585:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:54:54.43 UAb1JzBS.net
>>527
>性交=セックス じゃないの？
女性(或いは男性が)がコンドームを用いて性交はせず
半ば遊びでするようなセックスも世間にはある。
性交することだけがセックスとは限らない。
586:１３２人目の素数さん
17/08/31 11:58:54.56 YjcnIUHk.net
>>531
それどころか
収束する正項級数だから
順番にもよらず
順番どころか無限個の部分数列に分割してから合算の合算してもいいのよね
全部足せるってことがどれだけ重要か
587:１３２人目の素数さん
17/08/31 12:01:09.69 BK1apA7T.net
>>533
「性交=受精を目的としたセックス」 なんて意味は特にないと思う。
単なる快楽のためでも、性交は性交。
588:１３２人目の素数さん
17/08/31 12:05:15.67 UAb1JzBS.net
>>535
細かい語彙にこだわり出したら、「セックス」は「性」として考えてもよくなるぞ。
589:哀れな素人
17/08/31 12:29:03.71 ZRf7mVCX.net
>>531
>それらを計算すればいいだけ。
その計算の答えが何を意味するか、
お前は分っているのか？(笑
それは極限値を求める計算だ。
そして極限値とは、かぎりなくその値に近づくが、
決して到達しない値だということが分っているのか？(笑
>と求めるようなことは中学でやっている筈。
その計算はインチキなのである(笑
それが分っているのか？(笑
590:哀れな素人
17/08/31 12:32:42.05 ZRf7mVCX.net
>>525はたぶん一石である(笑
市川スレでも、無限分割は終わらないが、終わる、
みたいな変なことを書いていた(笑
>>528は一石とは別人かもしれないが、
一石がスマホで投稿している可能性もある(笑
591:１３２人目の素数さん
17/08/31 14:08:13.12 UAb1JzBS.net
>>537
>その計算の答えが何を意味するか、
>お前は分っているのか？(笑
>それは極限値を求める計算だ。
>そして極限値とは、かぎりなくその値に近づくが、
>決して到達しない値だということが分っているのか？(笑
実数aが 0＜a＜1 を満たすとすると、任意の x＞1 に対して 0＜a^x＜a＜1 となる。
極限 X＝lim_{x→+∞}a^x は存在するからそのようにおいて、その値について0≦X ではなく、
0＜Xとすると、0＜aX＜X＜1 となる。だから、x→+∞ として変数xの値を幾らでも大きくすることにより
Xが定義されることに反し矛盾する。そのため、0＜X ではなく、0≦X＜1 が成り立つことになる。
更に X≠0 とすると 0＜X としたことになって同じように矛盾が生じる。だから、X＝0。
「9Σ_{k=1,2,…,n}(1/10)^k」や「Σ_{k=1,2,…,n}(1/2)^k」のような公比が1より小さい正の有限の等比級数の公式は高1で習うから、
それらの有限の等比級数を用いれば (1/10)^n の部分を0で置き換えたりして代数的に極限を求めることも出来る。
＞>と求めるようなことは中学でやっている筈。
＞その計算はインチキなのである(笑
＞それが分っているのか？(笑
中学でやることが出来ないと公立高校には入れないから、
理解度の差はあるがこういうことはJKでも計算出来るだろう。
もしこういうのが理解出来ないとなると、もはや感覚的問題というよりむしろ努力の問題になるな。
592:１３２人目の素数さん
17/08/31 14:17:15.99 UAb1JzBS.net
>>537
というか、中学の数学では演習プリントやドリルで問題を多く解いたりするだろ。
593:１３２人目の素数さん
17/08/31 14:35:18.36 sEqNLTUm.net
まずお前らは"0.999…"の意味するところを…やlimでごまかさずにきちんと定式化してみろよ
594:１３２人目の素数さん
17/08/31 15:22:42.14 r0MC+Kpx.net
>>456
当てられる確率は0よ
595:１３２人目の素数さん
17/08/31 15:25:28.09 r0MC+Kpx.net
逆か
1ね
596:１３２人目の素数さん
17/08/31 15:34:26.65 UAb1JzBS.net
>>541
>"0.999…"の意味するところを…やlimでごまかさずにきちんと定式化してみろよ
"0.999…"の意味するところというが、どういう意味のことを指していっ�
597:ﾄいるのかが分からない。 定式化するとすれば次のようになるだろうな。 nを自然数変数とする。数列 {a_n} の第n項を a_n＝9Σ_{1,…,n}(1/10)^n と定義する。 任意の正の実数εに対して或る自然数Nが定まり n≧N のとき |a_n－1|＜ε が成り立つことだな。 Σ内での「…」は「0.999…」に出て来る「…」とは別だろ。
598:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 16:21:44.89 cpgWErBK.net
>>526
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
折角なので、ついでにコメントします（＾＾
>そして0.99999…は1ではない。
>なぜなら1/2＋1/4＋1/8＋……は１ではないからである。
それは、一面では正しいし、一面では違う。現代数学では、表現の問題と捉えますね。たぶん
”１”は、漢字では一又は壱、カタカナで”イチ”、英語で”one”、独語”eins”、仏語”une”で、表現は違うが意味同じ
で、10進法で、分数例えば1/3など循環小数になってしまいます。（10進法表現と分数表現の違いですね）
1/3＝0.33333333・・・
（なお、下記後述「ヨーロッパで小数が定着したのは17世紀にジョン・ネイピアが、今使われている整数部分と小数部分の間に小数点[3]を書く方法を紹介してからのことであった。
ヨーロッパで小数が定着するのが遅かった理由は10進法が定着しておらず、12進法や60進法もよく使われていたからである。」などとあります）
で、無限小数”1/3＝0.33333333・・・”を認めないと不便でしようがない。だから、ここで、「無限」を認めてしまったんですね
無限小数”1/3＝0.33333333・・・”は、有限ではない。有限で打ち切ったら、まずい。
で、「無限」を認めてしまったから、
この両辺に、３を掛けて
”3*1/3＝1＝0.99999999・・・”となってしまいます。繰り返しますが、「無限」を認めてしまったんですね（＾＾
つづく
599:哀れな素人
17/08/31 16:22:50.96 ZRf7mVCX.net
>>539
ゴチャゴチャといろんなことを書いているが、
お前の計算しているのは極限値であり、
極限値とは、かぎりなく近づくが到達しない値である(笑
そもそも1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない、
ということは常識であって、こんなことをいちいち
数学科卒の人間に説明しなければならない、
ということが異常事態なのである(呆
>その計算はインチキなのである(笑
ということがお前は分っていない(笑
そんな計算は小学生でもできるが、
その計算はインチキなのである(笑
600:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 16:23:31.52 cpgWErBK.net
>>545 つづき
で、”1/2＋1/4＋1/8＋……”は、２進法で、”0.11111111・・・”です
1/3を、２進小数展開をすると、無限小数”1/3＝0.0101010101・・・”です
1/3＋1/3 で、”1/3＋1/3＝2/3＝0.1010101010・・・”
で、辺々足します
”1/3＝0.0101010101・・・”
”2/3＝0.1010101010・・・”
”2/3＋1/3＝１＝0.1111111111・・・”繰り返しますが、「無限」を認めてしまったんですね（＾＾
なので、>>523の"y=(1/2)^x ＞ 0 "の立場は、「無限」を認めていないんですね
まあ、世の中、ダブルスタンダードと言えばそうなんですが、無限小数の「無限」は認めないと、10進法が不便極まりないと（＾＾
まあ、この話は、某小学生には無理でしょう（理解できないでしょう）ね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikibooks.org)
高等学校数学基礎 > 数と人間
(抜粋)
分数が早くから登場したのに対して小数が登場するのは少し遅い。
正確に言えば、古代メソポタミア文明の粘土板には小数も登場していたし、先に紹介した小さな数の単位も小数の仲間といえる(理由は後述)ので、東洋では早くから小数が使われていたといわれる。
