17/08/13 08:08:11.59 VnwS7U3w.net
>>183のつづき
>>1が「決定番号には上限値∞が存在する」という
「俺様自然数路線」で驀進しつづけるかぎり
「■命題AとBの取り違え 」とか
「非可測だから99/100は非自明」とか
いう話は全く出て来ようがない
むしろ、奴が
「決定番号には上限値∞が存在する」
に固執するとすればその理由は只一つ
奴が決定番号の確率分布関数を構成するには
列の末尾がどうしても必要だから
「現代確率論」とかいってるが、
要はただそれだけのことだろう
私の予想が正しければ、>>1はZFCどころかZFすら認めないことになる
無限公理でその存在を主張している集合には、上限がないからだｗ
201:１３２人目の素数さん
17/08/13 08:43:49.04 XXu84ofo.net
>>184
> >>1が「決定番号には上限値∞が存在する」という
> 「俺様自然数路線」で驀進しつづけるかぎり
> 「■命題AとBの取り違え 」とか
> 「非可測だから99/100は非自明」とか
> いう話は全く出て来ようがない
実際出てきてるじゃん。
理屈じゃないんだよスレ主は。
"確率の専門家さん"はまさに命題Bを扱ってたわけだし、¥氏の確率論に関する話もそう。
命題Bの他人の意見をとことん引用して、
時枝不成立を主張してるでしょ。
だ か ら 問題設定はきちんとしましょうねって言うとるのよ。
202:１３２人目の素数さん
17/08/13 08:49:45.10 XXu84ofo.net
まさかここまでとは。。。
恐れ入った。こりゃホンモノだ。
>>178
> １．高校数学の質問スレで、「1文字固定法」（下記）というのが出ていた
> ２．「・・最後に固定を解除して・・」と出てくるけど？
> ３．”fix ”しっぱなしって、まずくないの？
> ４．変数と固定ね・・。それ、ずいぶん混乱しているように見えるのだが？
203:１３２人目の素数さん
17/08/13 08:53:07.49 4R8Qz5Cf.net
>>184
そのレベルの馬鹿だぞ、>>1は
204:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:42:37.02 VnwS7U3w.net
>>185
＞＞全く出て来ようがない
＞実際出てきてるじゃん。
「決定番号∞理論」からは出てきてない
唐突に言い掛かりとして出てくるだけ
だからいくら出して来たって無視していい
>>1の証明とは無関係だから
205:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:49:58.61 VnwS7U3w.net
これが「決定番号∞理論」だｗ
１．どれだけ列をとっても、ほとんどすべて決定番号が∞
s1 ○○○・・・○○○|●|
s2 ○○○・・・○○○|●|
s3 ○○○・・・○○○|●|
s4 ○○○・・・○○○|●|
s5 ○○○・・・○○○|●|
s6 ○○○・・・○○○|●|
２．決定番号∞は最大値であってその先の番号はない
だからその先の箱を開けて同値類の代表列をとることはできない
３．「最大の決定番号」が存在しなかったら
決定番号別の確率分布関数が求まらない
なぜなら末尾から前方に向かって確率を計算するしかないから
206:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:55:18.71 oMGTk7tv.net
>>188
君は>>1の証明にやたら興味関心があるようだが俺にはないな。
無意味なことばかり書いてくるからな。
あげく命題と解法を勘違いする始末>>178
君と>>1がいくら議論しても無駄だよ。
実際無駄だったろ？笑
207:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:58:17.57 VnwS7U3w.net
し・か・し、「決定番号∞理論」には重大な問題がある
集合論における無限公理に反するからであるｗ
「決定番号∞理論」では「最大値が存在しない集合」は認められない
そのような集合が存在してしまうと、いかなる決定番号でも
その先が存在してしまうから、「先がないので同値類の代表列がとれない」
という必殺技が使えない
（「箱入り無数目」では、自然数全体の集合Nの要素に最大値が存在しない
という性質が決定的に効いているが、>>1は有限モデルの極限とかいう
方法でその性質を真正面から否定してしまった）
もちろん、無限公理を否定したっていい
無限集合を導入するのに、無限公理とは異なる公理を立てたっていい
しかし、それならそれで>>1は「必ず最大元が存在する無限集合」の
公理を具体的に示してみせなくてはならない
それでもやるというなら止めない やったんさいｗｗｗｗｗｗｗ
208:１３２人目の素数さん
17/08/13 10:04:05.50 VnwS7U3w.net
>>190
>>1に関心ないならここに来ないほうがいいよ
オレは>>1がどんだけidiotなのか興味があるね
>>1がいかなる理由で「予測できっこない」と吠えるのか
>>1は自分の理由をいかなる頓珍漢な屁理屈で正当化するのか
まあ、いいそうなことは>>189に書いちゃったけどな
前々から同様のことは>>1が繰り返し書いてるからな
要するに有限と無限の違いが分かってないから
有限でしか成立しないことを、平然と無限にも適用する
それがidiotってもんだよｗ
209:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 10:11:59.46 iUI9S5R1.net
>>189
ピエロくん、多少理解が進んだようだね
その図は、かなり正しい
だが、それは、ステップ６（証明後の補足）だ。
証明はステップ５で、現代確率論から反例の存在が示せる。
君は、現代確率論には、ほとんど全く入れないね。（＾＾
210:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 10:19:18.24 iUI9S5R1.net
>>18
211:6 「固定」や"fix"は、時枝記事の中には出てこない 記事に出てこない用語を使う場合、現代数学でデフォルトで使われている場合はともかく 独自用語なら、定義すべきじゃないのか？ 関数 y=f(x) xを固定しますと、>>178 の高校数学の解法にあるそうだが、「・・最後に固定を解除して・・」と出てくるから、まあ許容できるけど 解除しないで、「固定します」「はい、解けました」って、見えるんだが？ そして繰返すが、用語「固定」や"fix"は、時枝記事の中には出てこないが、その数学的定義は何か？
212:１３２人目の素数さん
17/08/13 10:26:33.67 oMGTk7tv.net
>>192
君はわかってるだろうが、>>189の絵でスレ主が反論するのは命題Bである。
命題Bでは各列のR^Nが確率的に変化し、結果的にdも変化する（確率的に、とは言わないが）。
スレ主の主張は、このdが∞であるということだ。
命題Aは各列のR^Nが確定している。
このときはスレ主でさえ∞は言えないし、言うつもりもないだろう。
命題Bで議論するかぎり話は平行線をたどる。
スレ主は屁理屈で不成立を主張し、実際99/100は非自明であるから。
213:１３２人目の素数さん
17/08/13 10:27:28.32 oMGTk7tv.net
>>194
fixの意味は解説済み。
読んでから質問しなさい。
214:１３２人目の素数さん
17/08/13 11:17:22.48 VnwS7U3w.net
>>195
＞君はわかってるだろうが、
君、わかってないなぁ
＞>>189の絵でスレ主が反論するのは命題B
じゃないよ
そもそもそのストーリー以前の話だよ
>>189の絵は●が一個だけで、その後ろの尻尾がないだろ？
尻尾がないと、そこから同値類の代表列はとれないんだよ
要は「有限だろうが無限だろうが必ず終端がある！」とかいう
無限公理完全否定の独善ルールで、ＡＣを否定することなく
選んだ列の同値類の代表列をとれない形にしている
確かにＡＣは否定しないが、より根本的な無限公理を否定してる
215:１３２人目の素数さん
17/08/13 11:20:45.41 RAsnrf+s.net
＞証明はステップ５で、現代確率論から反例の存在が示せる。
あれ？いつステップ5が出てきたの？レス番号教えて？
216:１３２人目の素数さん
17/08/13 11:23:11.66 VnwS7U3w.net
>>193
＞その図は、かなり正しい
「終端だけが●」が正しいというんなら
>>1は自然数全体の集合Nすら誤解するidiotだなｗ
Nを正しく理解していたら>>18の図になる
つまり、R^Nの要素たる実数の無限列に終端はない
＞証明はステップ５で、現代確率論から反例の存在が示せる。
いや、>>1の「決定番号∞理論」が>>189の通りなら
「現代確率論」は全く必要としないｗ
反例とかいう以前に、ある筈の尻尾がない、という形で
同値類の代表列をとるカンニングができなくなるから
>>1は自分の証明すら理解できない馬鹿なのかね？ｗ
217:１３２人目の素数さん
17/08/13 11:35:20.50 oMGTk7tv.net
>>197
> ＞>>189の絵でスレ主が反論するのは命題B
> じゃないよ
>
> そもそもそのストーリー以前の話だよ
>
> >>189の絵は●が一個だけで、その後ろの尻尾がないだろ？
> 尻尾がないと、そこから同値類の代表列はとれないんだよ
ん？
言いたいことはわかるけど。
有限列と有限列の同値類を考え、その代表列を取ることは可能ですよ。
そこから∞の極限を考えるときに気をつけなければいけないだけ。
∞に飛ばしたときに有限値を取る確率が0というのがスレ主の主張で、
それを言うためにはそもそも各桁の数がある分布で選ばれる確率事象でなければならない。
ということはつまり、命題Ｂの『r∈R^Nはfixされていない』問題を考えていることになる。
（スレ主の極限の取り方がマズイというのが本質的だけどね）
サイコロの6^Nで考えたとき、k桁目以降で一致する確率がp_k≠0とすると、
k+1桁目以降で一致する確率は6×p_k。k→∞でp_k→∞。
矛盾するので決定番号がkとなる確率はp_k＝0。
よって有限値を取らない。
こんな論法をきみも何度か目にしたろ？
スレ主がこの論法を取るとき、6^Nで終端があるなどとは言ってないよ。
218:１３２人目の素数さん
17/08/13 13:48:54.37 BjC0xyI+.net
時枝記事とか決定番号って何？
219:１３２人目の素数さん
17/08/13 13:56:30.13 VnwS7U3w.net
>>200
＞有限列と有限列の同値類を考え、その代表列を取ることは可能ですよ。
それはその通り
ただ選択列以外の他の列の決定番号が終端の位置にある場合
選択列の終端の箱の中身を当てたいわけだが
その場合、もは�
220:竄ｻの後ろにはなにもないから それだけでは、選択列の同値類すら確定できない 終端の箱を開ければもちろん同値類は分かるか その場合、当てたい箱を終端の箱の手前の箱に変更するしかなく しかも選択列の決定番号が終端位置なら万事休す ・・・そういうことですよ
221:１３２人目の素数さん
17/08/13 14:03:45.21 VnwS7U3w.net
>>200
＞∞に飛ばしたときに有限値を取る確率が0というのがスレ主の主張で、
実はこのセリフが曲者
実際は、>>1は、数学を知ってるものが想定する
自然数ではなく、例えば
０，１，２，・・・，∞ー２，∞－１，∞
のようなものを想定している
＞それを言うためにはそもそも各桁の数が
＞ある分布で選ばれる確率事象でなければならない。
そう。まさに>>1は、∞を設定する理由として
「確率分布の設定」を挙げてくるわけだ
自然数の公理に真っ向から反してもｗ
>>1は、∞から、有限のときと同じやり方で
決定番号の確率を割り振りたいわけだ
それしかやり方知らないからｗ
で、その場合、前半部の「本来の自然数」
のところでは確率は０になってる、といいたいらしい
ここまで書けば、そもそも
＞ということはつまり、命題Ｂの
＞『r∈R^Nはfixされていない』問題
＞を考えていることになる。
とかいう方向とは全然関係なくて
「オレ様自然数理論」の話でしかない
と分る筈
222:１３２人目の素数さん
17/08/13 14:07:44.67 VnwS7U3w.net
>>200
＞（スレ主の極限の取り方がマズイというのが本質的だけどね）
「極限の取り方がマズい」とかいうレベルではなく
自然数Nとは全然違うものを、「これがオレのNだ」
といって持ってくるシロウト丸出しの態度が問題
これが教育を全く受けてない野蛮なidiotってヤツだよ
idiotというのは別に白痴ということでなく、本来は
まともな教育を受けてないヤツという意味
223:１３２人目の素数さん
17/08/13 14:18:55.26 RAsnrf+s.net
決定番号∈N って定義にもかかわらず
決定番号＝∞ と言ってる時点で
最低限の基礎すらわかってないとしか言い様が無いでしょ
224:１３２人目の素数さん
17/08/13 14:19:51.77 VnwS7U3w.net
>>200
＞サイコロの6^Nで考えたとき、・・・こんな論法をきみも何度か目にしたろ？
＞スレ主がこの論法を取るとき、6^Nで終端があるなどとは言ってないよ。
言ってないが、>>1は確実に終端を設定しているｗ
箱の列の長さの上限値を∞として
記号数p(={0,1,･･･,p-1})
P(k)で、決定番号がkになる確率とすると
P(∞) (p-1)/p
P(∞-1) (p-1)/p^2
P(∞-2) (p-1)/p^3
･･･
P(2) 0
P(1) 0
P(0) 0
これが>>1の頭の中にある確率分布関数だろうｗ
ｐ→∞だったら、P（∞）→１だｗ
>>1の戦略は以下の2点につきる
・知ってることだけで理屈を練る
・知らないことは決して学ばない
分からないという屈辱に
15秒以上堪えられないからｗ
225:１３２人目の素数さん
17/08/13 14:23:41.21 VnwS7U3w.net
今後、>>1がいいそうなこと
「おまえら公理馬鹿のいうNでも
俺様の０，１，２，・・・，∞ー２，∞－１，∞ でも
可算集合なんだから、全く”同じ”だろ」
R^N という場合、順序込みで考えたNでなくてはならない
そういう基本的なことは、教育を受けてない
野蛮人の>>1は決して理解できないｗ
226:１３２人目の素数さん
17/08/13 14:27:05.43 4R8Qz5Cf.net
>>201
数学セミナーの記事
実数列とそれが属する類のある代表元に対して決まる番号
227:１３２人目の素数さん
17/08/13 14:36:07.40 RAsnrf+s.net
コーシー列や極限は N の通常の（元の大小関係に基づく）順序を用いて定義される
勝手に順序を変えたら解析理論は無茶苦茶になる
無教養バカはそんなことすらわかってない
228:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:06:37.49 RAsnrf+s.net
１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
229:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:06:52.73 RAsnrf+s.net
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
230:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:07:34.57 RAsnrf+s.net
３．つづき
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1～S^(k-l),S^(k+l)～SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・：ここで^kは上付き添え字、(D+l)などは下付添え字
231:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:08:55.65 RAsnrf+s.net
ったくテンプレに入れろよな
スレ立てすら満足にできんのか？
>>201
これが時枝記事です
232:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:11:42.00 RAsnrf+s.net
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
233:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:12:05.38 RAsnrf+s.net
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
234:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:13:19.80 RAsnrf+s.net
記事の”後半部分”と云われている箇所を追加しておきました
235:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:19:24.84 XxcSa4Kb.net
失せろや恥さらし
数学屋のつもりやろけど
全然あかんでｗｗｗ
236:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:56:38.76 BjC0xyI+.net
>>212
>.この仮定が正しい確率は99/100
これはなんで？
むしろ0じゃないの？
237:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:01:59.23 BjC0xyI+.net
最初はd(S^k)が最大である確率は確かに1/100だろうけど
情報が増えてS^k以外を全部開けたら確率は0になっちゃわない？
238:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:03:30.98 VnwS7U3w.net
>>218
以下参照
（100列ではなく6列の場合の説明 確率は5/6)
○ 代表元との不一致箇所
● 代表元との一致箇所
s1 ○●●●●●●●● ・・・
s2 ○○○○●●●●● ・・・
s3 ●●●●●●●●● ・・・
s4 ○○○●●●●●● ・・・
s5 ○○○○○●●●● ・・・
s6 ○○●●●●●●● ・・・
どの列も決定番号の右側に無限に●・・・が続く
決定番号が最大値(6)でない列（s5以外）を選んだ場合
(確率5/6)
→選んだ列(s5以外)の6番目の箱を開ける
（★ 代表元と一致するので予測成功）
s1 ○●●●●｜★｜●●● ・・・
s2 ○○○○●｜★｜●●● ・・・
s3 ●●●●●｜★｜●●● ・・・
s4 ○○○●●｜★｜●●● ・・・
__ －－－－－＋－＋－－－
s5 ○○○○○｜●｜●●● ・・・
__ －－－－－＋－＋－－－
s6 ○○●●●｜★｜●●● ・・・
決定番号が最大値(6)の列（s5）を選んだ場合
(確率1/6)
→s5の5番目（s5以外の列の決定番号の最大値）の箱を開ける
（☆ 代表元と不一致なので予測失敗）
s1 ○●●●｜●｜●●●● ・・・
s2 ○○○○｜●｜●●●● ・・・
s3 ●●●●｜●｜●●●● ・・・
s4 ○○○●｜●｜●●●● ・・・
__ －－－－＋－＋－－－－
s5 ○○○○｜☆｜●●●● ・・・
__ －－－－＋－＋－－－－
s6 ○○●●｜●｜●●●●・・・
239:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:07:41.12 VnwS7U3w.net
>>219
開けるのは
・S_k以外の列の全箱
・S_kの番号Maxより先の全箱
Maxは
240:S_k以外の列の決定番号の最大値 S_kの代表列をとるのに、 S_kの番号Maxより先の全箱の情報が必要 S_kの決定番号がMaxより大きい確率が1/100
241:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:10:14.27 BjC0xyI+.net
>>220
1つ開けるごとにそこの決定番号が決まるので
あいや1つ開けてその決定番号が決まったらその時点でかな
あらかじめ選んでいた数列の決定番号がそれより大きくなる確率は0になりそうだけどな
242:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:11:07.10 BjC0xyI+.net
>>222
>決定番号がそれより大きくなる
逆でした
小さくなる確率は0になっちゃうでしょ
243:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:14:55.93 VnwS7U3w.net
>>222
＞1つ開けるごとにそこの決定番号が決まるので
1つ？「1列分」でしょ
＞あらかじめ選んでいた数列の決定番号が
＞それより大きくなる確率は0になりそうだけどな
根拠は？ないなら無意味だよ
244:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:17:28.51 VnwS7U3w.net
>>223
＞あらかじめ選んでいた数列の決定番号が
＞それより小さくなる確率は0になっちゃうでしょ
根拠は？ないなら無意味だよ
245:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:19:40.55 VnwS7U3w.net
>>222-223の主張は、100人がそれぞれ異なる列を選んだ場合、破たんする
どの人も自分が最大になる確率が１だというが、
実際にはその中の高々一人だけが最大値の列を選ぶ
246:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:24:06.48 BjC0xyI+.net
根拠も何もS^kの決定番号って自然数総てあり得るからですよ
それが特定の値（以下）になる確率は0じゃないかな
247:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:25:58.51 BjC0xyI+.net
>>226
なんで選んだ100人が「自分が選んだ列が最大である確率は1」と主張しなくちゃ行けないの？
それはともかく
まだどれも開けてないときはどれも1/100でしょうね
248:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:28:19.49 BjC0xyI+.net
1個だけ開けたときそれが最大である確率は1と言わざるを得ないかなあ
確率というものの嫌らしいところね
249:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:29:18.02 4R8Qz5Cf.net
各類の代表元を(選択公理によって)これ！と決めたときにある特定の自然数になる
250:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:32:53.44 BjC0xyI+.net
>>230
決めておいてその上でその数列が明らかになればその数値が分かる（情報を得る）ということでしょ？
その上でなんで
>>212
>.この仮定が正しい確率は99/100
って言うのか・・・
251:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:40:15.87 RAsnrf+s.net
>>227
決定番号はその定義から自然数である。
自然数でありさえすれば（上限の有無とは無関係に）
>.この仮定が正しい確率は99/100
となる。
反論があればどうぞ。
252:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:46:25.52 oMGTk7tv.net
>>223
＞あらかじめ選んでいた数列の決定番号が
＞それより小さくなる確率は0になっちゃうでしょ
このID:BjC0xyI+氏の主張こそ命題AをBと取り違えたことにより生じた誤解。
これでわかったろ。AとBを曖昧にしちゃダメってことが。
253:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:47:06.18 RAsnrf+s.net
>>231
100個の箱がありそれぞれに一つずつ自然数を入れ蓋を閉じたとする。
どんな自然数でも構わない。
その状況で無作為に一つの箱を選んで中身が最大値である確率を答えて下さい。
254:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:47:17.40 BjC0xyI+.net
ま
だいたいどの辺が「パラドックス」の元凶か分かったからもういいや
255:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:48:02.60 BjC0xyI+.net
>>234
1/100ですよ
256:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:48:52.25 BjC0xyI+.net
>>233
>命題AをB
って？
257:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:51:03.84 BjC0xyI+.net
>>234
1個の箱に自然数を入れ
それが100より小さくなる確率は0です
258:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:51:23.94 oMGTk7tv.net
>>237
> 命題A：任意のfixされたr∈R^Nで99/100が成り立つ
> 命題B：r∈R^Nを確率標本にとっても99/100が成り立つ
259:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:55:29.47 BjC0xyI+.net
>>239
どっちも0でしょ
260:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:55:31.44 4R8Qz5Cf.net
時枝さんが記事の中で想定してるのは命題Aのほう
261:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:00:51.79 BjC0xyI+.net
>>214
>しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
当然でしょうね
単に自然数を適当に100個入れただけで同じ状況になるし
選択公理や非可測集合は自然数を決めるために必要な味付けに過ぎないから実際には不要だし
262:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:01:38.73 RAsnrf+s.net
>>236
おしい。全ての箱に 0 を入れた場合 1、箱 n に n を入れた場合 1/100、正解は 1/100以上
時枝問題では、決定番号最大の列が複数あったら確率 1、唯一の場合は確率 1-1/100 = 99/100
で勝てる。よって勝つ確率は 99/100 以上。
繰り返すが、決定番号に上限が無いことは関係無い。あなた自身、どんな自然数でも構わない（上限が無い）のに>>236を答えた。
263:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:03:32.27 BjC0xyI+.net
この「パラドックス」は
「平面に3点選んで鋭角三角形になる確率」
というのにもちょっと似てる感
264:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:07:25.49 BjC0xyI+.net
>>243
100個がどれもどんな自然数が入っているかという情報が無いので
最大であることは等確率ってだけだよ？
それを知っている
「全ての箱に 0 を入れた場合 1、箱 n に n を入れた場合 1/100」
というのはすでに等確率にならない情報を得ている人の考える確率は変わるってだけでしょう
情報の変化で確率が変わるのは常識と思っていたけど
265:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:08:58.10 BjC0xyI+.net
>>243
>どんな自然数でも構わない（上限が無い）のに>>236を答えた
上限がないから0と言いました
上限があるならそりゃ確率は正でしょうね
266:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:09:18.07 oMGTk7tv.net
>>240
r∈R^Nが与えられ、そこから100列を作る作り方も確定しているとする。
このとき各列に対応する100個の決定番号もまた確定する。
それらをd1, d2, ...., d100とおく。
ID:oMGTk7tv君はまず100面サイコロで100個のdから1つを選ぶ（dAとする）。
つぎに99面サイコロで他の99個から1つを選ぶ（dBとする）
問：dA＞dBとなる確率は0、は正しいか？
267:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:11:50.60 BjC0xyI+.net
dAを知っていれば0知らなければ1/2
268:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:14:18.00 oMGTk7tv.net
>>248
実際に数字を当てはめてみる。
d1＝1, d2＝2, ..., d100＝100だったとしよう
このときは？
269:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:21:30.56 BjC0xyI+.net
>>249
100が最大という情報を与えられていると問題をすり替えましたね？
それでもdAもdBも知らない状況なら1/2
dAを知っていればこの場合は(100-dA)/99ですよ
270:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:27:56.38 oMGTk7tv.net
>>250
> 100が最大という情報を与えられていると問題をすり替えましたね？
そういう意味ではありません。
d1, d2,...,d100が確定した自然数であることを強調しただけです。
あなたの言う確率0は、もし各dがＮ上の一様分布で決まる独立な自然数であるとしたら正しい。
しかし命題Aにおいて各dはすでに確定した自然数である。
d1, d2,..., d100の間の順序関係はすでに決まっている。
d_iはN上を自由に動く確率変数ではなく、有限集合{d1, d2,..., d100}のどれかである。
このとき、dA＞dBとなる確率が0、とはならない。
271:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:45:11.29 RAsnrf+s.net
>>246
箱に入れる自然数が何でもよいのにあなたは1/100と答えた。（>>236）
あなたの自問自答（>>238）は無関係なので無視させて頂きます。（無関係でないと主張するなら根拠を示してもらえばいいです）
決定番号に上限が無いというあなたの主張に異論はありません。
しかし上限が無いからといって確率0にはなりません。他ならぬあなた自身が1/100と書いています。（>>236）
＞上限があるならそりゃ確率は正でしょうね
何の話ですか？誰も上限があるなどと書いてませんが？
272:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:53:11.77 BjC0xyI+.net
>>251
ではどの値もあらかじめ分かっていないということですね？
それなら
dAを知らなければ1/2で知っていれば0です
273:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:55:17.47 BjC0xyI+.net
>>252
>しかし上限が無いからといって確率0にはなりません
情報が得られていない蹴れば1/100で箱を開けたあとでは0です
どうも理解していないかしようとしていないようですね
まあ
自分としてはこの「パラドックス」の元凶が分かったのでホッとしました
274:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:58:32.88 BjC0xyI+.net
>>253
情報として与えられているのは
d1～d100は自然数であるということのみですので
dAが何であれ
その値を知らなければ確率は1/2で知った時点で確率は0となります
275:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:01:06.14 4R8Qz5Cf.net
貴様はそもそも元の問題を見ていないのだから時枝パラドックスを語る立場にない
276:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:03:03.18 BjC0xyI+.net
>>252
>（無関係でないと主張するなら根拠を示してもらえばいいです）
無視していただいて結構ですけど
これを書いたのは
この場合無数にある自然数のどれであるか分からないからこそ0であり
�
277:烽ｵも上限が分かっていれば正になるので 私が0であるという主張をしているのは自然数が無数にあることが前提であるといいたかったからです
278:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:03:57.30 BjC0xyI+.net
>>256
上に（>>208-215）書かれていることがそれではないのですか？
279:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:05:12.43 oMGTk7tv.net
>>253
> dAを知らなければ1/2で知っていれば0です
dAの自然数が何であるか見た後、99面サイコロで得られたdBについて
dA ＞ dBとなる確率が0、という主張ということでよろしいですか？
ではゲームをしましょうか。
私は有限集合{d1, d2,..., d100}を事前に選びます。
あなたは100面サイコロを振ってください。出目iを教えていただければdiをお伝えします。
次に99面サイコロを振ってください。出目Bを教えていただければ99個のラベルのうち、
B番目に大きいラベルj'で振られた決定番号dj'をお伝えすることにします。
あなたの理屈によると、diを知ったとたんにdj'がdiより小さくなる確率が0になる、ということでした。
果たしてそういうことが起こるか、やってみましょう。
diを知った後に選ぶdj'は必ずdiより大きくなるかどうかです。
問題は、私がズルをしていないことを信用してもらえるかどうかです（笑）
なんなら御自身一人でもやっていただけると思いますけどね。
{d1, d2, ..., d100}をあらかじめ定めておき、d1, d2, ..., d100の順序関係を知らないものとして、サイコロを振ればいいわけです。
280:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:07:04.12 oMGTk7tv.net
>>259
> 次に99面サイコロを振ってください。出目Bを教えていただければ99個のラベルのうち、
> B番目に大きいラベルj'で振られた決定番号dj'をお伝えすることにします。
A,Bとi,jがごちゃごちゃになったので修正します。
> 次に99面サイコロを振ってください。出目jを教えていただければ残った99個のラベルのうち、
> j番目に大きいラベルj'で振られた決定番号dj'をお伝えすることにします。
281:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:13:28.01 BjC0xyI+.net
>>259
あなたの間違いが分かったような気がします
確率が1であることと必ず起こるということを混同していますよ
282:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:19:21.52 oMGTk7tv.net
>>261
頭をリセットして独立試行で頻度を求めればよいでしょう。
もちろん{d1, d2, ..., d100}は固定です。
diを選び、次にdj'を選ぶことを100回繰り返し、そこから確率を推定してみましょう。
283:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:28:51.05 RAsnrf+s.net
>>254
決定番号に上限が無い：sup{di|1≦i≦100,i∈N} は存在しない と言ったのは、
∀d0∈N に対し、d0<di となるような出題が可能
という意味です。
しかし一度出題されたなら、sup{di|1≦i≦100,i∈N} は存在します。
どうもこの辺りを勘違いされてるようなので、元記事をもう少ししっかり読まれた方がよろしいかと
284:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:31:04.28 oMGTk7tv.net
>>261
さて、私は準備万端です。とあるところに{d1,d2,...,d100}をメモしました。
タイムスタンプ付きのメモなのでズルはできません。
あなたもそれを探すようなズルはしないでください(笑)
では、>>263のコメントも読んでいただき、それでもわからなければいざゲームをスタートしましょう。
285:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:37:21.06 RAsnrf+s.net
あとあなたは 上限があるなら とか 上限が無いなら
のように発言してますが、あるか無いかは元記事をあなた自身がよく読んで判断すべきです。
他人から与えられるものという姿勢はいかがなものかと。
286:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:38:44.07 BjC0xyI+.net
>>262
2数でよいですよね
独立試行で頻度から確率を考える場合
d1の値によってd1>d2となる頻度から
d1よりも少ない数値の個数の情報を得ることになります
試行を一回繰り返すごとに情報がどんどん増えますので
全く情報の無い1回だけの状況とは異なりますよ
287:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:41:33.80 RAsnrf+s.net
>>261
＞確率が1であることと必ず起こるということを混同していますよ
反例を挙げて下さい
288:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:42:46.84 oMGTk7tv.net
>>266
> 全く情報の無い1回だけの状況とは異なりますよ
なので、各回の情報をリセットしましょう、とご提案したのですが。
もしご同意いただけないなら、各回で{d1, d2,...,d100}を新しく作り直すしかないですね。
これはr∈R^Nをfixするという前提に反しますので、あまりやりたくはなかったのですが。
289:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:47:50.
