17/08/06 19:10:29.94 920KAiE0.net
確率の公式を教えて下さい。
A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？
N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。
A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
139:１３２人目の素数さん
17/08/06 19:23:30.22 9B/5K+bJ.net
>>137
どこから直そうか
まず、「確率A%」じゃなくて「確率A」じゃない？
試しにA=99を代入してみ？
140:１３２人目の素数さん
17/08/06 19:29:33.76 920KAiE0.net
>>138
「確率30%」=「確率0.3」ですね。
まあそこは本題ではないので適宜読み替えて
答えが分かっているなら教えてください。
141:￥
17/08/06 19:50:10.41 +CYdGQny.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
142:１３２人目の素数さん
17/08/06 19:54:18.00 9B/5K+bJ.net
>>137
Nの式が間違っている。
期待回数（期待値）は(回数)*(確率)の総和だから、
0≦A≦1とすると、
期待値N=Σ[k=1,∞] k(A^k)
A=1でN=∞
A=0でN=0
0<A<1でN-AN=Σ[k=1,∞] A^k=A/(1-A)より
N=A/(1-A)^2
(⇔NA^2+(-2N-1)A+N=0)
N=0でA=N=0
N≠0で
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N) (∵ 0<A<1)
143:１３２人目の素数さん
17/08/06 20:03:48.37 mbbbv8k2.net
極座標と直交座標の変換で混乱しています
(x,y)を（r,θ）と対応させているのですが
rとx それからθとy は直接対応してない？はずなのでわからなくなっています
極座標の表示はただ単に(r,θ）という書き方をしているだけで
実質的には（rcosθ,rsinθ）を表していると考えていいのでしょうか
144:１３２人目の素数さん
17/08/06 20:17:40.71 9B/5K+bJ.net
もちろんxとr、yとθを個別に対応させてる訳じゃない
使い慣れたxy座標に変換して考えるときはその式であっているが、普通は極座標のまま(r,θ)をイメージする
145:１３２人目の素数さん
17/08/06 20:26:44.86 mbbbv8k2.net
助かりましたありがとうございます
(r,θ)から直接イメージするのと変換する式の２つですね
146:１３２人目の素数さん
17/08/06 20:45:06.89 Yz98zcu8.net
”この部屋にいるのは嘘吐きだけだ！”という命題を部屋から出ずに証明する方法ってないですか？
部屋から出れば理論循環を起こさずに証明できそうですが...出ずにそうする方法とかないでしょうか？
147:１３２人目の素数さん
17/08/06 20:47:16.86 P9KhBYo2.net
銃で撃ち殺す
148:１３２人目の素数さん
17/08/06 20:54:32.09 9B/5K+bJ.net
「（私以外）嘘つきしかいない」
を示したいなら、「私は嘘つきですか？」を聞いて回る
149:１３２人目の素数さん
17/08/06 20:55:41.80 9B/5K+bJ.net
「私は正直者ですか？」でもいいけど
150:１３２人目の素数さん
17/08/06 22:01:23.28 Yz98zcu8.net
全員ではどうでしょう？
151:￥
17/08/06 22:02:24.52 +CYdGQny.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
152:１３２人目の素数さん
17/08/06 22:46:49.79 nmeZb4xP.net
>>137
>>141 さんの回答は間違えています。
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N)をプログラミングして実測してみましたが、
異なる値となります。(1万回ループで回してこの計測してこの結果です)
もう一度質問を書きますのでご教授ください。
--
確率の公式を教えて下さい。
A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？
N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。
A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
153:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:27:20.57 QzgijG60.net
>>151
君の考えてるNは期待回数のことじゃないんじゃない？
＞N = 1 ÷ (1-A)
からエスパーすると
N=納k=1,∞] 1*A^(k-1)
で定義される数
むりやり解釈すると「一度当たったあと確率Aでもう一度当たるとして、連続であたる確率を合計したもの」
たぶんガチャ関係の質問なんだろうけど、「確率Aで連チャン」を部外者にも分かるように説明して
あとN=1/(1-A)をどうやって導出したかも
154:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:37:03.36 8gUcaq/x.net
微分方程式
y'=exp(-2xy)
の解のx=∞での近似展開の式を求めよ
155:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:37:42.94 8gUcaq/x.net
ローラン展開かと思ったけど計算がうまくいかない
展開係数が0ば
156:っかりになる
157:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:38:15.07 bM0scKzL.net
お断りいたします
158:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:40:17.42 8gUcaq/x.net
もう一つ条件があった
y=a (x→∞)
159:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:40:37.74 QzgijG60.net
>>149
私が正直者だった場合、私は命題「この部屋にいるのは嘘つきだけだ」が即座に偽だと判る。
私が嘘つきだった場合、私は「私は正直者ですか？」の質問をして回る。
誰かが「いいえ」と答えれば、その人は正直者だから命題は偽だと判る。
全員が「はい」と答えれば、自分含め全員が嘘つきだから命題は真だと判る。
160:￥
17/08/06 23:44:31.96 +CYdGQny.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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161:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:44:39.81 6i3bpcCs.net
一度あたりを引いた時に、連続で引き続ける回数の期待値がＮだよね？
なら、k回連荘する確率P_kは
P_k = A^(k-1) * (1-A) （但し k >= 1）
(∵アタリを引いた後、k-1回アタリを引いて、その次にハズレをひく）
よって
N = Σ[k=1,∞] k(P_k) = ((1-A)/A) Σ[k=1,∞] k (A^k)
= 1/(1-A)
じゃないかなぁ
（細かな例外無視してる）
一度あたりを引いてるから、必ず N>=1 だから、Aが負になることはないと思う。
162:￥
17/08/06 23:46:26.30 +CYdGQny.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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163:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:46:55.48 6i3bpcCs.net
>>159
っと俺は>>151でも>>152でもないからね
164:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:49:16.04 bM0scKzL.net
>>156
yuhkiyoさん
165:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:52:04.65 idq3HvWQ.net
なんか怪しいな
166:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:53:10.96 8gUcaq/x.net
分かる方ヒントだけでもお願いします
167:１３２人目の素数さん
17/08/06 23:57:42.20 bM0scKzL.net
ヒント
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
168:１３２人目の素数さん
17/08/07 00:17:54.50 ZG7v84O+.net
そもそもそんな展開できるの？
169:￥
17/08/07 00:36:24.36 /rspiZFz.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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17/08/07 00:42:03.49 /rspiZFz.net
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17/08/07 00:42:20.59 /rspiZFz.net
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172:１３２人目の素数さん
17/08/07 02:04:12.77 stqD9N6t.net
E-ABが正則⇔E-ABが固有値0を持たない⇔ABが固有値1を持たない。
BAについても同様。
ABが固有値1を持つ⇔ABx＝xとなるベクトルxがある⇒BA（Bx）＝Bx⇒BAが固有値1を持つ。
逆も同様。
173:１３２人目の素数さん
17/08/07 02:10:29.18 stqD9N6t.net
この部屋にいる人間は嘘吐きだけだ。
俺はヒトデナシだ。
174:￥
17/08/07 04:14:25.53 /rspiZFz.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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17/08/07 04:23:45.44 /rspiZFz.net
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17/08/07 04:24:57.20 /rspiZFz.net
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180:１３２人目の素数さん
17/08/07 06:31:10.14 rRKawpgl.net
命題が偽なのかも...
命題が真であると仮定する。
n=1のときに成り立つので、わたしは嘘吐きである。
この時、"この部屋にいるのは嘘吐きだ！" は嘘なので、わたしは正直者である。
これはわたしは嘘つきであることに矛盾する。
よって、命題は偽
181:￥
17/08/07 06:45:48.92 /rspiZFz.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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182:１３２人目の素数さん
17/08/07 06:58:36.09 B0rMs8ty.net
他人に言うから「嘘」であって、
自分が認知する分には命題は真じゃないの？
183:１３２人目の素数さん
17/08/07 07:00:30.85 KDSpaJxo.net
>>151
あなたの記述は数学的には何通りの解釈もできて、全てに解答するのはさすがに面倒すぎる
意図を読み取れと言うかもしれんが、期待値なのか期待回数なのか、何を計算しようとしているのか不明瞭。示された数式が正しいどうかを判断できる人ならそれで良いけど、その能力ないからここで聞いてるんでしょ？
大雑把でいいから「問題は何で、何を知りたいのか」を正確な言葉で書いてくれれば、答える
184:￥
17/08/07 07:34:33.20 /rspiZFz.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
185:１３２人目の素数さん
17/08/07 08:02:09.54 ZjyP1G1f.net
>>157
他の人は「私」が嘘つきか正直者かをどうやって知るの？
知ることができるなら「私」にも他人が嘘つきか正直者かを知ることができることになるから証明不要で判明してしまう
186:￥
17/08/07 08:04:13.10 /rspiZFz.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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187:１３２人目の素数さん
17/08/07 09:05:04.96 Y07xEyNd.net
単純に A/100=N/(1+N) でいいんじゃないの。
188:１３２人目の素数さん
17/08/07 11:16:32.94 fhcCXSv8.net
>>114
a[n+1] - (n+1) - 1/3 = 4(a[n] - n - 1/3) だから
{a[n] - n - 1/3} が等比数列で
a[n] - n - 1/3 = (a[1] - 1 - 1/3) * 4^(n-1) = -13/3 * 4^(n-1)
よって a[n] = n + (1 - 13 * 4^(n-1))/3
189:
17/08/07 14:20:23.65 NKhN8mFB.net
ﾏﾙﾁ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10177654485
190:１３２人目の素数さん
17/08/07 14:30:09.35 rRKawpgl.net
一応、嘘つきかどうかを確かめる方法としては、
あなたは嘘つきですか？
→必ずはい
あなたは今はいと答えましたか？
→正直者ならはい、嘘つきならいいえ
ですが、あまりこの命題とは関係ないですかね(￣▽￣
191:
17/08/07 14:32:03.95 NKhN8mFB.net
>137
tessy.org/wiki/index.php?%CF%A2%A5%C1%A5%E3%A5%F3%B2%F3%BF%F4%A4%CE%B4%FC%C2%D4%C3%CD
連ﾁｬﾝの定義
192:１３２人目の素数さん
17/08/07 14:51:42.24 ZG7v84O+.net
まだやってんのか
193:１３２人目の素数さん
17/08/07 16:58:57.16 v7dRfKPG.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は新井敏康著『集合・論理と位相』です。
赤い線を引いたところを見てください。
完全に間違っていますね。
n_0 := 0
n_(k+1) := min{n > n_k | a_n ∈ I_(k+1)}
とすればOKですが。
194:１３２人目の素数さん
17/08/07 17:08:58.16 9QaquWSp.net
>>191
出版社に連絡はしましたか？
195:￥
17/08/07 17:15:53.14 /rspiZFz.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
196:１３２人目の素数さん
17/08/07 17:57:54.02 RHjIFVyi.net
>>151
バカかこいつ
プログラミングで実測できるなら答えは出てるじゃん
そのプログラムを解読してAを逆算すればいい
あとは、ヘタクソな問題文を書くより、
実測に使ったプログラムそのものを晒した方が
回答がつきやすいと思うぞ
197:￥
17/08/07 18:09:25.56 /rspiZFz.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
198:￥
17/08/07 19:10:04.81 /rspiZFz.net
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17/08/07 19:10:22.64 /rspiZFz.net
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17/08/07 19:10:40.54 /rspiZFz.net
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17/08/07 19:10:57.16 /rspiZFz.net
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202:￥
17/08/07 19:11:14.56 /rspiZFz.net
￥
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17/08/07 19:11:30.10 /rspiZFz.net
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17/08/07 19:11:51.41 /rspiZFz.net
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17/08/07 19:12:09.98 /rspiZFz.net
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17/08/07 19:12:27.66 /rspiZFz.net
￥
207:￥
17/08/07 19:12:44.82 /rspiZFz.net
￥
208:１３２人目の素数さん
17/08/07 19:20:07.00 v7dRfKPG.net
新井敏康著『集合・論理と位相』
↑この本は選択公理を使っているか否かについて脚注にいちいち書いています。
なぜそんなにこだわるのでしょうか？
209:１３２人目の素数さん
17/08/07 19:21:57.72 v7dRfKPG.net
そんなに選択公理を使っているか否かを見破ることは難しいのでしょうか？
210:１３２人目の素数さん
17/08/07 19:32:07.22 ZG7v84O+.net
このスレキチガイ多過ぎ
211:１３２人目の素数さん
17/08/07 19:56:45.38 ANNRVBm8.net
日本人は全員ゴミ
212:１３２人目の素数さん
17/08/07 22:02:20.97 v7dRfKPG.net
新井敏康著『集合・論理と位相』
↑この本ですが、いろいろと細かいところにうるさいです。
一方で、非常に記述が雑です。
全くおすすめできません。
213:教えてください
17/08/07 22:10:09.60 gYA966ny.net
y^2=x^3+1上の点A(a,b)における接戦が点(0,-1)を通るとする。この時a,bを求めよ。ただし、(a,b)≠(0,-1)
与えられた式にaとb代入して、b^2=a^3+1...①
与えられた式を微分して微分係数を得て、接線の式を作って、x=0,y=-1を代入して
-1-b=-3a^2/2√(a^3+1)...②
①を②に代入してbだけの式にして整理して、2√b^2=3b-3
ここで、bが0が正か負かで場合分けしてbを求めてaに代入すると、
(a,b)=(2,3),(-(16/25)^(1/3),3/5)
...として答えを出したんですが、正しい答えは(2,3)のみで後者の3乗根の答えは不適だそうです。しかしどこで後者の答えを除外(つまり不適であることを示す)していいかわかりませんでした。
教えてください
214:１３２人目の素数さん
17/08/07 22:27:45.28 Y07xEyNd.net
>>211
②に至る計算をもう一回やってみな。
215:１３２人目の素数さん
17/08/07 22:34:06.29 Y07xEyNd.net
>>212
ごめん。勘違い。
216:１３２人目の素数さん
17/08/07 22:37:14.49 Y07xEyNd.net
>>211
b=3/5 は b＜0のときに出てくる解。
217:教えてください
17/08/07 22:51:25.28 gYA966ny.net
>>214
うわ本当だこんなことに気づかないなんて頭疲れてるなわたし
本当にありがとうございます
218:１３２人目の素数さん
17/08/07 22:53:55.71 Y07xEyNd.net
>>214
というか ②は
-1-b=-3a^3/b としておけば、bの正負の場合分けなど最初から無用。
219:１３２人目の素数さん
17/08/07 23:02:40.77 Y07xEyNd.net
>>191
ただの校正漏れだろ。
220:１３２人目の素数さん
17/08/07 23:53:53.16 fhcCXSv8.net
>>191
間違ってないと思うが。
どう間違ってる？
221:１３２人目の素数さん
17/08/07 23:58:15.70 NOfRxugC.net
>>191
馬鹿アスペの日記だと思うが
222:１３２人目の素数さん
17/08/08 01:28:14.27 clrkpnku.net
この問題を教えてください
223:１３２人目の素数さん
17/08/08 01:28:39.11 clrkpnku.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
224:￥
17/08/08 02:09:58.90 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:10:18.14 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:10:36.78 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:10:55.51 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:11:12.89 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:11:30.70 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:11:49.15 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:12:07.73 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:12:28.42 9qCDT2yP.net
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17/08/08 02:12:46.32 9qCDT2yP.net
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234:１３２人目の素数さん
17/08/08 03:05:38.64 lsNR1VU3.net
切り口は2つの同心円に挟まれた円環領域で
内半径は r = 2 - √(4 - t^2)
外半径は 2 sinθ ≥ t の範囲で θ を動かすときの
R = max{√((2 - t/tanθ)^2 + 1 - (t/sinθ - 1)^2)}
= √max{4 - t^2 + 2t(1 - 2 cosθ)/sinθ}
f(θ) = (1 - 2 cosθ)/sinθ とおくと
f'(θ) = (2 - cosθ)/(sinθ)^2 > 0 なので
θ = π/2 のとき f(θ) は最大で f(π/2) = 1
ゆえに R = √(4 + 2t - t^2)
よって z = t による切り口の面積は
π(R^2 - r^2) = 2π(t - 2 + 2√(4 - t^2))
体積は
2π ∫[0, 2] (t - 2 + 2√(4 - t^2)) dt = 4π(π - 2)
かな？
235:￥
17/08/08 03:17:30.13 9qCDT2yP.net
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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17/08/08 05:08:11.75 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:51:00.66 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:51:18.09 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:51:35.82 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:51:54.22 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:52:12.36 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:52:31.87 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:52:55.33 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:53:13.82 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:53:32.20 9qCDT2yP.net
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17/08/08 07:53:50.16 9qCDT2yP.net
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247:１３２人目の素数さん
17/08/08 10:17:28.54 0WIV+WRP.net
p人の学級では、いじめの組み合わせは何通りあるか？
条件
・いじめはn対m（1≦n、1≦m、n+m≦p）
・1対1とは限らない。
人数が50人ならば1対49や49対1もあり得る。
・同一人物が、いじめる側といじめられる側の両方に属することはない。
例えば、A、B、Cの3人からなるクラスでは、A対BCやBC対Aのいじめはあるが、A対A、B対BCのいじめは無い。
248:１３２人目の素数さん
17/08/08 10:35:04.60 clrkpnku.net
ハンターと見えないうさぎが平面上でゲームを行う.
うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる：
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下であるということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) �
249:ｩらの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する. うさぎがどのように移動するかにかかわらず, またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか
250:￥
17/08/08 10:48:06.69 9qCDT2yP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥
251:１３２人目の素数さん
17/08/08 11:31:57.51 lsNR1VU3.net
>>245
各個人が
A: いじめる側
B: いじめられる側
C: どちらでもない
の3通りに分類されると考えて 3^p 通り。
ただし、ここから A や B がいない場合を
除かねばならない。
A がいない場合は 2^p 通り。
B がいない場合も 2^p 通り。
これらには A も B もいない場合 1 通り
が重複しているので、
A や B がいない場合は 2^(p+1) - 1 通り。
結局 3^p - 2^(p+1) + 1 通り。
252:￥
17/08/08 11:35:38.43 9qCDT2yP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥
253:１３２人目の素数さん
17/08/08 12:41:45.53 h6xZ8qi9.net
劣等感が妨害に必死
254:￥
17/08/08 13:12:38.42 9qCDT2yP.net
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17/08/08 13:16:22.91 9qCDT2yP.net
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17/08/08 13:17:18.49 9qCDT2yP.net
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17/08/08 13:17:36.45 9qCDT2yP.net
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17/08/08 13:17:53.69 9qCDT2yP.net
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17/08/08 13:18:12.40 9qCDT2yP.net
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17/08/08 13:18:30.88 9qCDT2yP.net
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17/08/08 13:18:49.38 9qCDT2yP.net
￥
264:１３２人目の素数さん
17/08/08 14:33:09.54 pEHg00GJ.net
多変数の微分法が役立つのは分かります。
最大最小値問題など。
4次元以上の多変数の積分は何の役に立つのでしょうか？
数学内外での応用を説明してください。
265:￥
17/08/08 15:10:00.11 9qCDT2yP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥
266:１３２人目の素数さん
17/08/08 16:27:06.64 xq1D7B7r.net
数学は何の役に立つのでしょうか？
267:￥
17/08/08 16:34:05.45 9qCDT2yP.net
￥
268:１３２人目の素数さん
17/08/08 16:45:46.58 EboDb0zQ.net
x^2+y^2=a^2+b^2,x>y>0,a>b>0、x,y,a,bは自然数
⇒ x=a,y=b は真でしょうか？
269:１３２人目の素数さん
17/08/08 16:52:07.90 BxhA6Gmx.net
>>34
15×15×15のうち合計30未満は存在しないと考えてね
めんどくさいから18以下で考えて
Σn(17-n)-3分の1
270:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:05:01.37 LEHHxh2p.net
私が毎日テレビからとド田舎の国道沿いの家の外から受ける意味不明な誹謗中傷
に疲れて、「疲れた。」というと、不倫報道の人物が疲れたという内容をコメンテータが
話す。さも疲れるなどということはけしからんという感じで。
はたして本当に疲れたなどとその渦中の人物は言ったのだろうか？あのテレ朝の朝の情報番組は
私を馬鹿にすることを主眼として放送しているので、主語が混乱しているので
はないかと思われる程だ。
この前は不倫の内容のドラマを流すときに、私が買ったタンブラーのグラスを使っていた。
現在私は家族と生活していて、不倫とはなんの関係もないのだが。
私を盗聴し目の敵にしている、頭の悪いメディアが「私が不倫報道自体が他人ごとであって
なんの公益性もない。しかも私は不倫を肯定している訳でもない。」
と主張しているのが気に入らないのだろうか？
外から、今日も一昨日あたりも「すいませんでした。」との声が聞こえてくるが非常に不愉快だ。
何かしらの謝罪を行うのであれば、面と向かって言え卑怯者
私が外からの誹謗中傷に頭に来て「うるせーぞ。」と大声で叫べば、その翌日の昼の
ニュースで、迷惑な騒ぎ声をだす住民の情報を流す。
マッチポンプとしかいいようがないし、お前らゴミは結局何がしたい訳。私個人を
271:攻撃する ことになんの意味があるのか。ふざけんな。 何故そんなに、必死なのかは分からない。私に華麗に数学の公式の証明を ここに書かれるのがそんなに嫌なのだろうか。 まさに、全くの意味不明領域(大爆笑)
272:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:12:26.29 xq1D7B7r.net
お薬飲んで休みましょう
273:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:12:44.48 LEHHxh2p.net
いらない＝ラフランスだとかやっていたと思われるけれども
以下のスレッドの623以降に書いたn次元球の計算は、高校の教科書に
載せた方がいいくらいだと思います。
分からない問題はここに書いてね417
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:623番)
どこかの教科書に載っているのかは知りませんが。
274:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:15:44.75 LEHHxh2p.net
>>269
テレ朝社員乙
275:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:16:53.92 LEHHxh2p.net
>>270 レス番の間違いの訂正
×>>269
〇>>268
276:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:17:10.84 xq1D7B7r.net
却下 前川
277:￥
17/08/08 17:33:38.49 9qCDT2yP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥
278:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:47:52.30 pEHg00GJ.net
微分方程式論のいい本がないように思います。
何かいい本を挙げてください。
279:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:50:49.33 pEHg00GJ.net
微分方程式論の本はなぜ解き方ばかり載っている本が多いのでしょうか？
280:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:53:02.90 KJV7qTyH.net
微分方程式は何の役に立つのでしょうか？
281:１３２人目の素数さん
17/08/08 17:57:34.67 j9CMU+XE.net
>>265
x=b, y=aの場合は？
282:１３２人目の素数さん
17/08/08 18:00:02.66 j9CMU+XE.net
あと1^2+8^2=4^2+7^2
283:￥
17/08/08 18:13:47.44 9qCDT2yP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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284:１３２人目の素数さん
17/08/08 18:24:27.43 EboDb0zQ.net
>>278 あっそうか。この恒等式使うんでした
(ax±by)^2+(bx±ay)^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)
285:￥
17/08/08 19:04:38.38 9qCDT2yP.net
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17/08/08 19:04:55.51 9qCDT2yP.net
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17/08/08 19:05:12.51 9qCDT2yP.net
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17/08/08 19:05:31.94 9qCDT2yP.net
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17/08/08 19:05:49.38 9qCDT2yP.net
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17/08/08 19:06:08.40 9qCDT2yP.net
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17/08/08 19:06:45.24 9qCDT2yP.net
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17/08/08 19:07:03.00 9qCDT2yP.net
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17/08/08 19:07:20.86 9qCDT2yP.net
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295:１３２人目の素数さん
17/08/08 19:09:37.48 fgRwNG9/.net
>>265
x^2-a^2=b^2-y^2
(x-a)(x+a)=(b-y)(b+y)
pq=rs
で
x=(p+q)/2
a=(p-q)/2
y=(r+s)/2
b=(r-x)/2
にしたらいいんじゃないの？
296:１３２人目の素数さん
17/08/08 19:11:04.98 o6SIXobT.net
日本人は全員ゴミ
297:￥
17/08/08 19:12:13.13 9qCDT2yP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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298:１３２人目の素数さん
17/08/08 19:27:23.75 EboDb0zQ.net
>>291
そうですね。それで見つかるときもあるけどｐ、ｑが素数だとうまくいかないかな
299:１３２人目の素数さん
17/08/08 20:00:19.70 fgRwNG9/.net
>>294
r=pq
s=1
でいいんじゃね
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17/08/08 20:02:16.03 9qCDT2yP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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301:１３２人目の素数さん
17/08/08 20:06:25.45 fgRwNG9/.net
別に2で割らんでもいいか
x=p+q
y=pq-1
a=p-q
b=pq+1
x^2+y^2=a^2+b^2=(p^2+1)(q^2+1)
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17/08/08 20:18:06.71 9qCDT2yP.net
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17/08/08 20:18:22.37 9qCDT2yP.net
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312:１３２人目の素数さん
17/08/08 20:28:56.18 EboDb0zQ.net
ググッたら整数解の個数の公式もあるみたい
Number of integer solutions of x＾2+y＾2=k
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
313:１３２人目の素数さん
17/08/08 20:38:26.30 fgRwNG9/.net
>>308
Fpに落として考えるんじゃね？
314:１３２人目の素数さん
17/08/08 21:12:03.12 dZT0OTNP.net
>>274
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.asakura.co.jp)
315:￥
17/08/08 21:45:26.13 9qCDT2yP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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316:１３２人目の素数さん
17/08/08 22:29:55.73 VQ3wHGfV.net
描の専攻は常微分方程式
317:１３２人目の素数さん
17/08/08 23:23:30.69 ymTpkNKC.net
>>265
8^2 + 1^2 = 7^2 + 4^2
318:１３２人目の素数さん
17/08/09 00:31:51.35 U68Vv20+O
全くわからん、だれか解説お願い…
△ABCはAB=ACの二等辺三角形である。BC上の点Pから辺AB,ACの垂線PQ,PRを引く。
AB=7cm,△ABC＝21㎠であるとき,PQをｘ㎝とす
るとPRは何㎝であるか。
319:１３２人目の素数さん
17/08/09 00:10:13.95 F7Htc7RJ.net
日本五大数学書出版社
岩波書店
裳華房
東京大学出版会
日本評論社
サイエンス社
320:１３２人目の素数さん
17/08/09 00:34:20.09 vWdGLnQX.net
>>280
ラグランジュの恒等式
(a・ｘ）^2 + |a×x|^2 = |a|^2 |x|^2
コーシーの不等式を出すときにも使うらしい。
321:１３２人目の素数さん
17/08/09 01:17:26.85 9u9V0SIM.net
>>315
暗黒通信団 が抜けてるぞ
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17/08/09 01:17:28.06 WvFggA1P.net
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17/08/09 01:17:44.20 WvFggA1P.net
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17/08/09 01:18:36.91 WvFggA1P.net
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332:１３２人目の素数さん
17/08/09 06:25:58.59 hPjCMoO9.net
>>310
特殊な本という印象ですが、どうなんでしょうか？
333:￥
17/08/09 06:29:19.33 WvFggA1P.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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334:１３２人目の素数さん
17/08/09 07:28:37.15 /xl7gu+9.net
>>315
共立出版ないとかモグリか
335:￥
17/08/09 07:33:02.04 WvFggA1P.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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336:１３２人目の素数さん
17/08/09 07:53:13.84 hPjCMoO9.net
>>315
培風館はどうでしょうか？
337:１３２人目の素数さん
17/08/09 07:54:09.03 hPjCMoO9.net
>>315
朝倉書店はどうでしょうか？
338:１３２人目の素数さん
17/08/09 08:09:48.82 TFwXKGRa.net
>>328
あんたが特殊だからねぇ
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17/08/09 08:13:36.19 WvFggA1P.net
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349:１３２人目の素数さん
17/08/09 12:15:37.73 hPjCMoO9.net
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑明日、発売ですね。
微分積分の歴史の本ってつまらないですよね。
ニュートン、ライプニッツ、ベルヌーイがどうとかつまらないですよね。
デデキントとかそれ以降からの歴史の本なら面白いかもしれませんが。
350:１３２人目の素数さん
17/08/09 12:38:50.63 rKYx1w4H.net
本をけなして自分を慰める奴が一番つまらない
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17/08/09 13:47:34.03 WvFggA1P.net
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352:１３２人目の素数さん
17/08/09 14:09:59.27 Z3BaJ2WX.net
数学ガールのこの解説
どうしてsinθにマイナスがついているのですか
この場合cosθにそれがつくはずでは
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
353:￥
17/08/09 14:38:48.11 WvFggA1P.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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354:１３２人目の素数さん
17/08/09 15:12:59.37 neBOELLo.net
>>348
普通の場合とは役割が逆になってます
よく図を見てみましょう
355:￥
17/08/09 15:27:47.65 WvFggA1P.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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17/08/09 15:56:22.42 WvFggA1P.net
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17/08/09 15:56:55.68 WvFggA1P.net
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17/08/09 15:57:27.05 WvFggA1P.net
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17/08/09 15:57:42.88 WvFggA1P.net
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17/08/09 15:58:50.07 WvFggA1P.net
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366:１３２人目の素数さん
17/08/09 16:21:55.33 Z3BaJ2WX.net
>>350
わかりました
ご回答ありがとうございました
367:￥
17/08/09 16:46:19.88 WvFggA1P.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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368:１３２人目の素数さん
17/08/09 19:26:38.75 hPjCMoO9.net
古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬 正仁
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑の本を今読んでいます。
なんかすごい勉強になるような難問がたくさん載っているのかと期待したのですが、
あまり理論の理解のためになるような問題は載っていません。
単なる計算問題ばかりです。
それも難問とはいえないような問題が多いです。
369:１３２人目の素数さん
17/08/09 19:28:29.81 hPjCMoO9.net
古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬 正仁
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この本の問題を勉強するよ�
370:閧焉A ↓の本の問題のほうがはるかに面白いですし、勉強になります。 微分積分学講義 野村 隆昭 https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/
371:１３２人目の素数さん
17/08/09 19:33:14.75 hPjCMoO9.net
微分積分学講義
野村 隆昭
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↓は、↑の本からの問題ですが、この問題の難易度はどれくらいですか？
n = 1, 2, ... とし、開区間 (n*π, (n + 1/2)*π) における方程式
tan(x) = x の一意解を x_n とする。 n → ∞ のとき、次を示せ。
x_n = (n + 1/2)*π - 1/(π*n) + 1/(2*π*n^2) - (2/(3*π^3) + 1/(4*π))*(1/n^3) + o(1/n^3).
372:１３２人目の素数さん
17/08/09 19:36:20.10 hPjCMoO9.net
微分積分学講義
野村 隆昭
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↓の問題も↑の本に載っている問題です。
f(x, y) = x + y - tan(x*y) を考える。
(1)
(0, 0) の近くで f(x, y) = 0 から y = φ(x) と解けることを示せ。
(2)
(1)の φ について、 φ'(0) と φ''(0) を求めよ。
373:１３２人目の素数さん
17/08/09 19:42:22.33 hPjCMoO9.net
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
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第1章 微積分の名著と古典
1 二つの名著:高木貞治『解析概論』と藤原松三郎『数学解析』
2 古典の世界
第2章 実数の創造と実数の連続性
1 無理数を創る
2 実数のいろいろ
3 微積分の厳密化とは
第3章 昔の微積分と今の微積分
1 0を0で割る
2 変化量の微分と関数の微分
3 フーリエ解析のはじまり
4 不定積分から定積分へ
第4章 「玲瓏なる境地」をめざして
1 「関数」の定義を求めて
2 初等超越関数の解析性
3 解析的延長(解析接続)
↑なんかあんまり期待できないように思えます。
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384:１３２人目の素数さん
17/08/09 21:21:19.93 8a8UzGNK.net
>>315
どう考えても裳華房やサイエンス社や東大出版会より共立出版のほうが数学書の刊行数は多い（恐らく販売部数も多い）ぞ
385:１３２人目の素数さん
17/08/09 22:49:51.41 0E+xJOy9.net
自然対数eの定義ってグラフ的には…
f(x)=logax のグラフに於いてx=1における接線の傾きが1になる時の底aの値がe
これで間違いないでしょうか。高校数学数学の参考書や教科書にはlim h→0 (1+h)^1/h やlim h→∞ (1+1/h)^h のものが多い気がします。
386:１３２人目の素数さん
17/08/09 23:07:36.52 qyZs6Sy7.net
キミの思う定義と教科書にある定義が同値かどうか調べればいいじゃん
387:１３２人目の素数さん
17/08/09 23:38:13.28 rMU4PVhC.net
nが2以上の自然数、eが偶数の自然数のとき、
べき和 1^e + 2^e + ・・・+(n-1)^e を nで割った余りどのようになりますか。
388:１３２人目の素数さん
17/08/10 00:44:08.39 yM6MtTom.net
>>315
東京図書は没落した
389:１３２人目の素数さん
17/08/10 01:00:58.18 SJbjW8qM.net
>>380
x=1における接線の傾きをどう求めるかを説明してくれ。
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400:１３２人目の素数さん
17/08/10 03:18:06.49 s6qtaVTg.net
>>382
実験すれば？
締め切り前の投稿問題を聞くのはやめような
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17/08/10 03:20:02.11 JHmEReZW.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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402:１３２人目の素数さん
17/08/10 04:18:20.32 YPV33yCH.net
図形の問題教えてちょ
a>2として、一辺がaの正方形の頂点をO1,O2,O3,O4とし、Oiを�
403:�心とする半径1の円Ciとする。 Ci上に点Piを取るとき、四角形P1P2P3P4の面積の最大値と最小値を求めよ。
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★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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415:１３２人目の素数さん
17/08/10 11:18:41.14 CoDaOuQA.net
>>397
呼んだか？
416:１３２人目の素数さん
17/08/10 11:36:45.39 DPXWgKrx.net
>>397
2sinθcosθ =（cosθ+sinθ)^2 - 1,
たとえば
S(θ）=（a -2sinθ)(a -2cosθ)
= 2(a/2 -sinθ -cosθ)^2 +aa/2 -2,
とすれば
最大値は（a+√2)^2 … □
最小値は
2<a≦2√2 のとき aa/2 -2 … []
a≧2√2 のとき （a-√2)^2 … □
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418:１３２人目の素数さん
17/08/10 14:16:29.30 MQVDVYns.net
対称なときに最小になると言う根拠は？
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429:１３２人目の素数さん
17/08/10 18:13:47.86 rPsH+tfx.net
マジで学コンの問題を聞いたりするのやめろ
あやうく解答し始めそうになった
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17/08/10 18:28:40.27 JHmEReZW.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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431:396
17/08/10 19:00:48.69 YPV33yCH.net
ガッコンじゃねえよ、夏休みの宿題だっつんだよ
なんで長方形の時が最小かわかる人教えろください。
432:１３２人目の素数さん
17/08/10 19:40:07.67 rPsH+tfx.net
O1(a/2,a/2), O2(-a/2,a/2), O3(-a/2,-a/2), O4(a/2,-a/2)
とおくと
C1:(x-a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C2:(x+a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C3:(x+a/2)^2+(y+a/2)^2=1
C4:(x-a/2)^2+(y+a/2)^2=1
P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), P4(x4,y4)
とおくと
四角形P1P2P3P4の面積1/2|(x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4)|が最大最小となるのは
それぞれ((x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4))^2が最大最小となるとき
また、y1=a/2±√(1-(x-a/2)^2), y2=a/2±√(1-(x+a/2)^2), y3=-a/2±√(1-(x+a/2)^2), y4=-a/2±√(1-(x-a/2)^2)
あとは8通り全部代入して、それぞれの最大最小を評価するだけ！
433:１３２人目の素数さん
17/08/10 19:43:16.71 rPsH+tfx.net
y1=a/2±√(1-(x1-a/2)^2)
y2=a/2±√(1-(x2+a/2)^2)
y3=-a/2±√(1-(x3+a/2)^2)
y4=-a/2±√(1-(x4-a/2)^2)
ね
代入した後はx1,x2,x3,x4のn次式になるよ
434:１３２人目の素数さん
17/08/10 20:11:24.37 YPV33yCH.net
聞いといてなんだけどそんなめんどくせえやり方しかないの？
もっとスマートなやり方プリーズ！
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445:１３２人目の素数さん
17/08/10 20:43:47.58 rPsH+tfx.net
ジョークに決まってんだろ
446:１３２人目の素数さん
17/08/10 20:58:40.27 rPsH+tfx.net
例えば
O1(0,a/√2), O2(-a/√2,0), O3(0,-a/√2), O4(a/√2,0)
とすると
P1P2P3P4の面積が最大になるのは
P1(0,a/√2+1), P2(-a/√2-1,0), P3(0,-a/√2-1), P4(a/√2+1,0)のとき（全部の点が原点から最も遠いとき）。
なぜなら、P2,P3,P4を固定してP1をP1'変えたとき、線分P2P3からのP1'の高さはP1よりも小さくなるから、△P1'P2P3の面積も△P1P2P3より小さくなる。
よって、P1のときが面積最大。
P2,P3,P4についても同様。
P1P2P3P4の面積が最小になるのは
P1(0,a/√2-1), P2(-a/√2+1,0), P3(0,-a/√2+1), P4(a/√2-1,0)のとき（全部の点が原点から最も近いとき）。
これも同じように示せる。
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17/08/10 20:58:58.92 JHmEReZW.net
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448:１３２人目の素数さん
17/08/10 20:59:55.83 rPsH+tfx.net
訂正
＞P1をP1'変えたとき
↓
＞P1をP1'に変えたとき
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17/08/10 21:09:16.72 JHmEReZW.net
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450:１３２人目の素数さん
17/08/10 21:10:26.88 fty6o1T6.net
ｙをtとｘで表せる３次程度の関数が
451:あるとして ｔ＞０ をｔが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか またなぜそういう求め方になるのですか
452:１３２人目の素数さん
17/08/10 21:16:53.67 MQVDVYns.net
最大値は簡単にわかるが、最小値はそれじゃだめだろ
対角線固定してもまた別の対角線が動く
453:１３２人目の素数さん
17/08/10 21:18:07.06 frPWe1+6.net
微分方程式序説 (新しい解析学の流れ)
岡村 博
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↑これってどうですか？
なんか評判がいいみたいですけど。
454:１３２人目の素数さん
17/08/10 21:24:48.39 frPWe1+6.net
新微分方程式対話 (日評数学選書)
笠原 晧司
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↑この本、結構分かりやすいですね。
笠原さんの線形代数関係の本がひどかったので期待していなかったのですが。
455:１３２人目の素数さん
17/08/10 21:50:20.80 ISZuTC10.net
a,bは整数の定数のとき
xの二次関数f(x)=x^2+ax+bについて
任意の整数xに対してf(x)>0 であることは
任意の実数xに対してf(x)>0であるために( )。
カッコの中に必要十分，必要だが十分ちゃう、十分だが必要とちがう，必要でも十分でもない
のどれが入るものでしょうか。
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17/08/10 22:17:20.97 JHmEReZW.net
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464:１３２人目の素数さん
17/08/10 22:19:25.66 Nlpi45WE.net
素朴な疑問なんだけど
無限を扱うとき
アレフ_0 ＋ １ ＝ アレフ_0 とか
ω_0 × ２ ＝ ω_ 0 とか
そういう表記はしていいの？
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17/08/10 22:19:26.28 JHmEReZW.net