しかし、ヨーロッパで小数が定着したのは17世紀にジョン・ネイピアが、今使われている整数部分と小数部分の間に小数点[3]を書く方法を紹介してからのことであった。
ヨーロッパで小数が定着するのが遅かった理由は10進法が定着しておらず、12進法や60進法もよく使われていたからである。
無限小数[編集]
1÷3を分数を使わずに計算すると0.3333…となり、いつまでも割りきれない。このような小数を無限小数という。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
２進数の分数と小数（0111ページ）２進数と遊ぶ
(抜粋)
例１ 1/3 を ２進小数になおします。
略
(引用終わり)
以上
601:哀れな素人
17/08/31 16:35:11.53 ZRf7mVCX.net
スレ主よ、だから1/3＝0.33333……ではない、のである(笑
1/3＝0.33333……、あるいは0.33333……＝1/3
と書くが、これは
602:便宜的に書いているだけであって、 近似値にすぎないのである(笑 そういうことが分っている人と分っていない人がいる。 利口な人はみんな、 それは近似値にすぎないことが分っているのだ。 なぜなら0.33333……は永遠に1/3にならないから 1/3＝0.33333……と無限小数で書くしかないのである。 1/3は有限小数でも無限小数でも表すことができないのである。 有限小数では表わせないが、 無限小数では表すことができると思っている人々がいるが、 それは間違いである。
603:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 16:52:14.07 cpgWErBK.net
>>548
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
おしゃる通りです。お説の通りです。
”1/3＝0.33333……ではない”
有限主義を貫けば、その通りですね
でも、多くの人は、それじゃ10進小数表現が不便だなと
だから、妥協して、「無限小数は認めます」という立場ですね。世間一般、別に数学科に限らずです
604:哀れな素人
17/08/31 17:20:22.79 ZRf7mVCX.net
1/3＝0.33333……ではない。
このことをよく考えれば、
無限小数などというものは実際には存在せず、
われわれが無限小数と呼んでいるものは、
実際は有限小数にすぎない、ということが分るはずである。
605:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 17:32:29.09 cpgWErBK.net
>>550
>1/3＝0.33333……ではない。
>このことをよく考えれば、
>無限小数などというものは実際には存在せず、
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
そうそう、お説の通りですね
現代数学では、”無限”も、”1/3＝0.33333……”定義です
「世の中、無限小数などというものは実際には存在せず」ということかも知れませんが・・
”無限”(少数）ありと、定義します
”1/3＝0.33333……”と、定義します
定義ってことなんですね。
定義ですから、「そんな定義は認めない。現実の世の中に存在しない」という方は、過去にも存在しました
（お目にはかかっていないが、そういう話らしいですね）
なので、ここは、定義を認めるか否か。平行線というやつですね
なので、私は、ここらで退散します（＾＾
606:１３２人目の素数さん
17/08/31 17:48:04.42 timHUujQ.net
>>384
607:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:02:36.15 0cVDrJ0h.net
>>515
＞私は、反例を書きました
＞･･･時枝記事の解法で、もともとの時枝記事の設定は
＞”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”もちろんでたらめだって構わない”
＞なので 先頭の有限部分が、”当てられない”というのは、大いなる矛盾であって、
＞そもそも時枝記事の解法が成立していないということだと
否。
そもそも無限個の箱のうち、中身が代表列と一致しない
”有限個”の箱の中身を当てる必要はないｗ
どれでも１個箱を選べばいいのだから
「代表列と中身が一致する」”無限個”の箱
の中の一つを選ぶのは、回答者の当然の権利
矛盾でもなんでもない
>>1がいかに頑張ったところで
「代表列と中身が一致する」箱を
無くすことはできない
608:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:04:14.55 0cVDrJ0h.net
>>515
＞「列r のD番目の実数r(D)を見て，
＞ 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，
＞めでたく確率99/100で勝てる.」
＞ここで、この”D番目”は有限ですね”
>>1はなぜかDの定義を一度も書かないが
まず真っ先にDの定義を書け
数学セミナー2015年11月号「箱入り無数目」に書かれてるだろう
「数列S^1～S^k-1、S^k+1～S^100の決定番号のうち最大値D」
数列S_kの決定番号をd(S^k)として
d(S_k)<D ならば
S_k(D)＝r(D)
そしてその確率は
1-1/100=99/100
なぜなら、d(S^k)が、
「数列S^1～S^100の決定番号のうち最大値」
である確率が1/100だから
609:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:08:22.90 G9J+gBv6.net
>>513
スレ主は内容を全く理解していませんね
> 有理数という識別はできなくなりますよ。
元々有理数の性質は一切使用していませんよ
重要なのはn番目の数字が代表元のn番目と一致するかどうかということだけです
代表元の数字に有理数が含まれていないと仮定すれば有理数は代表元の数字に一致することは
一切ないとして話をすすめることができる
スレ主が零集合を持ち出すのは同じ理由でしょう？
出題するR^Nの元は代表元を第三者Cさんが1つ選んでその代表元の先頭から有限個の数字をスレ主が
(一致しても構わないが基本的には代表元と一致しないように)入れ替えることでつくる
スレ主の反例はmod 100で100列にわけるとしてn=100*j番目まで代表元と一致しないように
数字を入れたということ
決定番号の定義から100*j番目まで一致しないのなら決定番号は(100*j)+1
100列に分けた数列の1列目のj番目まで一致しないのなら決定番号はj+1で出題された数列の(100*j)+1番目
100列に分けた数列の2列目のj番目まで一致しないのなら決定番号はj+1で出題された数列の(100*j)+2番目
同様に
100列に分けた数列の100列目のj番目まで一致しないのなら決定番号はj+1で出題された数列の(100*j)+100番目
スレ主が挙げた反例の主張は
「自然数jを大きくすれば (100*j)+1 < 100*j」 --- (***)
となるので時枝解法の反例であるということであるが(***)の間違いは明らかですよ
610:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:09:50.21 0cVDrJ0h.net
>>515
＞まとめると、時枝記事の
＞”有限のD番目の箱に入った実数を当てられる”という点に対して、
＞反例構成を示したわけです
否 >>1が箱に新しい数を入れれば、各列の決定番号を変化させるから
元の数列のDを越えたとしても、新しいDよりは小さくなってしまっている
だから、「箱入り無数目」ではその範囲を避けられる
いかほど>>１が箱に新しい数を入れようが、その範囲が有限であるかぎり
新しいD（これまた有限）を選べるから無意味
＞ですから、これだけでも、
＞時枝記事に対する反例になっているのです！！
否 反例になっているというのは>>1の妄想にすぎない
611:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:11:09.47 0cVDrJ0h.net
>>515
＞貴方は、私の示した”有限”の外に逃げようとしている
>>1が新しい数を入れない箱が無限にあるから
「箱入り無数目」の方法でいくらでも逃走できるｗ
＞それを追撃するのが、私の意図（次が、無限公理の出番）ですよ
何を妄想してるのか知らんが･･･
仮に、無限個の箱に新しい数を入れても
その場合には、同値類が変更されるので、
代表列自体が再設定される
１００列のどの列でも有限個の箱に新しい数を入れるのに
