17/08/13 13:53:15.72 liFnq291.net
>>808のループの例を上げさせてもらうと
mod5で
0,1,4という3つの数を繰り返す数列の階差をとっていくと(これから省略して繰り返す3つの数のみを書くことにする)
1,3,1
2,3,0
1,2,2
1,0,4
4,4,2
0,3,2
3,4,3
1,4,0
となって、0,1,4という繰り返しに戻りました。これをループと呼んでいます
825:１３２人目の素数さん
17/08/13 13:59:15.35 SFoc9hby.net
位数とか原始根とかとかわってたりするんかなあ
予想だけどね
826:１３２人目の素数さん
17/08/13 14:05:51.02 liFnq291.net
>>810
２つの数を繰り返す数列の階差を考えていくと
p数列は一般にa,-a,a,-aと書け
一段階目の階差は-2a,2a,-2a,2a
二段階目の階差は4a,-4a,4a,-4a
となっていて、modpにおける2の位数とループの長さが明らかに関係していることが分かります
3つの数を繰り返す数列は-3の位数と関係していることも同じようにして分かります
4つ以上の場合は分からないです
予想ばっかりですみません
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17/08/13 15:00:17.10 KvJ/be4c.net
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17/08/13 15:00:35.61 KvJ/be4c.net
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837:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:05:02.78 BjC0xyI+.net
>>808
V=(Fp)^n
Δ:V→V
Δ(v)=Δ(w)→w=v+a
P=ImΔ
(n,p)=1→Δ:P→P:monic→epic
Δ(0)=0？
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17/08/13 15:06:43.75 KvJ/be4c.net
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839:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:09:10.35 liFnq291.net
>>822
レスありがとうございます
すみません。分からないです
840:１３２人目の素数さん
17/08/13 15:15:52.42 liFnq291.net
今>>808の内容を頑張って計算していたんですけど、
qを奇数とするとき
modpでq個の数を繰り返す数列の階差のループの長さは2(p^((q-1)/2)-1)の約数になりそうです
計算したものの例をあげると、mod11で、ある7個の数を繰り返す数列の階差のループの長さが1330でした。大変だった…
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17/08/13 15:50:25.12 KvJ/be4c.net
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842:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:05:22.10 BjC0xyI+.net
>>825
>modpでq個の数を繰り返す
a_i≠a_j？
843:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:14:19.56 liFnq291.net
>>827
うーんうまく読み取れているか不安ですが、
>>808に書いたのと同じ条件、pとqは互いに素、p≠1(modq)
です。書き忘れていました。すみません
ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います
844:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:30:17.70 BjC0xyI+.net
>>828
v=(0,0,0,0,…)
Δv=(0,0,0,…)
l=length=0?
845:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:30:45.65 BjC0xyI+.net
>>829
>l=length=0?
l=1?
846:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:33:29.10 liFnq291.net
>>829>>830
はい、0だけの数列のループの長さは1ですね
ループの長さはすべて同じになると言っていましたが、0だけの数列を除くのを忘れていました
すみません。怒らないで…
847:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:39:17.09 liFnq291.net
あ、けど0だけの数列は1個の数を繰り返す数列なので、2個以上の数を繰り返す数列の階差を考えるときは考えなくてもいいのかもしれません
似たような感じで、6個の数を繰り返す数列を考えるとき、3個の数を繰り返す数列は今まで除いて考えていました
848:１３２人目の素数さん
17/08/13 16:46:26.73 eV+ZQ8/l.net
2^1/√1＋√3 × 2^1/√3＋√5 × 2^1/√5＋√7…2^1/√167＋√169
これを教えてください
849:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:26:37.48 /or+kDcE.net
>>833
2^{1/(√1 + √3)｝× 2^{1/(√3 + √5)｝× 2^{1/(√5 + √7)｝… 2^{1/(√167 + √169)}
= 2^{(√3 - √1)/2｝× 2^{(√5 - √3)/2｝× 2^{(√7 - √5)/2｝… 2^{(√169 - √167)/2}
= 2^{(√169 - √1)/2}
= 2^{(13-1)/2}
= 2^6
= 64,
850:１３２人目の素数さん
17/08/13 17:33:04.25 afkc/k4C.net
ごめんなさい、これもお願いします...