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17/08/10 22:19:43.84 JHmEReZW.net
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475:１３２人目の素数さん
17/08/10 23:30:58.38 5T66cf5K.net
アレフって書き込んだら公安に目を付けられるって魔剤？
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17/08/10 23:43:11.65 JHmEReZW.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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477:１３２人目の素数さん
17/08/11 00:04:55.25 rCsKRRw/.net
ｙ＝(t^3)ｘ-(t^2)x^2
ｔ＞０
をｔが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか
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17/08/11 00:59:15.36 ToUPXODc.net
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
ケケケ￥
479:１３２人目の素数さん
17/08/11 01:11:57.50 itOj2jEM.net
>>470
各 x ごとに（「x を固定する」ともいう） y を t の関数と見て変域を調べる
x を固定すれば y は t の3次関数になって変化を調べやすいから
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17/08/11 01:15:31.55 ToUPXODc.net
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
ケケケ￥
481:１３２人目の素数さん
17/08/11 02:22:01.36 OXujv9yn.net
>>448
必要性は明らか。
任意の整数mに対して f(m) > 0
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ {a:奇数 ∩ f((-a-1)/2)>0 ∩ f((-a+1)/2)>0}
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ {a:奇数 ∩ 0≦D<1}
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ φ
⇔ D=aa-4b < 0
⇔ 任意の実数xに対して f(x) > 0
なので必要十分
※ a,bが整数ならDも整数で、0≦D<1 ⇔ D=aa-4b=0 ⇒ a:偶数
ゆえ、｛a:奇数 ∩ 0≦D<1｝= φ
482:１３２人目の素数さん
17/08/11 05:52:34.62 yxbkCk+P.net
>>410のやり方は長方形が勝手に最小になると根拠なく決めてるから答え合っててもダメだろ
>>440はa=2のとき０が最小で必ずしも各頂点が原点から最も近い場合じゃないだろ
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493:１３２人目の素数さん
17/08/11 07:21:29.23 Y7tCYMsD.net
>>475
>>397 a>2
494:１３２人目の素数さん
17/08/11 07:23:52.63 yxbkCk+P.net
495:a>2でもa≒2のときで考えれば同じなのでは
496:１３２人目の素数さん
17/08/11 07:30:58.73 NisLwmyy.net
半径1の面積の証明に関して調べて見たんですが
多角形近似で証明するものがあって、これは複素解析で出てくる議論と同じやり方でいいのですか？
あと、極座標使って2S=∫r^2 dθ 使うのは循環論法になっちゃうのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
497:１３２人目の素数さん
17/08/11 07:31:27.41 NisLwmyy.net
>>488
半径1の円の面積の求め方、でした
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★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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499:１３２人目の素数さん
17/08/11 08:11:53.56 9d/kMSrK.net
>>457
別に禁止されてないでしょ
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17/08/11 08:19:54.20 ToUPXODc.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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501:１３２人目の素数さん
17/08/11 08:41:40.24 lwwJp8UV.net
笠原晧司著『微分積分学』
↑この本をパラパラ見ています。
議論が雑なところがありますね。
やはり杉浦光夫のほうが優れていますね。
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512:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:00:17.37 9d/kMSrK.net
>>493
間違ってなければ問題ないよ
513:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:18:41.20 hCuDWdtB.net
>>493
杉浦いつ読んだの？（禿藁）
514:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:21:46.82 lwwJp8UV.net
笠原晧司著『微分積分学』ですが、
「{a_n = sup_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
の上限と下限を求めよ」
という問題があります。
この問題ですが、なぜ sup が使われているのか分かりません。
「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなったのでしょうか？
x / (1 + x^2) は x ≧ 1 で明らかに単調減少ですから、
{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
の上限、下限を求めればよいということがパッと見、バレバレですし、こんな問題
をなぜ作成したのか理由が分かりません。
非常に質の悪い問題ではないでしょうか？
515:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:28:41.23 lwwJp8UV.net
杉浦光夫の『解析入門I』の参考文献に↓の本が挙げられていますが、
どこがいいのかさっぱり分かりません。
アマゾンでの評価も高いですが、全く理解できません。
この人の本はすべてそうですが、独りよがりの本にすぎません。
現代の古典解析―微積分基礎課程 (ちくま学芸文庫)
森 毅
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526:１３２人目の素数さん
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微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
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↑この本ですが、1変数の部分を丁寧に書きすぎて、多変数やベクトル解析が
おまけ程度になってしまっていますね。
バランス感覚がないと言わざるを得ませんね。
527:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:34:01.58 lwwJp8UV.net
微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
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1変数の部分だけ読めばよいという意見もあるかもしれませんが、何か不良品を
読まされているような気になって気分が悪いですね。
528:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:35:36.40 lwwJp8UV.net
微分積分学 (数学シリーズ)
難波 誠
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↑この本は中途半端な本ですね。
誰がこんな本を買うのかと思うような本です。
存在意義がありません。
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539:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:39:54.59 lwwJp8UV.net
以下の本だけで様々なレベルの人に対応可能かと思います。
他に微分積分の本はほとんど不要ではないでしょうか？
●
スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
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●
微分積分学講義
野村 隆昭
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●
解析入門 Ⅰ(基礎数学2)
杉浦 光夫
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●
解析入門 Ⅱ( 基礎数学3
杉浦 光夫
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540:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:45:50.65 lwwJp8UV.net
解析学序説〈上巻〉 (1962年)
一松 信
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解析学序説〈下巻〉 (1963年)
一松 信
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↑この本をすすめる人がいますが、どこがいいのか分かりません。
最初が高校式で途中から大学式という変な構成です。
微分方程式も中途半端に入っていたりします。
どうでもいいことを脚注に書いたりもしています。
541:１３２人目の素数さん
17/08/11 10:48:49.62 lwwJp8UV.net
↓の本も何がいいのか分かりません。この本を読むのだったら
杉浦光夫の本のほうがいいですし。
分かりにくい本です。
微分積分学〈1〉1変数の微分積分
宮島 静雄
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微分積分学〈2〉多変数の微分積分
宮島 静雄
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552:１３２人目の素数さん
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こんなにたくさんの本を読んでるなんて、さぞかし名のある数学者なんだろうなあ
553:１３２人目の素数さん
17/08/11 11:12:19.71 NisLwmyy.net
最近暗殺教室というアニメを見ていてカルマ君カッコいいとか、ピッチ先生可愛いとかなってる訳なのですがその中で数学の問題が出ていたので置いておきますね(｀･∀･´)ﾉ
一応感覚的な理解はしてるつもりですが、数学的に厳密にやると私の空間把握能力が追いつかない( ﾉД`)ｼｸｼｸ
(かなり有名な問題かも？)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
554:１３２人目の素数さん
17/08/11 11:13:58.30 NisLwmyy.net
>>545
ごめんなさい
面白い問題スレに置こうと思っていたので文面が質問ではないですが、わかる方いましたら教えてください...
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17/08/11 11:32:31.71 ToUPXODc.net
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566:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:01:48.04 9d/kMSrK.net
>>506
知らんけどsup使って見せただけってことでは？
567:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:03:56.02 9d/kMSrK.net
>>507
独善でも読者（フアン）が喜べばそれでイイんじゃないの？
568:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:06:27.22 9d/kMSrK.net
>>544
数学者が読むのは論文
本はそれしかないならそれを読むだろうし
沢山あるならどれでもいいよね
569:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:06:35.82 svSbUO21.net
馬鹿を相手にしてもしょうがないのに
570:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:12:25.21 9d/kMSrK.net
>>545
半径(√3/2)aの球(の内部)
571:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:25:25.24 0Um+fmfK.net
>>506
> 「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
>
> となぜ書かなったのでしょうか？
それだったら
{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなかったのか？
非常に質の悪い指摘ではないでしょうか？
572:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:26:34.77 0Um+fmfK.net
>>507
この人の投稿はすべてそうですが、独りよがりの主張にすぎません。
573:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:27:34.48 0Um+fmfK.net
>>562
a^3 / 2 じゃない？
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585:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:41:35.90 gHLKDMyK.net
>>555
A. (a^3)/2
-------
A_0の上下左右前後の頂点に位置する原子と、A_0との境界面
（そこを境にA_0のほうが近いか否かが変わる面）を
P_1～P_6とし、
A_0の斜め方向にある6個の隣接原子との境界面をQ_1～Q_6とする
全P_i、Q_jが囲む部分がD_0
P_1～P_6が囲む部分は一辺がaの立方体（C_1と呼ぶことにする）
だから、Q_jがこれをどう削るかを考える。
とりあえずQ_1について（続く）
586:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:53:34.07 gHLKDMyK.net
間違えた>>545だった
Q_1によってC_1の1辺のうち3a/4が切り取られる（※1）
つまり底辺が１辺3√2a/4の正三角形を底面としてC_1の頂点を
頂点とするような三角錐が切り取られる
C_1の他の７つの頂点も同じように切り取られるので、結果として
D_0は、でかい正八面体から、（小さい正八面体の半分＊６個）を
除いた立体になる
・でかい正八面体の体積：一辺が3√2a/4なので、(9a^3)/16
・小さい「正八面体の半分」の体積：一辺が√2a/4なので、(a^3)/96
∴(9a^3)/16-6*(a^3)/96=(a^3)/2
587:１３２人目の素数さん
17/08/11 13:58:37.45 gHLKDMyK.net
原子の平均密度みたいなのを考えてもいいのかもしれないけど、
うまいこと正当化できなかったので馬鹿正直に計算してみた（↑上記）
結晶構造を十分大きくとって考える（一辺がnaのジャングルジム）と、
体積は(na)^3、原子は(n+1)^3+n^3だから、
原子一個が占める体積は(na)^3 ÷ (n+1)^3+n^3 ≒ (a^3)/2
588:１３２人目の素数さん
17/08/11 14:02:37.73 NisLwmyy.net
>>577
※1とは？
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17/08/11 14:11:08.84 ToUPXODc.net
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599:１３２人目の素数さん
17/08/11 14:33:27.66 gHLKDMyK.net
>>579
計算過程書こうと思ってたけど,まあめんどいからいいや・・・
「ベクトル」のところの練習問題みたいなもんだしね
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17/08/11 14:54:08.18 ToUPXODc.net
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601:１３２人目の素数さん
17/08/11 15:15:19.15 9d/kMSrK.net
>>576
一番近い原子まで√3/2aだからそれより近い点の全体っていう趣旨じゃないの？
602:￥
17/08/11 15:16:35.81 ToUPXODc.net
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603:１３２人目の素数さん
17/08/11 15:17:30.84 9d/kMSrK.net
あーわかった
問題文が、、、、、
604:１３２人目の素数さん
17/08/11 15:20:07.65 NisLwmyy.net
一応私の解答としては
D_0は任意の原子に対して値は一意的である。また、原子は球形だからD_0も原子の中心に対して対称的な形状である
よって一辺aの立方体の中で、その頂点にある1/8サイズの原子に最も近くなる領域の体積はD_0の体積の1/8である。同じように考えて、8/1×8+1個分のD_0の体積が一辺aの立方体の体積と等しい事が分かる
よってD_0の体積は(a^3)/2
なにか不備等あれば知らせてくださいm(_ _)m
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17/08/11 15:30:15.39 ToUPXODc.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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606:１３２人目の素数さん
17/08/11 15:38:09.59 oPNX/da4.net
>>545
体心立方格子・面心立方格子・六方最密格子等という言葉を聞いたことがあるなら
シンプルな解法に気づくのは難しくない。
中学理科で習ったはずだが、世代によるのかも。
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17/08/11 15:47:51.27 ToUPXODc.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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608:１３２人目の素数さん
17/08/11 15:49:15.70 UcsGdtof.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
609:１３２人目の素数さん
17/08/11 15:56:06.77 53hZWoG2.net
数学者なんてある分野に詳しい人が
他の分野も何でもできるわけじゃないし
場合によってはクソ難しい分野には詳しくても
高校数学すら解けない場合も
また難解な専門分野があっても、数オリの問題
解かせたら全然ダメとか才能ない奴も多いし色々
バカのくせに偉そうにすんな
610:１３２人目の素数さん
17/08/11 16:05:55.66 gcHkpAGn.net
日本人は全員ゴミ
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17/08/11 16:14:52.15 53hZWoG2.net
ゴミは数学者だけ
日本人には偉い人がたくさんいる
使えない数学者だけ必要ない
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馬鹿板は無駄。そやし焼いて始末スルべき。
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614:１３２人目の素数さん
17/08/11 17:14:21.74 gcHkpAGn.net
日本人を全員死刑にしろ
615:１３２人目の素数さん
17/08/11 17:37:45.80 s+5s/1wl.net
元気なテヨーン
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617:描ロンダ崩れニート
17/08/11 18:00:13.04 IJMmZ2mS.net
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618:１３２人目の素数さん
17/08/11 19:47:02.18 lwwJp8UV.net
微積分
斎藤 毅
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↑この本って非常に変わった本ですが、著者はどの本を参考にして書いたのでしょうか？
619:￥
17/08/11 19:56:17.01 ToUPXODc.net
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620:447
17/08/11 20:17:21.69 VpNbBpXl.net
>>474 様
親切でくやしいレスどうもありがとうございますす。
こんなに丁寧なレスをくれるなんてもしかして私のこと好きなんですか？
621:￥
17/08/11 20:29:20.61 ToUPXODc.net
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622:１３２人目の素数さん
17/08/11 20:43:42.23 lwwJp8UV.net
微積分
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
このような説明の後で、
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
と書いてありますが、間違っていますよね？
どうですか？
623:１３２人目の素数さん
17/08/11 20:45:37.07 lwwJp8UV.net
これだと、任意の空でない平面の部分集合 A 上の任意の関数 f が A で最大値をとる
ということになってしまうのではないでしょうか？
意味不明です。
624:１３２人目の素数さん
17/08/11 20:47:57.46 lwwJp8UV.net
こんな訳の分からない間違いをするとは思えないのですが、どういうことでしょうか？
625:１３２人目の素数さん
17/08/11 20:54:30.25 b0E6UuqM.net
ちみは本当に馬鹿だなぁ
626:１３２人目の素数さん
17/08/11 20:57:28.93 lwwJp8UV.net
>>616
あ、勘違いでした。
(s, t) := (x, y) とすればいいわけですね。
627:１３２人目の素数さん
17/08/11 20:58:14.10 XvGG2isI.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
628:１３２人目の素数さん
17/08/11 20:59:27.04 lwwJp8UV.net
微積分
斎藤 毅
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それにしても、↑この本は変わっていますね。
手作り感がありますね。
629:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:02:34.30 lwwJp8UV.net
微積分
斎藤 毅
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微分方程式についてのまともな説明の書いてる本がないので、
↑の本ならばまともな説明があるのではないかと思い、今第4章
を読んでいますが、どうですか？この本？
630:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:14:52.73 XvGG2isI.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
631:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:22:37.66 3B2zcSGd.net
PとAが等しくないとき
P^2=A^P
を満たす自然数は存在しないと確信する
名付けてPPAP予想
証明できる？
632:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:29:16.01 NisLwmyy.net
>>622
A=P=2
633:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:31:06.76 lwwJp8UV.net
>>622
P = 4
A = 2
634:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:32:02.80 NisLwmyy.net
>>623
ごめんなさい何にもないです.......
635:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:32:36.23 3B2zcSGd.net
>>623 PとAが等しくないとき
636:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:35:27.57 3B2zcSGd.net
>>624 まってたぜ！！4>Pのときでどうだ！
637:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:37:51.73 3B2zcSGd.net
>>627 4<Pだった。ごめんちょ。
638:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:45:00.47 3B2zcSGd.net
あとこれ
n^(n+1)-(n+1)^nを
1より大きい一番小さい数に
なるまで割ると、素数になる
639:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:46:08.72 3B2zcSGd.net
これは4以上のときね
640:１３２人目の素数さん
17/08/11 21:58:30.36 U6+KvQIV.net
>>617
謝れよクズ
641:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:04:35.85 lwwJp8UV.net
微積分
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
また意味不明なところが出てきました。
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
などと書かれています。
642:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:17:18.03 lwwJp8UV.net
>>632
今度こそ、著者の間違いですかね？
643:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:18:38.02 lwwJp8UV.net
ひとつ言えることは、
>>632
の著者は日本語での論理表現が分かりにくい
ということです。
644:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:19:08.98 3B2zcSGd.net
まだまだいくよ！
pとqが等しくないとき
p-q=c,q-p=e
で得られるp,qは等しくない
645:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:21:51.39 3B2zcSGd.net
>>634 「著者の」でしょ？
あんたの日本語が面白いよ
646:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:22:46.65 m8GY3kEz.net
>>635
＞pとqが等しくないとき
＞p,qは等しくない
自明としか
647:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:23:09.04 lwwJp8UV.net
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
↑この文も分かりにくいですね。
∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ S ∩ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
の意味でしょうけど、
∃(s, t) ∈ S ∩ A, ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
の意味かと勘違いする可能性がありますよね。
648:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:23:33.83 3B2zcSGd.net
>>635 またミス。すまんにょ。
得られるc,eでした。
649:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:26:44.30 8xre1dkK.net
>>638
同値では？
650:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:27:37.45 m8GY3kEz.net
>>639
c=-eだから、
c=0でないときc,eは等しくない。
やはり、自明としか。
651:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:28:22.34 3B2zcSGd.net
>>638 ようは著者の表現がおかしいから
訂正した方がいいんじゃね？
ってことをいいたいの？
652:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:28:44.26 lwwJp8UV.net
A の各点 (x, y) 毎に、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
と書けば誤解の心配がありません。
653:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:31:07.31 3B2zcSGd.net
>>641 じゃあ>>629ならどうだ！！
654:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:32:56.63 lwwJp8UV.net
微積分
斎藤 毅
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この本の論理表現は非常に分かりにくいので、文脈から正しく判断してあげる必要があります。
論理に関してなんか変なこだわりがあって分かりにくい書き方をしているのか、
それとも、ちょっと異質な頭の人なのかもしれませんね。
自然じゃないです。
655:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:35:48.57 lwwJp8UV.net
で、
>>632
はどうですか？
やはり著者の間違いですか？
656:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:45:34.53 HjoniqRs.net
>>632
そもそも最大値は存在するの？
657:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:45:58.75 3B2zcSGd.net
>>646 そうなんじゃない？
658:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:46:51.33 lwwJp8UV.net
>>647
30分後くらいに画像をアップします。
659:１３２人目の素数さん
17/08/11 22:55:59.93 XvGG2isI.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
660:１３２人目の素数さん
17/08/11 23:27:30.80 lwwJp8UV.net
>>632
>>647
>>648
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑が該当箇所です。
661:１３２人目の素数さん
17/08/11 23:30:55.93 PQlemw1E.net
>>646
著者は何も間違ってないけど
662:１３２人目の素数さん
17/08/11 23:39:46.18 HjoniqRs.net
f(x,y)の最大値を取るAの点が全てSに含まれないとするならA≦Sに反するので少なくともひとつはSに含まれる
663:１３２人目の素数さん
17/08/11 23:54:59.44 lwwJp8UV.net
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
↑の文は、
A ≦ S ⇒ ∃ (s, t) ∈ A∩S s.t. ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
としか解釈できません。
>>653
↑の文を↓の文のように解釈したということですか？
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点が存在すればそれは S に含まれる」
664:１３２人目の素数さん
17/08/11 23:56:39.94 CkE4kbOi.net
>>651
ちみは本当に馬鹿だなあ
665:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:00:22.37 gdkV/CxD.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
666:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:05:36.34 kM8uOggv.net
>>632
納得できません。
667:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:11:33.06 kM8uOggv.net
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
やっぱり、↑はおかしいですね。
↓なら意味が通りますが。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」
この著者の言語能力は大丈夫なのでしょうか？
668:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:13:05.06 gdkV/CxD.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
669:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:14:14.85 kM8uOggv.net
>>632
この箇所だけがおかしいのだったらそういうこと�
670:烽ｽまにはあるだろうで済ませるところですが、 この本を読めば分かるように、最初のほうから一様にこの分かり難い日本語です。
671:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:15:03.10 gdkV/CxD.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
672:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:17:24.91 kM8uOggv.net
>>632
この本は独特で、証明なども分かりやすいものが多いので、普通じゃない言語能力が残念です。
673:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:22:04.22 gdkV/CxD.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
674:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:25:58.42 kM8uOggv.net
>>632
この著者は、
「数学的な内容を記述する文では、このように構文上の些細にみえる差が意味に大きな違いを
もたらすことがあるので気をつけないといけない。」
などとp.4に書いています。
自分では細心の注意をはらって数学的な内容を記述していると思っているようです。
ですが、この著者の文章には、むらの無い違和感があります。
周りの人もちょっと心配しているのではないでしょうか？
675:１３２人目の素数さん
17/08/12 00:26:33.63 gdkV/CxD.net
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
676:１３２人目の素数さん
17/08/12 01:03:16.34 WPvdvXKS.net
やめてやれよw
また劣等感で発狂するぞ（笑）
677:１３２人目の素数さん
17/08/12 01:14:51.30 mLEei5jm.net
難しくないらしいんだけど解らないんで教えてください。
三角形ABCの内部(辺含む)に点Pがある。Pから各辺に下した垂線の足をD,E,Fとするとき、
PD+PE+PFの取り得る値の範囲を求めよ
678:１３２人目の素数さん
17/08/12 01:16:07.01 mLEei5jm.net
↑鈍角の場合は辺の延長線上です。
679:１３２人目の素数さん
17/08/12 03:25:06.05 2ZuBo3S0.net
>>634
日本語での論理表現は分かりにくいものよ
680:１３２人目の素数さん
17/08/12 03:35:07.73 2ZuBo3S0.net
>>654
だって最大値以上の値をとる点がsにあるんでしょ？
てことはsに最大値をとる点があるんだから
何も問題ないがな
681:１３２人目の素数さん
17/08/12 03:36:05.46 2ZuBo3S0.net
>>658
下は正しくないよ
682:１３２人目の素数さん
17/08/12 03:37:11.74 2ZuBo3S0.net
>>664
文章はまあ数学書としては普通じゃないかな
683:１３２人目の素数さん
17/08/12 03:45:30.71 2ZuBo3S0.net
>>600
だって高校数学は数学の入り口に過ぎないもん
解くのが難しいから価値があるんじゃなくて
どれだけ内容が広いかが数学内での価値だよ
684:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:02:09.98 vgpKt8d9.net
>>670
A が有界閉集合でかつ f が連続関数であれば f の最大値をとる A の点がありますが、
そうでない場合には、 f の最大値をとる A の点が存在するとは限りません。
685:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:07:30.71 2ZuBo3S0.net
>>667
3つのうち1つ固定してその時最大最小になるのがどこか考えたら
たとえばそれ0にしたらその三角形だからあと２つの垂線の最大は頂点からの垂線で
内積で考えてそれらの比で内分する点が最大
最小は垂線の最小
てことは各辺を垂線長比で内分した点と対する頂点を結んだ線分の交点で最大だけど
その値は？
686:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:09:55.39 2ZuBo3S0.net
>>674
最大値をとる点がない場合があるのね？
なら間違いだけど
fに制限があるってことない？
687:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:13:07.84 vgpKt8d9.net
>>676
↓の画像を見てください。
A は空でない平面の部分集合
f はその上で定義された任意の関数です。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
688:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:16:06.08 2ZuBo3S0.net
>>677
有界閉集合で連続関数って書かれてるやん
689:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:18:40.00 2ZuBo3S0.net
だってその記号最大値の定理の中だけで使うって書いてるやん
690:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:19:30.40 vgpKt8d9.net
>>678
よく
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
を読んでください。
そんなことは何も書かれていません。
691:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:20:31.34 2ZuBo3S0.net
しょうもな
692:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:21:34.32 vgpKt8d9.net
>>679
最大値の定理の証明の中だけでその記号を使うだけで、それ以外の場所では
使いませんと言っているだけです。
693:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:24:45.37 2ZuBo3S0.net
君がなにを考えるかわかったから
僕はもうイイや
特におかしな表現じゃないと思うよ
694:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:27:18.04 vgpKt8d9.net
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
は間違いです。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」
は正しいです。（2枚目の画像の間違っていないほうの記述である「A >
695:S ならば…」の部分も見てください。）
696:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:29:17.74 vgpKt8d9.net
>>683
著者は、間違っていると思います。
697:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:31:52.11 2ZuBo3S0.net
>>684
下は間違いよ
だって複数の点で最大値をとる時
sがそのうち1点だけでもイイんでしょ？
698:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:35:24.11 vgpKt8d9.net
>>686
あ、そうですね。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」
と書けば正しいですね。
おそらく著者が書きたかったのはこのことだったのではないでしょうか？
699:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:37:47.68 vgpKt8d9.net
>>687
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」
↑をすっきりと書くことはできないと思います。
それをすっきりと書こうと思って失敗した。
それが真相ではないでしょうか？
700:１３２人目の素数さん
17/08/12 04:54:02.77 DhaT9CXB.net
問題 200以下の自然数のうち、6の倍数または8の倍数を求めましょう
答え50
6の倍数の数と8の倍数の数を足すまでは分かるのですが
何でこの二つの最小公倍数を引かないといけないのしょうか？
「または」は「∪」和集合でベン図で共通部分も含みますよね？
よろしくお願いします
701:１３２人目の素数さん
17/08/12 05:00:20.08 vgpKt8d9.net
>>689
#(A∪B) = #A + #B - #(A∩B)
であるからです。
702:１３２人目の素数さん
17/08/12 05:03:58.72 vgpKt8d9.net
>>689
例えば、 24 は 6 の倍数としてカウントされていますが、
8 の倍数としても同様にカウントされています。重複して
カウントされているので、引かないといけません。
703:１３２人目の素数さん
17/08/12 05:07:24.73 DhaT9CXB.net
>>690>>691
ありがとうございます
共通部分は除くんですね
704:１３２人目の素数さん
17/08/12 05:09:18.13 vgpKt8d9.net
微積分
斎藤 毅
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明だけで2ページも使っています。
変わった本です。
705:１３２人目の素数さん
17/08/12 05:24:50.58 vgpKt8d9.net
定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明ですが、非常にロジカルです。
分かりやすいとは言えないですが、他の本には書いていないと思うので面白いですね。
706:１３２人目の素数さん
17/08/12 05:31:11.18 DhaT9CXB.net
共通部分を除くっていうとおかしいですね
数えすぎた部分を引くんですね ありがとうですごめんなさい
707:１３２人目の素数さん
17/08/12 07:39:25.10 ydPSrpBO.net
直線lに垂直でない線分pqがある。
点p,qを通る一番小さい円をつくり、
