面白い問題教えて～な 24問目at MATH面白い問題教えて～な 24問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1004::14.62 ID:CVP8DIfe.net 1005:１３２人目の素数さん 17/09/17 13:33:36.65 k/sLYgaV.net >>984 >⇔(1,0),(cost,sint)を頂点にもち単位円に内接する正k角形(k≧1)でkが最小のもの(あれば)の頂点が全て作図可能 ここは同値？ 1006:１３２人目の素数さん 17/09/17 17:58:13.10 zcDc08fE.net 自力ではまだ解決できてないけど一応投稿しておくことにする 次の条件を全て満たす実数αは存在するか： ･αは無理数 ･αを3進展開しても4進展開しても、各桁には0または1しか現れない 1007:１３２人目の素数さん 17/09/17 19:00:02.49 yQpGxA+8.net 数論の問題は簡単に作れる割に面白いものは滅多に見つからない 1008:１３２人目の素数さん 17/09/17 23:09:11.03 CVP8DIfe.net >>985 (cost,sint)が作図可能なら 整数mに対する(cosmt,sinmt)は作図できる t(弧度法):2π が有理数比 (⇔ t(度数法):360 が有理数比)なら {(cosmt,sinmt)|m∈Z}は有限個の点しかもたず、かつ円周上に等間隔に並ぶ。これが正多角形の頂点。 具体的にはt/2πを既約分数で表したらその分母が点の数。 無理数比なら {(cosmt,sinmt)|m∈Z}は無限個の点をもち、正多角形を考えられない 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch