17/08/20 08:32:13.82 wGScqPfU.net
訂正します：
>>541
微積分を勉強すると、任意の自然数 n について以下の等式が成り立つことを証明できたりします。
1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n
=
log(n) + γ + 1/(2*n) - 1/(12*n^2) + 1/(120*n^4) - ε
ただし、γ はある実数の定数であり、 ε は 0 < ε < 1/(252*n^6) を満たす実数
551:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:33:09.89 wGScqPfU.net
訂正します：
>>541
微積分を勉強すると、任意の自然数 n について以下の等式が成り立つことを証明できたりします。
1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n
=
log(n) + γ + 1/(2*n) - 1/(12*n^2) + 1/(120*n^4) - ε
ただし、γ はある実数の定数であり、 ε は 0 < ε < 1/(252*n^6) を満たす実数（ε は n に依存します。）
552:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:37:16.04 wGScqPfU.net
>>541
整数問題というのがどういうものか分かりませんが、高校でやるような整数の問題は
役に立たないと思います。
確率は明らかに役に立つと思います。
553:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:39:00.68 wGScqPfU.net
>>541
微積分を習うとケプラーの法則が成り立つことをニュートンの法則から証明できます。
554:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:39:06.64 xXeQ1VU1.net
楽しいというモチベーションでやってる身からすると、役に立つとか立たないとかは二の次だぞ
555:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:39:47.65 wGScqPfU.net
>>541
物理の法則自体が微分方程式で記述されています。
556:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:42:27.69 xXeQ1VU1.net
アスペ爺の連投芸ｗｗｗ
557:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:43
558::42.67 ID:wGScqPfU.net
559:541
17/08/20 08:51:03.11 32kRYkYn.net
>>542
ご回答ありがとうございます。
微積分は必要であると私も思っていますし、そう>>541にも書き込ませていただきました。
>>545
やはり（高校数学の）整数分野の知識は応用できる分野がないのですね。
場合の数や確率は何の約に立つのでしょうか。
560:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:52:34.40 wGScqPfU.net
>>551
特殊な用途ですが、整数論は、暗号理論とかに役に立っています。
561:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:54:02.05 wGScqPfU.net
ですが、高校でやる整数の問題の知識が直接役に立つかは分かりません。
562:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:56:58.30 wGScqPfU.net
よく知りませんが、物理でも、統計力学や量子力学などで確率の知識は基本的なのではないでしょうか？
563:１３２人目の素数さん
17/08/20 08:58:06.05 wGScqPfU.net
場合の数は確率の計算をするのに役に立ちます。
564:１３２人目の素数さん
17/08/20 09:05:53.35 xXeQ1VU1.net
>>554
微積分の簡単な本ばかり読んでいる人は気にしなくていいことですよ
565:１３２人目の素数さん
17/08/20 09:13:31.46 UScuK3/3.net
誰か>>329をお願いします……
566:１３２人目の素数さん
17/08/20 09:13:31.86 wGScqPfU.net
>>541
複素数は量子力学で不可欠だそうです。
567:１３２人目の素数さん
17/08/20 09:14:43.10 wGScqPfU.net
>>557
宮岡悦良・永倉安次郎著『解析学I』のp.215の問題ですね。
宮岡悦良・永倉安次郎著『解析演習 一変数関数編』のp.115に詳しい解答が
書いてあります。
568:１３２人目の素数さん
17/08/20 09:16:35.73 wGScqPfU.net
>>557
>>355
569:１３２人目の素数さん
17/08/20 09:17:53.50 xXeQ1VU1.net
>>559
微積分の簡単な本にはすごく詳しいですね
570:１３２人目の素数さん
17/08/20 09:50:36.31 wGScqPfU.net
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑の本を読んだ人はいますか？
スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
微分積分
吉田 伸生
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑の2冊が9月に発売されますね。
571:１３２人目の素数さん
17/08/20 10:15:06.52 xXeQ1VU1.net
>>562
洋書は読まないんですか？
572:￥
17/08/20 10:26:35.97 vRIJh8/a.net
￥
573:￥
17/08/20 10:26:53.60 vRIJh8/a.net
￥
574:￥
17/08/20 10:27:10.57 vRIJh8/a.net
￥
575:￥
17/08/20 10:27:27.63 vRIJh8/a.net
￥
576:￥
17/08/20 10:27:44.21 vRIJh8/a.net
￥
577:￥
17/08/20 10:28:01.02 vRIJh8/a.net
￥
578:￥
17/08/20 10:28:18.03 vRIJh8/a.net
￥
579:￥
17/08/20 10:28:33.04 vRIJh8/a.net
￥
580:￥
17/08/20 10:28:51.81 vRIJh8/a.net
￥
581:￥
17/08/20 10:29:09.32 vRIJh8/a.net
￥
582:１３２人目の素数さん
17/08/20 10:36:05.21 S2aAXWDE.net
>>540
これはひどい
583:１３２人目の素数さん
17/08/20 10:46:14.68 wGScqPfU.net
あ、 K は共通の値じゃないですね。
584:１３２人目の素数さん
17/08/20 11:21:38.47 wGScqPfU.net
任意の実数 x, y に対して、
|f(x + y) - f(x) - f(y)| < K
と仮定する。
n を任意の自然数、 b を任意の実数とする。
|f(2^n * b) - 2^n * f(b)| < (2^n - 1) * K
が成り立つ。
n = 1 のときは、 f に関する仮定から成り立つ。
n = k のときに、 b を任意の実数として、
|f(2^k * b) - 2^k * f(b)| < (2^k - 1) * K
が成り立つと仮定する。
b を任意の実数として、 n = k + 1 のときを考える。
|f(2^(k + 1) * b) - 2^(k + 1) * f(b)|
=
|f(2^k * b + 2^k * b) - 2 * f(2^k * b) + 2 * f(2^k * b) - 2 * 2^k * f(b)|
≦
|f(2^k * b + 2^k * b) - 2 * f(2^k * b)| + |2 * f(2^k * b) - 2 * 2^k * f(b)|
=
|f(2^k * b + 2^k * b) - 2 * f(2^k * b)| + 2 * |f(2^k * b) - 2^k * f(b)|
<
K + 2 * (2^k - 1) * K
=
