18/02/18 15:06:38.42 3BoN6Yxt.net
>>992
こう言い変えてみる
平面上の円に対して
・中心角30度をなして等間隔に並ぶ円周上の3点および円の中心
・中心角60度をなして等間隔に並ぶ円周上の3点および円の中心(>>990の4番目の解)
・中心角72度をなして等間隔に並ぶ円周上の4点(>>990の3番目の解)
・中心角90度をなして等間隔に並ぶ円周上の4点(>>990の2番目の解)
・中心角120度をなして等間隔に並ぶ円周上の3点および円の中心(>>990の1番目の解)
・中心角165度をなして等間隔に並ぶ円周上の3点および円の中心
1027:１３２人目の素数さん
18/02/18 15:08:45.21 3BoN6Yxt.net
>>993
アンカー間違えた>>991宛ね
1028:１３２人目の素数さん
18/02/18 15:35:21.76 e4NqLH6n.net
>>992
１）
・正三角形（辺長=L）と、１頂点から対辺の方向に±Lだけずれた点。（(√3 干1)/√2 = 2sin（45ﾟ干30ﾟ）
1029:１３２人目の素数さん
18/02/18 15:40:09.07 qShdtbzi.net
我ながら素敵な問題なので皆さん頑張って下さい
エレガントな解を待っています
1030:１３２人目の素数さん
18/02/18 16:28:14.33 3BoN6Yxt.net
３次元でやるとどうなるかってのが興味深い
ところで次スレたてられる人いますか？
1031:１３２人目の素数さん
18/02/18 21:24:15.16 i8Ar5mh5.net
974
そんな難しいかね。簡単にとける思うんだけど。
1032:１３２人目の素数さん
18/02/18 23:04:15.61 gINNEtP1.net
このスレで解かれずに残ってる問題一覧：
1033:１３２人目の素数さん
18/02/19 00:15:11.67 uzLAXv/z.net
各自で次スレに転載すればよし
1034:１３２人目の素数さん
18/02/19 00:22:02.99 uzLAXv/z.net
このスレは実質25スレ目だから
次スレ
面白い問題おしえて～な 26問目
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1035:１３２人目の素数さん
18/02/19 01:08:01.47 /8jC6j7+.net
>>990
（２）
5点のうちの1点を取り去れば、（１）のどれかになるはず。 >>993
>>1001
スレ立て乙
1036:１３２人目の素数さん
18/02/19 15:24:25.97 sUgpud4p.net
>>997
三次元で点４つの場合
・四面すべてが合同な二等辺三角形である四面体の各頂点
・少なくとも２枚の面が正三角形である四面体の各頂点
・正三角形を底面に持ち、残りの頂点から底面に下ろした垂線の足が底面の重心と一致する四面体の各頂点
・正三角形を底面に持ち、少なくとも１つの斜辺の長さが正三角形の一辺に等しく、かつその斜辺を含む底面との垂面で面対称となる四面体の各頂点
・斜辺a底辺bの二等辺三角形と斜辺b底辺aの二等辺三角形を２枚ずつ組み合わせてできる四面体の各頂点
1037:１３２人目の素数さん
18/02/20 02:53:56.44 sbEXHfX1.net
>>1003
最初のは、正方形�
1038:撃ﾌ、1つおきの4頂点… 正4面体はすべてに含まれそう。
1039:１３２人目の素数さん
18/02/22 00:27:10.81 /AvHZMpx.net
>>925
aを定数とすると、与式が自然数ならば
b+a^2+a≧ab^2+b+7
⇔ab^2-a^2-a+7≦0
⇔-√(a+1-7/a)≦b≦√(a+1-7/a) (∵a>0)
bは自然数だから
1≦b≦√(a+1-7/a)
特にa≦10000のときb≦100<100.0…
# Python 3
for a in range(1,10001):
for b in range(1,101):
k=(b+a*a+a)/(a*b*b+b+7)
if k==int(k):
print(a,b,k)
print('done')
数秒で次の出力を得た
11 1 7.0
17 2 4.0
27 3 3.0
49 1 43.0
done
これ以外に解はないと考えられる
1040:１３２人目の素数さん
18/02/22 00:34:36.18 qyfrsyyj.net
>>1005
>>930
1041:１３２人目の素数さん
18/02/22 22:15:53.35 8IEdD/eb.net
とっとと埋めない？
1042:１３２人目の素数さん
18/02/22 22:31:24.00 6Ip2UVFo.net
埋めない
1043:１３２人目の素数さん
18/02/23 00:12:21.16 +0EFqQk0.net
余白が足りない
1044:１３２人目の素数さん
18/02/23 00:15:24.31 jpZcZ0GN.net
驚くべき証明を発見した
1045:1001
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 200日 0時間 7分 51秒
1046:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています