17/08/14 22:55:16.44 yKZ7rRZ6.net
>>357 つづき
「級数 1+2+3+4+・・・は、発散する」というのは、数学的に覆しようがない事実だ。その証明に選択公理が必要とは思わない。が、明らかにZFCとも矛盾しない
”1+2+3+4+・・・ =-1/12”のゼータ関数の解析接続による証明に、選択公理が必要かどうか知らない。が、明らかにZFCとも矛盾しない
これと、同じように、時枝記事の解法とは別に、現代確率論内でも、しっかり”独立な確率変数の無限族”を扱えるのだから（例えば、下記「確率論メモ 数理ファイナンスの世界にようこそ」など ）、そっちをしっかり見ておく必要があるよと
そして、上記のような「一見異なる結論（計算結果）が導かれる」とき、それを数学としてしっかり考えないといけない。しっかり考えると言っても、疑うべきは、まずは”時枝記事”の方だな（＾＾
「一見異なる結論が導かれる」とき、公式 ”1+2+3+4+・・・ =-1/12”のように両立するときは少ないだろう。もちろん、両者成立の可能性はゼロではないがね（＜類似例＞発散級数 ）（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathfin.web.fc2.com) 確率論メモ 目次 ※※※ 数理ファイナンスの世界にようこそ ※※※
URLﾘﾝｸ(mathfin.web.fc2.com) 標本空間２ ※※※ 数理ファイナンスの世界にようこそ ※※※
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1+2+3+4+・・・ =-1/12
(引用終り)
つづく
385:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:57:03.25 yKZ7rRZ6.net
>>358 つづき
２）いま、振り返って思うと、時枝記事の解法（確率99/100）とは、異なる現代確率論から導かれる結論（当てられない）は、反例になっているように思う。
時枝記事の解法派の唯一の逃げ込み先は、「フルパワーの選択公理を使ったから」ということだろうが、それ、成り立たないような気がしてきたね～（＾＾
つづく
386:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:01:50.33 yKZ7rRZ6.net
>>359 つづき
＜ステップ３＞（「無限を考える基本は有限からの極限」＆「現代確率論の無限族の独立の定義」）
（＜ステップ３＞は、下記のように、＜ステップ３－１＞と＜ステップ３－２＞の二つに分ける）
＜ステップ３－１＞（「無限を考える基本は有限からの極限」）
１）皆さんには、言わずもがなだが、「無限を考える基本は有限の極限」ということ。
例えば、下記九州大 原隆先生を引用する。
ご存知、ε-N 論法の説明だが、
“まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．”、
“だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．”、
“これを有限の量のみを用いて表した結果が，「どんなに大きなN をとってきても，そのうちにn がN より大きくなる」という表現だ．”、
“いくらでも大きなN を考えることで実質的に「n がいくらでも大きくなる」ことを表現していることを噛み締めよう．”という。
で、この視点から、時枝記事を見ると、冒頭の「箱がたくさん，可算無限個ある」の“可算無限個”が問題となる。
つまり、上記 原先生のいうのように、
“まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．”、
“だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．”
ってことを、噛み締めよう。
これをやらないから、決定番号の理解がおかしくなる。つまり、決定番号にも上限はない。ある意味、決定番号もそれを時枝記事のようにd = d(s)として、dの値域としては、[1,∞) （半開区間）となる。
この基本を押さえてお�
387:ｩないと、時枝記事不成立が理解できないことになるよ。 また、決定番号dの分布も、有限からの極限として考えることができる。これについては、あとで扱うことにする。（似たようなことは、過去スレにある） つづく
388:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:02:42.95 yKZ7rRZ6.net
>>360 つづき
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
微分積分続論 (SII-1クラス) 九州大 原隆 2008
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
微分積分続論講義ノート (SII-1クラス) 九州大 原隆 2008
(抜粋) P1
1.1 数列の極限：ε-N 論法
1.1.1 少しでも理解を助けるために
１．「いくらでも大きくなる」（無限大になる）の表現． まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．なぜなら，一番大きい数があったとしても，それに1 を足したらもっと大きくなるから．
だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．
これを有限の量のみを用いて表した結果が，「どんなに大きなN をとってきても，そのうちにn がN より大きくなる」という表現だ．
この表現には有限のN しか出てこない．けども，このN は好きなように大きなものを持ってこれる．N = 10^4 ならどうだ？ N = 10^10 ならどうだ？ N = 10^100 なら？
・・・ いくらでも大きなN を考えることで実質的に「n がいくらでも大きくなる」ことを表現していることを噛み締めよう．
つづく
389:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:03:29.94 yKZ7rRZ6.net
>>361 つづき
２．「いくらでも近づく」の表現． 数列an = 1/n はいつでも正（ゼロではない）だが，極限はゼロになる．
このように，「その極限に（n → ∞で）いくらでも近づく」けれども「その極限には（有限のn では）等しくなれない」ものの表現にも注意が必要だ．
ここも「n が無限大」と同様に，有限の量のみを用いて表したい．それを実現するのが，「どんなに小さなε > 0 をとってきても，（n が大きくなっていくと，そのうちには）|an ?α| がε より小さくなる」という表現だ．
ここにも有限，かつ正のε しか登場しないが，このε はこちらでいくらでも小さくとって行くのだ．
(引用終り)
つづく
390:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:04:28.95 yKZ7rRZ6.net
>>362 つづき
＜ステップ３－２＞（「現代確率論の無限族の独立の定義」）
１）現代確率論の無限族の独立の定義を、過去スレから引用しよう
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:649番)
649 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/11
(抜粋)
まず、”確率の独立の定義”は、下記。
（時枝不成立の証明は、実質これで終わっているので、自分で考えて欲しいのだが・・、まあ無理か（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
独立と無相関の意味と違いについて 高校数学の美しい物語 2015/11/19
(抜粋)
確率変数の独立，無相関の定義と意味
確率変数 X,YX,Y が独立とは
1A：任意の x,yx,y に対して P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y) が成立する（確率が二つの積に分解できる）
1B：XX と YY の間には何の関係もない
1Aが定義で1Bが直感的な説明です。
(引用終わり)
つづく
391:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:05:30.82 yKZ7rRZ6.net
>>363 つづき
２）独立 (確率論)より、独立とは？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
独立（どくりつ、英: independent）とは、確率論において、2つの事象（英語版）が成立する確率がそれぞれの確率の積で表されることを言う。
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の分布が変化しないことを意味する[1]。
(引用終わり)
＜追加引用＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
定義
事象の独立
まず基本となる、2つの事象（英語版） A と B が独立であることの定義は
P(A ∩ B)=P(A)P(B)
となることである。もし、P(B) not = 0 であれば、条件付確率を用いて
P(A|B)=P(A)
と書くこともできる。これは事象 B が起きたかどうかが分かっても、A が起きるかどうかの確率には影響を与えないことを意味する。独立でないことを従属という[2]。上の定義は P(B) = 0 のときにも対応しているので、通常は上の定義を用いる。
次に、事象の無限族 Aλ が独立であるとは、その任意の有限部分族
{A_λ1,A_λ2, ・・・ ,A_λn A_λ1,A_λ2, ・・・ ,A_λn}に対して
P(A_λ1 ∩ A_λ2 ∩ ・・・ ∩ A_λn)=P(A_λ1)P(A_λ2) ・・・ P(A_λn)
が成立することを
392:いう。 (引用終り) つづく
393:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:08:32.20 r8mNpGky.net
＿＿＿＿＿
|焦るな!! |
_,,..,,,,_ . ＿ ￣￣||￣￣
./ ,' 3 ／ ヽ--、 || ...
l / ヽ、 ~~~~
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￣￣￣￣￣￣￣￣
394:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:08:56.57 yKZ7rRZ6.net
>>364 つづき
３）つまり、現代確率論の独立の定義は、個別事象の確率の積で与えられるのだ
かつ、”その任意の有限部分族がうんぬん”という表現は、現代数学では頻出表現なので、ぜひよく味わってほしい。これからもいろんな数学で、で出会うと思うよ（＾＾
時枝も、この無限を捉える表現の数学的意味とその重さが分かってなかったんだ。まあ、過去に確率論に詳しくないと断言した人もいたね。
（参考）>>215より （数学セミナー201511月号P37 時枝記事）「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」
４）類似表現の例で 下記 “定義3 測地線γ: R → M が直線であるとは、任意のs,t ∈ R に対して、d(γ(s), γ(t)) = ｜s － t｜ が成り立つときを言う”を引用しておく。
（これは、どなたかお得意の非ユークリッド幾何の話だが）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
研究集会「測地線論的フィンスラー幾何」 2011/08/31 - 測地線論史2 京都大学
(抜粋)
測地線論史I Cohn-Vossen(1902-1936)の仕事の紹介 田中實 東海大学（理）
定義3 測地線γ: R → M が直線であるとは、任意のs,t ∈ R に対して、d(γ(s), γ(t)) = ｜s － t｜ が成り立つときを言う。
(引用終り)
つづく
395:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:10:29.45 yKZ7rRZ6.net
>>366 つづき
＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 （ここ大事です（＾＾ ）
１）現スレ>>87 Sergiu Hart氏 Choice Games PDF
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) を引用し、使わせて貰おう
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:206番)
206 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/04
で、過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:141番) でも同じことを書きました
が、以下再度書きましょう
つづく
396:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:14:17.71 yKZ7rRZ6.net
>>367 つづき
話をモデル化しよう
１．時枝同様に、箱に数を入れた数列があって、しっぽの同値類から代表を決めておく
まず、有限の箱の数列で考えよう＊）
数列S=(s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn) としておく（つまり、箱の数がn個。1<m<n である）
しっぽは、m+1以降の箱、即ち、”sm+1,・・・,sn”として、同値類から代表を決めておく
２．箱に1～PのP個の数をランダムに入れるとする。（P面サ�
397:Cコロか、P面ルーレットなどを使う） ３．場合の数を計算しておくと、重複順列だから、 全体はP^n通り、(s1,s2,・・・,sm)がP^m通り、（sm+1,・・・,sn)がP^(n-m)通りなどとなる (以下略) (引用終り) つづく
398:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:15:05.91 yKZ7rRZ6.net
>>368 つづき
２）追記１
後で使うので、有限事象の確率を確認しておく。
サイコロを振って、１～６の数を入れたとする。
この場合、各事象の確率は、
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率は、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n
である。
つづく
399:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:15:29.01 r8mNpGky.net
＿＿＿＿＿
|果報は寝て待て！！|
_,,..,,,,_ . ＿ ￣￣||￣￣
./ ,' 3 ／ ヽ--、 || ...
l / ヽ、 ~~~~
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￣￣￣￣￣￣￣￣
400:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:15:47.75 yKZ7rRZ6.net
>>369 つづき
３）追記２
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:207番)
207 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/04(金) 23:00:50.96 ID:z3RQVy2+ [14/16]
P面サイコロか、P面ルーレットで、確率は1/P
面数を増やして、P→∞で、1/P→0。これは当たらない（「予測できない」）ってこと。これは、「箱に任意の実数r∈Rを入れる」に相当するよね（＾＾
つづく
401:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:17:09.18 yKZ7rRZ6.net
>>371 つづき
繰返すが、
＜ステップ４＞：有限モデルでの確認、いいよね？ 良いよね！ 良いよね！！
念押ししておくよ！
“サイコロを振って、１～６の数を入れたとする。
この場合、各事象の確率は、
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率は、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n”
異論は、ないだろうね？
・
・
・
では、有限の場合は、異論なしということで、＜ステップ５＞へ進むよ（＾＾
402:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:18:45.47 yKZ7rRZ6.net
>>372 つづき
＜ステップ５＞（現代確率論からの反例の証明）
１）>>210 (抜粋) "１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない."(引用終り)
“まったく自由”だという。そこで、第三者に手伝って貰うことで、イメージをはっきりさせよう。私A、あなたをB、第三者をCとする。
１．まず、＜ステップ４＞と同様に、最初の有限個の箱に私Aが、数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn とする。
私Aは、サイコロを振って、１～６の数を入れた。
この場合、各事象の確率は、例えば事象smの確率をP(sm)として
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率Pは、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n
である。
（ここ重要なので、十分納得してください。分からない人は、再度＜ステップ４＞へ戻って下さい。）
つづく
403:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:23:00.00 r8mNpGky.net
＿＿＿＿＿
|考え中|
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./ ,' 3 ／ ヽ--、 || ...
l / ヽ、 ~~~~
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￣￣￣￣￣￣￣￣
404:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:25:16.59 yKZ7rRZ6.net
>>373 つづき
２）次に、第三者Cの手伝いで、n+1以降の箱に同じように数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn,sn+1,sn+2,・・・ と可算無限列を作る。
３）簡単のために、時枝記事の解法を２列で考えよう。＊）
以下、一般性を失わずに、いくつかの仮定を置く。
まずnとmを偶数と仮定することができる。n=2l, m=2kとおく。最初の列について、順次、奇数列と偶数列に分けて並べるとする。＊）
1)s1,s3,・・・, s2k-1,s2k+1,・・・, s2l-1,s2l+1,s2l+3,・・・
2)s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・
（注＊） ｎ列なら、法ｎ（mod ｎ）で列を作ることができる。）
次に、奇数の1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。
2)の列で、先頭の（s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l）は、私Aの入れた有限の数列部分である。
この場合、前述の通り、有限個の数列だから、P(s2)=P(s4)=・・・=P(s2k)=P(s2k+2)=・・・=P(s2l)=1/6。
P面サイコロを使うと、確率1/Pとなる。時枝の通り任意の実数なら確率0となる！！
だから、もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、P(s2k)= 1/6と矛盾することになる！
（なお、例として、s2kの箱を選んだが、私Aの入れた有限の数列部分では、すべて同じことが言える）
つづく
405:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:32:12.44 9r+SxKPe.net
それで何を示した気でいるの？ お
406:バカさん
407:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:33:17.35 yKZ7rRZ6.net
>>375 つづき
４）さて、時枝先生が、「nより後のn＜q (=2l’) なら、当てられる数がある」と言ったとする
s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・, s2l’,s2l’+2, s2l’+4,・・・ だ
が、私は、「入れる箱の数を増やして、q (=2l’) ＜n’ まで増やすことができますよ 」と反論することができる。
つまり、これイプシロン-デルタ論法（下記）に似ている（＾＾ （なお、＜ステップ３＞原隆先生の「ε-N 論法」にも解説あり。）
ｎは有限の値ではあるが、好きなだけ大きく選んでよいという条件が無限大の概念を捉えることを可能にしているのである。
結論的に書けば、時枝問題の数列の先頭の箱から有限の部分については、普通のサイコロなら確率1/6、P面サイコロなら確率1/P、任意の実数を入れるなら確率０とならざるを得ない。
（ここが分からない人は、＜ステップ４＞から読み直してください（＾＾ ）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
イプシロン-デルタ論法
(抜粋)
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。
(引用終り)
５）これで、現代確率論から反例の存在が言えた！！（＾＾
６）これについては、>>215の （数学セミナー201511月号P37 時枝記事）「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」とも合致している。
つまり、”任意の有限部分族”として、独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…，Xn，… の先頭有限部分のX1，X2，X3，…，Xnが独立と見たときに一致している！！（＾＾
（繰返すが、この場合もｎに上限は無いから、先頭から任意の１～ｎの有限部分については、その確率は通常サイコロを使ったなら1/6であると言える！）
つづく
408:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:35:35.60 yKZ7rRZ6.net
>>377 つづき
＜ステップ６＞（時枝は成立しないにもかかわらず、なぜ成立するように見えるか？）
１）本題の前に、時枝記事の解法派の唯一の道は、「フルパワーの選択公理を使ったから」だろうが・・
１．最初の箱の数列の構成と箱の並び変えまでは、選択公理は不要だ。
だから、フルパワーの選択公理使用は、時枝記事のキモの同値類の構成以降決定番号までに限定される。
＜ステップ５＞の現代確率論から導かれる上記結論（P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6）に反論の余地は無い。
反論の余地があるとすれば、時枝記事の解法に数学として厳密な証明を与えた場合のみ。だが、それは無理だろう・・（＾＾
２．繰返すが、可算無限数列のしっぽの同値類から代表および決定番号を決めるところで、フルパワーの選択公理が使われる。
これが時枝記事の解法のエッセンスだ。これで、確率99/100が導かれるが、ここが、トリック（疑問点）満載の箇所だな～。（＾＾
つづく
409:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:38:22.16 yKZ7rRZ6.net
>>378 つづき
２）さて、本題は、時枝記事は大学１～２年程度の同値類を学んだ大学数学初心者には、下記のような（“一種の剛性が生じる”などと錯覚させられる）ところに嵌まりやすい傾向があると思う。
しかし、大学３年以上で、現代確率論を学ぶと、＜ステップ５＞で示したように、現代確率論の常識が働くから、ID:BjC0xyI+さん （>>298）や、過去の確率論の専門家さんのように、簡単には嵌まらないのだった。
時枝は、嵌まりの側だな。
Sergiu Hart氏（>>87）は、そのPDFをよく読むと、前述のようにP2 の最後 “Remark.”でしっかり不成立のヒントを書いていると解釈できるので、嵌まっていない側だな（＾＾
（参考：“嵌まり”の例）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597番)
597 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/10(木) 11:37:19.53 ID:0kMR37kU
箱が一個でも、任意の実数を入れられたら当てられるわけないよな。
無限個の箱で、尻尾で同値類が決まってしまうから 一種の剛性が生じるというのが、現象としてはキモでしょ。
「無限個の箱に何を入れてもいいなら自由度が増す」ように思うのは錯覚に過ぎないというわけ。
(引用終り)
つづく
410:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:42:19.45 yKZ7rRZ6.net
>>379 つづき
３）本題の追加で、順序数ωからの視点：これは、過去にも紹介したので簡単にしよう
要するに、「本質的には、順序数ωを導入して考えるべし」というのが、隠れていると思う。順序数ω導入は、必然、決定番号の扱いにも影響を与えることになるだろうということ（本筋ではないので詳細は省略する）
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:166番)
166 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/03
ゼルプスト殿下(藤田博司先生)PDF URLﾘﾝｸ(tenasaku.com)
つづく
411:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:45:53.58 yKZ7rRZ6.net
>>380 つづき
４）また、有限からの極限として考えると 下記の結論になる
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:141番) より
141 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/23
１．有限の列で、箱に入れる数をP進数にしたときは、可能です。
２．例えば、箱が３つで、２進数を入れるとする
場合の数は、>>64の通り計算可です。
場合の数は、全体で2^3＝８通り。
決定番号が２以下になる場合の数、2^2＝４通り。
決定番号が３になる場合の数、2^3－2^2＝４通り。
３．ですので、決定番号が２以下になると仮定して、３番目の箱を開けて、２番目の箱を当てる確率は1/2となる。
これは理論通りの1/2と一致します。（>>56 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後のRemarkの内容とも一致）
４．さて、一般の場合にも、>>64にならって、p進数で列が有限長Lならば
決定番号がｋ（１～(L-1)）になる場合の数は、p^(L-1)です。全体はp^Lです。
（なお、決定番号がｋ（L）になる場合の数は、p^(L)－p^(L-1) ＝（p-1）(p^(L-1))です）
５．上記３項と同様に、決定番号が(L-1)以下になると仮定して、L番目の箱を開けて、(L-1)番目の箱を当てる確率はp^(L-1)/p^L＝1/pとなる。
（>>56 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後のRemarkの内容と一致）
６．ここで、L→∞を考えることができる ∵>>135の通り”決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限”だから
この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる （参考 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 測度論の零集合 (null set ) ご参照 ）>>80
７．なお、p→∞（任意の実数の場合を含む）を考えることもできる。有限列無限列とも。この場合は、各箱の数を的中できる確率は０となる。
(引用終り)
５）あと、昨日のID:BjC0xyI+さん>>297 “この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね”辺りも、参考になるだろう。
以上、証明の＜ステップ１＞から＜ステップ６＞まででした（＾＾
412:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:47:13.16 yKZ7rRZ6.net
>>381 つづき
追記
まあ、時枝が嵌まって、間違ってしまって問題だから、ピエロくんたちが間違うのも、無理はないかもな・・（＾＾
413:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:49:21.45 yKZ7rRZ6.net
>>382 つづき
追記の追記
ピエロくんに告ぐ。 “時枝記事が正しい”と思い込んだ、君のめちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘り、そしていろんな数学の基礎知識の欠落や理解の浅薄さには驚かされたよ。（＾＾
だが、誤ってはいても、君の積極性の方が評価できる。
（君の取り巻き連中が、さっぱり数学的な意味ある書き込みができないことと比較すれば、それはより一層明白だ。）
が、数学の知識のお粗末さは、決定番号が無限集合になることが理解できていないことから始まって、小学生の対偶理論の誤解や、選択公理の理解不足、はては無限公理の理解不足まで、あなたお得意の基礎論がこんな体たらくな状態じゃ、どうしようもないな。
それに、現代確率論がからっきしダメだったね。
一番の問題は、「無限」の概念が、きちんと分かってないのが致命的だったね。
だから、時枝記事の不成立をいくら
414:説明しても理解できない訳なのだが。 一言で言えば、あんた、勉強不足だよ。 おまえ、ヒデジイとyahooで遊んでいるのが、適当なレベルだよ。（下記） （過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/520 （自称 数学科卒 （ 旧One Stone ） 下記 ） https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:現 ムダグチ博士 （旧 Une Pierre （旧One Stone ）） Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets ）
415:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:50:41.52 yflvItmd.net
その鳥頭でプロに対してマウントとれるメンタルは評価に値する
416:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:52:10.11 yflvItmd.net
無限に関してわかってないのは間違いなくお前の方だがな
417:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:54:19.11 yKZ7rRZ6.net
>>383 つづき
High level people さんへ、貴方たちが、この＜ステップ５＞の証明を理解できるかどうか不明だが、どちらにせよ、理解できないなら、あとはスレ28を使うか自分たちで新スレを立てるかしてくれ。
思うに、あなた方も、「無限」の概念がきちんと分かってなくて、決定番号が無限集合になることも理解できていないことが致命的なんだ。
それに、時枝記事の解法を無理矢理成り立たせるために、「固定」や“fix”などと、数学として定義されていない願望を導入してしまった。これは、まずいよね。
まあ、このスレでは、＜ステップ５＞の証明をベースに、時枝記事が不成立にもかかわらず、なぜ成立するように見えるのかを論じることにしよう。
もっともそれは、＜ステップ６＞に書いたように、いままでの議論の過程で、かなり解明できたと思っているのだが。
あと、￥さんのいう、コルモゴロフ流確率論確率論を超えた新確率論の話題も可だよ。
以上、おわり
418:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:56:44.41 yKZ7rRZ6.net
>>384-385
プロ？ 自称プロかい？ それともフロの間違いかな？（＾＾
419:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:57:26.79 /eoQJmyH.net
>>386
fixなんて論文でいくらでも使われてる普通の言葉だが。
420:１３２人目の素数さん
17/08/15 00:05:32.45 MgvDl1uC.net
>>386
＞まあ、このスレでは、＜ステップ５＞の証明をベースに、時枝記事が不成立にもかかわらず、なぜ成立するように見えるのかを論じることにしよう。
その前にお前が何を証明した気でいるのか答えてくれ
421:１３２人目の素数さん
17/08/15 01:07:27.24 YFW2uq0o.net
>>387
プロ＝時枝な
422:１３２人目の素数さん
17/08/15 01:12:05.82 skfCgCvX.net
>>375で言ってるのは、
『1つの箱に入る数は確率1/6で決まるから、
1/6以外の確率で数を当てられたら矛盾である』
ということだが、無意味な文章である。
そもそもこれで時枝戦略の矛盾が導けているというなら、この1文で終わりである。
なにも大量の文章を投下することはない。
まずプレイヤーにとって箱の中身が所与(fixed, given)なのか（命題A）、
試行の度に変化する確率事象（命題B）なのかを明確にせよ。
所与（命題A）ならば"確率1/6でなければ矛盾"は成立しない。
たとえばスレ主がサイコロを振って出た目1が箱に入っているとせよ。
このとき1,2の目しか出ないサイコロを振って中身を当てるプレイヤーは確率1/2で当てられる。
4,5,6の目しかでないサイコロならば確率は0である。
このように採る戦略によって的中確率は如何様にでも変わる。
とある賢い戦略で1に近い確率が出たとしても矛盾ということにはならない。
なお箱の数が所与でなくても（命題B）1/6とは限らない。
それより低い確率になりうるのは容易に分かるが、
独立な確率事象で1/6を超える的中確率が出るとしたら、確�
423:ｩに奇妙な感じがする。 他からは何も情報はもらえないはずなのに何故？ これこそが時枝が記事の最後で語っていることである。 命題Bは通常の測度論では確率を計算できないので、そもそも99/100と言い切ってよいわけでもない。 次の>>377で言っているのは、 『ゲーム開始後、プレイヤーが"x番目以降なら当てられる"と宣言した後、部分的に箱を用意したスレ主が"y(>x)番目まで私が箱を増やせます"と反論できる。』 ということだが、言ってる意味が分からない。 ゲーム開始後に"箱を増やす"という意味だとしたらルールに反する。 「事前に十分遠くのラベルまでスレ主が箱の中身を用意しておける」という意味に取っても、 それより大きい箱を当てられると宣言されたらどうしようもない。 そもそも誰がどのような方法で数字を入れようが戦略には影響がない。 自分が振ったサイコロなら当てられない、というのは勝手な思い込みである。
424:１３２人目の素数さん
17/08/15 02:51:10.14 MgvDl1uC.net
スレ主は感謝しなくちゃな
あんなゴミレスにさえ親切丁寧に添削してくれる人がいるんだから
指導料くらい払わないと罰が当たるぞ
425:１３２人目の素数さん
17/08/15 06:58:35.86 6s+ZT53k.net
>>360-362
＞＜ステップ３－１＞（「無限を考える基本は有限からの極限」）
＞決定番号にも上限はない。ある意味、
＞決定番号も・・・d = d(s)として、dの値域としては、[1,∞) （半開区間）となる。
だったら、有限モデルと同じ状況は無限モデルでは発生しない
なぜなら有限モデルでは最大値ｎで終わりだが、
無限モデルでは終わりがないのだから
決定番号がいくつであっても、その後ろに無限個の箱がある
>>1はまずそこを覚えろ！覚えろ！！覚えろ！！！
決して忘れるな！この鳥頭がｗｗｗｗｗｗｗ
（つづく）
426:１３２人目の素数さん
17/08/15 07:04:00.14 6s+ZT53k.net
>>363-366 （除く>>365）
＞＜ステップ３－２＞（「現代確率論の無限族の独立の定義」）
＞確率変数の独立，無相関の定義と意味
＞確率変数 X,YX,Y が独立とは
＞1A：任意の x,yx,y に対して P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y) が成立する（確率が二つの積に分解できる）
＞1B：XX と YY の間には何の関係もない
これ、実は>>1の主張とは全く無関係
むしろ、99/100の根拠として「列の独立性」があると思うが
魚頭の>>1にはわかるまいｗｗｗｗｗｗｗ
427:１３２人目の素数さん
17/08/15 07:13:42.07 6s+ZT53k.net
>>367-371 （除く>>370）
＞＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 （ここ大事です（＾＾ ）
＞サイコロを振って、１～６の数を入れたとする。
＞この場合、各事象の確率は、
＞P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
で、「箱入り無数目」で、箱の中身を当てられるとしても
上記の確率に全く変化はないがな
つまり、
・予測値が1である確率は1/6
・予測値が2である確率は1/6
・予測値が3である確率は1/6
・予測値が4である確率は1/6
・予測値が5である確率は1/6
・予測値が6である確率は1/6
で、肝心なこと書いてないが、有限モデルで予測が不可能なのは
列を沢山とればとるほど、列の決定番号の最大値が上限値をとる
場合が高くなるから、その後ろの尻尾がとれなくなって
尻尾から同値類の代表元をとることができなくなるからだぞ
「箱入り無数目」の記事を一度でも読んだら誰でもわかるが
日本語の文章もロクに読めない魚頭の>>1には到底ムリかｗ
（つづく）
428:１３２人目の素数さん
17/08/15 07:24:43.51 6s+ZT53k.net
>>373-377 （除く>>374 >>376）
＞＜ステップ５＞（現代確率論からの反例の証明）
ここで>>1が確率を全然分かってないことが明確になったｗ
ま、でも順を追って説明するか
つづきは朝ドラ「ひよっこ」を見てからなｗ
429:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:44:35.68 qidk3ATM.net
>>388
どうも。スレ主です。
>fixなんて論文でいくらでも使われてる普通の言葉だが。
ああ、いろんなテキストなどでも使われているのは知っている
それは、テキストでなにかの定理などを述べるときには良いよね
だが、今の場合、問題に与えられている条件以外に、勝手に”fix”という条件を追加するのはまずいだろう
”fix”して良いという立証がない限り
430:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:46:25.20 qidk3ATM.net
>>389
>その前にお前が何を証明した気でいるのか答えてくれ
ピエロくんとの論戦を見ていれば、自然に分かるだろう
論戦が終わって、なお分からなかったら、改めて聞いてくれ
431:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:46:54.49 qidk3ATM.net
>>390
>プロ＝時枝な
なるほど。それなら、プロでも間違うということを指摘しておこう
プロAとプロBとで意見が違うことがある。
「ｘｘ予想が解けた」とアナウンスされたが、実は証明に穴があったということもある
数学では、学生が先生の間違いを指摘することは、奨励されるべきことだ
相手が先生（プロ）だからと遠慮する、
日本式の「おもんばかり」は、数学を学ぶ上では良くない習慣だな（＾＾
432:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:47:29.17 qidk3ATM.net
>>392
>スレ主は感謝しなくちゃな
>あんなゴミレスにさえ親切丁寧に添削してくれる人がいるんだから
ああ、感謝している
あんなゴミレスにさえ、引き立て役として、レスを付けてくれるピエロくんには
これからは、
ピエロ先生と呼ぼうかな～（＾＾
433:１３２人目の素数さん
17/08/15 07:49:04.63 6s+ZT53k.net
いやー、朝ドラ「ひよっこ」えがったな
豊子も澄子もエエ味だしとった
・・・さて、>>373だが
A(=>>1)は、ｎ個といわず可算無限個の箱全部に数を入れて貰って構わない。
ただし必ずサイコロを使えよｗ
当然どの箱にも、たとえば１が入ってる確率は1/6だ
（つづく）
434:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:50:15.83 qidk3ATM.net
>>391
ピエロくん、夜遅くまでご苦労さん
君の“時枝記事が正しい”と思い込んだ、めちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘りには、尊敬の念すらおぼえるよ
だが、論点ずらしには、乗れないので悪しからず
>まずプレイヤーにとって箱の中身が所与(fixed, given)なのか（命題A）、
>試行の度に変化する確率事象（命題B）なのかを明確にせよ。
その区別は不要だ。時枝記事の条件の通りだからね。つまり
「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」（>>373）だからね
（命題A）（命題B）の区別なんてのは、明らかに論点ずらしだな
>『ゲーム開始後、プレイヤーが"x番目以降なら当てられる"と宣言した後、部分的に箱を用意したスレ主が"y(>x)番目まで私が箱を増やせます"と反論できる。』
>ということだが、言ってる意味が分からない。
>ゲーム開始後に"箱を増やす"という意味だとしたらルールに反する。
これも、意図的な論点ずらしだとも解せられるが
丁寧に>>377で言っていることを説明すると、
１）全体の箱の数は増やさない
２）但し、私Ａが数を入れる範囲、つまり先頭から何番目までの箱まで入れるかについては、その範囲を増やすことができると
そういう意味です
なお、念のため附言しておくが、上記の通り「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」（>>373）のだから、どの範囲にまでどんな数を入れるかの制約はないよ
あと貴方の記載の詭弁は、それ不成立自明なので、いまは特に反論しない
（必要になれば反論するよ）
435:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:51:23.13 qidk3ATM.net
>>393
ピエロくん、朝早くからご苦労さん
君の“時枝記事が正しい”と思い込んだ、めちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘りには、尊敬の念すらおぼえるよ
だが、君の論点ずらしには、乗れないので悪しからず
これ、何を言いたいのか、意味不明だが、一言で言えば、「貴方は、極限が分かってない」ってことだろうね（＾＾
436:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:51:40.69 qidk3ATM.net
>>394
スルーでいいな（＾＾
437:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:52:33.75 qidk3ATM.net
>>395
これも、殆ど意味不明だが、
お得意の論点ずらしと判断する
よって、スルーでいいな（＾＾
438:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 07:52:55.13 qidk3ATM.net
>>396
>つづきは朝ドラ「ひよっこ」を見てからなｗ
ああ、期待しているよ。
みんなの笑いを取ってくれ！（＾＾
439:１３２人目の素数さん
17/08/15 07:57:31.69 6s+ZT53k.net
>>375
＞1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。
＞この場合、P(s2)=P(s4)=・・・=1/6。
＞もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、
＞例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、
＞P(s2k)= 1/6と矛盾することになる！
・・・>>１よ、おまえがどんだけ底抜けのidiotか、
今この瞬間明らかになっちまったよｗｗｗｗｗｗｗ
あのな、予測値と箱s2kの中身が一致する確率は1/2だよ
だがなそもそも予測値が当たる場合も外れる場合も
その中身が、例えば1である確率は1/6だぞｗ
あくまで予測値と箱s2kの中身が、独立じゃないってだけのこと
で、別にそんなものが独立でなくても全然問題ない
だって、独立なのは各箱の中身同士なんだからな
いやー、それにしても、こんな三歳児なみの思いつきで
「証明」とかほざく>>1ってどんだけバカなんだよｗｗｗｗｗｗｗ
440:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:05:42.76 6s+ZT53k.net
>>377
＞さて、時枝先生が、「nより後のn＜q (=2l’) なら、当てられる数がある」と言ったとする
＞が、私は、「入れる箱の数を増やして、q (=2l’) ＜n’ まで増やすことができますよ 」と
＞反論することができる。
>>401で述べた通り、
貴様が全部の箱に数を入れても構わないので
これは全然反論にもなんにもなってない
>>407で
1が勝手に自爆死したことは
明らかである(-||-)
てゆーか、おまえ「箱入り無数目」の記事、全然読めてないだろｗ
もう一度>>18の図見ろや
それにしても1がどこの大学でたのか知りてぇな
旧帝大とか東工大とか早慶とかいうなよ
おまえみたいな馬鹿と同じ大学の卒業とか
絶対イヤだからなｗｗｗｗｗｗｗ
441:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:14:57.67 6s+ZT53k.net
>>378-381
＞＜ステップ６＞（時枝は成立しないにもかかわらず、なぜ成立するように見えるか？）
・・・なんかこいつ全然「箱入り無数目」の仕掛けが分かってないな
日本語が読めないとか、理系文系を問わず、
そもそも大学に入っていいレベルじゃないぞ
ま、どこがどう見当違いなのか、順々に説明してやるとするか
こりゃ8/15に相応しい大イベントだわーｗｗｗｗｗｗｗ
442:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:20:15.92 6s+ZT53k.net
>>378
＞フルパワーの選択公理使用は、時枝記事のキモの同値類の構成以降決定番号までに限定
そうだよ
で、>>1は相変わらず肝心なことが分かってないが
「予測」は同値類の代表列からカンニングすることで実行されるんだぞ
だから、予測できない、というには
「そもそも代表列がとれない」
というしかない
その理由のうち、もっとも簡単なのは
「そもそも選択公理が成り立たない」だな
ただ、権威に屈服したがる馬鹿の>>1は
選択公理は無条件で認めるそうだから
この道は閉ざされた
（つづく）
443:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:25:09.12 6s+ZT53k.net
>>379
＞大学３年以上で、現代確率論を学ぶと、現代確率論の常識が働くから、
＞ID:BjC0xyI+さん （>>298）や、過去の確率論の専門家さんのように、
＞簡単には嵌まらない・・・
現代確率論の常識が>>375なら、
数学科の大学三年生に思いっきり
嘲笑されるぞｗｗｗｗｗｗｗ
ID:BjC0xyI+も「確率論の専門家」も
>>1と同レベルのことしか言えてない
時点で、>>1のなりすましの可能性が
限りなく高まってしまったな
>>1は「李下に冠を正さず」という言葉を送ろう
（つづく）
444:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:33:22.84 6s+ZT53k.net
>>380
（自然数全体の集合Nに関して）
＞「本質的には、順序数ωを導入して考えるべし」
こんなの、自然数の公理と集合論の無限公理知ってたら当然だけどなｗ
>>381
＞４）・・・
＞L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる
どうやら、決定番号が自然数を値とする確率は０だといいたいらしいが
おまえのナイーブな考え方は測度論では通用しないぞｗ
だいたい非可測だからといって、決定番号を導く関数が存在しないとはいえないぞ
決定番号を導く関数が存在しないといいたいのなら、選択公理を否定するしかないな
ん？どうする？選択公理否定すっか？ｗｗｗｗｗｗｗ
（まだまだつづく）
445:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:35:01.71 MgvDl1uC.net
スレ主「私の理論は時枝の結論と矛盾する、よって時枝の結論は間違い」
俺「矛盾するなら真っ先にお前のアホ理論を疑えよｗ」
446:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:42:13.07 6s+ZT53k.net
>>381
＞５）ID:BjC0xyI>>297
＞ “この「パラドックス」では自然数全体に対して
＞ ある種の確率を考えるという
＞ アクロバティックなことを旨く隠蔽している”
そもそも「決定番号がある値ｎをとる確率」なんて計算する必要がない
サイコロを振るのと同じように
どの列も同様に代表列をとるのだから
各列の決定番号の確率は独立
だから、n列あったら、どの列も決定番号が最大になる確率は1/n
n列がn+1列に増えたとして、新しい列が最大になる確率は1/(n+1)
既存の列のいずれかが最大になる確率はn/(n+1)
そのうちある一列が最大になる確率は1/n*n/(n+1)=1/(n+1)
辻褄があってるだろ？これが数学、これが論理
むしろ、「常に、付け加えた新しい列の決定番号が最大になる」
というならその理屈を教えてもらいたいもんだ
447:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:52:56.24 6s+ZT53k.net
>>383
＞決定番号が無限集合になることが理解できていない
ふーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーん
じゃ、質問ｗ
N全体で、「1<= ｎ <∞ 」となる部分集合を除いたら�
448:ｽが残るの？ ま、０は残るわなｗ どうせ想定外だろうけどｗ で、それ以外は？何があるの？答えてみ？ん？どうした？idiot
449:１３２人目の素数さん
17/08/15 08:54:15.12 6s+ZT53k.net
>>383
＞小学生の対偶理論の誤解
「集合論の宇宙では、みな選択公理を満たす」とかほざいてたけど
それって、ZFでは選択公理は定理だ、といってるのと同じなんだが
有名なコーエンの「ZFにおける選択公理の独立性」と真っ向から反するぞ
>>１は、コーエンの結果を否定する新証明みつけたんか？
だったら示せよ フィールズ賞とれっぞ マジで
450:１３２人目の素数さん
17/08/15 09:02:02.02 6s+ZT53k.net
>>383
＞選択公理の理解不足、
＞無限公理の理解不足、
あのな
ZFでは選択公理は定理じゃないし
ZFから無限公理除いた集合論では無限公理も定理じゃないぞ
その上で、もし代表列からの”カンニング”による予測を不可能だといいたいのなら
そもそも尻尾から代表列をとるために必要な選択公理を否定するか
あるいは尻尾そのものが存在しないと主張するために無限公理を否定するか
どれかを選ばないと上手くいく見込みなどないぞ
まさか独立性を誤解する「幼稚な自爆」をやらかすとはな
ま、W大あたりならこんなバカは珍しくないかもな
STAP細胞のOHとかもKCｌ（塩化カリウム）を”KCI”とか書いてたらしいからなｗ
こいつ大学の化学実験とかサボってたのか？信じらんねぇえｗｗｗｗｗｗｗ
451:１３２人目の素数さん
17/08/15 09:06:12.03 6s+ZT53k.net
真のピエロ、>>1君へ
「”箱入り無数目”記事は間違ってる」と思い込んだ、
君のめちゃくちゃな詭弁とクソ粘り、
そしていろんな数学の基礎知識の欠落や
理解の浅薄さには大いに笑わされたよ
その上で・・・
「数学板は、貴様みたいな幼児園児が
いたずら書きする遊び場じゃねえ
とっとと失せろ！このクソガキが！」
￥も、父親への恨み言書く暇があったら
数学を冒涜する>>1に説教しろよ
452:１３２人目の素数さん
17/08/15 09:09:18.21 6s+ZT53k.net
なお>>１は今日正午、重大放送を行うそうだ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
453:１３２人目の素数さん
17/08/15 10:13:04.70 oMTKfAoV.net
スレ主は「現代確率論」とか言ってる割には、やってることは高校数学レベル。
やっぱり工学バカは高校数学が限界か。同値類の概念を理解してないことは
ネタめいていたとはいえ自分でも認めていたしね。
454:１３２人目の素数さん
17/08/15 10:34:38.52 6s+ZT53k.net
>>420
結局>>1は問題の設定が分かってなかった
数学以前に国語がダメ
そこんとこおっちゃんとそっくり
国語能力が低い奴はどの学問も学べない
書いてあることが読みとれないんだからｗ
各箱は確率的に独立だ、とはいったが
箱と、対応する代表列の項は、確率的に独立ではない
455:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 10:46:14.94 qidk3ATM.net
突然ですが、コンヌ先生関連
過去スレ36 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:134番)
134 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/14
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(srad.jp)
taro-nishinoの日記： アラン・コンヌへのインタビュー 第二部 2015年02月23日
(抜粋)
アラン・コンヌ博士と言えば、著書Noncommutative Geometry[非可換幾何学]、Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives[非可換幾何学、量子場理論、モチーフ理論](Matilde Marcolli博士との共著)が有名です。
(引用終り)
これ、PDFが見つかったので、下記ご紹介。
目次に、”Galois”というキーワード沢山出てくる。”Galois”を狭く捉えているピエロくん。
コンヌ先生の視野は、もっと広いんだよね～（＾＾
あと、日本人関連で、Tannakian categories：淡中先生、KMS condition：久保亮五先生。過去スレでも紹介したし、常識だが、念のため
この目次見ると、物理の本か、数学の本か、わからんね～（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alain Connes
(抜粋)
Books
URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org)
Alain Connes and Matilde Marcolli, Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives, Colloquium Publications, American Mathematical Society, 2007
(引用終り)
PDFの目次(抜粋)
3. Feynman diagrams 35
6. The Connes Kreimer theory of perturbative renormalization 74
7.4. Tannakian categories and a±ne group schemes 121
7.5. Differential Galois theory and the local Riemann Hilbert correspondence 124
10. The framework of (metric) noncommutative geometry 178
17. The Standard Model Lagrangian from the spectral action 261
Chapter 2. The Riemann zeta function and noncommutative geometry 315
Chapter 3. Quantum statistical mechanics and Galois symmetries 400
2.2. The KMS condition 407
8. KMS states and complex multiplication 500
2.3. Galois action 543
Appendix 661
10. Galois theory 668
(引用終り)
456:１３２人目の素数さん
17/08/15 10:50:22.32 6s+ZT53k.net
おさらい
－－－
>>395から
＞サイコロを振って、１～６の数を入れたとする。
＞この場合、各事象の確率は、
＞P(s1)=P(s2)=・・・=1/6
で、「箱入り無数目」で、箱の中身を当てられるとしても
上記の確率に全く変化はないがな
>>407から
＞1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。
＞この場合、P(s2)=P(s4)=・・・=1/6。
＞もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、
＞例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、
＞P(s2k)= 1/6と矛盾することになる！
あのな、予測値と箱s2kの中身が一致する確率は1/2だよ
だがなそもそも予測値が当たる場合も外れる場合も
その中身が、例えば1である確率は1/6だぞｗ
あくまで予測値と箱s2kの中身が、独立じゃないってだけのこと
で、別にそんなものが独立でなくても全然問題ない
だって、独立なのは各箱の中身同士なんだからな
－－－
457:１３２人目の素数さん
17/08/15 11:22:57.04 6s+ZT53k.net
結論
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼ はい論破
／ （●） （●） ＼
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
458:１３２人目の素数さん
17/08/15 12:29:41.56 ItfSLILk.net
>>402
命題AとBのどちらを考えているのか？
それすらスレ主は答えられない。
後段の箱を増やす云々が無意味であることは>>391で説明済み。
俺はスレ主と話すつもりはない。
人間なら>>391を読めばスレ主のデタラメが分かる。
スレ主のデタラメを理解するために>>391を書いたまで。
459:哀れな素人
17/08/15 12:30:32.08 BqxkVPZV.net
>決して忘れるな！この鳥頭がｗｗｗｗｗｗｗ
>魚頭の>>1にはわかるまいｗｗｗｗｗｗｗ
>おまえのナイーブな考え方は測度論では通用しないぞｗ
こういう書き込みは一石と似ている(笑
やたらと動物名で相手を見下すところと、
ばかという意味でナイーブという語を使うところが(笑
ナイーブという語をアホの一つ覚えのように使うのが
一石というアホの特徴だ(笑
もしこのidiot男が一石だとしたら、スレ主よ、恐れることはない(笑
こいつはただのアホだ(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない超ド低脳のカスだ(笑
AAを描いて喜んでいるドアホだ(笑
460:哀れな素人
17/08/15 12:56:01.60 BqxkVPZV.net
AAを描いて喜んでいるところをみると、
こいつは2chに雇
461:われている工作員ではないのか？(笑 だとしたら在日朝鮮人か被差別部落民だ(笑 やたらと他者を差別し嘲笑したがる傾向も、 そういうコンプレックスから来ているのかもしれない(笑 朝鮮人の特徴とされる火病的傾向が出ている(笑
462:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:00:15.21 6s+ZT53k.net
>>426
>>1の数学の理解度はヤフ男と同レベルなので恐れるに足らず
ヤフ男の脳味噌はカニ味噌程度しかないようだ
463:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:06:37.29 6s+ZT53k.net
>>427
こいつ正真正銘のレイシストだな
464:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:09:41.63 qidk3ATM.net
まず、時枝記事へのリンクを作っておく
現スレ >>210-212 & >>215-216
ほぼ同じだが
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12-18番)
465:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:09:58.00 qidk3ATM.net
>>407
ピエロくん、朝早くからご苦労さん
君の“時枝記事が正しい”と思い込んだ、めちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘りには、尊敬の念すらおぼえるよ
だが、君の論点ずらしには、乗れないので悪しからず
まず・・、えーとこれか？
>あのな、予測値と箱s2kの中身が一致する確率は1/2だよ
未定義用語の「予測値」を使っているので、論点ずらしと判断します（＾＾
おそらく、時枝記事の関連記載箇所は、”この仮定が正しい確率は99/100”（>>212）ですね
466:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:10:18.92 qidk3ATM.net
>>408
ここだけ
>＞さて、時枝先生が、「nより後のn＜q (=2l’) なら、当てられる数がある」と言ったとする
>＞が、私は、「入れる箱の数を増やして、q (=2l’) ＜n’ まで増やすことができますよ 」と
>＞反論することができる。
>>>401で述べた通り、
>貴様が全部の箱に数を入れても構わないので
>これは全然反論にもなんにもなってない
ストーリーが読めていませんね。”＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 ”（>>367）の結果を使えるように
あえて、「q (=2l’) ＜n’」という有限値 n’に寸止めしています。
勿論、私Aが全部の箱に数を入れても構わないのですが、
そのときは、”＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 ”（>>367）の結果を直ちに使うわけには行かないというだけです（別の議論を考える必要が出てきます）
あと無視（＾＾
467:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:10:32.06 qidk3ATM.net
>>409
雑談と判断します（無価値）（＾＾
468:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:11:52.06 qidk3ATM.net
>>410
論点ずらしと判断します（＾＾
要点のみを繰返しますが、フルパワーの選択公理使用は、時枝記事のキモの同値類の構成以降決定番号までに限定される。
(補足)＜ステップ５＞（>>373）で、私Aが最初の有限個の箱 n=2l まで、サイコロを振って数を入れ、あと第三者Cが残りの可算無限個の箱にしっぽまで、適当に実数を入れる
この過程では、フルパワーの選択公理は不要でしょう。あえていえば、第三者Cが実数Rから数を選択するところで必要かも知れません。しかし、実数R→有理数Qに限定しても良いので、本質ではありませんね
作られた１列を、２列に並べ替えるときも、フルパワーの選択公理は不要でしょう。
∵フルパワーの選択公理を必要とするのは、可算無限数列の集合R＾Nを、そのしっぽの同値類に分類するところ以降でしょう
従って、＜ステップ５＞の反例構成のところには、”「そもそも代表列がとれない」”などという、論点ずらしは、通用しませんね（＾＾
それから「予測」という未定義用語の論点ずらし、笑えます（＾＾
469:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:12:06.72 qidk3ATM.net
>>411
雑談と判断します（無価値）（＾＾
470:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:12:26.61 qidk3ATM.net
>>412
>>380-381は、証明後の＜ステップ６＞であり、現時点では、論点ずらしと判断し、無視します（＾＾
＜ステップ５＞が決着してからやりましょう（＾＾
471:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:13:24.02 qidk3ATM.net
>>413
ピエロくんの腰巾着ですかね？
認識が間違っていますよ（＾＾
誤：「私の理論は時枝の結論と矛盾する、よって時枝の結論は間違い」
↓
正：「現代確率論は時枝の結論と矛盾する、よって時枝の結論は間違い」
ですね（＾＾
472:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:14:29.01 qidk3ATM.net
>>414-417
>>380-383は、証明後の＜ステップ６＞であり、現時点では、論点ずらしと判断し、無視します（＾＾
＜ステップ５＞が決着してからやりましょう（＾＾
473:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:14:46.41 qidk3ATM.net
>>418-421
雑談と判断します（無価値）（＾＾
474:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:15:09.58 qidk3ATM.net
>>423
未定義用語の「予測値」を使っているので、論点ずらしと判断します（＾＾
おそらく、時枝記事の関連記載箇所は、”この仮定が正しい確率は99/100”（>>212）ですね
475:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:15:24.93 qidk3ATM.net
>>424
雑談と判断します（無価値）（＾＾
476:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:15:50.95 qidk3ATM.net
>>426-427
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
>もしこのidiot男が一石だとしたら、スレ主よ、恐れることはない(笑
>こいつはただのアホだ(笑
同意です
そして、このスレでは、ただのピエロです。みなの笑いを取るピエロです。
>やたらと他者を差別し嘲笑したがる傾向も、
>そういうコンプレックスから来ているのかもしれない(笑
コンプレックスから来ているのは当たりでしょうね。
それと、サイコパスと見ました （参考）URLﾘﾝｸ(www.ps)
477:y-nd.info/ サイコパスとは何か？-私たちが知っておくべき善意を持たない人々- |
478:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:16:04.93 qidk3ATM.net
>>426
雑談と判断します（無価値）（＾＾
479:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:16:15.97 6s+ZT53k.net
>>431
>>あのな、予測値と箱s2kの中身が一致する確率は1/2だよ
>未定義用語の「予測値」を使っているので、論点ずらしと判断します（＾＾
論点ずらして誤魔化そうとしてるのは>>1 貴様だｗ
貴様の
「例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できる」
が舌足らず。正しくは
「例えばs2kの箱の数が、
”予測値”、すなわち、代表列の2k番目の項s'2k
と一致する確率が1/2」
これで貴様の逃げは失敗 貴様は死んだｗ
480:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 13:17:18.88 qidk3ATM.net
>>425
そうか！ ID:skfCgCvXさんは、High level people だったのか！（＾＾
>命題AとBのどちらを考えているのか？
>それすらスレ主は答えられない。
意味わからん。命題AとBとか、最初の時枝の問題設定にないから、そんなものは考える必要ないでしょ？
>俺はスレ主と話すつもりはない。
じゃ、自分達の立てたスレ28へ行くか、それとも自分達で新スレ立てなよ（＾＾
従来からず～っと、主張と行動とが、矛盾していると思うけどね、貴方は・・（＾＾
481:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:19:31.15 6s+ZT53k.net
>>432
＞”＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 ”（>>367）の結果を使えるように
＞あえて、「q (=2l’) ＜n’」という有限値 n’に寸止め・・・
無意味ｗ
そもそも有限モデルで予測が失敗するのは
決定番号が上限値の場合、その後ろの尻尾が存在しないから
貴様何にもわかってねえな どこのFランク大学卒だよｗ
482:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:24:53.95 6s+ZT53k.net
>>434
＞∵フルパワーの選択公理を必要とするのは、
＞可算無限数列の集合R＾Nを、そのしっぽの同値類に
＞分類するところ以降でしょう
同値類抜きに代表列はとれませんがｗ
＞従って、＜ステップ５＞の反例構成のところには、
＞”「そもそも代表列がとれない」”などという、
＞論点ずらしは、通用しませんね（＾＾
選択した箱に対応する、代表列の項を見て予測するんだがなｗ
だから代表列がとれなければ予測はできない これ根本ｗ
おまえ「箱入り無数目」の文章読んでないだろｗ
＞それから「予測」という未定義用語の論点ずらし、笑えます（＾＾
選択した箱に対応する、代表列の項が予測値だがなｗ
おまえ「箱入り無数目」の文章読んでないだろｗ
483:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:28:57.42 6s+ZT53k.net
>>438
>>415の
「N全体で、「1<= ｎ <∞ 」となる部分集合を除いたら何が残るの？
ま、０は残るわなｗ どうせ想定外だろうけどｗ
で、それ以外は？何があるの？答えてみ？ん？どうした？」
を見て、>>1はおそらく臍を噛んでるところだろう
「しまったァァァァァァァァァァァァァァァァァァァァァ！！！」
バカってホント思慮がないよなｗｗｗ
484:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:31:19.69 6s+ZT53k.net
>>439
バカは徹底抗戦するそうなので
残念だが>>1に対し総攻撃を開始する
485:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:35:58.75 6s+ZT53k.net
>>440
既に>>444で書いているが
s2kの箱の数を当てる場合、”予測値”とは
列sの同値類の代表列の2k番目の項s'2k
である
記事も読めぬ文盲は黙れよ
文盲でも入れるFラン大学ってどこだよｗｗｗ
486:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:37:14.08 6s+ZT53k.net
>>443
おまえ焦ってるだろ？番号間違ってるぞ
正しい番号は>>428だｗ
487:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:39:32.38 6s+ZT53k.net
>>1への宿題
N全体で、「1<= ｎ <∞ 」となる部分集合を除いたら何が残るの？
これに答えない限り、貴様のワケワカラン言い訳は全部却下するから、そのつもりで
いやぁ、自然数も理解できない幼稚園児をフルボッコするとか
オレも正真正銘の鬼畜だなｗｗｗｗｗｗｗ
488:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:45:11.99 6s+ZT53k.net
>>450の修正
＞列sの同値類の代表列の2k番目の項s'2k
バカは列を分けときながら、分けた後の番号をつけないので困る
ｓの奇数項の列をs(1)
ｓの偶数項の列をs(2)
とすると、
列s(2)の同値類の代表列のk番目の項s’(2)k
489:１３２人目の素数さん
17/08/15 13:54:01.82 6s+ZT53k.net
さてn列の場合について
選んだ列をs(i)、当てるべき箱をs(i)_k
s(i)の同値類の代表列をss(i)、予測値となる項をss(i)_k
とする
箱の中身が1～6のいずれかだとして、無作為に入れた場合
s(i)_kの中身をa、ss（ｉ）_ｋの中身をbとすると
(a,b)の確率は
1/6((n-1)/n)+1/6*1/6*1/n （a=bの場合）
1/6*1/6*1/n （not（a=b)の場合）
490:１３２人目の素数さん
17/08/15 14:06:39.49 9r969TtD.net
|:::ﾊ:.:.:.:.:.:i
491::.:.:i.:.:i./.:.:／／メノ 左ｫ}::::ﾉ::ﾉﾉ |::::i:::';::::::::l､::i:::ﾊ:／,ｨﾁ爪' {ﾋﾁ'!::ｲイ |ﾊ::::::ヾ::::ﾊ 'Ｖﾘ ﾞ´ {､込ｿ ゛″!:::i:.:l |:.::ﾄ､:.:.:ヾ:.ﾊｰi| :::::::: 〉 ﾉ::::i::.| {:.:.ﾄ､ヾ.:.:.:ヾﾊ lﾄ､ _, , ｲ:.:.:.:i.:ﾊ ヾ::ヽゞ､＼.::.＼!! ヽ､. ´ ／!.::!.:.i:.:!:.!:l , '" ヾ＼ ＼:::::::::k /｀ ｰ ' ｀ﾒ'ﾘ:.:.ﾉ.ﾉ:ﾉﾉ ／ 川 リllＶハ. （ i ｀＼ ,ｲｲ// // ／ |ｌ￣｀ヽ ﾉ `ﾒ､ ,／ {:} ｀ｰ'- ﾆ_ ,／ _∠ |ｌ ＼ , ＼ ／ _ ,. イ´: |ｌ ＼ ,λ ／ -‐‐‐-＜´ .! / |ｌ ' , _,ィ'ンy} 〈 ＼ .ﾉ｀ｰ斗rｪ,,_,_,_|ｌ ,.ｉr'彡イy-´ ! ｀ヽ､ ｀ ' ＜._ {jt=t-ｔ-ミ｀^Yｰrﾍr-彡'水k} !：} .ﾉ ｀ ｰ- .._ ｀ -ヽ. l｀亠^{：i￣ {：ﾘ |ﾊ ﾉﾉ／ﾉ _,. -‐ ' ￣ ´￣｀ ー- ､ ＼｛{ ｛：l {：i ﾉ_,ィﾆ_ン´ ／/ ｀ヽ ､＼ ＼ ｛：l {∠ニｧ--' ／ / ｀ヽミﾆ＞ｧ┴ '´ /＼Ｖ| ／ ./ ヾ.､ ,. ' ´
492:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 14:09:08.48 qidk3ATM.net
>>454
ピエロくん、今日も元気だね～（＾＾
頑張って～、みんなの笑いを取っておくれ～（＾＾
>>451
ああ、訂正ありがとう
ピエロくんは、親切だな～（＾＾
493:１３２人目の素数さん
17/08/15 14:15:21.98 YFW2uq0o.net
>>445
時枝さんの提示した話題は
貴様は実数列をひとつ選べ
それに対して、私は特定のk番目を、それを除いた番号の値から当ててみせる
実数列を選ぶ際に、各項は独立に選んでもよいはずであるが、そうした場合当てられるというのは直観に反する
お前は1行目を理解してないんだろう
494:１３２人目の素数さん
17/08/15 14:38:35.65 6s+ZT53k.net
>>456
ピエロの>>1 もはや反論一つ出来ずボケまくる
こいつアルツハイマーか？ｗｗｗｗｗｗｗ
495:１３２人目の素数さん
17/08/15 14:42:30.50 6s+ZT53k.net
>>457
＞実数列を選ぶ際に、各項は独立に選んでもよいはずであるが、
＞そうした場合当てられるというのは直観に反する
直観に反することなんていくらでもある
ヤフ男の住処をのぞいてみたが、そこのヌシみたいな奴が
「非ユークリッド幾何学は、俺様の直観に反するから間違ってる」
「特殊相対性理論は、俺様の直観に反するから間違ってる」
と吠えていた
どこにも>>1のような直観盲信馬鹿はいるもんだな
496:１３２人目の素数さん
17/08/15 14:46:29.32 MgvDl1uC.net
>>380
＞要するに、「本質的には、順序数ωを導入して考えるべし」というのが、隠れていると思う。順序数ω導入は、必然、決定番号の扱いにも影響を与えることになるだろうということ
バカですか？
時枝の問いは「勝つ戦略はあるか？」
勝てる戦略の順序を弄ってわざわざ劣化させといて「勝てる戦略は無い」と言うバカ
497:１３２人目の素数さん
17/08/15 14:53:38.11 MgvDl1uC.net
イプシロン-デルタ論法なんて大学数学を学んだ者には当たり前過ぎて空気みたいな存在。
それをことさらにコピペする（>>377）とは自分で「大学数学を学んだことはありません」
と自白してるのと同然。
まあ�
498:ｻうなんだろう、でなければあんな恥ずかしいレスの数々よう書かんわｗ
499:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 15:02:31.48 qidk3ATM.net
>>444
ピエロくん、ジャブを一発入れておく（＾＾
”貴様の
「例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できる」
が舌足らず。正しくは
「例えばs2kの箱の数が、
”予測値”、すなわち、代表列の2k番目の項s'2k
と一致する確率が1/2」”
これ言えないと思うよ（＾＾
１）”予測値”、すなわち、代表列の2k番目の項s'2kは、一般の実数だから s'2k∈Rだ （ ∵代表列∈R^N だから）
２）一方、R中の有理数Qのルベーグ測度は０（零集合ともいう）（下記参照）。いわんや、ここに整数1,2,3,4,5,6 （サイコロの目の数） が、s'2k∈Rに、入る確率は０（ゼロ）ですよ
３）貴方が、分からなかったら、詳しく解説しますよ。（なお、下記、yahoo 知恵袋と 「ルベーグ積分入門」講義PDFご参照（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
(抜粋)
sum_liv2143さん2011/5/510:10:38 yahoo 知恵袋
ルベーグ測度に関する問題です。
有理数の測度が0になる証明がわからないのですが...
どうして可算集合だから測度が0といえるのですか？
どなたかご回答お願いします。
ベストアンサーに選ばれた回答
dezaike999さん 2011/5/512:52:53
ルベーグ測度は完全加法性があるので、
有理数を
rn,n=1,2,3,......
とした時に
μ(∪{rn})=Σμ({rn})=Σ0=0
ベストアンサー以外の回答1?1件/1件中
ykhmksさん 2011/5/510:20:03
その通りです。”加算集合なので、有理数には番号がつけることができる”とうことが証明のポイントです。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
会田茂樹 東京大学大学院数理科学研究科
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
講義 平成15年度ー28年度
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
ルベーグ積分入門 基礎数理D 講義ノート 会田茂樹 東大 平成19年度 20071105
つづく
500:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 15:03:26.21 qidk3ATM.net
>>462 つづき
あと、関連で、過去スレで類似の議論があったので、参考に引用しておく
ID:f9oaWn8A ＆ ID:1JE/S25W が、例の確率論の専門家さん
ID:/kjhINs/ ＆ ID:hgUPmIoq が、例のHigh level peopleで、おそらく、ID:ItfSLILkさん(>>425)
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:532-536番)
(抜粋)
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
534 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:24:18.32 ID:/kjhINs/ [14/15]
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している
535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
536 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:36:03.48 ID:/kjhINs/ [15/15]
>>535
まあ、直感的に妥当ってのはそうなんだけどさ
これパラドックスのお話だから
俺でさえ時枝の>>5のコメントはこじつけ気味だとは思うけど
(引用終り)
つづく
501:１３２人目の素数さん
17/08/15 15:04:46.27 MgvDl1uC.net
>>381
＞以上、証明の＜ステップ１＞から＜ステップ６＞まででした（＾＾
君はまず”証明”という言葉の意味を理解するところから始めるべき
中学の教科書で勉強しなさい
502:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 15:07:57.33 qidk3ATM.net
>>463 つづき
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538-564番)
538 返信：１３２人目の素数さん 2016/07/03(日) ID:f9oaWn8A [13/13]
(抜粋)
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) ID:hgUPmIoq [1/10]
ありがとう、勉強させてもらった
542 名前：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
564 名前：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
503:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 15:09:11.29 qidk3ATM.net
>>464
腰巾着、ご苦労さん
しっかり、ピエロくんを応援してくれたまえ（＾＾
504:１３２人目の素数さん
17/08/15 15:10:46.06 6s+ZT53k.net
>>462
>>「例えばs2kの箱の数が、
>> ”予測値”、すなわち、代表列の2k番目の項s'2k
>> と一致する確率が1/2」”
>これ言えないと思うよ（＾＾
idiotの>>1がいくらそう思ったって、
それじゃ正しいとはいえないｗｗｗ
>１）代表列の2k番目の項s'2kは、一般の実数だから s'2k∈Rだ （ ∵代表列∈R^N だから）
なんか唐突にRだと云いだしたねｗ
別にこっちは何だってかまわんがね
>２）一方、R中の有理数Qのルベーグ測度は０（零集合ともいう）（下記参照）。
>いわんや、ここに整数1,2,3,4,5,6 （サイコロの目の数） が、
>s'2k∈Rに、入る確率は０（ゼロ）ですよ
ん？箱の中身はRだとしたんじゃないのかい？
いっとくけど箱の中身が{1,2,3,4,5,6}のいずれかなら
代表列はR^Nじゃなく{1,2,3,4,5,6}^N
おまえさあ、どこまでバカなの？脳ミソないの？
505:１３２人目の素数さん
17/08/15 15:28:30.65 MgvDl1uC.net
>>383
＞君の取り巻き連中が、さっぱり数学的な意味ある書き込みができないことと比較すれば、それはより一層明白だ。
誰かの取り巻きではないが、お望みとあれば。。。
お前が”証明”と称して言ってるのは「出題パターンは無限」ってだけ。
言い換えれば「R^Nは無限集合」としか言ってない。
それだけを根拠に「勝つ戦略は無い」と言っている。アホの極み。
506:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 15:31:14.51 qidk3ATM.net
>>468
腰巾着は、腰巾着だけやっててくれ、ややこしいからね（＾＾
507:１３２人目の素数さん
17/08/15 15:34:53.53 9t3FYucu.net
このスレッドはなまくらだ
508:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 15:39:19.74 qidk3ATM.net
>>467
ジャブ効いたね～（＾＾
問題を良く読もうね
問題文>>210より
「箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」
あと小学校の集合の基礎知識二つ
１）整数（サイコロの目の数）{1,2,3,4,5,6}⊂N⊂Q⊂R
２）{1,2,3,4,5,6}^N⊂R^N
反論は以上です
あとは自分で考えてね～（＾＾
509:１３２人目の素数さん
17/08/15 15:43:57.07 MgvDl1uC.net
>>469
お前が
＞さっぱり数学的な意味ある書き込みができない
と言ったからお前のアホレスを数学的に解説してやったのだ、有難く思え
510:１３２人目の素数さん
17/08/15 15:49:29.47 YFW2uq0o.net
ちょっと質問だけど
∀n∈N,∃m∈N,n≦m
∃m∈N,∀n∈N,n≦m
>>1はこれの違いわかる？
511:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 15:49:32.92 qidk3ATM.net
>>472
ご苦労
512:１３２人目の素数さん
17/08/15 15:58:02.45 6s+ZT53k.net
＞ジャブ効いたね～（＾＾
全然当たってねぇ（ｗ
＞問題を良く読もうね
問題の箱の中身の箇所は、説明の簡略化のために
Rから{1,2,3,4,5,6}に変えたから元の文をいくら読んでも無駄
1は底抜けのバカだなｗ
＞反論は以上です
全然反論になってねぇぞ ピエロの>>1ｗ
513:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 15:59:14.91 qidk3ATM.net
>>473
命題１は、”∀n∈Nに対して、∃m∈Nであって、n≦mが成り立つ”
命題２は、”∃m∈Nに対して、∀n∈Nであって、n≦mが成り立つ”
と読むのかな？
その読み方で良ければ、命題１と命題２とは意味が違うよね
514:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:01:23.92 6s+ZT53k.net
>>476
じゃ命題１、命題２はそれぞれ正しいか否か
理由もつけて答えてみろ ピエロの>>1 ｗ
515:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:01:57.59 6s+ZT53k.net
>>476
じゃ命題１、命題２はそれぞれ正しいか否か
理由もつけて答えてみろ ピエロの>>1 ｗ
516:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:07:49.00 6s+ZT53k.net
>>1の最期
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
517:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:11:30.19 6s+ZT53k.net
>>423 １３２人目の素数さん2017/08/15(火) 10:50:22.32
おさらい
－－－
>>395から
＞サイコロを振って、１～６の数を入れたとする。
＞この場合、各事象の確率は、
＞P(s1)=P(s2)=・・・=1/6
で、「箱入り無数目」で、箱の中身を当てられるとしても
上記の確率に全く変化はないがな
>>407から
＞1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。
＞この場合、P(s2)=P(s4)=・・・=1/6。
＞もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、
＞例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、
＞P(s2k)= 1/6と矛盾することになる！
あのな、予測値と箱s2kの中身が一致する確率は1/2だよ
だがなそもそも予測値が当たる場合も外れる場合も
その中身が、例えば1である確率は1/6だぞｗ
あくまで予測値と箱s2kの中身が、独立じゃないってだけのこと
で、別にそんなものが独立でなくても全然問題ない
だって、独立なのは各箱の中身同士なんだからな
－－－
518:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:12:28.35 MgvDl1uC.net
>>476
あれほど力説していたεN論法をその本人がからっきし理解してないことが判明
バカ丸出しｗｗｗ
519:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:13:48.02 6s+ZT53k.net
>>454 １３２人目の素数さん2017/08/15(火) 13:54:01.82
さてn列の場合について
選んだ列をs(i)、当てるべき箱をs(i)_k
s(i)の同値類の代表列をss(i)、予測値となる項をss(i)_k
とする
箱の中身が1～6のいずれかだとして、無作為に入れた場合
s(i)_kの中身をa、ss（ｉ）_ｋの中身をbとすると
(a,b)の確率は
1/6((n-1)/n)+1/6*1/6*1/n （a=bの場合）
1/6*1/6*1/n （not（a=b)の場合）
520:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:30:09.97 MgvDl1uC.net
スレ主が示したのは
「「時枝戦略による勝つ確率」は「あてずっぽで答えた時勝つ確率」と一致しない」
ってだけ。それによって言えるのは
「時枝戦略はあてずっぽ戦略ではない」
ってだけ。しかしそんなことは記事を一読すればわかること。
�
521:ｱいつは天然記念物級のバカである。
522:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:32:03.05 6s+ZT53k.net
蛇足
国立大学偏差値ランキングより
50 60% A大学 国際資源学部 資源政策 後期 A県 C
48 58% A大学 国際資源学部 資源政策 前期 A県 D
47 60% A大学 国際資源学部 資源開発環境 後期 A県 D
47 60% A大学 国際資源学部 資源地球科学 後期 A県 D
45 57% A大学 国際資源学部 資源開発環境 前期 A県 D
45 58% A大学 国際資源学部 資源地球科学 前期 A県 D
参考
47 66% A大学 理工学部 数理・電気電子情報／数理科学 後期 A県 D
45 61% A大学 理工学部 数理・電気電子情報／数理科学 前期 A県 D
A県のA大学の場合、数学系のほうがレベルが高い、ということはないようだ
（Aはイニシャルではありません・・・多分）
523:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:37:17.51 6s+ZT53k.net
蛇足
私立大学偏差値ランキングより
63 W大学 ●●理工学部 環境資源工 ＊＊＊ A
63 W大学 ○○理工学部 学系Ⅰ ＊＊＊ A
これも別に大して変わらないな
（Wもイニシャルではありません・・・多分）
524:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 16:44:40.00 qidk3ATM.net
>>475 では更なる＜反論＞です！（＾＾
>>373 ＜ステップ５＞より
”まず、＜ステップ４＞と同様に、最初の有限個の箱に私Aが、数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn とする。
私Aは、サイコロを振って、１～６の数を入れた。
この場合、各事象の確率は、例えば事象smの確率をP(sm)として
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率Pは、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n
である。”
また、>>375より
"２）次に、第三者Cの手伝いで、n+1以降の箱に同じように数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn,sn+1,sn+2,・・・ と可算無限列を作る。"
で、後者では、箱に任意の実数をランダムに入れることとする（時枝の題意の通り）
この数列で、私Aが入れた部分を、{1,2,3,4,5,6}^n とする
第三者Cの手伝いの部分を、R^N' （ここにN'＝｛n+1,n+2,・・・｝とする）
こうして出来た数列の集合は、{1,2,3,4,5,6}^n ｘ R^N' と表すことができる。
明らかに、集合 {1,2,3,4,5,6}^n ｘ R^N' ⊂ R^N であり、問題の設定 >>471に合致している (「どんな実数を入れるかはまったく自由」だから)
数列集合 {1,2,3,4,5,6}^n ｘ R^N' のしっぽは、R^Nの中にある。また、
数列集合 {1,2,3,4,5,6}^n ｘ R^N' の任意元の数列は、R^Nのしっぽの同値類のどれかに属する
しかし、R^Nの同値類の代表は、先頭からしっぽまで任意の実数で構成されていると解しても（しっぽが同値類に一致する限り）、一般性を失わない
重ねて言えば、（しっぽが同値類に一致している以外の）先頭からｎ番目までの数は、任意の実数で構成されていると解しても、一般性を失わない
代表と、先頭の集合 {1,2,3,4,5,6}^n に属する部分とが一致する確率は０（ゼロ） ∵ 集合 {1,2,3,4,5,6}は、実数R中では、ルベーグ測度で零集合だから（>>462の通り）
よって、集合 {1,2,3,4,5,6}^n ｘ R^N'で、先頭の１～ｎの箱の {1,2,3,4,5,6}の数が入っている部分は、R^Nを使う時枝解法では、当てられないという結論になる（＾＾
以上
525:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 16:48:47.40 qidk3ATM.net
>>476-478
出題者からの確認レスを待っているんだよ（＾＾
でも、なんか、この解釈で正しいのかな？
526:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:50:38.65 6s+ZT53k.net
>>486
なんか>>1は頭オカシイこと云いだしたぞｗ
あのな、サイコロ使うんなら、全箱で使ってくれ
そうでなければ、全箱同じ条件にならないから
ということで サイコロを使う場合、数列は{1,2,3,4,5,6}^N
>>1は「箱入り無数目」の問題設定の意味が全く理解できてない
自分の先入見を正当化するために卑怯卑劣な捻じ曲げも辞さない
数学に対する冒涜以外の何ものでもない
自分のためなら学問など全否定する畜生なのだろう こいつは
527:１３２人目の素数さん
17/08/15 16:52:13.15 6s+ZT53k.net
>>487
そもそも日本語になってないｗ
記号∀、∃を日本語に翻訳してみろよｗ
528:哀れな素人
17/08/15 17:00:26.58 BqxkVPZV.net
スレ主のためのサービス情報
>これで貴様の逃げは失敗 貴様は死んだｗ
こういう文章も一石っぽい(笑
>貴様何にもわかってねえな どこのFランク大学卒だよｗ
貴様、という語と、やたら学歴�
529:Cにするのは一石そのもの(笑 >自分のためなら学問など全否定する畜生なのだろう こいつは 畜生、という語は一石がよく使う語だ(笑 要するにこいつは一石である可能性はあるが、 知識だけで自分で物を考える力はないクルクルパーだから ほっとけばよい(笑
530:１３２人目の素数さん
17/08/15 17:01:24.98 6s+ZT53k.net
>>486
まあ、しかし>>1が高々有限個の範囲でかき乱したところで
決定番号の最大値はそんなところよりはるかに上のところに
いってしまうから、実質影響ゼロかｗ
531:１３２人目の素数さん
17/08/15 17:03:19.16 6s+ZT53k.net
>>490
ヤフ男には用はないからヤフーで遊んでなさいｗ
532:１３２人目の素数さん
17/08/15 17:04:15.04 MgvDl1uC.net
大学一年一学期でやる数列もεN論法もわかってないアホがプロ数学者に勝ち誇るスレ
533:１３２人目の素数さん
17/08/15 17:08:02.77 YFW2uq0o.net
>>487
解釈は一意的、正しいかどうかを疑問に思う意味がわからない
>>476のレスは無価値、ただ日本語を書き足しただけ
そのせいでむしろ逆にわかっていないのではという疑いが更に強まった
とりあえず>>477にも答えてみてほしい
534:１３２人目の素数さん
17/08/15 17:21:35.85 MgvDl1uC.net
＞（塩化カリウム）を”KCI”とか書いてた
コピペ馬鹿の間違え方に似ててワロタ
535:１３２人目の素数さん
17/08/15 17:52:22.98 MgvDl1uC.net
>>486
＞よって、集合 {1,2,3,4,5,6}^n ｘ R^N'で、先頭の１～ｎの箱の {1,2,3,4,5,6}の数が入っている部分は、R^Nを使う時枝解法では、当てられないという結論になる（＾＾
箱入り無数目は「中身を当てる箱は回答者が自由に選んでよい」という設定。
「特定の箱の中身を当てられない」が真だったとしても、何の反証にもなっていない。
バカ丸出しｗ
536:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 18:21:18.25 qidk3ATM.net
>>494
ID:YFW2uq0o さん、どうも。スレ主です。
>解釈は一意的、正しいかどうかを疑問に思う意味がわからない
まあ、解釈で間違っても仕方ないからね
一応確認したんだが・・（＾＾
で、>.>473より
命題１：第一条件（大前提）∀n∈N, 第二条件（小前提）∃m∈N, 結論 n≦m
命題２：第一条件（大前提）∃m∈N, 第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m
ということだね。前から、順に読めと（＾＾
念押しで、Nは自然数の集合（デフォルト）だな
命題１は、不成立。理由は、Nに上限はないから
命題２は、成立。理由は、第一条件であるｍ∈Nを取って、その範囲で、”第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m”が成り立つようにできる
こんなところでどうかな？
537:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 18:32:09.93 qidk3ATM.net
>>490
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>貴様何にもわかってねえな どこのFランク大学卒だよｗ
>貴様、という語と、やたら学歴を気にするのは一石そのもの(笑
確かに、やたらに学歴を気にするからね～、学歴コンプレックスが強くあると推定される（＾＾
底辺大だろうね～（＾＾
>知識だけで自分で物を考える力はないクルクルパーだから
>ほっとけばよい(笑
同意（＾＾
時枝記事が、決着したら、そうするよ（＾＾
時枝記事では、ちくちく虐めてやろうと思っているんだ（＾＾
538:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/15 18:52:54.18 qidk3ATM.net
>>488
ピエロくん、ご苦労
今日の爆笑は、これだな！（＾＾
”あのな、サイコロ使うんなら、全箱で使ってくれ
そうでなければ、全箱同じ条件にならないから
ということで サイコロを使う場合、数列は{1,2,3,4,5,6}^N”
語るに落ちたとはこのこと！（＾＾
問題文をよく読もうね～（＾＾
問題文 >>210 「箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない」だよ
”まったく自由”だから、そんな勝手な条件を付けないといけないことには、なっとらんよ～（＾＾
それと、いま思ったが、>>486のように、{1,2,3,4,5,6}^n ｘ R^N' （ここにN'＝｛n+1,n+2,・・・｝）
このような数列だと、類別すべき集合を、R^Nから {1,2,3,4,5,6}^n ｘ R^N' に縮小しないと行けないのかも・・
だが、そうすると、列数ｊに依存するかな？ 法２（mod 2）、法３（mod 3）、・・、法ｊ（mod j）・・ といろいろな種類の類別が必要かな？
いや、そもそも、ｎに依存しているじゃないか！（＾＾
当てられるように見えて
実は当てられないというトリックの一端が見えたかな？（＾＾
539:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:02:03.85 ItfSLILk.net
笑うとこ
540:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:08:29.79 6s+ZT53k.net
>>497
ギャハハハハハハ
全く教育を受けてないidiotは困ったもんだね
∀n∈Nや∃m∈Nは変数の束縛であって、
541:命題ではないぞｗ 命題１：∀n∈N.∃m∈N.n≦m 「任意の自然数nに対して、それぞれある自然数mが存在して、mはn以上である」 mとしてnをとれば、n≦nであるから 成り立つ （n<mとしても、mとしてn+1をとればいいから成り立つ） 命題２：∃m∈N.∀n∈N.n≦m 「ある自然数mが存在して、任意の自然数nについて、mはn以上である」 どんな自然数nについても、自分自身より大きい自然数が存在するから不成立 ちなみに ￢∀n∈N.∃m∈N.n<m ⇔∃n∈N.￢∃m∈N.n<m ⇔∃n∈N.∀m∈N.￢(n<m) ⇔∃n∈N.∀m∈N.m≦n これを述語論理におけるド・モルガンの法則という ∀は⋀、∃は⋁、に対応するんだな
542:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:14:09.11 MgvDl1uC.net
【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
543:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:14:49.14 6s+ZT53k.net
>>499
＞問題文 >>210 「箱それぞれに，私が実数を入れる.
＞どんな実数を入れるかはまったく自由，
＞例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
＞すべての箱にπを入れてもよい.
＞もちろんでたらめだって構わない」だよ
で？あんたの証明は全然証明になってないよｗ
当てる箱は当てる側が選ぶんだよ
あんたが選ぶんじゃないｗ
あんた問題が全然分かってないねえ
文章は全部読めよ
自分に読める文章だけ読むのはバカってもんだｗ
544:
17/08/15 19:17:06.51 dNVFG2Rn.net
>>501
そうそう、このドモルガンって定理？それとも公理？
545:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:21:23.57 6s+ZT53k.net
ま、>>1がいくらカニ味噌を振り絞って考えても、「箱入り無数目」で
選んだ列以外の列の決定番号の最大値maxをとって
選んだ列のmax番目の箱を選べば、
選んだ列の決定番号がmaxより小さい限り、
選んだ列の同値類の代表列のmax番目と中身が一致する
>>1にはどうしようもない ザマアミロｗｗｗｗｗｗｗ
546:
17/08/15 19:21:29.42 dNVFG2Rn.net
>>473
基本的な述語論理をやる上では必須ですけれども
この違いを形式的な記述でやろうとしても理解は困難だとつくづく感じております。
∀n∈N,∃m∈N,n≦m
この場合は n が変化するごとに n <= m をみたす m がかわってもいいんですが
∃m∈N,∀n∈N,n≦m
このときの m は n の値にかかわらず共通でなければならないんですよね
そういう風に丸覚えしているんですが、これを形式的に分解して納得するのは困難なのでは？
547:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:28:45.59 6s+ZT53k.net
>>506
＞∀n∈N,∃m∈N,n≦m
＞この場合は n が変化するごとに n <= m をみたす m がかわってもいいんですが
＞∃m∈N,∀n∈N,n≦m
＞このときの m は n の値にかかわらず共通でなければならないんですよね
ええ、それは左から順に読むから
つまり∀n∈N,∃m∈N,n≦m で、
ｎに具体的な自然数ａを入れたとすると
∃m∈N,a≦m となりますが
ｎに別の具体的な自然数ｂを入れたら
∃m∈N,b≦m となりますね
で、前者と後者で、ｍに異なる値が入ってもいいんですよ
別の論理式ですから
で∃m∈N,∀n∈N,n≦m のときは、
ｍに入るある自然数ｃがあるとすると
∀n∈N,n≦ｃとなりますが
この式はnにaを入れようが、bを入れようが
成り立たなくてはなりません
そういうことです 大したことじゃありません
548:
17/08/15 19:35:53.93 dNVFG2Rn.net
んー正直ちょっとつらいです
∀∃が連綿と3つも四つも連なってやっとεδや一様収束やらを表現するところまでは、なんとか手がかかっている状況なんですが、脳みそのしわが伸びるような快感まではいきつかない…
549:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:41:07.59 6s+ZT53k.net
>>508
εδについていえばδはεの関数です
各点収束と一様収束についていえば、
前者はδがｘとεの関数ですが
後者はδがεのみの関数ということ
ｘに依存せずに「一様に」収束する
ということですね
550:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:41:34.63 MgvDl1uC.net
スレ主の頭じゃ一様連続すら到底理解不能だろうな（遠い目）
551:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:43:13.82 ItfSLILk.net
>>497
命題A, Bの区別を つ け ら れ な か っ た んだね。
納得。
>>425
> >>402
> 命題AとBのどちらを考えているのか？
> それすらスレ主は答えられない
552:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:44:28.48 6s+ZT53k.net
>>509の注
ま、∀n∈N,∃m∈N,n≦m を
a≦f(a) と読むというのは、
暗に選択公理を想定してますけどね
553:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:45:50.49 YFW2uq0o.net
やっぱり>>1は
代表系が与えられたとき、
∀s∈R^N,∃n∈N s.t. sとsの属する同値類の代表元はn番目以降はすべて等しい
この命題が理解できてないだろ
554:
17/08/15 19:49:17.84 dNVFG2Rn.net
>>509
ん、f(x)=(1/x)sin(x) として
f(x - n) は x = 0 に各点収束しているが一様収束にはなっていない、とか実例で丸覚えしてしまってますね
555:１３２人目の素数さん
17/08/15 19:50:19.68 6s+ZT53k.net
>>513
全部日本語で書けば
「任意の無限実数列sについて、
（ｓに依存して決まる）ある自然数nが存在して
sとsの属する同値類の代表元はn番目以降はすべて等しい 」
ですね。
（）の箇所は、∀の後の∃について、
単に”∀で束縛してる変数に依存している”
と注釈をつけただけで、知ってる人には
言わずもがなのことです