K + (2^(k + 1) - 2) * K
=
(2^(k + 1) - 1) * K
以上から、
n を任意の自然数、 b を任意の実数とする。
|f(2^n * b) - 2^n * f(b)| < (2^n - 1) * K
が成り立つ。
585:１３２人目の素数さん
17/08/20 11:31:10.98 wGScqPfU.net
|f(a * 2^n) / 2^n - f(a * 2^m) / 2^m|
=
(1 / 2^n) * |f(2^n * a) - 2^(n - m) * f(2^m * a)|
=
(1 / 2^n) * |f(2^(n - m) * 2^m * a) - 2^(n - m) * f(2^m * a)|
<
(1 / 2^n) * (2^(n - m) - 1) * K
=
(1 / 2^m - 1 / 2^n) * K
数列 {1 / 2^n} は収束数列だから、コーシー列である。
よって、 n → ∞、 m → ∞ のとき、
(1 / 2^m - 1 / 2^n) * K → 0
である。
586:￥
17/08/20 11:34:31.19 vRIJh8/a.net
￥
587:￥
17/08/20 11:34:50.62 vRIJh8/a.net
￥
588:￥
17/08/20 11:35:06.51 vRIJh8/a.net
￥
589:￥
17/08/20 11:35:22.08 vRIJh8/a.net
￥
590:￥
17/08/20 11:35:38.61 vRIJh8/a.net
￥
591:￥
17/08/20 11:35:56.37 vRIJh8/a.net
￥
592:￥
17/08/20 11:36:13.96 vRIJh8/a.net
￥
593:￥
17/08/20 11:36:31.31 vRIJh8/a.net
￥
594:￥
17/08/20 11:36:48.29 vRIJh8/a.net
￥
595:￥
17/08/20 11:37:07.09 vRIJh8/a.net
￥
596:１３２人目の素数さん
17/08/20 12:33:38.85 wGScqPfU.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、藤原松三郎の微分積分学第1巻ですが、
この「極限の存在条件」の証明の最後の部分が意味不明です。
なぜ、 (x_n) はは別に (x_n') という数列を考えているのでしょうか？
全く意味不明です。
597:１３２人目の素数さん
17/08/20 12:35:40.24 xXeQ1VU1.net
>>562
洋書は読まないんですか？ <
598:br> 何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
599:１３２人目の素数さん
17/08/20 12:43:24.05 wGScqPfU.net
>>588
あ、分かりました。
600:￥
17/08/20 12:44:11.88 vRIJh8/a.net
￥
601:￥
17/08/20 12:44:29.90 vRIJh8/a.net
￥
602:￥
17/08/20 12:44:46.80 vRIJh8/a.net
￥
603:￥
17/08/20 12:45:01.73 vRIJh8/a.net
￥
604:￥
17/08/20 12:45:18.98 vRIJh8/a.net
￥
605:￥
17/08/20 12:45:34.85 vRIJh8/a.net
￥
606:￥
17/08/20 12:45:50.08 vRIJh8/a.net
￥
607:￥
17/08/20 12:46:05.29 vRIJh8/a.net
￥
608:￥
17/08/20 12:46:20.01 vRIJh8/a.net
￥
609:￥
17/08/20 12:46:34.19 vRIJh8/a.net
￥
610:１３２人目の素数さん
17/08/20 12:51:34.99 7K9t0LCo.net
無駄な事してるより勉強でもすればいいのに
611:￥
17/08/20 13:31:49.15 vRIJh8/a.net
￥
612:１３２人目の素数さん
17/08/20 13:48:24.84 yfUsEyMK.net
>>541
＞整数問題を解けるようになれば、何か他の分野に応用できるのでしょうか。
長らく応用分野がない状況だったが、現在は暗号系に利用されている。RSA 暗号ならば整数論の教科書をちょっと読めば手が届く
URLﾘﾝｸ(ja.wikisource.org)
＞場合の数や確率についてですが
確率・統計は社会に出て利用できる可能性が一番高い、社会では確率論や統計学をこなせれば出世できるかもしれない
＞意味がもしあるのであれば、それを知りたいです。
高校数学はすべての基本です、物理・化学その他応用分野をやるにしても高校数学をこなせないと話にならない
＞それ以外の特定の分野について、それらの知識を身につける
微積分＝解析学と行列ベクトル＝線形代数はぜひ身につけておいてほしい、これはよく覚えておいてください
613:１３２人目の素数さん
17/08/20 13:50:04.77 l4OsqDNI.net
>>601
日本語の勉強をしているのでは？
入門書とはいえ数学書で、というのは
なかなかいい趣向だとは思うけどね。
614:￥
17/08/20 13:58:47.50 vRIJh8/a.net
￥
615:￥
17/08/20 13:59:18.02 vRIJh8/a.net
￥
616:￥
17/08/20 13:59:34.68 vRIJh8/a.net
￥
617:￥
17/08/20 13:59:51.18 vRIJh8/a.net
￥
618:￥
17/08/20 14:00:06.29 vRIJh8/a.net
￥
619:￥
17/08/20 14:00:39.11 vRIJh8/a.net
￥
620:￥
17/08/20 14:00:55.56 vRIJh8/a.net
￥
621:￥
17/08/20 14:01:13.26 vRIJh8/a.net
￥
622:￥
17/08/20 14:01:28.80 vRIJh8/a.net
￥
623:￥
17/08/20 14:01:46.48 vRIJh8/a.net
￥
624:１３２人目の素数さん
17/08/20 17:23:44.96 slXxWMCv.net
人口100万人の国でサンプル数1000人で何か調査するのと、人口1000万人の国でサンプル数1000人で調査するのでは精度に差はありますか？
あるとしたら、前者と同じ精度で人口1000万人の国で調査するためには、サンプル数はいくつにしたらよいですか？
625:１３２人目の素数さん
17/08/20 17:50:42.92 JLMgw50d.net
今コラッツの予想が正しいことを証明しようとしています
ここで初期値に使うのは奇数です。
考えているのは、3n+1と、n/2の操作がされた時に、合流する数に着目して、その数から分岐する時に、3n+1とn/2の操作をした数の差を正の数になるようにして算出し、
それを合流した数から差を引いたら、どこでも分岐点では4n+3の一次関数になることがわかりました。ですから、分岐が一生続くのだから、逆に言えば合流していけば、最後にたどり着くのは1となる。
という考えです。どうでしょうか
626:￥
17/08/20 17:52:28.26 vRIJh8/a.net
￥
627:１３２人目の素数さん
17/08/20 17:55:05.34 JLMgw50d.net
>>616
なので、どんなに大きい数でも、分岐がある時点で1に最終的に有限回でつくことがわかると思いました
628:１３２人目の素数さん
17/08/20 18:08:47.19 JLMgw50d.net
>>618
あ、1,2,4以外のある数から出発し、処理を何回か繰り返すと、ある数に戻ってしまうとき、1には辿りつかないので、この循環のループが無いことを証明する必要があるんですかね
629:１３２人目の素数さん
17/08/20 18:47:58.67 NFdDxI2n.net
>>616
もうちょっと正確にかけませんか
合流とは分岐とは何かわざわざ想像しながら読むのは大変です
630:１３２人目の素数さん
17/08/20 19:03:21.58 JLMgw50d.net
>>620
合流してる数というのは、奇数を3とした時、3×3+1で10で、20も20÷2で10となるので、この場合は10がこの二つの数の合流と言えます。
分岐はその逆と定義してください。。。
631:￥
17/08/20 20:39:33.17 vRIJh8/a.net
￥
632:￥
17/08/20 20:39:52.60 vRIJh8/a.net
￥
633:￥
17/08/20 20:40:10.24 vRIJh8/a.net
￥
634:￥
17/08/20 20:40:28.82 vRIJh8/a.net
￥
635:￥
17/08/20 20:40:46.66 vRIJh8/a.net
￥
636:￥
17/08/20 20:41:04.09 vRIJh8/a.net
￥
637:￥
17/08/20 20:41:20.99 vRIJh8/a.net
￥
638:￥
17/08/20 20:41:37.85 vRIJh8/a.net
￥
639:￥
17/08/20 20:41:55.37 vRIJh8/a.net
￥
640:￥
17/08/20 20:42:14.26 vRIJh8/a.net
￥
641:１３２人目の素数さん
17/08/20 22:11:04.01 UScuK3/3.net
何度もすみません
>>329ですが、>>355の方針でやろうとすると2階微分の項はどう処理すればいいですか？
642:１３２人目の素数さん
17/08/20 22:27:13.12 w9YOCye3.net
どこで詰まってるのかがわからんからやったところまで書いて
643:￥
17/08/20 22:36:17.48 vRIJh8/a.net
￥
644:￥
17/08/20 22:36:33.60 vRIJh8/a.net
￥
645:￥
17/08/20 22:36:50.82 vRIJh8/a.net
￥
646:￥
17/08/20 22:37:06.92 vRIJh8/a.net
￥
647:￥
17/08/20 22:37:23.98 vRIJh8/a.net
￥
648:￥
17/08/20 22:37:39.32 vRIJh8/a.net
￥
649:￥
17/08/20 22:37:56.04 vRIJh8/a.net
￥
650:￥
17/08/20 22:38:12.91 vRIJh8/a.net
￥
651:￥
17/08/20 22:38:29.40 vRIJh8/a.net
￥
652:￥
17/08/20 22:38:48.28 vRIJh8/a.net
￥
653:１３２人目の素数さん
17/08/21 01:53:08.73 JKj3g/Xl.net
(1/10)x*(1/9)x=2/15
誰か解き方教えて下さい＞＜
654:644
17/08/21 01:58:54.45 JKj3g/Xl.net
問題を間違えました。
(1/10)x*(1/9)(x-1)=2/15
でお願いします
655:１３２人目の素数さん
17/08/21 02:16:02.75 2eLf6Otl.net
a_nを正の実数として、
f(x)=蚤_n*x^n (nは0から∞）が|x|＜1で収束するとする
f(x)が[0,1)で有界なとき、蚤_nは収束することを示せ
これ分かる方教えていただけませんか？
656:￥
17/08/21 04:23:05.77 zqnQwMkT.net
￥
657:￥
17/08/21 04:23:21.63 zqnQwMkT.net
￥
658:￥
17/08/21 04:23:37.33 zqnQwMkT.net
￥
659:￥
17/08/21 04:23:52.91 zqnQwMkT.net
￥
660:￥
17/08/21 04:24:08.39 zqnQwMkT.net
￥
661:￥
17/08/21 04:24:24.06 zqnQwMkT.net
￥
662:￥
17/08/21 04:24:39.69 zqnQwMkT.net
￥
663:￥
17/08/21 04:24:56.15 zqnQwMkT.net
￥
664:￥
17/08/21 04:25:11.86 zqnQwMkT.net
￥
665:￥
17/08/21 04:25:31.09 zqnQwMkT.net
￥
666:１３２人目の素数さん
17/08/21 06:56:31.76 bfnltuOY.net
>>645
(1/10)x*(1/9)(x-1)=2/15
x(x-1)=12 両辺に90をかける
x^2-x-12=0 両辺から12を引く
(x+3)(x-4)=0 左辺を因数分解する
x=-3,4
667:￥
17/08/21 07:29:15.07 zqnQwMkT.net
￥
668:￥
17/08/21 08:21:57.85 zqnQwMkT.net
￥
669:￥
17/08/21 08:22:14.48 zqnQwMkT.net
￥
670:￥
17/08/21 08:22:30.76 zqnQwMkT.net
￥
671:￥
17/08/21 08:22:46.49 zqnQwMkT.net
￥
672:￥
17/08/21 08:23:02.71 zqnQwMkT.net
￥
673:￥
17/08/21 08:23:18.64 zqnQwMkT.net
￥
674:￥
17/08/21 08:23:36.10 zqnQwMkT.net
￥
675:￥
17/08/21 08:23:52.38 zqnQwMkT.net
￥
676:￥
17/08/21 08:24:19.39 zqnQwMkT.net
￥
677:１３２人目の素数さん
17/08/21 09:54:17.20 3qbL0mcz.net
木村俊房著『常微分方程式の解法』を読んでいます。
「y = φ(x) を微分方程式 f(x, y, y') = 0 の解とする。
φ'(x) も連続で φ'(x0) ≠ 0 ならば、微分学で知られている通り、
x0 の近くで y = φ(x) の逆函数 x = ψ(y) が定まり
dy/dx = 1 / dx/dy である。」
と書いてあります。
「φ'(x) も連続で 」がなぜ必要なのかが分かりません。
回答をお願いします。
678:￥
17/08/21 10:26:46.29 zqnQwMkT.net
￥
679:￥
17/08/21 10:27:32.60 zqnQwMkT.net
￥
680:￥
17/08/21 10:27:50.87 zqnQwMkT.net
￥
681:￥
17/08/21 10:28:09.09 zqnQwMkT.net
￥
682:￥
17/08/21 10:28:26.96 zqnQwMkT.net
￥
683:￥
17/08/21 10:28:43.49 zqnQwMkT.net
￥
684:￥
17/08/21 10:29:02.96 zqnQwMkT.net
￥
685:￥
17/08/21 10:29:20.37 zqnQwMkT.net
￥
686:￥
17/08/21 10:29:38.83 zqnQwMkT.net
￥
687:￥
17/08/21 10:29:58.25 zqnQwMkT.net
￥
688:１３２人目の素数さん
17/08/21 12:28:35.07 1H87uE8o.net
>>668
「φ'(x) も連続で φ'(x0) ≠ 0 」でセットになっているのでは？
「φ'(x) も連続で 」は仮定だとおもう
689:￥
17/08/21 12:36:47.84 zqnQwMkT.net
￥
690:644
17/08/21 12:37:45.75 JKj3g/Xl.net
>>657
ありがとうございます。
691:￥
17/08/21 12:43:24.00 zqnQwMkT.net
￥
692:１３２人目の素数さん
17/08/21 13:06:16.65 3qbL0mcz.net
>>679
φ'(x) が連続でなくても φ'(x0) ≠ 0 ならば、
x0 の近くで y = φ(x) の逆函数 x = ψ(y) が定まる
のではないでしょうか？
693:１３２人目の素数さん
17/08/21 13:10:20.66 3qbL0mcz.net
あ、 φ(x) は単調でなきゃ駄目ですね。
φ'(x) が連続で φ'(x0) ≠ 0 ならば、 x0 の近くで、 φ'(x) は正または負ですね。
694:１３２人目の素数さん
17/08/21 13:11:22.14 3qbL0mcz.net
だから、 x0 の近くで、 φ'(x) は増加または減少ですね。
>>679
ありがとうございました。
695:１３２人目の素数さん
17/08/21 13:12:42.64 3qbL0mcz.net
訂正します：
だから、 x0 の近くで、 φ(x) は増加または減少ですね。
>>679
ありがとうございました。
696:￥
17/08/21 13:47:08.16 zqnQwMkT.net
￥
697:￥
17/08/21 13:47:25.14 zqnQwMkT.net
￥
698:￥
17/08/21 13:47:42.24 zqnQwMkT.net
￥
699:￥
17/08/21 13:47:58.75 zqnQwMkT.net
￥
700:￥
17/08/21 13:48:15.50 zqnQwMkT.net
￥
701:￥
17/08/21 13:48:31.02 zqnQwMkT.net
￥
702:￥
17/08/21 13:48:48.83 zqnQwMkT.net
￥
703:￥
17/08/21 13:49
704::10.28 ID:zqnQwMkT.net
705:￥
17/08/21 13:49:28.75 zqnQwMkT.net
￥
706:￥
17/08/21 13:49:46.44 zqnQwMkT.net
￥
707:１３２人目の素数さん
17/08/21 15:27:36.82 3qbL0mcz.net
∫ sin(x)^2 / (1 - 2*a*cos(x) + a^2) dx from x = 0 to x = π
を求めよという問題が笠原さんの微分積分学に書いてあります。
これはどうやって解くのでしょうか？
章末問題でもないのに、ちょっと難しすぎるのではないでしょうか？
708:１３２人目の素数さん
17/08/21 15:29:27.30 3qbL0mcz.net
8 ∫ {t^2 / (1 + t^2)^2} * {1 / (a - 1)^2 + (a + 1)^2 * t^2 dt from t = 0 to t = ∞
まで行きましたがその先はどうやるんですか？
709:￥
17/08/21 16:52:32.24 zqnQwMkT.net
￥
710:￥
17/08/21 16:52:47.27 zqnQwMkT.net
￥
711:￥
17/08/21 16:53:03.22 zqnQwMkT.net
￥
712:￥
17/08/21 16:53:20.33 zqnQwMkT.net
￥
713:￥
17/08/21 16:53:36.66 zqnQwMkT.net
￥
714:￥
17/08/21 16:53:52.99 zqnQwMkT.net
￥
715:￥
17/08/21 16:54:11.23 zqnQwMkT.net
￥
716:￥
17/08/21 16:54:28.07 zqnQwMkT.net
￥
717:￥
17/08/21 16:54:44.41 zqnQwMkT.net
￥
718:￥
17/08/21 16:55:01.55 zqnQwMkT.net
￥
719:１３２人目の素数さん
17/08/21 16:59:20.50 hbZgzjMl.net
>>698
わからないんですか？
720:￥
17/08/21 17:42:15.55 zqnQwMkT.net
￥
721:１３２人目の素数さん
17/08/21 18:13:42.59 zFr0qvL1.net
>>646
すみません
どなたか分かる方教えていただけないでしょうか…
722:￥
17/08/21 18:39:05.78 zqnQwMkT.net
￥
723:１３２人目の素数さん
17/08/21 18:46:22.10 JKj3g/Xl.net
赤玉7個、白玉3個入った箱がある。
次の確率を求めよ。
(1)5個同時に取り出す場合、
赤玉が2個取り出される確率。
(2)5個同時に取り出す場合、
赤玉が3個取り出される確率。
(4)3個同時に取り出す場合、
全て白玉が取り出される確率。
(5)1個ずつ3回取り出す場合、(取り出した玉は戻さない場合)
1個目に赤玉が取り出される確率。
(6)1個ずつ3回取り出す場合、(取り出した玉は戻さない場合)
3個目に赤玉が取り出される確率。
(7)1個ずつ3回取り出す場合、(取り出した玉は戻さない場合)
3個目"だけ"に赤玉が取り出される確率。
(8)1個ずつ5回取り出す場合、(取り出した玉は戻さない場合)
3個目"だけ"に白玉が取り出される確率。
(9)1個ずつ5回取り出す場合、(取り出した玉を戻す場合)
5個目"だけ"に赤玉が取り出される確率。
お願いします。
724:１３２人目の素数さん
17/08/21 18:53:45.56 3qbL0mcz.net
>>709
有理関数なので計算するアルゴリズムはあります。
ですが、面倒です。
ですので、効率的で標準的な解答をお願いします。
725:￥
17/08/21 19:23:05.35 zqnQwMkT.net
￥
726:￥
17/08/21 19:23:21.44 zqnQwMkT.net
￥
727:￥
17/08/21 19:23:37.60 zqnQwMkT.net
￥
728:￥
17/08/21 19:23:54.35 zqnQwMkT.net
￥
729:￥
17/08/21 19:24:09.88 zqnQwMkT.net
￥
730:￥
17/08/21 19:24:26.90 zqnQwMkT.net
￥
731:￥
17/08/21 19:24:44.16 zqnQwMkT.net
￥
732:￥
17/08/21 19:25:01.74 zqnQwMkT.net
￥
733:￥
17/08/21 19:25:23.74 zqnQwMkT.net
￥
734:￥
17/08/21 19:25:41.45 zqnQwMkT.net
￥
735:１３２人目の素数さん
17/08/21 20:14:12.93 JKj3g/Xl.net
イケメンで、数学が得意な皆さん。
>>713をお願いします。m(_ _)m
736:１３２人目の素数さん
17/08/21 20:19:53.13 MENYBFFy.net
数学得意はともかくイケメンはいねえな
737:１３２人目の素数さん
17/08/21 20:30:03.80 I8sNx9km.net
>>646
上界は有限項で切ったものの上界で１にしたときの上界なので収束。
738:￥
17/08/21 20:43:57.94 zqnQwMkT.net
￥
739:￥
17/08/21 20:44:14.19 zqnQwMkT.net
￥
740:￥
17/08/21 20:44:30.11 zqnQwMkT.net
￥
741:￥
17/08/21 20:44:46.04 zqnQwMkT.net
￥
742:￥
17/08/21 20:45:01.65 zqnQwMkT.net
￥
743:￥
17/08/21 20:45:18.41 zqnQwMkT.net
￥
744:￥
17/08/21 20:45:35.05 zqnQwMkT.net
￥
745:￥
17/08/21 20:45:52.53 zqnQwMkT.net
￥
746:￥
17/08/21 20:46:10.03 zqnQwMkT.net
￥
747:￥
17/08/21 20:46:28.86 zqnQwMkT.net
￥
748:１３２人目の素数さん
17/08/21 21:22:31.84 cODrTQNN.net
>>633
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
f'(x)を展開しても(上側)、剰余項がcはx(と(a+ξ)/2)に依存するから軽々しくxに代入なんてできないですし……
かと言ってf'(ξ)を(a+b)/2の周りで展開しても、下側のように2階微分は消えないですし(そもそも凸関数だったら常にf"≠0)、どう処理すればいいのかわからないです
749:１３２人目の素数さん
17/08/21 21:25:24.33 cODrTQNN.net
>>738
＞(そもそも凸関数だったら常にf"≠0)
どうでもいいですが「狭義凸(上もしくは下)なら」ですね
750:￥
17/08/21 22:14:54.19 zqnQwMkT.net
￥
751:￥
17/08/21 22:15:10.98 zqnQwMkT.net
￥
752:￥
17/08/21 22:15:26.50 zqnQwMkT.net
￥
753:￥
17/08/21 22:15:42.02 zqnQwMkT.net
￥
754:￥
17/08/21 22:15:57.13 zqnQwMkT.net
￥
755:￥
17/08/21 22:16:11.54 zqnQwMkT.net
￥
756:￥
17/08/21 22:16:44.44 zqnQwMkT.net
￥
757:￥
17/08/21 22:17:00.36 zqnQwMkT.net
￥
758:￥
17/08/21 22:17:16.01 zqnQwMkT.net
￥
759:￥
17/08/21 22:17:30.87 zqnQwMkT.net
￥
760:１３２人目の素数さん
17/08/21 23:10:23.74 JKj3g/Xl.net
>>726
皆さん、イケメンですよ。
よろしくお願いします。
761:１３２人目の素数さん
17/08/21 23:29:44.06 aRt0WVzj.net
すいません。どなたか数III4stepから40(2)の答えの不等式の変形
0<α n-1<4 を0<1/2+√α n-1<1/2 に変形できません。どなたか詳しい計算をしていただけるとありがたいです。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
762:.jpg
763:１３２人目の素数さん
17/08/21 23:39:11.40 5/ZTOZ5O.net
>>727
ありがとうございます
764:￥
17/08/21 23:43:16.50 zqnQwMkT.net
￥
765:￥
17/08/21 23:43:32.71 zqnQwMkT.net
￥
766:￥
17/08/21 23:43:48.64 zqnQwMkT.net
￥
767:￥
17/08/21 23:44:04.39 zqnQwMkT.net
￥
768:￥
17/08/21 23:44:20.82 zqnQwMkT.net
￥
769:￥
17/08/21 23:44:38.19 zqnQwMkT.net
￥
770:￥
17/08/21 23:44:55.35 zqnQwMkT.net
￥
771:￥
17/08/21 23:45:11.90 zqnQwMkT.net
￥
772:￥
17/08/21 23:45:30.18 zqnQwMkT.net
￥
773:￥
17/08/21 23:45:47.19 zqnQwMkT.net
￥
774:１３２人目の素数さん
17/08/21 23:48:32.20 7NjqB7jp.net
分子はでかい方がでかい
分母は小さい方がでかい
分母のanに0入れるのがいちばんでかい
775:￥
17/08/21 23:49:03.14 zqnQwMkT.net
￥
776:１３２人目の素数さん
17/08/22 00:01:45.49 dWQsh3m2.net
>>751
√a_(n-1)は正（ルートの定義）
ということは2+√a_(n-1)>2 ですね
以下略
777:１３２人目の素数さん
17/08/22 00:06:15.79 wIO+ZoeX.net
体kとして、k[x,y]/(x,y)はkに同型ですが、例えばk[x,y]/(xy)やk[x,y,z]/(xy-z)などは何と同型になるのでしょうか？
778:１３２人目の素数さん
17/08/22 00:10:27.27 auRSGJi0.net
>>738
F(x)の定義のところ
f'((a+b)/2)じゃなくてf'((a+x)/2)とする
ていうか>>355で間違えてたわすまん！
779:￥
17/08/22 00:45:50.81 6mL5TkbK.net
￥
780:￥
17/08/22 00:46:10.37 6mL5TkbK.net
￥
781:￥
17/08/22 00:46:28.43 6mL5TkbK.net
￥
782:￥
17/08/22 00:46:45.53 6mL5TkbK.net
￥
783:￥
17/08/22 00:47:03.82 6mL5TkbK.net
￥
784:￥
17/08/22 00:47:21.43 6mL5TkbK.net
￥
785:￥
17/08/22 00:47:40.07 6mL5TkbK.net
￥
786:￥
17/08/22 00:47:58.23 6mL5TkbK.net
￥
787:￥
17/08/22 00:48:32.30 6mL5TkbK.net
￥
788:￥
17/08/22 00:48:48.91 6mL5TkbK.net
￥
789:１３２人目の素数さん
17/08/22 01:02:58.08 Pxf4dUps.net
>>767
それが当初(>>329)やってた方針だったので、まさかと思いつつやってみたらできました
ありがとうございました！
>>329で出してた-1/8は酷い計算ミス(移項しても符号変えてなかったりいつの間にかAの係数の3が抜けてたり)してました……
790:１３２人目の素数さん
17/08/22 01:41:33.02 yCSUoaY7.net
>>751
0 < α < 4,
0 < √α < 2,
2 < 2 + √α < 4,
1/4 < 1/(2+√α) < 1/2,
余談だが (3) は
a_n =｛2cos(θ/2^(n-1))}^2 → 4 (n→∞)
より明らか？？
791:￥
17/08/22 01:59:34.72 6mL5TkbK.net
￥
792:￥
17/08/22 01:59:51.92 6mL5TkbK.net
￥
793:￥
17/08/22 02:00:07.36 6mL5TkbK.net
￥
794:￥
17/08/22 02:00:23.13 6mL5TkbK.net
￥
795:￥
17/08/22 02:00:38.61 6mL5TkbK.net
￥
796:￥
17/08/22 02:00:53.73 6mL5TkbK.net
￥
797:￥
17/08/22 02:01:10.09 6mL5TkbK.net
￥
798:￥
17/08/22 02:01:26.96 6mL5TkbK.net
￥
799:￥
17/08/22 02:01:46.13 6mL5TkbK.net
￥
800:￥
17/08/22 02:02:03.72 6mL5TkbK.net
￥
801:１３２人目の素数さん
17/08/22 07:30:58.85 nvjPBYhD.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、
微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
です。
n 乗根についてなのですが、赤い線を引いたところが意味不明です。
なぜ、「x^2」、「n^2」となっているのでしょうか？
802:￥
17/08/22 07:43:25.59 6mL5TkbK.net
￥
803:￥
17/08/22 07:43:47.84 6mL5TkbK.net
￥
804:￥
17/08/22 07:44:06.05 6mL5TkbK.net
￥
805:￥
17/08/22 07:44:23.72 6mL5TkbK.net
￥
806:￥
17/08/22 07:44:40.48 6mL5TkbK.net
￥
807:￥
17/08/22 07:44:57.76 6mL5TkbK.net
￥
808:￥
17/08/22 07:45:15.07 6mL5TkbK.net
￥
809:￥
17/08/22 07:45:31.96 6mL5TkbK.net
￥
810:￥
17/08/22 07:46:02.22 6mL5TkbK.net
￥
811:￥
17/08/22 07:46:19.46 6mL5TkbK.net
￥
812:１３２人目の素数さん
17/08/22 07:46:32.81 nvjPBYhD.net
x^n ≧ 0 だから J ⊂ [0, ∞)
m = 1, 2, … に対して 0 < m ≦ m^n ∈ J
だったら意味が通じるのですが。
813:１３２人目の素数さん
17/08/22 07:47:58.36 nvjPBYhD.net
この黒田さんの本ですが、バランスの悪い本ですね。
前半は異常に丁寧。後半は単なる要約。
計画性ゼロですね。
814:￥
17/08/22 07:51:12.68 6mL5TkbK.net
￥
815:￥
17/08/22 07:51:30.88 6mL5TkbK.net
￥
816:￥
17/08/22 07:51:46.49 6mL5TkbK.net
￥
817:￥
17/08/22 07:52:02.34 6mL5TkbK.net
￥
818:￥
17/08/22 07:52:18.33 6mL5TkbK.net
￥
819:￥
17/08/22 07:52:34.85 6mL5TkbK.net
￥
820:￥
17/08/22 07:52:51.23 6mL5TkbK.net
￥
821:￥
17/08/22 07:53:06.95 6mL5TkbK.net
￥
822:￥
17/08/22 07:53:22.69 6mL5TkbK.net
￥
823:￥
17/08/22 07:53:42.29 6mL5TkbK.net
￥
824:１３２人目の素数さん
17/08/22 07:54:06.92 nvjPBYhD.net
後半は時間がなかったとか言い訳していますが、時間がないなら書かなければいいのにと思いますよね。
825:１３２人目の素数さん
17/08/22 08:01:25.05 2qbFEZz0.net
>>790>>801
ID:nvjPBYhDさんが正しい
誤植だろう
826:１３２人目の素数さん
17/08/22 08:02:40.79 nvjPBYhD.net
>>790
n = 2 の場合、つまり平方根の場合のみを誤って考えているということですかね？
教科書執筆には年齢制限を設けた方がいいですね。
827:￥
17/08/22 08:02:41.17 6mL5TkbK.net
￥
828:￥
17/08/22 08:02:58.
829:33 ID:6mL5TkbK.net
830:￥
17/08/22 08:03:14.09 6mL5TkbK.net
￥
831:￥
17/08/22 08:03:30.96 6mL5TkbK.net
￥
832:￥
17/08/22 08:03:47.11 6mL5TkbK.net
￥
833:￥
17/08/22 08:04:02.80 6mL5TkbK.net
￥
834:￥
17/08/22 08:04:19.07 6mL5TkbK.net
￥
835:￥
17/08/22 08:04:39.94 6mL5TkbK.net
￥
836:￥
17/08/22 08:04:59.15 6mL5TkbK.net
￥
837:￥
17/08/22 08:05:20.97 6mL5TkbK.net
￥
838:１３２人目の素数さん
17/08/22 08:12:21.74 nvjPBYhD.net
>>814
誤りでしたか。
ありがとうございました。
839:￥
17/08/22 08:25:26.31 6mL5TkbK.net
￥
840:￥
17/08/22 08:25:44.42 6mL5TkbK.net
￥
841:￥
17/08/22 08:26:01.33 6mL5TkbK.net
￥
842:￥
17/08/22 08:26:16.68 6mL5TkbK.net
￥
843:￥
17/08/22 08:26:31.39 6mL5TkbK.net
￥
844:￥
17/08/22 08:26:46.12 6mL5TkbK.net
￥
845:￥
17/08/22 08:27:02.98 6mL5TkbK.net
￥
846:￥
17/08/22 08:27:19.27 6mL5TkbK.net
￥
847:￥
17/08/22 08:27:36.04 6mL5TkbK.net
￥
848:￥
17/08/22 08:27:52.12 6mL5TkbK.net
￥
849:１３２人目の素数さん
17/08/22 09:38:38.94 2m4JI94h.net
今日のNGID:nvjPBYhD
850:￥
17/08/22 09:43:09.44 6mL5TkbK.net
￥
851:１３２人目の素数さん
17/08/22 10:33:33.43 awePiIQ6.net
あからさまな自演wwww
>>814
852:￥
17/08/22 10:44:44.41 6mL5TkbK.net
￥
853:￥
17/08/22 10:45:02.19 6mL5TkbK.net
￥
854:￥
17/08/22 10:45:19.59 6mL5TkbK.net
￥
855:￥
17/08/22 10:45:34.75 6mL5TkbK.net
￥
856:￥
17/08/22 10:45:50.98 6mL5TkbK.net
￥
857:￥
17/08/22 10:46:07.87 6mL5TkbK.net
￥
858:￥
17/08/22 10:46:25.30 6mL5TkbK.net
￥
859:￥
17/08/22 10:46:41.46 6mL5TkbK.net
￥
860:￥
17/08/22 10:46:59.04 6mL5TkbK.net
￥
861:￥
17/08/22 10:47:16.19 6mL5TkbK.net
￥
862:１３２人目の素数さん
17/08/22 12:06:43.56 y/jm0BC3.net
>>837
自演じゃないよ
おまえもバカだね（＾＾
分かってたら、早く答えてやれよ（＾＾
初心者は、テキストは正しいと思って読むが
経験を積むと、テキストは
しばしば、単純な誤植などがある知るものなんだよね（＾＾
863:￥
17/08/22 12:08:47.06 6mL5TkbK.net
￥
864:￥
17/08/22 12:09:02.75 6mL5TkbK.net
￥
865:￥
17/08/22 12:09:19.09 6mL5TkbK.net
￥
866:￥
17/08/22 12:09:35.78 6mL5TkbK.net
￥
867:￥
17/08/22 12:09:52.60 6mL5TkbK.net
￥
868:￥
17/08/22 12:10:09.42 6mL5TkbK.net
￥
869:￥
17/08/22 12:10:25.56 6mL5TkbK.net
￥
870:￥
17/08/22 12:10:43.25 6mL5TkbK.net
￥
871:￥
17/08/22 12:11:01.01 6mL5TkbK.net
￥
872:￥
17/08/22 12:11:16.61 6mL5TkbK.net
￥
873:１３２人目の素数さん
17/08/22 12:16:22.72 LtE3IUFu.net
擁護するのは同レベルの馬鹿ばかり
874:￥
17/08/22 12:26:12.95 6mL5TkbK.net
￥
875:￥
17/08/22 12:26:29.55 6mL5TkbK.net
￥
876:￥
17/08/22 12:26:44.60 6mL5TkbK.net
￥
877:￥
17/08/22 12:26:59.99 6mL5TkbK.net
￥
878:￥
17/08/22 12:27:14.60 6mL5TkbK.net
￥
879:￥
17/08/22 12:27:29.24 6mL5TkbK.net
￥
880:￥
17/08/22 12:27:43.07 6mL5TkbK.net
￥
881:￥
17/08/22 12:27:58.19 6mL5TkbK.net
￥
882:￥
17/08/22 12:28:15.40 6mL5TkbK.net
￥
883:￥
17/08/22 12:28:46.95 6mL5TkbK.net
￥
884:１３２人目の素数さん
17/08/22 12:41:43.14 dfniipMs.net
>>850
誤植wwwwwww
このスレに誤植誤植と騒ぐバカは一人しかいませんよwwwwwww
885:￥
17/08/22 12:52:58.71 6mL5TkbK.net
￥
886:￥
17/08/22 12:53:15.76 6mL5TkbK.net
￥
887:￥
17/08/22 12:53:32.57 6mL5TkbK.net
￥
888:￥
17/08/22 12:53:50.05 6mL5TkbK.net
￥
889:￥
17/08/22 12:54:07.01 6mL5TkbK.net
￥
890:￥
17/08/22 12:54:24.15 6mL5TkbK.net
￥
891:￥
17/08/22 12:54:39.51 6mL5TkbK.net
￥
892:￥
17/08/22 12:54:57.03 6mL5TkbK.net
￥
893:￥
17/08/22 12:55:17.05 6mL5TkbK.net
￥
894:￥
17/08/22 12:55:35.91 6mL5TkbK.net
￥
895:１３２人目の素数さん
17/08/22 13:08:37.05 nvjPBYhD.net
木村俊房著『常微分方程式の解法』を読んでいます。
y = A * cos(x / A)
が解となるような微分方程式を作れという問題の解答が、
y' + sin(x * sqrt(1 - y'^2) / y) = 0
となっています。
y = cos(x) (π/2 < x < (3/2) * π)
という関数を考えると、この関数は↑の微分方程式の解になっていません。
896:￥
17/08/22 13:19:50.51 6mL5TkbK.net
￥
897:￥
17/08/22 13:20:08.40 6mL5TkbK.net
￥
898:￥
17/08/22 13:20:24.47 6mL5TkbK.net
￥
899:￥
17/08/22 13:20:41.61 6mL5TkbK.net
￥
900:￥
17/08/22 13:20:57.89 6mL5TkbK.net
￥
901:￥
17/08/22 13:21:14.70 6mL5TkbK.net
￥
902:￥
17/08/22 13:21:31.90 6mL5TkbK.net
￥
903:￥
17/08/22 13:21:47.89 6mL5TkbK.net
￥
904:￥
17/08/22 13:22:05.11 6mL5TkbK.net
￥
905:￥
17/08/22 13:22:21.56 6mL5TkbK.net
￥
906:１３２人目の素数さん
17/08/22 13:57:01.88 xs+chrVV.net
>>850
新入りか、力抜けよ
907:￥
17/08/22 14:00:44.82 6mL5TkbK.net
￥
908:￥
17/08/22 14:01:02.36 6mL5TkbK.net
￥
909:￥
17/08/22 14:01:20.00 6mL5TkbK.net
￥
910:￥
17/08/22 14:01:36.59 6mL5TkbK.net
￥
911:￥
17/08/22 14:01:52.62 6mL5TkbK.net
￥
912:￥
17/08/22 14:02:09.24 6mL5TkbK.net
￥
913:￥
17/08/22 14:02:25.31 6mL5TkbK.net
￥
914:￥
17/08/22 14:02:42.95 6mL5TkbK.net
￥
915:￥
17/08/22 14:02:58.62 6mL5TkbK.net
￥
916:￥
17/08/22 14:03:16.08 6mL5TkbK.net
￥
917:１３２人目の素数さん
17/08/22 14:43:12.12 dfniipMs.net
>>883
毎度毎度うぜえよ
高校数学レベルの問題解説すら理解できてねえ雑魚が誤植とかほざいてんじゃねえよ
おまえが間違ってんだよ！！！
918:１３２人目の素数さん
17/08/22 14:44:11.56 dfniipMs.net
>>883
おめえが理解できねえからって
参考書が誤植とか間違ってるとかほざいてんじゃねえ
919:１３２人目の素数さん
17/08/22 14:44:40.82 dfniipMs.net
>>883
死ね
920:１３２人目の素数さん
17/08/22 14:47:54.29 o8ERFzet.net
>>907
ある公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
921:￥
17/08/22 14:53:50.01 6mL5TkbK.net
￥
922:￥
17/08/22 14:54:08.69 6mL5TkbK.net
￥
923:￥
17/08/22 14:54:26.72 6mL5TkbK.net
￥
924:￥
17/08/22 14:54:44.67 6mL5TkbK.net
￥
925:￥
17/08/22 14:55:02.14 6mL5TkbK.net
￥
926:￥
17/08/22 14:55:19.25 6mL5TkbK.net
￥
927:￥
17/08/22 14:55:37.58 6mL5TkbK.net
￥
928:￥
17/08/22 14:55:53.66 6mL5TkbK.net
￥
929:￥
17/08/22 14:56:11.87 6mL5TkbK.net
￥
930:￥
17/08/22 14:56:32.65 6mL5TkbK.net
￥
931:１３２人目の素数さん
17/08/22 15:15:57.79 y/jm0BC3.net
>>861
擁護はしていない。事実を述べた
>>872
932: 誤植と思ったから、誤植と書いた いまどき、誤植は死語かもしらんがね まあ、誤植ではなく著者のミスもありうるけど >>894 スタンバイ中でヒマなんよ（＾＾ >>883 それもなんかの間違いと思うよ ”y = A * cos(x / A) が解となるような微分方程式を作れという問題”って、 それ問題になってない気がするが 両辺微分すれば、終わりでしょ？ 答え：y' + sin(x * sqrt(1 - y'^2) / y) = 0 か 教育課程の一局面なんかね？ X=x / A, y=f(x)=A * cos(x / A)=A * cos(X) (cos(x))'=-sin(x), dX/dx=1/A に注意すれば y'=df(x)/dx=df(X)/dX・dX/xdx＝-sin(X)・A＝-Asin(x / A) つまり y'＝-sin(x / A) としかならん気がする ああ、それで y' + sin(x * sqrt(1 - y'^2) / y) = 0 ↓ y' ＝－sin(x * sqrt(1 - y'^2) / y) と比較すると、 A→sqrt(1 - y'^2) / y の置き換えか・・ sin^2(x / A)＋cos^2(x / A) =1 より cos(x / A) ＝+ or - sqrt(1 - y'^2) にして cos(x / A) /ｙ＝cos(x / A)/（A * cos(x / A)）＝1/A としとるわけか？ ”+ or - ”のところ、cos(x / A) の正負で場合分けが必要では？ （大学入試に出そうかな。”平方根を開くときの注意”って） なので、定数A=1 として ”y = cos(x) (π/2 < x < (3/2) * π) という関数を考えると、この関数は↑の微分方程式の解になっていません。” というのは正しね。その場合、cos(x) (π/2 < x < (3/2) * π)は負だから、符号 ”-”にしないといけないかな 出題意図は、「定数Aを消す」ってことかな？ 教育課程の一局面なんかね？ ところで、ID:nvjPBYhDさんも、こんなバカ板出入りしない方が良いぜ（>>906-907 ）（＾＾
933:１３２人目の素数さん
17/08/22 15:19:10.26 y/jm0BC3.net
>>919 誤植（＾＾
誤：y'=df(x)/dx=df(X)/dX・dX/xdx＝-sin(X)・A＝-Asin(x / A)
正：y'=df(x)/dx=df(X)/dX・dX/xdx＝-Asin(X)/A＝-sin(x / A)
934:１３２人目の素数さん
17/08/22 15:39:53.49 y/jm0BC3.net
ところで、￥さんも、野焼き、ご精が出ますね（＾＾
ご苦労さまです
ところで、例の清水明さんの話、面白かったね
落ち着いたらまた
935:￥
17/08/22 16:01:58.59 6mL5TkbK.net
￥
936:￥
17/08/22 16:02:15.27 6mL5TkbK.net
￥
937:￥
17/08/22 16:02:33.75 6mL5TkbK.net
￥
938:￥
17/08/22 16:02:51.79 6mL5TkbK.net
￥
939:￥
17/08/22 16:03:08.93 6mL5TkbK.net
￥
940:￥
17/08/22 16:03:26.20 6mL5TkbK.net
￥
941:￥
17/08/22 16:03:45.58 6mL5TkbK.net
￥
942:￥
17/08/22 16:04:03.90 6mL5TkbK.net
￥
943:￥
17/08/22 16:04:22.08 6mL5TkbK.net
￥
944:￥
17/08/22 16:04:40.19 6mL5TkbK.net
￥
945:１３２人目の素数さん
17/08/22 16:26:06.06 LtE3IUFu.net
>>919
そういうところが同レベルの所以なんだよ
「自分は正しいことをしている、他人に文句を言われる筋合いはない」
そう考えてるんだろう
946:１３２人目の素数さん
17/08/22 16:46:53.50 3XoRzFa9.net
>>919
>スタンバイ中でヒマなんよ（＾＾
何やってるの？
947:￥
17/08/22 17:10:30.78 6mL5TkbK.net
￥
948:￥
17/08/22 17:10:50.50 6mL5TkbK.net
￥
949:￥
17/08/22 17:11:08.26 6mL5TkbK.net
￥
950:￥
17/08/22 17:11:25.10 6mL5TkbK.net
￥
951:￥
17/08/22 17:11:41.78 6mL5TkbK.net
￥
952:￥
17/08/22 17:11:57.77 6mL5TkbK.net
￥
953:￥
17/08/22 17:12:14.98 6mL5TkbK.net
￥
954:￥
17/08/22 17:12:32.55 6mL5TkbK.net
￥
955:￥
17/08/22 17:12:48.17 6mL5TkbK.net
￥
956:￥
17/08/22 17:13:04.14 6mL5TkbK.net
￥
957:１３２人目の素数さん
17/08/22 18:58:25.49 j9YO/qA7.net
>>790
> n 乗根についてなのですが、赤い線を引いたところが意味不明です。
>
> なぜ、「x^2」、「n^2」となっているのでしょうか？
「n^2」の n は、それを含む文（その直前の「次に」から「～でなければならない．」までで一つの主張＝論理式を日本語で
書き下した内容）の内部で束縛されている。具体的には、「n=1, 2, ・・・に対して」という言葉によってだ。
（「次に、」の後を記号論理風に書くと 「\forall n\in{1, 2, ...}. 0<n\le n^2\in J」とでも書けて、
全称限量子 \forall n\in ～ によって束縛されている）
その前の「x^2」の変数「x」は画像の２行目終わり～３行目始めの「I=[0,\infty)上で定義された関数 f(x)=x^n を考える．」という文に
よって「\forall x \in I」という全称限量子によって、この文以降の例の終わりまでの範囲で束縛されいると考えるべきなの
958:です。 （つまり、その x の束縛範囲の中で局所的に変数 n が束縛された論理式＝主張が書かれていると読むべき） それで、変数を x と n との２つを使っている理由は恐らくは、x などは実数値をとる変数として、n などは整数値限定の変数として、 それぞれ使い分けたいからでしょうね。
959:￥
17/08/22 19:25:34.47 6mL5TkbK.net
￥
960:￥
17/08/22 19:25:53.05 6mL5TkbK.net
￥
961:￥
17/08/22 19:26:12.42 6mL5TkbK.net
￥
962:￥
17/08/22 19:26:30.51 6mL5TkbK.net
￥
963:￥
17/08/22 19:26:48.99 6mL5TkbK.net
￥
964:￥
17/08/22 19:27:05.79 6mL5TkbK.net
￥
965:￥
17/08/22 19:27:26.77 6mL5TkbK.net
￥
966:￥
17/08/22 19:27:44.20 6mL5TkbK.net
￥
967:￥
17/08/22 19:28:01.99 6mL5TkbK.net
￥
968:￥
17/08/22 19:28:21.32 6mL5TkbK.net
￥
969:１３２人目の素数さん
17/08/22 20:41:54.10 nvjPBYhD.net
次の式から任意定数 A, B, C を消去して、 y に関する微分方程式を作れ。
A*x^2 + 2*B*x*y + C*y^2 = 1
これはどうやって解くのでしょうか？
970:￥
17/08/22 20:47:02.53 6mL5TkbK.net
￥
971:￥
17/08/22 20:47:20.95 6mL5TkbK.net
￥
972:￥
17/08/22 20:47:38.02 6mL5TkbK.net
￥
973:￥
17/08/22 20:47:55.43 6mL5TkbK.net
￥
974:￥
17/08/22 20:48:13.85 6mL5TkbK.net
￥
975:￥
17/08/22 20:48:30.78 6mL5TkbK.net
￥
976:￥
17/08/22 20:48:48.69 6mL5TkbK.net
￥
977:￥
17/08/22 20:49:05.88 6mL5TkbK.net
￥
978:￥
17/08/22 20:49:25.82 6mL5TkbK.net
￥
979:￥
17/08/22 20:49:45.54 6mL5TkbK.net
￥
980:１３２人目の素数さん
17/08/22 22:03:49.50 nvjPBYhD.net
>>955
任意定数を消去する一般的な方法を教えてください。
981:１３２人目の素数さん
17/08/22 22:07:43.67 2qbFEZz0.net
消しゴム使え
982:１３２人目の素数さん
17/08/22 22:09:08.46 o8ERFzet.net
わからないんですね(笑)
983:１３２人目の素数さん
17/08/22 22:09:34.65 2qbFEZz0.net
パラメーターは理由があって導入されている場合が多い
だから、普通は消せない
但し、パラメーターの数を減らせる特殊な場合はあるよね
984:１３２人目の素数さん
17/08/22 22:10:03.82 2qbFEZz0.net
わかりません（＾＾
985:１３２人目の素数さん
17/08/22 22:19:32.95 o8ERFzet.net
>>955
2回微分すると方程式が3つできるので、それの連立方程式を解く、とかどうでしょうか
986:１３２人目の素数さん
17/08/22 22:52:04.96 2qbFEZz0.net
ああ、それはこの場合は、良いかもしれないね
（A,B,C）について線形になりそうだね
987:１３２人目の素数さん
17/08/22 22:57:57.02 2qbFEZz0.net
例の>>883の場合は、
y = A * cos(x / A) と、Aが２箇所に出ているからちょっと特殊か？
うーんと
y/A = cos(x / A)
と変形して
Y=y/A , X=x/A とおいて
Y = cos(X)
と変形した方が、形が綺麗かもしれないね（＾＾
988:１３２人目の素数さん
17/08/22 23:28:27.32 nvjPBYhD.net
>>955
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
3階まで x について微分してみました。
989:１３２人目の素数さん
17/08/22 23:36:09.10 nvjPBYhD.net
例えば、
4番目の式を利用して、1番目、2番目、3番目の式から C を消去する。
3番目の式を利用して、1番目、2番目の式から B を消去する。
2番目の式を利用して、1番目の式から A を消去する。
という計算でOKですかね？
990:１３２人目の素数さん
17/08/22 23:38:05.03 nvjPBYhD.net
例えば、
4番目の式を利用して、1番目、2番目、3番目の式から C を消去する。
C が消えた1番目、2番目、3番目の式を考える。
3番目の式を利用して、1番目、2番目の式から B を消去する。
C、 B が消えた1番目、2番目の式を考える。
2番目の式を利用して、1番目の式から A を消去する。
C、 B、 A が消えた1番目の式が求める答えである。
ということですか？
991:１３２人目の素数さん
17/08/22 23:54:02.29 LFAgKPLE.net
F(x,y,A,B,C)=0
F_x(x,y,A,B,C)+F_y(x,y,A,B,C)y'=0
F_xx(x,y,A,B,C)+2F_xy(x,y,A,B,C)y'+F_yy(x,y,A,B,C)(y')^2+F_y(x,y,A,B,C)y''=0
992:￥
17/08/23 04:34:38.70 7o98x7xr.net
￥
993:￥
17/08/23 04:35:03.08 7o98x7xr.net
￥
994:￥
17/08/23 04:35:20.60 7o98x7xr.net
￥
995:￥
17/08/23 04:35:37.97 7o98x7xr.net
￥
996:￥
17/08/23 04:35:55.23 7o98x7xr.net
￥
997:￥
17/08/23 04:36:13.05 7o98x7xr.net
￥
998:￥
17/08/23 04:36:30.52 7o98x7xr.net
￥
999:￥
17/08/23 04:36:48.78 7o98x7xr.net
￥
1000:￥
17/08/23 04:37:07.34 7o98x7xr.net
￥
1001:￥
17/08/23 04:37:32.55 7o98x7xr.net
￥
1002:￥
17/08/23 04:58:10.67 7o98x7xr.net
￥
1003:￥
17/08/23 04:58:28.38 7o98x7xr.net
￥
1004:￥
17/08/23 04:58:45.35 7o98x7xr.net
￥
1005:￥
17/08/23 04:59:01.26 7o98x7xr.net
￥
1006:￥
17/08/23 04:59:34.96 7o98x7xr.net
￥
1007:￥
17/08/23 04:59:52.13 7o98x7xr.net
￥
1008:￥
17/08/23 05:00:08.82 7o98x7xr.net
￥
1009:￥
17/08/23 05:00:25.27 7o98x7xr.net
￥
1010:￥
17/08/23 05:00:42.77 7o98x7xr.net
￥
1011:￥
17/08/23 05:00:59.53 7o98x7xr.net
￥
1012:￥
17/08/23 05:01:16.51 7o98x7xr.net
￥
1013:￥
17/08/23 05:01:35.34 7o98x7xr.net
￥
1014:猫
17/08/23 05:01:55.91 7o98x7xr.net
猫
1015:1001
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 7日 6時間 29分 48秒
1016:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています