17/08/27 14:10:05.10 iIK8Y/8u.net
>>101 関連
ヴェイユは「人生は数学ではない。常に妥協が必要だ」という
URLﾘﾝｸ(reuler.blog108.fc2.com)
新数学人集団(SSS)の時代 ノート42 「ヴェイユの印象」の続き 2017-02-14
ヴェイユは「人生は数学ではない。常に妥協が必要だ」という考えの人で、常識のある社会人だというのが谷山さんの所見です。
常識というのは、「現実を現実として認め、そのまま受け入れる妥協の精神」ですが、ヴェイユは妥協するときに黙っていることはないため、その叫びが誤解を招くのであろうというのでした。
SSSとの対話の際のヴェイユの発言などを見ると、谷山さんの言うとおりなのだろうと思います。
数学については、「ガウスのように始めよ」というアドバイスや、アイデアとは何かと問われて、フォックステリアの比喩を持ち出して応じる様子などを見ると、「もとの問題」への道をさえぎる「理論」の壁をやすやすと超越しているような印象があります。
この問題はSSSを悩ましていたことで、これを克服するために共同研究が提唱されたほどですから、ヴェイユの言葉は大きな衝撃をもって受けとめられたことと思われます。
ヴェイユから学んだこととして、アイデアを明確に提出し（正確に定式化する
113:ことではない）、それを具体的に根拠づけるという討論形式を谷山さんは挙げています。 アイデアの根拠づけというのは何を指してそう言っているのか、これだけではよくわかりませんが、ヴェイユのやり方を見ると、ヴェイユの言うアイデアの根拠づけというのは１９世紀の数学者たち（正確には第一次大戦前と言うべきでしょうか）の思索から出発するということのような印象があります。 ヴェイユはそんなふうに数学をやってきた人でした。というよりも、むしろヴェイユはそのようにして今日の数学を新たに創造しようとしたというほうが正確なのかもしれませんし、さらに考えていくと、そのように思えるのは、第一次大戦以前に成立した数学が戦争の影響を大きく受けて崩壊したように見えることも関係がありそうです。 つづく
114:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 14:10:56.23 iIK8Y/8u.net
>>103 つづき
谷山さんの言葉を続けると、谷山さんは、
≪アイデアは時として、目に見えるなんらの根拠もなしに、「無から」生ずることもある。そのようなものは、遂に彼の網にはかからぬのであろうか。≫
と、注目に値する所見を表明しています。数学のアイデアが無から生じることは確かにあります。何もない場所からアイデアを取り出した人を回想すると、ガウスがそうでしたし、アーベルもそうでした。
稀有の出来事ではありますが、いろいろな事例があれこれと念頭に浮かびます。
谷山さんの目には、そのような「無から生じるアイデア」はヴェイユの網にはかからないであろうと映じたようですが、思えば恐るべき指摘ですし、数学者としての谷山さんを考えていくうえで何かしら重要なことが示唆されているように思います。
(引用終り)
以上
115:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 14:11:56.37 iIK8Y/8u.net
>>102
￥さん、どうも。スレ主です。
安否確認の狼煙、ありがとうございます（＾＾
116:￥氏
17/08/27 14:17:22.34 1CP0LksB.net
Weil先生のお言葉は何時も重たいですわな。私の大好きな数学者ですわ。
￥
117:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 14:18:28.12 iIK8Y/8u.net
>>104 関連
協同研究のことなど
URLﾘﾝｸ(reuler.blog108.fc2.com)
新数学人集団(SSS)の時代 ノート43 協同研究のことなど 2017-02-26
国際数学者会議の全容を見たいと思い、『月報』に掲載された関連する記事を読んでいるところですが、
ここまでのところを回想すると、SSSの特徴というか、めざしていたもののいくつかが明らかになってきたように思います。たとえば、「数学とは何か」というふうな根源的な問いに関心を寄せていた様子ははっきりと感じられます。
数学を学ぶというと「理論」を勉強するほかはありませんが、何をやっているのかわからなくなるという疑問を率直に表明したエッセイがありました。「理論」を学んでも何のためなのかわからない。
それで困惑して、どうしたらよいのだろうかという主旨でしたが、実はこの問いに対する答の所在は明白で、「理論」を生み出すもとになった「問題」というのが存在するというのでした。
原点に帰って「問題」を把握し、「問題」から「理論」へといたる道筋を理解するというふうに歩を進めていけば、何をやっているのかわからないという疑問はおのずと解消します。
というよりも、「理論」の意味はその泉となった「問題」に宿っているのですから、そもそも疑問が生じる余地はありません。
もし諸理論のもとになった一群の問題群のすべてを把握するというようなことができたなら、数学とを全体としてひとつの学問として受け止めることが可能になりそうですが、『月報』のエッセイでは、そのようなことを体現した人物としてヒルベルトの名が挙げられていました。
これに対しSSSが打ち出したのは「協同研究」の構想でした。たとえ未熟なものであっても思いついたことをみなに伝えて共有し、理解を深めていくことはできるのではないか、そうすることにより「理論」の壁をこえて数学の源泉にせまることができるのではないかという考えです。
つづく
118:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 14:19:44.82 iIK8Y/8u.net
>>107 つづき
SSSの仲間が語り合って到達した有力な構想だったのですが、ヴェイユはこれを一蹴し、数学のアイデアというものは個人にしか訪れないと主張して共同研究というものを真っ向から否定しました。この�
119:ﾎ立はSSSとヴェイユについて考えていくうえで実に興味深いテーマです。 少数精鋭主義と「ボロボロ」ということもSSSが絶えず問題にしていたテーマでした。SSSのメンバーの中にも少数精鋭に該当する人はいたのですが、「ボロボロ」を自認する人も多かった模様です。この問題は具体的には大学院問題として顕在化することもありました。 少数精鋭主義を主張する人もいて、SSSはそれに抵抗する姿勢を示したのですが、このあたりの消息はもう少し観察していく必要があります。 整数論シンポジウムの報告にもどることにして、『月報』第3巻、第2号に掲載された記事「国際数学者会議に出席して」を一瞥してみたいと思います。著者は「久賀、郡司」と記されていますが、「久賀」は久賀道郎先生、「郡司」は郡司宏という人と思います。シンポジウムの概要をつかむことを目指して、諸事実を採取してみます。 前に紹介したもうひとつの記事「整数論シンポジウムをめぐって」と重なり合うものもあります。 ９月９日は金曜日で、この日から研究発表と討論が始まりました。開会式は前日の９月８日。日本側の公式発表は５３人。会場は第一生命保険相互会社６階の会議室。椅子ｙテーブルの配置図が示されていますが、それを見ると、黒板の前に演壇が設置されています。 黒板と演壇の近くに議長席。その後方に記録係の席があり、テープレコーダーが２台備えつけられました。 演壇に向って、最前列に外国人数学者９人の席があります。９人というのはドイリング、ラマナタン、ヴェイユ、セール、岩澤、ネロン、アルティン、ブラウワー、シュヴァレーのことです。 外国人数学者にはもうひとり、ゼリンスキーがいるはずですが、ゼリンスキーは招待されたのではなく、一年ほど日本に滞在する予定だったところにちょうどシンポジウムが開催されることになったというので出席することになったのだそうです。 どのテーブルにもマイクロフォンが置いてありましました。会議室の一番うしろに長机が一列に配置され、１０席あまりの傍聴席が設けられました。 会議は９時３０分に始まりました。シュヴァレーが議長です。 (引用終り)
120:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 14:24:06.07 iIK8Y/8u.net
>>106
￥さん、どうも。スレ主です。
>Weil先生のお言葉は何時も重たいですわな。私の大好きな数学者ですわ。
Weil先生ならではという重みがありますよね
私ら、数学の研究者じゃないので、よく分らないところが多いですが
121:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 14:36:10.81 iIK8Y/8u.net
>>109 補足
オリジンは、数学では原点です。
オリジナルは、”オリジンになる”。
つまり、数学研究で、「原点になる」。
オリジナルと呼ばれる仕事が原点になって、そこから新しい数学が発展して行く状態を言います（＾＾
URLﾘﾝｸ(dic.nic)
ovideo.jp/a/%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%82%B8%E3%83%8A%E3%83%AB
単語記事: オリジナル ニコニコ大百科 初版作成日: 09/05/27 06:01 ◆ 最終更新日: 17/04/23 03:24
(抜粋)
オリジナル（original）とは、「オリジン：origin：起源」の活用した単語であり、「原型」「原本」「原図」「原曲」「独自の作品」「元ネタ」「原作」などを意味する。
概要
「オリジナル」の語源はラテン語の「or?go」という単語であり、これは「昇る事、始まる事、上がる事」を意味する。これは、「東洋」を意味する「orient：オリエント」の語源でもある。（東洋＝太陽が始まる場所、太陽が昇る場所）
また、似た英単語で言葉で「オリジン」があるがこちらは「起源」「原因「根源」のような意味合いで使われることが多く、「オリジナル」と言った場合は「独創的な」「原作」「他に似たものが無い」のような雰囲気で使われている。
「オリジナル」は名詞でも形容詞でも使われるのに対して、「オリジン」は名詞でしか使われない違いもある。
(引用終り)
122:￥氏
17/08/27 14:43:54.00 1CP0LksB.net
かつて京都賞の受賞者を推薦する機会があって、何時も傍で見てた大数学者のGromovを推
薦したんです。それこそ「必死でレポートを書いた」っていう記憶ですわ。でもその推薦書を投
函した『その瞬間』に「アッ、シマッタ！Weilが先だった！」って気付いて凄く後悔した事があり
ます。でもその顛末ですが：
１．その回はちゃんとWeil先生が京都賞を受賞なさって、私はホッと安堵した。
２．審査委員長だった（？）砂田さんから「貴方の意見は正しい」とか言われた。
３．後日にちゃんとGromovも京都賞を受賞した。
という様な事がありましたね。
この時の私の判断基準として「GromovはFields賞を貰ってない」というのがあっったんですが、
でも『そんなツマラン事を理由にしたら絶対にダメ』という事をこの時に学習しました。（彼は後
日にAbel賞も受賞した。）この件があって以来、私は自分の意見を他人に対して申し述べるの
が完全に嫌になってしまい、それ以来は『自分の意見を申し述べるのは自分に対してだけ』
にしてます。
私は「他人に自分の事を決められるのが大嫌いな人」であり、コレがフランス人的なんだと思
いますね。でも私は『他人の事を決めるのはもっと嫌』ですけどね。
￥
123:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 14:49:18.81 iIK8Y/8u.net
>>111
ここだけ
砂田利一先生ですね（京都賞は、また後で）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
砂田利一
(抜粋)
砂田 利一（すなだ としかず、Toshikazu Sunada、1948年 - ）は、日本の数学者。現在は明治大学総合数理学部教授、東北大学名誉教授。専門は大域解析学、離散幾何解析学。
経歴[ソースを編集]
1972年東京工業大学理学部数学科卒。東京大学大学院修士課程修了。理学博士。名古屋大学教授、東京大学教授、東北大学教授、明治大学理工学部教授を経て、現在は明治大学総合数理学部教授、東北大学名誉教授。2013年から総合数理学部長。
専門は大域解析学、離散幾何解析学。1990年のICMに招待講演者として招聘された。著書、エッセイも多数。1988年に日本数学会弥永賞、2013年に同出版賞を受賞。
ヨーロッパ科学評議会専門委員、IMU (International Mathematical Union) 小委員会委員、
京都賞基礎科学部門専門委員、財団法人数理科学振興会評議員、日本数学会理事、岩波数学講座編集委員、岩波講座「物理の世界」編集委員、雑誌「数学のたのしみ」（日本評論社発行・亀書房企画制作）の編集委員を歴任。弟子に楯辰哉（東北大学教授）、小谷元子（東北大学教授、2005年猿橋賞）。
124:１３２人目の素数さん
17/08/27 15:44:08.04 /LpAPMnz.net
「箱入り無数目」まとめ
注）箱の中身は簡単のため１～６の６種類とする
数列 ○○･･･○○●●●・・・
○ 決定番号より前（予測不能）
● 決定番号以降 （予測可能）
数列の中身がｉ、代表列の項の中身がｊ、
の確率をＰｉｊとする
○ 数列と代表列が相違の場合
（注：決定番号の直前の箱を除く）
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P5
125:1 P52 P53 P54 P55 P56) (P61 P62 P63 P64 P65 P66) = (1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36) (1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36) (1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36) (1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36) (1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36) (1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36) 対角線成分の和 1/6 （続く）
126:１３２人目の素数さん
17/08/27 15:44:50.87 /LpAPMnz.net
>>113の続き
● 数列と代表列が一致の場合
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/6,0,0,0,0,0)
(0,1/6,0,0,0,0)
(0,0,1/6,0,0,0)
(0,0,0,1/6,0,0)
(0,0,0,0,1/6,0)
(0,0,0,0,0,1/6)
対角線成分の和 1
「箱入り無数目」記事によれば
数列(n-1)個分の決定番号の最大値 d_max としたとき、
その後にとった数列の決定番号dについて
d>d_max
となる確率は1/n
つまり数列のd_max番目の箱について確率Pijは
i=jのとき (1/6)*((n-1)/n+(1/6n))
not(i=j)のとき (1/6)*(1/6n)
対角線成分の和 (n-1)/n+(1/6n)
127:１３２人目の素数さん
17/08/27 15:52:46.75 /LpAPMnz.net
＞私は、ヤクザの喧嘩でも、論理でも、その両方で負けるつもりはない。
>>1は論理ナシのウソ証明で数学科卒に惨敗し
ヤクザの本性丸出しの脅迫に及ぶ
＞”ディスり”合戦で、私は、ヒデじいほど”紳士ではないよ～”
そもそも>>1は紳士とかいう以前に人間ではない
ヤクザは畜生 丸焼きにして食われるのが宿命
128:１３２人目の素数さん
17/08/27 15:54:10.38 zRWCekrT.net
【代数学の基本定理】を環論と微分方程式論を使って証明してみた
多項式関数は(常微分方程式の初期値問題において解
の一意存在定理として代表的な)コーシー-リプシッツ
の定理で言う点(t_0, x_0)の近くでリプシッツ連続であ
り局所解は任意に延長可能かつ多項式関数はC^∞級だ
から解もC^∞級であり多項式関数の次数がnであれば
当然C^n級でもある(実際はC^n級であれば充分)
常微分方程式p(d/dx)y＝0の初期値問題の解yがC^n級
であれば(p(d/dx)に作用させられる関数がC^n級であれ
ば)一般の関数yに対してp(d/dx)yはC^0級関数つまり連
続関数となる(実際はC^∞級関数だが連続関数と言えれば充分)
ΩをＲの有界な開区間としてn次Ｃ-係数多項式の成す
環Ｃ_n[x]とC^n(Ω)からC(Ω)への定数係数線型微分作
用素の成すバナッハ環LD(C^n(Ω), C(Ω))は準同型写像
p(x)→p(d/dx)により環として同型
Ｃ_n[x]≅LD(C^n(Ω), C(Ω))
である
(ここでC^n(Ω)はΩ上のC^n級関数の成す集合(線型位
相空間かつバナッハ環かつ多元環)でC(Ω)はΩ上の連
続関数の成す集合でありLD(C^n(Ω), C(Ω))の演算は
(p＋q)(x):＝p(x)＋q(x)とすると
(p＋q)(d/dx)＝p(d/dx)＋q(d/dx)
(線型写像の和)
(pq)(x):＝p(x)q(x)とすると
(pq)(d/dx)＝p(d/dx)q(d/dx)
(形式的に掛けたもの)
で定義している)
（続く）
129:１３２人目の素数さん
17/08/27 15:57:05.66 zRWCekrT.net
>>116の続き
多項式としての0には零写像としての0が対応し多項式
としての1には恒等写像としての1が対応するから準同
型であって全単射だから同型である
環の同型Ｃ_n[x]≅LD(C^n(Ω), C(Ω))を与える準同型写
像p(x)→p(d/dx)の核はC^n(Ω)であるから環の準同型定
理より
Ｃ_n[x]/C^n(Ω)≅C(Ω)
が言える
∀y_0:初期値, ∃y∈C^n(Ω), p(d/dx)y＝0
⇒ ∃x∈Ｃ, p(x)＝0
これは
∀x∈Ｃ, p(x)≠0
⇒ ∃y_0:初期値, ∀y∈C^n(Ω), p(d/dx)y≠0
と同値である
もし ∃y_0:初期値, ∀y∈C^n(Ω), p(d/dx)y＝0 であれば
Ｃ_n[x]≅LD(C^n(Ω), C(Ω))
かつ
Ｃ_n[x]/C^n(Ω)≅C(Ω)
より
∀x∈Ｃ, p(x)＝0 でなければならない
ゆえに ∃x∈Ｃ, p(x)＝0
証明終了
130:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 16:40:26.42 iIK8Y/8u.net
>>116-117
ID:zRWCekrTさん、どうも。スレ主です。
雑談・ガロアすれにようこそ
ところで、少し質問があるのだが・・
１．証明すべき命題が定式化できていない気がするのだが？
２．コーシー-リプシッツの定理の定式化も・・というか、それもきちんとした命題の形で述べられていないのでは？
３．”多項式関数は(常微分方程式の初期値問題において解の一意存在定理として・・”？ →”解の存在を前提としている”と読めるが、それで良いのか？
131:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 16:57:02.55 iIK8Y/8u.net
>>112 関連
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
京都賞
URLﾘﾝｸ(www.kyotoprize.org)
京都賞 受賞者
URLﾘﾝｸ(www.kyotoprize.org)
2002年基礎科学部門数理科学（純粋数学を含む）ミハイル・レオニドヴィッチ・グロモフ 写真
ミハイル・レオニドヴィッチ・グロモフ
（Mikhael Leonidovich Gromov）
フランス / 1943年12月23日
数学者
フランス高等科学研究所 教授、ニューヨーク大学 クーラント研究所 教授
幾何学的対象の族に距離構造を導入する新しい方法により数学の多分野においてその飛躍的発展に貢献
斬新なアイデアと伝統にとらわれない大胆な数学的手法によって、現代幾何学に新しい局面を切り拓き、多数の難問を解決すると同時に、幾何学、代数学、解析学などの多方面において、これらを統合する新しい視点を提出し、数理科学全般に多大な影響を与えた。
［受賞当時の対象分野： 数理科学］
URLﾘﾝｸ(www.kyotoprize.org)
1994年基礎科学部門数理科学（純粋数学を含む）アンドレ・ヴェイユ 写真
アンドレ・ヴェイユ
（Andre Weil）
フランス / 1906年-1998年
数学者
プリンストン高等研究所 名誉教授
代数幾何学及び数論における基礎研究を通じた現代数学への広汎な貢献
数論・代数幾何学を含む広範な領域での数々の先駆的研究によってきわめて顕著な研究成果をあげ、20世紀における最大級の巨星として、現代数理科学の飛躍的発展に大きく貢献した。
［受賞当時の対象分野： 数理科学］
132:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 17:06:30.96 iIK8Y/8u.net
>>111
> ２．審査委員長だった（？）砂田さんから「貴方の意見は正しい」とか言われた。
> ３．後日にちゃんとGromovも京都賞を受賞した。
> この時の私の判断基準として「GromovはFields賞を貰ってない」というのがあっったんですが、
> でも『そんなツマラン事を理由にしたら絶対にダメ』という事をこの時に学習しました。
結果として、そんなに外していないということですね
Gromov先生の業績は、あまり詳しくないのですが、
３次元ポアンカレ予想をペレリマンが解決したときに、
Gromov先生の結果を使ったという話はありましたね（＾＾
133:１３２人目の素数さん
17/08/27 17:09:56.27 aAvVJeay.net
アホ「正確な記述じゃない」
↓
俺「じゃあ正確な記述書いて」
↓
アホ←何故か無意味なコピペを連投
言語障害くんに教えといてあげる
そういうときは「正確な記述じゃない」じゃなく「何も理解せずに記述してました」
って言うんだよ わかるかな？おバカさん
で? >>62は完全崩壊したわけだが、結局お前は無限公理も N の構成方法も
極限もまるで理解してなかったってことでいいのね？
YESならさっさと削除依頼出して来い、お前に２ちゃんは早過ぎる、便所の壁で十分
134:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 17:16:25.83 iIK8Y/8u.net
>>120 Gromov先生
英語版の方が、分かり易いね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ミハイル・グロモフ
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Mikhail Leonidovich Gromov
135:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 17:19:08.76 iIK8Y/8u.net
>>121
ID:aAvVJeay、 おまえ分ってないね～（＾＾
おまえを、晒し者にしてんだよ！！（＾＾
136:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 17:20:03.36 iIK8Y/8u.net
不遇な一石くん（＾＾
137:１３２人目の素数さん
17/08/27 17:46:45.40 aAvVJeay.net
>>123
あれ？お前未だわかってなかったんだｗ アホ丸出しｗ
バカなお前でもわかるように解説してあげるからよく読みたまえ
お前は
138:極限 lim n→∞ を用いて N を定義しようとした しかし極限の定義の中で N が使われている lim n→∞ の n∈N だよな？ つまりお前の発言は、 「”生物”とは生き物のことである、”生き物”とは生物のことである」 と言ってるのと同じ。何一つ定義できていない。 これだけ懇切丁寧に解説してやったんだから理解しろアホ。 理解できたら、さっさと削除依頼出して来い。お前に２ちゃんは早い、便所の壁で十分。
139:１３２人目の素数さん
17/08/27 18:00:11.34 lx9a8Vxh.net
>>1
工学雑談なら工学板でやれや
物理雑談なら物理板でやれ
お前はどこか別の板へ行け
140:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 18:02:22.97 iIK8Y/8u.net
>>120 ペレリマン関連
これ、前にも紹介した気がするが（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.ivis.co.jp)
わかみず会 株式会社 アイヴィス社
URLﾘﾝｸ(www.ivis.co.jp)
開催履歴（2015年）
(抜粋)
開催回・開催日
第259回（2010/5/26）
発表題目
「ポアンカレ予想（ジョージ.G.スピーロ）」の紹介
発表者
古村 哲也
資料
PDF形式でみる URLﾘﾝｸ(www.ivis.co.jp)
PDF形式でみる（資料2）URLﾘﾝｸ(www.ivis.co.jp)
PDF形式でみる（資料3）URLﾘﾝｸ(www.ivis.co.jp)
内容
ポアンカレ予想の証明者がフィールズ賞を辞退したことは知っていましたが、それ以上の関心は持っていませんでした。何故ならポアンカレ予想はは有名だけれど、私にとって何を言っているか分からない存在です。
たまたまジョージ・スピーロの著書が数式なしの縦書きだったので、少しは理解できるかと買い込みました。本の構成は概略ポアンカレの業績、非ユークリッド幾何学とトポロジーの誕生、ポアンカレ予想の内容、ポアンカレ予想証明の歴史、数学界の暗闘、証明者ペレルマンの紹介です。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ポアンカレ予想―世紀の謎を掛けた数学者、解き明かした数学者 単行本 ? 2007/12/19
ジョージ G.スピーロ (著), 志摩 亜希子 (監修, 監修), 永瀬 輝男 (監修, 監修), 坂井 星之 (翻訳), 塩原 通緒 (翻訳), 鍛原 多惠子 (翻訳), 松井 信彦 (翻訳)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち5.0ポアンカレ予想を解くという営みが実感できる良書
投稿者西向く侍2008年1月12日
141:１３２人目の素数さん
17/08/27 18:06:41.11 /LpAPMnz.net
>>123-124
>>1 ここにいない「一石」の影に怯える
142:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 18:22:30.93 iIK8Y/8u.net
>>125-126
不遇なきみ、分ってないね～
君の指摘は、かなり正しい。だから、>>91 を書いた
が、それ不遇なきみは、理解できないようだな
そもそも、不遇なきみは、過去スレ39 下記で、「なぜ、”頓死”したのか？」を理解していないんだろうね・・、くっくっくっ（＾＾
過去スレ39 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:376-382番)
なお、「無限公理」の話は、>>62-64 >>65 に書いてある。
>>91より、こちらを読めばわかる話だが、小学生には難しいだろうね、くっくっくっ（＾＾
まあ、そのうち・・、不遇なきみが、じれた頃に、書いてやるよ。それまで、晒し者になってろ！！（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
(抜粋)
将棋で聞く 『頓死』とは、どういった状況なんでしょうか？ alphaalpha1977さん yahoo 2010/4/13
ベストアンサーに選ばれた
143:回答 himajin_all_the_peopleさん 2010/4/13 詰まないはずが逃げ方を誤ったりして詰まされてしまう場合と、もう一つ、単純に自玉に詰めろがかかっているのをうっかりして違う手を指し、呆気なく詰まされてしまった場合についても同様に「トン死」という表現を使います。 (引用終り)
144:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 18:28:47.80 iIK8Y/8u.net
>>128
不遇なきみへ
URLﾘﾝｸ(www.psychopath-taisho.net)
2017 サイコパス対処ガイド - 特徴と対処法をわかりやすく解説
(抜粋)
サイコパスの特徴は自信家で嘘つき
自信たっぷりで異常者には見えない
日常的に平気で嘘をつく
サイコパスは嘘をつくのが平気です。慢性的に嘘をついています。プライドは高く、自分を良く見せるのが大好きなのでその大ボラがバレるまでは特に魅力あふれる人に見えるので注意が必要です。
自信家でもあるので負けず嫌いで、言い負かされそうになったり、自らが傷つけられそうになると更に大きなホラを平気で言い放ちます。嘘をつくことに慣れているので、話し口はとても自然に聞こえます。
サイコパスに一般的な常識は通用しないと知りましょう。
(引用終り)
145:１３２人目の素数さん
17/08/27 18:31:12.98 lx9a8Vxh.net
￥はなぜ>>129を泳がすのか？
デタラメな数学が蔓延しても良いと思ってるのか？
146:１３２人目の素数さん
17/08/27 18:56:21.88 aAvVJeay.net
>>129
あれだけ懇切丁寧に教えてやったのに未だわかってなくて草生えるわ
・>>62でお前は N の構成には極限 lim n→∞ が必要だと言った
YESかNOで答えろ
・極限 lim n→∞ の n とは自然数である、つまり n∈N である
YESかNOで答えろ
・つまり極限 lim n→∞ は N を用いて定義されている
YESかNOで答えろ
・よって極限 lim n→∞ を用いて N を構成することはナンセンスである
堂々巡りであるからだ
YESかNOで答えろ
・したがって>>62は完全にナンセンスであり、>>62を発言したお前はアホである
YESかNOで答えろ
・にもかかわらず、>>129のような発言が出来るのは、自分がアホだという自覚が無い為である
YESかNOで答えろ
147:１３２人目の素数さん
17/08/27 19:19:32.21 zchPxtEd.net
￥も耄碌したんだね
このスレこそ真っ先に埋め立てるべき
148:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:32:58.47 iIK8Y/8u.net
コピペで流すよ(>>13の通りです）（＾＾
149:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:33:37.11 iIK8Y/8u.net
>>122 Gromov先生
URLﾘﾝｸ(srad.jp)
taro-nishinoの日記： ミハイル･グロモフへのインタビュー その1
日記 by taro-nishino 2013年08月06日 14時31分
(抜粋)
数学者ミハイル･グロモフ博士の業績は、今更下辺な私ごときが申し上げるまでもないでしょう。その業績に対して2009年にアーベル賞を受賞したことも皆さん御存知でしょう。
友人共の話では、世界中の数学コミュニティにおいても歴代フィールズ賞受賞者に遜色なく人気があるそうです。これは日本のコミュニティにおいても同じだということです。しかし、私はこれを聞いて意外に思いました。
日本のコミュニティの場合、最低でも学位を持ち、その分野で現在研究生活を続けている人ならともかくも、学生を含む、一般的な人、いわゆる数学徒にも人気があるとは思っていなかったからです。
もっと具体的に言えば、グロモフ博士の原論文、原著(英語、仏語)を多くの日本人数学徒が読んでいるとはとても思えなかったからです。そうでなければ、例えば、志村五郎博士がある本の前書きで、日本人は欧文文献を読まないという趣旨の厭味(?)を書くはずがないからです。
しかも、大学で教壇に立つ友人共の話を総合すると、今の学生は欧文文献を読まないのではなく、読めないのだそうです。なぜこんな風になったのか、大体想像出来ますが、もう大学とは縁が切れた私にはどうでもいいことです。
友人共が頭を悩ませるに任せます。ただ一つ言いたいことは、Michael Atiyah卿の有名なIntroduction To Commutative Algebraという非常に薄い本がありますが、これすら和訳本があると聞いて吃驚しました。
あの英文のどこに和訳する必要があるのか理解に苦しむほど平明な英文です。だから、結局至れり尽くせりの環境にいれば、人は退化するのであろうと思います。
つづく
150:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:34:58.93 iIK8Y/8u.net
>>135 つづき
ミハイル･グロモフへのインタビュー その1
2010年3月
Martin Raussen オールボー大学
Christian Skau ノルウェー科学技術大学
ミハイル･グロモフはノルウェー科学文学アカデミーの2009年度アーベル賞受賞者である。オスロでのアーベル賞式典に先立って、2009年5月18日にグロモフはMartin RaussenとChristian Skauによるインタビューに応じた。このインタビューは元々Newsletter of the European Mathematical Societyの2009年9月号に登場したが、許諾を得てここに再掲する。
Raussen and Skau: 貴方はレニングラード大学で数学の勉強を始めました。そこでの環境、どのようにして数学的に育まれたのか、貴方にとって重要だった先生達について話して下さい。
グロモフ: 政治的には非常に不愉快な環境にもかかわらず、素晴らしい環境だったと思う。数学コミュニティと教授連には非常に高潔な精神があった。Isidor Pavlovich Natanson教授を含む私の最初の先生達を憶えており、またBoris Mikhailovich Makarovによって監督されるクラスに私は出席した。
これらの人々と彼等の科学への傾倒の猛烈さを理解出来るだろう。上級生達との交流と共に、それは私に大きな衝撃があった。若き代数学者Tolia Yakovlevに言及させてほしい。彼は数学への絶対的貢献のイメージを反映した。他方、科学と数学を関連付ける一般的風潮がレニングラードにはあった。
これはモスクワからのコルモゴロフとゲルファントによる影響だったと私は信じる。コルモゴロフは流体力学に基礎的貢献をし、ゲルファントは生物学で、そして物理学においても研究していた。根本的に、ある程度数学を知的アイデアと展開の焦点とする、知識の普遍性の考え方があった。
それは、そこにいた全員(私自身も含んで)をまとめた。そして、私はモスクワ流の数学をDima Kazhdanから多くを学んだ。私達はKazhdanと時々ミーティングを持っていた。
つづく
151:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:35:32.07 iIK8Y/8u.net
>>136 つづき
Raussen and Skau: ある特定のロシアの数学的背景の上に貴方の研究を築いているとまだ感じますか?
グロモフ: 確かに感じる。科学と数学に対する非常に強烈でロマンチックな考えがあった。すなわち、その学科は注目に値し、人生を賭ける価値があるという考え。私が勉強時代にどこか他のところにいなかったのだから、他の国々においても、それが正しいのかどうか分からない。だが、それが私及び他の多くのロシア出身の数学者達が継承して来ている考えだ。
つづく
152:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:36:21.80 iIK8Y/8u.net
>>137 つづき
幾何学の歴史
Raussen and Skau: 貴方ははっきりと"幾何学への革命的貢献"に対する最初のアーベル賞受賞者です。ユークリッドの時代から、幾何学はいわば
153:数学の"顔"であり、数学を書いたり教えたりする方法のパラダイムです。 19世紀初頭からガウス、ボーヤイ、ロバチェフスキーの研究以降、幾何学はものすごく拡張して来ています。その時以降の幾何学内でのいくつかのハイライトについて貴方の考えを話してくれますか? グロモフ: 部分的回答と個人的見解を与えられるだけだ。大昔の時代の学科を人々がどのように考えたかを見つけることは非常に難しい。現代から見れば、数学的分野としての幾何学は世界で行う観測が引き金となった。 ユークリッドは観測を体系付ける方法の形を与え、数学への公理的アプローチとそれらから成立する事柄を作った。デザインされた要点を超えると全くうまく行かないことが発生した。特に平行線の公準の問題があって、人々はそれを証明しようと頑張った。 混合があった。すなわち、一方で世界を見る方法は唯一の方法であり、それを公理的に正当化しようとした。だが、うまく行かなかった。結局、数学者達は公理についての素朴な考え方から脱皮せざるを得ないと認識した。 公理はとても役立ったが、限られた方法内のみで便利だった。結局、それらを否定しなければならなかった。 こういうふうに数学者達はやった。この時点から、数学は違う方向に移動し始めた。特に数学を単に観察及び観察したことを定式化することから、直接には見えないもの(非常に不透明でしか見えないもの)を定式化することへ変えた人達の中にアーベルがいた。 現代数学は19世紀の初頭に形作られた。やがて、ますます構造的となった。数学は目で見えるものを扱うのみならず、ずっと根本的なレベルで物事の構造内で見るものを扱う、と私は言うだろう。 問題を現代的な言葉で定式化するなら、その時代の数学者達はユークリッド幾何の限界を理解しようと立ち向かった。限界は全く明白だ。しかし、この言葉を開発するために数世紀かかった。この研究がロバチェフスキー、ボーヤイ、ガウスによって始められ、違う分野ではアーベルとガロアによって始められた。 つづく
154:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:37:29.26 iIK8Y/8u.net
>>138 つづき
幾何学での受賞研究
Raussen and Skau: 貴方は1970年代の終わりごろにリーマン幾何学を革命したと言われます。貴方の斬新で独創的なアイデア(そのアイデアが非常に画期的だと判明した)が何から成っていたか説明していただけますか?
グロモフ: 私は画期的または独創的だと考えなかったから、説明出来ない。これはどんな数学者にも起きる。何か新しいことをする時、それが新しい何かだと認識しない。皆がそれを知っている、いくぶん当たり前のこと、他の人達はただそれを述べて来ていないだけと信じる。
これは実際に多くの数学証明で発生する。そのアイデアは殆ど大声で語られない。一部の人達はアイデアを当たり前だと思うし、他の人達は気付きもしない。人々は異なる背景から来て、異なることを認識する･･･
Raussen and Skau: 貴方の研究の特徴は幾何学の軟化と記述されて来ています。軟化によって、方程式は不等方程式、近似方程式、または漸近方程式に置き換えられます。リーマン幾何学における"粗い見方"は実例ですが、これはリーマン構造を一度に考えます。これは実に独創的です。以前に誰も考えませんでした。そうではありませんか?
グロモフ: それはおそらく正しい。だが繰返すが、他の誰かが以前に、このアイデアを持ったか否か私は知らない。私にとって、ごく最初から当たり前だったし、誰もがそれを知っていたと思ったから、私は実際長い間明確に表現しなかった。
ある人達はそれを知っていたが、彼等はそれを声を大にして言う機会を持たなかったと私は思う。結局、フランスで講義をしたから、私は定式化した。
つづく
155:１３２人目の素数さん
17/08/27 19:37:31.05 lx9a8Vxh.net
502 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/1
156:5(火) 19:14:09.11 ID:MgvDl1uC [14/22] 【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/473 ＞∀n∈N,∃m∈N,n≦m ＞∃m∈N,∀n∈N,n≦m http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/497 ＞命題１は、不成立。理由は、Nに上限はないから ＞命題２は、成立。理由は、第一条件であるｍ∈Nを取って、その範囲で、”第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m”が成り立つようにできる http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/569 逆ですよー ：－） 命題1 は成立するのです。どんな n についても、それぞれの n がそれ以上の自然数を持っていますから。 命題2 は成立しません。すべての自然数nに対して絶対的に n <= m となる特定の自然数mは存在しません。
157:１３２人目の素数さん
17/08/27 19:38:02.64 lx9a8Vxh.net
アホは晒すが基本
158:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:38:12.12 iIK8Y/8u.net
>>139 つづき
Raussen and Skau: 先ず第一に、貴方はこの新しい大局的見方を持ちました。基本的アイデアはおそらく非常に簡単だが、この方向で深い結果を得た最初の人でした。
グロモフ: ところで、前例はあった。リーマン幾何における、この傾向はJeff Cheegerの研究に始まる。以前、ある時点までは、人々は多様体について非常に抽象的な観点で考えていた。多くの指標があり、その分野を掌握出来なかった。
リーマン幾何が簡単なものになる最初の研究の一つはジョン･ナッシュによるものだったと思う。実際、彼は凄まじい影響を私に及ぼした。彼はただ多様体を掌握し、それを弄びながら空間に置いていた。このことから、私は始めてこの具体的な幾何学を学んだ。
簡単なことだが、非常に高次元な射影をしなければならなかった。そのうちに、Jeff Cheegerによる研究があった。外形上非常に異なる分野だが、同じ考えで定式化される時に適切になされるならば、物事は非常に簡単になることを実現した。だから私は、これらの人達の手段を習ったに過ぎなかった。
つづく
159:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:39:42.94 iIK8Y/8u.net
>>142 つづき
Raussen and Skau: ずっと昔に貴方はナッシュの研究を読み、感銘を受けたという意味でしょうか?