点p,qを通る接線をそれぞれひく。
２つの接線をそれぞれP,Qとする。
(問1)P,Q間に中心がある円は有限個であるか、無限個であるか。
(問2)P,Q間に中心がない円は有限個であるか、無限個であるか。
708:￥
17/08/12 08:24:09.48 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 08:24:26.25 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 08:24:43.45 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 08:25:00.77 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 08:25:17.86 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 08:26:43.38 Ay3s6hqd.net
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718:１３２人目の素数さん
17/08/12 09:44:55.27 0waybFmq.net
>>688
わかるようには書いていると思う
別に失敗してるとも思わないけど
719:１３２人目の素数さん
17/08/12 09:46:59.21 0waybFmq.net
>>696
無限個
無限個
720:１３２人目の素数さん
17/08/12 10:02:32.39 zSxbFd0R.net
ある線形代数の本でsgn(r)=±1偶置換でプラス、奇置換でマイナスとあるんですがcosx1+sinx2のようなものの置換は偶でも奇でもないんじゃないでしようか？御教授おねがいします
721:１３２人目の素数さん
17/08/12 10:23:10.23 f/AuIqpl.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
722:１３２人目の素数さん
17/08/12 10:34:55.18 0waybFmq.net
>>709
なんの符号が±1か認識しないと
723:１３２人目の素数さん
17/08/12 10:40:46.53 zSxbFd0R.net
行列式の定義でつかうsgn(r)の符号です。
724:￥
17/08/12 10:49:08.44 Ay3s6hqd.net
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734:１３２人目の素数さん
17/08/12 11:06:50.37 pSFxh4ve.net
>>712
それと君の書いた式になんの関係が？
735:１３２人目の素数さん
17/08/12 11:49:21.84 zSxbFd0R.net
自分が思ったのが置換を互換の積に分解してそれが偶置換ならもとのものと同じで奇置換なら-1というのは置換するものによっては�
736:ｬり立たないのではないかと思いました。
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17/08/12 12:29:28.42 Ay3s6hqd.net
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738:１３２人目の素数さん
17/08/12 13:06:28.23 wIV9huoS.net
ここいつから問題をわからないように書くスレになったんだ
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17/08/12 13:11:11.92 Ay3s6hqd.net
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740:１３２人目の素数さん
17/08/12 13:26:29.59 vgpKt8d9.net
触点の集合から孤立点をすべて除いた点の集合 = 集積点
ですよね？
741:１３２人目の素数さん
17/08/12 13:27:18.61 +k+S7oNT.net
>>724
・置換(または互換)とは何か
・cosx1+sinx2は置換かどうか
まずこの二つを確認して
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17/08/12 13:36:38.67 Ay3s6hqd.net
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743:１３２人目の素数さん
17/08/12 13:51:51.26 hHFbXQeQ.net
この問題を教えてください
(1)★_1の値 (2)★_2の値 (3)無限級数の和
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
744:１３２人目の素数さん
17/08/12 14:02:53.08 zSxbFd0R.net
ありがとうございます
745:１３２人目の素数さん
17/08/12 14:03:52.99 vgpKt8d9.net
a ∈ A^a - {A の孤立点}
⇔
a ∈ A^a AND a は A の孤立点ではない。
⇔
a ∈ A^a AND （a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a）
⇔
a ∈ A^a AND （a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a）
⇔
（a ∈ A^a AND a ∈ A でない） OR a ∈ A^a AND a ∈ (A - {a})^a
⇔
（a ∈ A^a AND A = A - {a}） OR a ∈ (A - {a})^a
⇔
（a ∈ (A - {a})^a AND A = A - {a}） OR a ∈ (A - {a})^a
⇔
a ∈ (A - {a})^a
746:１３２人目の素数さん
17/08/12 14:09:49.97 J2kwtW4H.net
>>724
対称式や交代式の性質とゴチャゴチャになって�
747:驍ﾆちゃう？
748:１３２人目の素数さん
17/08/12 14:27:29.56 zSxbFd0R.net
そうですね、ちょっと勉強しなおします
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17/08/12 16:07:56.61 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 16:08:14.75 Ay3s6hqd.net
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759:１３２人目の素数さん
17/08/12 16:18:34.19 hiSujwqw.net
行列式の（普通の）定義で使う関数σ,sgnって名前あんの？
760:１３２人目の素数さん
17/08/12 16:22:55.14 0GfwRCTZ.net
符号でいいでしょ
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17/08/12 16:31:02.44 Ay3s6hqd.net
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762:１３２人目の素数さん
17/08/12 16:59:12.08 ydPSrpBO.net
>>696を証明せよ
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17/08/12 17:05:00.63 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 18:15:39.04 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 18:16:45.24 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 18:17:00.61 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 18:17:18.80 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 18:17:38.03 Ay3s6hqd.net
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17/08/12 18:17:57.45 Ay3s6hqd.net
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773:１３２人目の素数さん
17/08/12 19:17:23.59 nCV5mlRD.net
証明の問題って具体的に頭の中でイメージが湧かなくても良いの？？
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17/08/12 19:41:28.14 Ay3s6hqd.net
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775:１３２人目の素数さん
17/08/12 21:02:37.64 hHFbXQeQ.net
(x-1)^2+y^2=4
x^2+(y-√(5+2√5))^2=4
この２つの円の交点を求め方を教えてください
776:１３２人目の素数さん
17/08/12 21:29:12.25 ZgvEYEIp.net
>>760
いいよ
777:１３２人目の素数さん
17/08/12 21:31:04.25 ZgvEYEIp.net
>>762
引いて1次方程式出して代入
778:１３２人目の素数さん
17/08/12 22:08:26.27 gZFD+LWv.net
>>760
ダメです
779:１３２人目の素数さん
17/08/12 22:11:18.34 WGLstMo5.net
>>646
君の間違いだよ、今回も。
間違ってると分かったら謝れよ。
780:１３２人目の素数さん
17/08/12 22:12:45.98 WGLstMo5.net
>>664
多分君のほうが心配されてる
いや最早迷惑がられてる
781:１３２人目の素数さん
17/08/12 22:13:14.28 8u+s99uq.net
>>664
いや君のほうが心配されてる
782:１３２人目の素数さん
17/08/12 22:15:26.97 WGLstMo5.net
>>645
君のほうが異質ですよね
783:１３２人目の素数さん
17/08/12 22:22:53.42 vjNfqRbF.net
日本人は全員ゴミ
784:１３２人目の素数さん
17/08/13 01:57:24.36 /or+kDcE.net
>>762
(x-1)^2 + yy = 4,
xx +（y-a)^2 = 4, (a:パラメータ)
とすると、1次方程式は >>764
-x + ay +（1-aa)/2 = 0,
交点は
(x,y）=（(1-ab)/2，（a-b)/2),
=（(1+ab)/2，（a+b)/2),
ここに、b = √{(15-aa)/(1+aa)}
a = tanα ⇒ b = √{(4sinα)^2-1} = √{7-8cos(2α)},,
本問では a = √(5+2√5）= tan(2π/5) = tan(72ﾟ)
b = √(9+2√5),
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17/08/13 03:44:44.33 KvJ/be4c.net
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17/08/13 03:45:03.83 KvJ/be4c.net
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17/08/13 03:47:04.89 KvJ/be4c.net
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17/08/13 03:47:22.02 KvJ/be4c.net
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795:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:06:06.65 liFnq291.net
pを素数とする
mod pで、p個の数を繰り返す数列の階差をとっていくと、
0を繰り返す数列(0,0,0,0,……)が必ず出てくると予想しましたが、真なのかどうかが分からないです
教えて頂けるとありがたいです
796:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:08:32.32 liFnq291.net
例を忘れてました すみません
p=3のとき
1,0,2,1,0,2,1,0,2,……という数列の階差を考えていきます
一段階目の階差2,2,2,2,2,2,……
二段階目の階差0,0,0,0,0,0,……
となって、0を繰り返す数列が表れます
797:￥
17/08/13 09:08:42.21 KvJ/be4c.net
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798:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:15:02.80 liFnq291.net
p=5、つまりmod5で5個の数を繰り返す数列の階差を考えると
1,4,0,0,0,1,4,0,0,0,1,4,0,0,0という数列だと
一段階目の階差3,1,0,0,4,3,1,0,0,4…
二段階目の階差3,4,0,4,4,3,4,0,4,4…
三段階目の階差1,1,4,0,4,1,1,4,0,4…
四段階目の階差0,3,1,4,2,0,3,1,4,2…
五段階目の階差3,3,3,3,3,3,3,3,3,3…
六段階目の階差0,0,0,0,0,0,0,0,0,0…
となって、0を繰り返す数列が表れます
799:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:52:38.94 fdYyV8sj.net
三角関数の定積分の計算がわかりません
y=sin2x (0 <= x <= 5π)
の計算なのですが
10∫(0～π/2)sin2x
800:dx = 以下省略 = 10 と教科書には書いてあるのですが 直観的にこの答えは０になると思いわからなくなっています http://i.imgur.com/G5y2dDg.jpg
801:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:55:43.79 BSP9cKwH.net
元の問題を正確に書きましょう
802:１３２人目の素数さん
17/08/13 09:56:07.89 8fB7wxg3.net
>>786
それほんとうに定積分の問題？
面積を求める問題じゃない？
803:１３２人目の素数さん
17/08/13 10:08:50.64 fdYyV8sj.net
>>787,788
問題文は「曲線y=sin2x(0<=x<=5π)とｘ軸とで囲まれる図形の面積を求めよ」です
787さんの仰るとおり面積を求める問題でした
自分の頭の中で定積分＝面積だと誤解していました
ちょっと違うんですね
ありがとうございました
804:１３２人目の素数さん
17/08/13 10:27:36.95 BjC0xyI+.net
>>782
(a-b)^p=a-b
a_p-a_0=0
805:１３２人目の素数さん
17/08/13 10:32:13.92 BjC0xyI+.net
>>790
> >>782
> (a-b)^p=a-b
(x-y)^p=x^p-y^p
> a_p-a_0=0
806:１３２人目の素数さん
17/08/13 10:32:47.31 liFnq291.net
>>790
レスありがとうございます
フェルマーの小定理が関係してるということでしょうか？
二行目は一度階差をとると、繰り返すp個の数の和が0になるということを表しているのでしょうか…
すみません、分からないです もう少し詳しく教えていただけると嬉しいです
807:１３２人目の素数さん
17/08/13 10:43:41.07 S2PV+wo4.net
>>785
数列 a：N → R に対して、Δ[a]：N → R を Δ[a]_n ＝ a_{n＋1}－a_n (n≧1) で定義する。
また、k≧0 に対して Δ^k[a]：N → R を
Δ^0[a] ＝ a, Δ^{k＋1}[a] ＝ Δ[Δ^k[a]]
として帰納的に定義する。このとき、
Δ^k[a]_n ＝ Σ[i＝0～k] kCi a_{n＋i}(－1)^{ k－i } (k≧0, n≧1)
が成り立つことが証明できる。特に、p が素数のときは
Δ^p[a]_n ＝ Σ[i＝0～p] pCi a_{n＋i}(－1)^{ p－i } ≡ a_{n＋p}＋a_n(－1)^p (mod p) (n≧1)
となる。a が mod p において周期 p ならば、a_{n＋p}≡a_n (mod p) (n≧1) となるので、
Δ^p[a]_n ≡ (1＋(－1)^p)a_n (mod p) (n≧1)
となる。p が素数のとき 1＋(－1)^p ≡ 0 (mod p) なので、Δ^p[a]_n ≡ 0 (mod p) (n≧1) となる。
よって、p段階目の階差で必ず 0 のみが並ぶ(より早い段階で 0 のみが並ぶ可能性もある)。
808:１３２人目の素数さん
17/08/13 11:01:01.01 liFnq291.net
>>793
ありがとうございます！真なんですね
教えていただいた証明は僕にとって難しいので、何度か読んで理解していこうと思います
ありがとうございました！