17/08/27 19:41:33.97 iIK8Y/8u.net
>>144 つづき
Raussen and Skau: すると、彼が貴方と貴方の研究に重要な影響を及ぼしたと貴方は認めます。
グロモフ: 全くそのとおり。いたるところ、彼の研究とスメールの研究は私に影響を及ぼして来ている。スメールの研究は1960年代の初めの夏期学校でSergei Novikovから説明された。
Raussen and Skau: 物理科学でと言うよりも、むしろ微分幾何学で生じる偏微分方程式のクラスを研究するため、貴方はh-原理(ここで"h"はホモトピーを意味する)を導入しました。非常に力強いツールであることが示されて来ています。h-原理とその概念の導入の裏のアイデアを説明していただけますか?
グロモフ: これはまさしくスメールとナッシュの研究によって誘発された。その時私は、彼等が大体同じトピックを扱った(それまでは全くはっきりしていなかった)と認識した。特に、ナッシュの技法を使えば、直ちにはめ込み理論のすべての結果を得る。深く行く必要がない。
ナッシュの第一レンマがトポロジーにおけるはめ込みのすべてを証明する! 裏のメカニズムを理解しようと頑張って、私は数年間考え続けていた。簡単で一般的なメカニズムがあると実感した。それは非常に形式的だが、ナッシュとスメールのアイデアを結合することで、組み込んだ。
非常に離れたトピックの間を処理し、とても大きい領域をカバーするのだから、これは方程式の広いクラスに適用される。
つづく