グロモフ: はい。私は慎重に読んだ。そして私が彼の論文を徹底的に読んだ唯一の人だと私はまだ信じる。後でナッシュの研究について人々が書いて来ているものを見れば、彼等は読んだことがないと私は思う。
Raussen and Skau: どうしてですか?
グロモフ: 最初ナッシュの論文の一つを見て、全くナンセンスだと思った。だが、Rokhlin教授は"駄目、駄目。君は読まなければならぬ"と言った。私はまだナンセンスだと思った。真実であるはずがなかった。
しかし、それから私は論文を読み、信じられなかった。真実であるはずがなかったが、真実だった。3つの論文があった。2つは埋め込みに関してで、ずっと難しくナンセンスに思えた。やがて、なされている方法を見て、またナンセンスだと思う。
アイデアの理解の後に、もっといい方法でやろうと頑張る。多くの人達がより良い方法でやろうと努めた。だが、彼等のやっていた方法を見る時、そして私がやったことを見る時、やがてナッシュに帰って来て、彼がより良い方法でやってしまっていたことを認めざるを得ない。
彼は幾何的直観と結びついた凄まじい解析能力を持っていた。これは私にとって信じられない発見だった。すなわち、いかに世界は人が考えていることと違うか!
つづく
160:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:40:23.90 iIK8Y/8u.net
>>143 つづき
Raussen and Skau: ジョン･ナッシュは経済学でノーベル賞を受賞し、また映画ビューティフル･マインドの裏の人でした。彼の結果に対してフィールズ賞を受けるべきだったと多くの人が思います。貴方はこの考えに賛同しますか?
グロモフ: 賛成。メダルのことは置いといて、この男と業績について考える時、彼がした発見は途方も無かった。彼は最も異常な方法で考える人だった。
少なくても幾何学における彼の研究は、結果、技法、彼の使ったアイデアに関して、皆が予期したことに反した。極端に簡単な方法で彼は様々な問題をやったから、皆は分かるけれど誰もうまく行くとは信じなかった。
また彼は、劇的な解析能力と共に凄まじい実行能力があった。私の観点から言えば、幾何学において彼のやって来ていることは、経済学で彼がやって来ていることよりも、マグニチュードのオーダーで何倍も比較にならない程大きい。
多様体についてどのように考えるか、その考え方における信じられない変化だった。多様体をしっかりコントロール出来て、それによってすることは伝統的な方法によって出来ることよりも、ずっと力強いだろう。
つづく
161:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:41:33.97 iIK8Y/8u.net
>>144 つづき
Raussen and Skau: すると、彼が貴方と貴方の研究に重要な影響を及ぼしたと貴方は認めます。
グロモフ: 全くそのとおり。いたるところ、彼の研究とスメールの研究は私に影響を及ぼして来ている。スメールの研究は1960年代の初めの夏期学校でSergei Novikovから説明された。
Raussen and Skau: 物理科学でと言うよりも、むしろ微分幾何学で生じる偏微分方程式のクラスを研究するため、貴方はh-原理(ここで"h"はホモトピーを意味する)を導入しました。非常に力強いツールであることが示されて来ています。h-原理とその概念の導入の裏のアイデアを説明していただけますか?
グロモフ: これはまさしくスメールとナッシュの研究によって誘発された。その時私は、彼等が大体同じトピックを扱った(それまでは全くはっきりしていなかった)と認識した。特に、ナッシュの技法を使えば、直ちにはめ込み理論のすべての結果を得る。深く行く必要がない。
ナッシュの第一レンマがトポロジーにおけるはめ込みのすべてを証明する! 裏のメカニズムを理解しようと頑張って、私は数年間考え続けていた。簡単で一般的なメカニズムがあると実感した。それは非常に形式的だが、ナッシュとスメールのアイデアを結合することで、組み込んだ。
非常に離れたトピックの間を処理し、とても大きい領域をカバーするのだから、これは方程式の広いクラスに適用される。
つづく
162:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:42:16.97 iIK8Y/8u.net
>>145 つづき
Raussen and Skau: 貴方は有名な定理(その先駆けがMilnor-WolfとTitsの定理)を証明しました。それは、有限生成群が多項式増大ならば、有限指標のべき零部分群を含むと言ってます。
貴方の証明で特に注目すべきところは、ヒルベルト第5問題(Gleason、Montgomery、Zippinにより証明された)を実際に使うことです。これは、この結果が重要な方法で使用されることの最初(外見上)です。これについて、説明と詳説を出来ますか?
グロモフ: この定理をリーマン幾何に応用することについて、違う状況下だけれども、Margulisの3次元Anosov流れに関する1967年論文とMostow剛性定理の1970年解説に誘発されて、私は以前に考えた。
Margulisは擬等長変換を導入し開発した。私は間違った何かを証明したかった。位相力学のShub-Franks構成の一種を応用しよう頑張った。それもうまく行かなかった。また、Hirschによる正に多項式増大の問題(問題の特殊ケース)に関する論文があった。
その論文でHirschは位相群の分類を応用しようと頑張った。そして、再びうまく行かなかった。だから、私は応用出来ないと思った。近いが、働かないようだと私達にはある程度明白だった。だが、多様体の極限のアイデアを定式化していた時に、それらの観点で考えようと努めて、働くかも知れないと分かった。私にとって、これは少し驚きだった。
つづく
163:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:43:17.53 iIK8Y/8u.net
>>146 つづき
Raussen and Skau: これがうまく行くと分かった時を非常に素晴らしい経験だったはずだと?
グロモフ: ええと、それは実際には突然の洞察でなかった。必要なことは概念�
164:ﾉおける少しの変更だと実感した。その時、それをするのは難しくなかった。ある意味で、証明は非常に簡単だ。極限の明晰な概念を持って、そして解析の力によって、何回も極限に行ける。 それは、以前には見たことがない構造を作る。なにもやって来てはいないと思うが、驚くべきことに何かを達成してしまう。それは私とって驚きだった。 Raussen and Skau: 貴方は無限から群を見る(いわゆるグロモフ-ハウスドルフ距離において、群に関連付けられた距離空間の列の極限を見る巧みなな記述)アイデアを導入しました。これを見事な効果で使用して来ています。どうか何らかのコメントを。 グロモフ: 極限と無限から見ることを使って、多項式増大についての定理の証明の後、ウルトラフィルターを使って多項式増大のずっと良い提示を与える、Van den DriesとWilkieによる論文があった。 やがて、私はその論文を再度取り上げ、極限が存在しないが、それでも超極限を持つ状況という、ずっと広いクラスに適用されると実感した。それは、群を含む多くの数学オブジェクトに非常に良い見解を与える。だが、まだ凄まじい力強さはない。 群に関連して言えば、本Word Problems(1973)の中でPaul Schuppによる小簡約定理に私は影響された。本で彼は"人々は小簡約定理が何であるか分かっていない"と言った(これは非常に正直で有益な注意だったと私は思う)。 そして、私もそれを理解しなかったから、非常に安心した。私は小簡約定理が何であろうかを考え始め、これの双曲型性の概念を思いついた。これは非常に嬉しかったが、カルタン-アダマール定理の粗形式のような(私がそれに関して論文を書ける以前のこと)、私がかなり長い間処理出来ない技術的要点があった。 つづく
165:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:44:03.77 iIK8Y/8u.net
>>147 つづき
Raussen and Skau: 貴方が双曲型群の概念を導入したのはいつだったのですか?
グロモフ: 群の幾何学に関する私の最初の入力はDima Kazhdanから来た。彼は1960年代中頃にKurosh部分群定理の位相的証明を私に説明した。
後で、同じInventiones1971年度号の中で、複素双曲型性に関するGriffithsの論文、双曲型の多様体に関するKlingenbergの論文を私は読んだ。Klingenbergの論文は、主要定理が正しくなかったけれども、粗双曲型性のアイデアを含んだ。そして、私が言ったように、Schuppの論文を既に読んでいた。
Is(2)-groupsは2次元で等周不等式を満足するから、1978年ストーニーブルックでの会議の間に私は双曲型性の始めての定義を、その名前で提示した。論文は3年後に登場した。また、1977年のArbeitstagung[訳注:文字通りワークショップを意味します。
かの有名な故Friedrich Hirzebruch博士によって1957年に創設されて現在に至ります]で話したことも思い出す。すべての双曲型群は負曲率の空間によって実現可能であることを私は約10年間証明しようと頑張ったが、出来なかった。
これはまだ未解決だ。そのうちに、Steve Gerstenは私に既に知っていることを書くように説得し、私はそれを書いたが、そんな群の理論が必要か否か解決出来なかったから、私は非常に不満だった。そんな群が"幾何的"なら(という風に私は言った)、双曲型性の理論を必要としないし、もっと良い定理があるだろう。
つづく
166:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:45:47.50 iIK8Y/8u.net
sage
167:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:45:53.99 iIK8Y/8u.net
>148> つづき
Raussen and Skau: 殆どすべての群が双曲型だと貴方は言った?
グロモフ: そう。それが実際に核心だった。曲率に訴えなくても、ある一般的な構成で双曲型性を良く見えると実感した時、私は双曲型性を価値があると認めた。私の最初の論文で、非常にテクニカルな定義と用語を提案した。それは予備的概念だと思った。
だが、そのうちに、私が証明しようと頑張っていた幾何化定理が正しいか否かに関係なく、おそらく正しい概念だと結局は実感した。
また、1980年代の早期にIlia Ri
168:psと語ったことで私は勇気付けられた。Ripsはその時までに、組合せ論のフレームワークにおいて、私が当時に知ってることをはるかに超えて、進展中のThurstonの3-D理論とCannonのThurston有理性予想の解決によって双曲型群理論を開発してしまっていた。 Raussen and Skau: 違う分野、シンプレクティック幾何学に移ります。シンプレクティック幾何学に貴方は革命的貢献をして来ています。複素解析学、特に擬正則曲線から手法を導入しました。 これについての詳説を、そして、この奇抜なアプローチに対するアイデアをどのように得たのか説明をしていただけますか? またグロモフ-ウィッテン不変量(ひも理論と関係があり、これに関連して話題となった)についても。 グロモフ: 了解。シンプレクティック幾何学で私がした、この素晴らしい発見をとても生き生きと憶えている。私は凸曲面の剛性に関するPogorelovの本を読み続けていた。彼はBersとVekuaによって開発された、いわゆる擬解析函数を使用していた。 いくつかの微分方程式について語り、解法は擬解析函数だと言った。その2つが共通を持つことを私は理解出来なかった。私は彼の本とこれらの人々の論文をを調べ続けたが、一言も分からなかった。 それでも止めなかった。このことについて私は非常に惨めだったが、そのうちに幾何学的観点で考えた。 それからは直ちに、そこにほぼ複素構造があり、解法はまさに、このほぼ複素構造に対する正則曲線だと分かる。2変数の任意の楕円システムはこの性質を持つから、特別なことではない。コーシー-リーマン方程式と同じ主要シンボルを持つ。 いったんこんな風に言えば、Pogorelovが使っていた定理は明らかだ。何の理論も使用する必要は無かった。複素数は強制的向きを持つから明らかだ。使うのはそれだけだ! つづく
169:１３２人目の素数さん
17/08/27 19:46:38.73 lx9a8Vxh.net
502 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/15(火) 19:14:09.11 ID:MgvDl1uC [14/22]
【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:473番)
＞∀n∈N,∃m∈N,n≦m
＞∃m∈N,∀n∈N,n≦m
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:497番)
＞命題１は、不成立。理由は、Nに上限はないから
＞命題２は、成立。理由は、第一条件であるｍ∈Nを取って、その範囲で、”第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m”が成り立つようにできる
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:569番)
逆ですよー ：－）
命題1 は成立するのです。どんな n についても、それぞれの n がそれ以上の自然数を持っていますから。
命題2 は成立しません。すべての自然数nに対して絶対的に n <= m となる特定の自然数mは存在しません。
170:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:46:46.90 iIK8Y/8u.net
>>150 つづき
Raussen and Skau: 貴方は明らかと言いますが、多くの数学者達はこれを気付かなかった?
グロモフ: 全くそのとおり。彼等は定理を証明していたが、正則曲線を見なかった。正則曲線をある観点で見るならば、代数幾何学を経験に持つのだから、明らかだ。いったん代数幾何学を分かれば、同じことと気づく。
私達は、しっかり確立された理論を持つ複素解析学と代数幾何学という偉大な科学を持つ。これらの事柄が何であるかを知り、違いが無いと分かる。これのある部分を使うのみだけだが、高度の一般性で使う。
それから、かなり長い間ドナルドソン理論を再現するために、それを使おうと努めたが、うまく行かない技術的要点があるので私は出来なかったことを白状しなければならない。実際、4次元でケーラーであるという障害と似ていた。
私はピエール･ドリーニュと語って、ケーラーではなく、しかもある不快な性質を持つであろう複素曲面の実例があるかどうか、彼に訊いた。彼はあると言って、そんな実例を示した。そのうちに、私はシンプレクティックな場合に立ち戻って、非常にうまく行くことを実感した。
そして再度、どこへ行くべきかをいったん分かれば、状況は非常に簡単だった。とても簡単だったので、ドナルドソンによる前例のみしか無いから、うまく行けると信じることが困難だった。そんな数学がその種の結論を与えられると言ったのはドナルドソン理論だった。
ドナルドソン以前には決して起こらなかったし、とても心強かった。さもないと、ドナルドソン理論がなかったら私は多分うまく行くと信じなかったであろう。他にも、アーノルド予想(1960年代の終り頃にDima Fuksから学んだ)、1970年代に開発されたYasha Eliashbergのシンプレクティック剛性のアイデア、Conley-Zehnder定理によって、私は準備が出来ていた。
つづく
171:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:48:13.17 iIK8Y/8u.net
sage
172:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:48:22.57 iIK8Y/8u.net
>>152 つづき
Raussen and Skau: ポアンカレ予想のペレルマンとハミルトンによる証明について何か言っていただけますか? 彼等は貴方の結果のいくらか使ったのですか?
グロモフ: 違う。仮にあるとしても、全く簡単な事柄だけ。完全に違う数学だ。そうだね、幾何学との交流はあるが、マイナーだ。本質的に全く異なる種類の数学。私はそれを表面的にしか知らないことを白状しなければならぬ。
だが、一般化された意味でのコーシー･リーマン方程式またはYang-Mills、ドナルドソンまたはSeiberg-Witten方程式に関して私達が知っていることに比べて、未踏の分野だと言わねばならぬ。ここには一つの定理があり、まだいくらか孤立している。
その周辺には広い知識が無く、何が来るか待って見なければならない。このまだ来ていないものから大きな発展を期待する。
Raussen and Skau: アラン･コンヌと何らか交流がありますか?
グロモフ: はい、もちろん。私達は非常に異なる方法で考えているけれども、かなり交流して来ている。彼は小さな交線のみ有する一方の半分を理解し、私は他方の半分を理解する。驚くべきことに、結果は時には正しいことになる。私は彼とMoscoviciと一緒にNovikov予想の特別な場合を証明する2つの共同論文を持ったことがある。
Raussen and Skau: 貴方はいくつかの群の展開の実例を思いつき、結果的にBaum-コンヌ予想の反例を作りました。
グロモフ: 反例はHigson、Vincent Lafforgue、Skandalisのものだ。彼等はランダム群の構成を使用した。
Raussen and Skau: 貴方が最も誇る特別な定理または結果がありますか?
グロモフ: はい。間違い無く、擬正則曲線の導入だ。それ以外のすべては、既に知られていることを理解し、新しい発見の種類のように見せているに過ぎなかった。
Raussen and Skau: 貴方は実に謙虚です!
数理生物学
Raussen and Skau: 貴方が最近数理生物学の議題と問題に興味を持っていると私達は聞かされています。貴方の関与と、どのようにして貴方の数学的かつ幾何的洞察を生物学の問題に役立てるのか述べてくれますか?
略
以上
173:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 19:50:01.14 iIK8Y/8u.net
>>151
乙！ おまえら、そうやって踊ってろ！ しょせん、スレ主の掌の上だよ。それを思い知ることになるだろう（＾＾
174:１３２人目の素数さん
17/08/27 19:51:09.34 lx9a8Vxh.net
つーかさ、なんでリンク先から全文コピペすんの？何考えてんの？馬鹿？
175:１３２人目の素数さん
17/08/27 19:55:20.50 lx9a8Vxh.net
>>155
そういうのどーでもいいの。
デタラメ言うのやめろって言ってんだよ。
176:１３２人目の素数さん
17/08/27 19:56:08.01 lx9a8Vxh.net
>>1
工学雑談なら工学板でやれ
物理雑談なら物理板でやれ
お前はどこか別の板へ行け
数学板からさようなら
177:１３２人目の素数さん
17/08/27 19:59:43.93 x3QS1YHR.net
>>13
スレ主はペアノの公理とか色々書いているけれどもそれだと結局箱が可算無限個あることしか示せないじゃない
サイコロの出目を箱に入れる = anに数字を割り当てる話が一切ない
n+1 = suc(n)などはサイコロの目(1から6までの数字)じゃないですよね？
たとえば an = (n mod 6) + 1 と定義すれば a(n+1) = (suc(n) mod 6) + 1 = ((n+1) mod 6) + 1
なので帰納法により全ての箱に1から6までの数字を入れることはできる(が規則的なので数当ては可能)
178:￥氏
17/08/27 20:22:05.46 1CP0LksB.net
『結果として、そんなに外していないということですね』に関して。
どういう数学者が京都賞を受賞するべきかに関する選考基準は「決められてない」と私は了
解しています。従って：
１．その後の受賞者として誰が選ばれたか。
２．私がどういう数学者を推薦するか。
には何の関係もないし、また関係してる必要もないし、それは重要ではありません。
例えば神戸大の野海さん（偉い人だと誰もが認めるので実名を出します）はかつて私に：
★★★『どうしてあんな人が偉いの、話も良く判らなくて面白くないし⇒へぇ～、偉い人だったんだ！』★★★
という反応をしてました。でもだからと言って「野海さんには見る目が無い」という事にはなりま
179: せん。もっと極端な例は（昔の）志村先生の発言で、同級生の佐藤幹夫を評して： ★★★『最近は佐藤君みたいないい加減な数学者が居て、ああいうのは困るんだよォ～』★★★ と言ったとか言わないとか。でももしコレが事実だとして、では「志村先生の価値が減るか」と 言えば、そんな事は当然にありませんよね。 誰を評価するかなんてのは、所詮は「極めて主観的な事柄」であり、従って例えばGromovを 評価しない人が居ても、ソレはソレですわ。私は個人的に「ああいう数学が好きだ」ってだけ です。（つまり凄いと評価する人の中から「好みの人」を選んだだけです。）彼は問題を解いた と言うよりも『幾何学の新しい地平を切り拓いた』という先駆者であり、あの前人未到の領域 に分け入る勇気が凄いと思います。 ￥ 追加：例えば作用素環の竹崎先生は「可換図式で数学する人」が大嫌い、とかもあります。 好みはその人それぞれであり、その人の価値とは全く別なので。こういう解析至上主義を批 判する人が居ますが、でも『竹崎さんが偉大な数学者である』という事実には変わりないし。
180:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 21:14:32.78 iIK8Y/8u.net
>>120
>Gromov先生の結果を使ったという話はありましたね（＾＾
下記が、ヒット
あと、確かグロモフの体積定理を使ったとかあったような記憶が・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
3次元トポロジーの新展開 リッチフロ}とポアンカレ予想、戸田正人著 サイエンス社 2017/03/10
目次
第2 章リーマン幾何15
2.2.5 計量錐とグロモフ・ハウスドルフ収束・・・ 64
181:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 21:30:36.88 iIK8Y/8u.net
>>160
￥さん、どうも。スレ主です。
>★★★『どうしてあんな人が偉いの、話も良く判らなくて面白くないし⇒へぇ～、偉い人だったんだ！』★★★
>という反応をしてました。でもだからと言って「野海さんには見る目が無い」という事にはなりま
野海 正俊（のうみ まさとし)先生か？ 残念ながら、存じ上げなかった（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
野海 正俊（1955年3月11日 - ） 宮崎県生まれ
略歴
1973年 - ラ・サール高等学校卒業
1978年 - 東京大学理学部数学科卒業
1983年 - 上智大学大学院理工学研究科数学専攻博士後期課程修了、理学博士
1990年 - 東京大学教養学部（数学教室）助教授
1992年 - 東京大学大学院数理科学研究科助教授
1995年 - 神戸大学理学部（数学科）教授
1998年 - 神戸大学大学院自然科学研究科（構造数理講座）教授
1999年 - 第17回大阪科学賞受賞（「量子群の表現論と多変数特殊関数論の新局面の開拓」）
2002年 - ICM招待講演（北京）
>もっと極端な例は（昔の）志村先生の発言で、同級生の佐藤幹夫を評して：
>★★★『最近は佐藤君みたいないい加減な数学者が居て、ああいうのは困るんだよォ～』★★★
>と言ったとか言わないとか。でももしコレが事実だとして、では「志村先生の価値が減るか」と
>言えば、そんな事は当然にありませんよね。
志村先生らしい発言と受け取る人が多いかも（＾＾
>彼は問題を解いた
>と言うよりも『幾何学の新しい地平を切り拓いた』という先駆者であり、あの前人未到の領域
>に分け入る勇気が凄いと思います。
私は知らなかったが、インタビュー読むとそういう感じですね
>追加：例えば作用素環の竹崎先生は「可換図式で数学する人」が大嫌い、とかもあります。
なるほど。”「可換図式で数学する人」が大嫌い”か・・
いろんな解釈ができそうですが、この話が適当かどうか・・、昔 抽象代数 vs 式変形と計算 みたいな話があって、「これが、抽象代数の威力」みたいな話だったかな（＾＾
>『竹崎さんが偉大な数学者である』という事実には変わりないし。
そうそう、日本が誇る偉大な数学者の一人ですよね（＾＾
182:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 21:47:15.37 iIK8Y/8u.net
>>159
ID:x3QS1YHRさん、どうも。スレ主です。
>サイコロの出目を箱に入れる = anに数字を割り当てる話が一切ない
ありますよ。>>13に書いてある通り
例えば、過去スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:372番)
(抜粋)
”＜ステップ４＞：有限モデルでの確認
“サイコロを振って、１～６の数を入れたとする。
この場合、各事象の確率は、
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率は、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n””
例えば、過去スレ38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:373番)
(抜粋)
”“まったく自由”だという。そこで、第三者に手伝って貰うことで、イメージをはっきりさせよう。私A、あなたをB、第三者をCとする。
１．まず、＜ステップ４＞と同様に、最初の有限個の箱に私Aが、数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn とする。
私Aは、サイコロを振って、１～６の数を入れた。
この場合、各事象の確率は、例えば事象smの確率をP(sm)として
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率Pは、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n
である。
（ここ重要なので、十分納得してください。分からない人は、再度＜ステップ４＞へ戻って下さい。）”
>なので帰納法により全ての箱に1から6までの数字を入れることはできる(が規則的なので数当ては可能)
ここ言っている意味が分らない
時枝記事が言っているのは、「確率99/100」 （過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番) より）
サイコロの数当てでは、普通に確率1/6にしかならない
だから、「確率99/100」は、否定されますよ
183:￥氏
17/08/27 21:53:35.04 1CP0LksB.net
まあ言ってしまえば『竹崎さんは徒弟制度の人』という事なんでしょうね。だから私はこういう
考え方には同意出来ませんし、そして作用素環のグループは徒弟制度的な雰囲気が伝統的
に強くて、なので「スキルを重視する」という印象が（私には：個人的な印象として）あります。
他の分野の人達が同じ印象かどうかは私は確かめてないし、そして事実がどうであるかも私
は知りません。（他分野の事情を知らないので、比較が出来ないという意味で。）
でもまあ佐藤センセが居た頃の代数解析は、そういう「スキルの統一」という感じが少なかっ
たので、だから閉鎖的な印象を私は持ってなかったし、だから『抽象論があり、されど計算も
あり、そして物理もあり』ってのが、まあフランス語で言うウヴェール（openの直訳、但しその
意味はかなり違う）と私が感じた理由でしょうね。
でもこういう事は所詮は『単なる好き嫌いの問題』でしかなく、だから「各人のアクティビティと
は無関係」ですわ。でも日本人は（モノの考え方を無視して）『徹底したスキル重視』という価
値観でこれまで遣って来たから、だからそれが（良くも悪くも）今の状況を生んでるんでしょう。
なので私の論点ですが：
★★★『ウヴェールであるべきというのは「私の個人的な好み」でしかなく、
従ってこれを解決する事が現状の打破になるかどうか判らない。』★★★
と言いたかっただけです。なので「私は関わりたくない」と言ったまでです。
かつて「アメリカの真似をしたのが大失敗」だとすれば、この場に及んでフランスの真似なん
て『日本人には絶対に無理だ』と思うからです。
￥
184:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 22:01:24.41 iIK8Y/8u.net
>>108 補足
私らが言っても仕方ないが
日本人は、やはり共同研究やった方が良いとおもう
フランス人とは違うと思う
アイデアと
組み合わせと
腕力と
アイデアは個人かも知れないが
組み合わせは、マンパワーが意味あるし
腕力部分も、マンパワーが意味あるし
アイデア部分も、例えばブレストでもやってみるとか・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kayac.com)
(抜粋)
ブレストとは？
ブレインストーミング（brainstorming）。略して、ブレスト。集団でアイデアを出す会議。既存の枠にとらわれず革新的なアイデアを出すために有効な手法です。
実は、このブレストこそが、カヤックの原動力。カヤックが発信する数々の新サービスや新制度は、すべてこのブレストから生み出されています。
しかも、それだけではなく、このブレストこそが、面白がる体質になるための必須トレーニングだということが、最近カヤック社内でもようやく判明したのです。
185:￥氏
17/08/27 22:14:42.74 1CP0LksB.net
コレは批判になりますが、敢えてポストします。
例えば複雑系（そして一部の数理物理もですが）は：
★★★『どんな周辺分野でもどうぞ、とウヴェールな姿勢を見せてる。でもソコで
「厳密にやる」という基本を崩せば、それこそ何でもアリのごった煮状態となる』★★★
という風に（私には：個人的に）見えなくもないです。だからこそ、その中で宍倉さんみたいな
仕事は光り輝きますよね。そして厳密でなくとも、あの上田ヨシスケ先生とか。或いは物理の
蔵本由紀先生とか。
でももしズルズルにすれば、どんな誰でも『そのフリ』だけは出来る。でもこれは可積分系でも
量子群でも、そういう流行になったものならば「何処でもそうなる」という危険を孕んでるかと。
群れて馴れ合うという危険がこういう場所で顕在化し、今の自民党議員みたいになります。
しかももしこれを批判すれば「お前、仲間を売る積りか！」って。
￥
186:１３２人目の素数さん
17/08/27 22:40:10.04 x3QS1YHR.net
>>163
結局s(n+1)以降については何も言っていないことには変わりない
帰納法をつかってnが自然数全体にわたるというのなら
たとえばs(n+1)=6だったら次はs(n+2)=1になるとかn+1以降についての全ての項について
サイコロの出目の規則が必要でしょう
帰納法を使うための数字の並びの規則と数字を当てるための数字の並びの規則は同じ
たとえばペアノの公理がその規則(n+1 = suc(n))ならばある箱の中身を見てそれがnだったら次の箱の中身は
n+1だと予測できるのは理解できますか？
> サイコロの数当てでは、普通に確率1/6にしかならない
サイコロの出目の規則を使ってs(n+1)以降の数字を決めればs(n+1)以降に関しては同じ規則を使えば数当ては出来ますよ
「確率99/100」は(100列に分けた場合)出目の規則を使って数字を入れた箱を選ぶ確率
187:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 22:56:47.28 iIK8Y/8u.net
>>164
￥さん、どうも。スレ主です。
>まあ言ってしまえば『竹崎さんは徒弟制度の人』という事なんでしょうね。
ああ、そういう雰囲気ですか
>でもまあ佐藤センセが居た頃の代数解析は、そういう「スキルの統一」という感じが少なかっ
>たので、だから閉鎖的な印象を私は持ってなかったし、だから『抽象論があり、されど計算も
>あり、そして物理もあり』ってのが、まあフランス語で言うウヴェール（openの直訳、
佐藤幹夫先生は、既成の数学の枠に入らないという感じでしたよね（＾＾
解析といえば解析なんですが・・
>かつて「アメリカの真似をしたのが大失敗」だとすれば、この場に及んでフランスの真似なん
>て『日本人には絶対に無理だ』と思うからです。
フランスの真似なんてね（＾＾
高木貞治先生からの伝統で、日本の数学はドイツ流だと理解しています
が、戦後、ドイツ数学がいまいちで、アメリカ流がはやり、フランス流もかなり入った
で、20世紀末までは、結構経済成長の残光で、輝いて居ていた
で、2017年現在がどうなのか？
今後どうするのか？
私ら、外野の観客なので、
ベンチの中やブルペンがどうなっているか、よく分りませんが？
時枝記事みたいなバカな話が、いつまで経っても収束しない
数学の平均レベルが落ちているのでしょうかね？ さむざむとしますね
188:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/27 22:59:32.98 iIK8Y/8u.net
>>167
話がかみ合わないので、一つ質問させてもらって良いですか？
大学で確率論の単位は取りましたか？ Y or N
189:１３２人目の素数さん
17/08/27 23:10:36.13 lx9a8Vxh.net
>>168
> 時枝記事みたいなバカな話が、いつまで経っても収束しない
> 数学の平均レベルが落ちているのでしょうかね？ さむざむとしますね
おまえのレベルこれな↓
502 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/15(火) 19:14:09.11 ID:MgvDl1uC [14/22]
【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:473番)
＞∀n∈N,∃m∈N,n≦m
＞∃m∈N,∀n∈N,n≦m
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:497番)
＞命題１は、不成立。理由は、Nに上限はないから
＞命題２は、成立。理由は、第一条件であるｍ∈Nを取って、その範囲で、”第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m”が成り立つようにできる
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:569番)
逆ですよー ：－）
命題1 は成立するのです。どんな n についても、それぞれの n がそれ以上の自然数を持っていますから。
命題2 は成立しません。すべての自然数nに対して絶対的に n <= m となる特定の自然数mは存在しません。
190:１３２人目の素数さん
17/08/27 23:17:23.14 x3QS1YHR.net
>>169
N
スレ主は大学で確率論の単位は取りましたか？ Y or N
> サイコロの数当てでは、普通に確率1/6にしかならない
s1, ... , snの確率は誰も否定していないですよ
数当てはs(n+1)以降の話�
191:ﾅすよ
192:１３２人目の素数さん
17/08/28 00:42:16.25 K0y2jf7f.net
＞時枝記事みたいなバカな話が、いつまで経っても収束しない
＞数学の平均レベルが落ちているのでしょうかね？ さむざむとしますね
と自然数すら理解できないサルが申しております
193:￥氏
17/08/28 02:10:54.27 p9719kiw.net
かつて明治政府が制度設計をするに当たり「欧米に人を留学させて見て歩いた」というその
結果として、まあプロイセンだったかワイマール憲法だったか、そういうビスマルクとかの：
★★★『ドイツ式縦割りを基本とする秩序重視の芳雄式軍隊思想的な集団主義社会体制の講座制』★★★
を輸入して採用すると決めたんでしょうね。これはフランス革命とかナポレオン法典みたいな
「論理を基本とする合理的思想が流入すれば伝統的な儒教社会が崩壊する」という様な判断
があったからだと思いますね。まあ江戸幕府にせよ明治天皇にせよ、この国は「そういう国」
であり、だから『何とか共和国』みたいな考え方の民主主義じゃないです。つまり基本的には
統治する事が大切なのであって、あの『依らしむべき、知らしむべからず』の文化圏ですわ。
だからこの辺りから山縣有朋式の縦割り秩序みたいになって、窮屈の礎が築かれてしまった
のではないかと。でもコレは『それ以前からずっと徒弟制度が根付いてたから』であり、加え
て「早急に富国強兵をしなければならない」という明治政府の必要があったからでしょう。でも
これこそが日本という国家の成り立ちなので。
だからこういうモノを引き摺っていれば、それこそ『代数は代数、幾何は幾何、解析は解析』み
たいにナルのも当然かと。でもソコにはGromovとかConnesの住む場所なんてアリマセンわ。
￥
194:１３２人目の素数さん
17/08/28 02:12:59.74 oDt85vOE.net
スレ主に粘着してる人を見てると、下らない揚げ足取りに終始する野党議員を連想する
195:１３２人目の素数さん
17/08/28 02:29:18.40 ACQzfgc2.net
>>174
お前はなんでこのスレを開いたの？
196:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 06:15:36.80 IuA8jI8Q.net
>>174
ID:oDt85vOEさん、どうも。スレ主です。
深夜の書き込み、ごくろうさまです。（＾＾
ようやく、時枝記事 >>13 のまともな理解者が、現れてくれて、ほっとしましたよ（＾＾
数学科（院？）卒を自称する不遇な小学生もいて、さむざむとした気持ちになっていました
197:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 06:15:52.53 IuA8jI8Q.net
>>175
外れだ
ID:oDt85vOEさんは、他人だよ
198:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:02:19.88 i30CaS6u.net
>>129
＞サイコパスの特徴は自信家で嘘つき
＞自信たっぷりで異常者には見えない
＞日常的に平気で嘘をつく
＞サイコパスは嘘をつくのが平気です。
＞慢性的に嘘をついています。
＞プライドは高く、自分を良く見せるのが大好きなので
＞その大ボラがバレるまでは
＞特に魅力あふれる人に見えるので
＞注意が必要です。
＞自信家でもあるので負けず嫌いで、
＞言い負かされそうになったり、
＞自らが傷つけられそうになると
＞更に大きなホラを平気で言い放ちます。
＞嘘をつくことに慣れているので、
＞話し口はとても自然に聞こえます。
＞サイコパスに一般的な常識は通用しないと知りましょう。
なるほど 全部>>１に当てはまるね ジャストミート！！！
199:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:05:53.66 i30CaS6u.net
「箱入り無数目」まとめ
注）箱の中身は簡単のため１～６の６種類とする
数列 ○○･･･○○●●●・・・
○ 決定番号より前（予測不能）
● 決定番号以降 （予測可能）
数列の中身がｉ、代表列の項の中身がｊ、
の確率をＰｉｊとする
○ 数列と代表列が相違の場合
（注：決定番号の直前の箱を除く）
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
対角線成分の和 1/6
（続く）
200:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:06:24.85 i30CaS6u.net
>>179の続き
● 数列と代表列が一致の場合
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/6,0,0,0,0,0)
(0,1/6,0,0,0,0)
(0,0,1/6,0,0,0)
(0,0,0,1/6,0,0)
(0,0,0,0,1/6,0)
(0,0,0,0,0,1/6)
対角線成分の和 1
「箱入り無数目」記事によれば
数列(n-1)個分の決定番号の最大値 d_max としたとき、
その後にとった数列の決定番号dについて
d>d_max
となる確率は1/n
つまり数列のd_max番目の箱について確率Pijは
i=jのとき (1/6)*((n-1)/n+(1/6n))
not(i=j)のとき (1/6)*(1/6n)
対角線成分の和 (n-1)/n+(1/6n)
201:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:12:07.48 i30CaS6u.net
>>174
＞スレ主に粘着してる人を見てると、
＞下らない揚げ足取りに終始する
＞野党議員を連想する
>>1を見てると
言い訳にもならないことをグダグダ云ってる
某国総理のアベを連想する
北の将軍様そっくり
やっぱ三代目って馬鹿ばっかだなｗ
202:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:14:33.22 iYHcQ/NU.net
>>1
>新スレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
物理とかだと無限大も超大きな有限値みたいな扱い？逆に言えば無限小もすっごく小さい数値みたいな扱い？
203:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:14:56.06 iYHcQ/NU.net
>>174
同感だなあ
204:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:21:26.16 i30CaS6u.net
>>183
国粋馬鹿乙
205:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:23:48.60 i30CaS6u.net
>>1が正しい＝神武天皇は実在するｗ
206:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 07:36:59.31 IuA8jI8Q.net
>>173
￥さん、どうも。スレ主です。
>かつて明治政府が制度設計をするに当たり「欧米に人を留学させて見て歩いた」というその
>結果として、まあプロイセンだったかワイマール憲法だったか、そういうビスマルクとかの：
>★★★『ドイツ式縦割りを基本とする秩序重視の芳雄式軍隊思想的な集団主義社会体制の講座制』★★★
>を輸入して採用すると決めたんでしょうね。これはフランス革命とかナポレオン法典みたいな
>「論理を基本とする合理的思想が流入すれば伝統的な儒教社会が崩壊する」という様な判断
>があったからだと思いますね。まあ江戸幕府にせよ明治天皇にせよ、この国は「そういう国」
>であり、だから『何とか共和国』みたいな考え方の民主主義じゃないです。つまり基本的には
>統治する事が大切なのであって、あの『依らしむべき、知らしむべからず』の文化圏ですわ。
ほぼ、全面的に同意です
１．米国の黒船で強制的に開国させられた
２．そもそも、鎖国の大きな理由が、キリスト教の禁止。つまり、徳川幕府の支配思想と合わないと
３．開国時の情勢は、清国（中国）がアヘン戦争に負けて、明日にも日本も植民地化されそうな世界情勢
（現実に、ハワイは、そうなった。URLﾘﾝｸ(matome.nav)<) ハワイ併合 ）
４．明治政府の重要課題に、不平等条約の改定があった。生き残りを賭けた、天皇制を柱とした富国強兵政策。和魂洋才という、洋化政策（西洋文明の輸入と留学生派遣）
５．そんなこんなで、細かく書くと本が何冊も。そこは全部省いて、日本が独立国として生きて行くための道を、ひたすら歩んできたのが、戦前の日本だった
つづく
207:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 07:37:32.25 IuA8jI8Q.net
>186 つづき
>でもコレは『それ以前からずっと徒弟制度が根付いてたから』であり、加え
>て「早急に富国強兵をしなければならない」という明治政府の必要があったからでしょう。でも
>これこそが日本という国家の成り立ちなので。
全面同意。但し、徒弟制度→ドイツにも ギルトがあった
（ URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ギルド
(抜粋) 遅
208:くまで封建制が残っていたドイツではギルドあるいはその行動様式が残っており、またオットー・フォン・ビスマルクも彼らを囲い込むためにギルドに支持される職業別の社会保険制度を作り上げた。この制度は21世紀まで生き残り、ドイツ社会の行動様式を根本的に規定するものだと言われている。） >だからこういうモノを引き摺っていれば、それこそ『代数は代数、幾何は幾何、解析は解析』み >たいにナルのも当然かと。でもソコにはGromovとかConnesの住む場所なんてアリマセンわ。 日本人GromovとかConnesの住む場所はないが、フランス人 GromovとかConnesの住む場所は作るでしょうね 日本の国民性から、外国人と国内人では適用基準が違いますから 外国人研究者は特権扱いですから 以上です
209:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 07:40:59.67 IuA8jI8Q.net
>>183
ID:iYHcQ/NUさん、どうも。スレ主です。
ご賛同ありがとう（＾＾
210:１３２人目の素数さん
17/08/28 07:43:58.94 NPoDwRWZ.net
>>174, >>183
おまえらは>>1の数学が正しいと思ってる馬鹿か？
211:￥氏
17/08/28 07:50:55.20 p9719kiw.net
芳雄は串を打って炭焼きにしてしまうべき。或いはケツに焼き印を押して銭湯に行かせるべき。
￥
212:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 08:06:04.29 IuA8jI8Q.net
>>182
ID:iYHcQ/NUさん、どうも。スレ主です。
>物理とかだと無限大も超大きな有限値みたいな扱い？逆に言えば無限小もすっごく小さい数値みたいな扱い？
物理では（関連する工学もそうだが）、無限大や無限小は、特別意識せず扱うことが多いですね
で、そのときの特殊ケースとして扱うから、全物理に適用できる無限大や無限小を定義するという意識はないですね。
物理は答えが出る場合が多いから、答えが整合していることで、その無限大や無限小の扱いは正解だと分る
例えば
無限大：
・一番簡単なのは、境界がない方（有限でない）が簡単だと。例えば、棒の一端を炎であぶって温度を上げて、それを放置したときの熱伝導方程式を解く。もう片方は無限大にして境界なしとする。方程式が簡単になる
・別の例では、量子力学の繰り込みですね。正確な説明でないかも知れないが、ある量子作用によって、別の量子作用が引き起こされ、それがまた量子作用を引き起こすということが、無限に繰返されて、無限大に発散する。それを、ある数学処方で有限に押さえ込む
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 繰り込み
つづく
213:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 08:06:43.86 IuA8jI8Q.net
>>191 つづき
無限小：
・これは、幾何学的な点（大きさが無い）を扱うことで、生じることが多いですね
・例えば、レーザー光で、平面のある一点Ｏに熱量Ｑを投入する。初期条件として、一点Ｏは無限小ですから、初期温度Ｔoは無限大になります。まあ、いまでいうデルタ関数でしょうかね（＾＾。 （場合によれば、レーザー光のスポット径を有限のΦmmなどと設定するやり方もありますが、そうすると解くべき方程式が複雑になる。）
・あと、ブラックホールの中心とか、宇宙ビッグバンの時間０（ゼロ）の宇宙の大きさ。本当は、径をプランク長にするべきかも知れませんが（下記）。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) プランク長 （大きさがないといわれている素粒子のシュヴァルツシルト半径はプランク長以下であるが、プランク長以下の長さが存在するか否かは判明していないことなどから実際に素粒子がシュヴァルツシルト半径を形成しているかどうかは定かではない。）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) プランク時間 （プランク時間は、プランク長に等しい距離を真空中における光速度で通過するのに必要な時間である。ビッグバンが起きてから 1 tP 以内のことをプランク時代という。従って、プランク長は、この時代の終末の宇宙の大きさといえる。）
以上です
214:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 08:22:41.40 IuA8jI8Q.net
>>171
ID:x3QS1YHRさん、どうも。スレ主です。
Ｑ：大学で確率論の単位は取りましたか？ Y or N、
Ａ：N
了
215:解 > スレ主は大学で確率論の単位は取りましたか？ Y or N Y。正確には、”確率・統計”という科目でしたね。統計の話、むずかったね。（＾＾ つづく
216:１３２人目の素数さん
17/08/28 08:23:13.42 K0y2jf7f.net
もはや数学では何も言い返せず中傷しか言えなくなってて草生えた
217:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 08:25:02.67 IuA8jI8Q.net
>>193 つづき
>> サイコロの数当てでは、普通に確率1/6にしかならない
>s1, ... , snの確率は誰も否定していないですよ
>数当てはs(n+1)以降の話ですよ
それなら、過去例があります。下記ご参照
過去スレ39 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:158番)
(抜粋)
158 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/19(土)
>> 前記の当てられない有限部分を、必要により任意の大きな有限部分に拡張できる
>残りの無限部分(時枝記事解法の的中できる範囲)については？
>可算無限濃度に対して有限濃度の大きさを比較しても残りの無限部分をなくすことは言えないですよ
同意。但し、無問題
>> １．で、ｎに上限は無い！ 常にｎ＋１が取れる。
>時枝記事解法の的中できる範囲の開始位置のn+1に上限はなく常にn+2が取れますよ
同意。但し、無問題
>> だから、ｎは自然数全体を渡る！
>これは間違い
不同意。下記参照。上記「常にｎ＋１が取れる」は、下記”自然数の公理：任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）”と同じですよ
記（下記のwikipediaより）
”自然数 集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできる”
”自然数の公理：任意の自然数 a にはその後者の自然数 suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
(抜粋)
自然数の公理
任意の自然数 a にはその後者の自然数 suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
1 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
最後の公理は、数学的帰納法を正当化するものである。また、上の公理に現れる数字は 1 だけであり、自然数 1 からすべての自然数が作り出されることを意味している。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。
(引用終り)
以上
218:１３２人目の素数さん
17/08/28 08:40:07.02 K0y2jf7f.net
>>174
ID:oDt85vOE 君は何でここに来たの？
君自身が数学に関して言いたいことは無いの？ 他人の批判だけ？
例えば君は時枝問題について君はどう考えてる？ 時枝問題に興味が無ければ他の事でもいい。どうぞ言ってごらん？
219:哀れな素人
17/08/28 09:17:04.15 zl1tEcMq.net
スレ主へのサービス情報
>>185のアホは一石である(笑
なぜならこの馬鹿は神武天皇は実在しないと信じているからだ(笑
たぶん記紀を読んだこともない馬鹿が、
神武天皇は実在しないというのが定説になっているから、
それを鵜呑みにしコピペしているだけ(笑
こいつは一事が万事この調子だ(笑
何にも知らないくせに知識を衒いたがる低知能馬鹿(笑
虚栄心と虚勢を張ることだけは人一倍だ(笑
なにしろフランス高等学院を出たなどと、
ひどい虚勢を張りたがるキチガイである(笑
こいつがいかにアホであるかは市川スレを見れば分る(笑
とにかく信じがたいほどのアホである(笑
220:哀れな素人
17/08/28 09:22:54.28 zl1tEcMq.net
>>184の
>国粋馬鹿乙
という文章。これも一石がよく使う語だ(笑
フランスかぶれのアホだから、
神武天皇実在論者は国粋馬鹿になるらしい(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない東洋のサルのくせに(笑
221:￥氏
17/08/28 09:56:38.45 p9719kiw.net
その和魂洋才に関して。
コレを見れば、真っ先に芳雄の醜態（というか安っぽいモノの考え方）を思い出さざるを得ま
せんが、要は『中身なんてカ
222:ラッポで良いので、外見だけはちゃんと繕え』というメッキ方式の ハリボテ芳雄思想ですわ。でもコレは外国人にはきちんとバレていて、日本に長く住む友人 のロシア人某氏は苦笑いをしてましたね。でも日本人はこういう事をスルから、なので： ★★★『海外の流行の言葉を振り回してConnesのォ～、とかGromovのォ～ってのは批判的に見られる』★★★ というのはアルでしょうね。何せ芳雄が大好きなのは質実剛健とか、真面目で折り目正しく、 みたいなそういう「見た目の重厚感、所謂いぶし銀とかいうヤツ」なんでしょうね。なので奴は 猪突猛進のドイツ方式を褒めてましたが、でも『フランス人は軽薄で服も汚い、そやし京都人 みたいなハリボテ人種』とか言って蔑んでましたね。こういう「京都が大嫌い、パリなんてとん でもない」という芳雄人は筑波にも沢山居てましたわ。 それで『そもそも数学とは何であるのか？』ですが、まあこういうのはその人それぞれであり、 従って「数学とはこうでなければならない」みたいな芳雄式の決め付けは危険ではあります。 私自身は『厳密でないモノは数学とは言わない』という立場であり、そして数学の完成形とは WeilとかGrothendieckとか、ああいう『ブルバキの形式で記述出来る抽象論理の構造体系』と いう認識です。でもこういうモノを産む為には、あの「地獄の釜の蓋を開ける」という： ★★★『アイデアと論理だけを基本として、素手でジャングルに分け入るGromovやConnesの如くの猛獣』★★★ が居て「こそ」、我々下々は明日の数学を手にする事が出来るんだろうと思いますね。 日本人であれば岡潔とか、或いは佐藤幹夫とか、まだ他にも居るだろうけど、こういう向こう見 ずの、そして『自分の好奇心にだけは絶対に忠実な人達』の役割りが重要かと。この部分に 関して私は「ウヴェールであるべし：問題意識が外部に対して開いてる事」という認識ですが、 でも『高いスキルで有名な問題を突破』という要素が重要な場合もあるだろうし、なので： １．数学の進歩には何が本質なのか。 ２．日本人にはどの可能性が選択出来るのか。 は私には判りません。 ￥
223:哀れな素人
17/08/28 11:02:05.91 zl1tEcMq.net
￥だってフランスかぶれの東洋の猿ではないか(笑
欧米の数学者なんてのもアホだらけなのに、
それが分っていない(笑
日本の学者なんて欧米の学者の本を
コピペしているだけだ(呆
高木貞治でさえ、そうなのだ（呆
5.99999……＝６とか、
対角線論法の間違いも見抜けずに、
カントールの実数論や無限集合論を肯定している（呆
あほらしくて話にならない(笑
日本の数学者もほとんど全員アホだろう(笑
もちろんお前らもだ(笑
スレ主を含めて、お前ら全員が、だ(笑
224:哀れな素人
17/08/28 11:07:27.34 zl1tEcMq.net
スレ主は数学者はエライと信仰しているから、
やたらと数学者の本をコピペする(笑
しかしそんな数学者も、
スレ主が思っているほど偉くはないのだ(笑
225:哀れな素人
17/08/28 11:19:06.35 zl1tEcMq.net
￥は政治や経済や歴史の裏を何も知っていない。
たとえばSTAP細胞騒動にしても、
笹井教授は殺されたという噂があることを知っているのだろうか。
STAP細胞は大きな利権の絡む問題だから、
大きな陰謀によって消されたという噂があるのだ。
そういうことを知っているのか？
先の世界大戦だって、裏があるのだ。
￥はそういうことを知っているのか？
日本のマスコミはトランプを叩いているが、
日本のマスコミは誰に支配されているか、知っているのか？
226:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 11:24:57.35 B/yoMaIV.net
>>197-198
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
いま、別の場所からなので、IDが変わっていますが・・（＾＾
>スレ主へのサービス情報
>>>185のアホは一石である(笑
>なぜならこの馬鹿は神武天皇は実在しないと信じているからだ(笑
了解！
情報ありがとう
助かります（＾＾
>なにしろフランス高等学院を出たなどと、
>ひどい虚勢を張りたがるキチガイである(笑
専門用語で、”サイコパス”といいますね。>>130 ご参考
えーと、東大だとも言っていましたね。これ丸わかりのウソだね （＾＾ 下記
URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp)
ここから過去のページを辿って次の発言ですね（＾＾
”市川秀志 徹底研究 No.59133 2017/08/02 19:22
(抜粋)
そりゃマーチなんか受けもしないさ 東大だからなｗ”
(引用終わり)
ところで、こちらからも情報ですが、
例えばPCとスマホの使い分けで、
ID二つでなりすましをしているふしがありますね
例えば、ID:K0y2jf7fの>>172や>>194,>>196です
227:１３２人目の素数さん
17/08/28 11:42:56.35 GqXqBt96.net
おっちゃんです。
主に東の方の北海道に行ったが、北海道名産のブラックサンダーやメロ～ンなブラックサンダーは食ったか？
マリモちゃんと一緒に阿寒湖や釧路の方でも白い恋人と一緒に手頃な箱入りで売られているのな。
熊何とかっていう名前のインスタントラーメンやインスタントのホタテラーメンも売られていたな。
カニスープのインスタントラーメンもあったな。カレー味のインスタントラーメンもあったかな。
まあ、あっちのインスタントラーメンは関東では見かけないな。
どうやら、札幌ラーメンとか旭川ラーメンとか釧路ラーメンがあったりして、北海道はラーメン天国みたいですな。
鮭が入った栄養タップリといわれている石狩鍋というのに縁がなかったのが残念ではあるが。
石狩鍋って北海道のどこに行くと食べられるんでしょうな。
北海道は夏でも半袖だと寒いときがあるんですな。阿寒湖や摩周湖の方に行ったときはそうでしたな。
228:￥氏
17/08/28 11:48:16.76 p9719kiw.net
そう言えばお正月には旭川ラ～メンを喰って、ほんで旭山動物園に行きましたね。ほしたらそ
この売店に『動物クッキ～を売ってた』ので、感動して思わず買ってしまいましたわ。でも勿体
無いので自分では喰わずに、宅急便で友人に送りましたが。
ケケケ￥
229:１３２人目の素数さん
17/08/28 11:58:32.69 ACQzfgc2.net
>>177
なんで自ら答え合わせしちゃうの？バカなの？
230:１３２人目の素数さん
17/08/28 11:59:04.07 GqXqBt96.net
>>206
食べてみたかったのは石狩鍋というモノだ。
北海道の郷土料理のようで、むしろそっちの方に興味があった。
231:１３２人目の素数さん
17/08/28 12:04:49.15 GqXqBt96.net
>>207
そういえば
>そう言えばお正月には旭川ラ～メンを喰って
についてだが、北海道にいなければ、本場の旭川ラーメンを食べるのは厳しいんじゃないか。
正月のような冬、北海道は東京よりずっと寒いしな。
232:１３２人目の素数さん
17/08/28 12:12:02.24 GqXqBt96.net
一応、>>207、>>208は>>205の\宛てだった。
233:￥氏
17/08/28 12:18:03.96 p9719kiw.net
初詣には上川神社に行ったんですが、甘酒の屋台位はあるだろうと思ってたら屋台どころか
ドリンクの自販機も無かったので唖然でしたわ。貧乏なのでお賽銭は５円で。ほんで日帰りで
稚内に行ったら、帰りの列車に京大農学部卒の兄ちゃんが居たので、思わず説教を…
通過しただけで喰わなかったモノは
234:： １．根室のエスカロップ ２．帯広の豚丼 ですわ。でも旭川駅で駅弁（大学じゃなくて食べるヤツ）を二つ買って、ほんでそんなのを喰っ てたら、何時の間にか常紋トンネルを通過してて気付きませんでしたわ。 コココ￥
235:￥氏
17/08/28 12:29:58.00 p9719kiw.net
URLﾘﾝｸ(katoru.net)
￥
236:哀れな素人
17/08/28 12:45:18.78 zl1tEcMq.net
>>203
まさかケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない馬鹿が東大卒だとは思えないが、
仮に本当に東大卒だとしても、それはそれで好都合だ(笑
なぜなら東大卒がいかにアホであるかの絶好の例証になるからだ(笑
たぶん東大の数学科なんて、この程度の馬鹿がごろごろいるのだ(笑
もちろん僕の出た京大だって似たようなものだろう(笑
数学科なんて偉くも何ともないのだ(笑
たぶん丸暗記とコピペしかできない馬鹿が揃っているのだろう(笑
237:￥氏
17/08/28 13:14:13.05 p9719kiw.net
旭川市内の書店には何故か：
１．Diracの量子力学（翻訳、岩波）
２．田崎晴明氏の統計力学、培風館
３．丸山氏が訳したコンヌの本
が揃ってて、なので「こういう本は一体誰が買うんだろうか？」って不思議には思いましたね。
でも田崎氏の本は立ち読みが出来て、助かりましたが。カネがあれば買うんですが。
駅前の真新しいイオンモールには美味しいパン屋さんもあったし。
￥
238:１３２人目の素数さん
17/08/28 13:23:32.82 GqXqBt96.net
>>210
\が北海道に住んでいなければの話だが、日帰りで宗谷本線で旭川-稚内間を往復し、
常紋トンネルが途中にある石北本線を利用した旅となると、少なくとも2-3日は費やしそうだな。
宗谷本線や石北本線(もしそれらの特急があればの話だが、特急を含む)が駅を通過する回数は、そんなに多くはないし、
旭川駅から常紋トンネルが途中にある生田原駅-西留辺蘂駅に近い北見駅までは行った(或いはその逆をした)だろうしな。
旅客ルートは、羽田との往復には旭川空港と女満別空港を使って、途中は宗谷本線や石北本線を利用した旅になるかな。
正月、羽田-新千歳空港間からバスを使って旭川まで行くようなルートの旅行ではそういうことは出来ないだろう。
2-3日どころかもっと時間がかかりそうで、何しろ北海道は広いからな。ましてや、厳しい冬の正月旅行の話だろう。
239:￥氏
17/08/28 13:31:35.96 p9719kiw.net
帰りに南千歳駅で待ち時間があって、ほんで（受験生用に売ってた）カツサンドを買いましたわ。
それは小樽駅で余市行きに乗り換える時に喰いましたわ。余市蒸留所は中国人ばっかし。
￥
240:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 13:33:27.76 B/yoMaIV.net
>>213
￥さん、どうもスレ主です。
「旭川市内の書店には何故か：
１．Diracの量子力学（翻訳、岩波）
２．田崎晴明氏の統計力学、培風館
３．丸山氏が訳したコンヌの本」
不思議ですね（＾＾
検索すると
・国立大学法人 旭川医科大学
・旭川大学・旭川大学短期大学部 経済学部
・（中高）旭川校｜国立大学法人 北海道教育大学
ここらの教養課程を教える物理系の先生が買うのでしょうかね？（＾＾
241:￥氏
17/08/28 13:42:14.94 p9719kiw.net
私もその程度は調べたし、またホテルのフロントでも訊きました。でもかなり不思議ですわ。その
売り場には誰も客なんて居なかったし。尤もあの時は年末年始ではありますが。
￥
242:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 13:48:50.61 B/yoMaIV.net
>>216 関連
>丸山氏が訳したコンヌの本」
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
非可換幾何学入門 単行本 ? 出版社: 岩波書店 (1999/8/27)
A.コンヌ (著), 丸山 文綱 (翻訳)
(抜粋)
トップカスタマーレビ�
243:�ー 5つ星のうち3.0英語版を買おう 投稿者カスタマー2005年5月21日 形式: 単行本 知る人ぞ知る現代最高の数学者Alain Connesが構築した幾何学である非可換（微分）幾何学の教科書。College de Franceでの講義が元になっていて、仏で出版されたものの翻訳です。 ですが、このあとに英語で改訂版がでました。 本書よりかなり分厚く、非可換幾何学の教科書だったら、こっちではなく、英語版を買ったほうがいいと思います。 どちらも読みこなすには当然ですが、かなりの労力を要します。その辺は御覚悟を http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/5f5fc6fd565dbd789d1129c23986c849 アラン・コンヌ博士の非可換幾何学とは？ とね日記 2014年03月08日 (抜粋) 2009年にNHKで放送された「素数の魔力に囚われた人々 ～リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い～」にも出演された現代を代表する数学者の一人だ。 この番組の中で博士は「素粒子物理学者たちが目指しているものは、私が研究している非可換幾何学であることに気が付いた。」と述べていたのが強く印象に残っている。 つづく
244:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 13:49:31.21 B/yoMaIV.net
>>218 つづき
はじめに
代数幾何学によって、幾何学的な空間と可換環論との関係はあきらかになった。この本の目的は実解析学の範疇で可換を越えたところでの幾何学的な空間と関数解析との同じような対応を示すことである。
この理論を支えるのは本質的な三本の柱である。
１）自然に現れて、古典的な解析学の手法を適用することはできないが、非常に自然に非可換代数を対応させることができる数多くの例。たとえば、ペンローズの宇宙の空間、葉層多様体の葉全体の空間、離散群の既約表現全体の空間など。
２）測度論、位相、微分演算、計量などの古典的な解析学の手法の、代数やヒルベルト空間を用いた再定式化。
その場合、自然な状況には非可換が対応していて、その中でとくに可換な場合が、この一般論の中では孤立していることもなければ、また閉じていることもないようにできるということ。
つづく
245:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 13:50:25.99 B/yoMaIV.net
>>219 つづき
３）物理学者が考察する空間の多くが非可換として捉えられるという意味での物理学との関係。
まず、ハイゼンベルクによって行列力学という形で発見された量子力学（第１章）は、古典力学の相空間上の関数全体の可換環を非可換なものに置き換えた。
その代数は単純な系の場合には行列全体の作る環だが、量子統計力学的な系の場合には非自明なＣ＊環になる。
次にベリサールの固体物理学における仕事（第４章）によって、そのエネルギーと運動量の空間は、（その上で定義された関数全体のなす環が非可換なものによって置きかえられるという意味で）非可換なものとなった。
最後に（第５章）、ワインバーグ-サラムモデルによる素粒子物理学は時空間を支配する幾何学をあきらかにしたが、その幾何学は非常に微妙なものであって、われわれがそこに（４次元の多様体上の）非可換幾何学を考える余地を残している。
それは微分形式の概念や時空間の二重化を考えることによって、標準模型のヒグスボソンに対する概念的な根元を純ゲージボソンとして理解するということに関係する。
つづく
246:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 13:51:11.80 B/yoMaIV.net
>>220
247: つづき 訳者あとがき この本は、数学のノーベル賞ともいわれるフィールズ賞の受賞者であるアラン・コンヌのフランス語版原著 Geometrie non commutative (1990年）の全訳である。 ことわっておくと、この本には「英訳」Non Commutative Geometry (1994年)がある。 フランス語版は一般書として数学に興味のあるすべての人向けといった風情もあり、また非可換幾何学紹介、さらに、やってやるぞ、という雰囲気（翻訳でうまく表現できたであろうか？）があるのに対し、 この「英訳」はコンヌ自身の手で細かい内容、章立てが書き換えられて、原著比「3.8倍」の厚さになってしまい、まさに専門家向けの辞書的なものになってしまった。 もちろん、新しい結果、とくに標準模型（スタンダードモデル）に関する発展が付け加わっているのでしかたがないのだが、ただでさえ高めの敷居が、さらに高くなってしまった感は否めない。 この「英訳」を読まれる方のためにも、この日本語訳が多少の役に立てば幸いである。 つづく
248:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/08/28 13:52:05.26 B/yoMaIV.net
>>221 つづき
この本の出版前後の数理物理関係の進展について簡単に述べておく。1988年、コンヌは、非可換幾何学のゲージ理論が電弱相互作用と関係していることを指摘した。
この時点で、いわゆる対称性の自発的破れと非可換幾何学が結び付けられたのである。
さらにコンヌとロトは1990年にこのゲージ理論から素粒子物理の標準模型が出てくることを示した。
第５章の脚本はある意味でみごとにあたったのである。この手法はヒッグス場に対する解釈が優れているという点で注目されているが、しかし、いまだに数多くある素粒子理論の主流とはなっていないようである。
もしかするとそれは、数学的基礎の部分である作用素環がむずかしいということにあるのかもしれない。
その意味では理論の流れを追うことのできるこの本は（多少冗長ではあるが）読みやすいかもしれない。
(引用終わり)
以上