全体で無限個の箱に新しい数を入れる、ということはありえない
かならずどこかの列で、無限個の箱に新しい数を入れることになる
そして、それは同値類の変更を引き起こす
ま、Fラン大学卒には百遍死んでも分かんねぇかｗｗｗ
結論：ヘタな考え 休むに似たりｗｗｗｗｗｗｗ
612:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:29:56.52 0cVDrJ0h.net
>>545
＞＞そして0.99999…は1ではない。
＞＞なぜなら1/2＋1/4＋1/8＋……は１ではないからである。
＞それは、一面では正しいし、
>>1はさすが最底辺工学部卒だな
実数を完全否定する馬鹿っぷりｗ
＞無限小数”1/3＝0.33333333・・・”を認めないと不便でしようがない。
＞だから、ここで、「無限」を認めてしまったんですね
なんか無限は本当は存在しないが
便宜上ウソをついた、といいたいようだな
さすが最底辺工学部卒の大馬鹿野郎だな
工学部でもSランク大学なら
そんな馬鹿な発言は絶対しない
「オレは日本人じゃなくニホンザルだぜ ウッキー」
というようなもんだからな
613:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:30:23.86 0cVDrJ0h.net
>>547
＞"y=(1/2)^x ＞ 0 "の立場は、「無限」を認めていないんですね
馬鹿丸出しｗｗｗｗｗｗｗ
任意の自然数xについてy=(1/2)^xだからといって
１＝0.1111111111・・・（2進数）
が否定されるわけではない
＞まあ、世の中、ダブルスタンダードと言えばそうなんですが、
そりゃ実数を心の底では完全否定してるくせに
数学の試験で〇もらおうなんて姑息なこと考える
大馬鹿野郎の>>1はウソつくわな 卑怯卑劣なサルだもんなｗ
人間じゃないもんな 良心ないもんな 倫理なんかないもんな
614:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:31:14.92 0cVDrJ0h.net
>>549
＞”1/3＝0.33333……ではない”
＞有限主義を貫けば、その通りですね
さすが有限主義だけが絶対の真理だと思い込んでる
最底辺工学部卒の大馬鹿サル野郎ｗｗｗｗｗｗｗ
＞でも、多くの人は、それじゃ10進小数表現が不便だなと
＞だから、妥協して、「無限小数は認めます」という立場ですね。
人間面したがる卑怯卑劣なエテ公の>>１は
そりゃ臆面もなくウソつくわな
ほんと倫理の欠片もないクソ野郎だな >>1はｗｗｗ
615:１３２人目の素数さん
17/08/31 19:41:16.76 r0MC+Kpx.net
>>549
非負無限小数とはNから{0123456789}への写像の同値類よ
616:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 19:59:29.35 AnxaeSI4.net
>>552
これ、多分、小学生のピエロのなりすましだと思うが・・（＾＾
補足しておくと
１．10進法表現で、”無限”(少数）”1/3＝0.33333……”などを認めないと、表現力が格段に落ちてしまう（∵循環小数表現が使えない）
２．私ら工学的な立場では、「便利なんだから、”無限”(少数）”使おう」って、軽い話ですが
３．￥さんや、コンヌ先生など数学者の立場からすると、「”無限”(少数）”を認めるのは、10進数に分数と同じ表現力を持たすための数学上の必然だ」というでしょうね（＾＾
余談ですが、コンヌ先生がノンスタを�
617:癆ｻしている（批判への反論も）記事があったので下記引用しておきます https://en.wikipedia.org/wiki/Criticism_of_non-standard_analysis Criticism of non-standard analysis (抜粋) Non-standard analysis and its offshoot, non-standard calculus, have been criticized by several authors, notably Errett Bishop, Paul Halmos, and Alain Connes. These criticisms are analyzed below. Contents [hide] 1 Introduction 2 Bishop's criticism 2.1 Bishop's review 2.2 Responses 3 Connes' criticism 4 Halmos' remarks 5 Comments by Bos and Medvedev 6 See also 7 Notes 8 References 9 External links つづく
618:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 20:00:21.77 AnxaeSI4.net
>>562 つづき
Connes' criticism[edit]
In "Brisure de symetrie spontanee et geometrie du point de vue spectral", Journal of Geometry and Physics 23 (1997), 206?234, Alain Connes wrote:
"The answer given by non-standard analysis, namely a nonstandard real, is equally disappointing: every non-standard real canonically determines a (Lebesgue) non-measurable subset of the interval [0, 1],
so that it is impossible (Stern, 1985) to exhibit a single [nonstandard real number]. The formalism that we propose will give a substantial and computable answer to this question."
In his 1995 article "Noncommutative geometry and reality" Connes develops a calculus of infinitesimals based on operators in Hilbert space. He proceeds to "explain why the formalism of nonstandard analysis is inadequate" for his purposes. Connes points out the following three aspects of Robinson's hyperreals:
(1) a nonstandard hyperreal "cannot be exhibited" (the reason given being its relation to non-measurable sets);
(2) "the practical use of such a notion is limited to computations in which the final result is independent of the exact value of the above infinitesimal. This is the way nonstandard analysis and ultraproducts are used [...]".
(3) the hyperreals are commutative.
つづく
619:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 20:01:41.30 AnxaeSI4.net
>>563 つづき
Katz & Katz analyze Connes' criticisms of non-standard analysis, and challenge the specific claims (1) and (2).[7] With regard to (1),
Connes' own infinitesimals similarly rely on non-constructive foundational material, such as the existence of a Dixmier trace. With regard to (2), Connes presents the independence of the choice of infinitesimal as a feature of his own theory.
Kanovei et al. (2012) analyze Connes' contention that non-standard numbers are "chimerical". They note that the content of his criticism is that ultrafilters are "chimerical", and point out that Connes exploited ultrafilters in an essential manner in his e
620:arlier work in functional analysis. They analyze Connes' claim that the hyperreal theory is merely "virtual". Connes' references to the work of Robert Solovay suggest that Connes means to criticize the hyperreals for allegedly not being definable. If so, Connes' claim concerning the hyperreals is demonstrably incorrect, given the existence of a definable model of the hyperreals constructed by Vladimir Kanovei and Saharon Shelah (2004). Kanovei et al. (2012) also provide a chronological table of increasingly vitriolic epithets employed by Connes to denigrate NSA over the period between 1995 and 2007, starting with "inadequate" and "disappointing" and culminating with "the end of the road for being 'explicit'". Katz & Leichtnam (2013) note that "two-thirds of Connes' critique of Robinson's infinitesimal approach can be said to be incoherent, in the specific sense of not being coherent with what Connes writes (approvingly) about his own infinitesimal approach." (引用終り) 以上
621:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 20:02:30.78 AnxaeSI4.net
>>560
ぼく、小学生なのに、いっぱい文章書いたんだね、えらいね（＾＾
622:１３２人目の素数さん
17/08/31 20:30:22.88 0cVDrJ0h.net
ボク、大学卒なのに無限小数認められないんだ
さすが有限馬鹿のクソ工学屋だな 死ねよｗｗｗ
623:１３２人目の素数さん
17/08/31 20:33:23.88 IDuGvx/A.net
よく読んでないけどようするに超準実数？の構成に選択公理使ってるからアウトって話？
624:１３２人目の素数さん
17/08/31 20:34:29.36 AscWxt50.net
>>512
＞同様に、”決定番号の集合Kの濃度は無限であるが、∀k∈Kは有限値である”ですよ
つまり「決定番号＝∞」を撤回したってことでしょ？
俺が聞いてるのはいつ撤回したのか？ だよ
625:１３２人目の素数さん
17/08/31 20:37:30.35 0cVDrJ0h.net
無限小数ってのは、デデキント流にいえば有限小数の切断なんだがねｗ
つまり有限小数全体を上界、下界を分ければいい
0.999・・・ってのは、下界に0.9、0.99、0.999、・・・を全部ブチ込む
その場合、上界の最小元は1にならざるを得ない
なぜなら1より小さいどんな小数も、ある0.9・・・9よりは小さいから
だから0.999・・・＝1なんだよ
ま、心の底では有限小数しか認められないクサレ工学馬鹿にはわかんねぇかｗ
626:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 20:50:18.71 AnxaeSI4.net
>>555
貴方は、まだ元記事を、きちんと読んでいませんね
そして、記事を正確に理解していませんね（それから、確率論にも疎いですね）
追記
あなたは、時枝記事を原文をきちんと図書館で、読んで貰えますかね？
それから、質問してもらえますか？
そして、>>496と>>429に書いたこと及びそこのリンクすべてを、読んでください
(引用終り)
つづく
627:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 20:50:48.36 AnxaeSI4.net
>>570 つづき
さて、本題
>> 有理数という識別はできなくなりますよ。
>元々有理数の性質は一切使用していませんよ
下記のこの発言は、どなたのですか？ 貴方の発言ですよ。食言してはいけませんね
(>>145)"この場合mod 100で100列に分けると解答者はランダムに選んだ1列以外の99列を全て開けて
99列のどれもが「D*β + α」番目まで有理数が入っていることを知ることができる
99列の決定番号は全て(D*β + α)+1であるからその最大値は(D*β + α)+1
この場合開けずに残しておいた1列の(D*β + α)+1番目の箱には有理数は入っていない
時枝戦略で(D*β + α)+1番目の有理数が入っていない箱を選ぶことができる"
つづく
628:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 20:51:20.71 AnxaeSI4.net
>>571 つづき
>代表元の数字に有理数が含まれていないと仮定すれば有理数は代表元の数字に一致することは
>一切ないとして話をすすめることができる
>スレ主が零集合を持ち出すのは同じ理由でしょう？
その仮定には、不同意です
零集合が理解できないなら、この議論に参加しないでください
そのレベルでは、貴方には時枝記事の理解は、無理ですよ
> 決定番号の定義から100*j番目まで一致しないのなら決定番号は(100*j)+1
> 100列に分けた数列の1列目のj番目まで一致しないのなら決定番号はj+1で出題された数列の(100*j)+1番目
> 100列に分けた数列の2列目のj番目まで一致しないのなら決定番号はj+1で出題された数列の(100*j)+2番目
> 100列に分けた数列の100列目のj番目まで一致しないのなら決定番号はj+1で出題された数列の(100*j)+100番目
細かいですが、上記４例は、全て”以降”を付けてくださいね。これからもお願いしますよ。混乱しますから。現実に、小学生が混乱しているふしがある
”(100*j)+1以降、(100*j)+1番目以降、(100*j)+2番目以降、(100*j)+100番目以降”です！
可算無限数列のしっぽの同値類の代表ですよ。だから、しっぽでは一致しているわけで
どこかで一致するのは、当然ですよ。あとの問題は、一致が先頭からどの辺りから、一致が生じるかですよ
私の反例構成は、（>>429）「先頭からn=100*j (j＞１の整数)までは、当てられない（正確には零集合なので確率０）」という数列を構成した
まず、ここまでを認めて貰えば良い！
「n=100*j以降、つまり、各列で言えば、ｊ列以降で当てられる」という反論は想定内です
だが、”ｊ”はいくらでも大きく取れるということを、お忘れなきように！！！
つまり、このあとのことは>>499に少し予告を書きました
また、>>515にもう少し詳しく説明しましたよ
以上です
629:１３２人目の素数さん
17/08/31 20:56:26.33 AscWxt50.net
>>512
＞なお、>>470に書きましたが、下記”拡大実数”の立場に立てば、+∞の元を考えることは可能です。それは”定義するかしないか”だけの問題です
だから何？
630:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 21:05:29.29 AnxaeSI4.net
>>567
ID:IDuGvx/Aさん、どうも。スレ主です。
どの発言かな？ 私の発言なら答えるが、他人の発言なら、原則スルーします
>>568
ID:AscWxt50さん、どうも。スレ主です。
>＞同様に、”決定番号の集合Kの濃度は無限であるが、∀k∈Kは有限値である”ですよ
>つまり「決定番号＝∞」を撤回したってことでしょ？
>俺が聞いてるのはいつ撤回したのか？ だよ
「決定番号＝∞」なんてことは、最初から一切言っていないよ
ただ、”決定番号の集合Kの濃度は無限であるが、∀k∈Kは有限値である”
で、「kに上限は無い」（ある意味での無限だが、これ”∞”という記号を使うこととは違いますよね）ということは、常に発言しています。いまでもそうですよ
相手が、”この区別ができてないだけのことですよ
あれ？ この声は、High level peopleさんかね？
あんたも、”この区別ができてない”口か？
631:１３２人目の素数さん
17/08/31 21:06:15.82 G9J+gBv6.net
>>572
> 細かいですが、上記４例は、全て”以降”を付けてくださいね。
1列目のj+1番目は出題された数列の(100*j)+1番目だから付ける必要はないですよ
> あとの問題は、一致が先頭からどの辺りから、一致が生じるかですよ
分けた列の決定番号がj+1なら分けた列ではj+1番目から一致が生じるということです
>>555
> 出題するR^Nの元は代表元を第三者Cさんが1つ選んでその代表元の先頭から有限個の数字をスレ主が
> (一致しても構わないが基本的には代表元と一致しないように)入れ替えることでつくる
この場合だとn=(100*j)+1番目から一致が生じることが分かります
632:１３２人目の素数さん
17/08/31 21:20:25.51 IDuGvx/A.net
>>574
いや超準解析の話題はお前が貼ったコンヌのコピペだけだろ
小数の話はほぼ関係ないだろこれ
633:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 21:29:51.25 AnxaeSI4.net
TV見てました。日本勝ちましたね、２－０（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
井手口のゴールで２－０、豪州戦…勝てばＷ杯 2017年08月31日 21時18分
634:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 21:34:10.86 AnxaeSI4.net
>>576
ああ、そういう話を言っていたのか？
まあ、関係ないが、超準解析も、無限大や無限小を扱う一つの手法ではあるわけ
で、哀れな素人さんは、無限大や無限小を拒否しているんだが
現代数学でも、無限大や無限小を扱うやり方と立場はいろいろあるねと
その一例のつもりだったんだ（＾＾
細かい話は、ほとんど無関係だが
検索ヒットした記念のコピペです（＾＾
635:１３２人目の素数さん
17/08/31 21:48:44.32 G9J+gBv6.net
>>572
当てることができる or 当てられないと言っているが
正確には箱は3種類ある
1) 数当てを実行して
636:中身を当てることができる箱 2) 数当てを実行しても中身を当てることができない箱 3) 数当ての前に開けて中身を確認する箱(数当てによって中身を当てる or 当てられないと無関係の箱) > 「先頭からn=100*j (j＞１の整数)までは、当てられない（正確には零集合なので確率０）」という数列を構成した 先頭からn=100*j番目までの箱は上の3)だから反例ではない
637:１３２人目の素数さん
17/08/31 22:00:33.03 AscWxt50.net
>>345
＞そこで、特に先頭の数たち r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n に注目すると
＞この数たち一つでも、区間[0,ε]の中の有理数と一致する確率は０（ゼロ）
何で？
638:１３２人目の素数さん
17/08/31 22:07:09.52 AscWxt50.net
>>345
＞だから、このようにして、私Aが、先頭からn=n'*(d_max+α) までの箱に、区間[0,ε]の中の有理数を入れ、残りに、第三者Cが、n+1番目以降の箱に、R （-∞、+∞）から選んで、任意の実数を入れることにすると、反例が構成されるのだ
何で？
639:１３２人目の素数さん
17/08/31 22:23:03.03 AscWxt50.net
>>345
x∈R を無作為に選んだ時、x∈{q∈Q|q∈[0,ε]} を満たす確率は 0 だと言ってるの？
だから r_i∈{q∈Q|q∈[0,ε]}(1≦i≦n) ならば、
r_1, r_2, ... ,r_n, ... という実数列の決定番号は n より大きい
と言ってるの？
だとしたらあんた恐ろしくバカだね
640:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 22:47:31.78 AnxaeSI4.net
>>575
貴方は、まだ元記事を、きちんと読んでいませんね
そして、記事を正確に理解していませんね（それから、確率論にも疎いですね）
追記
あなたは、時枝記事を原文をきちんと図書館で、読んで貰えますかね？
それから、質問してもらえますか？
そして、>>496と>>429に書いたこと及びそこのリンクすべてを、読んでください
(引用終り)
つづく
641:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 22:48:57.33 AnxaeSI4.net
>>583 つづき
さて、本題
>> 細かいですが、上記４例は、全て”以降”を付けてくださいね。
>1列目のj+1番目は出題された数列の(100*j)+1番目だから付ける必要はないですよ
えーと、>>555
「スレ主の反例はmod 100で100列にわけるとしてn=100*j番目まで代表元と一致しないように
数字を入れたということ
決定番号の定義から100*j番目まで一致しないのなら決定番号は(100*j)+1」
でしたよね？
”n=100*j番目まで代表元と一致しない”からは、決定番号は(100*j)+1以降しか言えませんよ？
どうして、「決定番号の定義から100*j番目まで一致しないのなら決定番号は(100*j)+1」と言えますか？
”決定番号の定義”を誤解していませんか？
>> あとの問題は、一致が先頭からどの辺りから、一致が生じるかですよ
>分けた列の決定番号がj+1なら分けた列ではj+1番目から一致が生じるということです
??? なぜ、”決定番号がj+1”が言えるのですか？？
”決定番号の定義”を誤解していませんか？
つづく
642:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 22:50:58.86 AnxaeSI4.net
>>584 つづき
>>>555
>> 出題するR^Nの元は代表元を第三者Cさんが1つ選んでその代表元の先頭から有限個の数字をスレ主が
>> (一致しても構わないが基本的には代表元と一致しないように)入れ替えることでつくる
>この場合だとn=(100*j)+1番目から一致が生じることが分かります
なんですかそれは？
「出題するR^Nの元は代表元を第三者Cさんが1つ選んでその代表元の先頭から有限個の数字をスレ主が
(一致しても構わないが基本的には代表元と一致しないように)入れ替えることでつくる」なんて
それ、時枝記事の無茶苦茶な書き換えですよね
しかも、1つ選んでその代表元って・・・、その1つ選んでその代表元をmod 100で並べ替えますよね？
そうしたら、100列それぞれの属する同値類の商集合と代表元は、100通りありますよ
なにをしたいのか分かりませんが、推測するに、まず100通りの同値類の商集合と代表元を選んで
それで、代表元100通りの数列を、mod 100の逆で１列にして・・とやらないと、あなたの言うようにはなりませんね
それ、無茶苦茶な書き換えですよね。それで、元記事について、何が言えますかね？
mod 100とか、同値類の商集合と代表元とか、きちんと理解できていませんね
それ、原文を読んでないからですよ
以上です
643:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/31 22:52:06.57 AnxaeSI4.net
>>579
>> 「先頭からn=100*j (j＞１の整数)までは、当てられない（正確には零集合なので確率０）」という数列を構成した
>先頭からn=100*j番目までの箱は上の3)だから反例ではない
だから、そういう講釈は、どうでも良くって（＾＾
先頭からn=100*j番目まで当てられないという数列が、構成できたということを、まず認めて貰えばそれで結構ですよ（＾＾
あとは、ｊを大きくして行けばいいだけのこと
それは、>>572に書いた通りですよ
以上です
644:１３２人目の素数さん
17/08/31 23:22:24.67 G9J+gBv6.net
>>584-586
> なぜ、”決定番号がj+1”が言えるのですか？？
> ｊを大きくして行けばいいだけのこと
決定番号は有限値なのである代表元に対してjを十分に大きくすれば必ず決定番号はj+1になります
だからjが十分に大きい場合は解答者が決定番号を求めるために中身を確認する際にn=100*j番目までの箱を全て開けます
(本来の数当てとは関係ないですが)開けた箱の中身を解答者は確認しているので全て知っていることになります
645:１３２人目の素数さん
17/08/31 23:28:31.75 l6U63yfl.net
＜幻聴：宇宙からの量子論的電波の重ね合わせ、神からのお告げですぅ＞
ある事象E が起こる確率 ： P(E) = 1 - 0.99 = 0.01 とおく
ある事象E が101回目以降に起る確率は 1 - 0.99^100 = 0.639… ≒ 1 - 1/e
ある事象E が201回目以降に起る確率は 1 - 0.99^200 = 0.866… ≒ 1 - 1/e^2
ある事象E が301回目以降に起る確率は 1 - 0.99^300 = 0.950… ≒ 1 - 1/e^3
さて、0.99の代わりに 0.999…だとどうなるか
ある事象E が無限回以降こる確率は 1 - 0.999・・・ = 1 - 1 = 0 だから 0
だと思うようでは甘い。
では、N = 1/(1 - 0.999…
646:) = ∞ とおく Nは、1/0で不能だけど、キニシナイ！ ∞とおく ∵ 神のお告げにより∞とおきなさいとのこと ある事象E がN+1回目以降に起る確率は 1 - 0.999…^∞ = 1 - 1/e ある事象E が2N+1回目以降に起る確率は 1 - 0.999…^(2*∞) = 1 - 1/e^2 ある事象E が3N+1回目以降に起る確率は 1 - 0.999…^(3*∞) = 1 - 1/e^3 だ。 んまぁ、神からのお告げの電波だけどね。 さらに、 ある事象E が2^N+1目以降に起る確率は 求めると まああえて今はここに記載しない。 それぞれの人間が、神からのお告げ電波を受信できるひとのみぞ知る ただ、 lim(n→∞)(1+1/n)^n が有限なある一つの値として定まり、 その値は超越数のネピア数eであることは、人間（先生から）を習ったかも。 さらに公式として lim(n→∞)(1+k/n)^n = e^k を暗記させらただろう。 そしたら、 lim(n→∞)(1-1/n)^n = 1/e が誰に教わらんでも神からの電波でにより知る。 さらに、 lim(n→∞)(1-1/n)^(k*n) = 1/e^k まで知る。 無限の存在は非現実であるが、数学上の無限大の意味は存在するのじゃ。 以上 神のお告げ ≡ 幻聴 でした。
647:１３２人目の素数さん
17/08/31 23:32:03.29 IDuGvx/A.net
・出題者のターン
零集合から何個か(たくさん)とって箱に入れる
残りは適当に実数を入れる
・解答者のターン
一列の箱をいくつかの列に分ける
ある列以外の箱を全部開ける
開けた列の決定番号(の最大値)を手に入れる
残った列の最大値より大きい番号の箱を全て開ける
開けた箱の中身と代表元とを見比べる
開いてない箱の一番後ろは代表元のそれと同じだと答える
この「たくさん」がいくらでも多くできるからおかしいって？
648:哀れな素人
17/08/31 23:38:51.07 ZRf7mVCX.net
スレ主よ、無限(少数）も1/3＝0.33333……も定義ではない(笑
一体どこの誰がそんな定義をしたのか(笑
お前はそういうことを書いているから
○○だと馬鹿にされるのだ(笑
お前の知的レベルが、
そういうレスで丸分りになるのである(笑
お前だけではない。
依然として0.99999……＝１だと書いている○○がいる(笑
要するにこのスレの全員がお前と同レベルの○○である(笑
649:１３２人目の素数さん
17/08/31 23:51:11.66 AscWxt50.net
有理数だと当てれないだと？
じゃあ
0,0,...,0,...
は当てれないんだあ（棒読み）
650:１３２人目の素数さん
17/09/01 05:25:53.14 M6DM1SW2.net
>>1は>>553-557（除く555）にはまったく反論できず完敗・・・
ヤケクソで555にイチャモン
そんなことしても無意味なのにな
651:１３２人目の素数さん
17/09/01 09:13:05.15 hW0Xyo2N.net
大類 昌俊（広義数学者 PDE-M俊太郎）
プロフィール
解析学・代数系・多様体・表現論・物理学・教育数学
の脆弱性・モーメントとGoogle+とAmazonで研究成
果公開中・自声の歌のツイートあり・9年以上いくつ
かの出版社と連絡し合っている。内容が直された(直
される)本は多数あり新版が出た本も数冊ある。「新
訂版 数理解析学概論」(レビューあり)序文の人。サイ
クリスト。
ライセンス
数検・英検・漢検それぞれ準2級；数検2級；数検準1級；高等学校卒業程度認定試験
キャッチフレーズ
人の役に立つために 数学界のために
コメント１
誰もやらないなら俺がやる。誰もできないなら俺がや
る。誰もしていないなら俺がやる。俺しかできないな
ら俺がやる。今しかできないなら今やる。今できない
ならやらない。やると言った
652:ことは遅くなっても形が 変わっても必ずやる。それが俺の生き方。 コメント２ 加群の準同型定理の例にベゾフ空間と斉次ベゾフ空間 を当てはめることができた。準同型定理により同型と 言える。これで斉次ベゾフ空間を定義したら何が起こ るんだろう。ベゾフ空間の理論を代数的に観たら何が 分かるんだろう。ベゾフ空間は指数を自由自在に調整 して適材適所で使える。しかも量子力学だけではなく 表現論で常用されているL^2空間に指数を調整すれば 等しくなる。表現論に応用してみたい。トリーベル- リゾルキン空間と斉次トリーベル-リゾルキン空間に ついても同じことを考えられる。昨年の夏からたまに 群と環そして表現論を学んでいる。 （続く）
653:１３２人目の素数さん
17/09/01 09:28:25.20 hW0Xyo2N.net
>>593（続き）
コメント３
本の評価は「悪い所が無い本は無い」「どの本にも良
くない所はある」ことを前提にしています。その本に
おける論理展開やその本の趣旨あるいは著者の意向ま
たは本の特性に関して致命的でない場合は☆5から評
価を下げていません。 Amazonで購入した本は２冊目
または３冊目です。 2008年初夏から出版社に手紙を
出し続けています。レビューを書いた本を含む多くの
本の誤植や内容を訂正させ或いは変更させました。ま
た増刷の際に訂正される本も多くあります。新版が出
版された本も数冊あります。 Google+の各コレクショ
ンの固定投稿とTwitterの固定ツイート及びモーメント
にも研究成果の写真を公開しています。レビューに書
いた研究成果の写真も掲載しています。 谷島「ルベー
グ積分と関数解析」についてはかつて新版にもレビュ
ーしていましたが冤罪でレビューできなくなったので
旧版にあるレビューを編集しました。 他に冤罪など
でレビューまたは編集できなくなった 藤田-黒田-伊藤
「関数解析」 小川「非線型発展方程式の実解析的方
法」 松坂「集合・位相入門」 新井「ルベーグ積分講
義」 齋藤「線型代数入門」 溝畑「偏微分方程式論」
については関連書籍に自らコメントする形でレビュー
しています。
（続く）
654:１３２人目の素数さん
17/09/01 09:33:35.76 hW0Xyo2N.net
>>594（続き）
携帯端末からはPCサイトに切り替えてからPCサイト
またはモバイルサイトにアクセスしている場合にコメ
ントが見れます。その場合レビューの題名をタップす
るとレビューも写真もコメントも見やすいです。PC
サイトへの切り替えは商品ページまたはトップページ
の下部にて「Amazon PCサイト」をタップすると可
能です。 自分自身コメントをしている本の評価は全て
☆5です。 「数理解析学概論」旧版のレビューは編集
不可能にさせられたので2017年3月8日に削除しまし
た。新訂版の序文に書かれてある旧版にあった不備は
見抜いていました。また台がコンパクトな超関数の重
要性は新訂版が刊行される前に「実解析入門」のレビューと「非線型発展方程式の実解析的方法」の関連書
籍への自分自身コメントで言及していました。著者の
北田先生とは面識はなく相互に連絡したこともありま
せんが旧版のレビューとそのコメント欄を読んだそう
です。 「偏微分方程式論」「集合・位相入門」「非線
型発展方程式の実解析的方法」の自分自身コメントに
よるレビューはコメント欄の2ページ目に掲載されて
いる場合があります。
コメント４
変数係数２階線型非斉次偏微分方程式の境界値問題の
解の有名な一意存在定理を関数解析ではなく実解析の
方法で証明した。作用素と複雑な不等式ではなく超関
数と関数空間の初歩で解いた。仮定をかなり緩めてし
かも短く簡単に証明できた。3月からずっと放置して
いたが正確な記述に直しながら書き直した。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
（以上）
655:１３２人目の素数さん
17/09/01 11:02:51.26 TJx/p4kF.net
>>546
おっちゃんです。
>お前の計算しているのは極限値であり、
>極限値とは、かぎりなく近づくが到達しない値である(笑
この場合は変数xが x→+∞ になるときの話だが、+∞ は実数直線R上の点でも値でもない。
直線R上で +∞ は位置を表す対象ではなく、R上で変数xが +∞ に限りなく近付くとはいわない。
>そもそも1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない、ということは常識
これは 1/2＋1/4＋1/8＋…… がどんなm(≧2)進法で表示されていようと
級数Σ_{k=1,2,…,+∞}(1/n)^k nは2以上の正整数 が ＝1/(n-1) と表わされることから
正当化しようがなく否定される。等比 1/2 の等比数列の無限級数は n＝2 のときのことだ。
656:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 11:08:17.09 mTNMVm+U.net
>>582
おお、ども。
良いヒント貰ったな。さすが、High level people ！
これ見て、ちょっと思ったんだ・・（＾＾
まず、サイコロで、２回振って、出目が一致する確率を考える。場合の数は、1,2,3,4,5,6 の６通り。全体は、6x6＝36通り。確率は、6/36＝1/6
で、実数の集合Rから任意に選んだ２つの実数t1,t2が、一致する確率を考える。同様に考えて、一致する場合の集合は、R(t1=t2)。全体の集合(t1,t2)は、R^2。確率は、R/（R^2）＝1/R
（なお、ここは、厳密には、集合の濃度を考えて、card(R)とする必要があるが、表現を簡明にするために上記とした。）
これを使えば、
>>344の反例構成がすっきりするね
>>344を改訂して
改訂前：△ 私Aが、先頭からn=n'*(d_max+α) までの箱に、数を入れる。そうだな、[0,ε]で、ここに、０＜ε＜１の任意の数。かつ、区間[0,ε]の中の有理数とする。＊）
↓
改訂後：△ 私Aが、先頭からずっと任意の実数をランダムに入れる（時枝記事そのままで良い）
とします。
で、
「任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる」
なので、代表r= r(s)は、なんでも良くて、その商集合の元でありさえすれば良いのだった
r(s)＝ (r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n，r_n+1，r_n+2 ，・・・)と書くと
各数 r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n，r_n+1，r_n+2 ，・・・達は、任意の実数だ。
ただ、数列のしっぽの部分は、実数列sのしっぽと一致している必要があるだけだ。が、一般的にそれはずっとしっぽの先の方だ
つづく
657:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 11:09:19.50 mTNMVm+U.net
>>597 つづき
そこで、特に先頭の数たち r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n に注目すると
この数たち一つでも、私Aが入れたランダムな実数と一致する確率は０（ゼロ）
∵理由は上記の通り。確率＝1/Rがベースだから。つまり、”有限な”ｎ個の数r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_nの中で、どれか一つでも、私Aが入れたランダムな実数と一致する確率は０（ゼロ）
（補足：１つ一致する場合の確率n/R。これは、nが可算有限なので、０（ゼロ）。２つ以上一致する場合の確率も、同様に０（ゼロ）（ここらの詳細は、ほぼ自明なので略す）。）
つまり、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）。
これは、各列共通で、どの列でも成り立つ。
＜補足＞
これをお話し風に解説すると下記
１．先頭からずっと任意の実数をランダムに入れて作った数列に対して、それが代表元の数�
658:ﾆ頭から全部一致する可能性（確率）０（ゼロ）は、だれでも同意されるだろう。この場合、決定番号は１だ。 ２．で、決定番号は２の場合で、頭から２番目以降が全部一致する可能性（確率）０（ゼロ）。これもだれもが同意されるだろう。 ３．では、決定番号は３は、４は、５は、・・・、ｎは？ という疑問が生じるだろう ４．ここで、無限長の数列から見たとき、先頭部分の有限のｎも、１も、ほとんど違いがないということを思い出そう。 有限/無限＝０であり、無限－有限＝無限のようなことです（下記などご参照） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 無限 以上
659:哀れな素人
17/09/01 11:14:35.76 mdP5Fd+K.net
おっちゃんはあいかわらず○○だな(笑
そもそもおっちゃんにしても例の男にしても
なぜそんな難しいことを考えるのか(笑
これは単に1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるのかならないのか、
という問題であって、10進法を前提とした話である(笑
そして1/2＋1/4＋1/8＋……の極限値を計算できるが、
（それは１であるが）
極限値とは、かぎりなく近づくが到達しない値のことだ、
と言っているのである、そんなことは常識だ、と(笑
こんな常識をおっちゃんも
このスレの連中も分っていないのであって、
それは異常事態だと僕は言っているのだ(笑
ったく、こんな常識さえ分っていないようでは
話にならないのである(笑
660:１３２人目の素数さん
17/09/01 11:25:45.94 TJx/p4kF.net
>>599
>極限値とは、かぎりなく近づくが到達しない値のことだ、
>と言っているのである、そんなことは常識だ、と(笑
+∞ は実数ではないからそれは当たり前だ。x→+∞ のときは x≠+∞ だ。
661:哀れな素人
17/09/01 11:34:33.18 mdP5Fd+K.net
>>600
その当り前のことが、お前は分っているのか？(笑
まさか、それが分っていながら、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
は正しいのだ、とか言い出すんじゃないだろうな(笑
662:１３２人目の素数さん
17/09/01 11:40:28.75 TJx/p4kF.net
>>601
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
は正しいだろ。何進法で考えても 0＜1/2＜1 だから、
10進法と同じように考えればいいだけ。
663:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 11:47:48.90 mTNMVm+U.net
>>590
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>スレ主よ、無限(少数）も1/3＝0.33333……も定義ではない(笑
>一体どこの誰がそんな定義をしたのか(笑
調べてみましたが、結構古いと思いますよ
歴史は、分かりませんでした（＾＾
ところで、「算用数字」という用語（下記）をご存知ですよね
”数”を、どの様に表すかなので、すべてお約束（定義）ですよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
循環小数
表記法
循環節を明示する表記法がいくつかある。例えば、循環節の始まりと終わりを点で示し、・・・略
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
小数
小数の起源
現代の小数と同じ十進法における小数は、記録に残る所では古代中国が最古である。劉徽は263年に九章算術という数学書の注釈本を著しているが、そこに小数の表記が見られる。
現代の数学の系譜であるヨーロッパの数学においては、小数の導入は遅れた。これはエジプト式分数表記が普及していたためである。
ヨーロッパではじめて小数を提唱したのは、オランダのシモン・ステヴィンである。1585年に出版した「十進分数論」のなかで，はじめて小数を発表した。
その名が示す通り、分数の分母を10の累乗に固定した場合に、計算が非常にやりやすくなる事を発見し、それが小数の発明となった。
なお、ステヴィンの提唱した小数の表記法は、現代の「0.135」であれば、これを「1①3②5③」と表記する。現代のような小数点による表記となったのは、20年ほど後にジョン・ネイピアの提唱による。
URLﾘﾝｸ(works.sagooo.com)
2016/6/1 - 初心者 HM
HM
知識欲の赴くままに電脳の海に潜るネットの住人
算用数字と漢数字！文章における数字表記の使い分け
日本語には、ひらがな、漢字、カタカナと複数の表記方法があり、使い分けが文章を書く上のポイントになります。その中でも間違いやすいのが、算用数字や漢数字などの数字の使い分けです。
念のために説明をしておくと、算用数字は『0、1、2、3、4、5』と表記するアラビア文字のことで、漢数字は『零、一、二、三、四、五』という具合に漢字で表記した数字のことです。
664:哀れな素人
17/09/01 11:48:34.98 mdP5Fd+K.net
>>602
おっちゃんよ、だからお前さんはみんなから
○○だと認定されるのだ(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……
この無限級数の第ｎ項までの和は１－1/2＾nだ。
そしてｎ→∞のとき1/2＾n→0だから、１－1/2＾n→１だ。
これは、ｎが∞に近づけば１－1/2＾nは１に近づく、
という意味であって、
ｎが∞になれば１－1/2＾nは１になる、
という意味ではない。
こんなことは常識なのに、お前さんは数学科を出ていながら
そんなことさえ分っていないのだ(笑
665:１３２人目の素数さん
17/09/01 12:11:13.36 TJx/p4kF.net
>>604
>おっちゃんよ、だからお前さんはみんなから
>○○だと認定されるのだ(笑
高校数学で有限和の等比級数を考えてからその有限和に出て来る
0より大きく1未満の公比について極限を取って無限級数を求めてみな。
10進法で考えたときと同じことがいえる。
何進法で表示されたかが書かれていなければ、ローカルでは通じることがあっても、
一般には10進表示されたと考えるのが普通だ。
>1/2＋1/4＋1/8＋……
>この無限級数の第ｎ項までの和は１－1/2＾nだ。
>そしてｎ→∞のとき1/2＾n→0だから、１－1/2＾n→１だ。
n→0 のとき → 1－(1/2)^n→1(或いは 1－(1/2)^n→1-0) だが、
その n→0 としたときの「1」が極限になる。
>お前さんは数学科を出ていながら
私もお前さんと同じように数学科卒ではない。
勝手な思い込み込みをしている。
666:１３２人目の素数さん
17/09/01 12:20:48.00 TJx/p4kF.net
>>604
>>605の訂正：
高校数学で → 高校数学に出て来るような
667:哀れな素人
17/09/01 12:30:10.95 mdP5Fd+K.net
>>603
スレ主よ、0.33333……のような小数を無限少数と呼ぶのは
定義といえば定義だ。そのように呼びましょうと決めたのだ。
しかし1/3＝0.33333……は定義ではない。
これは慣用的にそのように書くようになっただけである。
本当は
1/3≒0.33333……
1/3>0.33333……
1/3←0.33333……
と書くように決めればよかったのに、そうしなかった。
それで1/3＝0.33333……だと誤解する○○が
ごろごろ出てきたのである(笑
それだけのことだ(笑
そしてこのスレのほとんどの連中が、その○○なのである(笑
>>605
おっちゃんには、もう何も言わないことにする(笑
おっちゃんがどう考えようと勝手だが、
1/2＋1/4＋1/8＋…… は１にはならないことは、
世間のまともな人は誰でも分っている(笑
668:１３２人目の素数さん
17/09/01 12:37:54.42 TJx/p4kF.net
>>607
近似値を表す記号「≒」の使い方は
>1/3≒0.33333……
のように使うのではなく、
>1/3≒0.33333
のように書いて使う。
これは高校の理科とかでも習ったであろう。
669:哀れな素人
17/09/01 12:46:59.58 mdP5Fd+K.net
>>608
まったく世話の焼ける人だな(笑
1/3≒0.33333
1/3≒0.3333333333
1/3≒0.333333333333333
……
1/3≒0.333333333333333……
どこまでいっても
1/3≒0.333333333333333……
である。なぜなら
0.333333333333333……は実際は
0.333333333333333……333
という有限小数だからである(笑
分るか？(笑
無限小数なんて存在しないのである(笑
われわれが無限小数だと思っているものは、
実際は有限小数にすぎないのである(笑
670:１３２人目の素数さん
17/09/01 12:59:53.00 TJx/p4kF.net
>>609
「≒」という記号は近似値の他に近似式を表すときにも使われる。基本的には誤差を打ち切って、
本来の式の途中に表す有限な式や値の部分だけを取り出して書くときなどに使う。だから、
>1/3≒0.333333333333333……
とは書かない。式の書き方が間違っている。
671:１３２人目の素数さん
17/09/01 13:06:00.95 TJx/p4kF.net
>>609
>>61
672:0の訂正： 本来の式の途中に表す有限な式や値の部分 → 本来の式の最初から途中まで出て来るような有限な式の部分や近似値
673:１３２人目の素数さん
17/09/01 14:13:24.28 hW0Xyo2N.net
世の中、少ないくない人々が「べき級数」を「冪級数
」のように漢字で書く日が来てほしい. 変にカタカナ
や平仮名が混ざると, 数学では(ふりがなが必ずしも付
けられていない) 「巾」 を(「雑巾」の「きん」ではな
く) 「べき」 と読むことを知らされないと, 初学の人
や解析学を学んでいる人は特に違和感を持っていくだ
ろう. (「巾」の読み方を国語辞典で調べても「べき」
は無い）
674:１３２人目の素数さん
17/09/01 14:18:11.97 hW0Xyo2N.net
解析学では「N次元数空間(ユークリッド空間) Ｒ^N の有界な閉集合はコンパクトである」ことがよく使われる. 測度論ではＲ^Nの有限加法族の上に定められた有限加法的測度から測度を構成する時と区間の外測度が
長さに等しいことを証明する時に必ず要る. 本書にも
付録に証明がある. 私が考えた, 位相論を使わない証明
を紹介しておきたい.
Kは有界, すなわちKの適当な点p∈K と充分大きな半径
r の開球体B(p, r) はKを含むとする. Kは閉集合だからK
の任意の点列の極限はKに属する.これらをふまえて, K
が仮にコンパクトではないとして, Kの開被覆で有限被
覆できないもの {O_λ}_(λ∈Λ) を任意にひとつ選ぶ.K ⊂ O_1 ならいいのだが, Kに属していてもO_1 には属し
ていない点p_1 が存在する.K ⊂ O_1 ∪ O_2 であれば
いいのに, Kには属するがO_1 ∪ O_2 には属さない, す
なわちO_1 にもO_2 にも属さない点p_2 が存在する.
{O_λ}_(λ∈Λ) から有限被覆 K ⊂ O_1 ∪ O_2 ∪ … ∪ O_
n は不可能なので, Kには属するが全てのO_n に属さな
い点p_n が存在する. 点列 {p_n}⊂K は有界なので収束
する部分列を含んでいる. それを {p_m} とすると, Kは
閉集合だから {p_m} の極限 p:＝lim_(m→∞)p_m∈K .
Kは有界だから中心をp∈K として充分大きな半径Rの
開球体 B(p, R)⊃K である.新たに有限被覆が見つかっ
たから最初からKはコンパクトなのではないかと思わ
れるがそうではない. 「どんな開被覆もKを有限個の元
で覆えない」と仮定したが, 実は「…」ということに
依存している有限被覆が見つかったという結論に至っ
た. つまり「Kはコンパクトではない：Ｒ^Nのどんな
開集合 O_1 , O_2 , … , O_n を選び出しても K ⊂ O_1
∪ O_2 ∪ … ∪ O_n とはできない」と言いながら, 実は
「Ｒ^N の中に既にある」１個の開集合で被覆できた.
こんなことが結論されてしまったのは「Kはコンパク
トではない」と仮定したからである. だからKはコンパ
クトではないことはあり得ないのである. ゆえにKはコ
ンパクトであるといわざるを得ない. 背理法を認める
限りKはコンパクトである.