290:26 ID:oMGTk7tv.net
291:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:48:15.38 BjC0xyI+.net
>>267
任意に選ばれた自然数nが1より大きな確率は1ですがn>1が必ず起こるというわけではありません
292:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:49:34.93 oMGTk7tv.net
>>270
それ、どうような分布を考えてます？
293:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:50:18.59 oMGTk7tv.net
>>271
"どのような"
失礼、横レスでした。無視してください。
294:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:51:15.68 VnwS7U3w.net
>>228
＞なんで選んだ100人が「自分が選んだ列が最大である確率は1」と主張しなくちゃいけないの？
あなたの主張ではそうなりますよ あなた自分を否定するの？
295:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:57:59.54 BjC0xyI+.net
>>269
>これで統計を取ってみる、というほうがよさそうですね。
確定したd1～d100で統計を取ることで得られるのはあくまで有限な範囲での話ですよ
たとえばd1～d100を総て偶数にしておいてそこから数値を任意に選んで奇数である確率は統計と取っていけば必ず0ですが
自然数d1～d100が総て偶数であるという情報が与えられていなければ何度試行を行っても常に1/2です
情報のあるなしが重要であって統計では確率を決めることができないということですね
296:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:00:00.50 BjC0xyI+.net
>>273
ここは分かりました
>>229で私が書いたそのことね
297:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:00:33.87 VnwS7U3w.net
>>227の主張によれば、自然数を無作為に１つづつ上げていった場合
ほぼ確実に単調増加することになるが、どの試行も同じ確率分布ならば
最大値が入れ替わる確率はｎ回目で１／ｎになるからだんだん小さくなる
298:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:02:24.16 VnwS7U3w.net
>>275
>>229とは違いますよ
どの人も自分が選ぶ列以外の列の情報は知っていますから
299:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:07:32.25 oMGTk7tv.net
>>274
> 確定したd1～d100で統計を取ることで得られるのはあくまで有限な範囲での話ですよ
命題Aの確率空間は有限の標本からなる、ということがお伝えしたいポイントなのです。
あなたによれば、{d1,d2,...,d100}が確定した状態であっても、最初に選んだdiを見たとたん、
次に選ぶdj'がdi＞dj'となる確率は0であると主張したのです。
そうではない、ということを実験で示そうというわけです。
300:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:08:12.45 VnwS7U3w.net
>>276
＞どの試行も同じ確率分布ならば最大値が入れ替わる確率はｎ回目で１／ｎになる
要するに１回目からｎ回目まで同じ確率分布なら
どの試行で最大値が出るかは同じ確率１／ｎ
つまり、ｎ回目で最大値がでて更新する確率は１／ｎ
301:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:10:15.65 oMGTk7tv.net
>>274
> 自然数d1～d100が総て偶数であるという情報が与えられていなければ何度試行を行っても常に1/2です
ここは問題ですね。
貴方の勝手な仮定が入っていますよ。
つまり、d1～d100はすべてNから一様に選ばれた数であり、偶数か奇数かは1/2だ、という仮定です。
本当にNから一様に選ばれる確率変数であればそれでよいのですが、いまはd1～d100は確定しているのです。
302:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:14:02.69 BjC0xyI+.net
>>277
>どの人も自分が選ぶ列以外の列の情報は知っていますから
自分の選んだ列の決定番号が最大である確率は１とせざるを得ないのは
他の列の情報を持っているからです
他の列の情報によって自分の選んだ列の決定番号がそれより大きいとする確率を1とせざるを得ないというのが>>229に書いたことですので同じですよ
303:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:16:13.06 BjC0xyI+.net
>>278
実験では確率はでないということですよ
なぜなら自然すは無数にあるからです
それがある確定したものに制限されているとしても
それがどのように制限されているかの情報が与えられていなければ
diを知った上ではdi>djとなる確率は0です
304:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:19:08.53 BjC0xyI+.net
>>280
>貴方の勝手な仮定が入っていますよ。
>つまり、d1～d100はすべてNから一様に選ばれた数であり、偶数か奇数かは1/2だ、という仮定です。
その通りです
その上でも>>274は同じですよ
305:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:19:55.82 oMGTk7tv.net
>>282
> なぜなら自然すは無数にあるからです
残念ですが、問題設定が違います。
>>280を読んでわからないとしたら、確率を求める立場が違うからでしょう。
貴方は勝手な仮定をおいて、推測で確率を述べ、情報が得られたらそれを改定していく。
>>282
> それがどのように制限されているかの情報が与えられていなければ
> diを知った上ではdi>djとなる確率は0です
これはまさに、貴方の立場を表しています。
つまり情報が与えられていなければＮ上の一様分布で与えられると仮定している。
時枝記事の確率は勝手な仮定をおいて確率を推定する、という問題ではないです。
306:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:24:29.22 BjC0xyI+.net
>>284
>時枝記事の確率は勝手な仮定をおいて確率を推定する、という問題ではないです。
勝手な仮定も何も
>>219に書いたように
S^k以外を全部開けてDを確定したら
その時点で
D>d(S^k)となる確率は0でしょうね決して99/100のままではありません
307:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:26:20.97 BjC0xyI+.net
時枝さんの記事については「パラドックス」の本質に関係の無い設定がいろいろ入っていて幻惑的なようです
本質は何も情報が無い状態での確率と情報を得た時点での確率が異なるという点にあるでしょう
308:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:27:24.97 BjC0xyI+.net
あとは自然数全体については素朴な確率の定義ができないということか
309:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:30:11.01 oMGTk7tv.net
>>284について、もう少し補足しましょう。
>>259の問題を考える。
{d1,d2,...,d100}が確定しているとして、最初に選んだのがd33だとする。
このd33が100だろうが1000だろうが、{d1,d2,...,d100}を知らされていなければ、
次に選ぶdj'がd33＞dj'となる確率を求めることはできない。
もちろん貴方のように確率0を結論することもできない。
確率は(d1,d2,...,d100)がどのように選ばれたかに依存しますから。
これが私の立場であり、勝手な仮定を置いて推定する貴方とは違うわけです。
しかし(d1,d2,...,d100)がなんであれ、一度定まればそれは有限集合をなし、
最大値は必ず存在し、"唯一の最大値を選ばない"確率を下から押さえることができる。
時枝記事では勝手な仮定に基づいた推定ではなく論理で99/100を求めています。
310:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:30:44.17 VnwS7U3w.net
>>286
＞情報を得た時点での確率
情報を得ても、確率分布関数が定義できないなら
あなたが考える方法では計算できない
311:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:34:28.45 VnwS7U3w.net
>>229では、100個の自然数の集合から1個の自然数を除いた部分集合100個について
「除かれた自然数は最大値だ」と主張することになるが、実際にはその主張が真になる
のはたった1個の部分集合だけである
312:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:35:32.13 oMGTk7tv.net
>>285
> >>284
> >時枝記事の確率は勝手な仮定をおいて確率を推定する、という問題ではないです。
> 勝手な仮定も何も
> >>219に書いたように
> S^k以外を全部開けてDを確定したら
> その時点で
> D>d(S^k)となる確率は0でしょうね決して99/100のままではありません
そう考えてしまうのはd(S_k)をN上一様分布の確率変数と扱っているからです。
d(S_k)を知らない貴方が勝手に設定した仮定です。
313:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:41:51.75 oMGTk7tv.net
貴方の立場は>>283のレスでよくわかりました。
>>288でも述べましたが、私が論じているのは勝手な仮定を置くのをヨシとする推定問題ではないということです。
『わからないものはすべて一様分布と仮定』するのが妥当かという論点もありますが、
それはともかく、勝手な仮定を暗に置かれて話を進められてしまったので混乱しました。
314:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:42:57.32 RAsnrf+s.net
>>286
＞時枝さんの記事については「パラドックス」の本質に関係の無い設定がいろいろ入っていて幻惑的なようです
本質と無関係な設定を例示して下さい
315:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:48:42.78 RAsnrf+s.net
＞『わからないものはすべて一様分布と仮定』
そのような仮定を置いてはダメなのは
＞どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
＞すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.
から容易に理解できると思いますよ？
316:１３２人目の素数さん
17/08/13 20:46:49.85 BjC0xyI+.net
>>288
>時枝記事では勝手な仮定に基づいた推定ではなく論理で99/100を求めています。
それが間違いでしょう
情報を得て99／100のままではありません
ここを0としていないのは時枝さんの記事の間違いと思われます
317:１３２人目の素数さん
17/08/13 20:50:16.13 KoTL4qNg.net
>>295
では、確率空間を書いて説明してみてください。
318:１３２人目の素数さん
17/08/13 20:50:39.73 BjC0xyI+.net
>>292
>>>288でも述べましたが、私が論じているのは勝手な仮定を置くのをヨシとする推定問題ではないということです。
そこは少し誤解しているようです
どんな分布や測度を考えているにせよ
情報が有るのと無いのとで確率は変化し試行を繰り返すことで確率は得られないという例です
この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね
319:１３２人目の素数さん
17/08/13 20:55:09.08 BjC0xyI+.net
>>296
むしろなぜ同じ99/100とするのか不思議ですね
320:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 20:56:30.37 iUI9S5R1.net
>>295
ID:BjC0xyI+さん、どうも。スレ主です。
貴方は、力あるね～（＾＾
私が、１年半ほど前に、時枝記事を読んで、うんうん数日～数週間�
321:ｩけて考えたことを、数時間ないし即座に見抜くんだね～（＾＾ 今後、”統計理論の専門家さん”と呼ばせてもらうよ （IDは日替わりだから） レベルが高い議論を邪魔して悪かったね（＾＾ 議論は、しばらく（おそらく最後まで邪魔せずに）、見学させてもらう。私が応援しても、足手まといだからね（＾＾
322:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:06:26.24 RAsnrf+s.net
↑
ﾌｲﾀｗ
323:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:06:47.20 oMGTk7tv.net
>>295
> ここを0としていないのは時枝さんの記事の間違いと思われます
どういう確率空間で何を考えて確率0としているのか不明です。
確率空間を書いて説明してください。
324:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 21:10:29.73 iUI9S5R1.net
ID:RAsnrf+sさん、どうも。スレ主です。
時枝記事のコピペありがとう（＾＾
ほんとは良いやつなんだ～（＾＾
ピエロの腰巾着かと思っていたが・・、そうでもないんだね
325:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:14:24.22 RAsnrf+s.net
>>299
＞レベルが高い議論を邪魔して悪かったね（＾＾
＞議論は、しばらく（おそらく最後まで邪魔せずに）、見学させてもらう。私が応援しても、足手まといだからね（＾＾
関係無い。ステップ５で証明すると言った自分の言葉を忘れたのか？
さっさとステップ５を示しなさい。いつまであるある詐欺する気かね？
326:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 21:23:03.28 iUI9S5R1.net
>>303
そう慌てるな（＾＾
ID:BjC0xyI+さんの議論は、非常に興味深いね
この話は、私のステップ６相当なんだけど、私が考えていた議論より、よほど深いし
私のステップ５の証明なんて、種明かししたら、当たり前すぎて、カスみたいなものですよ（＾＾
議論の邪魔にならないようにしていますよ。まあ、この議論が治まったら、そのときに。
（ID:BjC0xyI+さんのレベルの高さだと、ステップ５の証明も不要になってしまうかも・・。まあ、被っても、考えていることは、後で書きますよ（＾＾ ）
327:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:31:43.34 RAsnrf+s.net
>>304
失せろ
お前はいらね
328:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:32:07.66 6jWkaLwq.net
>>304
I will pay you back double ‼
329:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:00:53.19 VnwS7U3w.net
>>189の「決定番号∞理論」暴露書き込みの後、
>>201からの「99/100は間違ってる」発言が連発
実に胡散臭いね
「決定番号∞理論」が無限公理と矛盾するという指摘が
権威主義の馬鹿に強烈なダメージをあたえたようだ
>>1が「ナントカの権威」とか呼ぶ人達が
>>1程度の生半可な知識しか語ってない
ところからして>>1自身のなりすましの可能性
も考える必要があるだろう
330:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 22:01:34.91 iUI9S5R1.net
>>305-306
つー、>>303
舌の根も乾かぬうちに・・・（＾＾
まあ、良い議論を期待していますよ（＾＾
331:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 22:05:24.72 iUI9S5R1.net
>>307
ピエロくん、どうも。スレ主です。
詮索ご苦労さん
ID:BjC0xyI+さんのレベルの高い議論が理解できないからと言って
つまらん、詮索をやめて、数学の議論に専念しなさいよ（＾＾
そうしいないと
レベルが違いすぎる気がする（＾＾
332:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:07:00.18 VnwS7U3w.net
>>304
＞この話は、私のステップ６相当なんだけど
どの話？
あんたの「決定番号∞理論」は∞が終端で
しかもそれが確率１で出てくるんだから
99/100なんか全然出てこないでしょｗ
333:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:07:14.53 4R8Qz5Cf.net
>>307
それは大いにありそう
334:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:08:56.05 VnwS7U3w.net
>>304
＞ID:BjC0xyI+さんのレベルの高さだと、ステップ５の証明も不要になってしまうかも・・。
ヤツの「ウソ確率分布」に基づけば確率論は矛盾するね
だってどの列も他の列の決定番号より大きくなるとか矛盾でしょ
こんな単純な矛盾に気づけないとか知的障碍か？
335:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:10:45.17 VnwS7U3w.net
>>309
ID:BjC0xyI+の「ウソ数学」のレベルの高さには呆れるね
>>1同様
336:の自己愛性人格障害だな あれは
337:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 22:13:15.07 iUI9S5R1.net
>>310
ステップ５で、現代確率論から、反例は明確に出る。だから、ステップ６は証明ではなく、なぜ時枝が成り立たないかという議論の予定だ
まあ、おれのつまらんネタより、ID:BjC0xyI+さん、よほどレベル高いわ（＾＾
338:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:13:58.46 VnwS7U3w.net
まあ、それにしても選択公理よりも前に無限公理を否定するとは
>>1もどんだけ数学知らないidiotなんだろうなｗｗｗｗｗｗｗ
339:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 22:14:47.48 iUI9S5R1.net
>>313
自分が理解できない数学を語るからだね（＾＾
ピエロくん、頑張って～（＾＾
応援しているよ！（＾＾
340:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:16:13.07 VnwS7U3w.net
>>315
＞ステップ５で、現代確率論から、反例は明確に出る。
>>1君、寝言は寝てから云ってくれｗ
＞まあ、おれのつまらんネタより、
＞ID:BjC0xyI+さん、よほどレベル高いわ（＾＾
>>1君、”自画自賛”はキモチワルイよｗ
341:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/13 22:16:52.49 iUI9S5R1.net
>>315
おれが否定しているのは、ピエロくん、そのものだよ（＾＾
ムダクチ博士は、それくらいにして、ID:BjC0xyI+さんに向き合ってくれたまえ（＾＾
では
342:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:17:54.40 VnwS7U3w.net
>>316
ウソは理解できんわｗｗｗｗｗｗｗ
ID:BjC0xyI+のいう確率分布は測度の定義に反する
それこそ現代測度論から証明できるｗｗｗｗｗｗｗ
343:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:20:39.19 VnwS7U3w.net
>>318
ピエロは、なりすましやらかして
しかもそいつを権威とか言って褒める
>>１、おまえだよ
測度のσ加法性に真っ向から反する”分布”による計算を
ハイレベルとかいうとかまさに数学知らないidiotだろｗｗｗ
344:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:25:45.37 VnwS7U3w.net
なりすましまでやらかすところをみると
>>1はステップ３～５で書こうとしてたことを
全部先読みされたようだなｗｗｗｗｗｗｗ
345:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:52:02.46 VnwS7U3w.net
>>1の傾向
・>>1は権威に頼りたがる
・>>1は他人の賛同を求めたがる
・>>1は他人になりすましそれを権威づけることで
自分の主張を正当化したがる
346:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:52:19.02 RAsnrf+s.net
言ってることが似てるなあと思ってたが自演だったのか～ｗ
さすがにやることがエゲツナイ
347:１３２人目の素数さん
17/08/14 07:21:43.09 r8mNpGky.net
仏契（ぶっちぎり）
348:１３２人目の素数さん
17/08/14 08:11:40.82 mHisFfmw.net
プッチモニ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
349:１３２人目の素数さん
17/08/14 09:50:45.15 r8mNpGky.net
ド―――（・▽・）―――ン
ｌｌ
ｌｌ
ｌｌ
ｌ－－ｌ
350:１３２人目の素数さん
17/08/14 09:58:48.58 mHisFfmw.net
よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
このスレは無事に終了しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください
クソスレは二度と立てないでください
あと、>>1は死んでください
351:１３２人目の素数さん
17/08/14 11:18:48.51 r8mNpGky.net
／⌒ヽ
く/･〝 ⌒ヽ
| 3 (∪￣]
く､･〟 (∩￣]
352:１３２人目の素数さん
17/08/14 11:25:49.33 r8mNpGky.net
【お断り中】
ﾊ,,ﾊ ﾊ,,ﾊ
ﾊ,,ﾊ（ ﾟωﾟ) (ﾟωﾟ ） ﾊ,,ﾊ
（ ﾟωﾟ) ﾊ,,ﾊ) (っﾊ,,ﾊ(ﾟωﾟ ）
｜ Ｕ （ ﾟω) (ωﾟ ） とﾉ
ｕ-ｕ'｜ Ｕl lＵ |ｕ-ｕ'
`ｕ-ｕ' `ｕ-ｕ'
353:１３２人目の素数さん
17/08/14 11:27:57.27 r8mNpGky.net
／￣￣￣＼
/ノ ／￣￣￣＼
/ノ / / ヽ
| / | __ /| | |__ |
| | LL/ |__LﾊL | 世の中マジちょれーw
＼L／ （・ヽ /・）Ｖ
/（ﾘ ⌒ �
354:B。⌒ ） | 0| ﾄｪｪｪｲ ﾉ | ＼ ヽニｿ ／ﾉ ﾉ ﾉノ／＼＿＿ﾉ( ((
355:１３２人目の素数さん
17/08/14 14:37:17.55 mHisFfmw.net
１の主治医です。
この度、このようなスレッドを１が立てるに至ったことは、
主治医として、大変残念な事であり、また、治療の効果が
まだまだ現れていないことを証明しているため、そろそろ
最終的な決断を下す必要があるようです。
みなさんお聞きになったことがあるかもしれませんが、
必ずしも心の病は、特殊な病気ではなく、誰もがそうなる
可能性があります。しかし、だからといって、これ以上、
１を放置することは、例えば何の関係もない人を傷つけたり、
逆に１自身の将来にとり、必ずしも良いことではありません。
そこで、私は、１の両親、臨床心理士などとも相談して、
１をしばらくの間、ネットの出来る環境から離して、
濃密な人間関係の中で治療をすることにしました。
１にとっては、納得がいかないことかもしれませんが、私も、
医師免許をかけて、１を徹底して直すことに致しました。
どうかみなさん！１が戻ってきましたら、こ
のような人を悲しませるスレではなく、
みんなに感動を届ける以上の人間になっている
と思いますので、暖かく見守ってやってください。
356:￥
17/08/14 14:56:03.07 gAJfNsT/.net
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17/08/14 14:56:20.82 gAJfNsT/.net
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17/08/14 14:57:13.23 gAJfNsT/.net
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17/08/14 14:58:25.96 gAJfNsT/.net
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17/08/14 14:58:55.71 gAJfNsT/.net
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366:１３２人目の素数さん
17/08/14 15:10:45.81 9r+SxKPe.net
ちんこ
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17/08/14 15:29:05.94 gAJfNsT/.net
￥
368:１３２人目の素数さん
17/08/14 16:20:14.36 VG491Kjv.net
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/ノ ／￣￣￣＼
/ノ / / ヽ
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＼L／ （・ヽ /・） Ｖ
/（ﾘ ⌒ ●●⌒ ）
| 0| _＿ ﾉ ＜ キターッ！
| ＼ ヽ_ノ ／ﾉ
ﾉ ／＼＿＿ﾉ |
（（ / | Ｖ Ｙ Ｖ| Ｖ
）ﾉ | |＿＿＿| |
| （ ）
369:１３２人目の素数さん
17/08/14 16:23:41.00 r8mNpGky.net
／⌒ヽ
/ ´_ゝ`） しばらく居させてもらいますよ・・・
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Ｕ .Ｕ
／⌒ヽ
/ ´_ゝ`）
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と＿_）__） 旦
. ／⌒ヽ
/ ） そろそろ帰りますよ・・・
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Ｕ .Ｕ
370:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:41:22.55 yKZ7rRZ6.net
ID:BjC0xyI+さんを待ったが、戻ってこないようだな
仕方が無いので、もとの証明ステップに戻ろう
が、その前に・・
371:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:41:52.88 yKZ7rRZ6.net
>>330-331
どうも。スレ主です。
ピエロくんとその取り巻きたち、ご苦労。
ピエロって、あんた、ほんとマヌケで低脳だな（＾＾
なりすましだと？ ？
ID:BjC0xyI+さん （>>298）との見分けがつかないとはね。バカもここに極まれりだな。
そういう幼稚な頭だから、AA（アスキーアート）に走るんだろうね。さすが小学生だな（＾＾
372:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:42:25.51 yKZ7rRZ6.net
ところで、
>>301 ID:oMGTk7tv さんなどは、おそらくスレ28を立てた High level people （>>1-2）だろうが、
古くからのつき合いなので、私とID:BjC0xyI+さん （>>298）との見分けはついているだろうね。
思うに、ID:BjC0xyI+さんとのハイレベルの議論は、新鮮だったんじゃないかな～？（＾＾
373:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:42:57.09 yKZ7rRZ6.net
まあ、ともかく、ハイレベルの議論の余韻が残っているうちに、元の証明ステップに戻ろう
374:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:43:16.94 yKZ7rRZ6.net
>>298
ID:BjC0xyI+さん、どうも。スレ主です。
レベルの高い書き込みありがとうございました。（＾＾
あなたが、なぜ、時枝記事不成立を主張するのか？ もう少し突っ込んだ数学的議論を聞きたかったな・・。まあ、気が向いたら、また書いてください。（＾＾
375:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:45:09.27 yKZ7rRZ6.net
>>343
￥さん、どうも。スレ主です。安否確認の“ノロシ”ありがとうございます。（＾＾
ID:BjC0xyI+さんの書き込み：” 情報が有るのと無いのとで確率は変化し試行を繰り返すことで確率は得られないという例です
この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね”（>>297）
これは、ベイズ推定の視点でしょうかね～？
私は、ベイズ推定には詳しくないので、ここはちょっと勉強してみますよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
ベイズ確率（ベイズかくりつ）とは、ベイズ主義による「確率」の考え方（およびその値）を指す。
これら（およびベイズ統計学やベイズ推定）の「ベイズ（的）」の名は、元々はトーマス・ベイズおよび彼が示したベイズの定理に由来する。
ロナルド・フィッシャー以降の推計統計学等で前提とされる「頻度主義」、すなわちランダムな事象が生起・発生する頻度をもって「確率」と定義する考え方と対比されることが多い[1]。
つづく
376:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:46:05.33 yKZ7rRZ6.net
>>351 つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
ベイズ推定（ベイズすいてい、英: Bayesian inference）とは、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象（観測された事実）から、推定したい事柄（それの起因である原因事象）を、確率的な意味で推論することを指す。
従来の推計統計学は既に確固たる数学的理論として構築され、多方面に応用されている。しかしながら母数 a を定数と仮定した上で造り上げられた理論であることから、必ずしも応用に向いたものではない（例えば母集団を決定しにくい医学への応用など）という批判がされる。
一方で、ベイズ推定は人間の思考の過程をモデル化したものとも考えられ、人間の思考様式になじむとも主張されている。
ベイズ推定に対する批判としては、事前確率が主観的で一意的に決められない、またそれをもとにして事後確率を求めても、それが客観的な確率分布に収束するという保証がない、といったものがある。
しかし現在では特にコンピュータを用いた方法の発展によりベイズ推定の方法も発展し、スパムメールを識別するためのベイジアンフィルタなどの応用が進んでいる。
事前分布としては全く情報がない場合には一様分布などが用いられ（もちろん情報があれば他の分布でよい）、一般には異なる事前確率分布からマルコフ連鎖モンテカルロ法などで安定した結果（事後確率分布）が得られれば、実用的に問題はないと考えられている。
(引用終り)
377:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:48:42.31 yKZ7rRZ6.net
元の証明ステップに戻ろう。
繰返すが、ID:BjC0xyI+さん （>>298）が、レベルの高い議論を書いてくれて、ハイレベルの議論の余韻が残っているうちに、証明ステップを一気に書いてしまおうと思う。（＾＾
いま、やろうとしていることは、
＜ステップ５＞ZFC下の現代確率論から時枝記事の解法の反例が導ける、そして、
＜ステップ６＞なぜ時枝記事の解法が錯覚を起こさせるのか、
だ
378:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:49:15.94 yKZ7rRZ6.net
この話は、過去スレ36 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:427番)
427 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/25
から始まっている。
つづく
379:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:50:23.38 yKZ7rRZ6.net
>>354 つづき
過去＜ステップ２＞まで進んだが、その概要を振り返っておこう
380: ＜ステップ１＞「現代確率論は、ベースとしてZFC下にある」 １）ZFCベースとして、下記フォン・ノイマン宇宙を考えて貰えば良い （過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/562 ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 (抜粋) フォン・ノイマン宇宙 数学の集合論とその周辺分野において、フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。 (引用終り) 注）>>17 “Solovey Modelの宇宙では、選択公理は成立しない”とか大外しを言っているマヌケがいるが、下記 Solovay model “Solovay constructed his model in two steps, starting with a model M of ZFC containing an inaccessible cardinal κ.”とあるから、Solovay先生たちも本当はZFCベースの宇宙に住んでいるのだよ。 （参考） https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model Solovay model (抜粋) Construction[edit] Solovay constructed his model in two steps, starting with a model M of ZFC containing an inaccessible cardinal κ. (引用終り) つづく
381:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:52:40.84 yKZ7rRZ6.net
>>355 つづき
２）繰返すがSolovey Modelの宇宙をいう人がいるが、そこに住んで数学を展開する人は殆ど居ない。（＾＾
高木先生、小平先生、荒木不二洋先生（下記）その大勢の日本の大数学者、コンヌ先生他諸外国の数学者しかりだ。
フォン・ノイマン宇宙は、集合論の数学を展開するのに適した、豊かな構造を持っている。（下記）
その中に現代確率論があり、非可測集合も同時に存在する。
が、数学者たちは、それを面白がりこそすれ、大きな欠点とは思っていないのだよ。
（引用）
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:654番)
654 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/11
(抜粋)
ここで、選択公理と可測との関係を、￥さんの師匠の荒木不二洋先生の論文を例に説明しよう
フォン・ノイマン宇宙に、作用素環論という領域がある。ここで、「ルベッグ空間」とか「ルベッグ測度空間」という概念を使う。
「以上のように測度論との結び付きにより豊富な例が与えられる」とあるでしょ
ルベッグさんが、彼の積分論を考えたとき、歴史を辿ると、彼は選択公理は意識せず使っていたんだ
で、ビタリさんが、「非可測集合ができるぞ」と言って、選択公理の議論をした。
でも、いろいろ経緯はあったけど、現代数学者は、フォン・ノイマン宇宙やグロタンディーク宇宙で仕事をするので、選択公理は捨てないんだ
数学者と、同じように、私も、選択公理は捨てない
フォン・ノイマン宇宙を採用していると思っても良い
時枝問題も、フォン・ノイマン宇宙の中というのも、分かるね、ぼく（＾＾
あとは、>>640の「小学生向け対偶講座３ C選択公理→整列可能定理で、集合Pでいうと、P＝U（宇宙全体がその適用範囲）の補足」をよく読んでおくれ
>>528の（命題B）は不成立だよ
ステップ２の意図が、お分かりかな？
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
作用素環論の最近の発展 京都大学 荒木不二洋 東京工業大学 中神祥臣 数学 Vol. 26 (1974)
(引用終り)
つづく
382:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:53:36.69 yKZ7rRZ6.net
>>356 つづき
＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)
１）再度、＜ステップ２＞を掲載して�
383:ｨこう 過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/458-461 (抜粋) 458 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 20170726 ＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」 例えば、下記公式 ”1+2+3+4+・・・ =?1/12”（これ、黒川 信重 先生が、あちこちで紹介しているね （ 参考 黒川 信重 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%92%E5%B7%9D%E4%BF%A1%E9%87%8D ）） なにが言いたいかと言えば、「級数 1+2+3+4+・・・は、発散する」。だが、「”=?1/12”という解釈も可能」だと しかし、 ”1+2+3+4+・・・ =?1/12”の成り立つ背景には、ゼータ関数の解析接続だとか、なんだとか、それなりに理屈があるんだよな（理屈がなければ数学じゃない（＾＾） つづく
384:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:55:16.44 yKZ7rRZ6.net
>>357 つづき
「級数 1+2+3+4+・・・は、発散する」というのは、数学的に覆しようがない事実だ。その証明に選択公理が必要とは思わない。が、明らかにZFCとも矛盾しない
”1+2+3+4+・・・ =-1/12”のゼータ関数の解析接続による証明に、選択公理が必要かどうか知らない。が、明らかにZFCとも矛盾しない
これと、同じように、時枝記事の解法とは別に、現代確率論内でも、しっかり”独立な確率変数の無限族”を扱えるのだから（例えば、下記「確率論メモ 数理ファイナンスの世界にようこそ」など ）、そっちをしっかり見ておく必要があるよと
そして、上記のような「一見異なる結論（計算結果）が導かれる」とき、それを数学としてしっかり考えないといけない。しっかり考えると言っても、疑うべきは、まずは”時枝記事”の方だな（＾＾
「一見異なる結論が導かれる」とき、公式 ”1+2+3+4+・・・ =-1/12”のように両立するときは少ないだろう。もちろん、両者成立の可能性はゼロではないがね（＜類似例＞発散級数 ）（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathfin.web.fc2.com) 確率論メモ 目次 ※※※ 数理ファイナンスの世界にようこそ ※※※
URLﾘﾝｸ(mathfin.web.fc2.com) 標本空間２ ※※※ 数理ファイナンスの世界にようこそ ※※※
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1+2+3+4+・・・ =-1/12
(引用終り)
つづく
385:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 22:57:03.25 yKZ7rRZ6.net
>>358 つづき
２）いま、振り返って思うと、時枝記事の解法（確率99/100）とは、異なる現代確率論から導かれる結論（当てられない）は、反例になっているように思う。
時枝記事の解法派の唯一の逃げ込み先は、「フルパワーの選択公理を使ったから」ということだろうが、それ、成り立たないような気がしてきたね～（＾＾
つづく
386:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:01:50.33 yKZ7rRZ6.net
>>359 つづき
＜ステップ３＞（「無限を考える基本は有限からの極限」＆「現代確率論の無限族の独立の定義」）
（＜ステップ３＞は、下記のように、＜ステップ３－１＞と＜ステップ３－２＞の二つに分ける）
＜ステップ３－１＞（「無限を考える基本は有限からの極限」）
１）皆さんには、言わずもがなだが、「無限を考える基本は有限の極限」ということ。
例えば、下記九州大 原隆先生を引用する。
ご存知、ε-N 論法の説明だが、
“まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．”、
“だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．”、
“これを有限の量のみを用いて表した結果が，「どんなに大きなN をとってきても，そのうちにn がN より大きくなる」という表現だ．”、
“いくらでも大きなN を考えることで実質的に「n がいくらでも大きくなる」ことを表現していることを噛み締めよう．”という。
で、この視点から、時枝記事を見ると、冒頭の「箱がたくさん，可算無限個ある」の“可算無限個”が問題となる。
つまり、上記 原先生のいうのように、
“まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．”、
“だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．”
ってことを、噛み締めよう。
これをやらないから、決定番号の理解がおかしくなる。つまり、決定番号にも上限はない。ある意味、決定番号もそれを時枝記事のようにd = d(s)として、dの値域としては、[1,∞) （半開区間）となる。
この基本を押さえてお�
387:ｩないと、時枝記事不成立が理解できないことになるよ。 また、決定番号dの分布も、有限からの極限として考えることができる。これについては、あとで扱うことにする。（似たようなことは、過去スレにある） つづく
388:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:02:42.95 yKZ7rRZ6.net
>>360 つづき
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
微分積分続論 (SII-1クラス) 九州大 原隆 2008
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
微分積分続論講義ノート (SII-1クラス) 九州大 原隆 2008
(抜粋) P1
1.1 数列の極限：ε-N 論法
1.1.1 少しでも理解を助けるために
１．「いくらでも大きくなる」（無限大になる）の表現． まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．なぜなら，一番大きい数があったとしても，それに1 を足したらもっと大きくなるから．
だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．
これを有限の量のみを用いて表した結果が，「どんなに大きなN をとってきても，そのうちにn がN より大きくなる」という表現だ．
この表現には有限のN しか出てこない．けども，このN は好きなように大きなものを持ってこれる．N = 10^4 ならどうだ？ N = 10^10 ならどうだ？ N = 10^100 なら？
・・・ いくらでも大きなN を考えることで実質的に「n がいくらでも大きくなる」ことを表現していることを噛み締めよう．
つづく
389:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:03:29.94 yKZ7rRZ6.net
>>361 つづき
２．「いくらでも近づく」の表現． 数列an = 1/n はいつでも正（ゼロではない）だが，極限はゼロになる．
このように，「その極限に（n → ∞で）いくらでも近づく」けれども「その極限には（有限のn では）等しくなれない」ものの表現にも注意が必要だ．
ここも「n が無限大」と同様に，有限の量のみを用いて表したい．それを実現するのが，「どんなに小さなε > 0 をとってきても，（n が大きくなっていくと，そのうちには）|an ?α| がε より小さくなる」という表現だ．
ここにも有限，かつ正のε しか登場しないが，このε はこちらでいくらでも小さくとって行くのだ．
(引用終り)
つづく
390:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:04:28.95 yKZ7rRZ6.net
>>362 つづき
＜ステップ３－２＞（「現代確率論の無限族の独立の定義」）
１）現代確率論の無限族の独立の定義を、過去スレから引用しよう
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:649番)
649 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/11
(抜粋)
まず、”確率の独立の定義”は、下記。
（時枝不成立の証明は、実質これで終わっているので、自分で考えて欲しいのだが・・、まあ無理か（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
独立と無相関の意味と違いについて 高校数学の美しい物語 2015/11/19
(抜粋)
確率変数の独立，無相関の定義と意味
確率変数 X,YX,Y が独立とは
1A：任意の x,yx,y に対して P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y) が成立する（確率が二つの積に分解できる）
1B：XX と YY の間には何の関係もない
1Aが定義で1Bが直感的な説明です。
(引用終わり)
つづく
391:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:05:30.82 yKZ7rRZ6.net
>>363 つづき
２）独立 (確率論)より、独立とは？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
独立（どくりつ、英: independent）とは、確率論において、2つの事象（英語版）が成立する確率がそれぞれの確率の積で表されることを言う。
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の分布が変化しないことを意味する[1]。
(引用終わり)
＜追加引用＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
定義
事象の独立
まず基本となる、2つの事象（英語版） A と B が独立であることの定義は
P(A ∩ B)=P(A)P(B)
となることである。もし、P(B) not = 0 であれば、条件付確率を用いて
P(A|B)=P(A)
と書くこともできる。これは事象 B が起きたかどうかが分かっても、A が起きるかどうかの確率には影響を与えないことを意味する。独立でないことを従属という[2]。上の定義は P(B) = 0 のときにも対応しているので、通常は上の定義を用いる。
次に、事象の無限族 Aλ が独立であるとは、その任意の有限部分族
{A_λ1,A_λ2, ・・・ ,A_λn A_λ1,A_λ2, ・・・ ,A_λn}に対して
P(A_λ1 ∩ A_λ2 ∩ ・・・ ∩ A_λn)=P(A_λ1)P(A_λ2) ・・・ P(A_λn)
が成立することを
392:いう。 (引用終り) つづく
393:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:08:32.20 r8mNpGky.net
＿＿＿＿＿
|焦るな!! |
_,,..,,,,_ . ＿ ￣￣||￣￣
./ ,' 3 ／ ヽ--、 || ...
l / ヽ、 ~~~~
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￣￣￣￣￣￣￣￣
394:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:08:56.57 yKZ7rRZ6.net
>>364 つづき
３）つまり、現代確率論の独立の定義は、個別事象の確率の積で与えられるのだ
かつ、”その任意の有限部分族がうんぬん”という表現は、現代数学では頻出表現なので、ぜひよく味わってほしい。これからもいろんな数学で、で出会うと思うよ（＾＾
時枝も、この無限を捉える表現の数学的意味とその重さが分かってなかったんだ。まあ、過去に確率論に詳しくないと断言した人もいたね。
（参考）>>215より （数学セミナー201511月号P37 時枝記事）「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」
４）類似表現の例で 下記 “定義3 測地線γ: R → M が直線であるとは、任意のs,t ∈ R に対して、d(γ(s), γ(t)) = ｜s － t｜ が成り立つときを言う”を引用しておく。
（これは、どなたかお得意の非ユークリッド幾何の話だが）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
研究集会「測地線論的フィンスラー幾何」 2011/08/31 - 測地線論史2 京都大学
(抜粋)
測地線論史I Cohn-Vossen(1902-1936)の仕事の紹介 田中實 東海大学（理）
定義3 測地線γ: R → M が直線であるとは、任意のs,t ∈ R に対して、d(γ(s), γ(t)) = ｜s － t｜ が成り立つときを言う。
(引用終り)
つづく
395:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:10:29.45 yKZ7rRZ6.net
>>366 つづき
＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 （ここ大事です（＾＾ ）
１）現スレ>>87 Sergiu Hart氏 Choice Games PDF
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) を引用し、使わせて貰おう
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:206番)
206 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/04
で、過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:141番) でも同じことを書きました
が、以下再度書きましょう
つづく
396:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:14:17.71 yKZ7rRZ6.net
>>367 つづき
話をモデル化しよう
１．時枝同様に、箱に数を入れた数列があって、しっぽの同値類から代表を決めておく
まず、有限の箱の数列で考えよう＊）
数列S=(s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn) としておく（つまり、箱の数がn個。1<m<n である）
しっぽは、m+1以降の箱、即ち、”sm+1,・・・,sn”として、同値類から代表を決めておく
２．箱に1～PのP個の数をランダムに入れるとする。（P面サ�
397:Cコロか、P面ルーレットなどを使う） ３．場合の数を計算しておくと、重複順列だから、 全体はP^n通り、(s1,s2,・・・,sm)がP^m通り、（sm+1,・・・,sn)がP^(n-m)通りなどとなる (以下略) (引用終り) つづく
398:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:15:05.91 yKZ7rRZ6.net
>>368 つづき
２）追記１
後で使うので、有限事象の確率を確認しておく。
サイコロを振って、１～６の数を入れたとする。
この場合、各事象の確率は、
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率は、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n
である。
つづく
399:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:15:29.01 r8mNpGky.net
＿＿＿＿＿
|果報は寝て待て！！|
_,,..,,,,_ . ＿ ￣￣||￣￣
./ ,' 3 ／ ヽ--、 || ...
l / ヽ、 ~~~~
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￣￣￣￣￣￣￣￣
400:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:15:47.75 yKZ7rRZ6.net
>>369 つづき
３）追記２
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:207番)
207 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/04(金) 23:00:50.96 ID:z3RQVy2+ [14/16]
P面サイコロか、P面ルーレットで、確率は1/P
面数を増やして、P→∞で、1/P→0。これは当たらない（「予測できない」）ってこと。これは、「箱に任意の実数r∈Rを入れる」に相当するよね（＾＾
つづく
401:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:17:09.18 yKZ7rRZ6.net
>>371 つづき
繰返すが、
＜ステップ４＞：有限モデルでの確認、いいよね？ 良いよね！ 良いよね！！
念押ししておくよ！
“サイコロを振って、１～６の数を入れたとする。
この場合、各事象の確率は、
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率は、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n”
異論は、ないだろうね？
・
・
・
では、有限の場合は、異論なしということで、＜ステップ５＞へ進むよ（＾＾
402:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:18:45.47 yKZ7rRZ6.net
>>372 つづき
＜ステップ５＞（現代確率論からの反例の証明）
１）>>210 (抜粋) "１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない."(引用終り)
“まったく自由”だという。そこで、第三者に手伝って貰うことで、イメージをはっきりさせよう。私A、あなたをB、第三者をCとする。
１．まず、＜ステップ４＞と同様に、最初の有限個の箱に私Aが、数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn とする。
私Aは、サイコロを振って、１～６の数を入れた。
この場合、各事象の確率は、例えば事象smの確率をP(sm)として
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率Pは、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n
である。
（ここ重要なので、十分納得してください。分からない人は、再度＜ステップ４＞へ戻って下さい。）
つづく
403:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:23:00.00 r8mNpGky.net
＿＿＿＿＿
|考え中|
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./ ,' 3 ／ ヽ--、 || ...
l / ヽ、 ~~~~
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￣￣￣￣￣￣￣￣
404:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:25:16.59 yKZ7rRZ6.net
>>373 つづき
２）次に、第三者Cの手伝いで、n+1以降の箱に同じように数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn,sn+1,sn+2,・・・ と可算無限列を作る。
３）簡単のために、時枝記事の解法を２列で考えよう。＊）
以下、一般性を失わずに、いくつかの仮定を置く。
まずnとmを偶数と仮定することができる。n=2l, m=2kとおく。最初の列について、順次、奇数列と偶数列に分けて並べるとする。＊）
1)s1,s3,・・・, s2k-1,s2k+1,・・・, s2l-1,s2l+1,s2l+3,・・・
2)s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・
（注＊） ｎ列なら、法ｎ（mod ｎ）で列を作ることができる。）
次に、奇数の1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。
2)の列で、先頭の（s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l）は、私Aの入れた有限の数列部分である。
この場合、前述の通り、有限個の数列だから、P(s2)=P(s4)=・・・=P(s2k)=P(s2k+2)=・・・=P(s2l)=1/6。
P面サイコロを使うと、確率1/Pとなる。時枝の通り任意の実数なら確率0となる！！
だから、もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、P(s2k)= 1/6と矛盾することになる！
（なお、例として、s2kの箱を選んだが、私Aの入れた有限の数列部分では、すべて同じことが言える）
つづく
405:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:32:12.44 9r+SxKPe.net
それで何を示した気でいるの？ お
406:バカさん
407:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:33:17.35 yKZ7rRZ6.net
>>375 つづき
４）さて、時枝先生が、「nより後のn＜q (=2l’) なら、当てられる数がある」と言ったとする
s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・, s2l’,s2l’+2, s2l’+4,・・・ だ
が、私は、「入れる箱の数を増やして、q (=2l’) ＜n’ まで増やすことができますよ 」と反論することができる。
つまり、これイプシロン-デルタ論法（下記）に似ている（＾＾ （なお、＜ステップ３＞原隆先生の「ε-N 論法」にも解説あり。）
ｎは有限の値ではあるが、好きなだけ大きく選んでよいという条件が無限大の概念を捉えることを可能にしているのである。
結論的に書けば、時枝問題の数列の先頭の箱から有限の部分については、普通のサイコロなら確率1/6、P面サイコロなら確率1/P、任意の実数を入れるなら確率０とならざるを得ない。
（ここが分からない人は、＜ステップ４＞から読み直してください（＾＾ ）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
イプシロン-デルタ論法
(抜粋)
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。
(引用終り)
５）これで、現代確率論から反例の存在が言えた！！（＾＾
６）これについては、>>215の （数学セミナー201511月号P37 時枝記事）「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」とも合致している。
つまり、”任意の有限部分族”として、独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…，Xn，… の先頭有限部分のX1，X2，X3，…，Xnが独立と見たときに一致している！！（＾＾
（繰返すが、この場合もｎに上限は無いから、先頭から任意の１～ｎの有限部分については、その確率は通常サイコロを使ったなら1/6であると言える！）
つづく
408:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:35:35.60 yKZ7rRZ6.net
>>377 つづき
＜ステップ６＞（時枝は成立しないにもかかわらず、なぜ成立するように見えるか？）
１）本題の前に、時枝記事の解法派の唯一の道は、「フルパワーの選択公理を使ったから」だろうが・・
１．最初の箱の数列の構成と箱の並び変えまでは、選択公理は不要だ。
だから、フルパワーの選択公理使用は、時枝記事のキモの同値類の構成以降決定番号までに限定される。
＜ステップ５＞の現代確率論から導かれる上記結論（P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6）に反論の余地は無い。
反論の余地があるとすれば、時枝記事の解法に数学として厳密な証明を与えた場合のみ。だが、それは無理だろう・・（＾＾
２．繰返すが、可算無限数列のしっぽの同値類から代表および決定番号を決めるところで、フルパワーの選択公理が使われる。
これが時枝記事の解法のエッセンスだ。これで、確率99/100が導かれるが、ここが、トリック（疑問点）満載の箇所だな～。（＾＾
つづく
409:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:38:22.16 yKZ7rRZ6.net
>>378 つづき
２）さて、本題は、時枝記事は大学１～２年程度の同値類を学んだ大学数学初心者には、下記のような（“一種の剛性が生じる”などと錯覚させられる）ところに嵌まりやすい傾向があると思う。
しかし、大学３年以上で、現代確率論を学ぶと、＜ステップ５＞で示したように、現代確率論の常識が働くから、ID:BjC0xyI+さん （>>298）や、過去の確率論の専門家さんのように、簡単には嵌まらないのだった。
時枝は、嵌まりの側だな。
Sergiu Hart氏（>>87）は、そのPDFをよく読むと、前述のようにP2 の最後 “Remark.”でしっかり不成立のヒントを書いていると解釈できるので、嵌まっていない側だな（＾＾
（参考：“嵌まり”の例）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:597番)
597 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/10(木) 11:37:19.53 ID:0kMR37kU
箱が一個でも、任意の実数を入れられたら当てられるわけないよな。
無限個の箱で、尻尾で同値類が決まってしまうから 一種の剛性が生じるというのが、現象としてはキモでしょ。
「無限個の箱に何を入れてもいいなら自由度が増す」ように思うのは錯覚に過ぎないというわけ。
(引用終り)
つづく
410:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:42:19.45 yKZ7rRZ6.net
>>379 つづき
３）本題の追加で、順序数ωからの視点：これは、過去にも紹介したので簡単にしよう
要するに、「本質的には、順序数ωを導入して考えるべし」というのが、隠れていると思う。順序数ω導入は、必然、決定番号の扱いにも影響を与えることになるだろうということ（本筋ではないので詳細は省略する）
過去スレ37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:166番)
166 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/03
ゼルプスト殿下(藤田博司先生)PDF URLﾘﾝｸ(tenasaku.com)
つづく
411:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:45:53.58 yKZ7rRZ6.net
>>380 つづき
４）また、有限からの極限として考えると 下記の結論になる
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:141番) より
141 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/23
１．有限の列で、箱に入れる数をP進数にしたときは、可能です。
２．例えば、箱が３つで、２進数を入れるとする
場合の数は、>>64の通り計算可です。
場合の数は、全体で2^3＝８通り。
決定番号が２以下になる場合の数、2^2＝４通り。
決定番号が３になる場合の数、2^3－2^2＝４通り。
３．ですので、決定番号が２以下になると仮定して、３番目の箱を開けて、２番目の箱を当てる確率は1/2となる。
これは理論通りの1/2と一致します。（>>56 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後のRemarkの内容とも一致）
４．さて、一般の場合にも、>>64にならって、p進数で列が有限長Lならば
決定番号がｋ（１～(L-1)）になる場合の数は、p^(L-1)です。全体はp^Lです。
（なお、決定番号がｋ（L）になる場合の数は、p^(L)－p^(L-1) ＝（p-1）(p^(L-1))です）
５．上記３項と同様に、決定番号が(L-1)以下になると仮定して、L番目の箱を開けて、(L-1)番目の箱を当てる確率はp^(L-1)/p^L＝1/pとなる。
（>>56 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後のRemarkの内容と一致）
６．ここで、L→∞を考えることができる ∵>>135の通り”決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限”だから
この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる （参考 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 測度論の零集合 (null set ) ご参照 ）>>80
７．なお、p→∞（任意の実数の場合を含む）を考えることもできる。有限列無限列とも。この場合は、各箱の数を的中できる確率は０となる。
(引用終り)
５）あと、昨日のID:BjC0xyI+さん>>297 “この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね”辺りも、参考になるだろう。
以上、証明の＜ステップ１＞から＜ステップ６＞まででした（＾＾
412:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:47:13.16 yKZ7rRZ6.net
>>381 つづき
追記
まあ、時枝が嵌まって、間違ってしまって問題だから、ピエロくんたちが間違うのも、無理はないかもな・・（＾＾
413:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/08/14 23:49:21.45 yKZ7rRZ6.net
>>382 つづき
追記の追記
ピエロくんに告ぐ。 “時枝記事が正しい”と思い込んだ、君のめちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘り、そしていろんな数学の基礎知識の欠落や理解の浅薄さには驚かされたよ。（＾＾
だが、誤ってはいても、君の積極性の方が評価できる。
（君の取り巻き連中が、さっぱり数学的な意味ある書き込みができないことと比較すれば、それはより一層明白だ。）
が、数学の知識のお粗末さは、決定番号が無限集合になることが理解できていないことから始まって、小学生の対偶理論の誤解や、選択公理の理解不足、はては無限公理の理解不足まで、あなたお得意の基礎論がこんな体たらくな状態じゃ、どうしようもないな。
それに、現代確率論がからっきしダメだったね。
一番の問題は、「無限」の概念が、きちんと分かってないのが致命的だったね。
だから、時枝記事の不成立をいくら
414:説明しても理解できない訳なのだが。 一言で言えば、あんた、勉強不足だよ。 おまえ、ヒデジイとyahooで遊んでいるのが、適当なレベルだよ。（下記） （過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/520 （自称 数学科卒 （ 旧One Stone ） 下記 ） https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:現 ムダグチ博士 （旧 Une Pierre （旧One Stone ）） Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets ）