17/08/14 23:02:42.95 yKZ7rRZ6.net
>>360 つづき
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
微分積分続論 (SII-1クラス) 九州大 原隆 2008
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
微分積分続論講義ノート (SII-1クラス) 九州大 原隆 2008
(抜粋) P1
1.1 数列の極限：ε-N 論法
1.1.1 少しでも理解を助けるために
１．「いくらでも大きくなる」（無限大になる）の表現． まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．なぜなら，一番大きい数があったとしても，それに1 を足したらもっと大きくなるから．
だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．
これを有限の量のみを用いて表した結果が，「どんなに大きなN をとってきても，そのうちにn がN より大きくなる」という表現だ．
この表現には有限のN しか出てこない．けども，このN は好きなように大きなものを持ってこれる．N = 10^4 ならどうだ？ N = 10^10 ならどうだ？ N = 10^100 なら？
・・・ いくらでも大きなN を考えることで実質的に「n がいくらでも大きくなる」ことを表現していることを噛み締めよう．
つづく