y＝ax^2＋b
851:x＋cが(3.0)を通る時、直線y＝bx＋2cとx＝n(自然数)で接点をもつその時のxの値を求めよ。
852:￥
17/08/13 18:38:56.62 KvJ/be4c.net
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17/08/13 18:39:14.04 KvJ/be4c.net
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17/08/13 18:39:29.87 KvJ/be4c.net
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17/08/13 18:39:46.20 KvJ/be4c.net
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17/08/13 18:40:01.80 KvJ/be4c.net
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17/08/13 18:41:11.73 KvJ/be4c.net
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17/08/13 18:41:29.72 KvJ/be4c.net
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862:１３２人目の素数さん
17/08/13 20:27:54.14 G2Wtsl6U.net
お願いします。 １５０人いて２５グループに分かれます。１グループ６人で、自分を除くと５人です。グループ替えをして同じメンバーに当たる確率は…？
また、５回グループ替えをして３回同じ人に当たった時の確率もお願いします！
863:１３２人目の素数さん
17/08/13 20:55:31.21 m1hCFfUk.net
>>846
1-{(120-6)C5}/{(120-1)C5}
864:１３２人目の素数さん
17/08/13 20:57:12.47 m1hCFfUk.net
あ、同一のグループか
1/{(120-1)C5}
865:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:27:00.66 G2Wtsl6U.net
ありがとうございます！
見方がわかりません（笑）
具体的に書いてもらえると助かります！
866:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:36:39.20 IvrN3VHH.net
>>846
1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5)
867:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:53:14.42 IvrN3VHH.net
>>846
自分についている背番号を 001 とします。
1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。
Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}
…
Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}
2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ
Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}
を考えます。
{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。
そのうち、
002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない
パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。
以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。
868:１３２人目の素数さん
17/08/13 21:53:39.89 IvrN3VHH.net
訂正します：
>>846
1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。
Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}
…
Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}
2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ
Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}
を考えます。
{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。
そのうち、
002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない
パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。
以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。
869:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:00:11.76 IvrN3VHH.net
>>846
＞また、５回グループ替えをして３回同じ人に当たった時の確率もお願いします！
意味が分かりません。
870:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:02:43.14 dcLBuPcg.net
3つの山があって各山には棒が10本、20本、30本ある
毎ターンお互いが交互にどれか1つの山から好きな本数取る
最後の1本を取った人の勝ち
どのように取れば勝てるか
871:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:08:23.70 G2Wtsl6U.net
>>853
１５０人中で５人と関わります。１グループです。グループを解散してまた同じ人数でグループを組む、これを５回やっても同じ人と遭遇することが３回ありました。この確率です。わかりにくくてすいません！
872:１３２人目の素数さん
17/08/13 22:12:04.54 IvrN3VHH.net
少なくとも1人の人とちょうど3回同じグループに入る確率ですか？
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17/08/13 22:55:21.15 KvJ/be4c.net
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17/08/13 22:55:38.97 KvJ/be4c.net
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17/08/13 22:56:10.78 KvJ/be4c.net
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17/08/13 22:56:26.58 KvJ/be4c.net
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883:１３２人目の素数さん
17/08/14 00:49:10.11 5hFFXuu8.net
>>855-856
ああ、120人じゃなく150人だったねい。そーりー。
後半は、p=1-{(150-2)C5}/{(150-1)C5}と置いて、
答えは(150-1)(5C3){pの3乗}{(1-p)の2乗}。
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885:１３２人目の素数さん
17/08/14 06:13:23.78 RUkcVN64.net
>>867
ありがとうございます。答えがわかりません（涙）
886:１３２人目の素数さん
17/08/14 06:13:52.93 RUkcVN64.net
>>856
遅くなってすいません、その通りです
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897:１３２人目の素数さん
17/08/14 08:57:43.98 +D
898:S1nDVD.net
899:１３２人目の素数さん
17/08/14 09:20:59.76 oknfcLDd.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
右の真ん中の図で
2R=2RsinA
になる理由はなんですか？
900:￥
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901:１３２人目の素数さん
17/08/14 09:27:36.08 qqSCmRGV.net
微積分
斎藤 毅
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑の本ですが、「～から～がしたがう」などという表現が使われています。
この著者の言語感覚は大丈夫なのでしょうか？
「～にしたがう」とはいいますが、「～がしたがう」とは言いませんよね。
902:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:09:55.38 6evLJV0H.net
>>884
数学界隈では頻繁に使う。
「が従う」でググれ。一番上にpdfが出てくるから。
903:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:09:59.62 NmPsYVN/.net
言います。
それと何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
904:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:13:10.35 qqSCmRGV.net
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑この本のどこがいいのか分かりません。
「1.3 R^2 の点集合」の説明がひどすぎますね。
905:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:18:48.91 qqSCmRGV.net
>>887
普通の本は既に証明されたある命題を使って、次の命題を証明する流れになりますが、
この著者は、途中で全く言及していない命題（非常に有名な命題ではある）を使って
証明をしています。
しかも、その証明ですが、それ以前に証明された命題のみを使って証明することも
容易にできるものです。
非常に気持ちが悪いです。
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17/08/14 10:19:51.05 gAJfNsT/.net
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907:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:21:47.55 qqSCmRGV.net
この著者は、線形代数の本でもそうでしたが、
ある命題を証明するのに、既に証明された命題のみを使って証明するという行為が苦手なようです。
自分が知っているが、全く触れていない命題を使って証明するということを平気で行います。
908:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:26:53.34 qqSCmRGV.net
すでに証明された命題Aを使っても証明できることなので、読んでいる人間は
なぜ命題Aを使って証明せず、全く言及されてもいない命題Bを使って証明する
のだろうかと疑問に思うことになります。
909:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:28:28.90 ANDn2arH.net
ここに書かずメール送れば？
はい次の方～
910:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:34:02.43 NmPsYVN/.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
911:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:39:00.57 9Pjy4ET8.net
>>828
>ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います
Δ:P→P:iso→∃l (P=P^(Δ^l))
912:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:40:09.68 NmPsYVN/.net
本文で証明されてない命題は使われるべきでないという主張は、発展的な本が膨大なページ数になることが予想されるので非常に頭が悪いと思います
913:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:46:28.74 qqSCmRGV.net
やはり杉浦光夫の本は欠陥がなく癖がなく分かりやすく丁寧な万人向けの本ですね。
そしてAmazonでの評価も圧倒的に高いですね。
914:１３２人目の素数さん
17/08/14 10:56:18.68 NmPsYVN/.net
普段はamazonの評価が高かろうが低かろうが叩くのに、こういうときはamazonの評価を参考にするんですね
それと、何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
915:１３２人目の素数さん
17/08/14 11:02:13.53 SrVYehbM.net
>>894
うーん分からない
ほんとすみません
916:１３２人目の素数さん
17/08/14 11:11:19.82 6evLJV0H.net
ID:qqSCmRGV こいつの目的はどこにあるんだろうな。
数学を習得したり研究することが目的なら、
自分が理解できさえすればあとはどうでもいい話であり、
このレベルの些細な記述にいちいち難癖をつけることなどありえない
(そんな暇があったら、さっさと自分のテーマを見つけて研究に取り組むものである)。
お
917:そらく、こいつの目的は数学を習得することでも研究することでもなく、 文字通り「些細な記述を見つけては難癖をつけること」が目的なのだろう。 となれば、こいつが微積・線形の簡単な教科書をずっと彷徨い続けているのも説明がつく。 より高度な数学になると、難癖をつける前にまず理解が追い付かないので、 「難癖をつける」という目的が達成できないのである。難癖をつけるなら、 ある程度理解している微積・線形の本がこいつにとっては最適なのである。 だから微積・線形の簡単な本ばかりを漁っているのだろう。
918:１３２人目の素数さん
17/08/14 11:20:23.62 KGvaJ8wL.net
落ちこぼれは難癖しか生き甲斐がない
919:１３２人目の素数さん
17/08/14 12:07:11.92 NmPsYVN/.net
この人難癖つける才能はあるみたいだから、Swansonの「経路積分法」の誤植一覧を作ってほしい
920:１３２人目の素数さん
17/08/14 12:14:43.92 9Pjy4ET8.net
>>901
以外と重宝する才能かも
921:１３２人目の素数さん
17/08/14 12:19:36.84 NmPsYVN/.net
>>902
出版社に就職できそう
922:１３２人目の素数さん
17/08/14 12:27:13.15 lyYWX1W5.net
是非とも竹内外史の本でやって欲しい
923:１３２人目の素数さん
17/08/14 13:17:11.66 9Pjy4ET8.net
>>903
誤植ガールか
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934:１３２人目の素数さん
17/08/14 15:18:54.39 qqSCmRGV.net
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
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↓は、↑の本の2変数関数の極限についての部分です。
赤い線を引いた問題を見てください。
この2変数関数は x = 0 で定義されていません。
このような極限も考えるのなら、この問題の上の2変数関数の極限の定義も
変更する必要があるはずです。
定義のすぐ下にこの問題を書くという神経が分かりません。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
935:１３２人目の素数さん
17/08/14 15:24:16.35 qqSCmRGV.net
斎藤正彦さんは
>>916
の本を自分の本で推薦していますが、どこがいいのか分かりません。
講義の教科書にも採用していたそうです。
杉浦光夫さんの解析入門の参考文献にもリストされています。
936:１３２人目の素数さん
17/08/14 15:26:33.89 qqSCmRGV.net
杉浦光夫さんの解析入門の参考文献ですが、
これは著者名の50音順に並んでいません。
何か意図があるのでしょうか？
937:１３２人目の素数さん
17/08/14 15:31:08.70 NmPsYVN/.net
>>916
どう変更すればいいと思いますか？
出版社に連絡はしましたか？
それと、何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
938:１３２人目の素数さん
17/08/14 15:37:53.67 qqSCmRGV.net
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
lim sin(x) / x = 1
の証明の中で、
「右図から、 x > 0 のとき sin(x) < x < 1 - cos(x) + sin(x)」
と書かれていますが、
sin(x) < x のほうはともかく
x < 1 - cos(x) + sin(x)
のほうは図から明らかとはとてもいえないかと思います。
その図は
lim sin(x) / x = 1
の証明の際によく描かれている図です。
939:１３２人目の素数さん
17/08/14 15:48:46.29 DhVyRLdl.net
>>881
x, y, z を3で割れるだけ割り、3の指数が i, j, k だったとする。
x = (3^i)a, y = (3^j)b, z = (3^k)c, i,j,k≧0 a,b,c≠0（mod 3)
題意により
3^(ni)･a - 3^(nj+1)･b = 3^(nk+2)･c,
∴ 3つの指数 ni, nj+1, nk+2 のうち、小さい方の２つは一致する。
しかし ni≡0, nj+1≡1, nk+2≡2 （mod n）であるから3つの指数は相異なる。（n≧3)
（矛盾）
940:１３２人目の素数さん
17/08/14 15:48:54.56 NmPsYVN/.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
941:１３２人目の素数さん
17/08/14 17:23:04.86 83ap63xV.net
f(t)=2t^3-(3a+1)t^2+2at+2a+b=0
が0<t<2で異なる3つの解を持つa.bの条件出せって問題がわからないので助けてください
942:１３２人目の素数さん
17/08/14 17:45:23.26 jA4B1tdJ.net
fが既約な多項式としたとき、重解を持つことはあるのでしょうか？
例えばf、f'（形式的微分）としたとき、
fがaを重解にもつならf'もaを解に持つ
fの既約性よりfはf'を割り切りdegf'＜degfよりf'=0
よってfは定数で、f(a)=0よりf=0、これはfの既約性に反する
従って既約な多項式は重解を持たないと思うのですがどこか間違っているでしょうか？
943:１３２人目の素数さん
17/08/14 18:01:17.24 YqrxoReI.net
既約とは
944:１３２人目の素数さん
17/08/14 18:29:29.65 xxV/n5K8.net
>>924
いいんじゃない？
945:１３２人目の素数さん
17/08/14 18:30:11.30 xxV/n5K8.net
>>925
x^2-2はQ上規約
946:１３２人目の素数さん
17/08/14 19:02:58.53 6evLJV0H.net
>>924
体の標数がゼロなら正しい。体の標数が正なら正しくない(反例はググるべし)。
947:１３２人目の素数さん
17/08/14 19:15:56.37 Cq+Hctol.net
>>882
sinA=1 because A=90°
948:１３２人目の素数さん
17/08/14 19:16:53.83 Cq+Hctol.net
>>884
君の言語感覚の方が大丈夫なのかと心配すべき
949:１３２人目の素数さん
17/08/14 20:48:37.37 qqSCmRGV.net
>>916
の2変数関数の極限の定義を見て、↓の本ではどうなっているのだろうか？と
思い、見てみました。
なんと1変数関数も2変数関数も関数の極限の定義はありませんでした。
もちろん関数の連続の定義はあります。必要のないものは書かないという
非常に合理的な本ですね。
微積分
斎藤 毅
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950:１３２人目の素数さん
17/08/14 20:53:12.70 aROlxpuY.net
いつのまにやら、また amzn.asia リンクに戻してるな
951:１３２人目の素数さん
17/08/14 20:56:25.54 qqSCmRGV.net
>>931
あ、やっぱり書いてありました。
952:１３２人目の素数さん
17/08/14 21:01:59.06 qqSCmRGV.net
>>931
開集合 U の点 (a, b) に対してのみ、
(x, y) → (a, b) のときの極限を考えています。
笠原さんは、ちぐはぐですね。
笠原さんの本は大雑把な本で、全然いい本ではないと思います。
953:１３２人目の素数さん
17/08/14 21:07:57.95 t1WO9/Ia.net
数学板では昔から微積と線型代数に関する質問が突出して多いので、
冗談めかして個人の仕業に喩えて
専攻：微積、線型代数
なんて揶揄したりするが、冗談抜きで本当にそんなことしてる人間もいるんだよなあ…
954:１３２人目の素数さん
17/08/14 21:10:55.79 qqSCmRGV.net
(a, b) を関数の定義域の集積点とする定義よりも
>>934
の定義のほうが状況が分かりやすいですね。
>>934
の定義で困るようなことはないのでしょうか？
955:１３２人目の素数さん
17/08/14 22:13:54.67 5hFFXuu8.net
>>905
むしろ「誤植がアル！」とか
956:１３２人目の素数さん
17/08/14 22:45:22.30 NmPsYVN/.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
957:１３２人目の素数さん
17/08/14 22:57:41.53 GU8hcbs6.net
a1,a2,⋯,an
を相異なる正の整数とし，M
を n－1
個の正の整数からなる集合とする。また，M
は s=a1+a2+⋯+an
を含まない。数直線の 0
の地点にいるバッタが数直線の正の向きに n
回ジャンプする。 n
回のジャンプの距離は a1,a2,⋯,an
の並び替えである。このとき並び替えをうまく選べばバッタが M
の要素に対応する n－1
点に一度も着地しないようにできることを証明せよ
958:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:04:55.44 qqSCmRGV.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は笠原さんの『微分積分学』です。
問2の問題ですが、結構面倒ですね。
959:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:22:53.83 ouvMHHjk.net
>>940
(i) は
|x+y| |sin(y/x)|≦|x|+|y| → 0だから自明だろう
960:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:35:15.33 ebH/5DJW.net
>>926
嘘つくなハゲ
>>924
ｆ'=0だからといってfが定数多項式とは限らない
961:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:36:01.86 qqSCmRGV.net
>>941
そうですね。
(ii)も見かけだけ難しそうなだけでした↓
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
962:xf4by
963:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:38:00.48 qqSCmRGV.net
>>941
そうですね。
(ii)も見かけだけ難しそうなだけでした↓
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
964:１３２人目の素数さん
17/08/14 23:45:50.22 NmPsYVN/.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
965:１３２人目の素数さん
17/08/15 00:44:47.06 UUK9+Zum.net
>>940
(iii)の解答です↓
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
966:１３２人目の素数さん
17/08/15 00:55:54.31 j8HD9Uip.net
見かけすら難しくないけど・・・
967:１３２人目の素数さん
17/08/15 01:10:16.90 UUK9+Zum.net
>>940
(vi)の解答です↓
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
968:１３２人目の素数さん
17/08/15 01:11:03.26 5iEMszj0.net
たいへんよくできました
その調子で進みましょう
969:１３２人目の素数さん
17/08/15 01:11:25.56 UUK9+Zum.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑誤りがありますね。
問2の(vi)は(iv)が正しいですね。
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17/08/15 01:56:50.44 eWiOROST.net
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980:１３２人目の素数さん
17/08/15 02:27:16.81 CDzXTDus.net
>>923
f(t) = 2(t -3a/2 +1/6)(t-1/3)^2 + f(1/3),
f '(t) = 6(t-1/3)(t-a)
f '(1/3) = f '(a) = 0, 極大・極小
⇒ a≠1/3.
f(1/3)f(a) < 0 ⇔ 3実根をもつ
f(1/3) = (7/3)a -1/27 +b,
f(a) = (2-a)a(a+1) +b,
3実根が 0<t<2 にある条件
0<a<2
a≠1/3,
f(0) = 2a +b < 0,
f(2) = 12 -6a +b > 0,
まだ足りないかな？
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17/08/15 07:45:03.84 eWiOROST.net
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982:１３２人目の素数さん
17/08/15 09:03:48.39 wzExlBDY.net
おねがいします。
4d100×2d10×1d10の中央値はいくつになるでしょうか
983:１３２人目の素数さん
17/08/15 09:04:47.60 wzExlBDY.net
>>963
期待値以上になる確率もできればお願いいたします。
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994:１３２人目の素数さん
17/08/15 10:28:34.51 vMQ0TTXB.net
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
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↑この本ですが、いい加減すぎますね。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の赤い線を引いたところを見てください。
勝手に a ≦ b であると仮定しています。
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17/08/15 10:33:40.15 eWiOROST.net
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996:１３２人目の素数さん
17/08/15 10:46:59.84 vMQ0TTXB.net
>>975
それにしても、汚い証明ですね。
997:１３２人目の素数さん
17/08/15 11:26:49.56 vMQ0TTXB.net
>>975
の本ですが、いい加減さにむらがありません。
一様にいい加減です。
本当にひどい本です。
998:１３２人目の素数さん
17/08/15 11:42:29.49 vMQ0TTXB.net
微積分
斎藤 毅
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↑↓この2冊は対照的な本です。
↑が非常に注意深く証明が書かれているのに対して、
↓は読んでいて腹が立つほど超いい加減です。
ただし、↑は日本語の能力に問題があります。
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
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999:１３２人目の素数さん
17/08/15 12:24:06.38 CDzXTDus.net
>>923
>>961 より
0<a<3/2,
a≠1/3,
f(1/3) f(a) =｛(7/3)a -1/27｝｛(2-a)a(a+1)+b｝<0,
f(0) = 2a +b < 0,
f(2) = 12 -6a +b > 0,
したがって
0<a<1/3 では、f(a) >0，f(1/3) <0
0<a≦1/9 : (a-2)a(a+1) < b < -2a,
1/9≦a<1/3 : (a-2)a(a+1) < b < 1/27 - (7/3)a,
1/3<a<3/2 では、f(1/3) >0，f(a) <0.
1/3<a≦1 : 1/27 - (7/3)a < b < (a-2)a(a+1),
1≦a≦13/9 : 1/27 - (7/3)a < b < -2a,
13/9≦a<3/2 : 6(a-2) < b < -2a,
８月なので８の字ですね！
1000:１３２人目の素数さん
17/08/15 12:47:52.91 vMQ0TTXB.net
>>979
例えば、単調な連続関数の逆関数の連続性の証明とかを見ると、
いい加減な人と几帳面な人はこうも違うのかと驚きます。
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1020:１３２人目の素数さん
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耳栓をしたら世界が変わってワロタ
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