17/08/27 19:42:16.97 iIK8Y/8u.net
>>145 つづき
Raussen and Skau: 貴方は有名な定理(その先駆けがMilnor-WolfとTitsの定理)を証明しました。それは、有限生成群が多項式増大ならば、有限指標のべき零部分群を含むと言ってます。
貴方の証明で特に注目すべきところは、ヒルベルト第5問題(Gleason、Montgomery、Zippinにより証明された)を実際に使うことです。これは、この結果が重要な方法で使用されることの最初(外見上)です。これについて、説明と詳説を出来ますか?
グロモフ: この定理をリーマン幾何に応用することについて、違う状況下だけれども、Margulisの3次元Anosov流れに関する1967年論文とMostow剛性定理の1970年解説に誘発されて、私は以前に考えた。
Margulisは擬等長変換を導入し開発した。私は間違った何かを証明したかった。位相力学のShub-Franks構成の一種を応用しよう頑張った。それもうまく行かなかった。また、Hirschによる正に多項式増大の問題(問題の特殊ケース)に関する論文があった。
その論文でHirschは位相群の分類を応用しようと頑張った。そして、再びうまく行かなかった。だから、私は応用出来ないと思った。近いが、働かないようだと私達にはある程度明白だった。だが、多様体の極限のアイデアを定式化していた時に、それらの観点で考えようと努めて、働くかも知れないと分かった。私にとって、これは少し驚きだった。
つづく